求比一个数多(或少)百分之几是多少(例2)
《求比一个数多(或少)百分之几的数是多少》教学设计
《求比一个数多（或少）百分之几的数是多少》教学设计一、教学目标1．学会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系，并能正确解答。
2．通过自主探究、合作交流、获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样化，培养了学生的发散性思维。
3．通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。
二、教学重难点教学重点：会解决“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。
教学难点：会分析“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系。
三、教学准备多媒体课件。
四、教学过程（一）复习导入课件出示题目：学校图书室原有图书册，今年图书册数增加了。
现在图书室有多少册图书？1．请学生独立思考并解答。
（1）把谁看作单位“1”？（2）今年的图书册数是去年的几分之几？2．交流反馈。
方法一：方法二：3．小结。
方法一是先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的图书册数。
方法二是先求出今年图书册数是原有图书册数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出今年的图书册数。
【设计意图】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题是学生已经掌握的知识，因此复习此类题目可以给本节课的教学起到事半功倍的作用。
利用知识间的迁移，学生能够很好地过渡到求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题。
（二）探究新知1．自主探究学习教材第90页例4。
课件出示例4题目：学校图书室原有图书册，今年图书册数增加了。
现在图书室有多少册图书？思考：（1）这道题和前面那道题有什么不同？前面那道题是“增加了”，这道题是“增加了”。
（2）你能试着独立完成吗？学生试着独立思考，教师巡视。
（3）完成的同学同桌之间交流一下，说一说先算什么，再算什么。
（4）全班交流反馈。
方法一：方法二：（5）“原有图书册数”是单位“1”，“增加了”是增加了原有图书册数的。
方法一是先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的图书册数。
求比一个数多或少百分之几练习
，
（1）比文艺书多20%
（2）是文艺书的20% （4）比文艺书少20%
360÷(1＋20%) 360÷20% 360÷(1－20%)0% 360× (1－20%) （6）文艺书比科技书多20% 360× (1＋20%)
仔细比较 （1）书店运来科技书360本，文艺书比 科技书多20%，文艺书比科技书多多少本？ 360×20%=72(本) （2）书店运来科技书360本，科技书比 文艺书多20%，科技书比文艺书多多少本？ ★★★文艺书: 360÷(1+20%)=300(本) 多: 360－300=60(本)
全书的45%，比没读的少10页，这 本书共有多少页？
挑战一下★★★ 书店运来的文艺书比科技书多 20%，正好多了72本，运来科技书 多少本？
挑战一下★★★
畜牧场养羊800头，比牛 的头数多60%。羊比牛多多 少头？
挑战一下★★★★ 工程队修一条公路，已经修好 全长的40%，这时离中点还有50米。 这条路全长多少米？
挑战一下★★★★★
小明读一本故事书，已经读了
学校图书室去年有图书1400册，今年图 书册数增加了 3 。今年图书室有多少册图 25 书？ 3 1400×(1＋ )=1568(本) 25 学校图书室去年有图书1400册，今年图 书册数增加了12%。今年图书室有多少册图 书？ 1400×(1＋12%)=1568(本)
书店运来科技书360本， 运来文艺书多少本？
一(二)(2)：求比一个数多(少)百分之几的数是多少
200张人物邮票 1、王文收集了200张人物邮票， 王文收集了200张人物邮票， 收集的风景邮票比人物邮票多 20％，他收集了多少张风景邮票？ ％，他收集了多少张风景邮票 20％，他收集了多少张风景邮票？
2004年 十一” 2004年“十一”黄金周来青岛旅 游的约10 万人， 2003年同期增 102 游的约102万人，比2003年同期增 ％，2003 2003年同期来青岛旅游的 长2％，2003年同期来青岛旅游的 约有多少万人？ 约有多少万人？
光华小学举行小学生绘画大赛。 光华小学举行小学生绘画大赛。 （1）获一等奖的作品有60幅， 获一等奖的作品有60幅 60 获二等奖的比获一等奖的多50 50％。 获二等奖的比获一等奖的多50％。 获二等奖的作品有多少幅？ 获二等奖的作品有多少幅？ （2）获二等奖的作品比获三等 奖的少50％。获三等奖的作品有 50％。 奖的少50％。获三等奖的作品有 多少幅？ 多少幅？
60元 5、一件毛衣原来售价60元， 一件毛衣原来售价60 现价比原来降价15% 15%。 现价比原来降价15%。现在售 价多少元？ 价多少元？
