人教版初三数学下册“三视图”(第2课时)教学设计
人教版九年级数学下册29.2《三视图》教学设计
1.教学活动设计：教师通过PPT和实物模型，向学生介绍三视图的概念，包括主视图、左视图和俯视图，并解释它们之间的相互关系。
2.教师讲解三视图的绘制方法，并通过示例进行演示，让学生直观地理解三视图的绘制过程。
3.教师引导学生分析三视图之间的联系和区别，帮助学生建立空间想象力。
（三）学生小组讨论
人教版九年级数学下册29.2《三视图》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解三视图的概念，理解主视图、左视图、俯视图之间的相互关系。
2.学会使用正方体、长方体等简单几何体作为模型，绘制三视图，并能够识别三视图所代表的几何体。
3.能够根据给定的三视图，想象出几何体的空间结构，并能够进行简单的几何体拼接和分解。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：三视图的识别、绘制和应用。
难点：空间想象能力的培养，尤其是从三视图还原几何体的空间结构。
2.重点：理解主视图、左视图、俯视图之间的相互关系。
难点：运用三视图解决实际问题，如计算几何体的表面积、体积等。
3.重点：培养学生观察、分析、解决问题的能力。
难点：提高学生的合作意识和探究精神。
4.学会使用三视图解决一些简单的实际问题，如计算几何体的表面积、体积等。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，学生将通过以下方法培养数学思维能力：
1.观察与分析：通过观察不同几何体的三视图，引导学生分析三视图之间的联系与区别，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.演示与实践：教师通过实物演示和引导学生动手操作，让学生在实践中掌握三视图的绘制方法，提高学生的动手操作能力和空间想象力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
人教版九年级下册29.2三视图教学设计 (2)
人教版九年级下册29.2三视图教学设计一、教学目标1.理解三视图是通过俯视图、正视图和左视图来描述物体形状和尺寸的方法；2.掌握三视图基本投影规律；3.学会使用三视图绘制简单物体；4.培养学生的绘图能力和空间想象能力。
二、教学内容与方法本课程的主要内容是介绍三视图的基本知识和应用，主要包括以下几个方面。
1.什么是三视图2.三视图的作用及意义3.三视图的基本投影规律4.利用三视图进行绘图为了达到以上教学目标，我们将采用以下教学方法。
1.课堂讲授法：通过讲解三视图的基本知识和应用，向学生传授知识和技巧；2.互动问答法：通过课堂互动问答，引导学生思考、巩固知识点；3.实例演练法：通过举例讲解和实例演练，帮助学生掌握应用方法；4.小组讨论法：通过小组讨论和合作完成三视图的绘制，鼓励学生在互动中思考和学习。
三、教学重难点1. 教学重点1.理解三视图的基本概念和作用；2.掌握三视图的基本投影规律；3.学会使用三视图完成绘图。
2. 教学难点1.学生对三视图投影规律的理解和掌握；2.学生绘图时需要较强的空间想象和绘图能力。
四、教学过程1. 导入新课通过课堂提问和谈论引入本节课的主要内容，让学生了解三视图的基本概念和作用。
2. 讲解三视图的基本知识1.理解三视图的基本概念：正视图、俯视图、左视图；2.介绍三视图的作用：通过三视图描述物体形状和尺寸，了解物体整体形态；3.讲解三视图的基本投影规律：正视图上看不到的部分在左视图上出现，俯视图上看不到的部分在左视图和正视图中都出现。
3. 实际操作和练习1.四人一组分别绘制一个简单的物体的三视图；2.三视图填空练习。
4. 总结本节课1.通过课堂问答巩固知识点；2.强调三视图的作用和投影规律。
五、教学评价1. 思考题1.什么是三视图？三视图的作用是什么？2.三视图的投影规律是什么？3.在绘制三视图时，需要注意哪些问题？2. 作业练习本节课所学内容，绘制几个简单物体的三视图。
人教版初三数学下册“三视图”(第2课时)教学设计
活动流程图
活动内容和目的
新课学习
例3根据下面的三视图说出立体图形的名称.
分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形，
解:(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1)所示;
(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示.
师生共同归纳总结收获体会。
教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
〔活动1〕
1．思考三视图的画法。
2．课件演示：对几何体进行正投影得到三视图。
3．将水平面、侧面、正面展开到同一平面，观察得到三种视图的位置关系。
4．同桌讨论得到三种视图大小上的规律。
教师提问：
（1）如何绘制一个几何体的三视图？（观察：从不同方向正视几何体观察几何体的三视图）。
通过总结三视图画法，指出三视图的学习培养了我们图)描述物体的形状.
分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的.
解:物体是五棱柱形状的，如下图所示.
