【精品】【全国百强校】湖南省浏阳市第一中学2015-2016学年高二下学期第一次阶段测试地理(文
湖南省浏阳一中2015-2016学年高二下学期第一次月考试题化学含答案
2016年上学期浏阳一中高二年级第一次阶段性测试卷文科化学时量：60min 分值：100分 命题人：胡俊 审题人：胡俊第一部分 必做题（80分）一、选择题（共22小题，每小题2分，共44分，每小题只有一个选项符合题意） 1．新能源的开发利用是人类社会可持续发展重要课题。
下列物质属于新能源的是A ．氢气B ．煤炭C ．天然气D ．石油2．下列物质中，属于天然高分子化合物的是A ．蛋白质 B.蔗糖 C.油脂 D.麦芽糖 3．用聚光手电筒照射下列分散系，可观察到丁达尔效应的是 A ．KOH 溶液B ．Fe(OH)3胶体C ．盐酸D ．NaNO 3溶液 4．下列物质中含有离子键的是 A ．H 2B ．CO 2C ．NH 3D ．NaCl5．下列物质属于纯净物的是A ．医用酒精B ．蒸馏水C ．漂白粉D ．空气6．下列变化属于物理变化的是A ．煤的干馏B ．石油的分馏C ．煤的气化D ．石油的裂化 7．下列物质能用于制造光导纤维的是A . 钢B . 陶瓷C . 聚乙烯D . 二氧化硅 8．配制100mL 0.50 mol·L -1 的 NaOH 溶液，必须用到下列仪器中的A ．100mL 容量瓶B ．100mL 集气瓶 C. 100mL 烧瓶 D ．100mL 滴瓶 9．下列离子方程式书写正确的是A ．钠和冷水反应： Na ＋ H 2O ＝ Na +＋OH 一＋H 2↑B ．铁粉投入到硫酸铜溶液中：Fe ＋Cu 2+ ＝Fe 2+＋CuC ．AlCl 3溶液中加入足量的氨水：Al 3++3OH 一＝ Al(OH)3↓D ．氯化亚铁溶液中通入氯气：Fe 2＋ ＋ Cl 2＝Fe 3＋ ＋ 2Cl 一 10．下列物质，既能与盐酸反应又能与氢氧化钠溶液反应的是A ．AlCl 3B ． Al(OH)3C ．KOHD ．HCl 11．下列反应，属于氧化还原反应的是A ．2Na 2O 2 + 2CO 2 = 2Na 2CO 3+ O 2B ．Na 2O + CO 2= Na 2CO 3C ．2NaOH + CO 2 = Na 2CO 3+ H 2OD ．2NaHCO 3 =====△Na 2CO 3+ CO 2↑+ H 2O12．235 92U 是一种重要的核燃料，其中“92”是指该原子的 A ．中子数 B ．质子数 C ．电子数 D ．质量数13．通常状况下下列气体遇到空气会发生颜色变化的是A ．N 2B ．NH 3C ．CO 2D ．NO14. 下列物质，不属于合金的是A ．硬铝B ．青铜C ．水银D ．钢 15．下列反应属于吸热反应的是A ．甲烷在空气中燃烧B ．碳酸钙受热分解C ．镁条溶于盐酸D ．过氧化钠与水反应16．下列实验方法能达到实验目的的是 A ．用淀粉溶液检验溶液中是否存在碘单质 B ．用分液漏斗分离水与乙醇的混合物C ．用氯化钡溶液鉴别碳酸钠溶液与硫酸钠溶液D ．用排水集气法收集氨气17．浓硫酸不具有的性质是A ．吸水性B ．腐蚀性C ．强氧化性D ．易挥发性 18．下列关系互为同分异构体的是A ．35 Cl 和37Cl B ．CH 3CH 2OH 和CH 3OCH 3C ．CH 3CH 3和CH 3CH 2CH 3D ．H 2O 和H 2O 2 19．右图为铜—锌—稀硫酸原电池示意图，下列说法正确的是 A. 电子由铜片通过导线流向锌片 B. 锌得电子，被还原 C. 锌为负极，铜为正极 D. 该装置能将电能转变为化学能20．对于反应2H 2O 2===2H 2O+ O 2↑，下列措施能加快该反应速率的是 A ．减小压强 B ．加热 C ．加水稀释 D ．降低温度 21．下列物质，所含分子数最多的是（N A 为阿伏加德罗常数）A ．10gH 2B ．2molCl 2C ．1.5N A CO 2D ．22.4LO 2(标况下) 22．下列反应，属于加成反应的是A ．CH 4＋Cl 2――→光CH 3Cl ＋HClB ．C 6H 6＋Br 2――→Fe C 6H 5Br ＋HBrC ．CH 2==CH 2＋Br 2―→CH 2Br —CH 2BrD ．CH 3COOH ＋CH 3CH 2OHCH 3COOCH 2CH 3＋H 2O浓硫酸 △二、非选择题（本题包括5道小题，每空2分，共36分）23．（8分）现有以下四种物质：A.Si B. FeCl3 C.NaHCO3 D.Na2SiO3请根据题意选择恰当的选项用字母代号填空。
【全国百强校】湖南省浏阳市第一中学2015-2016学年高二下学期第一次阶段测试物理试题(解析版)
一、选择题（共48分，1-8为单选题，9-12为多选题）1.如图所示，把电阻、电感器、电容器并联接到一交流电源上，三个电流表的示数相同.若保持电源电压不变，而将频率加大，则三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系是：( )A.I1=I2=I3B.I1＞I2＞I3C.I2＞I1＞I3D.I3＞I1＞I2【答案】D考点：感抗和容抗【名师点睛】此题是对感抗和容抗的考查；解题时要牢记电感线圈和电容器对交变电流的作用，电感线圈的特点是通低频阻高频，电容器的特点是通高频阻低频；频率改变时电动势的有效值是不变的。
2. 关于物体的内能，下列说法中正确的是( )A．机械能可以为零，但内能永远不为零B．温度相同、质量相同的物体具有相同的内能C．物体的温度越高，内能越大D．0 °C的冰的内能与等质量的0 °C的水的内能相等【答案】A【解析】试题分析：机械能可以为零，但内能永远不为零，选项A正确；物体的内能与物体的种类、温度、体积及状态都有关系，故温度相同、质量相同的物体不一定具有相同的内能，物体的温度越高，内能不一定越大，选项BC错误；因冰化成水要吸收热量，则0 °C的冰的内能比等质量的0 °C的水的内能小，选项D错误；故选A.考点：内能【名师点睛】本题考查内能的有关问题，要知道组成物体的所有分子的分子动能和分子势能的总和叫内能，一切物体都具有内能，且要区别机械能；要熟读课本，深度的理解和掌握课本上的概念是解答问题的关键所在。
3. 有甲、乙、丙、丁四位同学在做“研究气体实验定律实验”，分别得到如下四幅图像(如图所示)．则如下的有关他们的说法，不正确的是( )A．若甲研究的是查理定律，则他作的图像可能是图aB．若乙研究的是玻意耳定律，则他作的图像是图bC．若丙研究的是查理定律，则他作的图像可能是图cD．若丁研究的是盖－吕萨克定律，则他作的图像是图d【答案】C考点：气体的变化图线【名师点睛】此题考查了气体的变化图像问题；解题时要根据气体的状态变化方程来推导相应的函数关系，然后对比图线来探究；理解图线的物理意义是解题的关键.4. 如右图，等腰梯形内分布着垂直纸面向外的匀强磁场，底边在x轴上且长为3L、高为L，底角为45°。
湖南省浏阳市第一中学2015-2016学年高二下学期期中考
湖南省浏阳市第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试历史试题一、单选题（本大题共32小题，每小题1.5分，共48分）1．《周礼》载：“以本俗六，安万民，一曰媺宫室，二曰族坟墓……”；对“族坟墓”，郑玄注：“族犹类也。
同宗者生相近，死相迫。
”材料中提到的“族坟墓”（）A．维护了贵族间血缘宗法关系B．实现了周朝王权的高度集中C．反映了分封制度的全面推行D．体现了周人生活的迷信色彩2．《左传》载：“郑武公、庄公为平王卿士。
王贰于虢，郑伯怨王，王曰：‘无之。
’故周郑交质，王子狐为质于郑，郑公子忽为质于周。
王崩，周人将畀（bì，给与）虢公政。
四月，郑祭足帅师取温之麦。
秋，又取成周之禾。
周郑交恶。
”材料反映出的实质是（）A．周天子地位衰微B．分封制遭到破坏C．宗法制崩溃D．嫡长子继承制遭到破坏3．中国衣冠服饰制度夏商时期已见端倪，到周代渐趋完善并成为“昭名分，辨等威”的工具；战国时期则出现了“七国异族，诸侯制法，各殊习俗”的现象。
这表明先秦时期（）A．服饰多元成为主流B．等级政治走向消亡C．思想领域百家争鸣D．宗法礼制逐渐崩溃4．晋代开始允许监察官“风闻奏事”，即可据传言奏事，奏者不必署名，即使奏事有误，也不负任何责任；唐宋御史台“掌纠察官邪，肃正纲纪”；明清也大致相同。
这反映了中国古代监察机构的什么职权（）A．谏诤权B．审计权C．司法权D．弹劾权5．日本学者和田清认为中国官制的一个特色是“波纹式的循环发生”，即“天子个人左右的微臣逐渐获得权力，压倒了政府的大臣，终于取而代之。
但取代之后，其中又别有私臣变成实权者，再来取代现有的政府大臣。
如此后浪推前浪式的往复不已。
”以下官职的设置符合这一特色的是（）A．秦朝的三公九卿B．汉朝的“中朝”C．隋唐的三省六部D．宋朝的枢密院6．“在唐代，皇帝的出令都受到明确的规制。
制敕由中书省负责，皇帝不能径自制敕。
中书省若认为‘词头’（即皇帝的诏书要点）不妥，可以封还，要求另发‘词头’。
精品：【全国百强校】湖南省湖南师范大学附属中学2015-2016学年高二下学期期中考试化学试题(解析版)
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl35.5 Fe 56 Cu 64Ne 20 Na 23 Mg 24 K 39 Al 27 Ca 40第一部分(文理科)必考部分(共80分)一、选择题(本题包括22小题，每小题2分，共44分，每小题只有一个选项符合题意)1．天津港“8·12”危化仓库爆炸，造成生命、财产重大损失，下列物质与危险化学品标志的对应关系不正确的是【答案】D考点：考查危险化学品的分类2．现有三级实验，①分离汽油和氯化钠溶液②分离CCl4(沸点为76.75℃)和甲苯(沸点为110.6℃)的混合液③用酒精浸泡中草药提取其中的有效成分，操作正确的是A．分液、萃取、蒸馏B．萃取、蒸馏、分液C．分液、蒸馏、萃取D．蒸馏、萃取、分液【答案】C考点：考查物质分离、提纯方法的选择和应用。
3．下列说法正确的是A．摩尔是一种国际基本物理量B．1mol氢气的质量为1gC．在同温同压下，相同体积的任何气体所含分子数相同D．标准状况下，1mol任何物质的体积都约为22.4L【答案】C【解析】试题分析：A．物质的量是国际七个基本物理量之一，摩尔是物质的量的单位，故A错误；B．氢气的摩尔质量是2g/mol，1mol氧气的质量为2g，故B错误；C．同温同压下，体积之比等于物质的量之比，所以在同温同压下，相同体积的任何气体含有相同的分子数，故C正确；D．标准状况下气体摩尔体积约为22.4Lmol/L，表示1mol气体的体积约为22.4L，不是任何固体或液体的体积也为22.4L，故D错误；故选C。
考点：考查物质的量及单位、气体摩尔体积、摩尔质量、阿伏伽德罗常数与推论。
4．设N A为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A．2.3g金属钠在一定条件下生成Na2O和Na2O2的混合物时，钠失去的电子数目为0.1N AB．22.4L氧气中所含的分子数目为N AC．1mol/L Na2CO3溶液中含有Na+离子数目是N AD．17g氨气中所含氢原子数目为4N A【答案】A【解析】试题分析：A．2.3g钠的物质的量为0.1mol，而反应后钠元素为+1价，故0.1mol钠失去0.1mol电子即0.1N A 个，故A正确；B．氧气所处的状态不明确，故无法根据气体摩尔体积来计算其物质的量和分子个数，故B 错误；C．溶液体积不明确，故溶液中的钠离子的个数无法计算，故C错误；D．17g氨气的物质的量为1mol，而1mol氨气中含3mol氢原子，即含3N A个，故D错误；故选A。
【全国百强校】湖南省湖南师范大学附属中学2015-2016学年高二下学期第一次阶段性测试化学试题(解析版)
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16第I卷选择题(共51分)一、选择题(本题包括17小题，每小题只有一个选项正确，每小题3分，共51分)1．中国著名药学家屠哟哟因制成了青蒿素而获得2015年度诺贝尔生理学或医学奖。
青蒿素的结构如下图，关于该物质的分类正确的是A．单质B．有机物C．无机物D．有机高分子化合物【答案】B考点：考查了物质的分类的相关知识。
2．下列有关说法不正确的是A．互为同系物的有机物其组成元素相同，且结构一定相似B．分子组成相差一个或若干个CH2原子团的化合物一定互为同系物C．分子式为C3H8与C6H14的两种有机物一定互为同系物D．互为同系物的有机物其相对分子质量数值一定相差14n(n为正整数)【答案】B【解析】【考点定位】考查芳香烃、烃基和同系物【名师点晴】本题考查了同系物的判断。
注意掌握同系物的概念及判断方法，芳香族化合物：含有苯环的有机化合物，如硝基苯、溴苯、苯乙烯等；芳香烃：含有苯环的烃，如甲苯、苯乙烯等；苯的同系物：苯环上的H原子被烷基取代的产物，如甲苯、二甲苯等。
明确互为同系物的有机物，如果含有官能团，则含有官能团的类型、数目一定完全相同，试题侧重基础知识的考查，培养了学生灵活应用基础知识的能力。
3．某有机物A的红外光谱和核磁共振氢谱图如下图所示，下列说法中错误的是A．由红外光谱可知，该有机物中至少有三种不同的化学键B．若A的化学式为C2H6O，则其结构简式为CH3-O-CH3C．仅由其核磁共振氢谱图无法得知其分子中的氢原子总数D．由核磁共振氢谱图可知，该有机物分子中有三种不同环境的氢原子【答案】B【解析】试题分析：A、红外光谱可知分子中至少含有C-H键、C-O键、O-H键三种不同的化学键，故A正确；B、红外光谱可知分子中含有C-H键、C-O键、O-H键，A的化学式为C2H6O，满足化学键的结构简式为CH3CH2OH，故B错误；C、核磁共振氢谱中只能确定H原子种类，无法得知其分子中的氢原子总数，故C 正确；D、核磁共振氢谱中有3个峰说明分子中3种H原子，且峰的面积之比为1：2：3，所以三种不同的氢原子且个数比为1：2：3，故D正确；故选B。
【全国百强校】湖南省浏阳市第一中学2015-2016学年高二下学期第一次阶段测试化学试题(解析版)
时量：60min 分值：100分第一部分必做题（80分）一、选择题（共22小题，每小题2分，共44分，每小题只有一个选项符合题意）1．新能源的开发利用是人类社会可持续发展重要课题。
下列物质属于新能源的是A．氢气B．煤炭C．天然气D．石油【答案】A【考点定位】考查新能源的判断【名师点睛】本题考查新能源的判断。
常见能源的种类主要有：煤、石油、天然气、乙醇、氢能、太阳能、核能、风能、电能、化学能、水能、潮汐能和地热能等，1.按能源可再生性分类为：①可再生能源，例如风能、太阳能、水能、生物质能、地热能和海洋能等非化石能源，②不可再生能源，例如，煤、石油和天然气等化石燃料；2．按能源使用对环境的影响分类为：①清洁能源，例如，太阳能、风能、海洋能、水能和地热能等。
②非清洁能源，例如，煤、石油和天然气等化石燃料。
3．按能源加工程度分类为，①一次能源，例如，煤、石油、天然气、太阳能、风能、水能、地热能和核能等，②二次能源，例如，电力、煤气、蒸汽及各种石油制品等。
2．下列物质中，属于天然高分子化合物的是A．蛋白质B．蔗糖C．油脂D．麦芽糖【答案】A【解析】试题分析：A．蛋白质相对分子质量10000以上，属于天然高分子化合物，A项正确；B．蔗糖是二糖，相对分子质量较小，不是高分子化合物，B项错误；C．油脂相对分子质量小，不是高分子化合物，C项错误；D．麦芽糖是二糖，相对分子质量较小，不属于高分子化合物，D项错误；答案选A。
【考点定位】考查高分子化合物的判断。
【名师点睛】本题考查高分子化合物的判断。
高分子化合物（又称高聚物）一般相对分子质量高于10000，结构中有重复的结构单元；有机高分子化合物可以分为天然有机高分子化合物（如淀粉、纤维素、蛋白质、天然橡胶等）和合成有机高分子化合物（如聚乙烯、聚氯乙烯、合成纤维、合成橡胶等）。
3．用聚光手电筒照射下列分散系，可观察到丁达尔效应的是A．KOH溶液B．Fe(OH)3胶体C．盐酸D．NaNO3溶液【答案】B考点：考查胶体的种类。
湖南省浏阳一中2015-2016学年高二数学下册第一次月考试题2
