辽宁省抚顺市六校联合体2016-2017学年高二上学期期末
辽宁省抚顺市六校联合体高二历史上学期期末考试试题
2016－2017学年抚顺市六校联合体高二上学期期末考试试题历史本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，考试时间为90分钟，满分100分。
第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共24小题，每小题2分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。
）1.儒家经典强调：“上好礼，则民莫不敢不敬；上好义，则民莫不敢不服；上好信，则民莫不敢不用情。
”这段话体现的是A. 民本思想B. 仁政思想C. 礼法并重D. 礼治为先2. 战国时期，在治国方略上主张“名礼仪以化之，起法正以治之，使天下皆出于治，合于善也”的著名思想家是A．孟子 B．韩非子C．墨子 D．荀子3．下面的示意图形象地反映了A．儒家思想的发展 B．君主专制的演化C．商品经济的发展 D．传统科技的兴衰4．黄宗羲、顾炎武和王夫之“怀种族之奇耻，究兴亡之要因，于是排斥夷狄，批评专制”。
上述观点表明明末清初三大思想家A．主张民主反对君主专制 B．认识到改朝换代的必要性C．从明亡中反省君主专制 D．反对排斥夷狄的落后思想5. 宋代路振的《九国志》记载，唐哀帝时(十世纪)，郑王番率军攻打豫章(今江西南昌)，“发机飞火”，烧毁该城的龙沙门。
这可以说明A．唐代战争时使用突火枪 B．唐末军事上已使用火药C．火药促进了地理大发现 D．唐代火药已经传入欧洲6. 有学者认为：宋代以后，随着商品经济的发展和城市的繁荣，庶民成为推动城市大众文化的主流，出现一种新型文化——“庶民文化”。
下列不属于“庶民文化”范畴的是A．风俗画 B．心学 C．宋词D．明清小说7.东西方先哲的思想，有的倾向哲理思辨，有的倾向实际功利。
其中贯穿着讲求实际功利精神的是①墨家学派的诉求②王阳明心学的主旨③智者学派的主张④启蒙思想家的共同追求A.①③④B.②④C. ①③D.①②④8. 恩格斯说：“意大利人是现代欧洲各个民族中间的长子，是西方现代文化转型中最先觉醒的民族。
”这是因为A．最早产生资本主义萌芽 B．率先开辟了新航路C．首先倡导复兴人文主义 D．最先开展宗教改革9. 有人说，文艺复兴和宗教改革只是刚刚撕开了套在人类身上的“笼子”；启蒙运动在进一步撕裂套在人类身上“笼子”的同时，把统治者关进了“笼子”。
2016-2017学年辽宁省高二上学期期末考试数学试题Word版含答案
2016-2017学年辽宁省高二上学期期末考试数学试题(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合{|lg(1)}A x y x ==-，集合2{|2}B y y x ==-+，则A B 等于 A ． （1，2] B ． （1，2） C ．[1，2） D ．[1，2] 2．函数()2ln 1xf x x -=-的定义域为A ．() 1-∞，B ．()0 1，C ．(0 1]，D ．()() 1 1 1-∞-- ，， 3．在等差数列{}n a 中，若57a a ，是方程2260--=x x 的两根，则{}n a 的前11项的和为A ．22B ．-33C ．-11D ． 11 4．按右图所示的程序框图，若输入110011a =，则输出的b = A. 45 B. 47 C. 49D. 515．在△ABC 中，若1413cos ,8,7===C b a ，则最大角的余弦值为 A 51- B 61- C 71- D 81-6．若直线12:60:(2)320l x ay l a x y a ++=-++=与平行，则1l 与2l 之间的距离为A ．2B ．823C ．3D ．8337．已知三个向量()()3,3,2(6,,7)0,5,1a b x c ==，，=共面，则x 的值为 A ．3 B ．-9 C. 22 D.218．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为 A ．36+ B ．35+ C ．26+ D ．25+ 9. 将函数sin()()6y x x R π=+∈图象上所有的点向左平移4π个单位长度， 再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得图象的解析式为 A ．5sin(2)()12y x x R π=+∈ B ．5sin()()212x y x R π=+∈ C ．sin()()212x y x R π=-∈ D ．5sin()()224x y x R π=+∈ 10. 设变量x y ，满足约束条件1133x y x y x y -≥-⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，，．则目标函数4z x y =+的最大值为A ．4B ．11C ．12D ．1411．4名同学甲、乙、丙、丁按任意次序站成一排，甲或乙站在边上的概率为 A ．12 B ．56 C ．23D ．1612．函数22()3sin 2sin cos cos 2f x x x x x =++-的单调递减区间是A ．37[,],88k k k Z ππππ++∈ B ． 37[2,2],88k k k Z ππππ++∈ C ．3[2,2],88k k k Z ππππ-+∈ D ． 3[,],88k k k Z ππππ-+∈二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．)13．某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为 ▲ ．14．设1e ，2e 是两个不共线的向量，122e ke AB =+ ，12C 3e e B =+ ，12CD 2e e =-，若A 、B 、D 三点共线，则k = ▲ ．15．在正方体1111-ABCD A B C D 中，1A B 与平面11A B CD 所成角的大小是 ___▲_____．16．若直线10+-=ax by 平分圆082422=---+y x y x 的周长，则 ab 的最大值为___▲_____．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)EAABBC CDDF17．（10分）已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的离心率为3，虚轴端点与焦点的距离为5。
2016-2017年辽宁省抚顺市六校联合体高二(上)期末物理试卷含参考答案
A．导线通电后就会使附近的小磁针发生偏转 B．使用微波炉盘可利用“涡流”加热砂锅中的食物 C．走廊中的声控灯控制电路中一定包含“与门”逻辑部分 D．回旋加速器可将任何粒子加速到需求的速度 2． （4 分）在如图所示的电路中，E 为电源，其内阻为 r，L 为小灯泡（其灯丝电 阻可视为不变） ，R1、R2 为定值电阻，R3 为光敏电阻，其阻值大小随所受照射 光强度的增大而减小， （ ） 为理想电压表．若将照射 R3 的光的强度减弱，则
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6． （4 分）劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于 高真空中的 D 形金属盒半径为 R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间 可忽略．磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为 f，加速 电压为 U．若 A 处粒子源产生的质子质量为 m、电荷量为+q，在加速器中被 加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则（ ）
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2016-2017 学年辽宁省抚顺市六校联合体高二（上）期末物理试 卷
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分，1--8 小题为单选题，只有 一项是符合题目要求；9-12 小题有多个选项符合题目要求，全部选择正确得 4 分，选对但不完整得 2 分） 1． （4 分）下列说法正确的是（ ）
A．电源 1 和电源 2 的内阻之比是 7：5
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B．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是 16：21 C．在这两种连接状态下，电源的输出功率之比是 3：2 D．在这两种连接状态下，电源的输出功率之比是 7：12 11． （4 分）如图所示，匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第 I 象限内，磁感 应强度为 B、方向垂直于纸面向里．一质量为 m、电荷量绝对值为 q、不计重 力的粒子，以某速度从 O 点沿着与 y 轴夹角为 30°的方向进入磁场，运动到 A 点时，粒子速度沿 x 轴正方向．下列判断正确的是（ ）
【精品】抚顺市六校联合体高二上册期末数学试卷(文)含解析
辽宁省抚顺市六校联合体高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，每题只有一个正确答案）1．（5分）在△ABC中，∠B=30°，b=10，c=16，则sinC等于（）A．B．± C．± D．2．（5分）已知数列{a n}}满足a n+1=a n，若a4=8，则a1等于（）A．1 B．2 C．64 D．1283．（5分）已知椭圆2+=1（b＞0）的离心率为，则b等于（）A．3 B．C．D．4．（5分）命题p：若a＜b，则ac2＜bc2；命题q：∃∈R，2﹣+1≤0，则下列命题为真命题的是（）A．p∧q B．p∨q C．（￢p）∧q D．p∨（￢q）5．（5分）函数y=2﹣ln的单调递减区间为（）A．（﹣1，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）D．（0，1）6．（5分）已知双曲线﹣=1的左右焦点分别为F1，F2，点P是双曲线上一点，且•=0，则|PF1|等于（）A． B．C．D．7．（5分）下列说法中正确的个数是（）①＞2是2﹣2＞0的必要不充分条件；②命题“如果=﹣2，则2+5+6=0”的逆命题是假命题；③命题“若≠1，则2﹣3+2≠0”的否命题是“若=1，则2﹣3+2=0”A．0 B．1 C．2 D．38．（5分）过抛物线y2=4焦点F的一条直线与抛物线交A点（A在轴上方），且|AF|=2，l为抛物线的准线，点B在l上且AB⊥l，则A到BF的距离为（）A． B．2 C．D．9．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若=2，b2﹣a2=ac，则cosB等于（）A．B．C．D．10．（5分）函数y=（﹣2）e的最值情况是（）A．有最大值e，无最小值B．有最小值﹣e，无最大值C．有最大值e，有最小值﹣e D．无最大值，也无最小值11．（5分）函数y=log a（﹣3）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线m+ny ﹣1=0上，其中m•n＞0，则的最小值为（）A．16 B．24 C．25 D．5012．（5分）已知数列{a n}中，a1=2，n•a n+1﹣（n+1）•a n=1，n∈N*．若对于任意的n∈N*，不等式＜a恒成立，则实数a的取值范围为（）A．（3，+∞）B．（﹣∞，3）C．[3，+∞）D．（﹣∞，3]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）若实数，y满足，则=2﹣6y﹣1的最大值是．14．（5分）某船在A处测得灯塔D在其南偏东60°方向上，该船继续向正南方向行驶5海里到B处，测得灯塔在其北偏东60°方向上，然后该船向东偏南30°方向行驶2海里到C处，此时船到灯塔D的距离为海里．（用根式表示）15．（5分）若实数1，，y，4成等差数列，﹣2，a，b，c，﹣8成等比数列，则=．16．（5分）斜率为1的直线与椭圆+y2=1相交与A，B两点，则|AB|的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知函数f（）=3﹣a2+b+9，且f′（）=0的两根分别为1和3．（1）求f（）的解析式；（2）求f（）的极值．18．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足ccos（π﹣B）=（b﹣2a）sin（﹣C）（1）求角C的大小；（2）若c=，b=3，求△ABC的面积．19．（12分）2017年，在国家创新驱动战略的引领下，北斗系统作为一项国家高科技工程，一个开放型创新平台，1400多个北斗基站遍布全国，上万台套设备组成星地“一张网”，国内定位精度全部达到亚米级，部分地区达到分米级，最高精度甚至可以到厘米或毫米级．最近北斗三号工程耗资9万元建成一小型设备，已知这台设备从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为+99.5（n∈N*）元，使用它直至“报废最合算”（所谓“报废最合算”是指使用这台仪器的平均每天耗资最少）为止，一共使用了多少天，平均每天耗资多少钱？20．（12分）已知函数f（）=3ln+2（1）求函数f（）在（1，f（1））处的切线方程；（2）对任意的＞1，都有f（）≤2﹣c，求实数c的取值范围．21．（12分）已知数列{a n}满足n≥2时，a2n﹣1+2a n=a n2+1，且a1=2，a n＞1（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求T n=a1•2+a2•2+…+a n•2的值．22．（12分）点M（，1）在椭圆C：=1（a＞b＞0）上，且点M到椭圆两焦点的距离之和为2（1）求椭圆C的方程；（2）已知动直线y=（+1）与椭圆C相交于A，B两点，若P（﹣，0），求证：为定值．辽宁省抚顺市六校联合体高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，每题只有一个正确答案）1．（5分）在△ABC中，∠B=30°，b=10，c=16，则sinC等于（）A．