02-2.6第二章总复习ppt
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数学必修2第二章复习总结知识点PPT课件
简记为:线线垂直，则线面垂直。
3．直线与平面垂直的另一种判定方法
两条平行直线中的一条垂直一个平面,则另
一202条1/7/2直4 线也垂直这个平面.
11
直线和平面垂直的判定与性质
4.直线与平面所成的角 定义:平面的一条斜线和它在平面上的射影所 成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角. 直线与平面所成的角的范围α: 00≤α ≤900
若两个平面平行,则一个平面内的所有
直2021线/7/24都平行于另一个平面.
10
直线和平面垂直的判定与性质
1．直线与平面垂直的概念
如果直线 l 与平面内的任意一条直线都 垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，
2．直线与平面垂直的判定定理
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直， 则该直线与此平面垂直．
2021/7/24
18
简记为:线面平行，则线线平行。
2021/7/24
9
平面和平面平行的判定与性质
1.判定定理:一个平面内的两条相交直线与 另一个平面平行,则这两个平面平行.
简记为:线面平行,则面面平行.
2.性质定理:如果两个平行平面同时和 第三个平面相交,那么它们的交线平行.
简记为:面面平行,则线线平行.
3.两个平面平行的一个性质:
6.平面与平面垂直的性质定理
定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线 的直线与另一个平面垂直.
简记为:面面垂直，则线面垂直
7.另一个性质:两个平面垂直,过一个平面的一点
作202另1/7/2一4 个平面的垂线,必在第一个平面内.
14
一些常用结论 1.三条两两相交的直线可确定1个或3个平面. 2.不共面的四点可确定4个平面. 3.三个平面两两相交,交线有1条或3条. 4.正方体各面所在平面将空间分成27个部分.
高中数学第二章平面解析几何2.6双曲线及其方程2.6.2双曲线的几何性质课件新人教B版选择性必修第一
e=
=
从而
−
2
5
,
3
5
b=4,c=3a,代入 c2=a2+b2,得 a2=9,
2
故双曲线的标准方程为
9
2
− =1.
16
2 =1(a>0,b>0),由题意知
2b=8,
(2)由题意知,所求双曲线的焦点在 x 轴上,
2
2
故可设其方程为64 − 16=λ(λ>0),
将点(2,0)的坐标代入方程得
且实用的是把双曲线标准方程中等号右边的“1”改成“0”,就得到了此双曲
线的渐近线方程.
2
2
2
2.与双曲线 2 − 2 =1(a>0,b>0)有共同渐近线的双曲线方程可设为 2 −
2
2 =λ(λ≠0);若已知双曲线的渐近线方程 ± =0 或 y=±x,则双曲线方程可设为
2
k2x2-y2=λ(λ≠0)
渐近线为 ax±by=0 的双曲线
a2x2-b2y2=λ(λ≠0)
变式训练2
求适合下列条件的双曲线的标准方程.
(1)焦点在 x 轴上,虚轴长为
5
8,离心率为3;
2
2
(2)过点(2,0),与双曲线64 − 16=1
的离心率相等.
2
解(1)设所求双曲线的标准方程为2
2
A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|= 1 + 2 |x1-x2|= 1 + 2 · (1 + 2 ) -41 2 或
|AB|= 1 +
1
1
2
02-2.6 利息周期小于(或等于)收付期的等值应用PPT
按F=1610.5元计算2 年前时值：
P′=1610.5×(P/F,10％,2)=16l0.6×0.8264=133l(元)
结论：1000、1331 及1610.5 等虽然发生在不同时点，但它们等效。
2. 计息周期小于(或等于)资金收付周期的等值计算
[例2]某人现在存款1000元，年利率10％，计息周期为半年，复利 计息，问5年末存款金额为多少?
