物理多种测密度的方法

《等压强法》
实验器材：刻度尺、两端开口的直玻璃管(一端扎有橡 皮膜)、烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、 细线。 实验步骤： 1.烧杯中倒入适量的水； 2.将适量的牛奶倒入直玻璃管中，让扎有橡皮膜的一端 放在水平桌面上，如图甲，用刻度尺测出牛奶的高度 h牛 ； 3.将直玻璃管缓缓放入烧杯的水中，观察橡皮膜的凹陷 程度，直到橡皮膜呈水平状态时为止。用刻度尺测出 橡皮膜到水面的高度h水，如图乙。
分析： 实验原理：漂浮条件、阿基米德原理。 实验器材：刻度尺、粗细均匀的细木棒、一段金属 丝、烧杯、水、牛奶。 实验步骤： （1）将一段金属丝绕在木棒的一端，制成“密度 计”，用刻度尺测出其长度L； （2）将 “密度计”放入盛有水的烧杯中，使其漂 浮 在水中，用刻度尺测出“密度计”露出水面 的高 度 h水 ； （3）将 “密度计”放入盛有牛奶的烧杯中，使其 漂 浮在牛奶中，用刻度尺测出“密度计”露出 牛奶
烧杯和 液体总 质量 m1/g 105
烧杯和 剩余液 体质量 m2/g
液体体 积V/cm3 液体
密度 /gcm3
《等浮力法》
【例题】小明家买的某品牌的牛奶喝着感
觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测 量一个这种牛奶的密度。他先上网查询了 牛奶的密度应该为1.03g/cm3，然后他找来 一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均 匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一 段金属丝(体积不计)，做成了一枝“密度 计”，小明又找来一个足够深的盛水容器 和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器 材设计一个测量牛奶密度的方案。要求写 出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度 的公式(有足量的水和牛奶)。
（1）用刻度尺测出OE的长度Lo； （2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E 处移动到D处时，硬棒再次在水平位 置
平衡； （3） ； （4）利用上述测量出的物理量和题中的已 知
量计算ρ油的表达式为：
。
注意： 1.利用杠杆平衡条件测密度。
2. 利用杠杆平衡条件测液体密 度，通常我们把这种测密度 的杠杆，称之为“密度秤”。
例题 如图所示，杠杆每一小格的长度相等， 杠杆质量不计，以O为支点。杠杆左端挂有物体M， 支点右边A挂钩码，杠杆平衡。将物体M浸没在水 中，钩码移动到B处后，杠杆又平衡。求：物体M 的密度。 本题答案： M=3×103kg/m3
B
注意：利用杠杆 平衡条件不但能测液体密 度，还能测固体密度，不 过要将被测固体浸没在已 知密度的液体中。
m m ＝ 实验结论： V v －v
2
1
《 助 沉 法 》
例题
有一块形状不规则的蜡块，欲测量它的密度，所需 哪些器材并写出实验步骤，并表示出测量的结果。 分 析：用天平和量筒测定密度小于水的物质的密 度，可用助沉法测体积。 实验原理：实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、 线、水、蜡块、铁块。 实验步骤： （1）用调节好的天平，测出蜡块的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，如图甲将蜡块和铁块 用细线拴好，先将测铁块没入水中，测出水 和石块的体积V1 （3）再将蜡块浸没在水中，如图乙。（助沉法）测出 水、石块、蜡块的体积总体积V2；
V 金＝
F
浮
g
水
m G G ρ 金＝ V ＝ gV ＝ G－F 水
《弹簧测力计法》（也可称三提法） ------------测液体密度
49．（05年试题）小东同学想测出液体B的密度，他 手边只有：一个弹簧测力计、一根细线、一个小石块、 两个烧杯和足量的水。小东同学根据这些器材设计出 了下面的实验步骤，但不完整。请你将小东的实验步 骤补充完整： （1）用细线系住小石块，将适量的水与液体B分 别倒入两个烧杯中； （ 2） ； （3）用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的 拉力F； （ 4） 。 请根据小东测量的物理量表示出液体B的密 度：ρB＝ 。
实验结果： ∵ 因为水和牛奶的体积相等， V 牛＝ V 水
∴
m m ＝
牛 牛
水
水
m m －m ＝ ＝ m m －m
牛 2 0 牛 水 水 1 0
水
注意：实验器材中只有天平（含砝码），但没有量筒，可以借助水 的密度已知，利用体积相等，计算出密度。我们称之等体积法。
注意：实验器材中只有 天平（含砝码），但没 有量筒，可以借助水的 密度已知，利用体积相 等，计算出密度。我们 称之等体积法。
实验步骤： （1）用细线系住金属块，在烧杯中倒入适 量的水； （2）用弹簧测力计测出金属块受到的重力G； （3）用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受 到的拉力F。
G 实验结论：ρ金＝ GF
水
注意：利用弹簧测力计提着金属块测一次
重力；再提着金属块测一次金属块在水中时 弹簧测力计的拉力。因此简称为双提法。这 一实验使用的仪器少，操作简单，是常用的 测量物体密度的方法。 密度的表达式推导过程如下： F 浮＝G －F 拉