B．± C．± D．【解答】解：△ABC中，∠B=30°，b=10，c=16，由正弦定理得，=，∴sinC===．故选：D．2．（5分）已知数列{a n}}满足a n+1=a n，若a4=8，则a1等于（）A．1 B．2 C．64 D．128【解答】解：数列{a n}}满足a n=a n，∴公比为．+1∵a4=8，则a1×=﹣8，解得a1=64．故选：C．3．（5分）已知椭圆2+=1（b＞0）的离心率为，则b等于（）A．3 B．C．D．【解答】解：椭圆2+=1（b＞0）的离心率为，可得，解得b=．故选：B．4．（5分）命题p：若a＜b，则ac2＜bc2；命题q：∃∈R，2﹣+1≤0，则下列命题为真命题的是（）A．p∧q B．p∨q C．（￢p）∧q D．p∨（￢q）【解答】解：当c=0时，若a＜b，则ac2＜bc2；不成立，故p是假命题，判别式△=1﹣4=﹣3＜0，则∃∈R，2﹣+1≤0不成立，即q是假命题，则p∨（￢q）为真命题，其余为假命题，故选：D5．（5分）函数y=2﹣ln的单调递减区间为（）A．（﹣1，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）D．（0，1）【解答】解：函数的定义域为＞0∵y′=﹣，令﹣＜0，由于＞0，从而得0＜＜1，∴函数y=2﹣㏑的单调递减区间是（0，1）．故选D．6．（5分）已知双曲线﹣=1的左右焦点分别为F1，F2，点P是双曲线上一点，且•=0，则|PF1|等于（）A． B．C．D．【解答】解：双曲线﹣=1的左右焦点分别为F1（﹣3，0），F2（3，0），a=2，点P是双曲线上一点，且•=0，可知：PF2⊥F1F2，所以|PF2|==，由双曲线的定义可知：|PF1|﹣|PF2|=4，所以|PF1|=4+=．故选：A．7．（5分）下列说法中正确的个数是（）①＞2是2﹣2＞0的必要不充分条件；②命题“如果=﹣2，则2+5+6=0”的逆命题是假命题；③命题“若≠1，则2﹣3+2≠0”的否命题是“若=1，则2﹣3+2=0”A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：对于①，解不等式2﹣2＞0，得＞2或＜0，∴＞2是2﹣2＞0的充分不必要条件，①错误；对于②，命题“如果=﹣2，则2+5+6=0”的逆命题是“如果2+5+6=0，则=﹣2”，解方程2+5+6=0得=﹣2或=﹣3，∴逆命题是假命题，②正确；对于③，命题“若≠1，则2﹣3+2≠0”的否命题是“若=1，则2﹣3+2=0”，③正确；综上，正确的命题是②③，共2个．故选：C．8．（5分）过抛物线y2=4焦点F的一条直线与抛物线交A点（A在轴上方），且|AF|=2，l为抛物线的准线，点B在l上且AB⊥l，则A到BF的距离为（）A． B．2 C．D．【解答】解：抛物线y2=4焦点F（1，0），准线为l：=﹣1，设A（，y），由抛物线的焦点弦公式|AF|=+，则=1，∴A（1，2），则∠BAF=90°，△ABF为等腰三角形，则A到BF的距离为，故选A．9．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若=2，b2﹣a2=ac，则cosB等于（）A．B．C．D．【解答】解：△ABC中，=2，由正弦定理得=2，c=2a；又b2﹣a2=ac，由余弦定理，得cosB===﹣+=﹣+1=．故选：C．10．（5分）函数y=（﹣2）e的最值情况是（）A．有最大值e，无最小值B．有最小值﹣e，无最大值C．有最大值e，有最小值﹣e D．无最大值，也无最小值【解答】解：∵y=f（）=（﹣2）e，∴f′（）=（﹣1）e，令f′（）=e=0，解得=1，当＜1时，f′（）＜0，函数f（）在（﹣∞，1）上单调递减，当＞1时，f′（）＞0，函数f（）在（1，+∞）上单调递增，∴f（）min=f（1）=﹣e，无最大值，故选：B11．（5分）函数y=log a（﹣3）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线m+ny ﹣1=0上，其中m•n＞0，则的最小值为（）A．16 B．24 C．25 D．50【解答】解：令﹣3=1，解得=4，y=1，则函数y=log a（﹣3）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A（4，1），∴4m+n=1，∴=（）（4m+n）=16+1++≥17+2=17+8=25，当且仅当m=n=时取等号，故则的最小值为25，故选：C12．（5分）已知数列{a n}中，a1=2，n•a n+1﹣（n+1）•a n=1，n∈N*．若对于任意的n∈N*，不等式＜a恒成立，则实数a的取值范围为（）A．（3，+∞）B．（﹣∞，3）C．[3，+∞）D．（﹣∞，3]【解答】解：数列{a n}中，a1=2，n•a n+1﹣（n+1）•a n=1，n∈N*．可得﹣==﹣，由﹣=1﹣，﹣=﹣，﹣=﹣，…，﹣==﹣，上面各式相加可得，得﹣=1﹣，则=3﹣＜3，由对于任意的n∈N*，不等式＜a恒成立，可得a≥3，即有a的取值范围是[3，+∞）．故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）若实数，y满足，则=2﹣6y﹣1的最大值是﹣2．【解答】解：由=2﹣6y﹣1得y=﹣﹣，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线y=﹣﹣，由图象可知当直线，过点A时，直线y=﹣﹣，的截距最小，此时最大，由，解得A（1，）代入目标函数=2﹣6y﹣1，得=2﹣3﹣2=﹣2．∴目标函数=2﹣6y﹣1的最大值是﹣2．故答案为：﹣2．14．（5分）某船在A处测得灯塔D在其南偏东60°方向上，该船继续向正南方向行驶5海里到B处，测得灯塔在其北偏东60°方向上，然后该船向东偏南30°方向行驶2海里到C处，此时船到灯塔D的距离为海里．（用根式表示）【解答】解：由题意可得，结合图象可得，∠BAD=60°，∠ABD=60°，∠FBC=30°，AB=5，BC=2，∴BD=AB=5，∠DBE=30°，∴∠DBC=60，由余弦定理可得CD2=BC2+BD2﹣2BC•CD•cos60°=25+4﹣2×5×2×=19，∴CD=，故答案为：．15．（5分）若实数1，，y，4成等差数列，﹣2，a，b，c，﹣8成等比数列，则=．【解答】解：∵1，，y，4成等差数列，∴3（﹣1）=4﹣1=3∴﹣1=1，y﹣=1，∵﹣2，a，b，c，﹣8五个实数成等比数列，∴b2=（﹣2）×（﹣8），∴b=﹣4，b=4（舍去，等比数列中，奇数项的符号相同，偶数项的符号相同）∴=．故答案为：﹣．16．（5分）斜率为1的直线与椭圆+y2=1相交与A，B两点，则|AB|的最大值为．【解答】解：设直线l的方程为y=+t，代入椭圆+y2=1，消去y得32+4t+2t2﹣2=0，A，B 两点的横坐标为：1，2；+2=﹣，12=，1由题意得△=（4t）2﹣12（2t2﹣2）＞0，即t2＜3．弦长|AB|=|1﹣2|=×=≤．当且仅当t=0时取得最大值．故答案为：．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知函数f（）=3﹣a2+b+9，且f′（）=0的两根分别为1和3．（1）求f（）的解析式；（2）求f（）的极值．【解答】解：（1）由题可知：f°（）=2﹣2a+b（2分），且2﹣2a+b=0的两根为1和3，即，解得a=2，b=3．所以f（）=﹣﹣﹣﹣（4分）（2）由（1）可知f′（）=2﹣4+3，f′（）=0的两根为1和3，＜1时，f′（）＞0，1＜＜3时，f′（）＜0，＞3时，f′（）＞0，（6分），即=1是f（）的极大值点，极大值f（1）=（8分）=3是f（）的极小值点，极大值f（3）=9（10分）18．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足ccos（π﹣B）=（b﹣2a）sin（﹣C）（1）求角C的大小；（2）若c=，b=3，求△ABC的面积．【解答】（本题满分为12分）解：（1）在△ABC中，ccos（π﹣B）=（b﹣2a）sin（﹣C），即﹣ccosB=（b﹣2a）cosC，（1分）由正弦定理得﹣sinCcosB=（sinB﹣2sinA）cosC，（2分）可得：sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosC，可得：sin（B+C）=sinA=2sinAcosC，（3分）又因为在△ABC中，sinA≠0，所以2cosC=1，即cosC=，所以C=．（6分）（2）在△ABC中，c2=b2+a2﹣2abcosC，所以13=9+a2﹣3a，解得a=4或a=﹣1（舍去），（9分）=absinC=3．（12分）所以S△ABC19．（12分）2017年，在国家创新驱动战略的引领下，北斗系统作为一项国家高科技工程，一个开放型创新平台，1400多个北斗基站遍布全国，上万台套设备组成星地“一张网”，国内定位精度全部达到亚米级，部分地区达到分米级，最高精度甚至可以到厘米或毫米级．最近北斗三号工程耗资9万元建成一小型设备，已知这台设备从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为+99.5（n∈N*）元，使用它直至“报废最合算”（所谓“报废最合算”是指使用这台仪器的平均每天耗资最少）为止，一共使用了多少天，平均每天耗资多少钱？【解答】解：设一共使用了n天，平均每天耗资为y元，则y=（3分）=≥2+99.75=399.75（5分）当且仅当时，（8分）即n=600时y取得最小值399.75（元）（11分），所以一共使用了600天，平均每天耗资399.75元﹣﹣﹣﹣（12分）20．（12分）已知函数f（）=3ln+2（1）求函数f（）在（1，f（1））处的切线方程；（2）对任意的＞1，都有f（）≤2﹣c，求实数c的取值范围．【解答】解：（1）函数f（）=3ln+2导数f′（）=3ln+3，函数f（）在（1，f（1））处的切线的斜率为f′（1）=3+3ln1=3，又因为f（1）=2，即切点坐标为（1，2），所以切线方程为y﹣2=3（﹣1），即3﹣y﹣1=0；（2）任意的＞1，都有f（）≤2﹣c，即3ln+2≤2﹣c，可得c≤=﹣3ln﹣，设h（）=﹣3ln﹣，则h′（）=1﹣+=，当＜1时，h′（）＞0，1＜＜2时，h′（）＜0，＞2时，h′（）＞0，即h（）的增区间为（﹣∞，1）和（2，+∞），减区间为（1，2），所以当＞1时，函数h（）有最小值h（2）=1﹣3ln2，c≤h（）恒成立，即c≤1﹣3ln2．21．（12分）已知数列{a n}满足n≥2时，a2n﹣1+2a n=a n2+1，且a1=2，a n＞1（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求T n=a1•2+a2•2+…+a n•2的值．【解答】解：（1）a2n﹣1+2a n=a n2+1，整理化简可得（a n﹣1）2﹣a2n﹣1=0，可得（a n﹣1+a n﹣1）（a n﹣1﹣a n﹣1）=0，又因为a n＞1，所以a n﹣1+a n﹣1＞0，a n﹣1﹣a n﹣1=0，即a n﹣a n﹣1=1，所以{a n}是公差为1，首项为2的等差数列，即有a n=a1+n﹣1=n+1；（2）因为T n=a1•2+a2•2+…+a n•2=2•22+3•23+…+（n+1）•2n+1，2T n=2•23+3•24+…+（n+1）•2n+2，两式相减得﹣T n=8+23+24+…+2n+1﹣（n+1）•2n+2=8+﹣（n+1）•2n+2，化简可得T n=n•2n+2．22．（12分）点M（，1）在椭圆C：=1（a＞b＞0）上，且点M到椭圆两焦点的距离之和为2（1）求椭圆C的方程；（2）已知动直线y=（+1）与椭圆C相交于A，B两点，若P（﹣，0），求证：为定值．【解答】解：（1）由题意可得，解得a2=5，b2=，即椭圆的方程为+=1；（2）证明：设A（1，y1），B（2，y2）．联立，化为（1+32）2+62+32﹣5=0，△=364﹣4（1+32）（32﹣5）=482+20＞0，∴1+2=，12=．∴y1y2=2（1+1）（2+1）=2（12+1+2+1）=2（++1）=﹣∴•=（1+，y1）•（2+，y2）=（1+）（2+）+y1y2，=12+（1+2）++y1y2，=﹣﹣+=+，=﹣5+，=。
辽宁省抚顺市六校联合体2016_2017学年高二英语上学期期末考试试题
2016－2017学年抚顺市六校联合体高二上学期期末考试试题英语本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分考试时间120分钟，满分150分。
第Ⅰ卷（选择题共100分）第一部分：听力部分（共20小题；每小题1.5分，共30分）第一节：（共5小题；每小题1.5分, 满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡9.18.C. ￡9.15.答案是 C。
1. What does the woman want to do?A. Find a place.B. Buy a map.C. Get an address.2. What will the man do for the woman?A. Repair her car.B. Give her a ride..C. Pick up her aunt.3. Who might Mr. Peterson be?A. A new professor.B. A department head.C. A company director.4. What does the man think of the book?A. Quite difficult.B. Very interesting.C. Too simple.5. What are the speakers talking about?A. Weather.B. Clothes.C. News.第二节（共15小题；每小题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
辽宁省2016-2017学年高二上学期期末数学试卷(理科) Word版含解析
