19.3选择方案1

你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 t之间的 函数关系式吗? 50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50． 方式C的上网费y3关于t之间的函数关系式呢?
y2=
当t≥0时，y3=120.
解决问题
解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上 120 网费分别为y1 元，y2 元， y3 元，则
总结归纳
解决含有多个变量的问题时，可以分析这
些变量之间的关系，从中选取一个取值能
影响其他变量的值的变量作为自变量，然
后根据问题的条件寻求可以反映实际问题 的函数，以此作为解决问题的数学模型.
解后反思
这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？
实际问题
设变量 找对应关系
一次函数问题
实际问题的解
解释实 际意义
某学校计划在2300元的限额内，租用汽车送 234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车 上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它 们的载客量和租金如表所示：
甲种客车 载客量（单位：人/辆） 45 租金 （单位：元/辆） 400 乙种客车 30 280
（1）保证240名师生有车坐,则车总数不能小 于 6 . 每辆车上至少有1名教师,则汽车总数不 能大 于 6. 6 综合起来可知汽车总数为 .
0≤t≤50； y1=30， 0≤t≤25； y = 50， 2 3t-45，t＞25． 3t-100，t＞50．
y
y1
y2 y3
y3=120．
结合图象可知： 若0≤t≤ t1时，y1最小；
50 30
t2
t3
O
25
t1
50
75
t
上网时间不超过31小时40 若t1≤t≤t3 时，y2最小； 分，方案A最省钱； 若t＞t3时，y3最小 上网时间为31小时40分至 73小时20分，方案B最省钱； 上网时间超过73小时20分， 方案C最省钱．
例 某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、
B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生
产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，
且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机， 所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此 两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示: A B 型号 200 240 成本（万元/台） 售价（万元/台） 250 300
（1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？ （2）该厂如何生产获得最大利润？
2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅 游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可 变式练习 享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按 全票价的6折优惠．”若全票价为240元． (1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)； zx`````x``k
甲种客车 x 辆 载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆） 45 400
乙种客车 (6-x)辆 30 280
设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y（单位： 元）是 x 的函数，即
z```x``x``k
怎样确定 x 的 取值范围呢?
甲种客车 x 辆乙种客车 (6-x)辆 45 30 载客量（单位：人/辆） 400 280 租金 （单位：元/辆） 确定x的范围 确定x的范围
（2）这两个函数的图象如下： 观察图象，可知： 当通话时间为150分时， 选择A或B方案费用一样；
50 40 30
y（元）
y1 = 15+0.2t
● ●
y1 = 0.3t
当通话时间少于150分时， 20 选择B方案费合算； 10 当通话时间多于150分时， O 选择A方案合算.
●
50
100
150 t（分）
另收通话费为0.2元/分；B方案： 零月租费，
通话费为0.3元/分.
（1）试写出A，B两种方案所付话费y（元） 与通话时间t（分）之间的函数关系式； （2）在同一坐标系画出这两个函数的图象， 并指出哪种付费方式合算？
解：（1） A方案： y1 = 15+0.2t（t≥0） ，
B方案： y2 = 0.3t（t≥0）.
19.3 课题学习
选择方案
问题1 怎样选取上网收费方式？ 问题一：怎样选取上网收费方式 下表给出 A,B,C三种上宽带网的收费方式.
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/ (元/min)
A B C
30 50 120
25 50 不限时
0.05 0.05
选择哪种方式能节省上网费?
