2014~2015学年度 最新 广州市番禺区海鸥学校2015年中考模拟数学试题及答案
2014年广东省广州市海鸥学校中考模拟数学试题及答案
2014年度海鸥学校数学科初中毕业生学业考模拟试题第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1.下列运算正确的是（ ）.A 、2233x x -= B 、x 2·x 4= x 6 C 、632x x x ÷= D 、()32626x x =说明：1、此题自编；2、考查的知识点是合并同类项、幂的运算。
主要考查学生简单地运用知识的能力。
3、估计全市难度为0.982、我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶，PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m 的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ）. A 、-50.2510⨯B 、-52.510⨯C 、-60.2510⨯D 、-62.510⨯说明：1、此题自编；2、考查的知识点是科学记数法。
3、估计全市难度为0。
96.３、把a a a +-232分解因式的结果是( )．A 、a a a +-)2(2B 、)2(2a a a -C 、2)1(-a aD 、)1)(1(-+a a a说明：1、此题自编；2、考查的知识点是因式分解。
这题要分解两次，第一次提公因式，第二次运用公式3、估计全市难度为0。
95４、将点Ａ（３，２）向左平移４个单位长度得到点Ｂ，则点Ｂ所在的象限是（ ） Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 说明：1、此题自编；2、考查的知识点是平移，函数基本性质。
3、估计全市难度为0。
935、如图，空心圆柱的左视图是（ ）说明：1、此题自编；2、考查的知识点是三视图与立体图形的关系。
主要考查学生的空间想象能力。
3、估计全市难度为0。
89 6.、如果关于x 的方程20x x k -+=（k 为常数）有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A. 41<k B. 41>k C. 4<k D. 3>k 说明：1、此题自编；2.本题主要考查一元二次方程根的判别式。
2015年中考模拟考试名校联合考试数学试题及答案
2015年中考模拟考试名校联合考试数学试题时间120分钟 满分150分 2015、3、18一、选择题（每小题3分，满分30分）1、2-的相反数是（ ）A 、2B 、－2C 、21 D 、21- 2、广州市番禺区莲花山旅游区是旅游热点，每年的春节期间是旅游的旺季，在2013年的春节期间，据不完全统计平均每天的客流量约为10万人左右，10万有科学记数法表示为（ ）A ．1×106B ．10×106C ．1×105D ．10×1053、下列运算中正确的是（ ）A ．a a a =÷2B ．422523a a a =+C ．532)(ab ab =D ．222)(b a b a +=+4、已知二元一次方程52=+y x ，且y x >，则此二元一次方程的正整数解为（ ）A ．⎩⎨⎧==21y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧==232y x C ．⎩⎨⎧==13y x D ．⎩⎨⎧==05y x 5、（2013•重庆市•第4题）如图，直线a ，b ，c ，d ，已知c ⊥a ，c ⊥b ，直线b ，c ，d 交于一点，若∠1=50°，则∠2等于（ ） A 、60° B 、50° C 、40° D 、30° 6、（2013•天津市河西区一模第9题）将抛物线y=2x 2向上平移5个单位，再向右平移3个单位，所得到的新抛物线的解析式为（ ）A 、3)5(22+-=x yB 、3)5(22++=x yC 、5)3(22+-=x yD 、5)3(22++=x y7、（2013•山东省济南市•第6题）不等式组31526x x ->⎧⎨⎩，≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）8、在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标是（2,3），点B 的坐标是（1,0），点C 是点A 关于点B 的对称点，则点C 的坐标是（ ） A 、（2，－3） B 、（－2，－3） C 、（0，－2） D 、（0,－3）9、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，Rt △ABC 绕点C 顺时针旋转90°得Rt △EDC,连结AE,则AE 的大小是（ ） A 、32 B 、4图5水平线太阳光线D C BA图6DC B A 图2C B AE DC BAC 、24D 、510、（2013•广西河池市•第10题）如图，AB 为的直径，C 为⊙O 外一点， 过点C 作的⊙O 切线，切点为B ，连结AC 交⊙O 于D ，∠C ＝38°。
广州市番禺区2015年中考数学一模试题(含答案)
2015年番禺区九年级数学综合训练试题(一)第一部分 选择题(共30分)、选择题(本大题共 10小题，每小题 只有一项是符合题目要求的.) 3分，满分30分•在每小题给出的四个选项中1.下列计算正确的是(探)4.已知a , b 两数在数轴上对应的点如右图所示，下列结论中正确的是(探)(A a b (0 b a 0 (B ) ab 0(D ) a b 05. 某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛， 如右表所示•如果要选择一个成绩高 且发挥稳定的人参赛，则这个人应是(探) •(A )甲(B )乙 C )丙(D ) 丁6. 下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是(探)(A ) (B ) (C ) (D )7. 据报道，2014年6月，恒大集团与阿里巴巴集团实施战略合作，阿里巴巴注资 州恒大•将数据1200000000用科学记数法表示为(探).8899(A ) 1.2 10 (B ) 12 10 (C ) 1.2 10 (D ) 1.2 10(A ) 2 12(B ) .93(C) (ab 2)2 a 2b 42.二元 次方程组 x y 2 口的解是(探x y 0)x 0x 1(A(B )y 2y 13.如图的立体图形的左视图可能是 W(D )(A )(B )选拔赛中每名队员的平均成绩x 与方差s 2甲卩丙卩丁护2I PL 加 1(C ) (C ) (D )12亿元入股广8.如图，O O 的半径为5, AB 为O O 的弦，OC 丄AB 于点C .若OC 3,则AB 的长为（探）分别过点C B 作射线AD 的垂线段，垂足分别为 E 、F . 求证：BF=CE(A ) 4(B) 6(C ) 8(D ) 109. 甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有 1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外 都相同•从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（探）(A) 2 cm cm ( B ) 2cm(C ) 3cm (D) 4cm第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，满分18分.） 11.函数y—1的自变量x 的取值范围是.x 412. 若分式的值为0,则X 的值为探.x 214.如图，若 AB 是O O 的直径，CD 是O O 的弦，/ ABD 58。
广东省广州市2014-2015学年八年级上学期期末数学模拟试卷【解析版】
