12.1.2学案

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沪科版物理九年级全一册-12.1 温度和温度计-学案(有答案)

温度与温度计班级：姓名：组号：（一）情景体验活动1：感受温度的高低如图甲，先把两只手分别放入热水和冷水中。

过一会，同时把两只手拿出来立刻放到温水中感受两只手的感觉。

活动2：取一体温计测自己的体温，如图，体温计的量程是多少？分度值是多少？能拿出来读数吗？（二）教材助读1．从水之旅谈起（1）水无常态，变化万千，无处不在。

云、雨、雪的本质都是____________。

（2）学习课本第3页的迷你实验室，观察家中的水壶在烧水时的变化。

可以看到，水有_ ___________、____________、____________三种状态，还可以看到，这三种状态是可以相互转化的。

2．温度一、自主预习•探究新知完成情况预习导航：1.请先通读教材本节内容，找出温度的定义，勾画出温度计的构造及使用方法，再完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，然后再读教材助读设置的问题，依据发现的问题，然后再读教材或查阅资料，解决问题。

（1）温度是表示什么的物理量？________________。

日常生活中用________________表示，其单位是________________，用符号________________表示。

（2）参阅课本第4页图12-7所示，把两只手分别放入热水喝冷水中，过一会儿，再把双手同时放入温水中。

左手和右手感到水温相同吗？用手感受以判断水的温度高低可靠吗？3．温度计及其使用（1）常用温度计是依据什么原理制成的？________________（2）常用温度计有________________、________________、________________。

（三）预习自测1．下列关于温度的说法中正确的是（）A ．在1标准大气压下冰水混合物的温度是0℃B ．冰的温度是0℃C ．人的正常体温是45℃D ．以上说法都不正确2．我们有时说，天气比较冷，刚刚烧好的水很烫。

冷指的是温度________________，烫，指的是温度________________。

12.1 发散思维与聚合思维的方法学案-2021-2022学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维

发散思维与聚合思维的方法【学习目标】（一）知识目标1.解释发散思维和聚合思维的含义。

2．写出思维发散的技法及聚合思维的方法和功能。

3.区分聚合思维与发散思维。

（二）核心素养目标1.科学精神：正确认识发散思维的含义和特征，区分发散思维的技法。

正确认识聚合思维的含义、方法和功能。

2．公共参与：正确运用发散思维的技法，恰当进行思维发散；运用聚合思维的方法，正确进行聚合思维。

【学习重难点】思维发散的技法及聚合思维的方法和功能【学习内容】学习活动一：基础知识巩固（一）发散思维的方法1．发散思维的含义：根据已知的事物信息，从的角度、的方向思考，以寻求解决问题的答案的思维方式。

2．思维发散的技法(1)检核表法主要是通过对所设想问题的几个方面进行，从看似“毫无问题”的事物中找到思维创新的，以求产生创新的。

(2)信息交合法是利用已有的或引进的事物信息，通过的方法，将不同信息有目的地进行组合，以产生新的思路。

(3)头脑风暴法是一种发散技法。

它以会议的形式开展，要求有人主持会议，会议有讨论的。

在会议进入阶段，不宜过早地评判他人的设想，以利于其他设想能够顺利地产生。

这种会议的原则是“”“”。

3．如何正确看待思维发散技法：发散思维不仅能够帮助人们发现新问题，而且能对所要解决的问题提供众多新设想。

思维发散技法有助于人们进行，但仅仅依靠几种思维发散技法，难以产生理想的结果。

在思维发散过程中，还需要其他思维因素的积极参与。

（二）聚合思维的方法和功能1．聚合思维的含义：聚合思维是利用的知识和经验，把众多信息逐步引导到的逻辑思路中，以便得出的解决问题的方案。

2．聚合思维的方法和功能(1)聚合思维把有关信息集中起来，从中寻找联系，以寻求解决问题的最优方案。

(2)聚合思维有一个明确的目标，一切思维活动都围绕这个轴心来进行。

在众多零散的知识之间建立起，从而把看似互不相关的知识贯穿起来，聚焦所要解决的问题。

3．辩证认识和运用发散思维和聚合思维(1)发散思维和聚合思维的客观基础：事物既又，这是发散思维与聚合思维的客观基础。

12.1 杠杆(教学设计)

12.1 杠杆（教学设计）12.1杠杆（教学设计）12.1杠杆一、自学目标1、能识别出杠杆，并能准确找出指支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。

2、通过实验探究，能够得出结论杠杆的平衡条件，并能够利用杠杆的平衡条件展开有关排序。

3、能够对杠杆展开分类，并能够根据实际须要挑选适宜的杠杆。

二、课标要求通过实验，探究并介绍杠杆的平衡条件。

三、教学重难点重点：经历探究杠杆平衡条件的过程并运用它分析有关问题。

难点：力臂的概念及其画法。

四、教学过程（一）引入新课（约3分钟）情景设置1、出示一把弹簧测力计，告知学生它的量程，问：能否用此测力计，测出某位同学的体重？学生回答：不能（教师设计活动意图：使学生的认知与原有知识发生冲突，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，进一步激发学生的求知欲、探索欲。

）2、真的无法吗？恳请看看大屏幕。

（用课件表明现代版曹冲称象的图片）明确提出问题：为什么用小小弹簧秤能够称出大象轻呢？3、老师：用小小弹簧秤称出大象重，靠的是什么原理？学生回答：杠杆原理。

（杠杆是人们使用的最简单的机械，无论机械多么复杂，都是由杆、轮、链组成，今天我们就一起来探讨有关杠杆的知识，相信同学们通过这节课的学习定能找到现代版曹冲称象的秘诀！）（二）新课讲授自学指导一：写作课本76―77页，提问以下问题（约15分钟）1.生活和自学中哪些地方我们使用了杠杆？2.杠杆的概念是什么？从课桌上摆放的生活工具中找出属于杠杆的工具3.杠杆的五要素是什么？强调力臂的画法，学生用自学的知识指挥教师进行作图。

4.课件显示：实物图片（已画好五要素）教师介绍杠杆示意图的画法并用课件显示曲柄、铡刀的杠杆示意图5.学生顺利完成学案上的有关题目，并展现。

（教师活动设计意图：1、阅读、理解充分利用教材，培养学生自主获取信息的能力。

2、请学生从课桌上摆放的生活工具中找出属于杠杆的工具，把生活引进课堂，激发学生对生活热爱之情，同时，给学生动手、动脑的空间，体现学生主体地位。

北师大版数学八年级上册第1章全等三角形学案

12.1 全等三角形学习目标1、了解全等三角形的有关概念，理解并掌握全等三角形的性质；2、能够准确辩认全等三角形的对应元素（对应顶点、对应边、对应角）学习重点：全等三角形性质的应用及准确辩认全等三角形的对应边、对应角.学习难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系学法指导：观察思考，动手操作，参与概念的形成过程学习过程一、学前准备1、对于两条线段或两个角来说：如果它们的大小相等，那么放在一起能够；如果它们放在一起能够重合，那么它们的大小 .2、生活中的图片讨论：(1)从上面的片断中你有什么感受?(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗?二、合作探究1、全等形、全等三角形的有关概念（1）观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（形状，大小 .）①②③（2）请再举出类似的例子（至少3个）.（3）由此，你发现上述图形的共同特征是：完全相同——放在一起能够 .（4）进而得出概念：叫做全等形.类似的，叫做全等三角形.2. 对应顶点，对应边和对应角用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．你发现变换前后的两个三角形有什么关系？结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，变化了，但、都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形。

