八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根 单元测评卷(A)

第二章勾股定理与平方根单元测评卷（A）（附答案）
（满分：100分时间：60分钟）
一、选择题（每题4分，共28分）
1．一个直角三角形的两边长分别为6 cm、8 cm，则这个三角形的斜边长为( )
A．8 cm B．10 cm C．8 cm或10 cm D．10 cm或cm
2．若等腰三角形中相等的两边长为10 cm，第三边长为16 cm，则第三边上的高为( ) A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm
3．若三角形的三边长分别为10、24、26，则它最长边上的中线长是( ) A．10 B．11 C．13 D．34
4．（2010．阜新）国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积为62 828平方米，将62 828用科学记数法表示是（结果保留3个有效数字）( )
A．6.28×103B．6.28×104C．6.282 8×l04D．0.628 28×105
5( )
A．5个B．4个C．3个D．2个
6．如图，在四边形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝4 cm，CD＝12 cm，DA＝13 cm，且∠ABC ＝90°，则四边形ABCD的面积是( )
A．84 cm2B．36 cm2C．25.5 cm2D．无法确定
7．如图，在由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是无理数的有( )
A．1条B．2条C．3条D．4条
二、填空题（每题4分，共28分）
8．－4的绝对值是_______ ．81的平方根是______．
9．如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有_______个．
10．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则A、B．C、D四个正方形的面积之和是______cm2．
11．上海世博会的中国建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构思主
题，建筑面积为4. 645 7万平方米，4.645 7保留2个有效数字是______万平方米．
12．已知实数a 、b 10b -=，则a 2012＋b 2011＝______．
13．如图，A 村到公路l 的距离AB ＝2 km ，C 村到公路l 的距离CD ＝6 km ，且BD ＝6 km
现要在公路l 上取一点P ，使AP ＋CP 的值最小，则这个最小值为______．
14．如图，△ABC 是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，
画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，……依此类推，第n 个等腰直角三角形的斜边长是______．
三、解答题（共44分）
15．（6分）把下列各数填入相应的集合内：－6，0.45，0，
2273π- 有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}．
16．（6分）求下面各式中x 的值．
(1)8－2(x －1)2＝－10；
30-．
17．（7分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以
格点为顶点分别按下面的要求画三角形．
(1)在图①中画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
(2)在图②、图③中分别画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数，且所画的两
个三角形不全等．
18．（7分）如图，为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使△ABC恰好为直角三角形，且∠ABC＝90°．通过测量，得到AC长为160米，BC长为128米．问从点A穿过湖到点B有多远？
19．（9分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70 km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上沿直道CB行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A点正前方30 m的C点处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪之间的距离AB＝50 m．这辆小汽车超速了吗？
20．（9分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处．如果AB＝8 cm，BC＝10 cm，求EC的长．
参考答案
一、1．C 2．A 3．C 4．B 5．A 6．B 7．C
二、8．4 ±9 9．4 10． 49 11．4.6 12．2 13．10 km 14．n
三、 15．－6，0.45， 0，22
7 3π
-
16．(1)x ＝4或x ＝－2 (2)x ＝5或x ＝1
17．答案不惟一，(1)如图①所示 (2)如图②、③所示
18．从点A 穿过湖到点B 有96米 19．这辆小汽车超速了
20．EC 的长为3。