切线的性质PPT教学课件
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《切线的判定》课件
切线与过切点的半径所在的直 线相互垂直。
02
切线的判定方法
利用定义判定切线
总结词:直接验证
详细描述:根据切线的定义,如果直线与圆只有一个公共点,则该直线为圆的切 线。因此,可以通过验证直线与圆的交点数量来判断是否为切线。
利用切线的性质判定切线
总结词:半径垂直
详细描述:切线与过切点的半径垂直,因此,如果已知过切点的半径,可以通过验证直线与半径的夹角是否为直角来判断是 否为切线。
切线判定定理的变种
切线判定定理的变种
除了标准的切线判定定理,还存在一些变种,如利用切线的 性质来判断是否为切线,或者利用已知点和切线的性质来判 断未知点是否在曲线上。
切线判定定理的应用
切线判定定理在几何证明题中有着广泛的应用,如证明某直 线为圆的切线,或者判断某点是否在曲线上。这些应用都需 要熟练掌握切线判定定理及其变种。
04
切线判定定理的证明
定理的证明过程
第一步
根据题目已知条件,画 出图形,标出已知点和
未知点。
第二步
根据切线的定义,连接 已知点和未知点,并作
出过这两点的割线。
第三步
根据切线和割线的性质 ,证明割线与圆只有一 个交点,即证明割线是
圆的切线。
第四步
根据切线的判定定理, 如果一条割线满足上述 性质,则这条割线是圆
切线判定定理在其他领域的应用
物理学中的应用
在物理学中,切线判定定理可以应用于研究曲线运动和力的分析。例如,在分析物体在曲线轨道上的 运动时,可以利用切线判定定理来判断物体的运动轨迹是否与轨道相切。
工程学中的应用
在工程学中,切线判定定理可以应用于机械设计和流体力学等领域。例如,在机械设计中,可以利用 切线判定定理来判断曲轴是否与轴承相切,从而避免轴承的损坏。在流体力学中,可以利用切线判定 定理来判断流体是否沿着流线流动。
切线长定理PPT课件
求AF、BD、CE的长.
解: ∵ ⊙O与△ABC的三边都相切
∴AF=AE,BD=BF,CE=CD
设AF=x(cm), BD=y(cm),CE=z(cm)
x+y=9
x=4
则有 y+z=14 解得 y=5
x+z=13
z=9
∴ AF=4(cm), BD=5(cm), CE=9(cm).
第十七页,共26页。
F
设AD= x , BE= y ,CE= r
D O·
则有
x+r=b y+r=a x+y=c
解得
r=
a+b-c
2
C
E
B
设Rt△ABC的直角边为a、b,斜边为c,则Rt△ABC的
内切圆的半径 r= a+b-c或r=
2 第十八页,共26页。
ab
a+b+c
思考:如图,AB是⊙O的直径,
AD、DC、BC是切线,点A、E、B 为切点,若BC=9,AD=4,求OE的长.
AL
B
补充:圆的外切四边形的两组对边的和相等.
第十五页,共26页。
想一想
A
反思:在解决有关圆的
切线长问题时,往往需
。
要我们构建基本图形。 O
P
B
(1)分别连结圆心和切点 (2)连结两切点
(3)连结圆心和圆外一点
第十六页,共26页。
例题3
例3 △ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于
点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,
C E
C E
D
D
F
A
·O
B
A
O
B
第十九页,共26页。
例题讲解
例1、已知:P为⊙O外一点,PA、PB为⊙O的 切线,A、B为切点,BC是直径。
解: ∵ ⊙O与△ABC的三边都相切
∴AF=AE,BD=BF,CE=CD
设AF=x(cm), BD=y(cm),CE=z(cm)
x+y=9
x=4
则有 y+z=14 解得 y=5
x+z=13
z=9
∴ AF=4(cm), BD=5(cm), CE=9(cm).
第十七页,共26页。
F
设AD= x , BE= y ,CE= r
D O·
则有
x+r=b y+r=a x+y=c
解得
r=
a+b-c
2
C
E
B
设Rt△ABC的直角边为a、b,斜边为c,则Rt△ABC的
内切圆的半径 r= a+b-c或r=
2 第十八页,共26页。
ab
a+b+c
思考:如图,AB是⊙O的直径,
AD、DC、BC是切线,点A、E、B 为切点,若BC=9,AD=4,求OE的长.
AL
B
补充:圆的外切四边形的两组对边的和相等.
