小学六年级奥数教案—10商业中的数学
小学数学奥数基础教程(六年级)--10.doc
小学数学奥数基础教程（六年级）木教程共30讲商业中的数学市场经济中有许多数学问题。
同学们可能都有和父母一•起去买东西的经历，都知道商品有定价，但是这个价格是怎样定的？这就涉及到商品的成本、利润等听起来有些陌生的名词。
这一讲的内容就是小学数学知识在商业，I I的应用O利润二售出价-成本，利润率=尊乂100%=（饕g） X100%。
例如，一件商品进货价是80元，售出价是100元，则这件商品的利润是100-80=20 （元）,利润率是（票 T）X100% = 25%oU在这里我们用“进货价”代替了“成本”，实际上成本除了进货价，还包括运输费、仓储费、损耗等，为简便，有时就忽略不计了。
例1某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。
这种商品的进货价是每个多少元？解：设进货价是每个x元。
由“售出价二进货价+利润”，根据前、后两次卖出的钱相等，可列方程（x+7） X13= （x+11） X12,13x+91=12+132x =41。
答：进货价是每个41元。
例2租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。
这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000 7L。
问：每千克货物的价格降低了多少元？分析与解：原计划租仓库3个月，现只租用了2个月，节约了1个月的租金7000元。
如果不降低价格，那么应比原计划多赚7000元，但现在只多赚了1000元，说明降价损失是7000-1000=6000 （元）。
因为共有3吨，即3000千克货物，所以每千克货物降低了60004- 3000=2 （元）。
例3张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。
张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。
” 商店经理算了一下，若减价5%,则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。
问：这种商品的成本是多少元？分析与解：设这种商品的成本是x元。
六年级奥赛 第22讲 商业中的数学
第22讲商业中的数学（二）1.书店以每本9.8元的价格购进某种图书,每本售价14元,卖到还剩10本时,除了收回全部成本外,还获利280元,这个书店购进该种图书多少本?2.某公园的门票票价表如下:人数1～50 51～100 100以上票价(元/人) 12 10 8 现有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1228元。
如合在一起作为一个团体购票，总计只需付门票费928元。
这两个旅游团各有多少人？3.新新商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购买物品收取2%的服务费。
今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设置。
已知新新公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡。
问：所购置的新设备花费了多少元？4.某市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表。
该市原电价为每度0.53元。
改装新电表后，每天晚上10点至次日早晨8点为“低谷”，每度收取0.28元，其余时间为“高峰”，每度收取0.56元。
为改装新电表每户需收取100元改装费。
假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量各为100度。
那么改装电表后12个月，该用户可节约多少钱？5.某衬衫专卖店经销男士衬衫，按价格从低到高分为A，B，C，D，E，F，G，H这8个档次，A档次的衬衫每天可卖出120件，每件可获利润50元，每提高一个档次，卖出一件可增加利润10元，但是每提高一个档次，这种档次的衬衫每天将比低一档次的衬衫少卖出8件。
问：（1）在这8个档次的衬衫中，卖出哪个档次所获得的利润最大?（2）卖出这种档次的衬衫一天所能获得的最大利润是多少?6.在股票交易中,印花税为0.2%，佣金为0.35%。
小李以10元的价格买进5000股某种股票，最后净赚了9395元。
问小李是以什么价格卖出这种股票的？7.某城市收取电费的标准是：若每月用电量不超过50度，则每度收电费5角；若每月用电量超过50度，则超出部分按每度8角收费。
6月份，张家比李家多交电费3元3角，这个月张家、李家各用了多少电？8.某一天的外汇牌价所显示的汇率是：1美元兑换8.4元人民币。
小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全
