6.3万有引力定律 学案(人教版必修二)
人教版高中物理必修二---6.3万有引力定律学案
万有引力定律一．万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比．2．公式：F ＝G m 1m 2r2，式中m 1、m 2是两物体质量，r 为二者之间的距离，G 为引力常量，G 值为6.67×10－11 N·m 2/kg 2.3．万有引力的特性(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)．(2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合力的相互作用． (3)宏观性：天体间万有引力较大，它是支配天体运动的原因．地面物体间、微观粒子间的万有引力微小 ，不足以影响物体的运动，故常忽略不计．4．万有引力公式的适用条件(1)万有引力定律中的距离r ，其含义是两个质点间的距离，如果两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点，公式成立．(2)如果是形状规则的均匀物体，且相距较近，则应把r 理解为它们的 重心的距离，也可直接用万有引力定律表达式计算．例如：物体是两个均匀球体，r 就是两个球心间的距离；一个均匀球体对球外一个质点的引力，也可以用同样的公式计算，而r 是球心 到 质点的距离．二、万有引力常量的测定1．卡文迪许巧妙地利用扭秤装置测得了G 值，G ＝ 6.67×10－11 N·m 2/kg 2..此引力常量是一个普遍适用的常量．2．卡文迪许实验不仅验证了万有引力定律的正确性，同时，使得万有引力定律公式赋予了实际意义．3．引力常量的物理意义是：两个质量为1 kg 的物体相距1 m 时相互作用的万有引力为6.67×10－11 N ．由此可知，一般物体间的万有引力非常小 ，我们无法感觉到．基础夯实1.月—地检验的结果说明（ ）A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质力B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力C.地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G=mgD.月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关 2．对于万有引力定律的表述式，下面说法中正确的是 （ ）A. 公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B. 当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关3．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是 ( ) A ．只适用于天体，不适用于地面物体B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C ．只适用于质点，不适用于实际物体D ．适用于自然界中任意两个物体之间4. 对于万有引力定律表达式F ＝G m 1m 2r2，以下说法正确的是( ) A ．公式中的G 为比例常数，无单位B ．m 1与m 2之间的万有引力的大小与施力物体的质量成正比，与物体间距离的平方成反比C ．m 1与m 2之间的万有引力总是大小相等，与两物体质量是否相等无关D ．m 1与m 2之间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力5. 设想把质量为m 的物体放在地球的球心上，地球质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是( )A ．零B ．无穷大C ．G MmR2D ．无法确定6. 把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周．由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得( )A ．火星和地球的质量之比B ．火星和太阳的质量之比C ．火星和地球到太阳的距离之比D ．火星和地球绕太阳运行速度大小之比能力提升1．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动．则与开采前相比 （ ） A ．地球与月球的万有引力将变大B ．地球与月球的万有引力将变小C ．月球绕地球运动的周期将变长D ．月球绕地球运动的周期将变短2．宇宙飞船要与环绕地球运转的轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站 （ ）A ．只能从较高轨道上加速B ．只能从较低轨道上加速C ．只能从与空间站同一轨道上加速D ．无论在什么轨道，只要加速即可3．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R 、密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ．下列表达式中正确的是 （ ）A ．T =2πGMR 3B ．T =2πGMR 33 C ．T =ρπGD ．T =ρπG 3 4．人造地球卫星在环形轨道上绕地球运转，它的轨道半径、周期和环绕速度的关系是（ ） A ．半径越小，速度越小，周期越小B ．半径越小，速度越大，周期越小C ．半径越大，速度越大，周期越小D ．半径越大，速度越小，周期越小5．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，如图1所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L ，质量之比为m 1∶m 2=3∶2，下列说法中正确的是（ ）A ．m 1、m 2做圆周运动的线速度之比为3∶2B ．m 1、m 2做圆周运动的角速度之比为3∶2C ．m 1做圆周运动的半径为52LD ．m 2做圆周运动的半径为52L 6．关于第一宇宙速度，下面说法中正确的是（ ）A ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B ．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C ．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D ．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度7．