第2章 现金流量与资金时间价值
主讲人：祁神军
目录
3
1 利息周期小于（或等于） 资金收付周期
本章知识结构
现金流量概念
现金流量
计算资金时间价值的 必要性
资金时间价值的概念
利息周期小于（或等 于）资金收付周期
资金的时间价值
等值计算与应 资金时间价值的计算
利息与利率 单利计算 复利计算 名义利率与实际利率
i(1 i)n
10.25% (1 10.25%)3
500 2.4759 1237.97(元)
2. 计息周期小于(或等于)资金收付周期的等值计算
[例题3]年利率10%,每半年计息一次, 从现在起连续3年等额年末 支付500元, 与其等值的第0年的现值是多少？
[解:方法二] 把等额收付的每一个支付看作一次支付, 每半年的实际利率为 10%÷2=5%,利用一次收付现值公式计算。其现金流量图：
[ 解 ] 5 年 末 的 本 利 和 F为 ：
F=P(F/P,i,n)=l000(F/P,10,5) =1000×1.6105=1610.5(元)
F= ？
第3年末时值： 按P=1000元计算3年末时值：
0
5
i=10%
F=1000×(F/P，10%，3)=1000×1.33l=1331(元) P=1000
第二章2.6第2课时增长率问题与销售问题(教案)2023-2024学年九年级上册数学北师大版(安徽)
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了增长率的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对增长率的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调增长率的概念和计算方法这两个重点。对于难点部分，如百分比增长率和实际增长率的转换，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与增长率相关的实际问题，如商品价格变动、人口增长等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，设定一个商品价格变动情境，让学生计算不同增长率下的新价格和销售量。
4.增强学生的应用意识，使其在实际问题中运用所学的数学知识和方法，形成学以致用的学习态度；
5.激发学生的创新意识，鼓励他们在解决增长率与销售问题时，积极探索新方法，提出合理化建议。
三、教学难点与重点
1.教学重点
a.理解增长率的定义及计算方法，包括百分比增长率和实际增长率；
b.学会运用增长率知识解决实际问题，如人口增长23-2024学年九年级上册数学北师大版（安徽）
一、教学内容
第二章2.6第2课时增长率问题与销售问题
1.教材章节：九年级上册数学北师大版（安徽）第二章2.6节
2.内容列举：
a.掌握增长率的定义及计算方法；
b.能够解决实际生活中的增长率问题，如人口增长、商品价格变动等；
五、教学反思
在这节课中，我尝试引导学生探索增长率问题与销售问题的奥秘。从学生的反馈来看，我发现他们在理解增长率的概念和计算方法上还存在一些困难。在今后的教学中，我需要更加注重以下几个方面：
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了增长率的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对增长率的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调增长率的概念和计算方法这两个重点。对于难点部分，如百分比增长率和实际增长率的转换，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与增长率相关的实际问题，如商品价格变动、人口增长等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，设定一个商品价格变动情境，让学生计算不同增长率下的新价格和销售量。
4.增强学生的应用意识，使其在实际问题中运用所学的数学知识和方法，形成学以致用的学习态度；
5.激发学生的创新意识，鼓励他们在解决增长率与销售问题时，积极探索新方法，提出合理化建议。
三、教学难点与重点
1.教学重点
a.理解增长率的定义及计算方法，包括百分比增长率和实际增长率；
b.学会运用增长率知识解决实际问题，如人口增长23-2024学年九年级上册数学北师大版（安徽）
一、教学内容
第二章2.6第2课时增长率问题与销售问题
1.教材章节：九年级上册数学北师大版（安徽）第二章2.6节
2.内容列举：
a.掌握增长率的定义及计算方法；
b.能够解决实际生活中的增长率问题，如人口增长、商品价格变动等；
五、教学反思
在这节课中，我尝试引导学生探索增长率问题与销售问题的奥秘。从学生的反馈来看，我发现他们在理解增长率的概念和计算方法上还存在一些困难。在今后的教学中，我需要更加注重以下几个方面：
高中数学第2章平面解析几何2.6双曲线及其方程2.6.2双曲线的几何性质课件新人教B版选择性必修第一
知识点三 对双曲线的几何性质的五点认识
ห้องสมุดไป่ตู้
(1)双曲线的焦点决定双曲线的位置．
(2)双曲线的范围决定了双曲线的开放性和无限延展性，由双曲线的方 程ax22－by22＝1(a>0，b>0)，得ax22＝1＋by22≥1，所以 x2≥a2，所以|x|≥a，即 x≤
－a 或 x≥a.