小学奥数基础教程(六年级)第1讲比较分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题(一)第6讲工程问题(二)第7讲巧用单位“1”第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形(一)第14讲立体图形(二)第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步（一）第28讲运筹学初步（二）第29讲运筹学初步（三）第30讲趣题巧解第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。
3.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4.根据倒数比较大小。
5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
六年级奥数--商业中的数学
六年级奥数--商业中数学（利润问题）2013.2.5公式：利润=卖价-成本利润率=利润÷成本×100%定价（卖价）=成本×（1+利润率）成本=定价（卖价）÷（1+利润率）现价=原价×折数例题精讲1.某商品打八折出售，仍能获利20%，你定价是期望的利润率是百分之几？2.某商品按20%的利润定价，然后打八八折卖出，获得利润84元，这件商品的成本多少元？3.有一种商品，甲店进货价比乙店进货价低10%，甲店按20%的利润率定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙店定价便宜11.2元，求甲店的进货价多少元？4.某种商品按定价卖出可得利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元，那么该商品的购入价是多少元？5.甲乙两件商品的成本共200元，甲按30%的利润定价，乙按20%的利润定价，后来两件商品都按定价的90%卖出，结果仍获利27.7元，甲、乙两件商品成本各多少元？习题精选1.一种商品，进货价250元，售价300元，卖出后获得的利润率是多少？2.商店每卖出一本挂历，可获利12元，已知每本售价52元，这种挂历的利润率是多少？3.某商品按每个5元利润卖出4个钱数，与按每个20元利润卖出3个钱数一样多。
这种商品的每个成本多少元？4.某商品按20%的利润定价，然后有打八折卖出，结果亏本了64元，这种商品的成本多少元？5.某种商品的利润率是20%，如果进货价降低了20%，售价保持不变，那么商品的利润率是多少？6.甲商品的定价中含30%的利润，乙商品定价里含40%的利润。
甲、乙两件商品定价和是470元，甲定价比乙定价高50元，那么甲、乙的成本各是多少元？7.某商品按定价出售，每个获利45元。
现在按定价的85%卖出8个所获得的利润，与按定价每个减价35元卖出12个所获得利润一样多。
这商品的定价多少元？8.体育商店用2400元购进一批篮球和足球。
篮球比足球多15个，足球定价每隔20元，篮球定价比足球高20%，这批球售完后共获利820元，，那么足球、篮球各多少个？。
六年级数学上册《购物中数学》教案
六年级数学上册《购物中数学》教案一、教学目标1.了解购物中的常见数学问题，并能在解决中运用数学知识；2.学会计算购物中的实际问题，包括货币换算、打折计算等；3.培养学生的数学思维和解决实际问题的能力；4.培养学生的团队合作精神，与他人一起解决数学问题。
二、教学准备1.教师准备：课件、PPT、实物购物道具（水果、蔬菜、文具等）；2.学生准备：课本、笔记本、铅笔、计算器等。
三、教学过程导入（5分钟）在黑板上写下题目：“小明买了两个苹果和三个橘子，每个苹果的价格是5元，每个橘子的价格是3元，请问他一共花了多少钱？”引导学生思考后，让他们用自己的方法计算并回答问题。
然后引出购物中经常出现的数学问题，如价格计算、打折计算等。
讲解（10分钟）通过PPT介绍购物中常见的数学问题，如货币换算、打折计算、找零计算等。
讲解过程中，教师要引导学生思考实际问题中运用到的数学知识，并做具体的示例说明。
练习（25分钟）1.分组练习：将学生分成小组，每组派一个“购物小队长”，其他成员扮演顾客的角色。
教师给每组一份购物清单，上面列有不同商品的名称和价格，要求小组成员模拟购物过程，计算总价格并找零。
2.个人练习：教师发放练习册，让学生独立完成册页上的购物数学题目，包括计算总价格、折扣问题、找零计算等。
讨论（10分钟）随机抽取几个小组进行展示和讨论，让学生展示自己的解题方法和答案，并与全班一起探讨最佳解决方案。
教师还可以引导学生思考更复杂的购物数学问题，如多人购物、多种商品打折等情境。
总结（5分钟）教师对上述练习和讨论进行总结，强调在购物中运用数学知识的重要性，以及数学在实际生活中的应用。
四、教学反思《购物中数学》是一节注重实际应用的数学课，通过购物问题的解决，能够培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
在教学中，教师可根据学生的实际掌握程度，适当调整练习的难度和讨论的深度。
