中考数学三角形复习同步检测3

中考数学三角形复习同步检测（19） 姓名

（三角形3探索三角形全等的条件练习题）

1．已知AD 是⊿ABC 的中线，BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，问BE =CF 吗？说明理由。

2．已知AC =BD ，AE =CF ，BE =DF ，问AE ∥CF 吗？

3．已知AB =CD ，BE =DF ，AE =CF ，问

AB ∥CD 吗？

4．已知在四边形ABCD 中，AB =CD ，AD =CB ，问AB ∥CD 吗？说明理由。

5．已知∠BAC =∠DAE ，∠1=∠2，BD =CE ，问ABD ≌⊿ACE .吗？为什么？

6．已知CD ∥AB ，DF ∥EB ，DF =EB ，问AF =CE 吗？说明理由。

7．已知BE CF ，AB =CD ， ∠B =∠C .问AF =DE 吗？

A B C D F E C

D E F D C

F E A B A

D E B C 1 2

A D C E F

B A

C D B E F

8．已知AD =CB ， ∠A =∠C ，AE =CF ，问EB ∥DF 吗？说明理由。

9．已知，M 是AB 的中点，∠1=∠2，MC =MD ，问∠C =∠D 吗？说明理由。

10．已知，AE =DF ，BF =CE ，AE ∥DF ，问AB =CD 吗？说明理由。

11．已知∠1=∠2，∠3=∠4，问AC =AD 吗？说明理由。

12．已知∠E =∠F ，∠1=∠2，AB =CD ，问AE =DF 吗？说明理由。

13．已知ED ⊥AB ，EF ⊥BC ，BD =EF ，问BM =ME 吗？说明理由。

14．在⊿ABC 中，高AD 与BE 相交于点H ，且AD =BD ，问⊿BHD ≌⊿ACD ，为什么？

A C D

B 1 2 3 4

A B C D

E F

1 2 A

B C

E H D A C M E

F B D B A D

F

E C M A B C

D 1 2 D C F

E A B

15．已知∠A =∠D ，AC ∥FD ，AC =FD ，问AB ∥DE 吗？说明理由。

16．已知AC =AB ，AE =AD ， ∠1=∠2，问∠3=∠4吗？

17．已知EF ∥BC ，AF =CD ，AB ⊥BC ，DE ⊥EF ，问⊿ABC ≌⊿DEF 吗？说明理由。

18．已知AD =AE ，∠B =∠C ，问AC =AB 吗？说明理由。

19．已知AD ⊥BC ，BD =CD ，问

AB =AC 吗？

20．已知∠1=∠2，BC =AD ，问⊿ABC ≌⊿BAD 吗？

21．已知AB =AC ， ∠1=∠2，AD =AE ，问⊿ABD ≌⊿ACE .说明理由。

A

B C E F D A B C E D F A

D E B C A

B C D A

D E

B C

1 2 3 4 A D B E C 1 2

22．已知BE ∥DF ，AD ∥BC ，AE =CF ，问⊿AFD ≌⊿CEB 吗？

23．已知AD =AE ，BD =CE ，∠1=∠2，问⊿ABD ≌⊿ACE 吗？

24．已知AB =AC ，AD =AE ，∠1=∠2，问CE =BD 吗？

25．已知CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，AC ∥DB ，AC =BD ，问CE =DF 吗？说明理由。

26．如图，AD =BC ，AE =BE ，问∠C =∠D 吗？

27．已知∠1=∠2，AC =BD ，E ，F ，A ，B 在同一直线上，问∠3=∠4吗？

28．已知D O ⊥BC ，O C =O A ，O B =O D ，问CD =AB 吗？

C

A E

B F D B A D

F

E C A

B C D E 1 2 A C D B E F G 1 2 A C

D E B A E D

C B

O C D A E F

B 2 1 3

4

29．已知CE=DF ，AE =BF ，AE ⊥AD ，FD ⊥AD ，问⊿EAB ≌⊿FDC 吗？

30．已知AB 与CD 相交于点E ，EA =EC ，ED =EB ，问⊿AED ≌⊿CEB 吗？

31．已知AB =AC ，D ，E 分别是AB ，AC 的中点。问BE =CD 吗？说明理由。

32．已知DE =FE ，FC ∥AB ，问AE =CE 吗？

33．已知CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，CE =DF ，AE =BF ，问⊿CEB ≌⊿DFA 吗？说明理由。

34．如图，D ，E ，F ，B 在一条直线上，AB =CD ，∠B =∠D ，BF =DE ，问(1)AE =CF (2)AE ∥CF 。

35．已知，点C 是AB 的中点，CD ∥BE ，且CD =BE ，问∠D =∠E 吗？说明理由。

B A

C

D

E

F C D E F A B D

A

E C B 1

2 A

C B D

E C A E B

F D A D B

E F C A C B

E

D

36．已知，E 、F 是AB 上的两点，AE =BF ，又AC ∥DB ，AC =DB ，问CF =DE 吗？说明理由。

37．已知，AC ⊥CE ，AC =

CE

，

∠ABC =∠DEC =900，问BD =AB +ED 吗？

38．⊿ABC ≌⊿A ′B ′C ′，AD 与A ′D ′分别是中线，问AD =A ′D ′吗？

39． 已知：如图 , E, B, F, C 四点在同一直线上, ∠A=∠D=90° , BE=FC, AB=DF ． 求证：∠E=∠C

40．已知：如图 , DN=EM , 且DN

AB 于D , EM AC 于E , BM=CN ．求证：∠B=∠C.

41．已知：如图 , AE , FC 都垂直于BD , 垂足为E 、F , AD=BC , BE=DF ．求证：OA=OC. A

B C D E

A B D A ′ B ′ C ′ D ′ B A D F E C