(3)双曲线的离心率和渐近线刻画了双曲线的开口大小，因为 c>a>0，
[跟踪训练 1] 求双曲线 9y2－16x2＝144 的半实轴长和半虚轴长、焦点 坐标、离心率、渐近线方程．
解 把方程 9y2－16x2＝144 化为标准方程为4y22－3x22＝1.由此可知，半实 轴长 a＝4，半虚轴长 b＝3，c＝ a2＋b2＝ 42＋32＝5，所以焦点坐标为(0， －5)，(0,5)，离心率 e＝ac＝45，渐近线方程为 y＝±43x.
13 ______e_＝__ac_(_e_>_1_)_______
知识点二 等轴双曲线 01 ____实__轴__长__与__虚__轴__长__相__等_______的双曲线称为等轴双曲线．等轴双曲 线具有以下性质： (1)方程形式为 02 __x_2_－__y_2＝__λ____________ (λ≠0)； (2)渐近线方程为 03 ____y_＝__±_x__________，它们互相垂直，并且平分双 曲线实轴和虚轴所成的角； (3)实轴长和虚轴长都等于 04 ___2_a____，离心率 e＝ 05 ___2___.
图 形
标准方程
ax22－by22＝1(a>0，b>0)
焦点在 y 轴上 ay22－bx22＝1(a>0，b>0)
焦点位置 焦点 焦距
核电厂的运行总复习
冷态功能试验主要包括辅助系统的功能试验及其高 压边界内的打压试验两部分。所涉及的系统有反应堆 冷却剂系统，化容系统，安注系统及余热排出系统。
10.4 热态功能试验
热态功能试验( HFT )是总体试验的重要组成部分。 是NSSS首次在无燃料装载的情况下升温升压，然后 又降温降压，即NSSS从换料冷停堆状态过渡到热停 堆状态，然后再返回换料冷停堆的过程中进行试验。 在此过程中，尽可能模拟核电机组实际运行条件， 包括对典型的温度、压力和流量下预期的运行事件， 进行相关的试验。
系统功能
提供除盐除氧硼水，以保证RCV系统的容积控制功能； 注入联氨、氢氧化锂等药品，以保证RCV系统的化学控 制功能； 提供硼酸溶液和除盐除氧水，以保证RCV系统的反应性 控制功能。
3.4.2
系统运行
补给的操作方式
稀释 关闭065VB，隔离硼酸补给管线，只补充除盐除氧水 硼化 关闭016VD，隔离除盐除氧水补给管线，只补充硼酸溶液 自动补给 容控箱水位低，自动补充与冷却剂当前硼浓度相同的硼酸 溶液 手动补给 为换料水箱初始充水及补水，或提高容控箱水位，由操纵 员控制除盐除氧水和硼酸溶液的流量
3.3
系统功能
冷却功能
设备冷却水系统
为核岛内需要冷却的设备提供除盐冷却水，将热负 荷通过重要厂用水系统SEC传到海水中。
隔离作用
作为隔离核岛设备与冷却海水的屏障，既可避免放 射性流体不可控地释放到海水中污染环境，又可防 止海水对核岛各换热器的腐蚀 。
3.4
3.4.1
反应堆硼和水补给系统
4.6
蒸汽转换器系统（STR）
4.6.1 系统功能
产生1.2MPa、188℃的低压辅助蒸汽 通过辅助蒸汽分配系统（SVA）供给核岛和常规岛
10.4 热态功能试验
热态功能试验( HFT )是总体试验的重要组成部分。 是NSSS首次在无燃料装载的情况下升温升压，然后 又降温降压，即NSSS从换料冷停堆状态过渡到热停 堆状态，然后再返回换料冷停堆的过程中进行试验。 在此过程中，尽可能模拟核电机组实际运行条件， 包括对典型的温度、压力和流量下预期的运行事件， 进行相关的试验。
系统功能
提供除盐除氧硼水，以保证RCV系统的容积控制功能； 注入联氨、氢氧化锂等药品，以保证RCV系统的化学控 制功能； 提供硼酸溶液和除盐除氧水，以保证RCV系统的反应性 控制功能。
3.4.2
系统运行
补给的操作方式
稀释 关闭065VB，隔离硼酸补给管线，只补充除盐除氧水 硼化 关闭016VD，隔离除盐除氧水补给管线，只补充硼酸溶液 自动补给 容控箱水位低，自动补充与冷却剂当前硼浓度相同的硼酸 溶液 手动补给 为换料水箱初始充水及补水，或提高容控箱水位，由操纵 员控制除盐除氧水和硼酸溶液的流量
3.3
系统功能
冷却功能
设备冷却水系统
为核岛内需要冷却的设备提供除盐冷却水，将热负 荷通过重要厂用水系统SEC传到海水中。
隔离作用
作为隔离核岛设备与冷却海水的屏障，既可避免放 射性流体不可控地释放到海水中污染环境，又可防 止海水对核岛各换热器的腐蚀 。
3.4
3.4.1
反应堆硼和水补给系统
4.6
蒸汽转换器系统（STR）
4.6.1 系统功能
产生1.2MPa、188℃的低压辅助蒸汽 通过辅助蒸汽分配系统（SVA）供给核岛和常规岛
第2章 章末复习课
∴数列{Sn}是单调递增的． ∴S1＝14为 Sn 的最小值，故3t6<14，即 t<9.