广东省广州市2014-2015学年八年级上学期期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2分）下列四个图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称点的坐标是（）A．（2，1）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）3．（2分）9的平方根是（）A．3B．﹣3 C．±3 D．814．（2分）在实数：，0，，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2分）下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．a3a2=a5C．a6÷a3=a2D．2a+3b=5ab6．（2分）一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＜﹣2 D．x＜07．（2分）一次函数y=2x﹣1的图象大致是（）A．B．C．D．8．（2分）下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．9．（2分）下列说法中，错误的是（）A．全等三角形的面积相等B．全等三角形的周长相等C．面积相等的三角形全等D．面积不等的三角形不全等10．（2分）如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）A．∠B=∠E，BC=EF B．B C=EF，AC=DF C．∠A=∠D，∠B=∠E D．∠A：∠D=BC：EF二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．（3分）计算：=．12．（3分）函数中自变量x的取值范围是．13．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是．14．（3分）计算：（9a2b﹣6ab2）÷（3ab）=．15．（3分）计算：（a3）2•a5=．16．（3分）如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=度．三、解答题（本大题共8题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（8分）在直角坐标系中：（1）描出下列各点，并将这些点用线段依次连结起来：（2，4），（﹣3，8），（﹣8，4），（﹣3，1），（2，4）；（2）作出（1）中的图形关于y轴的对称图形．18．（6分）计算：（结果保留根号形式）（1）；（2）19．（8分）分解因式：（1）ax2﹣2axy+ay2；（2）x4﹣120．（8分）先化简，再求值：（1）当a=﹣1，b=1时，求（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2）的值．（2）已知x2﹣4=0，求代数式x（x+1）2﹣x（x2+x）﹣x﹣7的值．21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交加于D点，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，求∠B的度数．22．（8分）如图，已知直线y=kx﹣3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．23．（8分）已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：OA=OD．24．（8分）已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．（1）求证：AB=CD；（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．广东省广州市2014-2015学年八年级上学期期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2分）下列四个图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，正确；B、是轴对称图形，错误；C、是轴对称图形，错误；D、是轴对称图形，错误．故选A．点评：轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．2．（2分）在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称点的坐标是（）A．（2，1）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：利用平面直角坐标系点对称的性质求解．解答：解：关于x轴对称点的坐标是横坐标不变纵坐标变为原来的相反数可知，A（1，2）关于x轴对称点的坐标是（1，﹣2）．故选C．点评：此题比较简单，考查直角坐标系点的对称性质．3．（2分）9的平方根是（）A．3B．﹣3 C．±3 D．81考点：平方根．分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a是算术平方根，根据此定义解题即可解决问题．解答：解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选：C．点评：本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．4．（2分）在实数：，0，，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个[来源:学科网ZXXK]考点：无理数．专题：常规题型．分析：根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判断选择项．解答：解：在实数：，0，，π，中，无理数有，π，共2个．故选：B．点评：此题考查了：（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数．（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．（3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不环小数不能化为分数，它是无理数．5．（2分）下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．a3a2=a5C．a6÷a3=a2D．2a+3b=5ab考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；完全平方公式．分析：根据完全平方公式，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、应为（a+b）2=a2+b2+2ab，故本选项错误；B、a3a2=a5，正确；C、应为a6÷a3=a3，故本选项错误；D、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：B．点评：本题考查了同底数幂的乘法与除法，完全平方公式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．6．（2分）一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＜﹣2 D．x＜0[来源:学科网ZXXK]考点：一次函数与一元一次不等式．专题：压轴题；数形结合．分析：由图象可知kx+b=0的解为x=﹣2，所以kx+b＞0的解集也可观察出来．解答：解：从图象得知一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象经过点（﹣2，0），并且函数值y随x的增大而增大，因而则不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2．[来源:学。
广州市番禺区2015年中考模拟数学试题及答案2
D ExyBAO C图22015年初中毕业学业考试模拟试题一、选择题(共30分，每小题3分) 1、 3-的绝对值是（﹡）． （A ）3（B ）3-（C）13（D ）13-2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（﹡）（A ）（B ） （C ） （D ）3. 如右图，给出的三视图表示的几何体是（ ）． A ．圆锥 B ．正三棱柱 C ．正三棱锥 D ．圆柱4、下列运算中，结果正确的是（﹡）．（A ）844a a a =+ （B ）523a a a =∙（C ）428a a a =÷ （D ）()63262a a -=-5、若α，β是一元二次方程0252=--x x 的两个实数根，则22βαβα++的值为（ ＊ ）A ．1-B ．9C ．23D ．276．下列说法正确的是( ＊ ) A ．一个游戏中奖的概率是1001，则做100次这样的游戏一定会中奖． B ．为了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式． C ．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1．D ．若甲组数据的方差2.02=甲S ，乙组数据的方差5.02=乙S ，则乙组数据比甲组数据稳定． 7．若一元二次方程220x x m ++=没有实数根，则m 的取值范围是（※）. （A ）12m ≤ （B ）m >1 （C ）m ≤1 （D ）1m < 8．