（1）把两个全等三角形重合在一起，叫做对应顶点，叫做对应边，叫做对应角.（2）△ABC与△DEF全等，记作△ABC △DEF,读作△ABC △DEF.（注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.）3、全等三角形的性质（1）把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？（2）全等三角形的性质.全等三角形的相等；全等三角形的相等（3）如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.AC4、确定全等三角形的对应边、对应角（1）如图，将△ABC沿直线BC平移得到△DEF.B C E F那么，对应顶点是，对应边是，对应角是 .（3）确定全等三角形的对应边、对应角还有哪些规律？三、巩固练习1、教科书P32练习1.2、教科书P32练习2.四、课堂小结1. 这节课在动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？2. 找全等三角形对应元素的方法有哪些？五、当堂清1、下列说法：①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的周长相等，面积也相等；③面积相等的三角形是全等三角形；④周长相等的三角形是全等三角形，正确的说法是（）A ②③B ③④C ①②D ①②③2、△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______是对应边.3、如图△ ABD ≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求BC、CD的长.参考答案：1.C 2. ∠F，DE，EF，DF 3.5,4六、学习反思12.2.1 利用三边判定三角形全等学习目标1、理解三角形全等的“边边边”的条件，并利用其解决问题；2、理解作一个角等于已知角的理由．学习重点：三角形全等条件的探索过程. 学习难点：寻找判定三角形全等的条件．学习过程：一、学习准备 1.全等三角形的定义2.全等三角形的性质．3.已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，找出其中相等的边与角．C 'B 'A 'C BA二、合作探究探究一：先任意画一个△ABC ，再画一个△A'B'C'，使△ABC 与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC 一定全等吗?1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？只给定一条边时：只给定一个角时：2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm、6cm．探究二：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有种可能．即：．先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?三、例题讲解例l，如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．ADB C尺规作图：已知：∠BAC．求作：∠B'A'C' ,使∠B'A'C'=∠BAC．四、巩固练习教科书P37练习1教科书P37练习2五、课堂小结1. 这节课在动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？2. 找全等三角形对应元素的方法有哪些？六、当堂清1.如图，ABC △中，AB AC =，EB EC =，则由“SSS ”可以判定（）Ａ．ABD ACD △≌△ Ｂ．ABE ACE △≌△ Ｃ．BDE CDE △≌△ Ｄ．以上答案都不对2.下列结论错误的是（）Ａ．全等三角形对应角所对的边是对应边Ｂ．全等三角形两条对应边所夹的角是对应角Ｃ．全等三角形是一种特殊三角形Ｄ．如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等3.小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB CD =，AD CB =，下列判断不正确的是（）(第3题) (第4题)A ．A C ∠=∠B ．ABC CDA ∠=∠ C ．ABD CDB ∠=∠ D ． ABD C ∠=∠4.如图，ABC △中，AB AC =，AE CF =，BE AF =，则E ∠=∠________，CAF ∠=∠__________． 5．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝60°，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转40°后得到△ADE ，则∠BAE 的度数为__________．A CDBA EB D CABCDE6.如图，AB=DE，AC=DF，BF=EC，△ABC和△DEF全等吗？请说明理由．参考答案：1.B 2.C 3.D 4.F ABE 5. 100° 6.全等七、学习反思利用两边夹角判定三角形全等【学习目标】1、理解三角形全等“边角边”的内容．2、会运用“SＡS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件．3、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．【重点】掌握一般三角形全等的判定方法SＡS【难点】运用全等三角形的判定方法解决证明线段或角相等的问题一,学前准备1. 回顾判定三角形全等的方法”SSS”二，探究活动活动1：探索三角形全等的条件1、如图，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？为什么？从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等．2、上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：①画∠DAE＝45°，②在AD、AE上分别取 B、C，使 AB＝3.1cm， AC＝2.8cm．③连结BC，得△ABC．④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇．(2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？总结得出：相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)活动2 ：（全等三角形判定的简单应用）1、如图，已知AD∥BC，AD＝CB．求证：△ABC≌△CDA．（提示：要证明两个三角形全等，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________，还能再找一个条件吗？可以小组交流后再完成）证明：2、如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．求证：△ABD≌ACE．（完成后小组交流展示，比比书写过程谁写得好）课堂练习1、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．2、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：AB∥CD3、思考：如果“两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等吗？”画一画：三角形的两条边分别为4cm和3cm，长度为3cm的边所对的角为30度,画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？利用两角一边判定三角形全等通过学生动手操作动脑思考等活动主动探索，发现规律；互动合作，解决问题学生动手画图、剪贴探索三角形全等的“角边角”判定方法及“角角边使用说明【学习目标】1．三角形全等的条件：角边角、角角边．2．三角形全等条件小结．3．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．4．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．【教学重点】已知两角一边的三角形全等探究．【教学难点】灵活运用三角形全等条件证明．【学习过程】一、复习回顾1、三角形全等的判定Ⅰ、三角形全等的判定II的内容是什么？2、判断两个三角形全等的推理过程，叫做________________.3、证明三角形全等的步骤：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②书写证明三角形全等三步骤：⑴写出在哪两个三角形中⑵摆出三个条件用大括号括起来⑶写出全等结论③写出最终要证得的结论此步骤不是一成不变的，同学们应根据做题经验灵活掌握4、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．二、活动探究思考探究5的结果反映了什么规律？我们可以得出一个判定两个三角形全等的方法：__________________________________________（可以简写成“边角边”或者“________”[例1]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．DCABE利用斜边、直角边判定直角三角形全等学习目标：掌握三角形全等的判定（5）HL 学习方法：自我学习，小组合作学习一、自主学习（一）复习小测1、如图，在□ABCD 中，BD 是对角线，AE⊥BD于E,CF⊥BD于F ，求证BE=DF.（二）阅读书本P35-P37，并思考下列几个问题.1、如图，已知Rt △ABC ，∠C=90°，求作Rt △C B A ''',使∠C '=90°， AB C B ='',AB B A ='',那么C B A Rt ABC Rt '''△与△全等吗？得出判定直角三角形全等的方法：的两个直角三角形全等.2、如图，已知AC ⊥BC,BD ⊥AD,AC=BD.求证BC=AD.二、研学释疑1、如图，BE,CD 是△ABC 的高，要证明△BCD ≌△CBE,还需增加一个条件，理由是，或增加一个条件，理由是 .2、书本P37，练习23、要将图中的∠MON 平分，小明设计了如下方案：在射线OM,ON 上分别取OA=OB,过点A 作DA ⊥OM 交ON 于D,过点B 作EB ⊥ON 交OM 于E,AD,EB 交于C,过点O,C 作射线OC,即为∠MON 的平分线，试说明这样做的理由.CBABACD三、实践探究1、在C B A Rt ABC Rt '''△与△中，∠C=∠C '=90°，下列条件中能判定两三角形全等的有（） ①C A AC ''=,∠A=∠A '； ②C A AC ''=，B A AB ''=； ③C A AC''=，C B BC ''= ； ④B A AB ''=,∠A=∠A '.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2、如图，AD 是△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，且有BF=AC,FD=CD. 求证：（1）△BFD ≌△ACD ；（2）BE ⊥AC.四、拓展延伸如图，在△ABC中，已知D 是BC 的中点，DE⊥AC，DF⊥AB ,垂足非别是E ，F ，DE=DF ，求证AB=AC.五、小结:HLFE DCBACOEDBNMA。

人教版数学八年级上册第12章第1课-12.1全等三角形(教案)

