2018-2019学年内蒙古集宁一中(西校区)高二上学期第一次月考数学(文)试题 Word版

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内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(精品解析)

集宁一中西校区高二年级2018—2019学年第一学期期末考试数学文科试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

）1.已知集合，则A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由得，所以，因为，所以，故选D.【考点】一元二次不等式的解法，集合的运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理.2.已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则抛物线的标准方程为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据焦点的坐标，确定抛物线的开口方向，同时求得的值，进而求得抛物线的方程.【详解】由于焦点坐标为，故焦点在轴负半轴上，且，故抛物线方程为.【点睛】本小题主要考查已知抛物线的焦点坐标，求抛物线的方程，属于基础题.3.若，则下列不等式中错误．．的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由不等式的性质可得选项B,C,D正确．对于选项A，由于，所以，故．因此A不正确．选A．4.数列的一个通项公式是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：原数列可变为：，根号下是首项为2，公差为3的等差数列，所以原数列的通项公式为.故选B.考点：数列的通项公式.5.下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用取负数或正数时，对四个选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】当都为负数时，A,C选项不正确.当为正数时，B选项不正确.根据基本不等式，有，故选D.【点睛】本小题主要考查基本不等式应用的条件：一正二定三相等，属于基础题.6.在等比数列中，，则=A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：等比数列中若则所以即考点：等比数列性质的应用7.设集合，则“”是“”的（）条件A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要【答案】A【解析】【分析】将两个条件“”和“”相互推导，根据推导的结论作出选项的判断.【详解】当“”时，,“”.当“”时，可以为，故不能推出“”.由此可知“”是“”的充分不必要条件.故选A.【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查两个集合交集的概念及运算，属于基础题.8.下列有关命题的叙述错误的是（）A. 对于命题p: ，则.B. 命题“若”的逆否命题为“若”．C. 若为假命题，则均为假命题.D. “”是“”的充分不必要条件.【答案】C【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题的知识判断A选项是否正确，根据逆否命题的知识判断B选项是否正确，根据含有简单逻辑联结词命题真假的知识判断C选项是否正确，根据充分必要条件的知识判断D选项是否正确.【详解】对于A选项，为特称命题，其否定为全称命题，叙述正确.对于B选项，逆否命题是交换条件和结论，并同时进行否定，叙述正确.对于C选项，为假命题，则中至少有一个假命题，故C选项叙述错误.对于D 选项.由解得或，故是的充分不必要条件.综上所述，本题选C.【点睛】本小题主要考查特称命题的否定、考查逆否命题，考查含有逻辑连接词命题真假性判断，考查充分、必要条件的判断以及考查一元二次不等式的解法等知识.全称命题和特称命题互为否定.逆否命题是交换条件和结论，并同时进行否定. 为假命题，则中至少有一个假命题. 为真，则都是真命题.9.若变量满足约束条件，则的最大值为A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：画出可行域为一个三角形，再画出目标函数，通过平移可知，在点处取得最大值，最大值为3. 考点：本小题主要考查利用线性规划知识求目标函数的最值，考查学生画图、用图的能力.点评：对于线性规划知识，关键是正确画出可行域和目标函数.10.已知数列2，，，4成等比数列，则的最小值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据等比数列的性质列方程，再根据基本不等式求得的最小值.【详解】根据等比数列的性质有，且为正数，由基本不等式得，当且仅当时等号成立，故选B.【点睛】本小题主要考查等比数列的性质，考查利用基本不等式求和式的最小值.属于基础题.11.在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值为（）A. B. 1 C. 2 D. 4【答案】C【解析】试题分析：抛物线的准线方程为x=-，由抛物线的定义知4+=5，解得P=2．故选C考点：本题主要考查抛物线的标准方程及几何性质。

内蒙古集宁一中2018_2019学年高二数学上学期第一次阶段测试试题文

—学年第一学期第一次阶段性考试高二年级文科数学试题本试卷满分分，考试时间分钟第一卷（选择题，共分）一：选择题（本大题共个小题，每小题分，共分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

）．(－)(＋)等于( )．－．－．若函数()＝－(∈)，则()是( )．最小正周期为的奇函数．最小正周期为π的奇函数．最小正周期为π的偶函数．最小正周期为π的偶函数．在△中，若＝，＝，则等于( ).已知△的外接圆的半径是，＝，则等于( )°或°°或°°或°°或°．＝－的一个单调递增区间是( )．在△中，＝，则△的形状是( ).等边三角形 .等腰三角形.等腰直角三角形 .等腰三角形或直角三角形.在△中，已知＝，＝，＝°，则等于( )或 .以上都不对．设＝°°＋°°，＝°－，＝，则有( )．<<．<< ．<<．<<．化简的结果是( ). ．α. ．α. 要得到函数的图像，只需将－的图像( ).向左平移π个单位长度 .向左平移π个单位长度.向右平移π个单位长度 .向右平移π个单位长度．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是( )＝，＝，＝°，有两解＝，＝，＝°，有一解＝，＝，＝°，无解＝，＝，＝°，有一解．在△中，＝，＝，是的中点，＝，则等于( )第二卷（非选择题）（共分）二．填空题（本大题共个小题，每小题分，共分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。

）的值是．. °°°°..已知△中，3a －＋－3c ＝，则＝..太湖中有一小岛，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车在公路处测得小岛在公路的南偏西°的方向上，汽车行驶到达处后，又测得小岛在南偏西°的方向上，则小岛到公路的距离是.三．解答题（本大题共个小题共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

