添运算符号
四年级 第二讲 添运算符号
小学奥数——四年级第二讲添运算符号和括号例1：把“+”、“-”“×”、“÷”填在适当的圆圈中（每个运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立。
9○ 13 ○ 7 = 10014 ○ 2 ○ 5 = □【试一试】把“+”、“－”“×”、“÷”填在适当的圆圈中（每个运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立。
36○ 0 ○ 15 = 1521 ○ 3 ○ 5 = □例2、在下列四个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使结果都等于2.（1） 4 4 4 4 = 2（2） 4 4 4 4 = 2（3） 4 4 4 4 = 2【试一试】在下列数字之间填上适当的运算符号和括号，使等式成立。
（1） 5 5 5 5 5 = 2（2）9 9 9 9 9 = 18例3、在下面算式适当的地方添上运算符号，使结果等于1000.5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000【试一试】在下面算式适当的地方添上运算符号，使结果等于1000.8 8 8 8 8 8 8 8 =1000例4、在1～9这九个数字中加上“＋”、“－”两种运算符号，使其结果等于100（数的顺序不能改变。
）1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100【试一试】把一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使结果等于100（数的顺序不能改变。
）1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100【练一练】1、把“+”、“－”“×”、“÷”填在适当的圆圈中（每个运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立。
15○ 7 ○ 5 = 1005 ○ 16 ○ 8 = □2、在下列数字之间填上适当的运算符号和括号，使等式成立。
（1） 3 3 3 3 3 = 6（2） 3 3 3 3 3 = 6（3） 3 3 3 3 3 = 63、在下面算式适当的地方添上运算符号，使结果等于1999.8 8 8 8 8 8 8 8 =19994、把加号添在下面算式中合适的地方，使结果等于99（数的顺序不能改变。
新三第9讲 填运算符号
填运算符号玩过“24点游戏”吗? 就是将一副扑克牌抽去大、小王，从剩下的牌中任意抽出4张，谁先把牌面上的四个数组成得数是24的算式说出来，谁就赢得了这局的胜利。
“24点游戏”实质是一种填运算符号的游戏。
填运算符号，就是指在几个数字中，添上“+”、“–”、“×”、“÷”和括号，组成一个算式，使计算结果等于事先设定的数。
填运算符号不仅有趣，更重要的是，它能培养我们的观察能力、思维能力和计算能力，对于课堂的学习也会起到积极的促进作用。
填运算符号要掌握以下几点：1．添运算符号的主要方法有两种逆推法——从等号左边最后一个数字开始逐步向前逆推，最终使等式成立。
凑数法——先用式子中的一些数字凑出一个与结果比较接近的数，然后再对式子中剩下的数字作适当的调整和运算，使等式成立。
逆推法适用于数字少、结果小的题目；凑数法适用于数字多、结果大的题目。
有时将两种方法结合起来使用，问题解决得更简便快捷。
2．填运算符号的题目，一般来说，解不唯一，如果题目不作要求，只答一种即可。
3．可将题目中相邻几个数字看作一个数。
【例1】用运算符号把5个相同的数字连接起来，使等式成立。
（1）4 4 4 4 4 = 8 （2）4 4 4 4 = 3分析（1）由于48比4大得多，所以尽量用“+”和“×”。
假设最后一个4前面是“×”，一个数乘4得48。
说明前面几个4得12；由于3 × 4 = 12，所以只要尝试将前面3个4凑成3就够了，而这不难办到。
（2）由于4比3大，所以最后一个4前只能用“–”或“÷”。
假设最后一个4前面填“–”，这样前面4个4就要求得7。
而8 – 1 = 7，所以前面2个4要凑成8，后面2个4要凑成1。
〖即学即练1〗在7个7之间填上运算符号，使等式成立。
（右为备用）7 7 7 7 7 7 7 = 1 7 7 7 7 7 7 7 = 17 7 7 7 7 7 7 = 2 7 7 7 7 7 7 7 = 27 7 7 7 7 7 7 = 3 7 7 7 7 7 7 7 = 37 7 7 7 7 7 7 = 4 7 7 7 7 7 7 7 = 47 7 7 7 7 7 7 = 5 7 7 7 7 7 7 7 = 57 7 7 7 7 7 7 = 6 7 7 7 7 7 7 7 = 67 7 7 7 7 7 7 = 7 7 7 7 7 7 7 7 = 7【例2】在下列算式中合适的地方添上“+”、“–”和括号，使等式成立。
小学奥数-巧添运算符号
（2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：
1＋2＋3×4－5=10
（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：
（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10
