七年级数学第二学期第一次阶段检测20150405
(完整版)人教版七年级数学下册第一章试题.doc
精心整理2014～ 2015年度第二学期黄流二中七年级数学第一次月考试题姓名：班级：座位号：一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、如图所示， ∠1和 ∠2是对顶角的是（ ）A121C11B D222AD214B32、如图 AB ∥CD 可以得到（ ）（第 2题）CA 、∠1＝∠2B 、∠2＝∠3C 、∠1＝∠4D 、 ∠3＝∠43、直线 AB 、CD 、EF 相交于 O ，则 ∠1＋∠2＋∠3＝（ ）A 、90°B 、120°C 、180° D、1401°24、如图所示，直线 a 、b 被直线 c 所截，现给出下列四种条 3件： （第三题）①∠2＝ ∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋ ∠4＝180° ④∠3＝ ∠8，其中能判断是 a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原2 c1 34b来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A 、第一次左拐 30°，第二次右拐 30°65 7 8a（第4题）精心整理B、第一次右拐 50°，第二次左拐 130°C、第一次右拐 50°，第二次右拐 130°D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6、下列哪个形是由左平移得到的（）7、如，在一个有4×4个小正方形成的正方形网格中，阴影部分面与正方形ABCD面的比是（）A、3：4B、5：8C、9：16D、1：28、下列象属于平移的是（）① 打气筒活塞的复运，② 梯的上下运，③ 的，④ 的，⑤ 汽在一条笔直的路上行走A、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤9、下列法正确的是（） AA、有且只有一条直与已知直平行 EB、垂直于同一条直的两条直互相垂直C、从直外一点到条直的垂段，叫做点到C( 第10题)条直的距离。
七年级(下)数学第一次阶段测试试卷
七年级（下）数学第一次阶段测试试卷班级: 姓名: 得分一、选择题（每题3分,共27分）1..如图，下列条件中，不能判断直线1l ∥2l 的是（ ）A 、∠2+∠4=180°B 、∠4=∠5C 、∠2=∠3D 、∠1=∠32.如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，若∠FEB=110°，则∠EFD 等于（ ）A ．50° B.60°C.70°D.110°3.有四根木条的长度分别为6cm 、5 cm 、4 cm 、2 cm ，选其中三根木条使他们能构成一个三角形，则可有几种选择方法（ ）A 、4种B 、3种C 、2种D 、1种4.若两条直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相（ ）A 、垂直B 、平行C 、重合D 、相交5.如图，AB ∥CD ，下列结论中正确的是（ ）A 、∠1+∠2+∠3=180°B 、∠1+∠2+∠3=360°C 、∠1+∠3=2∠2D 、∠1+∠3=∠26.以下运算正确的是（ ）①()4a 4=a 8;②()[]222b =b 8;③()[]32y -=y 6;④623a a a =∙;⑤x 2+x 2=x 4;⑥933x x x =∙A 、①③B 、③⑥C 、④⑤⑥D 、②③7.若()159382b a b a n m m =+成立，则（ ）A 、m=3, n=2B 、m= n=3C 、m=6, n=2D 、m=3, n=58.将一副直角三角尺如图放置，已知AE ∥BC ，则∠AFD 的度数是（ ）A 、75°B 、59°C 、77°D 、103°9.将五边形纸片ABCDE 按如图方式折叠，折痕为AF ，点E 、D 分别落在。
已知∠AFC=76°，则∠ 等于（ ）A 、31°B 、28°C 、24°D 、22°二、 填空题（每空2分）10.五边形的内角和为 °；外角和为 °。
七年级数学下学期第一次质量检测试题 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
ABCD 1234（第2题）2014——2015学年度春学期第一次教学质量跟踪测试七年级数学试卷X 围：第五章、第六章 时间：90分钟 分值：120分 一、选择题（每题3分，共30分）1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有 ( )12121221A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、如图AB ∥CD 可以得到（ ）A 、∠1＝∠2B 、∠2＝∠3C 、∠1＝∠4D 、∠3＝∠43、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。
A 、0 B 、21C 、2D 、不能确定 4、点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为直线l 上三点，PA ＝4cm ，PB=5cm ，PC=2cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ） A 、4cm B 、5cmC 、小于2cmD 、不大于2cm5、如图将ΔABC 水平向右平移到ΔDEF ，若A 、D 间的距离为1，CE ＝2，则BF ＝（ ） A 、3B 、4C 、5D 、不能确定（第5题）（第10题）6、若73-x 有意义，则x 的取值X 围是 （ ） A 、x ＞37-B 、x ≥37- C 、x ＞37 D 、x ≥377、已知351.1 =1.147，31.15 =2.472，3151.0 =0.532 5，则31510的值是（ ）A BCDEA 、24.72B 、53.25C 8、大于52-且小于23的整数有（ ）A 、9个B 、8个C 、7个D 、5个9、下列命题：①对顶角未必相等；②在同一平面内，如果b //a ，c //b ，那么c //a ；③在同一平面内，若b a ⊥，c b ⊥ 那么c a ⊥;④如果ac=bc ，那么a=b ；⑤互补的两个角相等； 其中正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 10、如图，AB ∥CD ，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =（ ） A 、1800B 、2700C 、3600D 、5400二、填空题(每题3分，共30分)11、3-绝对值是，364 的平方根是 ，-343的立方根是。
2015学年第二学期七年级数学第1次质量监测答题卡
密封线内不要 答题考号学号姓名班级南江中学七年级数学第一次教学质量监测试卷第二部分 答题卡一、选择题：(每小题3分，共30分)二、填空题：11、 。
12、 º。
13、 º。
14、 。
15、 。
三、解答题：(要有必要的解题步骤．共55分)16. 计算：(每小题4分，共12分)(1)232(2)(2)x y xy -- (2) ()(2)x y x y -+；(3))2(])()[(22xy y x y x ÷--+.17．一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，求这个角．（6分）4321FEDCB Ac ba 1218． (6分)如图，根据题意填空： (1)∵ ＝∠4(已知)∴CD ∥EF( ) (2)∵∠1＝ (已知)∴AB ∥EF ( ) (3)∵∠3+∠ ＝180°(已知)∴CD ∥EF ( ) 19． (6分)先化简，再求值：x x y x x 2)1()2(2++-+，其中231=x ，23-=y .20． (6分)如图，∠1＝60°，∠2＝120°，直线a 与b 平行吗？说明你的理由。
21．(6分) 在长为23+a ，宽为12-b 的长方形铁片上，挖去长为42+a ，宽为b 的小长方形铁片，求剩余部分面积。
（答案要求化简）22．(6分) (7分) 阅读理解题： （1）（x －1）（x ＋1）＝ x 2 －1, （x －1）（x 2 ＋x ＋1）＝ x 3 －1,（x －1）（x 3＋x 2 ＋x ＋1）＝ , 猜想12(1)(1)nn x x xx x --+++++ = ,（2）根据以上结果，试写出下列式子的结果.49482(1)(1)x x x x x -+++++= ,（3）由以上情形，你能求出下面式子的结果吗？20(1)(1)x x -÷-=密封线内不要 答 题23．图1是由4块长为m 、宽为 n 的小长方形拼在一起形成的一个大长方形；图2是由4块相同的长为m 、宽为 n 的小长方形拼成一个正方形。
2015学年第二学期七年级阶段性教学质量检测(数学)试卷题
2015学年第二学期七年级阶段性教学质量检测（数学）试卷题一、仔细选一选1.已知某种植物花粉的直径为0.000035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（） A.43.510⨯米 B.43.510-⨯米 C.53.510-⨯米 D.63.510-⨯米2.下列计算正确的是（）A.3412a a a ⋅=B.()4312a a = C.()3253a b a b = D.34a a a ÷=3.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中，能判断AB CD ∥的是（） A.34∠=∠ B.14∠=∠ C.D DCE ∠=∠ D.180D ABD ∠+∠=︒4.如图，AB EF ∥，90C ∠=︒，则α、β和γ的关系是（）A.βαγ=+B.180αβγ++=︒C.90αβγ+-=︒D.90βγα+-=︒5.如果31m x =+，29m y =+，那么用x 的代数式表示y 为（） A.2y x = B.2y x = C.()212y x =-+ D.21y x =+6.如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a 、b ，丙是长方形，长为a ，宽为()b a b >，如果要用它们拼成若干个边长为()3a b +的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（）A.无法确定B.2:1:2C.3:1:2D.9:1:67.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（） Ａ.21902822x y x y +=⎧⎨⨯=⎩ B.1902228x y y x +=⎧⎨⨯=⎩ C.2180822y x x y +=⎧⎨=⎩ D.1902822x y x y+=⎧⎨⨯=⎩ 8.如图，从边长为()4cm a +的正方形纸片中减去一个边长为()1cm a +的正方形()0a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（） A.()2225cm a a + B.()2615cm a + C.()269cm a + D.()2315cm a +4321EDCB AγβαF EDCBA甲a乙b丙c9.已知m 为正整数，且关于x ，y 的二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解，则2m 的值为（）A.4B.4，49C.1，4，49D.无法确定10.已知关于x ，y 的方程组3453x y ax y a +=-⎧⎨-=⎩，给出下列结论：①51x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解；②无论a 取何值，x ，y 的值都不可能互为相反数； ③当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解；④x ，y 都为自然数的解有4对. 其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个 二、认真填一填11.若34x =，97y =，则23x y -的值为_______.12.()()22015011π 3.142⎛⎫-+---= ⎪⎝⎭_______.13.已知32a -=，53b -=，用“<”来比较a 、b 的大小：________.14.若()()2125x x mx +++的计算结果中2x 项的系数为3-，则m =_______.15.若3723190x y x y y kx --=+-=-+=，则k 的值为_______. 16.图中与1∠构成同位角的个数有_______个.17.已知111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组()()()()11122231433143a x b y c a x b y c ⎧-++=⎪⎨-++=⎪⎩的解是______.18.两个角的两边互相平行，其中一个角比另一角的2倍少30︒，则这两个角度数分别是______. 19.已知a 、b 、m 均为整数，若()()217x mx x a x b +-=++，则整数m 的值有_______.20.已知关于x ，y 的二元一次方程()()12120m x m y m ++-+-=，无论实数m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是______. 三、前面答一答21.（1）计算：()()()()233322222x y xy x y x ⋅-+-÷（2）()()222226633m n m n m m --÷-（3）先化简，再求值：()()()()222151131x x x x +-+-+-，其中112x -⎛⎫= ⎪⎝⎭22.下列方程：①257x y +=；②21x y=+；③21x y +=；1④()()28x y x y +--=；⑤210x x --=；⑥132x y x y-+=-； （1）请找出上面方程中，属于二元一次方程的是：________（只需填写序号）； （2）请选择一个二元一次方程，求出它的正整数解；（3）任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组，并求出这个方程组的解. 23.将一张长为8，宽为6的长方形纸片沿对角线剪开（如图1），得到两张三角形纸片，然后将两张纸片如如图2所示位置摆放.（1）请在图2中画出EDC △沿DC 方向将点D 平移到AC 中点的图形'''E D C △； （2）设平移后''E D 与BC 交于点F ，直接写出图（2）中所有与A ∠度数相同的角. 24.按要求完成下列各题：（1）已知实数a 、b 满足()21a b +=，()29a b -=，求22a b ab +-的值.（2）已知()()201520162017a a --=，试求()()2220152016a a -+-的值.25.2016年20G 峰会将于9月45-日在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界.某丝绸公司为20G 设计手工礼品，投入W 元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品. （1）若24W =万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？ （2）若用W 元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？（3）若用W 元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a 条领带和b 条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的a 、b 值.26.同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图a ，若AB CD ∥，点P 在AB 、CD 外部，我们过点P 作AB 、CD 的平行线PE ，则有AB CD PE ∥∥，则BPD ∠，B ∠，D ∠之间的数量关系为_________.将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD ∠、B ∠、D ∠之间有何数量关系？请证明你的结论.（2）迎“20G ”科技节上，小兰制作了一个“飞旋镖”，在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，他很想知道BPD ∠、ABP ∠、D ∠、BQD ∠之间的数量关系，请你直接写出它们之间的数量关系：__________.（3）设BF 交AC 于点P ，AE 交DF 于点Q ，已知126APB ∠=︒，100AQF ∠=︒，直接写出B E F ∠+∠+∠的度数为_______度，A ∠比F ∠大______度.图1BCDA图2EDCA图b图aABCPOP ED CBA图d图cPQF ABCEA'QABCDP。