又∵t∈Z，∴适合条件的 t 的最大值为 8.
精品课件
研一研·题型解法、解题更高效
章末复习课
小结 数列是一种特殊的函数，在求解数列问题时，若涉及参
本 课
数取值范围，最值问题或单调性时，均可考虑采用函数的思想
时 栏
又 a1－1＝－15， ∴数列{an－1}是以－15
为首精项品课，件56为公比的等比数列．
研一研·题型解法、解题更高效
章末复习课
(2)解 由(1)知，an－1＝－15×56n－1，
∴an＝－15×56n－1＋1，代入 Sn＝n－5an－85，得
本
Sn＝n－5[(－15)×56n－1＋1]－85
课 时
课 时
前 n 项和 Sn＝na＋nn－ 2 1d.
栏
目 开 关
由题意得13S3·14S4＝15S52， 13S3＋14S4＝2，
其中 S5≠0 于是得
131333aa＋ ＋33× ×22 22dd× ＋141444aa＋ ＋44× ×22 33dd＝ ＝2215，5a＋5×2 4d2，
精品课件
研一研·题型解法、解题更高效
本
即 log5115≤k≤log 5115＋1. 6
课 时 栏 目 开 关
6
16
又 lg
2lo≈g6501.1350＝1 l0lgg，156l5g＝3≈－10－.l4g7237l－g12，l－g ∴2lg＋lo31g5，115≈14.9.
∴14.9≤k≤15.9.
6
又∵k∈N*，∴k＝15.即当 n＝15 时，Sn 取得最小值．
第二章 理论力学平面力系
特殊时用 几 何法（解力三角形）比较简便。
2、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或 特殊，都用解析法。 3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中 只有一个未知数。
4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。
5、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出
负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件，
力系分为：平面力系、空间力系 ①平面汇交力系 平面力系 ②平面平行力系(平面力偶系是其中的特殊情况 ) ③平面一般力系(平面任意力系) 平面汇交力系： 各力的作用线都在同一平面内且 汇交于一点的力系。 研究方法：几何法，解析法。
例：起重机的挂钩。
2.1 平面汇交力系的合成与平衡
2.1.1 平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件 1、几何法
Y X
87.46 8.852, 83.55O 9.88
由于FRx为负，FRY为正，故 在第二象限，合力 FR的作用线通过汇交点O，如图2.12
【例2.5】
如图2.1 3所示为建筑工地使用的 井架把杆装置，杆AB的一端铰接在井架上， 另一端用钢索BC与井架连接。重物通过卷扬 机由绕过滑轮BC的钢索起吊。已知重物 Fw=2kN，把杆重量、滑轮的重量及滑轮的大 小不计，滑轮的轴承是光滑的。试求钢索BC 的拉力和把杆AB所受的力。
由图2.14(b)可知 DB CB cot l cot 30 0 tan 0.866 AB 2l 2l 40.90 将 40.90 代入方程并求解得 FA 13.2 KN FB 8.66 KN
解题技巧及说明： 1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度
2、主矢和主矩
主矢：力系各力的矢量和，即 主矩：力系中各力对于任选简化中心O之矩的矢量和，即
02-第二章 序列的Z变换与傅里叶变换
信号用序列表示 系统用差分方程描述
3
时域与频域分析
连续时间信 号与系统 时间域
傅里叶变换 推 广 拉普拉斯变换
频率域
(复频域 )
离散时间信 号与系统
傅里叶变换 推 广 Z变换
4
时间域
频率域
(复频域 )
本章主要内容
序列的Z变换 Z变换的主要性质 序列的傅里叶变换 傅里叶变换的主要性质