高二下期数学文科第一次阶段性测试试卷命题人 胡慧君 审题人 李忠平班级_______ 姓名______一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上. 1.设i 为虚数单位，则复数34ii+=（ ） A ．43i - B ．43i -+ C ．43i + D ．43i --2．命题“存在实数x ,使1x >”的否定是（ ）（A ） 对任意实数x , 都有1x > （B ）不存在实数x ，使x ≤1 （C ） 对任意实数x , 都有1x ≤ （D ）存在实数x ，使1x ≤ 3．已知随机变量,x y 的值如右表所示，如果x 与y 线性相关 且回归直线方程为=+9ˆ2y bx ，则实数b 的值为 A.12- B. 12C. 16-D. 164．已知命题:44p x a -<-<，命题:(1)(3)0q x x --<，且q 是p 的充分而不必要条件,则a 的取值范围是A. []1,5-B. [)1,5-C. (]1,5-D. ()1,5-5.观察下列各式：1,a b +=223,a b +=334,a b +=447,a b +=5511,a b +=，则1010a b +=（ ）（A ）28 （B ）76 （C ）123 （D ）1996.已知O 是坐标原点，点()2,1A -，若点(),M x y 为平面区域212x y x y +≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩上的一个动点，则OA OM ⋅的取值范围是A.[]1,0-B.[]1,2-C. []0,1D. []0,2 7．按照如图的程序运行，已知输入x 的值为22log 3+， 则输出y 的值为 A. 7 B. 11C. 12D. 248．参数方程（t 为参数）表示什么曲线（ ）A ． 一条直线B ． 一个半圆C ． 一条射线D ． 一个圆第7题图第16题图9函数()(23)xf x x e =-的单调递增区间是（ ）A. 1(,)2-∞B. 1(,)2+∞C. 1(0,)2D. (2,)+∞10若x ∈R ，则下列不等式恒成立的是 （ ）Ａ．2(1)22x x +≤ Ｂ．2lg(1)lg 2x x +≥ Ｃ．2111x <+Ｄ．212x x +>11如图，1F 、2F 是椭圆1C 与双曲线2C ：2212x y -=的公 共焦点，A 、B 分别是1C 与2C 在第二、四象限的公共点. 若四边形12AF BF 为矩形 ，则1C 的离心率是 A.12B.2C.D.1312．()f x 是定义在(0,)+∞上的非负可导函数，且满足()()0xf x f x '+≤，对任意正数,a b ，若a b <，则必有( )A ．()()af b bf a ≤B ．()()bf a af b ≤C ．)()(b bf a af ≤D ． )()(a af b bf ≤二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡上的相应横线上. 13．已知复数z ＝(3＋i)2(i 为虚数单位)，则|z |＝________14．双曲线x 2＋ky 2＝1的一条渐近线的斜率是2，则k 的值为 _________ 15．以直角坐标系的原点为极点,x 轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆的极坐标方程为4sin ρθ=，直线的参数方程为x y t⎧=⎪⎨=⎪⎩（t 为参数），则圆心到直线的距离是 .16．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如下图中的实心点个数1，5，12，22，…， 被称为五角形数，其中第1个五角形数记作11a =，第2个五角形数记作25a =，第3个五角形数记作312a =，第4个五角形数记作422a =，……，若按此规律继续下去，(1) 5a =_________；(2) 若117n a =，则n ．第11题图三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，已知c =1b =，30B =（Ⅰ）求角C 和角A ； （Ⅱ）求ABC ∆的面积S .18．（本小题满分12分）某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API 的监测数据，结果统计如（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S （单位：元）与空气质量指数API （记为ω）的关系式为：0, 0100,4400, 100300,2000, 300.S ωωωω≤≤⎧⎪=-<≤⎨⎪>⎩试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S 大于200元且不超过600元的概率； （2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？附：2()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++19．（本小题满分10分）在直角坐标系xOy 中，直线l 的方程为x ﹣y+4=0，曲线C 的参数方程为．（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，点P 的极坐标为，判断点P 与直线l 的位置关系；（2）设点Q 是曲线C 上的一个动点，求它到直线l 的距离的最小值．20．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差0d ≠，且3550S S +=，1413,,a a a 成等比数列.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设{}nnb a 是首项为1公比为2 的等比数列，求数列{}n b 前n 项和n T .21．（本小题满分12分）已知椭圆C : 22221(0)x y a b a b+=>>的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60的菱形的四个顶点. (Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)若直线y kx =交椭圆C 于,A B 两点，在直线:30l x y +-=上存在点P ,使得PAB ∆为等边三角形,求k 的值.22．（本小题满分12分）已知函数c x b ax x f ++=ln )((c b a ,,是常数)在e x =处的切线方程为0)1(=-+-e ey x e ，且(1)0f =.（Ⅰ）求常数c b a ,,的值；（Ⅱ）若函数)()(2x mf x x g +=(R m ∈)在区间)3,1(内不是单调函数，求实数m 的取值范围.一、选择题（//4595=⨯）题号 1 2 3] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A cD A C B D C B A C D二、填空题（//3065=⨯）13．10； 14．-1/4 15. 16．（1）35；（2）9. 三、解答题：16解： （Ⅰ）∵b c B C =sin sin ⇒3sin 3012C ==, ∵b c >,∴C B >, ∴60C =,90A = 或120C =,30A =……………………6分 注：只得一组解给5分.（Ⅱ）当90A =时,23sin 21==A bc S ； 当30A =时, 43sin 21==A bc S ,所以S=23或43……………………………12分 注：第2问只算一种情况得第2问的一半分3分.17解：（Ⅰ）设“在本年内随机抽取一天，该天经济损失S 大于200元且不超过600元”为事件A……1分 由600200≤<S ，得250150≤<w ，频数为39，……3分分……………….8分K 2的观测值()2100638227 4.575 3.84185153070k ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯……………………….10分所以有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关. ……………………….12分 18．解：（1）∵曲线C 的参数方程为，∴曲线C 的普通方程是，∵点P 的极坐标为， ∴点P 的普通坐标为（4cos，4sin），即（0，4），把（0，4）代入直线l ：x ﹣y+4=0，得0﹣4+4=0，成立， 故点P 在直线l 上． （2）∵Q 在曲线C ：上，（0°≤α＜360°）∴到直线l ：x ﹣y+4=0的距离：=，（0°≤α＜360°） ∴．19解： （Ⅰ）依题得1121113254355022(3)(12)a d a d a d a a d ⨯⨯⎧+++=⎪⎨⎪+=+⎩………………2分解得132a d =⎧⎨=⎩………………4分1(1)32(1)21n a a n d n n ∴=+-=+-=+，即21n a n ∴=+……………6分（Ⅱ）1112,2(21)2n n n nn n nb b a n a ---==⋅=+⋅………………7分 0121325272(21)2n n T n -∴=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅++ ①[来源:学科网ZXXK] 12312325272(21)2(21)2n n n T n n -=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-++ ②…………9分两式相减得：12(12)32(21)212n n n T n --=--⨯++- 1(21)2nn =+- ………………13分20解：(Ⅰ)因为椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60的菱形的四个顶点,所以1a b ==,椭圆C 的方程为2213x y +=……………… 4分 (Ⅱ)设()11,A x y ,则()11,B x y --（i ）当直线AB 的斜率为0时，AB 的垂直平分线就是y 轴，y 轴与直线:30l x y +-=的交点为(0,3)P ,又3AO PO ==||||||AB PA PB ⇒===所以PAB ∆是等边三角形,所以0k =满足条件；………………6 分 (ii)当直线AB 的斜率存在且不为0时，设AB 的方程为y kx =所以2213x y y kx⎧+=⎪⎨⎪=⎩，化简得22(31)3k x +=解得1x =所以AO == 8分 又AB 的中垂线为1y x k=-，它l 的交点记为00(,)P x y 由301x y y x k +-=⎧⎪⎨=-⎪⎩解得003131k x k y k ⎧=⎪⎪-⎨-⎪=⎪-⎩[来源:学科网]则PO = 10分因为PAB ∆为等边三角形，所以应有PO AO=0k =（舍），1k =- 综上可知，0k = 或1k =- ……………… 13分21解： （Ⅰ）由题设知，)(x f 的定义域为),0(+∞,xb a x f +=)(', 因为)(x f 在e x =处的切线方程为0)1(=-+-e ey x e ， 所以'1()e f e e -=-,且()2f e e =-，即1b e a e e-+=-,且2ae b c e ++=-, 又0)1(=+=c a f ，解得1-=a ，1=b ，1=c ………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知)0(1ln )(>++-=x x x x f因此，22()()ln (0)g x x mf x x mx m x m x =+=-++> 所以)0)(2(12)(2'>+-=+-=x m mx x xx m m x x g ………………7分 令2()2(0)d x x mx m x =-+>.（ⅰ）当函数)(x g 在)3,1(内有一个极值时，0)('=x g 在)3,1(内有且仅有一个根，即02)(2=+-=m mx x x d 在)3,1(内有且仅有一个根，又因为(1)20d =>，当0)3(=d ，即9=m 时，02)(2=+-=m mx x x d 在)3,1(内有且仅有一个根32x =，当0)3(≠d 时，应有0)3(<d ，即03322<+-⨯m m ，解得9>m ，所以有9m ≥.（ⅱ）当函数)(x g 在)3,1(内有两个极值时，0)('=x g 在)3,1(内有两个根，即二次函数02)(2=+-=m mx x x d 在)3,1(内有两个不等根，所以22420(1)20(3)2330134m m d m m d m m m ⎧∆=-⨯⨯>⎪=-+>⎪⎪⎨=⨯-+>⎪⎪<<⎪⎩，解得98<<m .综上，实数m 的取值范围是),8(+∞ ………………13分沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。
湖南省浏阳一中2015-2016学年高二下学期第一次月考试题数学(理)含答案
2016年上学期浏阳一中高二年级第一次阶段性测试卷数学（理科）时量：120分钟 分值：150分 命题人：袁清萍 审题人：张德文一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡上。
）1.若212i z i-=+，则复数z 的虚部为（ ） A. i B. i - C.1 D.-12.观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31,......，猜3.已知命题2:,220p x R x x ∀∈++>，则p ⌝是（ ）A.2000,220x R x x ∃∈++<B. 2,220x R x x ∀∈++<C.2000,220x R x x ∃∈++≤D.2,220x R x x ∀∈++≤4.“2,a b ==22221(,,0)x y a b R ab a b+=∈≠经过点的” （ ） .A 充分而不必要条件 .B 必要而不充分条件.C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件5.在41)的展开式中，x 的系数为（ ）A.2B. 4C.6D.86. .将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为( )A ．18B ．24C ．30D ．36 7.如图，函数y=﹣x 2+2x+1与y=1相交形成一个闭合图形（图中的阴影部分），则该闭合图形的面积是（ ）A.1B. 43C. 28.已知直线y kx =是ln y x =的切线，则k 的值为（ ）A.1eB. 1e -C. 2eD. 2e- 9.已知双曲线的中心在原点，焦点在x 轴上，若其渐进线与圆22630x y y +-+=相切，则此双曲线的离心率等于（ ）A. 12 2 10.已知函数32()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x <，则a 的取值范围是（ ）A. ()2,+∞B. ()1,+∞C. (),2-∞-D. (),1-∞-11.已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的右焦点为F ，离心率e =过原点的直线l 交椭圆E 于A ，B 两点，若4AF BF +=，则椭圆E 的方程是（ ）A. 22212x y +=B. 2214x y += C. 221164x y += D. 22182x y += 12.若定义在R 上的函数()f x 满足(0)1f =-，其导函数'()f x 满足'()1f x k >>，则1()1f k -与11k -大小关系一定是（ ） A. 11()11f k k ≥-- B. 11()11f k k ≤-- C. 11()11f k k >-- D. 11()11f k k <-- 二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分。
精品：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2015-2016学年高二下学期第一次模块检测理数试题(解析版)