辽宁省2016-2017学年高二上学期期末试卷（理科数学）一、选择题：本题共12小题，每小题5分．1．抛物线y=4x2的焦点坐标是（）A．（0，1）B．（1，0）C．D．2．双曲线：x2﹣=1的渐近线方程和离心率分别是（）A． B．C． D．3．如果A（1，3）关于直线l的对称点为B（﹣5，1），则直线l的方程是（）A．x﹣3y+8=0 B．3x+y+4=0 C．x+3y﹣4=0 D．3x﹣y+8=04．将甲，乙两名同学5次数学测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲，乙两人成绩的中位数分别是x甲，x乙，则下列说法正确的是（）A．x甲＜x乙，乙比甲成绩稳定B．x甲＞x乙；甲比乙成绩稳定C．x甲＞x乙；乙比甲成绩稳定D．x甲＜x乙；甲比乙成绩稳定5．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是（）A．都不是一等品B．恰有一件一等品C．至少有一件一等品D．至多一件一等品6．给出计算的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i＞10 B．i＜10 C．i＞20 D．i＜207．曲线=1与曲线=1（k＜9）的（）A．长轴长相等 B．短轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等8．已知a＞0，b＞0，a+b=1，则y=的最小值是（）A．B．4 C．9 D．59．已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A．B．3 C．D．10．已知圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A．10B．20C．30D．4011．若椭圆+=1的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线的斜率为（）A．B．C．2 D．﹣212．若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A．[，] B．[，3] C．[﹣1，] D．[，3]二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．如图所示程序，若输入8时，则下列程序执行后输出的结果是．14．如图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为．15．已知x、y的取值如表所示：从散点图分析，y与x线性相关，且=0.95x+a，则a= ．16．双曲线的离心率为，且与椭圆=1有公共焦点，则该双曲线的方程为．三、解答题：共6小题，共70分.解答应写出必要证明过程或演算步骤.17．（10分）已知圆C的方程是（x﹣1）2+（y﹣1）2=4，直线l的方程为y=x+m，求：当m 为何值时（1）直线平分圆；（2）直线与圆相切；（3）直线与圆有两个公共点．18．（12分）一个容量为M的样本数据，其频率分布表如表．（Ⅰ）完成频率分布表； （Ⅱ）画出频率分布直方图；（Ⅲ）利用频率分布直方图，估计总体的众数、中位数及平均数． 19．（12分）已知抛物线C ：y 2=4x 与直线y=2x ﹣4交于A ，B 两点．（1）求弦AB 的长度；（2）若点P 在抛物线C 上，且△ABP 的面积为12，求点P 的坐标．20．（12分）设实数x 、y 满足（1）求的取值范围；（2）求z=x 2+y 2的取值范围．21．（12分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣2（a ﹣2）x ﹣b 2+16=0． （1）若a ，b 是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有实根的概率； （2）若a ∈[2，6]，b ∈[0，4]，求方程没有实根的概率． 22．（12分）已知椭圆C ：的离心率，焦距为2（1）求椭圆C 的方程；（2）已知椭圆C 与直线x ﹣y+m=0相交于不同的两点M 、N ，且线段MN 的中点不在圆x 2+y 2=1内，求实数m 的取值范围．辽宁省高级中学2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．抛物线y=4x2的焦点坐标是（）A．（0，1）B．（1，0）C．D．【考点】抛物线的简单性质．【分析】把抛物线y=4x2的方程化为标准形式，确定开口方向和p值，即可得到焦点坐标．【解答】解：抛物线y=4x2的标准方程为 x2=y，p=，开口向上，焦点在y轴的正半轴上，故焦点坐标为（0，），故选C．【点评】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用；把抛物线y=4x2的方程化为标准形式，是解题的关键．2．双曲线：x2﹣=1的渐近线方程和离心率分别是（）A． B．C． D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】先根据双曲线的标准方程，求得其特征参数a、b、c的值，再利用双曲线渐近线方程公式和离心率定义分别计算即可【解答】解：双曲线：的a=1，b=2，c==∴双曲线的渐近线方程为y=±x=±2x；离心率e==故选 D【点评】本题考查了双曲线的标准方程，双曲线特征参数a、b、c的几何意义，双曲线几何性质：渐近线方程、离心率的求法，属基础题3．如果A（1，3）关于直线l的对称点为B（﹣5，1），则直线l的方程是（）A．x﹣3y+8=0 B．3x+y+4=0 C．x+3y﹣4=0 D．3x﹣y+8=0【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．【分析】由题意可得直线l为线段AB的中垂线，求得AB的中点为（﹣2，2），求出AB的斜率可得直线l的斜率，由点斜式求得直线l的方程，化简可得结果．【解答】解：∵已知点A（1，3）关于直线l的对称点为B（﹣5，1），故直线l为线段AB 的中垂线．求得AB的中点为（﹣2，2），AB的斜率为=，故直线l的斜率为﹣3，故直线l的方程为 y﹣2=﹣3（x+2），化简可得3x+y+4=0．故选：B．【点评】本题主要考查两条直线垂直的性质，斜率公式的应用，用点斜式求直线的方程，属于中档题．4．将甲，乙两名同学5次数学测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲，乙两人成绩的中位数分别是x甲，x乙，则下列说法正确的是（）A．x甲＜x乙，乙比甲成绩稳定B．x甲＞x乙；甲比乙成绩稳定C．x甲＞x乙；乙比甲成绩稳定D．x甲＜x乙；甲比乙成绩稳定【考点】茎叶图．【分析】利用茎叶图中的数据和中位数的定义即可得出结论．【解答】解：根据茎叶图中的数据，得甲、乙二人的中位数分别是x甲=79，x乙=82，且在茎叶图中，乙的数据更集中，∴x甲＜x乙，乙比甲成绩稳定．故选：A．【点评】本题考查了中位数的求法与方差的判断问题，是基础题．解题时要注意茎叶图的性质的灵活运用．5．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是（ ）A ．都不是一等品B ．恰有一件一等品C ．至少有一件一等品D ．至多一件一等品 【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】从5件产品中任取2件，有C 52种结果，通过所给的条件可以做出都不是一等品有1种结果，恰有一件一等品有C 31C 21种结果，至少有一件一等品有C 31C 21+C 32种结果，至多有一件一等品有C 31C 21+1种结果，做比值得到概率．【解答】解：5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件， 从5件产品中任取2件，有C 52=10种结果，∵都不是一等品有1种结果，概率是，恰有一件一等品有C 31C 21种结果，概率是，至少有一件一等品有C 31C 21+C 32种结果，概率是，至多有一件一等品有C 31C 21+1种结果，概率是，∴是至多有一件一等品的概率，故选D ．【点评】本题考查古典概型，是一个由概率来对应事件的问题，需要把选项中的所有事件都作出概率，解题过程比较麻烦．6．给出计算的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A．i＞10 B．i＜10 C．i＞20 D．i＜20【考点】循环结构．【分析】结合框图得到i表示的实际意义，要求出所需要的和，只要循环10次即可，得到输出结果时“i”的值，得到判断框中的条件．【解答】解：根据框图，i﹣1表示加的项数当加到时，总共经过了10次运算，则不能超过10次，i﹣1=10执行“是”所以判断框中的条件是“i＞10”故选A【点评】本题考查求程序框图中循环结构中的判断框中的条件：关键是判断出有关字母的实际意义，要达到目的，需要对字母有什么限制．7．曲线=1与曲线=1（k＜9）的（）A．长轴长相等 B．短轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等【考点】椭圆的简单性质．【分析】分别求出两椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦距，即可判断．【解答】解：曲线=1表示焦点在x轴上，长轴长为10，短轴长为6，离心率为，焦距为8．曲线=1（k＜9）表示焦点在x轴上，长轴长为2，短轴长为2，离心率为，焦距为8．对照选项，则D正确．故选D．【点评】本题考查椭圆的方程和性质，考查运算能力，属于基础题．8．已知a＞0，b＞0，a+b=1，则y=的最小值是（）A．B．4 C．9 D．5【考点】基本不等式．【分析】利用题设中的等式，把y的表达式转化成（a+b）（）展开后，利用基本不等式求得y的最小值．【解答】解：∵a+b=1，∴y=（a+b）（）=5+≥5+2=9，当且仅当，即b=2a时等号成立．故选：C．【点评】本题主要考查了基本不等式求最值．注意把握好一定，二正，三相等的原则．9．已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A．B．3 C．D．【考点】抛物线的简单性质．【分析】先求出抛物线的焦点坐标，再由抛物线的定义可得d=|PF|+|PA|≥|AF|，再求出|AF|的值即可．【解答】解：依题设P在抛物线准线的投影为P'，抛物线的焦点为F，则，依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP'|=|PF|，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和．故选A．【点评】本小题主要考查抛物线的定义解题．10．已知圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A．10B．20C．30D．40【考点】直线与圆相交的性质．【分析】根据题意可知，过（3，5）的最长弦为直径，最短弦为过（3，5）且垂直于该直径的弦，分别求出两个量，然后利用对角线垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半求出即可．【解答】解：圆的标准方程为（x﹣3）2+（y﹣4）2=52，由题意得最长的弦|AC|=2×5=10，根据勾股定理得最短的弦|BD|=2=4，且AC⊥BD，四边形ABCD的面积S=|AC|•|BD|=×10×4=20．故选B【点评】考查学生灵活运用垂径定理解决数学问题的能力，掌握对角线垂直的四边形的面积计算方法为对角线乘积的一半．11．若椭圆+=1的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线的斜率为（）A．B．C．2 D．﹣2【考点】直线与圆锥曲线的关系；直线的斜率．【分析】利用平方差法：设弦的端点为A（x1，y1），B（x2，y2），将A、B坐标代入椭圆方程，两式作差变形，根据斜率公式、中点坐标公式即可求得答案．【解答】解：设弦的端点为A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=8，y1+y2=4，将A、B坐标代入椭圆方程，得①，②，①﹣②得，，即=﹣，所以此弦所在直线的斜率为﹣．故选A．【点评】本题考查直线与圆锥曲线的位置关系及直线的斜率，属中档题，涉及弦中点问题往往考虑平方差法解决，即设弦端点坐标，代入圆锥曲线方程，作差变形，借助斜率公式、中点坐标公式可得弦的斜率与中点坐标间的关系．12．若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A．[，] B．[，3] C．[﹣1，] D．[，3]【考点】函数与方程的综合运用．【分析】本题要借助图形来求参数b的取值范围，曲线方程可化简为（x﹣2）2+（y﹣3）2=4（1≤y≤3），即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，画出图形即可得出参数b的范围．【解答】解：曲线方程可化简为（x﹣2）2+（y﹣3）2=4（1≤y≤3），即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，如图依据数形结合，当直线y=x+b与此半圆相切时须满足圆心（2，3）到直线y=x+b距离等于2，即解得或，因为是下半圆故可知（舍），故当直线过（0，3）时，解得b=3，故，故选D．【点评】考查方程转化为标准形式的能力，及借助图形解决问题的能力．本题是线与圆的位置关系中求参数的一类常见题型．二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．如图所示程序，若输入8时，则下列程序执行后输出的结果是0.7 ．【考点】选择结构．【分析】t=8，不满足条件t≤4，则执行Else后的循环体，从而求出最后的y值即可．【解答】解：t=8，不满足条件t≤4执行Else后循环体，c=0.2+0.1（8﹣3）=0.7故输出0.7．故答案为：0.7【点评】本题主要考查了选择结构，属于基础题．14．如图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为．【考点】几何概型．【分析】先由黄豆试验估计，黄豆落在阴影部分的概率，再转化为几何概型的面积类型求解．【解答】解：根据题意：黄豆落在阴影部分的概率是矩形的面积为10，设阴影部分的面积为s则有∴s=故答案为：【点评】本题主要考查实验法求概率以及几何概型中面积类型，将两者建立关系，引入方程思想．15．已知x、y的取值如表所示：从散点图分析，y与x线性相关，且=0.95x+a，则a= 2.6 ．【考点】线性回归方程．【分析】根据表中的数据可以分别求出变量x，y的算术平均值，而根据回归方程知道直线的斜率为0.95，然后带入求截距的公式即可求出a．【解答】解：根据表中数据得：；又由回归方程知回归方程的斜率为0.95；∴．