6、某市居民用水原来每立方米 的价格是1 的价格是1．5元，现在提高了 20%， 20%，提价后每立方米的价格是 多少元？ 多少元？
修一条300米的路 修一条300米的路，第一期完 300米的路， 40％，第二期完成30 ％，第二期完成30％， 成40％，第二期完成30” 2004年“十一”黄金周青岛旅游 收入约多少亿元？ 收入约多少亿元？ 把2003年的收入 我先算2004年 2003年的收入 我先算2004 2004年 看作单位“1”，的收入是2003 看作单位“1”，的收入是2003 先算2004 2004年比 年的百分之几， 先算2004年比 年的百分之几， 2003年增加了 再算…… 2003年增加了 再算…… 多少亿元， 多少亿元， 再算…… 再算……
比一个数多百分之几少百分之几的应用题
想一想
①学校图书室原有图书1400册。 ②今年图书册数增加了 3
25
。
更改为: 今年图书册数增加了12% 。
今年增加了多少册图书 ?
更改为: 现在图书室有多少册图书？
图书室里的
百分数应用题
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数
“1”
增加了12% 。现在图书室有多少册图书？
想一想 ：
A、这道题的已知条件是什么？问题是什么？ B、什么是单位“1” ？ C、12%是谁的12% ？ D、数量关系是什么？（写出来） 1400册的12%
现成本占单位 现成本 “1”的百分 解：设原来每件成本x元。 率 37.4 ÷（1－15%）
x－15%x＝37.4
百分数应用题的解题思路和分数 应用题的相同。
关键是找准单位“1”。
1、单位“1”的量已知，根据求一 个数的几分之几是多少用乘法计算 。 2、单位“1”的量未知，可根据等 数量÷对应分率＝单位“1”的量 量关系列方程或用除法计算。
5.一批练习本，第一天售出44%， 第二天售出150本，还剩130本， 这批练习本共有多少本？
减肥中的百分
数应用题
王刚去年10岁，体重60千克 ，经过暑假“减肥”，现在体重 终于减轻了10%，王刚现在有多 重？
想一想
电器城的百分数应用题
小刚星期日和爸爸妈妈逛华强电器城，了解到以下信息：
原价：200元 现价：降低30%
答：现在图书室有1568册图书。
解法一： 2800－2800×0.5% =2800 －14 =2786人）
解法二： 2800×（1－0.5%） =2800 ×95% =2786（人）
答：今年有小学生27860人
做 一 做
新人教版小学六年级数学上册《求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题》教案
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题教学目标1．能正确地解答比一个数多(少)百分之几的应用题的解题方法2．感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。
教学重点正确掌握比一个数多(少)百分之几的应用题的数量关系和解题思路。
教学难点正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
教学过程：（一）复习导入课件出示题目：学校图书室原有图书册，今年图书册数增加了。
现在图书室有多少册图书？1．请学生独立思考并解答。
（1）把谁看作单位“1”？（2）今年的图书册数是去年的几分之几？2．交流反馈。
方法一：方法二：3．小结。
方法一是先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的图书册数。
方法二是先求出今年图书册数是原有图书册数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出今年的图书册数。
二、探索交流，解决问题1、教学例4（1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。
现在图书室有多少册图书？（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
（3）引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？①今年图书增加的部分是原有的12%。
②今年图书的册数是原有的120%。
（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：第一种：1400×12%=168（册）1400+168=1568（册）第二种：1400×（1+12%）=1400×112%=168（册）1、通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）3、巩固练习：完成P91“做一做”第1题、第2题三、课堂小结通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？你是怎样获得这些知识的？你还有哪些疑问？（五）随堂作业独立完成教材第92、93页练习十九的第5、7、8题。