一、选择题（每小题5分,共60分）1.已知集合2{5,a -3a+5}M =，{1,3}N =，若M N ≠∅，则实数a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．1或2 【答案】D 【解析】试题分析：由题意，得1532=+-a a 或3532=+-a a 且0532≠+-a a ，即0432=+-a a 或0232=+-a a 且032≠-a a ，解得1=a 或2=a ；故选D ．考点：集合的运算．2.已知i 是虚数单位，则20151i i+（ ）A ．12i -B ．12i +C ．12i --D ．12i -+【答案】C考点：复数的运算．3.曲线的参数方程为22321x t y t ⎧=+⎪⎨=-⎪⎩（t 是参数），则曲线是（ ）A ．线段B ．双曲线的一支C ．圆D ．射线 【答案】D 【解析】试题分析：由题意，得53=-y x ，且⎩⎨⎧-≥≥12y x ，即该曲线是一条射线；故选D ． 考点：曲线的参数方程．【易错点睛】本题考查曲线的参数方程和普通方程的转化，属于基础题；处理本题时，容易想到利用加减消元法消去参数t ，得到普通方程53=-y x ，但也容易忽视参数t 对y x ,的范围的限制，如本题中02≥t ，则⎩⎨⎧-≥≥12y x ，即曲线是射线，而不是直线.4.下列叙述中正确的是（ ）A ．若,,a b c R ∈，则“20ax bx c ++≥”的充分条件是“240b ac -≤” B ．若,,a b c R ∈，则“22ab cb >”的充要条件是“a c >”C ．命题“对任意x R ∈，有20x ≥”的否定是“存在x R ∈，有20x ≥” D ．l 是一条直线，,αβ是两个平面，若,l l αβ⊥⊥，则//αβ 【答案】D考点：1.充分条件和必要条件的判定2.全称命题的否定；3.空间中线面关系的转化． 5.若110a b<<，则下列结论不正确的是（ ） A ．22a b < B ．2ab b < C ．0a b +< D ．a b a b +>+ 【答案】D 【解析】试题分析：因为110a b <<，所以⎪⎩⎪⎨⎧><<ba b a 00，则22b ab a <<，且0<+b a ，故选项A 、B 、C 正确，而||||||b a b a +=+，故D 错误；故选D ．考点：不等式的性质．6.设抛物线28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA l ⊥，A 为垂足，如果直线AF的斜率为，那么PF =（ ）A ．B ．8C ．D ．16 【答案】B 【解析】试题分析：设),(00y x P ，则),2(),0,2(0y A F -，则3220-=--=y k AF ，则6848,3400===x y ，则8262||0=+=+=px PF ；故选B ． 考点：1.抛物线的定义；2.直线的斜率．【技巧点睛】本题考查抛物线的定义、几何性质和直线的斜率公式的应用，属于中档题；处理抛物线的焦点弦问题时，往往利用抛物线的定义，将抛物线上的点到准线的距离和点到焦点的距离进行合理互化，可减少运算量，要记住焦半径公式2||0p x FA +=（抛物线方程为0,22>=p px y ，点),(00y x P 在抛物线上，F 是抛物线的焦点.7.利用一个球体毛坯切削后得到一个四棱锥P ABCD -，其中底面四边形ABCD 是边长为1的正方形，1PA =，且PA ⊥平面ABCD ，则球体毛坯体积的最小值应为（ ）A B ．43π C D【答案】D考点：多面体与球的组合．8.已知()y f x =为R 上的连续可导函数，且'()()0xf x f x +>，则函数()()1(0)g x xf x x =+>的零点个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．不能确定 【答案】A试题分析：因为'()()0xf x f x +>，所以0)('>x g ，则()()1(0)g x xf x x =+>在),0(+∞为增函数，且1)0()(=>g x g ，即函数()()1(0)g x xf x x =+>的零点个数为0；故选A ．考点：1.函数的零点；2.导数在研究函数单调性的应用．9.已知,,,,A B C D E 是球面上的五个点，其中,,,A B C D 在同一圆周上，若E 不在,,,A B C D 所在的圆周上，则从这五个点的任意两点的连线中取出2条，这两条直线是异面直线的概率是（ ） A ．15 B ．35 C ．215 D ．415【答案】D考点：1.异面直线；2.古典概型．10.已知集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}A =，在集合A 中任取三个元素，分别作为一个三位数的个位数、十位数和百位数，记这个三位数为a ，现将组成a 的三个数字按从小到大排成的三位数记为()I a ，按从大到小排成的三位数记为()D a （例如219a =，则()129I a =，()921D a =），阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a ，则输出b 的值为（ ） A ．792 B ．693 C ．594 D ．495【答案】D试题分析：不妨设219=a ，则792129921)()(=-=-=a I a D b ；792=a ，693279972)()(=-=-=a I a D b ；693=a ，594369963)()(=-=-=a I a D b ；594=a ，495459954)()(=-=-=a I a D b ；495=a ，495459954)()(=-=-=a I a D b ；结束循环；故选D ． 考点：程序框图．11.已知12,F F 为双曲线的左、右焦点，P 为双曲线左支上任意一点，以P 为圆心，1PF 为半径的圆与以2F 为圆心，1212F F 为半径的圆相切，则双曲线的离心率为（ ）A B ．2 C ．3 D ．4 【答案】B考点：1. 两圆相切的判定；2.双曲线的定义和离心率．【技巧点睛】本题考查圆锥曲线的定义和几何性质、两圆相切的判定，属于中档题；解决本题，若设出双曲线的方程、写出圆的方程，计算量较大；而两圆双曲线的定义（a PF PF 2||||12=-）和两圆相切的几何判定（c PF PF +=||||12），即可得到a 与c 的关系，进而得到离心率. 12.已知1ln ()1x f x x +=-，*()()k g x k N x=∈，对任意的1c >，存在实数,a b 满足0a b c <<<，使得()()()f c f a g b ==，则k 的最大值为（ ）A ． 2B ．3C ．4D ．5 【答案】B 【解析】试题分析：因为*,)(,1ln 1)(N x xkx g x x x f ∈=-+=，且对任意的1c >，存在实数,a b 满足0a b c <<<，使得()()()f c f a g b ==，所以x k x x >-+1ln 1对于1>x 恒成立，即k x x x >-+1)ln 1(对于1>x 恒成立，设1)ln 1()(-+=x x x x h ，2')1(ln 2)(---=x x x x h ，令 x x x m ln 2)(--=，则0111)('>-=-=xx x x m 在),1(+∞成立，且04ln 24,02ln 23>--<--，所以存在)4,3(0∈x ，使3)()(0>≥x f x f ，即k 的最大值为3；故选B ．考点：1.利用导数研究函数的最值；2.不等式恒成立问题．【难点点睛】本题考查利用导数研究函数的零点问题以及不等式恒成立问题，属于难题；解决本题的难点有二：一是合理分类参数，将所求问题转化为不等式k x x x >-+1)ln 1(恒成立问题；二是构造函数1)ln 1()(-+=x x x x h ，利用两次求导以及函数的单调性和最值，二次求导的题目较少，要注意总结解题方法.二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知随机变量2~(2,)N ξσ，若(4)0.4P ξ>=，则(0)P ξ>=__________. 【答案】0.6考点：正态分布．14.若n xx )2(+的展开式所有的系数之和为81，则直线y nx =与曲线2y x =所围成的封闭区域面积为__________. 【答案】323【解析】试题分析：令1=x ，则813=n，解得4=n ，作出直线x y 4=与曲线2x y =围成的封闭区域（如图所示），则所求面积是3326431162|)312()4(403242=⨯-⨯=-=-=⎰x x dx x x S ；故填323．考点：1.二项式定理；2.定积分的应用．15.已知双曲线C 的离心率为2，左、右焦点为12,F F ，点A 在C 上，若122F A F A =，则21cos AF F ∠=__________.【答案】14考点：1.双曲线的定义；2.余弦定理．【技巧点睛】本题考查双曲线的定义的应用和利用余弦定理解三角形，属于中档题；处理涉及圆锥曲线过焦点的弦长问题，往往是利用圆锥曲线的定义和解三角形知识，可减少计算量，一般是利用椭圆和双曲线的定义和正弦定理、余弦定理或勾股定理进行求解. 16.已知1,,(0,1)4ab a b =∈，则1211a b +--的最小值为__________.【答案】4 【解析】【方法点睛】本题考查利用基本不等式求函数的最值问题，属于难题；解决本题的关键是消元、裂项，难点是合理配凑、恒等变形，目的是出现基本不等式的使用条件（正值、定积），再利用基本不等式进行求解，但要注意验证等号成立的条件. 考点：基本不等式．三、解答题 （本大题共6小题，满分70分）17.（本小题满分12分）已知点(,)n n n P a b 满足1112,14n n n n n nb a a b b a +++=∙=-*()n N ∈且点1P 的坐标为(1,1)-.（1）求过点12,P P 的直线l 的方程；（2）试用数学归纳法证明：对于*n N ∈，点n P 都在（1）中的直线l 上. 【答案】（1）21x y +=；（2）证明略． 【解析】试题分析：（1）利用点1P 的坐标和递推式求出2P 的坐标，再利用直线的两点式方程进行求解，化为一般式即可；（2）利用数学归纳法进行证明．试题解析：（1）由1P 的坐标为(1,1)-知111,1a b ==-. ∴12211143b b a ==-，则21213a ab =∙=.∴点2P 的坐标为11(,)33， ∴直线l 的方程为21x y +=.考点：1.数列的递推式；2.直线方程；3.数学归纳法．18.（本小题满分12分）心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30名女20名），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答，选题情况如下表：（单位：人）（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？（2）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5-7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6-8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率.（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两名女生被抽到的人数为X ，求X 的分布列及数学期望()E X . 附表及公式22()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++ 【答案】（1）有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关；（2）18；（3）分布列略，期望为21．（2）设甲、乙解答一道几何题的时间分别为,x y 分钟，则基本事件满足的区域为5768x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩（如图所示）设事件A 为“乙比甲先做完此道题”则满足的区域为x y >∴由几何概型11112()228P A ⨯⨯==⨯即乙比甲先解答完的概率为18.（3）由题可知从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人，抽取方法有2828C =种，其中甲、乙两人没有一个人被抽到有2615C =种；恰有一人被抽到有112612C C =种；两人都被抽到有221C =种. ∴X 可能取值为150,1,2,(0)28P X ==， 123(1)287P X ===， 1(2)28P X ==X 的分布列为：∴151211()0122828282E X =⨯+⨯+⨯=.考点：1.独立性检验思想的应用；2.几何概型；3.随机变量的分布列和数学期望．19.（本小题满分12分）如图，在三棱椎111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥底面ABC ，12AB AC AA ==，0120BAC ∠=，1,D D 分别是线段BC ，11B C 的中点，过线段AD 的中点P 作BC 的平行线，分别交,AB AC 于点,M N .（1）证明：MN ⊥平面11ADD A ； （2）求二面角1A A M N --的余弦值.【答案】（1）证明略；（2试题解析：（1）证明：因为AB AC =，D 是BC 的中点，所以，BC AD ⊥. 因为,M N 分别为,AB AC 的中点，所以//MN BC .所以MN AD ⊥.因为1AA ⊥平面ABC ，MN ⊂平面ABC ，所以1AA MN ⊥. 又因为1,AD AA 在平面11ADD A 内，且AD 与1AA 相交， 所以MN ⊥平面11ADD A.设平面1AA M 的法向量为1111(,,)n x y z =，则1111n A M n A A ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩，即111100n A M n A A ⎧∙=⎪⎨∙=⎪⎩，故有1111111(,,),1)02(,,)(0,0,1)0x y z x y z ⎧∙=⎪⎨⎪∙=⎩从而11111020x y z z ++=⎪=⎩，取11x =，则1y =，所以1(1,n =是平面1AA M 的一个法向量. 设平面1A MN 的法向量为2222(,,)n x y z =，则212n A M n NM ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩，即21200n A M n NM ⎧∙=⎪⎨∙=⎪⎩，故有2222221(,,),1)02(,,)0x y z x y z ⎧∙=⎪⎨⎪∙=⎩考点：1.空间中线面、线线位置关系的转化；2.空间向量在立体几何中的应用．20.（本小题满分12分）如图，已知椭圆22:14x O y +=的右焦点为F ，点,B C 分别是椭圆O 的上、下顶点，点P 是直线:2l y =-上的一个动点（与y 轴交点除外），直线PC 交椭圆于另一点M . （1）当直线PM 过椭圆的右焦点F 时，求FBM ∆的面积； （2）记直线,BM BP 的斜率分别为12,k k ，求证：12k k ∙为定值.【答案】（1）73；（2）证明略．（2）设(,2)P m -，且0m ≠，则直线PM 的斜率为1(2)10k m m---==-，则直线PM 的方程为11y x m=--， 联立221114y x m x y ⎧=--⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，化简得2248(1)0x x m m ++=，解得22284(,)44m m M m m --++，所以22212412148844m m m k m m m m ---+===--+，21(2)30k m m --==--， 所以123344m k k m ∙=-∙=-为定值. 考点：直线与椭圆的位置关系．【易错点睛】本题考查椭圆的标准方程、直线与椭圆的位置关系以及定值问题的探究，属于中档题；处理直线与圆锥曲线的位置关系时，往往设出直线方程，再与圆锥曲线方程联立，利用根与系数的关系和平行、垂直或对称等知识进行求解，但易忽视的问题是：一是直线是否存在斜率，二是判别式的值是否为正. 21.（本小题满分12分）已知函数2()ln ()2a f x x x x x a a R =--+∈在其定义域内有两个不同的极值点. （1）求a 的取值范围；（2）记两个极值点分别为12,x x ，且12x x <，已知0λ>，若不等式112e x x λλ+<∙恒成立，求λ的范围. 【答案】（1）10a e<<；（2）1λ≥．试题解析：（1）依题，函数()f x 的定义域为(0,)+∞， 所以方程'()0f x =在(0,)+∞有两个不同根， 即，方程ln 0x ax -=在(0,)+∞有两个不同根.转化为，函数ln y x =与函数y ax =的图角在(0,)+∞上有两个不同交点， 可见，若令过原点且切于函数ln y x =图象的直线斜率为k ， 只须0a k <<.令切点00(,ln )A x x ，所以0'01x x k yx ===，又00ln x k x =， 所以00ln 1x x x =，解得，0x e =，于是1k e =，所以10a e<<.又由1122ln ,ln x ax x ax ==，作差得，1122ln()x a x x x =-， 即1212lnx x a x x =-.所以原式等价于121212ln1x x x x x x λλ+>-+， 因为120x x <<，原式恒成立，即112212(1)()lnx x x x x x λλ+-<+恒成立. 令12x t x =，(0,1)t ∈， 则不等式(1)(1)ln t t t λλ+-<+在(0,1)t ∈上恒成立.令(1)(1)()ln t h t t t λλ+-=-+，又22'221(1)(1)()()()()t t h t t t t t λλλλ+--=-=++， 当21λ≥时，可见(0,1)t ∈时，'()0h t >，所以()h t 在(0,1)t ∈上单调增，又(1)0h =，考点：1.