内蒙古集宁一中西校区2019届高三数学上学期第一次月考试题文.doc

集宁一中西校区2018-2019学年第一学期期中考试高三年级文科数学试题本试卷满分150分，考试时间为120分钟。

第I 卷(选择题共60分)一.选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

每小题5分，共601•设集合 A = [x\x 2 -4x+3<0} , B = [x\2x-3>0],则 Ar\B =3B. (-3,-)C. (1,|)3 D. (-,3)2.命题T %o e(O, -^oo)j 门弘二心-1”的否定是()3.幣数/W = ln(x + l)--的零点所在的大致区间是() X4.已知向量2 = (1,加)，b=(3,-2), M(a + ft)丄几则加=(5•下列函数中，在区间(-U)上为减函数的是() Jin\其中力>0,3>0,的部分图象，如图所示，则函数y=f(x)对应的解析式为((A. 3 (0, , In 总工必一1B. 3 (0, +8)，inXQ =X Q -1C. V (0, , 1 n xH/TD. V 於(0, +8), ]n x=x-\ A. (0, 1) B. (1,2) C. (2, e)D. (3, 4)B. —6C.6D.8A.y = —^— \-xB. y = cos 尢C. y = ln(x+l)D ・ y = 2'xA. yPsinp兀 + —B.尸2sin(2兀・—C.尸2cos(2x + -D.尸2cos(2x ・-ln(x )7.函数fM=r._2_x的图象大致c17T TT&将函数y = cos （-x--）图象向左平移了个长度单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短2 6 310.若命题P ：函数y =X 2-2X 的单调递增区间是［1,+8）,命题q:函数y =丄的单调递增区间x是［1,+s ）,则（）11 •已知函数/（兀）的定义域为心当兀<0时，/（兀） = «?_］；当—1<X <1时,/（一兀）=一/（兀）；当x>* 时，+=.则几6）=z 711A. y = cos(x+—)6 B. y = cos —x• 4C. y - cos x39•若 tan 6/ =-,贝iJcos? 4€Z + 2sin2df =64 48A ・ — B.C. 125 25D. y = cos(— x ------ )4 3D.16 25A. pAq 是真命题 C. 0“是真命题B. pVq 是假命题D . 0q 是真命题到原來的一半（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A. -2B. -1C. 0D. 212.已知函数/（x） =|x-2| +1,^（x） = kx.若方程/（x） = g（x）有两个不相等的实根,则实数k 的取值范围是（）f 1 A （1 \A. 0,—B. —,1C. （1,2）D.（2,+co）I 2丿（2丿第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

2018-2019学年内蒙古集宁一中(西校区)高二上学期第一次月考数学(文)试题 Word版

集宁一中西校区高二年级2018—2019学年第二学期第一次月考数学文科试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

★祝你考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考考查范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损。

7、本科目考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．在△ABC中,已知，则角A=（）A．或 B．或C． D．2．在△ABC中，若，则（）A． B． C． D．3．在中，则（）A． B． C． D．4．在中,,的面积,则的外接圆的直径为（）A. B. C. D.5．等差数列的值为（）A．66 B．99 C．144 D．2976．在等差数列中，若，则等于A．45 B.75 C.180 D.3007．已知等差数列{a n}，且3（a3+a5）+2(a7+a10+a13)=48,则数列{a n}的前13项之和为（）A.24B.39C.104D.528．设为等差数列的前项和，若，，则A．B．C．D．9. “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A B C D10．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则A．B．C．D．11．在△ABC中，若，则等于（）A． B． C． D．12．若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知△中，，，，则 .14．已知数列中，，，则=___________.15．设等差数列的前n项和为，若，则＝__________。

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集宁一中2018-2019学年第一学期期末考试高二年级文科数学试题一．选择题（12×5分=60分）1.一元二次不等式的解集是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将不等式左边因式分解，然后利用一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.【详解】不等式可因式分解为，对应一元二次方程的两个根为，故不等式的解集为.故选C.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查二次三项式的因式分解，属于基础题.2.已知函数，为的导函数，则的值为（）A. 1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用乘法的求导法则对函数进行求导，将代入导函数，求得正确选项.【详解】依题意，故，所以选B.【点睛】本小题主要考查两个函数相乘的导数的运算，考查基本初等函数的导数，属于基础题.3.等比数列的前项和为，且，，成等差数列，若，则（）A. 7B. 8C. 15D. 16【答案】C【解析】试题分析：设等比数列的公比为，成等差数列，则即，解得，，则；考点：等比数列；等差中项；4.的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则的面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：根据正弦定理，，解得，，并且，所以考点：1．正弦定理；2．面积公式．5.设，则下列各不等式一定成立的是 ( )A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】令，计算的值，由此得出正确选项.【详解】令，则故，所以选B.【点睛】本小题主要考查不等式的基本性质，考查利用特殊值解法比较大小，属于基础题.6.已知为等差数列，且，，则公差（）A. -2B.C.D. 2【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，求解即可．【详解】设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，由等差数列的通项公式以及已知条件得，即，解得d=﹣，故选：B．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，熟记公式是解题的关键，同时注意方程思想的应用．7.设是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且,,则面积的最大值为( )A. 6B. 12C. 15D. 20【答案】B【解析】【分析】根据,，以及，计算出的值.由于底边长度一定，故高最高的时候取得最大值，高最高为，由此求得三角形面积的最大值.【详解】根据,可知，故，所以.由于底边长度一定，故高最高的时候取得最大值，高最高为，所以三角形面积的最大值为.故选B.【点睛】本小题主要考查椭圆的几何性质，考查椭圆的定义，考查三角形面积的最大值的求法.属于基础题.在椭圆的有关概念中，椭圆的定义理解为椭圆上的点到两个焦点的距离之和为定值，也即是，焦距为，并且椭圆里面，这个条件经常用在求椭圆标准方程的题目上.8.已知数列为等差数列,为等比数列，且满足：，，,为的导函数，则（　）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据等差数列的性质求得，根据等比数列的性质求得，求得函数的导函数后，计算出相应的导数值.【详解】根据等差数列的性质由，根据等比数列的性质有...故本题选A.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查等比数列的性质，考查基本初等函数的导函数以及导数的计算，属于基础题. 等差数列的性质是：若，则，若，则.如果数列是等比数列，则数列的性质为：若，则，若，则9.已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由离心率计算出，得到渐近线方程，再由点到直线距离公式计算即可。

内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(解析版)-优质试卷

集宁一中2018-2019学年第一学期期末考试高二年级文科数学试题一．选择题（12×5分=60分）1.一元二次不等式的解集是 ( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将不等式左边因式分解，然后利用一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.【详解】不等式可因式分解为，对应一元二次方程的两个根为，故不等式的解集为.故选C.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查二次三项式的因式分解，属于基础题.2.已知函数，为的导函数，则的值为（）A. 1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用乘法的求导法则对函数进行求导，将代入导函数，求得正确选项.【详解】依题意，故，所以选B.【点睛】本小题主要考查两个函数相乘的导数的运算，考查基本初等函数的导数，属于基础题.3.等比数列的前项和为，且，，成等差数列，若，则（）A. 7B. 8C. 15D. 16【答案】C【解析】试题分析：设等比数列的公比为，成等差数列，则即，解得，，则；考点：等比数列；等差中项；4.的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则的面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：根据正弦定理，，解得，，并且，所以考点：1．正弦定理；2．面积公式．5.设，则下列各不等式一定成立的是 ( )A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】令，计算的值，由此得出正确选项.【详解】令，则故，所以选B.【点睛】本小题主要考查不等式的基本性质，考查利用特殊值解法比较大小，属于基础题.6.已知为等差数列，且，，则公差（）A. -2B.C.D. 2【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，求解即可．【详解】设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，由等差数列的通项公式以及已知条件得，即，解得d=﹣，故选：B．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，熟记公式是解题的关键，同时注意方程思想的应用．7.设是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且,,则面积的最大值为 ( )A. 6B. 12C. 15D. 20【答案】B【解析】【分析】根据,，以及，计算出的值.由于底边长度一定，故高最高的时候取得最大值，高最高为，由此求得三角形面积的最大值.【详解】根据,可知，故，所以.由于底边长度一定，故高最高的时候取得最大值，高最高为，所以三角形面积的最大值为.故选B.【点睛】本小题主要考查椭圆的几何性质，考查椭圆的定义，考查三角形面积的最大值的求法.属于基础题.在椭圆的有关概念中，椭圆的定义理解为椭圆上的点到两个焦点的距离之和为定值，也即是，焦距为，并且椭圆里面，这个条件经常用在求椭圆标准方程的题目上.8.已知数列为等差数列,为等比数列，且满足：，，,为的导函数，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据等差数列的性质求得，根据等比数列的性质求得，求得函数的导函数后，计算出相应的导数值.【详解】根据等差数列的性质由，根据等比数列的性质有...故本题选A.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查等比数列的性质，考查基本初等函数的导函数以及导数的计算，属于基础题. 等差数列的性质是：若，则，若，则.如果数列是等比数列，则数列的性质为：若，则，若，则9.已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由离心率计算出，得到渐近线方程，再由点到直线距离公式计算即可。