（2）我们今天学习的内容和以前“从不同方向看”有哪些不同？
（3）画一个几何体的三视图的一般步骤是怎样的？
活动中教师应关注：
（1）引导学生总结：本节课的学习使我们不但知道三视图的形状，还明确了三种视图之间的位置关系及大小对应关系。
（2）学生是否明确三视图的画法步骤？
人教版数学九年级下册29.2三视图(第2课时)优秀教学案例
作为一名特级教师，我深知教学目标的重要性，只有明确了教学目标，才能有针对性地进行教学设计，有效地引导学生学习。在教学过程中，我将始终关注学生的学习情况，根据学生的实际情况及时调整教学目标，确保每个学生都能达到预期的学习效果。同时，我将注重培养学生的综合素质，让学生在学习知识的同时，提高自己的思维能力、沟通能力和创新能力，为他们的未来发展打下坚实的基础。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如“三视图是如何形成的？”“三视图与实际物体之间的关系是什么？”等，激发学生的思考。
2.通过问题的引导，让学生自主探究三视图的画法，培养学生的自主学习能力和思维能力。
3.设计一系列具有递进性质的问题，引导学生逐步深入理解三视图的知识，提高学生的理解能力。
（三）小组合作
2.通过展示三维模型或实物模型，让学生直观地感受三视图的形成过程，引发学生对三视图的好奇心。
3.设计具有挑战性和实际意义的问题，如“如何准确地描绘一个立方体的三视图？”“三视图在实际工程中的应用有哪些？”等，激发学生的思考和求知欲。
（二）讲授新知
1.利用几何模型教具的演示，让学生直观地理解由两个或三个相互垂直的平面截几何体得到的三视图，引导学生观察和思考。
在教学过程中，我以学生的生活经验为出发点，设计了一系列具有挑战性和启发性的教学活动。首先，我让学生观察生活中常见物体的三视图，引导学生发现三视图与实际物体之间的关系。然后，我通过几何模型教具的演示，让学生直观地理解由两个或三个相互垂直的平面截几何体得到的三视图。接着，我设计了一系列练习题，让学生在实践中掌握三视图的画法和应用。最后，我组织了一个小组讨论活动，让学生分享自己的学习心得，互相学习和交流。
2019版九年级数学下册第二十九章投影与视图29.2三视图(第2课时)教案(新版)新人教版
29.2 三视图第2课时【教学目标】知识技能目标:1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.2.会利用三视图计算立体图形的侧面积和表面积.过程性目标:通过观察、探究等活动先让学生由物体的三视图想象出物体的立体图形,再由物体的立体图形进一步画出展开图.情感态度目标:1.了解将三视图转换成立体图形在生产生活中的应用,使学生体会到所学知识有重要的实用价值.2.在探究三视图向立体图形转换的过程中,使学生感受到数学的和谐美、奇异美,培养学生动手实践能力,发展空间想象能力.【重点难点】重点:根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.难点:根据物体的三视图想象立体图形的形状.【教学过程】一、创设情境让学生拿出准备好的六个小正方体,搭一个几何体,然后让学生画出几何体的俯视图,并选择一位学生上台演示并在黑板上画出俯视图(如图),教师在正方体上标上数字并说明数字含义.问:能不能根据上面的俯视图画出这个几何体的主视图和左视图?看哪些同学速度快.二、探索归纳探究问题——怎样由三视图描述几何体?●活动一运用关系,描述图形根据下图中的三视图,说出几何体的名称.解:(1)从三个方向看立体图形,视图都是矩形,可以想象出:整体是长方体,如图(1)所示.(2)从正面、侧面看立体图形,视图都是等腰三角形;从上面看,视图是圆;可以想象出:整体是圆锥,如图(2)所示.●活动二合作交流,归纳步骤由三视图解决几何体问题的一般步骤是:想象:根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状;定形:综合确定几何体的形状;定大小位置:根据三个视图“长对正,高平齐,宽相等”的关系,确定轮廓线的位置和大小.展开计算:根据物体的形状大小,进一步画出物体的展开图,然后计算.三、新知应用例4 根据物体的三视图,描述物体的形状.分析:由主视图可知,物体正面是正五边形;由俯视图可知,由上向下看到物体有两个面的视图是矩形,它们的交线是一条棱(中间的实线表示),可见到,另有两条棱(虚线表示)被遮挡;由左视图可知,物体左侧有两个面的视图是矩形,它们的交线是一条棱(中间的实线表示),可见到,综合各视图可知,物体的形状是正五棱柱.解:物体是正五棱柱形状的,如图所示.例5 某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图(如图).请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位:mm).分析:对于某些立体图形,沿着其中一些线(例如棱柱的棱)剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际生产中,三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是:先由三视图想象出密封罐的立体形状,再进一步画出展开图,然后计算面积.解:由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱(如图(左)).密封罐的高为50 mm,底面正六边形的直径为100 mm,边长为50 mm,图(右)是它的展开图.