导数在研究函数中的应用；2.导数在研究不等式恒成立问题中的应用．【方法点睛】本题考查导数在研究函数单调性和最值中的应用以及导数在研究不等式恒成立中的应用，综合性较强，属于难题；利用导数处理不等式恒成立问题，往往优先考虑分离参数，利用M x f ≥)(恒成立M x f ≥⇔min )(转化为求函数的最值问题，再利用导数求最值，要求学生有较高的逻辑思维能力和较强的运算化简能力.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，P 是圆O 外一点，PA 是切线，A 为切点，割线PBC 与圆O 相交于点,B C ，2PC PA =，D 为PC 的中点，AD 的延长线交圆O 于点E .证明：（1）BE EC =；（2）22AD DE PB ∙=. 【答案】（1）证明略；（2）证明略． 【解析】试题分析：（1）利用圆内接四边形的性质进行证明；（2）利用切割线定理和相交弦定理进行证明． 试题解析：（1）连接,AB AC ，由题设知PA PD =，故PAD PDA ∠=∠.因为,PDA DAC DCA PAD BAD PAB ∠=∠+∠∠=∠+∠， 且DCA AEB PAB ∠=∠=∠， 所以DAC BAD ∠=∠, 从而BE EC =.考点：1.圆内接四边形的性质；2.切割线定理；3.相交弦定理． 23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，以原点为O 极点，以x 轴正半轴为极轴，圆C 的极坐标方程为)4πρθ=+.（1）将圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）过点(2,0)P 作斜率为1直线l 与圆C 交于,A B 两点，试求11PA PB+的值. 【答案】（1）22(2)(2)8x y -+-=；（2）21． 【解析】试题分析：（1）利用两角差的正弦公式和⎩⎨⎧==θρθρsin cos y x 进行求解；（2）先写出直线的参数方程，再将直线的参数方程代入到圆的方程中，利用根与系数的关系进行求解．试题解析：（1）由3sin()4πρθ=-，可得4cos 4sin ρθθ=+， ∴24cos 4sin ρρθρθ=+，∴2244x y x y +=+， 即22(2)(2)8x y -+-=考点：1.曲线的极坐标方程、参数方程和普通方程的转化；2.直线与圆的位置关系． 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()21f x x a x =-+-.（1）当3a =时，求不等式()2f x ≥的解集；（2）若()5f x x ≥-对x R ∀∈恒成立，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）223x x x ⎧⎫≤≥⎨⎬⎩⎭或；（2）[6,)+∞． 【解析】试题分析：（1）利用零点分段讨论法进行求解；（2）先将()5f x x ≥-转化为251x a x x -≥---，再求不等式两边的最值的大小进行求解．试题解析：（1）3a =时，即求解2312x x -+-≥.①当32x ≥时，不等式即2312x x -+-≥，解得2x ≥. ②当312x <<时，不等式即3212x x -+-≥，解得0x <.③当1x ≤时，3212x x -+-≥，解得22x ≤，即23x ≤. ∴综上，原不等式解集为223x x x ⎧⎫≤≥⎨⎬⎩⎭或.考点：1.绝对值不等式；2.不等式恒成立问题．。
精品：【全国百强校】湖南省浏阳市第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试语文试题(解析版)
时量：150分钟分值：150分一、选择题（第1至12小题，每题3分，共36分）1．下列词语中加点字的注音，有错误的一组是（）A．调．剂（t iáo）广袤．（mào）祷．告（dǎo）杳．无音信（yǎo）B．荆．棘（jīng）呻吟．（yín）兑．现（duì）骇．人听闻（hài）C．亢．奋（kàng）切磋．（cuō）尴．尬（gān）叱．咤风云（chì）D．踌．躇（chóu）焦灼．（zhuó）窥．探（guī）数．见不鲜（shù）【答案】D【考点定位】识记现代汉语普通话常用字的字音。
能力层级为识记A。
【技巧点拨】字音题一般有三种考查类型：音误、调误、音调全误。
解答语音题的关键主要在于平时的积累，要养成注意读准字音的习惯，特别要注意那些多音字和容易被声旁误导读音的字以及报刊上常见但容易人们读错的字。
本题考查的字，既有多音字，也有容易读错的字。
多音字分为多音多义字和同义多义字两种，多音字的辨析可以按照记少不记多，以义定音，以词性定音，以语体定音等方法来复习。
要注意一些专用词语的读音。
例如本题选项D中的“数”，当作“屡次”之意时，应读shuò。
2．下列词语中有错别字的一组是（）A．辐射棉絮乖张归根结蒂B．膨胀暇想倩影自命得意C．囊括蹂躏横亘逆来顺受D．洗漱嬉闹商榷惴惴不安【答案】B【解析】试题分析：此题考查字形的识记能力。
解答此题，可用比较排除法。
可以先排除固定词语、常用词语，然后，结合着词语意思来辨别词语搭配是否正确。
B项，暇想---遐想；自命得意---自鸣得意。
所以选B。
【考点定位】识记并正确书写现代常用规范汉字。
能力层级为识记A。
【技巧点拨】历年高考字形题所考查的词语（包括熟语）都是使用频率高且错误率高的词语。
类型及错因分析：类型：音同义近字、音同（近）形异字、形近字；错因：读音相同相近字、形相似意义混淆、固定典故、语文法规、有个别词语读音相同或相近，字形有相同部分，词义也相同或相近等。
湖南省浏阳一中2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理
2016年上学期浏阳一中高二年级期中测试卷数学时量：120分钟分值：150分一、选择题（共12小题；共60分）1. 设为虚数单位，则复数( )A. B. C. D.2. 已知变量和满足关系，变量与正相关．下列结论中正确的是( )A. 与正相关，与负相关B. 与正相关，与正相关C. 与负相关，与负相关D. 与负相关，与正相关3. 设，若，则( )A. B. C. D.4. 等于( )A. B. C. D.5. 从本不同的书中选两本送给两名同学，每人一本，共有给法( )A. 种B. 种C. 种D. 种6. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为( )A. B.C. D.7. 在的展开式中，含的项的系数是( )A. B. C. D.8. 设随机变量服从正态分布，若，则( )A. B. C. D.9. 已知过曲线 ( 为参数，)上一点与原点的直线的倾斜角为，则点坐标是( )A. B.C. D.10. 北京《财富》全球论坛期间，某高校有名志愿者参加接待工作，若每天有早、中、晚三班，每班人，每人每天最多值一次班，则开幕式当天不同的排班种数为( )A. B. C. D.11. 已知复数 (，为虚数单位)为实数，则的值为( )A. B. C. D.12. 若自然数使得作竖式加法均不产生进位现象．则称为"可连数"．例如：是"可连数"，因不产生进位现象；不是"可连数"，因产生进位现象．那么，小于的"可连数"的个数为( )A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取名学生，得到如下列联表：已知，．根据表中数据，得到．则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为．14. 某校要求每位学生从门课程中选修门，其中甲乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有种．(以数字作答)15. 设随机变量，，若，则．16. 在平面直角坐标系中，已知点是函数的图象上的动点，该图象在处的切线交轴于点，过点作的垂线交轴于点，设线段的中点的纵坐标为，则的最大值是．三、解答题（共6小题；共70分）17. （本小题10分）在极坐标系中，圆与直线相切，求实数的值．18. （本小题12分）已知甲盒内有大小相同的1个红球、个绿球和个黑球，乙盒内有大小相同的个红球、个绿球和个黑球，现从甲、乙两个盒子内各任取球．(1) 求取出的个球中恰有个红球的概率；(2) 求取出的个球中红球的个数不超过个的概率．19. （本小题12分）已知在的展开式中，第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是．(1) 求； (2) 求含的项的系数； (3) 求展开式中所有的有理项．20. （本小题12分）已知函数 ()．(1) 当时，求的单调区间与极值；(2) 若对于任意的，都有，求的取值范围．21. （本小题12分）某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和．现安排甲组研发新产品 A，乙组研发新产品 B．设甲、乙两组的研发相互独立．(1) 求至少有一种新产品研发成功的概率；(2) 若新产品 A 研发成功，预计企业可获利润万元；若新产品研发成功，预计企业可获利润万元．求该企业可获利润的分布列和数学期望．22. （本小题12分）已知函数，其中，为自然对数的底数．(1) 设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；(2) 若，函数在区间内有零点，求的取值范围．答案2016年上学期浏阳一中高二年级期中测试卷数学选择题：1. D2. C3. B4. C5. C6. A7. D8. D9. D 10. A11. A 12. D填空题：13. 14. 15. 16.解答题：17. 将极坐标方程化为直角坐标方程，得圆的方程为，即又直线的方程为由题设知，圆心到直线的距离为，即有解得或，故实数的值为或．18. (1) 设表示"从甲盒中取出的红球的个数"，表示"从乙盒中取出的红球的个数"．因为"从甲盒中取球"和"从乙盒中取球"是相互独立事件，且依本题题意"从甲盒中取红球"与"从乙盒中取红球"是互斥的，所以取出个球中恰有一个红球的概率为(2)19. (1) 依题意有，化简得，解得或 (不合题意，舍去)．所以的值为．(2) 通项公式为，令，得，所以含的项的系数为．(3) 根据通项公式，由题意得，，，所以，，．所以第项，第项与第项为有理项，它们分别为，，．20. (1) 当时，因为，所以 ()．所以，当时，；当时，．所以，函数的单调递增区间为，递减区间为．且函数在时，取得极大值，无极小值．(2) 因为 ()，又．所以，当时，；当时，．即函数在上单调递增；在单调递减，所以函数在时，取得最大值．因为对于任意，都有，所以，即，可得．即的取值范围是．21. (1) 记，．由题设知且事件与，与，与，与都相互独立．记，则，于是故所求的概率为(2) 设企业可获利润为 (万元)，则的可能取值为．又故所求的分布列为数学期望为22. (1) 由题可得因为，，所以① 若，则所以函数在区间上单调递增，因此② 若，则于是当时，，当时，，所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，于是③ 若则所以函数在区间上单调递减，因此综上所述，当时，在上的最小值是；当时，在上的最小值是；当时，在上的最小值是．(2) 由得，故．又，若函数在区间内有零点，不妨记为的一个零点，则函数在区间上至少有两个单调区间，在区间上至少有两个单调区间，在内至少有三个单调区间．由(1)知，当或，在区间上单调，此时在上至多有两个单调区间，不满足条件．若，在区间上单调递减，在区间上单调递增，则令，则．由，得，所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减．所以即恒成立．于是，函数在区间内至少有三个单调区间等价于解得又，所以综上，的取值范围为．。
精品：【全国百强校】湖南省湖南师范大学附属中学2015-2016学年高二下学期期中考试理数试题(原卷版)
一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集{}{}{}1,2,3,4,5,1,3,5,2,5U A B ===，则()U A C B 等于（ ）A ．{}2B ．{}2,3C ．{}3D ．{}1,32.下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是（ ）A ．圆柱B ．圆锥C ．球D ．三棱锥3.函数()122xf x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭的零点所在的一个区间是（ ） A ．()1,0- B ．()0,1 C ．()1,2 D ．()2,34.化简()2sin cos αα+=（ ）A ．1sin 2α+B ．1sin α-C ．1sin 2α-D ．1sin α+5.向量()()1,2,2,1a b =-=，则（ ）A ．//a bB ．a b ⊥C ．a 与b 的夹角为60°D ．a 与b 的夹角为30°6.等差数列{}n a 中，79416,1a a a +==，则12a 的值是（ ）A ．15B ．30C ．31D ．647.下列坐标对应的点中，落在不等式10x y +-<表示的平面区域内是（ ）A ．()0,0B ．()2,4C ．()1,4-D ．()1,88.在ABC ∆中，已知0120,1,2A b c ===，则a 等于（ ）A B D 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）9.比较大小：2log 5_____2log 3（填“>”或“<”）．10.某校有高级教师20人，中级教师30人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查．已知从其他教师中共抽取了10人，则该校共有 教师________人.11.某程序框图如图所示，若输入的,,a b c 值分别为3，4，5，则输出的y 值为________.12.若1a >，则11a a +-的最小值是________． 三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）13.(本小题满分6分) 已知4sin ,052παα=<<，求cos α和sin 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值．14.（本小题满分8分）已知在等差数列{}n a 中，131,3a a =-=．（1）求n a ；（2）令2n a n b =，判断数列{}n b 是等差数列还是等比数列，并说明理由．15.（本小题满分8分）如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中．（1）求证：AC ⊥平面11B BDD ；（2）求三棱锥1B ACB -的体积．16.（本小题满分8分）已知圆C 经过()3,2A 和()1,6B 两点，且圆心在直线2y x =上．（1）求圆C 的方程；（2）若直线l 经过点()1,3P -且与圆C 相切，求直线l 的方程．17.（本小题满分10分）已知函数()()2log 1f x x =+．（1）将函数()f x 的图像上的所有点向右平行移动1个单位得到函数()g x 的图像，写出函数()g x 的表 达式；（2）若关于x 的函数()()223y gx mg x =-+在[]1,4上的最小值为2，求m 的值．第Ⅱ卷（共50分）一、选择题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）18.已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的一条渐近线过点(，且双曲线的一个焦点在抛物线2y =的准线上，则双曲线的方程为（ ）A ．2212128x y -=B ．2212821x y -=C ．22134x y -= D. 22143x y -= 19.甲、乙、丙、丁、戌5人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（ ）A ．72种B ．36种C ． 54种 D.24种20.已知集合()(){},|M x y y f x == ，若对于任意()11,x y M ∈，存在()22,x y M ∈，使得12120x x y y += 成立，则称集合M 是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①()1,|M x y y x ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭；②(){},|sin 1M x y y x ==+；③(){}2,|log M x y y x ==；④ (){},|2xM x y y e ==-，其中是“垂直对点集”的序号是（ ） A ．②④ B ．②③ C ．①④ D.①②二、填空题（本大题共2小题，每题5分，满分10分．）21.若“0,,tan 3x x m π⎡⎤∀∈<⎢⎥⎣⎦”是假命题，则实数m 的最大值为________． 22．已知椭圆22:194x y C +=，点M 与C 的焦点不重合．若M 关于C 的焦点的对称点分别为,A B ，线段 MN 的中点在C 上，则AN BN +=_________．三、解答题（本大题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）23.（本小题满分12分）现有长分别为123m m m 、、的钢管各3根（每根钢管质地均匀、粗细相同附有不同的编号），从中随机抽取 2根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．若X 表示新焊成的 钢管的长度（焊接误差不计）．（1）求X 的分布列；（2）若()21,1Y X E Y λλ=-++>，求实数λ的取值范围．24.（本小题满分13分）已知函数()()()1ln 10x f x x x++=>．（1）函数()f x 在区间()0,+∞上是增函数还是减函数？证明你的结论；（2）若当0x >时，()1k f x x >+恒成立，求正整数k 的最大值； （3）求证：()()()223*1!1n n n e n N -+>+∈⎡⎤⎣⎦．。