同时，教师还可以引导学生发散思维，提出更多购物数学问题，激发学生的兴趣，并增加学习的乐趣。
商业中的数学
第一讲商业中的数学（一）模块一：围绕单位一做题1.红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损400元。
这批商品的成本是多少元？4.、甲、乙两种商品成本共250元，价商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的九折出售，仍获得33.5元利润。
甲种商品的成本是多少元？12、某商店到产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元。
从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。
如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润，零售价应是每千克多少元？13、果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为多少元？10、某商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13。
已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？2.商店以每只2.8元的价格购进一批玩具熊，然后以每只3.6元的价格出售。
当卖出总数的56时，不仅收回了全部成本，还盈利24元。
商店一共购进多少只玩具熊?3、某商品按定价出售，每个可获得45元钱的利润，现在按定价的八五折出售8个所获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个获得的利润一样。
这一商品每个定价是多少元？某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利0.24元，现在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加50%。
问每本书的售价降价多少元？模块二：另类商品问题1、一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果按现价降价20%就要亏损240元，这件商品的进价是多少元？4、某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可盈利25%，原价多少元？7、某书店出售一种挂历，每售出一本可获利18元，售出一部分后每本减价10元出售，全部售完。
六年级数学上册《购物中的数学》教案
六年级数学上册《购物中的数学》教案1．引导同学综合应用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与实际生活的亲密联系，培育同学的应用技能和实践技能。
2．进展同学的解题思路和策略。
3.经受分析、计算、比较、概括等过程，体会数学在生活中的价值，激发同学学好数学的信心。
教学重点：通过分析、计算、比较得出最正确购物方案。
教学难点：用多种方法去解决问题。
一、导入新课师：近几年，我们密云的经济进展特别快，大大小小的商场、超市极大的方便了人们的购物需求。
在购物当中，包含着很多数学知识，今日我们就一起来讨论购物中的数学。
板书课题：购物中的数学二、探究新知〔一〕自主探究1．理解促销方式。
师：我们密云三家比较出名的商场开展了一系列的促销活动，〔课件出示三家超市和促销方式〕你是怎么理解的？老师把三个商场的促销方式板书上，老师这样表示可以吗？*GW 生1：买一瓶大的，送一瓶小的。
师：假如买3瓶大的.呢？〔送3瓶小的。
〕生2：降价10%，就是按原价的90%出售。
师：你能举例说说吗？比如原价100元，实际花100〔1-10%〕＝90元。
按原价的90%出售是打几折呢？生3：满30元打八折，就是够30元的按原价的80%出售，假如同学回答不全，师追问。
也就是降价20%。
师：原价30元应付多少元？〔3080%＝24元。
〕原价29元呢？〔不打折〕。
师：你们理解得很好。
2．援助A同学师：据了解，鲜橙多比较畅销，〔课件出示〕有三位低班级的小同学想买这种饮料。
请看〔师介绍〕。
他们不知道该去哪家商场买，我们来帮帮他们，好吗？下面我们先来帮帮A同学，看看A同学去哪家商场比较合算？3．独立计算。
师巡察请3名同学在黑板上来算，三人各算一个商场，然后合作，告知A同学去哪家商场合算。
其他同学独立计算。
商业中的数学
商业中的数学问题【含义】这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率以及“折扣”等方面的问题。
【数量关系】利润= 售价–成本售价= 成本+ 利润成本=售价–利润利润率＝利润÷成本价×100％ =(售价－成本价)÷成本价×100%售价＝成本价×(1＋利润率）亏损＝成本价－售价亏损率＝(成本价－售价)÷进货价×100％【折扣】折扣是商业用语,打折扣表示按成数低价出售商品。