若代数式2-x x有意义，则实数x 的取值范围是（ ＊ ） A ．2≠xB ．0≥xC ．0>xD ．20≠≥x x 且9．如图2，A B ，是反比例函数2y x=的图象上的两点，AC BD ， 都垂直于x 轴，垂足分别为C D AB ，，的延长线交x 轴于点E ．若C D ，的坐标分别为(10)，，(40)，，则BDE △的面积与ACE △的 面积的比值是（ * ）．第2题A ．12B ．14C ．18D ．11610．如图，∠MON=30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，若OA 1=1，则△A 7B 7A 8的边长为（ * ）. A ．6 B ．12 C ．32D ．64二、填空题（共18分，每小题3分） 11.Rt ABC ∆中，32sin 6,AC ,90C ==︒=∠B ，则AB 的长是 * . 12．分解因式：24ab a -= ※ ． １３．不等式组302(1)33x x x +>⎧⎨-+≥⎩的解集为 ＊ ．1415．如图，边长为8的正方形ABCD 中，M 是BC 上的一点，连结AM ，作AM 的垂直平分线GH 交AB 于G ，交CD 于H ，若CM =2，则GH = * .16 . 已知点11(,)A x y 、22(,)B x y 在二次函数2(1)1y x =-+的图象上，若121x x >>，则1y 、2y 的大小关系为：1y 2y . 三、解答题17．（本小题满分９分）设，(1) 求A 与B 的差;(2) 若A 与B 的值相等，求x 的值.A B CDEF 图3１８．（本小题满分９分）已知，如图３，点Ｂ、Ｅ、Ｆ、Ｃ在同一条直线上，∠Ａ＝∠Ｄ，ＢＥ＝ＣＦ，∠Ｂ＝∠Ｃ． 求证：ＡＦ＝ＤＥ． 19．（本小题满分10分）某商场为了解市民对销量较大的开心果、榛子、松子、腰果（分别记为A 、B 、C 、D ）等四种干果的喜爱情况，在今年春节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）.请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）小明特别喜欢吃松子，参加调查时工作人员先随机从四种干果中取一种干果送给小明试吃，再取另一种干果让小明品尝.请用列表或画树状图的方法，求小明两次试吃即可吃到松子的概率.20．（本小题满分10分）如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知ABC △ （1） AC 的长等于_______．（结果保留根号）（2）将ABC △向右平移2个单位得到A B C '''△，则A 点的对应点A '的坐标是______； （3） 画出将ABC △绕点C 按顺时针方向旋转90后得到∆A 1B 1C 1，并写出A 点对应点A 1的坐标？21. (本小题满分l2分)九年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小明去商店买奖品，下面是李小明与售货员的对话： 李小明：阿姨，您好！第19题图售货员：同学，你好，想买点什么？李小明：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见. 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？22.（本小题满分13分）如图9，已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，连结AC 并延长至D ，使CD=AC ，连结BD ，作CE ⊥BD ，垂足为E 。
2014年广东省广州市番禺区九年级综合训练数学试题(一)及答案
－1－广东省广州市番禺区2014年九年级综合训练（一）数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分.考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的姓名、座位号、准考证号等，再用2B 铅笔把号码对应的标号涂黑.2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.） 1．43-的倒数是（※）. （A ） 34 （B ） 43 （C ） 43- （D ） 34-2. 下面的计算中正确的是（※）.（A ）3362b b b += （B ）222(3)9pq p q -=-（C ）3585315y y y = （D ）933b b b ÷= 3. 下面左图所示的几何体的俯视图是（※）.4．若一元二次方程220x x m ++=没有实数根，则m 的取值范围是（※）. （A ）12m ≤（B ）m >1 （C ）m ≤1 （D ）1m < 5．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学这两个球颜色相同的概率是（※）. （A ）12（B ）13（C ）23（D ）14（A ） （B ） （C ） （D ）第3题图－2－7．实数a b ，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（※）.（A ）0a b += （B ）b a < （C ）0ab > （D ）b a <8．如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =48︒，则∠BCD 等于（※）.（A ）96︒ （B ）42︒（C ）48︒ （D ）64︒9. 如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在D '处， 若3AB =，4AD =，则ED 的长为（※）.（A ）32 （B ）3（C ）1 （D ）4310．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论中不．正确．．的是（※）. （A ）0c <（B ）y 的最小值为负值（C ）当1x >时，y 随x 的增大而减小（D ）3x =是关于x 的方程20ax bx c ++=的一个根第二部分 非选择题（共120二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11x 的取值范围是 ※ ．12．计算：30(2)1)-+= ※ ． 13．分解因式：24ab a -= ※ ．14．若不等式84x x m +>+（m 是常数）的解集是3x <，则m = ※ ．15．如图，将一块斜边长为12cm ，60B ∠=°的直角三角板ABC ，绕点C 沿逆时针方向旋转90°至A B C '''△的位置，再沿CB 向右平移，使点B '刚好落在斜边AB 上，那么此三角板向右平移的距离是 ※ cm ．16. 已知圆锥的底面半径为10cm ，侧面积为2260cm π，设圆锥的母线与高的夹角为θ，则cos θ的值为 ※ ．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分９分）设23111x A B x x ==+--，， 第10题图第7题图xb a -1-2210第8题图C第15题图－3－(1) 求当x 为何值时，2A =;(2) 若A 与B 的值相等，求x 的值.18．（本小题满分９分）如图，AC 是平行四边形ABCD 的对角线． （1）利用尺规作出AC 的垂直平分线（要求保留 作图痕迹，不写作法）；(2) 设AC 的垂直平分线分别与AB 、AC 、CD交于点E 、O 、F ，求证：OE OF =．19．（本小题满分10分）某商场为了解市民对销量较大的开心果、榛子、松子、腰果（分别记为A 、B 、C 、D ）等四种干果的喜爱情况，在今年春节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）.请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）小明特别喜欢吃松子，参加调查时工作人员先随机从四种干果中取一种干果送给小明试吃，再取另一种干果让小明品尝.请用列表或画树状图的方法，求小明两次试吃即可吃到松子的概率.20．（本小题满分10分） 去年“十一”黄金周期间，某旅行社接待“广州一日游”和“广州三日游”的旅客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元．该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？ 21．（本小题满分12分） 如图，某货船以24海里／时的速度将一批货物从A 处运往正东方向的M 处，在点A 处测得某岛C 在北偏东60的方向上．