七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数和绝对值作业设计(新版)沪科版
七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对
相反数教学目标：1. 使学生理解相反数的意义；2. 给出一个数能求出它的相反数；3.会根据相反数的意义简化一个有理数的符号；4.体验数行结合思想.教学重点：相反数的概念教学难点：相反数在数轴上表示的点的特征和双重符号的简化教学程序设计：一．创设情景 导入新课问题1： 首先，画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：2与－3，4与－4，21与－21请同学们观察：（1）上述这三对数有什么特点？（2）表示这三对数的数轴上的点有什么特点？（3）请你再写出同样的几对点来？显然：（1）上面的这三对数中，每一对数，只有符号不同．（2）这三对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同．1. 相反数的概念：像以上这样，只有符号不同的两个数互称为相反数，例如互为相反数，和112112-的相反数．是的相反数，是211211211211--我们还规定：0的相反数是0说明：（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数．（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数．如４与－４是互为相反数。
（3）0的相反数是0．也只有0的相反数是它的本身．（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在．2．相反数的表示在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。
若a 表示一个有理数，则a 的相反数表示为－a ．在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同．例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0．3．相反数的特性若a 、b 互为相反数，则；反之若 ，则a 、b 互为相反数．二．应用迁移 巩固提高例3. 分别写出下列各数的相反数： 20,0,115-，32，1.2-，7-，3解：3的相反数是－3；－7的相反数是7；－2.1的相反数是2.1；32的相反数是32-；115-的相反数是115；0的相反数是0；20的相反数是－20.从例3可以看出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反数是一个正数． 例4（补充）. 指出下列各对数中，哪几对是相等的数？哪几对互为相反数？⑴+（－3）与－3⑵+（+8）与8 ⑶－（+3）与3 ⑷－（－7）与－7解： +(－3)=－3 +(+8)=8 －（+3）＝－3 －（－7）＝7⑶ －(+3)与3互为相反数 ⑷ －(－7)与－7互为相反数由上面的这个例题可以看出：在一个数前面添上“－”号，用这个新数表示原来那个数的相反数；在一个数的前面添上“+”号，表示这个数本身．4．多重符号化简（1）相反数的意义是简化多重符号的依据。
2023七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数和绝对值第3课时绝对值教案(新版)沪科版
Xxx
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源准备
1. 教材：确保每位学生都有《2023七年级数学上册第1章 有理数1.2 数轴、相反数和绝对值第3课时 绝对值教案 （新版）沪科版》的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。
2. 辅助材料：为了帮助学生更直观地理解数轴、相反数和绝对值的概念，准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以准备一些数轴的图片，展示不同数的相反数和绝对值，以及一些与绝对值相关的实际问题视频，让学生在观看过程中思考和讨论。
知识拓展：
介绍与数轴、相反数和绝对值内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。
引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。
情感升华：
结合数轴、相反数和绝对值的内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。
鼓励学生分享学习数轴、相反数和绝对值的心得和体会，增进师生之间的情感交流。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
简要回顾本节课学习的数轴、相反数和绝对值的内容，强调重点和难点。
肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的数轴、相反数和绝对值的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
教学资源拓展
1. 拓展资源：
（1）数轴、相反数和绝对值的相关知识：
学生可以通过查阅数学手册、参考书或在线搜索相关知识，了解数轴、相反数和绝对值的更多内容。例如，学生可以了解数轴的起源和发展历史，探索数轴在数学和其他领域中的应用。此外，学生还可以通过在线数学学习平台，如 Khan Academy、Coursera 等，观看相关课程视频，听取专家讲解，提高自己的理解水平。
2024七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值第3课时绝对值课件新版沪科版
又因为｜ a ｜＝4，所以 a ＝－4.
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8. 若｜ a ｜＝－ a ，则在下列选项中， a 不可能是(
D
)
－
A. －2
B.
C. 0
D. 5
【点拨】
因为｜ a ｜＝－ a ，
所以 a ≤0，
所以 a 不可能是正数.
