教科版高中物理总复习巩固练习 行星的运动与万有引力定律(提高)--

【巩固练习】 一、选择题1、若已知行星绕太阳公转的半径为r ，公转的周期为T ，万有引力恒量为G ，则由此可求 出 （ ）A ．某行星的质量B ．太阳的质量C ．某行星的密度D ．太阳的密度2、地球半径为R ，地面附近的重力加速度为g ，物体在离地面高度为h 处的重力加速度的 表达式是 ( )A ．g R h R )(+B ．hR Rg + C ．22)(R gh R + D ．22)(h R g R +3、某行星的半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍。

则该行星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的 ( )A ．4倍B ．6倍C ．1/4倍D ．12倍 4、一名宇航员来到某星上，此星的密度为地球的一半，半径也为地球的一半，则他受到的“重力”为在地球上所受重力的 ( )A ．1/4B ．1/2C ．2倍D ．4倍 5、（2016 河南模拟）2009年5月，航天飞机在完成对哈勃望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图，则关于航天飞机的运动，下列说法中正确的是（ ）A. 在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度B. 在轨道Ⅱ上经过A 的速度大于轨道Ⅰ上经过A 的速度C. 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D. 在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度6、“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在P 点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，如图所示。

已知“嫦娥一号”的质量为m ，远月点Q 距月球表面的高度为h ，运行到Q 点时它的角速度为ω、加速度为a ．月球的质量为M 、半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，万有引力常量为G 。

则它在远月点时对月球的万有引力大小为：（ ）A ．2MmGRB ．maC ．22()mgR R h +D ． 2()m R h ω+7、地球绕太阳公转的周期跟月球绕地球公转的周期之比是p ，地球绕太阳公转的轨道半径跟月球绕地球公转轨道半径之比是q ，则太阳跟地球的质量之比M 日:M 地为A ．q 3/p 2B ．23p q C ．p 3/q 2 D ．无法确定8、（2016 南通模拟）2015年7月14日，“新视野”号太空探测器近距离飞掠冥王星，如图所示。

在此过程中，冥王星对探测器的引力（ ）A. 先变大后变小，方向沿两者的连线指向冥王星B. 先变大后变小，方向沿两者的连线指向探测器C. 先变小后变大，方向沿两者的连线指向冥王星D. 先变小后变大，方向沿两者的连线指向探测器9、地球半径为R ，地球表面处的重力加速度为g 0，在距地心4R 处的重力加速度为g ，则 g ∶g 0为（ ）A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶9D. 1∶16 10、（2015 湖北模拟）在卫星轨道中，有两类比较特殊的轨道，一类是与赤道共面的赤道轨道，另一类是与赤道平面垂直并通过地球两极的极地轨道，还有与赤道平面成某一角度的其它轨道，如图所示．下列说法中正确的是A ．同步卫星不可能处在极地轨道，极地轨道上卫星的周期不可能与同步卫星的周期相同B ．同步卫星不可能处在极地轨道，极地轨道上卫星的周期可能与同步卫星的周期相同C ．同步卫星可能处在其它轨道，其它轨道上卫星的周期不可能与同步卫星的周期相同D ．同步卫星可能处在其它轨道，其它轨道上卫星的周期可能与同步卫星的周期相同11、天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体黑洞。

星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么（ ）A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B.它们做圆周运动的周期与其质量成反比C.它们做圆周运动的半径与其质量成反比D.它们所受的向心力与其质量成反比二、填空题1、已知地球半径约为6.4×106m ，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为________m 。

（结果只保留一位有效数字，月球绕地球的周期为27天，地球表面的重力加速度为210/g m s ）2、相距甚远的两颗行星A 与B 的表面附近各发射一颗卫星a 和b ，测得卫星a 绕行星A 的周期为a T ，卫星b 绕行星B 的周期为b T ，这两颗行星的密度之比ρA :ρB =__________。

3、有两颗行星的质量之比为P ，它们的半径之比为Q ，每颗行星都有一颗环绕表面的卫星，则这两颗卫星的环绕周期之比为__________。

4、设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度之比为k （均不计阻力），且已知地球与该天体的半径之比也为k ，则地球与天体的质量比为 。

三、计算题1、在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h 所经历的时间为t ，在某高山顶上测得物体自由下落同样高度所需时间增加了△t 。

已知地球半径为R ，试求山的高度H 多大？2、一个球形天体的自转周期为T （s ），在它两极处用弹簧秤称得某物体的重力为P （N ），在赤道处称得该物体的重力为0.9P （N ）。

则该天体的平均密度为多大？3、宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，经过时间5t 小球落回原处。

