1.1平行四边形及其性质导学案
平行四边形的性质(1)导学案.doc
课题内容：平行四边形的性质(1) 学习目标：1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。
2、探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用。
3、通过观察、实验、猜想、验证…等活动进一步发展学生的合情推理能力。
教学重点1、理解并掌握平行四边形的概念，2、探索平行四边形的性质。
教学难点有条理的表达平行四边形性质的验证过程学习过程：(1)微课引入：①通过微课引入“平行四边形”的定义。
②通过微课讲解定义的理解。
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。
教师进一步强调，平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行AD//BC且AB〃DC平行四边形的表示(2)小组活动：动手制作一个平行四边形，观察平行四边形，总结平行四边形的其他性质问题：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。
将你们设计的平行四边形进行研讨分析。
思考两个问题：%1小组内能研究出平行四边形有哪些的特性(性质)%1请你们通过所学的知识来证明你们得出的结论。
(2)理论推导:上述猜想涉及线段相等、角相等。
我们知道，利用三角形全等得出全等三角形的对应边、对应角都相等，是证明线段相等、角相等的-•种重要的方法。
为此，我们通过添加辅助线，构造两个角形，通过三角形全等进行证明°性质理论推导：证明：如图，连接ACV AD//BC且AB//DC:.Z1 = Z2 , Z3 = Z4又AC是AABC和\CDA的公共边・.. \ABC^\CDAAD=CB, AB = CD:.ZB = ZD这样我们证明了平行四边形具有以下性质:%1平行四边形的对边相等%1平行四边形的对角相等(3)例题1：如图，在平行四边形ABCD中, DE A. AB ,BF1CD垂足分别为E, F o求证：AE = CF证明：..•四边形ABCD是平行四边形A ZA = ZC, AD = CB・「ZAED = ZCFB = 90°.I AADE g XCBF:.AE = CF(4)巩固练习:在平行四边形ABCD中，对角线AC, BD相交于点0, AO16, BD=10,则AO, B0二。
初中数学 九年级上导学案(青岛泰山版)
初中数学九年级上导学案(青岛泰山版) 第1章特殊四边形1.1 平行四边形及其性质学习目标:1、知道平行四边形的概念;2、掌握平行四边形边和角之间的位置关系和数量关系3、通过操作、观察、培养动手和归纳能力,在观察、操作、推理、归纳的过程中发展合情推理能力。
重点、难点:平行四边形的性质及推理。
导学过程:一、情境导入1、想一想我们实际生活中,哪些物体的形状是平行四边形?2、在小学时,我们已经学习了平行四边形,哪位同学说一说,什么叫做平行四边形?二、自主学习自学课本第4也内容,完成下列问题:1、怎样用符号表示平行四边形?2、看下图,我们知道平行四边形是由边和角组成,找一找□ABCD中的对边、对角、邻边、邻角、对角线。
三、合作交流根据平行四边形定义很容易得到两组对边平行,那么根据图形、平行四边形还有什么特征呢?进一步启发学生平行四边形的特征与边、角、对角线有什么关系?归纳并证明:四、随堂练习1、已知□ABCD,根据下列条件填空:⑴已知∠A=50°,则∠B= _____,∠C= _____,∠D= _____。
⑵已知∠A+∠C=200°,则∠A= _____,∠B= _____。
⑶已知AB=3,BC=5,则□ABCD的周长= _______。
2、已知□ABCD中,AC、BD为两条对角线,图中有哪些相等的线段,哪些相等的角。
3、完成课本中例1、例2.五、课堂小结:六:课外拓展1、把两个完全重合且三边都不相等的三角形按不同的方法拼成平行四边形,你能拼成几个平行四边形?(看谁拼的又快又多又好2、有一张平行四边形的纸片你能把它剪成面积相等的两块三角形纸片吗?你能把它剪成面积相等的4块三角形纸片吗?七、巩固检测:(A教材P6中1、P7中练习1、习题1.1中1(B教材P6中2、P7中练习2、习题1.1中51.2 平行四边形的判定学习目标1.经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证的能力。
2.能运用综合法证明平行四边形判定定理。
1.1平行四边形学案
1. 1 平行四边形及其性质诸城市辛兴初中臧运建学习目标1、理解平行四边形的概念2、经历探索平行四边形的概念和性质的过程发展探究意识3、能证明平行四边形的三个性质①对边相等②对角相等③对角线互相平分4、进一步培养的分析、综合的思考方法，及表达书写能力．发展演绎推理能力重点：平行四边形的性质证明难点：分析、综合思考的方法二、学法分析法、类比探索，合作讨论式学习过程：课前延伸案知识回顾：1你能画出平行四边形吗？举例说明日常生活中有哪些是平行四边形？2平行四边形有那些性质？你能有所学知识进行证明吗？课内探究案一、自主观察操作自学课本4，完成3个思考题总结概念：平行四边形表示符号：读法：二、合作交流（探究一）1、猜想：指出□ABCD的对边和对角，度量说明对边和对角的关系？2、你的猜想正确吗？能否用所学知识证明你的结论？证明：平行四边形对边相等、对角相等三、学以致用例1、如图在□ABCD 中，∠A=36°，求其他各个角的度数。
四、巩固练习：1、在□ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点， 求证：BE=DF拓展思考：在上述条件下，当点E 、F 分别在AD 、BC 上满足什么条件时使BE=DF ？探究二：画出□ABCD 平行四边形，作出两条对角线AC 和BD ，若交点为O ， （1）猜想：AO 、BO 、CO 、DO 的长常会有什么特征？ （2）度量试试你的猜想是否正确？证明：平行四边形对角线互相平分学以致用：如图，□ABCD 的对角线AC 和BD 交点为O ，直线EF 过点O,且与AD,BC 分别交于E 、F ，求证OE=OFFD CB巩固练习：如图，在□ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可）（1）连结_________（2）猜想：________=_________（3）证明：四、课堂小结：学生总结本节课的知识收获（以知识树形式），说出本节困惑，教师补充解决问题的方法、思路，并对学生学习进行评价。
八年级数学下册 19.1.1平行四边形性质导学案(1) 人教新课标版
八年级数学下册 19.1.1平行四边形性质导学案（1）人教新课标版19、1 平行四边形及其性质（1）导学案学习目标：1、使学生掌握平行四边形的概念及性质定理，并能运用这些知识进行有关的证明或计算、2、知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想；通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推理、论证能力和逻辑思维能力、3、通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风；渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美学习重点：平行四边形性质定理的应用学习难点：在计算或证明中应用平行四边形概念、性质的知识、【预习内容】(阅读教材第83至84页，并完成预习内容。
