河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛理综物理试题 Word版含答案
2017届豫东、豫北十所名校高中班阶段性测试(五)理科综合试题及答案 精品推荐
2018~2018学年度豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试（五）理科综合生物试卷本试卷分Ⅰ、卷Ⅱ(考试时间：50分钟满分：100分)第Ⅰ卷选择题（共36分）1、俄罗斯科学家称在南极考察时，发现了南极湖泊下方2英里内存在不明类型生物，并获得了深水体中含有未知细菌的DNA。
一下叙述正确的是A .该细菌与酵母菌相比，结构上的主要差异是DNA呈裸露状态B.判断该种细菌是否是新物种可采用DNA分子杂交进行判断C.该细菌环状DNA中也存在游离的磷酸基因D .该细菌中没有染色体，其繁殖方式为无丝分裂2、由胰腺合成的胰蛋白酶原，可在肠激酶的作用下形成活性的胰蛋白酶，其过程如下图所示。
下列分析正确的是A .肠激酶与胰蛋白酶原的特定部位结合以发挥效应B .胰蛋白酶比胰蛋白酶原少了5个肽键C .图中环状结构杏花村呢个的原因与二硫键直接相关D .用胰蛋白酶及等量的胃蛋白酶分别在37°C、ph=7的条件下处理同样大小的蛋白块是，前者消失的较快3、一下关于生物遗传、变异和细胞增殖的叙述中，正确的是A .三倍体的西瓜无子是由于简述分裂时同源染色体未联会B .性染色体组成为XXY的三体果蝇体细胞在有丝分裂过程中染色体数目呈现9→18→9的周期性变化C .在减数分裂的过程中，染色体数目的变化仅发生在简述第一次分裂D .HIV在宿主细胞中进行遗传信息传递时只有A-U的配对，不存在A-T的配对4、半乳糖血症和无过氧化氢酶症是两种人类单基因隐形遗传，不同个体酶活性大小（酶活性单位相同）见下表。
下列有关叙述正确的是A .患半乳糖血症或无过氧化氢酶症的女性的父亲一定为患者B .若某人同时患上有两种遗传病，说明这两种遗传病的基因位于一对同源染色体上C .表现型正常的个体酶活性较低，其是否为致病基因的携带者，不能通过化验酶量来确定D .调查两病的遗传方式时，需要足够大的人群中随机取样5、编码乙肝病毒（HBV）表面S蛋白的基因疫苗，被小白鼠骨骼肌细胞吸收后可表达出S蛋白。
河南省联盟2017-2018学年高三下学期精英对抗赛理科综合试题(物理部分) Word版含答案
名校联盟2017-2018学年高三年级精英对抗赛理科综合（物理部分）第Ⅰ卷二、选择题:14.将一小型的电风扇与一保护电阻、理想电流表串接在一电动势为E=12 V 、内阻为r=1.0 Ω的电源 上，已知保护电阻的阻值为R 1= 1.5Ω，电风扇线圈的电阻为r 1=0.5 Ω接通电源，电风扇正常工作时，理想电流表的读数为I=2.0A ，下列正确的说法是A.电风扇的机械功率为14 WB.电风扇的电压为7.0VC.电风扇的线圈产生的热功率为4.0WD.电风扇和保护电阻消耗的电功率为24W15.将两根光滑的平行导轨MN 、PQ 足够长，固定在一水平桌面上，间距为L ，在导轨的左端接有阻值为R 的定值电阻，将一长为L 、质量为m 的导体棒放在导轨上，已知导体棒与导轨的接触始终良好，且阻值也为R ，在导轨所在的空间加一磁感应强度为B 方向竖直向上的匀强磁场,现用一质量不计的轻绳将导体棒与一质量也为m 的重物跨过光滑的定滑轮连接，重物距离地面的高度足够大，如图所示，重物由静止释放后，带动导体棒一起运动，在整个过程中导体棒没有发生转动，且始终与导轨接触良好,忽略导轨的电阻，重力加速度为g ，重物下落h 高时已达最大速度，则下列说法正确的是A.该过程中的流过R 的电流方向由M 到PB.重物释放的瞬间加速度最大且为gC.导体棒的最大速度为:222lB mgRD.该过程流过定值电阻的电量为RBlh16.在孤立的点电荷+Q 的电场中，一带电量为-q 的带电微粒以初速度0υ从距点电荷0r 处沿着两者连线方向背离点电荷运动，恰好能够逃逸电场的约束，若规定无穷远处电势为0。
用p E 表示带电微粒在电场中的电势能，用r 表示两电荷间距离.则下列图像正确的是17.“北斗”导航系统是我国自行研发的全球导航系统.导航系统中有5颗地球同步卫星.若月球公转周期约为27天，则导航系统中同步卫星与月球A.角速度之比约为1 : 27B.线速度之比约为3 : 1C.向心加速度之比约为27 : 1D.半径之比约为1 : 318.在如图所示的电路中，有一理想的降压变压器器，其匣数比为3 ：1，一额定功率为6 W、9V的灯泡 L1与变压器的原线圈串接，在变压器的副线圈两端并联接入三个与L1完全相同的灯泡L2、L3、L4, 两个理想的交流电表按如图的方式接入电路，已知理想变压器原线圈两端的电压随时间变化的规律如下图，则下列正确的是A. mn两点间的所加电压的瞬时值为U =27T2sinl00(KV)B. L1、L2、L3、L4均正常发光C.只有L2、L3、L4正常发光D.整个电路消耗的总功率为18 W19.在:xOy坐标系的y轴左、右两侧分别有沿x轴负方向和正方向的匀强电场E1和E2,如图所示，将一带负电的粒子从x轴上A点（-x0，0)位置由静止释放，粒子沿x轴正方向运动的最远位置B坐标为 1.5x0，则下列说法正确的是A.两匀强电场E1:E2 = 3 : 2B.粒子从A到O的运动时间与从O运动到B的时间比为4 : 9C.粒子从A到O过程中电场力做功与从O到B过程中电场力做功比2 : 3D.AB两点间的电势差U AB =020.如图所示，两个质量相同的小球A、B用细线悬挂于O点，两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，A 运动的半径比B的大，则下列说法正确的是A. A的向心力比B的大B. B的周期比A的大C. A 的角速度比B 的大D. B 的线速度比A 的小21.如图所示，两个用轻弹簧相连接的物块A 、B ，它们的质量均为m ，弹簧劲度系数为k ，系统处于静止状态。
河南省百校联盟2017届高三3月联考理科综合试卷Word版
河南省百校联盟2017届高三3月联考理科综合试卷相对原子质量：Hl C12 O 16 Al 27 Si 28 P 31一、选择题1．下列有关细胞生命活动的叙述，正确的是A．正常细胞的原癌基因和抑癌基因均不表达B．基因表达可以发生在动物细胞的细胞器中C．体积越大的细胞越有利于进行各项生命活动D．发生质壁分离后，正在复原的植物细胞只吸水不失水2．下列关于细胞内物质运输的叙述，正确的是A．肝细胞中内质网合成的磷脂可转移至中心体‟B．细菌细胞中DNA指导合成的蛋白质可转移至线粒体C．吞噬细胞中高尔基体加工的蛋白质可转移至溶酶体D．胰岛细胞中内质网加工的蛋白质可直接转移至细胞膜3．下列有关神经细胞结构与功能的叙述，正确的是A．突触后神经元不具有合成神经递质的能力B．与神经元相连接的肌肉只能是反射弧结构的感受器C．神经细胞静息时细胞膜对K+的通透性增大D．突触后膜的特定蛋白决定了神经递质的释放位置4．下列所学刭的生物学实验未用到模型方法的是①制作真核细胞的三维结构②DNA是遗传物质的证明实验③探究酵母菌种群数量变化规律④探究酵母菌细胞呼吸的方式A．④B．②④C．①②③D．②③④5．取生长状态一致的燕麦胚芽鞘a、b，分别进行下图所示实验，其中实验一在缺氧条件下进行，实验二在有氧条件下进行。
下列相关说法正确的是A．接受琼脂块c中检测到IAA，d中检测不到B．接受荆旨块d中检测到IAA，c中检测不到C．接受琼脂块c、d中的IAA含量大小关系是c>d>0D．接受琼脂块c中的IAA含量小于d中的含量6．某大学生物系学生通过杂交实验研究某种短腿青蛙腿形性状的遗传方式，得到下表结果。
下列推断不合理A．长腿为隐性性状，短腿为显性性状B．组合1、2的亲本都是一方为纯合子，另一方为杂合子C．控制短腿与长腿的基因位于常染色体或性染色体上D．短腿性状的遗传遵循孟德尔的两大遗传定律7．下列有关食品添加剂的说法正确的是A．木糖醇[CH2OH(CHOH)3CH2OH]可作糖尿病人的甜味剂，属于糖类B．常见防腐剂丙酸(CH3 CH2 COOH)、苯甲酸(C6 H5COOH)互为同系物C．NaNO2能使肉类较长时间保持鲜红色，因此肉类添加的NaNO2越多越好D．维生素C具有还原性，食品中添加维生素C既作营养强化剂又作抗氧化剂8．设N A为阿伏加德罗常数的数值。
2017届河南省豫北名校联盟高三上学期精英对抗赛理综试题 word版含解析
名校联盟高三年级精英对抗赛理科综合2016. 11 可能用到的相对原子质量是：H1 C12 N14 016 Na 23 Mg 24 Cu 64第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关细胞内物质含量比值的关系，正确的是A．细胞内结合水／自由水的比值，种子萌发时比休眠时高B．人体细胞内O2/CO2的比值，线粒体内比细胞质基质高C．神经纤维膜内K+／Na+的比值，动作电位时比静息电位高D．适宜条件下光合作用过程中C5/C3的比值，停止供应CO2后比停止前的高2．如图表示某生物处于有丝分裂各阶段细胞核中DNA和细胞质内mRNA含量变化，以及细胞周期各阶段时长。
下列叙述错误的是A．b时期主要进行DNA复制B．a、c时期核糖体较活跃C．c时期细胞内DNA：染色体数=2：1D．e时期细胞内无姐妹染色单体3．某哺乳动物棒状尾(A)对正常尾(a)为显性；黄色毛(Y)对白色毛(y)为显性，但是雌性个体无论毛色基因型如何，均表现为白色毛。
两对基因均位于常染色体上并遵循基因的自由组合定律。
下列叙述正确的是A.A与a、Y与y两对等位基因位于同一对同源染色体上B．若想依据子代的表现型判断出性别能满足要求的组合有两组C．基因型为Yy的雌雄个体杂交，子代黄色毛和白色毛的比例为3:5D．若黄色与白色两个体交配，生出一只白色雄性个体，则母本的因型是Yy4．R-loop结构属于一种特殊的染色质结构，它是由一条mRNA与DNA杂合链和一条单链DNA所组成，R-loop可以频繁的形成并稳定的存在于基因组中。
下列关于R-loop结构的叙述，错误的是A. R- loop结构与正常DNA片段比较，存在的碱基配对情况有所不同B．R-loop结构中，每条链内相邻核苷酸之间以氢键相连C．R-loop结构的形成导致相关基因控制合成的蛋白质含量下降D．R - loop结构中，嘌呤碱基总数与嘧啶碱基总数不一定相等5．下列关于人体稳态调节机制的叙述，错误的是A．系统性红斑狼疮属于免疫失调引起的疾病B．突触小泡中的神经递质以胞吐（外排）的方式释放C．甲状腺的活动只受垂体分泌的促甲状腺激素的调节D．刺激某一反射弧的感受器或传出神经，可使效应器产生相同的反应6．现有一未受人类干扰的自然湖泊，某研究小组考察了该湖泊中处于食物链最高营养级的某鱼种群的年龄组成，结果如下表。
河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛(理数)解析
河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛数学（理科）考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第（22）题～第（23）题为选考题，其他题为必考题.满分150分，考试时间120分钟.2.请将第Ⅰ卷答案填写在第Ⅱ卷前面的答题表中；第Ⅱ卷用直径0.5毫米黑色墨水签字笔答题.3.本试卷主要命题范围：高考范围.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数()5log ,02,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩则125f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ） A ．14 B ．4 C ．-4 D ．14- 2.复数22iz i=-（i 为虚数单位）所对应的的点位于复平面内（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.如果执行如图所示的程序框图，输入正整数()2N N ≥和实数1a ，2a ，…，N a ，输出A ，B ，则（ ）A ．A +B 为1a ，2a ，…，N a 的和 B ．2A B+为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数 C ．A 和B 分是1a ，2a ，…，N a 中最大的数和最小的数 D ． A 和B 分是1a ，2a ，…，N a 中最小的数和最大的数 4.设,a b R ∈，则“22log log a b >”是“21a b->”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件5.若将函数sin 64y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得图象沿x 轴向右平移8π个单位长度，则所得图象的一个对称中心是（ ） A ．,016π⎛⎫⎪⎝⎭B ．,09π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.,04π⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．,02π⎛⎫ ⎪⎝⎭6.