七年级数学阶段检测(二)
陕西省西安市浐灞二 2021-2022学年七年级下学期第二次阶段性检测数学试题
2021-2022学年七年级下学期第二次阶段性检测数学试题(时间:120分钟，满分:120分)一．选择题(共8小题.每小题3分,计24分)1.计算2022-1的结果是（）A.20221-B.-2022C.20221D.20222.第24届冬奥会于2022年在北京和张家口举办，本届冬奥会的主题是“一-起向未来”。
下列会标中不是轴对称图形的是（）3.下列四组图形中，是全等图形的一组是（）4.在数学探究活动课中,荣荣同学要用小木棒钉制成一个三角形,其中两根小木棒的长分别6cm ,8cm,则第三根小木棒的长度可取（）A.2cmB.6cmC.14cmD.16cm5.如图,∠BAC =90°,AD ⊥BC 于点D,∠BAD=32°,则∠C 的度数是（）A.30°B.32°C.34°D.36°(第5题图)(第6题图)(第7题图)(第8题图）6.如图,OP 平分∠MON,PA ⊥ON 于点A,点Q 是射线OM 上的一个动点,若连接PQ,则下列结论正确的是（）A.PA=PQB.PA<PQC.PA>PQ D PA ≤PQ7.如图,将一张长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠后,点C 落在点E 处,BE 交AD 于点F,再将△DEF 沿DF 折叠后,点E 落在点G 处,若DG 刚好平分∠ADB,则∠BDC 的度数为（）A.54°B.55°C.56°D.57°8.如图,在锐角△ABC 中，∠BAC=60°,BE ，CD 为△ABC 的角平分线.BE ，CD 交于点F,FG 平分∠BFC,有下列四个结论:①∠BFC =120°；②BD =BG ；③△BDF ≌△CEF;④BC=BD +CE.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共5小题.每小题3分,共15分)9.若a m =2,a n =8.则a m+n 的值为。
学易金卷：2022-2023学年七年级数学上学期第二次阶段性检测B卷(苏科版)A4版
2022-2023学年七年级上学期第二次阶段性检测A卷数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版七年级上册第一章~第五章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列各数中，无理数是（）D．A．﹣2 B．3.14 C．2272．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N3．下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．4．某商品原价格为a元，为了促销降价20%后，销售额猛增．商店决定再提价20%，提价后这种产品的价格为（）A．a元B．1.2a元C．0.96a元D．0.8a元5．在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2021个数是（）A．1B．3C．7D．96．已知a、b、c都是不等于0的数，求a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的所有可能的值有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）7．﹣1.5的绝对值是，﹣1.5的倒数是．8．一个整数6250…0用科学记数法表示为6.25×108，则原数中“0”的个数为．9．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b+c|的值为．10．若代数式3a m b2n与﹣2b n﹣1a2的和是单项式，则m+n＝．11．已知代数式x﹣3y的值是4，则代数式（x﹣3y）2﹣2x+6y﹣1的值是．12．当x分别为﹣1，1，2时，代数式kx+b的对应表如下：x﹣112kx+b m3n则m+2n＝．13．（3分）（2021秋•长沙期末）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．14．如果关于x的方程2x+1＝3和方程2-k-x3=0的解相同，那么k的值为．15．小明在学习简单的计算机编程后，按如图所示运算程序输入了一个正有理数x，结果计算恰好输出了小明想要的正整数35，那么小明开始输入的x的值为．16．m是常数，若式子|x+1|+|x﹣5|+|x+m|的最小值是7，则m的值是．三、解答题（本大题共10小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）（12-23-56）×（﹣60）；（2）﹣16+2×（﹣3）2．18．（8分）解方程：（1）4x﹣3＝2（x﹣1）；（2）x-x-22=1+2x-13．19．（6分）先化简，再求值：2x2y﹣[xy2-13（6xy﹣9x2y）]+2（2xy2﹣xy）．其中x＝2，y＝﹣3．20．（6分）将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为55的长方形中，求没有覆盖的阴影部分的周长．21．（8分）（2022秋•锡山区校级月考）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车80辆，但由于种种原因，该店铺的销售人员实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣5﹣6+14﹣8+17﹣6（1）根据记录的数据可知该店周六销售该品牌儿童滑板车辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆在50元的基础上另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？22．（10分）（2021秋•玄武区期末）某单位计划“双12期间”购进一批手写板，网上某店铺的标价为900元/台，优惠活动如下：销售量单价不超过10台的部分每台立减140元超过10台但不超过20台的部分每台立减220元超过20台的部分 每台立减300元（1）①若该单位购买了16台这种手写板，花了 元； ②若该单位购买了x （x ＞20）台这种手写板，花了 元；（用含x 的代数式表示）（2）若该单位购买的这种手写板均价为696元，求他们购买的数量．23．（8分）已知A ＝﹣2x 2+3x ﹣1，B ＝x 2﹣2x ．（1）当x ＝﹣2时，求A +2B 的值；（2）若A 与2B 互为相反数，求x 的值．24．（8分）姐姐在认真学习的时候，调皮的二宝把姐姐的一道求值题弄污损了，姐姐隐约辨识：化简（■m 2+3m ﹣4）﹣（3m +4m 2﹣2），其中m ＝﹣1．系数“■”看不清楚了．（1）如果姐姐把“■”中的数值看成2，求上述代数式的值；（2）若无论m 取任意的一个数，这个代数式的值都是﹣2，请通过计算帮助姐姐确定“■”中的数值．25．（10分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数 表示的点重合；（2）若﹣2表示的点与76表示的点重合，回答以下问题：①原点与数 表示的点重合；②若数轴上A 、B 两点之间的距离为2022，且A 、B 两点经折叠后重合，则A 、B 两点表示的数是 ．26．（8分）（1）已知关于x 的方程①：12（x +3）﹣m =-m-22的解比方程②：32（m ﹣x ）﹣2=54x 的解大2．求m 的值以及方程②的解．（2）根据如图所示的主视图、左视图、俯视图，想象这个物体的形状，解决下列问题：①写出这个几何体的名称 ；②若如图所示的主视图的长、宽分别为（1）中求得的m 的值与方程②的解，求该几何体的体积．（结果保留π）27．（10分）阅读理解：若A 、B 、C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A 的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；（1）初步认知：如图1，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D【A，B】的好点，【B，A】的好点（请在横线上填是或不是）；（2）知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．在M点的左边是否存在【N，M】的好点，如果有，请求出【N，M】的好点所表示的数是多少；如果没有，请说明理由．（3）深入探究：A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣4，点B所表示的数为2，在点B的左边有一点P，当点P表示的数是多少时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？。
2022—2023年人教版七年级数学(下册)期末阶段检测及答案
2022—2023年人教版七年级数学(下册)期末阶段检测及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（）A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<a<c<d D．a<d<b<c 2．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙3．如图，ABCD为一长方形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折，A、D两点分别与A D''、对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为（）A．60°B．65°C．72°D．75°4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A．x y50{x y180=-+=B．x y50{x y180=++=C．x y50{x y90=++=D．x y50{x y90=-+=5．如图，函数y1＝﹣2x 与y2＝ax+3 的图象相交于点A（m，2），则关于x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ＞﹣1D ．x ＜﹣16．已知关于x 的不等式3x ﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是（ ）A ．4≤m ＜7B ．4＜m ＜7C ．4≤m ≤7D ．4＜m ≤77．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（ ）A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个8．1221()()n n x x +-=( )A ．4n xB ．43n x ＋C ．41n x ＋D ．41n x －9．下列说法正确的是（ ）A ．零是正数不是负数B ．零既不是正数也不是负数C ．零既是正数也是负数D ．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数10．若320,a b -+=则a b +的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________．2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．3．