三视图

《三视图》课件(共55张PPT)

如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。
练习: 根据三视图想像物体的形状。
圆柱
圆台
手电筒
从左向右看
圆柱
正六棱柱
螺丝杆
从左向右看
柱
四棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆柱
半圆球
螺丝钉
从左向右看
圆柱
圆台
圆柱
热水瓶
从上向下看
N
S
前后看从上向下看
左右看
马蹄形磁铁
从下向上看
环的形成
有关概念
物体向投影面投影所得到的图形称为视图。
接下一张幻灯片
在主视图、俯视图中都体现形体的长度，且长度在竖直方向上是对正的，我们称之为长对正。
返回
在主视图、左视图上都体现形体的高度，且高度在水平方向上是平齐的，我们称之为高平齐。
返回
在左视图、俯视图上都体现形体的宽度，且是同一形体的宽度，是相等的，我们称之为宽相等。
错误的三视图 —长未对正1
错误的三视图 —长未对正2
错误的三视图 —高不平齐1
错误的三视图 —高不平齐2
错误的三视图 —宽不相等1
错误的三视图 —宽不相等1
错误的三视图
错误的三视图
体验三视图的作法
三视图的作图步骤
俯视图方向 1.确定视图方向 2.先画出能反映物体真实形状的一个视图左视图方向
三视图欣赏
观察左图：说说下列三副图是从哪个角度看的？
甲、乙、丙、丁四人分别面向桌坐在一张四方形桌子旁边。桌上一张纸上写着数字“9”，甲看到“6”，乙看到“ ” ，丙看到“ ”，丁看到 “9”，问四人是怎样的座次丁正对着数字“9”；甲坐在丁的对面？，

文山中学
基本几何体的三视图
回忆已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图．
正方体的三视图
俯
左
长方体的三视图
俯
左
长方体
球的三视图
俯
侧
球体
圆柱的三视图
俯
左
圆柱
知识点二：空间几何体的三视图
1、欣赏三视图
把一个空间几何体投影到一个平面上，可以
获得一个平面图形，但就凭一个平面图形难以把
正视图
侧视图
圆锥
俯视图
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?
四棱锥
观察思考：下列三视图是什么几何体的三视图？
正视图
左视图
圆台
俯视图
观察思考：下列三视图是什么几何体的三视图？
正视图
左视图
俯视图
四面体
观察思考：一个几何体的三视图如下，
正六棱锥则这个几何体是___________。
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
以下面四棱柱（长方体）为例：
首先观察光线从长方体的前面向后面的正投影
正视图

以下面四棱住（长方体）为例：
其次观察光线从长方体的左面向右面的正投影
正视图左视图

以下面四棱住（长方体）为例：
最后观察光线从长方体的上面向下面的正投影
正视图左视图

俯视图
正视图
左视图
俯视图
简单组合体的三视图
正视图
左视图
以上是用长度为一个单位的13个小正方体组合成的几何体，试画出它的三视图。
俯视图
简单组合体的三视图练习：请画出该物体的三视图。
正视图

三视图

练习2、画下例几何体的三视图
那什么是空间图形的三视图呢?
概念视图:是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形. 光线自物体的前面向后投射所得到的投影称为正视图或主视图. 三 1.自前向后的称为正视图(主视图) 视 2.自上向下的称为俯视图. 图 3. 自左向右的称为侧视图(左视图).
三视图投影.r14.s wf
正视图侧视图
俯视图
注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。
简单组合体的三视图
正视图侧视图
俯视图
三视图的作图步骤:
1.确定正视图方向
正视图——从正面看到的图侧视图——从左面看到的图俯视图——从上面看到的图
俯视图方向
侧视图方向
2.先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为正视图） 3.布置视图位置：正视图侧视图俯视图 4.画图原则:
练一练：画出左图的三视图请同学自己做
先布局定作图基准，从俯视图开始画起，后画主、左视图。
练习3、画下例几何体的三视图
练习4、5、画下例几何体的三视图
练习6、画下例几何体的三视图
提高题:根据三视图画几何体
例2、画下例几何体的三视图
例3、画下例几何体的三视图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
练习1、画下例几何体的三视图
三视图表达的意义
从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形。
主视图反映：上、下
、左、右
从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形。
俯视图反映：前、后、左、右
从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。