几折表示十分之几，化成百分数就是百分之几十。
例如：一种商品“打九折”出售，就是按原价的90﹪出售。
“打七五折”就是按原价的75﹪出售。
商品现价= 商品原价×折数.【解题思路和方法】简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式.[例1]一件衣服的售价是1250元，打八折出售后还能赢利200元，求这件衣服的实际利润率？(1)打八折后的实际售价是多少元：1250 × 8/10 = 1000(元)（2)这件衣服的成本价:1000 – 200 = 800（元)—-———-成本=售价–利润(3）这件衣服的利润率:200 ÷800× 100﹪= 25﹪利润率= 利润÷成本× 100﹪答：这件衣服的利润率是25﹪［例2]某服装店因搬迁，店内商品八折销售.苗苗买了一件衣服用去52元,已知衣服原来按期望盈利30％定价,那么该店是亏本还是盈利？亏(盈）率是多少？解要知亏还是盈,得知实际售价52元比成本少多少或多多少元,进而需知成本。
因为52元是原价的80％，所以原价为（52÷80%）元；又因为原价是按期望盈利30%定的，所以成本为 52÷80％÷（1＋30%)＝50（元）可以看出该店是盈利的，盈利率为（52－50）÷50＝4 ％答：该店是盈利的,盈利率是4％。
数学应用商业问题解决六年级教案
数学应用商业问题解决六年级教案【教案】数学应用：商业问题解决【一、教学目标】1.了解商业问题在数学中的应用；2.学习如何利用数学知识解决商业问题；3.培养学生解决实际问题的能力。
【二、教学准备】1.教材：教材《数学》六年级上册；2.教具：黑板、粉笔、计算器；3.其他：商业问题例题、课件素材等。
【三、教学过程】一、导入1.引入商业问题概念：“大家在日常生活中是否遇到过商业问题呢？比如买菜、买文具等，都属于商业问题。
那么今天我们就来学习如何运用数学知识解决商业问题。
”二、学习解决商业问题的基本方法1.列式解决商业问题：“小明买了一盒巧克力，每盒有10块，他分给小红5块，还剩下多少块巧克力呢？请大家思考一下如何解决这个问题。
”2.让学生列式解决问题：“那么我们可以用减法来计算，10减去5等于几？”3.让学生总结解决商业问题的步骤：“第一步，理清问题；第二步，确定问题的关键信息；第三步，列式解决问题。
”三、运用商业问题解决实际例题1.例题1：“小华去超市买了一盒牛奶，一盒牛奶里有5瓶，每瓶250毫升，那么他一共买了多少毫升的牛奶呢？”解题思路：确定关键信息为5瓶牛奶，每瓶250毫升，然后将关键信息代入列式计算。
2.例题2：“王叔叔家有5口人，中午要吃两个盒饭，一个盒饭30元，那么他一共要付多少钱呢？”解题思路：确定关键信息为两个盒饭，一个盒饭30元，然后将关键信息代入列式计算。
四、拓展应用1.例题3：“如果一瓶果汁250毫升，小明买了4瓶果汁，每瓶多少升？多少毫升？”解题思路：将关键信息代入列式计算，答案转化为升和毫升的单位。
2.例题4：“小丽有280元，她买了一件衣服，花了1/4的钱，还剩下多少钱？”解题思路：将关键信息代入列式计算，注意分数运算的步骤。
五、综合运用1.题目：“小明去商场购物，买了一件衣服花了420元，还买了一件裤子花了330元，他一共付了多少钱？还剩下多少钱？”解题思路：将关键信息代入列式计算，注意计算顺序和处理单位。
商业数学教案小学
商业数学教案小学主题：购物计算年级：小学目标：通过本课的学习，学生将能够理解和应用商业数学知识来计算购物所需金额。
教学目标：1. 理解货币的基本单位和符号。
2. 能够用不同面额的货币进行计算和找零。
3. 能够计算购物所需金额和找零。
4. 能够应用商业数学知识解决实际生活中的购物问题。
教学准备：1. 货币模拟工具（纸币、硬币等）。
2. 购物清单和价格表。
3. 学生练习资料。
教学步骤：1. 导入：介绍货币的基本单位和符号，展示不同面额的货币，并让学生尝试用货币计算金额。
2. 练习：让学生通过购物清单和价格表进行练习计算购物所需金额，并找零。
3. 讨论：与学生讨论实际生活中购物时可能遇到的问题，如找零、打折等，引导他们应用商业数学知识解决问题。
4. 实践：让学生分组进行实际购物模拟活动，每组选择商品并计算购物所需金额，并决定找零方式。
5. 总结：总结本课的重点内容，强调商业数学在实际生活中的重要性。
6. 作业：布置作业，要求学生通过购物清单和价格表自主练习计算购物所需金额并找零。
扩展活动：1. 培养学生的购物技能，让他们在实际生活中进行购物练习。
2. 让学生设计自己的购物清单和价格表，并邀请同学互相进行购物模拟活动。
评估方式：1. 观察学生在购物计算中的表现。
2. 收集学生练习资料，检查其计算和找零的准确性。
3. 通过实际购物模拟活动评估学生的商业数学应用能力。
教学反思：通过本课的教学，学生能够掌握基本的购物计算技能，并能够应用商业数学知识解决实际生活中的购物问题。
在未来的教学中，可以通过更多的实践活动和扩展任务来巩固和提升学生的商业数学能力。
小学数学商业技能教案模板