课后反思求一个数比另一个数多（或少）百分之几，是“求一个数是另一个数的百分之几”的延续和发展,它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。
“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少“问题的教学设计
“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”教学设计【教学内容】人教版义务教育课程六年级上册第五单元第90页例3。
【教学目标】1、理解与“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数应用题的联系。
2、通过学生自主解决问题，掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的基本方法。
3、培养学生迁移类推，分析解决问题的能力。
【教学重、难点】重点：能正确解答“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。
难点：灵活运用所学的知识解决求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。
【教学过程】一、知识链接，复习铺垫1、找出下面各题的单位“1”的量。
•三好学生占全班同学的。
•六（1）班45名学生参加大扫除，其中37.5%的同学打扫教室。
2、提问并解答：学校阅览室原有图书1400册，今年图书册数增加了3/25，现在阅览室有多少册图书？独立列式后，和同伴交流解题思路。
2、提出问题：把“今年图书册数增加了3/25”更改为“今年图书册数增加了12%”你还会吗？引出课题。
3、明确学习目标（1）、掌握求“比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的应用题的解题思路。
（2）、学会解决简单实际问题。
二、自主学习，探究新知1、课件出示：仔细阅读课本93页的例3，利用老师提供的学习方法进行学习。
（1）独立学习，完成学习单：分析：在此题中，单位“1”是( ），今年图书册数增加了12%，也就是说今年图书册数是去年的（）。
求现有的图书册数，也就是求（）的（）是多少册。
用线段图表示是：2、和小组同学交流你的想法。
3、完成后，让学生讲解，要求说出解题思路。
（1）方法一：原有册数＋增加的册数=现在有册数列式：1400+1400×12%=1400＋168=1568（册）（2）方法二：原有册数×（1＋12%）=现有册数列式：1400×（1＋12%）=1400×112%=1568（册）4、比较复习题和例题，明确：百分数应用题的解题思路和分数应用题的解题思路相同。
苏教版六年级上册数学第6单元百分数第5节“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题(案例二)
这么回 答对吗？
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林
20公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？
原计划造林面积比实际少 百分之几，是把哪两个数 量进行比较？比较时是把 哪个数量看作单位“1”的？ 是把实际造林多 少看作单位“1”。
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林 20公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？
（3）2011年我国的人均水资源量是2010年的 74.9％，2011年我国的人均水资源量比 2010年下降了（ 25.1 ）％。
2.我国第一大岛台湾岛的面积大约是3.6万平 方千米，第二大岛海南岛的面积大约是3.4 万平方千米。台湾岛的面积比海南岛大约大 百分之几？
3.6－3.4＝ 0.2（万平方千米） 0.2÷3.4≈ 0.059＝5.9％ 答：台湾岛的面积比海南岛大约大5.9％。
3.一条带鱼长72厘米，重450克。一条海鳗长 36厘米，重820克。带鱼的体长比海鳗长百 分之几？体重比海鳗轻百分之几？
72－36＝36（厘米） 36÷36＝ 1＝100％ 450÷820≈ 0.549＝54.9％ 100％－54.9％＝ 45.1％ 答：带鱼的体长比海鳗长100％。 体重比海鳗大约轻45.1％。
五、全课小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？ 求一个数比另一个数多（少）百分之几时， 一般的思考方法是怎样的？计算过程中要 注意哪些问题？
答：实际造林面积比原计划多25％。
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林 20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
20÷16＝ 125％ 125％－100％＝25％
答：实际造林面积比原计划多25％。
二、拓展教学
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林 20公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？