（4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无 法组成得数是50的算式。
❖
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
❖
【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后
一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。
（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：
（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10
奥数--添运算符号
根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一 种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法， 就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种： 1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式 能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；
凑整法
【例题2】在下面12个5之间添上＋、－、×、÷，使算式成立。 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000
【思路导航】这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使它与1000 比较接近，如：555＋555=1110这个数比1000大了110，然后我们在剩下的6个5中凑 出110减掉就可以了。 555＋555－55－55＋5－5=1000
2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较 接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。 通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起 来使用，更有助于问题的解决。
三年级奥数举一反三专题 第四周 添运算符号
第四周添运算符号专题简析：根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1，如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2，如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
例题1 在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。
4 4 4 4 = 8思路导航：这类问题，我们可以用倒推方法来分析。
这道题最后得数是8，而最后一个数是4，我们可以想□＋4=8，□－4=8，□×4=8，□÷4=8，然后再进行解答。
（1）从□＋4=8考虑，□=4，前面3个4必须组成得数是4的算式有：4＋4－4＋4=8 4－4＋4＋4=8 4－（4－4）＋4=8（2）从□－4=8考虑，□=12，前3个4必须组成得数是12的算式有：4＋4＋4－4=8 4×4－4－4=8（3）从□×4=8考虑，□=2，前面3个4必须组成得数是2的算式有：（4＋4）÷4×4=8（4）从□÷4=8考虑，□=32，前3个4必须组成得数是32的算式有：（4＋4）×4÷4=8 4×（4＋4）÷4=8练习一1，你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗?（1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 102，在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使算式成立。
（1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 93，在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
三年级奥数第04讲巧添符号(学生版)
三年级奥数第04讲巧添符号（学生版）学习目标使学生掌握添运算符号的各种方法。
培养学生活跃的思维能力,提高学习奥数的兴趣。
典例分析例1、在下面4个4中间,添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（）,组成3个不同的算式,使得数都是2。
4 4 4 4 ＝24 4 4 4 ＝24 4 4 4 ＝2例2、在批改作业时,张老师发现小明抄题时丢了括号,但结果是正确的。
请你给小明的算式添上括号：4＋28÷4－2×3－1＝4例3、在下面的数字之间添上运算符号,使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝6例4、在下面算式适当的地方添上加号,使等式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 ＝1000例5、在下面式子的适当地方添上＋、－、×,使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8＝1例6、适当的地方填上“＋”,使等式成立。