发射同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运动，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图2所示，当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ） A ．卫星在轨道2上由Q 向P 运动的过程中速率越来越小B ．卫星在轨道3上经过P 点的速率大于在轨道2上经过P 点的速率m 图1 图2C．卫星在轨道2上经过Q点的半径小于在轨道2上经过P点的半径D．卫星在轨道2上经过Q点的加速度等于在轨道1上经过Q点的加速度8．地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则（）A．F1=F2＞F3 B．a1=a2=g＞a3 C．v1=v2=v＞v3 D．ω1=ω3＜ω29．我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的质量为1.24 t，在某一确定的轨道上运行.下列说法中正确的是（）A．它定点在北京正上方太空，所以我国可以利用它进行电视转播B．它的轨道平面一定与赤道平面重合C．若要发射一颗质量为2.48 t的地球同步通讯卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径大D．要发射一颗质量为2.48 t的地球同步卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径小10．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星（）A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的11．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（）A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D．与地球表面上赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的。
高中物理 6.3《万有引力定律 》教案 新人教版必修2
《万有引力定律》教案一、教学目标①知识与技能② A.叙述牛顿之前科学家对地球和太阳引力的研究（表述）B.结合圆周运动分析，建立行星绕日运动的规律（应用）C.通过对引力规律的推广，建立万有引力定律，写出数学表达式（应用）D.说出万有引力常量的大小和单位（标识）E.运用万有引力定律，解决简单的实际问题（应用）F.叙述万有引力定律的认识论意义（表述）③过程与方法A.认识科学的探究方法：猜想——证明——检验。
B.通过合作学习，锻炼自主、探究、合作学习方法C. 尝试发表自己的见解，能与同组成员及组间成员进行交换意见能协调本组成员对存在的问题作出回答,通过讨论学习锻炼人际交往能力④情感态度与价值观A.注意万有引力定律形成过程，认可并赞同各位科学家的贡献（接受）B.对人类认识万有引力定律过程作出自己的评价，掌握科学的研究方法（反应）C.正确评价万有引力定律，并能运用解决实际问题（信奉）④人际交往A.在课堂中充分参与，敢于发表自己的见解（参与）B.能与同组成员及组间成员进行交换意见（交流）C.能协调本组成员对存在的问题作出回答（合作）基于学生的学科知识水平、能力水平及个人常识，在完成教学大纲的要求下对本课的重点与难点作了如下处理：二、重点、难点①重点：A.强调人类对天体运动的认识过程，牛顿发现万有引力定律的思路B.理解万有引力定律的含义（万有与引力）并能正确运用②难点：A.牛顿证明万有引力定律的思路基于以上的学生特点特制定以下的教学方法。
三、教学方法问题教学法，同时使用讨论法和演示法。
四、教学仪器多媒体设备，演示实验设备五、教学设计m Kg/六、课后反思：1.个人认为成功之处：我认为本课在定位上还是比较准确的，能抓住学生的特点及当前的课改趋势，而且积极的加入到课改的队伍中。
通过自己不断的学习新的教学理论、理念，不断的研究学生的心理、生理特征。
从学生的角度去分析问题，一切从学生出发，从学生的需求出发，站在学生的角度去考虑问题。
人教版高中物理必修二学案+达标过关：6.3万有引力定律
6.3万有引力定律 导学案【考点要求】万有引力定律及其应用（Ⅱ）【教学目标】了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；能利用万有引力定律解决实际问题；知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
(阅读教材P39-40，不看不做)1．地球吸引月球的力、地球吸引苹果的力…与太阳吸引行星的力是不是同种性质的力？2．“月—地检验”要检验什么？3．万有引力定律是谁发现的？内容是什么？是谁首先在实验室比较准确地得出了引力常量G 的数值。
一、月—地检验[说一说]：“月—地检验”要检验什么？如何检验？[试一试]：地面附近的重力加速度g =9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天（2.36×106s ），轨道半径为地球半径的60倍，地球半径R =6. 4×106m 。
设质量为m 的物体在月球轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a ，则2ωr a =，又Tπω2=，r =60R ，得22460T R a π=g 26018.936001=⨯=。
因此得出结论 。
二、万有引力定律[说一说]：万有引力定律：自然界中 两个物体都相互吸引，引力的方向 上，引力的大小与 成正比、与它们之间的距离的 成反比。
即F= 。
[想一想]：万有引力的适用条件和特性？三、引力常量[说一说]：英国物理学家 首先在实验室比较准确地得出了引力常量G的数值。
G 的数值是G = 。
[想一想]：测定引力常量G 的数值有何意义？[思考与讨论]：英国物理学家 把太阳与行星之间的引力、地球与月球之间的引力、地球与地面物体之间的引力所遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？为什么我们平时感觉不到身边的两个物体会相互吸引呢？例1. 关于万有引力定律2r Mm G F =，下列说法中正确的是（ ） A ．牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力定律仅适用于天体之间B ．卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G 的数值C ．两物体各自受到对方的引力的大小不一定相等，质量大的物体受到的引力也大D ．当r 等于零时，万有引力为无穷大例2. 如图所示，两球间距离为r 错误!未找到引用源。
高一物理新人教版必修二学案6.3万有引力定律