已知80AOB ∠=，40BOC ∠= ，射线OM 是AOB ∠平分线，射线ON 是BOC ∠ 平分线，则MON ∠=________ .4．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c ＋b|＋|b －a|＝________．5．有三个互不相等的整数a,b,c ，如果abc=4，那么a+b+c=__________6．若实数a 、b 满足a 2b 40+-=，则2a b=_______. 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+ （2）2(3)7636x x x --+=-2．已知x ＝3是方程3[（3x +1）+()14m x -]＝2的解，n 满足关系式|2n +m |＝1，求m +n 的值．3．如图①，已知AD ∥BC ，∠B=∠D=120°．（1）请问：AB 与CD 平行吗？为什么？（2）若点E 、F 在线段CD 上，且满足AC 平分∠BAE ，AF 平分∠DAE ，如图②，求∠FAC 的度数．（3）若点E 在直线CD 上，且满足∠EAC=12∠BAC ，求∠ACD ：∠AED 的值（请自己画出正确图形，并解答）．4．如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA，OA=8，若点B的坐标为(a,b)，且b=444-+-+.a a（1）直接写出点A、B、C的坐标；（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.5．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？6．2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”．为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方．已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输话费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、C4、C5、D6、A7、C8、A9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、83、60°或20°4、a －b ＋c5、-1或-46、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）10m =；（2）5x =2、0或-13、（1）平行，理由略；（2）∠FAC =30°；（3）∠ACD ：∠AED=2：3或2：1．4、（1）A （8，0），B （4，4），C （0，4）；（2）t =3；（3）存在；点Q 坐标（0，12）或（0，−4）5、（1）答案见解析（2）36°（3）4550名6、（1）一辆大型渣土运输车每次运土方10吨，一辆小型渣土运输车每次运土方5吨；（2）4种；（3）选择“派出大型渣土运输车10辆、小型渣土运输车10辆”的方案划算．。
2022-2023学年苏科版七年级数学上册第二次阶段性(1-1-4-3)综合训练题(附答案)
2022-2023学年苏科版七年级数学上册第二次阶段性（1.1-4.3）综合训练题（附答案）一、选择题（共18分）1．下列计算正确的是（）A．2m+3n＝5mn B．x2+2x2＝3x4C．﹣a2b+ba2＝0D．3（a+b）＝3a+b2．下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有（）A．5个B．4个C．3个D．2个3．关于x的方程3﹣＝0与方程2x﹣5＝1的解相同，则常数a是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣34．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a＝b，则B．若a＝b，则ac＝bcC．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bD．若x＝y，则x﹣3＝y﹣35．若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（）A．任意一个有理数B．任意一个正数C．任意一个负数D．任意一个非负数6．若1＜x＜2，则的值是（）A．﹣3B．﹣1C．2D．1二、填空题（共30分）7．写出一个单项式，使得它与多项式m+2n的和为单项式：．8．单项式﹣的系数是，次数是．9．关于x，y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+2x﹣3y的差中不含二次项，则m＝10．已知A＝2x2+ax﹣5y+1，B＝x2+3x﹣by﹣4，且对于任意有理数x，y，代数式A﹣2B的值不变，则（a﹣a）﹣（2b﹣b）的值是．11．当a＝时，式子10﹣|a+2|取得最大值，2023+（﹣2a+1）2有最小值为．12．若（m﹣2）x3y|m|是关于x、y的五次单项式，则m的值是．13．若代数式3x n﹣（m﹣1）x+5是关于x的三次二项式，则（m﹣n）n的值为．14．用字母表示图中阴影部分面积．15．“科赫曲线”是瑞典数学家科赫1904构造的图案（又名“雪花曲线”）．其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图②．第二次操作，将图②中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为48的图③．如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”．若操作4次后所得“雪花曲线”的边数是.16．在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1＝2，a2＝，a3＝4，且任意相邻的三个数的积都相等．若前n个数的积等于64，则n＝．三、解答题（共72分）17．把下列各数分别填入相应的集合里．①﹣，②，③0，④﹣（﹣2）2，⑤﹣1.2，⑥0.5050050005…（每两个5之间多一个0），⑦32%，⑧．（1）无理数集合：{…}；（2）分数集合：{…}．18．）计算（1）﹣44﹣（﹣）×[4﹣（﹣2）2]﹣1；（2）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）﹣．19．化简（1）3ab﹣2（a2﹣ab）﹣（a2﹣ab）；（2）3x2﹣[x2﹣（4x﹣1）]+2（x2+5x﹣2）．20．先化简，再求值：6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中，x＝﹣1，y＝．21．解方程（1）5x+4＝3（x﹣4）；（2）﹣1＝；（3）﹣＝2．22．（4分）已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|+2b．23．若关于x的方程mx﹣＝（x﹣）有负整数解，求整数m的值．24．我们规定，若关于x的一元一次方程mx＝n（m≠0）的解为n﹣m，则称该方程为差解方程，例如：5x＝的解为x＝﹣5，则该方程5x＝就是差解方程．请根据上边规定解答下列问题（1）若关于x的一元一次方程3x＝a+1是差解方程，则a＝．（2）若关于x的一元一次方程3x＝a+b是差解方程且它的解为x＝a，求代数式4a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）]的值（提示：若m+n+1＝m，移项合并同类项可以把含有m的项抵消掉，得到关于n的一元一次方程，求得n＝﹣1）25．数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．当点P到达点C时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒．问：（1）t＝2秒时，点P在“折线数轴”上所对应的数是；点P到点Q的距离是个单位长度；（2）动点P从点A运动至C点需要秒；（3）P、Q两点相遇时，t＝秒；此时相遇点M在“折线数轴”上所对应的数是；（4）如果动点P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等，直接写出t的值．参考答案一、选择题（共18分）1．解：A．2m与3n不是同类项，不能合并，此选项错误；B．x2+2x2＝3x2，此选项错误；C．﹣a2b+ba2＝0，此选项正确；D．3（a+b）＝3a+3b，此选项错误；故选：C．2．解：下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x ﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有③④⑦，共3个．故选：C．3．解：方程2x﹣5＝1，移项得：2x＝1+5，合并得：2x＝6，解得：x＝3，把x＝3代入得：3﹣＝0，去分母得：6﹣3a+3＝0，解得：a＝3．故选：C．4．解：∵若a＝b，只有c≠0时，成立，∴选项A符合题意；∵若a＝b，则ac＝bc，∴选项B不符合题意；∵若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b，∴选项C不符合题意；∵若x＝y，则x﹣3＝y﹣3，∴选项D不符合题意．故选：A．5．解：由题意得：（﹣3﹣a）2＝（3+|a|）2，开平方得：9+6a+a2＝9+6|a|+a2，整理得：|a|＝a，故可得a为非负数．故选：D．6．解：∵1＜x＜2，∴x﹣2＜0，x﹣1＞0，x＞0，∴原式＝﹣1﹣（﹣1）+1＝1，故选：D．二、填空题（共30分）7．解：﹣m+（m+2n），＝﹣m+m+2n，＝2n，或m+2n﹣2n＝m．故答案为：﹣m或﹣2n．8．解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的数字因数﹣即为系数，所有字母的指数和是3+2＝5故答案为：5．9．解：∵关于x、y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+2x﹣3y的差中不含二次项，∴2mx2﹣2x+y﹣（﹣6x2+2x﹣3y）＝2mx2﹣2x+y+6x2﹣2x+3y＝（2m+6）x2﹣4x+4y，则2m+6＝0，解得：m＝﹣3．故答案为：﹣3．10．解：∵A＝2x2+ax﹣5y+1，B＝x2+3x﹣by﹣4，∴A﹣2B＝2x2+ax﹣5y+1﹣2（x2+3x﹣by﹣4）＝2x2+ax﹣5y+1﹣2x2﹣6x+2by+8＝（a﹣6）x+（2b﹣5）y+9，∵对于任意有理数x，y，代数式A﹣2B的值不变，∴a﹣6＝0，2b﹣5＝0，解得：a＝6，b＝2.5，则（a﹣a）﹣（2b﹣b）＝（6﹣2）﹣（5﹣）＝4﹣3＝．11．解：∵|a+2|≥0，∴当a+2＝0，即a＝﹣2时，式子10﹣|a+2|取得最大值；∵（﹣2a+1）2≥0，∴当﹣2a+1＝0，即a＝时，2023+（﹣2a+1）2有最小值为2023．故答案是：﹣2，2023．12．解：∵（m﹣2）x3y|m|是关于x、y的五次单项式，∴3+|m|＝5，m﹣2≠0，∴m＝﹣2．故答案为：﹣2．13．解：∵代数式3x n﹣（m﹣1）x+5是关于x的三次二项式，∴n＝3，m﹣1＝0，解得：m＝1，∴（m﹣n）n＝（1﹣3）3＝﹣8．故答案为：﹣8．14．解：∵梯形的面积为，圆的面积为π×（）2，∴阴影部分的面积为，故答案为．15．解：操作1次后所得“雪花曲线”的边数为12，即3×41＝12；操作2次后所得“雪花曲线”的边数为48，即3×42＝48；操作3次后所得“雪花曲线”的边数为192，即3×43＝192；所以操作4次后所得“雪花曲线”的边数为768，即3×44＝768；故答案为：768．