由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为:6×50×50+2×6××50×50sin60°=6×502×≈27 990(mm2)四、检测反馈1.教材第99页练习.2.下面是两个立体图形的三视图,请你分别说出它们描述的形状.(答案:四棱锥球)3.下面左边的主视图和俯视图对应的物体是右边的( )(答案:B)(教师引导、点拨、总结方法规律,对共性问题做好补充,组织学生独立完成练习后,小组交流.学生独立思考解决问题,小组内交流.)五、课堂小结1.一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图要描述几何体或实物原型时,必须将各视图对照起来看.2.一个摆好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体时,它有多种可能性.例如:正方体的主视图是正方形,但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等.3.对于较复杂的物体,有三视图想象出物体的原型,应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.六、板书设计。
人教版数学九年级下册29.2三视图(教案)
4.培养学生的团队协作和沟通能力，在小组讨论和交流中，提高合作解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握三视图（主视图、左视图、俯视图）的基本概念及其作用，明确它们在几何体认识中的应用。
-学会使用正方体、长方体等简单几何体进行三视图的绘制，并能够根据三视图判断几何体的空间形状。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三视图的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，加深了对三视图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三视图的绘制方法和投影规律这两个重点。对于难点部分，如从二维视图转换为三维空间思维，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三视图相关的实际问题，如根据给定的三视图推断几何体的形状。
其次，在实践活动和小组讨论中，有些学生表现得比较被动，可能是因为他们对三视图的应用场景不太熟悉。为了提高学生的参与度，我计划在下次课堂中加入更多与生活实际相结合的案例，让他们感受到三视图在生活中的重要性。
此外，在小组讨论环节，我发现有些小组的讨论成果不够深入。为了提高讨论效果，我将在下一次教学中加强对学生的引导，鼓励他们提出更多有见地的观点，并学会倾听他人的意见。
初中九年级下册数学292 三视图(第2课时)教案q
29.2 三视图（第2课时）一、教学目标【知识与技能】1.会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状，并且会做出原实物的几何图形；2.会根据复杂的三视图判断实物原型，能做出原事物的几何图形.【过程与方法】通过由三视图确定物体原型的过程，培养学生的空间想象能力.【情感态度与价值观】了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用.二、课型新授课三、课时第2课时共3课时四、教学重难点【教学重点】根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.【教学难点】根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.五、课前准备教师：课件、直尺、三角板、圆规等.学生：直尺、三角板、圆规、铅笔.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2～3）前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论怎样由三视图想象出立体图形（实物）？下面是哪个几何体的三视图？（二）探索新知知识点1 由三视图确定几何体考点1 根据三视图描述较简单物体的形状.例如图，分别根据三视图(1)(2)说出立体图形的名称.（出示课件5）教师分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.师生共同解决：（出示课件6）解：（1）从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图1所示.（2）从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图2所示.出示课件7，学生独立解决并口答，教师订正.考点2 根据三视图描述较复杂物体的形状.例根据物体的三视图描述物体的形状.（出示课件8）师生共同分析：由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱(中间的实线表示)，可见到，另有两条棱(虚线表示)被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱(中间的实线表示)，可见到.综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.师生共同解决：（出示课件9）解：物体是正五棱柱形状的，如图所示.教师强调：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．出示课件10，学生独立解决并口答，教师订正.考点3 根据三视图画出几何体的图形.例请根据下面提供的三视图，画出几何图形.（出示课件11）学生独立思考后画图，教师巡视并用多媒体展示.解：如下图所示：出示课件12～13，学生独立解决并口答，教师订正.（三）课堂练习（出示课件14-22）引导学生练习课件14-22页相应题目，约用时15分钟。