（1）1 2 3 4 5 ＝ 60（2）1 2 3 4 5 6 ＝ 102（3） 2 3 4 5 6 ＝ 75例7、八个8之间的适当地方,添上运算符号,使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8=1000例8、在下面12个5之间添上＋、－、×、÷,使算式成立。
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000实战演练➢课堂狙击1.在下面各题中添上＋、－、×、÷、（）,使等式成立。
1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 102.拿出都是8的四张牌,添上＋、－、×、÷或（）,使等式成立。
你能试一试吗?8 8 8 8 = 08 8 8 8 = 18 8 8 8 = 28 8 8 8 = 33.将＋－×÷（）填入适当的地方,使下面的等式成立。
（1） 4 4 4 4 4 ＝2（2） 4 4 4 4 4 ＝2（3） 4 4 4 4 4 ＝2（4） 4 4 4 4 4 ＝44.在下面算式适当的地方添上加号,使算式成立。
小学数学解题思路技巧：用运算符号连算式
小学数学解题思路技巧：用运算符号连算式［知识要点］１．添运算符号＋、－、×、÷和括号（），使等式成立；２．逆推法；３．凑数放。
［范例解析］例１用运算符号把下面式子中的４个３连起来，使等式成立。
３３３３= 9 ①分析我们从最后一个3向前考虑添运算符号，如果添×号，①变为：3 3 3 ×3 = 9 两边除以3，即为3 3 3 = 3 ②将②中左边最后一个3前再添×号，②变为：3 3 ×3 = 3，两边再除以3，即为：3 3 = 1。
显然再添÷号。
解 3 ÷3 ×3 ×3 = 9例２在下列5个5之间，添上适当的运算符号——＋、－、×、÷和（），使得下面等式成立。
5 5 5 5 5 = 10 ①分析我们从①的后边逐步向前边考虑，最后一个5前面如果要添运算符号的话，只可能是＋、－、×、÷运算符号中的一个。
如果是加号，①式变为5 5 5 5 ＋5 = 10 ②两边减5，即变为5 5 5 5 = 5 ③再重复上面的想法，如果③左边最后一个5前面又是加号，则③式变为5 5 5=0。
这等式很容易得出：（5－5）×5 = 0或（5－5）÷5 = 0或5×（5－5）= 0如果③式左边最后一个5前面是减号，③式变为5 5 5 = 10，这式子没有解。
如果③式左边最后一个5前面是乘号或除号，也没有解。
如果①式最后一个5前面是减号、乘号或除号，可采用上面的方法进行同样的分析。
解（5－5）×5＋5＋5 = 10（5－5）÷5＋5＋5 = 105×（5－5）＋5＋5 = 10（5×5＋5×5）÷5 = 10（5÷5＋5÷5）×5 = 10等等。
说明上面的分析方法，是从最后一个数字开始向前推想，所以我们可以把这种方法叫逆推法，使用时一定要考虑全面、周到。
[例1]在下面的算式中,增添运算符号(和括号,使等式成立
![[例1]在下面的算式中,增添运算符号(和括号,使等式成立](https://img.taocdn.com/s3/m/218be2e077232f60dccca196.png)
[例1] 在下面的算式中，增添运算符号（ 、、、）和括号，使等式成立。
（填出五种为满分）9 9 9 9 9 0[例2] 1）请在下面的11个数字8之间添上一些四则运算符号，使计算式子能够成立。
88888888888 19912）在 里填上与左边不同的运算符号，使等式成立：① 1 23123 ② 4 674671） 试在15个8之间适当的位置上填上适当的运算符号 、 888888888888888 19862） 在下列数字间添上运算符号，使等式成立：1 23456789 10023456789 100、、、（）”把下题连成等式。
5 5 5 5 5 5 0[例5] 1）改变一个符号，使得下列等式成立:12345678 9 1002）改变一个符号使下列等式成立：1 2 3 10 45 [例6] 在下面算式合适的地方，添上括号，使得等式成立,[例7] 填 1 2 3 4 5 6 7 8 9 303、 、 、 ，使等式成立：（1）2 2 2 2 2 1（2）2 2 2 2 2 2（3）2 2 2 2 2 3（4） 2 2 2 2 2 4 （5） 2 2 2 22 5[例8] 将 、 、 、 分别填在适当的圈中，每种运算符号只能用一次，并在方框中填上适当的整数，可 以使下面的两个等式成立，这时方框中是几?9 13 7 100 14 2 5 [例3] ，使运算结果等于1986。
1）在适当的位置上填上四则运算符号或括号，不改变数字顺序，把 这九个数字连成结果为 [例4] 1、2、3、4、5、6、7、8、9 100的算式。
1 2）选择“、 5。
【小学三年级奥数讲义】 添加运算符号
【小学三年级奥数讲义】添加运算符号
一、知识要点
根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
二、精讲精练
【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
练习1：
1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？
（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 10