一、教学目标1. 知识与技能目标：- 学生能够理解并掌握基本的商业计算方法，如价格、折扣、利息等。
- 学生能够运用所学知识解决简单的商业问题。
2. 过程与方法目标：- 通过模拟购物、计算折扣等活动，培养学生的动手操作能力和实际应用能力。
- 通过小组合作，提高学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 情感态度与价值观目标：- 激发学生对数学学习的兴趣，培养学生良好的消费观念和理财意识。
- 培养学生诚实守信、公平交易的良好品质。
二、教学重难点1. 教学重点：- 商业计算方法的理解与应用。
2. 教学难点：- 复杂商业问题的解决策略。
三、教学准备1. 教具：计算器、购物清单、商品价格标签、模拟货币等。
2. 学具：学生自备计算器、笔记本、彩笔等。
四、教学过程（一）导入新课1. 创设情境：以“超市购物”为主题，让学生模拟购物过程，引导学生关注价格、折扣等信息。
2. 提问：在购物过程中，我们需要了解哪些信息？如何进行计算？（二）新课讲授1. 基本概念：- 介绍价格、折扣、利息等基本概念，并通过实例进行讲解。
- 讲解折扣的计算方法，如原价×折扣率=现价。
- 讲解利息的计算方法，如本金×利率×时间=利息。
2. 操作练习：- 让学生进行购物计算练习，如计算折扣后的价格、计算利息等。
- 引导学生运用所学知识解决实际问题。
（三）小组合作1. 将学生分成小组，每组发放购物清单和商品价格标签。
2. 每组选择一名组长，负责组织小组成员进行购物计算。
3. 学生根据购物清单，计算总价格、折扣后的价格、所需支付金额等。
（四）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调商业计算方法的重要性。
2. 鼓励学生在日常生活中运用所学知识，提高理财能力。
五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 观察家人或朋友购物，记录价格、折扣等信息，尝试运用所学知识进行计算。
六、教学反思1. 关注学生的学习情况，及时调整教学策略。
六年级数学下册比例教案通过案例学习比例在商业中的应用
六年级数学下册比例教案通过案例学习比例在商业中的应用比例，简单来说就是两个或多个数量之间的比较关系。
比例在我们的日常生活中无处不在，常见的有人均GDP、扣除成本后的净利润率、客流量对营业额的比例、投资回报率等等。
而在商业领域中，比例的应用更加广泛，其中就包括了市场份额、销售额、利润和利润率等等。
在六年级数学下册的比例教学中，学生将会学习比例的定义、性质、简单的运用和实际问题的应用，其中就包含了商业领域中比例的应用。
本文将采用具体的案例来说明比例在商业中的应用，并探讨其实际意义。
一、市场份额市场份额指的是某个企业在某个特定市场的所有销售额中所占的比例。
例如某个手机品牌在国内市场的所有销售额中所占的比例。
那么如何计算一个品牌的市场份额呢？通常有以下公式：市场份额 = 某品牌销售额 ÷ 所有品牌销售额之和 × 100%以苹果手机为例，苹果手机在2024年在国内市场的销售额为500亿元，而整个手机市场的销售额为3500亿元，那么苹果手机在2024年的市场份额则为：市场份额 = 500 ÷ 3500 × 100% = 14.29%这个数字表明了苹果在手机市场中的地位，而它也是投资者和业内人士分析市场趋势和品牌竞争力的重要指标。
二、利润率利润率指的是企业盈利所占营业额的比例，其中营业额包括销售额、广告费、人工成本、租金以及杂项开支等等。
利润率的计算是投资者和经理分析企业获利能力的重要指标。
例如某公司在某一个财政年度的利润率为40%，那么它意味着它在这个年度内的利润占营业额的比例为40%。
而利润率的计算往往与毛利率和净利率紧密关联。
毛利率指的是企业销售收入中除去销售成本后所剩余的金额，此金额所占销售收入的比例即为毛利率。
净利率则是指企业在扣除成本、税收等支出后所获得的纯利润与营业额的比例。
三、比例运用案例以某服装品牌为例，其在某一季度内的销售额为1000万元，而这些销售额中服装成本及广告费用占用了3成。
人教版小学六年级数学上册商业问题
人教版小学六年级数学上册商业问题商业问题是数学学科中的一个重要内容，通过解决商业问题，可以帮助学生培养逻辑思维能力和数学运算能力，让他们在实际生活中能够应用数学知识。
本文将介绍人教版小学六年级数学上册中与商业问题相关的内容。
1. 商业问题的基本概念商业问题是指与商业活动相关的数学问题，它通常涉及到购买和销售商品、计算成本和利润等内容。
解决商业问题需要运用数学运算、比较、推理和分析等技巧。
商业问题的解答通常需要确定问题的条件、列方程或算式、进行运算和解释结果。
2. 商业问题的解决方法解决商业问题的方法有多种，下面介绍一些常用的方法：- 列算式法：将问题中的信息转化为算式，通过运算求解出问题的答案。
例如，求购物总花费、计算折扣后的价格等。
列算式法：将问题中的信息转化为算式，通过运算求解出问题的答案。
例如，求购物总花费、计算折扣后的价格等。
