七年级数学上册第3章3.3一元一次方程的解法第2课时利用去括号解一元一次方程学案无答案新版湘教版
数学人教版七年级上册3.3解一元一次方程(二) ----去括号.3解一元一次方程(二) ---去-括号
x - 4) + 2x = 7-( x - 1)
1 3
• 训练提高 ：
3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)
本节课学习了什么？
• 本节课学习了用去括号的方法解一元一次方 程。 • 需要注意的是： （1）如果括号外的因数是负数时，去括号后， 原括号内各项的符号要改变符号； （2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括 号内的每一项，不要漏乘。
3.3 解一元一次方程（二）
—— 去括号（第一课时
）
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了 哪几步？ 移项 合并同类项
系数化为1Leabharlann 2、移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？ ①移项时要变号。（变成相反数） ②合并同类项时，只是把同类项的 系数相加作为所得项的系数，字母 部分不变。 ③系数化为1，也就是说方程两边同 时除以未知数前面的系数。
2(X+3)=2.5(X-3)
注：方程中有带括号的式子时，去括
号是常用的化简步骤。 例2. 解方程：3x - 7(x-1) = 3 - 2(x+3)
例3. 解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2
试一试：解下列方程
1、 4x + 3(2X-3) = 12- (x+4) 2、6(
× 顺航时间=逆航速 也就是:顺航速度___ 度___ ×逆航时间
一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小 时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时; 已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中 的平均速度是多少千米/小时? × 逆航时间 顺航速度___ × 顺航时间=逆航速度___
解:设船在静水中的平均速度是X千米/小 时,则船在顺水中的速度是______ (X+3) 千米/ (X-3) 千米/ 小时,船在逆水中的速度是_______ 小时.
人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
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问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母
时乘以10，得：5(3x+1)-2=(3x-2)-2(2x+3)。相传有个人因为不讲究说话的艺术(yìshù)，结果引起误会，把好 事办坏了
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例
题
2、去分母(fēnmǔ)的依据是等式性质二 ， 去分母时不能漏乘 没有分母的项；
小
3、去分母与去括号这两步分开写，
结 不要(bùyào)跳步，防止忘记变号。
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对应 训练 (duìyìng)
解 方 程 3xx132x1
2
3
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拍大腿，连连说：“这，这，我说的不是他们！”最后剩下的3人 一听，心想：“那定是说我们了！”于是，一个个也抬腿告 辞了。学生思考并用方程解决。
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内容(nèiróng)总结
3.3.2 解一元一次方程（二） ——去分母。分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便。3、去分母与去括号
32 7
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流(jiāoliú) 一下，看谁的解法好。
总结(zǒngjié)：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果 能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计 算更方便些。
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典例解析(jiě xī)
例 题 2 ： 解 方 程 3 x 1 2 3 x 2 2 x 3
七年级数学 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母(1)
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课后思考
(sīkǎo)
3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)
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课后思考
(sīkǎo)
某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每 人每天平均挖土5方或运土3方，那么(nà me) 应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时 运走？
千米/时，求船在静水中的速度。顺流行驶(xíngshǐ)的路程=逆流行驶(xíngshǐ)的路程。顺 流行驶(xíngshǐ)的路程=逆流行驶(xíngshǐ)的路程。例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶 (xíngshǐ)，用了2小时。例：解方程：。课后思考
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关闭
答à答案n)(案dá
课堂练习
1
2
3
4
5
4.当 x=
时,式子 2(x-1)-3 的值等于-9.
关闭
由题意得 2(x-1)-3=-9,去括号,得 2x-2-3=-9,移项,得 2x=-9+2+3, 合并同类项,得 2x=-4,方程两边同除以 2,得 x=-2.