已知实数x ，y 满足不等式组21,0,10,x x y m x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩若目标函数2z x y =-+的最大值不超过4，则实数m 的取值范围是（ ）A．( B．C.[ D．[7.已知函数()sin f x x x =，当[]0,x π∈时，()1f x ≥的概率为（ ） A ．13 B ．14 C.15 D ．128.已知函数()f x 是R 上的单调函数，且对任意实数x 都有()21213xf f x ⎛⎫+= ⎪+⎝⎭，则2(log 3)f =（ ）A ．1B ．45 C.12D ．0 9.已知ABC ∆的外接圆半径为1，圆心为点O ，且3450OA OB OC ++=，则OC A B ⋅的值为（ ）A ．85 B ．75 C.15- D ．4510.设函数2()f x ax bx c =++(),,,a b c R ∈，若函数()x y f x e =在1x =-处取得极值，则下列图象不可能为()y f x =的图象是A ．B ． C. D ．11.已知在正项等比数列{}n a 中，存在两项m a ，n a 14a =，且6542a a a =+，则14m n+的最小值是（ ） A ．32 B ．2 C.73 D ．25612.已知()f x 是定义在R 上的函数，其导函数为'()f x ，若()'()1f x f x -<，(0)2016f =，则不等式()20151x f x e >⋅+（其中e 为自然对数的底数）的解集为（ ） A ．()(),00,-∞+∞ B ．()0,+∞C.()2015,+∞ D ．()(),02015,-∞+∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题～第（21）题为必考题，每个题目考生都必须作答.第（22）题～第（23）题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量(1,1)a =-，向量(1,2)b =-，则(2)a b a +⋅= ．14.已知当11a -≤≤时，2(4)420x a x a +-+->恒成立，则实数x 的取值范围是 ． 15.若某多面体的三视图如图所示（单位：cm ），则此多面体的体积是 2cm ．16.已知圆C :228150x y x +++=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则实数k 的取值范围为 ．三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列{}n a 的前五项和520S =，且1a ，3a ，7a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若n T 为数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和，且存在*n N ∈，使得10n n T a λ+-≥成立，求实数λ的取值范围.18. （本小题满分12分）《中国好声音（The Voice of China ）》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中，6位选手唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况. （1）求选出的两人导师为其转身的人数和为4的概率；（2）记选出的2人导师为其转身的人数之和为X ，求X 的分布列及数学期望()E X . 19. （本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，G 为ABC ∆的重心，113BE BC =. （1）求证：GE ∥平面11ABB A ;（2）若侧面11ABB A ⊥底面ABC ，160A AB BAC ∠=∠=︒，12AA AB AC ===，求直线1A B 与平面1BGE 所成角θ的正弦值.20. （本小题满分12分）已知点P 是椭圆C 上任意一点，点P 到直线1l :2x =-的距离为1d ，到点(1,0)F -的距离为2d ，且212d d =，直线l 与椭圆C 交于不同两点A 、B （A 、B 都在x 轴上方），且180OFA OFB ∠+∠=︒. （1）求椭圆C 的方程；（2）当A 为椭圆与y 轴正半轴的交点时，求直线l 方程；（3）对于动直线l ，是否存在一个定点，无论OFA ∠如何变化，直线l 总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分12分）已知函数()ln f x x a x =+（a R ∈）.（1）若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处与直线32y x =-相切，求a 的值；（2）若函数2()()g x f x kx =-有两个零点1x ，2x ，试判断12'2x x g +⎛⎫⎪⎝⎭的符号，并证明.请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为4cos ,2sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）.（1）求曲线C 的普通方程；（2）经过点(2,1)M （平面直角坐标系xOy 中点）作直线l 交曲线C 于A ，B 两点，若M 恰好为线段AB 的三等分点，求直线l 的斜率. 23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()1f x x =-.（1）解不等式()(4)8f x f x ++≥；（2）若1a <，1b <，且0a ≠，求证：()b f ab a f a ⎛⎫> ⎪⎝⎭.数学（理科）参考答案一、选择题1-5:ABCAD 6-10:DDCCD 11、12：AB 二、填空题13.1 14.()(),13,-∞+∞ 15.56 16.4,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦三、解答题17.解：（1）设数列{}n a 的公差为d ，则()()1211154520,226,a d a d a a d ⨯⎧+=⎪⎨⎪+=+⎩即12124,2.a d d a d +=⎧⎨=⎩ ………………………………………………………………2分 又因为0d ≠，所以12,1.a d =⎧⎨=⎩ ……………………………………………………………… 4分所以1n a n =+. …………………………………………………………………………………5分 （2）因为()()111111212n n a a n n n n +==-++++，即存在*n N ∈，使22(2)nn λ≤+成立. ………………………………………………………9分 又2142(2)24n n n n =+⎛⎫++ ⎪⎝⎭，1141624n n ≤⎛⎫++ ⎪⎝⎭（当且仅当2n =时取等号），所以116λ≤. 即实数λ的取值范围是1(,]16-∞. …………………………………………………………………………12分 18.解：（1）设6位选手中，A 有4位导师为其转身，B ，C 有3为导师为其转身，D ，E 有2为导师为其转身，F 只有1位导师为其转身.从6人中随机抽取两人有2615C =种情况， ………………………………………………………2分 其中选出的2人导师为其转身人数和为4的有2112213C C C +=种，………………………………3分故所求概率为31155P ==. …………………………………………………………………………5分 （2）X 的所有可能取值为3,4,5,6,7. ………………………………………………………………7分1121262(3)15C C P X C ===；1(4)5P X ==； 112226151(5)153C C P X C +====； 1122122631(6)155C C C P X C +====； 1121262(7)15C C P X C ===. …………………………………………………………………………9分所以X 的分布列为…………………………………………………………………………………………………………10分23532()3456751515151515E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. …………………………………………12分 19.证明：（1）连接CG ，并延长CG ，交AB 于点O ，过G 作GD AB ∥，交BC 于点D ，分别连接DE ，GD .因为G 是ABC ∆的重心，所以13BD OG BC OC ==. ………………………………1分 又11=3BE BC ，所以1DE CC ∥. 又据三棱柱111ABC A B C -性质知11BB CC ∥，所以1DE BB ∥. …………………………………………………………………………………2分 又因为11DE ABB A ⊄平面,111BB ABB A ⊂平面， 所以11DE ABB A ∥平面.又GD AB ∥,11GD ABB A ⊄平面,11AB ABB A ⊂平面， 所以11DG ABB A ∥平面. 又因为=GDDE D ，,GD DE GDE ⊂平面，所以平面GDE ∥平面11ABB A . ………………………………………………………………3分 又因为GE GDE ⊂平面，所以GE ∥平面11ABB A ……………………………………………………………4分（2）连结AO . 因为12AA =,112AO AB ==,160A AB ∠=︒,所以1AO ==所以22211AO AO AA +=,所以1AO AB ⊥. 因为侧面11ABB A ⊥底面ABC ，侧面11ABB A 底面ABC AB =，111AO ABB A ⊂， 所以1AO ⊥平面ABC . 因为AB AC =，60BAC ∠=︒，所以ABC ∆是等边三角形，所以OC AB ⊥. ……………………………………………………………………………………6分 以O 为原点，分别以OC ，OB ，1OA 为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，则1A ，(0,1,0)B，(3G，1B，1C ，所以1(0,1,A B =，1(3GB =-，1(3,0,BC =，(3GB =-， 所以113GE GB BE GB BC =+=+=.…………………………………………………8分 设平面1BGE 的一个法向量为(,,)n x y z =，则10,0,n GB n GE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩所以20,30.x y y z ⎧-++=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩令z =n =-，………………………………………………………………10分所以1112cos ,n A B n A B n A B⋅==-所以12sin cos ,n A B θ==.即直线1A B 与平面1BGE 所成角θ的正弦值为7. ……………12分20.（1）设(,)P x y ，则12d x =+，2d =， ……………………………………………1分∴212d d ==，化简，得2212x y +=，∴椭圆C 的方程为2212x y +=. ……………3分（2）(0,1)A ，(1,0)F -∴1010(1)AF k -==--， ………………………………………………4分又∵180OFA OFB ∠+∠=︒，∴1BF k =-，:1(1)1BF y x x =-+=--.代入2212x y +=解，得0,1,x y =⎧⎨=-⎩（舍）4,31,3x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴41,33B ⎛⎫-⎪⎝⎭, ………………………………………6分 11134203ABk -==⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴1:12AB y x =+.即直线l 的方程为112y x =+.…………………………………7分（3）解法一：∵180OFA OFB ∠+∠=︒，∴0AF BF k k +=.设11(,)A x y ，22(,)B x y ，直线AB 方程为y kx b =+.代直线AB 方程y kx b =+入2212x y +=，得22212102k x kbx b ⎛⎫+++-= ⎪⎝⎭. …………………………………………………………………9分∴12222kb x x k +=-+，2122112b x x k -=+，∴()()()()()()12211212121212110111111AF BF kx b x kx b x y y kx b kx b k k x x x x x x ++++++++=+=+==++++++∴()()()()()()()212211212221211=222201122b kbkx b x kx b x kx x k b x x b k k b b k k -+++++++++=⨯-+⨯+=++∴20b k -=， …………………………………………………………………………………11分 ∴直线AB 方程为()2y k x =+，直线l 总经过定点()2,0M -. …………………………………………………………………12分 解法二：由于180OFA OFB ∠+∠=︒，所以B 关于x 轴的对称点1B 在直线AF 上.