在小组讨论环节，学生们对于全等三角形在实际生活中的应用提出了许多有趣的见解，这让我感到很欣慰。但同时，我也意识到需要更多关注那些不太主动参与讨论的学生，鼓励他们大胆表达自己的观点，增强他们的自信心。
反思今天的整个教学过程，我认为在以下几个方面可以做出改进：
1.对于全等三角形的判定方法，我可以设计更多的例题和练习，让学生们在课堂上即时巩固所学知识，提高解题技巧。
-应用全等三角形的性质与判定方法解决实际问题：培养学生将理论知识应用于实际问题的能力。
-举例：设计一些实际问题的题目，如测量不规则图形的面积，要求学生运用全等三角形的性质与判定方法来解决。
2.教学难点
-理解全等三角形的判定方法的应用：学生在理解判定方法的基础上，需要能够将方法灵活应用于不同的问题场景中。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调全等三角形的定义和四种判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）这两个重点。对于难点部分，我会通过具体图形和实际例题来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与全等三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用纸片制作全等三角形，并验证它们之间的全等关系。
3.判定全等三角形的实际应用：通过实际案例分析，运用全等三角形的判定方法解决实际问题。
4.全等三角形的性质与判定方法的综合运用：结合实际题目，让学生学会运用全等三角形的性质和判定方法进行解题。
5.全等三角形在实际生活中的应用：举例说明全等三角形在建筑、艺术、工程等领域中的应用，增强学生的实际应用意识。
在实践活动中，分组讨论和实验操作让学生们积极参与，主动探索全等三角形的性质。我发现这种互动式的学习方式能够有效提高学生的几何直观和动手能力。然而，我也观察到部分小组在讨论过程中，学生们对于如何将理论知识应用到实际问题中的思考还不够深入，这可能需要我在引导讨论时，提供更多具体的案例和问题来激发他们的思考。

1.2导学案

第一课《让快乐时时围绕在我身边》第二节《调节和控制好自己的情绪》导学提纲【教学目标】1.情感、态度、价值观:懂得调控自己的情绪对于个人行为和生活的重要性;合理宣泄不良情绪，保持积极、乐观、向上的情绪状态。

2.能力目标：学会调节和控制情绪，能够合理宣泄情绪，增强自我调适、自我控制能力。

3.知识目标：知道情绪调节的手段，了解情绪宣泄的方式、方法。

【学习重点】 1．排解不良情绪； 2．合理宣泄情绪【学习难点】合理宣泄情绪【学习方法】体验式学习、活动探究法【课时安排】 1课时【学生课前准备】（1）回忆以往自己在不良情绪调节方面的做法。

（2）调查同学、家人及老师不良情绪的调节方法。

（3）了解家人、同学和老师对自己的情绪调节的期望【学习过程】环节一：新课导入上节我们知道了消极的情绪会对身心健康产生不良的影响。

那么我们每个人在消极情绪面前是不是就无能为力了呢？我们说不是的！这节课我们就来学习一个新的专题：调节和控制好自己的情绪。

首先请同学们看投影，并思考回答。

环节二：共同探讨带快乐回家————杨志刚到一个朋友家去做客，出了电梯，赫然见门口挂了一个小木牌，上头写了两行字：“进门前，请脱去烦恼，回家时，带快乐回来。

”当时，久久凝视，细细玩味，不禁对这家主人萌生无限敬佩。

进屋后，果见男女主人一团和气，两个孩子大方有礼，一种看不见却感觉得到的温馨、和谐，满满地充盈着整个屋子。

自然询问起那方木牌，女主人和男主人经过一番客气的推让后，女主人轻缓地说：“其实也没有什么大学问，一开始只是提醒我自己，身为女主人，有责任把这个家经营得更好……而真正的原因，是有一回在电梯里看到一张充满疲困、灰暗的脸，一双紧拧的眉毛、烦闷的眼睛……把我自己吓了一大跳，于是，我开始想，当孩子、丈夫面对这样愁苦暗沉的面孔时，会有什么感觉？假如我也面对的是这样的面孔又会有什么反应？接着我想到孩子在餐桌上的沉默、丈夫的冷淡，当时我吓出了一身冷汗，……当晚我便和丈夫长谈，第二天就写了一方木牌钉在门上以提醒自己，结果，提醒的不只是我俩，而是一家人……”说一说：这个故事给了我们什么启示？想一想：生活中自己产生过哪些消极情绪？你又是怎样处理的?既然情绪是可以调控的，那么调控情绪究竟有哪些具体的方法呢？环节三：自主学习。

高二政治必修四(精品学案)12.1价值与价值观导学案(附答案.

第十二课第一框价值与价值观【使用说明】1. 依据预习案通读教材第十二课第一框的内容，在课本上勾划导学案涉及的重点内容,独立完成探究案。

2. 突出落实的重点知识有：历史唯物主义：价值与价值观的含义，价值观的导向作用【学习目标】1•识记价值与价值观的含义，价值观的导向作用。

理解人的价值以及如何评价人的价值。

2. 通过学习，初步具有正确认识和评价人的价值的能力；初步具有认识和选择正确价值观的能力。

3. 明确人的价值在于对社会的责任和贡献，从而树立正确的价值观并坚持集体主义价值观【预习案】一、教材助读（具体要求:先通读一遍课本,再研究预习案，在课本上规范的勾划并标注以下知识（一人的价值1•哲学意义上的价值是指一事物对的积极意义。

即一事物所具有的能够满足的属性和功能。

它涵盖了各个不同领域事物的价值，具有高度的概括性和普遍性。

注意:理解这一概念应把握以下两点：①哲学上的价值就应是主体需要与事物属性之间的特定关系，即事物对主体的积极意义。

哲学上的价值与具体领域事物的价值是一般与个别的关系②价值是一事物对主体的积极意义。

这里的事物”既包括物质现象，也包括精神现象。

2. 人的价值(1人既是价值的者，又是价值的者。

①人是价值的创造者，是指人用自己的劳动创造物质财富和精神财富，，满足他人。

②人是价值的享受者，是指人通过自己的劳动，付出了心血和劳动，满足了社会和他人的需要，同时自己也获得了相应的劳动报酬，得到社会对的承认，从而实现了对自我的满足。

(2人的价值就在于，就在于对社会的和，即通过自己的活动满足自己所属的社会、他人以及自己的需要。

(3对一个人的价值的评价主要是看他的。

(二价值观的导向作用1•价值观的含义人们在认识各种具体事物的价值的基础上，形成的对事物价值的和。

2.价值观作为一种社会意识，对社会存在具有重大的，对人们的行为具有重要的、和作用。

3. 价值观的导向作用⑴价值观对人们和的活动具有重要的导向作用。

一方面，价值观影响着人们对事物的认识和评价。

八年级数学上册 12.1 第2课时分式的约分学案(无答案)冀教版(2021学年)

八年级数学上册12.1 第2课时分式的约分学案（无答案）（新版)冀教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(八年级数学上册12.1 第２课时分式的约分学案(无答案）（新版)冀教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。

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第2课时分式的约分学习目标:１.理解约分和最简分式的意义,并会进行约分. 2.理解分式求值的意义,学会根据已知条件求分式值。

学习重点:分式的约分. 学习难点：分式求值. 自主学习一、知识链接1.(1）把下列分数化为最简分数：._______1326________;45125______;128=== （2）分数约分的办法：先将分数的分子和分母____＿＿＿＿_＿,再约去分子分母上相同因数, 把分数化为最简分数。