小学数学冀教版第十一册百分数的应用求比一个数多(少)百分之几的数是多少-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】米坊用400千克的稻谷碾出288千克的大米，这批稻谷的出米率是______%，照这样计算，要碾出3.6吨大米，需稻谷______吨.【答案】72 5【分析】出米率是指出米的重量占稻谷总重量的百分之几，计算方法是：出米率＝大米的重量÷稻谷的重量×100%，据此解答；用碾出大米的质量除以出米率就是需要的稻谷的质量.【解答】288÷400×100%＝72%；3.6÷72%＝5（吨）；故此题的答案是72、5.2.【答题】发芽率是96%，就表示100个种子一定有96个种子发芽．（）【答案】×【分析】发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几.【解答】这批种子的发芽率是96%，说明这批种子发芽的种子粒数占种子总粒数的96%，那么随便拿出100粒种子，就不一定有96粒发芽.故此题是错误的.3.【答题】如图，等腰直角三角形中有一个最大的半圆，图中的阴影部分面积大约是三角形面积的21.5%.（）【答案】✓【分析】如下图，将图形补成一个正方形里面包含一个圆形，图中的阴影部分面积=（正方形面积－半径为2厘米的圆面积）÷2，根据正方形面积公式和圆面积公式列式计算即可求解．【解答】由分析可知，阴影部分的面积：（平方米），阴影部分面积大约是三角形面积的.故此题是正确的.4.【答题】把10克食盐放入100克水中，几天后，蒸发后的盐水只80克，盐水的浓度降低了.（）【答案】×【分析】把10克食盐放入100克水中，原来盐水的含盐率为10÷（10＋100），几天后，蒸发后的盐水只80克，而盐还有10克盐，含盐率为10÷80.进而比较，得出结论.【解答】≈9.1%，≈12.5%，因为9.1%＜12.5%，所以盐水的浓度增高了.故此题是错误的.5.【题文】小明家十月份用电60度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几？【答案】25%【分析】运用加法求出上月的用电量，再用节约的度数除以上月的用电量，即为比上月节约了百分之几.【解答】20÷(60＋20)＝25%答：比上月节约了用电25%.6.【答题】工厂加工一批零件，第一天加工总数的20%，第二天加工总数的15%，两天共加工2800个，这批零件共有______个.【答案】8000【分析】把这批零件的总数看成单位“1”，第一天加工总数的20%，第二天加工总数的15%，那么两天一共加工了总数的（20%＋15%），它对应的数量是2800个，用除法即可求出零件的总数.【解答】2800÷（20%＋15%）＝8000（个），所以这批零件一共有8000个.7.【答题】一款电视机，原来售价是5000元，元旦期间的售价4500元.降低了______%.【答案】10【分析】原来售价是5000元，元旦期间的售价4500元，元旦期间售价比原价降低了(5000－4500)元，将原价当作单位“1”，用现价与原价的差除以原价，即得降低了百分之几.【解答】（5000－4500）÷5000＝10%，所以降低了10%.8.【答题】某饮料厂六月份生产饮料180箱，比原计划超产30箱，超产______%.【答案】20【分析】先求出计划生产的箱数，用超产的箱数除以计划的箱数就是超产了百分之几.【解答】30÷（180－30）＝20%，所以超产了20%.9.【答题】学校今年毕业的有12个班，共计600人.预计今年新招一年级新生10个班，平均每班45人，今年一年级新生人数比毕业生人数少______%.【答案】25【分析】先用一年级新生每班的人数乘上班数，求出一年级新生有多少人，再用六年级毕业的人数减去一年级新生的人数，求出一年级新生人数比毕业生人数少多少人，再用少的人数除以毕业班的人数即可求解.【解答】（600－45×10）÷600＝25%，所以一年级新生人数比毕业生人数少25%.10.【答题】农场乡今年的玉米产量比去年增加20%，今年的玉米产量是8400吨，那么去年的产量是______吨.【答案】7000【分析】今年的玉米产量比去年增加20%，把去年的产量看作单位“1”，今年的玉米产量相当于去年的1＋20%，对应的数量是8400吨，要求去年的产量，用除法计算.【解答】8400÷（1＋20%）＝7000（吨），所以去年的产量是7000吨.11.【答题】修一条公路，已经修了30千米，是未修的25%.这条公路一共长______千米.【答案】150【分析】把未修的长度看成单位“1”，它的25%对应的数量是30千米，由此用除法求出未修的长度，再把未修的长度和已修的长度相加，就是全长.【解答】30÷25%＋30＝150（千米），所以这条公路一共长150千米.12.【答题】实验学校五月份用水405吨，比四月份节约了10%，四月份用水______吨.【答案】450【分析】把四月份的用水量看成单位“1”，它的（1－10%）对应的数量是405吨，由此用除法即可求出四月份的用水量.【解答】405÷（1－10%）＝450（吨），所以四月份用水450吨.13.【答题】一款LED电视商场标价是4000元，小明妈妈上网参加团购，只需要2400元，小明妈妈上网购买这款电视比商场便宜了______%.