6.3万有引力定律教案（人教版必修2）1．假定保持月球绕地球运动的力与使得苹果着落的力真的是同一种力，相同遵照“ ____________的”规律，因为月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的 60 倍，因此月球轨道上一个物体遇到的引力是地球上的________倍．依据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加快度(月球 ______________ 加快度 )是它在地面邻近着落时的加速度 (____________ 加快度 )的 ________．依据牛立时代测出的月球公转周期和轨道半径，查验的结果是 ____________________ ．2．自然界中任何两个物体都____________，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与________________________ 成正比、与 __________________________成反比，用公式表示即 ________________ ．此中 G 叫 ____________，数值为 ________________ ，它是英国物理学家 ______________在实验室利用扭秤实验测得的．3．万有引力定律合用于________的互相作用．近似地，用于两个物体间的距离远远大于物体自己的大小时；特别地，用于两个平均球体，r 是________间的距离．4．对于万有引力和万有引力定律的理解正确的选项是()A．不可以看做质点的两物体间不存在互相作用的引力Gm1m2B．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F＝2计算 rGm 1m2C．由 F＝r2知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大D．万有引力常量的大小第一是由牛顿测出来的，且等于－11N·m2/kg26.67× 105．对于公式 F＝ G m1 m2理解正确的选项是 () r2A． m1与 m2之间的互相作使劲，老是大小相等、方向相反，是一对均衡力B．m1与m2之间的互相作使劲，老是大小相等、方向相反，是一对作使劲与反作使劲C．当 r 趋近于零时， F 趋势无量大D．当 r 趋近于零时，公式不合用16．要使两物体间的万有引力减小到本来的4，以下方法不行采纳的是() A．使物体的质量各减小一半，距离不变1B．使此中一个物体的质量减小到本来的4，距离不变C．使两物体间的距离增为本来的 2 倍，质量不变D．使两物体间的距离和质量都减为本来的1 4【观点规律练】知识点一万有引力定律的理解1．对于万有引力定律的合用范围，以下说法中正确的选项是()A．只合用于天体，不合用于地面上的物体B．只合用于球形物体，不合用于其余形状的物体C．只合用于质点，不合用于实质物体D．合用于自然界中任何两个物体之间2．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一同，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在一同，则它们之间的万有引力为()11A.4F B．4F C.16F D． 16F3．一名宇航员到达一个星球上，假如该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的()A． 0.25 倍B．0.5 倍C． 2.0 倍D． 4.0 倍知识点二用万有引力公式计算重力加快度4．设地球表面重力加快度为g0，物体在距离地心4R(R 是地球的半径 )处，因为地球的作用而产生的加快度为g，则 g/g0为()A． 1B． 1/9C．1/ 4D． 1/165．假定火星和地球都是球体，火星质量M 火和地球质量 M 地之比为M 火＝ p，火星半径 R M 地火和地球半径 R 地之比R火＝ q，那么离火星表面R 火高处的重力加快度g 火h和离地球表面R地R 地高处的重力加快度g地h之比g火h＝ ________. g地h【方法技巧练】一、用割补法求解万有引力的技巧6．有一质量为M 、图 1半径为 R 的密度平均球体，在距离球心O 为 2R 的地方有一质量为 m 的质点，此刻从 M中挖去一半径为R的球体，如图 1 所示，求剩下部分对m 的万有引力 F 为多大？2二、万有引力定律与抛体运动知识的综合7．宇航员在地球表面以必定初速度竖直上抛一小球，经过时间某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间t 小球落回原处；若他在5t 小球落回原处． (取地球表面重力加快度g＝ 10 m/s2，空气阻力不计)(1)求该星球表面邻近的重力加快度g′ .(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶ R 地＝ 1∶ 4，求该星球的质量与地球质量之比M 星∶M地．8．宇航员站在某一星球距离表面h 高度处，以初速度 v 0 沿水平方向抛出一个小球，经过时间 t 后小球落到星球表面，已知该星球的半径为 R ，引力常量为 G ，求：(1) 该星球表面重力加快度 g 的大小； (2) 小球落地时的速度大小； (3) 该星球的质量．参照答案课前预习练1．平方反比1 2公转的向心自由落体12 遵照相同的规律60602．互相吸引物体的质量 m 1 和 m 2 的乘积它们之间距离 r 的二次方F ＝Gm 1m 2 引力r 2常量 6.67× 10－11 N ·m 2/kg 2卡文迪许3．质点 球心 4．C [任何物体间都存在互相作用的引力，故称万有引力， A 错；两个质量平均的球体间的万有引力也能用 F ＝ Gm 1m 2r 的二次方成反 r 2 来计算， B 错；物体间的万有引力与它们距离比，故 r 减小，它们间的引力增大，C 对；引力常量 G 是由卡文迪许精准测出的，D 错．]5．BD [两物体间的万有引力是一对互相作使劲，而非均衡力，故 A 错， B 对；万有引力公式 F ＝ G m 1m 2r → 0 时，物体便不可以再视为质点，公r2 只合用于质点间的万有引力计算，当式不合用，故 C 错，D 对．]6．D讲堂研究练1．Dm2Gm22．D [小铁球间的万有引力F ＝ G2r 2＝ 4r 2大铁球半径是小铁球半径的2 倍，其质量为4 3小铁球 m ＝ ρV＝ ρ·3πr4 34 3＝ 8m大铁球 M ＝ ρV′＝ ρ·＝ 8·ρ·3π (2r ) 3πr因此两个大铁球之间的万有引力8m ·8m Gm 2 ＝ 16F .]F ′＝G 4r 2 ＝16· 24r评论 运用万有引力定律时，要正确理解万有引力定律公式中各量的意义并能灵巧运用．此题往常简单出现的错误是考虑两球球心距离的变化而忽视球体半径变化而惹起的质量变化，进而致使错误．3．C [由万有引力定律公式，在地球上引力 F ＝G Mm，在另一星球上引力 F ′＝ G M ′ m 2 R ′ 2RM＝ G 2 m＝ 2G MmR 2 R 2 ＝ 2F ，故 C 正确． ] 2 点拨 利用万有引力定律分别计算宇航员在地球表面和星球表面所遇到的万有引力，然 后比较即可获得结果．