实验结论： 因为“密度计”在水中和在 牛奶中，均处于漂浮状态。因此“密度计”在 水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度计” 的重力。“密度计”的重力不变，所以两次浮 力相等。即 F牛＝F水，根据阿基米德原理可得： ρ牛gV牛排＝ρ水gV水排 ρ牛gSh牛排＝ρ水gSh水排 ∵h牛排＝L－h牛 h水排 ＝L－h水 ∴ρ牛(L－h牛) ＝ρ水(L－h水)
《杠杆法》
例题8（2006 年北京市中考试题）小东想估测出 某种油的密度ρ油，他手边的 测量工具只有刻 度尺。小东利用身边的器材设计出一个实验方案。 首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒 在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块 B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬 棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置 平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图所 示。下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你 按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整。
实验结果： ∵ 因为水和牛奶的质量相等， m 牛＝ m 水 ∴ ρ 牛V 牛＝ ρ 水V 水 ρ 牛h 牛S ＝ ρ 水 h 水S ρ 牛h 牛＝ ρ 水h 水 即
h ρ 牛＝ h
水 牛 水
注意：这道题给出天平，但不含砝 码，就没有办法测出水和牛奶的 质量值。 可以利用刻度尺测出水和牛奶 的高度，计算出牛奶的密度。这 种方法，我们称之为等质量法。
多种方法测密度
《天平量筒法》
例题
分 有一块形状不规则的石块，欲测量它的密度，所需 哪些器材并写出实验步骤，并表示出测量的结果。 析：用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度，可用 排水法测体积。
实验原理：
m V
实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块 实验步骤： （1）用调节好的天平，测出石块的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1 （3）将石块用细线拴好，放在盛有水的量筒中， （排水法）测出总体积V2；
实验结果：液体B的密度：
ρ B＝
G F 水 GF
【例题】设计两种测量牛奶密度的
方法，所需器材请在以下提供的 器材中选择。 • 器材：天平(含砝码)、刻度尺、 两端开口的直玻璃管(一端扎有橡 皮膜)、烧杯(无刻度)、适量的水、 足量的牛奶、细线。
分析：这是一道开放性设计实 验，难度较大的题目。根据提供 的器材，实验设计如下。
例题9 在课外小组里，肖英和其他同学利用木 棍、铁块和细绳等材料制作了一杆可以测量液 体密度的“密度秤”。把细绳系在木棍的重心 O处并把木棍挂起，M和N是两个铁块。当M在A 点，N在B点时，木棍如图所示平衡。把M浸没 在水中，N移至C点时，木棍再次水平平衡。把 M浸没在某种液体中，N移至D点时，木棍又处 于水平平衡。可知被测液体的密度________水 的密度（填：“大于”、“小于”或“等 于”）。 本题答案：大于。
V V V V
2 0
分析与解：这道题运用的实验原理： 物体的漂浮条件。所谓“一漂一沉 法”，即“一漂”：当物体漂浮在液 面静止时，它受到的浮力等于重力。 利用物体漂浮在水中找到重力-----得到物体的质量；“一沉”：利用物 体沉没在水中，找到体积，则物体的 密度就可以测得。
例题
如图在盛有水的量筒中放一个木块，水 面所对量筒的示数为V1，如图甲；若在木块上 一石块后木块仍漂浮，此时水面所对量筒的示 数为V2，如图乙；若将石块从木块上拿下放入 水中，水面所对量筒的示数为V3，如图丙。 求：石例）（开放式） 15．小红家有一个空心的废牙膏 皮，学习了密度知识后，想利用 量筒和水测定牙膏皮的密度，请 你帮她完成下列任务。 （1）写出实验步骤； （2）用所测量出的物理量写出 牙膏皮密度的表达式。 【中】
（甲）
（乙）
分析：
（1）实验步骤： ①在量筒内倒入适量的水，记下量筒的 示数为V0； ②使空牙膏皮漂浮在量筒中，记下量筒 的示数为V1； ③将空牙膏皮卷成团，把空气排除，浸没 在量筒的水中，记下量筒中的水示数为 V2。 1 0 （2）牙膏皮密度的表达式： 水
《弹簧测力计法》
也可称(双提法）
-----------测固体密度
• 【例题】张小清同学捡到一块不知
名的金属块，将它放到水中可以 沉没，现在，小清同学想测出它 的密度，但身边只有一支弹簧秤、 一个烧杯及足量的水，请你帮她 想一想，替她设计一个测量金属 块密度的实验过程，写出实验步 骤
分析与解： 这是一道典型的利用浮力知识测密度的试 题。阿基米德原理的重要应用就是已知浮力求体 积。它的基本思路就是用弹簧测力计测出浮力， 利用水的密度已知，求得物体的体积，即可计算 出物体的密度值。 实验原理：阿基米德原理 实验器材：一支弹簧秤、一个烧杯及足量的 水、金属块、线。
h牛
图甲
图乙
h水
实验结果：当橡皮膜呈水平状态时， 牛奶对橡皮膜向下的压强等于谁对橡皮膜 向上的压强。即p牛＝p水
ρ牛gh牛＝ρ水gh水
h 牛奶的密度：ρ牛＝ h
水 牛
水
《等体积法》