工程制图_三视图

一、平面基本体
1.棱柱 ⑴ 棱柱的组成
由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。
的两底面为水平面，在俯视点的可见性规定：图中反映实形。前后两侧棱由于棱柱的表面都若点所在的平面的投面是正平面，其余四个侧棱是平面，所以在棱柱的影可见，点的投影也可见；面是铅垂面，它们的水平投表面上取点与在平面上若平面的投影积聚成直线，影都积聚成直线，与六边形取点的方法相同。点的投影也可见。的边重合。
圆柱面轮廓素线
交线
平面
⒉ 利用线框，分析体表面的相对位置关系。
视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的投影，线框套线框，通常是两个面凹凸不平或者是具有打通的孔。
两个线框相邻，表示两个面高低不平或相交。
⒊ 利用虚、实线区分各部分的相对位置关系。
⒋ 几个视图对照分析以确定物体的形状
例：已知物体的主视图和俯视图，画出左视图。
视图的概念主视图体的正面投影俯视图体的水平投影左视图体的侧面投影三视图之间的度量对应关系三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长对正宽相等高平齐在图示位置时六棱柱的两底面为水平面在俯视图中反映实形

3.1 体的三面投影—三视图
3.2 基本体的三视图 3.3 简单叠加体的三视图
绕与它相交的轴线OO1旋在图示位置，俯视图 ⑶ 轮廓线素线的投影与转而成。为一圆。另两个视图为等 S称为锥顶，直线SA 曲面的可见性的判断 k(n) 边三角形，三角形的底边称为母线。圆锥面上过锥为圆锥底面的投影，两腰 ⑷ 圆锥面上取点 b′ d′ 顶的任一直线称为圆锥面分别为圆锥面不同方向的的素线。 ★辅助直线法 n 两条轮廓素线的投影。 s b ★辅助圆法