29.2三视图(第2课时)教学设计案例-人教九下优质课精品
29.2 三视图(第2课时)一、内容和内容解析1．内容简单组合体的三视图的画法．2．内容解析由两种或两种以上的基本几何体组合构成的整体称为组合体，组合体的组合方式有：穿孔式、切割式、叠加式等，初中阶段主要学习简单叠加式组合体的三视图的画法．本节课是在学习了三视图的基本概念，初步会画简单几何体的三视图后进一步深入学习三视图，要认识三视图，离不开画三视图．这节课的主要内容是画简单组合体的三视图，它是对前节中三视图知识的运用，画三视图的过程可以加深对三视图的认识理解，巩固对三视图的相对位置关系和大小关系的理解和掌握．通过本节知识的学习有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力．画组合体的三视图就要正确的分析组合体的组合形式及表面连续关系，构成组合体的各个部分的视图也要注意“长对正，高平齐，宽相等”．画组合体的三视图又是识图、读图的基础，为后续学习由图想象出物体作铺垫．画组合体三视图时，强调必须注意组合处轮廓线的变化，一些几何体连成一体后，轮廓线并没有消失．看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．基于以上分析，确定本节课的教学重点是：画简单组合体的三视图．二、目标和目标解析1．目标掌握画简单组合体的三视图的方法．2．目标解析达成目标的标志是：知道组合体是由哪些基本几何体组合成的，各相邻基本几何体之间的投影的位置、大小关系，了解组合处轮廓线的变化，知道一些几何体连成一体后，有些轮廓线并没有消失．体会画组合体的三视图的一般过程并能正确画出组合体的三视图．三、教学问题诊断分析本节教学中，三视图的知识是以立体几何、画法几何等为基础依据的，利用这些基础知识可以对投影和视图知识进行比较深入的分析．但是由于初中学生的知识储备的局限，在初中进行本节的教学不可能完全从理论角度深入进行，对三视图的理解有一个从感性到理性升华的过程．要准确理解三视图中的相对位置关系和大小关系，将立体图形转化为平面图形，对学生的空间想象能力有较高要求，画组合体的三视图，需要分析组合体的组合形式及表面连续关系，画出的构成组合体的各个部分的视图也要注意“长对正，高平齐，宽相等”，这些对于初中学生来说都是不容易做到的．因此要结合教具或动画具体演示三视图的产生过程，帮助学生逐步建立空间观念．教学中还可以再选择一些适合学生的实际例子，经历画三视图的过程，加深对三视图知识的理解和掌握．基于以上分析，本节课的教学难点是：组合体的三视图的相对位置关系和大小关系．四、教学过程设计1．复习巩固问题1 一个长、宽、高分别为3，4，5的长方体，如图所示，画它的三视图的步骤是什么？主视图、左视图、俯视图长和宽各是多少呢？师生活动：教师展示图片，学生观察并画出其三视图，经历画三视图的过程，教师巡视，纠正学生画法上的错误，并及时提出问题，请学生代表回答，帮助学生回忆三视图的画法及画法规则．设计意图：通过画长方体的三视图，复习画三视图的画法规则，加深对三视图的理解，为引入画组合体的三视图作理论铺垫．2．实例解析组合体的三视图的画法问题2 画出如图所示干电池的三视图．图中简单组合体可以看作由哪些基本几何体组成的？它们之间的位置关系是什么？师生活动：教师出示实物，学生观察、分析干电池外形的构成以及各部分之间的位置关系，教师介绍画组合体的一般方法步骤并板演过程：先画主视图(一般为特征视图)，后画其它视图，先画主要形体，后画次要形体，再画交线，画出的构成组合体的各个部分的视图也要注意“长对正，高平齐，宽相等”，注意组合处轮廓线的变化，一些几何体连成一体后，轮廓线并没有消失，有些轮廓会消失．看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．设计意图：通过实物演示，帮助学生建立空间观念，通过画组合体的三视图，让学生感知将立体图形转化为平面图形的过程，理解三视图的形状、大小与立体图形的形状、大小之间的对应关系，感受从三维转换为二维的变化过程．3．交流合作，展示作品例画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．师生活动：教师演示动画，学生观察、分析零件外形的构成以及各部分之间的位置关系，并交流、讨论、画图．教师提醒此零件组合处轮廓线的变化，画主视图时，轮廓线消失；画左视图和俯视图时，轮廓线没有消失．看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．学生作图，教师巡视并及时纠错，将学生作品展示出来．设计意图：学生经历画组合体的三视图的过程，加深理解三视图的形状、大小与立体图形的形状、大小之间的对应关系，体验画组合体三视图时组合处轮廓线的变化，进一步培养空间想象能力．4．应用新知，巩固练习教科书第101页复习巩固第1题，第102页第6题(2)．师生活动：学生独立完成，教师巡视并纠错．设计意图：让学生进一步巩固对简单组合体的三视图的认识．5．反思与小结画组合体三视图要遵循的法则：(1)位置方面：一般先画主视图，再把左视图画在主视图的右面，把俯视图画在主视图的下面．(2)大小方面：长对正，高平齐，宽相等．(3)画出的构成组合体的各个部分的视图也要注意“长对正，高平齐，宽相等”，注意组合处轮廓线的变化．设计意图：通过小结帮助学生梳理本节课的知识点，并从中领悟将组合体图形分解成平面图形的研究方法，升华认识三视图与空间图形的映射关系．6．布置作业教科书第102页第6题(2)，第103页第7题．五、目标检测设计1．画出由5个相同的小立方块组成图形的三视图．设计意图：检测学生对简单组合体的三视图的画法的掌握情况．2．螺栓是棱柱和圆柱拼接而成的组合体，如图所示，画出它的三视图．设计意图：检测学生对简单组合体的三视图的画法的掌握情况．。