解： X ( z )
n
x ( n) z
n
n
b z a n z n
n n n 0
1
z z z (2 z a b) z a z b ( z a)( z b)
讨论： 极点为z1= a和z2= b 零点为z1= 0和z2= (a+b)/2
变换收敛的所有z值的集合组成的区域。
根据级数理论，式(2.1)收敛 的充分必要条件是满足绝对 可和条件，即
n
| x(n)z
n
|＜
根据罗朗级数性质，收敛域一般是某个环域
收敛半径Rx-可以小到0，Rx+可以大到∞
收敛域以原点为中心，Rx-和Rx+为半径的环域
10
2.2.2 几种序列的Z变换及其收敛域
解：利用ln(1+ x)，且|x|＜1的幂级数公式
1 2 1 3 (1)n1 n (1)n1 n ln(1 x) x x x x x 2 3 n n n 1
(1＜x ≤1)
展开X(z)得
(1)n1 n n X ( z ) ln(1 az ) a z n n 1
02-2.6渗流压力及临界水力梯度ppt
Gd ≥ γ’ (单位体积)
Gd = γ’ （临界状态）
即 γw icr = γ’
临界水力梯度：icr = γ’ /γw
Critical hydraulic gradient
土力学 Soil Mechanics 廖红建教授主讲
破坏作用：影响土体渗流稳定性、对渗流变形 产生很大影响。同时，渗流过程中产生的冲刷 作用，也称机械潜蚀，也是一种破坏作用。
α
γwLF
对长度 L、截面积F、水头差ΔH= (H1-H2)的水柱体BA进行受力分析。 前提：忽略渗流水惯性力 B截面总水压力： f1= γw h1 F A截面总水压力： f2= γw h2 F 水流自重： f3= γw L F 土的颗粒骨架对水的总阻力： f4 = TLF BA水柱体的自重在流线方向上的分力： f5= γw L F cosα
2.6 渗流压力及临界 水力梯度
廖红建教授 主讲
渗流压力
渗流压力 Seepage pressure 当地下水渗流时，水在土的孔隙中发生流动，会对土 的颗粒骨架产生作用力，称为渗流压力，也称动水压 力Gd (KN/m3) 。
渗流的水也会受到土的颗粒骨架的阻力T ( KN/m3) T = -Gd
T （ Gd ）公式的推导
沿渗流水柱体BA流线方向上力的 平衡关系式 γwh1F+γwLFcosα-γwh2F-TFL=0 （a） 消去F，并把
cos α ＝（z1－z2）/L 代入，整理有
γ wh1+ γ w(z1-z2) -γ wh2 - TL=0 γ w[(z1-z2) +(h1-h2) ]－ TL=0 （b）
由于 z1＋h1=H1， z2＋h2=H2
i=(H1-H2)/L= [(z1-z2)+(h1-h2)]/L （c） 整理得到 T＝ γw i 即渗流压力 Gd＝ － γw i 负号表示两者方向相反， Gd与渗 流方向一致
第二章整理复习ppt
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你能数出一共有几只小象 吗？指出右数第三只小象
比较数的大小
从直尺上可以很直观的比较 出10以内数的大小。我们用 “>”、“<”表示数之间的 大小关系。例如：8<9，5>3。
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新课标九年级数学总复习精品[全套]第二章第六课时精选教学PPT课件
![新课标九年级数学总复习精品[全套]第二章第六课时精选教学PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/b4871f28c281e53a5902ff09.png)
的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。
我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家， 可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，
(2)求使 x1/x2+x2/x1-2的值为整数的实数k的整数值.