16．解：由任意相邻的三个数的积都相等．可知：a4＝2，a5＝，a6＝4，…，可得：a1，a4，a7，…，a3n﹣2，相等为2，a2，a5，a8，…，a3n﹣1，相等为，a3，a6，a9，…，a3n，相等为4，∵相邻的三个数的积为2，∴将这列数每3个分成一组，∵64＝26，可知6组数之积为64，则n＝18，满足题意；由规律，得a16＝2，a17＝，a18＝4，a17•a18＝1，∴前16个数之积为64，则n＝16满足题意；由规律，得a19＝2，a20＝，a21＝4，a22＝2，•a23＝，它们五个数相乘为1，所以前23个数之积为64．则n＝23满足题意．故答案为18或16或23．三、解答题（共72分）17．解：（1）无理数集合：{⑥⑧…}；（2）分数集合：{②⑤⑦…}．故答案为：⑥⑧；②⑤⑦．18．解：（1）﹣44﹣（﹣）×[4﹣（﹣2）2]﹣1＝﹣256﹣（﹣）×（4﹣4）﹣1＝﹣256﹣（﹣）×0﹣1＝﹣256﹣0﹣1＝﹣257；（2）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）﹣＝﹣1÷25×（﹣）﹣＝﹣1××（﹣）﹣＝﹣＝﹣．19．解：（1）3ab﹣2（a2﹣ab）﹣（a2﹣ab）＝3ab﹣2a2+2ab﹣a2+ab＝6ab﹣3a2；（2）3x2﹣[x2﹣（4x﹣1）]+2（x2+5x﹣2）＝3x2﹣（x2﹣4x+1）+2x2+10x﹣4＝3x2﹣x2+4x﹣1+2x2+10x﹣4＝4x2+14x﹣5．20．解：原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝2x2+10y，当x＝﹣1，y＝时，原式＝2×1+10×＝2+5＝7．21．解：（1）5x+4＝3（x﹣4），去括号得，5x+4＝3x﹣12，移项得，5x﹣3x＝﹣4﹣12，合并同类项得，2x＝﹣16，系数化为1得，x＝﹣8；（2）﹣1＝，去分母得，3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），去括号得，12x﹣9﹣15＝10x﹣10，移项得，12x﹣10x＝9+15﹣10，合并同类项得，2x＝14，系数化为1得，x＝7；（3）﹣＝2，原方程变形为，去分母得，3（4x+30）﹣2（10x﹣1）＝12，去括号得，12x+90﹣20x+2＝12，移项得，12x﹣20x＝12﹣92，合并同类项得，﹣8x＝﹣80，系数化为1得，x＝10．22．解：由数轴可得：a+c＞0，b﹣c＜0，a﹣b＞0，则原式＝a+c﹣（b﹣c）﹣（a﹣b）+2b＝a+c﹣b+c﹣a+b+2b＝2b+2c．23．解：因为关于x的方程mx﹣＝（x﹣）有负整数解，所以解方程，得x＝，所以m﹣1＜0，所以m＜1，所以整数m的值为：0，﹣1．24．解：（1）∵关于x的一元一次方程3x＝a+1是差解方程，∴＝a+1﹣3，解，得，故答案为：．（2）∵关于x的一元一次方程3x＝a+b是差解方程且它的解为x＝a，∴a＝＝a+b﹣3，解，得，b＝3．4a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）]＝4a2b﹣（2a2﹣2ab2+4a2b）＝4a2b﹣2a2+2ab2﹣4a2b＝﹣2a2+2ab2，当，b＝3时，原式＝﹣2×+2××9＝．25．解：如图所示：（1）设动点P从点A出发，运动2秒后的点对应数为x，∵点P以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，∴AP＝2×2＝4，又∵x﹣（﹣10）＝4，解得：x＝﹣6，又∵同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，∴QC＝2×1＝2，又∵AC＝28，AC＝AO+OB+BC，∴点P到点Q的距离＝28﹣4﹣2＝22；故答案为﹣6，22；（2）由图可知：动点P从点A运动至C分成三段，分别为AO、OB、BC，AO段时间为，OB段时间为＝10，BC段时间为＝4，∴动点P从点A运动至C点需要时间为5+10+4＝19（秒），故答案为19秒；（3）设点Q经过8秒后从点B运动到OB段，再经进y秒与点P在OB段相遇，依题意得：3+y+2y＝10，解得：y＝，∴P、Q两点相遇时经过的时间为8+＝（秒），此时相遇点M在“折线数轴”上所对应的数是为3+＝；故答案为，；（4）当点P在AO，点Q在BC上运动时，依题意得：10﹣2t＝8﹣t，解得：t＝2，当点P、Q两点都在OB上运动时，t﹣5＝2（t﹣8）解得：t＝11，当P在OB上，Q在BC上运动时，8﹣t＝t﹣5，解得：t＝；当P在BC上，Q在OA上运动时，t﹣8﹣5+10＝2（t﹣5﹣10）+10，解得：t＝17；即PO＝QB时，运动的时间为2秒或秒或11秒或17秒．。
人教版初中数学七年级上第二次阶段测试--数学(含答案)
初一数学说明：本试卷满分120分，考试时间90分钟。
共五大题，25小题。
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（ ）A ．B ．﹣C ．﹣D ．2．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为( ) 平方千米。
A ．148×106 B ．14.8×107 C ．1.48×108 D ．1.48×109 3．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（ ）A ．a 2和－2aB ．2m 2n 和3nm 2C ．－5ab 和-5abcD ．x 3和23 4．下列图形不是正方体展开图的是( )ABCD5．如果a ＜0，b ＞0，a+b ＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（ ）A ． a ＜﹣b ＜b ＜﹣aB ． a ＜﹣b ＜﹣a ＜bC ． ﹣b ＜a ＜b ＜﹣aD ． ﹣b ＜a ＜﹣a ＜b 6．解方程时，去分母后可以得到（ ）A ．1﹣x ﹣3=3xB ．6﹣2x ﹣6=3xC ．6﹣x+3=3xD ．1﹣x+3=3x7．小李在解方程5a －x ＝13(x 为未知数)时，错将－x 看作＋x ，得方程的解为x=-2，则原方程的解为( )A ．x=－3B ．x=0C ．x=2D ．x=1 8．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元9.某市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化.现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是 ( )A. 5(x+21－1)=6(x －l)B. 5(x+21)=6(x －l)C. 5(x+21－1)= 6xD. 5(x+21)=6x 10.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2017应标在（ ）题号 一二三四五总分1718 19 20 21 22 23 24 25得分A ．第504个正方形的左下角B ．第504个正方形的右下角C ．第505个正方形的左下角D ．第505个正方形的右下角二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.化简：35--= ， =--)3( 。
山西省2018-2019学年第二学期七年级阶段二质量评估试题·数学(华师版)·试题+答案
七年级数学答案（华师版） 第 ２ 页 （共 4 页）
20． 解：（1）分类讨论 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分
（2）①当 2x-1≥0 时，2x-1＝5，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
解得 x＝3，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
的解互为相反数，则 k 的值是 ________.
x+2y=-1
15. 对于 x，y 定义一种新运算“☆”，x☆y＝ax＋by，其中 a，b 是常数，等式右边是通常的加法
和乘法运算．已知 3☆5＝15，4☆7＝28，则 1☆1 的值为 ________．
七年级数学（华师版） 第 ２ 页 （共 4 页）
A． 0 个
B． 1 个
C． 2 个
D． 3 个
第Ⅱ卷 非选择题 （共 ９0 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 ３ 分，共 １5 分）
11.“m 的 2 倍与 8 的和不大于 2 与 m 的和”用不等式表示为 ________．
12． 若 x＋y＝7，3x－5y＝－3，则 3（x＋y）－（3x－5y）的值是 ________．
项符合题目要求）
沿 1. 下列选项中，是一元一次方程的是
此 A. 3x+y=1
B. a2+2ab+b2
线
C. 3x-3=2（x-2）
D. 2x-3<0
折
2． 若 x＞y，则下列式子中错误的是
叠 A． x－3＞y－3
B.
x 3
＞
y 3
C． x＋3＞y＋3
D． －3x＞－3y
3. 若 x=2 是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ于 x 的方程 2x+3m-1=0 的解，则 m 的值为
2024年人民版七年级数学下册阶段测试试卷108
2024年人民版七年级数学下册阶段测试试卷108考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图，这次调查一共抽取了______ 名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是______(??)A. 12015%B. 12030%C. 20030%D. 1005%2、下列说法中，正确的有（）A. 两点之间，直线最短B. 连结两点的线段叫做两点的距离C. 过两点有且只有一条直线D. AB=BC，则点B是线段AC的中点3、下列计算正确的是（）A. a2+a2=a4B. a4•a4=a16C. -a4•（-a）2=a6D. （-a2）2=a44、如图；四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若原点在点N与点P之间，则绝对值最大的数表示的点是（）A. 点MB. 点PC. 点QD. 点N5、自2010年1月1日起，移动电话在本地拨打长途电话时，将取消现行叠加收取的本地通话费；在国内漫游状态下拨打国际及台港澳电话，取消现行叠加收取的漫游主叫通话费．据有关电信企业测算，这些措施每年可为手机用户减负逾60亿元．60亿元用科学记数法表示为A. 6×10元B. 60×108元C. 6×109元D. 6×1010元评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、有规律地排列着这样一些单项式：-xy，x2y，-x3y，x4y，-x5y，，则第n个单项式（n≥1正整数）可表示为____．7、（2013•益阳）某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动；小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图（图）．。
2023~2024学年度七年级上册学业质量检测(月考二)11.30 数学试卷(含答案)
∴ MN =|-1+3t-7-2t|=|t-8|.