人教版初三数学下册29.2三视图教学设计
《三视图》教学设计【教学目标】1、知识目标（1）使学生学会在平面上表示空间图形，能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等）的三视图；（2）了解空间几何体的不同表示形式，能识别并描述三视图所表示的立体模型；（3）通过观察能画出简单组合体的三视图．2、能力目标培养和发展学生分析问题的能力和作图能力，着重培养其空间想象能力；3、情感、态度、价值观目标（1）通过对大量图形的欣赏和感悟，激发学生学习热情，提高其学习立体几何的兴趣；（2）通过简单几何体三视图的作图过程培养学生作图能力及从多角度观察和思考问题的能力．【教学重点与难点】重点：（1）简单几何体的三视图的画法；（2）正确理解正视图、侧视图、俯视图．难点：识别三视图所表示的空间几何体．【教学设计思路】1、创设情境：通过手影图激发学生兴趣，引入中心投影和平行投影，并引导学生观察总结两种投影各自的特征；2、从飞机、坦克、军舰的三视图引入，介绍几何体的三视图的作法，并引导学生观察探究正视图、俯视图、侧视图之间的关系；3、在上述基础上，师生共同探究长方体、球、圆柱、圆锥、圆台的三视图的作图方法；4、在学生初步掌握简单几何体的三视图的基础上引导学生探究简单组合体的三视图5、通过练习引导学生探究由三视图识别其所代表的实物模型，为下一节课作铺垫；6、巩固总结: 共同回顾三视图的作图原则；7、课后作业及课外探究．【教学过程与操作设计】创设情境1通过点光源展示三张生动有趣的手影图，吸引学生探究如何通过双手的不同组合投影得到这些栩栩如生的动物．新课教授－－平行投影和中心投影：介绍平行投影和中心投影的概念并探究两种投影中实物和投影之间有何关系创设情境2展示坦克、汽车的三视图图片,引导学生从不同角度观察同一个空间几何体教师引导学生分别观察这两组图片，说出每组中三张图片之间的关系，并指出为什么会产生这种结果？新课教授－－三视图：1）介绍三视图的形成过程：选取简单的组合体，利用Flash动画结合平行投影的知识介绍三视图的形成过程2）探究三视图的规律特征：观察长方体的三视图，探究实物与三视图之间的联系，从而总结三种视图之间的相互联系，得出三视图的规律特征3）探讨几种常见的简单几何体（长方体、球、圆柱、圆锥、圆台）的三视图的作图方法4）探讨由正方体组成的简单几何体的三视图说明：1、教师引导学生仔细观察三视图的形成过程；引导学生分析正视图、俯视图、侧视图与实物之间的联系，及三者之间的联系，共同总结三视图的规律并给出口诀：长对正，高平齐，宽相等．2、展示长方体、球、圆柱、圆锥、圆台的实物图，引导学生想象并动手试着画出其三视图，以自主探究的形式探索这些实物的三视图并在同学之间进行交流．3、展示由正方体组成的简单几何体，引导学生分组合作画出其三视图．课内练习探究1．随堂练习：由球和圆柱组成的简单组合体的三视图2．课内探究:简单几何体三视图的还原（1）五棱锥的三视图；（2）圆台组合体的三视图；（3）圆台与圆柱组合体的三视图课堂小结及作业（1）课堂小结：①三视图的规律特征②三视图作图的注意事项（2）作业布置课后探究三视图的实物还原：有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察其正方体，观察结果各不同,问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？。
人教版数学九年级下册：29.2 三视图-教案(2)
单位名称
填写时间
2020.8.25
学科
数学
年级/册
九年级下册
教材版本
人教版
课题名称
29.2三视图
难点名称
三视图的概念及画法
难点分析
从知识角度分析为什么难
从投影的角度理解三视图，会画简单几何体的视图
从学生角度分析为什么难
通过观察、探究活动等使学生掌握物体的三视图与正投影的相互关系，了解三视图的位置、大小关系.
难点教学方法
为了更全面准确地了解物体的形状、大小、通常应从三个方面来观察物体
教学环节
教学过程
导入
三视图的概念
知识讲解
（难点突破）
1.三视图
如图（1)，我们用三个互相垂直的平面 (如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面，一个物体（如一个长方体)在三个面上同时进行正投影，在正面得到的由前到后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上到下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左到右观察物体的视图，叫做左视图.
如图（2)，将三个投影面展开在一个平面内，视图中的各视图分
别从不同方面表示物体， 三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.
例1 画出下列几何体的三视图：
课堂练习
（难点巩固）
1.布置作业:从教材P101〜103习题29.2中选取.