数中最小的数是0.
(1)当 x ＝
时，｜ x －2 026｜有最小值，这个最
2 026
小值是
0
(2)当 x ＝
1
大值是
；
时，2 026－｜ x －1｜有最大值，这个最
.
2 026
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易错点
忽略0也是绝对值等于其相反数的数而致错
11. [新考法 逆向思维法]如果｜ x －2｜＝2－ x ，那么 x 的取
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14. [新考向 知识情境化]一条直线流水线上依次有5个机器
人，它们站的位置在数轴上依次用点 A1， A2， A3，
A4， A5表示，如图.
在点
上的机器人表示的数的绝对值最大，站
A1
(1)站在点
A2
和点
A5
，点
和点
A3
A4
近年七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数和绝对值1.2.1数轴说课稿沪科版(2021年整理)
2018七年级数学上册第1章有理数1.2 数轴、相反数和绝对值1.2.1 数轴说课稿（新版）沪科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018七年级数学上册第1章有理数1.2 数轴、相反数和绝对值1.2.1 数轴说课稿（新版）沪科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018七年级数学上册第1章有理数1.2 数轴、相反数和绝对值1.2.1 数轴说课稿（新版）沪科版的全部内容。
数轴的认识说课稿课程标准分析本节主要让学生知识数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴,并用数轴上的点表示整数或分数.通过学习使学生会正确画出数轴,初步了解有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点来表示，理解利用数轴上点的位置关系比较有理数大小的法则，从而发现和认识负数小于零,正数大于零,向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点以及数形结合的数学思想.教材分析1。
地位与作用:数轴是继正负数、有理数之后的又一个新的概念，同时又是数形结合的一个重要范例。
其重要性体现在它一方面锻炼学生的动手操作、观察分析的能力,另一方面体现代数与几何的一个结合，为下一步研究相反数、绝对值奠定基础，在数学的发展上具有重要作用。
本节的学习对下一步的后继学习是非常关键的，具有承上启下的作用.2。
重点与难点：本节的重点是数轴的概念,利用数轴比较数的大小；难点是从直观认识到理性认识,从而建立数轴的概念,正确地画出数轴。
教法分析重视相关知识的联系，要通过复习、回忆原有知识，对照有理数中新增加的负数,联系生活经验，从温度计上得到启发，引出数轴，故采用启发诱导，自主学习与合作学习相结合的数学方法。
2024七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值第1课时数轴课件新版沪科版
B. －2 023
A. 2 023
C.
)
D. －
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【点拨】
因为 OA ＝ OB ，点 A 表示的数是2 023，
所以 OB ＝ OA ＝2 023.
因为点 B 在点 O 左侧，
所以点 B 表示的数为－2 023.
【答案】B
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6. 如图，数轴的单位长度为1，如果点 A 表示的数是－2，那
么点 B 表示的数是(
A. －1
D
)
B. 0
C. 1
D. 2
【点拨】
根据点 A 表示的数是－2，画出数轴的原点，如图，
则点 B 表示的数为2.故选D.
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知识点3
数轴上点的运动
7. 在数轴上，点 A 表示－2.若从点 A 出发，沿数轴的正方向
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【点拨】
求较大范围内的整数点时，可类比较小范围内的
情况.由图可知，1 cm长的线段盖住的整数点的个数
为1或2，2 cm长的线段盖住的整数点的个数为2或
3，….故长为1 000 cm的线段盖住的整数点的个数为
1 000或1 001.