人教版2014–2015学年第二学期第一次阶段性测试.docx
xxxxDCB A3333-1-1-1-12014–2015学年第二学期第一次阶段性测试七年级数学试卷(考试时间：100分钟 满分：100分)温馨提示：同学们，你们好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！请把选择题和填空题的答案写在答题卷上一、选择题（每小题3分，满分30分）1．如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）A ．70°B ．100°C ．110°D ．130°2．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ）A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠53．x 的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（ ）A. 2x －3≤1B. 2x －3≥1C. 2x －3＜1D. 2x －3＞1 4．如图，在数轴上表示－1≤x ＜3正确的是（ ）5．下列命题中，是假命题的是（ ）A 、同旁内角互补B 、对顶角相等C 、直角的补角仍然是直角D 、两点之间，线段最短6．下列四个命题中，正确的有（ ）①若a ＜b ，则a ＋1＜b ＋1；②若a ＜b ，则a －1＜b －1；③若a ＜b ，则－2a ＞－2b ； ④若a ＜b ，则2a ＞2b.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 7．如图，已知∠1=70°，要使AB ∥CD ，则须具备另一个条件（ ） A. ∠2=70°B. ∠2=100°C. ∠2=110°D. ∠3=110°8．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ．若∠COA=36°，则∠DOB 的大小为（ ）A. 36°B. 54°C. 64°D. 72°考室座位号姓名 班级 准考证号（考场编号）密 封 装 订 线C BA 1D第1题 第2题 第7题 第8题9．将图形A 向右平移3个单位得到图形B ，再将图形B 向左平移5个单位得到图形C 。
2014---2015学年度第二学期阶段性学业水平检测七年级数学试题(第一次月考)
B AC O 5题图 1A B F D C E 22014---2015学年度第二学期阶段性学业水平检测七年级数学试题(第一次月考)姓名_________ 班级__________一、选择题：（每小题3分，满分36分）1、下列说法中正确的是（ ）A 、有且只有一条直线与已知直线垂直.B 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.C 、互相垂直的两条线段一定相交.D 、直线L 外一点A 与直线L 上各点连接而成的所有线段中最短的长是3厘米，则A 到L 的距离是3厘米。
2、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3．判断两角相等，错误的是（ ）A 、对顶角相等B 、两条直线被第三条直线所截，内错角相等C 、两直线平行，同位角相等D 、∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠34．下列说法中，正确的是（ ）A 、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；B 、两条射线组成的图形叫做角；C 、两条线段组成的图形叫做角；D 、一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角。
5、如图：已知AB ∥CD ，∠B=1200，∠D=1500，则∠O 等于（ ）.（A ）500 （B ）600 （C ）800 （D ）9006．如上右图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（） A ．∠1＋∠2 B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠17. 下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC ，∠B 三种方法表示同一个角的图形是（）8、若∠1=5005' ∠2=50.50 则∠1与∠2的大小关系是（ ）A 、∠1=∠2B 、∠1＞∠2C 、∠1＜∠2D 、无法确定(D)(C)(B)(A)B A A9、已知：如图，AB CD ⊥，垂足为O ， EF 为过点O 的一条直线，则1∠与2∠的关系一定成立的是（ ） A ．相等 B ．互余C ．互补D ．互为对顶角10.下列说法正确的是（ ）A 、垂直于同一直线的两条直线互相垂直．B 、平行于同一条直线的两条直线互相平行．C 、平面内两个角相等，则他们的两边分别平行．D 、两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等．11、二元一次方程组2383212x y x y +=⎧⎨+=⎩的解满足x+y 等于（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、612、如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）A 、B 、C 、D 、二：填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果）13、时钟的分针和时针在3时30分时，所成的角度是 度14、方程032233=+--+-n m n y x 是二元一次方程，则，m = n =15. 一个角的补角与这个角的余角的度数比为3:1，这个角 度.16、已知一条射线OA ，若从点O 处再引两条射线OB 和OC ，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，则∠AOC=_______21世纪教育网版权所有BC 17、把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG=55°， 则∠1=_______，∠2=_______．9015x y x y +=⎧⎨=-⎩90215x y x y +=⎧⎨=-⎩90152x y x y +=⎧⎨=-⎩290215x x y =⎧⎨=-⎩（17题图） B A C D E F G M N 1265D 1CB AFE432D 1C B A E 32三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18、（7分） 如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据．（1）∠1=∠C （ ） （ ）（2）∠2=∠4 （ ） （ ）（3）∠2+∠5=180°（ ）（ ）19、（8分）计算： （1）131。
七年级数学下册 第一次阶段性检测卷(全解全析)
2022-2023学年下学期阶段性检测卷七年级数学·全解全析注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第7章、第8章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列四组图形中，不能视为由一个基本图形通过平移得到的是()A ．B ．C ．D ．【详解】解：由图可知，A 、B 、D 可以由平移得到，C 由轴对称得到．故本题选：C ．2．下列长度的三条线段首尾相接不能围成三角形的是()A ．2，3，4B ．8，7，15C ．6，8，10D ．13，12，20【详解】解：A 、234+>，能组成三角形，故此选项不合题意；B 、8715+=，不能组成三角形，故此选项符合题意；C 、6810+>，能组成三角形，故此选项不合题意；D 、131220+>，能组成三角形，故此选项不合题意．故本题选：B ．3．下列运算正确的是()A ．235()a a -=-B ．3515a a a ⋅=C ．23246()a b a b -=D ．2232a a a-=【详解】解：A 项根据幂乘方的运算法则可知236()a a -=-，故不合题意；B 项根据同底数幂的乘方的运算法则可知358a a a ⋅=，故不合题意；C 项根据积的乘方的运算法则可知23246()a b a b -=，故符合题意；D 项根据合并同类项的运算法则可知22232a a a -=，故不合题意．故本题选：C ．4．已知一个正n 边形的一个外角为40︒，则(n =)A ．10B ．9C ．8D ．7【详解】解： 正n 边形的一个外角为40︒，外角和是360︒，360409n ∴=÷=．故本题选：B ．5．下列说法正确的是()A ．三角形的三条高至少有一条在三角形内B ．直角三角形只有一条高C ．三角形的角平分线其实就是角的平分线D ．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部【详解】解：A 、三角形的三条高至少有一条在三角形内，正确；B 、直角三角形只有三条高，而题目中是只有一条高，错误；C 、三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，错误；D 、锐角三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部，但钝角三角形的高有的在外部，错误．故本题选：A ．6．503，404，305的大小关系为()A ．504030345<<B ．305040534<<C ．304050543<<D ．403050453<<【详解】解：50510103(3)243== ，40410104(4)256==，30310105(5)125==，305040534∴<<．故本题选：B ．7．如图在Rt ABC ∆中，90B ∠=︒，60ACB ∠=︒，//EF GH ，若158∠=︒，则2∠的度数是()A ．22︒B ．26︒C ．28︒D ．32︒【详解】解：Rt ABC ∆ 中，90B ∠=︒，60ACB ∠=︒，30A ∴∠=︒，由三角形外角性质，可得128ADF A ∠=∠-∠=︒，又//EF GH ，228ADF ∴∠=∠=︒，故本题选：C ．8．如图，已知80F FGD ∠+∠=︒（其中)F FGD ∠>∠，添加一个以下条件：①280FEB FGD ∠+∠=︒；②180F FGC ∠+∠=︒；③180F FEA ∠+∠=︒；④100FGC F ∠-∠=︒．能证明//AB CD 的个数是()A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【详解】解：①如图，过点F 作//FH CD ，则：HFG FGD ∠=∠，EFG EFH HFG ∠=∠+∠ ，80EFG FGD ∠+∠=︒，280EFH FGD ∴∠+∠=︒，280FEB FGD ∠+∠=︒ ，EFH FEB ∴∠=∠，//AB FH ∴，//AB CD ∴，故①符合题意；②180F FGC ∠+∠=︒ ，//CD FE ∴，故②不符合题意；180EFG FEA ∠+∠=︒ ，//AB FG ∴，故③不符合题意；④100FGC EFG ∠-∠=︒ ，80EFG FGD ∠+∠=︒，10080FGC EFG EFG FGD ∴∠-∠+∠+∠=︒+︒，180FGC FGD ∴∠+∠=︒，故④不符合题意．故本题选：B ．9．如图，ABC ∆的角平分线CD 、BE 相交于F ，90A ∠=︒，//EG BC ，且CG EG ⊥于G ，下列结论：①2CEG DCB ∠=∠；②CA 平分BCG ∠；③ADC GCD ∠=∠；④12DFB CGE ∠=∠．其中正确的结论是()A ．①③B ．②④C ．①③④D ．①②③④【详解】解：①//EG BC ，CEG ACB ∴∠=∠，又CD 是ABC ∆的角平分线，2CEG ACB DCB ∴∠=∠=∠，故正确；②无法证明CA 平分BCG ∠，故错误；③90A ∠=︒ ，90ADC ACD ∴∠+∠=︒，CD 平分ACB ∠，ACD BCD ∴∠=∠，90ADC BCD ∴∠+∠=︒．//EG BC ，且CG EG ⊥，90GCB ∴∠=︒，即90GCD BCD ∠+∠=︒，ADC GCD ∴∠=∠，故正确；④EBC ACB AEB ∠+∠=∠ ，DCB ABC ADC ∠+∠=∠，190()1352AEB ADC ABC ACB ∴∠+∠=︒+∠+∠=︒，36013590135DFE ∴∠=︒-︒-︒=︒，1452DFB CGE ∴∠=︒=∠，故正确．故本题选：C ．10．设ABC ∆的面积为a ，如图①将边BC 、AC 分别2等份，1BE 、1AD 相交于点O ，AOB∆的面积记为1S ；如图②将边BC 、AC 分别3等份，1BE 、1AD 相交于点O ，AOB ∆的面积记为2S ；⋯⋯，依此类推，若5311S =，则a 的值为()A ．1B ．2C．6D ．3【详解】解：如图①，连接OC ，11AE CE = ，11BD CD =，∴11OAE OCE S S = ，11OBD OCD S S = ，111122ABE ABD ABC S S S a ∆=== ， 11OAE ABE OAB S S S ∆=- ，11OBD ABD OAB S S S ∆=- ，∴11OAE OBD S S = ，∴1111OAE OCE OBD OCD S S S S === ，设1111OAE OCE OBD OCD S S S S x ==== ，则11124S x aS x a⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得：113S a =；如图，连接2OE 、OC 、2OD ，则1113ABE ABD S S a == ，11221122OAE OE E OCE OBD OD D OCD S S S S S S ===== ，设11221122OAE OE E OCE OBD OD D OCD S S S S S S x ====== ，则23136S x aS x a⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得：215S a =；如图③，连接2OE 、3OE 、OC 、2OD 、3OD ，则1114ABE ABD S S a ==，112233112233OAE OE E OE E OCE OBD OD D OD D OCD S S S S S S S S ======= ，设112233112233OAE OE E OE E OCE OBD OD D OD D OCD S S S S S S S S x ======== ，则33148S x aS x a ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得：317S a =，.....，121n S a n =+，5311S = ，∴1325111a =⨯+，解得：3a =．故本题选：D ．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为微米．【详解】解：30.0043 4.310-=⨯．故本题答案为：34.310-⨯．12．一个n 边形内角和等于1620︒，则边数n 为．【详解】解：由题意得，180(2)1620n -=，解得：11n =．故本题答案为：11．13．计算：2022202353()(2)135⨯=．【详解】解：2022202353((2135⨯2022202251313()(1355=⨯⨯202251313(1355=⨯⨯1315=⨯135=．故本题答案为：135．14．等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分成了12和18两部分，这个三角形的底边长为．【详解】解：如图：在ABC ∆中，AB AC =，BD 是AC 边上的中线，12AD DC AC ∴==，分两种情况：①当1218AB AD BC CD +=⎧⎨+=⎩时，解得：814AB BC =⎧⎨=⎩，∴这个三角形的底边长为14；②当1812AB AD BC CD +=⎧⎨+=⎩时，解得：126AB BC =⎧⎨=⎩，∴这个三角形的底边长为6；综上，这个三角形的底边长为14或6．故本题答案为：14或6．15．如图，已知//AB EF ，90C ∠=︒，则α、β与γ的关系是．【详解】解：如图，过点C 作//CM AB ，过点D 作//DN AB ，//AB EF ，//////AB CM DN EF ∴，BCM α∴∠=，DCM CDN ∠=∠，EDN γ∠=，CDN EDN CDN βγ=∠+∠=∠+ ①，90BCD CDN α∠=+∠=︒②，由①②得：90αβγ+-=︒．故本题答案为：90αβγ+-=︒．16．