)1、写出你在生活中常见的四边形，看谁写的又快又多。
2、平行四边形：___________________________________叫做平行四边形、3、自主画一个平行四边形、它可以记作______________________读作______________________（注意：表示时一定要按顺时针或逆时针方向依次注明各个顶点，若写成ACBD等都是错误的)ABCD4、你能求出下面这个平行四边形的面积吗？EBC=12 AE=85、平行四边形属于四边形，所以具有四边形的性质：______________平行四边形还有哪些性质呢？我们先来认识一下与其相关的概念。
①邻边：有公共顶点的边。
②对边：不相邻的，没有公共顶点的边。
③邻角：有公共边的两个角。
④对角：没有公共边的两个角，也就是相对的两个角。
6、探究：根据定义画一个平行四边形，观察除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有什么关系？度量一下，是不是和你的猜想一致？1，2，。
你能证明你发现的上述结论吗？（提示：连接对角线把未知问题转化为已知的三角形问题）ABCD已知：求证：(图3)证明：归纳：平行四边形具有以下性质：__________________________ ___________________________符号表达：∵ ABCD∴AD_____BC, AB____DC; ∠A ___ ∠C, ∠B____ ∠DABCD（图4）例1:如图4，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为10m，其他三边的长各是多少？【课堂活动】活动1 预习反馈、概念明确、定理证明活动2 平行四边形性质应用1、ABCD中，AB=5, BC=3, 则它的周长为_________。
平行四边形学案
B汤原一中八年级数学导学案课题：平行四边形及其性质(一)一、学习目标：1． 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2． 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 二、重点、难点1． 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 2． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 三、学习过程我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义： 。
(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AD ∥BC ，那么四边形ABCD 是平行四边形．平行四边形ABCD 记作“ABCD ”，读作“平行四边形ABCD ”． 书写格式：①∵AB//DC ,AD//BC ②∵四边形ABCD 是平行四边形∴四边形ABCD 是平行四边形（判定）； ∴AB//DC ， AD//BC （性质）． 2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．同学们根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）平行四边形的对边平行．根据平行线的性质，在平行四边形中，相邻的角互为 ． （2）猜想 平行四边形的对边 ，对角 ．下面证明这个结论的正确性． 已知：如图ABCD ，求证：AB ＝CD ，CB ＝AD ，∠B ＝∠D ，∠BAD ＝∠BCD ． 分析：作 ABCD 的对角线AC ，它将平行四边形分成△ABC 和△CDA ，证明这两个三角形全等即可得到结论． 证明：由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边（ ）． 平行四边形性质2 平行四边形的对角（ ）． 怎样用几何语言来表示？如图， ∵四边形ABCD 是平行四边形（已知）∴ （平行四边形的对边相等）（平行四边形的对角相等）（三）、例题讲解例1 如图，小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中边长AB 为8m ，其它三条边各是多少？例2 如图，在平行四边形ABCD 中，AE=CF ，求证：AF=CE ．（四）、随堂练习 1．（1）在 ABCD 中，∠A=60° ，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． （2）如果ABCD 中，∠A —∠B=40，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（3）如果ABCD 的周长为28cm ，且AB ：BC=2∶5，那么AB= cm ，BC= cm ，CD= cm ， 2．如图，在 ABCD 中，AC 为对角线，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足， 求证：BE ＝DF ．（五）、当堂检测（1） ABCD 中，∠A 比∠B 大30︒，则∠C= （2） ABCD 中，AB=5，BC=3，则周长=（3）平行四边形一个外角是38︒，这个平行四边形每个内角度数分别是（4） ABCD 中，AB=6cm,AB的长是 ABCD 周长的316，则BC=（六）、课后练习1、已知ABCD 中，∠A=80°，∠B= ，∠C= ，∠2、如图2，四边形ABCD 是平行四边形，则∠ADC= ，∠AB= ，BC= 。
平行四边形的性质导学案
平行四边形的性质导学案[学习目标]知识与技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。
过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。
情感态度与价值观：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性．[学习重点与难点]重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质．难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质．[学习过程]一、导入新课问题（1）同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？问题（2）爱动脑筋的小钢观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理．今天，我们来共同研究平行四边形及其性质．二、新知学习活动一：拼图游戏．问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由．①平行四边形的定义：这个定义包含两层意义：①②。
②平行四边形的表示：平行四边形用符号“”表示，平行四边形ABCD记作“ ABCD”。
读作“平行四边形ABCD”。
练习：观察课本图16.1.1，哪些是平行四边形呢？问题3：根据定义画一个平行四边形。