2.结合分式的基本性质，判断正误：①)(.)(.)(.ah a h xy xh yh acbca b --===②3.因式分解：①x ２＋x ｙ=_＿_＿____＿＿__;②4m 2-n 2=__＿_____＿____;③a 2＋８a+16=_＿__＿__＿_＿__＿__＿_＿_。

4. 分式的基本性质是____＿____＿___＿_＿_＿＿＿__＿_＿__＿____＿____＿＿___。

5．在下面的括号内填上适当的整式,使等式成立：()()211;=ab a b ()()222;++=x xy x yx ()()363.6=+a ab a 二。

新知预习1.类比分数的约分,完成下列流程图：128 = 3424⨯⨯ ＝___＿____＿___找公因找公因约去公因约去公因最简分数？分式242a ab ＝ a a ba 2·2·2 ＝__＿_________。

平方根与立方根学案

平⽅根与⽴⽅根学案12.1.1 平⽅根（第⼀课时）【平⽅根】如果⼀个数x 的平⽅等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平⽅根；也即，当)0(2≥=a a x 时，我们称x 是a 的平⽅根，记做：)0(≥±=a a x 。

因此：1.当a=0时，它的平⽅根只有⼀个，也就是0本⾝；2.当a ＞0时，也就是a 为正数时，它有两个平⽅根，且它们是互为相反数，通常记做：a x ±=。

3.当a ＜0时，也即a 为负数时，它不存在平⽅根。

例1.（1）的平⽅是64，所以64的平⽅根是；（2）的平⽅根是它本⾝。

（3）若x 的平⽅根是±2，则x=；的平⽅根是（4）当x 时，x 23－有意义。

（5）⼀个正数的平⽅根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是？ 1、若x 2= a ，则叫的平⽅根，如16的平⽅根是，972的平⽅根是2、3±表⽰的平⽅根，12-表⽰12的3、196的平⽅根有个，它们的和为4、下列说法是否正确？说明理由（1）0没有平⽅根；（2）—1的平⽅根是1±；（3）64的平⽅根是8；（4）5是25的平⽅根；（5）636±=5、求下列各数的平⽅根（1）100 （2）)8()2(-?- （3）1.21 （4）49151◆典例分析例若42-m 与13-m 是同⼀个数的平⽅根，试确定m 的值●拓展提⾼⼀、选择1、如果⼀个数的平⽅根是a+3和2a-15，那么这个数是（）A 、49B 、441C 、7或21D 、49或441 2、2)2(-的平⽅根是（）A 、4 B 、2 C 、-2 D 、2± ⼆、填空3、若5x+4的平⽅根为1±，则x=4、若m —4没有平⽅根，则|m —5|=5、已知1-a 的平⽅根是4±，3a+b-1的平⽅根是4±，则a+2b 的平⽅根是三、解答题6、a 的两个平⽅根是⽅程3x+2y=2的⼀组解（1）求a 的值（2）2a 的平⽅根7、已知1-x +∣x+y-2∣=0 求x-y 的值12.1.1平⽅根（第⼆课时）【算术平⽅根】：（1）如果⼀个正数x 的平⽅等于a ，即a x =2，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平⽅根，记为：“a ”，读作，“根号a”，其中，a 称为被开⽅数。

新冀教版初中数学八年级上册精品学案12.1 第1课时分式及其基本性质

第十二章分式12.1 分式第1课时分式及其基本性质学习目标：1.理解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式.2.知道分式有意义、无意义和方式值为0的条件.3.能够运用分式的基本性质对分式进行变形.学习重点：会求分式有意义时，字母的取值范围.学习难点：求分式值为零时，字母的取值.一、知识链接1. 用代数式填空：（1）一项工程，甲施工队5天可以完成.甲施工队每天完成的工作量是______________，三天完成的工作量是_______，如果乙施工队a 天可以完成这项工程，那么乙施工队每天完成的工作量是________，b （b <a ）天完成的工程量是______.（2）已知甲乙两地之间的路程为m km.如果A 车的速度为n km/h ，B 车比A 车每小时多行20km ，那么从甲地到乙地，A 车所用的时间是_____h ，B 车车所用的时间是_____h.2.下列数或算式：2÷1，3÷0，.__________0,05,32，其中无意义的是π 3.（1）将下列分数化简为最简分数：.______6418_____,64______,105=== （2）分数的性质：分数的分子和分母同乘（或除以）一个________0的数，其值______.二、新知预习1.“知识链接”1中，我们可以得到一些代数式：________________________.( 1 ) 将这些代数式分类，可分成怎样的两类，并完成下表：（2）根据以上对比，上表中“？”所代表的名称是_________.你能归纳出它的概念吗？【自主归纳】一般地，我们把形如A B的代数式叫做分式，其中A ，B 都是______，且B 含有______, 其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母.2.分式A可以看成两个整式相除的商：【自主归纳】分式A B有意义的条件是___________.3.类比分数的性质，猜想：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值______.三、自学自测1.在代数式－3x 、22273x y xy -、18x -、5x y -、x y 、35y +中是整式的有，是分式的有________________.2 填空：（1）当x 时，分式x 52有意义；当x 时，分式22-x x 无意义. （2）当m=____时1-m m 的值为0；若23-+m m 的值为0，则m=_______. 3.判断下列分式是否相等，并说明理由.（1）21a ab a b= ；（2）2()()x x y x x y x y -=--. 四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________一、合作探究探究点1：分式的概念例1：在式子1a 、2xy π、3a 2b 3c 4、56＋x 、x 7＋y 8、9x ＋10y ,x x 中，分式的个数有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个疑惑思考：①π是字母吗？②x x 化简后的结果为1，x x能完全等同于1吗？它成立的条件是什么？【归纳总结】分母中含有字母的式子就是分式，注意①π不是字母，是常数；②判断分式要看化简之前的式子.【针对训练】1.下列式子:①x 2；②22321xy y x -；③41-；④a +51；⑤5n m -.其中是分式的是_______. 探究点2：分式有（无）意义及分式值为0的条件例2：分式x －1（x －1）（x －2）有意义，则x 应满足的条件是 ( ) A.x≠1 B ．x≠2 C ．x≠1且x≠2 D ．以上结果都不对【归纳总结】分式有意义的条件是分母不等于零.例3：若使分式x 2－1x ＋1的值为零，则x 的值为 ( ) A ．－1 B ．1或－1 C ．1 D ．1和－1【归纳总结】分式的值为零求字母的值：先根据分子为0，得出字母的值，然后一定要注意若分子中的整式是二次式或含有绝对值，解出的值一般有两个，要注意舍去使分母为0的值.【针对训练】1.使分式x 3x －1无意义的x 的值是( ) A.x ＝0 B ．x≠0 C ．x ＝13 D ．x≠132. 若|x |11+-x 的值为0，则x=_______. 3.当x 取何值时，下列分式有意义？（1）3;2x + （2）5;32x x +- （3）225.4x x --【师生合作】探究点3：分式的基本性质问题1：如何用字母表示分数的基本性质？一般地，对于任意一个分数a b ，有·÷,·÷==a a c a a c b b c b b c(c ≠0)，其中a,b,c 表示数. 问题2：仿照分数的基本性质，你能说出分式的基本性质吗？[做一做]分式.212·1·20,2_____212==≠a a a a a a a a a ，所以中，因为在分式与 .··0,_____222mnn n m n n m n n mn n mn n m n ==≠，所以中，因为在分式与分式分式的基本性质：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值_____. 即：()A A M B ⨯=，()A A MB ÷=，其中A ,B ,M 表示整式且M 是不等于0的整式. 例4：下列式子从左到右的变形一定正确的是 ( )A.a ＋3b ＋3＝a bB.a b ＝ac bcC.3a 3b ＝a bD.a b ＝a 2b 2 【归纳总结】分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．【针对训练】1.不改变分式0.2x ＋12＋0.5x的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果为( ) A.2x ＋12＋5x B.x ＋54＋x C.2x ＋1020＋5x D.2x ＋12＋x2.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号．(1)－3b 2a =_______； (2)5y －7x 2=______；(3)－a －2b 2a ＋b=________. 3.下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)44612-=+-x x x ；(2))23(6136322312≠+--=-x x x x x .二、课堂小结1.下列代数式中，属于分式的有（）A .-23 B.b a -21 C.11-x D.34x 2.当a ＝－1时,分式112-+a a 的值( ) A.没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于－13.下列分式中一定有意义的是( )A.112+-x xB.21xx + C.1122-+x x D.12+x x 4.下列各式从左到右的变形正确的是( )A.y x y x y x y x 222121+-=+-B.b a b a b a b a 222.02.0++=++C.y x x y x x --=-+-11D.ba b a b a b a +-=-+ 5.使分式31+-x x 有意义的x 的取值范围是_____________. 6..填空（1）()b a ab b a 2=+；（2）()y x xxy x +=+22；（3）()m n mn =32369；（4）()y x yx y xy x +=-++22222． 7.（能力拓展）已知y =123x x --，x 取哪些值时：（1）分式无意义；（2）y 的值是零；（3）y 的值是负数.当堂检测参考答案：1.C2.A3.A4.A5. x ≠-36.⑴ab a +2，⑵x ，⑶4n ，⑷x-y ；7.（1）由题意得：2-3x =0 ，∴x =23.（2）由题意得：1,23.x x -=0⎧⎨-≠0⎩ ∴x =1；（3）由题意得：123x x --＜0，∴1,23.x x ->0⎧⎨-<0⎩或1,23.x x -<0⎧⎨->0⎩ ∴x ＞1或x ＜23.。