内蒙古集宁一中(西校区)2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题文

集宁一中西校区2019-2020学年第一学期第一次月考高二年级文科数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）本卷满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.sin105°的值为( )A.2B. 12C. 4D. 42. sin20°cos10°-cos160°sin10°=（）A ． -2B 2 C.-12 D.123．在△ABC 中,若a=2017,b=2015,则sinA:sinB 的值是（）A ．20172015 B.20152017 C. 20152016 D. 201720164.在△ABC 中,已知b=40,c=20,C=60°,则此三角形的解的情况是( )A.有一解B.有两解C.无解D.有解但解的个数不确定5．sin15°．sin75°的值为（）A. 12 B.14 C.2 D.46．若sinxtanx<0, ）A cosxB ．cosxC ．sinxD ．sinx7.在△ABC 中,AB=7,BC=5,CA=6,则AB u u u r .BC u u u r 的值为 ( )A.19B.14C.-18D.-198.在△ABC 中,内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,且a 2+c 2-b 2=12ac,则cosB 的值为( ) A.12 B.13 C.14 D. 1563659.已知向量()()=3,4,=5,12a b 则与a b 夹角的余弦为（）A. B.10．函数)cos[2()]y x x ππ=-+是（）A ．周期为4π的奇函数 B ．周期为4π的偶函数C ．周期为2π的奇函数 D ．周期为2π的偶函数11．数列Λ,10,6,3,1的一个通项公式是（）A.12+-n nB.2)1(+n nC.2)1(-n n D.321-+n12..等差数列｛a n ｝中，a 15＝33，a 45＝153，则217是这个数列的( )A 第60项 B.第61项 C 第62项 D 不在这个数列中二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分·把答案填在题中的横线上13．在ABC ∆中，若135cos ,53cos ==B A ，则=C sin ．14.已知(,0)2x π∈-，4cos 5x =，则=x 2tan ．15. 在△ABC 中，AB ＝2，AC，BC ＝1AD 为边BC 上的高，则AD 的长是_____16..在△ABC 中,A=1200则bc =______三、解答题：（共70分，要求写出答题过程）17．（10分）化简：⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+8sin 8cos 8sin 8cos 33ππππ18．（12分）已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,B=45°,求A,C和c19（12分）在△ABC中,BC=a,AC=b ,a,b是方程x2的两个根,且2cos(A+B)=1(1)求角C的度数(2)求AB的长度20．（ 12分）求值：00001cos201sin10(tan5) 2sin20tan5+--21. （12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A＝60°，b＝16，此三角形的面积S＝a的值22．（ 12分）已知函数y=（sinx+cosx)2+2cos2x(1) 求它的递减区间;（2）求它的最大值和最小值.。

内蒙古集宁一中(西校区)2019届高三上学期第一次月考数学(文)试卷

集宁一中西校区2018-2019学年第一学期期中考试高三年级文科数学试题本试卷满分150分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

每小题5分，共60分。

）1.设集合2{|430}A x x x =-+< ，{|230}B x x =->，则A B ⋂= A.3(3,)2-- B.3(3,)2- C.3(1,)2 D.3(,3)22.命题“∃x 0∈(0,+∞),ln x 0=x 0-1”的否定是( )A.∃x 0∈(0,+∞),ln x 0≠x 0-1B.∃x 0∉(0,+∞),ln x 0=x 0-1C.∀x ∈(0,+∞),ln x ≠x-1D.∀x ∉(0,+∞),ln x=x-1 3.函数2()ln(1)f x x x=+-的零点所在的大致区间是( ) A.(0, 1)B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)4.已知向量(1,)(3,2)a m vv，b==-，且(a )b rvv ⊥+b ，则m =（） A.－8 B.－6 C.6 D.8 5.下列函数中，在区间(1,1)- 上为减函数的是（） A.11y x=- B.cos y x = C.ln(1)y x =+ D.2x y -= 6.已知函数f (x )=A sin(ωx+φ)的部分图象,如图所示,则函数y=f (x )对应的解析式为( )A.y=2sinB.y=2sinC.y=2cosD.y=2cos7.函数ln()()22x xx f x -=-的图象大致为（）8.将函数1cos()26y x π=-图象向左平移3π个长度单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（） A ．cos(+)6y x π= B ．1cos 4y x = C ．cos y x = D ．1cos()43y x π=- 9.若3tan 4α= ，则2cos 2sin 2αα+= A.6425 B. 4825 C. 1 D. 162510.若命题p:函数y=x 2-2x 的单调递增区间是[1,+∞),命题q:函数1y x x=-错误！未找到引用源。

内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(附答案)

集宁一中西校区2018-2019学年第一学期第一次月考高二年级文科数学试题本试卷满分150分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

每小题5分，共60分。

）)6.函数f(x)=x3-3x2+3x的极值点的个数是( )A.0B.1C.2D.37.已知函数f(x)=错误！未找到引用源。

+1,则错误！未找到引用源。

的值为( ) A.-错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.08.若曲线y=x 2+ax+b 在点P(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则( ) A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1 C.a=1,b=-1D.a=-1,b=-19.函数f(x)=e x-x(e 为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是( ) A.1+错误！未找到引用源。

B.1C. e+1D.e-110.设函数f(x)在R 上可导,其导函数为f'(x),且函数f(x)在x=-2处取得极小值,则函数y=xf'(x)的图象可能是( )11.函数()ln af x x x=+ 在区间[)2,+?上单调递增，则a 的取值范围（）A.(,2]-?B. (,2)-?C. [)2,+?D. [2,2]- 12.已知函数()()22log 28f x x x =-++，则()f x 的单减区间为（）A.[)1,4B.(]2,1-C.[)1,+∞D.(],1-∞第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