∵ MN = 12AB,
∴
|t-8|=
1 2
×8.
解 得t=12 或t=4. ∴ 它们运动的时间是12秒或4秒.(10分)
=2x +2.(3分) 当x =-3时, 原式=2× (-3)+2
= -6+2 = -4.(5 分 )
四、 解答题(每小题7分,共28分) 19.解 : (1)超 出 的 质 量 为 :
-5×2+ (-2)×4+0×5+1×5+3×1+6×3 = -10+-8+0+5+3+18 =8(克 ).(3 分 ) 总 质 量 为 :350×20+8=7008(克 ).(5 分 ) 答 : 这 批 抽 样 检 测 样 品 总 质 量 是 7008 克 ; (2)因 为 绝 对 值 小 于 或 等 于 2 的 食 品 的 袋 数 为 :4+5+5=14(袋 ), 所以合格率为:1240×100% =70%, 答 : 这 批 样 品 的 合 格 率 为 70% .(7 分 ) 20.解:(1)4x -3 5x +3;(4分) (2)5A -4B =5(4x -3)-4(5x +3)=20x -15-20x -12=-27.(7分) 21.解 : (1)第 一 步 开 始 出 现 了 错 误 , 产 生 错 误 的 原 因 是 等 式 的 右 边 没 乘 6; (2 分 ) (2)第 三 步 变 形 的 依 据 是 等 式 性 质 1; (3 分 )
五Байду номын сангаас 解答题(每小题8分,共16分) 23.解 : (1)答 案 不 唯 一 , 例 如 :
2022-2023学年苏科版七年级数学上册第二次阶段性(1-1-6-1)综合训练题(附答案)
2022-2023学年苏科版七年级数学上册第二次阶段性（1.1-6.1）综合训练题（附答案）一、单选题（共18分）1．下列运算正确的是（）A．﹣1+2＝3B．3×（﹣2）＝1C．﹣1﹣2＝﹣3D．﹣12020＝12．下列说法正确的是（）A．是单项式B．是单项式C．是单项式D．（a﹣b）2是单项式3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1074．已知关于y的方程y+3m＝24与y+4＝1的解相同，则m的值是（）A．9B．﹣9C．7D．﹣85．下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数﹣2017将与圆周上的哪个数字重合（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（共30分）7．比较大小：﹣．8．在x﹣3y＝3中，用含x的代数式表示y，得．9．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的是（写序号）10．若m﹣n＝﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n＝．11．若（a﹣2）x|a|﹣1﹣2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝．12．一台电器原价是a元，按8折优惠出售，用式子表示现价为元．13．如图，将五角星沿虚线折叠，使得A，B，C，D，E五个点重合，得到的立体图形是．14．一个正方体的数字魔方的平面展开图如图所示，将它折成正方体，若每组对立面的代数式相等，则A＝．15．如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1dm和2dm，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1dm2需用油漆4g，那么喷涂这个玩具共需油漆g．16．已知（a+1）2+|b+5|＝b+5，且|2a﹣b﹣1|＝1，则ab＝．三、解答题（共72分）17．计算：（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）；（2）8﹣（﹣4）÷22×3．18．解方程：（1）5（x﹣1）﹣2（1﹣x）＝3+2x．（2）﹣1＝．19．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简2|a+b|﹣|a﹣b|．20．小王在解关于x的方程2a﹣2x＝15时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x＝3，求原方程的解．21．如图，是由7个棱长为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（注：所画线条用黑色签字笔描黑）（2）该几何体的表面积（含下底面）为；（直接写出结果）（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线BD；（3）连接BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E；（5）在直线BD上找一点P，使得P A+PC的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）23．用一元一次方程解决问题：小芳的爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？24．定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数．若x≥0，则[x]＝x﹣2；若x＜0，则[x]＝x+2．例：[1]＝1﹣2＝﹣1，[﹣2]＝﹣2+2＝0．（1）求[]，[﹣1]的值；（2）已知有理数a＞0，b＜0，且满足[a]＝[b]，试求代数式（b﹣a）3﹣2a+2b的值；（3）解方程：[2x]+[x+1]＝1．25．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶．1.5小时后两车相距70km；2小时后两车相遇．相遇时快车比慢车多行驶40km．（1）甲乙两地之间相距km；（2）求快车和慢车行驶的速度；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，快车出发多长时间，两车相距35km？26．在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足|a+5|+（b﹣7）2＝0．其中O为原点，如图：（1）直接写出：a＝，b＝，A，B两点之间的距离为；（2）在数轴上有一动点M，若点M到点A的距离是点M到点B的距离的2倍，求点M 对应的数；（3）在数轴上有一动点P，动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度；然后在此位置进行第二次运动，向右运动2个单位长度；然后在此位置进行第三次运动，向左运动3个单位长度…；按照如此规律不断地进行左右运动，当运动到2021次时，求此时点P所对应的有理数．参考答案一、单选题（共18分）1．解：A、原式＝+（2﹣1）＝1，不符合题意；B、原式＝﹣3×2＝﹣6，不符合题意；C、原式＝﹣（1+2）＝﹣3，符合题意；D、原式＝﹣1，不符合题意．故选：C．2．解：A选项，分母中有未知数，不是整式，不是单项式，故该选项不符合题意；B选项，单独的一个数字是单项式，故该选项符合题意；C选项，是多项式，故该选项不符合题意；D选项，（a﹣b）2是多项式，故该选项不符合题意；故选：B．3．解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．4．解：y+4＝1，解得y＝﹣3，把y＝﹣3代入y+3m＝24，得3+3m＝24．解得m＝9，故选：A．5．解：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同；圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同；球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同．共2个同一个几何体的主视图与俯视图相同．故选：B．6．解：圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则与圆周上的0重合的数是﹣2，﹣6，﹣10…，即﹣（﹣2+4n），同理与3重合的数是：﹣（﹣1+4n），与2重合的数是﹣4n，与1重合的数是﹣（1+4n），其中n是正整数．