第8讲三视图

第8讲三视图，体积与表面积的计算[知识梳理]1．空间几何体的结构特征2．空间几何体的三视图1．多面体的表(侧)面积因为多面体的各个面都是平面，所以多面体的表面积就是所有侧面的面积之和，表面积是侧面积与底面面积之和．2．柱、锥、台和球的表面积和体积3．常见几何体的侧面展开图及侧面积题型一空间几何体的三视图(高频考点题，多角度突破)考向一已知几何体，识别三视图1．(东北四市联考)如图，在正方体ABCDA1B1C1C1中，P是线段CD的中点，则三棱锥PA1B1A的侧视图为()考向二已知三视图，判断几何体的形状2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是()考向三已知三视图中的两个视图，判断第三个视图3．(石家庄质检)一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该棱锥的侧视图可能为()【针对补偿】1．(济南模拟)如图，多面体ABCDEFG的底面ABCD为正方形，FC＝GD＝2EA，其俯视图如图所示，则其正视图和侧视图正确的是()2．(北京)某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为()A．32B．2 3 C．22D．23．(南昌一模)如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，点P是平面A1B1C1D1内一点，则三棱锥PBCD的正视图与侧视图的面积之比为()A．1∶1 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2[知识自测]1．将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是( )A ．4πB ．3πC ．2πD ．π2．(全国甲卷)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A ．20πB ．24πC ．28πD ．32π3．正三棱柱ABC A 1B 1C 1的底面边长为2，侧棱长为3，D 为BC 中点，则三棱锥A B 1DC 1的体积为______．题型一空间几何体的表面积与侧面积(基础拿分题，自主练透)(1)(课标Ⅰ)某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形．该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为( )A ．10B ．12C ．14D ．16(2)一个六棱锥的体积为23，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为______．【针对补偿】1．(全国Ⅰ卷)如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是283π，则它的表面积是( )A．17π B．18π C．20π D．28π2．(黑龙江省大庆中学期中)一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为()A．6 3 B．8 C．8 3 D．12题型二空间几何体的体积(高频考点题，多角突破)考向一求以三视图为背景的几何体的体积1．(课标Ⅱ)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为()A．90π B．63π C．42π D．36π考向二不规则几何体的体积3．如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF 均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，则该多面体的体积为()A.23 B.33 C.43 D.32考向三柱体与锥体的内接问题4．(2015·湖南卷)某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为⎝ ⎛⎭⎪⎫材料利用率＝新工件的体积原工件的体积( )A.89πB.827π C.24(2－1)3π D.8(2－1)3π【针对补偿】3．(新课标全国Ⅱ卷)如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )A.1727B.59C.1027D.134．(山东)由一个长方体和两个14圆柱体构成的几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为______．题型三球与几何体的切接问题考向一正方体(长方体)的外接球1．(天津)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为______．考向二直三棱柱的外接球2．已知直三棱柱ABC A 1B 1C 1的6个顶点都在球O 的球面上，若AB ＝3，AC ＝4，AB ⊥AC ，AA 1＝12，则球O 的半径为( )A.3172 B ．210 C.132D ．310【针对补偿】5．(广州市综合测试)一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为1，顶点都在同一个球面上，则该球的体积为( )A ．20π B.205π3C ．5πD.55π6[A 基础巩固练]1．(浙江)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm 3)是( )A.π2＋1B.π2＋3C.3π2＋1 D.3π2＋3 2．(山西省高三考前质量检测)某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为37，则侧视图中线段的长度x 的值是( )A.7 B ．27 C ．4D ．53．(课标Ⅲ)已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为( )A ．π B.3π4 C.π2D.π45．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是( )A ．28＋6 5B ．30＋6 5C ．56＋12 5D ．60＋125。

三视图课件

绘制三视图基本规则
物体摆放规则
绘制三视图时，应将物体摆放成工作位置，即自然安放且主要表
面或轴线平行于投影面。
视图布局规则
主视图应位于图纸的主要位置，俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右侧。各视图之间应保持适当的间距，并用细实线连
接对应点。
尺寸标注规则
三视图中应标注齐全的尺寸，包括定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸。尺寸标注应清晰、准确，符
掌握零件的尺寸标注
熟悉零件图中的尺寸标注方法，理解各尺寸的含义和作用。
分析零件的视图表达
分析零件图的主视图、俯视图、左视图等视图，理解各视图之间的投影关系。
理解零件的技术要求
了解零件图中的表面粗糙度、公差与配合等技术要求。
装配图阅读和绘制方法
了解装配体的组成
通过观察装配图，了解装配体由哪些零件组成，各零件之间的连接方式和相对位置。
掌握正视图、俯视图和左视图的形成原理及投影规律。
三视图绘制方法
学习如何根据物体的形状和结构，正确绘制其三视图。
尺寸标注与识读
理解尺寸标注的规定和方法，能够准确识读和理解三视图中的尺寸信息。
形体分析与表达
掌握形体分析的方法和技巧，能够运用所学知识对复杂形体进行准确表达。
学生自我评价报告
知识掌握程度
标注零件尺寸
根据零件的结构形状和制造要求，标注必要的零件尺寸，如定形尺寸、定位尺寸等。
ABCD
拆画零件图
根据装配图中的零件形状和连接关系，逐个拆画出各个零件的图形。
编写技术要求
根据零件的使用要求和制造工艺，编写必要的技术要求，如表面粗糙度、公差等。
06
课程总结与拓展延伸

