数学总复习月考试卷

九年级下学期数学月考试卷
（满分分值：150分，考试时间：120分钟）
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1、下列各数中，与－3的积最小的是【 ▲ 】
A ．－1
B ．－2
C ．1
D ．2 2、下列计算错误的是【 ▲ 】
A ．－（－2）=2 B
= C ．22x +32x =52
x D ．235()a a =
3、一组数据13234，，，，，这一组数据的众数和极差分别为【 ▲ 】
A ．3，3
B ．2，3
C ．3，2
D ．1，4
4、下列几何体的主视图与众不同的是【 ▲ 】
5、AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是【 ▲ 】
A m
B ．4 m
C ． m
D ．8 m 6、如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC =50°，则∠OBC 的度数是【 ▲ 】 A ．25° B ．40° C ．50° D ．100°
7、如图，抛物线y 1=（x －3）2
－2 向左平移2个单位得到抛物线y 2，则图中阴影部分的面积是【 ▲ 】
A ．4 B. 6 C. 8 D.无法计算
8、某机器人编制一段程序，如果机器人以0.4m/s 的速度在平地上按照图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需的时间为【 ▲ 】
A. 40s
B. 50s
C. 60s
D. 不能确定
O C B A (第6题图)
（第5题）
二．填空题（每小题3分，共30分）
9、分解因式：2
327x -= ▲ ． 10、抛物线3)4(3
1
2--=x y 的顶点坐标是 ▲ ． 11、函数y =
x
-21中自变量x 的取值范围是___▲_____．
12、2014年3月8日凌晨，一架载有多名中国乘客的客机由马来西亚飞往北京，但不久即
失去联系，消息一经公布，即刻牵动了全国13.4亿人民的心，请你将13.4亿人用科学计数法表示为 ▲_ 人． 13、已知1O ⊙的半径为3cm ，2O ⊙的半径为4cm ，两圆的圆心距12O O 为6cm ，则1O ⊙与
2O ⊙的位置关系是 ▲_ .
14、下列函数中y 随x 的增大而减小的是 （请填写序号） ①21y x =+ ； ②2y x
=
； ③3y x =- ； ④ 2
245(0)y x x x =-+<． 15、数学小组要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为12cm ，圆心角为240°的扇形
纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为____▲____cm ． 16、 按如图所示，把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分，则中间小正方形（阴
影部分）的周长为____▲____．
17、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=6，点D 是BC 延长线上的一个定点．若点P 是AB 边上的一个动点， 1
tan 2
DPE ∠=
，PD ⊥DE ，则点P 在AB 边上运动时， E 点随之运动，当点P 从点A 运动到点B 时，点E 运动的路径长是____▲____． 18、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律探索可得，第2014个点的坐标为____▲____．
(第18题图
) P E D
C B A (第17题图)
(第16题图)
(第18题图)
九年级下学期数学试卷答题纸
（满分分值：150分，考试时间：120分钟）
（每小题3分，共30分）
9. 10. 11.
12. 13.
14.
15. 16. 17. 18.
三、解答题：（共96分）
19、（本题满分8分）计算：
1
2014
1
1sin60
2
-
⎛⎫
-+--
⎪
⎝⎭
°+
20、（本题满分12分）
（1）解方程：31
1
22
x
x x
-
+=
--
（2）解不等式组
3(2)4
31
1
34
x x
x x
+<+
⎧
⎪
-
⎨
≥-
⎪⎩
21、（本题满分9分）A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：
（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.
（2）如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个
位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.
22、（本题满分9分）
小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为16mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知 =36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
23、（本题满分8分）上周校“手拉手”献爱心活动再次开展，得到了七八年级全体师生的大力支持与响应，为了解捐款情况，随机抽取了部分学生并对他们的捐款情况作了统计：共捐款900元，绘制了两幅不完整
的统计图（统计图中每组含最小值，
不含最大值）．请依据图中信息解答
下列问题：
(1)求所抽取的部分学生的人数
为．
(2)求扇形统计图中“20元~25元”部
分的扇形圆心角的度数
为，并补全条形统计
图．
(3)若全校共有学生3600人，请估算全校学生共捐款元？
24、（本题满分12分）我市某工艺厂设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
（1）把上表中x 、y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y 与x 的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能．．超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？（利润=销售总价-成本总价）
25、（本题满分12分）如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC =BD ，连结AC ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E . （1）求证：AB =AC ；
（2）求证：DE 为⊙O 的切线；
（3）若⊙O 的半径为8,∠BAC =60°,求DE 的长.
26、（本题满分12分）现有张亮和王海两人分别驾车从甲、乙两站出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时张亮比王海多行驶40千米，设行驶的时间为x （小时），
两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至张亮到达乙站这一过程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）请你说明点B、点C的实际意义；
（2）求线段AB所在直线的函数关系式和甲、乙两站的距离；
（3）求两车速度及张亮从甲站到乙站所需的时间t；
（4）若张亮到达乙站后立刻返回甲站，王海到达甲站后停止行驶，请你在图中补全这一过程中y关于x的函数的大致图象．
27、（本题满分14分）
如图，在平面直角坐标系中，点A（20，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B 是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF．
（1）当∠AOB=30°时，求弧OB的长度；
（2）当DE=12时，求线段CF的长；
（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此
时点E的坐标；若不存在，请说明理由．。