设11(,)A x y ，22(,)B x y ，'22(,)B x y -，直线AF 方程为(1)y k x =+.代入2212x y +=，得 222212102k x k x k ⎛⎫+++-= ⎪⎝⎭. ∴2122212k x x k +=-+，2122112k x x k -=+， ∴1212AB y y k x x -=-，()121112:y y AB y y x x x x --=--，令0y =，得122112111212x x x y x y x x y y y y y --=-=--. 又∵()111y k x =+，()221y k x -=+， ∴()()()()2222211221121212212121221221122222112212k k k k x k x x k x x y x y x x x x x k y y k x k x x x k -⨯-++⨯++⨯+-++=====--+++++-+.……11分∴直线l 总经过定点()2,0M -.21.解：（1）'()1a f x x=+，又∵'(1)3f =. ……………………………………………………2分 所以2a =. ………………………………………………………………………………………3分（2）函数()g x 的定义域是()0,+∞. …………………………………………………………4分若0a =，则22()()g x f x kx x kx =-=-.令()0g x =，则20x kx -=.又据题设分析知0k ≠，∴10x =，21x k=. 又()g x 有两个零点，且都大于0，∴0a =，不成立. ………………………………………………………………………………5分据题设知2111122222()ln 0,()ln 0.g x x a x kx g x x a x kx ⎧=+-=⎪⎨=+-=⎪⎩ 不妨设12x x >，12x t x =，1t >. ………………………………………………………………6分 所以()()()12121212ln ln x x a x x k x x x x -+-=-+.所以()()121212ln ln 1a x x k x x x x -+=+-. 又'()12a g x kx x =+-, 所以()()121212121212ln ln 22'()1112a x x x x a a g k x x x x x x x x -+=+-+=+--++- ()1212122221ln ln 22ln 1ln 1111t x x a t a a t x x x x x t t x t t -⎡⎤⎛⎫-⎛⎫=-=-=⋅- ⎪⎢⎥ ⎪+-+--+⎝⎭⎝⎭⎣⎦.……………………………9分引入()21()ln 1t h t t t -=-+（1t >）,则()()()222141'()011t h t t t t t -=-=-<++. 所以()h t 在()0,+∞上单调递减. …………………………………………………………10分 而(1)0h =,所以当1t >时,()0h t <. 易知20x >,101t >-, 所以当0a >时,12'()02x x g +<;当0a <时,12'()02x x g +>. ……………………………………………12分 22.（1）由曲线C 的参数方程,得cos ,4sin ,2x y θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以曲线C 的普通方程为221164x y +=. ……………………………………………………………………3分 （2）设直线l 的倾斜角为1θ，则直线的参数方程为112cos ,1sin ,x t y t θθ=+⎧⎨=+⎩（t 为参数）. ………………………………………………………………4分 代入曲线C 的直角坐标方程，得()()2221111cos4sin 4cos 8sin 80t t θθθθ+++-=, ………………………………………6分 所以111222111222114cos 8sin ,cos 4sin 8.cos 4sin t t t t θθθθθθ+⎧+=-⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎩ ………………………………………………………………………7分 由题意可知122t t =-. …………………………………………………………………………………………8分 所以22111112sin 16sin cos 3cos 0θθθθ++=，即2121630k k ++=. …………………………………9分解得k =所以直线l的斜率为46-. ………………………………………………………………………………10分 23.（1）22,3,()(4)134,31,22, 1.x x f x f x x x x x x --<-⎧⎪++=-++=-≤≤⎨⎪+>⎩…………………………………………1分当3x <-时，则228x --≥，解得5x ≤-；当31x -≤≤时，则()8f x ≥不成立；当1x >时，由228x +≥，解得3x ≥. ……………………………………………………………………4分所以原不等式的解集为{}|53x x x ≤-≥或. ………………………………………………………………5分（2）()b f ab a f a ⎛⎫> ⎪⎝⎭即1ab a b ->-. ………………………………………………………………6分 因为1a <,1b <, 所以()()()()222222221212110ab a b a b ab a ab b a b ---=-+--+=-->, …………………9分 所以1ab a b ->-.故所证不等式成立. ………………………………………………………10分。
河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛文数试题Word版含答案
数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数()f x =的定义域为（ ）A ．(1,0)(0,1]-B ．(1,1]-C ．(4,1]--D ． (4,0)(0,1]-2.复数22iz i=-（i 为虚数单位）所对应的点位于复平面内（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.如果执行如图所示的程序框图，输入正整数(2)N N ≥和实数12N a a a ，，，，输出A B ，，则（ ）A ．AB +为12N a a a ，，，的和 B ．2A B+为12N a a a ，，，的算数平均数C ．A 和B 分别是12N a a a ，，，中最大的数和最小的数D ．A 和B 分别是12N a a a ，，，中最小的数和最大的数 4.设,a b R ∈，则“22log log a b >”是“21a b ->”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5.函数sin(2)(0)y x ϕϕπ=+<<的图象向右平移8π个单位长度后关于y 轴对称，则ϕ的值为（ ） A ．4πB ．38π C. 34π D ． 58π6.已知实数x y ，满足不等式组21,0,10,x x y m x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，若目标函数2z x y =-+的最大值不超过4，则实数m 的取值范围是（ ）A．( B．C.[ D．[ 7.已知函数()sin f x x x =，当[0,]x π∈时，()1f x ≥的概率为（ ） A ．13 B ．14 C. 15 D ．128.已知函数()f x 是R 上的单调函数，且对任意实数x ，都有21(())213xf f x +=+，则2(log 3)f =（ ）A ．1B ．45 C.12D ．0 9.已知ABC ∆的外接圆半径为1，圆心为点O ，且3450OA OB OC ++=，则ABC ∆的面积为（ ） A ．85 B ．75 C. 65 D ．4510.设函数2()(,,)f x ax bx c a b c R =++∈，若函数()xy f x e =在1x =-处取得极值，则下列图象不可能为()y f x =的图象是（ ）A ．B ． C. D ．11.已知在正项等比数列{}n a 中，存在两项,m n a a 14a =，且6542a a a =+，则14m n +的最小值是（ ） A ．32 B ．2 C. 73 D ．25612.已知()f x 是定义在R 上的函数，其导函数为'()f x ，若()'()1f x f x -<，(0)2016f =，则不等式()20151xf x e >+（其中e 为自然对数的底数）的解集为（ ） A ．(,0)(0,)-∞+∞ B ．(0,)+∞ C. (2015,)+∞(,0)(2015,)-∞+∞D ．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量(1,1)a =-，向量(1,2)b =-，则(2)a b a +=_____________. 14.已知当11a -≤≤时，2(4)420x a x a +-+->恒成立，则实数x 的取值范围是____________.15.若某多面体的三视图如图所示（单位：cm ）则此多面体的体积是____________cm 3.16.已知圆22:8150C x y x +++=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则实数k 的取值范围为______________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列{}n a 的前五项和520S =，且137,,a a a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若n T 为数列11{}n n a a +的前n 项和，且存在*n N ∈，使得10n n T a λ+-≥成立，求实数λ的取值范围.18. （本小题满分12分）《中国好声音（The Voice of China ）》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日正式在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中，6位选手演唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况. （1）请列出所有的基本事件；（2）求两人中恰好其中一位为其转身的导师不少于3人，而另一人为其转身的导师不多于2人的概率.19. （本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，D 是AB 的中点. （1）证明：1//BC 平面1//BC ； （2）若AC CB =，求证：1A D CD ⊥.20. （本小题满分12分）已知点P 是椭圆C 上任一点，点P 到直线1:2l x =-的距离为1d ，到点(1,0)F -的距离为2d ，且21d d =.直线l 与椭圆C 交于不同两点A B 、（,A B 都在x 轴上方），且180OFA OFB ∠+∠=.（1）求椭圆C 的方程；（2）当A 为椭圆与y 轴正半轴的交点时，求直线l 方程；（3）对于动直线l ，是否存在一个定点，无论OFA ∠如何变化，直线l 总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分12分） 已知函数ln ()a x f x x +=，曲线ln ()a xf x x+=在点(,())e f e 处的切线与直线20e x y e -+=垂直.注：e 为自然对数的底数.（1）若函数()f x 在区间(,1)m m +上存在极值，求实数m 的取值范围；（2）求证：当1x >时，1()21(1)(1)x xf x e e x xe ->+++. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为4cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）.（1）求曲线C 的普通方程；（2）经过点(2,1)M （平面直角坐标系xOy 中点）作直线l 交曲线C 于,A B 两点，若M 恰好为线段的三等分点，求直线l 的斜率.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()|1|f x x =-.（1）解不等式()(4)8f x f x ++≥；（2）若||1a <，||1b <，且0a ≠，求证：()||()bf ab a f a>.