该货船航行30分钟后到达B 处，此时再测得该岛在北偏东30的方向上，已知在C 岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．第19题图第18题图DB－4－22．(本题满分12分)如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数1y k x b =+的图像与反比例函数2k y x=的图像交于(14)A ，，(3)B m ，两点． （1）求1k 、2k 的值； （2）求AOB △的面积．23．（本小题满分１2分） 如图，AB 是半圆O 的直径，过点O 作弦AD 的垂线交切线AC 于点C OC ，与半圆O 交于点E ，连结BE DE 、． （1）求证：BED C ∠=∠；（2）若58OA AD ==，，求切线AC 的长． 24．（本小题满分１4分）如本题图1，在ABC △中，AB BC a ==，2AC b =且a >．ECD △由ABC △沿BC 方向平移得到，连接BE 交AC 于点O ，连接AE ．（1）判断四边形ABCE 是怎样的四边形，并说明理由；（2）如本题图2，P 是线段BC 上一动点（不与点B C 、重合），连接PO 并延长交线段AE于点Q ，再作QR BC ⊥于R ．试探究：点P 移动到何处时，PQR △与AOB △相似？ 25．（本小题满分１4分）在平面直角坐标系中，AOB Rt △的位置如图所示，已知90AOB ∠=，AO BO =，点A 的坐标为(31)-，． （1）求点B 的坐标；（2）求过A 、O 、B 三点的抛物线的解析式； （3）设点P 为抛物线上到x 轴的距离为1的点，点B 关于抛物线的对称轴l 的对称点为1B ，求点P 的坐标和1B PB △的面积．CA OB E D 第23题图第25题图x 第22题图第24题图1 B 第24题图2－5－番禺区2014年九年级数学综合训练试题(一)参考答案与评分说明第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11x 的取值范围是 2x ≤． 12．计算：30(2)1)-+= 7-． 13．分解因式：24ab a -=(2)(2)a b b+-．14．若不等式84x x m +>+（m 是常数）的解集是3x <，则m =1-．15．如图，将一块斜边长为12cm ，60B ∠=°的直角三角板ABC ，绕点C 沿逆时针方向旋转90°至A B C '''△的位置，再沿CB 向右平移，使点B '刚好落在斜边AB 上，那么此三角板向右平移的距离是6-cm ．16. 已知圆锥的底面半径为10cm ，侧面积为2260cm π，设圆锥的母线与高的夹角为θ，则cos θ的值为1213． 11．2x ≤；12．7-；13．(2)(2)a b b +-；14．1m =-；15．6 2.54-≈；16.1213三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分９分）设23111x A B x x ==+--，，(1) 求当x 为何值时，2A =; (2) 若A 与B 的值相等，求x 的值.17解：（1）由2A =得21xx =-， …………1分 即22x x -=，得2x = …………3分检验：当2x =时，10x -≠，∴当2x =时，2A =。
广东省2015年中考数学模拟试题
数学模拟试卷（二）参考答案及评分标准1.A2.B3.C4.B5.C6.A7.C8.B9.D 10.C 11.2)3(-m 12.⎩⎨⎧-==13y x 13.60 14.1312 15.31±=x 16.334-π 17.解:原式=1-4-13232-+⨯……………4分 =-4……………………6分18.解:原式=22))(()()(2+-∙+-+-++ba b a b a b a b a a b a ……………3分 =22+-+ab a ……………4分 =ab a +.………………5分 当2,3=-=b a 时,31323=-+-=+a b a ………6分 19．(1)解：如图所示，DE 即所求作的AB 边上的中垂线．………3分 (2)证明：∵DE 是AB 边上的中垂线，∠A=300，∴AD=BD ．∴∠ABD=∠A=300．………………4分∵∠C=900．∴∠ABC=900-∠A=900-300=600．∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=600-300=300．∴∠ABD=∠CBD ．………………5分∴BD 平分∠CBA ．……………6分20．解：设每台彩电的原价是x 元，……………………1分则x (1+40％)·80％-x =270，…………5分解得x =2250．……………………6分答：每台彩电的原价是2250元．……………7分21.3分∴ (y x ,)的所有可能出现的结果一共有16种，………4分(2)∵数对是方程5=+y x 的解的情况有两种：(2，3)，(3，2)，……6分 ∴81162==P ………………7分 22．证明：(1) ∵Rt △ABC 中，∠BAC=300，∴AB=2BC …………1分又∵△ABE 是等边三角形，EF ⊥AB ，∴AB=2AF ．∴AF=BC …………………………1分在Rt △AFE 和Rt △BCA 中，⎩⎨⎧==BA AE BC AF ∴Rt △AFE ≌Rt △BCA(HL)．………………1分∴AC=EF ………………………4分(2) ∵△ACD 是等边三角形，∴∠DAC=600．AC=AD ．∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=900∴．EF ∥AD ．……5分∵AC=EF ．AC=AD ．∴EF=AD ．…………6分∴四边形ADFE 是平行四边形．……………7分23.解：(1)由题意得1±=m ,…………1分∴二次函数关系式为x x y 22+=或x x y 22-=……3分(2)当2=m 时，1)2(3422--=+-=x x x y …………4分∴D 的坐标为(2，-l)．………………5分当0=x 时，3=y ∴C 的坐标为(0，3)．…………6分(3)存在．连接C ，D 交x 轴于点P ，则点P 为所求．………7分 由C(0，3)，D(2，-l)求得直线CD 为32+-=x y …………8分 当0=y 时，,23=x ∴).0,23(P ………………9分 24.(1)证明：连接OC ，交BD 于点E∵∠D=300 , ∴∠COB=2∠D=600．∵∠D=∠OBD ．∴CD ∥AB ．……………………1分又∵AC ∥BD ，∴四边形ABDC 为平行四边形．∴∠A=∠D=300．………………2分∴∠0CA=1800-∠A-∠COB=900，即0C ⊥AC又∵0C 是⊙O 的半径，∴AC 是⊙0的切线．…………3分(2)解：由(1)知OC ⊥AC ．∵AC ∥BD ，∴OC ⊥BD ，∴BE=DE ，………………4分∵在Rt △BE0中，∠OBD=300，OB=6，∴BE=OB ·COS 300=33,…………5分∴ BD=2BE=36.………………6分(3)解：易证△OEB ≌△CED ，………………7分 ∴ππ6360660020=∙∙==BOC S S 扇形阴影…………8分 答：阴影部分的面积是6π………………9分25.解：(1)由题意可知：C （0，3），M （x ，0），N （4-x ，3）∴P 点坐标为（x ，x 433-）……………2分 （2）设△NPC 的面积为S ，在△NPC 中，NC=4-x ，NC 边上的高为x 43， 其中，40≤≤x ……………3分 ∴,23)2(83)4(8343)4(2122+--=+-=⨯-=x x x x x S ………4分 ∴S 的最大值为,23此时2=x ………………5分 （3）延长MP 交CB 于Q ，则有PQ ⊥BC.①若NP=CP,∵PQ ⊥BC, ∴NQ=CQ=x ∴3x =4,∴x =34………6分 ②若CP=CN,则CN=4-x ,PQ=x 43,CP=x 45, x x 454=- ∴916=x ………………7分 ③若CN=NP,则CN=4-x ∵43=PQ ,x NQ 24-= ∵在PNQ Rt ∆中,222PQ NQ PN += ∴,)43()24()4(222x x x +-=-∴57128=x ……………8分 综上所述,,34=x 或916=x ,或57128=x ………………9分。
2015年广东省广州市中考数学模拟试卷