收费方式
• （1）设装运乙种蔬菜的汽车x辆、装运丙种蔬菜的汽车y辆，由题意得： x+y=8 x+1.5y=11， 解得： x=2 y=6． 答：装运乙种蔬菜的汽车2辆、装运丙种蔬菜的汽车6辆； （2）设装运甲种蔬菜的汽车a辆，装运乙种蔬菜的汽车b辆，则装运丙种蔬菜 的汽车（20-a-b）辆，获得的利润为W百元，由题意得： 2a+b+1.5(20-a-b)=36①W=10a+7b+6(20-a-b)②， 由①，得 b=a-12． 由②，得 W=4a+b+120 W=4a+a-12+120， W=5a+108， ∵k=5＞0， ∴W随a的增大而增大． ∵ a≥1 b≥1 20-a-b≥1， ∴13≤a≤15.5， ∵a为整数， ∴当a=15时，W最大=5×15+108=183百元， 装运方案是：甲种蔬菜的汽车15辆，装运乙种蔬菜的汽车3辆，则装运丙 种蔬菜的汽车2辆
当堂练习
1.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司 中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米， 个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元， ＞1500 时，选用个体车 观察下列图象可知，当x________
较合算．
2、某移动公司对于移动话费推出两种收费
方式： A方案：每月收取基本月租费15元，
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/ (元/min)
A B C
30 50 120
25 50 不限时
0.05 0.05
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ 2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 3.影响超时费的变量是什么？ 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？
问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题
由函数可知 y 随 x 增大而增 大，所以 x = 4时 y 最小， 所以租用4辆甲车，2辆乙车.
解:(1)要保证240名师生有车坐,由甲
种客车每辆载客45人可知汽车总数不能
小于6;要使每辆汽车上至少有1名教师,有 6名教师可知汽车总数不能大于6.
综合起来可知汽车总数为6.
(2)若单独租甲种车,需要费用: 400×6=2400(元),不满足总费用2300元的限额. 若租甲、乙两种车,设租用x辆甲种客车,则租用(6-x)辆乙种客车, 则车费y与 x 的函数关系式为y=400x+280(6-
一次函数问题的解
课堂小结
解决方案问题步骤： 1.把实际问题转化为数学函数问题，列出函数关 系式（建立数学模型）. 2.通过解不等式或画函数图象的方式确定自变量
的范围.
3.利用一次函数的增减性知识从而选择出最佳方案.
3．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品 的销售价 y(元)与销售量 x（件）之间的函 数图象．下列说法, 正确的说法有 ①②③ ． （填序号） ①售2件时甲、乙两家售价一样； ②买1件时买乙家的合算； ③买3件时买甲家的合算； ④买1件时，售价约为3元.
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min)
A B
30 50
25 50
0.05 0.05
设月上网时间为t，则方式A、B的上网费y1、 y2都是t的函数，方式c的上网费y3是常量，
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
问题一：怎样选取上网收费方式 A 30 25——分析问题 0.05
某学校计划在2300元的限额内，租用汽车送234 名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至 少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的 载客量和租金如表所示：
载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆） 甲种客车 45 400 乙种客车 30 280
问题1：租车的方案有哪几种？ 问题2：若只租甲种车需多少辆？乙种车呢？ 问题3：若甲、乙都租，能确定合租车辆的 范围吗？
问题2 怎样租车？
某学校计划在2300元的限额内，租用汽车送 234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽 车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车， 它们的载客量和租金如表所示：
甲种客车 载客量（单位：人/辆） 45 租金 （单位：元/辆） 400 乙种客车 30 280
（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出节省费用的租车方案．
(1)为使240名师生有车坐，(2)租车费用不超过2300元，
结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车 方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？
由x为正整数,可知x 的取值为4或5
由上述可知共有两种方案: 方案一:4辆甲种客车,2辆乙种客车, 除了分别计算两 种方案的租金外， 方案二:5辆甲种客车,1辆乙种客车 , 还有其他选择方 案的方法吗？
在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况 下才会有超时费？ 当0≤t≤25时，y1=30； 当t＞25时，y1=30+0.05×60（t-25）=3t45.
合起来可写为：
y1=
30， 0≤t≤25； 3t-45， ＞25．
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A 30 25 0.05 问题一：怎样选取上网收费方式 ——分析问题 B C 50 120 50 不限时 0.05