小结
三视图的关系及画法
人教版九年级数学下册29.2三视图教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.掌握三视图的定义及其相互关系，能够识别主视图、左视图和俯视图。
4.实践操作：教师指导学生动手绘制简单几何体的三视图，并及时解答学生在操作过程中遇到的问题。
（三）学生小组讨论
1.分组：教师将学生分成若干小组，每组4-6人，确保组内成员在能力上互补，便于互相学习。
2.讨论主题：教师给出若干个具有挑战性的问题，如“如何根据三视图推断物体的空间结构？”等，要求学生小组共同探讨。
3.小组合作：学生小组针对问题展开讨论，共同分析、解决问题，培养合作精神和解决问题的能力。
4.分享交流：各小组代表汇报讨论成果，其他学生认真倾听，互相学习，共同提高。
（四）课堂练习
1.练习题设计：教师根据教学目标和学生的实际情况，设计不同难度的练习题，涵盖三视图的识别、绘制和应用等方面。
2.学生练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识，提高运用能力。
3.课后作业：布置与课堂学习相关的作业，要求学生课后巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。
4.教学反思：教师对本节课的教学过程进行反思，分析教学效果，针对不足之处进行调整，以提高今后的教学质量。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，提高学生对三视图的理解和应用能力，特布置以下作业：
1.必做题：
a.根据课堂所学，绘制以下几何体的三视图：长方体、正方体、圆柱、圆锥。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
人教版九年级数学 下册 第二十九章 29.2 三视图 第2课时 教案(表格式)
教学设计二、自主预习梳理新知阅读教材，梳理本节课的知识点，并标注在教材中。
三、合作探究生成能力目标导学一：由三视图判定几何体的形状和组成例1、按要求解答：(1)请你画出符合如图所示的几何体的两种左视图；(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．解析：(1)由俯视图可得该几何体有2行，则左视图应有2列．由主视图可得共有3层，那么其中一列必有3个正方体，另一列最少是1个，最多是3个；(2)由俯视图可得该组合几何体有3列，2行，以及最底层正方体的个数及摆放形状，由主视图结合俯视图可得从左边数第2列第2层最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3列第2层最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3层最少有1个正方体，最多有2个正方体，分别相加得到组成组合几何体的最少个数及最多个数即可得到n的可能值．解：(1)如图所示：(2)∵俯视图有5个正方形，∴最底层有5个正方体．由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；或第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体，∴该组合几何体最少有5＋2＋1＝8个正方体，最多有5＋4＋2＝11个正方体，∴n 可能为8或9或10或11.方法总结：解决本题要明确俯视图中正方形的个数是几何体最底层正方体的个数．例2：画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体。
分析：首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层，每层有几个，每个小正方体的具体位置在哪儿？画出之后再看一是否和所给三视图保持一致目标导学二：由三视图确定几何体的表面积或体积及应用例3：杭州某零件厂刚接到要铸造5000件铁质工件的订单，下面给出了这种工件的三视图．已知铸造这批工件的原料是生铁，待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆，那么完成这批工件需要原料生铁多少吨？涂完这批工件要消耗多少千克防锈漆(铁的密度为7.8g/cm3，1kg防锈漆可以涂4m2的铁器面，三视图单位为cm)?解析：从主视图和左视图可以看出这个几何体是由前后两部分组成的，呈一个T字形状．故可以把该几何体看成两个长方体来计算．解：∵工件的体积为(30×10＋10×10)×20＝8000cm3，∴重量为8000×7.8＝62400(g)＝62.4(kg)，∴铸造5000件工件需生铁5000×62.4＝312000(kg)＝312(t)．∵一件工件的表面积为2×(30×20＋20×20＋10×30＋10×10)＝2800cm2＝0.28m2.∴涂完全部工件需防锈漆5000×0.28÷4＝350(kg)．方法总结：本题主要考查了由三视图确定几何体和求几何体的面积；关键是得到几何体的形状，得到所求的等量关系的相对应的值．四、课堂总结本节课我们探究了如何利用三视图确定几何体的组成、形状、表面积以及体积，时间关系，只选取了典型例题，课下大家一定要多多练习，熟能生巧。
29.2三视图(教案)-2022-2023学年九年级下册初三数学同步备课(人教版)
1.理论介绍：首先，我们要了解三视图的基本概念。三视图包括正视图、左视图和俯视图，它们分别表示从物体正面、左面和上面观察到的图形。三视图是表达几何体结构的重要手段，它在工程设计、建筑制图等领域具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析一个长方体的三视图，了解三视图在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决几何问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“29.2三视图”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要从不同角度观察物体的情况？”例如，当我们看到一个复杂的立体图形时，如何快速理解它的结构？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三视图的奥秘。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对三视图的概念和绘制方法掌握得还不错，但在实际应用上，部分学生仍然感到有些困难。我意识到，对于空间想象力较弱的学生来说，仅仅通过理论讲解和案例演示可能还不够，他们更需要的是通过实际操作来加深理解。
在导入新课环节，我尝试通过日常生活中的例子来引起学生的兴趣，这是一个好的开始。但在新课讲授中，我发现应该更多地让学生参与到课堂讨论中来，鼓励他们提问和分享自己的想法。这样不仅能提高他们的学习积极性，还能帮助我更好地了解学生的困惑所在。