（可参照课本探索）步骤：1：2：3：活动二：开放探究平行四边形的性质．活动要求：大家先看清要求，再动手操作，结论写在记录板上平行四边形的性质：A．从边看：B．从角看：C．从对角线看：三、精练反馈1．解决课前提出的实际问题某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是60°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长．你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么?2．如图（1），在ABCD中，已知A=40 ，求其它各个内角的度数。
青岛版初三数学上册导学案全册
青岛版数学九年级上册学案1.1平行四边形及其性质（1）审核人：张宏学习目标：1、理解并掌握平行四边形的定义2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理23、提高综合运用知识的能力学习重点：平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用．学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．预习指导：1、在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，生活中也常见平行四边形的实例，如_______________________________________________________等，都是平行四边形。
2、____________________________________是平行四边形。
3、平行四边形的性质是：_________________________________________.学习过程：一、学习新知1、平行四边形的定义（1）定义：________________________________________叫做平行四边形。
（2）几何语言表述: ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形（3）定义的双重性: 具备__________________的四边形，才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定具有性质。
（4）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_________,读作___________.2、平行四边形的性质平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD．分析：要证AB＝CD，CB＝AD．我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等，因此我们可以作辅助线__________________,它将平行四边形分成_________和__________，我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论．证明：总结：本题提供了证明线段相等的方法，也体现了数学中的转化思想。
18.1.1.1平行四边形的概念及边、角的性质教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行四边形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用直尺和量角器测量平行四边形的边长和角度，演示其性质。
其次，在新课讲授过程中，我应该适时地抛出一些问题，激发学生的思考。比如在讲解平行四边形的判定方法时，可以提问：“为什么只有两组对边分别平行或一组对边平行且相等就能判定一个四边形是平行四边形呢？”通过这样的问题，让学生在学习过程中不断思考和探索。
此外，在实践活动和小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对主题不够感兴趣或者不知道如何下手。为了提高学生的参与度，我可以在设计实践活动时，更多地结合生活实际，让学生感受到几何知识在生活中的重要性。同时，在小组讨论中，我可以适时地给予提示和引导，帮助学生更好地展开讨论。
2.推理与证明：引导学生运用严密的逻辑推理证明平行四边形的性质，提高学生的推理能力和证明技能，培养严谨的科学态度。
3.合作与交流：鼓励学生在小组讨论中分享观点，倾听他人意见，提高合作解决问题的能力，培养良好的沟通与团队协作素养。
4.创新与拓展：激发学生探索平行四边形相关性质的兴趣，鼓励他们提出新的问题，培养创新意识和拓展思维。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平行四边形的基本概念。平行四边形是两组对边分别平行的四边形，它在几何图形中具有重要地位，广泛应用于日常生活和工程建筑等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析长方形、正方形等特殊的平行四边形，了解它们在实际中的应用，以及如何利用平行四边形的性质解决实际问题。
第十九章四边形全章导学案
第十九章四边形平行四边形及其性质(1)主备人：初审人：终审人：【导学目标】1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．【导学重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．【导学难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．【学法指导】类比延伸、自主探究.【课前准备】查资料理解平行四边形.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.平行四边形的定义.2.平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．3.平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．二、检查预习、自主学习1.平行四边形的定义：的四边形叫做平行四边形.通过观察或者度量填写下列空格2.平行四边形的性质1:边的性质:AB‖；BC‖，AB= ；BC=.即:平行四边形对边.3.平行四边形的性质2: 角的性质:∠A= ,∠B= .即:平行四边形对角.三、教师引导例1 如图，小明用一根36厘米长的绳子围成一个平行四边形场地，其中AB边长为8厘米，其它三边长各是多少？这是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，可以让学生来解答．四、问题导学、展示交流如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF.求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．五、点拨升华、当堂达标1．填空：（1）在□ABCD中，∠A= ，则∠B= ，∠C= ，∠D= ．（2）如果□ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= ，∠B= ，∠C= ，∠D= ．（3）如果□ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．2．如图，在□ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．六、布置预习预习下一节，完成练习2题.【教后反思】平行四边形及其性质(2)主备人：初审人：终审人：【导学目标】1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．