湖南省浏阳一中2015-2016学年高二语文下册第一次月考试题
2016年上学期浏阳一中高二年级第一次阶段性测试卷语文时量：150分钟分值：150分命题人：谢林霞审题人：余娟一、选择题（12分，每小题3分）1.错误的一项是( )A缒而出见秦伯缒：(或物)从上往下送。
B，共其乏困共：C阙秦以利晋，唯君图之阙：侵损、削减。
D，何厌之有厌：2、下列句中加点词语古今意义相近的一项是( )A．备他盗之出入与非常也行李之往来B．为之奈何人不敢与忤视C．樊将军以穷困来归丹若舍郑以为东道主D．微夫人之力不及此而伤长者之意3. 下列句子，没有语病的一句是（）A.、据了解，我市移动电话部门针对春节期间手机短信密集发送，对今年发送量进行了预测，并事先做好相关准备工作。
B、有时候示弱不是一种软弱的表现，相反却可称作是令人感慨的一种人生的智慧和清醒.C、时下的店名和商品名在吸收外来词时，追求时髦，哗众取宠，令人费解。
这些让人看不懂的名称，只能让人贻笑大方。
D.美国宇航局引以为豪的“勇气”号火星车21日清晨突然发生故障，之后连续30小时不再向地面传回任何有效信息，所有参与此项目的科学家全都各就各位昼夜不停地寻找解决故障的对策。
4、填入下面一段文字横线处的语句，最恰当的一项是（）（3分）文言叙事特有一种简洁之美，___________ 。
_________ ，_________ ，______ ，________ ，___________ 。
①学习时要注意反复朗读，悉心体会②学会抓住关键词语③做到纲举目张，化繁为简④还要学习提要钩玄的阅读方法⑤概述文章的叙事脉络⑥提高概括能力和表达能力A．①④⑤②⑥③B．①④②⑤③⑥C．②①⑤④⑥③D．②①④⑤③⑥二、文言文阅读（22分，其中选择题12分，翻译题10分）阅读下面的文言文，完成5-9题。
苏氏文集①序欧阳修予友苏子美之亡后四年，始得其平生文章遗稿于太子太傅杜公之家，而集录之，以为十卷。
子美，杜氏婿也。
遂以其集归之，而告于公曰：“斯文，金玉也，弃掷埋没粪土，不能销蚀。
【全国百强校】湖南省浏阳市第一中学2015-2016学年高二下学期第一次阶段测试文数试题(解析版)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上. 1. 设i 为虚数单位，则复数34ii+=（ ） A ．43i - B ．43i -+ C ．43i + D ．43i -- 【答案】A 【解析】试题分析：2234(34)34431i i i i i i i i +++===--．故选A ． 考点：复数的运算．2．命题“存在实数x ,使1x >”的否定是（ ）A. 对任意实数x , 都有1x >B.不存在实数x ，使x ≤1C. 对任意实数x , 都有1x ≤D.存在实数x ，使1x ≤ 【答案】C考点：命题的否定．3．已知随机变量,x y 的值如右表所示，如果x 与y 线性相关 且回归直线方程为=+9ˆ2y bx ，则实数b 的值为( )A.12-B.12C. 16-D.16【答案】D 【解析】试题分析：显然回归直线过点(,)x y ，3x =，5y =，所以9532b =⨯+，16b =，故选D ．考点：线性回归直线方程．4．已知命题:44p x a -<-<，命题:(1)(3)0q x x --<，且q 是p 的充分而不必要条件,则a 的取值范围是( )A. []1,5-B. [)1,5-C. (]1,5-D. ()1,5- 【答案】A 【解析】试题分析：由已知:44p a x a -<<+，:13q x <<，所以4143a a -≤⎧⎨+≥⎩且不能同时取等号，解得15a -≤≤，故选A ．考点：充分必要条件．5. 观察下列各式：1,a b +=223,a b +=334,a b +=447,a b +=5511,a b +=，则1010ab +=（ ）A.28B.76C.123D.199【答案】C考点：归纳推理．6. 已知O 是坐标原点，点()2,1A -，若点(),M x y 为平面区域212x y x y +≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩上的一个动点，则OA OM ⋅的取值范围是( )A.[]1,0-B.[]1,2-C. []0,1D. []0,2 【答案】B 【解析】试题分析：2OA OM x y ⋅=-+，设2z x y =-+，z 是直线2z x y =-+的纵截距，作出平面区域212x y x y +≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，如图ΔDEF 内部（含边界），再作直线:20l x y -+=，向下平移直线l ，过点(1,1)E 时，z 取最小值1-，向上平移直线l ，过点(0,2)D 时，z 取最大值2，因此z 取值范围是[1,2]-．故选B ．考点：向量数量积的坐标运算，简单的线性规划问题．7．按照如图的程序运行，已知输入x 的值为22log 3+， 则输出y 的值为( )A. 7B. 11C. 12D. 24【答案】D考点：程序框图．8．参数方程11x y ⎧=⎪⎨=-⎪⎩t 为参数）表示什么曲线（ ）A ． 一条直线B ． 一个半圆C ． 一条射线D ． 一个圆 【答案】C【解析】1x =-代入1y =-得12(1)y x =--，即32y x =-0≥，所以1x ≥，即曲线方程为32(1)y x x =-≥，是一条射线．故选C ． 考点： 方程的曲线．【名师点睛】由曲线的参数方程通过消去参数得出普通方程时，要注意参数的取值范围，也即要注意新方程中变量的取值范围，否则会得出错误的曲线，本题中如果不考虑变量的取值范围，所得曲线为选为直线，实质上它只是一条射线．这是这类问题的易错点之一． 9．函数()(23)xf x x e =-的单调递增区间是（ ）A. 1(,)2-∞B. 1(,)2+∞C. 1(0,)2D. (2,)+∞【答案】B考点：导数与函数的单调性．10．若x ∈R ，则下列不等式恒成立的是 （ ）Ａ．2(1)22x x +≤ Ｂ．2lg(1)lg 2x x +≥ Ｃ．2111x <+Ｄ．212x x +>【答案】A 【解析】试题分析：当0x ≤时，lg 2x 无意义，B 错，当0x =时，2111x =+，C 错，当1x =时，2122x x +==，D 错，因为22(1)4(1)0x x x +-=-≥，所以2(1)4x x +≥，即2(1)22x x +≥，A 正确，故选A ． 考点：基本不等式，函数的最值．11．如图，1F 、2F 是椭圆1C 与双曲线2C ：2212x y -=的公共焦点，A 、B 分别是1C 与2C 在第二、四象限的公共点. 若四边形12AF BF 为矩形，则1C 的离心率是( )A.12 B.C. D.13【答案】C考点：椭圆与双曲线的几何性质． 【名师点睛】有关双曲线的几何性质问题：(1)求双曲线的离心率(或范围)．依据题设条件，将问题转化为关于a ，c 的等式(或不等式)，解方程(或不等式)即可求得．(2)求双曲线的渐近线方程．依据题设条件，求双曲线中a ， b 的值或a 与b 的比值，进而得出双曲线的渐近线方程．(3)求双曲线方程．依据题设条件，求出a ，b 的值或依据双曲线的定义，求双曲线的方程． (4)求双曲线焦点(焦距)、实虚轴的长．依题设条件及a ，b ，c 之间的关系求解．12．()f x 是定义在(0,)+∞上的非负可导函数，且满足()()0xf x f x '+≤，对任意正数,a b ，若a b <，则必有( )A ．()()af b bf a ≤B ．()()bf a af b ≤C ．)()(b bf a af ≤D ． )()(a af b bf ≤ 【答案】D 【解析】试题分析：设()()g x xf x =，由题意有'()()'()g x f x xf x =+0≤，所以()g x 在(0,)+∞上不增的函数，因为0a b <<，所以()()g a g b >，即()()af a bf b ≥，故选D ．考点：函数的单调性．【名师点睛】本题考查函数的单调性，由单调性判断函数值的大小，考查学生的创新能力．解题关键是构造新函数()()g x xf x =，此函数的导数为'()()'()g x f x xf x =+，正好利用已知条件得出函数()g x 的单调性，从而得出结论，能构造出新函数的基础是熟练掌握导数的运算法则，平常学习必须重视． 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡上的相应横线上. 13．已知复数z ＝(3＋i)2(i 为虚数单位)，则|z |＝________ 【答案】10考点：复数的模．14．双曲线x 2＋ky 2＝1的一条渐近线的斜率是2，则k 的值为 _________【答案】14- 【解析】试题分析：由题意0k <，渐近线为0x =2=，解得14k =-．考点：双曲线的渐近线．15．以直角坐标系的原点为极点,x 轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆的极坐标方程为4sin ρθ=，直线的参数方程为x y t⎧=⎪⎨=⎪⎩（t 为参数），则圆心到直线的距离是 .【解析】试题分析：由4sin ρθ=得24sin ρρθ=，即224x y y +=，22(2)4x y +-=，圆心为(0,2)，由x y t⎧=⎪⎨=⎪⎩得x =，即直线方程为0x =，圆心到直线的距离为d ==考点：极坐标方程与直角坐标方程的互化，参数方程与普通方程的互化，点到直线的距离．【名师点睛】与参数方程和极坐标方程有关的问题，解决的方法一般都把它们化为直角坐标方程，在直角坐标系应用相应的公式，在消参数时，注意参数的取值范围．本题转化后只要应用点到直线的距离公式即可．16．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如下图中的实心点个数1，5，12，22，…， 被称为五角形数，其中第1个五角形数记作11a =，第2个五角形数记作25a =，第3个五角形数记作312a =，第4个五角形数记作422a =，……，若按此规律继续下去，(1) 5a =_________；(2) 若117n a =，则n ． 【答案】（1）35；（2）9.考点：归纳推理，等差数列的前n 项和．【名师点睛】1．归纳推理的一般步骤：(1)通过观察个别情况发现某些相同性质；(2)从相同性质中推出一个明确表述的一般性命题；2．归纳推理是一种重要的思维方法，但结果的正确性还需进一步证明，一般地，考察的个体越多，归纳的结论可靠性越大．因此在进行归纳推理时，要尽可能多地分析特殊情况，由此发现其中的规律，从而获得一般结论．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 在ABC ∆中，已知c =，1b =，30B=（1）求角C 和角A ； （2）求ABC ∆的面积S .【答案】（1）60C =，90A = 或120C =，30A =；（2．第16题图考点：正弦定理，三角形的面积．【名师点睛】1．选用正弦定理或余弦定理的原则在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更适合，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息．2．(1)运用余弦定理时，要注意整体思想的运用．(2)在已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其它边角的问题时，首先必须判断是否有解，如果有解，是一解还是两解，注意“大边对大角”在判定中的应用． 18．（本小题满分12分）某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API 的监测数据，结果统计如下：（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S （单位：元）与空气质量指数API （记为ω）的关系式为： 0, 0100,4400, 100300,2000, 300.S ωωωω≤≤⎧⎪=-<≤⎨⎪>⎩试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S 大于200元且不超过600元的概率；（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？附：2()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++【答案】（1）100；（2）有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关．（2）根据以上数据得到如下列联表：……………….8分K 2的观测值()2100638227 4.575 3.84185153070k ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯……………………….10分所以有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关. ……………………….12分考点：古典概型，独立性检验．19．（本小题满分10分）在直角坐标系xOy 中，直线l 的方程为x ﹣y+4=0，曲线C 的参数方程为sin x αy α⎧=⎪⎨=⎪⎩．（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，点P 的极坐标为(4,)2π，判断点P 与直线l 的位置关系； （2）设点Q 是曲线C 上的一个动点，求它到直线l 的距离的最小值．【答案】（1）点P 在直线l 上；（2（2）∵Q 在曲线C ：sin x αy α⎧=⎪⎨=⎪⎩上，（0°≤α＜360°）∴,sin )Q αα到直线l ：x ﹣y+4=0的距离：d)4αθ++，（0°≤α＜360°）∴min d =． 考点：极坐标与直角坐标的互化，点与直线的关系，点到直线的距离，三角函数的最值．20．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差0d ≠，且3550S S +=，1413,,a a a 成等比数列.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设{}n nb a 是首项为1公比为2 的等比数列，求数列{}n b 前n 项和n T . 【答案】（1）21n a n =+；（2）1(21)2n n T n ++-⋅（2）1112,2(21)2n n n n n n nb b a n a ---==⋅=+⋅………………7分0121325272(21)2n n T n -∴=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅++ ①12312325272(21)2(21)2n n n T n n -=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-++ ②…………9分 两式相减得：12(12)32(21)212n n n T n --=--⨯++- 1(21)2n n =+- ………………13分考点：等差数列与等比数列的通项公式，错位相减法．【名师点睛】1．如果数列{a n }是等差数列，{b n }是等比数列，求数列{a n ·b n }的前n 项和时，可采用错位相减法求和．一般是和式两边同乘以等比数列{b n }的公比，若{b n }的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况讨论．2．在写出“S n ”与“qS n ”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”．即公比q 的同次幂项相减，转化为等比数列求和．21．（本小题满分12分）已知椭圆C : 22221(0)x y a b a b+=>>的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60的菱形的四个顶点. (1)求椭圆C 的方程；(2)若直线y kx =交椭圆C 于,A B 两点，在直线:30l x y +-=上存在点P ,使得PAB ∆为等边三角形,求k 的值.【答案】（1）2213x y +=；（2）0k = 或1k =- ．(ii)当直线AB的斜率存在且不为0时，设AB的方程为y kx=所以2213xyy kx⎧+=⎪⎨⎪=⎩，化简得22(31)3k x+==………………8分又AB的中垂线为1y xk=-，它l的交点记为00(,)P x y由301x yy xk+-=⎧⎪⎨=-⎪⎩解得3131kxkyk⎧=⎪⎪-⎨-⎪=⎪-⎩……………… 10分因为PAB ∆为等边三角形，=，解得0k =（舍），1k =- 综上可知，0k = 或1k =- ……………… 13分考点：椭圆的标准方程，直线与椭圆相交的综合问题．22．（本小题满分12分）已知函数c x b ax x f ++=ln )((c b a ,,是常数)在e x =处的切线方程为0)1(=-+-e ey x e ，且(1)0f =.（1）求常数c b a ,,的值；（2）若函数)()(2x mf x x g +=(R m ∈)在区间)3,1(内不是单调函数，求实数m 的取值范围.【答案】（1）1,1,1a b c =-==；（2）(8,)+∞．考点：导数的几何意义，导数与函数的极值，一元二次方程根的分布．。