- 绘制图表法：将问题中的信息绘制成图表，通过观察和比较图表找出问题的解答。
例如，通过绘制柱状图比较两种商品的销售数量。
绘制图表法：将问题中的信息绘制成图表，通过观察和比较图表找出问题的解答。
例如，通过绘制柱状图比较两种商品的销售数量。
- 比较法：通过比较不同方案的利弊，选择最优解。
例如，比较不同价格的商品，选择最便宜或最划算的。
比较法：通过比较不同方案的利弊，选择最优解。
例如，比较不同价格的商品，选择最便宜或最划算的。
- 逆向思维法：通过倒推，从已知结果反推回问题的条件。
例如，已知一笔交易后的总金额，逆向求解出原始价格。
逆向思维法：通过倒推，从已知结果反推回问题的条件。
例如，已知一笔交易后的总金额，逆向求解出原始价格。
3. 商业问题的例题分析人教版小学六年级数学上册中提供了许多关于商业问题的例题，通过这些例题，学生可以加深对商业问题的理解，并锻炼解决商业问题的能力。
以下是一道典型的例题：例题：小明去商场买了一件原价为125元的外套，商场正在举行特价促销活动，打8折出售。
北京版六年级数学上册《购物中的数学》说课
北京版六年级数学上册《购物中的数学》说课《购物中的数学》是一节实践活动课，目的是让学生在解决实际问题的过程中，逐步发觉如何依照具体的情形选择商家，发觉购物策略是多种多样的。
感受数学在日常生活中的价值，激发学生学好数学的信心。
新课伊始，我将学生引入具体的生活情境中，以密云三大商场搞促销活动引人新课，一下拉近了数学与生活的紧密联系。
又以关心小同学购物为由，引出例题。
学生们专门快进入了情境。
又让学生当小老师，主动探究新知，学生爱好专门高。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟专门貌，属句有夙性，说字惊老师。
”因此看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一样学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
现在体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
在解决问题的过程中，我先引导学生发觉通过运算比总价的方法，确定选哪家商店，选择廉价的商店购买。
为了更直观地比较不同购买情形下三家商店的价格，我设计了一张表格。
让学生在分析、比较中体会到，还有更好的方法---比折扣。
如此的设计目的是为学生营造一个自主探究的氛围，体会解决问题策略的多样性。
之后，我又引导学生依照这三条促销方式，总结出购物技巧，目的为学生以后的实际应用打下扎实的基础。
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确仿照，才能不断地把握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我专门重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清晰，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，如此能引起幼儿的注意。
当我发觉有的幼儿不用心听别人发言时，就随时夸奖那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们用心听，用心记。
北京版数学六年级上册《购物中的数学》教学设计
北京版数学六年级上册《购物中的数学》教学设计北京版数学六年级上册《购物中的数学》教学设计课型定位：现实生活是数学的丰富源泉，小学数学问题大多来源于生活实际，学生在生活中已积累了相当的经验，教师就要有意识的或在解决问题之前铺垫，或在解决问题之中点拨，或组织有效的讨论和交流，使学生回归现实生活，激活已有经验为解决问题所用，从而提高学生数学知识的应用水平，有效地培养学生解决实际问题的能力。
与此同时，学生领略到了学好数学的魅力，进而真正地喜爱数学。
《数学课程标准》指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。
同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。
而购物贴近学生的生活实际，所以，我们设计了购物中的数学问题的研究。
让学生在购物中自己探索、发现，从中体验学习数学的意义。
由于是自己收集的数据，又是生活中常常遇到的问题，学生便会积极参与，强烈的求知欲望，诱发了浓厚的学习兴趣。
现实生活中遇到的实际问题通常整合着各类信息而综合显现的，结合学生已有的知识和生活经验设计富有生活情境的数学问题，让学生在接近实际情境的实践活动中去解决数学问题，获得更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学，真正体验到数学的内在的关系，并能根据三量的关系迅速、准确地求折扣数、原价、现价，并能根据实际情况在打折销售中选择最佳的策略。
感受数学来源于生活，激发学生学数学，用数学的兴趣。