（取地球表面重力加速度210/g m s =,空气阻力不计）（1）求该星球表面附近的重力加速度g ';（2）已知该星球的半径之比为=1:4R R 星地：，求该星球的质量与地球质量之比M M 星地：4、假定宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察，当宇宙飞船在靠近该星球表面空间做匀速圆周运动时，测得环绕周期为T ，当飞船降落在该星球表面，用弹簧秤称得质量为m 的砝码受重力为G 0，万有引力常量为G ，根据以上数据求该行星的质量。

【答案与解析】 一、选择题 1、B解析： 2224Mm G m r r T π=通常公式中用M 表示中心天体的质量，所以只能求中心天体的质量。

B 正确。

2、D解析：物体在离地面高度为h 处 2()MmGmg R h '=+ 2()GM g R h '=+再用黄金代换式 2G M g R = 所以 22()gR g R h '=+D 正确。

3、A解析： 222361413g M R g MR ''⎛⎫==⨯= ⎪'⎝⎭A 正确。

4、A解析：由题意密度为地球的一半12ρρ'= 密度 343M M V R ρπ== 有 33M R MR ρρ''=' 又 12R R '= 得出 116M M '= 所以 2221211614mg M R mg MR ''==⨯='A 正确。

5、【答案】AC【解析】根据开普勒定律可知，卫星在近地点的速度等于在远地点的速度，A 正确；由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ要减速，B 错；由开普勒第三定律可知，32R k T=，R 2＜R 1，所以T 2＜T 1，C 正确；根据2GMa R=，在A 点时，轨道Ⅱ、轨道Ⅰ的加速度相等，D 错. 故选AC 。

6、BC解析：由万有引力定律知：2()Mm F G R h =+，又因为2GM gR =，即22()mgR F R h =+，A 错，C 正确。

由牛顿第二定律F ma =知B 正确。

只有卫星绕月球做匀速圆周运动时 2()F F m R h ω==+向，故D 错误。

7、A解析：设地球绕太阳公转的参数为1，月球绕地球公转的参数为2，根据万有引力定律 2224Mm G m r r T π=2324r T GM π=2311223221T r M T r M = 2321M p q M = 所以 2132M p M q= A 正确。

8、【答案】A【解析】根据万有引力定律2MnF Gr=，万有引力与物体之间的距离的二次方成反比，故在探测器飞掠冥王星的过程中，随着它与冥王星间距离r 先减小后增大，那么冥王星对探测器的引力先变大后变小，而引力的方向沿两者的连线指向冥王星。

A 正确，BCD 错。

故选A 。

9、D解析： 02Mm Gmg R= 距地心4R 2(4)MmG mg R = 0116g g = D 正确。

10、【思路点拨】同步卫星只可能处在赤道轨道，卫星环绕周期只与半径有关. 【答案】B【解析】同步卫星只可能处在赤道轨道，因卫星环绕周期只与半径有关, 故极地轨道卫星和其它轨道卫星的周期均可以与同步卫星的周期相同. 11、C解析：由于该双星和它们的轨道中心总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即它们做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同，选项AB 错误；因为它们所受的向心力都是由它们之间的相互作用力来提供，所以大小必然相等，选项D 错误；由r m F 2ω=可得mr 1∝，选项C 正确。

本题答案为C 。

二、填空题 1、m 8104⨯解析：月球到地心的距离为轨道半径r ，27243600T s =⨯⨯224Mm G m r r T π= 根据黄金代换 2Mm G mg R =2G M g R = 解得8410r m ==⨯ 2、22::A B B A T T ρρ=解析：当卫星沿中心天体表面绕天体运动时，0r R =， 2224Mm G m RR T π=得 2324R M GT π= 又343M M V R ρπ== 解得密度23GTπρ=。

可见行星的密度只与周期有关，与周期的平方成反比。

所以 22::A B B A T T ρρ=3、PQ 3解析：由 2224Mm G m R R T π=得 2324R T GM π=23311223221T R M Q T R M P=⨯=所以12T T =4、Mk M ='解析：以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度之比为k ，根据竖直上抛物体运动的规律202v gh =h g k h g '==' 已知R k R =' M k M ='（注意：地球上和某天体上，地球的在前）22g MR g M R '='' 代入数据 211M k M k ⎛⎫=⨯ ⎪'⎝⎭所以 M k M ='三、计算题 1、R tH t=V 解析：根据地球表面物体的重力近似等于万有引力 在地球某处海平面上的重力加速度为 2Mm G mg R = 得 2MG g R= 据自由落体 212h g t =（1） 在某高山顶上的重力加速度为 2()Mm Gmg R H '=+ 得2()MG g R H '=+ 在地球某处海平面上物体自由下落高度h 21()2h g t t '=+V （2）212gt 21()2g t t '=+V 代入 g 、g '222211()22()GM GM t t t R R H =++V 解得 R t H t=V 2、230GTπρ=解析：设被测物体的质量为m ，天体的质量为M, 半径为R, 因在两极处时物体所受重力等于天体对物体的万有引力，故有 2MmF GR =。