名校联盟高三年级精英对抗赛˙数学（文科）参考答案、提示及评分细则一、选择题1-5:ABCAC 6-10: DDCCD 11、12：AB 二、填空题13.1 14. (,1)(3,)-∞+∞ 15. 56 16.4[,0]3-三、解答题17.解：（1）设数列{}n a 的公差为d ，则1211154520,2(2)(6),a d a d a a d ⨯⎧+=⎪⎨⎪+=+⎩即12124,2.a d d a d +=⎧⎨=⎩………………2分 又因为0d ≠，所以12,1.a d =⎧⎨=⎩………………4分所以1n a n =+.………………5分 （2）因为11111(1)(2)12n n a a n n n n +==-++++，即存在*n N ∈，使22(2)nn λ≤+成立.………………9分 又2142(2)2(4)n n n n =+++，114162(4)n n≤++（当且仅当2n =时取等号）， 所以116λ≤.即实数λ的取值范围是1(,]16-∞.………………12分18.解：（1）设6位选手中，A 有4位导师为其转身，,B C 有3位导师为其转身，,D E 有2位导师为其转身，F 只有1位导师为其转身.………………3分则所有的基本事件有,,,,,,,,,,,,,,,AB AC AD AE AF BC BD BE BF CD CE CF DE DF EF 共15个.……6分（2）事件“两人中恰好其中一位为其转身的导师人数不少于3人，而另一人为其转身的导师不多于2人”所包含的基本事件有：,,,,,,,,,AD AE AF BD BE BF CD CE CF 共9个，………………9分 故所求概率为93155P ==．………………12分 19.证明：（1）如图，连接1AC ，交1A C 于点O ，连结OD .据直三棱柱性质知四边形11ACC A 为平行四边形，所以O 为1AC 的中点. 又因为D 是AB 的中点，所以1//BC OD .………………2分 又因为1BC ⊄平面1A CD ，OD ⊂平面1A CD ， 所以1//BC 平面1A CD .………………4分（2）因为AC BC =，D 为AB 的中点，所以CD AB ⊥.………………5分 据直三棱柱111ABC A B C -性质知1AA ⊥平面ABC ，又因为CD ⊂平面ABC ，所以1AA CD ⊥.又因为1AA AB A =，1,AA AB ⊂平面11ABB A ，所以CD ⊥平面11ABB A ，………………11分又因为1A D ⊂平面11ABB A ，所以1CD A D ⊥，即1A D CD ⊥.………………12分20.（1）设(,)P x y ，则1|2|d x =+，2d =，………………1分∴212d d ==，化简，得2212x y +=，∴椭圆C 的方程为2212x y +=.………………3分 （2）(0,1)A ，(1,0)F -，∴1010(1)AF k -==--，………………4分又∵180OFA OFB ∠+∠=，∴1BF k =-，:1(1)1BF y x x =-+=--.代入2212x y +=解，得0,1x y =⎧⎨=-⎩（舍）4,31,3x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴41(,)33B -，………………6分 1113420()3ABk -==--，∴1:12AB y x =+.即直线l 方程为112y x =+.………………7分 （3）∵180OFA OFB ∠+∠=，∴0AF BF k k +=.设11(,)A x y ，22(,)B x y ，直线AB 方程为y kx b =+.代直线AB 方程y kx b =+入2212x y +=，得 2221()2102k x kbx b +++-=.………………9分∴122212kbx x k +=-+，2122112b x x k -=+，∴121212121111AF BF y y kx b kx b k k x x x x +++=+=+++++=122112()(1)()(1)0(1)(1)kx b x kx b x x x +++++=++，2122112122212()(1)()(1)2()()22()201122b kbkx b x kx b x kx x k b x x b k k b b k k -+++++=++++=⨯-+⨯+=++∴20b k -=，……………11分 ∴直线AB 方程为(2)y k x =+，∴直线l 总经过定点(2,0)M -.………………12分21.解：（1）因为ln ()a x f x x +=，所以21ln '()a xf x x --=.………………1分 又据题意，得21'()f e e =-，所以221a e e-=-，所以1a =.………………2分所以1ln ()xf x x +=.所以2ln '()(0)xf x x x=->.………………3分当(0,1)x ∈时，'()0f x >，()f x 为增函数； 当(1,)x ∈+∞时，'()0f x <，()f x 为减函数.所以函数()f x 仅当1x =时，取得极值.………………4分又函数()f x 在区间(,1)m m +上存在极值，所以11m m <<+，所以01m <<. 故实数m 的取值范围是(0,1).………………5分（2）当1x >时，1()21(1)(1)x x f x e e x xe ->+++，即为11(1)(ln 1)211x x x x e e x xe -++>++.………………6分令(1)(ln 1)()x x g x x ++=，则22[(1)(ln 1)]'(1)(ln 1)ln '()x x x x x x xg x x x++-++-==. 再令()ln x x x ϕ=-，则11'()1x x x xϕ-=-=.又因为1x >，所以'()0x ϕ>.所以()x ϕ在(1,)+∞上是增函数.………………7分 又因为(1)1ϕ=，所以当1x >时，'()0g x >. 所以()g x 在区间(1,)+∞上是增函数.所以当1x >时，()(1)g x g >，又(1)2g =，故()211g x e e >++.………………9分 令12()1x x e h x xe -=+，则11122(1)(1)'2(1)'()2(1)(1)x x x x x x x x e xe xe e e e h x xe xe ---+-+-==++.因为1x >，所以122(1)0(1)x x x e e xe --<+. 所以当1x >时，'()0h x <，故函数()h x 在区间(1,)+∞上是减函数.又2(1)1h e =+，………………11分 所以当1x >时，2()1h x e <+，所以()()1g x h x e >+，即1()21(1)(1)x x f x e e x xe ->+++.………………12分22.解：（1）由曲线C 的参数方程，得cos ,4sin ,2x y θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以曲线C 的普通方程为221164x y +=.………………3分 （2）设直线l 的倾斜角为1θ，则直线的参数方程为112cos ,1sin .x t y t θθ=+⎧⎨=+⎩（t 为参数）.………………4分 代入曲线C 的直角坐标方程，得2221111(cos 4sin )(4cos 8sin )80t t θθθθ+++-=，………………6分 所以111222*********cos 8sin ,cos 4sin 8.cos 4sin t t t t θθθθθθ+⎧+=-⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎩………………7分 由题意可知122t t =-.………………8分所以22111112sin 16sin cos 3cos 0θθθθ++=，即2121630k k ++=.………………9分解得k =. 所以直线l.……………………10分 23.解：（1）22,3,()(4)|1||3|4,31,22, 1.x x f x f x x x x x x --<-⎧⎪++=-++=-≤≤⎨⎪+>⎩………………1分当3x <-时，则228x --≥，解得5x ≤-；当31x -≤≤时，()8f x ≥不成立；当1x >时，由228x +≥，解得3x ≥.………………4分所以原不等式的解集为{|5x x ≤-或3}x ≥.………………5分（2）()||()bf ab a f a>即|1|||ab a b ->-.………………6分因为||1a <，||1b <，所以22222222|1|||(21)(2)(1)(1)0ab a b a b ab a ab b a b ---=-+--+=-->，………………9分所以|1|||ab a b ->-.故所证不等式成立.………………10分。
河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛数学试题(理)
2017届河南省豫北名校联盟高三上学期精英对抗赛试题(理)一.选择题(每小题5分)1. 双曲线：1422=-y x 的渐近线方程是( ) A ．x y ±= B ．12y x =±C ．x y 4±=D ．x y 2±= 2.．若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为( )A ．B ．C ．D ． 3．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是( ) A ． B ． C ． D ． 4．若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是( ) A ．() B ．() C ．() D ．() 5.椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为( )A ．B ．C ．D ．6.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若1π2PFQ ∠=， 则双曲线的离心率等于( )A． B ． C ． D ．7.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为( )A ．B ．C ．D ． x y =2P P 1(,4±1(,81(41(81422=+y x (2,1)Q 1222=-y x 1422=-y x 13322=-y x 1222=-y x 2+=kx y 622=-y x k 315,315-315,00,315-1,315--1244922=+y x P 1F 2F 21F PF 202228242F PQ 1F e 12-212+22+A (3,2)F x y 22=M MA MF +M ()0,0⎪⎭⎫⎝⎛1,21()2,1()2,28.已知椭圆)0(,116222>=+m y m x 和双曲线)0(,19222>=-n y nx 有相同的焦点21,F F ，点P 为椭圆和双曲线的一个交点，则21PF PF 的值为( )A ．16B ．25C ．9D ．不为定值 9. 已知直线与椭圆相交于、两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段的长是( )A ．B ．C ．D ．10．设抛物线y 2＝8x 的准线与x 轴交于点Q ，若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点，则直线l 的斜率取值范围是( ) A ．B ．『－2，2』C ．『－1，1』D ．『－4，4』 二、填空题(每小题5分)11．双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为 ．12．若双曲线222(0)x y a a -=>的右焦点与抛物线24y x =的焦点重合，则a = .13.若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则______．14.已知斜率为1的直线过椭圆2214x y +=的焦点，且与椭圆交于,A B 两点，则线段AB 的长是 ．15.椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时，点横坐标的取值范围是 ． 三.解答题16. 双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个22221x y b a-=2y kx =-28y x =A B AB 2AB =14922=+y x 1F 2F P 1F P 2F P 12(0,5),(0,5)F F -(3,4)P交点，求渐近线与椭圆的方程．17.抛物线的顶点在原点，开口向右，以x 轴为对称轴；经过焦点且倾斜角为135°的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求该抛物线的方程．18.已知椭圆C 的中心为坐标原点O ，一个长轴顶点为(0，2)，它的两个短轴顶点和焦点所 组成的四边形为正方形，直线l 与y 轴交于点P (0，m )，与椭圆C 交于异于椭圆顶点的两点 A ，B ，且AP →＝2PB →. (1)求椭圆的方程； (2)求m 的取值范围.19.