举例：解决一些关于几何体的题目，如计算体积、表面积等，通过三视图来辅助解题。
2.教学难点
（1）空间想象力的培养：对于一些空间想象力较差的学生，理解三视图之间的相互关系存在困难。
解决方法：采用实物模型、多媒体动画等辅助教学工具，帮助学生建立空间观念。
（2）三视图绘制方法的掌握：如何准确地从不同方向观察几何体，并绘制出对应的三视图。
人教版数学九年级下册29.2《三视图(2)》教学设计
人教版数学九年级下册29.2《三视图（2）》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册29.2《三视图（2）》主要介绍了平面图形的三视图，包括正视图、侧视图和俯视图。
本节内容是在学生已经掌握了简单几何体的三视图的基础上进行的，进一步引导学生探究并掌握复杂几何体的三视图。
教材通过例题和练习题，使学生巩固三视图的知识，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了简单几何体的三视图，对于如何画出一个几何体的三视图已经有了一定的了解。
但是，对于一些复杂几何体的三视图，学生可能还不太熟悉，需要通过练习来提高。
此外，学生可能对于如何将实际问题与三视图联系起来还有些困难，需要通过实例来引导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面图形的三视图，能正确画出一个几何体的三视图。
2.过程与方法：通过实例，引导学生将实际问题与三视图联系起来，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的空间想象能力。
四. 教学重难点1.重点：使学生掌握平面图形的三视图，能正确画出一个几何体的三视图。
2.难点：如何将实际问题与三视图联系起来，引导学生运用三视图解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例，引导学生将实际问题与三视图联系起来，提高学生解决问题的能力。
2.实践操作法：让学生亲自动手画图，培养学生的空间想象能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备2.学具：练习本、铅笔、橡皮七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生思考如何画出一个几何体的三视图。
例如，展示一个长方体的实物，让学生想象它的三视图是什么样子。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示一些平面图形的三视图，让学生观察并说出它们的特点。
同时，教师引导学生思考如何画出一个几何体的三视图。
3.操练（10分钟）教师给出一些几何体，如正方体、圆柱体等，让学生动手画出它们的三视图。
29.2 三视图(第2课时)(教学设计)九年级数学下册(人教版)
29.2三视图（第2课时）1．理解三视图中各视图之间的位置关系和大小关系．2．会画基本几何体、组合体的三视图．画基本几何体、组合体的三视图．画基本几何体、组合体的三视图．知识回顾对一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．【设计意图】复习已经学过的三视图知识，为引出新课作铺垫．新知探究一、探究学习【探究】正对着物体看，物体左右之间的水平距离、前后之间的水平距离，上下之间的竖直距离，分别对应物体的长、宽、高．如图，将长方体三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、教学目标教学重点教学难点教学过程俯视图和左视图组成），展开的这三个视图的位置有什么关系？【师生活动】教师提出问题，学生分小组交流并派代表回答，教师总结．【答案】主视图在左上边，它的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边．【追问】展开的这三个视图的大小有什么关系？【师生活动】教师分析：三视图中，主视图与俯视图可以表示同一个物体的长，主视图与左视图可以表示同一个物体的高，左视图与俯视图可以表示同一个物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的．学生根据教师分析，思考并回答：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．教师展示动图，学生观看并体会三视图中的位置关系和大小关系．【探究】结合三视图中的位置关系和大小关系，画三视图时主视图与俯视图之间、主视图与左视图之间、左视图与俯视图之间应分别注意什么？【师生活动】学生讨论并回答问题，教师总结．【答案】画三视图时，三个视图都要放在正确的位置，并且注意主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．【设计意图】通过观察讨论三视图中的三个视图的位置关系和大小关系，体会“长对正，高平齐，宽相等”的具体含义．二、典例精讲【例1】画出图中基本几何体的三视图．【师生活动】教师分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体方法为：（1）确定主视图的位置，画出主视图；（2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；（3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；（4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线（）表示对称轴．学生根据教师分析，分小组交流讨论，教师提示：（1）正三棱柱的上、下底面均为正三角形，其余各面都是矩形；（2）从某一角度看物体时，有些部分因被遮挡而看不见．为全面反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．学生作图，教师巡查纠错并讲解．【答案】解：如图所示．【归纳】画一个几何体的三视图的几点注意：（1）在观察几何体时，要注意视线与观察面垂直，即观察到的平面图形是几何体在该观察面上的正投影；（2）要注意正确用虚线表示看不见部分的轮廓线，不要漏画．当看不见的轮廓线（虚线）和看得见的轮廓线（实线）重叠时，不用画出虚线；（3）按三视图的位置和大小要求从整体上画出几何体的三视图；（4）画出三视图后，可以擦去图中的辅助线．【例2】画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．【师生活动】教师分析：支架的形状是由两个大小不等的长方体构成的组合体．画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系．学生根据教师分析，独立思考并尝试画图，教师巡查纠错并讲解．【答案】解：下图是支架的三视图．【提醒】画组合体的三视图时，构成组合体的各部分的视图也要遵守“长对正，高平齐，宽相等”的规律．【设计意图】通过例1、例2的练习与讲解，让学生学会画基本几何体、组合体的三视图，巩固学生对所学知识的理解及应用．课堂小结板书设计一、三视图中各视图之间的位置关系、大小关系二、三视图的画法课后任务完成教材第97页练习．。