3.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．【导学重点】平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．【导学难点】综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．【学法指导】类比延伸、自主探究.【课前准备】查资料理解平行四边形的性质.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.平行四边形的性质.2.平行四边形的性质的应用.二、检查预习、自主学习1. 的四边形叫做平行四边形.平行四边形对边平行且；平行四边形对角.2.展示预习成果，小组内进行交流.三、动手操作学生在纸上画两个全等的□ABCD 和□EFGH ，并连接对角线AC 、BD 和EG 、HF ，设它们分别交于点O ．把这两个平行四边形落在一起，在点O 处钉一个图钉，将 □ABCD 绕点O 旋转 ，观察它还和□EFGH 重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分．四、问题导学、展示交流 例2 在□ABCD 中，AB =10，AD =8，AC ⊥BC ，求BC ，CD ，AC ，OA 的长以及□ABCD 的面积. 讨论上面的问题.五、点拨升华、当堂达标1.已知：如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ．求证：OE ＝OF ，AE =CF ，BE =DF ．证明：在 □ABCD 中，∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠2．∠3＝∠4．又∵OA ＝OC (平行四边形的对角线互相平分)， ∴△AOE ≌△COF （ASA ）．∴OE ＝OF ，AE =CF （全等三角形对应边相等）． ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB =CD （平行四边形对边相等）． ∴AB —AE =CD —CF ． 即 BE =FD ． 2.完成练习1题. 六、布置预习预习《配套练习》“平行四边形（1）（2）”中的选择填空题. 【教后反思】平行四边形的判定（1）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 【导学重点】平行四边形的判定方法及应用．【导学难点】平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 【学法指导】问题导学、自主学习.【课前准备】如何判定一个四边形是平行四边形. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 二、检查预习、自主学习1.根据定义，什么样的四边形是平行四边形？2.根据判定，什么样的四边形是平行四边形？3.口头交流预习成果. 三、教师引导小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的操作，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？1.你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？ （1）用两长两短的四根；（2）用一长一短的两根先问做一个框架，图（1）. 2.你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？图（2）.四、问题导学、展示交流判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 判定定理二：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 五、点拨升华、当堂达标1.例3 已知：如图□ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，E 、F 是AC 上的两点，并且AE =CF ．求证：四边形BFDE 是平行四边形. 提示：可证明三角形全等. 2.完成练习2题.3.在□ABCD 中，对角线AC 与BD 交于O 点，已知点E 、F分别是DBAO、OC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形.4.如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形.六、布置预习预习下一节，弄懂两个定理，完成练习2题.【教后反思】平行四边形的判定（2）主备人：初审人：终审人：【导学目标】1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2.会综合运用平行四边形的五种判定方法和性质来证明问题．【导学重点】平行四边形各种判定方法及其应用．【导学难点】平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．【学法指导】问题导学、自主学习.【课前准备】明确平行四边形的判定方法.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1．（定义法）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；√2．两组对边分别相等的四边形是平行四边形；√3．两组对角分别相等的四边形是平行四边形；√4．对角线互相平分的四边形是平行四边形.√5．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.二、检查预习、自主学习判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形用几何语言表示：∵_________//____________________=____________∴四边形ABCD是____________.三、自主探究1.取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？2.已知：如图，□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．四、点拨升华、当堂达标1.在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是 AB 、BC 、CD 、DA 的中点．求证：四边形EFGH 是平行四边形．2.完成习题19.1中1—4题. 五、布置预习预习习题19.1中1—5题，书面完成5题. 【教后反思】平行四边形的判定（3）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1.学习三角形的中位线定理．2.学习平行线间的距离. 【导学重点】三角形的中位线定理．【导学难点】三角形的中位线定理定理的综合应用． 【学法指导】问题导学、自主学习. 【课前准备】明确平行四边形的判定方法. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.三角形的中位线平行于三角形的一边，且等于这边的一半.2.平行线间的距离.二、检查预习、自主学习①三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线．