流体力学课件5章孔口、管嘴出流

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5 孔口、管嘴出流和管路流动
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5.1
孔口出流
2
5.2
5.3
管嘴出流
管路流动
3
4
5.4
有压管中的水击
2
5.1 孔口出流
在容器侧壁或底部开孔，容器内的流体经孔口流出的 流动现象，称为孔口出流。 孔口出流时，如图5.1所示，孔口具有很薄的边缘，流 体与孔壁接触仅是一条周线，孔的壁厚对出流无影响， 这样的孔口称为薄壁孔口。反之，称为厚壁孔口。 根据液面至侧壁孔口中心的深度H与孔口高d的比值 （d/H），将孔口分为大孔口与小孔口两类： 若d≤H/10，这种孔口称为小孔口，这种情况可认为孔 口断面上各点的水头都相等，各点的流速相同。 若d>H/10，则称为大孔口，计算中应考虑孔口断面上 不同高度的水头不相等，因此流速也是变化的。
1 1
2 gH0 2 gH0
（式5.9）
Q v B A A 2 gH0 A 2 gH0 （式5.10）
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5.2 管嘴出流
式中 H0——管嘴出流的作用水头，如果流速vA很小 时，可近似认为H0=H； ζ——管嘴局部阻力系数，由于管嘴的局部阻力主要是 管嘴进口的阻力，它相当于边缘尖锐的管道入口的情 况，从第4章常用局部损失系数图中查得锐缘进口 ζ=0.5； 1 1 ——管嘴流速系数， 1 1 0.5 0.82 ； μ——管嘴流量系数，因管嘴出口断面无收缩 μ=φ=0.82。 以上式（5.9）及式（5.10）就是管嘴自由出流流速与 流量的计算公式。
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5.1 孔口出流
气体出流一般为淹没出流，流量计算与式(5.5)相同，但 式中要用压强差代替水头差。公式应变为： （式5.6） Δp0——如同式（5.5）中的H0，是促使出流的全部能量 2 ( 1v12 2 v2 )
p0 ( p1 p 2 ) 2
Q A 2p0
k
于是

1
A2
c k

1 1 c
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5.1 孔口出流
φ为淹没出流的流速系数。对比自由出流φ在孔口形 状尺寸相同的情况下，其值相等，但其含义有所不同。 对照自由出流的计算公式，μ=εφ，μ为淹没出流的流 量系数。式（5.4）可写成：
Q A 2 gH0
（式5.5）
上式为水箱上下游液面压强为大气压强(即为敞口容器 时)淹没出流的计算公式。式中作用水头在水箱断面较 大时(如v1= v2≈0)，等于水箱两侧液面总水头之差。但 如果上下游水箱液面压强不等于大气压(为封闭容器 p1 p 2 时)，式中的作用水头 H 0 ( H1 H 2 ) ( )。式中其他 符号的意义同式(5.1)、式(5.2)。
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5.2 管嘴出流
由于zA=H，zB=0，取动能修正系数αA=αB=1.0，代入 2 2 2 pA vA pB vB vB 上式得
H


2g



2g

2g
2 vA 设作用水头 H 0 H 2 g
，pA=pB= pa代入上式整理得
2 vB H 0 (1 ) 2g
所以
vB
p j w gh1 n gh1 ( w n ) gh1
排风窗内外空气的压强差 pP ( n gh2 w gh2 ) ( w n ) gh2
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5.1 孔口出流
然后可利用气体孔口淹没出流计算公式求出自然通风的以 重量流量来表示的通风风量 式中 G——流经进风窗或排风窗空气的重量流量，N/s； Q——流经进风窗或排风窗空气的体积流量，m3/s； μ——流量系数； A——进风窗或排风窗的窗口面积，m2； Δp——进风窗或排风窗内外空气的压强差，Pa；计算 进风量时，应采用Δpj计算；计算排风量时采用Δpp； ρ——空气的密度，kg/m3；计算进风量时应采用ρw； 计算排风量时应采用ρn。
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5.2 管嘴出流
5.2管嘴出流 在孔口上对接一段长度为 L=(3～4)d的圆形短管， 如图5.5所示，即形成管 嘴，流体经过管嘴流出的 现象称为管嘴出流。本节 将对圆柱形外管嘴出流作 出分析。
图5.5 圆柱形管嘴出流
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5.2 管嘴出流
5.2.1 圆柱形外管嘴的恒定出流
如同孔口出流一样，当流体从各方向汇集并流人管嘴 以后，由于惯性作用，流股也要发生收缩，从而形成 收缩断面c-c。在收缩断面流体与管壁脱离，并伴有旋 涡产生，然后流体逐渐扩大充满整个断面满管流出。 由于收缩断面是封闭在管嘴内部(这一点和孔口出流完 全不同)，会产生负压，出现管嘴出流时的真空现象。 以通过管嘴中心的水平面为基准面，列出水箱水面AA和管嘴出口B-B断面的能量方程式： 2 2 2 p A Av A pB B vB vB zA zB 2g 2g 2g
2 v0 令 H0 H 2g
vc2 he c 2g
，代入上式整理得
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5.1 孔口出流
收缩断面流速
vc 1 1 c 2 gH0 2 gH0 （式5.1）
孔口出流量
Q vc Ac A 2 gH0 A 2 gH0 （式5.2）
式中 H0——孔口的作用水头，如v0≈0，则H0≈H； ζc——孔口的局部阻力系数，根据实测，对圆形 薄壁小孔口ζc=0.06； 1 φ——孔口的流速系数，从公式可得 1 ， c 对圆形薄壁小孔口ζc=0.06， 所以 1 1 0.97 1 c 1 0.06
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5.1 孔口出流
经孔口出流的流体与周 围的静止流体是属于同 一相时，这种孔口出流 称为淹没出流。如果不 是同一相时，则属于自 由出流，例如从水箱侧 壁孔口流出的水流如进 入空气中就是自由出流。 孔口出流时，H不随时间 变化时，称为恒定出流。 反之，称为非恒定出流。 本节讨论在恒定流条件 图5.1 孔口自由出流 下，流体通过圆形薄壁 小孔的出流规律。