已知椭圆的对称轴为坐标轴，焦点是(0，)，(0，)，又点在椭圆上. (1)求椭圆的方程;(2)已知直线的斜率为，若直线与椭圆交于、两点，求面积的最大值.20.已知椭圆C 的对称轴为坐标轴，且短轴长为4，离心率为23．(1)求椭圆C 的方程；(2)设椭圆C 的焦点在y 轴上，斜率为1的直线l 与C 相交于A ，B 两点，且2516AB ，求直线l 的方程．21. 在平面直角坐标系xOy 中，动点P 到两点(－3，0)，(3，0)的距离之和等于4，设点P 的轨迹为曲线C ，直线l 过点E (－1，0)且与曲线C 交于A ，B 两点． (1)求曲线C 的轨迹方程；(2)是否存在△AOB 面积的最大值，若存在，求出△AOB 的面积；若不存在，说明理由．——★ 参 考 答 案 ★——1.『答案』 D『解析』 由双曲线的渐近线方程的公式可知1422=-y x 的渐近线方程是2.y x =± 2.『答案』 B『解析』 点到准线的距离即点到焦点的距离，得，过点所作的高也是中线，代入到得，. 3．『答案』 A『解析』 且焦点在轴上，可设双曲线方程为过点 得. 4．『答案』 D『解析』 有两个不同的正根 则得. 5.『答案』 D『解析』 ，相减得. 6.『答案』 C『解析』 Δ是等腰直角三角形，P P PO PF =P 18x P ∴=x y =24y P =±1(,84P ∴±241c c =-=，x 222213x y a a-=-(2,1)Q 222224112,132x a y a a -=⇒=-=-2222226,(2)6,(1)41002x y x kx k x kx y kx ⎧-=-+=---=⎨=+⎩221221224024040,11001k k x x k x x k ⎧∆=->⎪⎪⎪+=>⎨-⎪-⎪=>⎪-⎩1k <<-222212121214,()196,(2)100PF PF PF PF PF PF c +=+=+==12121296,242PF PF S PF PF ⋅==⋅=12PFF 21212,PF F F c PF ===. 7.『答案』 D『解析』 可以看做是点到准线的距离，当点运动到和点一样高时，取得最小值，即，代入得所以M 的坐标为.8.『答案』 B『解析』 由双曲线的方程可知，这两个圆锥曲线的共同焦点在x 轴上，设t PF s PF ==21,，设P 是两曲线在第一象限的交点，则两曲线的定义可得2s t m +=，2s t n -=，22221[()()]4s t s t s t m n ∴⋅=+--=-，又因为两曲线的焦点相同，故22169m n -=+，可得2225m n -=，所以221225.PF PF st m n ==-= 9.『答案』 B『解析』，，，，则.选B.10．『答案』 C『解析』 由题意得Q (－2，0)．设l 的方程为y ＝k (x ＋2)，代入y 2＝8x 得k 2x 2＋4(k 2－2)x＋4k 2＝0.当k ＝0时，直线l 与抛物线恒有一个交点；当k ≠0时，Δ＝16(k 2－2)2－16k 4≥0， 即k 2≤1，得－1≤k ≤1，且k ≠0.综上－1≤k ≤1.选C ． 11．『答案』122,22,1c PF PF a c a e a -=-====MF M M A MA MF +2y M =x y 22=2x M =()2,2『解析』由题知：双曲线的实轴长为2b，虚轴长为2a，半焦距c=线方程是ay xb=±因为渐近线互相垂直，所以221ab-=-，离心率eb===12．『答案』2『解析』双曲线222(0)x y a a-=>的右焦点为,0).抛物线24y x=的焦点(1,0).所1,2a==13.『答案』『解析』得k=-1或2，当时，有两个相等的实数根，不合题意当时，.14.『答案』5『解析』24a=，2a=，21b=，1b=，23c=，c=l过右焦点，则:l y x=由22440y xx y⎧=⎪⎨+-=⎪⎩消y得：2580x-+=，∴12x x-=5=，∴12AB x=-232255=222122848,(48)40,42y x kk x k x x xky kx⎧=+-++=+==⎨=-⎩1k=-2440x x-+=2k=12AB x=-===15.『答案』 『解析』 且而，则即55x -<< 16.解：由共同的焦点，可设椭圆方程为；双曲线方程为， 4分 点在椭圆上，6分双曲线的渐近线为，过点所以 10分所以椭圆方程为；双曲线方程为. 12分17. 解 依题意，设抛物线方程为y 2＝2px (p >0)，则直线方程为y ＝－x ＋12p . 2分设直线交抛物线于A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)两点，过A 、B 分别作准线的垂线， 垂足分别为C 、D ，则由抛物线定义得|AB |＝|AF |＋|FB |＝|AC |＋|BD |＝x 1＋p 2＋x 2＋p2， 6分即x 1＋x 2＋p ＝8.① 又A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)是抛物线和直线的交点，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋12p ，y 2＝2px ，消去y ，得x 2－3px ＋p 24＝0， 8分所以x 1＋x 2＝3p . 10分将其代入①得p ＝2，所以所求抛物线方程为y 2＝4x . 12分(55-12,,PF a ex PF a ex =+=-2221212PF PF F F +<3,2,3a b c e ====22222222()()(2),2220,1a ex a ex c a e x e x ++-<+<<22111,,x x e e e <-<<12(0,5),(0,5)F F -2222125y x a a +=-2222125y x b b +=-(3,4)P 2221691,4025a a a +==-y x =(3,4)P 243,16b ==2214015y x +=221169y x +=18.解 (1)由题意，知椭圆的焦点在y 轴上，设椭圆方程为y 2a 2＋x 2b 2＝1(a >b >0)，由题意，知a ＝2，b ＝c ，又a 2＝b 2＋c 2，则b ＝2，所以椭圆方程为y 24＋x 22＝1. 4分(2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由题意，知直线l 的斜率存在， 设其方程为y ＝kx ＋m ，与椭圆方程联立，即⎩⎪⎨⎪⎧y 2＋2x 2＝4，y ＝kx ＋m ，消去y ，得 (2＋k 2)x 2＋2mkx ＋m 2－4＝0， 6分 Δ＝(2mk )2－4(2＋k 2)(m 2－4)>0，由根与系数的关系，知⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋x 2＝－2mk2＋k 2，x 1·x 2＝m 2－42＋k2， 8分又AP →＝2PB →，即有(－x 1，m －y 1)＝2(x 2，y 2－m )，所以－x 1＝2x 2.则⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋x 2＝－x 2，x 1x 2＝－2x 22，所以m 2－42＋k 2＝－2⎝⎛⎭⎫2mk 2＋k 22. 整理，得(9m 2－4)k 2＝8－2m 2， 10分 又9m 2－4＝0时等式不成立，所以k 2＝8－2m 29m 2－4>0，得49<m 2<4，此时Δ>0.所以m 的取值范围为⎝⎛⎭⎫－2，－23∪⎝⎛⎭⎫23，2. 12分 19.解： (1)由已知抛物线的焦点为，故设椭圆方程为.将点代入方程得，整理得，解得或(舍).故所求椭圆方程为. 4分(2)设直线的方程为，设代入椭圆方程并化简得， 6分由，可得①.由，故. 8分又点到的距离为，故， 10分当且仅当，即时取等号(满足①式)所以面积的最大值为. 12分20.『解析』 (1)设椭圆C 的长半轴长为a (a >0)，短半轴长为b (b >0)，则2b ＝4=． 2分 解得a ＝4，b ＝2． 3分 因为椭圆C 的对称轴为坐标轴，所以椭圆C 的方程为标准方程，且为141614162222=+=+x y y x 或． 5分(2)设直线l 的方程为m x y +=，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 6分由方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=141622x y mx y ，消去y ，得0162522=-++m mx x ， 7分 由题意，得0)16(20)2(22>--=∆m m ， 8分且516,5222121-=-=+m x x m x x ， 9分 因为221221)()(y y x x AB -+-=25164)(2112122121=-+⋅=-+=x x x x x x ， 11分 所以222)516(5)16(4)52(=---m m ，解得m ＝±2， 验证知∆＞0成立，竞赛试题11所以直线l 的方程为0202=--=+-y x y x 或． 13分21.解 (1)由椭圆定义可知，点P 的轨迹C 是以(－3，0)，(3，0)为焦点， 长半轴长为2的椭圆，故曲线C 的方程为x 24＋y 2＝1. 4分(2)存在△AOB 面积的最大值．因为直线l 过点E (－1，0)，可设直线l 的方程为x ＝my －1或y ＝0(舍)， 则⎩⎪⎨⎪⎧x 24＋y 2＝1，x ＝my －1.整理得(m 2＋4)y 2－2my －3＝0. 6分 由Δ＝(2m )2＋12(m 2＋4)>0.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)． 解得y 1＝m ＋2m 2＋3m 2＋4，y 2＝m －2m 2＋3m 2＋4.则|y 2－y 1|＝4m 2＋3m 2＋4. 8分因为S △AOB ＝12|OE |·|y 1－y 2|＝2m 2＋3m 2＋4＝2m 2＋3＋1m 2＋3. 10分设g (t )＝t ＋1t，t ＝m 2＋3，t ≥ 3.则g (t )在区间『3，＋∞)上为增函数．所以g (t )≥433. 12分所以S △AOB ≤32，当且仅当m ＝0时取等号， 即(S △AOB )max ＝32. 所以存在△AOB 面积的最大值，S △AOB 的最大值为32. 14分。
2020届河南省名师联盟2017级高三入学调研考试理科综合物理试卷及解析
2020届河南省名师联盟2017级高三入学调研考试理科综合物理试卷★祝考试顺利★一、选择题1.如图所示，光滑圆环固定在竖直平面内，环上O 点固定着一光滑小圆环，一穿过小圆环的轻绳两端系着带孔小球P 、Q ，且小球P 、Q 穿在大圆环上，整个系统处于静止状态。
已知小球P 、Q 的连线恰好为圆环的水平直径，且图中夹角θ=30°。
若小圆环和小球P 、Q 的大小均忽略不计，则P 、Q 两球的质量比为( )A. 31：B. 13：C. 32：D. 2:3【答案】A【解析】【详解】对小球P 、Q 受力分析如图所示，有：3060p Q m g m g T cos cos ==︒︒ ，解得：m P ：m Q 3：1，故A 正确，BCD 错误。
2.总书记在党的十九大报告中提出了坚决打赢蓝天保卫战，前几年雾霾已经严重的影响了人们的生活。
在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶。
某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。
两辆车刹车时的v –t 图象如图，下列说法正确的是A. 甲车的加速度大于乙车的加速度B. 24s =t 时两车的速度均为8m/sC. 若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于48 mD. 若两车发生碰撞，则可能是在刹车24 s 以后的某时刻发生相撞【答案】B【解析】【详解】A 、甲车的加速度大小22111161m/s m/s 483v a t ∆===∆，乙车的加速度大小22212201m/s m/s 402v a t ∆===∆，则甲车的加速度小于乙车的加速度，故选项A 错误； B 、24s t =时两车的速度均为0111624m/s 8m/s 3v v a t =-=-⨯=，故选项B 正确； C 、0-24s 内，甲车的位移116824m 288m 2x +=⨯=，乙车的位移220824m 336m 2x +=⨯=，两者位移之差2148m x x x ∆=-=，若两车在24s t =时刻相撞，则开始刹车时两辆车的间距等于48m ，若两车在24s t =时刻之前相撞，开始刹车时两辆车的间距小于48m ，故选项C 错误；D 、若两车速度相等时没有相撞，则速度相等后，甲车速度比乙车的大，两车不可能再相撞，故选项D 错误。
2017届河南豫北名校联盟高三上学期精英对抗赛理综物理试题(解析版)
2017届河南豫北名校联盟高三上学期精英对抗赛理综物理试题（解析版）二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一个选项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 下列每幅图象中的两条图线分别表示某质点运动的速度ν和加速度a随时间变化的关系，选择同一正方向，则其中可能正确的是A. B.C. D.【答案】B【解析】试题分析：A选项中速度与加速度方向相反，则物体做减速运动，故A错。