湖南省浏阳市第一中学2015-2016学年高二下学期期中考
第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的Ａ、Ｂ、Ｃ三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
（）1.What’s the woman going to do this evening?A. Go to a movie.B. Go to a concert.C. Study in the library.（）2.How will the man go to the office?A. By train.B. By taxi.C. By bus.（）3.What’s the probable relationship between the two speakers?A. Classmates.B. Workmates.C. Friends.（）4.What’s the woman doing?A. Ordering some food.B. Selling some food.C. Cooking some food.（）5.Where does the conversation probably take place?A. In a store.B. In an office.C. In a bank.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的Ａ、Ｂ、Ｃ三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话,回答第6至7两个小题。
（）6.Where does the man work?A. In a factoryB. In a hotelC. In a school.（）7.What does the man do?A. A manager.B. A cleaner.C. An electrician.听下面一段对话，回答第8至9两个小题。
精品：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2015-2016学年高二下学期第一次模块检测文数试题(解析版)
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}212,,A x N x B x x n n A =∈-≤==∈，则A B =（ ）A ．{}0B ．{}1,0-C ．{}0,1D ．{}1,0,1- 【答案】C 【解析】试题分析：因为}3,2,1,0{}31|{}2|1||{=≤≤-∈=≤-∈=x N x x N x A ，}9,4,1,0{},|{2=∈==A n n x x B ,所以}1,0{=B A ；故选C ．考点：1.集合的表示法；2.集合的运算．2.命题“1x R x +∀∈>+”的否定是（ ）A ．1x R x +∀∈<+B ．1x R x +∀∈≤+C ．001x R x +∃∈<+D ．001x R x +∃∈≤+ 【答案】D考点：全称命题的否定．3.已知函数21,1()2,1x x x f x ax x ⎧+≤⎪=⎨+>⎪⎩，若((1))4f f a =，则实数a =（ ）A ．12 B ．43C ．2D ．4 【答案】C 【解析】试题分析：由题意，得2)1(=f ，a a f f f 422)2())1((2=+==，解得2=a ；故选C ． 考点：分段函数．4.不等式22x x -+>的解集是（ ）A ．(,2)-∞B ．(,)-∞+∞C ．(2,)+∞D ．(,2)(2,)-∞+∞【答案】A考点：绝对值不等式的解法．5.设集合{}{}03,02M x x N x x =<≤=<≤，那么“a N ∈”是“a M ∈”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．非充分非必要条件 D ．充要条件 【答案】A 【解析】试题分析：因为N 是M 的真子集，所以“a N ∈”是“a M ∈”的充分非必要条件；故选A ． 考点：充分条件和必要条件的判定．6.函数()ln 2f x x x =+-的零点所在的区间是（ ） A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 【答案】B 【解析】试题分析：由题意，得1211ln )1(-=-+=f ，02ln 222ln )2(>=-+=f ，即0)2()1(<⋅f f ，由函数的零点存在定理，得函数()ln 2f x x x =+-的零点所在的区间是(1,2)；故选B ． 考点：函数零点存在定理． 7.已知函数9()4,(0,4)1f x x x x =-+∈+，当x a =时，()f x 取得最小值b ，则函数1()()x bg x a+=的图象为（ ）【答案】B考点：1.基本不等式；2.函数的图象与性质．8.已知双曲线22221x y a b -=的离心率为2，焦点与椭圆221259x y +=的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为（ ）A 0y ±=B 0y ±=C ．0x ±=D ．0x = 【答案】A 【解析】试题分析：由题意，得2=ac，且4925=-=c ，则2=a ，32416=-=b ，则该双曲线的渐近线方程为x y 3±=0y ±=；故选A ． 考点：1.双曲线的几何性质；2.椭圆的焦点．9.已知斜率为1的直线l 与双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>相交于,B D 两点，且BD 的中点为(1,3)M ，则双曲线C 的离心率的大小是（ ）A ．2 C ．52 D ．3【答案】B 【解析】试题分析：设),(),,(2211y x D y x B ，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-11222222221221b y a x b y a x ，两式相减，得2212122121))(())((b y y y y a x x x x -+=-+，因为直线l 的斜率为1，且中点为(1,3)M ，所以2231ba =，即a c a c ab 2,4,32222===，即双曲线的离心率为2；故选B ．考点：1.点差法；2.双曲线的几何性质．【技巧点睛】本题考查双曲线的几何性质和点差法的应用，属于中档题；处理弦的中点问题时，一般有两个思路：一、联立直线与圆锥曲线方程，得到关于某变量的一元二次方程，利用根与系数的关系和中点坐标公式求解，此类方法计算量较大；二、本题中巧妙地利用了点差法，减少了计算量，但要注意如处理是否存在问题时，要验证直线与圆锥曲线是否相交.10.若对任意20,31xx a x x >≤++恒成立，则a 的最小值是（ ）A ．13B ．14C ．15D ．16【答案】C考点：1.基本不等式；2.不等式恒成立．11.若函数()(21)()xf x x x a =+-为奇函数，则a 的值为（ ）A ．12B ．23C ．34D ．1【答案】A 【解析】 试题分析：因为ax a x xa x x x --+=-+)21(2))(12(2为奇函数，所以021=-a ，解得21=a ；故选A ． 【技巧点睛】本题考查根据函数的奇偶性求参数问题，属于基础题；解决此类问题，利用奇偶性的定义求解是通法，但有时运算量较大，可考虑灵活利用基本函数的奇偶性或某些性质进行求解，如：本题中xy =是奇函数，)(x f 为奇函数，则a x a x a x x --+=-+)21(2))(12(2为偶函数，即一次项系数为0,常用结论还有：奇函数+奇函数=奇函数，偶函数+偶函数=偶函数，奇函数⨯奇函数=偶函数⨯偶函数=偶函数. 考点：函数的奇偶性．12.若直线10x y --=与抛物线22y x =交于,A B 两点，F 为抛物线的焦点，直线,AF BF 分别交抛物线于点,M N ，则直线MN 的方程为（ ）A ．210x y --=B ．210x y +-=C ．4210x y +-=D ．4210x y --= 【答案】D即111104x x y +-=， 又因为2112y x =，即2112y x =，方程变为111042yx +-=，即114210x y --=，同理224210x y --=，即,M N 都在直线4210x y --=， 故直线MN 的方程为4210x y --=；故选D ． 考点：直线与抛物线的位置关系．【技巧点睛】本题考查抛物线的标准方程、直线与抛物线的位置关系以及直线方程的求法，属于难题；处理与过抛物线焦点的弦有关的问题时，若记住以下结论，可减少运算量，提高解题速度，如：过抛物线)0(22>=p px y 焦点的直线l 与抛物线相交于点),(),,(2211y x B y x A ，则2||1px AF +=，p x x AB ++=21||，221221,4p y y p x x -==. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13.函数()f x =___________.【答案】{}23x x x ≥≠且考点：函数的定义域．14.已知曲线2()ln (0)f x a x bx x =->在1x =处与直线12y =-相切，则a b +=___________. 【答案】32【解析】试题分析：因为2()ln (0)f x a x bx x =->，所以bx x a x f 2)('-=，由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧=-=0)1(21)1('f f ，即⎪⎩⎪⎨⎧=--=-0221b a b ，解得⎪⎩⎪⎨⎧==211b a ，则23=+b a ；故填32．考点：导数的几何意义．15.若,a b R +∈，且4a b +=，则2a b 的最大值为___________. 【答案】25627【解析】试题分析：由4,0,0=+>>b a b a ，得⎩⎨⎧>->040a a ，即40<<a ，令32224)4()(a a a a b a a f -=-==，则)38(338)(2'--=-=a a a a a f ，则当)38,0(∈a 时，0)('>a f ，函数)(a f 单调递增，当)4,38(∈a 时，0)('<a f ，函数)(a f 单调递减，即当38=x 时，27256)(max =a f ；故填25627． 考点：导数在求函数最值中的应用．【方法点睛】本题考查消元法、导数在求函数最值中的应用，属于中档题；处理涉及两个变量的表达式的最值问题时，一般思路是先利用两个变量间的关系进行消元，使问题转化为关于一个变量的函数的最值问题，再利用基本不等式（配凑定积或定和是关键）或导数（通法）进行求解.16 已知11,[0,)22()12(1),[,1]2x x f x x x ⎧+∈⎪⎪=⎨⎪-∈⎪⎩，定义1()(())n n f x f f x -=，其中1()()f x f x =，则20151()5f =___________.【答案】910考点：1.分段函数；2.归纳推理．【方法点睛】本题考查合情推理中的归纳推理，属于基础题；归纳推理是由特殊到一般、个别到整体的推理，是从特殊实物或个别实物的规律中提炼出一般实物具有的规律，解决此类问题，要求学生有较强的观察归纳能力，此类问题往往可与数学归纳法结合考查.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为1x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，（t 为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程为ρθ=. （1）求圆C 的直角坐标方程；（2）设圆C 与直线l 交于点,A B ，若点P的坐标为，求PA PB +. 【答案】（1）22(5x y +=；（2）23．试题解析：1）由ρθ=，得220x y +-=，即22(5x y +=. （2）将l 的参数方程代入圆C 的直角坐标方程，得22(1))5+=，即240t -=.由于0∆>，故可设12,t t ，是上述方程的两实根，所以12124t t t t ⎧+=⎪⎨∙=-⎪⎩又直线l过点P ， 故由上式及t 的几何意义得121PA PB t t t +=+=-=.考点：1.曲线的极坐标方程和普通方程的转化；2.直线的参数方程的应用． 18 （本小题满分12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率.（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+；假设由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？附：参考公式：1221ni ii nii x y nx yb xnx==-=-∑∑，a y bx =-，【答案】（1）53；（2）所得到的线性回归方程是可靠的． (2)由数据，求得12,27x y ==.由公式，求得5,32b a y bx ==-=-. 所以y 关于x 的线性回归方程为532y x =-.当10x =时，5103222y =⨯-=，22232-<；同样，当8x =时，583172y =⨯-=，17162-<.所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的. 考点：1.古典概型；2.线性规划直线． 19.（本小题满分12分）将边长为1m 的正三角形ABC 薄片，沿一条平行于底边BC 的直线剪成两块，其中一块是梯形DBCE ，设小正三角形ADE 的边长为x ，记2()DBCE S DBCE =梯形的周长梯形的面积.（1）把S 表示成x 的函数，写出定义域；（2）当x 为何值时，S 取最小值，并求S 的最小值.【答案】（1）)10()1(3)3(422<<--=x x x S ；（2）当31=x 时，S．考点：1.函数模型的应用；2.基本不等式． 20.（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>在椭圆C 上. （1）求椭圆C 的方程；（2的直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，且线段AB 的垂直平分线经过点1(0,)2-，求直线l 的方程.【答案】（1）2213x y +=；（2）74y =+．