2016年湖南长沙一中初一新生招生考试数学卷
2016长沙市一中新高一入学分班考试试卷
长沙市一中2016年高一新生分班考试数学试卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 2016-的值是（ ）A. 20161B. 20161- C. 2016 D. 2016- 2. 如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A. B. C. D.3. 计算2)3(a --的结果是（ ）A. 29a -B. 29aC. 26a -D. 26a4. 湖南省在4月9，10，11日三天进行了全省规模的中考适应性测试，小明所在小组的六位同学的数学成绩是88，112，108，112，112，118，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 108，112B. 110，112C. 112，112D. 102，1125. 将分式方程13)1(251+=+--x x x x 去分母，整理后得（ ） A. 018=+x B. 038=-x C. 0272=+-x x D. 0272=--x x6. 如图，在ABC ∆中，D 是BC 延长线上一点，︒=∠40B ，︒=∠120ACD ，则A ∠等于（ ）A. 60°B. 70°C. 80°D. 90°7. 某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x km 计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为1y 元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为2y 元，若1y ，2y 与x 之间的函数关系如图所示，其中0=x 对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（ ）A. 当月用车路程为2000km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B. 当月用车路程为2300km 时，去乙汽车租赁公司租赁比较合算C. 除去月固定租赁费，甲租赁公司每千米收取的费用比乙租赁公司多D. 甲租赁公司平均每千米收到的费用比乙租赁公司少第7题图 第8题图 第9题图8. 课外活动小组测量学校旗杆的高度，如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB 在地面上的投影BC 长为24m ，则旗杆AB 的高度约是（ ）A. 12mB. 312mC. 8mD. 38m9. 如图在平面直角坐标系中，平行四边形MNEF 的两条对角线NF ME ,交于原点O ，点F 的坐标是（3，2），则点N 的坐标为（ ）A. )2,3(-B. )2,3(--C. )3,2(-D. )3,2(10. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2），延长CB 交x 轴于点1A ，作正方形C C B A 111，延长11B C 交x 轴于点2A ，作正方形C C B A 222，……按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为（ ）A. 2015235⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯B. 2015495⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯ C. 2016495⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯ D. 2016235⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 2013年3月8日，370MH 航班在飞行途中失去联系后，共有26个国家不同形式地参与了飞机的搜救工作，动用了包括飞机、船舶、潜艇、卫星等一切可能的技术手段，根据路透社汇编的估算数据，至4月10日澳大利亚、中国、美国及越南在印度洋和南海部署军舰和飞机进行搜寻，已经至少花费4400万美元，4400万美元用科学记数法表示为美元；12. 某中学为了了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选，将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），在这次调查中，一共抽查了 名学生；13. 若1=-b a ，则整式=--b b a 222；14. 要使1213-+-x x 有意义，则x 的取值范围是； 15. 在矩形ABCD 中，E 、F 、M 为AB ，BC ，CD 边上的点，且6=AB ，7=BC ，3=AE ，2=DM ，FM EF ⊥，则EM 的长为；第15题图 第16题图16. 如图，O Θ的直径AB 的长为10，弦AC 的长为6，ACB ∠的平分线交O Θ于点D ，则CD 的长为。
长沙一中初一入学考试数学试题(含答案)
湘一实验中学新生入学考试数 学 试 卷时量：90分钟满分：100分 一. 计算（每小题3分，共24分） 1. =⨯2525243______________________ 2. =⨯-+60)6712743(3. =⨯+⨯⨯399973125888.04. =÷-⨯+⨯4.0155.009.075.3851875.3 5.=-⨯⨯+333456123122456123 6.=+÷⨯)15019123.0()5625.01.0( 7.=+++30119201171211561138.=÷⨯÷001.001.01.01二、填空题（每小题3分，共45分）9.有1、2、3、4、5、6数字卡片各一张，每次取两张组成一个两位数，可以组成__________个偶数。
10.+⨯+1232123…+123123⨯的和除以7的余数是11. 分数中125，1912，2310，74，2215中，最小的分数与最大的分数的最简整数比是_______________12.为迎接五城运动会，某校设计一个正方形与一个圆形的花坛种花，它们的周长相等，则这个正方形花坛的面积是圆形的花坛的面积是圆形的花坛面积的百分之几？（14.3=π）答13.价格为40元的某种商品的税额一般在%5.6和%6之间，这两种税额差是 元（税额指：缴纳的税款）14.观察等式：22333223323636)321(321,39)21(21,111==++=++==+=+==；请计算 =+++++333333654321 。
15.某个体商店以每双6.5元购进一批拖鞋，售价为7.4元，卖到还剩5双时，除成本外还获利44元，则共卖出______________双拖鞋。
16.有一串数，前面两个数分别是1,2003,从第3个数开始，每个数都是前2个数的差（以大数减小数），则这串数的第205个数是________________________.17.“八一建军节”那天，某中队少先队员以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的舟桥部队去慰问，出发0.5小时后，战士们闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几小时他们在途中相遇？答__ _____________小时。
2016年湖南长沙一中初一新生招生考试数学卷
2016年湖南长沙一中初一新生招生考试数学卷一. 填空题（16分）1．38+（ ）×14-25÷3=2403 ； 2．计算：9999× 11111(1)(1)(1)(1)(1)23459999-⨯--⨯-⨯-= 3．设A=2235⨯⨯⨯，B=237⨯⨯，则A 、B 的最大公约数是 ； 4．数列4，7，10，13，16，……，前100项的和是 ； 5．一个分数乘以6528的积与这个数除以3552的商都是整数，这个分数的最小值是 6．一个数，被7除余4，被5除余3，这个数最小是 ； 7．1234549⨯⨯⨯⨯⨯⨯的积的末尾一共有 个0； 8．如果19927÷余4，20047÷余2，那么1992×20047÷的余数是 ； 9．360的约数一共有 个； 10．今天是星期二，再过200598天是星期 ； 11．一桶纯净水，如果妈妈一个人喝，可以喝14天；如果妈妈和女儿一起喝，则10天就喝完，如果让女儿一个人喝，可以喝 天； 12．长方体的棱长之和是96厘米，长、宽、高的比是5：4；3，它的体积是 立方厘米； 13．一个分数，分子、分母的和是37，如果把分数的分子加上2，分母不变，那么分数值就是310，则原分数是 ； 14．一艘轮船在两码头之间航行，已知水流的速度为每小时3千米，轮船顺水航行需5小时，逆水航行需7小时，则两码头之间的距离是 千米； 15．用0、1、2、3四个数字可以组成 个没有重复数字的四位数；16．现有含盐15％的盐水20千克，要使盐水含盐20％，需要加盐 千克；17．如图：AB=10厘米，AD=6厘米，阴影部分的面积是 平方厘米；18．把一根竹竿直插水底，竹竿湿了40厘米，这时竹竿湿的厘米；19．甲骑摩托每小时行40千米，乙步行每小时行5千米，丙步行每小时行4千米，他们同时出发，从A地前往B地。
为了尽快到达目的地，甲骑摩托车分别带了乙、丙行驶了一段路程（一次只能带一人），这样丙步行了10千米。