故答案为：2.6．【点评】考查线性相关的概念，回归方程中直线的斜率和截距的计算公式，以及变量的算术平均值的计算．16．双曲线的离心率为，且与椭圆=1有公共焦点，则该双曲线的方程为．【考点】双曲线的标准方程．【分析】设双曲线的标准方程为，（a＞0，b＞0），由已知得，由此能求出双曲线的方程．【解答】解：∵双曲线的离心率为，且与椭圆=1有公共焦点，∴双曲线的焦点坐标为，，设双曲线的标准方程为，（a＞0，b＞0），∴，解得a=2，c=，b=1，∴该双曲线的方程为．故答案为：．【点评】本题考查双曲线方程的求法，是中档题，解题时发认真审题，注意双曲线性质的合理运用．三、解答题：共6小题，共70分.解答应写出必要证明过程或演算步骤.17．（10分）（2013秋•安康期末）已知圆C的方程是（x﹣1）2+（y﹣1）2=4，直线l的方程为y=x+m，求：当m为何值时（1）直线平分圆；（2）直线与圆相切；（3）直线与圆有两个公共点．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】（1）根据题意，由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径r，直线平分圆即直线过圆心，所以把圆心坐标代入直线方程中即可求出m的值；（2）直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径，所以利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，让d等于圆的半径列出关于m的方程，求出方程的解即可得到符合题意m的值；（3）直线与圆有两公共点即直线与圆相交，即圆心到直线的距离公式小于圆的半径，所以利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，让d小于圆的半径列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到满足题意的m的范围．【解答】解：由圆的方程（x﹣1）2+（y﹣1）2=4，得到圆心坐标为（1，1），圆的半径r=2，（1）当直线平分圆时，即直线过圆的直径，把（1，1）代入y=x+m中，解得m=0；（2）当直线与圆相切时，圆心（1，1）到直线y=x+m的距离d==r=2，解得m=±2；（3）当直线与圆有两个公共点即直线与圆相交时，圆心（1，1）到直线的距离d=＜r=2，解得：﹣2＜m＜2．所以，当m=0时，直线平分圆；当m=±2时，直线与圆相切；当﹣2＜m＜2时，直线与圆有两个公共点．【点评】此题考查学生掌握直线与圆相切及相交时所满足的条件，是一道综合题．18．（12分）（2016秋•南关区校级期末）一个容量为M的样本数据，其频率分布表如表．（Ⅰ）完成频率分布表；（Ⅱ）画出频率分布直方图；（Ⅲ）利用频率分布直方图，估计总体的众数、中位数及平均数．【考点】频率分布表；频率分布直方图；众数、中位数、平均数．【分析】（1）根据小组（10，20]的频数与频率，求出样本容量，再求出各小组对应的数据，补充完整频率分布表；（2）根据频率分布表，画出频率分布直方图；（3）根据频率分布直方图，求出众数、平均数与中位数．【解答】解：（1）在小组（10，20]中，频数是2，频率是0.10，∴样本数据为=20；∴小组（20，30]的频率为=0.15；小组（40，50]的频数为20﹣2﹣3﹣4﹣4﹣2=5，频率为=0.25；频数合计为20；由此补充频率分布表如下：（2）根据频率分布表，画出频率分布直方图如下：（3）根据频率分布直方图，得； 图中最高的小矩形的底边中点坐标是=45，∴众数为45；平均数为=15×0.1+25×0.15+35×0.20+45×0.25+55×0.20+65×0.10=41； ∵0.10+0.15+0.20=0.45＜0.5， 0.45+0.25=0.70＞0.5， 令0.45+0.25×x=0.5，解得x=2，∴中位数为40+2=42．【点评】本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应利用分布直方图进行有关的运算，是基础题目．19．（12分）（2016秋•南关区校级期末）已知抛物线C：y2=4x与直线y=2x﹣4交于A，B两点．（1）求弦AB的长度；（2）若点P在抛物线C上，且△ABP的面积为12，求点P的坐标．【考点】直线与圆锥曲线的关系；三角形的面积公式；两点间的距离公式．【分析】（1）利用弦长公式即可求得弦AB的长度；（2）设点，利用点到直线的距离公式可表示出点P到AB的距离d，S△PAB=••d=12，解出即可；【解答】解：（1）设A（x1，y1）、B（x2，y2），由得x2﹣5x+4=0，△＞0．由韦达定理有x1+x2=5，x1x2=4，∴|AB|==，所以弦AB的长度为3．（2）设点，设点P到AB的距离为d，则，∴S△PAB=••=12，即．∴，解得yo =6或yo=﹣4∴P点为（9，6）或（4，﹣4）．【点评】本题考查直线与圆锥曲线的位置关系、点到直线的距离公式及三角形的面积公式，考查学生的计算能力，属中档题．20．（12分）（2016秋•南关区校级期末）设实数x、y满足（1）求的取值范围；（2）求z=x2+y2的取值范围．【考点】简单线性规划．【分析】（1）先根据约束条件画出可行域，根据的几何意义求最值，（2）根据z=x2+y2的几何意义是可行域上的点到原点距离的平方，即可求出最值．【解答】解：（1）满足y满足约束条件的平面区域如图所示，A（1，2），B（4，2），C（3，1），（1）的几何意义可行域上的点是到原点的斜率；当直线为OA时，u有最大值为2；当直线为OC时，u有最小值为；所以，（2）z=x2+y2的几何意义是可行域上的点到原点距离的平方；z=x2+y2的最大值为|OB|2=20，最小值为O到直线AC的距离的平方，为5；所以，z∈[5，20]【点评】本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．21．（12分）（2016秋•南关区校级期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=0．（1）若a，b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有实根的概率；（2）若a∈[2，6]，b∈[0，4]，求方程没有实根的概率．【考点】几何概型．【分析】（1）本题是一个古典概型，用（a，b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件，基本事件（a，b）的总数有36个满足条件的事件是二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=0有实根，根据实根与系数的关系式，得到概率．（2）本题是一个几何概型，试验的全部结果构成区域Ω={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4}，满足条件的事件为：B={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4，（a﹣2）2+b2＜16}，做出两者的面积，得到概率【解答】解：（1）由题意知本题是一个古典概型用（a，b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件依题意知，基本事件（a，b）的总数有36个二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=0有实根，等价于△=4（a﹣2）2+4（b2﹣16）≥0，即（a﹣2）2+b2≥16，“方程有两个根”的事件为A，则事件A包含的基本事件为（1，6），（1，5）．（1，4），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，4），（4，5），（4，6），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1）、（6，2）、（6，3）、（6，4），（6，5），（6，6），共22个∴所求的概率为P（A）=；（2）由题意知本题是一个几何概型，；试验的全部结果构成区域Ω={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4}，其面积为S（Ω）=16满足条件的事件为：B={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4，（a﹣2）2+b2＜16}其面积为S（B）=×π×42=4π∴所求的概率P（B）=；【点评】本题考查古典概型和几何概型，几何概型和古典概型是高中必修中学习的，高考时常以选择和填空出现，有时文科会考这种类型的解答题目22．（12分）（2016秋•南关区校级期末）已知椭圆C：的离心率，焦距为2（1）求椭圆C的方程；（2）已知椭圆C与直线x﹣y+m=0相交于不同的两点M、N，且线段MN的中点不在圆x2+y2=1内，求实数m的取值范围．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．【分析】（1）利用离心率与焦距，求出a2=2，b2=1，即可得到椭圆的方程．（2）联立方程，消去y，利用判别式求出m的范围，设M（x1，y1），N（x2，y2），利用韦达定理求出MN中点坐标，通过MN的中点不在圆x2+y2内，得到不等式，求解即可．【解答】解：（1）由题意知，2c=2，又a 2﹣b 2=c 2，解得，c=1，∴a 2=2，b 2=1 故椭圆的方程为…（2分）（2）联立方程，消去y 可得3x 2+4mx+2m 2﹣2=0则…设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），则，∴MN 中点坐标为…（8分） 因为MN 的中点不在圆x 2+y 2内，所以或…（10分）综上，可知或…（12分） 注：用点差法酌情给分【点评】本题考查椭圆的方程的求法，在下雨椭圆的位置关系的综合应用，圆的方程的综合应用，考查计算能力．。
辽宁省抚顺市六校联合体2016-2017学年高二上学期期末
2016-2017学年辽宁省抚顺市六校联合体高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法错误的是（）A．命题“∃x∈R，x2﹣2x+1＜0”的否定是“∀x∈R，x2﹣2x+1≥0”B．命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题为真命题C．命题“若a＞b，则ac2＞bc2”的否命题为真命题D．若命题“￢p∨q”为假命题，则“p∧￢q”为真命题2．若且，则实数λ的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．23．设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A．8 B．4 C．1 D．4．已知各项均为正数的等比数列{a n}中，成等差数列，则=（）A．27 B．﹣1或27 C．3 D．﹣1或35．设p：实数x，y满足（x﹣2）2+（y﹣2）2≤8，q：实数x，y满足，则p是q的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为（）A．B．C．D．7．下列函数中，最小值为4的是（）A．y= B．y=C．（0＜x＜π）D．y=e x+4e﹣x8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a2﹣c2=2b，且sinA•cosC=3cosA•sinC，则b的值为（）A．4 B．5 C．6 D．79．若变量x，y满足约束条件且目标函数z=2x﹣y的最大值是最小值的2倍，则a的值是（）A．B．4 C．3 D．10．如图，F1，F2是椭圆与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则双曲线C2的渐近线方程是（）A．B．C．y=±x D．y=±x11．定义为n个正数a1，a2，…a n的“均倒数”．若已知数列{a n}的前n项的“均倒数”为，又，则=（）A．B．C．D．12．过顶点在原点，焦点在y轴正半轴的抛物线的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，过点A、B分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为点C、D，|AF|=2|BF|，且•=72，则该抛物线方程为（）A．x2=8y B．x2=10y C．x2=9y D．x2=5y二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请把正确答案填在题中横线上）13．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD的边长为7，BD1与底面所成角的大小为，则该正四棱柱的高等于．14．△ABC中，a，b是它的两边，S是△ABC的面积，若S=（a2+b2），则△ABC 的形状为．15．平面上一机器人在行进中始终保持与点F（1，0）的距离和到直线x=﹣1的距离相等，若机器人接触不到过点P（﹣1，0）且斜率为k的直线，则k的取值范围是．16．方程的曲线即为y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），下列命题中正确的是．（请写出所有正确命题的序号）①函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称；②函数y=f（x）在R上是单调递减函数；③函数y=f（x）的图象不经过第一象限；④函数F（x）=9f（x）+7x至少存在一个零点；⑤函数y=f（x）的值域是R．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知命题p：不等式x2﹣2ax﹣2a+3≥0恒成立；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解．（Ⅰ）若p∨q和￢q均为真命题，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若p是真命题，抛物线y=x2与直线y=ax+1相交于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN面积的最大值．18．