【答案】40【分析】便宜了百分之几，是求便宜的钱数占商场标价的百分之几，把商场标价看作单位“1”（作除数），用除法解答.【解答】（4000－2400）÷4000＝40%；所以小明妈妈上网购买这款电视比商场便宜了40%.14.【答题】一种汽车去年第二季度的价格比第一季度降了12%，第三季度的价格比第二季度又涨了10%.第三季度价格是第一季度的______%.【答案】96.8【分析】由题意可知第二季度的价格比第一季度降了12%，把第一季度的价格看作单位“1”，第二季度的价格是（1－12%），第三季度的价格比第二季度又涨了10%，把第二季度的价格看作单位“1”，所以第三季度是第一季度的（1－12%）的（1＋10%）.由此进行解答即可.【解答】1×（1－12%）×（1＋10%）＝96.8%，所以第三季度价格是第一季度的96.8%.15.【答题】三种食物每100克的蛋白质含量如下表：鸡蛋中的蛋白质含量比牛肉中的少______%；黄豆中的蛋白质含量比鸡蛋中的多______%.【答案】25 140【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.【解答】解：鸡蛋中的蛋白质含量比牛肉中的少：（20－15）÷20×100%＝25%；黄豆中的蛋白质含量比鸡蛋中的多：（36－15）÷15×100%＝140%.答：鸡蛋中的蛋白质含量比牛肉中的少25%；黄豆中的蛋白质含量比鸡蛋中的多140%.16.【答题】2014年我国公派留学人数约是21300人，预计2015年我国公派留学人数将达到25000.2015年我国公派留学生人数将比2014年增加______%.（百分号前保留两位小数）【答案】17.37【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.【解答】2015年我国公派留学生人数比2014年增加：（25000－21300）÷21300≈17.37%.答：2015年我国公派留学生人数将比2014年增加17.37%.17.【答题】某电视机厂4月份生产电视机5万台，5月份生产了6.5万台，5月份比4月份增产了______%.【答案】30【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多百分之几.【解答】解：已知5月份生产电视机6.5万台，4月份生产5万台，5月份比4月份多生产：6.5－5＝1.5（万台），5月份比4月份多生产电视机占4月份总量的：1.5÷5×100%＝30%.答：5月份比4月份增产了30%.18.【答题】仓库管理员在计算仓库中面粉的库存时，想让小强帮帮忙，他告诉小强：“仓库里原来有2吨面粉，上周吃掉了960千克，这周又运来1120千克，你能帮我算下这周的库存比上周增加了百分之几吗？”这周的库存比上周增加了______%.【答案】8【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.仓库里原来有2吨面粉，上周吃掉了960千克，这周又运来1120千克，注意统一单位，先求出这周比上周库存增加的量，再用除法求出这周比上周库存增加的百分率.【解答】解：1吨＝1000千克，2吨＝（2×1000）千克＝2000千克，这周的库存量为：2000－960＋1120＝2160（千克），这周比上周库存增加了：2160－2000＝160（千克），这周比上周库存增加的百分率：160÷2000×100%＝8%.答：这周的库存比上周增加了8%.19.【答题】某校三月份用水139吨，四月份用水120吨，四月份比三月份节约了______%.（百分数保留一位小数）【答案】13.7【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.【解答】解：四月份比三月份节约的水量为：139－120＝19（吨），将“三月份”看作单位“1”，节约的水量占三月份的：19÷139×100%≈13.7%.答：四月份比三月份节约了13.7%.20.【答题】水泥厂4月份生产水泥250吨，超过计划50吨.四月份超产了______%.【答案】25【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.【解答】四月份超产：50÷（250－50）＝25%，答：四月份超产25%.。
冀教版六上数学 用百分数解决问题——求比一个数多(少)百分之几的数【新版】
夯实基础（选题源于教材P61练一练）
2. 2011年全国棉花种植面积为 504万公顷，比上年增加3. 8%; 全国棉花产量为660万吨，比上 年增产10.7%。
（1）从上面两组数据中，你发现了哪些数学问题？
2011年全国棉花种植面积比2010年 增加3. 8%， 2011年全国棉花产量比2010年增加10.7%。 （答案不唯一）
（2）2010年全国棉花种植面积是多少万 公顷？ 解:设2010年全国棉花种植面积是x万公顷。 x ＋3. 8% x ＝504 (1 +3.8% ) x ＝504 x ＝ 504÷103.8% x ≈485.5
（3）2010年全国棉花产量是多少万吨？
解:设2010年全国棉花产量是y万吨。 y＋10.7% y = 660
五 百分数的应用
第2课时 用百分数解决问题——求比一 个数多（少）百分之几的数
