常用的三种抽样分布

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统计学第三章抽样与抽样分布

=10
= 50 X
总体分布
n= 4
x 5
n =16
x 2.5
x 50
X
抽样分布
从非正态总体中抽样
结论：
从非正态中体中抽样，所形成的抽样分布最终也是趋近于正态分布的。只是样本容量需要更大些。
总结：中心极限定理
设从均值为，方差为 2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时（超过30），样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的
总体
样本
参数
统计量
总体与样本的指标表示法
总体参数
样本统计量
(Parameter) (Sample Statistic)
容量平均数比例方差标准差
N
n
X
x
p
2
s2
s
小练习
某药品制造商感兴趣的是用该公司开发的某种新药能控制高血压人群血压的比例。进行了一项包含5000个高血压病人个体的研究。他发现用这种药后80%的个体，他们的高血压能够被控制。假定这5000个个体在高血压人群中具有代表性的话，回答下列问题： 1、总体是什么？ 2、样本是什么？ 3、识别所关心的参数 4、识别此统计量并给出它的值 5、我们知道这个参数的值么？
正态分布
一个任意分布的总体
x
n
当样本容量足够大时(n 30) ，样本均值的抽样分布逐渐趋于正态分布
x
X
总体分布
正态分布
非正态分布
大样本小样本大样本小样本
正态分布
正态分布
非正态分布
三中心极限定理的应用
中心极限定理(Central Limit theorem) 不论总体服从何种分布，从中抽取