1。
[例1] 在下面的算式中,增添运算符号(和括号,使等式成立
![[例1] 在下面的算式中,增添运算符号(和括号,使等式成立](https://img.taocdn.com/s3/m/ae4b6b58ba1aa8114431d9f6.png)
[例1] 在下面的算式中，增添运算符号（+、-、⨯、÷）和括号，使等式成立。
（填出五种为满分）9 9 9 9 9=0[例2] 1）请在下面的11个数字8之间添上一些四则运算符号，使计算式子能够成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=19912）在 里填上与左边不同的运算符号，使等式成立：①1+2+3=1 2 3 ②4⨯6-7=4 6 7[例3] 1）试在15个8之间适当的位置上填上适当的运算符号+、-、⨯、÷，使运算结果等于1986。
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=19862）在下列数字间添上运算符号，使等式成立：1 2 3 4 5 6 7 8 9=100[例4] 1）在适当的位置上填上四则运算符号或括号，不改变数字顺序，把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字连成结果为100的算式。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=1002）选择“+、-、⨯、÷、（）”把下题连成等式。
5 5 5 5 5 5 5=0[例5] 1）改变一个符号，使得下列等式成立：1+2+3+4+5+6+7+8 +9=1002）改变一个符号使下列等式成立：1+2+3+⋅⋅⋅+10=45[例6] 在下面算式合适的地方，添上括号，使得等式成立，1+2⨯3+4⨯5+6⨯7+8⨯9=303[例7] 填+、-、⨯、÷，使等式成立：（1）2 2 2 2 2=1（2）2 2 2 2 2=2（3）2 2 2 2 2=3（4）2 2 2 2 2=4（5）2 2 2 2 2=5[例8] 将+、-、⨯、÷分别填在适当的圈中，每种运算符号只能用一次，并在方框中填上适当的整数，可以使下面的两个等式成立，这时方框中是几？9 13 7=100 14 2 5=,。
第7讲 巧添运算符号 奥数个性化辅导(三年级)
第7讲巧添运算符号知识要点根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
精讲精练【例题1】在下列4个4中间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（），组成3个不同的算式，使得数都是2。
4 4 4 4=24 4 4 4=24 4 4 4=2【例题2】给下列各算式添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
你能试一试吗？8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 18 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：（1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：8＋8－（8＋8）=0 8×8－8×8=0 8－8－（8－8）=0 8÷8－8÷8=0（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有：（8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=1 8÷8÷（8÷8）=1 8×8÷8÷8=1 8÷8×8÷8=1 8÷（8×8÷8）=1 （3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：8÷8＋8÷8=2（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有：（8＋8＋8）÷8=3【例题3】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
三年级奥数周周练第4周添运算符号(学生版)
三年级奥数周周练第4周添运算符号(学生版)第4周添运算符号一、知识要点根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1.如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2.如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
二、精讲精练【例题1】在4个4之间添上＋、－、某、÷或括号，使组成的得数是8。
4444＝8【思路导航】这类问题，我们可以用倒推方法来分析。
这道题最后得数是8，而最后一个数是4，我们可以想□＋4＝8，□－4＝8，□某4＝8，□÷4＝8，然后再进行解答。
（1）从□＋4＝8考虑，□＝4，前面3个4必须组成得数是4的算式有：4＋4－4＋4＝84－4＋4＋4＝84－（4－4）＋4＝8（2）从□－4＝8考虑，□＝12，前3个4必须组成得数是12的算式有：4＋4＋4－4＝84某4－4－4＝8（3）从□某4＝8考虑，□＝2，前面3个4必须组成得数是2的算式有：（4＋4）÷4某4＝8（4）从□÷4＝8考虑，□＝32，前3个4必须组成得数是32的算式有：（4＋4）某4÷4＝84某（4＋4）÷4＝831练习1：1.你能在下面数中填上＋、－、某、÷，使结果等于已知数吗？（1）9999＝18（2）5555＝102.在下面数中填上＋、－、某、÷或（），使算式成立。