第十二章全等三角形全章导学案

课题（内容）12.1全等三角形课时数 1 第 1 课时课型新授课三维目标！知识与能力：1、了解全等形、全等三角形的概念，明确全等三角形对应边、对应角相等。

2、在列举生活中常见的的全等图形的过程中，学会判断对应边、对应角的方法。

3、积极投入，激情展示，做最佳自己。

过程与方法：学练结合、小组合作情感态度与价值观：培养学生良好的品德和学习数学的兴趣爱好重难点1．重点：全等三角形的性质及寻找全等三角形的对应边、对应角。

2．难点：寻找全等三角形的对应边、对应角。

．？资源准备直尺、三角板、课件学案导案一、自主学习1、全等形。

回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子? 同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的（如图）；、能够完全重合的两个图形叫做 .(1) 一个图形经过平移,翻转,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻转,旋转前后的图形。

(2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是和 $2、全等三角形。

能够完全重合的两个三角形叫做（如下图）。

C 1B 1CABA 1“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，如上图记作△ABC ≌△A1B1C1叫对应顶点，A ←→A1,B ←→B1,C ←→C1 叫对应边，AB ←→A1B1,AC ←→ , 叫对应角,∠A ←→∠A1,∠B ←→∠ ,∠C ←→∠注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在的位置上。

一、教师导学】?C 1B 1C A B A 1PA BD ？BD ACF3、全等三角形的性质。

全等三角形的相等，相等。

：用符号表示为∵△ABC ≌△A1B1C1 ∴ AB=A1B1, BC=B1C1, AC=A1C1 （全等三角形的 )∴ ∠ A= ∠ A1, ∠ B= ∠B1 , ∠ C= ∠C1（全等三角形的 )二、合作探究1、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ |？有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角；有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边；一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角。

人教版八年级物理下册第十二章《简单机械》《12.1杠杆》导学案

第十二章简单机械1. 杠杆第1课时【学习目标】1．能从常见的工具和简单机械中识别杠杆2．能在杠杆上确认支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂的位置||。

3．能准确画出动力臂与阻力臂||。

【知识链接】一个支点举起地球（一）阿基米德对于机械的研究源自于他在亚历山卓城求学时期||。

有一天阿基米德在久旱的尼罗河边散步||，看到农民提水浇地相当费力||，经过思考之后他发明了一种利用螺旋作用在水管里旋转而把水吸上来的工具||，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”||，埃及一直到二千年后的现在||，还有人使用这种器械||。

这个工具成了后来螺旋推进器的先祖||。

当时的欧洲||，在工程和日常生活中||，经常使用一些简单机械||，譬如：螺丝、滑车、杠杆、齿轮等||，阿基米德花了许多时间去研究||，发现了“杠杆原理”和“力矩”的观念||，对于经常使用工具制作机械的阿基米德而言||，将理论运用到实际的生活上是轻而易举的||。

他自己曾说给他一个支点||，他可以举起整个地球||。

（不过这只是比喻）||。

【学法指导】1．杠杆可直可曲||，形状任意||。

有些情况下||，可将杠杆实际转一下||，来帮助确定支点||。

如：鱼杆、铁锹||。

2．动力、阻力都是杠杆的受力||，所以作用点在杠杆上||，但力臂不一定在杠杆上||。

动力、阻力的方向不一定相反||，但它们使杠杆的转动的方向相反3．画力臂方法：⑴找支点O；⑵画力的作用线(虚线)；⑶画力臂(虚线||，过支点垂直力的作用线作垂线)；⑷标力臂(大括号)||。

（简记：一找点、二画线、三作垂线、四标力臂）【温故知新】1．力的三要素是指、、||。

2．平衡状态是指物体处于或||。

3．重力的计算公式是：||，重力的方向||。

【探究新知】一、自主预习1．我们周围有各种各样的机械||，有的机械简单||，有的机械复杂||，不管机械是多么复杂||，都可以从中找到构成它们的基本元素：、、||。