而﹣2017＝﹣（1+4×504），∴数轴上的数﹣2017将与圆周上的数字1重合．故选：B．二、填空题（共30分）7．解：∵﹣＜0，＞0，∴﹣＜．故答案为：＜．8．解：∵x﹣3y＝3，∴y＝，故答案为：．9．解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知a＜c＜b．①正确；②a＜﹣2，则﹣a一定大于2，而b＜1，所以﹣a＞b，错误；③∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，③错误；④∵a＜c，∴c﹣a＞0，错误．故答案为②③④．10．解：∵m﹣n＝﹣1，∴（m﹣n）2﹣2m+2n＝（m﹣n）2﹣2（m﹣n）＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）＝1+2＝3．故答案为：3．11．解：（a﹣2）x|a|﹣1﹣2＝0是关于x的一元一次方程，∴a﹣2≠0，|a|﹣1＝1，解得a＝﹣2．故答案为：﹣2．12．解：由题意得：现价为：0.8a元，故答案为：0.8a．13．解：底面是五边形，侧面是三角形，实际上是正五棱锥的展开图，所以是正五棱锥．故答案为正五棱锥．14．解：∵每组对立面的代数式相等，∴x＝5，A＝3x﹣y，﹣x+2y＝3，∴y＝4，∴A＝3x﹣y＝3×5﹣4＝11．故答案为：11．15．解：玩具的表面积为：6×（2×2）+4×（1×1）＝28平方分米，所以喷涂这个玩具共需油漆28×4＝112克．故答案为：112．16．解：∵（a+1）2≥0，|b+5|≥0，∴b+5≥0，∴（a+1）2＝0，解得，a＝﹣1，则|﹣2﹣b﹣1|＝1，即|﹣b﹣3|＝1，∴﹣b﹣3＝±1，解得，b＝﹣4或﹣2，∴ab＝2或4，故答案为：2或4．三、解答题（共72分）17．解：（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）＝﹣9+5+12+（﹣3）＝5；（2）8﹣（﹣4）÷22×3＝8﹣（﹣4）÷4×3＝8+1×3＝8+3＝11．18．解：（1）去括号得：5x﹣5﹣2+2x＝3+2x，移项合并得：5x＝10，解得：x＝2；（2）去分母得：x+1﹣2＝2﹣3x，移项合并得：4x＝3，解得：x＝0.75．19．解：由数轴可知a＜0＜b，∵|b|＞|a|，∴b＞﹣a，∴a+b＞0，∴2|a+b|﹣|a﹣b|＝2（a+b）﹣（b﹣a）＝2a+2b﹣b+a＝b+3a．20．解：根据题意得：2a+6＝15，a＝，原方程为：9﹣2x＝15原方程的解是：x＝﹣3．21．解：（1）如图所示：；（2）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）＝（8+12+8）×1＝28×1＝28故该几何体的表面积（含下底面）为28；（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体．故答案为：28；2．22．解：图形如图所示．理由：两点间线段最短23．解：设小芳家有x个人，根据题意得3x+3＝4x﹣2，解得x＝5．3x+3＝3×5+3＝18．答：小芳家有5个人，爸爸买了18个苹果．24．解：（1）[]＝﹣2＝﹣，[﹣1]＝﹣1+2＝1；（2）a＞0，b＜0，[a]＝[b]，即a﹣2＝b+2，解得：a﹣b＝4，故（b﹣a）3﹣2a+2b＝（b﹣a）3﹣2（a﹣b）＝（﹣4）3﹣8＝﹣72；（3）当x≥0时，方程为：2x﹣2+x+1﹣2＝1，解得：x＝；当﹣1≤x＜0时，方程为：2x+2+x+1﹣2＝1，解得：x＝0（舍弃）；当x＜﹣1时，方程为：2x+2+x+1+2＝1，解得：x＝﹣；故方程的解为：x＝．25．解：（1）70÷（2﹣1.5）×2＝70÷0.5×2＝280（km）．答：甲乙两地之间相距280km；（2）（280÷2+40÷2）÷2＝160÷2＝80（km/h），（280÷2﹣40÷2）÷2＝120÷2＝60（km/h），故快车行驶的速度80 km/h，慢车行驶的速度60km/h．（3）设快车出发x小时，两车相距35km，①两车相遇前，相距35km，则有80x+35+60x＝280，解得x＝；②两车相遇后，相距35km，则有80x﹣35+60x＝280，解得x＝；③快车到达乙地后，慢车到达甲地前，相距35km，则有80x﹣280+35＝60x，解得x＝，因为慢车走完全程需要小时，＞，所以不合题意，舍去；④慢车到达甲地后，相距35km，则有80x+35＝280×2，解得x＝综上所述，小时或小时或小时，两车相距35km．故答案为：280．26．解：（1）由非负数的意义得：a+5＝0，b﹣7＝0，解得：a＝﹣5；b＝7，∴AB＝7﹣（﹣5）＝7+5＝12，故答案为：﹣5，7，12；（2）设点M对应的数为t，①当t＜﹣5时，AM＝2BM，此种情况不成立；②当﹣5≤t≤7时，AM＝2BM，则t+5＝2（7﹣t），解得：t＝3，③当t＞7时，AM＝2BM，则t+5＝2（t﹣7），解得：t＝19，综上，点M对应的数是3或19；（3）由题意得：﹣5﹣1+2﹣3+•﹣2021＝﹣5+（﹣1+2）+（﹣3+4）+•+（﹣2019+2020）﹣2021＝﹣5+1+1+•+1﹣2021＝﹣5+1010﹣2021＝﹣1016．此时点P所对应的有理数是﹣1016．。
七年级数学上册 阶段性测试(二)(含答案)
二
填空题
(每小题5分，共20分)
9．三个不同的有理数(不全同号)的和为1，请你写出一个算式：
(－3)＋5＋(－1)（答案不唯一） ____________________________________ ． 10．若|a|＝8，b的相反数为5，则a＋b的值是__________ 3或－13 ．
11．规定图形 则 ＋
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阶段性测试（二）
15．(10
第 10 页
5 2 3 1 分)计算－56＋－93＋17 ＋－32时，小明把整数与分数拆开，再 4
运用加法运算律计算：
2 1 5 3 解： 原式＝（－5）＋（－6）＋（－9）＋－3＋17＋4＋（－3）＋－2 5 2 3 1 ＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋－6＋－3＋ ＋－2 4 1 ＝0＋ －14
B．－8 D．8
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阶段性测试(二)
3．用算式表示“比－4 ℃低6 ℃的温度”正确的是( B )
A．－4＋6＝2 C．－4＋6＝－10 B．－4－6＝－10 D．－4－6＝－2
第3 页
4．引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，用式子表示正确的 是( D ) A．a＋b－C＝a＋b＋C B．a－b＋C＝a＋b＋C
后计划往仓库中补充1.2万件，但因为某些原因，少往仓库中补充0.3万件，
则现在仓库中的货物有( B ) A．1.8万件 C．1.5万件 B．1.7万件 D．1.1万件
8．已知|a|＝3，|b|＝4，且a，b异号，则a－b的值为( D ) A．1或7 C．±1 B．－1或7 D．±7
第二章阶段检测卷(课件)人教版(2024)数学七年级上册
＝ ×
−
＋
−
− ＋
− ＋…＋
−
ቁ
＝
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
23. 若 a ， b 互为相反数， b ， c 互为倒数，并且 m 的绝对值是1.
(1) a ＋ b ＝
1
2
，求2a－S
＝2 a －3 b ＋2 b ＋2＋ b ＋
＝2 a ＋ .
所以2 a － S ＝2 a －2 a － ＝－ .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
12
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22
23
感谢聆听
11. 计算：－3－(－5)＝
12.
2
计算：－12 024×(－3)2＝
，(－3)×(－5)＝
－9
；
(－7)÷
13. 如果(a－2)2＋ + 3 ＝0，则(a＋ b )2 025＝
14.
15
.
2
−1
5
－1
.