在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，且有bcosC+ccosB=2acosB．（1）求B的大小；（2）若△ABC的面积是，且a+c=5，求b．19．如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD=．（Ⅰ）若AC的中点为E，求A1C与DE所成的角的正弦值；（Ⅱ）求二面角B1﹣AC﹣D1（锐角）的余弦值．20．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B 点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？（Ⅱ）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．21．设数列{a n}的前n项和为S n，已知=1．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足，求数列{b n}的前n项和T n．22．设椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且=．（Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）若过A，Q，F2三点的圆恰好与直线x﹣y++=0相切，求椭圆C的方程；（Ⅲ）过F2的直线L与（Ⅱ）中椭圆C交于不同的两点M、N，则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．2016-2017学年辽宁省抚顺市六校联合体高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法错误的是（）A．命题“∃x∈R，x2﹣2x+1＜0”的否定是“∀x∈R，x2﹣2x+1≥0”B．命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题为真命题C．命题“若a＞b，则ac2＞bc2”的否命题为真命题D．若命题“￢p∨q”为假命题，则“p∧￢q”为真命题【考点】命题的真假判断与应用．【分析】写出原命题的否定命题，可判断A；写出原命题的逆命题，可判断B；写出原命题的否命题，可判断C；根据复合命题真假判断的真值表，可判断D．【解答】解：命题“∃x∈R，x2﹣2x+1＜0”的否定是“∀x∈R，x2﹣2x+1≥0”，故A 正确；命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题为“若方程x2+x﹣m=0有实根，则m＞0”，当方程x2+x﹣m=0有实根时，1+4m≥0，即m≥﹣，即命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题为假命题，故B错误；命题“若a＞b，则ac2＞bc2”的否命题为“若ac2＞bc2，则a＞b”是真命题，故C正确；若命题“￢p∨q”为假命题，则p真，q假，则“p∧￢q”为真命题，故D正确；故选：B2．若且，则实数λ的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2【考点】向量的数量积判断向量的共线与垂直．【分析】利用向量垂直与数量积的关系即可得出．【解答】解：∵，∴．∵，∴=0+（﹣1+λ）×1+（﹣1+λ）×1=0，解得λ=1．故选B．3．设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A．8 B．4 C．1 D．【考点】基本不等式；等比数列的性质．【分析】由题设条件中的等比关系得出a+b=1，代入中，将其变为2+，利用基本不等式就可得出其最小值【解答】解：因为3a•3b=3，所以a+b=1，，当且仅当即时“=”成立，故选择B．4．已知各项均为正数的等比数列{a n}中，成等差数列，则=（）A．27 B．﹣1或27 C．3 D．﹣1或3【考点】等比数列的通项公式．【分析】设各项均为正数的等比数列{a n}的公比为q＞0，由成等差数列，可得=3a1+2a2，化为：=3a1+2a1q，解得q．利用=，即可得出．【解答】解：设各项均为正数的等比数列{a n}的公比为q＞0，∵成等差数列，∴=3a1+2a2，化为：=3a1+2a1q，即q2﹣2q﹣3=0，解得q=3．则==33=27．5．设p：实数x，y满足（x﹣2）2+（y﹣2）2≤8，q：实数x，y满足，则p是q的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】画出（x﹣2）2+（y﹣2）2=8，和实数x，y满足的区域根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可．即可得答案．【解答】解：由题意：p：实数x，y满足（x﹣2）2+（y﹣2）2≤8的区域q：实数x，y满足的区域，如图所示：从两个区域图不难看出：q推出P成立，而p推不出q一定成立．∴p是q的必要不充分条件．故选B．6．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为（）A．B．C．D．【考点】等比数列的前n项和．【分析】设这女子每天分别织布a n尺，则数列{a n}是等比数列，公比q=2．利用等比数列的通项公式及其前n项公式即可得出．【解答】解：设这女子每天分别织布a n尺，则数列{a n}是等比数列，公比q=2．则=5，解得．∴a3==．故选：A．7．下列函数中，最小值为4的是（）A．y= B．y=C．（0＜x＜π）D．y=e x+4e﹣x【考点】基本不等式．【分析】利用基本不等式的使用法则“一正二定三相等”即可判断出．【解答】解：A．x∈（0，1）时，y＜0，最小值不为4．B．y≥2×=4，等号不成立，最小值不为4．C．由0＜x＜π，可得sinx=t∈（0，1），令f（t）=t+，则f′（t）=1﹣＜0，由此函数f（t）单调递减，由此可得f（t）＞f（1）=5，不符合题意．D.=4，当且仅当x=0时取等号，最小值为4．故选：D．8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a2﹣c2=2b，且sinA•cosC=3cosA•sinC，则b的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】根据正弦、余弦定理化简sinA•cosC=3cosA•sinC，得出a2﹣c2=b2；再根据a2﹣c2=2b得出b2=2b，解方程即可．【解答】解：△ABC中，sinA•cosC=3cosA•sinC，由正弦、余弦定理得a•=3••c，化简得a2﹣c2=b2；又a2﹣c2=2b，所以b2=2b，解得b=4或b=0（不合题意，舍去）；所以b的值为4．故选：A．9．若变量x，y满足约束条件且目标函数z=2x﹣y的最大值是最小值的2倍，则a的值是（）A．B．4 C．3 D．【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识，求解目标函数的最值，然后求解a即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x﹣y得y=2x﹣z，平移直线y=2x﹣z，则当直线y=2x﹣z经过点A时，直线的截距最大，此时z最小，当直线经过可行域B时，目标函数取得最大值，由：，解得A（a，2﹣a），z的最小值为：3a﹣2；由，可得B（a，a），z的最大值为：a，变量x，y满足约束条件且目标函数z=2x﹣y的最大值是最小值的2倍，可得：a=6a﹣4，解得a=．故选：D．10．如图，F1，F2是椭圆与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则双曲线C2的渐近线方程是（）A．B．C．y=±x D．y=±x【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意可知：AF1|+|AF2|=2a=4，丨AF1丨2+丨AF2丨2=丨F1F2丨2，则丨AF1丨=2﹣，丨AF2丨=2+，由双曲线的定义可知：2a′=|AF2|﹣|AF1|，c′=，b2=c2﹣a2=1，则双曲线C2的渐近线方程y=±x．【解答】解：设|AF1|=x，|AF2|=y，∵点A为椭圆上的点，∴2a=4，b=1，c=；∴|AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；①又四边形AF1BF2为矩形，∴丨AF1丨2+丨AF2丨2=丨F1F2丨2，即x2+y2=（2c）2=12，②由①②得，解得：x=2﹣，y=2+，设双曲线C2的实轴长为2a′，焦距为2c′，则2a′=|AF2|﹣|AF1|=y﹣x=2，a=，2c′=2，则c=，b2=c2﹣a2=1，双曲线C2的渐近线方程y=±x=±x，故选B．11．定义为n个正数a1，a2，…a n的“均倒数”．若已知数列{a n}的前n项的“均倒数”为，又，则=（）A．B．C．D．【考点】数列的求和．【分析】设S n=a1+a2+…+a n，由题意可得：=，可得S n=2n2+n．利用递推关系可得a n．可得，利用“裂项求和”方法即可得出．【解答】解：设S n=a1+a2+…+a n，由题意可得：=，可得S n=2n2+n．∴n=1时，a1=S1=3；n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=2n2+n﹣[2（n﹣1）2+（n﹣1）]=4n﹣1．n=1时也成立．∴a n=4n﹣1．∴=n，∴==．则=+…+=1﹣=．故选：A．12．过顶点在原点，焦点在y轴正半轴的抛物线的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，过点A、B分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为点C、D，|AF|=2|BF|，且•=72，则该抛物线方程为（）A．x2=8y B．x2=10y C．x2=9y D．x2=5y【考点】抛物线的简单性质．【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），抛物线方程为x2=2py，利用|AF|=2|BF|，求出A，B的坐标，利用•=72，求出p，即可求出抛物线方程．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），抛物线方程为x2=2py，则因为|AF|=2|BF|，所以x1=﹣2x2，y1﹣=2（﹣y2），所以y2=，y1=p，x1=p，x2=﹣p，因为•=72，所以（p，0）•（p，p）=72，所以p=4，所以抛物线方程为x2=8y．故选：A．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请把正确答案填在题中横线上）13．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD的边长为7，BD1与底面所成角的大小为，则该正四棱柱的高等于．【考点】直线与平面所成的角．【分析】根据正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的侧棱D1D⊥底面ABCD，判断∠D1BD为直线BD1与底面ABCD所成的角，即可求出正四棱柱的高．【解答】解：∵正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的侧棱D1D⊥底面ABCD，∴∠D1BD为直线BD1与底面ABCD所成的角，∴tan∠D1BD=，∵正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD的边长为3，∴BD=7，∴正四棱柱的高=7=，故答案为：14．△ABC中，a，b是它的两边，S是△ABC的面积，若S=（a2+b2），则△ABC 的形状为等腰直角三角形．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】由条件可得S=（a2+b2）=ab•sinC，可得sinC=≥1．再由sinC ≤1，求得sinC=1，故有C=90°，且a=b，由此即可判断△ABC是等腰直角三角形．【解答】解：在△ABC中，a，b是它的两边长，S是△ABC的面积，S=（a2+b2）=ab•sinC，可得sinC=≥1．再由sinC≤1，可得sinC=1，故有C=90°，且a=b，可得：△ABC是等腰直角三角形，故答案为：等腰直角三角形．15．平面上一机器人在行进中始终保持与点F（1，0）的距离和到直线x=﹣1的距离相等，若机器人接触不到过点P（﹣1，0）且斜率为k的直线，则k的取值范围是k＜﹣1或k＞1．【考点】抛物线的简单性质．【分析】由抛物线的定义，求出机器人的轨迹方程，过点P（﹣1，0）且斜率为k的直线方程为y=k（x+1），代入y2=4x，利用判别式，即可求出k的取值范围．【解答】解：由抛物线的定义可知，机器人的轨迹方程为y2=4x，过点P（﹣1，0）且斜率为k的直线方程为y=k（x+1），代入y2=4x，可得k2x2+（2k2﹣4）x+k2=0，∵机器人接触不到过点P（﹣1，0）且斜率为k的直线，∴△=（2k2﹣4）2﹣4k4＜0，∴k＜﹣1或k＞1．故答案为：k＜﹣1或k＞1．16．方程的曲线即为y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），下列命题中正确的是②③⑤．（请写出所有正确命题的序号）①函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称；②函数y=f（x）在R上是单调递减函数；③函数y=f（x）的图象不经过第一象限；④函数F（x）=9f（x）+7x至少存在一个零点；⑤函数y=f（x）的值域是R．【考点】曲线与方程．【分析】不妨取λ=﹣1，根据x、y的正负去绝对值，将方程化简，得到相应函数在各个区间上的表达式，由此作出函数的图象，即可得出结论．【解答】解：不妨取λ=﹣1，方程为=﹣1，图象如图所示．对于①，不正确，②③⑤，正确由F（x）=9f（x）+7x=0得f（x）=﹣x．因为双曲线的渐近线为y=±x所以函数y=f（x）与直线y=﹣x无公共点，因此F（x）=9f（x）+7x不存在零点，可得④不正确．故答案为：②③⑤．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知命题p：不等式x2﹣2ax﹣2a+3≥0恒成立；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解．