2016年长沙市初中新生分班考试数学卷A4-文字版
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2016年长沙市初中新生分班考试数学
考试时间：2016年8月16日上午10:30—11:30
一、计算题。
（本大题共4小题。
满分34分）
1、直接写出得数。
（每题1分，满分8分）
2、脱式计算。
（每题4分，满分12分）
3、解方程。
（每题4分，满分8分）
4、如图，长方形的长为10厘米，宽为5厘米。
求阴影部分的面积（圆周率取3.14）。
（满分6分）
5678910、A 1112
13、a 14
15A 16、把一克药粉放入100克水中制成药水，药粉与药水的质量比是（）。
A 、1:100B 、1:99C 、1:101D 、100:101
17、以学校为观察点，图书馆在学校东偏北30度1500米处，估计图中表示图书馆位置的是（）。
（第13题
图）
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精心整理 18、1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数中，合数的个数为（）。
A 、4
B 、5
C 、6
D 、7
19、以下不能和10、20、30三个数一起组成一个比例的是（）。
A 、15
B 、40
C 、60
D 、3
20 20、如下图，与三角形（1）面积相等的图形是（）。
212223242526、用
（1）（2）（3）
（1）编号为（4）的图形面积比编号为（3）的图形面积小多少平方厘米？
（2）已知编号为（42）的图形面积是两个编号相邻的图形面积之差。
这两个图形的编号之和为。
…。
湖南长沙一中七年级数学下册第六章【实数】经典习题(含答案)
一、选择题1．下列说法中错误的有（ ） ①实数和数轴上的点是一一对应的； ②负数没有立方根；③算术平方根和立方根均等于其本身的数只有0；④49的平方根是7±7=±． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．下列说法中，正确的是（ ） A ．正数的算术平方根一定是正数 B ．如果a 表示一个实数，那么－a 一定是负数 C ．和数轴上的点一一对应的数是有理数D ．1的平方根是13．若“！”是一种运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，则计算2015!2014!正确的是（ ） A ．2015B ．2014C ．20152014D ．2015×20144． ） A ．287.2B ．28.72C ．13.33D ．133.35．1的值（ ） A ．在7和8之间 B ．在6和7之间 C ．在5和6之间D ．在4和5之间6．对任意两个正实数a ，b ，定义新运算a ★b 为：若a b ≥，则a ★ab b；若a b <，则a ★bba．则下列说法中正确的有（ ） ①=a b b a ★★；②()()1a b b a =★★；③a ★b 12a b+<★ A ．① B ．②C ．①②D ．①②③7．若3a =，则a 在（ ）A ．3-和2-之间B ．2-和1-之间C ．1-和0之间D ．0和1之间8．0.31，3π，27-12- 1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．49．在223.14,, 5.12112111227π+--……中，无理数的个数为（）A．5B．2C．3D．4 10．下列说法正确的有（）（1）带根号的数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0和1；（3）a-一定没有平方根；（4）实数与数轴上的点是一一对应的；（5）两个无理数的差还是无理数；（6）若面积为3的正方形的边长为a，a一定是一个无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个11．下列各组数中都是无理数的为（）A．0.07，23，π；B．0.7•，π；C，π；D．0.1010101……101，π二、填空题12．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1=1.414=14.14==0.1732=1.732，=17.32…由此可见，被开方数的小数点每向右移动位，其算术平方根的小数点向移动位；（2=2.236=7.071=，=；（3=1=10=100…小数点变化的规律是：．（4=2.154=4.642=，=．13．（1）解方程组；25342x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）解不等式组：352(2)22x xxx-≥-⎧⎪⎨>-⎪⎩①②，并写出它的所有整数解．（3）解方程：2(x2)100-=（4）计算：201723(1)|7|9(5)27---++--．14．将1、2、3、6按如图方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（15，7）表示的数是____．15．已知甲数是719的平方根，乙数是338的立方根，则甲、乙两个数的积是__． 16．求下列各式中的x ：（1）2940x -=；（2）3(1)8x -=17．计算：（1）﹣12327-﹣（﹣2）9（2331）＋32|18．比较3、4 350_______________．（用“＜”连接） 1925______；34_____，1-12π的绝对值是 __． 20．若一个正数的平方根是21a -和5a -，则这个正数是______．21．-64的立方根是____，9的平方根是_____，16的算术平方根是_____81_____．三、解答题22．38642--．23．进位数是一种计数方法，可以用有限的数学符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n 个则称为n 进制，现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0—9作为基数，特点是满十进1，对于任意一个(210)n n ≤≤进制表示的数通常使用n 个阿拉伯数字()01--n 作为基数，特点是逢n 进一，我们可以通过下列方式把它转化为十进制．例如：五进制数 ()252342535469=⨯+⨯+=，则()523469=，七进制数()271361737676=⨯+⨯+=（1）请将以下两个数转化为十进制：()5333= ，（746)= ．（2）若一个正数可以用7进制表示为()7abc ，也可用五进制表示为()5cba ，求出这个数并用十进制表示．24．已知2x +1的算术平方根是0=4，z 是﹣27的立方根，求2x +y +z 的平方根．25．求下列各式中的x 的值． （1）4x 2＝9； （2）（2x ﹣1）3＝﹣27．一、选择题1．在实数：20192020，π2π，0.36，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），52- ） A ．4B ．5C ．6D ．72 ）A ．8B ．±8C ．D ．±3．在实数，-3.14，0，π中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个4．－18的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．14C ．18D ．1645．观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，86＝262 144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82 017的和的个位数字是（ ） A ．2B ．4C ．6D ．86．0215中，是无理数的是（ ）A B ．0C D ．2157 ） A ．3B ．﹣3C ．±3D ．68．下列各式中,正确的是( )A B ．C 3=-D 4=-9．8 ） A ．4B ．5C ．6D ．710．下列实数中，属于无理数的是（ ）A ．3.14B ．227CD ．π11．已知|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，则x +y 的值为（ ） A ．1或﹣1B ．-5或5C ．11或7D ．-11或﹣7二、填空题12．把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接：1.5-，38，0，13-，4-13．计算（1）22234x +=； （2）38130125x += （3）21|12|(2)16-----； （4）（x ＋2）2＝25．14．计算：（1）2323615-++--- (2)122334-+-+-15．若一个正数的平方根是3m +和215m -，n 的立方根是2-，则2n m -+的算术平方根是______．16．定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有()1a b a a b ⊕=-+，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：252(25)12(3)1615⊕=⨯-+=⨯-+=-+=-，则(2)3-⊕=________．