如图，将ABC ∆纸片沿DE 折叠，使点A 落在点A '处，且BA '平分ABC ∠，CA '平分ACB ∠，若115BA C ∠'=︒，则12∠+∠的度数为．【详解】解：如图，连接AA '，A B ' 平分ABC ∠，A C '平分ACB ∠，12A BC ABC '∴∠=∠，12A CB ACB '∠=∠，115BAC '∠=︒ ，18011565A BC A CB ''∴∠+∠=︒-︒=︒，130ABC ACB ∴∠+∠=︒，18013050BAC ∴∠=︒-︒=︒， 沿DE 折叠，DAA DA A ''∴∠=∠，EAA EA A ''∠=∠，12DAA DA A DAA '''∠=∠+∠=∠ ，22EAA EA A EAA '''∠=∠+∠=∠，12222250100DAA EAA BAC ''∴∠+∠=∠+∠=∠=⨯︒=︒．故本题答案为：100︒．17．如图，在ABC ∆中，3BC =，将ABC ∆平移5个单位长度得到△111A B C ，点P 、Q 分别是AB 、11A C 的中点，PQ 的取值范围．【详解】解：如图，取AC 的中点M ，11A B 的中点N ，连接PM ，MQ ，NQ ，PN ，将ABC ∆平移5个单位长度得到△111A B C ，113B C BC ∴==，5PN =，点P 、Q 分别是AB 、11A C 的中点，111322NQ B C ∴==，335522PQ ∴-+，即71322PQ，PQ ∴的取值范围为71322PQ．故本题答案为：71322PQ．18．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，8BC cm =，6AC cm =，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A C →运动，然后以1/cm s 的速度沿CB →运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =，APE ∆的面积等于8．【详解】解：①如图1，当点P 在AC 上，在ABC ∆中，90C ∠=︒，8BC cm =，6AC cm =，点E 是BC 的中点，4CE ∴=，2AP t =．APE ∆ 的面积等于8，114822APE S AP CE AP ∆∴==⨯= ，4AP = ，2t ∴=；②如图2，当点P 在BC 上，点E 是BC 的中点，4BE CE == ．28BP t =- ，()628142PC t t =--=-，116822S EP AC EP ∴==⨯= ，83EP ∴=，8133433t ∴=+-=或8293433t =++=；综上，当2t =或133或293时APE ∆的面积会等于8．故本题答案为：2或133或293．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（8分）计算：（1）2019021118(2)()(2)4π----⨯-+⨯-；（2）2345()()a a a a ⋅-⋅-÷；（3）32333272()(3)(5)x x x x x ⋅-+⋅；（4）7632()()()()x y y x x y x y -÷-+--÷+．【详解】解：（1）原式118116(2=--⨯+⨯-188=---17=-；（2）原式2345a a a a =⋅⋅÷4a =；（3）原式6392722725x x x x x =⋅-+⋅99922725x x x =-+0=；（4）原式7632()()()()x y x y x y x y =-÷--+÷+()()x y x y =--+x y x y =---2y =-．20．（4分）先化简再求值33223(2)()()a b ab --⋅-+-，其中13a =-，2b =．【详解】解：33223(2)()()a b ab --⋅-+-3636(8)()a b a b =--⋅+-36368a b a b =-367a b =，当13a =-，2b =时，原式3614487()2327=⨯-⨯=-．21．（6分）求值：（1）已知23142x x -=，求x 的值．（2）已知23n a =，35m a =，求69n m a -的值．（3）已知132240x x +⋅+=，求x 的值．【详解】解：（1）23142x x -= ，43122x x -∴=，431x x ∴=-，1x ∴=-；（2）23n a = ，35m a =，69n m a -∴69n m a a =÷2333()()n m a a =÷3335=÷27125=；（3）132240x x +⋅+= ，322240x x ∴⋅+⋅=，5240x ∴⋅=，28x ∴=，3x ∴=．22．（8分）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，ABC ∆经过平移后得到△A B C '''，图中标出了点B 的对应点B '．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）:（1）画出△A B C '''；（2）画出ABC ∆的高BD ；（3）连接AA '、CC '，那么AA '与CC '的关系是，线段AC 扫过的图形的面积为．【详解】解：（1）如图，△A B C'''即为所求；（2）如图，BD即为所求；（3）如图，AA'与CC'的关系是平行且相等，线段AC扫过的图形的面积为11 1022412611022⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=，故本题答案为：平行且相等，10．23．（8分）如图，AF BC⊥于点E，BD BC⊥于点B，12∠=∠．（1）求证：BAF∠与AFD∠互补；（2）若AD平分BAF∠，40C∠=︒，求COD∠的度数．【详解】（1）证明：AF BC⊥于点E，BD BC⊥于点B，90CEF∴∠=︒，90CBD∠=︒，CEF CBD∴∠=∠，//AF BD∴，1BDC∴∠=∠，12∠=∠，2BDC∴∠=∠，//AB CD ∴，180BAF AFD ∴∠+∠=︒，即BAF ∠与AFD ∠互补；（2）解：在Rt CEF ∆中，40C ∠=︒，1180904050∴∠=︒-︒-︒=︒，//AB CD ，150BAF ∴∠=∠=︒，AD 平分BAF ∠，∴11502522DAF BAF ∠=∠=⨯︒=︒，90AEO CEF ∠=∠=︒ ，9025115COD AEO DAF ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．24．（10分）规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(,)a b ；如果c a b =，那么(,)a b c =．例如：因为328=，所以(2,8)3=．（1）根据上述规定，填空：①(4,16)=，(3,81)-=；②若1(,)416x =-，则x =．（2）小明在研究这种运算时发现一个特征：(3n ，4)(3n =，4)，小明给出了如下的证明：设(3n ，4)n x =，则(3)4n x n =，即(3)4x n n =，所以34x =，即(3,4)x =，所以(3n ，4)(3n =，4)．试解决下列问题：．①计算(9，100)(81-，10000)②若(16,49)a =，(4,3)b =，(16,441)c =，请探索a ，b ，c 之间的数量关系．【详解】解：（1）①2416= ，(4,16)2∴=，4(3)81-= ，(3,81)4∴-=，故本题答案为：2，4；②由题意得：4116x -=，∴4411(2)x =±，2x ∴=±，故本题答案为：2±；（2）①(9，100)(81-，10000)2(3=，2410)(3-，410)(3=，10)(3-，10)0=；②(16,49)a = ，(16,441)c =，(4,7)a ∴=，(4,21)c =，47a ∴=，421c =，43b =，43744c a b =⨯=⨯ ，c a b ∴=+．25．（10分）（问题背景）90MON ∠=︒，点A 、B 分别在OM 、ON 上运动（不与点O 重合）．（问题思考）（1）如图①，AE 、BE 分别是BAO ∠和ABO ∠的平分线，随着点A 、点B 的运动，AEB ∠=．（2）如图②，若BC 是ABN ∠的平分线，BC 的反向延长线与OAB ∠的平分线交于点D ．①若70BAO ∠=︒，则D ∠=︒．②随着点A 、B 的运动，D ∠的大小会变吗？如果不会，求D ∠的度数；如果会，请说明理由；（问题拓展）（3）在图②的基础上，如果MON α∠=，其余条件不变，随着点A 、B 的运动（如图③)，D ∠=．（用含α的代数式表示）【详解】解：（1）90MON ∠=︒ ，90OAB OBA ∴∠+∠=︒，AE 、BE 分别是BAO ∠和ABO ∠角的平分线，12BAE BAO ∴∠=∠，12ABE ABO ∠=∠，1()452BAE ABE BAO ABO ∴∠+∠=∠+∠=︒，135AEB ∴∠=︒；故本题答案为：135︒；（2）①90AOB ∠=︒ ，70BAO ∠=︒，20ABO ∴∠=︒，160ABN ∠=︒，BC 是ABN ∠的平分线，1160802OBD CBN ∴∠=∠=⨯︒=︒，AD 平分BAO ∠，35DAB ∴∠=︒，18018080352045D ABD BAD AOB ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒，故本题答案为：45；②D ∠的度数不随A 、B 的移动而发生变化，设BAD x ∠=，AD 平分BAO ∠，2BAO x ∴∠=，90AOB ∠=︒ ，180902ABN ABO AOB BAO x ∴∠=︒-∠=∠+∠=+，BC 平分ABN ∠，45ABC x ∴∠=︒+，180ABC ABD D BAD ∠=︒-∠=∠+∠ ，4545D ABC BAD x x ∴∠=∠-∠=︒+-=︒；（3）设BAD x ∠=，AD 平分BAO ∠，2BAO x ∴∠=，AOB α∠= ，1802ABN ABO AOB BAO x α∴∠=︒-∠=∠+∠=+，BC 平分ABN ∠，12ABC x α∴∠=+，180ABC ABD D BAD ∠=︒-∠=∠+∠ ，1122D ABC BAD x x αα∴∠=∠-∠=+-=；故本题答案为：12α．26．（12分）如图1，直角三角形DEF 与直角三角形ABC 的斜边在同一直线上，30EDF ∠=︒，CD 平分ACB ∠，将DEF ∆绕点D 按逆时针方向旋转，记ADF ∠为(0180)αα︒<<︒，在旋转过程中：（1）如图2，40ABC ∠=︒，当α∠=时，//DE BC ，当α∠=时，DE BC ⊥；（2）如图3，40ABC ∠=︒，当顶点C 在DEF ∆内部时（不包含边界），边DF 、DE 分别交BC 、AC 的延长线于点M 、N ，①此时α∠的度数范围是．②BMD ∠与AND ∠度数的和是否变化？若不变，求出BMD ∠与AND ∠的度数和；若变化，请说明理由：．（3）如图4，将DEF ∆绕点D 按逆时针方向旋转过程中，边DE 与射线BC 有交点P ，边DF 与射线AC 有交点Q ，则BPD ∠与AQD ∠有什么关系．（4）如图5，将DEF ∆绕点D 按逆时针方向旋转过程中，边DE 与射线BC 有交点P ，边DF 与射线AC 有交点Q 、请在备用图中画出其他可能位置，并写出BPD ∠与AQD ∠的关系．【详解】解：（1）40B ∠=︒ ，∴当40EDA B ∠=∠=︒时，//DE BC ，30EDF ∠=︒ ，403010α∴=︒-︒=︒；当//DE AC 时，DE BC ⊥，180A EDA ∴∠+∠=︒，9050A B ∠=︒-∠=︒，180********EDA A ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，13030100α∴=︒-︒=︒，故本题答案为：10︒，100︒；（2）①40ABC ∠=︒ ，CD 平分ACB ∠，45ACD ∴∠=︒，50A ∠=︒，85CDA ∴∠=︒，当点C 在DE 边上时，3085α+︒=︒，解得：55α=︒，当点C 在DF 边上时，85α=︒，∴当顶点C 在DEF ∆内部时，5585α︒<<︒，故本题答案为：5585α︒<<︒；②1∠与2∠度数的和不变，理由如下：如图3，连接MN ，在CMN ∆中，180CNM CMN MCN ∠+∠+∠=︒ ，90CNM CMN ∴∠+∠=︒，在MND ∆中，180DNM DMN MDN ∠+∠+∠=︒ ，即180AND CNM CMN BMD MDN ∠+∠+∠+∠+∠=︒，180903060BMD AND ∴∠+∠=︒-︒-︒=︒；（3）180180AQD A ADQ A α∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠ ，30(90)60BPD ADP B A A αα∠=∠-∠=+︒-︒-∠=+∠-︒，120AQD BPD ∴∠+∠=︒，故本题答案为：120AQD BPD ∠+∠=︒；（4）同（3）可得，120AQD BPD ∠+∠=︒，故本题答案为：120∠+∠=︒．AQD BPD。
七年级数学下学期第一次段考试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
2015-2016学年某某市璧山县青杠中学七年级（下）第一次段考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角2．下列说法中，错误的是（）A．4的算术平方根是2 B．的平方根是±3C．8的立方根是±2 D．立方根等于﹣1的实数是﹣13．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°4．在如图五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（）A．.（2）B．（3） C．（4） D．（5）5．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．46．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A．a+1 B．a2+1 C．D．7．如图，与∠1互为同旁内角的角共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．48．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位9．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）A．23° B．16° C．20° D．26°10．如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（）个．A．2 B．4 C．5 D．611．若a2=25，|b|=3，则a+b的值是（）A．﹣8 B．±8 C．±2 D．±8或±212．已知|2004﹣a|+=a，则a﹣20042的值（）A．2004 B．2005 C．2006 D．无法确定二、填空题（每题4分，共24分）13．的算术平方根是．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．15．已知图为矩形，根据图中数据，则阴影部分的面积为．16．如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD 的周长等于．17．如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为cm2．18．如图，AB∥CD，请猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系．三、解答题：（每题7分，共14分）19．读句画图并填空：如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图，（1）过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C；（2）过点P，作直线PD∥OB，交OA于D；（3）结合所作图形，若∠O=50°，则∠ADP=°．20．直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．四、解答题（每题10分，共40分）21．解方程：（1）36（﹣x+1）2=25（2）2（x﹣1）3=﹣．22．已知a、b满足+|b﹣|=0，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．23．如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°．试说明CD∥AB．24．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（），∴∠2=∠3（等量代换）．∴∥（同位角相等，两直线平行）．∴∠C=∠ABD （）．又∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换）．