）13.已知函数f(x)=x 3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,m,M-m=________. 14.函数f(x)=x 3+3ax+3[(a+2)x+1]既有极大值又有极小值,则a 的取值范围是__________.15．已知函数f (x )的导函数f ′(x )＝2x －9，且f (0)的值为整数，当x ∈[n ，n ＋1](n ∈N *)时，f (x )所有可能取的整数值有且只有1个，则n ＝__________.16．设函数f (x )＝ax 3－3x ＋1(x ∈R )，若对于任意x ∈[－1,1]，都有f (x )≥0成立，则实数a 的值为________．三解答题、(17-21小题满分60分, 22，10分) 17.求下列函数的导数:(1)y=错误！未找到引用源。

内蒙古集宁一中2018-2019学年高二数学上学期第一次阶段测试试题文

16.太湖中有一小岛C，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车在公路A处测得小岛在公路的南偏西15°的方向上，汽车行驶1 km到达B处后，又测得小岛在南偏西75°的方向上，则小岛到公路的距离是________km.
三．解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17.(10分)在¡÷ABC中，证明下面等式：
¡àsinB＝＝.
由正弦定理＝，得sinA＝sinB＝.
(2) ¡ßS¡÷ABC＝acsinB＝c＝4，¡àc＝5.
由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accosB
＝22＋52－2×2×5×＝17，¡àb＝.
22.解(1)因为f(x)＝sin(π－¦Øx)cos¦Øx＋cos2¦Øx.
所以f(x)＝ sin¦Øxcos ¦Øx＋＝sin2¦Øx＋cos2¦Øx＋＝sin＋.
由于¦Ø>0，依题意得＝¦Ð，所以¦Ø＝1.
(2)由(1)知f(x)＝sin＋，
所以g(x)＝f (2x)＝sin＋.
当0¡Üx¡Ü时，¡Ü4x＋¡Ü，
所以¡Üsin¡Ü1.
因此1≤g(x)≤.故g(x)在区间上的最小值为1.
(1)求¦Ø的值；
(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到
函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，]上的最小值．
高二年级文科数学试题答案
一：选择题
DDBAD BCABA DB
二:填空题
13．114. 15.16.
三：解答题
17.略
20.解(1)∵cosB＝>0,0<B<π，
(1)若b＝4，求sinA的值；
(2)若¡÷ABC的面积S¡÷ABC＝4，求b，c的值.

内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(word版,附解析)

集宁一中2018-2019学年第一学期期末考试高二年级文科数学试题一．选择题（12×5分=60分）1.一元二次不等式的解集是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将不等式左边因式分解，然后利用一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.【详解】不等式可因式分解为，对应一元二次方程的两个根为，故不等式的解集为.故选C.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查二次三项式的因式分解，属于基础题.2.已知函数，为的导函数，则的值为（）A. 1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用乘法的求导法则对函数进行求导，将代入导函数，求得正确选项.【详解】依题意，故，所以选B.【点睛】本小题主要考查两个函数相乘的导数的运算，考查基本初等函数的导数，属于基础题.3.等比数列的前项和为，且，，成等差数列，若，则（）A. 7B. 8C. 15D. 16【答案】C【解析】试题分析：设等比数列的公比为，成等差数列，则即，解得，，则；考点：等比数列；等差中项；4.的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则的面积为（）A. B. C. D.【解析】试题分析：根据正弦定理，，解得，，并且，所以考点：1．正弦定理；2．面积公式．5.设，则下列各不等式一定成立的是 ( )A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】令，计算的值，由此得出正确选项.【详解】令，则故，所以选B.【点睛】本小题主要考查不等式的基本性质，考查利用特殊值解法比较大小，属于基础题.6.已知为等差数列，且，，则公差（）A. -2B.C.D. 2【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，求解即可．【详解】设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，由等差数列的通项公式以及已知条件得，即，解得d=﹣，故选：B．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，熟记公式是解题的关键，同时注意方程思想的应用．7.设是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且,,则面积的最大值为( )A. 6B. 12C. 15D. 20【答案】B【解析】根据,，以及，计算出的值.由于底边长度一定，故高最高的时候取得最大值，高最高为，由此求得三角形面积的最大值.【详解】根据,可知，故，所以.由于底边长度一定，故高最高的时候取得最大值，高最高为，所以三角形面积的最大值为.故选B. 【点睛】本小题主要考查椭圆的几何性质，考查椭圆的定义，考查三角形面积的最大值的求法.属于基础题.在椭圆的有关概念中，椭圆的定义理解为椭圆上的点到两个焦点的距离之和为定值，也即是，焦距为，并且椭圆里面，这个条件经常用在求椭圆标准方程的题目上.8.已知数列为等差数列,为等比数列，且满足：，，,为的导函数，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据等差数列的性质求得，根据等比数列的性质求得，求得函数的导函数后，计算出相应的导数值.【详解】根据等差数列的性质由，根据等比数列的性质有...故本题选A.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查等比数列的性质，考查基本初等函数的导函数以及导数的计算，属于基础题. 等差数列的性质是：若，则，若，则.如果数列是等比数列，则数列的性质为：若，则，若，则9.已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由离心率计算出，得到渐近线方程，再由点到直线距离公式计算即可。

精选内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(解析版)