17．81的算术平方根是________，25-的相反数是________．18．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示2-，设点B 所表示的数为m ．（1）求11m m ++-的值；（2）在数轴上还有C 、D 两点分别表示实数c 和d ，且有2c d +4d +求23c d -的平方根．19．2 1.414≈，于是我们说：2的整数部分为1，小数部分则可记为21”．则：（121的整数部分是__________，小数部分可以表示为__________；（2）已知32+的小数部分是a ，73-的小数部分为b ，那么a b +=__________；（3）已知11的在整数部分为x ，11的小数部分为y ，求1(11)x y --的平方根． 20．已知4a +1的平方根是±3，3a +b ﹣1的立方根为2． （1）求a 与b 的值；（2）求2a +4b 的平方根． 21．观察下列二次根式的规律求值：12211112S =++ 222221111111223S =+++++ 3222222111111111122334S =++++++++ … 则20202020S =_______． 三、解答题22．阅读下列材料，并回答问题：我们把单位“”平均分成若干份，表示其中一份的数叫“单位分数”．单位分数又叫埃及分数，在很早以前，埃及人就研究如何把一个单位分数表示成两个或几个单位分数的和或差．今天我们来研究如何拆分一个单位分数．请观察下列各式：111162323==-⨯；1111123434==-⨯， 1111204545==-⨯，1111305656==-⨯． （1）由此可推测156= ； （2）请用简便方法计算：11111612203042++++； （3）请你猜想出拆分一个单位分数的一般规律，并用含字母m 的等式表示出来（m 表示正整数）；（4）仔细观察下面的式子，并用（3）中的规律计算：()()()()()()121231312x x x x x x -+------23．把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来． 0327-，()2--，1--922-24．求下列各式中的x的值．（1）4x2＝9；（2）（2x﹣1）3＝﹣27．25．观察下列各式：112⨯=1－12，123⨯=12－13，134⨯=13－14．（1）请根据以上式子填空：①189⨯=，②1(1)n n⨯+=（n是正整数）（2）由以上几个式子及你找到的规律计算：1 12⨯+123⨯+134⨯+．．．．．．．．．．．．+120152016⨯一、选择题1．下列说法中错误的有（ ） ①实数和数轴上的点是一一对应的； ②负数没有立方根；③算术平方根和立方根均等于其本身的数只有0； ④49的平方根是7±，用式子表示是497=±． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（ ） A ．2B ．4C ．8D ．63．下列各数中比3-小的数是( ) A ．2-B ．1-C ．12-D ．04．在一列数：1a ，2a ，3a ，…，n a 中，1=7a ，2=1a 从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这列数中的第2020个数是（ ） A ．1B ．3C ．7D ．95．数轴上有O 、A 、B 、C 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D ，D 点所表示的数为d ，且|d ﹣5|＝|d ﹣c |，则关于D 点的位置，下列叙述正确的是？（ ）A ．在A 的左边B ．介于O 、B 之间C ．介于C 、O 之间D ．介于A 、C 之间6．数轴上表示下列各数的点，能落在A ，B 两个点之间的是（ ）A ．3B 7C 11D 137．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n 8．下列实数是无理数的是（ ） A ． 5.1-B ．0C ．1D ．π9．如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n （n 是整数，且n ≥3）行从左向右数第（n ﹣2）个数是（ ）（用含n 的代数式表示）A 21n -B 22n -C 23n -D 24n -10．在0，3π5，227，9 6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数在递增）中，无理数有（ ）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．511的值在（ ） A ．5~6之间B ．6~7之间C ．7~8之间D ．8~9之间二、填空题12．已知（2m ﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．求出2m+n 的算术平方根． 13．观察下列各式：322111124==⨯⨯，33221129234+==⨯⨯，33322112336344++==⨯⨯，33332211234100454+++==⨯⨯；…回答下面的问题：（1）猜想：33333123(1)n n ++++-+=_________；（直接写出你的结果）（2）根据（1）中的结论，直接写出13+23+33+．．．．．．+93+103的值是_________； （3）计算：213+223+233+．．．．．．+293+303的值． 14．阅读下面的文字，解答问题：无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如π、2等，而常用“……”或者“≈”212的小数部分，你同意小刚的表示方法吗？事实上，小刚的表示方法是有道理的，2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．<<，即23<<，22也就是说，任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间．根据上述信息，请回答下列问题：（1______，小数部分是_______；（2）10+10a b <+<，则a b +=_____；（34x y =+，其中x 是整数，且01y <<．求：x y -的相反数． 15．求满足下列条件的x 的值:（1）3(3)27x +=-；（2）2(1)218x -+=．16．已知52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 的整数部分． （1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．17．（12； （2）求 (x －1)2－36＝0中x 的值． 18．8的相反数是_______，平方得9的数是________．19．一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则这个正数是______．20．已知有理数1a ≠，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--，如果13a =-，2a 是1a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，4a 是5a 的差倒数…依此类推，那么的12342017201820192020a a a a a a a a -+-⋅⋅⋅+-+-值是______． 21．已知1a -的平方根是2±，则a 的值为_______．三、解答题22．求下列各式中的x ：（1）29(1)25x -=（2）3548x += 23．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示2-，设点B 所表示的数为m ．（1）实数m 的值是___________；（2）求|1||1|m m ++-的值；（3）在数轴上还有C 、D 两点分别表示实数c 和d ，且有|2|c d +与4d +互为相反数，求23c d -的平方根．24．计算：（1）2323615---(2)12233425．观察下列各式：112⨯=1－12，123⨯=12－13，134⨯=13－14． （1）请根据以上式子填空： ①189⨯= ，②1(1)n n ⨯+= （n 是正整数） （2）由以上几个式子及你找到的规律计算：112⨯+123⨯+134⨯+．．．．．．．．．．．．+120152016⨯。
长沙市新初一分班考试试卷数学科真题试卷(含答案)
2012年长沙市初一新生分班考试试卷数学（时量：60分钟 满分：100分)一、计算题。
（本大题共4小题。
共34分）1、直接写出得数。
（每题1分，满分6分） 45+55= 1.2+0.8==+4341 =⨯3221=+3191=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷91810 2、脱式计算。
（每题分，满分12分）1.2+（2.4-1.8）÷0.2 ⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+413131211.59×2.4+7.6×1.593、解方程。
