第七讲 第三单元整理复习

先自主复习，并在小组内完成下面复习 提纲提出的问题。 1、本单元共分为几个小章节？ 2、每个小章节所含的知识点有哪些？ 3、每一个运算定律是如何用字母表示的？ 它们都有什么意义？请为每一个运算定律 举一个应用的例子。 4、请把以上的内容按照章节的顺序写在 知识梳理中。
本单元所学的小章节
1、加法运算定律 2、乘法运算定律 3、简便计算
C
B
C
B
三、我是小神算，怎样简便我就怎样计算。
（1）299＋189＋11 （2）76＋141＋59＋124 （3）25×（4+8） （4）87×101 （5）30×28－30×18 （6） 546－127－373 （7） 45×9＋45 （8） 2400÷25÷4 （9） 25×12 （10）276+499
本单元所学知识点
一、加法运算定律 二、乘法运算定律 三、减法、除法的简便计算
（一）加法运算定律： 1、两个加数交换位置，和不变， 这叫做加法交换律。
字母公式：a＋b＝b＋a
应用学过的定律在下面□中填上适当的数。 29+17= 17 +29
128+ 15 =15+128
186 +323 =323+186 54+a= a + 54
二、我是孙悟空，我有火眼金睛。
1．49×25×4＝49×（25×4）这是根据（ ）。 A.乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 2．986－297的简便算法是（ ）。 A．986-300-3 B．986-（300-3） C．986-200-97 D．986－（300＋3） 3．32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41）这是根 据（ ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 4．下面算式中（ ）运用了乘法分配律。 A．42×（18＋12）＝424×30 B．a×b＋a× c ＝a×（b＋c） C．4×a×5＝a×（4×5）
选一选：
40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了 （ C ），使计算简便。 Ａ．乘法交换律 Ｂ．乘法结合律 Ｃ．乘法分配律
选一选：
61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用 了（ C ）。 Ａ．加法交换律 Ｂ．加法结合律
Ｃ．加法交换律和加法结合律
选一选： 56÷ (5×7)＝（ C ） Ａ．56÷ 5×7
2100÷3÷7 = 2100 ÷（
×
)
一、我是小法官，对错我来判。
× （1）420÷21 = 420÷7×3 （ ）
√） （2）125 ÷（8×2）= 125÷8÷2 （ √） （4）56＋a＋44 = a＋（56＋44） （ √） （5）101×43－43 = 100×43 （
（3）483－（83＋17）= 483－83＋17 （× ）
（一）加法运算定律： 2、先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变， 这叫做加法结合律。
字母公式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
1、我能在( )填得又快又对。 （28+36）+64=28+（ +64） （235+ ） 182+18+276+24=（182+ ）+（
+235+65=78+
运算定律与简便计算
整理与复习
四则运算
• （一）四则运算的运算顺序: • 1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法， 都要从左往右按顺序计算。 • 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除 法，再算加减法。 • 3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里 面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 • （二）关于“0”的运算: • 1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误 • 2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a • 3、一个数减去0还得原数 字母表示：a－0= a • 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0 • 4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0 • 5、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
24×（2＋10） 15×（40－8）
86×（1000－2）
类型二：（注意:两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 28×18－8×28 325×113－325×13
在(
)里填上适当的数。
（1）58＋47＋42＋53 =（ ＋ ）＋（ ＋ ） （2）381＋236＋464 = 381 ＋（ （3）125×7×8 = 7 ×（ × ） （4）235×14＋235×86 = 235×（ ＋ ） ＋ ）
1、加法运算定律 加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
2、乘法运算定律
乘法交换律：a× b=b× a
乘法结合律：(a× b)× c=a× (b× c)
乘法分配律: (a+b)× c = a× c+b× c
练 练 手
在( )里填上适当的数。
（1）58＋47＋42＋53 =（ ＋ ）＋（ ＋ ） （2）381＋236＋464 = 381 ＋（ （3）125×7×8 = 7 ×（ × ） （4）235×14＋235×86 = 235×（ ＋ ） ＋ ）
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把 它们与这个数分别相乘，再相加， 这叫做乘法分配律。 用字母公式：
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
或 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c a×(b－c) ＝a×b－a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c
下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3+117×7 = 117×(3+7)
一、判断题。（对的打“√”错的打“×” ）
× （1）420÷21 = 420÷7×3 （ ）
√） （2）125 ÷（8×2）= 125÷8÷2 （ √） （4）56＋a＋44 = a＋（56＋44） （ √） （5）101×43－43 = 100×43 （
（3）483－（83＋17）= 483－83＋17 （× ）
说说下面的运算顺序：
16＋4－16＋4
①
0.7×0.4÷0.7×0.4
① ②
②
③
③
5＋5÷9－ 2
① ② ③
6÷1.5－1.5×2
① ② ①
计算30 ＋70 ÷10 ×5应先算 （70÷10=7 ），再算（ 7×5=35 ）， 最后算（ 30+35=65 ）。
如果把算式368 ＋279 ÷19 ×5的运 算顺序改为先算除法，再算加法，最后 算乘法，那么算式应该改成 （（368+279÷19）×5 ）。
（３）76＋141＋59＋124 （４） 45×9＋45
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（５）25×（4+8）
（６） 2400÷25÷4
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（７）87×101
（８） 25×12
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（９）30×28－30×18
（10）276+499
1、交换两个因数的位置，积不变， 这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b＝b×a
填 上用 合乘 适法 的交 数换 。律
145 65 65×145＝＿＿×＿＿ 31 109 109×31＝＿＿×＿＿ 98 44 44×98＝＿＿×＿＿ 273 346 346×273＝＿＿×＿＿
（二）乘法运算定律：
2、先乘前两个数，或者先乘后两 个数，积不变，
这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)
填 上用 合乘 适法 的结 数合 。律
(65×145) ×43＝ 65× ( 145 ×43 ) 205×(85 ×30)＝ (205×85 ) ×30 (38×112) ×14＝ 38× ( 112×14 ) 278×(25×27)＝ (278×25 ) ×27
+24）
2、用简便方法计算下面各题。 91＋89＋11 78＋46＋154 168＋250＋32 85＋15＋41＋59 3、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。 46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）
（二）乘法运算定律：
×
)
乘法中的简便运算 1、拆数法，例如4×25=100 8×125=1000 25×24 56×125 28×25 2、扩数和缩数，通常会遇到例如103 99等 等一些与整百整千十分接近的数字，把这些 数字才分为100+3或者100-1之后，再与另一 个因数进行乘法运算，会更加简单。 1003×23 99×11
四、我来解决问题。
1、李老师家有4个书柜，共有9层，每层都放了25本书，李老师 家共有多少本书？ 2、公园举办玫瑰花展览，红玫瑰和黄玫瑰都摆了15行，红玫瑰 每行24盆，黄玫瑰每行26盆，红玫瑰和黄玫瑰共摆了多少盆？ 3、果园里有1268棵果树，其中梨树475棵，枣树325棵，剩下的 是苹果树，苹果树有多少棵？ 4、四年级同学去参观科技展览。把160人平均分成4队，每队平 均分成5组，每组有多少人？
（1）一个数同时减去两个数等于这个数减去另外两个数的 和，我们叫做减法性质。用字母表示：a-b-c=a-（b+c） 356-78-22 278-111-89
（2）一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减 去另外两个数的差。用字母表示：a-b+c=a-（b-c） 378-137+78 571-128+28