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课堂小结
去括号 法 (kuòhào) 则： ①括号(kuòhào)前为+，去括号后，括号
内各项不变号； ②括号前为-，去括号后，括号内 各项要变号；
③括号前有系数，要先用乘法分配 律，再去括号，注意不要漏乘。
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1.括号外的因数是正数 ,去括号后各项的符号与原括号内相应
人教版 七年级上册 数学 3.3解一元一次方程(二) 去括号与去分母 教案
一、学习目标：1.理解去括号的理论依据，掌握去括号的方法；2.理解去分母的理论依据，掌握去分母的方法；3.会解较复杂的一元一次方程；4.会列一元一次方程解决实际问题.二、重点、难点：重点：掌握含括号、分母的一元一次方程的解法，熟悉解方程的一般步骤．难点：去分母时的注意事项和一元一次方程的应用．三、考点分析：一元一次方程在中考中是必考内容，常与其他知识相结合.如果单独出题，一般考查较复杂的带分母、括号的一元一次方程的解法，或以应用题的形式出现，通常以选择题和填空题的形式进行考查.【知识点】1.去括号解方程的去括号和有理数运算中的去括号相似，主要依据的是乘法分配律.应注意，在去括号时，括号前边是负因数，去掉括号后所得各项的符号与原括号内相应各项的符号相反.2.去分母一个方程中如果含有分母，可以利用等式的性质2，在方程两边都乘所有分母的最小公倍数，将分母去掉.应注意：①分子如果是一个多项式，去掉分母后，要添上括号，防止出现符号错误；②整数项不要漏乘分母的最小公倍数.例题知识点一：一元一次方程的解法例1.解方程：（1）5x－（1－x）＝－13；（2）2（y－6）＝3－（4y＋8）．思路分析：题意分析：本题考查用去括号法则和移项法则解方程.解题思路：这两道题的解法是一样的，先去掉括号，再移项、合并同类项，最后把系数化为1，得到方程的解.解答过程：（1）去括号，得5x－1＋x＝－13移项，得5x＋x＝－13＋1合并同类项，得6x ＝－12系数化为1，得x ＝－2．（2）去括号，得2y －12＝3－4y －8移项，得2y ＋4y ＝3－8＋12合并同类项，得6y ＝7系数化为1，得y ＝76. 解题后的思考：在求出方程的解之后，应自觉检查解的正误．把所求的解分别代入已知方程的左右两边，看左右两边是否相等.养成验根的习惯是非常必要的，可以帮助我们发现错误、避免错误.例2. 解方程：（1）7x －14＝58；（2）16m －3＝9m －23；（3）y －15－y －12＝310. 思路分析：题意分析：本题中每个小题都含有分母，第（2）题去分母时应注意不要漏乘整数项.解题思路：解这三个方程都可以通过先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1这五步完成.解答过程：（1）方程两边都乘8，得7x －14×8＝58×8 去分母，整理得2（7x －1）＝5去括号，得14x －2＝5移项，得14x ＝5＋2合并同类项，得14x ＝7系数化为1，得x ＝12． （2）方程两边都乘6，得16m ×6－3×6＝9m －23×6 去分母，整理得m －18＝2（9m －2）去括号，得m －18＝18m －4移项，得m －18m ＝－4＋18合并同类项，得－17m ＝14系数化为1，得m ＝－1417. （3）方程两边都乘10，得2（y －1）－5（y －1）＝3去括号，得2y －2－5y ＋5＝3合并同类项，得－3y ＋3＝3移项，得－3y ＝3－3合并同类项，得－3y ＝0系数化为1，得y ＝0.解题后的思考：①解含有分母的方程去掉分母后，分子上的多项式要用括号括起来；②一般情况下，解一元一次方程主要有五个步骤，但并不是一定要经过这五个步骤.。
湘教版七年级数学上册作业课件 第3章 一元一次方程 第2课时 去括号解一元一次方程
第3章 一元一次方程
3．3 一元一次方程的解法
第2课时 去括号解一元一次方程
1．(3 分)解方程 2(x－1)－(x－3)＝1 时，去括号正确的是( D ) A．2x－1－x－3＝1 B．2x－1－x＋3＝1 C．2x－2－x－3＝1 D．2x－2－x＋3＝1
2．(3 分)(大连中考)方程 3x＋2(1－x)＝4 的解是( C )
解：由题意，得 2－13 (m－1)＝2×1，解得 m＝1， 所以 1×(x－3)－2＝1×(2x－5)，解得 x＝0
16．(8分)已知关于x的方程2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解比方程5(x＋1)－1 ＝4(x－1)＋1的解大2，求m的值．
解：由方程5(x＋1)－1＝4(x－1)＋1，得x＝－7.又因为关于x的方程2(x＋ 1)－m＝－2(m－2)的解比x＝－7大2，则x＝－5，所以2(－5＋1)－m＝－ 2(m－2)，解得m＝12，故m的值为12
二、填空题(每小题4分，共12分) 11．在有理数范围内定义运算“&”：a&b＝a＋2b， 则满足x&(x－6)＝0的有理数x是___4_． 12．若式子6－3(9－y)与4(y－4)的值相等，则y＝_－__5_. 13．当m＝__1_6_时， 方程5x＋4＝4x－3和方程2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解相同．
8．下列方程去括号正确的是( C ) A．x－(4－2x)＝7(x－2)，得 x－4－2x＝7x－14
B．－5(x＋1)＝12 (x＋2)，得－5x＋5＝12 x＋2 C．2(1－x)＝(1＋2x)－3x，得 2－2x＝1＋2x－3x D．2－[x－5(x＋4)]＝2，得 2－x－5x＋4＝2
9．当x＝4时，代数式10－5(x＋m)与(m＋4)x的值互为相反数，则m等于(D ) A．－2 B．2 C．4 D．6 10．若方程6(x－2)＝5x的解是方程2(x－3)＝3(1－a)的解的2倍，则a的值为(D) A．2 B．1 C．0 D．－1
七年级数学上册第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第2课时用去分母解方程课件新版湘教版
知识点 解含分母的一元一次方程
1. 把方程 3x＋2x－3 1＝－x＋2 1去分母，正确的是 (C)
A．3x＋2(2x－1)＝－3(x＋1) B．18x＋2(2x－1)＝－3x＋1 C．18x＋2(2x－1)＝－3(x＋1) D．3x－2×2x－1＝－3x＋1
2. 下列方程去分母后，所得结果错误的有( B )
规律 ．
，
第
10
个方程
【解析】根据题意得第 n 个方程为nx＋n＋x 1＝2n＋1，
解为 x＝n(n＋1)，所以第 10 个方程为1x0＋1x1＝21，其解
为 x＝10×11＝110.