【新人教版九年级数学下册精品教案全套】29.2三视图(2)
57如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。
那么，怎样才能学好数学呢,现介绍几种方法以供参考:一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。
上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。
特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。
首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。
认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。
在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。
刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。
对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。
在平时要养成良好的解题习惯。
让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。
实践证明:越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。
如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。
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“三视图”（第2课时）教学设计
教学任务分析
教 学 目 标
知识技能
1、 学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状 或实物原型；
2、 经历探索简单的几何体的三视图的还原， 进一步 发展空间想象能力。
数学思考
1 •通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验。
2 •通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体
会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累 数学活动的经验。
解决问题 会画实际生活中的简单物体的三视图。
情感态度
1 •培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，
使学
生体会从生活中发现数学。
2 •在应用数学解决生活中问题的过程中，
品尝成功的喜悦，
激发学生应用数学的热情。
重点
根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 难点
根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型
教学流程安排
活动流程图
新课学习
例3根据下面的三视图说出立体图形的名称.
□ □ A A '
口
o
分析：由三视图想象立体图形时，要先分别 根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的 前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整 体图形， 解：（1）从三个方向看立体图形，图象 都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图⑴ 所示;
（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等 腰
活动内容和目的
CD
三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出： 整体是圆锥，如图（2）所示.
例4根据物体的三视图（如下图）描述物体的 形状.
O B
形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的,
且有一条棱（中间的实线）可见到。
两条棱（虚 线）被遮挡，由左视图知，物体的侧面是矩形的 且有一条棱〔中间的实线）可见到,综合各视图 可知，物体是五棱柱形状的.
解:物体是五棱柱形状的，如下图所示
师生共同归纳总结收获体会。
教学过程设计
分析.由主视图
正面是正五边
1•思考三视图的画法。
2•课件演示：对几何体进行
正投影得到三视图。
1
3 •将水平面、侧面、正面展
开到同一平面，观察得到三种视图的
位置关系。
4•同桌讨论得到三种视图大小
上的规律。
〔活动2〕
1 •选择判断圆柱体的三视图, 分析学生诊断错误的原因。
2.由三棱镜引出正三棱柱板演正三棱柱的三视图。
3 •与学生讨论：
(1)从三个方向看正三棱柱
应看到什么形状？
(2)三棱柱的宽是三棱柱上
哪部分距离？
(3)总结三视图的画法步骤。
4.课件演示底面是一般的三棱柱的三视图画法。
几何体长、宽、高的概
念？
(4)学生是否充分
展开探究？
活动中教师应关
注：
(1)学生在画图之
前要正对几何体，从三个
方向观察投影。
(2)板演三视图
时，总结出明确的步骤。
(3)先确定主视图
位置，画主视图。
添加平行线在主视图
下方“长对正”画出俯视
图。
添加平行线在主视图
右方“高平齐”画左视
图。
用圆规截取左视图的
宽与俯视图“宽相等”。
注意：三视图用粗线
画出，辅助线用细线
初学时，标注长对
正，高平齐，宽相等，可
以加深印象。
通过师生共同讨论三视
图的画法，并明确画法步骤, 为
准确的画出三视图打好基础。
画底面是一般三角形的三棱
柱的三视图为了总结得到“长对
正，高平齐，宽相等” 的规律应
该是对几何体的整体和局部都满
足的。
（1）利用手中的长方体搭建模型帮助想象。
（2）从各个方向的观察得到正确的投影。
（3）按照投影规律画出几何体的三视图。
（4）小组审核完
成。
通过小结帮助学生梳理本节课的知识点，并从中领悟将立体图形分解成平面图形的研究方法。
通过总结三视图画法，指出三视图的学习培养了我们精益求精的学习品质。
教师提问：
（1）这一节课你收获到了什么？
（2）我们今天学习的内容和以前“从不同方向看”有哪些不同？
（3）画一个几何体的三视图的一般步骤是
怎样的？
活动中教师应关
注：
（1）引导学生总
结：本节课的学习使我们不但知道三视图的形状，还明确了三种视图之间的位置关系及大小对应关系。
通过小组合作讨论解决难点。
通过摆放的模型帮助分析想象。
(2)学生是否明确三视图的画法步骤？
(3)向学生渗透将立体图形分解成平面图形的研究方法。