∴AC∥DF（）．五、解答题（每题12分，共24分）25．如图，已知∠ABC．请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P．探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由．26．如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③．（1）若∠DEF=20°，则图③中∠CFE度数是多少？（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示．2015-2016学年某某市璧山县青杠中学七年级（下）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角．【分析】根据邻补角的定义，可判断A，根据对顶角的定义，可判断B，根据同位角的定义，可判断C，根据内错角的定义，可判断D．【解答】解：A、∠1与∠2有一条公共边，另一边互为方向延长线，故A正确；B、∠1与∠3的两边互为方向延长线，故B正确；C、∠2与∠4的位置相同，故C正确；D、∠3与∠4是同旁内角．故D错误；故选：D．2．下列说法中，错误的是（）A．4的算术平方根是2 B．的平方根是±3C．8的立方根是±2 D．立方根等于﹣1的实数是﹣1【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】原式利用平方根，立方根的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、4的算术平方根为2，正确；B、=9，9的平方根为±3，正确；C、8的立方根为2，错误；D、立方根等于﹣1的实数是﹣1，正确，故选C3．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°【考点】平行线的性质．【分析】首先根据题意画出图形，由同位角相等，两直线平行，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：如图：可得B与C平行，但C方向相反，B平行，且方向向同，A、D不平行．故选B．4．在如图五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（）A．.（2）B．（3） C．（4） D．（5）【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【解答】解：通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同，观察图形可知五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中（3）这幅图案可以通过平移图案（1）得到．故选：B．5．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C．6．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A．a+1 B．a2+1 C．D．【考点】算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出自然数，然后即可求出这个自然数相邻的下一个自然数．【解答】解：∵一个自然数的算术平方根为a，∴这个自然数是a2．∴和这个自然数相邻的下一个自然数是a2+1．故选B．7．如图，与∠1互为同旁内角的角共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据AB和AC被BC所截得出∠2，根据BC和AC被AB所截得出∠CAB，根据DE和BC被AB所截得出∠EAB，即可得出答案．【解答】解：与∠1互为同旁内角的是：∠CAB、∠2、∠EAB、共3个，故选C．8．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答．【解答】解：根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．故选：A．9．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）A．23° B．16° C．20° D．26°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180，求出∠ECD，根据∠BCE=∠BCD﹣∠ECD求出即可．【解答】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，∴∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°﹣∠FEC=26°，∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°﹣26°=20°．故选C．10．如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（）个．A．2 B．4 C．5 D．6【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等和两直线平行，同位角相等，找出与∠1是同位角和内错角的角或与∠1相等的角的同位角或内错角即可．【解答】解：根据两直线平行，同位角相等、内错角相等，与∠1相等的角有：∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选C．11．若a2=25，|b|=3，则a+b的值是（）A．﹣8 B．±8 C．±2 D．±8或±2【考点】平方根；绝对值．【分析】根据平方根的定义可以求出a，再利用绝对值的意义可以求出b，最后即可求出a+b 的值．【解答】解：∵a2=25，|b|=3∴a=±5，b=±3，则a+b的值是±8或±2．故选D．12．已知|2004﹣a|+=a，则a﹣20042的值（）A．2004 B．2005 C．2006 D．无法确定【考点】实数的运算．【分析】由负数没有平方根确定出a的X围，利用绝对值的代数意义化简，再利用二次根式性质求出值即可．【解答】解：∵|2004﹣a|+=a，且a﹣2005≥0，∴a≥2005，∴已知等式整理得：a﹣2004+=a，即=2004，∴a﹣2005=20042，则a﹣20042=2005，故选B二、填空题（每题4分，共24分）13．的算术平方根是 2 ．【考点】算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵=4，∴的算术平方根是=2．故答案为：2．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．15．已知图为矩形，根据图中数据，则阴影部分的面积为8 ．【考点】生活中的平移现象．【分析】阴影部分的面积=（矩形的长﹣1）×（矩形的宽﹣1）．【解答】解：由图可知，阴影部分的面积=（3﹣1）×（5﹣1）=8，故答案为8．16．如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD 的周长等于10 ．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故答案为：10．17．如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为168 cm2．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得HG=CD=24，则DW=DC﹣WC=18，由于S阴影部分+S梯形EDWF=S梯形DHGW+S梯，所以S阴影部分=S梯形EDWF，然后根据梯形的面积公式计算．形EDWF【解答】解：∵直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，∴HG=CD=24，∴DW=DC﹣WC=24﹣6=18，∵S阴影部分+S梯形EDWF=S梯形DHGW+S梯形EDWF，∴S阴影部分=S梯形EDWF=（DW+HG）×WG=×（18+24）×8=168（cm2）．故答案为168．18．如图，AB∥CD，请猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系∠1+∠3+∠5=∠2+∠4 ．【考点】平行线的性质．【分析】分别过点E、G、M作EF∥AB∥GH∥MN，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：分别过点E、G、M作EF∥AB∥GH∥MN，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥GH∥MN，∴∠1=∠BEF，∠EGH=∠GEF，∠HGM=∠GMN，∠5=∠DMN，∴∠1+∠EGH+∠HGM+∠5=∠BEF+∠GEF+∠GMN+∠DMN，即∠1+∠3+∠5=∠2+∠4．故答案为：∠1+∠3+∠5=∠2+∠4．三、解答题：（每题7分，共14分）19．读句画图并填空：如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图，（1）过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C；（2）过点P，作直线PD∥OB，交OA于D；（3）结合所作图形，若∠O=50°，则∠ADP= 130 °．【考点】作图—基本作图．【分析】（1）过P点作∠OCP=90°即可；（2）过点P，作直线PD∥OB；（3）由PD∥OB，∠O=50°，故能求出∠PDO的度数，从而求得∠ADP的度数；【解答】解：（1）图如右；（2）图如右；（3）∵BO∥PD，∴∠O=∠PDO=50°，∴∠ADP=130°，故答案为：130．20．直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】设EOA=x，根据角平分线的定义表示出∠AOC，再表示出∠AOD，然后根据邻补角的和等于180°列式求出x，再根据邻补角的和等于180°求出∠EOB即可．【解答】解：∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2x，∵∠EOA：∠AOD=1：4，∴∠AOD=4x，∵∠COA+∠AOD=180°，∴2x+4x=180°，解得x=30°，∴∠EOB=180°﹣30=150°．故∠EOB的度数是150°．四、解答题（每题10分，共40分）21．解方程：（1）36（﹣x+1）2=25（2）2（x﹣1）3=﹣．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）用直接开平方解方程即可，（2）用直接开立方解高次方程即可．【解答】解：（1）∵36（﹣x+1）2=25，∴（﹣x+1）2=，∴﹣x+1=±，∴x1=，x2=．（2）∵2（x﹣1）3=﹣，∴（x﹣1）3=﹣，∴x﹣1=﹣，∴x=﹣．22．已知a、b满足+|b﹣|=0，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解一元一次方程．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入方程得到关于x的方程，求解即可．【解答】解：根据题意得，2a+8=0，b﹣=0，解得a=﹣4，b=，所以（﹣4+2）x+3=﹣4﹣1，即﹣2x=﹣8，解得x=4．23．如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°．试说明CD∥AB．【考点】平行线的判定．【分析】先根据角平分线的性质得出∠2=∠BAC，∠1=∠ACD，再由∠1+∠2=90°即可得出结论．【解答】证明：∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠2=∠BAC，∠1=∠ACD．∵∠1+∠2=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴CD∥AB．24．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换）．∴EC ∥DB （同位角相等，两直线平行）．∴∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等）．又∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换）．∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定方法：同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行做题求解．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换），∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．五、解答题（每题12分，共24分）25．如图，已知∠ABC．请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P．探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】先根据题意画出图形，根据平行线的性质进行解答即可．【解答】解：∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补．如图1，∵DE∥AB，∴∠ABC=∠DPC，又∵EF∥BC，∴∠DEF=∠DPC．∴∠ABC=∠DEF．如图2，∵DE∥AB，∴∠ABC+∠DPB=180°，又∵EF∥BC，∴∠DEF=∠DPB．∴∠ABC+∠DEF=180°．26．如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③．（1）若∠DEF=20°，则图③中∠CFE度数是多少？（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示．【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】因为长方形的对边是平行的，所以∠BFE=∠DEF=20°；图①、②中的∠CFE=180°﹣∠BFE，以下每折叠一次，减少一个∠BFE，则图③中的∠CFE度数是120°，（2）由（1）的规律可以得到结果．【解答】解：（1）∵长方形的对边是平行的，∴∠BFE=∠DEF=20°；∴图①、②中的∠CFE=180°﹣∠BFE，以下每折叠一次，减少一个∠BFE，∴图③中的∠CFE度数是120°；（2）由（1）中的规律，可得∠CFE=180°﹣3α．。
北师大版七年级数学下册第一次阶段检测试题