2. 某同学在解方程2x－3 1＝x＋3 a－2 去分母时，方程 右边的－2 没有乘 3，其他步骤正确，这时求得的方程的 解为 x＝2，试求 a 的值，并求出原方程的正确的解．
解：设甲、乙两地的路程为 x km， 列方程为x5－x7＝20， 解得 x＝350. 答：略．
1. 有一系列方程：第 1 个方程是 x＋2x＝3，解为 x
＝2；第 2 个方程是2x＋3x＝5，解为 x＝6；第 3 个方程是3x
＋ 是
4x1x＝0＋71，x1＝解2为1 ，x其＝解12为；
…根据 x＝110
法．请用这种方法解方程： 5(2x＋3)－34(x－2)＝2(x－2)－12(2x＋3)．
解：移项、合并同类项得121(2x＋3)＝141(x－2)， 约分、去分母得 2(2x＋3)＝x－2， 去括号，得 4x＋6＝x－2， 移项、合并同类项，得 3x＝－8， 两边都除以 3，得 x＝－83.
10. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶 7 h，开通高 速公路后，车速平均每小时增加了 20 km，只需 5 h 即可 到达，求甲、乙两地的路程．
七年级数学第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二去括号与去分母第1课时去括号导学案
3。
3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第1课时去括号一、新课导入1。
课题导入：前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法解一元一次方程.对于像2（x-3）+3(x-1)=5这样的方程，又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次方程的解法(板书课题）.2.三维目标：（1)知识与技能①通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时省力。
②掌握去括号解方程的方法.（2）过程与方法培养学生分析问题、解决问题的能力。
（3）情感态度通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.3.学习重、难点：重点：用去括号的方法解一元一次方程。
难点：确定实际问题中的相等关系,设未知数列出一元一次方程。
二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第93页的内容。
（2)自学时间：8分钟.（3)自学方法：认真阅读课本内容，体会课本中是如何设未知数、找相等关系列方程的，解方程有哪些步骤。
体会每步变形中的化归思想.（4）自学参考提纲：①回顾在“整式加减”中学过的去括号的法则，注意符号和系数的变化.②从课本框图中可知用去括号法解一元一次方程有哪些步骤？与上节学过的用移项法解一元一次方程相比较有何异同？先去括号，再移项,合并同类项，系数化为1；多了一个去括号的步骤，其他一致.③本题还有其他列方程的方法吗?你能解出你所列的方程吗？解：设去年上半年月平均用电x kW·h，则下半年共用电(150000—6x) kW·h.可列方程为x=15000066x+2000.④按框图中的具体步骤解下列方程。
a.2x—(x+10）=5x+2(x—1）b。
3x-7（x-1)=3-2(x+3）解:a.x=—43b。
x=52.自学:学生可结合自学指导进行自学。
3.助学:（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂,了解学生的自学情况和存在的问题.②差异指导：根据学情有针对性地给予点拨和指导.（2）生助生：小组内同学间交流研讨，互助解疑难。
人教版七年级数学上册第三章《3.3利用去括号解一元一次方程》教案设计
人教版七年级数学上册第三章《3.3利用去括号解一元一次方程》教案设计3．3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1．掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律去括号解含括号的一元一次方程；(重点)2．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．(难点)一、情境导入复习提问：1．解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？2．我们学了哪几种一元一次方程的解法？3．移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？4．一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2.5小时，水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度．(1)题目中的等量关系是______________．(2)根据题意可列方程为______________．你能解这个方程吗？二、合作探究探究点一：利用去括号解一元一次方程【类型一】用去括号的方法解方程解下列方程：(1)4x－3(5－x)＝6；(2)5(x＋8)－5＝6(2x－7)．解析：先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可求得答案．解：(1)去括号得4x－15＋3x＝6，移项合并同类项得7x＝21，系数化为1得x＝3；(2)去括号得5x＋40－5＝12x－42，移项、合并得－7x＝－77，系数化为1得x＝11.方法总结：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.在具体解方程时，不论进行到哪一步，只要得出方程的解，下面的步骤就不用再进行了．【类型二】根据已知方程的解求字母系数的值已知关于x的方程3a－x＝x2＋3的解为2，求代数式(－a)2－2a＋1的值．解析：此题可将x＝2代入方程，得出关于a的一元一次方程，解方程即可求出a的值，再把a的值代入所求代数式计算即可．解：∵x＝2是方程3a－x＝x2＋3的解，∴3a－2＝1＋3，解得a＝2，∴原式＝a2－2a＋1＝22－2×2＋1＝1.方法总结：此题考查方程解的意义及代数式的求值．将未知数x的值代入方程，求出a 的值，然后将a的值代入整式即可解决此类问题．探究点二：应用方程思想求值当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6.解析：先列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．解：依题意得2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，去括号得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，移项、合并得－3x＝6，系数化为1得x＝－2.方法总结：先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．探究点三：去括号解方程的应用题今年5月，在中国东莞举办了苏迪曼杯羽毛球团体赛．在17日的决赛中，中国队战胜日本队夺得了冠军．某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？解析：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张，根据题意建立方程，求出方程的解就可以得出结论．解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张，由题意得300x＋400×(8－x)＝2700，解得x＝5，∴买400元每张的门票张数为：8－5＝3(张)．答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张．