集宁一中2018-2019学年第一学期期末考试高二年级文科数学试题一．选择题（12×5分=60分）1.一元二次不等式的解集是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将不等式左边因式分解，然后利用一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.【详解】不等式可因式分解为，对应一元二次方程的两个根为，故不等式的解集为.故选C.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查二次三项式的因式分解，属于基础题.2.已知函数，为的导函数，则的值为（）A. 1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用乘法的求导法则对函数进行求导，将代入导函数，求得正确选项.【详解】依题意，故，所以选B.【点睛】本小题主要考查两个函数相乘的导数的运算，考查基本初等函数的导数，属于基础题.3.等比数列的前项和为，且，，成等差数列，若，则（）A. 7B. 8C. 15D. 16【答案】C【解析】试题分析：设等比数列的公比为，成等差数列，则即，解得，，则；考点：等比数列；等差中项；4.的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则的面积为（）A. B. C. D.【解析】试题分析：根据正弦定理，，解得，，并且，所以考点：1．正弦定理；2．面积公式．5.设，则下列各不等式一定成立的是 ( )A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】令，计算的值，由此得出正确选项.【详解】令，则故，所以选B.【点睛】本小题主要考查不等式的基本性质，考查利用特殊值解法比较大小，属于基础题.6.已知为等差数列，且，，则公差（）A. -2B.C.D. 2【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，求解即可．【详解】设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，由等差数列的通项公式以及已知条件得，即，解得d=﹣，故选：B．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，熟记公式是解题的关键，同时注意方程思想的应用．7.设是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且,,则面积的最大值为( )A. 6B. 12C. 15D. 20【答案】B【解析】根据,，以及，计算出的值.由于底边长度一定，故高最高的时候取得最大值，高最高为，由此求得三角形面积的最大值.【详解】根据,可知，故，所以.由于底边长度一定，故高最高的时候取得最大值，高最高为，所以三角形面积的最大值为.故选B. 【点睛】本小题主要考查椭圆的几何性质，考查椭圆的定义，考查三角形面积的最大值的求法.属于基础题.在椭圆的有关概念中，椭圆的定义理解为椭圆上的点到两个焦点的距离之和为定值，也即是，焦距为，并且椭圆里面，这个条件经常用在求椭圆标准方程的题目上.8.已知数列为等差数列,为等比数列，且满足：，，,为的导函数，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据等差数列的性质求得，根据等比数列的性质求得，求得函数的导函数后，计算出相应的导数值.【详解】根据等差数列的性质由，根据等比数列的性质有...故本题选A.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查等比数列的性质，考查基本初等函数的导函数以及导数的计算，属于基础题. 等差数列的性质是：若，则，若，则.如果数列是等比数列，则数列的性质为：若，则，若，则9.已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由离心率计算出，得到渐近线方程，再由点到直线距离公式计算即可。

内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题

集宁一中西校区高二年级2018—2019学年第一学期期末考试数学文科试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

第I 卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

）1. 已知集合{}1,2,3A =，2{|9}B x x =<，则AB =（） A ．{210123}--，，，，， B ．{21012}--，，，，C ．{123}，，D ．{12}，2. 已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则抛物线的标准方程为（）A ． 212x y =-B ．212x y =C ．212y x =-D ．212y x =3. 若0a b <<，则下列不等式中，不成立的是（）A ．11a b a >-B ．11a b> C ．a b > D ．22a b > 4.…… 的一个通项公式是（）A．n a =．n a =．n a =．n a 下列不等式一定成立的是（）A．2a b +≥．2a b +≤． 12x x +≥ D ．2212x x+≥ 6. 等比数列{}n a 中， 5145a a ⋅=，则891011a a a a ⋅⋅⋅=（）A ．10B ．25C ．50D ．757．设集合{}{}2A=1,2,2,4a B -=，，则“2a =”是“{}4A B ⋂=”的（）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要8. 下列有关命题的叙述错误的是（）A ．对于命题p: 2000,10x R x x ∃∈++< ，则 2:,10p x R x x ⌝∀∈++≥. B ．命题“若2320,1x x x -+==则”的逆否命题为“若21,320x x x ≠-+≠则”．C ．若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题.D ．“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件. 9.若变量x ，y 满足约束条件30101x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则z ＝2x －y 的最大值（）A ．-1B ． 0C ． 3D ． 410. 已知数列2，，b ，4成等比数列，则b a +的最小值是（）A.8B.24C.22D.2811.在抛物线22y px =上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值为（）A ． 12B ．1C ．2D ．4 12. 过抛物线x y 42=的焦点作斜率为的直线，交抛物线于B A ,两点,若λ= ()1>λ，则λ等于（）A ．12+B ．223+C ．15+D ．13+第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

内蒙古集宁一中西校区2018_2019学年高二数学上学期期末考试试卷文含解析

集宁一中西校区高二年级2018—2019学年第一学期期末考试数学文科试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

）1.已知集合，则A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由得，所以，因为，所以，故选D.【考点】一元二次不等式的解法，集合的运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理.【此处有视频，请去附件查看】2.已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则抛物线的标准方程为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据焦点的坐标，确定抛物线的开口方向，同时求得的值，进而求得抛物线的方程.【详解】由于焦点坐标为，故焦点在轴负半轴上，且，故抛物线方程为.【点睛】本小题主要考查已知抛物线的焦点坐标，求抛物线的方程，属于基础题.3.若，则下列不等式中错误．．的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由不等式的性质可得选项B,C,D正确．对于选项A，由于，所以，故．因此A不正确．选A．4.数列的一个通项公式是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：原数列可变为：，根号下是首项为2，公差为3的等差数列，所以原数列的通项公式为.故选B.考点：数列的通项公式.5.下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用取负数或正数时，对四个选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】当都为负数时，A,C选项不正确.当为正数时，B选项不正确.根据基本不等式，有，故选D.【点睛】本小题主要考查基本不等式应用的条件：一正二定三相等，属于基础题.6.在等比数列中，，则=A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：等比数列中若则所以即考点：等比数列性质的应用7.设集合，则“”是“”的（）条件A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要【答案】A【解析】【分析】将两个条件“”和“”相互推导，根据推导的结论作出选项的判断.【详解】当“”时，,“”.当“”时，可以为，故不能推出“”.由此可知“”是“”的充分不必要条件.故选A. 【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查两个集合交集的概念及运算，属于基础题.8.下列有关命题的叙述错误的是（）A. 对于命题p: ，则.B. 命题“若”的逆否命题为“若”．C. 若为假命题，则均为假命题.D. “”是“”的充分不必要条件.【答案】C【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题的知识判断A选项是否正确，根据逆否命题的知识判断B 选项是否正确，根据含有简单逻辑联结词命题真假的知识判断C选项是否正确，根据充分必要条件的知识判断D选项是否正确.【详解】对于A选项，为特称命题，其否定为全称命题，叙述正确.对于B选项，逆否命题是交换条件和结论，并同时进行否定，叙述正确.对于C选项，为假命题，则中至少有一个假命题，故C选项叙述错误.对于D选项.由解得或，故是的充分不必要条件.综上所述，本题选C.【点睛】本小题主要考查特称命题的否定、考查逆否命题，考查含有逻辑连接词命题真假性判断，考查充分、必要条件的判断以及考查一元二次不等式的解法等知识.全称命题和特称命题互为否定.逆否命题是交换条件和结论，并同时进行否定. 为假命题，则中至少有一个假命题. 为真，则都是真命题.9.若变量满足约束条件，则的最大值为A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：画出可行域为一个三角形，再画出目标函数，通过平移可知，在点处取得最大值，最大值为3.考点：本小题主要考查利用线性规划知识求目标函数的最值，考查学生画图、用图的能力. 点评：对于线性规划知识，关键是正确画出可行域和目标函数.10.已知正数，是方程的两个根，则的最小值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据韦达定理可得，再根据基本不等式求得的最小值.【详解】根据题意可得，且为正数，由基本不等式得，当且仅当时等号成立，故选B.【点睛】本小题主要考查韦达定理，考查利用基本不等式求和式的最小值.属于基础题.11.在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值为（）A. B. 1 C. 2 D. 4【答案】C【解析】试题分析：抛物线的准线方程为x=-，由抛物线的定义知4+=5，解得P=2．故选C考点：本题主要考查抛物线的标准方程及几何性质。

