大学物理授课教案第二章牛顿运动定律.doc

名师精编 优秀教案

第二章

牛顿运动定律

§ 2-1 牛顿运动定律

力

一、牛顿运动定律 1、第一定律

F 0时，V

恒量 （2-1）

说明：⑴反映物体的惯性，故叫做惯性定律。

⑵给出了力的概念，指出了力是改变物体运动状态的原因。

2、第二定律

F ma

（2-2 ）

说明：⑴ F

为合力

⑵

F ma

为瞬时关系

⑶矢量关系⑷只适应于质点⑸解题时常写成

F x

ma x

F

maF y

ma y （直角坐标系）

（2-3 ）

F z

ma z

F n

ma n v 2

F m （法向） （2-4 ）

ma

r （自然坐标系）

F t

ma t

dv

m （切向）

dt

3、第三定律

F 1 F '1

（2-5 ）

说明：⑴ F 1 、 F 2 在同一直线上，但作用在不同物体上。

⑵ F 1 、 F 2 同有同无互不抵消。

二、几种常见的力

1、力

力是指物体间的相互作用。

2、力学中常见的力

（1）万有引力

F G 0 m 1m 2

（2-6）

r 2

即任何二质点都要相互吸引，引力的大小和两个质点的质量 m 1 、 m 2 的乘积成正比，和

它们距离 r 的平方成反比；引力的方向在它们连线方向上。

说明：通常所说的重力就是地面附近物体受地球的引力。

（2）弹性力

弹簧被拉伸或压缩时，其内部就产生反抗力，并企图恢复原来的形状，这种力称为弹簧的恢复力。

（3）摩擦力

当一物体在另一物体表面上滑动或有滑动的趋势时， 在接触面上有一种阻碍它们相对滑动的力，这种力称为摩擦力。

3、两种质量

由

f

Gm M / r 2 确定的质量 m 称为引力质量， m 引 f ma 确定的质量 m 称为惯性质量， m 惯

可证明：

m 引 const ，

m 惯

适选单位可有

m 引 m 惯 。

∴以后不区别二者，统称为质量。

§ 2-2 力学单位制和量纲（自学）

m

a

§ 2-3 惯性系

力学相对性原理

一、惯性参照系

图 2-1

在运动学中，参照系可任选，在应用牛顿定律时，参照系不能任选，因为牛顿运动定律不是对所有的参照系都适用。如图 2-1 ，假设火车车厢的桌面是水平光滑的，在桌

面上放一小球，显然小球受合外力 =0，当火车以加速度 a

向前开时，车上人看见小球以加速度 a

向后运动。而对地面上人来说，小球的加速度为零。如果取地参系，小球的合外力等于零，故此时牛顿运动定律（第一、二定律）成立。如果取车厢为参照系，小球的加速度 0，而作用小球的合外力 0 ，故此时牛顿运动定律（第一、第二定律）不

成立。凡是牛顿运动定律成立的参照系，称为惯性系。牛顿定律不成立的参照系称为非惯性系。

说明：（1）一个参照系是否为惯性系，要由观察和实验来判断。天文学方面的观

察证明，以太阳中心为原点，坐标轴的方向指向恒星的坐标轴是惯性系。理论证明，凡是对惯性系做匀速直线运动的参照系都是惯性系。

（2）地球是否为惯性系？因为它有自转和公转，所以地球对太阳这个惯性

系不是作匀速直线运动的，严格讲地球不是惯性系。但是，地球自转和公转的角速度都很小，故可以近似看成是惯性系。

二、力学相对性原理

在 1-3 中已讲过，参照系 E 与 M ，设 E 是一惯性系， M 相对 E 以 v ME 做匀速直线运动，即 OM 也是一惯性系，二参照系相应坐标轴平行，在 E 、M 上牛顿第二定律均成立，设一

质点 P 1 质量为 m ，相对 E 、M 有

F E

ma PE (相对 E ） ）

F M

相对 M （2-7

）

ma PM (

设 P 相对 E 、M 的速度分别为 v PE 、 v PM ，有

v

PE

v

PM

v

ME

（2-8 ）

上式两边对 t 求一阶导数有

a

PE

a

PM

（2-9）

可见， P 对 E 和 M 的加速度相同。综上可知，对于不同的惯性系，牛顿第二定律有

相同的形式（见（ 2-7 ）），在一惯性系内部所做的任何力学实验，都不能确定该惯性系 相对其它惯性系是否在运动（见（ 2-9 ）），这个原理称为力学相对性原理或伽利略相对 性原理。

F

§ 2-4 牛顿定律应用举例

M

例 2-1: 如图 2-2 ，水平地面上有一质量为 M 的物体，

静止于地面上。物体与地面间的静摩擦系数为s ，

图 2-2

若要拉动物体，问最小的拉力是多少？沿何方向？

解：⑴研究对象： M

N M

F ⑵受力分析： M 受四个力，重力 P ，拉力 y

T ，地面的正压力 N ，地面对它的摩擦力 f

，

o

x

见受力图 2-3 。

f

⑶牛顿第二定律：

P

合力： F P T N fP T N

f Ma

图 2-3