中考数学专题复习——相似三角形(通用).doc

中考专题复习——相似三角形

一. 选择题

1. （山东省潍坊市）如图 ,Rt △ABAC 中 ,AB ⊥AC,AB=3,AC=4,P 是 BC 边上一点 , 作 PE

⊥AB 于 E,PD ⊥ AC 于 D,设 BP=x,则 PD+PE=（

）

A.

x

3B.

4 x

C.

7 D.

12x 12x 2 5

5

2

5 25

A D

C

E

P

B

2。( 乐山市 ) 如图（ 2），小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在

离网 6 米的位置上，则球拍击球的高度 h 为（ ）

A 、

8

B 、 1

C 、

4

D 、

8

15

3

5

h 米

0.8 米

6 米

4 米

3．（2020 湖南常德市） 如图 3，已知等边三角形 ABC 的边长为 2，DE 是它的中位线， 则下面四个结论：

（1）DE=1，（ 2）AB 边上的高为 3 ，（ 3）△ CDE ∽△ CAB ，（ 4）△ CDE 的面积

与△ CAB 面积之比为

1：4. 其中正确的有

（ ）

A ．1 个

B ． 2 个

C ．3 个

D ． 4 个

C

D E

A B

图3

4.(2020 山东济宁 ) 如图，丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ，当他走到点P 时，

发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行20m 到达Q点

时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯 BD 的底部，已知丁轩同学的身高是

1.5m，两个路灯的高度都是 9m，则两路灯之间的距离是（）D A．24m B．25m

C．28m D．30m

5. （ 2020 江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）B

A ．B．C．D．

6.(2020重庆)若△ ABC∽△DEF，△ ABC与△ DEF的相似比为2︰3，则 S△ABC︰S△DEF 为（）

A、2∶3

B、4∶9

C、 2 ∶3

D、3∶2

7.(2020 湖南长沙 ) 在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为0.8 米，

一棵大树的影长为 4.8 米，则树的高度为（） C

A、4.8 米

B、 6.4 米

C、9.6 米

D、10 米

8．（ 2020 江苏南京）小刚身高 1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为 0.85m。紧

接着他把手臂竖直举起，测得影子长为 1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶（）A

A.0.5m

B.0.55m

C.0.6m

D.2.2m

9．（2020 湖北黄石）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影

部分）与左图中△ ABC 相似的是（）B

A

B C A ．B．C． D ．

10．（ 2020 浙江金华）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图, 点 P 处放一水平的平面镜 , 光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端 C 处，已知 AB⊥BD，CD⊥ BD，且测得 AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（）B

A、6 米 B 、8 米 C 、18 米 D、 24 米

11、（ 2020 湖北襄樊）如图1, 已知 AD与 VC相交于点 O,AB//CD, 如果∠ B=40°,

∠D=30° , 则∠ AOC的大小为（）B

A.60°

B.70°

C.80°

D.120°

12.（2020 湘潭市）如图，已知 D、E 分别是ABC的 AB、 AC 边上的点，DE BC,

且 S V ADE S

四边形 DBCE

1

那么 AE : AC 等于（） B

A．1 :

9

．:

3

．:

8

．:

2

B 1

C 1

D 1

A

D E

B C

13.(2020台湾)如图G是ABC的重心，直线L 过 A 点与 BC平行。若直线CG分

别与 AB、 A L 交于 D、E 两点，直线BG与 AC交于 F 点，则AED的面积：四边形ADGF的面积 =？

( ) D

(A) 1 ： 2 (B) 2 ： 1 (C) 2 ： 3 (D) 3 ：2

E A

L

D G F

B C

14.(2020 台湾 ) 图为ABC

与

DEC重迭的情形，其中 E 在 BC上， AC交 DE于

F

点，且 AB // DE。若ABC

与DEC的面积相等，且 EF=9，AB=12，则 DF=？

( ) B

D

A

F

B C

E

(A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15。

15.（2020 贵州贵阳 )6 ．如果两个相似三角形的相似比是 1: 2 ，那么它们的面积比是（） 1: 2B． 1: 4C．1:2D． 2 :1

16.（2020 湖南株洲）如图，在ABC 中， D 、E 分别是 AB 边的中点，若 BC 6 ，则 DE 等于（）

A．5 B．4

C．3 D．2

二、填空题

1. （江苏省南通市）已知∠A＝40°，则∠ A 的余角等于＝、AC

A

D E

B C

第 4 题

________度.

2.（ 08 浙江温州）如图，点A1，A2，A3，A4在射线 OA 上，点B1，B2，B3在射线 OB 上，