五年下册数学知识汇总

第一单元：图形的变换

1、轴对称图形的意义：把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线就是对称轴。两个图形重合时相互重合的点叫做对应点；互相重合的叫叫做对应角；互相重合的线段叫做对应线段。

2、轴对称图形的性质：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。（判断轴对称图形的方法）

轴对称的性质：沿对称轴对折，对应点重合，对应线重合，对应角重合。

3、画轴对称图形的方法：先找对称点（1.转折点和连接点），再连线。

验证方法：对折后看看是不是能完全重合。

4、平移就是物体沿着直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

5、图形旋转的方向：钟表中指针的运动方向称为顺时针旋转；与它相反的为逆时针旋转。

6、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中对应点，对应线段都旋转相应的度数，相对应的点到旋转点的距离相等，对应角相等。

7、求旋转角度的方法：先判断旋转方向，再测量旋转前后的角度差。

8、画旋转的方法：找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。

9、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

10、设计图案的基本方法：利用平移、旋转或对称，可以设计简单而美丽的图案。

第二单元：因数与倍数

1、如果A×B=C（A、B、C都是不为0的整数），那么A是C的因数，B也是C的因数；且C是A的倍数，也是B的倍数。

2、找一个数的因数的方法：1列乘法算式：根据因数的意义，有序的写出两个整数乘积是这个数的所有乘法算式，乘法算式中的每一个因数都是这个数的因数2列除法算式：用这个数去除大于等于1而小于等于它本身的整数，所得的商是整数而没有余数，这些除数和商都是这个数的因数。3从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

3、找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得的数就是这个数的倍数。

4、一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

5、任何一个数的因数，最小的一定是1，而最大的一定是他本身。

任何一个数的倍数，最小的一定是他本身，而且没有最大的倍数。

6、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0整数。

7、找因数的方法：6、表示一个数的因数或倍数情况，除了用文字叙述的方法外，还

可以用集合来表示，但倍数的集合表示要写省略号，因数则要写完整，所以不要省略号。

8、如果一个数的所有因数加起来正好等于这个数，那么这个数就叫做完全数，或者说是完美数。常见的完美数有：6，28，496，8128等。

9、如果两个数都是同一个数的倍数，那么他们的和也一定是这个数的倍数。

10、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。最小的奇数是1，最小的偶数是0

偶数就是通常意义上的双数，奇数就是通常意义上的单数。

11、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数；

5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；

3的倍数的特征：一个数所有位数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

12、奇数偶数的运算性质：

奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数（大减小）

奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数

13、一个数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数就叫做质数（或素数）如：2、3、5、7都是质数。最小的质是2

一个数，如果除了1和他本身还有别的因数，这样的数就叫做合数，如：4、6、15、47都是合数。最小的合数是4

1既不是质数又不是合数。

14、每个合数都可以由几个质数相乘得到。其中每个质数都是这个合数的质因数。

15、所有的奇数不一定是质数。所有的偶数也不一定都是合数。

16、自然数是无限的，所以奇数、偶数也是无限的。

17、分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表现出来，就是分解质因数。

18、分解质因数的方法：1“数枝：图式分解法2短除法分解

第三单元：长方体与正方体

1、在一个平面上的图形叫做平面图形。

相同点：都有6个面、12棱、8个顶点；

不同点：长方体的面是长方形（特殊情况下有两个面是正方形），正方体的六个面都是正方形；长方体的棱长是相对的棱长长度相等，正方体的12条棱长都相等。长方体相对的面的面积相等，正方体所有面的面积相等。

总之：正方体是特殊的长方体。

6、相交与一点的三条棱的长度相等的长方体一定是正方体。

7、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体表面积=长x 宽× 2+ 宽×高× 2+ 长×高× 2

字母公式：S=ax b× 2+ a× c× 2+ b×c× 2

或者：长方体的表面积=( 长×宽+ 长×高+ 宽×高) × 2 。

字母公式：S=(ax b+ a× c+ b×c)× 2

正方体的表面积=棱长×棱长×6。

字母公式：S=a ×a× 6

8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

9、计量表面积要用面积单位，常用的面积单位有：平方厘米，平方分米和平方米。可以分别写成：cm2,dm2,m2,他们之间的进率是100。

10、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米，立方分米和立方米。可以分别写成：cm3,dm3,m3,他们之间的进率是1000。

11、长方体体积＝长×宽×高

字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

长正方体的体积=底面积×高

字母公式：V =sh