三视图画法

细实线：线宽约为粗实线的1/2，要求图线细且清晰。作图时用铅芯较硬的H或2H铅笔。在同一张图上细实线与粗实线应有明显的区别。
2.注意事项 ⑴ 同一图样中同类图线的宽度应基本一致，虚线、点画线的线段长度和间隙应大致相同。 ⑵ 圆的对称中心线应超出图形轮廓线2-5mm。 ⑶ 在较小的图形上绘制点画线不方便时，可用细实线代替。 ⑷ 图线应是线段相交而不应画成间隙相交。
俯视图
要求：俯视图安排在主视图的正下方，左视图安排在主视图的正右方。
三视图的画法
(2)六棱锥
(3)简单组体
(4)简单组合体
练习一：画出下列基本几何体的三视图
(1)六棱柱
六棱柱
主
左
俯
六棱锥
小结：若相邻的两平面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出。
六棱锥的三视图
主视图
左视图
俯视图
简单组合体的三视图
4、试画出如图所示物体的三视图
主视图
俯视图
左视图
练习2.补全下列几何体的三视图：
俯视图
左视图
主视图
6.1 草图及其画法
一、草图的基本概念 1、定义：不借助任何绘图仪器，仅依靠目测的大致比例，徒手绘制的图样。 2、应用场合：主要用于现场测绘、设计方案讨论或技术交流。
二、图线的徒手画法---徒手草图并不是潦草的图绘制草图时使用软一些的铅笔（如HB、B或者2B），铅笔削长一些，铅芯呈圆形，粗细各一支，分别用于绘制粗、细线。画草图时，可以用有方格的专用草图纸，或者在白纸下面垫一张格子纸，以便控制图线的平直和图形的大小。在绘制草图的各种图线时，手腕要悬空，小指接触纸面，草图纸不固定。为了方便，还可以随时将图纸转动适当角度。各种图线的画法如下:

几何体的三种视图

主视图
主视图
左视图
正面
从左面看
俯视图
从正面看
如右图：将三个投影面展开在一个平面内，得到一张三视图.
2.三视图的位置规定：主视图要在左上边它的下方应是俯视图左视图在主视图的右边
主视图
左视图
俯视图
3.三视图的对应规律主视图和俯视图 ——长对正
主视图
高平齐
左视图高长宽宽俯视图
主视图和左视图 ——高平齐俯视图和左视图
棱台——有两个视图是梯形
4.球——三个视图都是圆
左视图（ A ）
俯视图（ B ）
A
B
C
下面所给的三视图表示什么几何体?
圆锥
例3 根据三视图说出立体图形的名称.
长方体
圆锥
例4 根据物体的三视图，描述物体的形状.
由三视图描述几何体（或实物原型）时，一般步骤为： ①想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； ②定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状； ③定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”
3.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是( D ) A.5 B.6 C.7 D.8
4.一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这个几何正方体是____体. 5.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几何体是 _______. 球
6.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状.
主视图
左视图
点不要漏画哦！
俯视图
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图.
四棱锥的三视图：
主视图
左视图
俯视图
我相信你一定能画出这个复杂几何体的三视图！

三视图的画法

画图步骤流程
根据三个原则确定主视图方向
主视方向
02
根据图幅及零件大小确定绘图比例
确定比例
04
检查图形完整性，正确性
检查修正
06
01
形体分析
可以将组合体形体分解
03
分析尺寸
总体尺寸、定位及定形尺寸
05
画图顺序
一般情况先画主视图，然后依次画另外两个视图。
22
课堂总结
本节主要学习三视图的定义、三视图的投影规律和三视图的画法。三视图的画法是重点也是难点。
投影线 P平面
投三行正影视，投法图投影。的影法
画线法与投正投影是影线采面相用垂互正直平
—
5
三视图的定义
俯左
主
W
-
H
-
总结
左俯主视视视图图图由由由左上前向向向右下后在在在面面面上上上的的的投投投影影影
6
V
-
三视图的形成过程 Z
10
三视图的投影规律
主
长对正
俯
高左平齐
宽相等
11
例题分析根据立体图画三视图
12
画图步骤
形体分析
13
画图步骤
俯
确定主视图的方向
遵循三个原则：形状特征突出原则加工位置原则工作位置原则
左
主
注意：考虑到三
个原则的同时要
顾及到虚线最少 14
从不同方向观察物体
主视图
左视图
俯视图
左
俯
主
立体图
X Y
影由面物做体垂的线各，各以个此点连分接别各向垂三足个点投