第十五页,共26页。
想一想
A
反思:在解决有关圆的
切线长问题时,往往需
。
要我们构建基本图形。 O
P
B
(1)分别连结圆心和切点 (2)连结两切点
(3)连结圆心和圆外一点
第十六页,共26页。
例题3
例3 △ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于
点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,
C E
C E
D
D
F
A
·O
B
A
O
B
第十九页,共26页。
例题讲解
例1、已知:P为⊙O外一点,PA、PB为⊙O的 切线,A、B为切点,BC是直径。
《切线理论》课件
积分在解决实际问题中常常需要用到 切线理论,如求曲线下面积、变速直 线运动的路程等。
导数的几何意义
导数描述了函数图像在某一点的切线 斜率,是微积分中研究函数变化率的 重要工具。
切线理论在其他学科的应用
物理学中的应用
在物理学中,许多概念和公式都 涉及到切线理论,如速度、加速
度、力的方向等。
工程学科中的应用
《切线理论》ppt课 件
• 切线理论简介 • 切线理论的基本原理 • 切线理论的实践应用 • 切线理论的扩展与深化 • 总结与展望
目录
Part
01
切线理论简介
切线理论的基本概念
切线理论是一种基于几何学和 微积分的数学理论,用于描述 曲线在某一点的切线性质。
切线是曲线在某一点上的极限 方向,表示曲线在该点的斜率 或变化率。
Part
02
切线理论的基本原理
切线的几何定义
切线是一条与曲线在某一 点仅有一个公共点的直线 。
切线与曲线在该点的切点 处相切,即切线的方向与 曲线的在该点的法线方向 重合。
切线是曲线在该点的导数 或微分的几何表示。
切线的性质
STEP 01
STEP 02
STEP 03
切线与曲线在该点的切点 处相切,即切线与曲线在 该点的切点处只有一个公 共点。
切线的方向与曲线的在该 点的法线方向垂直。
切线的斜率等于曲线在该 点的导数。
切线的计算方法
利用导数求切线斜率
01
对于给定的函数,求其在某一点的导数,即为该点处切线的斜
率。
利用点斜式求切线方程
02
已知一点和斜率,利用点斜式求直线方程,即为该点处切线的
方程。
利用切线与曲线的交点求切线方程
切线的性质ppt
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一条线段,其长度等于圆的周长.
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作词一般是按照某种乐调曲拍之谱填制歌词。曲调 的名称如《菩萨蛮》《蝶恋花》《念奴娇》等叫做“词 调”或“词牌”,按照词调作词称为“倚声”或“填 词”。宋词唱法虽早已失传,但读者当时的倚声或后来 依谱所填的词,仍然可以从其字里行间感受到音乐节奏 之美,或缠绵宛转,或闲雅幽远,或慷慨激昂,或沉郁 顿挫,令人回肠荡气,别有一种感染力量。
定风波 菩萨蛮 临江仙 江城子 青玉案
常见二十种词牌
鹧鸪天 蝶恋花 渔家傲 虞美人 满江红 水龙吟 水调歌头 卜算子 天仙子 浪淘沙 雨霖铃 八声甘州 清平乐 浣溪纱 念奴娇
大晟词:宋徽宗崇宁中,创立了大晟府,制作新乐,名 曰大晟乐,并以周邦彦为提举,会集词人乐 师,讨论古音古调,又增慢、引、近、犯等新 的曲调。作者多依体格填词,世称大晟词。
六曲阑干偎碧树,
杨柳风轻,展尽黄金缕。谁把钿筝移玉柱,穿帘海燕双飞去。
满眼游丝兼落絮,红杏开时,
一霎清明雨。浓睡觉来莺乱语,
惊残好梦无寻处。
宋词简介
宋词是中国古代文学皇冠上光辉夺目的一颗巨钻, 在古代文学的阆苑里,她是一块芬芳绚丽的园圃。她以 姹紫嫣红、千姿百态的丰神,与唐诗争奇,与元曲斗妍, 历来与唐诗并称双绝,都代表一代文学之胜。远从《诗 经》、《楚辞》及汉魏六朝诗歌里汲取营养,又为后来 的明清对剧小说输送了有机成分。直到今天,她仍在陶 冶着人们的情操,给我们带来很高的艺术享受。
大部分词的句式长短不齐,押韵也变化多端。
平仄诸韵分别具有声情之美。一般说来,平声声调长,不升不降, 宜于慢声吟唱,表达不尽的情意、盎然的韵味。仄也称“侧”,是不 平之意。诗词中仄声包括上、去、入三声,声调都是短的。上声是升 调,去声是降调,入声是特别短促。以欹侧短促的仄声押韵,易于寄 寓奇拗不平的感慨,令人激动不已。不少词调中平仄诸韵递押,也就 是长短声调递用、平调与升、降调或促调递用,不仅声调抑杨顿挫, 激荡而和谐,蕴蓄的感情也显得更加丰富曲折。这是我们诵读宋词时 所值提注意的。
前人按各词调的字数多少分别称之为“小令”、“中调”或“长 调”。有的以58字以内为小令,59字到90字为中调,91字以上为长调; 有的主张62字以内为小令,以外称“慢词”,都未成定论。
词调中除少数小令不分段称为“单调”外,大部分词调分成两段, 甚至三段、四段,分别称为“双调”“三叠”“四叠”。段的词学术 语为“片”或“阕”。“片”即“遍”,指乐曲奏过一遍。“阕”原 是乐终的意思。一首词的两段分别称上、下片或上、下阕。词虽分片, 仍属一首。故上、下片的关系,须有分有合,有断有续,有承有起, 句式也有同有异,而于过片(或换头)处尤见作者的匠心和功力。
清秋节.今宵酒醒何处?杨柳岸、晓
风残月.此去经年,应是良辰好景虚
设。便纵有、千种风情,更与何人说?