2 0232 +2 025 2
专题20 第二阶段检测卷(第八～十章)-2020-2021学年度人教版七年级数学下册(解析版)
2020－2021学年度人教版七年级数学下册新考向多视角同步训练第二阶段检测卷(第八～十章)[时间:90分钟 满分:120分]一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,24分在每小题的4个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.(2020江苏连云港二中月考,1,★☆☆)若方程mx －2y ＝3x+4是关于x 、y 的二元一次方程,则m 的取值范围是( ) A.m≠0B.m≠3C.m≠－3D.m≠22.(2020河北邢台一中月考,1,★☆☆)下列调查中,适合采用全面调查方式的是( ) A.了解一批同种型号电池的使用寿命 B.电视台为了解某栏目的收视率C.了解某水库的水质是否达标D.了解某班40名学生“100米跑”的成绩3.(2020四川雅安中考,2,★☆☆)不等式组⎩⎨⎧x ≥－2x<1的解集在数轴上表示正确的是( )( )4.(2020河北唐山实验中学月考,3,★☆☆)方程组⎩⎨⎧x+y ＝5x －y ＝1 的解是( )A. ⎩⎨⎧x ＝4y ＝1B.⎩⎨⎧x ＝1y ＝4C.⎩⎨⎧x ＝3y ＝2D.⎩⎨⎧x ＝2y ＝35.(2020湖南湘潭中考改编,7,★☆☆)为庆祝建党99周年,某校八年级(3)班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展,给班上同学布置了一项课外作业从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作： A.“北斗卫星”；B.“5G 时代”；C.“智轨快运系统”；D.“东风快递”；E.“高铁”统计同学们所选内容的频数,绘制如图所示的折线统计图,则选择“5G 时代”的频率是( ) A.0.25B.0.3C.25D.306.(2020四川宜宾期末,5,★☆☆)甲、乙两位同学在解关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧bx －y ＝22x+ay ＝1 时,甲同学看错a 得到方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3y ＝4 ,乙同学看错b 得到方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2y ＝－3,则x+y 的值为 ( )A.0B.14 C.34 D.547.(2020江苏扬州仪征模拟,6,★★☆)关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －m>07－2x>1的整数解只有4个,则m 的取值范围是( )A.－2<m≤－1B.－2≤m≤－1C.－2≤m<－1D.－3<m≤－28.(2020广东梅州三中月考,6,★★☆)某种出租车的收费标准:起步价8元(距离不超过3km,都付8元车费),超过3km 以后,每增加1km,加收1.2元(不足1km 按1km 计).若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是x km, 共付车费14元,那么x 的最大值是( ) A.6B.7C.8D.9二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9.(2020湖北黄冈东坡中学月考,10,★☆☆)将二元一次方程－2x+y ＝3改写成用含x 的代数式表示y 的形式为________________。
七年级数学(下)学期 第二次质量检测测试卷含答案
52×_____＝______×25；
(2)设这类等式左边的两位数中，个位数字为a，十位数字为b，且2≤a＋b≤9，则用含a，b的式子表示这类“数字对称等式”的规律是_______．
24．对于实数a，我们规定：用符号 表示不大于 的最大整数，称 为a的根整数，例如： ， =3．
5．给出下列各数①0.32，② ，③ ，④ ，⑤ （每两个6之间依次多个0），⑥ ，其中无理数是（）
A．②④⑤B．①③⑥C．④⑤⑥D．③④⑤
6．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣ 不仅是有理数，而且是分数；④ 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（ ）
D．实数包括正实数、负实数
3．如图，在数轴上表示实数 的点可能是（）
A．点 B．点 C．点 D．点
4．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2019次后，则数2019对应的点为（）
A．点AB．点BC．点CD．这题我真的不会
A．7个B．6个C．5个D．4个
7．下列命题中，①81的平方根是9；② 的平方根是±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±4；⑤ ，其中正确的个数有（）
A．1B．4B．±4C． D．±
9．下列说法：①有理数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③某数的绝对值是它本身，则这个数是非负数；④16的平方根是4，用式子表示是 ．⑤若a0，则 ，其中错误的有（）
七年级数学上册阶段许2第2章有理数的运算2-1-2-4作业新版浙教版
＝1250(元)，到乙店购买需要花费：25×60×(1－
16%)＝1260(元)，到丙店购买需要花费：25×60－
25×60 100
× 15 ＝ 1500 － 225 ＝ 1275( 元 ) ， ∵ 1250 ＜
1260＜1275，答：到甲店购买比较省钱，最少费用
为 1250 元．
17．(12分)伽师瓜是喀什地区伽师县的特产，可称得 上是新疆瓜果的珍品，享誉全国．伽师县的张师傅将自 家种植的伽师瓜进行网上销售，原计划每天销售100公 斤伽师瓜，由于受到实际产量的影响，每天的实际销售 量与计划销售量相比略有不同．第一周的销售情况如下 表所示(超额记为正，不足记为负．单位：公斤)：
3．某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差
不得超过20℃，若不考虑其他因素，表中的四个地
区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物？( B )
A.甲 B．乙
C．丙
D．丁
4．－6×(112 －123 ＋254 )＝－12 ＋10－54 这
步运算运用了( D )
A．加法结合律
B．乘法结合律
C．乘法交换律
4―÷―2→ 2―÷―2→ 1 如果正整数 m 最少经过 6 步运算可
得到 1，则 m 的值为__1_0_或___6_4__．
三、解答题(共 48 分) 13．(8 分)计算：
(1)|0.75|＋(＋314 )－(－0.125)－|－0.125|；34
＋13
根据表格回答下列问题： (1)张师傅前三天共卖出________公斤伽师瓜； (2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 ________公斤伽师瓜； (3)若伽师瓜的网上售价为每公斤8元，运费为每公 斤3元，求张师傅本周的总收入．
北京市师达中学2022-2023学年度七年级第二学期数学阶段练习word版附详细答案
北京市师达中学2022-2023学年度第二学期阶段练习 初一数学 2023.05一个.1.下列各数中，无理数是( )A.√9B.3.14C.√−83D.2π 2.以下问题，不适合用全面调查的是( )A.调查全班同学的睡眠时间B.调查某品牌热水器的使用寿命C.调查某校学生的核酸检测结果D.调查某次航班乘客随身携带物品情况 3.在平面直角坐标系中，点P(5，−1)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.一副三角板如图所示放置，AB∥DC，∠CAE 的度数为( )A.45°B.30°C.15°D.10°5.下列式子正确的是( )A.−√−273=3 B.√(−2)2=−2 C.−√16=4 D.√9=±3 6.若m ＞n ，则下列不等式中一定成立的是( )A.m+3＜n+3B.3m ＜3nC.a −m ＜a −nD.ma 2＞na 2B7.现有2分硬币和5分硬币共14枚，共4角6分，若设2分硬币x枚，5分硬币y枚，则可列方程组为( )A.{x+y=142x+5y=46 B.{x+y=14 2x+5y=0.46C.{x+y=142x+5y=4.6 D.{x+y=14 0.02x+0.05y=468.6−√13的整数部分为( )A.1B.2C.3D.49.不等式组{2x+1≥34x−1<7的解集是( )A.x≥1B.1≤x＜2C.x＜2D.x＜1210.定义x表示不超过实数x的最大整数，例如：[3.1]=3.给出下列结论：①[−1.2]= −2；②若[x]=3，则3≤x＜4；③若1.5≤x≤2，则[x]=1；④若[x]=2，[y]=4，则6≤[x+y]＜8其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本题共24分，每题3分)11.已知二元一次方程2x−y=3，用含x的代数式表示y，则y=________.12.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，且∠1=125°，那么∠3=_______.13.在平面直角坐标系中，若点P(2，a)到x轴的距离是3，则a的值是________.14.若一个正数的两个平方根分别是9−a和5a+3，则a的值是________.15.关于x的不等式a x＜3解集是x＞3a，写出一个满足条件的a的值：a=_________.16.如图，AB∥CD，直线EF交CD于点O，过O作OG⊥EF，交AB于点G，∠1=42°，则∠2=_______°.17.如图，要使输出的y值大于100，则输入的最小正整数x是_______.18.在平面直角坐标系x Oy 中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，点P 在y 轴上，设三角形ABP 和三角形ABC 的面积分别为S 1和S 2，如果S 1≥32S 2，那么点P 的纵坐标y P 的取值范围是_________.三、解答题(本题共46分，第19～20，22题，每题4分，第23～24题，每题5分，第21，25～27题，每题6分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19.计算：√−643+(√5)2+|1−√3|.20.解不等式4x −6≤2(4x +3)，并把它的解集在数轴上表示出来.21.如图，在平面直角坐标系x Oy 中，A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).将三角形ABC 向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，可以得到三角形A 1B 1C 1.其中点A 1、B 1、C 1分别与点A 、B 、C 对应. (1)画出平移后的三角形A 1B 1C 1； (2)直接写出A 1、B 1、C 1三个点的坐标；(3)已知点P 在x 轴上，以B 1、C 1、P 为顶点的三角形面积为2，求点P 的坐标.