三视图(汇总版)

（1）
（2）
（3）
.
（4）
由图想物——利用正方体组合提升空间想象力
用小正方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体最少呢？
主视图
俯视图
.
6、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是【】
A.5 B.6 C.7 D.8
.
圆柱（1）
正三菱柱（2）
.
球（3）
你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！
演示
.
圆柱的三视图：
主视图
左视图
俯视图
.
三菱柱的三视图：
可见轮廓线用粗实线绘制
.
球的三视图：
主视图
左视图
俯视图
.
例2:画出下图支架的三视图（支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度.）
解: 如图是支架的三视图
.
例3:右图是一根钢管的直观图,画出它的三视图.
3.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则
构成这个几何体的小正方体的个数是【 D 】
A.5
B.6
C.7
D.8
11
122 1
.
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图左视图
俯视图
.
我思我进步
(2).右图是由一些相同的小正方体构成的几何
体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的
个数是【 D 】
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫左视图（从左面看）
.
一起来学习简单物体的三视图吧！
.
1.三视图
从左面看
主视图
从上面看
正面

三视图

①三视图包含正视图、侧视图和俯视图.②光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图叫该几何体的正视图（又称主视图）；光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图叫该几何体的侧视图（又称左视图）；光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图叫该几何体的俯视图.③三视图的位置关系：一般地，侧视图在正视图的右边；俯视图在正视图的下边.④投影规律：（1）正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度.（2）一个几何体的正视图和侧视图高度一样，正视图和俯视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样，即正、俯视图——长对正；主、侧视图——高平齐；俯、侧视图——宽相等.画组合体的三视图时要注意的问题：（1）要确定好主视、侧视、俯视的方向，同一物体三视的方向不同，所画的三视图可能不同.（2）判断简单组合体的三视图是由哪几个基本几何体生成的，注意它们的生成方式，特别是它们的交线位置.（3）若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线，用虚线画出. （4）要检验画出的三视图是否符合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征，即正、俯视图长对正；正、侧视图高平齐；俯、侧视图宽相等，前后对应.对近年新高考试题进行研究，是高中数学教学方向的重要参照之一。

研究高考立体几何考查的三视图试题可以发现，大部分是已知部分（或全部）三视图，进而考查立体图形直观图的还原及计算问题。

对近年新高考试题进行研究，是高中数学教学方向的重要参照之一。

下面就立体几何的三视图出题做一些分析，希望对读者有所帮助。

研究高考立体几何考查的三视图试题可以发现，大部分是已知部分（或全部）三视图，进而考查立体图形直观图的还原及计算问题。

笔者认为主要包括以下这几类：一、已知部分三视图，考查还原为原来立体图形的直观图例：(2011年高考浙江卷理科3)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是点评：此题关键在考察学生的观察能力和空间想象能力。