抽样方案都有哪些

抽样方案都有哪些引言在统计学和市场调研等领域中，我们通常需要对一个庞大的总体进行调查和分析。

然而，由于时间和资源的限制，我们往往无法对整个总体进行全面的调查。

这时候，我们需要使用抽样方案，从总体中选择一个相对较小的样本来进行研究和推断。

本文将讨论一些常见的抽样方案。

简单随机抽样简单随机抽样是最常见和最根本的抽样方案之一。

它的特点是从总体中按照随机的方式选择样本，每个样本被选择的概率相等且独立。

简单随机抽样通常需要使用随机数生成器来实现。

例如，在一次市场调研中，我们希望调查一组消费者的购置行为。

我们可以使用简单随机抽样，从总体中随机选择一局部消费者来进行调查。

系统抽样系统抽样是另一种常见的抽样方案，它是一种有系统地选择样本的方法。

在系统抽样中，我们首先确定一个固定的间隔，然后从总体中选择一个起始点，之后按照固定的间隔选择样本。

例如，假设我们有一个装满产品的生产线。

我们可以使用系统抽样，每隔一定间隔选择一件产品来进行质量检验。

分层抽样分层抽样是基于总体的某些特征对总体进行分层，然后在每个层中进行抽样的方法。

这种方法可以提高样本的代表性和效率。

例如，我们想了解一个国家的电视收视率情况。

我们可以将总体分为城市和农村两个层次，然后在每个层次中分别进行抽样调查，以获取更全面的数据。

整群抽样整群抽样是将总体划分为假设干个相似的群体〔或称簇〕，然后随机选择一局部群体进行调查。

在每个选中的群体中，我们选择所有个体作为样本。

例如，我们想研究一个学校的学生体育锻炼情况。

我们可以将学生按班级分为假设干个群体，然后随机选择几个班级进行调查，调查所有被选中班级的所有学生。

效应抽样效应抽样是一种特殊的抽样方案，它根据疑心变量〔被选样本对某个变量产生特定的影响〕选择样本。

例如，我们想了解某种新的药物对患者心率的影响。

我们可以先选择一些有心脏病的患者作为样本，然后观察他们再使用药物后的心率变化情况。

概率比例抽样概率比例抽样是根据总体中每个个体所占比例来选择样本的方法。

常用的抽样方法有哪些

常用的抽样方法有哪些抽样方法是统计学中常用的一种数据收集方法，通过从总体中抽取样本来进行研究和推断。

在实际应用中，常用的抽样方法有很多种，每种方法都有其适用的场景和特点。

本文将介绍一些常用的抽样方法，帮助读者更好地理解和运用这些方法。

首先，最常见的抽样方法之一是简单随机抽样。

简单随机抽样是指从总体中以等概率随机抽取样本的方法。

这种抽样方法简单直接，适用于总体分布均匀且样本容量较小的情况。

其优点是抽样过程简单，结果具有代表性。

但在总体分布不均匀或者样本容量较大时，简单随机抽样可能导致样本的代表性不足。

其次，分层抽样是另一种常用的抽样方法。

分层抽样是将总体按照某种特征分成若干层，然后从每一层中分别进行随机抽样，最终合并成总体样本的方法。

这种抽样方法能够保证每一层的代表性，适用于总体具有明显特征分层的情况。

但是在实际操作中，需要对总体进行准确的分层，否则可能导致样本的偏差。

另外，系统抽样也是一种常用的抽样方法。

系统抽样是指按照一定的规则从总体中选取样本的方法，例如每隔若干个单位进行抽样。

这种抽样方法简单方便，适用于总体具有周期性分布的情况。

但是需要注意的是，如果选取的规则不当，可能会导致样本的偏差。

此外，方便抽样是一种常用的非概率抽样方法。

方便抽样是指按照研究者的方便选择样本的方法，通常是选择离自己较近或者容易获取的样本。

这种抽样方法简单快捷，适用于一些小范围的调查研究。

但是由于样本选择的主观性较强，可能导致样本的代表性不足。

最后，另一种常用的抽样方法是群集抽样。

群集抽样是将总体按照某种特征分成若干群集，然后从部分群集中进行抽样，最终合并成总体样本的方法。

这种抽样方法适用于总体分布不均匀且群集之间差异较大的情况。

但是需要注意的是，群集抽样可能导致样本的聚集性，需要在分析时进行相应的修正。

总的来说，不同的抽样方法适用于不同的情况，研究者在选择抽样方法时需要根据实际情况进行合理的选择。

同时，在进行抽样时需要注意抽样的随机性和代表性，以确保样本能够准确反映总体的特征。

三大抽样分布及常用统计量的分布

随(1机) 样XX本132，试XX2问42 下; 列(2统) 计n量n各1XX服i21从; 什(么3)分(n3布？n1)Xi31i2
X
2 i
.
i2
i4
n
续解 (2) 因为X1～N(0,1)，
X
2 i
~
2(n
1)
故
i2
n 1X1
n
n
X1
～t(n-1).
X
2 i
X
2 i
(n 1)
i2
i2
例1 设总体X～N(0,1)， X1，X2，…，Xn为简单
项是独立的.所以(4.1)式的自由度是n-1.
定理3：设(X1，X2，…，Xn)为来自正态总体
X～N( ， 2)的样本，则
(1) 样本均值 X与样n本方差S 2相互独立；
(2)
(n 1)S 2
2
(Xi
i 1
2
X)2
~
2(n 1)
(4.1)
与以下补充性质的结论比较：
性质设(X1，X2，…，Xn)为取自正态总体
f(x)
其中f(x)是 2-分布的概率密度. O
图5-5 2(n) x
显然，在自由度n取定以后，2(n)的值只与有关.
例如，当n=21，=0.05时，由附表3(P254)可查得，
02.05(21) 32.67 即 P 2(21) 32.67 0.05.
二、t分布
定义3 设随机变量X～N(0，1)，Y～ 2(n) ，
(4.1)
(4.1)式的自n 由度为什么是n-1？
从表面上看， (Xi X)2是n个正态随机变量 Xi X 的平方和，
但实际上它们不i是1 独立的，它们之间有一种线性约束关系：

几种常用抽样方案

几种常用抽样方案
常用抽样方案有很多种，以下是几种常见的抽样方案及其特点：
1.简单随机抽样：简单随机抽样是指从总体中随机地选择样本，每个个体有相等的概率被选中。