（Ⅰ）若p∨q和￢q均为真命题，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若p是真命题，抛物线y=x2与直线y=ax+1相交于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN面积的最大值．【考点】命题的真假判断与应用；复合命题的真假．【分析】（Ⅰ）p∨q和¬q均为真命题，⇒p为真命题且q为假命题．求出故命题p为真命题时，命题q为假命题时，实数a的取值范围，再求交集．（Ⅱ）由（Ⅰ）得命题p为真命题时实数a的取值范围，△OMN面积s=×，由韦达定理即可求解．【解答】解：（Ⅰ）∵p∨q和¬q均为真命题，∴p为真命题且q为假命题．∵命题p：不等式x2﹣2ax﹣2a+3≥0恒成立，∴△=4a2+8a﹣12≤0．∴﹣3≤a≤1．故命题p为真命题时，﹣3≤a≤1．又命题q：不等式x2+ax+2＜0有解∴△=a2﹣8＞0∴a＞或a＜﹣从而命题q为假命题时，﹣≤a≤所以命题p为真命题，q为假命题时，实数a的取值范围是﹣≤a≤1．（Ⅱ）由（Ⅰ）得命题p为真命题时，﹣3≤a≤1设点M、N的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），联立消去y，得到x2﹣ax﹣1=0，△OMN面积s=×18．在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，且有bcosC+ccosB=2acosB．（1）求B的大小；（2）若△ABC的面积是，且a+c=5，求b．【考点】正弦定理．【分析】（1）由已知及正弦定理得：sinA=2sinAcosB，又0＜A＜π．可求cosB=，结合范围0＜B＜π，即可求B的值．（2）由三角形面积公式可求ac=3，又a+c=5，利用余弦定理及平方和公式即可求b的值．【解答】解：（1）由bcosC+ccosB=2acosB，及正弦定理得：sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB，即sin（B+C）=2sinAcosB，又A+B+C=π，所以sin（B+C）=sinA，从而sinA=2sinAcosB，又0＜A＜π．故cosB=，又0＜B＜π，所以B=．（2）又S=acsin=，所以ac=3，又a+c=5，从而b2=a2+c2﹣2accosB=（a+c）2﹣3ac=25﹣9=16，故b=4．19．如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD=．（Ⅰ）若AC的中点为E，求A1C与DE所成的角的正弦值；（Ⅱ）求二面角B1﹣AC﹣D1（锐角）的余弦值．【考点】二面角的平面角及求法；异面直线及其所成的角．【分析】（Ⅰ）以A为原点建立空间直角坐标系，利用向量法能求出A1C与DE 所成的角的正弦值．（Ⅱ）求出平面B1AC的法向量和平面D1AC的法向量，利用向量法能求出二面角B1﹣AC﹣D1（锐角）的余弦值．【解答】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由AD=CD，AC的中点为E，所以DE⊥AC．如图，以A为原点建立空间直角坐标系，依题意可得：A（0，0，0 ），B（1，0，0），A1（0，0，2）C（0，2，0），D（﹣2，1，0），B1（1，0，2），D1（﹣2，1，2），E（0，1，0）．，，∵，∴A1C⊥DE，∴A1C与DE所成的角为．即A1C与DE所成的角的正弦值为sin=1．（Ⅱ）设平面B1AC的法向量为，平面D1AC的法向量为．=（1，0，2），=（﹣2，1，2），．由，得，令z1=1，则，同理可得，==，∴二面角B1﹣AC﹣D1（锐角）的余弦值为．20．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B 点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？（Ⅱ）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．【考点】基本不等式在最值问题中的应用；函数模型的选择与应用．【分析】（Ⅰ）设DN的长为x（x＞0）米，则|AN|=（x+2）米，表示出矩形的面积，利用矩形AMPN的面积大于32平方米，即可求得DN的取值范围．（2）化简矩形的面积，利用基本不等式，即可求得结论．【解答】解：（Ⅰ）设DN的长为x（x＞0）米，则|AN|=（x+2）米∵，∴∴由S AMPN＞32得又x＞0得3x2﹣20x+12＞0解得：0＜x＜或x＞6即DN的长取值范围是（Ⅱ）矩形花坛的面积为当且仅当3x=，即x=2时，矩形花坛的面积最小为24平方米．21．设数列{a n}的前n项和为S n，已知=1．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足，求数列{b n}的前n项和T n．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（Ⅰ）由=1可得，利用递推关系即可得出．（II）由及，可得，再利用“错位相减法”与求和公式即可得出．【解答】解：（Ⅰ）由=1可得，∴，而，则（Ⅱ）由及可得，∴．，∴T n=﹣++…+﹣=﹣+﹣=+﹣，∴22．设椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且=．（Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）若过A，Q，F2三点的圆恰好与直线x﹣y++=0相切，求椭圆C的方程；（Ⅲ）过F2的直线L与（Ⅱ）中椭圆C交于不同的两点M、N，则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ）由题意可知：=（﹣3c，﹣b），=（c，﹣b），由⊥，即•=﹣3c2+b2=0，a2=4c2，e=；（Ⅱ）由=2c，解得c=1则a=2，b=，即可求得椭圆的标准方程；（Ⅲ）由要使△F1MN内切圆的面积最大，只需R最大，此时也最大，设直线l的方程为x=my+1，代入椭圆方程，由韦达定理，弦长公式及三角形的面积公式可知=|y1﹣y2|=，t=，则t≥1，=（t≥1），由函数的单调性可知：当t=1时，=4R有最大值3，即可求得m的值，求得直线方程．【解答】解：（Ⅰ）依题意A（0，b），F1为QF2的中点．设F1（﹣c，0），F2（c，0），则Q（﹣3c，0），=（﹣3c，﹣b），=（c，﹣b），由⊥，即•=﹣3c2+b2=0，∴﹣3c2+（a2﹣c2）=0，即a2=4c2，∴e=．（Ⅱ）由题Rt△QAF2外接圆圆心为斜边QF2的中点，F1（﹣c，0），半径r=2c，∵由题Rt△QAF2外接圆与直线++=0相切，∴d=r，即=2c，解得c=1．∴a=2，c=1，b=．所求椭圆C的方程为：（Ⅲ）设M（x1，y1），N（x2，y2）由题知y1，y2异号，设△F1MN的内切圆的半径为R，则△F1MN的周长为4a=8，∴=（|MN|+|F1M|+|F1N|）R=4R，∴要使△F1MN内切圆的面积最大，只需R最大，此时也最大．=|F1F2|．|y1﹣y2|=|y1﹣y2|，由题知，直线l的斜率不为零，可设直线l的方程为x=my+1，由，得（3m2+4）y2+6my﹣9=0，由韦达定理，得y1+y2=，y1y2=，（△＞0⇒m∈R）=|y1﹣y2|==．令t=，则t≥1，=（t≥1），当t=1时，=4R有最大值3．此时，m=0，R max=．故△F1MN的内切圆的面积最大值为此时直线l的方程为x=1．2017年2月21日。
辽宁省抚顺市六校联合体2016-2017学年高二上学期期末考试语文试题 含答案
2016－2017学年抚顺市六校联合体高二上学期期末考试试题语文命题单位：抚顺县高级中学命题人：曲延菊校对: 王枝东本试卷分第Ⅰ卷(阅读题）和第Ⅱ卷(表达题）两部分考试时间:150分钟满分:150分第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-——3题。
论儒学的复兴汤一介中华民族正处在伟大民族复兴的进程之中，民族的复兴必然与民族文化的复兴相关联，在我国历史上虽说是由儒、道、释三家构成中华文化，但儒学却曾一直居于主流地位，影响着中国社会生活的方方面面。
因此，儒学的复兴和中华民族的复兴是分不开的，这是由历史原因形成的.儒学自孔子起就自觉地继承着夏、商、周三代的文化，从历史上看它曾是中华民族发育、成长的根，我们没有可能把这个根斩断.因此，只能适时地在传承这个文化命脉的基础上，使之更新。
就目前我国发展的实际情况看，在21世纪，儒学作为一种精神文化在中国、甚至在世界（特别是在东亚地区）将会有新的发展。
为什么儒学会有一个新的发展？原因当然是多方面的，有政治的原因，也有经济的原因，但与“西学"（主要指作为精神文化的西方哲学等等) 对中国传统文化（特别是儒学)所进行的全方位的冲击有着密切的关系.正是由于“西学”对中国文化的冲击,使得我们得到对自身文化传统有个自我反省的机会.我们逐渐知道,在我们的传统文化中应该发扬什么和应该抛弃什么以及应该吸收什么。
因而在长达一百多年中,中国人在努力学习、吸收和消化“西学”，这为儒学从传统走向现代奠定了基础。
新的现代儒学必须是能为当前人类社会“和平与发展"的前景提供有意义的精神力量的儒学，应该是有益于促进各国人民团结、友好、互信、互助、和睦相处的大家庭的儒学。
新的现代儒学必是“本开新”的儒学,“反本”才能“开新”,“反本"更重要的是为了开新。
中国文化必须在传承中更新，这样中国文化才得以真正的“复兴”,而“重新燃起新的火焰”。
辽宁省抚顺市六校联合体2016-2017学年高二上学期期末考试数学(文)试题 含答案
2016－2017学年抚顺市六校联合体高二上学期期末考试试题数学（文科）命题单位:抚顺县高级中学命题人：李秀校对人：庄忠臣本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题)两部分，考试时间为120分钟,满分150分。
第I卷（60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1．在等差数列｛a n}中,若a4＋a6＝12,S n是数列{a n}的前n项和,则S9的值为（)A．48 B．60C．54 D．662．△ABC的三边分别为2m＋3，m2＋2m，m2＋3m＋3（m>0)，则最大内角度数为( ）A．120° B．90°C．150°D．135°3．设b＞a＞0，a＋b＝1，则下列四个数错误!，2ab，a2＋b2，b中，最大的数是( )A。
b B．错误!C．2ab D．a2＋b24．若方程122=-by a x 表示焦点在y 轴上的椭圆,则下列关系成立的是( )A 。
－b <错误! B.错误!>错误! C 。
错误!〉错误!D.错误!<错误!5．已知f (x ）＝x 2＋2x ·f ′(1),则f ′(0）等于（ ）A ．－2B ．2C ．1D ．－46．设p ：x 〈－1或x 〉1;q :x <－2或x >1，则¬p 是¬q 的（ )A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．既不充分也不必要条件D ．充分不必要条件7．若x 、y 满足条件错误!，则z ＝－2x ＋y 的最大值为( )A ．2B ．1C ．－错误!D ．－58．已知抛物线x 2＝4y 的焦点F 和点A （－1，8)，点P 为抛物线上一点，则|PA ｜＋｜PF |的最小值为( ）A ．16B ．12C ．9D ．69．已知a n ＝(错误!)n ，把数列｛a n }的各项排成如下的三角形：a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 a 9……记A (s ，t ）表示第s 行的第t 个数,则A （11，12）＝( ) A ．(错误!）67 B ．（错误!)68 C ．（13）112D ．(错误!)11310．在△ABC 中，关于x 的方程（1＋x 2）sin A ＋2x sin B ＋(1－x 2)sin C ＝0有两个不等的实数根，则A 为( ）A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．不存在11．若a <b ，d <c ，并且（c －a ）（c －b )<0，(d －a )(d －b )〉0，则a 、b 、c 、d 的大小关系是（ ）A ．d <a <c <bB ．a 〈c <b 〈dC ．a <d 〈b <cD ．a <d 〈c 〈b12．设f (x ）,g （x )是定义在R 上的恒大于零的可导函数，且满足f ′（x )g (x ）－f （x ）g ′（x ）＞0,则当a ＜x ＜b 时有（ )A．f（x)g（x）＞f（b）g(b) B．f(x)g（a）＞f（a)g(x)C．f(x)g(b）＞f(b）g(x) D．f（x）g（x）＞f(a)g（a）第Ⅱ卷（90分)二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分。
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辽宁省抚顺市六校联合体高二上学期期末考试英语本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，考试时间为1，满分150分。
第I卷第一部分：听力（共两节，满分30分）作题时，先将答案划在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题，每小题1.5分，满分7.5分)听下面五段对话。
每段对话后有一小题，从题中所给的三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.Who is Chris Paine?A. A computer engineerB. A book sellerC. A writer2.What are the two speakers talking about?A. A football player.B. A football teamC. A football match3. Why did the woman buy a heavy coat for Jimmy?A．Win ter is coming soon B. Jimmy’ll go into the mountain.C. Jimmy has caught a cold.4. Where is the woman?A. In a soap factoryB. In her houseC. At an information desk5. When is the man checking in?A. FridayB. ThursdayC. Tuesday第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