（每题4分，满分8分）92141=+x x 432.1=x4、求下面梯形和半圆的面积（单位：厘M ）。
（每题4分，满分8分）姓名___________ 原就读学校__________学号 联系电话________________密封线内不要答题二、填空题。
（本大题共10小题，每小题2分，共20分）5、《微生物的故事》一书中说，在一枚硬币上可以找到283515560个伤寒杆菌。
这个数省略亿位后面的尾数约是亿。
6、某天，凌晨2时的气温为零下2℃，记为-2℃；凌晨5时的气温为零下1℃，记为℃。
7、一个圆柱的底面积为30平方厘M ，高为10厘M 。
与这个圆柱等地等高的圆锥的体积为立方厘M 。
8、把一根长3M 的钢管平均分成4段，每段长M 。
9、掷一颗正方体的骰子（骰子六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个点），骰子朝上一面的点数为偶数的可能性为。
10、一幅地图的比例尺为，实际长75千M 的公路在这幅地图上应画厘M 。
11、如图，等腰直角三角形ABC 的直角边AB 长20厘M 。
等腰直角三角形ABC 的面积是平方厘M 。
12、用12个体积为1立方厘M 的正方体可以拼成体积为12立方厘M 的不同长方体。
拼成的长方体中，表面积最小的一个，其表面积为平方厘M 。
13、若在□里填上一个数，使方程□×x +x 2=20与方程1022=+x 有相同的解，则□里应填的数是。
2016年湖南省长沙市名校小升初入学考试数学试卷
2016年湖南省长沙市名校小升初入学考试数学试卷一、判断题（每小题2分，共10分）1、如图，甲的周长大于乙的周长________（判断对错）2、比小比大的分数只有________（判断对错）3、一个20°的角，透过放大3倍的放大镜看，这个角是60°．________(判断题）4、彩电降价后，再按新价提价出售，这时售价比原价低．________（判断对错）5、单独做一项工程，甲用的时间比乙多，甲和乙的功效比可能是4:3．________（判断对错）二、选择题（把正确答案的序号填在括号内，每小题4分，共20分）6、两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（）A、1.2B、2.4C、4.8D、9.67、在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，此时盐水含盐百分比是（）A、大于30%B、等于30%C、小于30%D、无法比较8、王师傅加工一批零件，小时加工了这批零件的，全部加工完还需要（）小时．A、1B、C、D、9、若＜＜，则式中a最多可能表示（）个不同的自然数．A、7B、8C、9D、1010、甲数的与乙数的相等，甲数的25%与丙数的20%相等．比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？（）A、甲＞乙＞丙B、丙＞乙＞甲C、甲＞丙＞乙D、丙＞甲＞乙三、填空题（每小题4分，共40分）11、的分子增加12，要是分数的大小不变，分母应增加________．12、甲、乙、丙三个数的比是2：3：5，已知甲数是28，则乙数是________，丙数是________．13、一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是________平方厘米．14、如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米．15、求值：1.2×[7﹣4÷（+ ）+2÷1 ]=________．16、规定“*”是一种新运算：“a*b=a+b÷（b﹣a）”，则2*（1*2）=________．17、一堆煤共2400吨，前6天运去了这批煤的40%，照这样计算，剩下的煤还要________运完．18、园林处需要60﹣70人帮忙植树，附近某中学组织一批学生参加这次植树活动，到现场分组时，发现每2人一组，或每3人一组，或每5人一组均多一人，参加这次植树活动的学生有________人．19、计算：20032003×2003﹣20032002×2002﹣20032002=________．20、算24点是我国传统的扑克游戏，这里有4张扑克牌，红桃3，方片5，黑桃5和梅花9，用它们凑成“24点”的算式是________．四、应用题（5个小题，每小题8分，共40分）21、一辆公共汽车到了一车站后，下车的人占40%，又上了6人，这时车上的人数是原来人数的，车上原来有多少人？22、一件工作，甲单独做要15天完成，乙独做要20天完成，现在甲、乙合作12天才完工．在这段时间里，因天气原因，甲休息了3天，那么乙休息了多少天？23、客车和货车同时从A地，B地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车已行全程的．A、B两地间的路程是多少千米？24、甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背向而行，5小时相遇，如果两车每小时各加快10千米，那么相遇点距离前一次相遇地点3千米，已知乙车比甲车快，求原来每小时行多少千米？25、晒谷场上有9堆同样大小的圆锥形小麦，每堆底面周长6.28米，高0.6米，把它运进仓库，用一张长6.78米，宽2米的长方形芦苇围成一个直圆柱粮囤，接头处重叠0.5米，这些小麦能否都可以装进这粮囤？26、一个商场打折销售，规定购买200元一下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省多少元？答案解析部分一、<b >判断题（每小题2</b><b >分，共10</b><b>分）</b>1、【答案】错误【考点】长度比较【解析】【解答】解：设AB=a，BC=b，曲线BD=c，则：甲的周长为：AB+AD+BD=a+b+c，乙的周长为：DC+BC+BD=a+b+c，因此甲的周长=乙的周长．故答案为：错误．【分析】如图：此题可通过用字母代替边长的方法，求出甲乙的周长，然后比较即可．2、【答案】错误【考点】分数大小的比较【解析】【解答】解：，，大于小于，如，都在大于小于的范围之内，所以题干的说法是错误的．故答案为：错误．【分析】大于且小于的分子相同的分数只有．而分子不同的分数有很多个，如：、等．据此解答．3、【答案】错误【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解：角的大小只和两条边张开的大小有关，与边的长短无关，所以本题是错误的．故此题应填：错误．【分析】依据角的定义就可填出正确答案．4、【答案】正确【考点】单位“1”的认识及确定【解析】【解答】解：1×（1-）×（1+）=1××=＜1故答案为：正确．【分析】把彩电原价看作单位“1”，降价就是以原价的1﹣= 出售，先依据分数乘法意义，求出降价后的单价，并把此看作单位“1”，再提价出售，就是以此价的1+=出售，运用分数乘法意义，求出彩电的单价，最后与原价比较即可解答．5、【答案】错误【考点】简单的工程问题，比的意义【解析】【解答】解：根据工作量=工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比；单独做一项工程，甲用的时间比乙多，所以甲的工作效率一定比乙低，所以甲和乙的功效比不可能是4：3．故答案为；错误．【分析】根据工作量=工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比；单独做一项工程，甲用的时间比乙多，所以甲的工作效率一定比乙低，所以甲和乙的功效比不可能是4：3，据此判断即可．二、<b >选择题（把正确答案的序号填在括号内，每小题4</b><b>分，共20</b><b>分）</b>6、【答案】C【考点】比的性质【解析】【解答】解：如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值会扩大4倍那么现在的比值为：1.2×4=4.8．故选：C．【分析】根据比的性质，如果比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值会扩大2×2=4倍，进而用1.2乘4求得现在的比值．7、【答案】A【考点】百分率应用题【解析】【解答】解：加入盐水的浓度为：5÷（5+10）=5÷15≈33.3%．33.3%＞30%，即加入盐水的浓度比原来盐水的浓度大，所以这时盐水的含盐率比原来提高了．故选：A．【分析】只要求出加入510克盐和10克水的盐水的浓度比原来盐水浓度大还是小，就能知道盐水比原咸了还是淡了．【解析】【解答】解；÷=（1﹣）÷= ÷=（小时）答：全部加工完还需要小时．故选：D．【分析】首先根据王师傅加工一批零件，小时加工了这批零件的，工作效率=工作量÷工作时间，求出每小时加工这批零件的几分之几；求出剩下的工作量，然后根据工作时间=工作量÷工作效率，求出全部加工完还需要多少小时即可．9、【答案】B【考点】分数大小的比较【解析】【解答】解：因为若＜＜，则若＜＜，所以6＜a+4＜15，所以2＜a＜11，a可以是3、4、5、6、7、8、9、10，共8个不同的自然数．故选：B．【分析】先把三个分数化成分母相同的分数，再据“分母相同的分数大小比较，分子大的分数就大”即可得出a的取值范围，从而解决问题．10、【答案】D【考点】比较大小【解析】【解答】解：因为甲数×=乙数×，甲数×25%=丙数×20%，甲数：乙数=：=5：4；甲数：丙数=20%：25%=4：5；乙数=甲数，丙数=甲数，所以丙数＞甲数＞乙数；故选：D．