培养学生合理消费的意识，体会数学在生活中发挥的作用，引导学生用数学的眼光和思考问题的方法观察和分析生活。
1 1、了解购物时常见的一些优惠措施，理解它们的含义。
111、理解折扣数、买几送几、买够多少元减现金多少元12、掌握折扣数、原价、现价三量之间的关系，并能据已经条件求现价、原价、折扣数。
14、综合运用所学知识，设计最佳的购物方案，合理消费。
15、激发学生学数学，用数学的兴趣。
教学重点：学生能运用打折销售的知识，解决实际问题教学难点：运用打折销售的知识，选择最佳购买策略。
小学数学商业技能教案
小学数学商业技能教案教案标题：小学数学商业技能教案教案目标：1. 帮助学生了解商业技能的重要性和应用领域。
2. 培养学生在数学领域中运用商业技能的能力。
3. 提高学生的数学计算和解决实际问题的能力。
教学重点：1. 商业技能的概念和应用。
2. 与商业相关的数学计算。
3. 解决实际商业问题的能力。
教学准备：1. 小学数学教科书。
2. 商业相关的实例和案例。
3. 白板、彩色粉笔或幻灯片。
教学过程：引入：1. 向学生介绍商业技能的概念，并与他们分享商业技能在日常生活中的应用。
2. 给学生展示一些商业成功故事，激发他们对商业技能的兴趣和动力。
探究：1. 通过与学生讨论商业技能的重要性，引导学生思考商业技能与数学的关系。
2. 提供一些商业案例，让学生分析其中的数学计算和决策过程。
讲解：1. 介绍常见的商业技能，如预算管理、利润计算、价格和折扣计算等。
2. 解释每种商业技能的应用场景，并给出相关的数学计算方法和公式。
练习：1. 分发练习题，让学生运用所学的商业技能解决实际问题。
2. 引导学生在小组中合作讨论，并互相分享解题思路和方法。
巩固：1. 鼓励学生提出自己的商业问题，并尝试用所学的商业技能解决。
2. 给学生提供额外的商业案例，让他们运用所学的技能进行分析和解决。
拓展：1. 邀请商业专家或企业代表到班级进行讲座，分享他们在商业领域中运用数学的经验和技巧。
2. 组织学生参观当地商业场所，让他们亲身体验商业技能在实际情境中的应用。
总结：1. 回顾本节课所学的商业技能和数学计算方法。
2. 强调商业技能的重要性，并鼓励学生在日常生活中积极运用所学的技能。
教学延伸：1. 鼓励学生自主学习更多与商业相关的数学知识和技能。
2. 提供相关的阅读材料和网上资源，让学生进一步探索商业技能的应用领域。
注：以上教案仅供参考，实际教学中可根据学生的实际情况和教材内容进行调整和修改。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学六年级奥数教案—10商业中的数学
本教程共30讲
商业中的数学
市场经济中有许多数学问题。
同学们可能都有和父母一起去买东西的经历，都知道商品有定价，但是这个价格是怎样定的？这就涉及到商品的成本、利润等听起来有些陌生的名词。
这一讲的内容就是小学数学知识在商业中的应用。
利润=售出价-成本，
例如，一件商品进货价是80元，售出价是100元，则这件商品的利润是100-80=20（元），利润率是
在这里我们用“进货价”代替了“成本”，实际上成本除了进货价，还包括运输费、仓储费、损耗等，为简便，有时就忽略不计了。
例1某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。
这种商品的进货价是每个多少元？
解：设进货价是每个x元。
由“售出价=进货价+利润”，根据前、后两次卖出的钱相等，可列方程
（x+7）×13=（x+11）×12，
13x+91=12+132
x=41。
答：进货价是每个41元。
例2 租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。
这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓
库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。
问：每千克货物的价格降低了多少元？
分析与解：原计划租仓库3个月，现只租用了2个月，节约了1个月的租金7000元。
如果不降低价格，那么应比原计划多赚7000元，但现在只多赚了1000元，说明降价损失是7000-1000=6000（元）。
因为共有3吨，即3000千克货物，所以每千克货物降低了6000÷3000=2（元）。
例3 张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。
张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，若减价5％，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。
问：这种商品的成本是多少元？
分析与解：设这种商品的成本是x元。
减价5％就是每件减100×5％=5（元），张先生可多买4×5=20（件）。
由获得利润的情况，可列方程
（100-x）×80 +100=（100-5-x）×（80 + 20），
8000-80x+100=9500-100x，