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2016-2017学年辽宁省抚顺市六校联合体高二（上）期末化学试卷一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．不属于天然高分子化合物的是（ ）A ．淀粉B ．纤维素C ．维生素D ．蛋白质2．下列表示物质结构的化学用语或模型正确的是（ ）A ．羟基的电子式：B ．CH 4分子的球棍模型：C ．乙烯的实验式：CH 2D ．苯乙醛结构简式：3．下列有关纯净物、混合物、电解质、非电解质的正确组合为（）A ．AB ．BC ．CD ．D4．下列物质的类别与所含官能团都正确的是（ ）A ．酚﹣OH B ．羧酸﹣COOH C ．醛﹣CHO D ．CH 3﹣O ﹣CH 3 酮5．设N A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是（）A．1mol乙基（﹣C2H5）中含有的电子数为16N AB．8g CH4中含有10N A个电子C．标准状况下22.4L氯仿（三氯甲烷）中共价键数目为4N AD．28g乙烯、丙烯、丁烯的混合气体，其碳原子数为2N A6．由2﹣氯丙烷制取少量的1，2﹣丙二醇时，需要经过下列哪几步反应（）A．加成→消去→取代B．消去→加成→水解C．取代→消去→加成D．消去→加成→消去7．研究有机物一般经过以下几个基本步骤：分离、提纯→确定实验式→确定分子式→确定结构式，以下用于研究有机物的方法错误的是（）A．蒸馏常用于分离提纯液态有机混合物B．燃烧法是研究确定有机物成分的有效方法之一C．核磁共振氢谱通常用于分析有机物的相对分子质量D．对有机物分子红外光谱图的研究有助于确定有机物分子中的官能团8．有8种物质：①甲烷；②苯；③聚乙烯；④聚1，3﹣丁二烯；⑤2﹣丁炔；⑥环己烷；⑦邻二甲苯；⑧环己烯．既能使酸性高锰酸钾溶液褪色又能与溴水反应使之褪色的是（）A．③④⑤⑧B．④⑤⑧C．④⑤⑦⑧D．③④⑤⑦⑧9．由乙炔为原料制取CHClBr﹣CH2Br，下列方法中最可行的是（）A．先与HBr加成后再与HCl加成B．先与H2完全加成后再与Cl2、Br2取代C．先与HCl加成后再与Br2加成D．先与Cl2加成后再与HBr加成10．用一种试剂鉴别1﹣己烯、碘化钾溶液、苯、四氯化碳四种液体，应选用（）A．盐酸B．FeCl3溶液C．水D．溴水11．对于实验Ⅰ～Ⅳ的描述不正确的是（）①实验Ⅰ：逐滴滴加稀盐酸时，试管中开始没有立即产生大量气泡②实验Ⅱ：充分振荡后静置，下层溶液为橙红色，上层无色③实验Ⅲ：从饱和食盐水中提取氯化钠晶体④实验Ⅳ：酸性KMnO4溶液中有气泡出现，且溶液颜色逐渐变浅乃至褪去．A．②③B．①②C．③④D．①④12．下列各组离子一定能大量共存的是（）A．能使酚酞试液变红的无色溶液中：Na+、CO32﹣、K+、ClO﹣、AlO2﹣B．能与金属铝反应放出氢气的溶液中：K+、SO42﹣、Cl﹣、NH4+C．25℃时，某溶液中由水电离出的c（OH﹣）=1×10﹣13mol/L：NH4+、Fe3+、SO42﹣、Cl﹣D．含有HCO3﹣的溶液中：K+、OH﹣、NO3﹣、Ca2+13．用标准的KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，若测定结果偏低，其原因可能是（）A．配制标准溶液的固体KOH中混有NaOH杂质B．滴定终点读数时，仰视滴定管读数，其他操作正确C．盛装未知液的锥形瓶用蒸馏水洗过后再用未知液润洗D．滴定到终点读数时，发现滴定管尖嘴处悬挂一滴溶液14．下列化学反应表达错误的是（）A．CH2=CH2+HBr CH3CH2BrB．CH3COOH+CH3CH2OH CH3COOC2H5C．D．2CH3CH2OH+O22CH3CHO+2H2O15．已知：醇的命名中羟基必须连在主链碳上．对于化学式为C5H12O2的二元醇，其主链为4个碳原子且羟基不连在同一个碳原子上的同分异构体有（不含立体异构）（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种二、选择题（本题共5小题，每小题5分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）16．现有乙酸和两种烯烃的混合物，若其中氧的质量分数为a，则碳的质量分数是（）A．B． a C．（1﹣a）D．（1﹣a）17．电解质溶液有许多奇妙之处，下列关于电解质溶液的叙述中正确的是（）A．Na2CO3、NaHCO3两种盐溶液中，离子种类不相同B．物质的量浓度相同的NH4Cl和NH4HSO4两种溶液中，c（NH4+）前者小于后者C．常温下，某溶液中由水电离出的c（H+）=10﹣5mol•L﹣1，则此溶液可能是盐酸D．常温下，1 mol•L﹣1的CH3COOH溶液与1 mol•L﹣1的NaOH溶液等体积混合后，所得混合液中：c（Na+）＞c（CH3COO﹣）＞c（H+）＞c（OH﹣）18．有4种混合溶液，分别由等体积0.1mol/L的2种溶液混合而成：①CH3COONa与HCl；②CH3COONa与NaOH；③CH3COONa与NaCl；④CH3COONa与NaHCO3，下列各项排序正确的是（）A．pH：②＞③＞④＞①B．c（CH3COO﹣）：②＞④＞③＞①C．溶液中c（Na+）：①＞③＞②＞④D．c（CH3COOH）：①＞④＞③＞②19．某温度时，Ag2SO4在水中的沉淀溶解曲线如图所示．该温度下，下列说法正确的是（）A．含有大量SO42﹣的溶液中肯定不存在Ag+B．0.02 mol/L的AgNO3溶液与0.2 mol/L的Na2SO4溶液等体积混合不会生成沉淀C．Ag2SO4的溶度积常数（K sp）为1×10﹣3D．a点表示Ag2SO4的不饱和溶液，蒸发可以使溶液由a点变到b点20．25℃，有c（CH3COOH）+c（CH3COO﹣）=0.1mol•L﹣1的一组醋酸和醋酸钠混合溶液，溶液中c（CH3COOH）、c（CH3COO﹣）与pH值的关系如图所示．下列有关离子浓度关系叙述正确的是（）A．pH=5.5溶液中：c（CH3COOH）＞c（CH3COO﹣）＞c（H+）＞c（OH﹣）B．pH=3.5溶液中：c（Na+）+c（H+）+c（OH﹣）+c（CH3COOH）=0.1mol•L﹣1 C．该温度下醋酸的电离平衡常数为10﹣4.75D．向W点所表示溶液中加入等体积的0.05 mol•L﹣1NaOH溶液：c（H+）=c （CH3COOH）+c（OH﹣）三、填空题（本题共5小题，45分）21．有机物A常用于食品行业．已知9.0g A在足量O2中充分燃烧，将生成的混合气体依次通过足量的浓硫酸和碱石灰，分别增重5.4g和13.2g，经检验剩余气体为O2．（1）A分子的质谱图如图所示，从图中可知其相对分子质量是，则A的分子式是；（2）A能与NaHCO3溶液发生反应，A一定含有的官能团是；（3）A分子的核磁共振氢谱有4个吸收峰，峰面积之比是1：1：1：3，则A的结构简式是；（4）请写出官能团与A相同的同分异构体的结构简式．22．某校学生用如图所示装置进行实验，以探究苯与溴发生反应的原理并分离提纯反应的产物．请回答下列问题：（1）冷凝管所起的作用为冷凝回流和导气，冷凝水从口进入（填“a或“b”）．（2）实验开始时，关闭K2、开启K1和分液漏斗活塞，滴加苯和液溴的混合液，反应开始．Ⅲ中小试管内苯的作用是．（3）能说明苯与液溴发生了取代反应的现象是．（4）反应结束后，要让装置I中的水倒吸入装置Ⅱ中．这样操作的目的是，简述这一操作的方法：．（5）将三颈烧瓶内反应后的液体依次进行下列实验操作就可得到较纯净的溴苯．①用蒸馏水洗涤，振荡，分液；②用5%的NaOH溶液洗涤，振荡，分液；③用蒸馏水洗涤，振荡，分液；④加入无水CaCl2粉末干燥；⑤（填操作名称）．23．工业上可以用NaOH溶液或氨水吸收过量的SO2，分别生成NaHSO3、NH4HSO3，其水溶液均呈酸性．相同条件下，同浓度的两种酸式盐的水溶液中c（SO32﹣）较小的是，用文字和化学用语解释原因．24．现有①0.1mol/L NaOH溶液和②0.1mol/L HX溶液．已知：①中由水电离出的c（OH﹣）小于②中由水电离出的c（H+）．请回答下列问题：（1）将两溶液等体积混合，溶液中离子浓度由大到小的顺序为．（2）某温度下，向一定体积②溶液中逐滴加入①溶液，溶液中pOH[pOH=﹣lg c （OH﹣）]与pH的变化关系如图所示，则Q点加入①溶液（填“大于”“小于”或“等于”）起始②溶液的体积；对应溶液中水的电离程度M点N点（填“大于”“小于”或“等于”）．（3）在25℃下，将a mol•L﹣1的NaX溶液与0.01mol•L﹣1的盐酸等体积混合，反应后测得溶液pH=7，则a0.01 （填“＞”“＜”或“=”）；用含a的代数式表示HX的电离常数K a=．25．化合物C是一种合成药品的中间体，其合成路线为：已知：（1）写出中官能团的名称．（2）写出反应①的化学方程式．（3）写出含苯环的同分异构体的结构简式．（4）以下是由A经过四步反应合成B的路线：请写出中间产物的结构简式：．（5）请设计一个实验，证明分子中含有氯原子，按实验操作顺序，依次需要加入的试剂是、、．2016-2017学年辽宁省抚顺市六校联合体高二（上）期末化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．不属于天然高分子化合物的是（）A．淀粉B．纤维素C．维生素D．蛋白质【考点】有机高分子化合物的结构和性质．【分析】根据高分子化合物的概念以及天然高分子化合物的种类进行分析．【解答】解：淀粉、纤维素和蛋白质均属于天然高分子化合物，它们的相对分子质量在10000万以上，而维生素是含有碳元素的小分子有机物，称不上高分子化合物．故选C．2．下列表示物质结构的化学用语或模型正确的是（）A．羟基的电子式：B．CH4分子的球棍模型：C．乙烯的实验式：CH2D．苯乙醛结构简式：【考点】电子式、化学式或化学符号及名称的综合．【分析】A、根据阴离子电子式的书写方法来判断；B、根据球棍模型和比例模型知识来回答；C、实验式即为最简式；D、醛基的结构简式为﹣CHO．【解答】解：A、氢氧根离子中，氢原子和氧原子之间通过共价键相连，电子式为，羟基电子式为，故A错误；B、该模型是甲烷分子的比例模型，不是球棍模型，故B错误；C 、乙烯的实验式为CH 2，故C 正确；D 、苯乙醛的结构简式为，故D 错误． 故选C ．3．下列有关纯净物、混合物、电解质、非电解质的正确组合为（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D 【考点】电解质与非电解质；混合物和纯净物．【分析】只由一种物质构成的是纯净物；由两种或以上物质构成的是混合物；在水溶液中或熔融状态下能导电的化合物为电解质；在水溶液中和熔融状态下均不能导电的化合物为非电解质，据此分析．【解答】解：A 、盐酸是HCl 的水溶液，是混合物，故A 错误；B 、蒸馏水只有水构成，故为纯净物；蔗糖溶液是蔗糖的水溶液，故为混合物；氧化铝在熔融状态下能导电，故为电解质；二氧化硫在水溶液和熔融状态下均不能导电，故为非电解质，故B 正确；C 、铁是单质，故不是电解质，故C 错误；D 、碳酸钙在水溶液中能导电，故为电解质，故D 错误．故选B ．4．下列物质的类别与所含官能团都正确的是（ ）A ．酚﹣OH B ．羧酸﹣COOH C．醛﹣CHO D．CH3﹣O﹣CH3酮【考点】烃的衍生物官能团．【分析】A、﹣OH连在链烃基或苯环侧链上时为醇，羟基直接连在苯环上的有机物称为酚；B、此有机物的官能团为羧基；C、此有机物的官能团为酯基；D、此有机物额官能团为醚键．【解答】解：A、羟基直接连在苯环上的有机物称为酚，﹣OH连在链烃基或苯环侧链上时为醇，该有机物属于醇类，故A错误；B、含有酯基的物质属于酯类，酯基的结构简式为：﹣COO﹣，而该有机物的官能团为﹣COOH，属于羧酸类，故B正确；C、此有机物的官能团为酯基，结构简式为﹣COO﹣，故该物质属于酯类，故C 错误；D、此有机物的官能团为醚键，此有机物为二甲醚，属于醚类，故D错误．故选B．5．设N A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是（）A．1mol乙基（﹣C2H5）中含有的电子数为16N AB．8g CH4中含有10N A个电子C．标准状况下22.4L氯仿（三氯甲烷）中共价键数目为4N AD．28g乙烯、丙烯、丁烯的混合气体，其碳原子数为2N A【考点】阿伏加德罗常数．【分析】A、乙基不带电荷；B、求出甲烷的物质的量，然后根据甲烷为10电子分子来分析；C、标况下氯仿为液态；D、乙烯、丙烯和丁烯的最简式均为CH2．【解答】解：A、乙基不带电荷，故1mol乙基中含17mol电子即17N A个，故A 错误；B、8g甲烷的物质的量为0.5mol，而甲烷为10电子分子，故0.5mol甲烷中含5mol 电子即5N A个，故B错误；C、标况下氯仿为液态，故不能根据气体摩尔体积来计算其物质的量，故C错误；D、乙烯、丙烯和丁烯的最简式均为CH2，故28g混合物中含有的CH2的物质的量为n==2mol，则含有的碳原子为2N A个，故D正确．故选D．6．由2﹣氯丙烷制取少量的1，2﹣丙二醇时，需要经过下列哪几步反应（）A．加成→消去→取代B．消去→加成→水解C．取代→消去→加成D．消去→加成→消去【考点】有机物的合成；有机物分子中的官能团及其结构．【分析】可用逆推法判断：CH3CHOHCH2OH→CH3CHBrCH2Br→CH3CH=CH2→CH3CHClCH3，以此判断合成时所发生的反应类型．【解答】解：由2﹣氯丙烷制取少量的1，2﹣丙二醇，可用逆推法判断：CH3CHOHCH2OH→CH3CHBrCH2Br→CH3CH=CH2→CH3CHClCH3，则2﹣氯丙烷应首先发生消去反应生成CH3CH=CH2，CH3CH=CH2发生加成反应生成CH3CHBrCH2Br，CH3CHBrCH2Br发生水解反应可生成1，2﹣丙二醇．故选B．7．研究有机物一般经过以下几个基本步骤：分离、提纯→确定实验式→确定分子式→确定结构式，以下用于研究有机物的方法错误的是（）A．蒸馏常用于分离提纯液态有机混合物B．燃烧法是研究确定有机物成分的有效方法之一C．核磁共振氢谱通常用于分析有机物的相对分子质量D．对有机物分子红外光谱图的研究有助于确定有机物分子中的官能团【考点】化学研究基本方法及作用．