2024秋七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数和绝对值3绝对值教案(新版)沪科版
4.小组讨论法：我将组织学生进行小组讨论，分享彼此对绝对值的理解和应用。通过讨论，激发学生的思考，培养学生的逻辑推理和数学建模素养。
5.游戏化教学：设计一些关于绝对值的数学游戏，让学生在游戏中巩固知识，提高学习兴趣。
2.数学建模：利用数轴表示绝对值，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学建模素养。
3.直观想象：通过数轴直观表示绝对值，培养学生建立数与形之间的联系，提高学生的直观想象能力。
4.数据分析：在学习绝对值的过程中，培养学生收集、处理、分析数据的能力，培养学生运用数据分析问题、解决问题的能力。
在行为习惯方面，学生的学习态度、课堂纪律、作业完成情况等方面也存在差异。有的学生学习态度端正，课堂纪律良好，能够按时完成作业；而有的学生在这些方面则存在一定问题。针对这种情况，教师需要在教学过程中加强课堂管理，关注学生的学习态度，及时纠正不良行为习惯，引导学生树立正确的学习观念。
综合分析，学生在知识、能力、素质等方面具有一定的基础，但还存在一定程度的差异。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行差异化教学，充分调动学生的积极性和主动性，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。同时，加强课堂管理，引导学生树立正确的学习观念，培养良好的学习习惯。
教学反思与改进
在教学过程中，我发现一些学生在理解绝对值的概念和性质时存在困难。他们对于数轴上的点的位置和绝对值的表示方法不够清晰。为了改进这个问题，我计划在未来的教学中采取以下措施：
1.加强数轴的直观教学：我会在课堂上更加注重数轴的直观教学，通过具体的例子和实际操作，帮助学生更好地理解和掌握数轴的概念和应用。例如，我会在黑板上画出一个数轴，让学生在上面标出不同的点，并计算它们的绝对值。
沪科版七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 习题答案版课件(共14张PPT)
5．(3分)如图，数轴上点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得
到点P′，则点P′表示的数是____．
2
6．(3 分)(2014·德州)－13的相反数是___13___．
7．(3分)下列说法正确的是( )D A．正数与负数互为相反数 B．符号不同的两数互为相反数 C．0没有相反数 D．－a与a互为相反数
8．(10 分)写出－2，0，3，－212的相反数，并在数轴上将它们表示出来．
解：略
知识点3 多重符号的化简
9．(3分)－(－2)表示_____－__2_的相反数，故其结果是_2___． 10．(6分)化简： (1)－(＋4)＝____－__4_；＋(－π)＝__－__π___； (2)－(－1.5)＝___1_._5__；－[＋(－5)]＝__5__．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
11．a，b，c在数轴上的位置如图，a，b，c表示的数是( ) C
A．a，b，c都是负数 B．a，b，c都是正数 C．a，b是负数，c是正数 D．a，b是正数，c是负数
12．数轴上到原点的距离为 2 的点所表示的数是( C ) A．－2 B．2 C．±2 D．不能确定 13．化简－(－113)的结果是( A )
19．在数轴上，点A表示的数是－3，与点A距离2个单位长度 的点表示的数为___－__5_或__－__1___．
20．(8 分)化简： (1)＋[－(＋0.3)]; 解：原式＝－0.3
(2)－[＋(－212)]； 解：原式＝212
(3)－[－(－8)]; 解：原式＝－8
(4)－{－[－(－π)]}． 解：原式＝π
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值教案 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中
数轴、相反数和绝对值第1课时数轴教学目标【知识与技能】使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点所表示的数,知道有理数都可以用数轴上的点表示.【过程与方法】在探索数轴画法的过程中,鼓励学生类比、猜想,初步理解数与形的结合.【情感、态度与价值观】向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想.教学重难点【重点】初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 【难点】正确理解有理数与数轴上点的对应关系.教学过程一、复习导入师:在上课之前老师先提几个问题,看大家学得怎样.1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数?2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些(直尺、弹簧秤等)?教学中,在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.演示从温度计抽象成数轴,激发学生学习的兴趣,使学生感受到把实际问题抽象成数学问题的过程,同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程.二、讲授新课1.师:请同学们阅读课本第7页,思考并讨论:(1)25℃用正数表示;0℃用数表示;零下10℃用负数表示.(2)数轴要具备哪三个要素?(3)原点表示什么数?