自学课本P76-77杠杆部分||，完成下列问题：2．定义：一根||，在力的作用下能够饶着转动||，这样的就是杠杆||。

初中数学人教版八年级上册：第12章《全等三角形》全章学案

初中数学人教版八年级上册实用资料第十二章全等三角形12．1全等三角形1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素．2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等．3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．重点：掌握全等三角形的对应元素和性质的应用．难点：全等三角形性质的应用．一、自学指导自学：自学课本P31－32页“探究、思考1、思考2”，理解“全等形”“全等三角形”的概念及其对应元素，掌握全等三角形的性质及应用，完成填空．(5分钟) 总结归纳：(1)形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．(2)全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(7分钟)1．下列图形中的全等图形是d与g，e与h.2．如图，△ABC与△DEF能重合，则记作△ABC≌△DEF，读作△ABC全等于△DEF，对应顶点是：点A与点D，点B与点E，点C与点F；对应边是：AB与DE，AC与DF，BC与EF；对应角是：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F．,第2题图),第3题图)3．如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，相等的边有AC＝DB，AO ＝DO，CO＝BO，相等的角有∠A＝∠D，∠C＝∠B，∠COA＝∠BOD．点拨精讲：通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．4．已知△OCA≌△OBD，若OC＝3 cm，BD＝4 cm，OD＝6 cm.则△OCA的周长为13_cm；若∠C＝110°，∠A＝30°，则∠BOD＝40°．点拨精讲：全等三角形的对应边、对应角、周长分别对应相等．小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(13分钟)探究1如图，下面各图的两个三角形全等，指出它们的对应顶点、对应边、对应角，其中△ABC可以经过怎样的变换得到另一个三角形？点拨精讲：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是寻求全等的一种策略．解：①△ABC≌△DEF，A和D，B和E，C和F是对应顶点，AB与DE，AC与DF，BC与EF是对应边，∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F是对应角，△DEF是△ABC经过平移得到的．②△ABC≌△DBC，A和D，B和B，C和C是对应顶点，AB与DB，AC与DC，BC与BC是对应边，∠A与∠D，∠ABC与∠DBC，∠ACB与∠DCB是对应角，△DBC是△ABC沿BC所在直线向下翻折得到的．③△ABC≌△AED，A和A，B和E，C和D是对应顶点，AB与AE，AC与AD，BC与ED是对应边，∠BAC与∠EAD，∠B与∠E，∠C与∠D是对应角，△AED是△ABC绕点A 旋转180°得到的．探究2如图，△ABC≌△DEF，AB＝DE，AC＝DF，且点B，E，C，F在同一条直线上．(1)求证：BE＝CF，AC∥DF；(2)若∠D＋∠F＝90°，试判断AB与BC的位置关系．解：(1)证明：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∠ACB＝∠DFE，∴AC∥DF，BC－EC＝EF－EC，∴BE＝CF.(2)结论：AB⊥BC.证明：∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠D，∠ACB＝∠F，∵∠D＋∠F＝90°，∴∠A＋∠ACB ＝90°，∴∠B＝90°，∴AB⊥BC.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分钟)1．如图，△ABC≌△CDA，求证：AB∥CD.证明：∵△ABC≌△CDA，∴∠BAC＝∠DCA，∴AB∥CD.2．如图，△ABE≌△ACD，∠ADE＝∠AED，∠B＝∠C，指出其他的对应边和对应角．解：对应边有AB与AC，AE与AD，BE与CD，对应角有∠BAE＝∠CAD.(3分钟)找对应元素的常用方法有两种：(一)从运动角度看1．翻折法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一个三角形重合，从而发现对应元素．3．平移法：沿某一方向平移使两个三角形重合来找对应元素．(二)根据位置元素来推理1．全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边．2．全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟) (10分钟)12.2三角形全等的判定(1)1．掌握三角形全等的判定(SSS)，掌握简单的证明格式．2．初步体会尺规作图．重、难点：掌握三角形全等的判定(SSS)．一、自学指导自学1：自学课本P35－36页“探究1，探究2及例1”，掌握三角形全等的判定条件SSS，并掌握简单的证明格式，了解三角形的稳定性，完成填空．(7分钟) 画△ABC：①使AB＝3 cm；②使AB＝3 cm，BC＝4 cm；③使AB＝3 cm，BC＝4 cm，AC＝5 cm；④使∠A＝30°；⑤使∠A＝30°，∠B＝50°；⑥使∠A＝30°，∠B＝50°，∠C＝100°.每画完一个，与同桌画的三角形对比一下，形状与大小是一样的吗？总结归纳：(1)已知三角形的一个或两个元素，三角形的形状和大小不能确定，三个角相等的三角形形状确定，但大小不确定．(2)三边分别相等的两个三角形全等，简写成边边边或SSS．(3)三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了．自学2：自学课本P36－37页“探究与例题”，利用尺规作图画一个角等于已知角，初步体会尺规作图．(3分钟)点拨精讲：用尺规作图作一个角等于已知角的依据是“三边对应相等的两个三角形全等”，可通过添加辅助线构造全等三角形加以证明．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(5分钟)1．在△ABC和△DEF中，若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，则△ABC≌△DEF．2．若两个三角形全等，则它们的三边对应相等；反之，若两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形全等．3．下列命题正确的是(A)A．有一边对应相等的两个等边三角形全等B．有两边对应相等的两个等腰三角形全等C．有一边对应相等的两个等腰三角形全等D．有一边对应相等的两个直角三角形全等4．已知AB＝3，BC＝4，AC＝6，EF＝3，FG＝4，要使△ABC≌△EFG，则EG＝6．小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)探究1 如图，AB ＝AD ，CB ＝CD ，求证：(1)△ABC ≌△ADC ；(2)∠B ＝∠D. 证明：(1)连接AC ，在△ABC 与△ADC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AD ，AC ＝AC ，BC ＝DC ，∴△ABC ≌△ADC(SSS )．(2)∵△ABC ≌△ADC ，∴∠B ＝∠D.点拨精讲：在证明过程中善于挖掘如“公共边”这个隐含条件，可以考虑添加辅助线．探究2 如图，△ABC 是一个风筝架，AB ＝AC ，AD 是连接A 与BC 中点D 的支架，求证：AD ⊥BC.证明：∵点D 的BC 中点，∴BD ＝CD ，∴在△ABD 与△ACD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，BD ＝CD ，BD ＝AC ，∴△ABD≌△ACD(SSS )，∴∠ADB ＝∠ADC ，∵∠ADB ＋∠ADC ＝180°，∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°，∴AD ⊥BC.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分钟)1．如图，AD ＝BC ，AC ＝BD ，求证：(1)∠DAB ＝∠CBA ；(2)∠ACD ＝∠BDC. 证明：(1)在△ABD 与△BAC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝BA ，AD ＝BC ，AC ＝BD ，∴△ABD ≌△BAC(SSS )，∴∠DAB ＝∠CBA.(2)在△ADC 与△BCD 中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝CD ，AD ＝BC ，AC ＝BD ，∴△ADC ≌△BCD(SSS )，∴∠ACD ＝∠BDC.点拨精讲：三角形全等的判定与性质的应用经常交替使用．(3分钟)本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS ，并利用它可以证明简单的三角形全等问题．添加辅助线构造公共边，可以为证明两个三角形全等提供条件，证明两个三角形全等是证明线段相等或角相等的重要方法．(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟) (10分钟)12.2三角形全等的判定(2)1．理解和掌握全等三角形判定方法2——“边角边”，理解满足边边角的两个三角形不一定全等．2．能把证明角或线段相等的问题转化为证明它们所在的两个三角形全等．重点：能把证明角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．难点：理解满足边边角的两个三角形不一定全等．一、自学指导自学1：自学课本P37－38页“探究3及例2”，掌握三角形全等的判定条件SAS，进一步掌握证明的格式，完成填空．(5分钟)任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A(即两边和它们的夹角分别相等)．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？总结归纳：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”)．点拨精讲：三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定了．自学2：自学课本P39页“思考”，明白有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，并会通过画图举反例．(5分钟)画出一个△ABC，使AB＝3，AC＝4，∠B＝30°(即已知两边和其中一边的对角)．小组内展示各自画出来的三角形，它们的形状是一样的吗？点拨精讲：如果给定两个三角形的类型(如两个钝角三角形)，两边和其中一边的对角对应相等的这两个三角形全等．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(5分钟)1．如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是(D)A．∠A＝∠DB．∠E＝∠CC．∠A＝∠C D．∠ABD＝∠EBC2．如图，AO＝BO，CO＝DO，AD与BC交于E，∠O＝40°，∠B＝25°，则∠BED 的度数是(B)A．60°B．90°C．75°D．85°3．有两边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等．(填“一定”或“不一定”)4．如图，AB ，CD 相交于O 点，AO ＝CO ，OD ＝OB.求证：∠D ＝∠B. 证明：在△AOD 与△COB 中， ⎩⎪⎨⎪⎧AO ＝CO ，∠AOD ＝∠COB ，OD ＝OB ，∴△AOD ≌△COB(SAS )，∴∠D ＝∠B.点拨精讲：利用SAS 证明全等时，要注意“角”只能是两组相等边的夹角，在书写证明过程时相等的角应写在中间；证明过程中注意隐含条件的挖掘，如“对顶角相等”“公共角”“公共边”等．小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)探究1 如图，AB ∥CD ，AB ＝CD.求证：AD ∥BC.证明：∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠2，在△ABD 与△CDB中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CD ，∠1＝∠2，BD ＝DB ，∴△ABD ≌△CDB(SAS )，∴∠3＝∠4，∴AD ∥BC.点拨精讲：可从问题出发，要证线段平行只需角相等即可(∠3＝∠4)，而证角相等可证角所在的三角形全等．探究2 如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接(A ，B ，D 三点共线，AB ＝CB ，EB ＝DB ，∠ABC ＝∠EBD ＝90°)，连接AE ，CD ，试确定AE 与CD 的关系，并证明你的结论．解：结论：AE ＝CD ，AE ⊥CD.证明：延长AE 交CD 于F ，在△ABE 与△CBD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CB ，∠ABE ＝∠CBD ，BE ＝BD ，∴△ABE ≌△CBD(SAS )，∴AE ＝CD ，∠EAB ＝∠DCB ，∵∠DCB ＋∠CDB ＝90°，∴∠EAB ＋∠CDB ＝90°，∴∠AFD ＝90°，∴AE ⊥CD.点拨精讲：注意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件，线段的关系分数量与位置两种关系．学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分钟)1．如图，AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠1＝∠2.