4．D Mm 处：G Mm 2＝ mg 由以上两式得： g＝( R 2 ＝ 1 .][地球表面： G 2 ＝mg 0.离地心 4R 4R g 0 ) 16 R4R 评论 (1) 牢记在地球表面的物体与地心的距离为 R.(2)物体在离地面 h 高度处，所受的万有引力和重力相等，有 GMm.因此 g 随高度mg ＝ R ＋h 2 的增添而减小，不再等于地面邻近的重力加快度．(3)往常状况下，处在地面上的物体，不论这些物体是处于何种状态，都能够以为万有引力和重力相等，但有两种状况一定对二者加以差别：一是从细微之处剖析重力与万有引力大小的关系，二是物体离地面高度与地球半径对比不可以忽视的状况．p5.q 2分析 距某一星球表面h 高处的物体的重力，可以为等于星球对该物体的万有引力，即mg h ＝G M 星m2，解得距星球表面 h 高处的重力加快度为g h ＝ G M 星 2.故距火星表面 R 火高处R ＋ hR ＋ h的重力加快度为g 火 ＝ GM火2，距地球表面 R 地 高处的重力加快度为 g 地＝G M 地2，以上两h2R 火h2R 地2g 火hM p式相除得＝火 R 地.g地hM·2 ＝ 2地R火qg h ＝ G M 星g h 与星球质量成正评论 对于星球表面上空某处的重力加快度R ＋ h 2，可理解为 比，与该处到星球球心距离的二次方成反比．7GMm6. 36R 2分析一个质量平均散布的球体与球外的一个质点间的万有引力能够用公式mM直F ＝G2r接进行计算， 但当球体被挖去一部分后， 因为质量散布不平均， 万有引力定律就不再合用． 此时我们能够用 “割补法 ” 进行求解．假想将被挖部分从头补回，则完好球体对证点m 的万有引力为 F 1，能够看做是节余部分 对证点的万有引力F 与被挖小球对证点的万有引力 F 2 的协力，即F 1＝F ＋ F 2.M ′，其球心到质点间的距离为r ′.设被挖小球的质量为由题意知 M ′＝ M ， r ′＝ 3R；8 2由万有引力定律得Mm 2＝ GMmF 1＝G 22R 4RMM ′ m 8 m GMmF 2＝G2 ＝ G＝2r ′3218R2R故 F ＝F 1－F 2＝ 7GMm2 .36RF 时将球体与质点之间的距离d 当成两物体间的距离，直 方法总结 此题易错之处为求 接用公式求解．求解时要注意，挖去球形空穴后的节余部分已不是一个平均球体，不可以直接 运用万有引力定律公式进行计算，只好用割补法．2(2)1∶ 807．(1)2 m/s分析 (1)依照竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛物体落回原地经历的时间为：t2v 0＝ g在该星球表面上竖直上抛的物体落回原地所用时间为：5t ＝ 2v 0g ′因此 g ′＝12g ＝ 2 m/s5Mm(2)星球表面物体所受重力等于其所受星体的万有引力，则有 mg ＝ G R 2因此 M ＝ gR2G可解得： M 星∶ M 地＝ 1∶ 80.2h 228．(1) (2) 2 4h 2hRt 2 v 0＋ t 2 (3) Gt 2h ＝ 1分析(1) 由平抛运动的知识知，在竖直方向小球做自由落体运动，gt 22h2因此 g ＝ t 2 .(2)水平方向速度不变v x ＝v 0竖直方向做匀加快运动 v y ＝ gt ＝2ht4h2因此落地速度2 22v ＝ v x＋ v y ＝v 0＋2t(3)在星球表面，物体的重力和所受的万有引力相等．故有：Mmmg ＝ G R 222gR 2hRGGt。
6.3万有引力定律教案人教版物理必修二
6.3万有引力定律教学目标：1、了解万有引力定律得出的思路和过程。
2、理解万有引力定律的含义并会推导。
3、知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
教学重点：1、万有引力定律的推导。
2、万有引力定律的内容及表达公式。
教学难点：1、用数学公式描述万有引力定律。
2、计算万有引力时物体间距离的含义。
教学方法：1、对万有引力定律的推导－采用分析推理、归纳总结的方法。
2、对疑难问题的处理－采用讲授法、例证法。
教学过程：一、复习提问，导入新课教师：我们上节课学习了两个问题：一是追寻牛顿的足迹学习了行星运动的动力学问题，找到了太阳与行星间引力的规律，谁能回答一下其具体内容呢？从前面的学习可知,万有引力定律的得出过程为:由圆周运动知识知:由开普勒第三定律:r 3/T 2=k ,得:2232)(4r m T r F π=由牛顿第三定律知:F ∝2rm m' 综合上述可得:F =G 2r m m '. 我们上节课学习的另一个问题是：太阳与行星间的引力规律是否适用于卫星绕行星的运动。
是否想过天体间引力规律是否具有普遍性呢？也就是说，地面物体与天体间的相互作用力也有同样的“平方反比关系”的规律吗？下面请同学们阅读第三节开头的三个自然段，体会牛顿当年是怎样思考这个问题的。
二、新课教学1．苹果为什么落回地面，而不是脱离地球呢？2．受到的重力又是怎么产生的呢？3．地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力？若是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小，比如我们爬到高山上时，察觉到我们受到重力减小了？为什么？4．这样的高度比起天体之间的距离来说，简直太小了。
如果我们再往远处设想，物体延伸到月球那么远，物体将会怎么样运动？（一）月—地检验于是我们可以提出这样的猜想：太阳对行星的引力，地球对月球的力，地球对地面上物体的力，也许真是同一种力，遵循相同的规律？假定上述猜想成立，月球和苹果的地位相当，则地球对月球的力与地球对苹果的力应该同样遵从“平方反比”律，即2M m F Gr = ，那么月球轨道上的物体受到的引力比他在地面附近受到的引力要小。
高一物理6.3万有引力定律导学案
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实际计算中忽略地球自转影响，近似认为物体受到 的 就是地球对物体的万有引力。
例 2. 地球的半径为 R，地球表面处物体所受的重 力为 mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物 体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是（ A.离地面高度 R 处为 4mg B.离地面高度 R 处为 C.离地面高度 2R 处为 D.离地面高度 R/2 处为 4mg ）
5.引力常量的测量 卡文迪许扭秤实验 ①数值： G= Nm2/kg2 ②G 值的物理含义： 两个质量为 的物体相距 时， 它们之间万有引力 -11 为 6.67×10 N 练习 1.万有引力定律指出，任何两个物体间都存在着引力，为什么当两个人靠近时 并没有吸引到一起?