方法总结：解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤：①根据题意找出等量关系；②列出方程；③解方程；④作答．三、板书设计解一元一次方程——去括号：1．去括号的顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号．简单地说，由内向外去括号，也可以由外向内去括号．2．去括号的规律：(1)将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，利用分配律将它与括号内的项相乘，即a(b＋c)＝ab＋ac；(2)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识，复习巩固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成．然后通过一个实际问题，列出一个有括号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种方法，去尝试各种解题的途径，启发学生探索新的解题方法．3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程教学目标:1.会解带有括号的方程.2.提高学生分析应用题、找相等关系的能力.教学重点:如何审题、解题,且达到对一个题目举一反三的程度,学会从不同的角度分析问题的能力.教学难点:分析数量关系、列方程.教学过程:一、提出问题当方程的形式较为复杂时,解方程的步骤也相信更多些,那么如何解带有括号的方程呢?二、分析问题1.出示课本P93问题1:引导学生探究、思考:(1)题目中涉及哪几个量?这几个量之间有什么关系?(2)以列表形式反映题意:(3)用未知数表示其中一个未知量,找出相等关系列方程,可以列出几个不同的方程?(4)小结:有两种设未知数的方法,列出两种不同的方程,以月平均用电量为未知数,则以总用电量为相等关系列方程;以上半年或下半年的总用电量为未知数,则以月平均用电量为相等关系列方程.(5)解列出的方程,并解答.2.合作探究:课本P94例1.3.合作探究:课本P94例2:(1)提供信息:顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度(2)设未知数,找相等关系,解答问题.4.课本P95练习,学生独立完成.三、课堂小结1.解含有括号的一元一次方程的方法.2.本节课中在用一元一次方程解决实际问题的一点收获.四、巩固练习1.解方程:3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)2.杭州西湖建成后,某班40名同学去划船游湖,一共租了8条小船,其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船,40名同学刚好坐满8条小船,问这两种小船各租了几条?3.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖,七年级同学每人搬六块,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块,问七年级同学有多少人参加了搬砖?4.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺以前跑了多少时间?五、布置作业课本P98习题3.3第1、2、6、7、8题.第2课时利用去分母解一元一次方程1．掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法；(重点)2．加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤．(难点)一、情境导入1．等式的基本性质2是怎样叙述的呢？2．求下列几组数的最小公倍数：(1)2，3；(2)2，4，5.3．通过上几节课的探讨，总结一下解一元一次方程的一般步骤是什么？4．如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？那么这一节课我们来共同解决这样的问题．二、合作探究探究点一：用去分母解一元一次方程 【类型一】 用去分母解方程(1)x －x －25＝2x －53－3；(2)x －32－x ＋13＝16. 解析：(1)先方程两边同时乘以分母的最小公倍数15去分母，方程变为15x －3(x －2)＝5(2x －5)－45，再去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程．(2)先方程两边同时乘以分母的最小公倍数6去分母，方程变为3(x －3)－2(x ＋1)＝6，再去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程．解：(1)x －x －25＝2x －53－3，去分母得15x －3(x －2)＝5(2x －5)－45， 去括号得15x －3x ＋6＝10x －25－45， 移项得15x －3x －10x ＝－25－45－6， 合并同类项得2x ＝－76，把x 的系数化为1得x ＝－38. (2)x －32－x ＋13＝16去分母得3(x －3)－2(x ＋1)＝6， 去括号得3x －9－2x －2＝6， 移项得3x －2x ＝1＋9＋2， 合并同类项得x ＝12.方法总结：解方程应注意以下两点：①去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．②去括号，移项时要注意符号的变化．【类型二】 两个方程解相同，求字母的值已知方程1－2x 6＋x ＋13＝1－2x －14与关于x 的方程x ＋6x －a 3＝a6－3x 的解相同，求a 的值．解析：求出第一个方程的解，把求出的x 的值代入第二个方程，求出所得关于a 的方程的解即可．解：1－2x 6＋x ＋13＝1－2x －142(1－2x )＋4(x ＋1)＝12－3(2x －1)2－4x ＋4x ＋4＝12－6x ＋3 6x ＝9，x ＝32.把x ＝32代入x ＋6x －a 3＝a 6－3x ，得32＋9－a 3＝a 6－92， 9＋18－2a ＝a －27， －3a ＝－54， a ＝18.方法总结：此类问题的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程求解．探究点二：应用方程思想求值(1)当k 取何值时，代数式k ＋13的值比3k ＋12的值小1? (2)当k 取何值时，代数式k ＋13与3k ＋12的值互为相反数？解析：根据题意列出方程，然后解方程即可． 解：(1)根据题意可得3k ＋12－k ＋13＝1，去分母得3(3k ＋1)－2(k ＋1)＝6，去括号得9k ＋3－2k －2＝6， 移项得9k －2k ＝6＋2－3， 合并得7k ＝5， 系数化为1得k ＝57；(2)根据题意可得k ＋13＋3k ＋12＝0，去分母得2(k ＋1)＋3(3k ＋1)＝0， 去括号得2k ＋2＋9k ＋3＝0， 移项得2k ＋9k ＝－3－2， 合并得11k ＝－5， 系数化为1得k ＝－511.方法总结：先按要求列出方程，然后按照去分母，去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．探究点三：列一元一次方程解应用题某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．(1)该单位参加旅游的职工有多少人？(2)如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？(此问可只写结果，不写分析过程)解析：(1)先设该单位参加旅游的职工有x人，利用人数不变，车的辆数相差1，可列出一元一次方程求解；(2)可根据租用两种汽车时，利用假设一种车的数量，进而得出另一种车的数量求出即可．解：(1)设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程：x40－x＋4050＝1，解得x＝360.