2023—2024学年度第二学期第一次阶段检测七年级数学试题考试时间：90分钟满分：120一、选择题（本大题共10小题，共30分）1、下列运算结果正确的是（）A、（a2）3＝a5B、（a﹣b）2＝a2﹣b2C、﹣3a2b﹣2a2b＝﹣a2bD、﹣a2b÷a2＝﹣b2、若（x﹣1）＝1，则x的取值范围是（）A、x≠0B、x≠1C、x≠﹣1D、x＞13、2020﹣1的值是（）A、﹣2020B、﹣C、D、14、2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为80纳米（1纳米＝0、000001毫米），数据“80纳米”用科学记数法表示为（）A、0、8×10﹣7毫米B、8×10﹣6毫米C、8×10﹣5毫米D、80×10﹣6毫米5、下列运算中，不能用平方差公式运算的是（）A、（﹣b﹣c）（﹣b+c）B、﹣（x+y）（﹣x﹣y）C、（x+y）（x﹣y）D、（x+y）（2x﹣2y）6、计算（﹣a﹣b）2等于（）A、a2+b2B、a2﹣b2C、a2+2ab+b2D、a2﹣2ab+b27、若（a m b n）3＝a9b15，则m、n的值分别为（）A、9；5B、3；5C、5；3D、6；128、已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（）A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、a＜b＜cD、b＞c＞a9、若（3a+b）2＝（3a﹣b）2+A，则A为（）A、3abB、﹣3abC、12abD、6ab10、对于代数式x2﹣4x+5，通过配方能说明它有最小值为（）A、5B、1C、4D、9二、填空题（本大题共6小题，共18分）11、计算：6m8÷（﹣2m2）3＝、(14)题图12、x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k＝、13、若x2﹣y2＝12，x+y＝6，则x﹣y＝、14、用边长为2a和a的两个正方形拼成如图所示的图形，则图中阴影部分的面积为____、15、若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为、16、定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行、例如，取n＝26，则：若n＝449，则第449次“F运算”的结果是、三、解答题（本大题共8小题，共72分）17、（15分）利用乘法公式简便运算（1）100×99（2）20012﹣4002+1 （3）903218、（20分）计算：(1)（﹣2）2+4×（﹣1）2021﹣|﹣23|+（π﹣5）0 （2）（-2x－y）2（3）（a+1）（a2﹣1）（a﹣1）（4）（2x+y﹣3）（2x+y+3）19、（10分）先化简，再求值：(1)先化简，再求值：[（2a＋b）（2a－b）－（2a－3b）2]÷（－2b），其中a＝1，b＝－2(2)已知x2﹣x+1＝0，求代数式（x+1）2﹣（x+1）（2x﹣1）的值20、（5分）已知a x＝2，a y＝3、求：a3x+y的值21、（6分）已知x2+y2＝29，x+y＝7，求各式的值：（1）xy ；（2）x﹣y22、（6分）若多项式x﹣2与多项式x2﹣mx +n的乘积中不含x一次项和x2项，求（m﹣n）2的值23、（10分）阅读下列材料若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值设9﹣x ＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5 ∴（4﹣x）2+（x﹣9）2＝（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17 请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（5﹣x）2+（x﹣2）2的值；（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF为边作正方形、①MF＝，DF＝；（用含x的式子表示）②求阴影部分的面积、参考答案与试题解析一、选择题1、D、2、B、3、C、4、C、5、B、6、C、7、B、8、A、9、C、10、B、二、填空题m12、±1613、214、6a2、15、2a+4b+1 16、811、2三、解答题17、解：（1）原式＝（100+）（100﹣）＝1002﹣（）2＝10000﹣＝9999（2）原式＝20012﹣2×2001×1+1＝（2001﹣1）2＝20002＝4000000＝4×106（3）原式＝（900+3）2＝9002+2×900×3+32＝810000+5400+9＝81540918、计算：解：(1)（﹣2）2+4×（﹣1）2021﹣|﹣23|+（π﹣5）0原式＝4+4×（﹣1）﹣8+1＝4﹣4﹣8+1＝﹣7(2)（-2x－3y）2 ＝4x2+12xy+9y2(3)（a+1）（a2+1）（a﹣1）＝[（a+1）（a﹣1）]（a2+1）＝（a2﹣1）（a2+1）＝a4_1（4）（2x+y﹣3）（2x+y+3）＝（2x+y）2﹣32＝4x2+4xy+y2﹣919、（1）解：原式＝[4a2－b2－（4a2－12ab＋9b2）]÷（－2b）＝（4a2－b2－4a2＋12ab－9b2）÷（－2b）＝5b－6a当a＝1，b＝－2时，原式＝－10－6＝－16(2)解：原式＝x2+2x+1﹣2x2+x﹣2x+1＝﹣x2+x+2当x2﹣x+1＝0，即﹣x2+x＝1时，原式＝1+2＝320、已知a x＝2，a y＝3、求：a3x+y的值∵a x＝2，a y＝3∴a3x+y＝（a x）3•a y＝8×3＝2421、已知x2+y2＝29，x+y＝7，求各式的值：（1）xy；（2）x﹣y解：（1）∵x+y＝7 （2）∵（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝29﹣20＝9∴（x+y）2＝49 ∴x﹣y＝±3∴x2+2xy+y2＝49∵x2+y2＝29∴2xy＝20∴xy＝1022、解：∵（x﹣2）（x2﹣mx+n）＝x3+（﹣m﹣2）x2+（2m+n）x﹣2n又∵不含x、x2项∴﹣m﹣2＝0，2m+n＝0解得m＝﹣2，n＝4故（m﹣n）2＝（﹣2﹣4）2＝3623、阅读下列材料若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5∴（4﹣x）2+（x﹣9）2＝（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（5﹣x）2+（x﹣2）2的值；（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD 的面积是48，分别以MF、DF为边作正方形①MF＝x﹣1，DF＝x﹣3；（用含x的式子表示）②求阴影部分的面积、解：（1）设5﹣x＝a，x﹣2＝b，则（5﹣x）（x﹣2）＝ab＝2，a+b＝（5﹣x）+（x﹣2）＝3，∴（5﹣x）2+（x﹣2）2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5（2）①MF＝DE＝x﹣1，DF＝x﹣3故答案为：x﹣1；x﹣3②（x﹣1）（x﹣3）＝48阴影部分的面积＝FM2﹣DF2＝（x﹣1）2﹣（x﹣3）2设x﹣1＝a，x﹣3＝b，则（x﹣1）（x﹣3）＝ab＝48，a﹣b＝（x﹣1）﹣（x﹣3）＝2∴（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝22+4×48＝196∴a+b＝±14又∵a+b＞0∴a+b＝14∴（x﹣1）2﹣（x﹣3）2＝a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝14×2＝28即阴影部分的面积是28。
(精品文档)人教版七年级第二学期第一次阶段性检测数学试题
,
平分
,则
的度 数 为
_________． 9 . 在△ ABC中，∠ A = 40o ，∠ B = 80o ，则∠Ｃ 的度数为 _______________. 10 . 计算： m·m2·m9= ________________． 11 . 如图，∠ CAD 和∠ CBD的平分线相交于点 P．设∠ CAD、∠ CBD、∠ C、∠Ｄ 的度数依次为 a、b、 c、 d，用仅
20 . 对于有理数 、 规定新运算 （ 1）求 、 的值；
，其中 、 是常数，已知
，
．
（ 2）
，
，求
的值．
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21 . 先化简，再求值： （m﹣ 2） 2﹣ m（ m﹣1），其中 m＝﹣ 3．
22 . 如图所示，
中，
恰好落在
边上的点 处，再将
沿 翻折，
含其中 2 个字母的代数式来表示∠Ｐ 的度数： _____．
12 . 如图，
，要使
，则 的度数是 _____．
13 . 在长度为 2、 5、 6、 8 的四条线段中，任取三条线段，可构成 __________ 个不同的三角形 .
14 . 如图，正六边形
的顶点
分别在正方形
的边
上，则
的度数是
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BF 与 AC 的位置关系，并说明理由。
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26 . 你能把 1 个三角形分成面积相等的
4 个三角形吗？试画出相应的图形
. （至少画出两种分法）
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一、单选题
七年级下学期第一次阶段性数学试题
七年级下学期第一次阶段性数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：① OG⊥AB；② OF平分∠BOD；③∠AOE＝65°；④∠GOE＝∠DOF，其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2 . 若2x＋3y－z－2＝0，则16x×82y÷4z的值是（）A．16B．－16C．8D．－83 . 如图所示,下列推理正确的是（）A．因为∠1=∠4,所以BC∥AD B．因为∠2=∠3,所以AB∥CDC．因为AD∥BC,所以∠BCD+∠ADC=180°D．因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD4 . 下列各式运算正确的是A．B．C．D．5 . 只用一副三角板（一块的三个角是90°，60°，30°；还有一块的三个角是90°，45°，45°）；不能借助三角板画出来的角度是（）A．30°B．75°C．105°D．125°6 . 如下图所示，直线a//b，A,B为直线b上的两点，C,D为直线a上的两点，则图中面积一定相等的三角形有（）对.A．1B．2C．3D．47 . 下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．a4÷a2=a2D．（a2）4=a68 . 如图，设是的弦，是的直径，且与相交，若，，则（）A．B．C．D．与的大小无法确定9 . 如图所示，在中，，、的平分线相交于点，过点作直线，交于点，交于点，图中等腰三角形的个数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个10 . 如图，⊙是的外接圆，已知平分交⊙于点，交于点，若，，则的长为（）A．B．C．D．二、填空题11 . 计算：（1）________；（2）(x5 )2=________；（3）(-3ab3)2=_12 . 如图,AD为△ABC的高,BE为△ABC的角平分线,若∠EBA=34°,∠BEC=100°,则∠CAD的度数为______13 . 如图,把含30°角的直角三角板的直角顶点C放在直线a上,其中∠A=30°,直角边AC和斜边AB分别与直线b相交,如果a∥b,且∠1=25°,则∠2的度数为____14 . 潜山市经济开发区孺子牛轴承有限公司生产的某种纳米轴承半径为0.00000217米，用科学记数法表示为__________米．15 . 计算：＝___；（﹣a2）3+（﹣a3）2=___．；（﹣）0等于__．16 . 如图，是互相垂直的小路，它们用连接，则_______.17 . 若，则m+2n的值是______。
七(下)数学第一次阶段性测试
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7、 在以下现象中，属于平移的是 （ ）A 、在挡秋千的小朋友；B 、风吹教室门，门的移动；C 、 冷水加热过程中气泡的上升；D 、 传送带上移动的物品 8、三角形3条中线的交点在这个三角形的 （ ）A 、内部B 、外部C 、1条边上D 、以上情况都有可能 9、下列角度中，不能成为多边形内角和的是 （ ） A 、600 B 、720 C 、900 D 、1080 10、若2=m a ，3=n a ，则n m a +等于 ( ) A 、5 B 、6 C 、8 D 、9 11、计算323)4()5.2(a a -⋅-的结果应等于 （ ） A 、9400a - B 、9400a C 、940a - D 、940a二、填空题（3×10＝30分）12、如图，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐 上部夹角∠1＝75°，则吸管与易拉罐下部夹角∠2＝ 。
13、如右图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为14、等腰三角形的两边长为5cm ，10cm ，则它的周长等于15、如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B=42°，∠C=70°，DAE=____________.16、三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是________度。
17、若一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是________边形。
18、一个多边形的每一个内角都是108°，则边数为________19、一颗卫星饶地球运行的速度是8×103m ／s,求这颗卫星运行1h 的路程________________________（用科学记数法表示） 20、340________430 （ 填“＞”“＜”或“＝” ）E DB A21、200820074)25.0(⨯-=______三、解答题22、（本题12分）计算：（1）（P －Q ）5·（Q －P ）2（2）999100100)1(5.02-⨯⨯-（3）若2X =16×32，试求X 的值23、（本题6分）如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE∥CB，交AB 于点E, ∠A=45°，∠BDC=60°．求△BDE 各内角的度数．四、作图题24、（本题3分）（1）如图已知△ABC ，请你用三角尺和量角器作图，作△ABC 的：①中线AD ；②角平分线BE ；③高CH（2）（本题3分）现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船的平移后图形。
七年级(下)第一次阶段测评数学试卷
七年级（下）第一次阶段测评数学试卷一：选择题（每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是A ．246x x x +=B ．235x y xy +=C ．632x x x ÷=D ．326()x x = 2．如果( )×23262b a b a -=，则( )内应填的代数式是 A. 23ab -B. ab 3-C. ab 3D. 23ab3．下列计算正确的是 A ． B ．C ．D ． 4．下列算式能用平方差公式计算的是A ．（2a ＋b ）（2b －a ）B ．（0.5x+1）(-0.5x-1)C ．（3x －y ）（－3x ＋y ）D ．（－a －b ）（－a ＋b ）5．下列四个图中，∠1和∠2是对顶角的图的个数是A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．若多项式mx x +2+16是完全平方式，则m 的值是A.8B. 4C. ±8 D ±47.已知:如图,∠1=∠2,则有A.AB ∥CDB.AE ∥DFC. AB ∥CD 且AE ∥DFD.以上都不对8．如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 a 、b 的恒等式为 A.()2222a b a ab b -=-+ B.B.()2222a b a ab b +=++C.22()()a b a ba b -=+- D.无法确定121 21212()222x y x y +=+()2222x y x xy y -=--()()22222x y x y x y +-=-()2222x y x xy y -+=-+FC9. 计算: 32)21(ab -的结果正确的是( )A ．4241b a B. 6381b a C. 6381b a - D. 5381b a -10. 图中AB ∥CD ，EF ∥GH ，∠1＝55°，则下列结论中错误的是 A 、∠2＝125° B 、∠3＝55° C 、∠4＝125° D 、∠5＝55°11．计算：=⨯-201220115)2.0(___________．12．已知一个角等于它的余角的一半，则这个角的度数是______． 13．如图：AB 、CD 相交于点O ，OB 平分∠DOE ，若∠DOE ＝64○，则∠AOC 的度数是 ． 14.长方形面积是y xy y x63322+-，宽为y 3，则长方形的长是 ．15．光的速度约为5103⨯千米／秒，太阳光照射到地球上大约需要2105⨯秒。
七年级数学下学期第一次段考试卷含解析新人教版1