原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?(4)表示+2的点在什么位置?表示-3的点在什么位置?(5)原点向右个单位长度的A点表示什么数?原点向左1个单位长度的B点表示什么数?2.数轴的画法.师生共同总结数轴的画法步骤:第一步:画一条直线(通常是水平的直线),在这条直线上任取一点O,叫做原点,用这点表示数0(相当于温度计上的0℃);第二步:规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向,用箭头表示出来).相反的方向就是负方向(相当于温度计0℃以上为正,0℃以下为负);第三步:适当地选取一条线段的长度作为单位长度,也就是在0的右面取一点表示1,0与1之间的长就是单位长度(相当于温度计上1℃占1小格的单位长度).在数轴上从原点向右,每隔一个单位长度取一点,这些点依次表示1,2,3,……,从原点向左,每隔一个单位长度取一点,它们依次表示-1,-2,-3,…….3.数轴的定义.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,原点位置的选定、正方向的选择、单位长度大小的确定,都是根据需要人为规定的,此外,直线也不一定是水平的.动态演示各种类型的数轴,认识并掌握判断一条直线是不是数轴的依据.三、例题讲解师:同学们,下面我们一起来做几个例题.【例1】判断下图中所画的数轴是否正确;如果不正确,指出错在哪里.【分析】原点、正方向、单位长度,数轴的这三要素缺一不可.【答案】都不正确,(1)缺少单位长度;(2)缺少正方向;(3)缺少原点;(4)单位长度不一致.【例2】说出下图所示的数轴上A，B，C，D各点表示的数.【答案】点C在原点表示0,点A在原点左边与原点距离2个单位长度,故表示-2.同理,点B表示-3.5.点D在原点右边与原点距离2个单位长度,故表示2.【例3】把下面各小题的数分别表示在三条数轴上:(1)2,-1,0,-3,+3.5;(2)-5,0,+5,15,20;(3)-1 500,-500,0,500,1 000.【答案】略.四、课堂小结教师引导学生小结:1.数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系,它揭示了数与形之间的内在联系;所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但并不是数轴上的所有点都表示有理数.2.画数轴时,原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取,注意不要漏画正方向、不要漏画原点,单位长度一定要统一,数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确.第2课时相反数教学目标【知识与技能】1.使学生了解互为相反数的几何意义.2.会求一个已知数的相反数;会对含有多重符号的数进行化简.【过程与方法】培养学生的观察、归纳与概括的能力,渗透数形结合思想.【情感、态度与价值观】通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生积极参与、善于与他人合作交流的学习习惯.教学重难点【重点】理解相反数的代数定义与几何定义,熟练地求出一个已知数的相反数.【难点】多重符号的数的化简问题的理解.教学过程一、复习导入师:同学们,在上课之前,老师先出几个题目考考大家.1.在数轴上分别找出表示下列各数的点:6与-6,-3与与1.5.想一想:在数轴上,表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2.观察数6与-6,-3与与有何特点.观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律.学生归纳:每组中的每个数只有符号不同,它们所对应的两点分别在原点的两侧,到原点的距离相等.二、讲授新课师:下面我们一起来学习新课.1.发现并总结相反数的定义.只有符号不同的两个数称互为相反数.理解:代数定义:只有符号不同的两个数互为相反数.0的相反数是0.几何定义:在数轴上原点两旁,与原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.0的相反数是0.说明:“互为相反数”的含义是相反数是成对出现的,因而不能说“-6是相反数”.“0的相反数是0”是相反数定义的一部分.这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0,0是唯一的相反数仍等于它本身的数.三、例题讲解教师出示例题.【例1】判断下列说法是否正确:(1)-5是5的相反数.()(2)5是-5的相反数.()(3)5与-5互为相反数.()(4)-5是相反数.()【答案】(1)√(2)√(3)√(4)×【例2】(1)分别写出5、-7、-3、的相反数;(2)指出是什么数的相反数.【答案】(1)5的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是-11.2.我们通常在一个数的前面添上“-”,表示这个数的相反数.例如,-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5;同样,在一个数前面添上“+”,表示这个数本身.例如,+(-4)=-4,+(+12)=12.是的相反数.【例3】化简下列各数:(1)-(+10);(2)+(-0.15);(3)+(+3); (4)-(-20).【答案】(1)-(+10)=-10;(2)+(-0.15)=-0.15;(3)+(+3)=+3=3;(4)-(-20)=20.四、巩固练习课本练习的第1~3题.【答案】 1.5,-1,3,2.6,-1.2,0.9,-12.2.(2)4-7(3)-89五、课堂小结1.