D选项中加速度与速度方向开始相同，则物体应做匀加速运动，故D错。
B选项中加速度开始与速度方向相反，故先做减速运动，加速度减小，故图像斜率减小。
后来速度与加速度方向相同，故做加速运动，因加速度减小，故图像斜率减小。
当加速度减为零时，速度不变为匀速直线运动，故B对。
C选项中，速度图像最后一段，速度与加速度方向相同，故应做加速运动，故D错。
故选B。
考点：物体运动规律判定。
【名师点睛】判定一个物体如何运动，要看它的加速度和初速度方向。
如果加速度与速度方向在一条直线上则做直线运动，不在一条直线上则做曲线运动。
如果加速度与速度方向相同，则做加速运动，若相反则做减速运动。
如果加速度恒定，则做匀变速运动，若加速度变化，则做变加速运动。
解决这个题的关键是分析清楚加速度与速度的方向关系和加速度是否恒定。
2. 如图所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能E k与入射光频率v的关系图象，由图象可知，下列不正确的是A. 图线的斜率表示普朗克常量hB. 该金属的逸出功等于EC. 该金属的逸出功等于hv0D. 入射光的频率为2v0时，产生的光电子的最大初动能为2E【答案】D【解析】根据光电效应方程E K=hγ-W0，知图线的斜率表示普朗克常量h，故A正确；根据光电效应方程E k=hγ-W0，当γ=0时，E k=-W0，由图象知纵轴截距-E，所以W0=E，即该金属的逸出功E，故B正确；图线与γ轴交点的横坐标是γ0，该金属的逸出功hγ0，故C正确；当入射光的频率为2γ0时，根据光电效应方程可知，E k=h•2γ0-hγ0=hγ0=E，故D错误；本题选错误的，故选D。
河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛英语试题Word版含答案
2016.11=============================================================================== ====考生注意：1. 本试卷分第I 卷（选择题）和第II卷（综合题）两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2. 请将第I 卷答案填在第II 卷前面的答题表中；第II 卷用直径0.5毫米黑色墨水签字笔答题。
3.本试卷命题范围：高考范围。
第I 卷第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。
AMost people agree that eating healthy food is important. But sometimes making good food choices can be difficult. Now, there are apps that can help people learn about the food they eat to improve their health and their dining out experience.Open Table appOpen Table app helps people choose restaurants when they want to go out to eat. It is a free service that shows users restaurant available based on where and when they want to dine. It gives users points when they make reservations(预定), which can add up to discounts on restaurantvisits.Max McCalman’s Cheese & Wine Pairing appWine and cheese can be a great combination. But which wines go best with which cheeses? Max McCalman’s Cheese & Wine Pairing app can help. It provides information about hundreds ofdifferent cheeses and suggests wines to pair with each. Max McCalman’s Cheese & Wine Pairing app is free.HappyCow appVegetarians do not eat animal meat. Vegans do not eat any animal products. The HappyCowapp is made for both groups. Users can search for vegetarian-vegan restaurants and stores aroundthe world.LocalEats appRestaurant chains, like McDonalds, can be found almost anywhere a person might travel.But sometimes travelers want to eat like locals. The LocalEats app is designed for that. It can helpyou find local restaurants in major cities in the US and in other countries. It costs about a dollar.Where Chefs Eat appis a 975-page book. Most people would not want to carry that around.“Where Chefs Eat”But there is a much lighter app version of the same name for just $15. Six hundred chefs provideinformation on 3,000 restaurants around the world on the Where Chefs Eat app.1. What do the first two apps have in common?A. They are both free of charge.B. Discounts are provided on both.C. Best wines can be reserved on bothD. They tell you where to have the best food.2. Who is Happycow app probably designed for?A. Friends drinking wines together.B. Chefs enjoying meat very much.C. People who want to go on a diet.D. Those often eating in a restaurant.3. Where can we most likely see the text?A. On a tourism guide.B. In a cellphone application introductionC. In a students’ textbookD. On a scientific discovery TV program4. Why on earth did the writer make this text?A. To help fatties to lose some weight.B. To bring us some healthy eating habits.。
河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛数学(文)试题
2017届河南省豫北名校联盟高三上学期精英对抗赛试题(文)一、选择题(每小题5分)1．已知a 、b 为不等于0的实数，则ab >1是a >b 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件2. 已知命题p ：“x ∈R 时，都有x 2－x ＋14<0”；命题q ：“存在x ∈R ，使sin x ＋cos x ＝2成立”．则下列判断正确的是( ) A ．p ∨q 为假命题 B ．p ∧q 为真命题 C ．⌝p ∧q 为真命题D ．⌝p ∨⌝q 是假命题3．已知抛物线C ：y 2＝x 与直线l ：y ＝kx ＋1，“k ≠0”是“直线l 与抛物线C 有两个不同交点”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．以双曲线x 24－y 212＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )A ．x 216＋y 212＝1B ．x 212＋y 216＝1C ．x 216＋y 24＝1D ．x 24＋y 216＝15．以双曲线x 24－y 25＝1的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是( )A ．y 2＝12xB ．y 2＝－12xC ．y 2＝6xD ．y 2＝－6x6．已知椭圆x 23m 2＋y 25n 2＝1和双曲线x 22m 2－y 23n 2＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是( ) A ．x ＝±152y B ．y ＝±152x C ．x ＝±34yD ．y ＝±34x7．对于空间任意一点O 和不共线的三点A 、B 、C ，有如下关系：6OP →＝OA →＋2OB →＋3OC →，则( )A ．四点O 、A 、B 、C 必共面 B ．四点P 、A 、B 、C 必共面 C ．四点O 、P 、B 、C 必共面D ．五点O 、P 、A 、B 、C 必共面8．已知命题P ：函数y ＝log 0.5(x 2＋2x ＋a )的值域为R ；命题Q ：函数y ＝－(5－2a )x 是R 上的减函数．若P 或Q 为真命题，P 且Q 为假命题，则实数a 的取值范围是( ) A ．a ≤1 B ．a <2 C ．1<a <2 D ．a ≤1或a ≥29．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，直线BC 1与平面A 1BD 所成角的余弦值为( ) A ．24 B ．23 C ．33 D ．3210．双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的两个焦点为F 1、F 2，若P 为其上一点，且|PF 1|＝2|PF 2|，则双曲线离心率的取值范围为( ) A ．(1，3) B. (1，3] C ．(3，＋∞) D ．[3，＋∞) 二、填空题(每小题5分)11．在四面体O —ABC 中，OA →＝a ，OB →＝b ，OC →＝c ，D 为BC 的中点，E 为AD 的中点，则OE →＝________.(用a ，b ，c 表示)12．若命题p ：一元一次不等式ax ＋b >0的解集为{x |x >－ba }，命题q ：关于x 的不等式(x －a )(x －b )<0的解集为{x |a <x <b }，则“p ∧q ”“p ∨q ”及“ p ”形式的复合命题中的真命题是________．13．已知点P 是抛物线y 2＝4x 上一点，设P 到此抛物线准线的距离为d 1，到直线x ＋2y －12＝0的距离为d 2，则d 1＋d 2的最小值是________．14. 若AB →＝λCD →＋μCE →(λ，μ∈R)，则直线AB 与平面CDE 的位置关系是________． 15．有下列命题：①双曲线x 225－y 29＝1与椭圆x 235＋y 2＝1有相同的焦点；②“－12<x <0”是“2x 2－5x －3<0”的必要不充分条件；③若a 与b 共线，则a ，b 所在直线平行；④若a ，b ，c 三向量两两共面，则a ，b ，c 三向量一定也共面；⑤∀x ∈R ，x 2－3x ＋3≠0.其中正确的命题有________．(把你认为正确的命题的序号填在横线上)三、解答题(共75分)16．已知p ：“直线x ＋y －m ＝0与圆(x －1)2＋y 2＝1相交”；q ：“mx 2－x ＋m －4＝0有一正根和一负根”．若p ∨q 为真，⌝p 为真，求m 的取值范围．17．已知三棱锥P -ABC 中，P A ⊥平面ABC ，AB ⊥AC ，P A ＝AC ＝12AB ，N 为AB 上一点，AB＝4AN ，M ，S 分别为PB ，BC 的中点．18. 如图所示，已知直线l ：y ＝kx －2与抛物线C ：x 2＝－2py (p >0)交于A ，B 两点，O 为坐标原点，OA →＋OB →＝(－4，－12)． (1)求直线l 和抛物线C 的方程；(2)抛物线上一动点P 从A 到B 运动时，求△ABP 面积的最大值．19.