【分析】由题意可得：甲数×=乙数×，甲数×25%=丙数×20%，则可以求出三个数的比，继而确定出三个数的大小关系．三、<b >填空题（每小题4</b><b >分，共40</b><b>分）</b>【解析】【解答】解：原分数分子是4，现在分数的分子是4+12=16，扩大4倍，要使分数大小不变，分母也应扩大4倍，原分数分母是5，变为5×4=20，即分母增加了20﹣5=15．故答案为：15．【分析】首先发现分子之间的变化，由4变为（4+12）=16，扩大了4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大4倍，由此通过计算就可以得出．12、【答案】42；70【考点】比的应用【解析】【解答】解：乙数是：28÷2×3=14×3=42丙数是28÷2×5=14×5=70故答案为：42，70．【分析】甲、乙、丙三个数的比是2：3：5，又知甲数是28，可求出每份的值，28÷2=14，乙数等于14×3，丙数是14×5求解．13、【答案】100【考点】简单的立方体切拼问题【解析】【解答】解：60×2﹣（60÷6）×2=120﹣20=100（平方厘米）．答：这个长方体的表面积是100平方厘米．故答案为：100．【分析】两个正方体拼在一起组成原来的长方体，减少了2个面，所以只要用两个正方体的表面积之和减去2个面的面积即可．14、【答案】64【考点】组合图形的面积【解析】【解答】解：（8+4）×（8+4）÷2﹣4×4÷2=12×12÷2﹣8=72﹣8=64（平方厘米）答：阴影部分的面积是64平方厘米．【分析】阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去一个三角形AED的面积，如图：15、【答案】4【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算【解析】【解答】解：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷]=1.2×[7﹣4÷+2÷]=1.2×[7﹣5+]=1.2×=4故答案为：4．【分析】按照先算小括号里面的，再同时算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，以及中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法顺序计算即可解答．16、【答案】5【考点】定义新运算【解析】【解答】解；因为：a*b=a+b÷（b﹣a），所以：1*2=1+2÷（2﹣1）=1+2÷1=1+2=3所以：2*（1*2）=2*3=2+3÷（3﹣2）=2+3=5故答案为：5．【分析】因为a*b=a+b÷（b﹣a），法则是；等于第一个数加上第二个数与第二个数与第一个数差的商，据此规律解决即可．17、【答案】9天【考点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：6÷40%﹣6=15﹣6=9（天）答：剩下的还要9天完成．故答案为：9天．【分析】前6天运去了这批煤的40%，根据分数除法的意义，运走全部煤需要6÷40%天，则剩下的还要6÷40%﹣6天运完．18、【答案】61【考点】公因数和公倍数应用题【解析】【解答】解：2、3、5的公倍数有：30、60、90、…，所以60和70之间的比2、3、5的公倍数多1的数是：60+1=61，即：参加这次植树活动的学生有61人；故答案为：61．【分析】明确要求的问题即：60和70之间的比2、3、5的公倍数多1的数，先求出2、3、5的公倍数，然后加上1，进而找出符合题意的即可．19、【答案】2003【考点】四则混合运算中的巧算【解析】【解答】解：20032003×2003﹣20032002×2002﹣20032002=20032003×2003﹣20032002×（2002+1）=20032003×2003﹣20032002×2003=2003×（20032003﹣20032002）=2003×1=2003故答案为：2003．【分析】根据乘法交换律以及减法的性质先计算后两项，再次运用乘法分配律进行简便计算．20、【答案】（9﹣5÷5）×3【考点】横式数字谜【解析】【解答】解：（9﹣5÷5）×3=8×3=24故答案为：（9﹣5÷5）×3．【分析】先用“5÷5=1”，再用“9﹣1=8”，最后用“8×3”得出最后的结果为24四、<b >应用题（5</b><b >个小题，每小题8</b><b>分，共40</b><b>分）</b>21、【答案】解：6÷[ ﹣（1﹣40%）]=6÷[ ﹣60%]=6÷=90（人）答：车上原来有90人.【考点】分数、百分数复合应用题【解析】【分析】公共汽车到了一车站后，下车的人占40%，则此时剩下人数是原来的1﹣40%，又又上了6人，这时车上的人数是原来人数的，则这6人占原来人数的﹣（1﹣40%），根据分数除法的意义，用这6人除以其占原来人数的分率，即得车上原来有多少人．22、【答案】解：12﹣[1﹣×（12﹣3）]÷=12﹣[1﹣]÷=12﹣×20=12﹣8=4（天）答：乙休息了4天.【考点】工程问题【解析】【分析】根据题意求出甲的实际工作天数12﹣3=9天，那么甲完成的工作量即可求出，进而求出乙完成这批零件的工作量，由此求出乙的实际工作天数，再进一步求得乙休息的天数即可．23、【答案】解：60×（）÷=60×=520（千米）；答：A、B两地间的路程是520千米.【考点】分数除法应用题【解析】【分析】先求出当货车行到全程的时用多少小时，= （小时）；再求出相同时间客车行了多少千米，已知客车已行全程的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答．24、【答案】解：加速后两车的相遇时间为：400÷（400÷5+10×2）=400÷（80+20）=400÷100=4（小时）甲车原来的速度：（40﹣3）÷（5﹣4）=37÷1=37（千米/小时）答：原来甲车每小时行37千米【考点】环形跑道问题【解析】分析】甲、乙两车原来的速度和=400÷5=80（千米/小时）现在两车的速度和=80+10+10=100（千米/小时）；现在的相遇用时=400÷100=4（小时），由于乙车比甲车快，甲车现在4小时比原来多走：10×4=40（千米），这40千米甲以原来的速度走（5﹣4=）1小时，还多出3千米．所以甲车原来的速度：（40﹣3）÷（5﹣4）=37（千米/小时）．25、【答案】解：小麦的体积：6.28÷3.14÷2=1（米）×3.14×12×0.6×9=3.14×1×0.6×3=5.652（立方米）粮囤的容积：6.78﹣0.5=6.28（米）6.28÷3.14÷2=1（米）3.14×12×2=6.28（立方米）5.625＜6.28所以这些小麦都可以装进这粮囤.【考点】关于圆锥的应用题【解析】【分析】首先由C=6.28，求出半径；再根据圆锥的体积公式：v=sh，h=0.6米，求出9堆小麦的体积；再张长6.78米，宽2米的长方形芦苇围成一个直圆柱粮囤，接头处重叠0.5米；求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的容积公式：v=sh，求出圆柱形粮囤的容积；比较小麦体积和粮囤容积的大小，即可求解．26、【答案】解：200×90%=180（元）134元＜180元，说明原价就是134元，没有打折；500×90%=450（元）；466＞450；一次购买134元可以按照8折优惠；134×（1﹣80%）=134×20%=26.8（元）；答：一次购买可节省26.8元【考点】最佳方法问题【解析】【分析】先分析销售的办法：（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款200×90%=180（元）；最多付款500×90%=450（元）；（3）如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出500元的部分打八折；这一阶段最少付款450元．134元＜180元，说明原价就是134元，没有打折；466元＞450元；它属于第（3）种情况，有500元打九折，付450元；剩下的打八折；所以加上134元后也属于此阶段优惠；把134元按照8折优惠的钱数就是可以节省的钱数．11 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湖南省长沙市 2016年中考数学真题试卷附解析