内蒙古集宁一中(西校区)2018_2019学年高二数学6月月考试题文(含解析)

集宁一中西校区2019-2020学年第一学期第二次月考高二年级文科数学试题一、选择题。

1.()i 23i += A. 32i -B. 32i +C. 32i --D.32i -+【答案】D 【解析】分析：根据公式21i =-，可直接计算得(23)32i i i +=-+ 详解：2i(23i)2i 3i 32i +=+=-+ ，故选D.点睛：复数题是每年高考的必考内容，一般以选择或填空形式出现，属简单得分题，高考中复数主要考查的内容有：复数的分类、复数的几何意义、共轭复数，复数的模及复数的乘除运算，在解决此类问题时，注意避免忽略21i =-中的负号导致出错.2.函数()2e e x xf x x--=的图像大致为 ( ) A. B.C. D.【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.详解：20,()()()x xe e xf x f x f x x --≠-==-∴为奇函数，舍去A, 1(1)0f e e -=->∴舍去D;243()()2(2)(2)()2,()0x x x x x xe e x e e x x e x ef x x f x x x ---+---++=='∴>'>，所以舍去C ；因此选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．3.【2018年全国卷II 文】从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A. 0.6 B. 0.5C. 0.4D. 0.3【答案】D 【解析】分析：分别求出事件“2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务”的总可能及事件“选中的2人都是女同学”的总可能，代入概率公式可求得概率. 详解：设2名男同学为12,A A ，3名女同学为123,,B B B ，从以上5名同学中任选2人总共有12111213212223121323,,,,,,,,,A A A B A B A B A B A B A B B B B B B B 共10种可能，选中的2人都是女同学的情况共有121323,,B B B B B B 共三种可能则选中的2人都是女同学的概率为30.310P ==，故选D.点睛：应用古典概型求某事件的步骤：第一步，判断本试验的结果是否为等可能事件，设出事件A ；第二步，分别求出基本事件的总数n 与所求事件A 中所包含的基本事件个数m ；第三步，利用公式()mP A n=求出事件A 的概率.4.为计算11111123499100S =-+-++-…，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A. 1i i =+B. 2i i =+C. 3i i =+D. 4i i =+ 【答案】B 【解析】分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量为隔项. 详解：由11111123499100S =-+-+⋯+-得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入2i i =+，选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.5.已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=（）A. 230x y ++= B. 0C. 2D. 50【答案】C 【解析】分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果. 详解：因为()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，且(1)(1)f x f x -=+，所以(1)(1)(3)(1)(1)4f x f x f x f x f x T +=--∴+=-+=-∴=, 因此(1)(2)(3)(50)12[(1)(2)(3)(4)](1)(2)f f f f f f f f f f ++++=+++++，因为(3)(1)(4)(2)f f f f =-=-，，所以(1)(2)(3)(4)0f f f f +++=，(2)(2)(2)(2)0f f f f =-=-∴=，从而(1)(2)(3)(50)(1)2f f f f f ++++==，选C.点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．6.函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是 A. (,2)-∞- B. (,1)-∞ C. (1,)+∞ D. (4,)+∞【答案】D 【解析】由228x x -->0得：x ∈(−∞,−2)∪(4,+∞)，令t =228x x --，则y =ln t ，∵x ∈(−∞,−2)时,t =228x x --为减函数；x ∈(4,+∞)时,t =228x x --为增函数； y =ln t 为增函数，故函数f (x )=ln(228x x --)的单调递增区间是(4,+∞)，故选：D.点睛：形如()()y f g x =的函数为()y g x =,() y f x =的复合函数，() y g x =为内层函数,()y f x =为外层函数.当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单增时，函数()()y f g x =也单增；当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单减；当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单增时，函数()()y f g x =也单减；当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单增. 简称为“同增异减”.7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则( ) A. 乙可以知道四人的成绩 B. 丁可以知道四人的成绩 C. 乙、丁可以知道对方的成绩 D. 乙、丁可以知道自己的成绩【答案】D 【解析】【分析】根据四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，继而可以推出正确答案【详解】解：四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知自己的成绩→乙丙必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己的成绩；若是两良，甲也会知道自己的成绩）→乙看到了丙的成绩，知自己的成绩→丁看到甲、丁也为一优一良，丁知自己的成绩，给甲看乙丙成绩，甲不知道自已的成绩，说明乙丙一优一良，假定乙丙都是优，则甲是良，假定乙丙都是良，则甲是优，那么甲就知道自已的成绩了．给乙看丙成绩，乙没有说不知道自已的成绩，假定丙是优，则乙是良，乙就知道自己成绩．给丁看甲成绩，因为甲不知道自己成绩，乙丙是一优一良，则甲丁也是一优一良，丁看到甲成绩，假定甲是优，则丁是良，丁肯定知道自已的成绩了故选：D ．【点睛】本题考查了合情推理的问题，关键掌握四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，属于中档题．8.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( ) A.110B.15C.310D.25【答案】D 【解析】【分析】分别计算出从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张的总的事件数和抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的的事件数的个数，利用古典概型概率公式计算可得答案.【详解】解：从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张的基本事件总数n=55=25⨯；抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4)共有10个基本事件， ∴抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率102255P ==, 故选D【点睛】本题主要考查利用古典概型概率公式求概率，相对简单，根据题意求出总的事件数和事件发生的基本事件数是解题的关键.9.圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则a =（）A. 43-B. 34-D. 2【答案】A 【解析】试题分析：由2228130x y x y +--+=配方得22(1)(4)4x y -+-=，所以圆心为(1,4)，因为圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，所以1=，解得43a =-，故选A.【考点】圆的方程，点到直线的距离公式【名师点睛】直线与圆的位置关系有三种情况：相交、相切和相离. 已知直线与圆的位置关系时，常用几何法将位置关系转化为圆心到直线的距离d 与半径r 的大小关系，以此来确定参数的值或取值范围．【此处有视频，请去附件查看】10.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（） A.710B. 58C.38D.310【答案】B 【解析】试题分析：因为红灯持续时间为40秒,所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为40155408-=，故选B.考点】几何概型【名师点睛】对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识，它只与大小有关，而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法．【此处有视频，请去附件查看】 11.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y ＝10lg x 的定义域和值域相同的是( )A. y ＝xB. y ＝lg xC. y ＝2xD. y ＝【答案】D【解析】试题分析:因函数lg 10xy =的定义域和值域分别为,故应选D ．考点：对数函数幂函数的定义域和值域等知识的综合运用．【此处有视频，请去附件查看】12.已知函数f （x ）（x∈R ）满足f （x ）=f （2−x ），若函数 y=|x 2−2x −3|与y=f （x ）图像的交点为（x 1,y 1），（x 2,y 2），…，（x m ,y m ），则1=mi i x =∑A. 0B. mC. 2mD. 4m【答案】B 【解析】试题分析：因为2(),23y f x y x x ==--的图像都关于1x =对称，所以它们图像的交点也关于1x =对称，当m 为偶数时，其和为22mm ⨯=；当m 为奇数时，其和为1212m m -⨯+=，因此选B. 【考点】函数图像的对称性【名师点睛】如果函数()f x ，x D ∀∈，满足x D ∀∈，恒有()()f a x f b x +=-，那么函数的图象有对称轴2a bx +=；如果函数()f x ，x D ∀∈，满足x D ∀∈，恒有()()f a x f b x -=-+，那么函数()f x 的图象有对称中心(,0)2a b+. 【此处有视频，请去附件查看】二、填空题。