已知两点M (－1，0)、N (1，0)，动点P (x ，y )满足|MN →|·|NP →|－MN →·MP →＝0， (1)求点P 的轨迹C 的方程；(2)假设P 1、P 2是轨迹C 上的两个不同点，F (1，0)，λ∈R ，FP 1→＝λFP 2→，求证：12111FP FP +=u u u u r u u u u r .20．四边形ABCD 为正方形，QA ⊥平面ABCD ，PD ∥QA ，QA ＝AB ＝12P D ．(1)证明：平面PQC ⊥平面DCQ ； (2)求二面角Q －BP －C 的余弦值．21．(14分)已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，椭圆C 上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1. (1)求椭圆C 的标准方程；(2)若直线l ：y ＝kx ＋m 与椭圆C 相交于A ，B 两点(A ，B 不是左右顶点)，且以AB 为直径的圆过椭圆C 的右顶点．求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标．参考答案1．答案 D解析 如取a ＝－3，b ＝－2，满足ab >1，但不满足a >b .反过来取a ＝1，b ＝－5，满足a >b ，但不满足ab >1，故答案为D ．2.答案 C解析 易知p 假，q 真，从而可判断得C 正确． 3．答案 B 4．答案 D解析 由x 24－y 212＝－1，得y 212－x 24＝1.∴双曲线的焦点为(0，4)、(0，－4)，顶点坐标为(0，23)、(0，－23)．∴椭圆方程为x 24＋y 216＝1.5．答案 A解析 由x 24－y 25＝1，得a 2＝4，b 2＝5，∴c 2＝a 2＋b 2＝9.∴右焦点的坐标为(3，0)，故抛物线的焦点坐标为(3，0)，顶点坐标为(0，0)． 故p2＝3.∴抛物线方程为y 2＝12x . 6．答案 D解析 由已知椭圆与双曲线有公共焦点得3m 2－5n 2＝2m 2＋3n 2，∴m 2＝8n 2.而由双曲线x 22m 2－y 23n 2＝1，得渐近线为y ＝±3n 22m 2x ＝±34x . 7．答案 B解析 由已知得OP →＝16OA →＋13OB →＋12OC →，而16＋13＋12＝1，∴四点P 、A 、B 、C 共面．8．答案 C解析 由函数y ＝log 0.5(x 2＋2x ＋a )的值域为R 知：内层函数u (x )＝x 2＋2x ＋a 恰好取遍(0， ＋∞)内的所有实数⇔Δ＝4－4a ≥0⇔a ≤1；即P ⇔a ≤1；同样由y ＝－(5－2a )x 是减函数⇔5－2a >1，即Q ⇔a <2；由P 或Q 为真，P 且Q 为假知，P 与Q 中必有一真一假，故1<a <2. 9．答案 C解析 建立空间直角坐标系．设正方体的棱长为1， 则D (0，0，0)，A 1(1，0，1)，B (1，1，0)，C 1(0，1，1)． ∴DA 1→＝(1，0，1)，DB →＝(1，1，0)，BC 1→＝(－1，0，1)． 设平面A 1BD 的法向量为n ＝(x ，y ，z )，则n ·DA 1→＝0，n ·DB →＝0.∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＋z ＝0，x ＋y ＝0.令x ＝1，则n ＝(1，－1，－1)， ∴cos 〈n ，BC 1→〉＝11||||BC BC ••u u u u ru u u u r n n ＝－23·2＝－63.∴直线BC 1与平面A 1BD 所成角的正弦值为63. ∴直线BC 1与平面A 1BD 所成角的余弦值为33. 10．答案 B解析 由题意知在双曲线上存在一点P ，使得|PF 1|＝2|PF 2|， 又∵|PF 1|－|PF 2|＝2a ，∴|PF 2|＝2a ，即在双曲线右支上恒存在点P 使得|PF 2|＝2a ，即|AF 2|≤2a . ∴|OF 2|－|OA |＝c －a ≤2a .∴c ≤3a . 又∵c >a ，∴a <c ≤3a . ∴1<ca ≤3，即1<e ≤3.11．答案 12a ＋14b ＋14c解析 OE →＝12(OA →＋OD →)＝12OA →＋12(12OB →＋12OC →)＝12OA →＋14OB →＋14OC →＝12a ＋14b ＋14c . 12．答案 ⌝p解析 p 为假命题，因为a 符号不定，q 为假命题，因为a 、b 大小不确定．所以p ∧q 假， p ∨q 假，⌝p 真． 13．答案1155解析 如图，根据定义，d 1即为P 到焦点(1，0)的距离，∴d 1＋d 2的最小值也就是焦点到直线的距离． ∴(d 1＋d 2)min ＝|1＋2×0－12|5＝1155.14.答案 AB ∥平面CDE 或AB ⊂平面CDE解析 ∵AB →＝λCD →＋μCE →(λ，μ∈R)，则AB →与CD →、CE →共面． ∴AB ∥平面CDE 或AB ⊂平面CDE . 15．答案 ①⑤解析 ①中，双曲线c 21＝25＋9＝34，椭圆c 22＝35－1＝34，故①正确；②中，∵2x 2－5x －3<0，∴－12<x <3.又－12<x <0⇒－12<x <3，小范围推出大范围，而大范围推不出小范围，∴是充分而不必要条件，故②错； ③中，a 和b 所在直线可能重合，故③错；④中，a ，b ，c 可以不共面，例如平行六面体以一个顶点为起点引出的三个向量，故④错； ⑤中，Δ＝9－12<0，故对∀x ∈R ，x 2－3x ＋3≠0成立． 16．解：对p ：∵直线与圆相交，∴d ＝|1－m |2<1.∴－2＋1<m <2＋1. 3分对q ：方程mx 2－x ＋m －4＝0有一正根一负根， ∴令f (x )＝mx 2－x ＋m －4.∴()()0,0,0000.m m f f ><⎧⎧⎨⎨<>⎩⎩或解得0<m <4. 8分又∵⌝p 为真，∴p 假．又∵p ∨q 为真，∴q 为真． 10分 由数轴可得2＋1≤m <4.故m 的取值范围是2＋1≤m <4. 12分 17．证明：CM ⊥SN .证明：设P A ＝1，以A 为原点，AB ，AC ，AP 所在直线分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系如图． 3分则P (0，0，1)，C (0，1，0)，B (2，0，0)，M (1，0，12)，N (12，0，0)，S (1，12，0)． 6分 CM →＝(1，－1，12)，SN →＝(－12，－12，0)， 8分因为CM →·SN →＝－12＋12＋0＝0， 10分所以CM ⊥SN . 12分18. (1)由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx －2，x 2＝－2py ，得x 2＋2pkx －4p ＝0. 2分设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝－2pk ， y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2)－4＝－2pk 2－4. 因为OA →＋OB →＝(x 1＋x 2，y 1＋y 2)＝(－2pk ，－2pk 2－4)＝(－4，－12)， 4分所以⎩⎪⎨⎪⎧ －2pk ＝－4，－2pk 2－4＝－12. 解得⎩⎪⎨⎪⎧p ＝1，k ＝2.所以l 的方程为y ＝2x －2，抛物线C 的方程为x 2＝－2y . 6分(2)设P (x 0，y 0)，依题意，抛物线过点P 的切线与l 平行时，△ABP 的面积最大，y ′＝－x ， 所以－x 0＝2⇒x 0＝－2，y 0＝－12x 20＝－2，所以P (－2，－2)． 8分 此时点P 到直线l 的距离 d|2222|•----＝45＝455，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －2，x 2＝－2y ， 得x 2＋4x －4＝0， 10分 |AB |＝1＋22410.∴△ABP 面积的最大值为410·4552＝8 2. 12分19.解 (1)| MN →|＝2，则MP →＝(x ＋1，y )，NP →＝(x －1，y )． 2分 由|MN →|·|NP →|－MN →·MP →＝0，4分 则2(x ＋1)＝0，化简整理得y 2＝4x . 5分 (2)由FP 1→＝λ·FP 2→，得F 、P 1、P 2三点共线， 6分 设P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)，当P 1P 2斜率存在时，直线P 1P 2的方程为：y ＝k (x －1) 代入y 2＝4x 得：k 2x 2－2(k 2＋2)x ＋k 2＝0. 8分 则x 1x 2＝1，x 1＋x 2＝2k 2＋4k2.∴1211FP FP +u u u u r u u u u r ＝1x 1＋1＋1x 2＋1 ＝x 1＋x 2＋2x 1x 2＋(x 1＋x 2)＋1＝1. 10分 当P 1P 2垂直x 轴时，结论照样成立．故12111FP FP +=u u u u r u u u u r . 12分 20．解：如图，以D 为坐标原点，线段DA 的长为单位长，射线DA 为x 轴的正半轴建立空间直角坐标系D －xyz . 1分(1)证明：依题意有Q (1，1，0)，C (0，0，1)，P (0，2，0)，则DQ →＝(1，1，0)，DC →＝(0，0，1)，PQ →＝(1，－1，0)． 2分 所以PQ →·DQ →＝0，PQ →·DC →＝0. 3分 即PQ ⊥DQ ，PQ ⊥D C ．故PQ ⊥平面DCQ . 4分 又PQ ⊂平面PQDC ，所以平面PQC ⊥平面DCQ . 6分(2)依题意有B (1，0，1)，CB →＝(1，0，0)，BP →＝(－1，2，－1)． 设n ＝(x ，y ，z )是平面PBC 的法向量，则0,0,CB BP ⎧•=⎪⎨•=⎪⎩u u u r u u u r n n 即⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，－x ＋2y －z ＝0. 因此可取n ＝(0，－1，－2)． 8分 设m 是平面PBQ 的法向量，则0,0,BP PQ ⎧•=⎪⎨•=⎪⎩u u u ru u ur n n 10分 可取m ＝(1，1，1)， 所以cos 〈m ，n 〉＝－155. 11分 故二面角Q －BP －C 的余弦值为－155. 13分 21．解：(1)由题意设椭圆的标准方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)，由已知得：a ＋c ＝3，a －c ＝1，∴a ＝2，c ＝1.∴b 2＝a 2－c 2＝3.∴椭圆的标准方程为x 24＋y 23＝1. 4分(2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋m ，x 24＋y 23＝1，得(3＋4k 2)x 2＋8mkx ＋4(m 2－3)＝0， 6分 Δ＝64m 2k 2－16(3＋4k 2)(m 2－3)>0，即3＋4k 2－m 2>0，则()12221228,3443.34mk x x k m x x k ⎧+=-⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎩又y 1y 2＝(kx 1＋m )(kx 2＋m )＝k 2x 1x 2＋mk (x 1＋x 2)＋m 2＝()2223434m k k -+，∵以AB 为直径的圆过椭圆的右顶点D (2，0)，∴k AD ·k BD ＝－1，即y 1x 1－2·y 2x 2－2＝－1. 8分∴y 1y 2＋x 1x 2－2(x 1＋x 2)＋4＝0. ∴()2223434m k k -+＋()224334m k -+＋16mk3＋4k 2＋4＝0. ∴7m 2＋16mk ＋4k 2＝0.解得m 1＝－2k ，m 2＝－2k7，且均满足3＋4k 2－m 2>0. 10分当m 1＝－2k 时，l 的方程为y ＝k (x －2)，直线过定点(2，0)，与已知矛盾． 当m 2＝－27k 时，l 的方程为y ＝k (x －27)，直线过定点(27，0)．∴直线l 过定点，定点坐标为(27，0)． 14分。
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考生注意：1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分300分，考试时间150分钟。
2．请将第1卷答案填在第Ⅱ卷前面的答题表中；第Ⅱ卷用直径0.5毫米黑色墨水签字笔答题。
3．本试卷主要命题范围：高考范围。
第1卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
图中阴影部分与其他部分日期不同，且AB为晨昏线，A的纬度为0°，B的纬度70°。
回答下列问题。
1．B点所在经线是A．45°E B．90°E C．90°W D.135°W2．此时A．南极圈及以南出现极昼现象 B．太阳直射点北移C．甲地夜长为6小时 D．地球公转速度加快【答案】1.D【解析】试题分析：【考点定位】日期判断及时间计算下图为某山地等高线示意图，阴影部分为终年积雪，甲、丁两地气温相同。
据此回答下列问题。