卜算子 陆游 雨霖铃 柳永 水调歌头 苏轼 江城子 苏轼 永遇乐 辛弃疾 声声慢 李清照 蝶恋花 晏殊
吟咏
水调歌头
苏轼
明月几时有?把酒问
青天。不知天上宫阙,今夕是何年。我
欲乘风归去,又恐琼楼玉宇,高处不胜
凉。纵使相逢应不识,尘满面,鬓如
霜。
夜来幽梦忽还乡。小轩窗,正梳
妆。相顾无言,惟有泪千行。料得年
年肠断处,明月夜,短松冈。
卜算子 陆游 雨霖铃 柳永 水调歌头 苏轼 江城子 苏轼 永遇乐 辛弃疾 声声慢 李清照 蝶恋花 晏殊
吟咏
永遇乐
京口北固亭怀古 辛弃疾
千古江山,英雄无觅、孙仲谋处。舞 榭歌台,风流总被、雨打风吹去。斜阳 草树,寻常巷陌,人道寄奴曾住。想当 年、金戈铁马,气吞万里如虎。
吟咏 说明 流派
简介
格律 退出
卜算子 陆游
吟咏
雨霖铃 柳永 水调歌头 苏轼 江城子 苏轼 永遇乐 辛弃疾
声声慢 李清照
蝶恋花 晏殊
卜算子 陆游 雨霖铃 柳永 水调歌头 苏轼 江城子 苏轼 永遇乐 辛弃疾 声声慢 李清照 蝶恋花 晏殊
吟咏
卜算子 咏 梅 陆游
驿外断桥边,寂寞开无主。 已是黄昏独自愁,更著风和雨。
寒。起舞弄清影,何似在人间?
转朱阁,低绮户,照无眠。不应有恨,
何事长向别时圆?人有悲欢离合,月有
阴晴圆缺,此事古难全。但愿人长久,
千里共婵娟。
卜算子 陆游 雨霖铃 柳永 水调歌头 苏轼 江城子 苏轼 永遇乐 辛弃疾 声声慢 李清照 蝶恋花 晏殊
吟咏
江城子
苏轼
十年生死两茫茫。不
思量,自难忘。千里孤坟,无处话凄
将息。三杯两盏淡酒,怎敌地、晚来
风急。雁过也,最伤心,却是旧时相
识。
满地黄花堆积,憔悴损、如今有
谁堪摘。宋著窗儿,独自怎生得黑?
梧桐更兼细雨,到黄昏、点点滴滴。
者次第,怎一个愁字了得。
卜算子 陆游 雨霖铃 柳永 水调歌头 苏轼 江城子 苏轼 永遇乐 辛弃疾 声声慢 李清照 蝶恋花 晏殊
吟咏
蝶恋花
晏殊
词初名曲、曲子、曲子词。简称“词”,又名乐府、 近体乐府、乐章、琴趣,还被称作诗余、歌曲、长短句。 归纳起来,这许多名称主要是分别说明词与音乐的密切 关系及其与传统诗歌不同的形式特征。
词初名曲、曲子、曲子词。简称“词”,又名乐府、 近体乐府、乐章、琴趣,还被称作诗余、歌曲、长短句。 唐宋之词,系配合新兴乐曲而唱的歌词,可说是前代乐府 民歌的变种。当时新兴乐曲主要系民间乐曲和边疆少数民 族及域外传入的曲调,其章节抑场抗坠、变化多端,与以 “中和”为主的传统音乐大异其趣;歌词的句式也随之长 短、错落、奇偶相间,比起大体整齐的传统古近体诗歌来 大有发展,具有特殊表现力。曲子词、近体乐府、诗余、 长短句之名由此而得。
无意苦争春,一任群芳妒。 零落成泥碾作尘,只有香如故。
卜算子 陆游 雨霖铃 柳永 水调歌头 苏轼 江城子 苏轼 永遇乐 辛弃疾 声声慢 李清照 蝶恋花 晏殊
吟咏
雨霖铃
柳永
寒蝉凄切,对长亭晚,
骤雨初歇.都门帐饮无绪,方留恋处,
兰舟催发.执手相看泪眼,竟无语凝
噎.
念去去、千里烟波,暮霭沈沈楚天
阔。 多情自古伤离别,更那堪、冷落
元嘉草草,封狼居胥,赢得仓皇北 顾。四十三年,望中犹记、烽火杨州路。 可堪回首,佛狸祠下,一片神鸦社鼓。 凭谁问、廉颇老矣,尚能饭否?
卜算子 陆游 雨霖铃 柳永 水调歌头 苏轼 江城子 苏轼 永遇乐 辛弃疾 声声慢 李清照 蝶恋花 晏殊
吟咏
声声慢
李清照
寻寻觅觅,冷冷清清,
凄凄惨惨戚戚。乍暖还寒时候,最难