二次函数
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������ 4������������ −������ 2 4������ ������ ������ 1 +������ 2 2
x=
x=m
（x 1 +������ 2 ） 4
2
）（
������ 1+ ������ 2 2
,—
）（m,n）
2.二次函数的延伸知识： 二次不等式的解法 2������ 2 -7x+6< 0 (1)讨论法(找零点) (2)配方法 (3)图像法 (4))数轴穿根法（解高次不等式）
一．函数补充
二.二次函数 1.二次函数的基本性质：包括二次函数代数特征和几何形态 代数特征：解析式有一般式、顶点式、交点式三种形式 一般式：y=a������ 2 +bx+c 与 x 轴的交点式 y=a(x − ������1 )(x —������2 ) 顶点式 y=a(x − m)2 +n
几何形态：抛物线开口、顶点、对称轴、截距 a> 0抛物线开口向上 a< 0抛物线开口向下在此处键入公式。 对称轴 x= -2������ 顶点（− 2������ ,
二次方程根系关系 韦达定理两根之和— 两根之积
2a ������ ������
2
抛物线与 y 轴交点是（0,c） 3.函数奇偶性 当 b=0 时抛物线的对称轴是 y 轴函数为偶函数 4.函数值域 a> 0 值域为（
������ 4������������ −������ 2 4a
，+∞）
������
a< 0值域为（-∞，
4������������ −������ 2 4a
Baidu Nhomakorabea
）
5 函数单调性 a> 0(-∞,—2a )函数单调递减（—2a ， + ∞）函数单调递增 a<0 (-∞,— )函数单调递增（— ， + ∞）函数单调递减
2a 2a ������ ������
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������ 1+ ������ 2 2
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）（m,n）
2.二次函数的延伸知识： 二次不等式的解法 2������ 2 -7x+6< 0 (1)讨论法(找零点) (2)配方法 (3)图像法 (4))数轴穿根法（解高次不等式）
一．函数补充
二.二次函数 1.二次函数的基本性质：包括二次函数代数特征和几何形态 代数特征：解析式有一般式、顶点式、交点式三种形式 一般式：y=a������ 2 +bx+c 与 x 轴的交点式 y=a(x − ������1 )(x —������2 ) 顶点式 y=a(x − m)2 +n
几何形态：抛物线开口、顶点、对称轴、截距 a> 0抛物线开口向上 a< 0抛物线开口向下在此处键入公式。 对称轴 x= -2������ 顶点（− 2������ ,
二次方程根系关系 韦达定理两根之和— 两根之积
2a ������ ������
2
抛物线与 y 轴交点是（0,c） 3.函数奇偶性 当 b=0 时抛物线的对称轴是 y 轴函数为偶函数 4.函数值域 a> 0 值域为（
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，+∞）
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a< 0值域为（-∞，
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Baidu Nhomakorabea
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5 函数单调性 a> 0(-∞,—2a )函数单调递减（—2a ， + ∞）函数单调递增 a<0 (-∞,— )函数单调递增（— ， + ∞）函数单调递减
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