（1）44444＝8（2）33333＝93.在下面几个数中填上＋、－、某、÷或（），使等式成立。
（1）2356＝6（2）2356＝632【例题2】在下面各题中添上＋、－、某、÷、（），使等式成立。
添运算符号概要
第一讲添运算符号同学们，你们会玩扑克游戏“算24点”吗？说起扑克游戏“算24点”还真的很有趣呢，它其实是填数游戏的一种，就是利用4张牌上的数（这四个数可以相同也可以不同），运用加、减、乘、除四种方法（还可以加括号），进行计算，最后得出“24”这一个值，但选出的四个数每个数只能用一次。
这种填数游戏不但很有趣，而且还能锻炼我们的观察、思考能力和口算能力，使我们的思维敏捷灵活。
我们来试试吧！例1：用下面四组数分别算二十四。
（1） 4 4 4 4 = 24（2） 1 8 8 8 = 24（3） 10 10 4 4 = 24（4） 5 3 4 6 = 24分析：计算24，如果用加法来算常用的有16＋8=24，18＋6=24，用减法来做的常有36－12=24等，用乘法来做的常有4×6=24，3×8=24，2×12=24等，用除法来做的常有24、48、72、96等。
一般，计算中不止用一种运算，而是几种运算综合运用。
解：（1）4×4＋4＋4=24（2）1×8＋8＋8=24（3）（10×10－4）÷4=24（4）（5＋3－4）×6=24其实，除了用这些数可以算二十四来提高我们对数的敏感性与计算能力外，我们也可以用这些数来计算出其它的值。
请继续学习吧！例2：请同学们用运算符号把下面的三个数字连接起来，使等式能够成立。
（1） 5 5 5 =30（2） 6 6 6 =30（3） 9 13 7 =100分析：要计算出某一个值，除了我们比较熟悉的24外，一般的值的计算可以从后向前思考。
怎么从后向前思考呢？其实就是请同学们从等号向左边的数依次尝试用加、减、乘、除来计算，化简原来的题。
比如题（1）最后一个5的前面先请同学们尝试填上加号，即最后一步是加5得30，那么，什么数加5得30呢，同学们当然能想到是25，这就要求同学们能够用剩下的两个5计算出25来，5×5恰好可得25，于是这题就解出来了。
添运算符号
添运算符号例题1 在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。
4 4 4 4 = 8练习一1，你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？（1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 10 2，在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使算式成立。
（1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 9 3，在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
（1）2 3 5 6 = 6 （2）2 3 5 6 = 6 例题2 在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
1 2 3 4 5 = 10练习二1，你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 10 2，在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。
（1）3 4 5 6 8 = 8 （2）3 4 5 6 8 = 8 3，巧添运算符号，使等式成立。
（1）3 3 3 3 =1（2）3 3 3 3 =2（3）3 3 3 3 =3例题3 拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
你能试一试吗？8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 18 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3练习三1，在各数中添上＋、－、×、÷或（），使算式相等。
4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 = 14 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 34 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 52，巧添各种运算符号和括号，使等式成立。
5 5 5 5 5 = 0 5 5 5 5 5 = 15 5 5 5 5 = 2 5 5 5 5 5 =33，用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和是1000。
8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000例题4 在下面12个5之间添上＋、－、×、÷，使算式成立。
四年级数学之添运算符号
第十四讲添运算符号知识要点与学法指导：根据问题中一定的数字和特定要求，添上各种运算符号和括号，以保证等式成立，这种练习与四则运算的思维方式正好相反，对计算能力及逆向思维的培养是大有裨益的。