【分析】A、蒸馏用于分离提纯沸点不同的液态互溶混合物．B、燃烧法能确定有机物中的最简式．C、核磁共振氢普通常用于分析有机物分子中化学环境不同氢原子种类及比例．D、红外光谱图能确定有机物分子中的基团．【解答】解：A、蒸馏是利用互溶液态混合物中各成分的沸点不同而进行物质分离的方法，液态有机物混合物中各成分的沸点不同，所以可用蒸馏的方法进行物质分离，故A正确．B、利用燃烧法，能将有机物分解为简单无机物，并作定量测定，通过无机物的质量推算出组成该有机物元素原子的质量分数，然后计算出该有机物分子所含元素原子最简单的整数比，即确定实验式，故B正确．C、从核磁共振氢谱图上可以推知有机物分子有几种不同类型的氢原子及它们的数目，故C错误．D、不同的化学键或官能团吸收频率不同，在红外光谱图上处于不同的位置，所以红外光谱图能确定有机物分子中的化学键或官能团，故D正确，故选C．8．有8种物质：①甲烷；②苯；③聚乙烯；④聚1，3﹣丁二烯；⑤2﹣丁炔；⑥环己烷；⑦邻二甲苯；⑧环己烯．既能使酸性高锰酸钾溶液褪色又能与溴水反应使之褪色的是（）A．③④⑤⑧B．④⑤⑧C．④⑤⑦⑧D．③④⑤⑦⑧【考点】有机物的结构和性质；有机物分子中的官能团及其结构．【分析】含碳碳双键、三键的有机物既能使酸性高锰酸钾溶液褪色又能与溴水反应使之褪色，以此来解答．【解答】解：①甲烷与溴水、高锰酸钾均不反应，故不选；②苯与溴水、高锰酸钾均不反应，故不选；③聚乙烯与溴水、高锰酸钾均不反应，故不选；④聚1，3﹣丁二烯中含碳碳双键，与溴水、高锰酸钾均反应，故选；⑤2﹣丁炔中含碳碳三键，与溴水、高锰酸钾均反应，故选；⑥环己烷与溴水、高锰酸钾均不反应，故不选；⑦邻二甲苯与溴水不反应，故不选；⑧环己烯中含碳碳双键，与溴水、高锰酸钾均反应，故选；故选B．9．由乙炔为原料制取CHClBr﹣CH2Br，下列方法中最可行的是（）A．先与HBr加成后再与HCl加成B．先与H2完全加成后再与Cl2、Br2取代C．先与HCl加成后再与Br2加成D．先与Cl2加成后再与HBr加成【考点】取代反应与加成反应．【分析】由乙炔CH≡CH制CH2Br﹣CHBrCl，分子中在乙炔的基础又增加了一个H、两个Br、一个Cl，这四个原子只能以HCl和Br2形式发生加成反应．【解答】解：由乙炔CH≡CH制CH2Br﹣CHBrCl，分子中在乙炔的基础又增加了一个H、两个Br、一个Cl，且两个溴原子分别在不同的C上，这四个原子只能以HCl和Br2形式发生加成反应，故A、B、D不符合，C符合．故选C．10．用一种试剂鉴别1﹣己烯、碘化钾溶液、苯、四氯化碳四种液体，应选用（）A．盐酸B．FeCl3溶液C．水D．溴水【考点】物质的检验和鉴别的基本方法选择及应用．【分析】己烯含有C=C官能团，与溴水发生加成反应，碘化钾可与溴水发生氧化还原反应，苯、四氯化碳不溶于水，二者密度不同，以此解答该题．【解答】解：A．盐酸与三种物质都不反应，不能鉴别己烯和苯，且二则密度都比水小，无法鉴别，故A错误；B．FeCl3溶液只与碘化钾溶液反应，不能鉴别1﹣己烯、苯，因二者都不反应，且密度比水小，故B错误；C．均不反应，与己烯、苯混合，油状液体均在上层，不能鉴别，故C错误；D．己烯含有C=C官能团，与溴水发生加成反应而使溴水褪色，碘化钾可与溴水发生氧化还原反应，溶液变为紫色或红褐色，苯不溶于水，加入溴水，上层呈橙色，四氯化碳分层后有色层在下层，可鉴别，故D正确．故选D．11．对于实验Ⅰ～Ⅳ的描述不正确的是（）①实验Ⅰ：逐滴滴加稀盐酸时，试管中开始没有立即产生大量气泡②实验Ⅱ：充分振荡后静置，下层溶液为橙红色，上层无色③实验Ⅲ：从饱和食盐水中提取氯化钠晶体④实验Ⅳ：酸性KMnO4溶液中有气泡出现，且溶液颜色逐渐变浅乃至褪去．A．②③B．①②C．③④D．①④【考点】化学实验方案的评价．【分析】①先发生碳酸钠与盐酸的反应生成碳酸氢钠；②上层为氯化铁溶液，为黄色；C．从饱和食盐水中提取NaCl晶体，利用蒸发操作；D．浓硫酸具有脱水性，蔗糖变为C，然后与浓硫酸反应生成二氧化硫，具有还原性，使酸性KMnO4溶液褪色．【解答】解：①先发生碳酸钠与盐酸的反应生成碳酸氢钠，则开始没有气泡，故①正确；②四氯化碳的密度比水的大，充分振荡后静置，下层溶液为橙红色，上层为氯化铁溶液，为黄色，故②错误；③从饱和食盐水中提取NaCl晶体，利用蒸发操作，不需要坩埚，应选蒸发皿，故③错误；④浓硫酸具有脱水性，蔗糖变为C，然后与浓硫酸反应生成二氧化硫，具有还原性，使酸性KMnO4溶液褪色，观察到性KMnO4溶液中有气泡出现，且溶液颜色会逐渐变浅乃至褪去，故④正确；故选A．12．下列各组离子一定能大量共存的是（）A．能使酚酞试液变红的无色溶液中：Na+、CO32﹣、K+、ClO﹣、AlO2﹣B．能与金属铝反应放出氢气的溶液中：K+、SO42﹣、Cl﹣、NH4+C．25℃时，某溶液中由水电离出的c（OH﹣）=1×10﹣13mol/L：NH4+、Fe3+、SO42﹣、Cl﹣D．含有HCO3﹣的溶液中：K+、OH﹣、NO3﹣、Ca2+【考点】离子共存问题．【分析】A．能使酚酞试液变红的无色溶液，显碱性；B．能与金属铝反应放出氢气的溶液，为非氧化性酸或强碱溶液；C.25℃时，某溶液中由水电离出的c（OH﹣）=1×10﹣13mol/L，为酸或碱溶液；D．离子之间结合生成沉淀、水．【解答】解：A．能使酚酞试液变红的无色溶液，显碱性，该组离子之间不反应，可大量共存，且离子均为无色，故A正确；B．能与金属铝反应放出氢气的溶液，为非氧化性酸或强碱溶液，碱溶液中不能大量存在NH4+，故B错误；C.25℃时，某溶液中由水电离出的c（OH﹣）=1×10﹣13mol/L，为酸或碱溶液，碱溶液中不能大量存在NH4+、Fe3+，故C错误；D．OH﹣、HCO3﹣、Ca2+结合生成沉淀、水，不能共存，故D错误；故选A．13．用标准的KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，若测定结果偏低，其原因可能是（）A．配制标准溶液的固体KOH中混有NaOH杂质B．滴定终点读数时，仰视滴定管读数，其他操作正确C．盛装未知液的锥形瓶用蒸馏水洗过后再用未知液润洗D．滴定到终点读数时，发现滴定管尖嘴处悬挂一滴溶液【考点】中和滴定．【分析】根据c（酸）=判断不当操作对相关物理量的影响【解答】解：A、所用的固体KOH中混有NaOH，相同质量的氢氧化钠和氢氧化钾，氢氧化钠的物质的量大于氢氧化钾的物质的量，故所配得溶液的OH﹣浓度偏大，造成V（碱）偏小，根据c（酸）=可知c（酸）偏小，故A 正确；B、滴定终点读数时，仰视滴定管的刻度，造成V（碱）偏大，根据c（酸）=可知c（酸）偏大，故B错误；C、盛装未知液的锥形瓶用蒸馏水洗过后再用未知液润洗，待测液的物质的量偏多，造成V（碱）偏大，根据c（酸）=可知c（酸）偏大，故C错误；D、滴定到终点读数时，发现滴定管尖嘴处悬挂一滴溶液，造成V（碱）偏大，根据c（酸）=可知c（酸）偏大，故D错误；故选A．14．下列化学反应表达错误的是（）A．CH2=CH2+HBr CH3CH2BrB．CH3COOH+CH3CH2OH CH3COOC2H5C．D．2CH3CH2OH+O22CH3CHO+2H2O【考点】化学方程式的书写．【分析】A．碳碳双键与HBr发生加成反应；B．发生酯化反应生成乙酸乙酯和水；C．苯环上H被Cl取代；D．发生催化氧化反应生成乙醛和水．【解答】解：A．碳碳双键与HBr发生加成反应，反应为CH2=CH2+HBrCH3CH2Br，故A正确；B．发生酯化反应生成乙酸乙酯和水，反应为CH3COOH+CH3CH2OHCH3COOC2H5+H2O，故B错误；C．苯环上H被Cl取代，发生取代反应为，故C正确；D．发生催化氧化反应生成乙醛和水，氧化反应为2CH3CH2OH+O22CH3CHO+2H2O，故D正确；故选B．15．已知：醇的命名中羟基必须连在主链碳上．对于化学式为C5H12O2的二元醇，其主链为4个碳原子且羟基不连在同一个碳原子上的同分异构体有（不含立体异构）（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种【考点】有机化合物的异构现象．【分析】先确定主链碳原子然后确定支链，书写烷烃的同分异构体的方法：①成直链、一线串；②从头摘、挂中间；③往边排、不到端．【解答】解：主链上有4个碳原子时，其碳链为（1、2、3、4为碳原子编号），其中两个﹣OH所连碳原子的编号可能为：1﹣2、1﹣3、1﹣4、2﹣3、2﹣4、3﹣4共6种，即主链为4个碳原子且羟基不连在同一个碳原子上的同分异构体有6种；故选D．二、选择题（本题共5小题，每小题5分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）16．现有乙酸和两种烯烃的混合物，若其中氧的质量分数为a，则碳的质量分数是（）A．B． a C．（1﹣a）D．（1﹣a）【考点】元素质量分数的计算．【分析】乙酸的化学式为C2H4O2，烯烃的通式为C n H2n，则在混合物中C、H原子数目之比为1：2，则C、H元素质量之比=12：2=6：1，混合物中一共有三种元素，氧的质量分数为a，则碳、氢元素的质量分数之和为1﹣a，然后根据C、H元素质量之比可计算出碳元素的质量分数．【解答】解：乙酸的化学式为C2H4O2，烯烃的通式为C n H2n，则在混合物中C、H 原子数目之比为1：2，则C、H元素质量之比=12：2=6：1，混合物中一共有三种元素，氧的质量分数为a，则碳、氢元素的质量分数之和为1﹣a，则化合物中碳元素质量分数=（1﹣a）×=，故选C．17．电解质溶液有许多奇妙之处，下列关于电解质溶液的叙述中正确的是（）A．Na2CO3、NaHCO3两种盐溶液中，离子种类不相同B．物质的量浓度相同的NH4Cl和NH4HSO4两种溶液中，c（NH4+）前者小于后者C．常温下，某溶液中由水电离出的c（H+）=10﹣5mol•L﹣1，则此溶液可能是盐酸D．常温下，1 mol•L﹣1的CH3COOH溶液与1 mol•L﹣1的NaOH溶液等体积混合后，所得混合液中：c（Na+）＞c（CH3COO﹣）＞c（H+）＞c（OH﹣）【考点】盐类水解的应用；水的电离．【分析】A、CO32﹣在水溶液中水解分步进行；HCO3﹣在溶液中既能水解又能电离；B、从盐类水解的影响因素以及平衡移动的角度分析；C、盐酸溶液中水的电离被抑制；D、常温下，1 mol•L﹣1的CH3COOH溶液与1 mol•L﹣1的NaOH溶液等体积混合后两者恰好完全反应生成CH3COONa．【解答】解：A、CO32﹣在水溶液中水解分步进行：CO32﹣+H2O⇌HCO3﹣+OH﹣；HCO3﹣+H2O⇌H2CO3+OH﹣；HCO3﹣在溶液中既能水解又能电离：HCO3﹣+H2O⇌H2CO3+OH﹣、HCO3﹣⇌CO32﹣+H+，故两溶液中离子种类相同，故A错误；B、等物质的量浓度的NH4HSO4与NH4Cl溶液，NH4HSO4电离出的H+对NH4+的水解起到抑制作用，所以c（NH4+）：前者＞后者，故B正确；C、盐酸溶液中水的电离被抑制，水电离出的c（H+）＜10﹣7mol•L﹣1，故当水电离出的c（H+）=10﹣5mol•L﹣1时，溶液不可能是酸溶液，故C错误；D、常温下，1 mol•L﹣1的CH3COOH溶液与1 mol•L﹣1的NaOH溶液等体积混合后两者恰好完全反应生成CH3COONa，故溶液显碱性，应有：c（Na+）＞c（CH3COO ﹣）＞c（OH﹣）＞c（H+），故D错误．故选B．18．有4种混合溶液，分别由等体积0.1mol/L的2种溶液混合而成：①CH3COONa与HCl；②CH3COONa与NaOH；③CH3COONa与NaCl；④CH3COONa与NaHCO3，下列各项排序正确的是（）A．pH：②＞③＞④＞①B．c（CH3COO﹣）：②＞④＞③＞①C．溶液中c（Na+）：①＞③＞②＞④D．c（CH3COOH）：①＞④＞③＞②【考点】pH的简单计算．【分析】根据溶液的溶质来分析酸碱性，一般酸与盐的溶液显酸性，碱与盐的溶液显碱性，则①中显酸性，②中显碱性，③中只有CH3COONa水解显碱性，④中两种物质都水解显碱性；溶液酸性越强，溶液pH越小，碱性越强，溶液的pH 越大，然后根据盐的水解程度、溶液的酸碱性对选项进行分析解答．【解答】解：A、①CH3COONa与HCl等浓度混合生成醋酸和氯化钠，溶液的pH ＜7，②中有强碱氢氧化钠，溶液pH最大，③④都因盐的水解而显碱性，且④中NaHCO3的水解也水解成碱性，所以溶液的pH④＞③，所以各混合液中的pH 大小为：②＞④＞③＞①，故A错误；B．因②中碱中的OH﹣抑制CH3COO﹣水解，则c（CH3C00﹣）最大，④中两种盐相互抑制水解，③中只有水解，而①中CH3COO﹣与酸结合生成弱电解质，则c（CH3C00﹣）最小，即c（CH3C00﹣）的大小顺序为：②＞④＞③＞①，故B正确；C．由于4种混合溶液，分别由等体积0.1mol/L的2种溶液混合而成，而钠离子在溶液中的量不变，故可知四种混合溶液中钠离子的物质的量的关系为①＜②=③=④，则混合后溶液中的c（Na+）：①＜②=③=④，故C错误；D、因水解程度越大，则生成的CH3COOH就多，则c（CH3COOH）③＞④＞②，而①中CH3COO﹣与酸结合生成弱电解质CH3COOH，则c（CH3COOH）最大，即c （CH3COOH）①＞③＞④＞②，故D错误；故选B．19．某温度时，Ag2SO4在水中的沉淀溶解曲线如图所示．该温度下，下列说法正确的是（）A．含有大量SO42﹣的溶液中肯定不存在Ag+B．0.02 mol/L的AgNO3溶液与0.2 mol/L的Na2SO4溶液等体积混合不会生成沉淀C．Ag2SO4的溶度积常数（K sp）为1×10﹣3D．a点表示Ag2SO4的不饱和溶液，蒸发可以使溶液由a点变到b点【考点】难溶电解质的溶解平衡及沉淀转化的本质．【分析】A．Ag2SO4在水中存在溶解平衡；B．由b点可知K sp=5×10﹣2×（2×10﹣2）2=2×10﹣5，Qc＜Ksp不生成沉淀；C．b点可知K sp=c（SO42﹣）c2（Ag+）；D．蒸发时，c（SO42﹣）、c（Ag+）均增大．【解答】解：A．Ag2SO4在水中存在溶解平衡，则含有大量SO42﹣的溶液中肯定存在Ag+，故A错误；B．由b点可知K sp=5×10﹣2×（2×10﹣2）2=2×10﹣5，Qc=0.1×（1×10﹣2）2=10﹣5＜Ksp，可知不生成沉淀，故B正确；C．b点可知K sp=c（SO42﹣）c2（Ag+）=2×10﹣5，故C错误；D．蒸发时，c（SO42﹣）、c（Ag+）均增大，而a点变到b点c（Ag+）不变，故D 错误；故选B．20．25℃，有c（CH3COOH）+c（CH3COO﹣）=0.1mol•L﹣1的一组醋酸和醋酸钠混合溶液，溶液中c（CH3COOH）、c（CH3COO﹣）与pH值的关系如图所示．下列有关离子浓度关系叙述正确的是（）。