这种抽样方案适用于总体的分布和特征都是已知的情况，且总体规模不大的情况。

2.系统抽样：系统抽样是指按照一定的规则，从总体中按照一定的间隔选择样本。

例如，从一串编号的个体中每隔一定的距离选择一个个体作为样本。

系统抽样适用于总体规模较大，难以进行简单随机抽样的情况。

3.分层抽样：分层抽样是将总体分为若干层，然后从每一层中进行简单随机抽样。

这种抽样方案适用于总体具有明显的层次结构的情况，可以提高抽样的效率和精度。

4.整群抽样：整群抽样是将总体划分为若干个群体，然后随机选择几个群体作为样本进行调查。

这种抽样方案适用于总体划分明确，群体内的个体相似性较高的情况，能够提高抽样的效率。

5.分阶段抽样：分阶段抽样是将抽样过程划分为多个阶段，在每个阶段中进行不同的抽样方式。

例如，先进行简单随机抽样，然后在选定的样本中再进行分层抽样。

分阶段抽样适用于复杂的抽样情况，能够提高抽样的效率和灵活性。

6.整体抽样：整体抽样是指直接从总体中抽取全部个体作为样本。

这种抽样方案适用于总体规模较小，抽取全部个体的成本较低的情况。

以上是几种常用的抽样方案，不同的抽样方案适用于不同的调查情况。

在选择抽样方案时，需要考虑总体的特点、抽样目的以及可行性等因素，
以确保抽样结果的准确性和可靠性。

常用的三种抽样分布

常用的三种抽样分布
概述
在统计学中，抽样分布是指从总体中抽取一定数量的样本，并计算样本统计量的分布。

根据中心极限定理，当样本数足够大时，样本的均值和标准差会呈正态分布。

然而，并非所有的抽样分布都符合正态分布。

本文将介绍统计学中常用的三种抽样分布，包括正态分布、t分布和χ²（卡方）分布。

1. 正态分布（Normal Distribution）
正态分布是最常见的一种抽样分布，也被称为高斯分布。

它具有以下特点： - 均值为μ，标准差为σ； - 对称分布，其曲线呈钟型，两侧尾部逐渐下降； - 总体分布和抽样分布均为正态分布； - 标准正态分布
的均值为 0，标准差为 1。

可以通过标准化计算将任意正态分布转换为标准正态分布。

正态分布在实际应用中非常重要，尤其是在假设检验和置信区间计算中的应用广泛。

2. t分布（Student’s t-Distribution）
t分布是由英国统计学家William Sealy Gosset（也被称为。

抽样分布公式t分布卡方分布F分布

抽样分布公式t分布卡方分布F分布抽样分布公式：t分布、卡方分布、F分布抽样分布是统计学中的重要概念，用于推断总体参数以及进行假设检验。

本文将重点介绍三种常见的抽样分布公式：t分布、卡方分布和F分布。

一、t分布公式t分布是用于小样本情况下进行参数估计和假设检验的重要分布。

它的定义如下：假设有一个总体，样本容量为n，总体的均值和标准差未知。

如果从该总体中随机抽取一个样本，计算样本均值与总体均值的差异，用t 值来衡量。

那么，t值的概率分布就是t分布。

t分布的公式如下：t = (x - μ) / (s / √n)其中，x为样本均值，μ为总体均值，s为样本标准差，n为样本容量。

t分布的自由度为n-1。

在实际应用中，可以利用t分布表或统计软件来查找不同自由度下的t值对应的概率。

二、卡方分布公式卡方分布是应用于统计推断的重要分布，主要用于分析分类资料或定类变量的相关性。

它的定义如下：假设有一个总体，样本容量为n，比较观察值与理论值之间的差异。

我们将差异的平方进行求和，并除以理论值，得到统计量，称为卡方统计量。

卡方分布的公式如下：χ^2 = Σ((O - E)^2 / E)其中，O为观察值，E为理论值。

卡方分布的自由度取决于总体参数的个数减去估计的参数个数。

在实际应用中，同样可以利用卡方分布表或统计软件来查找不同自由度下的卡方值对应的概率。

三、F分布公式F分布是应用于统计推断的另一重要分布，主要用于比较两个或多个总体方差是否相等。

它的定义如下：假设有两个总体A、B，分别进行抽样，计算两个样本方差的比值，得到F统计量。

F分布的公式如下：F = (s1^2 / σ1^2) / (s2^2 / σ2^2)其中，s1^2和s2^2分别为样本A和样本B的方差，σ1^2和σ2^2分别为总体A和总体B的方差。