解这类问题，没有一定的法则，因此要进行试添，当然，也不能盲目试添，必须有一定的分析推理，有的还要进行分段试添。
试添可以从前往后顺推，也可以从后往前逆推，使问题逐步由繁变简，由难变易。
例1把“＋、－、×、÷”分别填入下面的圆圈中，（每种运算符号只能用一次）并在方框中填入适当的数，使下列算式等号两边相等。
36○0○15＝15 21○3○5＝□【分析与解】先从第一个等式入手，等式右边是15，与等式左边的最后一个数相同，因为0＋15＝15，所以只要36与0之间添上一个运算符号后，所得算式计算结果为0即可。
显然，36和0之间应填“＋、－、×、÷”中的“×”，才得出36×0＝0，后面的圆圈内应填“＋”，就可以得出0＋15＝15。
第二个等式中只能选“－、÷”来填，3不能被5整除，所以除号只能填在21和3之间。
即：36×0＋15＝15 21÷3－5＝2试一试1把“＋、－、×、÷”填在适当的圆圈内，（每种运算符号只能用一次）使下面的算式等号两边相等。
（1）9○13○7＝100 14○2○5＝□（2）17○6○2＝100 5○14○7＝□例2 在下面五个5之间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和( )，使得下面等式成立：5 5 5 5 5＝10 ①【分析与解】本问题我们可以通过硬凑来做，不过这样会感到非常吃力，对成功没有把握，即使偶然成功，以后见到类似的问题也只能是似曾相识而无章可循。
因此探讨它的一般方法是非常有必要的。
我们从①式的后面逐步向前考虑，最后一个5的前面如果添运算符号的话，只可能是＋、－、×、÷四种之一。
三年级奥数第七讲-巧添运算符号
变形
添括号
难点：规定只添加一个或几个运算符号。
例：只添一个加号和两个减号，使下面
的算式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
填数字
例5：在下面各式□中填上1-10这10个数字（每 个数字只能用一次），且使得下面的算式都成立。 （1）□＋□×6＋11=24 （4）□×3-□÷2=24 （6） 13+□×3-10=24 （2）（□+5） （5） □×5－4÷4=24 ×2+□=24 （3）（□×10-□）÷4+11=24
【思路导航】这题左边的数字比较多，等号右边的得数是21，可以考
3=0
9－8＋7－6＋5－4－3＋21=21
练习4： 1．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 26
2．在下面式子的适当地方添上＋、－、×号，使等式成
立。 1 2 3 4 5 6 7 8=1 3．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 = 14
8 8 8 8=1 8 8 8 8
8 8 8 8=3
【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想： （1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、 积、商应该相等，有： 8＋8－（8＋8）=0 8×8－8×8=0 8－8－（8－8）=0 8÷8－8÷8=0 （2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相 等，相同的数相除也可得到1，有：
8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000
6.用7个6组成4个数，使下面的算式成立。 6 6 6 6 6 6 6 = 600
三年级奥数巧添符号
三年级奥数巧添符号第6讲巧添符号知识要点根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
12345=1012345=1012345=1012345=10【思维导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。
从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。
（1）从□＋5=10考量，□=5，前4个数必须共同组成得数就是5的算式存有：（1＋2）÷3＋4＋5=10（1＋2）×3－4＋5=10（2）从□－5=10考量，□=15，前4个数必须共同组成得数就是15的算式存有：1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考量，□=2.前4个数必须共同组成得数就是2的算式存有：（1×2×3－4）×5=10（1＋2＋3－4）×5=10（4）从□÷5=10考量，□=50，前面4个数必须共同组成得数就是50的算式，而前面4个数无法共同组成得数就是50的算式。
【练习1】1．你能够在下面的各数中添上运算符号，并使算式设立吗？（1）4125=10（2）4125=102．在下面各数中迎上适度的运算符号，并使等式设立。
（1）34568=8（2）34568=83．巧添运算符号，使等式成立。
三年级巧添运算符号
三年级名校第四讲巧添运算符号教学目标：1.学会如果解答巧添运算符号。
2.学会从结果出发思考问题。
3.培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：从结果出发解答巧添运算符号。
教学难点：较复杂的巧添运算符号，从结果出发时，怎么添上运算符号。