2015年广东省广州市中考数学模拟试卷(扫描二维码可查看试题解析)一、选择题．（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）（2013•广州）比0大的数是（）A．﹣1 B．C．0D．12．（3分）（2014•重庆）计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3B．3x C．3x2D．3x43．（3分）（2014•重庆）如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2．若BC=1，则EF的长是（）A．1B．2C．3D．44．（3分）（2014•重庆）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．若∠AEF=50°，则∠EFC的大小是（）A．40°B．50°C．120°D．130°5．（3分）（2014•重庆）若点（3，1）在一次函数y=kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是（）A．5B．4C．3D．16．（3分）（2014•重庆）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（）A．30°B．60°C．90°D．120°7．（3分）（2014•重庆）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，以AB 为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．25π﹣6 B．π﹣6 C．π﹣6D．π﹣68．（3分）（2014•重庆）如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，﹣2），则点F的坐标是（）A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）9．（3分）（2013•广州）若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判断10．（3分）（2013•广州）如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB=（）A．2B．2C．D．二.填空题．（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2013•广州）点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB=．12．（3分）（2013•广州）广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为．13．（3分）（2013•广州）分解因式：x2+xy=．14．（3分）（2013•河南）将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为．15．（3分）（2013•河南）如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为．16．（3分）（2014•河南）如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（本大题共9小题，满分102分）17．（9分）（2014•深圳）计算：﹣2tan60°+（﹣1）0﹣（）﹣1．18．（9分）（2014•深圳）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．19．（12分）（2014•北京）已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．20．（14分）（2014•重庆）为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有家．请将折线统计图补充完整；（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率．21．（6分）（2014•山西）如图，点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB、BC 表示连接缆车站的钢缆，已知A、B、C三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA′，BB′，CC′分别为110米、310米、710米，钢缆AB的坡度i1=1：2，钢缆BC的坡度i2=1：1，景区因改造缆车线路，需要从A 到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米？（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）22．（12分）（2014•山西）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？23．（12分）（2014•山西）综合与探究：如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，A、C两点的坐标分别为（4，0），（﹣2，3），抛物线W经过O、A、C三点，D是抛物线W的顶点．（1）求抛物线W的解析式及顶点D的坐标；（2）将抛物线W和▱OABC一起先向右平移4个单位后，再向下平移m（0＜m＜3）个单位，得到抛物线W′和▱O′A′B′C′，在向下平移的过程中，设▱O′A′B′C′与▱OABC的重叠部分的面积为S，试探究：当m为何值时S有最大值，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取最大值时，设此时抛物线W′的顶点为F，若点M是x轴上的动点，点N是抛物线W′上的动点，试判断是否存在这样的点M和点N，使得以D、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．24．（14分）（2014•重庆）如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求A、B、C的坐标；（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2DQ，求点F的坐标．25．（14分）（2014•深圳）如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，①求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标．2015年广东省广州市中考数学模拟试卷参考答案一、选择题．（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的选项中，只有一项符合题目要求）1．D 2．C 3．B 4．D 5．D 6．B 7．D 8．C 9．A 10．B二.填空题．（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．7 12．5.25×10613．x（x+y） 14．15°15．12 16．三、解答题（本大题共9小题，满分102分）17．18．19．20．16 21．22．23．24．25．。
2014-2015学年广州市番禺区九上期末数学试卷
2014-2015学年广东省广州市番禺区九上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1. 一元二次方程的根的情况是A. 有两个实数根B. 没有实数根C. 有两个相等的实数根D. 只有一个实数根2. 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A. B.C. D.3. 如图，关于抛物线，下列说法中错误的是A. 顶点坐标为B. 对称轴是直线C. 当时，随的增大而减小D. 开口方向向上4. 如图，是的圆周角，，则的度数为A. B. C. D.5. 下列事件中是必然事件的是A. 抛出一枚硬币，落地后正面向上B. 明天太阳从西边升起C. 实心铁球投入水中会沉入水底D. NBA篮球队员在罚球线投篮次，至少投中一次6. 如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，若，则的度数是A. B. C. D.7. 一元二次方程的一个根为，则的值为A. B. C. D.8. 如图，是的弦，半径于点，且，，则的长为A. B. C. D.9. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A. B. C. 且 D. 且10. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是A. B.C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 方程的解为．12. 抛物线的顶点坐标为13. 正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是．