F分布的自由度取决于样本容量和总体个数。

在实际应用中，同样可以利用F分布表或统计软件来查找不同自由度下的F值对应的概率。

统计学中的常用抽样方法

统计学中的常用抽样方法
引言
在统计学中，抽样是一种重要的数据收集方法，用于从整体中
选择一部分样本进行研究。

常用的抽样方法有以下几种。

简单随机抽样
简单随机抽样是一种最基本的抽样方法，它要求每个个体都有
相同的概率被选入样本中。

具体步骤包括：确定样本容量，编号个体，使用随机数生成器随机选择样本。

进一步抽样方法
经典的进一步抽样方法有以下几种：
1. 分层抽样：将总体分成若干层次，然后从每个层次中进行简
单随机抽样。

这种方法保证了样本的多样性，可以更好地代表总体。

2. 系统抽样：按照固定的间隔，从总体中选择样本。

这种方法
适用于总体中的个体具有周期性特征的情况。

3. 整群抽样：将总体分成若干群（例如地区、单位等），然后
随机选择部分群进行调查。

这种方法适用于个体之间的相似性较高。

专用抽样方法
除了基本的抽样方法外，统计学中还有一些专用抽样方法：
1. 系统化抽样：按照一定的规则，从总体中选择样本，这种方
法常用于调查统计和市场调研。

2. 整机抽样：在机器和设备检验中，通过对整个产品进行实验
来判断产品质量。

结论
在统计学中，常用的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、
系统抽样、整群抽样等。

根据具体的研究目的和总体特征，可以选
择合适的抽样方法来进行数据采集。

常用的抽样方案包括

常用的抽样方案包括常用的抽样方案包括：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、多阶段抽样和整齐抽样。