六年级上册
1 课堂探究点
（1）求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 （2）已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这 个数及解决现实生活中的问题
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点1 求比一个数多（或少） 百分之几的数是多少
(1)文学读物比科普读物少20%。 150×(1－20%)
(2)科普读物比文学读物多25%。 150÷(1＋25%)
(3)文学读物是科普读物的80%。 150×80%
5．解决问题。 (1)一个养殖场，养鸡1800只，养鸭的只数比养鸡的
只数多15%。该养殖场养鸭多少只？
1800×(1＋15%)＝2070(只) 答：该养殖场养鸭2070只。
份用电( 120 )度。 (5)一根绳子长15米，剪去( 9 )米后，剩下的占全长的40%。
《求比一个数多或少百分之几的数是多少》教学设计
《求比一个数多(或少)百分之几的数是多少》教学设计————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”教学设计教学目标：1．学会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系，并能正确解答。
2．通过自主探究、合作交流、获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样化，培养了学生的发散性思维。
3．通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。
教学重点：会解决“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。
教学难点：会分析“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系。
教学准备：多媒体课件。
教学过程一、复习导入课件出示题目：学校图书室原有图书册，今年图书册数增加了。
现在图书室有多少册图书？1、请学生独立思考并解答。
（1）把谁看作单位“1”？（2）今年的图书册数是去年的几分之几？2、交流反馈。
预设：预设：3、小结:方法一是先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的图书册数。
方法二是先求出今年图书册数是原有图书册数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出今年的图书册数。
【设计意图】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题是学生已经掌握的知识，因此复习此类题目可以给本节课的教学起到事半功倍的作用。
利用知识间的迁移，学生能够很好地过渡到求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题。
二、探究新知（一）自主探究学习教材第90页例4。
课件出示例4题目：学校图书室原有图书册，今年图书册数增加了。
现在图书室有多少册图书？思考：（1）这道题和前面那道题有什么不同？前面那道题是“增加了”，这道题是“增加了”。
（2）理解关键句：师问：把谁看做单位“1”？说说对“今年图书册数增加了12%”这句话的理解。
（3）你能试着独立完成吗？学生试着独立思考，教师巡视。
求比一个数多(少)百分之几是多少的实际问题
《求比一个数多（少）百分之几的数是多少的解决问题》教学内容：六年级上册数学第六单元《百分数》教材第90页例4.教学目标：1.理解稍复杂的求比一个数多（少）百分之几的数是多少的解决问题的数量关系，掌握这类应用题的分析和解答方法。
2.能正确地分析解答这类应用题。
3.培养学生类推、迁移的能力。
教学重点：解答稍复杂的求比一个数多（少）百分之几的数是多少的解决问题。
教学难点：确定所求数量是标准量的百分之几。
教学过程：复习导入，引入课题师：同学们，在学习新课前老师想考考你们有关分数乘法的一些知识，有信心接受挑战吗？下面请同学们看大屏幕，（一）找单位“1”，并列出数量关系式师：根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，同学们掌握的都很好。
我们再看一道题：（二）复习分数应用题学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了325，现在有图书多少册？学生独立完成，集体订正师：看来同学们对“求比一个数多或少几分之几的数是多少”的分数解决问题掌握的很不错，那么老师把325改为12%，你还会计算吗？这就是今天我们要学习的百分数——“求比一个数多或少百分之几的数是多少”的解决问题（板书课题）看到课题你产生了哪些疑问？生：1、今天学习的“求比一个数多或少百分之几的数是多少”的解决问题与我们以前学过的分数解决问题的解题思路有什么相同的地方吗？师：值得探究（思路？）2、我们可以用线段图辅助我们解决问题吗?师：很有价值（线段图？）师：数学知识之间总会有着密切的联系，有时用旧知就能解决新知的问题。