集宁区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学

集宁区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（）A．B．C．D．2．函数y=a1﹣x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny﹣1=0（mn＞0）上，则的最小值为（）A．3 B．4 C．5 D．63．设函数f（x）=的最小值为﹣1，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣2 B．a＞﹣2 C．a≥﹣D．a＞﹣4．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（）A． B． C．4 D．5．已知椭圆（0＜b＜3），左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若|AF2|+|BF2|的最大值为8，则b的值是（）A．B．C．D．6．如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（）A．4 B．5 C．D．7．下列函数中，为奇函数的是（）A ．y=x+1B ．y=x 2C ．y=2xD ．y=x|x|8．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别是，，，已知85b c =，2C B =，则cos C =（） A ．725B ．725- C. 725± D ．24259．若直线l的方向向量为=（1，0，2），平面α的法向量为=（﹣2，0，﹣4），则（） A ．l ∥α B ．l ⊥αC ．l ⊂αD ．l 与α相交但不垂直10．函数f （x ）=x 3﹣3x 2+5的单调减区间是（）A ．（0，2）B ．（0，3）C ．（0，1）D ．（0，5）11．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过2个小时，这种细菌由1个可繁殖成（）A ．512个B ．256个C ．128个D ．64个12．不等式的解集为（）A ．或B ．C ．或D ．二、填空题13．已知点A （﹣1，1），B （1，2），C （﹣2，﹣1），D （3，4），求向量在方向上的投影．14．甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为．15．设R m ∈，实数x ，y 满足23603260y m x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，若182≤+y x ，则实数m 的取值范围是___________．【命题意图】本题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力．16．已知x ，y 为实数，代数式2222)3(9)2(1y x x y ++-++-+的最小值是 .【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力. 17．记等比数列{a n }的前n 项积为Πn ，若a 4•a 5=2，则Π8= ． 18．已知tan()3αβ+=，tan()24πα+=，那么tan β= .三、解答题19．已知斜率为2的直线l 被圆x 2+y 2+14y+24=0所截得的弦长为，求直线l 的方程．20．已知等差数列{a n }中，其前n 项和S n =n 2+c （其中c 为常数），（1）求{a n }的通项公式；（2）设b 1=1，{a n +b n }是公比为a 2等比数列，求数列{b n }的前n 项和T n ．21．已知△ABC 的顶点A （3，1），B （﹣1，3）C （2，﹣1）求：（1）AB 边上的中线所在的直线方程；（2）AC 边上的高BH 所在的直线方程．22．计算下列各式的值：（1）（2）（lg5）2+2lg2﹣（lg2）2．23．已知等差数列{a n }的首项和公差都为2，且a 1、a 8分别为等比数列{b n }的第一、第四项．（1）求数列{a n }、{b n }的通项公式；（2）设c n =，求{c n }的前n 项和S n ．24．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程：在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线l 的极坐标方程为cos sin 2ρθρθ-=，曲线C 的极坐标方程为2sin 2cos (0)p p ρθθ=>．（1）设t 为参数，若22x =-+，求直线l 的参数方程；（2）已知直线l 与曲线C 交于,P Q ，设(2,4)M --，且2||||||PQ MP MQ =⋅，求实数p 的值．集宁区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：由正视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从侧视图可以看出去掉的长方体在原长方体的左侧，由以上各视图的描述可知其俯视图符合C选项．故选：C．【点评】本题考查几何体的三视图之间的关系，要注意记忆和理解“长对正、高平齐、宽相等”的含义．2．【答案】B【解析】解：函数y=a1﹣x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（1，1），∵点A在直线mx+ny﹣1=0（mn＞0）上，∴m+n=1．则=（m+n）=2+=4，当且仅当m=n=时取等号．故选：B．【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质、指数函数的性质，属于基础题．3．【答案】C【解析】解：当x≥时，f（x）=4x﹣3≥2﹣3=﹣1，当x=时，取得最小值﹣1；当x＜时，f（x）=x2﹣2x+a=（x﹣1）2+a﹣1，即有f（x）在（﹣∞，）递减，则f（x）＞f（）=a﹣，由题意可得a﹣≥﹣1，解得a≥﹣．故选：C．【点评】本题考查分段函数的运用：求最值，主要考查指数函数的单调性和二次函数的值域的求法，属于中档题．4．【答案】B【解析】解：由题意，抛物线关于x 轴对称，开口向右，设方程为y 2=2px （p ＞0） ∵点M （2，y 0）到该抛物线焦点的距离为3，∴2+=3 ∴p=2∴抛物线方程为y 2=4x∵M （2，y 0）∴∴|OM|=故选B ．【点评】本题考查抛物线的性质，考查抛物线的定义，解题的关键是利用抛物线的定义求出抛物线方程．5．【答案】D【解析】解：∵|AF 1|+|AF 2|=|BF 1|+|BF 2|=2a=6，|AF 2|+|BF 2|的最大值为8， ∴|AB|的最小值为4，当AB ⊥x 轴时，|AB|取得最小值为4，∴=4，解得b 2=6，b=．故选：D ．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．【答案】D 【解析】试题分析：因为根据几何体的三视图可得，几何体为下图,,AD AB AG 相互垂直，面AEFG ⊥面,//,3,1ABCDE BC AE AB AD AG DE ====,根据几何体的性质得：AC GC ==GE ===4,BG AD EF CE ====所以最长为GC =考点：几何体的三视图及几何体的结构特征．7．【答案】D【解析】解：由于y=x+1为非奇非偶函数，故排除A ；由于y=x 2为偶函数，故排除B ；由于y=2x为非奇非偶函数，故排除C ；由于y=x|x|是奇函数，满足条件，故选：D ．【点评】本题主要考查函数的奇偶性的判断，属于基础题．8．【答案】A 【解析】考点：正弦定理及二倍角公式.【思路点晴】本题中用到了正弦定理实现三角形中边与角的互化，同角三角函数间的基本关系及二倍角公式，如θθθθθ2222sin cos 2cos ,1cos sin -==+,这要求学生对基本公式要熟练掌握解三角形时常借助于正弦定理R CcB b A 2sin sin sin a ===，余弦定理A bc c b a cos 2222-+=，实现边与角的互相转化. 9．【答案】B【解析】解：∵ =（1，0，2），=（﹣2，0，4），∴=﹣2，∴∥，因此l ⊥α．故选：B ．10．【答案】A【解析】解：∵f （x ）=x 3﹣3x 2+5，∴f ′（x ）=3x 2﹣6x ，令f ′（x ）＜0，解得：0＜x ＜2，故选：A．【点评】本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．11．【答案】D【解析】解：经过2个小时，总共分裂了=6次，则经过2小时，这种细菌能由1个繁殖到26=64个．故选：D．【点评】本题考查数列的应用，考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题．12．【答案】A【解析】令得，；其对应二次函数开口向上，所以解集为或，故选A答案：A二、填空题13．【答案】【解析】解：∵点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），∴向量=（1+1，2﹣1）=（2，1），=（3+2，4+1）=（5，5）；∴向量在方向上的投影是==．814．【答案】9【解析】【易错点睛】古典概型的两种破题方法：（1）树状图是进行列举的一种常用方法，适合于有顺序的问题及较复杂问题中基本事件数的探求．另外在确定基本事件时，),(y x 可以看成是有序的，如()1,2与()2,1不同；有时也可以看成是无序的，如)1,2)(2,1(相同．（2）含有“至多”、“至少”等类型的概率问题，从正面突破比较困难或者比较繁琐时，考虑其反面，即对立事件，应用)(1)(A P A P -=求解较好． 15．【答案】[3,6]-. 【解析】16．41 【解析】17．【答案】 16 ．【解析】解：∵等比数列{a n }的前n 项积为Πn ，∴Π8=a 1•a 2a 3•a 4•a 5a 6•a 7•a 8=（a 4•a 5）4=24=16．故答案为：16．【点评】本题主要考查等比数列的计算，利用等比数列的性质是解决本题的关键．18．【答案】43【解析】试题分析：由1tan tan()241tan πααα++==-得1tan 3α=， tan tan[()]βαβα=+-tan()tan 1tan()tan αβααβα+-=++134313133-==+⨯．考点：两角和与差的正切公式．三、解答题19．【答案】【解析】解：将圆的方程写成标准形式，得x 2+（y+7）2=25，所以，圆心坐标是（0，﹣7），半径长r=5．…因为直线l被圆所截得的弦长是，所以，弦心距为，即圆心到所求直线l的距离为．…因为直线l的斜率为2，所以可设所求直线l的方程为y=2x+b，即2x﹣y+b=0．所以圆心到直线l的距离为，…因此，解得b=﹣2，或b=﹣12．…所以，所求直线l的方程为y=2x﹣2，或y=2x﹣12．即2x﹣y﹣2=0，或2x﹣y﹣12=0．…【点评】本题主要考查直线方程，考查直线与圆的位置关系，在相交时半径的平方等于圆心到直线的距离平方与弦长一半的平方的和的灵活运用．20．【答案】【解析】解：（1）a1=S1=1+c，a2=S2﹣S1=3，a3=S3﹣S2=5﹣﹣﹣﹣﹣（2分）因为等差数列{a n}，所以2a2=a1+a3得c=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）∴a1=1，d=2，a n=2n﹣1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）a2=3，a1+b1=2∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】本题主要考查等差数列的定义及数列求和的方法，考查学生的运算求解能力，属中档题．21．【答案】【解析】解：（1）∵A（3，1），B（﹣1，3），C（2，﹣1），∴AB的中点M（1，2），∴直线CM的方程为=∴AB边上的中线所在的直线方程为3x+y﹣5=0；（2）∵直线AC的斜率为=2，∴直线BH的斜率为：﹣，∴AC边上的高BH所在的直线方程为y﹣3=﹣（x+1），化为一般式可得x+2y﹣5=022．【答案】【解析】解：（1）=…==5…（2）（lg5）2+2lg2﹣（lg2）2=（lg5+lg2）（lg5﹣lg2）+2lg2…=．…23．【答案】【解析】解：（1）由等差数列通项公式可知：a n=2+（n﹣1）2=2n，当n=1时，2b1=a1=2，b4=a8=16， (3)设等比数列{b n}的公比为q，则， (4)∴q=2， (5)∴ (6)（2）由（1）可知：log2b n+1=n (7)∴ (9)∴，∴{c n}的前n项和S n，S n=． (12)【点评】本题考查等比数列及等差数列通项公式，等比数列性质，考查“裂项法”求数列的前n项和，考查计算能力，属于中档题．24．【答案】【解析】【命题意图】本题主要考查抛物线极坐标方程、直线的极坐标方程与参数方程的互化、直线参数方程的几何意义的应用，意在考查逻辑思维能力、等价转化的能力、运算求解能力，以及方程思想、转化思想的应用．。