3．甲、乙、丙三地按气温由高到低排序，正确的是A.甲一乙一丙 B．甲一丙一乙C．丙一乙一甲 D．丙一甲一乙4．该山地南坡属于A.阳坡和迎风坡 B．阴坡和背风坡 C．阳坡和背风坡 D．阴坡和迎风坡【答案】4.A【解析】【考点定位】影响雪线高低因素垂直地域分异规律【知识拓展】雪线1、含义：永久积雪区的最低界限，即常年积雪的下界。
在高寒地区，由于气温低，降水多，每年降水量大于融雪量，因而形成终年积雪区。
雪线即为终年积雪区的下界线，也是固体降水量和消融量（包括蒸气消耗和融化量）相等的界线，故又把雪线称为固体降水的零平衡线。
雪线实为一个地带，雪线是控制冰川发育和分布的重要界线，只有在雪线以上的地区，才会有多年积雪和冰川的形成。
常年积雪的下界，即年降雪量与年消融量相等的平衡线。
雪线以上年降雪量大于年消融量，降雪逐年加积，形成常年积雪（或称万年积雪），进而变成粒雪和冰川冰，发育冰川。
2、影响雪线分布高度的因素：气温：与气温成正相关，温度高雪线高；降水：降水量大→雪线低；降水量小→雪线高。
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名校联盟高三年级精英对抗赛理科综合2016. 11 可能用到的相对原子质量是：H1 C12 N14 016 Na 23 Mg 24 Cu 64第I卷二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一个选项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.下列每幅图象中的两条图线分别表示某质点运动的速度ν和加速度a随时间变化的关系，选择同一正方向，则其中可能正确的是15.如图所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能E k与入射光频率v的关系图象，由图象可知，下列不正确的是A．图线的斜率表示普朗克常量hB．该金属的逸出功等于EC．该金属的逸出功等于hv0D．入射光的频率为2v0时，产生的光电子的最大初动能为2E16.在2016年的宇航发射任务中，我国有15次为重大专项任务或首飞任务．随着世界航空事业的发展，深太空探测已经逐渐成为各国关注的热点．假设深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的．则下列判断正确的是A．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星的周期B．某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的8倍C．该外星球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的2倍D．绕该外星球运行的人造卫星和以相同轨道半径绕地球运行的人造卫星运行速度相同17. 2016年暑期用电高峰，某供电公司反窃电稽查人员将钳形电流表卡在电表的火线上，对窃电的可疑客户进行排查，钳形电流表是一种测量电流的仪表，其结构和外形如图所示，其工作部分主要由一只电磁式电流表和电流互感器组成．互感器由被测导线、铁芯和二次绕组构成，被测导线视为一匝线圈．图中各序号对应的部分为：1-电流表，2-电流互感器，3-铁芯，4-手柄，5-二次绕组，6-被测导线，7-量程开关．所测电流为正弦式交流电，则A．若二次绕组的匝数为n，电流表示数为10 A，则被测电流最大值为l0mAB．若二次绕组的匝数为n，所测导线中的电流的频率为f，则二次绕组中的电流频率为n fC.若钳形电流表的铁芯中磁感线如图中虚线所示，则所测导线中的电流正在增大D．若钳形电流表的铁芯中磁感线如图中虚线所示，则感应电流从电流表左端流入电流表18.如图所示，两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止．现将B球移动一些，发现A球随之移动少许，两球在虚线位置重新平衡．则重新平衡时的情况与移动前相比，下列说法中正确的是A．推力F变小B．墙面对A的弹力变大C．斜面对B的弹力变大D．两小球之间的距离变大19.如图所示，一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB，并恰好能沿斜面升高到最高点，下列说法中正确的是A．若把斜面从C点锯断，物体冲过C点后仍能到达与B点等高处B．若把斜面弯成圆弧形D，物体仍沿圆弧升高hC．若把斜面从C点锯断或弯成圆弧状，物体都不能升高hD．若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到B点20.如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，电压表均为理想的，当电阻R3的阻值发生变化，其他电阻的阻值保持不变时，发现电压表V2的示数减小．由此可以判定A．电压表V l的示数可能减小B．电压表V3的示数一定增大C．电压表V l、V3的示数都增大，且V l的增加量较多D．电容器的带电荷量可能减小21.如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上，t=0时对棒施一平行于导轨的外力F，棒由静止开始沿导轨向上运动，流经R的电荷量q与时间t的平方t2的关系图象如图乙所示．下列关于穿过回路abPMa的磁通量ψ、金属棒ab的加速度a、金属棒受到的外力F、通过棒的电流I随时间t变化的图象正确的是第Ⅱ卷三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须做答。
第33题～第38题为选考题。
考生根据要求做答。
（一）必考题（共129分）22.（6分）图1为一正在测量中的多用电表表盘，请完成下列问题：(1)如果是用直流“50 V”挡测量电压，指针位置如图1所示，读数为V；(2)用图1多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个电池、一个可变电阻和一表头相串联，如图2所示，电源电动势E=l.5 V，选择开关在“×l”挡．把它的两表笔短接，旋转可变电阻R1的旋钮，当指针指向“0 Ω”时，流过多用电表的电流为____ mA;(3)图2是测量Rx阻值的电路．欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍能进行欧姆调零，按正确使用方法再测Rx的阻值，测量结果与原结果相比较（填“变大”“变小”或“不变”）；(4)图3是将表头G改装成由两个倍率档（如“×1”“×10”）的欧姆表电路原理图，则当开关S合向___ _端（填“a”或“b”）时，欧姆表是较大倍率挡（把虚线框内的电路当成一个电流表）．23.（9分）图甲为某同学探究功与速度变化关系的实验装置图．一端装有定滑轮的长木板平放在桌面上，木板上的小车右端通过细线跨过定滑轮与托盘相连，纸带穿过打点计时器与小车左端相连，将车从靠近打点计时器位置由静止释放，每次托盘下落高度一定，木板足够长，小车没有碰到右侧滑轮（小车在碰到右侧滑轮之前，托盘就着地了）．将小车中的砝码依次移至托盘中，释放托盘，多次实验打下纸带．实验中小车质量为M，托盘质量为m0，每个砝码的质量也为m0，所有砝码与托盘的总质量为m，且满足M》m，托盘下落的高度为h，当地重力加速度为g．(1)为减小实验误差，实验操作中先将长木板放置在水平桌面上，接下来再进行一项调节是A．将长木板一端垫高，释放空托盘让其拖动小车拉着纸带并打点，然后利用纸带判断小车是否做匀速运动B．将长木板一端垫高，撤除拉线，用手拨动小车后让其拉着纸带运动并打点，判断小车是否做匀速运动C．将长木板一端垫高，撤除拉线，让小车白行下滑拉着纸带并打点，然后判断小车是否做匀加速运动D．每移动一次砝码，小车对木板的压力都不同，导致摩擦力不同，所以都应平衡一次摩擦力(2)实验中，用不同数目的砝码，拉动小车拖动纸带，打出纸带，利用纸带的测量数据来进行研究，上面图乙是一条实验纸带，O为初始点，纸带上的点为打点计时器打下的原始点，则对纸带上的数据处理正确的是A．选取OA间距，求OA间的平均速度B．选取DE间距，求DE间的平均速度C．选取DG间距，求DG间的平均速度D．选取AG间距，求AG间的平均速度(3)实验对多次做功的定量记录和对纸带的分析，多次实验探究功与速度变化的关系．在数据处理时采用了图像法处理，纵轴为小车最大速度的υ2，横轴为n，托盘中的砝码个数n码=n-1，得到图丙，图线为过原点的倾斜直线，说明了做功与速度变化的关系是：____．(4)此实验数据也可用来验证机械能守恒定律，在满足机械能守恒的情况下，图中的图线斜率的表达式：k= 。
24.（14分）如图所示，空间存在着方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于纸面向内、磁感应强度大小为B的匀强磁场，带电量为+q、质量为r的小球Q静置在光滑绝缘的水平高台边缘，另一质量为m、不带电的绝缘小球P以水平初速度v0向Q运动，，小球P.Q正碰过程中没有机械能损失且电荷量不发生转移，已知匀强电场的电场强度，水平台面距地面高度，重力加速度为g，不计空气阻力．(1)求P、Q两球首次发生弹性碰撞后小球Q的速度大小，(2)P、Q两球首次发生弹性碰撞后，经过多少时间小球P落体？落地点与平台边缘间的水平距离多大？(3)若撤去匀强电场，并将小球Q重新放在平台边缘、小球P仍以水平初速度向Q运动，小球Q的运动轨迹如图所示，已知Q球在最高点和最低点所受合力的大小相等．求小球Q在运动过程中的最大速度和第一次下降的最大距离H.25.（18分）如图所示，一轻质弹簧小端固定在水平地面上，上端与物体A连接，物体A又与一跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端悬挂着物体B和C，A、B、C均处于静止状态．现剪断B和C之间的绳子，则A和B将做简谐运动．已知物体A质量为3 kg，B和C质量均为2 kg，弹簧劲度系数为k=100 N／m.（g取10 m／s2）试求：(1)剪断B和C间绳子之前，A、B、C均处于静止状态时，弹簧的形变量x1；(2)剪断B和C间绳之后，物体A振动过程中的最大速度v m及此时弹簧的形变量x2；(3)振动过程中，绳对物体B的最大拉力F max和最小拉力F min．（二）选考题。
共45分。
请考生从给出的2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题做答，并用2B铅笔将各科所选题目题号涂黑。
注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致。
如果多做，则每学科按所做的第一题计分。
33.[物理——选修3-3]（15分）(1)（5分）近期我国多个城市的PM2.5数值突破警戒线，受影响最严重的是京津冀地区，雾霾笼罩，大气污染严重．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害．矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中正确的是（填正确答案标号，选对一个得2分，选对两个得4分，选对3个得5分，选错一个扣3分，最低得分0分）A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动C．温度越低PM2.5活动越剧烈D．倡导低碳生活减步煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度E．PM2.5中颗粒小一些的，其颗粒的运动比其他颗粒更为剧烈．(2)（10分）手动便携式洗车器因其节能环保的特点深受爱车人的喜爱．如图为某种结构及原理简图，桶内水面上方用塞子密封了一定质量的理想气体，已知气体初态压强与外界相等，均为p0。
，体积为1 L，为使水流从喷头处雾化喷出，内外压强差至少为0. 5p0，现用最大容积为0.l L的打气筒向桶内打气，忽略桶内水柱所产生的压强及打气过程中温度的变化，求：①至少需要打几次才能使喷水刷喷出雾化水；②试从微观上解释内封气体压强的变化原因．34.[物理——选修3-4]（15分）(1)（5分）2016年5月22日在西藏日喀则定日县发生5.3级地震，震源深度10千米．如图所示，已知波沿z轴正方向传播，某时刻刚好传到N处，如果该地震中的简谐横波在地球中匀速传播的速度大小为4 km/s，则．（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）A．从波源开始振动到波源迁移到地面需要经过2.5 s时间B．从波传到N处开始计时，经过t=0. 03 s，位于r=240 m处的质点刚好开始振动C．波的周期为0. 015 sD．波动图像上的质点M此时速度方向沿y轴负方向，动能正在减小E．波动图像上x=0 m到x=120 m之间此时还有3个点与M点的加速度相同(2)（10分）半径为R的玻璃半网柱体，横截面如图所示，圆心为O，两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°，已知该玻璃对红光的折射率为n= ．①求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与O点的距离d；②若入射的是单色蓝光，则距离d将比求得的结果大还是小？。