只有符号不同的两个数互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0,从数轴上看,求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点.2.相反数是表示具有特定关系(只有符号不同)的两个数,单独一个数不能被称为相反数,相反数是成对出现的.3.正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认;而负号“-”的功能是对一个数的符号予以改变.第3课时绝对值教学目标【知识与技能】1.使学生初步理解绝对值的概念.2.明确绝对值的代数定义和几何意义,会求一个已知数的绝对值,会在已知一个数的绝对值的条件下求这个数.【过程与方法】培养学生用数形结合思想解决问题的能力,渗透分类讨论的数学思想.【情感、态度与价值观】通过由具体实例抽象概括的独立思考和合作学习的过程,培养学生积极主动的学习习惯.教学重难点【重点】让学生掌握求一个已知数的绝对值的方法及正确理解绝对值的概念.【难点】对绝对值的几何意义和代数定义的导出与对“负数的绝对值是它的相反数”的理解. 教学过程一、复习导入师:同学们,我们先做几个题目来复习一下上节课所学的知识.1.在数轴上分别标出-5,3.5,0及它们的相反数所对应的点.2.在数轴上找出到原点距离等于6的点.3.相反数是怎样定义的?引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义.从几何方面可以说在数轴上原点两旁,离原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数;从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数.那么互为相反数的两个数有什么相同的特征呢?由此引入新课,归纳出绝对值的定义.二、讲授新课师:下面我们一起来学习新课.1.发现、总结绝对值的定义.我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.例如,在数轴上表示数-6与表示数6的点到原点的距离都是6,所以-6和6的绝对值都是6,记作|-6|=|6|=6.同理可知|-4|=4,|+1.7|=1.7.2.试一试:你能从中发现什么规律?由绝对值的意义,我们可以知道:(1)|+2|=,=;(2)|0|=;(3)|-3|=,|-0.2|=.师引导学生概括:通过对具体数的绝对值的讨论,并注意观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点,在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点.由学生分类讨论,归纳出数a的绝对值的一般规律:(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)0的绝对值是0;(3)一个负数的绝对值是它的相反数.即①若a>0,则|a|=a;②若a<0,则|a|=-a;③若a=0,则|a|=0.3.绝对值的非负性.由绝对值的定义可知:不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数),绝对值具有非负性,即|a|≥0.三、例题讲解【例1】求下列各数的绝对值:-7,-4.75,10.5.【答案】|-7|【例2】计算:(1)|0.32|+|0.3|;(2)|-4.2|-|4.2|;分析求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数,然后由绝对值的性质得到.【答案】(1)0.62;(2)0.四、巩固练习课本练习的第1~5题.【答案】 1.略 2.3,1.5,0,5,0.02,34,16,1003.(1)17(2)1(3)0(4)65.8,8,14，14五、课堂小结教师引导学生小结:1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑,从几何方面看,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,它具有非负性;从代数方面看,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.2.求一个数的绝对值时注意先判断这个数是正数还是负数.。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对
相反数【学习目标】:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。
【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。
3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。
从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。
二、自主学习自学课本第10、11的内容并填空：1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。
2、练习（1）、2.5的相反数是，—115和是互为相反数，的相反数是2010；（2）、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的（3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ；（4）、0的相反数是 .3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。