求证：BC ＝DE.证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAC ＝∠2＋∠DAC ，∴∠BAC ＝∠DAE ，在△BAC 与△DAE中⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AD ，∠BAC ＝∠DAE ，AC ＝AE ，∴△BAC ≌△DAE(SAS )，∴BC ＝DE. (3分钟)1.利用对顶角、公共角、直角用SAS 证明三角形全等．2．用“分析法”寻找命题结论也是一种推理论证的方法，即从结论出发逐步递推到题中条件，常以此作为分析寻求推理论证的途径．(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)12.2三角形全等的判定(3)理解和掌握全等三角形判定方法3——“角边角”，判定方法4——“角角边”，能运用它们判定两个三角形全等．重、难点：理解和掌握全等三角形判定方法3和判定方法4及应用．一、自学指导自学1：自学课本P39－40页“探究4、例3”，理解和掌握全等三角形判定方法“ASA”，完成填空．(5分钟)总结归纳：两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等，简称角边角或ASA．自学2：自学课本P40－41页“例4、思考”，理解和掌握全等三角形判定方法“AAS”，试总结全等三角形判定方法．(5分钟)总结归纳：(1)两个角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等，简称角角边或AAS．(2)三角形全等的条件至少需要三对相等的元素(其中至少需要一条边相等)．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(5分钟)1．能确定△ABC≌△DEF的条件是(D)A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠EB．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠EC．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DD．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E2．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是(B)A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙3．AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论错误的是(C) A．DE＝DF B．AE＝AFC．BD＝CD D．∠ADE＝∠ADF点拨精讲：应用AAS证三角形全等时应注意边是对应角的对边．小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)探究1 如图，在△MPN 中，H 是高MQ 和NR 的交点，且MQ ＝NQ.求证：HN ＝PM. 证明：∵MQ ⊥PN ，NR ⊥MP ，∴∠PQM ＝90°，∠HQN ＝90°，∴∠P ＋∠PNR ＝90°，∠QHN ＋∠PNR ＝90°，∴∠P ＝∠QHN.在△PQM 与△HQN 中⎩⎪⎨⎪⎧∠MPQ ＝∠NHQ ，∠PQM ＝∠HQN ，MQ ＝NQ ，∴△PQM ≌△HQN ，∴HN ＝PM.点拨精讲：有直角三角形就有互余的角，利用同角(等角)的余角相等是证角相等的常用方法．探究2 求证：三角形一边的两端点到这边的中线或中线延长线的距离相等．如图，AD 为△ABC 的中线，且CF ⊥AD 于点F ，BE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，求证：BE ＝CF.证法1：∵AD 为△ABC 的中线，∴BD ＝CD.∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，∴∠BED ＝∠CFD ＝90°.在△BED 与△CFD 中⎩⎪⎨⎪⎧∠BED ＝∠CFD ，∠BDE ＝∠CDF ，BD ＝CD ，∴△BED ≌△CFD(AAS )，∴BE ＝CF.证法2：∵S △ABD ＝12AD·BE ，S △ACD ＝12AD·CF ，且S △ABD ＝S △ACD (等底同高的两个三角形面积相等)，∴12AD·BE ＝12AD·CF ，∴BE ＝CF.点拨精讲：对于文字命题的证明，应先根据题意画出图形，再结合题意，写出已知、求证，最后证明；用“面积法”证线段相等，可使问题简化．学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分钟)1．如图，PM ＝PN ，∠M ＝∠N.求证：AM ＝BN.证明：在△PMB 与△PNA 中⎩⎪⎨⎪⎧∠P ＝∠P ，PM ＝PN ，∠M ＝∠N ，∴△PMB ≌△PNA ，∴PB ＝PA ，∴PM －PA ＝PN－PB ，∴AM ＝BN.(3分钟)已知两个角和一条边对应相等得全等，三个角对应相等不能确定全等．三角形全等的判定和全等三角形的性质常在一起进行综合应用．(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)12.2三角形全等的判定(4)1．掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法——“斜边、直角边”(即“HL”)．2．能熟练地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形全等的特殊方法判定两个直角三角形全等．重、难点：直角三角形全等判定方法“斜边、直角边”(即“HL”)的应用．一、自学指导自学1：自学课本P41－42页“思考、探究5及例5”，掌握判定直角三角形全等的特殊方法“HL”，完成填空．(7分钟)总结归纳：(1)斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等，简称“斜边、直角边”或“HL”．(2)两直角边对应相等的两个直角三角形全等，根据是边角边或SAS．(3)一锐角和一直角边或斜边对应相等的两个直角三角形全等，根据是角角边或AAS和角边角或ASA．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(5分钟)1．如图，E，B，F，C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF，则Rt△ABC≌Rt△DFE，全等的根据是HL．2．判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“×”，全等的注明理由：(1)一个锐角和这个角的对边对应相等；(AAS)(2)一个锐角和这个角的邻边对应相等；(×)(3)一个锐角和斜边对应相等；(AAS)(4)两直角边对应相等；(SAS)(5)一条直角边和斜边对应相等．(HL)3．下列说法正确的是(C)A．一直角边对应相等的两个直角三角形全等B．斜边相等的两个直角三角形全等C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等D．一边长相等的两等腰直角三角形全等点拨精讲：直角三角形除了一般证全等的方法外，“HL”可使证明过程简化，但前提是已知两个直角三角形，即在证明格式上表明“Rt△”．小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(13分钟)探究1如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC.求证：(1)AB＝DC；(2)AD∥BC.证明：(1)∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABD＝∠CDB＝90°.在Rt△ADB与Rt△CBD中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝CB ，DB ＝BD ，∴Rt △ADB ≌Rt △CBD(HL )，∴AB ＝DC. (2)∵Rt △ADB ≌Rt △CBD ，∴∠ADB ＝∠CBD ，∴AD ∥BC.探究2 如图，E ，F 分别为线段AC 上的两点，且DE ⊥AC 于点E ，BF ⊥AC 于点F ，若AB ＝CD ，AE ＝CF ，BD 交AC 于点M.求证：BM ＝DM ，ME ＝MF.证明：∵AE ＝CF ，∴AE ＋EF ＝CF ＋EF ，∴AF ＝CE.在Rt △ABF 与Rt △CDE 中⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CD ，AF ＝CE ，∴Rt △ABF ≌Rt △CDE(HL )，∴BF ＝DE.∵DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，∴∠DEM ＝∠BFM ＝90°.在△BFM 与△DEM 中⎩⎪⎨⎪⎧∠BFM ＝∠DEM ，∠BMF ＝∠DME ，BF ＝DE ，∴△BFM ≌△DEM(AAS )，∴BM ＝DM ，ME ＝MF.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分钟)如图，AE＝DF，∠A＝∠D，欲证△ACE≌△DBF，需要添加什么条件？证明全等的理由是什么？解：①若AC＝DB，则根据SAS，可以判定△ACE≌△DBF；②若∠1＝∠2，则根据AAS，可以判定△ACE≌△DBF；③若∠E＝∠F，则根据ASA，可以判定△ACE≌△DBF.(3分钟)1.“HL”判别法是证明两个直角三角形全等的特殊方法，它只对两个直角三角形有效，不适合一般三角形，但两个直角三角形全等的判定，也可以用前面的各种方法．2．证明两个三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL，注意SSA和AAA条件不能判定两个三角形全等．(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)12．3角的平分线的性质掌握角平分线的性质及画法．重、难点：掌握角平分线的性质及画法．一、自学指导自学1：自学课本P48－49页“思考1、思考2”，掌握并理解三角形的三条角平分线的性质，掌握角平分线的画法和文字命题的证明方法，完成填空．(5分钟) 总结归纳：①角的平分线上的点到角的两边的距离相等．②文字命题的证明方法：a.明确命题中的已知和求证；b.根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；c.经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程．自学2：自学课本P49－50页“思考3与例题”，掌握角平分线的判定．(5分钟)总结归纳：(1)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．(2)三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(5分钟)1．课本P50页练习题1，2.2．如图，已知∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD＝2CD，若点D到AB的距离等于5 cm，则BC的长多少？解：过点D作DE⊥AB于点E，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DC＝DE＝5 cm，∵BD＝2CD，∴BD＝10 cm.点拨精讲：角平分线的性质是证明线段相等的另一途径．3．完成下列各命题，注意它们之间的区别与联系．(1)如果一个点在角的平分线上，那么它到角两边的距离相等；(2)如果角的内部某点到角两边的距离相等，那么这个点在角的平分线上；(3)综上所述，角的平分线是到角两边距离相等的所有点的集合．4．三角形内，到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点．小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)探究1如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问：(1)有几处可选择？(2)你能画出塔台的位置吗？解：(1)有4处可选择；(2)略．点拨精讲：在三条直线围成三角形的内部有1个点，外部有3个点．探究2如图，OD平分∠POQ，DA⊥OP于A，DB⊥OQ于B，点C在OD上，CM ⊥AD于M，CN⊥BD于N.求证：CM＝CN.证明：∵OD平分∠POQ，DA⊥OP，DB⊥OQ，∴OA＝OB.在Rt△OAD与Rt△OBD中⎩⎪⎨⎪⎧OD ＝OD ，DA ＝DB ，∴Rt △OAD ≌Rt △OBD(HL )，∴∠ADO ＝∠BDO ，又∵CM ⊥AD ，CN ⊥BD ，∴CM ＝CN.点拨精讲：角平分线的性质与判定通常是交叉使用，在这里先要证OD 平分∠ADB.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分钟)如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的角平分线，E ，F 分别是AB ，AC 上一点，并且有∠EDF ＋∠EAF ＝180°.试判断DE 和DF 的大小关系并说明理由．解：结论：DE ＝DF.证明：过点D 作DG ⊥AB 于点G ，作DH ⊥AC 于点C ，∵AD 是△ABC 的角平分线，∴DG ＝DH.∵∠DGA ＝∠DHA ＝90°，∴∠GDH ＋∠BAC ＝180°，∵∠EDF ＋∠EAF ＝180°，∴∠GDH ＝∠EDF ，∴∠GDH －∠EDH ＝∠EDF －∠EDH ，∴∠GDE ＝∠FDH.在△DGE 与△DHF中，⎩⎪⎨⎪⎧∠DGE ＝∠DHF ＝90°，DG ＝DH ，∠GDE ＝∠HDF ，∴△DGE ≌△DHF(ASA )，∴DE ＝DF.点拨精讲：在已知角的平分线的前提下，作两边的垂线段是常用辅助线之一．(3分钟)在已知角平分线的条件下，也可想到翻折构造全等的方法．角平分线的性质是证线段相等的常用方法之一，角平分线的性质与判定通常是交叉使用，作角的平分线或过角的平分线上一点作角两边的垂线段是常用的辅助线．(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)。