1.不存在； 2.所求k的整数值为-2，-3，-5.
【例3】 已知关于x的方程(m+1)x2+2mx+m-3=0总有实 数根.(1)求m的取值范围. m≥-3/2.
2)若m在取值范围内取最小正偶数时，方程是否有两个 根，若有，设两根为x1、x2，求：3x２１(1-4x2)的值；若 没有说明理由.
课前热身
1.(2002年·河南省)已知：a、b、c是△ABC的三条边长， 那么方程cx2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是( B)
A.无实数根 B.有两个不相等的正实根 C.有两个不等的负实根 D.有两个异号的实根
2.设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，则(x1+1)(x2+1)=
有两根, 1
【例4】 已知：a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的 对边，a＞b，关于x的方程x2-2(a+b)x+2ab+c2=0有两相等 的 实 数 根 ， 且 ∠ A、∠B 的 正 弦 是 关 于 x 的 方 程 ( m+5)x2(2m-5)x+m-8=0的两根，若△ABC外接圆面积为25π ，求 △ABC的周长.
我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家， 可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，
(2)求使 x1/x2+x2/x1-2的值为整数的实数k的整数值.
1.不存在； 2.所求k的整数值为-2，-3，-5.
【例3】 已知关于x的方程(m+1)x2+2mx+m-3=0总有实 数根.(1)求m的取值范围. m≥-3/2.
2)若m在取值范围内取最小正偶数时，方程是否有两个 根，若有，设两根为x1、x2，求：3x２１(1-4x2)的值；若 没有说明理由.
课前热身
1.(2002年·河南省)已知：a、b、c是△ABC的三条边长， 那么方程cx2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是( B)
A.无实数根 B.有两个不相等的正实根 C.有两个不等的负实根 D.有两个异号的实根
2.设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，则(x1+1)(x2+1)=
有两根, 1
【例4】 已知：a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的 对边，a＞b，关于x的方程x2-2(a+b)x+2ab+c2=0有两相等 的 实 数 根 ， 且 ∠ A、∠B 的 正 弦 是 关 于 x 的 方 程 ( m+5)x2(2m-5)x+m-8=0的两根，若△ABC外接圆面积为25π ，求 △ABC的周长.
教科版八年级物理上册课件：第二章 章末整理与复习(共21张PPT)
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
◎考点精析例1 例2 例3 ◆章末作业1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
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9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.9.821.9.8Wednesday, September 08, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。16:07:1416:07:1416:079/8/2021 4:07:14 PM
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02-2.6求函数近似值得拟合算法(1)(PPT)
通常是根据“偏差平方和最小”的原则（称为最小二
乘原则）来选取拟合曲线，即按最小二乘原则选择拟合曲 线 y (x) 的方法，称为最小二乘法。
线性最小二乘问题：
对于给定数据表
，在某个函数类{0(x),1(x),,n(x)} 中，
寻求一个函数
(
x)
a( o
x)
a* ( 11
x)
，
a
*
n
n
(
x)
使之满足条件
2.6 求函数近似值的拟合算法(1)
在科学实验和生产实践中，经常要从一组实验数据(xi, yi)(i1,2,,m) 出发，寻求函数 y f (x) 的一个近似表达式 y (x)（称为经验公式）。 从几何上，就是希望根据给出的m 个点(xi , yi )，求曲线y f (x) 的一条 近似曲线 y (x)。因此，这是一个曲线拟合的问题。
其次，由实验提供的数据往往较多（即m 较大），用插值法得
到的近似表达式，明显地缺乏实用价值。
因此，怎样从给定的一组数据出发，在某个函数类 中寻求
一个“最好”的函数(x) 来拟合这组数据，是一个值得讨论的问题。 随着拟合效果“好”、“坏”标准的不同，解决此类问题的
方法也不同。这里介绍一种最常用的曲线拟合方法，最小二乘法。
其系数 ak* (k 0,1,, n) 。
最小二乘解
(x)
ao(x)
a1*1 (x)
a* (x) nn
应满足条件
m
[*(x i)
i1
m
yi ]2
min ( x)
[
i1
(xi
)
yi ]2
min
(a0,a1,,a n)Rn
mn i1 k0 ak
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