6.对万有引力定律的理解 (1) ：它存在于宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有 其他作用力。 (2) ：G 是一个仅和 m、r、F 单位选择有关，而与物体性质无关的恒 量。 (3 ：两物体间的相互引力，是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三 定律。 (4) ：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体
与物体间，它的作用才有宏观的意义。 （5） ：万有引力的大小只与它们的质量有关，与它们间的距离有关。 与其他的因素均无关。 三、万有引力与重力 在赤道，向心力 在两极， ，重力 向心力，重力 ； ；
纬度越高，重力越大，g 越大。
态度决定高度，落实产生差距 2
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态度决定高度，落实产生差距 1
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③对一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中 r 为球心到质点间的距 离。 ④两个物体间距离远大于物体本身大小时，公式也近似适用，其中 r 为两物体质心间 Mm 的距离． F G 2 r 例 1.由公式 可知，当两物体之间的距离趋向于 0 时,两物体之间的引力 趋于无穷大。这种观点对吗？
人教版 必修二 第六章 第三节《万有引力定律》学案+练案+答案
第六章 万有引力与航天6.3 《万有引力定律》学案【课标要求】1．了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式； 2．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
3．、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力。
记住引力常量G 并理解其内涵。
4．要在思路上明确牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律。
【重点难点】1．万有引力定律的建立过程、内容及表达公式2．地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同种性质的力【课前预习】1．假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从，那么，由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力是在地球上的倍。
根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动的加速度(月球加速度)是它在地面附近下落时的加速度(加速度)的倍。
根据牛顿时代测出的月球公转周期和轨道半径，检验的结果是，与，真的是同一种力。
2．自然界中任何两个物体都，引力的大小与正比，与成反比。
其中G 叫，数值为，它是英国物理学家在实验室利用扭秤实验测得的。
3．万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。
它把地面上规律和规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。
它第一次揭示了规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。
[探究与生成] [问题1]月－地检验[教师点拨]拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一种力，遵循相同的规律，也就是说我们上节课所学习的天体间引力的规律是具有普遍性的。
例1．地面附近的重力加速度g =9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m ，月球与地球之间的距离r=3.8×108m （即 r=60R ），求月球绕地球运动的加速度a 月为地面重力加速度g 的多少倍？【解析】由r 2ω=月a ，Tπω2=， 得 r 422Ta π=月代入数据解得： ()224-232822r 601107.2g /1069.2/m 108.33600243.2714.34⎪⎭⎫⎝⎛=≈⨯=⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯=-R a s m s a 月月所以有：通过计算，证明了课本上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力的是同一种力，都遵守“平方反比”的规律。
物理：6.3 《万有引力定律》教案(新人教版必修2)
6.3 万有引力定律一、教学目标1、了解万有引力定律得出的思路和过程；2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律；3、掌握万有引力定律，能解决简单的万有引力问题。
二、重点难点 重点：万有引力定律的推导及表达公式；难点：万有引力定律的理解及应用。
三、巩固练习1、关于万有引力定律的正确说法是( )A.天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比B.任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离平方成反比C.万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用2、下列说法正确的是( )A.万有引力定律是卡文迪许发现的B. 221r m m G F =中的G 是一个比例常数，是没有单位的C.万有引力定律只是严格适用于两个质点之间D.两物体引力的大小与质量成正比，与此两物间距离平方成反比3、如图所示，两球的半径远小于R ，而球质量均匀分布，质量为1m 、2m ，则两球间的万有引力大小为（ ）A ．2121R m m G B.2221R m m G C.()22121R R m m G + D.()22121R R R m m G ++4、引力常量很小，说明了（ ）A.万有引力很小B.万有引力很大C.很难观察到日常接触的物体间有万有引力，是因为它们的质量很小1R 2R RD.只有当物体的质量大到一定程度时，物体之间才有万有引力5、下列关于万有引力定律的适用范围说法正确的是（ ）A.只适用于天体，不适用于地面物体B.只适用于质点，不适用于实际物体C.只适用于球形物体，不适用与其他形状的物体D.适用于自然界中任意两个物体之间6、如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）A.行星同时受到太阳的万有引力和向心力B.行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力C.行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等D.行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力7、地球的质量为5.89×1024kg ，月球的质量是7.27×1022kg.月球表面到地球的距离是3.84×108m.月球的半径为 1.68×106m ，则月球表面上质量为60kg 的人，受到地球的引力为 ，受到月球的引力为 。
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6．3 《万有引力定律》导案【习目标】1．了解万有引力定律得出的思路和过程，解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；能利用万有引力定律解决实际问题2．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