由于v1、 v2一般比较接近，故 p0 ( p1 p2 )
Q A 2p0

A
2

( p1 p2 )
（式5.7）
式中 A——孔口面积，m2； Q——通过孔口的流量，m3/s。
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5.1 孔口出流
5.1.3 孔口出流的应用
5.1.3.1 孔板送风 孔板送风是将处理过的清洁空气 用风机送到房间顶部的夹层空间， 并使夹层内的压强比房内的压强 大，夹层内的空气通过布臵在房 顶顶棚上的小圆孔流到房内，达 到净化房内空气的目的。
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5.1 孔口出流
从图5.4中可以看出，当空气从侧窗流入厂房时，室外空气 的压强必须大于室内空气压强；而空气从厂房上部天窗排 出时，室内空气压强则必须大于室外空气压强。这就是说， 室内空气压强相对室外空气压强是一个由小到大的连续变 化过程。因此，在室内某一高度必然会有一个与室外空气 压强相等的等ห้องสมุดไป่ตู้面0-0。设该等压面距进风窗中心的高度为 h1，距排风窗中心的高度为h2，进、排风窗中心的高差为 H；室内空气的密度为ρn，室外空气的密度为ρw。 进风窗内外空气的压强差
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5.1 孔口出流
5.1.1 孔口自由出流
如图5.1所示，水箱中水流从各个方向趋进孔口，由 于水流运动的惯性，流线只能以光滑的曲线逐渐弯曲， 因此在孔口断面上流线互不平行，而使水流在出口后 继续形成收缩，直到距孔口约为d/2处收缩完毕，流线 在此趋于平行，这一断面称为收缩断面，如图5.1中的 c-c断面。 设收缩断面c-c处的过流断面面积为Ac，孔口的面积 Ac 为A，则两者的比值 反映了水流经过孔口后的收缩 A Ac 程度，称为收缩系数，以符号 表示，即 。
图5.2 孔口淹没出流
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5.1 孔口出流
现以通过孔口形心的水平面作为基准面，列出水箱两 侧水面1-1与2-2断面的能量方程式 2 p1 1v12 p 2 2 v2 H1 H2 hw 2g 2g
由于p1=p2=pa，取α1=α2=1.0，忽略两断面之间的沿程 水头损失，而局部损失包括孔口的局部损失和收缩断 面之后突然扩大的局部水头损失，设它们的局部阻力 c k 系数分别为 和 ，则水头损失 vc2 hw h j ( c k ) 2g
【例题5.1】 若顶棚上布臵有直径 d=1cm的小孔N=500个，所送空气 的温度t=20℃（此时ρ=1.2kg/m3）， 夹层内压强比房内大200Pa。求孔口 的出流速度和向房间的送风量。 (φ=0.97，μ=0.6)
图5.3 孔板送风
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5.1 孔口出流
5.1.3.2 自然通风量的计算 由于室内热源等因素的影响， 厂房内空气的温度，一般高 于室外空气的温度，即室外 空气的密度大于室内空气的 密度，因而会产生引起空气 流动的压强差。在此压差作 图5.4 厂房自然通风 用下，冷空气由底部侧窗流入，经过室内热源加热之后， 热空气从上部天窗排出，从而形成室内空气的不断对流。 这种由空气本身温度变化所引起的换气现象，称为建筑 物的自然通风。
1 vc c k
2 gH0
（式5.3）
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5.1 孔口出流
则孔口淹没出流的流量为 1 Q vc Ac vc A A 2 gH0 c k
（式5.4）
式中 c ——孔口处的局部阻力系数； k ——流体在收缩断面之后突然扩大的局部阻力 系数。 由于2-2断面远大于c-c断面，所以突然扩大局部阻力 Ac 2 系数 (1 ) 1
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6.1 孔口出流
μ——孔口的流量系数，根据实测，对于圆形薄壁小 孔口ε=0.62~0.64，μ=εφ=0.60~0.62； A——孔口面积，m2； Q——孔口出流的流量，m3/s。 式（5.1）、（5.2）即为圆形薄壁小孔口恒定出流的 基本公式。
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5.1 孔口出流