14. 如图，为半圆的直径，且，半圆绕点顺时针旋转，点旋转到的位置，则图中阴影部分的面积为．15. 抛物线与轴交于，两点，则的长为．16. 甲口袋中有个红球和个黄球，乙口袋中有个红球、个黄球和个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红球的概率是．三、解答题（共9小题；共117分）17. （1）用配方法解方程：；（2）用公式法解方程：．18. 已知二次函数的图象过点，．（1）求，的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（3）在下图中作出此二次函数的图象，根据图象说明，当取何值时，?19. 在如图所示的网格图中，每个小正方形的边长均为个单位，的三个顶点均在格点上，且，，．（1）在图中作出以为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形；（2）若点的坐标为，试在图中画出直角坐标系，并写出，的坐标；（3）在上述坐标系中作出关于原点对称的图形，写出，的坐标．20. 随着市民环保意识的增强，节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降．某市2011 年销售烟花爆竹万箱，到 2013 年烟花爆竹销售量为万箱．求该市 2011 年到 2013 年烟花爆竹年销售量的平均下降率．21. 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．22. 如图，在中，，的平分线交于点，过点作直线的垂线交于点，是的外接圆．（1）求证：是的切线；（2）过点作于点，求证：．23. 如图，已知抛物线的对称轴为直线，且与轴交于点，与轴交于点．（1）求抛物线的解析式和它与轴另一交点；（2）试探究在此抛物线的对称轴上是否存在一点，使的值最小?若存在，求的最小值，若不存在，请说明理由；（3）以为直径作，过点作直线与相切于点，交轴于点，求直线的解析式．24. 已知，是反比例函数图象上的两点，且，．（1）在图中用“描点”的方法作出此反比例函数的图象；（2）求的值及点的坐标；（3）若，依据图象写出的取值范围．25. 一出租车油箱的容积为升，某司机将该车邮箱加满油后，将客人送达外的某地后立即返回．设出租车可行驶的总路程为（单位：），行驶过程中平均耗油量为（单位：升）．（1）写出与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）若该车以每千米耗油升行驶送达客人至目的地，返程时由于堵车，油耗平均增加了，该车返回出发地是否需要加油?若需要，试求出至少需加多少油，若不需要，请说明理由．答案第一部分1. B2. C3. C4. D5. C6. A7. B8. D9. C 【解析】提示：且 .10. A第二部分11.12.13.14.【解析】半圆绕点顺时针旋转，点旋转到的位置，，，半圆半圆，阴影部分半圆半圆扇形．阴影部分扇形15.16.【解析】提示：第三部分17. （1）移项，得配方，得即（2）方程化为.方程有两个不相等的实数根即18. （1）二次函数的图象过点，，解得，．（2）将抛物线配方得，．（或，，，）顶点坐标为，对称轴为直线．（3）如图即为所求.由图象得当＜＜时，＜．19. （1）如图（2）如图，依题意建立直角坐标系.点，点．（3）如图即为所求.，．20. 设年销售量的平均下降率为 .依题意，得化为即因为不符合题意，所以．答：该市 2011 年到 2013 年烟花爆竹年销售量的平均下降率为．21. （1）画树状图如下：所有出现的等可能性结果共有种，其中满足条件的结果有种．恰好选中甲、丙两位同学．【解析】方法二：列表格如下：所有出现的等可能性结果共有种，其中满足条件的结果有种．恰好选中甲、丙两位同学．（2）恰好选中乙同学．22. （1）连接．，是的直径，平分，．，，．．，，，是的切线．（2）连接．，，．平分，，，．又，，．．23. （1）如图，由题意，设抛物线的解析式为：，抛物线经过，．解得：，．，即：．令，得，即，，．抛物线与轴另一交于点．（2）存在．如图，连接交于点，则点即是使的值最小的点．，关于对称，则，，即的最小值为．，，．的最小值为．（3）如图，连接，是的切线，，，由题意，得，．在与中，，，，设，则，则在中，又，，解得，，设直线的解析式为，直线过，两点，解方程组得：直线的解析式为．24. （1）反比例函数的图象如图．（2），．．由得，代入得：．或，当时，；当时，．所以点的坐标或．（3）当时，的取值范围为．25. （1）与的函数关系式为：．（2）需要加油．理由如下：该车送达客人至目的地后剩下油量为：设返回过程中出租车行驶的路程为（单位：），油箱中的油量为（单位：）由题意得：由，得：．即该车剩下油量在返程中只能行驶．该车返程中至少需要加能行驶的油量：答：该车返回出发地至少还需要加油．。
广东省广州市番禺区2014-2015学年年九年级第一学期期末数学调研试卷及答案
- 1 -广州市番禺区2014-2015学年第一学期期末考试九年级数学试题【试卷说明】1.本试卷共4页,全卷满分120分（，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器； 2. 答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上； 3. 作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。
一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 一元二次方程2450x x -+=的根的情况是（※）.（A ）有两个实数根 （B ）没有实数根 （C ）有两个相等的实数根 （D ）只有一个实数根 2. 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（※）. 3. 如图，关于抛物线2(1)2y x =--，下列说法中错误的是（※）. （A ）顶点坐标为（1，-2） （B ）对称轴是直线1x = （C ）当1x >时，y 随x 的增大而减小 （D ）开口方向向上 4. 如图,A ∠是⊙O 的圆周角,50A ∠=︒,则BOC ∠的度数为（※）. （A ）40︒ （B ）50︒ （C ）90︒ （D ）100︒5. 下列事件中是必然事件的是（※）.（A ）抛出一枚硬币，落地后正面向上 （B ）明天太阳从西边升起 （C ）实心铁球投入水中会沉入水底（D ）NBA 篮球队员在罚球线投篮2次，至少投中一次 6. 如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△A B C ''，若60B ∠=︒，则∠1的度数是（※）.（A ）15︒ （B ）25︒ （C ）10︒ （D ）20︒7. 一元二次方程220x px ＋－＝的一个根为2，则p 的值为（※）.（A ）1 （B ）1- （C ）2 （D ）2-A B CA′ B′1 第6题C BAO第4题( A ） （B ） （C ） （D ）- 2 -8. 如图，AB 是O ⊙的弦，半径OC AB ⊥于点D ，且6cm AB =，4cm OD =.则DC 的长为（※）.（A ）5cm （Bcm （C ）2cm （D ）1cm 9. 若关于x 的一元二次方程2(1)220k x x -+-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（※）.（A ）12k > （B ）12k ≥（C ）12k >且k ≠1 （D ）12k ≥且k ≠1 10. 函数2(0)y ax a =-≠与2(0)y ax a =≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是（※）.二、填空题（共6题，每题3分，共18分.） 11.方程225x =的解为 ※ ．12.抛物线23(2)5y x =-+的顶点坐标为 ※ ．13.，则该正六边形的边长是 ※ ．14.如图，AB 为半圆的直径，且4AB ＝,半圆绕点B 顺时针旋转45°，点A 旋转到'A 的位置，则图中阴影部分的面积为 ※ ．15.抛物线256y x x =-+与x 轴交于A B 、两点，则AB 的长为 ※ ． 16.甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红球的概率是 ※ ．三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分6分，各题3分）（1）用配方法解方程：2810x x -+=; （2）用公式法解方程：2531x x x -=+.18.