②三角形中位线定理：三角形中位线______于三角形第三边，且等于它的_____． 三、自主探究1.例4 如课本P88页图，点D 、E 分别为△ABC 边AB 、AC 的中点，求证：DE ∥BC 且DE =21BC .提示：通过三角形全等，把要证明的内容转化到一个平行平行四边FF形中，利用平行四边形的性质使问题得到解决.用两种方法证明，图形如右图.2.阅读P89页课文，理解平行线间的距离与证明过程，并讨论、证明：夹在两条平行线间的平行线段相等.四、点拨升华、当堂达标1.将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）图中有几个平行四边形？你是如何判断的？（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？2.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．（可以用多种方法证明.）3.完成习题19.1中7，8题.7题，重点根据平行关系找所有的平行四边形，再找线段之间的关系.8题，重点展示运用了什么定理.五、布置预习预习习题19.1中的剩余题目，书面完成6题.【教后反思】练习课主备人：初审人：终审人：【导学目标】1.能灵活运用平行四边形的五种判定方法.2.体会平行四边形在生活中的应用.【导学重点】做练习.【导学难点】平行四边形的五种判定方法的灵活运用.【学法指导】小组讨论.【课前准备】平行四边形的判定方法.【导学流程】一、呈现目标、明确任务能灵活运用平行四边形的五种判定方法.二、检查预习、自主学习展示预习成果.重点说说每题的思路. 三、教师引导例：如图，在□ABCD 中，已知∠BAE ＝∠FCD . 求证：（1）∠FAE ＝∠FCE ，∠AFC ＝∠AEC .（2）四边形AECF 为平行四边形. 四、问题导学、展示交流讨论完成习题19.1中6，9，10，13题. 6题，重点证明四边形EBFD 是平行四边形. 9题，要先判定四边形ABCD 是平行四边形. 五、点拨升华、当堂达标 口头证明第11题，或让学生讲解. 六、布置预习1.讨论14题.2.预习矩形，完成练习1，2题. 【教后反思】矩形（1）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 【导学重点】矩形的性质． 【导学难点】矩形的性质的灵活应用． 【学法指导】类比延伸、自主学习. 【课前准备】找些矩形的物体，认识矩形. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 二、检查预习、自主学习 1. 平行四边形的特征 如图，在□ABCD 中，①∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ AB ∥ ，AD ∥ AB = ， AD =②∵四边形ABCD 是平行四边形∴∠A=∠，∠B=∠③∵四边形ABCD是平行四边形∴AO= = ，BO= = .三、教师引导什么是矩形？举一些例子.四、互动探究1.探究在平行四边形的活动框架上，用橡皮筋做出两条对角线，通过∠α的变化，改变这个平行四边形的的形状，两条对角线的长度怎样变化？当∠α变为直角时，平行四边形成为一个矩形，这时它的其他内角是什么样的角？对角线的长度有什么关系？2.阅读P95页课文，理解定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.五、点拨升华、当堂达标1.已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．2.已知：如图，矩形ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．3.完成练习3题.4.完成习题19.2中1，2题.六、布置预习预习下一节，弄懂两个判定，完成练习2题.【教后反思】矩形（2）主备人：初审人：终审人：【导学目标】1．理解并掌握矩形的判定方法．2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.【导学重点】矩形的判定．【导学难点】矩形的判定及性质的综合应用．【学法指导】类比延伸、自主探究.【课前准备】尝试判定矩形．【导学流程】一、呈现目标、明确任务 1.掌握矩形的判定方法.2.能运用矩形的判定方法解决有关问题. 二、检查预习、自主学习1.矩形的判定，课本中讲到了哪几种？2.证明：对角线相等的平行四边形是矩形. 三、教师引导1.下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形； （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （3）四个角都相等的四边形是矩形； （4）对角线相等的四边形是矩形；（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形； （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． 2.完成练习2题.四、问题导学、展示交流如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 与BD 的交点，E 、F 、G 、H 分别是AO 、BO 、CO 、DO 上的一点，且AE ＝BF ＝CG ＝DH ．求证：四边形EFGH 是矩形． 五、点拨升华、当堂达标1.完成习题19.2中3，4题.2.如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC ,BD 相交于点O ，且∠1=∠2，它是一个矩形吗？为什么？ 六、布置预习预习《配套练习》“特殊的平行四边形（1）（2）”中选择填空题.【教后反思】菱形（1）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算. 3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力． 【导学重点】DCBA菱形的性质1、2．【导学难点】菱形的性质及菱形知识的综合应用．【学法指导】类比、延伸.【课前准备】搜集实物理解菱形.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.了解菱形与平行四边形的关系.2.初步认识菱形的特征.二、检查预习、自主学习1.什么是菱形？2.根据探究结果，说说菱形有哪些性质.三、教师引导讨论：知道菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗？试试看.四、问题导学、展示交流讨论课本P98页例2（题略）.这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题．此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识．五、点拨升华、当堂达标1.完成练习2题.2.完成习题19.2中5，6题.3.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试说明△ABC是等边三角形.六、布置预习1.预习下一节，弄懂菱形的判定，完成练习1题.2. 完成《配套练习》“特殊的平行四边形（3）”中选择填空题.【教后反思】菱形（2）主备人：初审人：终审人：【导学目标】1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．