第16题图第17题图22.若关于x 的不等式组{2x −3>0x −2a ＜3恰好有2个整数解，求实数a 的取值范围.23.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：AD∥BC.24.一群男同学去某地旅游住宿，有若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满，但至少有一人.请问可能有多少间宿舍，多少名学生？ 25.随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具.为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间x (单位：小时)的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息a.该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布表如下：ADECFB12 43根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调研，随机抽取_______名社区居民进行调查； (2)表中m 的值为________，n 的值为________；(3)第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是_______； (4)请补全频数分布直方图；(5)若该社区共有500位居民选择使用共享单车出行，请你估计使用共享单车的时间小于10小时的居民约有______人.26.将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为M ，将不等式(组)的解集记为N ，给出定义：若M 中的数都在N 内，则称M 被N 包含；若M 中至少有一个数不在N 内，则称M 不能被N 包含. 如：方程组{x =0x +y =2的解为{x =0y =2,记A ：｛0，2｝，方程组{x =0x +y =4的解为{x =0y =4，记B:｛0，4｝，不等式x −3＜0的解集为x ＜3，记H ：x ＜3.因为O ，2都在H 内，所以A 被H 包含；因为4不在H 内，所以B 不能被H 包含. (1)将方程组{2x −y =53x +4y =2的解中的所有数的全体记为C ，将不等式x +1≥0的解集记为D ，请问C 能否被D 包含？说明理由；第1组第2组第3组第4组第5组 15%小时人数(2)将关于x ，y 的方程组{2x +3y −5a =−1x −2y +a =3的解中的所有数的全体记为E ，将不等式组{3(x −2)≥x −42x+13>x −1的解集记为F ，若E 不能被F 包含，直接写出实数a 的取值范围.27.在平面直角坐标系x Oy 中，对于任意一点A(x ，y)，定义点A 的离心值p(A)：p(A)={|x |,(|x|≥|y|)|y |,(|x|＜|y|).例如：对于点A(-6，3)，因为|−6|＞|3|，所以p(A)=|−6|=6.(1)已知B(0，5)，C(−3，3)，D(−√2，−1)，将p(B)、p(C)、p(D)按从小到大的顺序排列(用“＜”连接)____________.(2)如图1，点P(−1，3)，E(−1，−3)，线段PE 上的点M(x ，y). ①若p(M)=1.5，直接写出M 的坐标__________. ②在备用图中画出满足p(M)=1的点M 组成的图形.(3)如图2，直线1过点(0，−3)和(3，0)，将直线l 向上平移m(m ＞0)个单位得到直线l ＇，若l ＇上恰好有两个点的离心值为1，直接写出m 的取值范围.图2备用图图1北京市师达中学2022-2023学年度第二学期阶段练习初一数学奇偶数学原创解答 2023.05一个.1.下列各数中，无理数是( )A.√9B.3.14C.√−83D.2π 1.解：√9=3，√−83=−2，只有2π是无限不循环小数，是无理数，故选D. 2.以下问题，不适合用全面调查的是( )A.调查全班同学的睡眠时间B.调查某品牌热水器的使用寿命C.调查某校学生的核酸检测结果D.调查某次航班乘客随身携带物品情况 2.解：调查某品牌热水器的使用寿命只适合抽样调查，其余适合全面调查，故选B . 3.在平面直角坐标系中，点P(5，−1)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.解：横坐标为正数，纵坐标为负数，在第四象限，故选D . 4.一副三角板如图所示放置，AB∥DC，∠CAE 的度数为( )A.45°B.30°C.15°D.10°4.解：∵∠AED=45°，AB∥DC，∴∠BAE=∠AED=45°，∵∠BAC=30°，∴∠CAE =∠BAE −∠BAC=15°，故选C .B5.下列式子正确的是( )A.−√−273=3 B.√(−2)2=−2 C.−√16=4 D.√9=±35.解：−√−273=−(−3)=3，√(−2)2=√4=2，−√16=−4，√9=3，故选A.6.若m＞n，则下列不等式中一定成立的是( )A.m+3＜n+3B.3m＜3nC.a−m＜a−nD.ma2＞na26.解：m+3＞n+3，3m＞3n，−m＜−n则a−m＜a−n，ma2＞na2当a=0时不成立，故选C.7.现有2分硬币和5分硬币共14枚，共4角6分，若设2分硬币x枚，5分硬币y枚，则可列方程组为( )A.{x+y=142x+5y=46 B.{x+y=14 2x+5y=0.46C.{x+y=142x+5y=4.6 D.{x+y=14 0.02x+0.05y=467.解：4角6分=46分，故2x+5y=46，选A.8.6−√13的整数部分为( )A.1B.2C.3D.48.解：∵3=√9＜√13＜√16=4，∴−4＜−√13＜−3，2＜∴6−√13＜3，故6−√13的整数部分为2，选B.9.不等式组{2x+1≥34x−1<7的解集是( )A.x≥1B.1≤x＜2C.x＜2D.x＜129.解：解2x+1≥3得x≥1，解4x−1＜7得x＜2，故不等式组的解集为1≤x＜2，选B.10.定义x表示不超过实数x的最大整数，例如：[3.1]=3.给出下列结论：①[−1.2]= −2；②若[x]=3，则3≤x＜4；③若1.5≤x≤2，则[x]=1；④若[x]=2，[y]=4，则6≤[x+y]＜8其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.解：∵−1＞−1.2，−2＜−1.2，∴[−1.2]= −2，①正确；[x ]=3，则3≤x ＜4，②正确；若 1.5≤x ≤2，则[x ]=2，③错误；∵[x ]=2，∴2≤x ＜3，同理4≤y ＜5，∴6≤x +y ＜8，∴6≤[x +y]＜8，④正确，故选C . 二、填空题(本题共24分，每题3分)11.已知二元一次方程2x −y=3，用含x 的代数式表示y ，则y=________. 11.解：由2x −y=3得y=2x −3.12.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，且∠1=125°，那么∠3=_______. 12.解：∠2=180°−∠1=55°∠3=180°−∠2=125°.13.在平面直角坐标系中，若点P(2，a)到x 轴的距离是3，则a 的值是________. 13.解：若点P(2，a)到x 轴的距离是3，则a=±3.14.若一个正数的两个平方根分别是9−a 和5a+3，则a 的值是________. 14.解：依题意有9−a=−(5a+3)，解得a=−3.15.关于x 的不等式a x ＜3解集是x ＞3a ，写出一个满足条件的a 的值：a=_________.15.解：a x ＜3解集是x ＞3a，则a ＜0，a 的值可为任意负数，比如−1.16.如图，AB∥CD，直线EF 交CD 于点O ，过O 作OG ⊥EF ，交AB 于点G ，∠1=42°，则∠2=_______°.16.解：∵AB∥CD，∴∠AG0=∠1=42°，∵∠AOG=90°，∴∠2=90°−∠AG0=48°. 17.如图，要使输出的y 值大于100，则输入的最小正整数x 是_______.17.解：奇数最小为大于101÷5=20…1的奇数，即21；偶数最小为(101-13)÷4=22，故输入的最小正整数为21.第16题图第17题图18.在平面直角坐标系x Oy 中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，点P 在y 轴上，设三角形ABP 和三角形ABC 的面积分别为S 1和S 2，如果S 1≥32S 2，那么点P 的纵坐标y P 的取值范围是_________.18.解：S 2=12×BC ×x B =12×2×1=1，32S 2=32，当点P 在A 点上方时，有12×(AP)×x B ≥32，即12×(y P −y A )×1≥32，解得y P ≥4；当点P 在A 点下方时，有12×(y A −y P )×1≥32，解得y P ≤−2，故点P 的纵坐标y P 的取值范围是y P ≤−2或y P ≥4.三、解答题(本题共46分，第19～20，22题，每题4分，第23～24题，每题5分，第21，25～27题，每题6分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19.计算：√−643+(√5)2+|1−√3|. 19.解：原式=−4+5+√3−1=√3.20.解不等式4x −6≤2(4x +3)，并把它的解集在数轴上表示出来.20.解：4x −6≤2(4x +3)→4x −6≤8x +6→4x ≥−12→x ≥−3，在数轴上表示如图所示. 21.如图，在平面直角坐标系x Oy 中，A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).将三角形ABC 向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，可以得到三角形A 1B 1C 1.其中点A 1、B 1、C 1分别与点A 、B 、C 对应. (1)画出平移后的三角形A 1B 1C 1； (2)直接写出A 1、B 1、C 1三个点的坐标；(3)已知点P 在x 轴上，以B 1、C 1、P 为顶点的三角形面积为2，求点P 的坐标. 21.解：(1)如图所示.(2)A 1(1，2)，B 1(0，0)，C 1(−2，1).(3)设点P 坐标为(t,0)，则有12×|t|×y C 1=2，即|t|=4，解得t=±4故点P 坐标为(4,0)或(−4,0).22.若关于x 的不等式组{2x −3>0x −2a ＜3恰好有2个整数解，求实数a 的取值范围.22.解：解2x −3＞0得x ＞32；解x −2a ＜3得x ＜3+2a又∵不等式组恰好有2个整数解，即x 1=2，x 2=3，∴3＜3+2a ≤4，解得0＜a ≤12.23.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：AD∥BC.23.证明：∵AB∥CD，∴∠1=∠ACD ，∵∠BCD=∠3+∠ACD=∠4+∠E ，又∵∠3=∠4，∴∠ACD=∠E ，∴∠1=∠ACD=∠E ，∵∠1=∠2，∴∠2=∠E ，∴AD ∥BC .24.一群男同学去某地旅游住宿，有若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满，但至少有一人.请问可能有多少间宿舍，多少名学生？ 24.