【重点难点】万有引力公式的解与应用【法指导】认真阅读教材，解“月——地检验”的意义，体会万有引力定律的内容【知识链接】1、太阳与行星间的引力公式 2．匀速圆周运动公式【习过程】一、万有引力定律万有引力定律内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与物体的 成正比，与它们之间 成反比。
公式F= ，G 是比例系，叫做 。
2．引力常量2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，它是由 国物家 在实验室里首先测出的。
[,,]3．万有引力定律公式的适用范围：万有引力的公式适用于两个质点之间。
如果距离很近，则物体不能视为质点，但是质量分布均匀的两个球体可以应用公式，此时r 指的是两球球心之间的距离。
当r 很小趋向于零时，物体不能视为质点，万有引力定律不再适用。
4．对万有引力定律的解⑴万有引力的普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物体之间的相互吸引力，它是自然界中物体之间的基本相互作用之一，任何客观存在的两部分有质量的物质之间都存在着这种相互作用。
⑵万有引力的相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力．它们大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上。
[]⑶万有引力的可观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物意义。
⑷万有引力的特殊性：两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其它物质无关探究与思考1：对于万有引力定律的表达式2r Mm GF ，下列说法正确的是A ．公式中G 为引力常，是人为规定的B ．r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大．M 、之间的万有引力总是大小相等，与1、2的质量是否相等无关D ．M 、之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力探究与思考2：如图所示，两球的半径分别是r 1和r 2，均小于r ，而球质量分布均匀，大小分别为1、2，则两球间的万有引力大小为（ ）A ．221r m m GB ．2121r m m G ．22121)(r r m m G + D ．22121)(r r r m m G ++ 三、地球自转对地表物体重力的影响如图所示，在纬度为ϕ的地表处，物体所受的万有引力为F=_________，方向指向________，而物体随地球一起绕地轴自转所常的向心力为F 向=___________，方向垂直于____________，这是物体所受到的万有引力的一个分力充当的，而万有引力的另一个分力就是通常所说的重力g ，严格地说：除了在地球的两个极点处，地球表面处的物体所受的重力并不等于万有引力，而只是万有引力的一个分力。
高一物理人教版必修二 6.3《万有引力定律》教案
321r r 学校 临清二中 学科 物理 编写人马洪学 审稿人王福清必修二第六章第三节《万有引力定律》(教案)★新课标要求（一）知识与技能1、了解万有引力得出的思路和过程。
2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。
3、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力。
记住引力常量G 并理解其内涵。
4、要在思路上明确牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律。
（二）过程与方法1、翻阅资料详细了解牛顿的“月――地”检验。
2、根据前面所学内容推导万有引力定律的公式以加深记忆，理解其内容的含义。
（三）情感、态度与价值观通过学习认识和借鉴科学的实验方法，充实自己的头脑，更好地去认识世界，提高科学的价值观。
★教学重点掌握万有引力定律的建立过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式★教学难点1、对万有引力定律的理解.2、使学生能把地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同性质的力联系起来 ★教学片段（二）进行新课1、月－地检验教师活动：引导学生阅读教材“月－地检验”部分的内容，投影以下数据：地面附近的重力加速度g =9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m ，试利用教材提供的信息，通过计算，证明课本上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力的是同一种力，都遵守“反平方”的规律。
学生活动：阅读课文，从课文中找出必要的信息，在练习本上进行定量计算。
教师活动：投影学生的证明过程，一起点评。
设质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a ，则ω2r a =，Tπω2=，r =60R ， 得 22460TR a π= 代入数据解得 g a 26013600180.9=⨯= 点评：引导学生定量计算，用无可辩驳的事实证明猜想的正确性，增强学生的理性认识。
2、万有引力定律教师活动：引导学生阅读教材，思考问题：1、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。
高中物理 6.3万有引力定律导学案 新人教版必修2
第六章万有引力与航天第3节万有引力定律【学习目标】1．了解万有引力定律得出的思路和过程；2．知道任何物体间都存在着万有引力，知道万有引力定律公式适用范围；3．会用万有引力定律解决简单引力计算问题，知道公式中r 的物理意义。
【重点、难点】重点：万有引力定律的理解和应用。
难点：万有引力定律得出的思路和过程。
预习案【自主学习】1．牛顿在推导万有引力定律的过程中具体利用了前人的哪些研究成果？建立了什么样的理想模型？进行了什么样的大胆设想？2．牛顿提出了他的假想：行星与太阳间的引力、地球吸引月球的力以及地球表面物体所受到的引力都是同一种性质的力，遵循同一个规律，即它们的大小都与距离的二次方成反比。
为了检验结论的正确性，他进行的月—地检验的思路是什么？3．万有引力定律的内容是什么？其数学表达式是___________________4．卡文迪许扭秤实验有何重要意义？【学始于疑】（探究案【合作探究一】月—地检验学生活动：阅读P39内容，分组讨论并回答问题。
问题1、月地检验的目的是什么？问题2、月地检验的原理是怎样的？问题3、怎样验证?教师指导：（1）若假设成立：地球对地面上物体的引力F=mg= ,地球对月球轨道上物体的引力F= 据牛顿第二定律有: g= , a= , 则a/g= ，a=(地表重力加速度：g = 9.8m/s2，月亮轨道半径：r = 60R)（2）实际观测计算：当时已知的一些量月亮公转周期：T = ，月球绕地球公转轨道半径：r=3.8×108m 则 a=归纳总结：，我们再大胆猜测一下，是否任意两个物体之间都存在这样的引力呢？【合作探究二】万有引力定律问题1：地面上的物体之间是否存在引力作用？问题2：若两物体间有引力作用，为何它们没有在引力作用下紧靠在一起？问题3：用自己的话总结万有引力定律的内容。
写出表达式，并注明每个符号的单位和物理意义。
问题4：你是如何理解“万有”以及“质点”的？总结它的性质及适用条件。
人教版高中物理必修二6.3万有引力定律教案(25)
《万有引力定律》教学设计【教材分析】万有引力定律是物理学中的常用定律，在高中物理中占有重要地位。
但是它的发现过程是漫长曲折的。
教科书通过一些逻辑思维的铺垫，让学生以自己现有的知识基础身于历史的背景下，经历一次“发现”万有引力的过程。
《万有引力定律》这节内容是对上两节课教学内容的进一步推演，并与之构成本章的第一单元内容。
它是本章的重点内容，同时，本节内容也是下节课教学内容的基础，【学生分析】从知识结构来看，在学习万有引力定律前，学生已经对力、重力、向心力、太阳对行星的引力、加速度、重力加速度、向心加速度等概念有了较好的理解，并且掌握自由落体运动和圆周运动等运动规律，能熟练运动牛顿运动定律解决动力学问题。