答：该单位参加旅游的职工有360人；(2)有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满．方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解．三、板书设计解含有分母的一元一次方程(1)去分母；(2)去括号；(3)移项，合并同类项；(4)系数化为1.本节课采用的教学方法是讲练结合，通过一个简单的实例让学生明白去分母是解一元一次方程的重要步骤，通过去分母可以把系数是分数的方程转化为系数是整数的方程，进而使方程的计算更加简便．在解方程中去分母时，发现学生还存以下问题：①部分学生不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导；②用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项；③当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易弄错符号．3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第2课时利用去分母解一元一次方程教学目标:1.能够熟练地解含有分数系数的方程.2.进一步提高列一元一次方程解决实际问题的能力.教学重点:1.分析实际问题的方法.2.去分母时符号的处理.教学难点:分析实际问题中的数量关系、列方程.教学过程:一、创设情境,提出问题出示课本P95问题2:(1)小组合作探究,列出方程.(2)x+x+x+x=33的解法有几种方法?每种解法的依据是什么?解法1:将方程左边通分得:x=33,即x=33,x=33×,x=.解法2:将方程两边都乘42去掉分母,得:28x+21x+6x+42x=1386,x=.(3)比较两种解法.二、合作探究解方程:-2=-.(1)如何去分母?依据是什么?(2)方程两边都乘10的过程中有哪些注意事项?(3)交流解题过程,指出问题,并强调注意事项.(4)解一元一次方程的一般步骤:去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化1.课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天,”就因校长叫他听一个电话而离开教室.调皮的小刘说:“让我试一试”,上去添了“两人合作需几天完成?”有同学反对:“这太简单了!”但也引起了大家的兴趣,于是各自试了起来……请同学们尝试着尽可能多地补全此题,并与同学们一起交流各自的做法.举一反三:(1)为庆祝校运会开幕,七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面.而实际上,在完成了三分之一以后,全班同学一起参加制作,结果比原计划提前一天半完成任务.假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面?(2)小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷.在行驶了三分之一路程后,估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站,便随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是40千米/时,问小张家到火车站有多远?(3)将上述两题加以比较,有否相通之处?可否一题多解?并探究设未知数的技巧性.三、课堂练习1.完成课本P97例3,解下列方程:(1)-1=2+;(2)3x+=3-.交流解题过程,强化注意事项.四、综合应用,巩固提高1.完成课本P98练习.2.解方程:(1)-=2;(2)-y+5=-.(3)=+1;(4){[x(+3)+5]+7}=1.4.一部稿件,甲打字员单独打20小时可以完成,甲、乙两打字员合打,12小时可以完成.现由两人合打7小时,余下部分由乙完成,还需多少小时?5.碧空万里,一群大雁在飞翔,迎面又飞来一只小灰雁,它对群雁说:“你们好,百只雁!你们百雁齐飞,好气派!可怜我是孤雁独飞.”群雁中一只领头的老雁说:“不对!小朋友,我们远远不足100只.将我们这一群加倍,再加上半群,又加上四分之一群,最后还得请你也凑上,那才一共是100只呢,请问这群大雁有多少只?6.某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每时可处理垃圾55吨,所需费用550元;乙厂每时可处理垃圾45吨,所需费用495元.甲、乙两厂的工作时间均不超过10时,请你设计一个问题,并请你的好朋友解答.五、课时小结可通过以下问题引导学生小结:1.去分母解一元一次方程时要注意什么?2.去分母解一元一次方程时,在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么?11。
人教版数学七年级上册第三章3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 4x
去括号 15x 5 20 3x 2 4x
移项
15x 3x 4x 2 5 20 合并同类项
16x 13
系数化为1
x 13 16
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
1. 方程 3 5x 7 x 17 去分母正确的是
(C)
2
4
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
七年级数学上（RJ）
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则： 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
2023-2024学年湘教版数学七年级上册 3.3 一元一次方程的解法
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为 (x＋3) km/h，逆流速度为 (x－3) km/h. 根据顺流速度×顺流时间 = 逆流速度×逆流时间 列出方程，得 2(x + 3) = 2.5(x－3). 去括号，得 2x + 6 = 2.5x－7.5. 移项及合并同类项，得 －0.5x = －13.5.
根据题意，得 17 ( x＋24)＝3( x－24).
(4) 5 x 4 11 x 8 . 3 33 3
解： (1) x = -2. (3) x = -4.
(2) t = 20. (4) x = 2.
6. 小明和小刚每天早晨坚持跑步，小刚每秒跑 4 米，小明每秒跑 6 米. 若小明站在百米起点处， 小刚站在他前面 10 米处，两人同时同向起跑， 几秒后小明追上小刚？
2
合并同类项，得 系数化为1，得
5 x 15， 2
x 6，
所以
3x = 18.
答：阅 A18 题原有教师 6 人，阅 B28 题原有教师 18 人.
练一练
下面是两种移动电话计费方式：
方式一
方式二
月租费 50 元/月 10 元/月
本地通话费 0.30 元/分 0.5 元/分
问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种 移动电话计费方式的费用一样？
变式训练 1. 若关于 x 的方程 (m－6)x＝m－4 的解为 x＝2，
则 m＝__8__. 2. 当 x＝2 时，代数式 (m－2)x 与 m + x 的值相等，
则 m＝__6__.
去括号解方程的应用 例4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 h； 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 h．已知水 流的速度是 3 km/h，求船在静水中的速度？
湘教版数学七年级上册同步课件：第2课时利用去括号解一元一次方程
1.下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.
