初中物理：多种方法测密度(下)

即
ρ牛＝
h水 h水
牛
注意：这道题给出天平，但不含砝 码，就没有办法测出水和牛奶的 质量值。 可以利用刻度尺测出水和牛奶 的高度，计算出牛奶的密度。这 种方法，我们称之为等质量法。
《杠杆法》
（2006 北京）小东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的 测量工具只有刻度尺。小东利用 身边的器材设计出一个实验方案。首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平 位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒 右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如 图所示。下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补 充完整。
实验步骤： （1）调节天平，将两个相同的烧杯分别放在天 平的左右盘上； （2）将适量的水和牛奶分别倒入两个烧杯中， 直至天平再次平衡为止； （3）用刻度尺分别测量出烧杯中水面达到的高
度h水和牛奶液面达到的高度h牛。
实验结果： ∵ 因为水和牛奶的质量相等，
m牛＝m水 ∴ ρ牛V牛＝ρ水V水
ρ牛h牛S＝ρ水h水S ρ牛h牛＝ρ水h水
亮的小石块，她想测出小石块的密度。小红利用一架
天平、一个烧杯、适量的水和细线设计了一个测量小
石块密度的实验方案，以下是她设计的实验步骤，请
你补充完整。（1）用调节好的天平称出小石块的质量
m1；（2）在烧杯中注入适量的水，用天平称出烧杯和
水的总质量 m2；（3）
，在天平右盘添加适
当的砝码，移动游码，天平平衡后，砝码与游码的总
示数为 m3；（4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量
出的物理量和已知量计算小石块密度的表达式
为：
。
测密度的多种方法
（1）等浮力法 （2）双提法、三提法 （3）等体积法 （4）等质量法 （5）等压强法 （6）一漂一沉法
谢谢！
（2）牙膏皮密度的表达式：
V1 V2
V0 V0
水
分析与解：这道题运用的实验原理： 物体的漂浮条件。所谓“一漂一沉 法”，即“一漂”：当物体漂浮在液 面静止时，它受到的浮力等于重力。 利用物体漂浮在水中找到重力-----得到物体的质量；“一沉”：利用物 体沉没在水中，找到体积，则物体的 密度就可以测得。
本题答案：大于。
例题 如图所示，杠杆每一小格的长度相等， 杠杆质量不计，以O为支点。杠杆左端挂有物体M， 支点右边A挂钩码，杠杆平衡。将物体M浸没在水 中，钩码移动到B处后，杠杆又平衡。求：物体M 的密度。
本题答案B ： M=3×103kg/m3
注意：利用杠杆平 衡条件不但能测液体密度， 还能测固体密度，不过要 将被测固体浸没在已知密 度的液体中。
（1）用刻度尺测出OE的长度Lo；
（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E
处移动到D处时，硬棒再次在水平位
置平衡；
（3）
；
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已
知 量计算ρ油的表达式为：
。
注意： 1.利用杠杆平衡条件测密度。
2. 利用杠杆平衡条件测液体密 度，通常我们把这种测密度 的杠杆，称之为“密度秤”。
在课外小组里，肖英和其他同学利用木棍、 铁块和细绳等材料制作了一杆可以测量液体密 度的“密度秤”。把细绳系在木棍的重心O处 并把木棍挂起，M和N是两个铁块。当M在A点， N在B点时，木棍如图所示平衡。把M浸没在水 中，N移至C点时，木棍再次水平平衡。把M浸 没在某种液体中，N移至D点时，木棍又处于水 平平衡。可知被测液体的密度________水的密 度（填：“大于”、“小于”或“等于”）。
《一漂一沉法》
（06题型示例）（开放式） 15．小红家有一个空心的废牙膏 皮，学习了密度知识后，想利用 量筒和水测定牙膏皮的密度，请 你帮她完成下列任务。 （1）写出实验步骤； （2）用所测量出的物理量写出
牙膏皮密度的表达式。 【中】
（甲）
（乙）
分析：
（1）实验步骤： ①在量筒内倒入适量的水，记下量筒的 示数为V0； ②使空牙膏皮漂浮在量筒中，记下量筒 的示数为V1； ③将空牙膏皮卷成团，把空气排除，浸没 在量筒的水中，记下量筒中的水示数为 V2。
例题 如图在盛有水的量筒中放一个木块，水
面所对量筒的示数为V1，如图甲；若在木块上
一石块后木块仍漂浮，此时水面所对量筒的示
数为V2，如图乙；若将石块从木块上拿下放入 水中，水面所对量筒的示数为V3，如图丙。
求：石块的密度。
木块 V1
石
V 木块
2
木块 V3
图甲
图乙
石
图丙
（2007 年北京市中考试题）．小红在海边拾到一块漂
多 种 方 法 测 密 度(下）
实验结果： ∵ 因为水和牛奶的体积相等，
V牛＝V水
∴ m牛 ＝ m水 牛 水
＝
牛
m牛 m水
Hale Waihona Puke Baidu
＝
水
m －m
2
0
m－m
1
0
水
注意：实验器材中只有天平（含 砝码），但没有量筒，可以借助水 的密度已知，利用体积相等，计算 出密度。我们称之等体积法。
《等质量法》
实验器材：天平、刻度尺、两个相同的烧杯(无刻 度)、适量的水、足量的牛奶、滴管。