2015-2016 学年甘肃省定西市秦祁中学、新寨中学七年级（下）第一次段考数学试卷一、选择题（30 分）1．在以下四个汽车标志图案中，能用平移变换来剖析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．2．在实数，﹣，﹣3.14，0，π 中，无理数有（）A．0 个B．1 个C．2个D．3 个3． 4 的平方根是（）A．2B．4C．± 2D．± 44．如图，能判断EB∥ AC的条件是（）A．∠ C=∠ ABE B．∠ A=∠ EBD C．∠ C=∠ ABC D．∠ A=∠ ABE5．数轴上点 A 表示的实数可能是（）A．B．C．D．6．以下说法错误的选项是（）A．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线B．若是两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行C．经过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行D．在同一平面内，不订交的两条线段是平行线7． 9 的平方根是（）A．± 3 B． 3C．﹣ 3D．±8．如图， AB∥ CD， BC∥ DE，若∠ B=40°，则∠ D 的度数是（）9．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个极点放在直尺的对边上．若是∠1=20°，那么∠ 2 的度数是（）A．15° B．20° C．25° D．30°10．如图，以下说法错误的选项是（）A．∠ A 和∠ B 是同旁内角C．∠ 1 和∠ 3 是内错角B．∠ A 和∠ 3 内错角D．∠ C 和∠ 3 是同位角二、填空题（30）11．的平方根是______，﹣的立方根是______．12．﹣2的绝对值是______．13．比较大小：______．（填“＞、＜、或=”）14．如图，直线AB、 CD订交于点 E，DF∥ AB．若∠ D=65°，则∠AEC=______．15．如图，已知AB、 CD订交于点 O，OE⊥ AB，∠ EOC=28°，则∠AOD=______度．16．如图， AB∥ CD，AC⊥ BC，∠ BAC=65°，则∠BCD=______度．17．把命题“对顶角相等”改写成“若是, 那么 , ”的形式：______．18．如图， AB∥ ED，∠ B+∠ C+∠D=______．19．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是______．20．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是______．三、计算题21．（ 1）计算：（2）已知（ 2x+1）3+1=0，求 x 的值．四、解答题22．如图，利用方格纸上的格点绘图，并标上相应的字母．（ 1）过 C点画 EF∥AB；（ 2）过 C点画线段AB的垂线，垂足为D；（ 3）将线段AB 先向右平移8 格，再向上平移 4 格，画出平移后的线段GH；（ 4）点 C到直线 AB的距离就是线段______的长度．23．如图， EF∥ AD，∠ 1=∠ 2，∠ BAC=70°，求∠ AGD的度数．请将解题过程填写完满．解：∵ EF∥AD（已知）∴∠ 2=______（）又∵∠ 1=∠2（已知）∴∠ 1=∠ 3（）∴AB∥ ______（）∴∠ BAC+______=180°（）∵∠ BAC=70°（已知）∴∠ AGD=______．24．已知 2x﹣ y 的平方根为±3，﹣ 2 是 y 的立方根，求﹣4xy 的平方根．25．若与（b﹣27）2互为相反数，求﹣的立方根．26．如图， AB∥ CD，直线 EF分别与 AB、 CD交于点 G， H， GM⊥ EF，HN⊥ EF，交 AB 于点 N，∠ 1=50°．（1）求∠ 2 的度数；（2）试说明 HN∥ GM；（3）∠ HNG=°．27．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无量不循环小数，因此的小数部分我们不能能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你赞成小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，由于的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又比方：∵，即，∴的整数部分为 2，小数部分为．请解答：（ 1）若是的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（ 2）已知：，其中 x 是整数，且 0＜ y＜ 1，求 x﹣ y 的相反数．2015-2016 学年甘肃省定西市秦祁中学、新寨中学七年级（下）第一次段考数学试卷参照答案与试题剖析一、选择题（30 分）1．在以下四个汽车标志图案中，能用平移变换来剖析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【剖析】依照平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案经过平移后能够获取的图案是B．【解答】解：察看图形可知图案 B 经过平移后能够获取．应选： B．【议论】本题察看了图形的平移，图形的平移只改变图形的地址，而不改变图形的形状和大小，学生易混杂图形的平移与旋转或翻转．2．在实数，﹣，﹣3.14，0，π 中，无理数有（）A．0 个B．1 个C．2个D．3 个【考点】无理数．【剖析】依照无理数的三种形式找出无理数的个数．【解答】解：无理数有：﹣，π，共 2 个．应选 C．【议论】本题察看了无理数的知识，解答本题的重点是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无量不循环小数，③含有π 的数．3． 4 的平方根是（）A．2B．4C．± 2D．± 4【考点】平方根．【剖析】依照平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴ 4 的平方根是±2．应选： C．【议论】本题察看了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根．4．如图，能判断EB∥ AC的条件是（）A．∠ C=∠ ABE B．∠ A=∠ EBD C．∠ C=∠ ABC D．∠ A=∠ ABE【考点】平行线的判断．【剖析】在复杂的图形中拥有相等关系的两角第一要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线可否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∠ C=∠ ABE不能够判断出EB∥ AC，故 A 选项不符合题意；B、∠ A=∠ EBD不能够判断出EB∥ AC，故 B 选项不符合题意；C、∠ C=∠ ABC只能判断出A B=AC，不能够判断出EB∥ AC，故 C 选项不符合题意；D、∠ A=∠ ABE，依照内错角相等，两直线平行，能够得出EB∥ AC，故 D 选项符合题意．应选： D．【议论】正确鉴识“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的重点，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5．数轴上点 A 表示的实数可能是（）A．B．C．D．【考点】估计无理数的大小；实数与数轴．【剖析】根数轴上点 A 的地址可得出点 A 表示的数比 3 大比 4 小，进而得出正确答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴数轴上点 A 表示的实数可能是；应选 B．【议论】本题察看实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个点在哪两个相邻的整数之间，进而得出答案．6．以下说法错误的选项是（）A．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线B．若是两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行C．经过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行D．在同一平面内，不订交的两条线段是平行线【考点】平行公义及推论；平行线．【剖析】分别利用平行公义以及平行线的判断与性质分别剖析得出答案．【解答】解：A、在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线，正确，不合题意；B、若是两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确，不合题意；C、经过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行，正确，不合题意；D、在同一平面内，不订交的两条线段是平行线，错误，符合题意．应选： D．【议论】本题主要察看了平行公义以及平行线的判断与性质，正确掌握有关定理是解题重点．7． 9 的平方根是（）A．± 3 B． 3C．﹣ 3D．±【考点】平方根．【剖析】依照平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根．【解答】解：±，应选： A．【议论】本题察看了平方根，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．8．如图， AB∥ CD， BC∥ DE，若∠ B=40°，则∠ D 的度数是（）A．40° B ．140°C．160°D．60°【考点】平行线的性质．【剖析】依照平行线的性质求出∠C，再依照平行线的性质求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∠ B=40°，∵BC∥ DE，∴∠ C+∠D=180°，∴∠ D=140°，应选 B．【议论】本题察看了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．9．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个极点放在直尺的对边上．若是∠1=20°，那么∠ 2 的度数是（）A．15° B．20° C．25° D．30°【考点】平行线的性质．【专题】压轴题．【剖析】依照两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠ 3=∠1=20°，∴∠ 2=45°﹣ 20°=25°．应选： C．【议论】本题察看了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的重点．10．如图，以下说法错误的选项是（）C．∠ 1 和∠ 3 是内错角D．∠ C 和∠ 3 是同位角【考点】同位角、内错角、同旁内角．【剖析】依照同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可．【解答】解：A、∠ A 和∠ B是同旁内角，故本选项错误；B、∠ A 和∠ 3 不是内错角，故本选项正确；C、∠ 1 和∠ 3 是内错角，故本选项错误；D、∠ C和∠ 3 是同位角，故本选项错误；应选 B．【议论】本题察看了同位角、内错角、同旁内角的应用，会判断一对数可否为同位角、内错角、同旁内角是解本题的重点．二、填空题（30）11．的平方根是±，﹣的立方根是﹣ 2 ．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【专题】计算题．【剖析】先依照算术平方根的定义获取=6，﹣= ﹣ 8，尔后再依照平方根与立方根的定义求 6 的平方根和﹣ 8 的立方根即可．【解答】解：∵=6 ，﹣=﹣8，∴ 6 的平方根为±；﹣ 8 的立方根为=﹣ 2．故答案为±；﹣ 2．【议论】本题察看了立方根的定义：若是一个数的立方等于a，那么这个数叫 a 的立方根，记作．也察看了平方根和算术平方根的定义．12．﹣2的绝对值是2﹣．【考点】实数的性质．【剖析】依照差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：﹣2 的绝对值是 2 ﹣，故答案为： 2﹣．【议论】本题察看了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．13．比较大小：＜．（填“＞、＜、或=”）【考点】实数大小比较．【剖析】先把两个实数平方，尔后依照实数的大小比较方法即可求解．【解答】解：∵（）2=12，（ 3）2=18，而 12＜ 18，∴2＜3．故答案为：＜．【议论】本题主要察看了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，能够采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等．14．如图，直线AB、 CD订交于点 E，DF∥ AB．若∠ D=65°，则∠AEC= 115°．【考点】平行线的性质．【剖析】依照平行线性质求出∠BED，依照对顶角相等求出∠AEC即可．【解答】解：∵DF∥AB，∴∠ BED=180°﹣∠ D，∵∠ D=65°，∴∠ BED=115°，∴∠ AEC=∠BED=115°，故答案为： 115°．【议论】本题察看了对顶角和平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．15．如图，已知AB、 CD订交于点 O，OE⊥ AB，∠ EOC=28°，则∠AOD= 62度．【专题】计算题．【剖析】依照余角和对顶角的性质可求得．【解答】解：∵OE⊥AB，∠ EOC=28°，∴∠ COB=90°﹣∠ EOC=62°，∴∠ AOD=62°（对顶角相等）．故答案为： 62．【议论】本题主要察看了对顶角相等的性质以及利用余角求另一角．16．如图， AB∥ CD，AC⊥ BC，∠ BAC=65°，则∠BCD= 25度．【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【专题】计算题．【剖析】要求∠ BCD的度数，只要依照平行线的性质求得∠ B 的度数．显然依照三角形的内角和定理即可求解．【解答】解：∵在Rt△ ABC中，∠ BAC=65°，∴∠ ABC=90°﹣∠ BAC=90°﹣ 65°=25°．∵AB∥ CD，∠ BCD=∠ABC=25°．【议论】本题察看了平行线性质的应用，锻炼了学生对所学知识的应用能力．17．把命题“对顶角相等”改写成“若是, 那么 , ”的形式：若是两个角是对顶角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【剖析】命题中的条件是两个角相等，放在“若是”的后边，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后边．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“若是 , 那么 , ”的形式是：若是两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：若是两个角是对顶角，那么它们相等．【议论】本题主要察看了将原命题写成条件与结论的形式，“若是”后边是命题的条件，“那么”后边是条件的结论，解决本题的重点是找到相应的条件和结论，比较简单．18．如图， AB∥ ED，∠ B+∠ C+∠D= 360°．【考点】平行线的性质．【剖析】过点 C 作直线 MN∥AB，则 MN∥ ED，在依照平行线的性质进行解答．【解答】解：过点C作直线 MN∥ AB，∵AB∥ ED，MN∥ AB，∴ MN∥ ED∥AB，∴∠ MCB+∠B=180°，∠ MCD+∠ D=180°．∴∠ B+∠ BCD+∠ D=∠MCB+∠ MCD+∠ B+∠D=180°+180°=360°．故答案为： 360°．【议论】本题察看的是平行线的性质，依照题意作出协助线是解答本题的重点．19．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是同条直线垂直于同一条直线．【考点】命题与定理．【剖析】命题有题设和结论组成，此命题的前面部分为题设．【解答】解：命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是同条直线垂直于同一条直线．故答案为同条直线垂直于同一条直线．【议论】本题察看了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．很多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题能够写成“若是 , 那么 , ”形式．有些命题的正确性是用推理证明的，这样的真命题叫做定理．20．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是对顶角相等．【考点】对顶角、邻补角．【专题】应用题．【剖析】由题意知，一个损坏的扇形零件的圆心角与其两边的反向延伸线组的角是对顶角，依照对顶角的性质解答即可．【解答】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延伸线组的角是对顶角．由于对顶角相等，因此利用图中的量角器能够量出这个扇形零件的圆心角的度数．故答案为：对顶角相等．【议论】本题察看了对顶角的定义、性质，有一个公共极点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延伸线，拥有这种地址关系的两个角，互为对顶角．三、计算题21．（ 1）计算：（2）已知（ 2x+1）3+1=0，求 x 的值．【考点】实数的运算．【剖析】（ 1）依照二次根式的性质和立方根、算术平方根的定义计算可得；（ 2）移项后两边开立方可得对于x 的一元一次方程，求解即可得x 得值．