解方程
2(2x+3)=2+应x改为4 x +6 =2+x
解 去括号，得 4x+3=2+x 应改为4 x– x = 2-6 移项，得 4x +x = 2-3
化简，得
5x = -1 应改为3x =-4
方程两边都除以5 ，得 方程两边都除以3，得
x =15 -
你能想出不 同的解法吗？
移项，得－2x＝4－2.
化简，得－2x＝2.
方程两边同除以－2，得x＝－1.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
随堂演练
看做整体可解出 －2 (x－1) ＝4. 它，进而解出x
解法二： 方程两边同除以－2，得x－1＝－2. 移项，得x＝－2＋1. 即x＝－1.
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区分.
随堂演练
化简，得
10y = 6
方程两边同除以 10， y = 3
5
（2） 原方程为2(2x -1)-2(4x+3)= 7
去括号，得 4x-2-8x-6= 7
移项，得 4x-8x = 2+6+7
化简，得
-4x = 15
方程两边同除以 -4，
x
=
-
15 4
随堂演练
（3） 原方程为 3(x -4)= 4x-1
去括号，得 3x -12 = 4x-1
应改为
x
=-
4 3
随堂演练
2. 解下列方程.
（1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ； （2） 2(2x -1)-2(4x+3)= 7； （3） 3(x -4)= 4x-1.
最新人教版七年级上册数学同步教学课件3.3 解一元一次方程(二)第2课时
4
62
3.若式子 (x-1)与 (x+2)的值相等,则x的值是( B )
A．6
B．7
C．8
D．-1
4.若代数式5-4x与 2x 1 的值互为相反数，则x的值是（ A ）
2
A．3
B．2
C．1
D．2
2
3
5．解下列方程：
(1) 2x 1 2x 1 1 ；
3
6
解析：去分母，得
2（2x﹣1）=2x+1﹣6. 去括号，得
4x-2=2x+1-6. 移项，得
4x﹣2x=2+1﹣6. 合并同类项，得
2x=-3.
系数化为1，得
x=-1.5 .
(2) 3 x 3 3x 1 x .
5
2
解析：去分母，得
30﹣2(x﹣3)＝5(3x﹣1)﹣10x.
去括号，得
30﹣2x+6＝15x﹣5﹣10x .
移项，得
﹣2x﹣15x+10x＝﹣5﹣6﹣30.
三百六十四只碗，众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生名算者，算来寺内几多增？ 诗的意思：
1 x 1 x 364. 34 解得 x=624.
答：寺内有624个僧人.
3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用
了364只碗，请问寺内有多少僧人？
本节主要内容
解一元一次方程的一般步骤: 1.去分母：乘所有分母的最小公倍数. 2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号. 3.移项：把含有未知数的项移到一边，不含未知数的项移到另一边. 4.合并同类项：把含未知数的项相加，把不含未知数的项相加. 5.方程的两边都除以未知数的系数.
合并同类项，得 3x = 12.
2024年湘教版七年级数学上册 3.3 一元一次方程的解法(课件)
知1－讲
感悟新知
3. 解一元一次方程的具体做法、变形依据、注意事项 知1－讲 列表如下：
变形名称 去分母
具体做法
在方程两边同 乘各分母的最 小公倍数 . 当分 母是小数时， 要利用分数的 基本性质把小 数化为整数
变形依据
等式的 基本性质 2
注意事项
(1)不要漏乘不 含分母的项；(2) 分子是一个多 项式时，去分 母后加上括号
移项，得 30x－10x＋2x＝20－5＋4，
合并同类项，得 22x＝19，
两边都除以 22，得 x＝1292.
感悟新知
知1－练
例2 [月考·衡阳雁峰区]当 m 用什么数代入时，代数式
2m－
5m3－1的值与代数式
7－m 2
的值的和等于
5
？
解题秘方：先根据题意列出一元一次方程，然后
根据解一元一次方程的一般步骤解方
第三章 一次方程（组）
3.3 一元一次方程的解法
学习目标
1 课时讲解 解一元一次方程
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 解一元一次方程
1. 解方程： 求方程的解的过程叫作解方程 . 2. 解一元一次方程的一般步骤：
(1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)系数化为 1.
知1－讲
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特别解读 1. 对于只含有未知数x的一元一次方程，通过去
分母、去括号、移项、合并同类项，系数化 为1，从而将其化 为 x=a的 形 式，这实质上 是求一元一次方程的解的过程. 2. 解一元一次方程的一般步骤不一定每步都用 到，也不一定按照从上到下的顺序进行，要 根据方程的特点选取适当的步骤进行求解.