AB 【导学重点】菱形的两个判定方法． 【导学难点】判定方法的证明方法及运用. 【学法指导】类比延伸 自主探索. 【课前准备】查阅资料理解菱形的判定方法. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务 1.菱形的判定. 2.解决问题.二、检查预习、自主学习 全班展示练习1的预习成果.三、互动探究1.用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？2.怎样画一个菱形呢？四、问题导学、展示交流菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形，（2）两条对角线互相垂直．通过教材P99下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形．五、点拨升华、当堂达标1.已知：如图□ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于E 、F ． 求证：四边形AFCE 是菱形．2.如图，在□ABCD 中，对角线AC 平分∠DAB ，这个四边形是菱形吗？简述理由.3.如下图，O 是矩形ABCD 对角线的交点，DE //AC ，CE //BD ，试说明四边形OCED 是菱形.3.如上页图，△ABC 的平分线AD被EF 垂直平分，且E 、F 分别在AB 、AC 上，四边形AEDF 是菱形吗？为什么？EDA A4．如图，AE//BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形.六、布置预习预习下一节，弄懂正方形的所有判定定理，完成《配套练习》“特殊的平行四边形（4）”中选择填空题.正方形主备人：初审人：终审人：【导学目标】1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．【导学重点】正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．【导学难点】正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．【学法指导】类比延伸.【课前准备】查资料理解正方形，找实物帮助理解.【导学流程】一、呈现目标、明确任务了解正方形与平行四边形的关系；认识正方形的特征.二、检查预习、自主学习1、正方形的定义：矩形是的平行四边形，菱形是平行四边形，而有一个角是直角，且有一组邻边相等的是正方形.2、正方形的性质：（在旁边空白处画一个正方形，并能过观察或度量归纳正方形的特征）（1）边：.（2）角：.（3）对角线：.三、教师引导做一做并讨论：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．如果一一块木板呢？四、问题导学、展示交流①对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？②对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？③对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？④能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗？为什么？⑤说“四个角相等的四边形是正方形”对吗？五、点拨升华、当堂达标1.例4 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．2.已知：正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG 交OA于F．求证：OE=OF．3.如图，以等边△ABC的边AC为一边，向外作正方形ACDE，试说明∠DBE＝30°.4. △ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥B C，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：四边形CFDE是正方形．六、布置预习预习习题19.2中剩余题目，书面完成13题.【教后反思】练习课主备人：初审人：终审人：【导学目标】1.熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质.2.熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定. 【导学重点】做练习.【导学难点】灵活运用特殊平行四边形的性质和判定解决问题.【学法指导】类比、联想.【课前准备】特殊平行四边形的性质和判定.【导学流程】一、呈现目标、明确任务运用特殊平行四边形的性质和判定解决问题.二、检查预习、自主学习展示预习成果，可由学生讲解.三、教师引导判断下列命题是真命题还是假命题？假命题请举出反例.（1）四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；E（2）四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；（3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；四、问题导学、展示交流在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.求证：四边形CFDE是正方形．五、点拨升华、当堂达标讨论习题19.2中8—12题.8题，可以考虑四角，为此可以考虑剪掉的形状和剩余的外围形状.9题，先按比例求角的大小.10题，可以考虑所有边长，也可以同时考虑边和角.六、布置预习1.小组讨论剩余题目.2.预习梯形，弄懂性质，完成练习1题.【教后反思】梯形（1）主备人：初审人：终审人：【导学目标】1．探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质．2．能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力．3．通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．【导学重点】等腰梯形的性质及其应用．【导学难点】解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）. 【学法指导】类比延伸.【课前准备】查资料理解梯形.【导学流程】一、呈现目标、明确任务能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算．通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题.二、检查预习、自主学习1.梯形： 的四边形叫做梯形. 3.等腰梯形：两腰______的梯形是等腰梯形. 3.直角梯形：有一个角是_______的梯形是直角梯形. 三、教师引导右图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？ 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形． 这里，梯形与平行四边形的区别和联系；上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．四、问题导学、展示交流1.