（本小题满分7分）（A ） （B ） （C ） （D）A第14题 第8题OBCD A- 3 -已知二次函数2y x bx c =++的图象过点（4，3）、（3，0）． （1）求b 、c 的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴； （3）在下图中作出此二次函数的图象，根据图像说明，当x 取何值时，0y <？19.（本小题满分7分）在如图所示的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位，Rt △ABC 的三个顶点均在格点上，且90C ∠=︒，3 4.AC BC ==， （1）在图中作出△ABC 以A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△11AB C ； （2）若点B 的坐标为（－3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出A C 、的坐标； （3）在上述坐标系中作出△ABC 关于原点对称的图形△222A B C ，写出22B C 、的坐标． 20．（本小题满分7分）随着市民环保意识的增强，节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降．某市2011年销售烟花爆竹20万箱，到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求该市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率． 21．（本小题满分8分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛． （1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率． 22.（本小题满分8分）如图，在△ABC 中，90C ∠︒＝，ABC ∠的平分线BE 交AC 于点E ，过点E 作直线BE的垂线交AB 于点F ，⊙O 是△BEF 的外接圆． （1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）过点E 作EH AB ⊥于点H ，求证：CD HF ＝．AB第22题第18题第19题- 4 -23.（本小题满分9分）如图，已知抛物线的对称轴为直线l ：4,x =且与x 轴交于点(2,0),A 与y 轴交于点C (0,2).（1）求抛物线的解析式；（2）试探究在此抛物线的对称轴l 上是否存在一点P ，使AP CP +的值最小？若存在，求AP CP +的最小值，若不存在，请说明理由；（3）以AB 为直径作⊙M ,过点C 作直线CE 与⊙M 相切于点E ，CE 交x 轴于点D ，求直线CE 的解析式．以下为附加题（共2大题，每题10分，共20分，可记入总分）24.（本小题满分10分）已知11)A x ,y （，22)B x ,y （是反比例函数2y x=-图象上的两点，且212x x -=-， 123x x ⋅=．（1）在图中用“描点”的方法作出此反比例函数的图象； （2）求12y y -的值及点A 的坐标；（3）若－4＜y ≤－1，依据图象写出x 的取值范围． 25.（本小题满分10分）一出租车油箱的容积为70升，某司机将该车邮箱加满油后，将客人送达340km 外的某地后立即返回.设出租车可行驶的总路程为y （单位：km ）,行驶过程中平均耗油量为x （单位：升/km ）.（1）写出y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若该车以每千米耗油0.1升行驶送达客人至目的地，返程时由于堵车，油耗平均增加了50%,该车返回出发地是否需要加油？若需要，试求出至少需加多少油，若不需要，请说明理由。
广州市番禺区2015届九年级上期末模拟质量数学试题及答案
（2）用公式法解方程：5x 3x x 1 .
2
18.（本小题满分 7 分） 已知二次函数 y x2 bx c 的图象过点（4，3）、（3，0）．
（1）求b 、 c 的值；
Hale Waihona Puke （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
（3）在下图中作出此二次函数的图象，根据图像
21．（本小题满分 8 分）
-3-
甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比 赛．
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率； （2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概 率．
22.（本小题满分 8 分）
如图，在△ ABC 中， C＝90 ， ABC 的平分线 BE 交 AC 于点 E ，过点 E 作直线
（2）用公式法解方程：5x2 3x x 1 .
17.解：（1）移项，得 x2 8x 1,…………… (1 分)
配方，得 x2 8x 42 1 42 , 即 ( x 4)2 15 .…………… (2 分)
-5-
为（※）.
（A） 5 cm （B） 3 cm （C） 2 cm （D）1 cm
9. 若关于 x 的一元二次方程(k 1)x 2 2x 2 0
O
有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（※）.
（A）
k
1 2
（B） k 1 2
（C） k 1 且 k ≠1
（D） k 1 且 k ≠1
一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分.在每小题给出的四个选项中，只
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
海鸥学校数学学科2015初中毕业生学业考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、（原创）－2的绝对值是（ ）A 、-2B 、2C 、21D 、21-2、（原创）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A 、B 、C 、D 、3、（原创）式子12-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜21 B.x 0≥ C. x ＞21 D.x ≥214、（原创）下列运算正确的是（ ）A 、34)32(2-=-x xB 、2532x x x =+C 、1)1(22+=+x xD 、011=-+-ab b a 5、（原创）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A 、 B 、C 、D 、6、（2014〃浙江金华）如图，将Rt △ABC 绕直角顶点顺时针旋转 90°， 得到△A ′B ′C ，连结AA ′，若∠1=20°，则∠B 的度数是（ ） A ．70° B ．65° C ．60° D ．55°7、(2014年四川资阳改编)一次函数y =﹣2x -1的图象不经过下列哪个象限（ ）A ． 第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限8、(2013•内江）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）A B C D9、（2013年潍坊市）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）.A.众数B.方差C.平均数D.中位数10、（2013成都市改编）在平面直角坐标系xOy 中，直线y=kx （k 为常数）与抛物线21y 23x =-交于A,B 两点，且A 点在y 轴左侧，P 点坐标为（0，-4），连接PA,PB.有以下说法：① 2PO PA PB =⋅； ② 当k ＞0时，（PA ＋AO ）（PB －BO ）的值随k 的增大而增大； ③ 当时，2BP BO BA =⋅； ④PAB 面积的最小值为46.3k 3=-其中正确的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11、（原创）△ABC 中，已知BC=8，D 、E 分别是AB 、AC 边上的中点，则DE= 。
12、（原创）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据调查数据显示：中国人在餐桌上浪费的粮食一年高达2000亿元。
将2000亿用科学记数法表示为 。
13、（原创）将抛物线2212+=x y 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后的抛物线的解析式是 。
