第18章平行四边形导学案8 18.2.1矩形的判定

小结：判定一个图形是矩形的方法：

（1）平行四边形＋ 矩形 （2）平行四边形＋ 矩形 （3）四边形＋ 矩形

第8课时——矩形的判定

一、教学目标：

1、掌握矩形的判定方法。

2、能运用矩形的判定方法解决有关问题。

二、教学重点：矩形的判定

教学重点：熟练矩形的判定并利用它的判定解决问题 三、教学过程 （一）复习导入：

矩形的性质：（1）对边 且 。（2）四个角都是 。

（3）对角线 且

（二）讲授新课：

1、定义：有一个角是 的平行四边形是矩形。

几何语言，如图∵ ABCD 中，∠A ＝ °，

∴ ABCD 是

2、对角线相等的平行四边形是矩形。

几何语言：如图∵ ABCD 中，______＝_______

∴ ABCD 是 。

3、有三个角是直角的四边形是矩形。 几何语言：如图 在四边形ABCD 中

∵∠ ＝∠ =∠ = °

∴四边形ABCD 是 。

4、例题 如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 与BD 的交点，E 、F 、G 、H 分别是AO 、

BO 、CO 、DO 上的一点，且AE ＝BF ＝CG ＝DH ． 求证： 四边形EFGH 是矩形． 证明：

A B D

C

O

A

B D

C

A

D

B

（三）、课堂练习：

1、如右图，已知四边形ABCD 中，OA ＝OB ＝OC ＝OD ＝5cm ， 则四边形ABCD 是 。理由： 。

2、如图，中，AB=6，BC=8，AC=10，求证：四边形ABCD 是矩形

3、如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC,BD 相交于点O ，且∠1=∠2，它是一个矩形吗？为什么？

4．如图，的对角线AC ，BD 相交于点O ，⊿AOB 是等边三角形，且AB=4cm, 求的面积（精确到0.01c ㎡）

（四）课堂小结

这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？ （五）作业 （六）反思

ABCD ABCD ABCD A B D

C

O

2

1

O

D

C

B

A