等腰梯形是轴对称图形吗？对称轴在哪里？有那些相等的线段？2. 梯形ABCD 中，AB ＝DC ，则梯形ABCD 的四个内角之间存在什么关系？借助右图说明理则由.3.例1课本P107页，题略．4.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=70°，∠C=40°，AD =6cm ，BC =15cm ．求CD 的长．可按照右图添加辅助线. 五、点拨升华、当堂达标1.完成练习2题.2.完成《配套练习》“梯形（1）”中选择填空题. 六、布置预习预习本节剩余内容，弄懂梯形的判定，完成练习3题.梯形（2）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1．掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法及其证明． 2．能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算．3．通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题． 【导学重点】找实物，查资料理掌握等腰梯形的判定方法并能运用． 【导学难点】添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题． 【学法指导】等腰梯形判定方法的运用． 【课前准备】类比延伸解梯形.CEF【导学流程】一、呈现目标、明确任务梯形的判定.二、检查预习、自主学习1.等腰梯形是的对称轴有___条.2.已知：梯形ABCD中，AB＝DC，则梯形ABCD的四个内角之间存在什么关系？请说明理由.3.在图中画出等腰梯形的对角线AC与BD，请问AC与BD之间存在什么关系？你能说明理由吗？4.展示预习成果.三、教师引导前面所学的特殊四边形的判定基本上是性质的逆命题．等腰梯形同一底上两个角相等的逆命题是什么？命题：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.这个命题是否成立？怎样证明？四、问题导学、展示交流自学课本P108页的例2.五、点拨升华、当堂达标1.证明：对角线相等的梯形是等腰梯形．已知：如图，梯形ABCD中，对角线AC=BD．求证：梯形ABCD是等腰梯形．2.完成习题19.3中1—4题.六、布置预习1.预习习题19.3中剩余题目，书面完成2题.2.完成《配套练习》“梯形（2）”中选择填空题.【教后反思】练习课主备人：初审人：终审人：【导学目标】复习梯形的性质和判定.【导学重点】做练习.【导学难点】灵活运用所学知识解决问题.【学法指导】类比、推理.【课前准备】梯形的性质和判定. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务 复习梯形的性质和判定.二、检查预习、自主学习展示预习成果，重点说说解题思路. 三、问题导学、展示交流 1．如图，在梯形ABCD 中，若△AOB ，△COD 是等腰三角形，则梯形ABCD （填“是”或“不是”）等腰梯形，理由是： . 2．如图，△ABC 中，AB =AC ，DE ∥BC .则四边形DBCE ，（填“是”或“不是”）等腰梯形，理由是： .3.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ，BC ＝BD ，∠A ＝120°，则 ∠ABC =∠C =∠ADC = .4.如图，在梯形ABCD 中，BC ∥AD ，DE ∥AB ，DE =DC ，∠A ＝100°，试求梯形其他三个内角的度数，请问此时ABCD 为等腰梯形吗？说说你的理由.四、点拨升华、当堂达标讨论习题19.3中5—8题. 五、布置预习1.讨论剩余题目，重点完成9题.2.预习P117页“中点四边形”，任选一图形进行证明. 【教后反思】中点四边形及梯形的中位线主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1.在画图了解中点四边形的特征，掌握决定中点四边形形状的主要因素.2.理解梯形中位线概念，掌握梯形中位线性质并能解决有关问题. 【导学重点】理解梯形中位线概念，掌握梯形中位线性质并能解决有关问题. 【导学难点】在画图了解中点四边形的特征，掌握决定中点四边形形状的主要因素. 【学法指导】BC。
平行四边形性质导学案
编号：SX-11-02-0 班级： 学生姓名： 第 页《平行四边形性质》导学案 【学习目标】：知识目标要求理解平行四边形的有关概念;探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等等性质.能力训练要求1. 动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质.2. 知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想.3. 通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力. 情感与价值观要求1. 探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美.2. 在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识，养成合作交流的学习习惯. 【重点难点】：探索平行四边形的性质. 平行四边形性质的理解与应用. 【学习过程】： 【基础知识】1．平行四边形的定义： 做平行四边形2．平行四边形的性质：在□ABCD 中，AC 与BD 相交于O 点. 则: ①平行线有：AB ∥ , AD ∥ 。
②相等的线段有：AB= ,AD= ,AO= ,OD= . ③相等的角有:∠BAD= ，∠ABC= .④全等三角形：△ABC ≌ ，△AOB ≌ ，△BCD ≌ ，△BOC ≌ 【A 层题】1.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，则□ABCD 的周长等于_______.2.ABCD 中，若∠A ∶∠B =1∶3,那么∠A =____，∠B =_____，∠C =_____，∠D =_____.3.已知□ABCD 中，∠B =70°，则∠A =______，∠C =______，∠D =______. 4平行四边形ABCD 中，∠A=50°，则∠D=（ ）A. 40°B. 50°C. 130°D. 不能确定 5.在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ ）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶16.在□ABCD 中，∠A 、∠B 的度数之比为5∶4，则∠C 等于（ ）A.60°B.80°C.100°D.120°7．.如图，四边形ABCD 是平行四边形，∠D =120°，∠CAD =32°.则∠ABC 、∠CAB 的度数分别为（ ）A.28°，120°B.120°，28°C.32°，120°D.120°，32°（7题）8.如图：在□ ABCD 中,已知∠B+∠D=100°,求∠A ，∠Ｂ,∠Ｃ，∠Ｄ的度数。
平行四边形性质(第2课时)导学案 (修改版)