下面请同学们根据探究提示，自学书90页例4内容，再把你的想法与小组同学交流。
谁来读一下。
（1）读题，找已知条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
（2）思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？12%是增加了谁的12% ？（3）独立尝试，画图分析并解答。
（4）小组内交流“求比一个数多或少百分之几的数”的百分数解决问题与我们以前学过的“求比一个数多或少几分之几的数”的分数解决问题的解题思路相同吗？学生自探合探（在合探的时间里找两名学生板前列式画线段图）师：好了孩子们，很高兴你们带着收获坐好了，谁愿来汇报第一个问题。
教学设计求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的应用题
教学设计求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题 教学内容 教材第90～91页。
教学目标 能认识百分数应用题的结构特征，会分析数量关系，能正确解答。
增强应用意识，体会数学就在身边，感受数学的魅力。
教学重点 会解决“比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题。
教学难点 会用类推法解决这类应用题。
教学过程一、出示题目：学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了253。
现在图书馆有多少册图书？（先画线段图，再列式计算） 学生板演及讲解思路过程。
教师小结：要求现在图书馆有多少册图书就是求原来图书册数的（1＋253）。
出示课题：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题二、出示自学指导认真自学课本第90页的例4，并填空思考：1、 把谁看作单位“1”？1400×12%表示什么？2、 1＋12%表示什么？三、先学。
（一）看书：学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测：1、找两名学生板演，其余学生做在练习本上。
2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
四、后教。
（一）更正。
由差——中——好的学生依次去更正。
（二）讨论。
找三名学生口述思维过程。
小结：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题与求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是分数换成了百分数。
五、当堂练习。
（一）尝试练习（1）比40多50%的数是（），比40少20%的数是（），60千克增加15%后重（）千克。
（2）某化肥厂第一季度生产化肥700吨，第二季度比第一季度多生产15%。
第二季度生产化肥多少吨？（二）知识应用及巩固训练：（1）工程队要修一条长2500千米的公路，已经修了40%，还剩多少千米没有修？（2）一本故事书有78页，第一天看了20%，第二天看了30%，还有多少页没看？（三）拓展提高：。
小学数学人教版六年级上册《求比一个数多(或少)百分之几的数是多少》教学设计及意图
小学数学人教版六年级上册《求一个数比另一个数多（或少）百分之几的数是多少》教学设计及意图【教学内容】人教版义务教育课程六年级上册第五单元第93页例3。
【教学目标】1、理解与“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数应用题的联系。
2、通过学生自主解决问题，掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的基本方法。
3、培养学生迁移类推，分析解决问题的能力。
【教学重、难点】重点：能正确解答“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。
难点：灵活运用所学的知识解决求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。
【教学过程】一、知识链接，复习铺垫1、出示题目：学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了3/25，现在图书室有多少册图书？要求:（1）找出单位“1”的量，（2）写出数量关系式。
（3）独立列式计算后，和同伴交流解题思路。
2、提出问题：把“今年图书册数增加了3/25”更改为“今年图书册数增加了12%”你还会吗？引出课题。
【设计意图：复习“求比一个数多几分之几的分数应用题，然后通过把分数改为百分数，自然过度到百分数应用题中。
还强调了单位“1”与数量关系的重要作用，为新知作铺垫。
】二、自主学习，探究新知1、课件出示：仔细阅读课本93页的例3，完成下面的问题：①“今年图书册数增加了12﹪”是什么含义。
②把谁看作单位”1“。
③画出线段图，写出数量关系式。
④列式计算⑤和同伴交流自己的做法。
2、让学生大胆进行尝试分析解答。
3、完成后，让学生讲解，要求说出解题思路。