三视图画法

选择适当的视图方向，以展示零件的主要形状和特征。
装配图组成元素和表达要求
01
组成元素：装配图主要包括零件、连接件、紧固件等，以及相关的尺寸、公差、技术要求等标注。
02
表达要求：装配图的表达要求如下
03
清晰表达各零件之间的相对位置和连接关系。
04
标注必要的尺寸，如配合尺寸、安装尺寸等。
05
注明公差、配合性质、表面粗糙度等技术要求。
对于复杂的物体，可以使用辅助线、剖面图等辅助手段来检查视图的正确性。
如果发现错误或遗漏部分，应及时进行修正，以确保三视图的准确性和完整性。
04
常见几何体三视图画法举例
长方体、正方体等规则几何体
01
02
03
观察方向
选择正面、侧面和上面三个方向作为观察面。
轮廓线绘制
根据几何体的形状和大小，在三个观察面上分别绘制出对应的轮廓线。
三视图画法
汇报人：XX 2024-01-23
contents
目录
• 三视图基本概念与原理 • 正投影法与三视图形成 • 绘制三视图方法与步骤 • 常见几何体三视图画法举例 • 组合体三视图画法探讨 • 复杂零件或装配图三视图画法
01
三视图基本概念与原理
三视图定义及作用
定义
三视图是主视图、俯视图、左视图的总称，分别是从物体正面、上面和侧面投影得到的视图。
隐藏线处理
判断轮廓线之间的遮挡关系，用虚线表示被遮挡的部分。
圆柱、圆锥等旋转体
观察方向
隐藏线处理
同样选择正面、侧面和上面三个方向作为观察面。
根据旋转体的形状和观察角度，判断并处理被遮挡的轮廓线。
轮廓线绘制

三视图

在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面．
投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影
1.中心投影：
把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影。
S
特点：
中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关。
俯
左
例1 (5)四棱台的三视图
俯
正视图
左
侧视图
俯视图
例2：请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图
除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由一些简单几何体组成的组合体的三视图。
正视图
侧视图
侧
正
俯视图
三棱柱
实战提升练习1.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（ D ）
实战提升 2.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为（） C
3.在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为( D )
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样．
三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果
S
投射方向
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．

三视图

俯
左
长方体的三视图
俯
左
长方体
圆柱的三视图
俯
左
圆柱
圆锥的三视图
俯
左圆锥
球的三视图
俯
左
球体
三视图有关概念 “视图”是将物体按正投影法向投影面投射视图” 视图时所得到的投影图．时所得到的投影图．光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为“正视图” 称为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图” 称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图” 称为“俯视图”．用这三种视图即可刻划空间物体的几何结这种图称之为“三视图” 构，这种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直的投影面分别投影，垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊三视图．平在一个平面上，则就是三视图平在一个平面上，则就是三视图．
例3、画下面几何体的三视图。、画下面几何体的三视图。
简单组合体的三视图
练一练：练一练：画出左图的三视图
先布局定作图基准，从俯视图开始画起，先布局定作图基准，从俯视图开始画起，后画主、左视图。后画主、左视图。
b
a
c
1、三视图的位置关系为：俯视图在主视图的下方、左视图在主视图的右方
高高
主视图
长
左视图
宽宽
俯视图
长
主视图反映了物体的高度和长度；主视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；俯视图反映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体的高度和宽度
2、三视图、
关系为：关系为：、俯视图长、视图高俯、视图宽
补充练习：1 补充练习：
补充练习2 补充练习
补充练习：补充练习：3
小结：，本节课内容哪些？小结：1，本节课内容哪些？

三视图的特性

下
左
右
前
Y
三. 三视图的上下、左右、前后的方位
பைடு நூலகம்
主视图
上
上
左视图
后
左
右
下后
前下
左
右
俯视图前
画物体三视图的要点
1. 将物体自然放平，并将主要表面与投影面平行或垂直。 2. 应用投影特性时，应注意整体和局部都要符合三等规律。 3. 不可见线画虚线，虚线与实线重合时画实线。 4. 特别注意：俯、左视图宽相等和前、后方位关系。
立体与三视图之间的度量关系
Z V
高高
长
O X
长
宽
长
Y
二、三视图的投影特性投影面展开，并去除投影面后的三视图投影
主视图
左视图
高
长
俯视图
宽
宽
主视图与俯视图——长对正主视图与左视图——高平齐俯视图与左视图——宽相等
物体与三视图之间的上下、左右、前后的方位关系
Z V
上
左
右
上
上
下后
后
X
左
O右
前
后下前