从知识建构来看，在上一节中学生经历了太阳与行星间引力的探究过程，从中向学生渗透了发现问题、提出问题、猜想假设、推理论证等方法思想，依照学生的认知心理特点，同时根据上节课“说一说”中的问题，很容易在他们脑中形成这样一个问题：太阳与行星间引力规律是否适用于我们与地球间的相互作用？从而为我们进一步演绎万有引力定律“发现之旅”，确定了转接点，也引入本节新课内容。
已经完全具备深入探究和学习万有引力定律的起点能力。
【教学目标】一、知识与技能1、了解万有引力定律得出的思路和过程。
2、理解万有引力定律的含义及公式的适用范围。
并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。
3、理解万有引力常量的意义及测定方法，了解卡文迪许实验室。
二、过程与方法1、在万有引力定律建立过程的学习中，学习发现问题、提出问题、猜想假设与推理论证等方法。
2、培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。
三、情感态度与价值观1、通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，提高学生科学价值观。
2、经过万有引力常量测定的学习，让学生体会科学的方法论和物理常量数量级的重要性【教学重、难点】1、月-地检验的推到过程。
人教版高中物理必修二6.3万有引力定律教案(24)
第3节万有引力定律的应用教学三维目标知识目标①了解行星绕恒星运动及卫星绕行星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力。
②了解万有引力定律在天文学上有重要应用。
③会用万有引力定律计算天体的质量、密度。
能力目标①通过万有引力定律在实际中的应用，培养学生理论联系实际的能力。
②通过对万有引力定律及相关公式的练习，培养学生将物理知识灵活应用的能力。
③通过对质量的计算,提高学生的估算能力。
德育目标使学生对天文学上探索过程有一初步的认识,并激励学生勇于探索、坚定执着、一丝不苟的科学精神。
教学重、难点分析重点：理解天体运动的向心力由万有引力提供并会该结论及相关公式解决实际问题。
难点：①难点：向心力的计算公式及多种表达式、万有引力定律、两个常用的结论的综合运用以及轨道半径与天体半径、中心天体与环绕天体的质量的区别。
②突破难点：课前复习、课内练习、课后巩固相结合，对公式的综合运用加以突破，多媒体手段对概念加以区别。
教材处理基本模型：行星或卫星绕着中心天体作匀速圆周运动，分为行星绕恒星与卫星绕行星两种类型。
基本思路：行星（或卫星）的向心力是由万有引力提供的，结合向心力公式计算。
二个注意点：①在天文学上，像太阳、地球等无法直接测定的天体的质量，是根据卫星或行星的轨道半径和周期（可直接测量）间接计算得来的。
②用测定环绕天体（如卫星）半径和周期的方法测质量，只能测定中心天体的质量，不能测定其自身的质量。
教法分析学情分析：学生应具备以下基础知识：①会受力分析，能对一般的受力环境画出受力图。
②熟悉圆周运动的线速度、角速度、周期、频率等物理量及其关系。
③熟记向心力用线速度、角速度、周期、加速度表示的计算公式。
④熟记万有引力定律的内容及公式。
⑤理解万有引力与地面上的重力的关系，知道黄金代换。
教法分析基于学生的基础以及高考大纲的要求，我采取复习→引导→归纳→练习→小结的教学方法，采用多媒体动画激发学生的学习兴趣，利用接近实际问题来唤起学生学习的热情，利用天文学中的探索发现史提高学生在学习物理过程中的乐趣。
人教版高中物理必修2第六章6.3万有引力定律导学案设计(无答案)
高一物理必修二万有引力定律导学案姓名：班级：学号：年月日
一、学习目标: 1．了解万有引力定律得出的思路和过程.
2．理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式
3．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律.
三、反馈练习：
1、关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是 ( )
A．只适用于天体，不适用于地面物体
B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体
C．只适用于质点，不适用于实际物体
D．适用于自然界中任意两个物体之间
2、1.对于万有引力定律的表述式，下列说法中正确的是( )
A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大
C.m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力
D.m1与m2受到的引力大小总是相等的，而与m1、m2是否相等无关
3、要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可行的是（）
A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变
B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变
C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变
D. 两物体的距离和两物体质量都减小为原来的1/4
4、第一次通过实验比较准确地测出引力常量的科学家( )
A.英国的胡克
B.英国的牛顿
C.意大利的伽利略
D.英国的卡文迪许
5、两艘轮船，质量都是1.0×104t，相距10km，他们之间的万有引力是多大？轮船所受的重力是多少？比较两个力的大小。
四、【反思】：
我的收获：
我仍然存在的问题：。
6-3 万有引力定律人教版高中物理必修二学案
导学案6-3 万有引力定律（1课时）班别： 姓名 学号青春寄语：停课不停学，要求我们更加严格的要求自己。
自律则能自强！【核心素养】1、理解万有引力定律的内容及数学表达式，在简单情景中能计算万有引力。
2、知道牛顿发现万有引力定律的意义。
3、认识万有引力定律的普遍性。
（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）。
【教学重点难点】】万有引力定律的内容及数学表达式【预习案】1、万有引力定律：自然界中________两个物体之间都相互吸引，引力的方向在它们的_____________上，引力的大小与物体的质量M 和m 的_______________成____比，跟两物体之间的____________的________次方成____比。
2、引力常量G=_________________Nm 2/kg 2【探究案】探究一：万有引力定律1、公式 ：F=_____________ 其中，M 和m 指两物体的_______________，r 是指两物体间的 ________。
2、万有引力定律的适用范围：适用于___________两个物体3、通常，万有引力常量G=_____________________Nm 2/kg 2，由英国物理学家__________测出。
4、公式2rMm G F 万 的适用条件： ①适用于两_________间引力大小的计算。
②两物体是质量均匀分布的球体，式中的r 是指两球心间距离。
③一个质量分布均匀的球体与球外一个质点之间，式中的r 是指质点与球心的距离。