（1）方法一：原有册数＋增加的册数=现在有册数列式：1400+1400×12%=1400＋168=1568（册）（2）方法二：原有册数×（1＋12%）=现有册数列式：1400×（1＋12%）=1400×112%=1568（册）4、让学生说一说感受，使学生知道：百分数应用题的解题思路和分数应用题的解题思路相同。
《求比一个数多(或少)百分之几的数是多少》教案
-建立百分数与实际情境的联系，培养学生的数学应用意识。
举例解释：
-以商品打折为例，强调理解折扣（如8折）对应的百分数（80%），并能够应用计算公式求解折后价格。
-通过实际案例，让学生感知百分数在生活中的普遍性，如税率、收益率等。
具体内容包括：
-计算公式：已知原数A和百分数B%，求比A多（或少）B%的数C，即C = A × (1 ± B%)。
-举例说明：如已知某商品原价为100元，现打8折，求折后价格。
-练习题目：给出多个求比一个数多（或少）百分之几的数的计算题，让学生独立完成。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了求比一个数多（或少）百分之几的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对百分数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
具体体现在：
-让学生从实际问题中抽象出数学模型，培养模型思想。
-引导学生通过观察、分析、归纳，发展数学推理和逻辑思维能力。
-鼓励学生在小组合作中积极参与，倾听他人意见，提高团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握求比一个数多（或少）百分之几的数的计算方法，即C = A × (1 ± B%)。
人教版小学数学六年级上册 第六单元 求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少
假设此商品 3 月份的价格是 “ 1 ” 。
4月份价格： 1× ( 1 − 20% ) = 1× 0.8 = 0 . 8 5月份价格： 0.8× ( 1 + 20% ) = 0 . 8× 1.2 = 0 . 96
把原有图书数量看作单位“1” 今年图书的百分率 = 原有图书的百分率 + 增加的12%
今年图书数量= 原有图书数量× ( 1 + 增加的百分率 )
4 学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加 了12%。现在图书室有多少册图书？
方法二
今年图书数量= 原有图书数量× ( 1 + 增加的百分率 )
说一说这道题和复习的那 道题有什么不同？
复习题是求一个数是另一个数的 百分之多少，这道题是求比一个 数多百分之多少的数是多少。
4 学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加 了12%。现在图书室有多少册图书？ 方法一 先求今年图书增加的册数
今年图书册比原有图书册增加的数量是原有的12%
今年图书增加的数量 = 原有图书数量 × 12%
结论仍一致
单位“1”
5 某种商品 4 月份的价格比 3 月份降了 20% ，5 月份的
价格比 4 月份又涨了 20% 。5 月份的价格和 3 月份相
比是涨了单还位是“降1”了？变化幅度是多少？
虽然降价和涨价幅度都 是20%，但降价和涨价 的具体钱数却不同。
因为单位“1”不同。
答：5 月份的价格和3 月份相比是降了，变化幅度是4%。
1400 × ( 1 + 12% ) 今年的图书数量
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二、做一做，认真比较一下做法，看看有什么发现。
1.白兔50只，黑兔比白兔少20%，黑兔多少 只? 2.白兔50只，黑兔比白兔多20%，黑兔多少 只? 3.黑兔40只，比白兔少10只，黑兔比白兔少 百分之几？ 4.黑兔40只，比白兔少10只，白兔比黑兔少 百分之几？
求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几: （1）一个数比另一个数增加（或减少）的数是多少。 （2）用求得的数除以另一个数，再化成百分数。
求比一个数多（ 1. 题目告诉了哪些信息？问题是什么？ 2.“增加了15%”是什么意思？ 互学： 1.交流自学结果。 2.分配汇报任务，准备汇报
一、填空题
2 （1）比 5 吨少40%的是（
）吨，（ ）
吨的30%是90吨。 （2）一条裤子90元，一件上衣比一条裤子贵 10%，一件上衣（ ）元。 （3）一个数的20%是46，比这个数多50%的数 是（ ）。
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少： （1）一个数多（或少）的百分之几对应的量求出。 （2）求出的量加上一个数。
培优训练场
1.把含盐率为65%的糖水210g和含盐率45% 的糖水290g混合后，得到糖水的含盐率是 多少？ 2 2.某校六年级男生人数是女生人数的 3 ， 后来又转进2名男生，转走3名女生，这时 男生人数是女生人数的75%。该校六年级原 来有学生多少人？
学习 愉快！