本文将分别对这六种抽样方案进行详细介绍，包括定义、适用场景、步骤和优缺点等方面，旨在帮助读者了解各种抽样方案的特点和应用条件，为实际工作中的抽样设计提供参考。

一、简单随机抽样简单随机抽样是从总体中按照等概率随机抽取样本的方法。

它的特点是抽样过程简单、容易实施，适用于总体较小、分布均匀的情况。

其步骤包括确定总体、确定样本容量、编制总体名单和随机选取样本等。

简单随机抽样的优点是具有代表性，能够准确反映总体特征；缺点是可能存在抽样误差。

二、系统抽样系统抽样是按照一定的规则从总体中选取样本的方法。

它的特点是抽样过程相对简单、容易控制，适用于总体有一定规律和周期性的情况。

其步骤包括确定总体、计算抽样间隔、随机确定起始点和按照间隔选取样本等。

系统抽样的优点是抽样过程简单、效率高；缺点是可能引入系统误差，样本可能不够随机。

三、分层抽样分层抽样是将总体按照一定的特征划分为若干个层次，从每个层次中分别抽取样本的方法。

它的特点是可以更好地反映总体的特征，适用于总体具有明显层次结构的情况。

其步骤包括确定总体、划分层次、确定每层样本容量和随机抽取样本等。

分层抽样的优点是能够充分利用总体的层次信息，提高抽样效率；缺点是需要准确划分层次，否则可能引入偏差。

四、整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个相似的群体，从每个群体中抽取全部样本的方法。

它的特点是抽样过程简单、容易实施，适用于总体具有明显群体结构的情况。

其步骤包括确定总体、划分群体、随机选择群体和抽取全部样本等。

整群抽样的优点是能够准确反映群体特征，提高抽样效率；缺点是可能引入整群误差，群体内的个体差异较大。

五、多阶段抽样多阶段抽样是将总体按照多个阶段进行划分，依次抽取样本的方法。

它的特点是可以应对总体规模较大、分布较分散的情况，适用于抽样过程中信息获取困难的情况。

其步骤包括确定总体、划分阶段、依次抽取样本和计算权重等。

16几个常用的抽样分布与抽样分布定理

0
(s
0),
(s 1)
s (s) ,(12)
3
3．性质：
1）期望与方差
提示： 2
X
2 1
X
2 n
若 2 ~ 2(n)，则 E( 2)= n，D( 2)=2n
证明：因为Xi～N(0, 1)
所以
E
(
X
2 i
)
D( Xi
) [E( Xi
)]2
1 0 1
D(
X
2 i
)
E
(
X
4 i
)
[
2 1
/
2 2
~
F (n1
1, n2
1)
29
定理2结论(3)
假定
2 1
2 2
2,
就有
t T ( X Y ) (1 2 ) ~ S 1 n1 1 n2
(n1 n2 2)
其中
S2
(n11)S12 (n2 1)S22 n1 n 2 2
即
( X Y ) (1 2 )
13
Ｔ的概率密度为
(s) xs1e x d x (s 0),
0
f (t)
( n 1) 2
(1
t2
)
n1
2,
(12)
t
n ( n) n
2
14
2．基本性质：
(1) f ( t ) 关于 t = 0(纵轴)对称。
(2) f ( t ) 的极限为 N(0, 1) 的密度函数，即
lim f (t) (t)
标准化
定理1：设总体 X ~ N ( , 2 ) ，X1, X2,…, Xn 是
来自总体 X 的样本，

抽样分布的名词解释

3.卡方分布：卡方分布是指卡方统计理论频数的差异是否显著。
4.F分布：F分布是指F统计量的分布情况。F分布常用于F检验，用于比较两组样本的方差差异是否显著。
抽样分布的类型和使用场景不同，但都在统计学中扮演着重要的角色。通过对抽样分布的了解，可以帮助我们更加准确地进行统计分析，更好地掌握数据的分布情况。
抽样分布是指根据总体数据的抽样结果的分布情况。在统计学中，通过对样本的观察，可以推断出总体的分布情况。
常见的抽样分布包括正态分布、t分布、卡方分布、F分布等。
1.正态分布：正态分布是指数据呈现出高峰在中间，两侧逐渐递减的分布形态。正态分布常用于表示自然界中许多变量的分布情况，例如人群身高、体重等。
2.t分布：t分布是指在总体方差未知的情况下，样本方差的分布情况。t分布常用于统计分析中的t检验，用于比较两组样本的差异是否显著。