（2）设直线l的方程为1122,(,),(,)y m A x y B x y=+，则直线l的方程代入椭圆方程得227330x m++-=，于是12x x m+=，∴AB的中点1()7E m，又AB的垂直平分线经过点1(0,)2F-，则EFk=，=74m=，故直线l的方程为74y=+.考点：1.椭圆的坐标方程；2.直线与椭圆的位置关系．【易错点睛】本题考查椭圆的标准方程、直线与椭圆的位置关系，属于中档题；处理直线与圆锥曲线的位置关系时，往往设出直线方程，再与圆锥曲线方程联立，利用根与系数的关系和平行、垂直或对称等知识进行求解，但易忽视的问题是：一是直线是否存在斜率，二是判别式的值是否为正.21.（本小题满分12分）已知函数()ln,()xxf x x axg xe=-=，其中a R∈且0a≠，e为自然常数.（1）讨论()f x的单调性和极值；（2）当1a =时，求使不等式()()f x mg x >恒成立的实数m 的取值范围.【答案】（1）当0a >时，0x >，()f x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，()f x 有极小值(1)1ln f a =-；当0a <时，0x <，'1()0x f x x-=>，所以()f x 在(,0)-∞上单调递增，无极值；（2）(,)e -∞．（2）解法一：当1a =时，()ln f x x x =-，由（1）知当且仅当1x =时，min ()1f x =， 因为'1(),0x xg x x e -=>，所以()g x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减，当且仅当1x =时，max 1()g x e =.当0m ≤时，由于min ()0,()1x xg x f x e =>=，所以()()f x mg x >恒成立；当0m >时，max [()]mmg x e =，要使不等式()()f x mg x >恒成立，只需1me >，即m e <.综上得所求实数m 的取值范围为(,)e -∞.解法二：当1a =时()ln f x x x =-，所以0,()0xx x g x e >=>， 故()(ln )()()()x f x e x x f x mg x m g x x->⇔<= 令(ln )()x e x x F x x -=，则'2(1)(ln 1)()x x e x x F x x--+=. 由（1）可知ln 0x x ->，所以当1x >时，'()0F x >，当01x <<时，'()0F x <，所以min ()(1)F x F e ==.故当m e <时，不等式()()f x mg x >恒成立.考点：1.导数在研究函数中的应用；2.导数在研究不等式恒成立问题中的应用．【方法点睛】本题考查导数在研究函数单调性和最值中的应用以及导数在研究不等式恒成立中的应用，综合性较强，属于难题；利用导数处理不等式恒成立问题，往往优先考虑分离参数，利用M x f ≥)(恒成立M x f ≥⇔min )(转化为求函数的最值问题，再利用导数求最值，要求学生有较高的逻辑思维能力和较强的运算化简能力.22.（本小题满分10分） 已知函数()2f x x a x =++-.（1）当3a =-时，求不等式()3f x ≤的解集；（2）若{}{}2()4,320A x f x x B x x x =≤-=-+≤，且AB A =的解集包含[1,2]，求a 的取值范围. 【答案】（1）{}14x x ≤≤；（2）[3,0]-．（2）()442f x x x x x a ≤-⇔---≥+，考点：1.绝对值不等式；2.零点分段讨论法．。
湖南省浏阳一中2015-2016学年高二下学期第一次月考试题 语文 含答案
2016年上学期浏阳一中高二年级第一次阶段性测试卷语 文时量:150分钟 分值：150分 命题人:谢林霞 审题人：余娟一、选择题（12分，每小题3分） 1.下列句中加点词的解释错误的一项是 ( ） A 夜缒．而出见秦伯 缒：用绳子拴着人（或物)从上往下送。
B行李之往来，共．其乏困 共：一起共同。
C阙．秦以利晋，唯君图之 阙：侵损、削减. D 夫晋，何厌．之有 厌：满足。
2、下列句中加点词语古今意义相近的一项是（ ）A ．备他盗之出入与非常．．也 行李．．之往来 B ．为之奈何．． 人不敢．．与忤视 C ．樊将军以穷困．．来归丹 若舍郑以为东道主．．．D ．微夫人．．之力不及此 而伤长者．．之意 3。
下列句子，没有语病的一句是（ ）A 。
、据了解,我市移动电话部门针对春节期间手机短信密集发送，对今年发送量进行了预测,并事先做好相关准备工作。
B 、有时候示弱不是一种软弱的表现,相反却可称作是令人感慨的一种人生的智慧和清醒.C 、时下的店名和商品名在吸收外来词时，追求时髦，哗众取宠，令人费解.这些让人看不懂的名称,只能让人贻笑大方。
D。
美国宇航局引以为豪的“勇气”号火星车21日清晨突然发生故障，之后连续30小时不再向地面传回任何有效信息，所有参与此项目的科学家全都各就各位昼夜不停地寻找解决故障的对策.4、填入下面一段文字横线处的语句，最恰当的一项是（）（3分）文言叙事特有一种简洁之美，___________ 。
_________ , _________ , ______ ，________ ，___________ 。
①学习时要注意反复朗读，悉心体会②学会抓住关键词语③做到纲举目张，化繁为简④还要学习提要钩玄的阅读方法⑤概述文章的叙事脉络⑥提高概括能力和表达能力A．①④⑤②⑥③B．①④②⑤③⑥C．②①⑤④⑥③D．②①④⑤③⑥二、文言文阅读（22分，其中选择题12分,翻译题10分）阅读下面的文言文，完成5—9题。
湖南省长沙市浏阳一中高二数学下学期第一次段考试卷
2014-2015学年湖南省长沙市浏阳一中高二（下）第一次段考数学试卷（文科）一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分．）1．（2015春•浏阳市校级月考）设集合U={1，2，3，4，5}，M={1，2，3}，N={2，5}，则M∩（∁U N）等于（）A．{2} B．{2，3} C．{3} D． {1，3}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：根据集合的基本运算进行求解即可．解答：解：∁U N={1，3，4}，则M∩（∁U N）={1，3}，故选：D．点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．（2015春•浏阳市校级月考）下列命题中，真命题是（）A．∃x0∈[0，]，sin x0+cos x0≥2B．∀x∈（3，+∞），x2＞2x+1C．∃x0∈R，x02+x0=﹣1 D．∀x∈（，π），tan x＞sin x考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：A、求出sinx+cosx的值域，即可做出判断；B、求出不等式的解集，即可做出判断；C、判断方程解的情况，即可做出判断；D、观察两函数图象即可做出判断．解答：解：A、sinx+cosx=sin（x+）∈[﹣，]，∴不存在x0∈[0，]，使得sinx0+cosx0≥2，错误；B、不等式x2＞2x+1，整理得：x2﹣2x+1＞2，即（x﹣1）2＞2，解得：x＜﹣1或x＞+1，故∀x∈（3，+∞），x2＞2x+1成立，正确；C、方程x2+x=﹣1，整理得：x2+x+1=0，∵△=1﹣4=﹣3＜0，∴此方程无解，故不存在x0∈R，使得x02+x0=﹣1，错误；D、∀x∈（，π），tanx＜sinx，错误，故选：B．点评：此题考查了命题的真假判断与应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2013春•瓯海区校级期中）圆ρ=（cosθ+sinθ）的圆心坐标是（）A．（1，）B．（，）C．（，）D．（2，）考点：简单曲线的极坐标方程．专题：坐标系和参数方程．分析：利用化为直角坐标方程，进而得出．解答：解：圆ρ=（cosθ+sinθ）即（cosθ+sinθ），∴，化为．∴圆心坐标是，∴=1，θ=arctan1=．极坐标为．点评：本题考查了极坐标与直角坐标方程的互化，属于基础题．4．（2011•潍坊模拟）设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是（）A．p、q中至少有一个为真B． p、q中至少有一个为假C．p、q中中有且只有一个为真D． p为真，q为假考点：复合命题的真假．分析：由复合命题的真假关系：p或q为真可推出p、q中至少有一个为真；p且q为假可得p、q中至少有一个为假；则可以得出判断．解答：解：p或q为真⇔p、q中至少有一个为真；p且q为假⇔p、q中至少有一个为假．所以“p或q为真，p且q为假”⇔p与q一真一假⇔p、q中有且只有一个为真．故选C．点评：复合命题p且q、p或q 的真假可记为：p且q 是一假即假；p或q 是一真即真．5．（2010•北京）极坐标方程（ρ﹣1）（θ﹣π）=0（ρ≥0）表示的图形是（）A．两个圆B．两条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线考点：简单曲线的极坐标方程．专题：坐标系和参数方程．分析：由题中条件：“（ρ﹣1）（θ﹣π）=0”得到两个因式分别等于零，结合极坐标的意义即可得到．解答：解：方程（ρ﹣1）（θ﹣π）=0⇒ρ=1或θ=π，ρ=1是半径为1的圆，θ=π是一条射线．故选C．点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．6．（2006•广东）函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）A．（﹣，+∞）B．（﹣，1）C．（﹣，）D．（﹣∞，﹣）考点：对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：依题意可知要使函数有意义需要1﹣x＞0且3x+1＞0，进而可求得x的范围．解答：解：要使函数有意义需，解得﹣＜x＜1．故选B．点评：本题主要考查了对数函数的定义域．属基础题．7．（2014春•三亚校级期末）参数方程（t为参数）所表示的曲线是（）A．B．C．D．考点：圆的参数方程．专题：图表型．分析：根据可知x与y同号（t=±1除外），将代入消掉参数t后即可判断．解答：解：∵，∴x与y同号（t=±1除外），将代入消掉参数t得：x2+y2=1（xy≥0，x≠0）；故选D．点评：本题考查圆的参数方程，易错点在于对“x与y同号（t=±1除外）”的判断与应用，也是本题的难点，属于中档题．8．（2012•菏泽一模）命题“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．a≥4B．a≤4C．a≥5 D．a≤5考点：命题的真假判断与应用．专题：函数的性质及应用．分析：本题先要找出命题为真命题的充要条件{a|a≥4}，从集合的角度充分不必要条件应为{a|a≥4}的真子集，由选择项不难得出答案．解答：解：命题“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题，可化为∀x∈[1，2]，a≥x2，恒成立即只需a≥（x2）max=4，即“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题的充要条件为a≥4，而要找的一个充分不必要条件即为集合{a|a≥4}的真子集，由选择项可知C符合题意．故选C点评：本题为找命题一个充分不必要条件，还涉及恒成立问题，属基础题．9．（2013秋•荆门期末）给出命题：“若x2+y2=0，则x=y=0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D． 3个考点：四种命题．专题：计算题；规律型；简易逻辑．分析：先写出其命题的逆命题，只要判断原命题和其逆命题的真假即可，根据互为逆否命题的两个命题真假相同，即可判定其否命题、逆否命题的真假．解答：解：“若x2+y2=0，则x=y=0”，是真命题，其逆命题为：“若x=y=0，则x2+y2=0”是真命题，据互为逆否命题的两个命题真假相同，可知其否命题为真命题、逆否命题是真命题，故真命题的个数为3．故选：D．点评：本题考查四种命题及真假判断，注意原命题和其逆否命题同真假，属容易题．10．（2015春•浏阳市校级月考）设直线l的参数方程为（t为参数），l上的点P1对应的参数为t1，则点P1与点P（a，b）之间的距离是（）A．|t1| B．2|t1| C．|t1| D．|t1|考点：参数方程化成普通方程；点到直线的距离公式．专题：选作题．分析：由l上的点P1对应的参数为t1，则可写出点的坐标，再使用两点间的距离公式即可求出．解答：解：∵l上的点P1对应的参数为t1，则P1（a+t1，b+t1），∴|P 1P|===．故选C．点评：本题考查给出参数方程求两点间的距离，理解参数的意义和两点间的距离公式是解决问题的关键．二、填空题（每小题5分，共20分）11．（2004•上海）设集合A={5，log2（a+3）}，集合B={a，b}．若A∩B={2}，则A∪B={1，2，5} ．考点：并集及其运算；对数的运算性质．专题：计算题．分析：由A∩B={2}可知2∈A，2∈B，建立关系可求得a、b的值，再利用并集的定义求解即可．解答：解：∵A∩B={2}，∴log2（a+3）=2．∴a=1．∴b=2．∴A={5，2}，B={1，2}．∴A∪B={1，2，5}，故答案为{1，2，5}．点评：本题考查了并集的运算，对数的运算性质，属于容易题．12．（2014春•尤溪县校级期末）在同一平面直角坐标系中，直线x﹣2y=2变成直线2x′﹣y′=4的伸缩变换是．考点：伸缩变换．专题：函数的性质及应用．分析：将直线x﹣2y=2变成直线2x′﹣y′=4即直线x′﹣y′=2，横坐标不变，纵坐标变为原来的4倍，故有是．解答：解：直线2x′﹣y′=4即直线x′﹣y′=2．将直线x﹣2y=2变成直线2x′﹣y′=4即直线x′﹣y′=2，故变换时横坐标不变，纵坐标变为原来的4倍，即有伸缩变换是．故答案为：．点评：本题考查函数的图象变换，判断横坐标不变，纵坐标变为原来的4倍，是解题的关键．13．（2011•太原模拟）在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆+y2=1上的一个动点，则S=x+y的最大值为 2 ．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题．分析：先根据椭圆方程设出x=cosθ，y=sinθ，表示出S利用两角和公式化简整理后，根据正弦函数的性质求得S的最大值．解答：解：设，∴，∴最大值为2故答案为：2点评：本题主要考查了椭圆的简单性质及参数方程的问题．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．14．（2010•松江区二模）在极坐标系中，若直线l的方程是ρsin（θ+）=1，点P的坐标为（2，π），则点P到直线l的距离d= 2 ．考点：极坐标系．专题：计算题．分析：先利用三角函数的差角公式展开直线l的极坐标方程的左式，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得其直角坐标方程．在直角坐标系中算出点P的坐标，再利用直角坐标中的点到直线的距离公式求出其点P到直线l的距离即可．解答：解：直线ρsin（θ+）=1的直角坐标方程为：x+y﹣2=0，点P的直角坐标为（﹣2，0）∴P点到直线的距离等于：故答案为：2．点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．15．（2014•蓟县校级模拟）在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当a≥b 时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2．则函数f（x）=（1⊕x）•x﹣（2⊕x），x∈[﹣2，2]的最大值等于 6 （其中“•”和“﹣”仍为通常的乘法和减法）考点：函数的最值及其几何意义．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：根据题中给出的定义，分当﹣2≤x≤1时和1＜x≤2时两种情况讨论，从而确定函数的解析式．结合一次函数和三次多项式函数的单调性分别算出最大值，再加以比较即可得到函数f（x）的最大值．解答：解：①当﹣2≤x≤1时，∵当a≥b时，a⊕b=a，∴1⊕x=1，2⊕x=2∴（1⊕x）x﹣（2⊕x）=x﹣2，可得当﹣2≤x≤1时，函数f（x）=（1⊕x）•x﹣（2⊕x）的最大值等于﹣1；②当1＜x≤2时，∵当a＜b时，a⊕b=b2，∴（1⊕x）x﹣（2⊕x）=x2•x﹣（2⊕x）=x3﹣（2⊕x）=x3﹣2，可得当1＜x≤2时，此函数f（x）=（1⊕x）•x﹣（2⊕x）当x=2时有最大值6．