【课堂练习】 P11第1、2、3题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。
2.－1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是；3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是；4.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；(3)如果－x＝－6，那么x＝；(4)－x＝9，那么x＝；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。
近年七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数和绝对值1.2.3绝对值教案沪科版(2021年整理)
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绝对值教学目标:1．借助数轴初步理解绝对值的概念,熟悉绝对值符号,理解绝对值的几何意义和作用;2．给一个数,能求它的绝对值．3．在绝对值概念形成过程中,渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力． 教学重点:绝对值的几何意义，代数定义的导出．教学难点：负数的绝对值是它的相反数．创设情境，复习导入问题1：在练习本上画一个数轴，并标出表示－6，212，0及它们的相反数的点． 学生活动：一个学生板演,其他学生在练习本上画．【教法说明】绝对值的学习是以相反数为基础的,在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习．二．探索新知，导入新课师：同学们做得非常好！－6与6是相反数,它们只有符号不同，它们什么相同呢？学生活动：思考讨论，很难得出答案．师:在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点．学生活动:一个学生板演，其他学生在练习本上做．师：显然A 点（表示6的点）到原点的距离是6,B 点（表示－6的点)到原点距离是6个单位长吗？学生活动：产生疑问，讨论．师：＋6与－6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6,是相同的．我们把这个距离叫＋6与－6的绝对值．【教法说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？"在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋6，－6的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念,这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识．师:－6的绝对值是表示－6的点到原点的距离，－6的绝对值是6;6的绝对值是表示6的点到原点的距离，6的绝对值是6．提出问题2：（1)－3的绝对值表示什么？（2）212的绝对值呢? （3)a 的绝对值呢？学生活动：（1）(2)题根据教师的引导学生口答，(3)题讨论后口答．绝对值的概念：一个数a 的绝对值是数轴上表示数的a 点到原点的距离．数a 的绝对值是|a |．【教法说明】由－6,6，－3，212这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点．5，记作|-5|=5．0031131121321300===-，所以的点与原点的距离是，表示同样，， 01234-3-4-1-2-55312113（）（）（），，，，1 2 32215158282003302028282 +==+==-=-=-=......观察上面这三组题目会发现：（1）组中要求绝对值的数全是正数，而求出的绝对值也是正数,恰恰是它本身，而(2)组中0的绝对值是0，（3）组中要求绝对值的数全是负数，而求得的绝对值全都是正数,因而全都是其相反数,由此可以得到：（1)一个正数的绝对值是它本身。
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1.2 数轴、相反数和绝对值
第1课时数轴
1．在数轴上，原点及原点左边所表示的数是( )．
A．正数 B．负数
C．非负数D．非正数
2．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( )．
A．6或－6 B．6 C．－6 D．3或－3
3．下图是一个不完整的数轴，请你把它补充完整．
4．指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数？
5．有几滴墨水滴在数轴上．根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的整数．
6．据公安部消防局消息，2011年2月2日零点到2月3日上午8点，全国共发生火灾5 945起，直接财产损失1 300余万元．在一次高楼救火中，一位消防员搭梯子爬往三楼抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了3级．等到火过去了，他又向上爬了7级，这时屋顶有两块砖掉下来，他又往下退了2级．幸好没打着他，他又向上爬了8级，这时他距离梯子最高层还有1级，问这个梯子共有______级．
参考答案
1.答案：D
2.答案：A
3.分析：图中没有原点与单位长度，应加以补充．
解：
4.解：A，B，C，D，E各点分别表示的数为－3，－1,3,
5.5，－1.5.
5.分析：从图中可见墨迹盖住两段，一段是在－8～－3之间，另一段在4～9之间．
解：－8～－3之间的整数有：－4，－5，－6，－7；4～9之间的整数有：5,6,7,8.