三视图

提示：例如正方体的主视图是一个长方形，但主视图是正方形的几何体就有很多，如四棱柱，长方体，圆柱等。
8. 用6个小正方体搭成一个俯视图为下图的几何体，有几种搭法？试试看，与同学交流一下。
习题答案
1. （3）（4）（2）（1）. 2. 略. 3. 无关，因为从任何角度用光线正对着球，投影都是同样的圆. 4. （1）正四棱柱；（2）圆柱；（3）球.
左视图
知识要点
三视图的大小关系
从正面观察物体，长是物体从左到右的距离；宽是物体从前到后的距离；高是物体从上到下的距离。主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等。
例题
由立体图形（实物）画出三视图。
主视图
高
左视图
长宽俯视图
宽
你会画正方体的三视图吗？
长方体
俯视图
主视图
左视图
俯视图
例题
由三视图想象出立体图形（实物）。
主视图
高长宽
左视图
宽
俯视图
主视图高
左视图
长
宽
宽
俯视图
正视图
左视图实物
俯视图
正视图左视图
俯视图
由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图。
正视图
左视图
俯视图
课堂小结
实物图
从正面看
平面图
平面图平面图ຫໍສະໝຸດ 从左面看立体图平三面左视图视图图形俯视图
从背面、侧面观察发型
从不同角度观察汽车
知识要点
当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图（view）。
从正面看
从侧面看

三视图的特性

三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。
绘图实例：
1、基本几何体例1：六棱柱
主视
尺寸标注实例
1、支承板
φ10
5 R10
φ10
5
R5
25
R10
15 5
15
5
主视
20
25
5
R5
20
5
本题可省略左视图
课后总结：
三视图能够反映一个物体的真实、完全大小，应当能够熟练绘制某一物体的三视图，并能根据三视图绘制出其轴测图。
三视图的投影特征： 2、能够看懂轴测图，并能将其三视图绘制出来。
主视图：由前向后投影，在正面V上所得的视图，只反映长、对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形。根据三视图绘制轴测图，同时也能根据轴测图绘制三视图。
教学目标：
根据三视图绘制轴测图，同时也能根据轴测图绘制三视图。
教学重点：
三视图的特性（九字秘诀）
教学难点：
能够看懂轴测图，并能将其三视图绘制出来。
任务一：物体三视图
1、三视图： ✓ 主视图：由前向后投影，在
正面V上所得的视图，只反映长、高两向的量度 ✓ 俯视图：由上向下投影，在水平面H上所得视图，只反映长、宽两向的量度 ✓ 左视图；由左向右投影，在侧面W上所得的视图，只反映高、宽两向的
作业及上机任务：
完成以上实例
主视左视高平齐；能够看懂轴测图，并能将其三视图绘制出来。
从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形。
俯视左视宽相等。能够看懂轴测图，并能将其三视图绘制出来。
俯视图：由上向下投影，在水平面H上所得视图，只反映长、宽两向的量度俯视图：由上向下投影，在水平面H上所得视图，只反映长、宽两向的量度主视图：由前向后投影，在正面V上所得的视图，只反映长、高两向的量度能够看懂轴测图，并能将其三视图绘制出来。 2、三视图的投影特征： 2、三视图的投影特征：从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。由左向右投影，在侧面W上所得的视图，只反映高、宽两向的三视图的特性（九字秘诀）从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形。从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。由左向右投影，在侧面W上所得的视图，只反映高、宽两向的能够看懂轴测图，并能将其三视图绘制出来。从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。三视图的特性（九字秘诀）三视图的特性（九字秘诀）从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形。三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。 2、三视图的投影特征：三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。主视图：由前向后投影，在正面V上所得的视图，只反映长、高两向的量度