教学过程:复习导入：T：我们来想一想在我们的运算大家族里面都是由哪些家族组成的呢？由数字和各种各样的运算符号。
T：那我们都有哪些运算符号呢？以抢答的形式来回答。
T：这些神奇的运算符号让我们的计算结果变的不同，就像变魔术一样。
今天就请同学们来跟着老师用这些神奇的运算符号来变魔术。
（出示课题）新授：例1在下面三个2中间添上＋、－、×、÷和（）。
写出四个不同的算式，使得数都是２。
２２２＝２Ｔ：我们来想一想，我们可以怎么运动我们神奇的运算符号来变这个魔法呢？魔法师在变魔法的时候会怎么变呢？他们在创造魔法的时候会怎么想呢？是不是首先要想想我们要变一个怎样的魔法呢？我们这里是要变一个什么样的魔法呢？结果是２的魔法。
那么怎样让２做一个运算还是变成２有什么方法呢？可以提示一下比如０＋２＝２，然后请学生上来回答。
Ｔ：刚才同学们都答的非常好，再想一想结果是２个运算可以有很多，那么哪几种是适合我们这里的呢？比如０＋２＝2那我们的前面只要有0就可以了，2－2＝0，所以答案就是2－2＋2＝0。
引导学生说出自己说的算式。
练习：演练一总结：变魔术的时候首先要从结果出发。
例2在下面的数字之间添上运算符号，使等式成立。
１２３４５＝１０Ｔ：我们变魔术的时候还是要从结果出发，首先我们看看结果是等于１０，那么什么样的数跟５运算可以变成１０呢？引导学生回答。
Ｔ：这时我们来看一看２×５＝１０，那么就是前面的１２３４＝２，这样想起来就很简单了１＋２＋３－４＝２，但是要注意这个地方我们要添上括号，因为按照计算顺序我们要将前面的先算就必须添上括号以后再计算。
练习：演练二例３用2、5、6、10这四个数，在他们中间添上＋、－、×、÷和（），使他们的结果等于24。
四年级数学之添运算符号
（ ， 3第十四讲添运算符号 知识要点与学法指导：根据问题中一定的数字和特定要求，添上各种运算符号和括号，以保证等式成立，这种练习与四则运算的思维方式正好相反，对计算能力及逆向思维的培养是大有裨益的。
解这类问题，没有一定的法则，因此要进行试添，当然，也不能盲目试添，必须有一定的分析推理，有的还要进行分段试添。
试添可以从前往后顺推，也可以从后往前逆推，使问题逐步由繁变简，由难变易。
例 1 把“＋、－、×、÷”分别填入下面的圆圈中， 每种运 算符号只能用一次）并在方框中填入适当的数，使下列算式等号两 边相等。
○36 ○0 15＝15 ○21 3 □5＝【分析与解】先从第一个等式入手，等式右边是 15，与等式左边的最后一个 数相同，因为 0＋15＝15，所以只要 36 与 0 之间添上一个运算符号 后，所得算式计算结果为 0 即可。
显然，36 和 0 之间应填“＋、－、×、÷”中的“×” 才得出 36×0＝0，后面的圆圈内应填“＋”，就可以得出 0＋15＝15。
第二 个等式中只能选“－、÷”来填， 不能被 5 整除，所以除号只能填 1（在21和3之间。
即：36×0＋15＝1521÷3－5＝2试一试1把“＋、－、×、÷”填在适当的圆圈内，每种运算符号只能用一次）使下面的算式等号两边相等。
（1）○9○137＝100○14○25＝□（2）○17○62＝100○5○147＝□例2在下面五个5之间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和()，使得下面等式成立：55555＝10①【分析与解】本问题我们可以通过硬凑来做，不过这样会感到非常吃力，对成功没有把握，即使偶然成功，以后见到类似的问题也只能是似曾相识而无章可循。
因此探讨它的一般方法是非常有必要的。
我们从①式的后面逐步向前考虑，最后一个5的前面如果添运算符号的话，只可能是＋、－、×、÷四种之一。
四年级奥数【巧添算符】带答案
巧添算符（三）给算式增添运算符号，往常采纳试尝试究法。
主要的试试方法有两种：1、假如题目中的数字比较少，能够从算式的结果下手。
推想哪些算式能获得这个结果，然后拼集出所求的式子。
2、假如题目中的数字比许多，结果比较大，能够考虑先用几个数字凑出比较靠近算式结果的数，而后再进行调整，使等式建立。
往常状况下，要依据题目的特色选择方法，有时得以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
例 1：在下边算式中添上＋、－、×、÷、（）使等式建立。
1 2 3 45＝101 2 3 45＝10【思路导航】关于这类问题，我们能够用倒推法来剖析，从得数10 去剖析，算式左侧最后一个数是5，能够分别从下边几种状况去思虑：（）＋ 5＝10 （）－5＝10（）× 5＝10（）÷ 5＝ 10(1)从（ 5）＋ 5＝10 思虑，左侧前 4 个数一定构成得数是 5 的等式有：（1＋ 2）÷ 3＋4＋5＝10（1＋ 2）× 3－4＋5＝10(2)从（ 15）－ 5＝10 思虑，左侧前 4 个数一定构成得数是 15 的等式有：1＋ 2＋ 3× 4－ 5＝ 10(3)从（ 2）× 5＝10 思虑，左侧前 4 个数一定构成得数是 2 的等式有：（1× 2× 3－ 4）× 5＝10（1＋ 2＋ 3－ 4）× 5＝10(4)从（ 50）÷ 5＝10 思虑，左侧前 4 个数没法构成得数 50 的等式。
练习1、你能在下边算式中添上运算符号，使等式建立吗？（1）4 1 2 5=104－1＋ 2 ＋5=10（2）4 1 2 5=104×1÷ 2 ×5=102、在下边各算式中添上适合的运算符号和括号，使等式建立。
（1）34568=8（3× 4－ 5－ 6 ）× 8=8（2）34568=83÷（ 4＋ 5－ 6）× 8=83、在算式中添上＋、－、×、÷或（），使等式建立。