抽样分布公式样本均值样本比例的抽样分布计算

抽样分布公式样本均值样本比例的抽样分布计算抽样分布公式是统计学中常用的一种计算方法，用于估计总体的参数。

在抽样过程中，我们从总体中抽取一部分样本，然后利用样本的统计量来推断总体参数的值。

抽样分布公式包括样本均值的抽样分布和样本比例的抽样分布，下面分别介绍这两种抽样分布的计算方法。

一、样本均值的抽样分布计算当从总体中抽取n个独立观测值时，它们的总体均值为μ，总体标准差为σ。

根据中心极限定理，当样本容量n足够大时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。

样本均值的抽样分布计算公式如下：样本均值的抽样分布：样本均值的均值为总体均值（μ），样本均值的标准差为总体标准差除以样本容量的平方根（σ/√n）。

根据这个公式，我们可以计算出样本均值的抽样分布。

例如，从一个服从正态分布的总体中抽取100个样本，样本均值的总体均值为100，总体标准差为20。

根据公式，样本均值的抽样分布的均值为100，标准差为20/√100=2。

这表明，在多次抽样中，样本均值的抽样分布的平均值接近总体均值，标准差越小则样本均值越稳定。

二、样本比例的抽样分布计算在统计学中，样本比例是指样本中具有某种特征或满足某个条件的观测值占样本总数的比例。

比如，在一份问卷调查中，我们想估计整个人群中支持某个政党的比例。

样本比例的抽样分布可以用二项分布进行近似。

样本比例的抽样分布：样本比例的均值为总体比例（p），样本比例的标准差为总体比例乘以（1-总体比例）再除以样本容量的平方根（√(p*(1-p)/n)）。

样本比例的抽样分布的计算方法与样本均值类似。

假设我们从一个总体中抽取了100个样本，并且总体比例为0.5。

根据公式，样本比例的抽样分布的均值为0.5，标准差为√(0.5*(1-0.5)/100)≈0.05。

这说明，在多次抽样中，样本比例的抽样分布的平均值接近总体比例，标准差越小则样本比例越稳定。

总结：抽样分布公式用于计算样本均值和样本比例的抽样分布。

样本均值的抽样分布近似服从正态分布，计算公式为样本均值的均值为总体均值（μ），标准差为总体标准差除以样本容量的平方根（σ/√n）。

第六章抽样分布及总体平均数的估计

假设与假设检验 1、什么是假设？
• 对总体参数的一种看法总体参数包括总体均值、比例、方差等分析之前必需陈述
三假设检验的基本原理
2、什么是假设检验？
1）概念事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断原假设是否成立。 2）类型参数假设检验非参数假设检验 3）特点采用逻辑上的反证法依据统计上的小概率原理
二总体平均数的估计
（3）区间估计（interval estimation)
根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围，用数轴上一段距离表示未知参数可能落入的范围，虽不具体指出总体参数等于什么，但能指出未知总体参数落入某一区间的概率有多大。
（4）置信区间（confidence interval）
一抽样分布与平均数抽样分布
3、样本平均数与总体平均数离差的形态
（2）总体方差未知总体正态，样本平均数与总体平均数的离差统计量呈 t 分布；总体非正态，但满足n>30这一条件，样本平均数与总体平均数的离差统计量近似t 分布。
t分布
t 分布（t-distribution)是统计分析中应用较多的一种随机变量函数的分布，是统计学者高赛特 1908年以笔名“Student”发表的论文中推导出来的一种分布，又叫学生氏分布。这种分布是一种左右对称，峰态比较高狭，分布形状随样本容量 n-1的变化而变化的一组分布。
二总体平均数的估计
4 总体方差σ2未知时，总体平均数μ的估计用样本的无偏方差作为总体方差的估计值，样本平均数的分布为t分布，应查t值表，包括以下两种情况：
（1）总体的分布为正态时，可不管n值大小。（2）总体分布为非正态，只有n>30，才能用概率对其样本分布进行解释。

随机抽样的四种方法

随机抽样的四种方法在统计学中，随机抽样是一种常用的数据采集方法，通过随机抽样可以有效地代表总体，从而进行统计推断。

随机抽样的方法有很多种，本文将介绍四种常用的随机抽样方法，分别是简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和系统抽样。

首先，我们来介绍简单随机抽样。

简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，它要求从总体中随机地抽取若干个样本，且每个样本被抽中的概率相等。

简单随机抽样通常可以通过随机数表或随机数发生器来实现，它的优点是抽样过程简单，结果具有客观性和可比性。

然而，简单随机抽样也存在着一定的局限性，比如在总体分布不均匀的情况下，可能导致样本代表性不足。

其次，是分层抽样。

分层抽样是将总体按照某种特征分成若干个层次，然后从每个层次中分别进行简单随机抽样。

这种抽样方法可以保证各层次的代表性，同时可以根据实际情况对不同层次的样本进行加权处理，从而更好地反映总体特征。

分层抽样的优点是能够减小抽样误差，但是需要对总体有较为准确的了解，才能进行有效的层次划分和抽样。

第三种方法是整群抽样。

整群抽样是将总体按照某种特征分成若干个群体，然后随机地抽取若干个群体作为样本。

整群抽样的优点是能够简化抽样程序，减少调查工作量，同时可以更好地控制样本的代表性。

但是，整群抽样也存在着群体内部差异较大的问题，可能导致样本代表性不足。

最后，是系统抽样。

系统抽样是按照一定的规则从总体中抽取样本，例如每隔若干个单位抽取一个样本。

系统抽样的优点是抽样过程简单，适用于大样本的抽样工作，同时也能够保证样本的随机性。

但是，如果总体的排列规律与抽样规则相吻合，可能会导致样本的偏倚。

综上所述，随机抽样是统计学中常用的数据采集方法，而简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和系统抽样是常用的四种抽样方法。

每种抽样方法都有其优点和局限性，需要根据具体的调查对象和调查目的来选择合适的抽样方法。

在实际应用中，可以根据抽样的目的、调查对象的特点和调查条件的限制来灵活选择合适的抽样方法，以确保样本具有代表性和可靠性。

常用的三种抽样分布

统计学 第三章抽样与抽样分布

抽样方案都有哪些

常用的抽样方法有哪些

三大抽样分布及常用统计量的分布

几种常用抽样方案

常用的三种抽样分布

抽样分布公式t分布卡方分布F分布

统计学中的常用抽样方法

常用的抽样方案包括

16几个常用的抽样分布与抽样分布定理

抽样分布的名词解释

抽样分布公式样本均值样本比例的抽样分布计算

第六章 抽样分布及总体平均数的估计

随机抽样的四种方法

统计学第三章抽样与抽样分布

第六章抽样分布及总体平均数的估计