湖南省长沙市2016年中考数学试卷（word版含解析）一、（在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．(2016·湖南长沙)下列四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．C．0 D．6【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得6＞＞0＞﹣2，故四个数中，最大的数是6．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．(2016·湖南长沙)大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路全长99500米，则数据99500用科学记数法表示为（）A．0.995×105B．9.95×105C．9.95×104D．9.5×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将99500用科学记数法表示为：9.95×104．故选：C．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．(2016·湖南长沙)下列计算正确的是（）A．×=B．x8÷x2=x4C．（2a）3=6a3D．3a52a3=6a6【分析】直接利用二次根式乘法运算法则以及结合同底数幂的乘除运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、×=，正确；B、x8÷x2=x6，故此选项错误；C、（2a）3=8a3，故此选项错误；D、3a52a3=6a8，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式乘法运算以及结合同底数幂的乘除运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关性质是解题关键．4．(2016·湖南长沙)六边形的内角和是（）A．540°B．720°C．900°D．360°【分析】利用多边形的内角和定理计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（6﹣2）×180°=720°，故选B．【点评】此题考查了多边形内角与外角，熟练掌握多边形内角和定理是解本题的关键．5．(2016·湖南长沙)不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可得答案．【解答】解：，解不等式2x﹣1≥5，得：x≥3，解不等式8﹣4x＜0，得：x＞2，故不等式组的解集为：x≥3，故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟悉在数轴上表示不等式解集的原则“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”是解题的关键．6．(2016·湖南长沙)如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．7．(2016·湖南长沙)若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A．6 B．3 C．2 D．11【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．【解答】解：设第三边为x，则4＜x＜10，所以符合条件的整数为6，故选A．【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．8．(2016·湖南长沙)若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．C．【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求解即可．【解答】解：∵点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，∴点B的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为3﹣4=﹣1，∴B的坐标为（﹣1，﹣1）．故选C．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．9．(2016·湖南长沙)下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A．B．C．D．【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义结合图形即可求解．【解答】解：∵三角形的内角和为180°，∴选项B中，∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角，故选B．【点评】本题考查了余角的定义，掌握定义并且准确识图是解题的关键．10．(2016·湖南长沙)已知一组数据75，80，80，85，90，则它的众数和中位数分别为（）A．75，80 B．80，85 C．80，90 D．80，80【分析】根据众数和中位数的概念分别进行求解即可．【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：75，80，80，85，90，最中间的数是80，则中位数是80；在这组数据中出现次数最多的是80，则众数是80；故选D．【点评】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．11．(2016·湖南长沙)如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（）A．160m B．120m C．300m D．160m【分析】首先过点A作AD⊥BC于点D，根据题意得∠BAD=30°，∠CAD=60°，AD=120m，然后利用三角函数求解即可求得答案．【解答】解：过点A作AD⊥BC于点D，则∠BAD=30°，∠CAD=60°，AD=120m，在Rt△ABD中，BD=ADtan30°=120×=40（m），在Rt△ACD中，CD=ADtan60°=120×=120（m），∴BC=BD+CD=160（m）．故选A．【点评】此题考查了仰角俯角问题．注意准确构造直角三角形是解此题的关键．12．(2016·湖南长沙)已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；③a﹣b+c≥0；④的最小值为3．其中，正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】从抛物线与x轴最多一个交点及b＞a＞0，可以推断抛物线最小值最小为0，对称轴在y轴左侧，并得到b2﹣4ac≤0，从而得到①②为正确；由x=﹣1及x=﹣2时y都大于或等于零可以得到③④正确．【解答】解：∵b＞a＞0∴﹣＜0，所以①正确；∵抛物线与x轴最多有一个交点，∴b2﹣4ac≤0，∴关于x的方程ax2+bx+c+2=0中，△=b2﹣4a（c+2）=b2﹣4ac﹣8a＜0，所以②正确；∵a＞0及抛物线与x轴最多有一个交点，∴x取任何值时，y≥0∴当x=﹣1时，a﹣b+c≥0；所以③正确；当x=﹣2时，4a﹣2b+c≥0a+b+c≥3b﹣3aa+b+c≥3（b﹣a）≥3所以④正确．故选：D．【点评】本题考查了二次函数的解析式与图象的关系，解答此题的关键是要明确a的符号决定了抛物线开口方向；a、b的符号决定对称轴的位置；抛物线与x轴的交点个数，决定了b2﹣4ac的符号．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．(2016·湖南长沙)分解因式：x2y﹣4y=y（x+2）（x﹣2）．【分析】先提取公因式y，然后再利用平方差公式进行二次分解．【解答】解：x2y﹣4y，=y（x2﹣4），=y（x+2）（x﹣2）．故答案为：y（x+2）（x﹣2）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，利用平方差公式进行二次分解因式是解本题的难点，也是关键．14．(2016·湖南长沙)若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是m＞﹣4．【分析】由方程有两个不相等的实数根可知，b2﹣4ac＞0，代入数据可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：由已知得：△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×（﹣m）=16+4m＞0，解得：m＞﹣4．故答案为：m＞﹣4．【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是得出关于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出不等式（或不等式组）是关键．15．(2016·湖南长沙)如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为2π．（结果保留π）【分析】直接利用弧长公式列式计算即可．【解答】解：∵扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，∴该扇形的弧长为：=2π．故答案为：2π．【点评】此题主要考查了弧长公式的应用，熟练记忆弧长公式是解题关键．16．(2016·湖南长沙)如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为．【分析】根据垂径定理求出AC，根据勾股定理求出OA即可．【解答】解：∵弦AB=6，圆心O到AB的距离OC为2，∴AC=BC=3，∠ACO=90°，由勾股定理得：OA===，故答案为：．【点评】本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，解此题的关键是求出AC和OA的长，题目比较好，难度适中．17．(2016·湖南长沙)如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为13．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，则△BCE的周长=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13，故答案为：13．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．18．(2016·湖南长沙)若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是．【分析】画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．【解答】解：由题意作出树状图如下：一共有36种情况，“两枚骰子朝上的点数互不相同”有30种，所以，P==．故答案为：．【点评】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点：概率=所求情况数与总情况数之比．三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分。