20x=1400，
x=70，
这种商品的成本是70元。
由例2、例3看出，商品降价后，由于增加了销售量，所以获得的利润有时反而比原来多。
例4某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。
从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。
如果在运输及销售过程中的损耗是10％，商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？
分析与解：本题的成本包括收购价、运费、损耗。
每千克的收购价加运费是1.20+1.50×400÷1000=1.80（元）。
因为有10％的损耗，所以每千克的成本为1.80÷（1-10％）=2.00（元）。
售出价=成本×（利润率+1）
=2.00×（25％+1）
=2.50（元），
即零售价应是每千克2.50元。
例5小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个。
新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小明少花了8元钱。
问：小明共买了多少个球？
例6某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。
甲种贷款年利率为12％，乙种贷款年利率为14％。
该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？
解：设申请甲种贷款x万元，则申请乙种贷款（40-x）万元。
根据需付利息可得方程
x×12％+（40-x）×14％=5，
0.12x+5.6-0.14x＝5，
0.02x＝0.6，
x=30（万元）。
40-30=10（万元）。
答：申请甲种贷款30万元，乙种贷款10万元。
练习10
1.商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
这批钢笔的进货价每支多少元？
2.某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。
妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。
若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？
3.商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为1
4.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。
问：这批凉鞋共多少双？
4.体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。
零售时足球加价9％，篮球加价11％，全部卖出后获利润298元。
问：每个足球和篮球的进价是多少元？
5.某种商品的利润率是20％。
如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？
6.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。
从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收费1.50元。
如果不计损耗，那么商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？
减价10元出售，全部售完，共获利润3000元。
书店共售出这种挂历多少本？
答案与提示练习10
1.7元。
解：（10×20-11×15）÷（20-15）=7（元）。
2.6元。
解：设第一天每个蜜瓜x元。
由
2x+3x×80％+5x×80％=38，
解得x=5（元）。
10个瓜都在第三天买要花
5×10×80％×80％=32（元），
少花38-32=6（元）。
3.90双。
解：(88+14.8×5)÷(14.8-13)=90（双）。
4.足球32元，篮球35元。
解：设50个足球的进价为x元，则40个篮球的进价为(3000-x)元。
根据利润可得方程
x×9％+(3000-x)×11％=298。
解得x=1600。
每个足球的进价为1600÷50=32（元），每个篮球的进价为(3000-x)÷40=35（元）。
5.50％。
解：设原来进价为1元，则售出价为1×(1+20％)=1.2（元）。
现在的进价为1×(1-20％)=0.8（元），利润率为（1.2-0.8）÷
0.8=50％。
6.2.25元。
解：(1.20+1.50×400÷1000)×(1+25％)=2.25（元）。
7.250本。
解：将售出的挂历分组，每组5本，其中原价的2本，减价的3本。
每组可获利润18×2+8×3=60（元），推知共有3000÷60=50（组），
所以共售出5×50=250（本）。