【解答】解：（1）原式 =9﹣4﹣ 15=﹣ 10；（2）（ 2x+1）3+1=0，（2x+1）3=﹣1，2x+1=﹣ 1，解得： x=﹣1．【议论】本题主要察看实数的混杂运算和解方程的能力，熟练掌握实数的混杂运算的次序和法例及直接开立方法解方程是重点．四、解答题22．如图，利用方格纸上的格点绘图，并标上相应的字母．（ 2）过 C点画线段AB的垂线，垂足为D；（ 3）将线段AB 先向右平移8 格，再向上平移 4 格，画出平移后的线段GH；（ 4）点 C到直线 AB的距离就是线段DC 的长度．【考点】作图- 平移变换．【剖析】（ 1）依照平行线的性质与网格构造的特点作出即可；（2）依照网格构造作出垂线与AB 订交于点 D 即可；（3）依照网格构造找出点 G、H，尔后连结即可；（4）依照点到直线的距离的定义解答．【解答】解：以以下列图：点 C 到直线 AB的距离就是线段 CD的长度．故答案为： CD．【议论】本题察看了利用平移变换作图，网格构造中平行线与垂线的作法，熟练掌握网格构造是解题的重点．23．如图， EF∥ AD，∠ 1=∠ 2，∠ BAC=70°，求∠ AGD的度数．请将解题过程填写完满．解：∵ EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（）又∵∠ 1=∠2（已知）∴∠ 1=∠ 3（）∴AB∥ DG（）∴∠ BAC+ ∠ AGD =180°（）∵∠ BAC=70°（已知）∴∠ AGD= 110°．【考点】平行线的判断与性质．【专题】推理填空题．【剖析】由EF 与 AD平行，利用两直线平行，同位角相等获取一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行获取AB 与 DG平行，利用两直线平行同旁内角互补获取两个角互补，即可求出所求角的度数．【解答】解：∵EF∥AD（已知），∴∠ 2=∠ 3（两直线平行，同位角相等），又∵∠ 1=∠2（已知），∴∠ 1=∠ 3（等量代换），∴ AB∥ DG（内错角相等，两直线平行），∴∠ BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠ BAC=70°（已知），∴∠ AGD=110°．故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG，内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补； 110°．【议论】本题察看了平行线的判断与性质，熟练掌握平行线的判断与性质是解本题的重点．24．已知 2x﹣ y 的平方根为±3，﹣ 2 是 y 的立方根，求﹣4xy 的平方根．【考点】平方根；立方根．【剖析】依照立方根的定义求出y，再依照平方根的定义列方程求出x，尔后求出﹣ 4xy ，再利用平方根的定义解答．【解答】解：∵﹣ 2 是 y 的立方根，∴y=（﹣ 2）3=﹣ 8，∵2x﹣ y 的平方根为± 3，∴ 2x﹣（﹣ 8） =9，解得 x= ，∴﹣ 4xy= ﹣4××（﹣8）=16，∵（± 4）2=16，∴﹣ 4xy 的平方根± 4．【议论】本题察看了平方根的定义，立方根的定义，熟记见解是解题的重点．【考点】立方根；非负数的性质：偶次方．【剖析】由于与（ b﹣ 27）2互为相反数，那么它们的和为0，尔后依照非负数的性质即可获取它们每一个等于0，由此即可获取对于a、 b 的方程，解方程即可求解．【解答】解：∵与（ b﹣ 27）2互为相反数，∴+（ b﹣ 27）2=0，而≥ 0，（ b﹣ 27）2≥ 0，∴=0，（ b﹣27）2=0，∴a=﹣ 8， b=27，∴﹣=﹣ 2﹣ 3=﹣ 5．∴﹣的立方根为．【议论】本题主要察看了立方根的定义和非负数的性质，解题的重点是非负数的性质：若是几个非负数的和为 0，那么每一个非负数都为 0．26．如图， AB∥ CD，直线 EF分别与 AB、 CD交于点 G， H， GM⊥ EF，HN⊥ EF，交 AB 于点 N，∠ 1=50°．（1）求∠ 2 的度数；（2）试说明 HN∥ GM；（3）∠ HNG= 40 °．【考点】平行线的判断与性质．【专题】计算题．【剖析】（ 1）依照平行线的性由AB∥CD获取∠ EHD=∠1=50°，再依照对顶角相等可获取∠ 2 的度数；（ 2）依照垂直的定义获取∠MGH=90°，∠ NHF=90°，尔后依照平行线的判断有HN∥ GM；（ 3）先由 HN⊥ EF 获取∠ NHG=90°，再依照对顶角相等得∠ NGH=∠1=50°，尔后依照互余可计算出∠ HNG=40°．【解答】解：（1）∵ AB∥ CD，∴∠ EHD=∠1=50°，∴∠ 2=∠EHD=50°；（2）∵ GM⊥ EF， HN⊥ EF，∴∠ MGH=90°，∠ NHF=90°，∴∠ MGH=∠NHF，∴ HN∥ GM；（3）∵ HN⊥ EF，∴∠ NHG=90°∵∠ NGH=∠1=50°，∴∠ HNG=90°﹣ 50°=40°．故答案为40．【议论】本题察看了平行线的判断与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．同旁内角互补．27．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无量不循环小数，因此的小数部分我们不能能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你赞成小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，由于的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又比方：∵，即，∴的整数部分为 2，小数部分为．请解答：（ 1）若是的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（ 2）已知：，其中 x 是整数，且 0＜ y＜ 1，求 x﹣ y 的相反数．【考点】估计无理数的大小．【专题】计算题；阅读型．【剖析】（ 1）先估计、的近似值，尔后判断的小数部分 a，的整数部分 b，最后将 a、b 的值代入并求值；（ 2）先估计的近似值，尔后判断的整数部分并求得x、 y 的值，最后求 x﹣ y 的相反数．【解答】解：∵4＜ 5＜ 9，∴2＜＜3，∵9＜ 13＜ 16，∴3＜＜4，∴的整数部分为b=3②把①②代入，得﹣2+3=1，即．（2）∵ 1＜3＜ 9，∴1＜＜3，∴ 的整数部分是1、小数部分是，∴ 10+=10+1+（=11+（），又∵，∴ 11+（） =x+y，又∵ x 是整数，且0＜ y＜ 1，∴ x=11， y=；∴ x﹣ y=11﹣（） =12﹣，∴ x﹣ y 的相反数y﹣x=﹣（ x﹣y） =．【议论】本题主要察看了估计无理数的大小，注意第一估计无理数的值，再依照不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估计，估计应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估计的一般方法，也是常用方法．。
七年级数学下学期第一次时期检测试题
江苏省永丰低级中学 学年七年级数学下学期第一次时期检测试题一、细心填一填（每题2分共20分）1．计算()=22y x —2．某种伤风病毒的直径是 米，用科学记数法表示为_____________米。
3若2x a =，3y a =，那么x y a -的值为_________________4计算()20132014425.0⨯-= 。
5在△ABC 中，∠A+∠B＝150°，∠C＝3∠A，那么∠A＝______6如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5．其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有_________________7等腰三角形两边长别离是5cm 和9cm ，那么它的周长是 。
8一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么它是_________ 边形。
9若23.0-=a ，23--=b ，231-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ，051⎪⎭⎫ ⎝⎛-=d ，则a 、b 、c 、d 大小关系_______________。
10一个n 边形，除一个内角外，其余)1(-n 个内角和为︒2770，那么那个内角是__________ 度二、精心选一选（每题2分共16分）.11. 以下计算正确的选项是 （ ）A.633x x x =+B. 339x x x ⋅=C.314x x x -÷= D . (2xy)3＝2x 3y12. 以以下各组数据为边长，能组成三角形的是 （ ） A. 3，4，5 B. 4，4，8 C. 3，10，4 D. 4，5，1013 )12)(12(+-+x x 的计算结果是（ ）A.142+xB. 241x -C. 241x +D. 142--x 4.14．一个多边形的每一个内角都是144°，那个多边形是 ( )A ．八边形B ．十边形C ．十二边形D ．十四边形 15假设α∠与β∠同旁内角，且050＝α∠时，那么β∠的度数为（ ） B.1300 或1300 D.无法确信16假设两条平行线被第三条直线所截,那么一组同旁内角的平分线（ ）A ．相互垂直B ．相互平行C ．相互重合D ．关系不确信17. 在以下条件中①∠A ＋∠B ＝∠C②∠A ﹕∠B ﹕∠C ＝1﹕2﹕3 ③∠A ＝21∠B ＝13∠C ④∠A ＝∠B ＝2∠C ⑤∠A ＝∠B ＝12∠C 中能确信△ABC 为直角三角形的条件有 ( )个 个 个 个O D F B A P E C 18.如以下图, AB ∥CD, OE 平分∠BOC, OF ⊥OE, OP ⊥CD, ∠ABO ＝a °, 那么以下结论: ①∠BOE ＝12(180-a)°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF.其中正确的个数有多少个？A ．1B ．2C ．3D ．4 （ ）三、用心答一答19. 计算（每题4分共24分）（1） 32233)2()(ab b a -+-⋅ ； （2）. 3310)()()(a b a b b a -÷-÷-（3）－22+(－21)－2－(π－5)0－|－4| （4） )3)(3(+--+y x y x(5)2223(23)(23)(33)x y x y xy y x y --+- (6) 2(2)(2)(2)x y x y x y -+--20运用公式进行简便计算（每题3分共6分）(1)2198 (2) 97103⨯21（4分）比较大小1002与753（说明理由）22（此题总分值5分）若23,63==nm，求32m－3n＋1的值。
)七年级数学下学期第一次段考试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市第一中学（朝宗实验学校）2015-2016学年七年级数学下学期第一次段考试题一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列计算正确的是（）A．2x33x4=5x7B．4a32a2=8a5C．2a3+3a3=5a6D．12x3÷4x3=3 x32．计算（﹣2a2）2的结果是（）A．2a4B．﹣2a4C．4a4D．﹣4a43．下列各题中，能用平方差公式的是（）A．（a﹣2b）（a+2b）B．（a﹣2b）（﹣a+2b）C．（﹣a﹣2b）（﹣a﹣2b）D．（﹣a﹣2b）（a+2b）4．下列各式中：（1）﹣（﹣a3）4=a12；（2）（﹣a n）2=（﹣a2）n；（3）（﹣a﹣b）3=（a﹣b）3；（4）（a ﹣b）4=（﹣a+b）4正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（5×3﹣30÷2）0=（）A．0 B．1 C．无意义D．156．代数式2016﹣a2+2ab﹣b2的最大值是（）A．2015 B．2016 C．2017 D．不存在二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．计算（6×103）（8×105）的结果是．8．2m=a，2n=b，则22m+3n=（用a、b的代数式表示）．9．（x﹣1）（x+a）的结果是关于x的二次二项式，则a=．10．若x2+mx+25是关于x的完全平方式，则m=．11．（）2015×（1.5）2016÷（﹣1）2017=．12．若a2+a﹣1=2，（5﹣a）（6+a）=．13．（3a+3b+1）（3a+3b﹣1）=899，则a+b=．14．用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图），则由图形能得出（a﹣b）2=（化为a、b两数和与积的形式）三、解答题（共10小题，满分78分）15．计算：（﹣2016）0﹣2﹣2﹣（﹣）﹣3﹣（﹣3）2．16．计算：（a+b）2（a﹣b）2．17．计算：20162﹣2015×2017﹣9992（用简便算法）18．计算：[（﹣3x2y4）2x3﹣2x（3x2y2）3y2]÷9x7y8．19．已知：a﹣b=，a2+b2=2，求（ab）2016的值．20．先化简，再求值：（x﹣2）2﹣（x+1）（x﹣3），其中x=﹣．21．先化简，后求值：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2，其中a=﹣2，b=3．22．计算：1002﹣992+982﹣972+…+22﹣12．23．已知：a2+b2﹣2a+4b+5=0，c是（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字，求（a+c）b的值．24．观察下面的几个算式：①16×14=224②23×27=621③32×38=1216…（1）按照上面规律迅速写出答案：81×89=，73×77=，45×45=，64×66=．（2）设两个两位数的十位数字为n，个位数字分别为a，b，其中a+b=10，用等式表示上述规律为．（3）证明上述规律．2015-2016学年某某省某某市朝宗实验学校七年级（下）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列计算正确的是（）A．2x33x4=5x7B．4a32a2=8a5C．2a3+3a3=5a6D．12x3÷4x3=3 x3【考点】整式的除法；合并同类项；单项式乘单项式．【分析】分别根据单项式的乘法、合并同类项、单项式的除法公式和法则进行计算，即可得出正确答案．【解答】解：A、2x33x4=6x7，故本选项错误；B、4a32a2=8a5，故本选项正确；C、2a3+3a3=5a3，故本选项错误；D、12x3÷4x3=3，故本选项错误；故选B．【点评】此题考查了单项式的乘法、合并同类项、单项式的除法，要能熟练掌握有关运算公式和法则，在计算时要注意指数的变化．2．计算（﹣2a2）2的结果是（）A．2a4B．﹣2a4C．4a4D．﹣4a4【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方的性质求解．【解答】解：原式=4a4．故选C．【点评】本题考查了积的乘方的性质．3．下列各题中，能用平方差公式的是（）A．（a﹣2b）（a+2b）B．（a﹣2b）（﹣a+2b）C．（﹣a﹣2b）（﹣a﹣2b）D．（﹣a﹣2b）（a+2b）【考点】平方差公式．【专题】常规题型．【分析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（a﹣2b）（a+2b），能用平方差公式进行计算，故本选项正确；B、（a﹣2b）（﹣a+2b）=﹣（a﹣2b）（2b﹣a），不能用平方差公式，故本选项错误；C、（﹣a﹣2b）（﹣a﹣2b）=（a+2b）（a+2b），不能用平方差公式，故本选项错误；D、（﹣a﹣2b）（a+2b）=﹣（a+2b）（a+2b），不能用平方差公式，故本选项错误．故选A．【点评】本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键，属于基础题．4．下列各式中：（1）﹣（﹣a3）4=a12；（2）（﹣a n）2=（﹣a2）n；（3）（﹣a﹣b）3=（a﹣b）3；（4）（a ﹣b）4=（﹣a+b）4正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的运算性质对各选项进行逐一计算即可判断．【解答】解：（1）﹣（﹣a3）4=﹣a12，故本选项错误；（2）（﹣a n）2=（a2）n，故本选项错误；（3）（﹣a﹣b）3=﹣（a+b）3，故本选项错误；（4）（a﹣b）4=（﹣a+b）4，正确．所以只有（4）一个正确．故选A．【点评】本题主要利用：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数以及幂的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用．