长沙市初一新生分班考试数学试卷
2012年长沙市初一新生分班考试试卷（A 卷）数 学（时量：80分钟 满分：100分）题 号 一二三四总分合分人复核人得 分一、计算题。
（本大题共4小题。
共34分）1、直接写出得数。
（每题1分，满分6分）45＋55=1.2＋0.8=1344+= 2、脱式计算。
（每题4分，满分12分）1.2＋(2.4－1.8)÷0.211112334⎛⎫⎛⎫+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1.59×2.4+7.6×1.593、解方程。
（每题4分，满分8分）4、求下面梯形和半圆的面积（单位：厘米）。
（每题4分，满分8分）二、填空题。
（本大题共10小题，每小题2分。
共20分）5、《微生物的故事》一书中说，在一枚硬币上可以找到个伤寒杆菌。
这个数省略亿位后面的数约是 亿。
6、某天，凌晨2时气温为零下2℃，记为－2℃；凌晨5时的气温为零下1℃，记为 ℃。
7、一个圆柱的底面积为30平方厘米，高为10厘米。
与这个圆柱等底等高的圆锥的体积为 立方厘米。
8、把一根长3米的钢管平均分成4段，每段长 米。
9、掷一颗正方体骰子（骰子六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个点），骰子朝上一面的点数为偶数的可能性为 。
10、一幅地图的比例尺为，实际长75千米的公路，在这幅地图上应画 厘米。
11、如图，等腰直角三角形ABC 的直角边AB 长20厘米。
直角三角形ABC 的面积是 平方厘米。
12、用12个体积为1立方厘米的正方体可以拼成体积为12立方厘米的不同长方体。
拼成的长方体中，表面积最小的一个，其表面积为 平方厘米。
13、若在□里填上一个数，使方程□220x x ⨯+=与方程2210x +=有相同的解。
则□里20厘米BC（第11题图）应填的数是 。
14、右边的数表是按规律排列的。
从上到下，依次称这些数所在的行为第1行、第2行……，从左到右，依次称这些数为第1个、第2个……，例如表中第6行中的第3个数是10。
问数表中第102行中的第3个数是 。
数学长沙市分班考试真题卷
数学长沙市分班考试真题卷The document was prepared on January 2, 20212015年长沙市初一新生分班考试试卷数学（时量：60分钟满分：100分)一、计算题．（本大题共4小题．共34分）1、直接写出得数．（每题1分，满分8分）2、脱式计算．（每题分，满分12分）3、解方程．（每题4分，满分8分）4、求下面阴影部分的周长和面积（单位：厘米， 取14.3）．（满分6分）二、填空题．（本大题共10小题，每小题2分，共20分）亿．6、等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是．7、暑假期间长沙市平均气温是32℃，如果以32℃为标准，37℃记为+5℃，那么26℃就记作℃．8、05.4立方米= 立方分米；3小时12分钟= 小时．9、在比例尺为200:1的平面图上，量得一间教室的长度为4厘米，实际长度是．10、研究小组用200粒玉米种子进行发芽试验，只有10粒没有发芽，发芽率是．11、甲数与乙数的比是3:4，那么乙数比甲数少 %．12、右图表示一辆汽车在告诉公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成比例，照这样计算，5.5小时行驶千米．13、把边长为1厘米的正方形纸片，按下面规律拼成长方形(见下图)，周长分别为4厘米、6厘米、8厘米、10厘米......用10个正方形拼成的长方形的周长是厘米．14、下图中，平行四边形被分成甲、乙、丙三个小三角形，甲的面积比丙多24平方厘米，乙与丙的面积比是5:3，这个平行四边形的面积是平方厘米．(题13) (题14)三、选择题．（把正确答案的序号填在括号内．本大题共6小题，每小题2分，共12分）15、一个立体图形从上面看是图形；从正面看是图形，这个立体图形是（ ）． A . B . C .D .16、把25克盐放入200克水中，盐与盐水的比是（ ）．A . 6:1B . 7:1C . 8:1D .9:117、投掷9次硬币，有7次正面向上，2次反面向上，那么投掷第10次硬币，正面向上的可能性是（ ）．A . 97B .92C . 21D . 54 18、在下面时间中，最接近你的年龄的是（ ）．A . 600个月B . 600周C . 600天D . 600小时19、用一个长7厘米，宽6厘米的长方形纸片剪一个最大的圆，这个图形的周长是（ ）厘米．A .π6B .π7C . π23D .π1320、一个等腰三角形有两个角的比是2:1，这个三角形不可能是（ ）． A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .无法判断四、解决问题．（本大题共6小题，第1-5小题每小题6分，第6小题4分．共34分）21、修一条路，第一周完成40%，第二周完成30%，第一周比第二周多修3千米，这条路有多长？22、甲乙两列火车同时从相距520千米的两地相对开出，4小时后相遇，已知甲每小时行55千米，乙每小时行多少千米？23、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行(用比例解)24、一本故事书有310页，亮亮已经看了5天，平均每天看20页，剩下每天比原来多看10页，看完这本书还要多少天？25、张老师今年52岁，比小贝今年年龄的4倍少8岁，小贝今年多少岁(用方程解)26、“蒙牛酸酸乳”4元一盒，临近中秋节，各大超市销售“蒙牛酸酸乳”，都推出优惠活动．好又多超市：“八五折优惠”；沃尔玛超市：“买四盒送一盒”；家乐福超市：“买满十元返一元”．如果买十盒这样的“蒙牛酸酸乳”，你认为哪家超市最合算呢？。
长沙名校初一入学数学试卷(含答案)
长郡入学考试数学试卷一、选择题：（每小题4分，共16分）1、在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）。
A、15点B、17点C、19点D、21点2、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。
A、10B、12C、14D、163、一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）。
A、提高了50%B、提高40%C、提高了30%D、与原来一样4、A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（）元。
A、18B、19.2C、20D、32二、填空题：（每小题4分，共32分）1、学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（）。
2、甲乙两桶油重量差为9千克，甲桶油重量的1/5等于乙桶油重量的1/2，则乙桶油重（）千克。
3、两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（）。
4、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是 4.8厘米，则圆柱的高是（）厘米。
5、如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。
去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（）千米。
6、扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步，分发左中右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。
这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是（）。
7、前30个数的和为（）。
8、如图已知直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是（）。
长沙市初中新生分班考试数学卷A文字版