R M h m例1:（多选）对于质量为M 和m 的两个物体间的万有引力的表达式2r Mm GF =万，下列说法正确的是（ ）A 、公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B 、当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C 、M 和m 所受引力大小总是相等的D 、两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力【训练案】1、地球质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F ，则月球吸引地球的力的大小为（ ）A 、1/81B 、FC 、9FD 、81F2、牛顿发现的万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，在天体运动中起着决定性作用万有引力定律告诉我们，两物体间的万有引力( )A ．与它们间的距离成正比B ．与它们间的距离成反比C ．与它们间距离的二次方成反比D ．与它们间距离的二次方成正比3、下列关于万有引力定律的说法中,正确的是（ ）A.万有引力定律是卡文迪发现的B.万有引力定律是牛顿发现的C.F =4、一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M ，地球的半径为R ，卫星的质量为m ，卫星离地面的高度为h ，引力常量为G ，则地球对卫星的万有引力F 大小为（ ） A. 2R Mm G）（h + B. 2R Mm G C. 2Mm G hD. h +R Mm G 5、两个大小相同的实心均质小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为F ；若两个半径2倍于小铁球的实心均匀大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（ ）A ．2FB ．4FC ．8FD ．16F 导学案6-3 万有引力定律（1课时）参考答案【预习案】1、万有引力定律：自然界中_任何_两个物体之间都相互吸引，引力的方向在它们的_连线_上，引力的大小与物体的质量M 和m 的__乘积_成_正_比，跟两物体之间的_距离_的__二_次方成_反_比。
物理：6.3《万有引力定律》导学案新部编版(新人教版必修二)
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校三、万有引力定律［要点导学］1．牛顿经过长期的研究思考，提出了他的假想：行星与太阳间的引力、地球吸引月球的力以及地球表面物体所受到的引力都是同一种性质的力，遵循同一个规律，即它们的大小都与距离的二次方成反比。
2．“月—地检验”将月球的向心加速度与地面附近的重力加速度进行比较，证明了地球对它表面附近物体的引力与地球对月球的引力以及太阳和行星间的引力符合同样的规律，是同一种力。
“月—地检验”的过程，应用了“猜想假设—实验（事实）验证”的科学思想方法。
“月—地检验”基本思路是：月球到地心的距离是地面上物体到地心距离（地球半径）的60倍，如果月球受到地球的引力与地面上物体受到的力是同一种力，也就是引力的大小与距离的二次方成反比，那么月球的向心加速度应该是地面上物体重力加速度的1/602。
牛顿通过计算，证实了他的假想，进而提出了万有引力定律。
3．万有引力定律的内容是：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
其数学表达式是_______________。
万有引力定律的发现，证明了天体运动和地面上运动遵守共同的力学原理，实现了天地间力学的大综合，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用规律。
这是人类认识历史上的一个重大飞跃。
万有引力在天体运动中起着主要作用，在宇宙探索研究中有很重要的应用。
万有引力定律适用于计算两个质点间的万有引力，对于质量均匀分布的球体，仍可以用万有引力定律，公式中的r为球心之间的距离。
另外当两个物体间的距离比它们自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算。
当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力。
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6.3万有引力定律学案
一、月—地检验
月球的轨道半径约为地球半径的倍，月球轨道上一个物体受到的引力是在地面附近受到引力的，这说明月球对物体的引力与半径之间也遵从“”的规律。
二、万有引力定律
1.内容：自然界中两个物体都相互吸引，引力的方向在上，引力的大小与成正比、与它们之间的距离的成反比。
2.表达式：。
3.适用条件：万有引力公式只适合于两个可以看做的物体，即物体（原子）的自身半径相对两者的间距可以忽略时适用。
4.理解：“两物体的距离”—如果两个物体可以看作质点，这个距离就是的距离，如果是地球、月球等球体，这个距离应该是的距离。
三、引力常量
英国物理学家在实验室里通过几个之间万有引力的测量，比较准确地测得了G的数值，通常取G= 。
四、万有引力的作用
1.地球上：如图所示，地球上的物体所受的万有引力指向
地心，它分解为两个力：物体的重力G=mg和物体随地球
的自转做圆周运动所需的向心力F向=mω2r，r指物体所在
纬线圈的半径。
当物体在赤道上，F、G和F向三个力方向相同，则有
+
=，随着纬度的升高，纬线圈的半径越来越
Fω
mg
r
m2
小，向心力越来越小，重力越来越大，重力加速度g越来
越大。
当物体在两极时，F向=0，此时F=mg，重力呈现最大
值，g也最大。
2.在空中围绕地球公转的卫星：地球的自转对卫星不起作用，所以F用来充当公转的向心力，物体处于失重状态。
五、应用
1.请估算同桌两人相距1m时的万有引力，并说明为什么当两个人接近时他们不会吸在一起？
2．两个物体的质量分别是m1和m2，当它们相距为r时，它们之间的引力是F=__________。
(1)若把m1改为2m1，其他条件不变，则引力=______F。
(2)若把m1改为2m1，m2改为3m2，r不变，则引力= F。
(3)若把r改为2r，其他条件不变，则引力=_____ F。
(4)若把m l改为3m1，m2改为m2/2，r改为r/2，则引力=_________F
3.假如月亮绕地球公转可看做是匀速圆周运动，已知地球的质量为M，月亮到地球中心的距
离为R ，试求解月亮绕地球公转的周期。
五、检测
1. 关于万有引力定律2r Mm G
F =，下列说法中正确的是（ ） A ．牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力
定律仅适用于天体之间 B ．卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G 的数值
C ．两物体各自受到对方的引力的大小不一定相等，质量大的物体受到的引力也大
D ．当r 等于零时，万有引力为无穷大
2.要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,下列方法不正确的是( )
A.使两物体的质量各减少一半,距离保持不变
B.使两物体间距离增至原来的2倍,质量不变
C.使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变
D.使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4
3.如图所示,两球的半径分别为r 1和r 2,且远小于r,而球质量分布均匀,大小分别是m 1和m 2,则两球间的万有引力大小为( ).
A.G 122m m r
B.G 122
1m m r C.G 12212()m m r r + D.G
12212(r)m m r r ++ 4.以下说法正确的是（ ）
A ．质量为m 的物体在地球上任何地方其重力均相等
B ．把质量为m 的物体从地面移到高空，其重力变小了
C ．同一物体在赤道处的重力比在两极处大
D ．同一物体在任何地方其质量都是相同的
6.3万有引力定律学案答案
一、月—地检验 60，2
601，反比 二、万有引力定律
1.任何，它们的连线，物体的质量m 1和m 2的乘积，二次方
2. 2
21r m m G F = 3.质点
4.质点，球心
三、引力常量
卡文迪许，铅球，2211/.1067.6kg m N -⨯
五、应用
1.解：设m 1=m 2=50kg ，由万有引力定律
N N r m m G F 72112211067.11
50501067.6--⨯=⨯⨯⨯== 由数据可知同桌之间的万有引力非常小，又由于人和地面之间的摩擦力的缘故，当两个人接近时他们不会吸在一起。
2.221r m m G ，2，6，41，6 3.解：地球与月亮之间的万有引力充当月亮圆周运动的向心力，由牛顿第二定律 2224T R m R Mm G
π= 得GM
R T 3
24π= 五、检测
1.B
2.D
3.D
4.BD。