综上所述，函数f（x）=（1⊕x）•x﹣（2⊕x）的最大值等于6故答案为：6点评：本题给出新定义，求函数f（x）的最大值．着重考查了对新定义的理解和基本初等函数的性质，考查了分类讨论的数学思想和分析解决问题的能力，属于中档题．三、解答题（本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步聚或推证过程．）16．（2013春•盐城期末）记关于x的不等式（x﹣a）（x+1）≤0的解集为P，不等式|x﹣1|≤1的解集为Q．（1）若a=3，求集合P；（2）若Q⊆P，求正数a的取值范围．考点：绝对值不等式的解法；一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：（1）当a=3时，不等式即（x﹣3）（x+1）≤0，求得此不等式的解集P．（2）先求得Q={x|0≤x≤2}，经过检验，当a=﹣1，或a＜﹣1时，分别求得P，都不满足Q⊆P．当a＞﹣1时，求出P，由Q⊆P可得a≥2，即得所求a的范围．解答：解：（1）当a=3时，不等式即（x﹣3）（x+1）≤0，解得﹣1≤x≤3，故此不等式的解集P={x|﹣1≤x≤3}．（2）解不不等式|x﹣1|≤1可得﹣1≤x﹣1≤1，即0≤x≤2，故Q={x|0≤x≤2}．由不等式（x﹣a）（x+1）≤0，可得当a=﹣1时，P=∅，不满足Q⊆P；当a＜﹣1时，求得P={x|a≤x≤﹣1}，由Q={x|0≤x≤2}，可得不满足Q⊆P；当a＞﹣1时，P={x|a≥x≥﹣1}，由Q⊆P，可得a≥2，故a的范围是[2，+∞）．点评：本题主要考查一元二次不等式、绝对值不等式的解法，集合间的包含关系，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．17．（2010•沈阳模拟）已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为为参数）．（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求的最小值．考点：参数方程化成普通方程；伸缩变换；简单曲线的极坐标方程；点的极坐标和直角坐标的互化．专题：计算题；压轴题．分析：（1）利用ρ2=x2+y2，将ρ=1转化成直角坐标方程，然后将直线的参数方程的上式化简成t=2（x﹣1）代入下式消去参数t即可；（2）根据伸缩变换公式求出变换后的曲线方程，然后利用参数方程表示出曲线上任意一点，代入，根据三角函数的辅助角公式求出最小值．解答：解：（1）直线l的参数方程为为参数）．由上式化简成t=2（x﹣1）代入下式得根据ρ2=x2+y2，进行化简得C：x2+y2=1（2分）（2）∵代入C得∴设椭圆的参数方程为参数）（7分）则（9分）则的最小值为﹣4．点评：本题主要考查了圆的极坐标方程与直线的参数方程转化成直角坐标方程，以及利用椭圆的参数方程求最值问题，属于基础题．18．（2012•汉台区校级模拟）已知P={x|x2﹣8x﹣20≤0}，S={x|1﹣m≤x≤1+m}（1）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出m的取值范围；（2）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件，若存在，求出m的取值范围．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：常规题型．分析：（1）由于x∈P是x∈S的充要条件，则集合P与集合S相等；（2）由于x∈P是x∈S的必要条件，则S⊆P．再结合集合关系求出实数m即可．解答：解：由于P={x|x2﹣8x﹣20≤0}={x|﹣2≤x≤10}，（1）要使x∈P是x∈S的充要条件，则P=S，即，而此方程组无解，则不存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件；（2）要使x∈P是x∈S的必要条件，则S⊆P，①当S=φ时，1﹣m＞1+m，即m＜0满足题意；②当S≠φ时，则1﹣m≤1+m，得m≥0，要使S⊆P，即有，得m≤3，即得0≤m≤3，综上可得，当实数m≤3时，使x∈P是x∈S的必要条件．点评：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，①若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．19．（13分）（2010•丹东二模）已知在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点D的极坐标是，曲线C的极坐标方程为．（I）求点D的直角坐标和曲线C的直角坐标方程；（II）若经过点D的直线l与曲线C交于A、B两点，求|DA|•|DB|的最小值．考点：简单曲线的极坐标方程．专题：计算题．分析：（1）利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程．（2）先写出直线l的参数方程，将|DA|•|DB|利用参数的几何意义，结合一元二次方程根与系数的关系求解即可．解答：解：（I）点D的直角坐标是（0，﹣1），（2分）∵，∴ρ=ρcosθ+2，即x2+y2=（x+2）2，化简得曲线C的直角坐标方程是y2=4x+4（II）设直线l的倾斜角是α，则l的参数方程变形为，（7分）代入y2=4x+4，得t2sin2α﹣（4cosα+2sinα）t﹣3=0设其两根为t1，t2，则，（8分）∴．当α=90°时，|DA|•|DB|取得最小值3．点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化和直线的参数方程的应用，属于基础题．20．（13分）（2006•北京）已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求：（Ⅰ）x0的值；（Ⅱ）a，b，c的值．考点：利用导数研究函数的极值．专题：计算题．分析：（1）观察图象满足f′（x）=0的点附近的导数的符号的变化情况，来确定极大值，求出x0的值；（2）根据图象可得f'（1）=0，f'（2）=0，f（1）=5，建立三个方程，联立方程组求解即可．解答：解：（Ⅰ）由图象可知，在（﹣∝，1）上f'（x）＞0，在（1，2）上f'（x）＜0．在（2，+∝）上f'（x）＞0．故f（x）在（﹣∝，1），（2，+∝）上递增，在（1，2）上递减．因此f（x）在x=1处取得极大值，所以x0=1．（Ⅱ）f'（x）=3ax2+2bx+c，由f'（1）=0，f'（2）=0，f（1）=5，得解得a=2，b=﹣9，c=12．点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及观察图形的能力，属于基础题．21．（13分）（2015•万州区模拟）椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）当△F2AB的面积为时，求直线的方程．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）由于椭圆过点，离心率为，可得，即，即可解出．（2）对直线l的斜率分类讨论，与椭圆的方程联立可得根与系数的关系，再利用弦长公式、点到直线的距离公式、三角形的面积计算公式即可得出．解答：解：（1）∵椭圆过点，∴①，又∵离心率为，∴，∴②，联立①②得a2=4，b2=3．∴椭圆的方程为：（2）①当直线的倾斜角为时，，==，不适合题意．②当直线的倾斜角不为时，设直线方程l：y=k（x+1），代入得：（4k2+3）x2+8k2x+4k2﹣12=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则，，∴|AB|===．点F2到直线l的距离d=，∴===，化为17k4+k2﹣18=0，解得k2=1，∴k=±1，∴直线方程为：x﹣y+1=0或x+y+1=0．点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立可得根与系数的关系、弦长公式、点到直线的距离公式、三角形的面积计算公式，考查了分类讨论的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题2分，共50分）下图为我国季风区某山地不同海拔、不同坡向某森林植被分布百分比图，回答下列问题。
1.该山地自然带垂直带谱中此森林集中分布的海拔(m)最可能是（ ）A ．1800～1900B ．1900～2000C ． 2000～2100D ．2100～22002.该森林植被的生长习性是（ ）A ．喜光 喜湿B ．喜阴 喜湿C ． 好热 耐旱D ．耐寒 好旱3.调查发现，近年来高山苔原带中该森林植被增长趋势明显。
主要原因是（ ）A ．光照增强B ．水土流失加重C ．气候变暖D ．降水减少读我国北方某地区1960年～2010年气温和降水距平累积曲线图，回答下列问题。
百分比（%）m ）林带过渡带高山苔原带不同海拔、不同坡向某森林植被分布百分比图2010 0 100 200 300400 500500 400 300200 100 0 －5－－15 105 年份 降水（mm ）（年份）4.图中反映近50年该地区（ ）A ．降水年际变化大B ．气温逐年增高C ．降水季节变化大D ．气温逐年降低5.该地区农业生产旱情最严重的时期可能是（ ）A ．1960年～1969年B ．1980年～1989年C ．1990年～1999年D ．2000年～2009年大湖效应是指冷空气遇到大面积未结冰的水面，从中得到水蒸气和热能，然后在向风的湖岸形成降水的现象。
受大湖效应影响，2014年美国部分地区遭受罕见的暴风雪。
图甲为某次暴风雪形成过程示意图，图乙为某区域地图。
读图，回答下列问题。
6.图甲中（ ）A. ①气流强弱决定降水量多少 B ．②为高空冷气流受热后抬升 C. ③环节改变其上空气流性质 D ．④过程形成的原理类似冷锋 7.乙中出现降雪量最大月份和地点可能是（ ）A ． 1月，甲地B ．4月，乙地C ．4月，丙地D ．1月，丁地甲47043乙8.由“大湖效应”引发的暴风雪（）A. 在山东半岛北部沿海也有分布B. 能够加剧地壳运动和变质作用C. 与旱灾不属于同一种灾害类型D. 对海陆交通运输造成严重破坏读经纬网图，回答下列问题。
8.飞机从A飞到B地的最短距离为L1，从B飞到C地的最短距离为L2，则（）A.L1约为L2的一半B.L1和L2相等C.L2约为L1的1.5倍D.L1约为L2的2倍9.若飞机从图中B点飞往D点，沿最短航线飞行，其方向是（）A.一直往东B.一直往西C.先向东南，再向东北D.先向西南，再向西北下图为非洲大陆局部区域某月等温线分布图（单位：℃）。
回答下列问题。
11.图中R地的气温最可能是（）A.15B.16C.23D.2612.图中甲乙丙丁四地，年降水量最多的是（）A.甲B.丙C.乙D.丁下图是“甲、乙、丙、丁四地1月、7月气温和7月、全年降水量统计图”，回答下列问题。
13.与图中四地气候类型相同的城市是（）A.甲—北京乙—莫斯科丙—新加坡丁—上海B.甲—伦敦乙—鹿特丹丙—惠灵顿丁—开普敦C.甲—莫斯科乙—伦敦丙—新加坡丁—纽约D.甲—北京乙—鹿特丹丙—孟买丁—开普敦14.关于四地气候的描述正确的是（）A.甲降水特征：年降水量充沛且分配均匀。
B.乙气温特征：夏季短而暖，冬季寒而长。
C.丙气候成因：常年受盛行西风影响。
D.丁气候成因：7月气压带风带北移，该地受盛行西风控制；1月气压带风带南移，该地受副热带高压控制。
耕地利用集约度是指在考虑耕地生态环境质量的前提下，在一定时间内投入到单位面积耕地上的劳动力、资金、物质、技术等的密集程度及产出效益。
读“四川省耕地利用集约度变化图”，回答下列问题。
15. 从1999～2007年，该省耕地利用集约度呈现总体趋势是( )A.波动上升的趋势B．一直上升C.时而上升，时而下降D．上升趋势不明显16. 该省今后要继续提高耕地利用集约度，可采取的合理性措施是( )A．大量使用农药和化肥 B．大量退耕还林还草C．兴修农田水利工程 D．禁止农村劳动力外出务工日喀则位于拉萨以西的雅鲁藏布江谷地，主要属于高原温带半干旱季风气候，日照充足、农业发达，是“西藏的粮仓”之一。
这里的农民被称为“离天最近的耕作者”，主要的粮食作物为青稞等。
读图，回答17-18题。
17. 图中a与b位于同一条等积温线上，主要是因为A．a处与b处经度相同B．a处与b处海拔相同C．a处位于阴坡，b处位于阳坡D．a处位于冬季风迎风坡，b处位于背风坡18. 日喀则地区的青稞比我国东部平原地区的麦类要晚两个月左右成熟，最主要的原因是( )A．日喀则地区的年积温值较小B．日喀则地区的降水少、晴天多C．日喀则地区光照强度大 D．日喀则地区年日照时数较长牛仔裤是根据19世纪50年代美国西部牧民所穿裤子改造而来，选料多为粗棉布，非常耐磨耐脏。
读下图，回答下列问题。
19.能够为牛仔裤提供原料的农业带是（）A.①B.②C.③D.④20.形成农业带③的主要原因是（）A.地形平坦，土壤肥沃B.靠近海洋，水热资源充足C.人口稠密，靠近消费市场D.地形崎岖，降水较少21.关于我国商品谷物农业与美国商品谷物农业的比较,叙述正确的是（）A．经营模式均为家庭农场经营 B．美国商品率高,我国商品率低C．农业机械化水平都高 D．两国商品谷物农业生产的农作物品种不同下图中四条折线分别代表珠江三角洲、长江三角洲、京津唐和辽中南四地区城市数量的变化过程。
读图，回答下列问题。
22.图中代表珠江三角洲地区城市数量变化折线的是( )A.①B.②C.③D.④23. 从上述城市群的发展过程看，影响②地区城市化进程的关键因素是( )A.国家政策B.自然条件C.人口数量D.人口迁移地处干旱区的宁夏银川市，其周边地区曾广布湖泊，明清时有“七十二连湖”的说法。
20世纪80年代银川周边湖泊所剩无几。
1999年开始，银川实施恢复湿地的计划。
下图示意银川周围目前的湖泊分布。
回答下列问题。
24.20世纪80年代银川周边湖泊所剩无几的主要原因是( )A.泥沙淤积B.气候变暖C.排水造田D.黄河来水量减少25.疏浚、恢复湖泊湿地，对银川环境的直接影响是( )①增强城市排污能力②增加城市空气湿度③美化城市环境④增大城市气温年较差[m]A.①②B.②③C.③④D.①④二、综合题（50分）26.（16分）材料一盘锦市地图材料二辽宁盘锦地处辽河下游，渤海之滨，辽河三角洲核心地带，地面覆盖着深厚的淤积物，是在河流冲积和海洋沉积交替作用下形成的特殊地表，构成了滨海湿地复合生态系统。
盘锦被称为“湿地之都”，其湿地面积3150平方公里，占全市总面积80%。
良好的生态环境孕育了优质生态的稻米，铸就出中国名牌——“盘锦大米”。
盘锦是“北粮南运”的集散地，被称为“中国北方粮食城”，它正在建设现代化的粮油交易物流中心，将把整个东北和蒙东地区，甚至北方14省的粮油商流、物流、信息流和旅游客流有机地结合在一起。
材料三苇海湿地位于辽东海畔辽河入海口，这里有世界最大芦苇沼泽地，还有世界面积最大的红海滩。
红海滩是由适宜于盐碱环境的一棵棵纤弱的碱篷草织就而成的，碱篷草经不起洪水和泥沙侵袭，但适宜在含沉积有机物的沿海滩涂生长。
（1）简述盘锦湿地的作用。
（4分）（2）分析“盘锦大米”生产的优越自然条件。
（4分）（3）简述盘锦作为“北粮南运”集散地的区位优势。
（4分）（4）据材料简析盘锦红海滩生长大片碱篷草的主要原因。
（4分）27.(14分)澜沧江—湄公河是亚洲唯一流经6国的国际性河流，被称为“东方的多瑙河”。
阅读下图，回答问题。
(1)开发利用澜沧江一湄公河上游的水能资源日益受到国际社会的关注。
简述该流域上游水能资源丰富的原因。
（4分）(2)湄公河下游是世界著名的粮仓，其农业地域类是 ,简述其发展的有利社会经济条件。
（6分）(3) 为了促进该流域的可持续发展，借鉴田纳西河的综合开发经验，我国可采取哪些措施？（4分）28.（20分）读下列图和材料完成问题。
材料一:下图a 为我国某区域图，图中丁河流域1970年代以来修建了众多的水利工程（包括水库等），流域内实行封山育林，使该河输沙量发生了明显变化。
图b 是图a 中丁河流域不同年代平均输沙量季节变化图。
材料二：甲、乙两地各月平均降水量 材料三：丙市有1700多年的制瓷历史，被誉为“千年瓷都”、“世界陶瓷文化圣地”，陶瓷产业体系完整，陶瓷创意基础深厚，拥有一大批工艺美术大师，多家以陶瓷文化产学研为主体的高校和科研机构。
随着国家大力发展文化创意产业政策的实施，该市把陶瓷创意文化产业做为经济发展的新战略。
（1）说出图a 中①湖泊（洞庭湖）对所在地区的重要生态作用（4分）。
图b图a25110°115°30（2）与1970年代相比，简述2000年代丁河输沙量的差异并说明主要原因（6分）。
（3）与甲地相比，指出乙地降水的差异并从位置和季风方面分析原因（6分）。
（4）据材料三，简评丙市陶瓷创意文化产业发展的优势条件（4分）。