5．（5×3﹣30÷2）0=（）A．0 B．1 C．无意义D．15【考点】零指数幂．【专题】探究型．【分析】直接根据非0数的0次幂等于1进行解答即可．【解答】解：∵5×3﹣30÷2=15﹣15=0，∴原式无意义．故选C．【点评】本题考查的是0指数幂，解答此题时熟知非0数的0次幂等于1；0的0次幂无意义．6．代数式2016﹣a2+2ab﹣b2的最大值是（）A．2015 B．2016 C．2017 D．不存在【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】原式配方变形后，利用非负数的性质求出最大值即可．【解答】解：原式=2016﹣（a2﹣2ab+b2）=2016﹣（a﹣b）2≤2016，则多项式的最大值为2016．故选：B．【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．计算（6×103）（8×105）的结果是 4.8×109．【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式乘单项式的法则计算即可．【解答】解：（6×103）（8×105）=（6×8）（103×105）=4.8×109．故答案为4.8×109．【点评】本题考查了单项式乘单项式的法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．也考查了科学计数法．8．2m=a，2n=b，则22m+3n= a2b3（用a、b的代数式表示）．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而求出答案．【解答】解：∵2m=a，2n=b，∴22m+3n=（2m）2×（2n）3=a2b3．故答案为：a2b3．【点评】此题主要考查了幂的乘法运算以及同底数幂的乘法等知识，正确掌握运算法则是解题关键．9．（x﹣1）（x+a）的结果是关于x的二次二项式，则a= 0或1 ．【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果为二次三项式确定出a的值即可．【解答】解：原式=x2+（a﹣1）x﹣a，由结果为关于x的二次三项式，得到a﹣1=0或a=0，则a=1或a=0．故答案为：0或1．【点评】本题主要考查多项式与多项式相乘，根据整式乘法运算是前提和关键，由多项式的概念得出a的值是基础．10．若x2+mx+25是关于x的完全平方式，则m= ±10．【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【解答】解：∵x2+mx+25是关于x的完全平方式，∴m=±10．故答案为：±10【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11．（）2015×（1.5）2016÷（﹣1）2017= ﹣1.5 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题；推理填空题．【分析】根据积的乘方的运算方法：（ab）n=a n b n，求出算式（）2015×（1.5）2016÷（﹣1）2017的值是多少即可．【解答】解：（）2015×（1.5）2016÷（﹣1）2017=（）2015×（1.5）2015×1.5÷（﹣1）=[（）×（）]2015×（﹣1.5）=12015×（﹣1.5）=1×（﹣1.5）=﹣1.5故答案为：﹣1.5．【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．12．若a2+a﹣1=2，（5﹣a）（6+a）= 27 ．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：原式=30+5a﹣6a﹣a2=﹣（a2+a）+30，由a2+a﹣1=2，得到a2+a=3，则原式=﹣3+30=27．故答案为：27．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（3a+3b+1）（3a+3b﹣1）=899，则a+b= ±10．【考点】平方差公式．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b的值．【解答】解：已知等式整理得：9（a+b）2﹣1=899，即（a+b）2=100，开方得：a+b=±10，故答案为：±10【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．14．用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图），则由图形能得出（a﹣b）2= （a+b）2﹣4ab （化为a、b两数和与积的形式）【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据图形先求出小正方形的边长即可得到面积，或者先求出大正方形的面积，然后再减去四个长方形的面积；根据同一个小正方形的面积，利用两种不同的求法即可得到等式．【解答】解：∵小正方形的边长为：（a﹣b），∴面积为（a﹣b）2，又∵小正方形的面积=大正方形的面积﹣4×长方形的面积，∴小正方形面积为：（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，答案为：（a+b）2﹣4ab．【点评】本题考查了完全平方公式的几何解释，根据同一个图形的面积利用不同的方法求解，结果相等解答即可，难度不大．三、解答题（共10小题，满分78分）15．计算：（﹣2016）0﹣2﹣2﹣（﹣）﹣3﹣（﹣3）2．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a≠0）计算出零指数幂和负整数指数幂，然后再计算有理数的加减即可．【解答】解：原式=1﹣+8﹣9=﹣．【点评】此题主要考查了负整数指数幂和零次幂，关键是掌握负整数指数幂和零指数幂的计算公式．16．计算：（a+b）2（a﹣b）2．【考点】平方差公式；完全平方公式．【专题】计算题．【分析】原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可．【解答】解：原式=[（a+b）（a﹣b）]2=（a2﹣b2）2=a4﹣2a2b2+b4．【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．17．计算：20162﹣2015×2017﹣9992（用简便算法）【考点】平方差公式．【专题】计算题；整式．【分析】原式变形后，利用平方差公式及完全平方公式计算即可得到结果．【解答】解：原式=20162﹣（2016﹣1）×（2016+1）﹣（1000﹣1）2=20162﹣20162+1﹣1000000+2000﹣1=998000．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．18．计算：[（﹣3x2y4）2x3﹣2x（3x2y2）3y2]÷9x7y8．【考点】整式的混合运算．【分析】根据运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：原式=（9x7y8﹣18x7y8）÷9x7y8．=﹣9x7y8÷9x7y8，=﹣1．【点评】本题考查了整式的混合运算，是基础知识要熟练掌握，掌握积的乘方和幂的乘方是解题的关键．19．已知：a﹣b=，a2+b2=2，求（ab）2016的值．【考点】完全平方公式．【分析】先根据题意得出ab的值，代入代数式即可得出结论．【解答】解：∵a﹣b=，∴（a﹣b）2=，即a2+b2﹣2ab=．∵a2+b2=2，∴2﹣2ab=，解得ab=1，∴（ab）2016=1．【点评】本题考查的是完全平方公式，熟记完全平方公式是解答此题的关键．20．先化简，再求值：（x﹣2）2﹣（x+1）（x﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣4x+4﹣x2+2x+3=﹣2x+7，当x=﹣时，原式=3+7=10．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，后求值：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2，其中a=﹣2，b=3．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】本题须先利用平方差公式和完全平方公式进行化简，再把a和b的值代入即可．【解答】解：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2=（2a）2﹣（3b）2﹣（a2﹣4ab+4b2）=4a2﹣9b2﹣a2+4ab﹣4b2=3a2+4ab﹣13b2把a=﹣2，b=3代入上式得=3×（﹣2）2+4×（﹣2）×3﹣13×32=12﹣24﹣117=﹣129．【点评】本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和公式的应用．22．计算：1002﹣992+982﹣972+…+22﹣12．【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】把所求的式子的第一项与最后一项结合，第二项与倒数第二项结合，依次结合了50组，把结合后的偶次项提取﹣1，然后分别运用平方差公式变形，提取101后得到25个2相加，从而计算出结果．【解答】解：1002﹣992+982﹣972+…+22﹣12=（1002﹣12）﹣（992﹣22）+（982﹣32）﹣…+（522﹣492）﹣（512﹣502）=（100+1）（100﹣1）﹣（99+2）（99﹣2）+（98+3）（98﹣3）﹣…+（52+49）（52﹣49）﹣（51+50）（51﹣50）=101×99﹣101×97+101×95﹣…+101×3﹣101×1=101×（99﹣97+95﹣…+3﹣1）=101×（2+2+ (2)=101×25×2=5050．【点评】此题考查了平方差公式的运用，技巧性比较强，要求学生多观察式子的特点，注意结合的方法，找到第一项与最后一项结合，第二项与倒数第二项结合，依此类推的结合方法是解本题的关键．23．已知：a2+b2﹣2a+4b+5=0，c是（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字，求（a+c）b的值．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方；尾数特征．【专题】计算题；整式．【分析】先利用平方分得出a、b的数值，再把2+1变成22﹣1，然后逐个使用平方差公式，算出结果，再根据2的整数次幂的个位数字的规律，可判断最后结果的个位数字得出c，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵a2+b2﹣2a+4b+5=0，∴（a﹣1）2+（b+2）2=0，∴a=1，b﹣﹣2，∵（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=（24﹣1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=264﹣1+1=264；∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…∴2的整数次幂的个位数字每4个数字为一个循环组依次循环，∵64=16×4，∴264的个位数字与24的个位数字相同，为6，∴原式的个位数字为6，即c=6；∴（a+c）b=．【点评】此题考查配方法的实际运用，非负数的性质，乘方的尾数特征，掌握完全平方公式和平方差公式是解决问题的关键．24．观察下面的几个算式：①16×14=224②23×27=621③32×38=1216…（1）按照上面规律迅速写出答案：81×89=7209 ，73×77=5621 ，45×45=2025 ，64×66=4224 ．（2）设两个两位数的十位数字为n，个位数字分别为a，b，其中a+b=10，用等式表示上述规律为（10n+a）×（10n+b）=100n（n+1）+ab ．（3）证明上述规律．【考点】规律型：数字的变化类；平方差公式．【分析】（1）观察已知算式：两个因数的十位数字相同，个位数字的和为10，结果的后两位数字为个位数字的积，前面为十位数字乘以比它大1的数，按照规律写出结果即可；（2）按照（1）中的规律用字母表示即可；（3）运用整式的运算法则进行证明即可．【解答】解：（1）观察已知算式：两个因数的十位数字相同，个位数字的和为10，结果的后两位数字为个位数字的积，前面为十位数字乘以比它大1的数；所以：81×89=7209，73×77=5621，45×45=2025，64×66=4224；故答案为：7209，5621，2025，4224；（2）（10n+a）×（10n+b）=100n（n+1）+ab；（3）证明：∵a+b=10，∴（10n+a）×（10n+b）=100n2+（a+b）×10n+ab=100n2+100n+ab=100n（n+1）+ab．【点评】此题主要考查运算规律探索与运用，认真观察算式中存在的规律，并结合它们灵活应用是解题的关键，在证明中，整式的运算法则是基础．。
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七年级第二学期数学阶段检测题2015.4.5
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各题的计算,正确的是（ ）
A. 927)(a a =
B. 1427a a a =⋅
C. 522632a a a =+
D. 22)5.0(101100=⨯-
2. 如果单项式243y x b a --与b a y x +33
1是同类项，那么这两个单项式的积是( )． A.46y x B.23y x - C.2338y x - D.4
6y x -
3. 计算223)3(a a ÷-的结果是( )．
A.49a
B. 49a -
C.46a
D. 39a
4. 若,12,7==+mn n m 则22n mn m +-的值是（ ）
A. 11
B. 13
C. 37
D. 61
5.计算()()()-++2021
1
1
101010的结果是（ ） A. 1 B. 201 C.1
101100 D. 1
100100
6.三个连续偶数中，中间一个为m ，则它们的积是（ ）
A.m m -288
B. m m -34
C. m m -382
D. m m -34
7.一个正方形的边长增加了2cm ，面积增加了24cm 2 ,则这个正方形的原边长是（
） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
8.计算()()-+-2014201533的结果是（ ）
A. －3
B. －2×20143
C.－1
D.-20143
9.已知三个非零度角之和是180°，那么这三个角中至少有一个角不大于（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
10.下列各式计算正确的是( ).
A.3)3)(3(2-=-+x x x
B.92)32)(32(2-=-+x x x
C.92)3)(32(2-=-+x x x
D.125)15)(15(22-=-+b a ab ab
二、填空题（每题2分，共12分）
11. ()-2510＝
12. 532)(y y ÷=_______
13. 若194a a a y =⋅,则=y .
14.已知n y =1
3，n x =15，则()n xy ＝
15. 在同一平面内，已知∠AOB ＝60°，∠AOC ＝45°，则∠BOC ＝ 。
16.表示成度：43°13′48″＝ 。
三、解答题
17. 计算题（每小题4分，共16分）
（1） ()ab -25
12
（2） ()()a a -∙-2332
233
（3）()()m m +-57
（4）()()m m m --+2132412
18. （6分）先化简，再求值：
)32(3)143(222--+-x x x x x ，其中3-=x ．
19. （6分）如图有三种纸片若干.
A 如果用它们制成一个长为()m n +2,宽为()m n +2的大的纸片，则纸片I 需要 张，
纸片II 需要 张，纸片III 需要 张；
B 在右上方画出这个大的矩形纸片。
III II I
n
m
20.（6分）已知()()x
x x b -++2321中不含有x 2项，求b 的值。
21.（6分）已知a =1020，b =1105
，求()()a b -÷-55。
22. （6分）已知a m
=4，b m =5，c m =6求a b c m -+32的值。
23.（6分）解方程：()()()
m m m m
+--+= 21312310
24. （6分）在平面上有一点O，以O为顶点引出2条射线，可以组成1个角；引出3条射线，可以组成3个角；引出4条射线，可以组成几个角？引出5条呢？6条呢？如果引出射线n条呢？。