2017年长沙市初中新生分班考试数学答题卡姓名：准考证号：注意事项1.答题前，考生先填写好自己的姓名、准考证号，并认真的核对条形码上姓名、准考证号、考室和座位号；2.答题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效；3.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；4.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。
缺考标记由监考员用2B铅笔填涂一、计算题。
（本大题共4小题，满分34分）1、直接写出得数。
（每题1分，满分8分）310－140= 24×0.5= 1.6＋3.74= 3.6÷0.1=1 5+25=67×712=13−14=40×25%=2、脱式计算。
（每题4分，满分12分）15.5＋5.3－5.5＋4.7 72.63÷9＋1.95 36×〔89−56+13〕3、解方程。
（每题4分，满分8分）2 3x=30%34x+0.5x=204、求阴影部分的面积。
（单位：厘米，圆周率取3.14）（满分6分）二、填空题。
（本大题共10小题，每小题2分。
满分20分）5、经调查认定，中国历代长城总长度为米，省略万后面的尾数约是________万。
6、一个圆柱的底面半径是4cm，它的高是4cm。
这个圆柱的侧面积是_______cm2。
7、一个零件长5毫米，画在设计图上的长度是10厘米，这幅图纸的比例尺是________。
8、一批零件共有500个，经检测有15个不合格。
这批零件的合格率是_________。
9、在右图中，己知∠1=30°，那么∠2=______，∠3=______。
10、与伦敦时间相比，北京时间早8小时，记为+8时；纽约时间晚5小时，记为时。
11、如果0.4a =12b（a、b≠0)，那么a与b的最简整数比是______ 。
12、已知a+2b=1，那么3（a+2b)+2= 。
13、有一串数1、1、2、3、5、8、13、21……从第3个数起，每个数都是前两个数的和。
精选长沙市初一新生分班考试数学试卷
2016 年长沙市初一重生疏班考试一试卷（ A 卷）数学（时量： 80 分钟满分： 100分）题号一二三四总分合分人复核人得分一、计算题。
（本大题共 4 小题。
共 34 分）1、直接写出得数。
（每题 1 分，满分 6 分）45＋55= 1.2 ＋0.8= 1 34 42、脱式计算。
（每题 4 分，满分 12 分）1.2 ＋(2.4 －1.8) ÷0.2 1 1 1 1 1.59 ×2.4+7.6 ×1.592 3 3 43、解方程。
（每题 4 分，满分 8 分）4、求下边梯形和半圆的面积（单位：厘米）。
（每题 4 分，满分 8 分）二、填空题。
（本大题共10 小题，每题 2 分。
共 20 分）5、《微生物的故事》一书中说，在一枚硬币上能够找到个伤寒杆菌。
这个数省略亿位后边的数约是亿。
6、某天，清晨 2 时气温为零下 2℃，记为－ 2℃；清晨 5 时的气温为零下 1℃，记为℃。
7、一个圆柱的底面积为 30 平方厘米，高为 10 厘米。
与这个圆柱等底等高的圆锥的体积为立方厘米。
8、把一根长 3 米的钢管均匀分红 4 段，每段长米。
9、掷一颗正方体骰子（骰子六个面上分别标有 1、2、3、4、5、上一面的点数为偶数的可能性为。
10、一幅地图的比率尺为，实质长 75 千米的公路，在这幅地图上应画厘米。
11、如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB长 20 厘米。
直角三角形 ABC 的面积是平方厘米。
12、用 12 个体积为 1 立方厘米的正方体能够拼成体积为12体。
拼成的长方体中，表面积最小的一个，其表面积为平方厘米。
13、若在□里填上一个数，使方程□x 2x 20 与方程 2x 2里应填的数是。
14、右侧的数表是按规律摆列的。
从上到下，挨次称这些数所在的行为第 1 行、第 2 行，从左到右，挨次称这些数为第 1 个、第 2 个，比如表中第 6 行中的第 3 个数是 10。
问数表中第 102 行中的第 3 个数是。
长沙市2016年初一新生分班考试试卷
长沙市2016年初一新生分班考试试卷语文（满分100分时量：90分钟）姓名：_______________ 分数：_______________一、汉字不仅是一种交际工具，同时也是一门艺术。
能写一手好字，你将终身受益。
请在(3分)二、看拼音，写词语。
（8分）wán qiáng tián mìshū jítíng bó（）（）（）（）huīhuáng dùjìzìháo fēn xī（）（）（）（）三、选择题。
（5分）1、下列词语读音完全正确的一组是（）A、蒸融（zhēng róng）游丝（yóu sī）薄弱（báo ruò）哲理（zhé lǐ）B、翡翠（fěi cuì）榛子（bàng zī）压抑（yā yì）敦厚（dūn hòu）C、侮辱（wū rú）出息（chu xī）盗贼（dào zéi）水泵（shuǐ bèng）D、扣问（kòu wèn）崎岖（qí qū）真挚（zhēn zhì）脊梁（jíliáng）2、下列选项中没有错别字的一组是（）A、静谧寒喧爱慕沮丧B、勉强抱怨保佑强制C、惊羡风筝彩排演译D、憧景隔壁无赖抽噎3、下面字谜的谜底是（）小小两块竹片，一线从中串起。
虽然它不说话，却有千言万语。
A、串B、吕C、册D、出4、有些成语放在一起两两相对恰是一副对联。
下面不能构成对联的一组是（）A、愚公移山精卫填海B、狗仗人势狐假虎威C、精雕细刻粗制滥造D、良药苦口画饼充饥5、中国古代四大名著是（）A、《论语》《孟子》《大学》《中庸》B、《诗经》《尚书》《礼记》《春秋》C、《水浒传》《西游记》《红楼梦》《三国演义》D、《三字经》《千字文》《弟子规》《笠翁对韵》四、根据提示各写一个含有“手”字的成语。
长沙市初中新生分班考试数学卷A文字版
姓名：
准考证号：
数学答题卡
一、注计算1.答题题。前（，考本生先大填写题好自共己的4姓名小、准题考证，号满，并分认真的3核4对分条形）码上姓名、 缺
1、意 直接准考写证出号、得考室数和。座（位号每；题 1 分，满分 8 分）
考
由监考员
用 2B 铅笔
31事0－12.答4题0=部分请按题号用 0.5 24×0.5= 毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效；
A、a
B、b
C、c
D、ab
）球的可能性最大。
四、解决问题。（本大题共 6 小题。第 21～25 小题每小题 6 分，第 26 小题 4 分。满分 34 分）
21、图书馆有 2000 本故事书，科技书比故事书多 30%。图书馆有多少本科技书？ 22、一种黄 吨，需要锌多少吨？
项 3.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
1.6＋标 3.74= 填涂
记
4.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。
2、脱式计算。（每题 4 分，满分 12 分）
15.5＋5.3－5.5＋4.7
72.63÷9＋1.95
3、解方程。（每题 4 分，满分 8 分）
3.6÷0.1= 40×25%=
时。
11、如果 0.4a = b（a、b≠0)，那么 a 与 b 的最简整数比是______ 。
12、已知 a+2b=1，那么 3（a+2b)+2=
。
13、有一串数 1、1、2、3、5、8、13、21……从第 3 个数起，每个数都是前两个数的和。这串数的
第 2017 个数除以 3 的余数是_______。 14、河内塔问题是一个古老的益智游戏。游戏的规则是每次只能移动 1 个
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2016年湖南长沙一中初一新生招生考试数学卷
一. 填空题（16分）
12-25?3=40 ； 4311111)? 2．计算：9999×(1?)?(1?)(1?)?(1?)???(1?234599991．38+（）×
3．设A=2?2?3?5，B=2?3?7，则A、B的最大公约数是； 4．数列4，7，10，13，16，……，前100项的和是； 5．一个分数乘以6528的积与这个数除以3552的商都是整数，这个分数的最小值是 6．一个数，被7除余4，被5除余3，这个数最小是； 7．1?2?3?4?5????49的积的末尾一共有个0； 8．如果1992?7余4，2004?7余2，那么1992×2004?7的余数是；9．360的约数一共有个； 10．今天是星期二，再过982005天是星期 11．一桶纯净水，如果妈妈一个人喝，可以喝14天；如果妈妈和女儿一起喝，则10天就喝完，如果让女儿一个人喝，可以喝天； 12．长方体的棱长之和是96厘米，长、宽、高的比是5：4；3，它的体积是立方厘米； 13．一个分数，分子、分母的和是37，如果把分数的分子加上2，分母不变，那么分数值就是310，则原分数是； 14．一艘轮船在两码头之间航行，已知水流的速度为每小时3千米，轮船顺水航行需5小时，逆水航行需7小时，则两码头之间的距离是千米； 15．用0、1、2、3四个数字可以组成个没有重复数字的四位数；
16．现有含盐15％的盐水20千克，要使盐水含盐20％，需要加盐千克；
17．如图：AB=10厘米，AD=6厘米，阴影部分的面积是平方厘米；。