最新人教版《 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)》七年级数学教学设计教案
第三章一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第2课时一、教学目标【知识与技能】1.掌握含有分母的一元一次方程的解法；2. 进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题【过程与方法】经历分析“工程问题”中数量关系过程，培养分析问题和解决问题的能力.【情感态度与价值观】1.归纳解一元一次方程的步骤，体会转化的思想方法。
2. 让学生了解数学的渊源及辉煌的历史,激发学生的学习热情;二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。
四、教学重难点【教学重点】掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法.【教学难点】加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤．五、课前准备教师：课件、三角尺、等式的性质等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程（一）导入新课下面是一道著名的求未知数的问题. （出示课件2-4）一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.教师问1：思考题中涉及到哪些数量关系和相等关系？学生回答：它的三分之二+它的一半+它的七分之一+它的全部=33教师问2：引进什么样的未知数，能根据这样的相等关系列出方程呢？学生回答：设这个数为x. 根据题意，得23x+12x+17x+x=33.教师问3：这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？学生回答：这个方程含有分母.教师：怎样解这个方程呢？这节课我们就来学习怎样解答这类方程。
（二）探索新知1.师生互动，探究含有分母的一元一次方程的解法解方程：3x+12−2=3x−210−2x+35(出示课件6)教师问4：若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘什么数?学生讨论后回答：两边同乘以分母的最小公倍数.教师问5：去分母时要注意什么问题?学生回答：分子是多项式的要加括号，等式里的整数不要漏乘.教师问6：哪位同学试着解答一下？学生小组讨论后，师生共同解答如下：（出示课件7）教师问7：下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？（出示课件8）解方程：2x−13−x+22=1解：去分母，得 4x -1-3x + 6 = 1 ①移项，合并同类项，得 x=4 ②学生回答：总结点拨：解一元一次方程的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。
人教版七年级数学上册第3章：3.3解一元一次方程----去括号、去分母同步练习(含答案)
3.3解一元一次方程----去括号、去分母知识要点：1.解一元一次方程——去括号去括号：把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号． （1）去括号的依据：分配律．（2）去括号的法则：将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按照分配律与括号内各项相乘．括号外的因数是正数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相反．（3）对于多重括号的，可以先去小括号，再去中括号，若有大括号，最后去大括号，或由外向内去括号，有时也可用去分母的方法去括号 2.解一元一次方程——去分母（1）定义：一元一次方程中如果有分母，在方程的两边同时乘所有分母的最小公倍数，将分母去掉，这一变形过程叫做去分母．（2）去分母的依据：等式的性质2．（3）去分母的做法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数 一、单选题1．小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：527x x -=+■，他翻看答案，解为5x =-，请你帮他补出这个常数是（ ） A.32B.8C.72D.122．已知2342A x x =-+，2351B x x =+-且0A B -=,则满足条件的x 值为（ ） A ．1B ．-1C ．13D ．13-3．如果（5126x --）的倒数是3，那么x 的值是（ ） A ．-3B ．1C ．3D ．-14．下列变形中，正确的是（ ） A. 变形为B.变形为C.变形为D.变形为5．解方程时，去分母正确的是（）A. B. C. D.6．解方程的步骤如下：解：①去括号，得.②移项，得.③合并同类项，得.④两边同除以，得.经检验，不是方程的解.则上述解题过程中出错的步骤是（）A.①B.②C.③D.④7．方程的解是（）A. B. C. D.8．解方程时，去分母正确的是（）A. B. C. D.9．若关于的方程的解与的解之和等于5，则的值是（）A.-1 B.3 C.2 D.10．方程10515601260x x+=-的解是（）A.15x =B.20x =C.25x =D.30x =二、填空题11．定义一种新运算:a b ab a b *=++，若327x *=，则x 的值是________. 12．关于x 的一元一次方程（2m-6）x │m│－2=m 2的解为___. 13．若x a =是关于x 的方程2152x b -+=的解，则+a b 的值为__________. 14．完成下列的解题过程： 用两种方法解方程：11(31)1(3)43x x -=-+. （1）解法一：去分母，得______________. 去括号，得_________________.移项、合并同类项，得________________. 系数化为1，得_____________.（2）解法二：去括号，得______________. 去分母，得________________. 移项、合并同类项，得____________. 系数化为1，得_______________.三、解答题 15．解方程：21534x x ---=- 16．解方程（1）7x ﹣4=4x+5 （2）2(10)52(1)x x x x -+=+-17．李娟同学在解方程21133x x a-+=-的过程中，去分母时，方程右边的1-没有乘3，因而求得方程的解为2x =，试求a 的值，并正确地解方程. 18．先看例子，再解类似的题目. 例：解方程：2(1)11x x -+=-.解：设1x y -=，则原方程化为21y y +=.解得1y =-. 所以11x -=-. 解得0x =.问题：用你发现的规律解方程：3(23)5(32)2x x -=-+.19．已知关于x 的方程2123x a x +--=. （1）当1a =时，求出方程的解； （2）当2a =时，求出方程的解.答案1．B 2．C 3．C 4．B5．D 6．B 7．B 8．B 9．C 10．A 11．6 12．x=34-13．11214．3(31)124(3)x x -=-+， 9312412x x -=--， 133x =， 313x =， 31111443x x -=--，9312412x x -=--， 133x =， 313x = 15．解：去分母得：4(x-2)-3(1-x)=-60 去括号得：4x-8-3+3x=-60， 移项、合并同类项，得7x=-49， 化未知数x 系数为1得：x=-7． 16．解：（1）7x ﹣4=4x+5 ∴3x 9= ∴x 3=；（2）2(10)52(1)x x x x -+=+- 去括号得：2x-x-10=5x+2x-2，移项合并得：-6x=8， ∴4x 3=-17．解：李娟同学的解法：21133x x a-+=-， 去分母，得211x x a -=+-. 移项、合并同类项，得x a =. 因为错解为2x =，所以2a =. 再将2a =代入到原方程中，解得0x =.18．解：设23x y -=，则原方程化为352y y =-+.解得14y =，所以1234x -=.解得138x =. 19．(1)将a=1代入方程得：12123x x +--=，去分母得：6−3(x+1)=2(x−2)， 去括号得：6−3x−3=2x−4， 移项合并得：5x=7，解得：75x =；(2)将a=2代入方程得：22123x x +--=，去分母得：6−3(x+2)=2(x−2)， 去括号得：6−3x−6=2x−4， 移项合并得：5x=4，解得：45x =。