14、（原创）因式分解：x x 32-= 。
15、（原创）如图，已知矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线的E 处，则tanE= . 16、（2010泉州）如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为2和1，则弦长AB =；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.(结果保留根号)三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题满分9分） （原创） 解方程：23512-=-x x18、（本题满分9分）（2011北京）如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，A F ∠=∠，AB FD =。
求证：AE FC =。
19、（本题满分10分）（原创） 已知020152=--x x ，求代数式24)2)(2(2+--+-x x x x 的值。
20、（本题满分10分）（原创） 如图，直角∆ABC 中，∠C=90゜． （1）作∆ABC 的高CD ．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）如果AC=8,BC=6，求出CD 的长．BAC E B CD F A21. 改编自(2013 贵州省遵义市) (本题满分12分)一个不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为21.（1）求口袋中黄球的个数.（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树形图”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率.（3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球，第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学第三次摸球所得分数之和不低于10分的概率.22. 改编自(2014 湖南省郴州市) (本题满分12分)为推进广州市创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林“的构想，今年三月份，某县园林办购买了甲、乙两种树苗共1000棵，其中甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵50元。
根据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85％和90％。
（1）若购买甲、乙两种树苗共用去了46500元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2）若要使这批树苗的成活率不低于88％，则至多可购买甲种树苗多少棵23. (2014 四川省攀枝花市) (本题满分12分)如图，△ABC 的边AB 为⊙O 的直径，BC 与圆交于点D ，D 为BC 的中点，过D 作DE ⊥AC 于E ．（1）求证：AB=AC ；（2）求证：DE 为⊙O 的切线； （3）若AB=13，sinB=，求CE 的长．24. (2012 内蒙古鄂尔多斯市) (本题满分14分)如图所示，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，且OA=3，OC=1.矩形OABC 绕点B 按顺时针方向旋转60°后得到矩形DFBE. 点A 的对应点为点F ，点O 的对应点为点D ，点C 的对应点为点E ，且点D 恰好在y 轴上，二次函数22++=bx ax y 的图象过E 、B 两点. （1）请直接．．写出点B 和点D 的坐标； （2）求二次函数的解析式；（3）在x 轴上方是否存在点P ，点Q ，使以点O 、A 、P 、Q 为顶点的平行四边形的面积是矩形OABC 面积的2倍，且点P 在抛物线上. 若存在，求出点P ，点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.25. (2014 重庆市B 卷) (本题满分14分)如图1，在□ABCD 中，AH ⊥DC ，垂足为H ，AB ＝47，AD ＝7，AH ＝21。
现有两个动点E 、F 同时从点A 出发，分别以每秒1个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿射线AC 方向匀速运动。
在点E 、F 运动过程中，以EF 为边作等边△EFG ，使△EFG 与△ABC 在射线AC 的同侧，当点E 运动到点C 时，E 、F 两点同时停止运动。
设运转时间为t 秒。
（1）求线段AC 的长；（2）在整个运动过程中，设等边△EFG 与△ABC 重叠部分的面积为S ，请直接写出S 与t 之间的函数关系式，并写出相应的自变量t 的取值范围；（3） 当等边△EFG 的顶点E 到达点C 时，如图2，将△EFG 绕着点C 旋转一个角度(0360)αα︒<<︒。
在旋转过程中，点E 与点C 重合，F 的对应点为F ′，G 的对应点 为G ′。
设直线F ′G ′与射线DC 、射线AC 分别相交于M 、N 两点。
试问：是否存在点备用图HD CBA M 、N ，使得△CMN 是以∠MCN 为底角的等腰三角形？若存在，请求出线段CM 的长度；若不存在，请说明理由。
海鸥学校数学学科初中毕业生学业考试题答案一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、 考点：绝对值 答案：B 难度：0.982、考点：轴对称图形 答案：B 难度：0.983、考点：二次根式有意义的条件． 答案：D 难度：0.854、考点：整式和分式的运算 答案：D 难度：0.755、考点：解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集 答案：C 难度：0.886、考点：旋转图形的性质、三角形的内角和 答案：B 难度：0.757、考点： 一次函数的图象与系数的关系 答案：A 难度：0.848、考点：三视图 答案：C 难度：0.959、考点：统计量数的含义 答案：C 难度：0.9010、考点：直线与抛物线的交点求法、相似三角形 答案：B 难度：0.40第二部分 非选择题（共120分）三、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11、考点：三角形的中位线的性质 答案：4 难度：0.90 12、考点; 科学记数法的表示方法 答案：11102 难度：0.82图2HF /G /GF(E)DCBA图1HGFEDCBA13、考点：图象的平移 答案：4)1(212+-=x y 难度：0.80 14、考点：因式分解 答案：)3(-x x 难度：0.8515、考点：旋转图形的性质、勾股定理、三角函数的定义 难度：0.70 答案：0.616、考点：垂径定理、切线的性质、勾股定理、扇形与圆锥的关系 难度：0.35 答案：AB=32 半径=34 四、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19、（（难度：0,90）解：在方程两边同时乘以（)23)(1(--x x 得经检验：1-=x 是原方程的解。
考点：分式方程的解法 20、（难度：0.95） 证明：∵ BE ∥DF∴ ∠ABE=∠D ∵AB FD = A F ∠=∠ ∴ △ABE ≌△FDC∴AE=FC考点：三角形全等的判定方法 19、（难度：0.65） 解：∵原式=EB C DFA 2242)2)(2(4222--=+--=+-+--x x x x x x x x 20150201522=-∴=--x x x x 15546)1(5)23(2-=-=--=-x x x x x=2015–2=2013考点：整式、分式的混合运算﹣化简求值， 20、（难度：0.70） 解答： 解：（1）略：（2）在△ABC 中，∵∠C=90゜，AC=8,BC=6，∴ AB=1022=+BC AC又∵ CD ⊥AB ，由三角形的面积计算公式得 ∴BC AC CD AB ∙=∙ 486810=⨯=∙CDCD=4.8考点：尺规作图、勾股定理和三角形的面积计算。
21. （难度：0.75）解：（1）设袋中有黄球x 个，由题意得21x 122=++解得：1x =经检验：1x =是原方程的解，符合题意 故袋中共有黄球1个. （2）画树状图如下：第一次 红1 红2 黄 蓝第二次 红2 黄 蓝 红1 黄 蓝 红1 红2 蓝 红1 红2 蓝由树状图可知，共有12种等可能结果，其中两次都摸出红球有2种。