课题：平行四边形及其性质（导学案）（第2课时）班级： 姓名： 一、学习目标：1.理解平行四边形 对称的特征，掌握平行四边形对角线互相 的性质．2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关 和证明．3.培养学生的 推理 论证能力和逻辑 思维 能力． 二、重点、难点：（1） 重点：平行四边形对角线互相 的性质，以及性质的应用． （2） 难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 三、学法指导：本节课将通过“演示—思考—探究--讨论—归纳—应用--展示”来完成学习任务。
四、导学过程：（一），温故知新： 1．复习提问：（1） 的四边形是平行四边形。
四边形与平行四边形的关系是 。
（2）平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是︒360）．②角：平行四边形的对角相等，邻角互补． 边：平行四边形的对边相等． （二）、课堂展示：（探索平行四边形的性质及其证明）请学生在纸上画两个全等的ABCD 和EFGH ，并连接对角线AC 、BD 和EG 、 ，设它们分别交于点O ．把这两个平行四边形重叠在一起，在点O 处钉一个图钉，将ABCD 绕点O 旋转︒180，观察它还和EFGH 重合吗？（填重合 或不重合）进一步，我们还能发现平行四边形的对角线有性质是 （用文字说明）结论：（1）平行四边形是 对称图形，两条对角线的交点是 ； （2）平行四边形的对角线互相 ．用符号语言表示为：如图在EFGH 中EG 、HF 交与O 点∴OH= ,GO= . 3.性质的证明：已知：如图： ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O. 求证：OA=OC ，OB=OD. 总结：由此得到平行四边形的性质有：（1）边：___________（2）角：____________ （3）对角线：________ （三）、例题分析：例1已知四边形ABCD 是平行四边形，AB ＝10，AD ＝8，AC ⊥BC ，求BC 、CD 、AC 、OA 的长以及ABCD 的面积．例2 已知：如图4－21， ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ．求证：OE ＝OF ，AE=CF ，BE=DF ．【引申】若例1中的条件都不变，将EF 转动到图b 的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c 和图d ），例1的结论是否成立，说明你的理由．请你利用图（b ）来证明。
平行四边形的性质教学案例（人教版四年级下册）
平行四边形的性质教学案例(人教版四年级下册)《平行四边形及其性质》教学设计一、学习目标1、掌握平行四边形的性质，能利用平行四边形的性质进行简单的推理和计算。
2、经历“实验-猜想-证明”的过程，发展学生的思维水平和良好的思维品质。
3、体验数学与生活的联系，激发学生学习的兴趣。
二、重点、难点1.重点：平行四边形的性质．2.难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、教学方法与手段采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验。
四、教学过程（一）课前延伸1、利用故事导入新课出示此图片，让学生的积极性被调动起来，努力试图寻找各种途径来求平行四边形的面积，但找不到合适的解决办法。
教师乘机引出课题，明确学习任务。
此处创设生动有趣的故事情境，力求更好地激发学生的学习兴趣。
（二）课内探究1、课内探究一（探究平行四边形的边角关系）观察与思考：在小学中，我们已经认识了平行四边形及其特征。
思考并回答下列问题：（1）观察下列图形，你看到了哪些平行四边形的形象？你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？（2）平行四边形的对边具有怎样的位置关系？（3）探究平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？教师活动及对学生要求：1、要求学生动手画图，教师参与各学习小组进行指导；2、学生在小组中交流结果；3、各小组得出猜想，并证明：平行四边形的对边相等、对角相等．小组选出代表展示2逻辑推理论证（注重说理能力）分析：如何证明线段或角相等？（引导学生将四边形进行转化）作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．小组选出代表展示解题过程：证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又 AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．学生总结性质并巩固：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．知识运用，例题精讲：例1在 ABCD中，∠A=360。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.1.1«平行四边形的性质»导学案
学习目标：
1.知识与技能：
了解四边形的有关概念，掌握平行四边形的概念和边、角的性质，能运用这些性质解答有关问题。
2.过程与方法：
通过联想三角形的概念，归纳抽象四边形的有关概念和平行四边形的有关概念，通过观察、猜想和合情推理，获得平行四边形的边、角的性质定理，初步了解研究四边形的途径和方法，体会图形变换和转化思想。
3.情感态度和价值观：
在自主探索、观察、推理过程中，体验探索的乐趣，感受推理的重要性与作用，培养探索意识和推理能力，形成良好的学习习惯。
学习重点、难点
1重点：平行四边形的概念和性质。
2难点：平行四边形性质的推导和运用。
一、创设情境导入新课
1、出示一张图形，观察，同学们说说它是什么图形？
2、我们教室里那些物体的形状是四边形？
二、自主学习预习交流
1、自学内容：课本P68页的内容。
2、自学要求：四边形的有关概念、平行四边形的定义、平行四边形的表示方法以及读法
3、自学方法：同学们自主完成后小组讨论交流
4、自学反馈：请同学们填一填：
（1）叫做四边形。
（2）叫做四边形的边；叫做四边形的顶点。
（3）四边形ABCD如果具备如下性质：这样的四边形叫做凸四边形。
（4）在四边形中，叫做四边形的对角线。
（5）四边形叫做对角，叫做对边。
（6）叫做平行四边形。
三、合作交流探究新知
问题：平行四边形的对边有什么关系？对角有什么关系？
的
四条边的长度，四个角的大小。
由此你能对
平行四边形的对边关系、对角关系作出什么
猜想？
我猜想平行四边形的对边平行四边形的对角。
这些猜想对吗？
探究：怎么能证明你猜想的结论呢？画出图形让学生自己探索。
教师及时指导，点拨。
结论（板书）：平行四边形对边相等，平行四边形对角相等。
四、应用迁移 巩固提高
1.例题.一块平行四边形的草地，其中草地的一边为5m ，相邻的另一边为7m ，求这块平行四边形草地的周长。
解：
2.动脑筋：如图12//L L ，ＡＢ∥ＣＤ那么ＡＢ与ＣＤ相等？为什么？
结论：夹在两条平行线间的平行线段相等
五、当堂训练
能力提升
C
1．已知 ，根据下列条件填空：
（1，则∠B= _____，
∠C= _____，∠D= _____。
（2）已知∠A+∠C=200°， 则∠A= _____，∠B= _____。
2.已知AB=3，BC=5的周长= _______。
（同学们自主完成后小组交流）
3.教材第72页练习第1题，第2题。
六、课堂小结 巩固提高
同学们，本节课你有哪些收获？（小组交流后小组发言人全班交流最后师点拨归结）
七、布置作业：教材P84，习题3.1 A 组 T2，T3.。