解：设有x 间宿舍，则学生人数有(4x +19)人，1≤(4x +19)−6(x −1)≤5，解得10≤x ≤12，即x 可取值10、11、12，相应的学生人数为59人、63人、67人. 答：可能有10间宿舍，59名学生或11间宿舍，63名学生或12间宿舍，67名学生. 25.随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具.为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居ADECFB12 43民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间x (单位：小时)的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息a.该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布表如下：根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调研，随机抽取_______名社区居民进行调查； (2)表中m 的值为________，n 的值为________；(3)第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是_______； (4)请补全频数分布直方图；(5)若该社区共有500位居民选择使用共享单车出行，请你估计使用共享单车的时间小于10小时的居民约有______人.25.解：(1)本次调研，随机抽取15÷15%=100名社区居民进行调查. (2)表中m=100-5-35-20-15=25，n=20.第1组第2组第3组第4组第5组 15%小时人数(3)第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是360°×35100=126°.(4)如图所示. (5)500×5+25+35100=325(名)，即估计使用共享单车的时间小于10小时的居民约有325人.26.将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为M ，将不等式(组)的解集记为N ，给出定义：若M 中的数都在N 内，则称M 被N 包含；若M 中至少有一个数不在N 内，则称M 不能被N 包含.如：方程组{x =0x +y =2的解为{x =0y =2,记A ：｛0，2｝，方程组{x =0x +y =4的解为{x =0y =4，记B:｛0，4｝，不等式x −3＜0的解集为x ＜3，记H ：x ＜3.因为O ，2都在H 内，所以A 被H 包含；因为4不在H 内，所以B 不能被H 包含. (1)将方程组{2x −y =53x +4y =2的解中的所有数的全体记为C ，将不等式x +1≥0的解集记为D ，请问C 能否被D 包含？说明理由；(2)将关于x ，y 的方程组{2x +3y −5a =−1x −2y +a =3的解中的所有数的全体记为E ，将不等式组{3(x −2)≥x −42x+13>x −1的解集记为F ，若E 不能被F 包含，直接写出实数a 的取值范围.26.解：(1)由2x −y=5得8x −4y=20，与3x +4y=2两式相加得11x =22，解得x =2，代入2x −y=5得y=−1，则C ：｛2，−1｝；解式x +1≥0得x ≥−1，即D ：x ≥−1，∵2， −1都在D 内，∴C 能被D 包含.(2)由x −2y+a=3得2x −4y+2a=6与2x +3y −5a=−1两式相减得−7y+7a=7，解得y=a −1，代入x −2y+a=3得x −2(a −1)+a=3，解得x =a+1，则E ：｛a −1，a+1｝；解3(x −2)≥x −4得x ≥1，解2x+13＞x −1得x ＜4，即F ：1≤x ＜4∵E 不能被F 包含，又∵a −1＜a+1，∴a+1≥4或a −1＜1，解得a ≥3或a ＜2 故满足条件的a 的取值范围为a ＜2或a ≥3.27.在平面直角坐标系x Oy 中，对于任意一点A(x ，y)，定义点A 的离心值p(A)：p(A)={|x |,(|x|≥|y|)|y |,(|x|＜|y|).例如：对于点A(-6，3)，因为|−6|＞|3|，所以p(A)=|−6|=6.(1)已知B(0，5)，C(−3，3)，D(−√2，−1)，将p(B)、p(C)、p(D)按从小到大的顺序排列(用“＜”连接)____________.(2)如图1，点P(−1，3)，E(−1，−3)，线段PE 上的点M(x ，y). ①若p(M)=1.5，直接写出M 的坐标__________. ②在备用图中画出满足p(M)=1的点M 组成的图形.(3)如图2，直线1过点(0，−3)和(3，0)，将直线l 向上平移m(m ＞0)个单位得到直线l ＇，若l ＇上恰好有两个点的离心值为1，直接写出m 的取值范围.27.解：(1)p(B)=5，p(C)=3，p(D)= √2，从小到大的顺序排列为p(D)＜p(C)＜p(B). (2)①M 的坐标为(−1,1.5)或(−1, −1.5).②如图所示，为一条线段，两个端点坐标分别为(−1,1)、(−1, −1). (3)由点(0，−3)和(3，0)易得直线的解析式为y=x −3 设平移后的直线为y=x −3+m如图，当直线y=x −3+m 过点(1, −1)时，l ＇上恰好有一个点的离心值为1，此时m=1 当直线y=x −3+m 过点(−1,1)时，l ＇上恰好有一个点的离心值为1，此时m=5 故当l ＇上恰好有两个点的离心值为1时，m 的取值范围为1＜m ＜5.图2备用图图1。
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18.计算下列各题：
(1)3 1 +(-2 3 )+5 3 +(-8 2 ) 4 54 5
(2)-0.125-0.75- 3 + 1 +1 48
19.简便计算： (1)(- 1 - 1 + 1 )×(-36)
12 36 6
(2)-69 15 ×8 16
四、解答题（本大题共 5 小题，共 24.0 分）
17.把下列各数分別填在相应的集合里：
-2.4,3，-1 1 , 22 ，0.333…,0，-(-2.28)，3.14, -|-2|，1.010010001…，-
37
2015
(1)正有理数集合{
…}；
(2)整数集合{
…}；
(3)负分数集合{
…}；
(4)无理数集合{
…}。
三、计算题（本大题共 4 小题，共 16.0 分）
+14，-9，+8，-7，+13，-6，+12，-5 (1)请你帮忙确定 B 地位于 A 地的什么方向,距离 A 地多少千米? (2)若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 28 升,求冲锋舟当天救灾过程中至 少还需补充多少升油? (3)救灾过程中，冲锋舟离出发点 A 最远处有多远?
6.已知 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么
a+b+|c|等于( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
7.已知|a|=3，|b|=4，且 ab<0，则 a-b 的值为( )
A.1 或 7
B.1 或-7
C.±1
D.±7
8.下列算式中：①2-(-2)=0；②(-3)-(+3)=0；③(-3)-|-3|=0；④0-(-1)=1。其
) B.向东走 5 公里和向南走 5 公里 D.身高 180cm 和身高 90cm
二、填空题（本大题共 8 小题，共 30.0 分）
11.- 1 的相反数是________，绝对值是________，倒数是________。 3
12.如果 m，n 互为相反数，则 m+n=________，如果 a，b 互为倒数，则 8-ab=________。
13.若 m<0，则|-2m|-|m|=________。
14.若 a<b<0；则|a|____|b|，-a____-b。
15.比较大小：①- 5 _______- 5 ，②-(- 3 )______-|- 4 |
2
3
4
5
16.计算：(-1)+2+(-3)+4+…+(-2011)+2012+(-2013)+2014=_______。
23.某商店以 32 元的价格购进 30 个茶杯，针对不同的顾客，30 个茶杯的售价不
完全相同，若以 47 元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录
结果如下表所示:
售出各数 7
6
3
5
4
5
售价(元) +3
+2
+1
0
-1
-2
该超市售完这 30 个茶杯后，赚了多少钱？
24.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早 晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单 位:千米):
七年级数学学情检测
一、选择题(本大题共 10 小题，共 30.0 分)
1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，
在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入 100 元记作+100 元，那么-80 元表
示( )
A.支出 20 元
B.收入 20 元 C.支出 80 元 D.收入 80 元
有理数；④数轴上表示-a 的点一定在原点的左边；⑤在数轴上 7 与 9 之间的有
理数是 8；⑥|a|是一个正数。
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
5.一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”，则下列面粉中合格的有( )
A.24.70 千克
B.25.32 千克 C.25.51 千克 D.24.86 千克
20.已知下列各有理数：-2.5，0，|-3|，-(-2)， 1 ，-1 2
(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点； (2)用“<”号把这些数连接起来。
21.如果 a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，且 m 的绝对值是 1，求代数式 2ab-(c+d)+m 的值。
22.已知|a-3|+|b+5|+|c-2|=0，计算 2a+b+c 的值。
中正确的有( )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
9.a、b 两数在数轴上位置如图所示，将 a、b、-a、-b 用“&l<-a<-b<a
B.-b<b<-a<a
C.-a<b<-b<a
D -a<-b<b<a
10.下列各组数中，具有相反意义的量是( A.节约汽油 10 公斤和浪费酒精 10 公斤 C.收入 300 元和支出 500 元
2.在-(-2)，-|-7|，-|+1|，|- 2 |中，负数有( ) 3
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
3.数轴上与表示-1 的点距离 10 个单位的数是( )
A.10
B.±10
C.9
D.9 或-11
4.下列说法错误的有( )
①最大的负整数是-1；②绝对值是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负