秋七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 一元一次方程的解法 第2课时 利用去括号解一元一次方
3.3 一元一次方程的解法第2课时利用去括号解一元一次方程教学目标（1）了解“去括号”是解方程的重要步骤。
（2）准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程。
（3）学会利用列一元一次方程去解决有关数学问题、教学重点重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。
难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
学习过程：一、课前预习，完成填空【活动一】温故而知新1.去括号法则是：（）2.化简下列各式：（1）a (b+c)= （2） 7(x-1)=（3） -2(x+3)= （4） -(x-1.5)=3.前面学过的解一元一次方程的一班步骤（）；4. 解方程8x-19=6x-9【活动二】自主探究新知问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？◆你会用方程解决这个问题吗？分析：等量关系：列方程：思考：试一试本题还有其他列方程的方法吗？分析等量关系:小结：目前我们解含有括号的一元一次方程的一般步骤是：（）——（）——（）——（）例1：解方程（1）5（x＋2）=2（5x－1） (2) 2（x－1）－（x＋2）=3（4－x）去括号，得: 去括号，得:移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为1，得系数化为1，得例2. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了小时。
已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
分析：顺流速度 =（）逆流速度=（）等量关系:二、检查预习1、课前小组长检查预习完成情况2、教师检查，予以点评三、自学检查，学生交流预习情况1、学生回答活动一。
2、学生说活动二列方程思路，解方程步骤【活动三】随堂练习（自我检测）1、解方程：（1）5（x＋2）=2（5x－1）（2）4x＋3=2（x－1）＋1（3）（x＋1）－2（x－1）=1－3x （4）2（x－1）－（x＋2）=3（4－x）2、.已知 A= 3x＋2 ， B=4＋2x ①当x取何值时, A=2B;②当x取何值时, 3A=1-2B3 、列方程求解：（1）当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？（2）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时。
人教版七年级数学上册第三章3.3《一元一次方程的解法》教案
-对于系数化为1的难点，通过步骤分解和重复练习，让学生熟悉操作流程，如2x = 6，两边同除以2得x = 3。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一元一次方程的解法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决数量关系的问题？”（如购物时计算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的解法的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。它是解决实际问题中数量关系的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将实际问题抽象为一元一次方程，并运用解法求解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调移项和合并同类项这两个重点。对于难点部分，如系数化为1，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
人教版七年级数学上册第三章3.3《一元一次方程的解法》教案
一、教学内容
人教版七年级数学上册第三章3.3《一元一次方程的解法》教案：
（1）理解一元一次方程的解法原理；
（2）掌握移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤；
（3）学会运用加减法、乘除法解一元一次方程；
（4）能够解决实际问题中涉及的一元一次方程。
首先，关于导入新课的部分，我通过提出与日常生活相关的问题，激发了学生的兴趣。这一点我觉得做得还不错，让学生感受到了数学与生活的紧密联系。但在引导过程中，我发现部分学生对问题的理解还不够深入，可能需要我在以后的课堂上多花些时间帮助学生更好地理解问题。
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3.3 一元一次方程的解法
第2课时 利用去括号解一元一次方程
[学习目标]
1、了解“去括号”是解方程的重要步骤.
2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程.
3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系.
[重点难点]
重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤.
难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项.
[学习过程]
[练习一] 1、叙述去括号法则，化简下列各式：
（1）)2(24-+x x = ； （2）)4(12+-x = ；
（3）)1(73--x x = ； （4）x x 2)42
1(
6+-= ； （5）)1(3)4(2+---x x = . **前几节学习的是不带括号的一类方程的解法，本节课是学习带有括号的方程的解法，如果去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括号.要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号.
[问题1]你会解方程8)2(24=-+x x 吗？这个方程有什么特点？
解：去括号，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 .
[例1]解方程)3(23)1(73+-=--x x x
注意：1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。
2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号. 解：去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 .
[练习二]1、解方程：
（1）)3()2(2+-=-x x （2）)1(72)4(2--=+-x x x
2、 列方程求解：
（1）当x 取何值时，代数式)2(3x -和)3(2x +的值相等？
（2）、当y 取何值时，代数式2（3y ＋4）的值比5（2y －7）的值大3？
[例2]设未知数列方程解应用题：
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。
已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度.
解：设船在静水中的平均速度为x 千米/时，则顺流行驶的速度为 千米/时，逆流行驶的速度为 千米/时， 根据 相等，得方程
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
答：船在静水中的平均速度为 千米/时。
[练习三]解方程：
（1）)4(12)2(24+-=-+x x x （2）)13
1(72)421(
6--=+-x x x
（3）)12(1)2(3--=+-x x x
[小结] 去括号时要注意什么？
[课后作业] A 组 解方程： （1）5（x ＋2）=2（5x －1） （2）4x ＋3=2（x －1）＋1
（3）（x ＋1）－2（x －1）=1－3x （4）2（x －1）－（x ＋2）=3（4－x ）
B 组 列方程求解：
（1）当x 取何值时，代数式4x －5与3x －6的值互为相反数？
（2）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时。
顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程.。