内蒙古集宁一中(西校区)2018_2019学年高二数学6月月考试题文

内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高二数学6月月考试题文本试卷满分150分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

每小题5分，共60分。

）1．()i23i+=A．32i-B．32i+C．32i--D．32i-+2．函数()2e e x xf xx --=的图像大致为3．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A．0.6B．0.5C．0.4D．0.34．为计算11111123499100S=-+-++-L，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入开始0,0N T==S N T=-S输出1i=100i<1N Ni=+11T Ti=++结束是否A．1i i=+B．2i i=+C ．3i i =+D ．4i i =+5．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=LA ． 50-B ．0C ．2D ．506．函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是A ．(,2)-∞-B ． (,1)-∞C ． (1,)+∞D ． (4,)+∞7．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 A ．乙可以知道四人的成绩 B ．丁可以知道四人的成绩 C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．乙、丁可以知道自己的成绩8．从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A ．110 B ． 15 C ． 310 D ． 259. 圆x 2+y 2−2x −8y +13=0的圆心到直线ax +y −1=0的距离为1，则a =（A ）−43 （B ）−34（C （D ）210. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（A ）710 （B ）58 （C ）38 （D ）31011. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y =10lg x的定义域和值域相同的是（A ）y =x （B ）y =lg x （C ）y =2x （D ）y=12. 已知函数f （x ）（x ∈R ）满足f (x )=f (2−x )，若函数 y =|x 2−2x −3| 与 y =f (x )图像的交点为（x 1,y 1），(x 2,y 2)，…，（x m ,y m ），则1=mi i x =∑(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

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