6. 解析：规定梯子的正中一级为原点，向上为正，取1个单位长度代表一级．由题意可知，如图，当爬到正中一级时即在原点，这时两边级数相同，往下退3级即在数轴上向左移动3个单位长度到达数－3处，又向上爬7级即向右移7个单位长度到达数4处，又往下退2级到数2处，又向上爬8级到数10处，距梯子最高层还有一级，即最高级在数11处，故原点右侧表示11级梯子，由题意知左侧也表示有11级梯子，故整个梯子有23级．
答案：23
第2课时相反数
1．有理数－2的相反数是( )．
A．2 B．－2 C．1
2
D．
1
2
-
2．下列说法正确的是( )．
A．
1
4
-和0.25不互为相反数B．－a是负数
C．任何一个数都有相反数D．正数与负数互为相反数
3．一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点，则
这个数是( )．
A．－2 B．2
C．
1
2
2
D．
1
2
2
-
4．分别用数轴把下列各数表示出来，并求它们的相反数．
(1)2，－1,0,1，－2,0.5；
(2)－15,0,5,10，－5.
参考答案
1. 答案：A
2.解析：选项A中
1
4
-和0.25互为相反数，所以A错；－a不一定是负数，还可能是
0或正数，所以B错；正数与负数不一定互为相反数，例如，3和－2就不互为相反数，所以D错．
答案：C
3.解析：这对相反数在数轴上表示的点的距离为5，所以这两个数分别为
1
2
2
与
1
2
2
-，
由题意知这个数为
1
2
2 -.
答案：D
4.分析：在数轴上表示一些数时，应根据实际情况，灵活选取单位长度．(1)题单位长
度为1，(2)题单位长度为5.
解：(1)把2，－1,0,1，－2,0.5用数轴表示为
2的相反数是－2；－1的相反数是1；0的相反数是0；1的相反数是－1；－2的相反数是2；0.5的相反数是－0.5.
(2)把－15,0,5,10，－5用数轴表示为
－15的相反数是15；0的相反数是0；5的相反数是－5；10的相反数是
－10；－5的相反数是5.
第3课时绝对值
1．绝对值大于3而不大于7的所有整数有( )．
A．4,5,6,7 B．4,5,6
C．±4，±5，±6，±7 D．±4，±5，±6
2．下列说法中，错误的是( )．
A． 0既不是正数，也不是负数
B．0不是自然数
C．0的相反数是0
D．0的绝对值是0
3．下列各组数中，互为相反数的是( )．
A．2和1
2
B．－2和
1
2
C．－2和|－2| D．2和|－2|
4．若|x|＝|y|，则x与y的关系是( )．
A．都是0 B．互为相反数
C．相等D．相等或互为相反数
5．
1
5
的相反数的绝对值是__________．
6．如果|x|＝|－2|，则x＝__________.
7．若|a－1|＋|b－2|＝0，则a＝__________，b＝__________.
8．已知|a|＝2，|b|＝1，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a ＝__________，b＝__________，c＝__________.
9．已知有理数a，b，c满足|a－1|＋|b－3|＋|c－4|＝0，计算a，b，c的值．
10．某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查结果如下：
(1)
(2)若规定与标准直径相差不大于0.2毫米为合格产品，这6件产品中有几件产品不合格？
参考答案
1.解析：借助于数轴，找出绝对值分别为3和7表示的数对应的点，就可以找出这些整数．
答案：C
2.解析：0既不是正数，也不是负数，0的绝对值等于它本身，0的相反数也等于0,0属于自然数．
答案：B
3.答案：C
4.解析：因为绝对值具有非负性，所以x，y的关系是相等或互为相反数．
答案：D
5.答案：1 5
6. 解析：因为|－2|＝2，所以|x|＝2.所以x＝±2.
答案：±2
7.解析：由于绝对值一定是一个非负数，所以a－1＝0，b－2＝0. a＝1，b＝2.
答案：1 2
8.答案：－2 1 3
9.解：因为|a－1|≥0，|b－3|≥0，|c－4|≥0，
且|a－1|＋|b－3|＋|c－4|＝0，
所以|a－1|＝0，|b－3|＝0，且|c－4|＝0.
所以a＝1，b＝3，c＝4.
10. 分析：(1)质量的好坏取决于质量偏离标准质量的绝对数值，即偏离标准质量的数值越小越好．(2)与标准直径相差不大于0.2毫米的产品有四件，所以不合格的产品有两件．解：(1)第4个．(2)不合格的产品有两件．。