1.2学案设计

Unit 1How can we become good learners?Period 2Section A 3a-4c【课型】读写课学习目标1.复习所学的重难点句型及句式结构。

2.总结学习英语的有效学习方法。

3.练习运用所学的句型及句式结构。

学习过程【自主学习】1.阅读Grammar Focus中的句子,然后做填空练习。

2.总结表达学习方法的用法,读学案上的探究题,并合作探究完成。

【新课导入】分享英语学习中的困难和自己的学习方法。

【新知呈现】1.学习新词汇:repeat,take notes,pen pal,physics,chemistry,memorize the sentence patterns。

2.复习“do sth.by doing”结构,并运用新词汇练习该结构;3.阅读3a并回答3个问题;4.重新阅读3a,完成3b。

【拓展提升】1.找出下列语言现象并用其造句:an English movie called Toy Story,fall in love with...,the secret to...,a piece of cake。

2.学生阅读Grammar Focus中的句子,然后做填空练习。

【跟踪训练】Ⅰ.单词拼写1.Do you have any(单词卡)?2.Please read(大声地);I can’t hear you.3.Your(发音)sounds good.4.English(语法)is very important.Ⅱ.从括号中选择适当的词汇完成句子1.Children put out the fire(with,by)pouring water on it.2.I’m sorry.I can’t(pronunciation,pronounce)this word. 【课堂练习】Ⅰ.单项选择1.If you don’t know a word,you must in a dictionary.A.look it upB.look up itC.look over itD.look it out2.The old man makes a living driving a taxi.A.onB.toC.forD.by3.Can you teach me the computer?A.how usingB.how to useC.what to useD.what using4.Some students think studying grammar is too.A.boringB.boredC.boreD.interested5.the English club at school is the best way to improve our English.A.JoinB.JoinedC.JoiningD.Joins6.You should often practice,or you can’t win the game.A.runB.to runC.runningD.to running7.—Could you tell me your of success?—There is no easy way to succeed;just work hard.A.secretB.troubleC.expressionD.abilityⅡ.用所给单词的适当形式填空1.—you ever(ask)your teachers questions?—No,never.2.—We’re too tired.What about(have)a rest?—That’s a good idea.3.I often study by(work)with a group in class.4.We felt very(excite)when we heard the good news.5.This math problem is too hard for me(work)out.自我反思1.我的收获:Words and expressions:Sentences:2.学习本节后,我能用英语进行:3.我的易错点:参考答案【跟踪训练】Ⅰ.1.flashcard 2.aloud 3.pronunciation 4.grammarⅡ.1.by 2.pronounce【课堂练习】Ⅰ.1~5.ADBAC6~7.CAⅡ.1.Have;asked 2.having 3.working 4.excited 5.to work。