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加权平均数ppt课件
引入
1.张敏同学在三次测试中的成绩分 别为85，90，86.那么张敏同学这三 次测验的平均成绩是多少？
2.某市三个郊县的人数及人均耕地面积 如下表： 郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷
A 15
0.15
B
7Байду номын сангаас
0.21
C 10
0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少？
(精确0.01）
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度”未必相同。因而，在计算这 组数据时，往往给每个数据一个“权”。
答：两个班95名学生的平均分是82.4分。
(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、 读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的 平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、 演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制， 然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占 10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛 的前两名选手的单项成绩如下表所示：
…wn,则(X1w1+x2w2+…+xnwn )/(w1+w2+…+wn) 叫做这n个数的加权平均数
4.某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测 试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么
(2) 该市7月中旬最高气温的平均数是 __3_3__,这个平均数是___加__权____平均数.
1.张敏同学在三次测试中的成绩分 别为85，90，86.那么张敏同学这三 次测验的平均成绩是多少？
2.某市三个郊县的人数及人均耕地面积 如下表： 郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷
A 15
0.15
B
7Байду номын сангаас
0.21
C 10
0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少？
(精确0.01）
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度”未必相同。因而，在计算这 组数据时，往往给每个数据一个“权”。
答：两个班95名学生的平均分是82.4分。
(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、 读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的 平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、 演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制， 然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占 10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛 的前两名选手的单项成绩如下表所示：
…wn,则(X1w1+x2w2+…+xnwn )/(w1+w2+…+wn) 叫做这n个数的加权平均数
4.某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测 试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么
(2) 该市7月中旬最高气温的平均数是 __3_3__,这个平均数是___加__权____平均数.
《平均数与加权平均数》PPT课件
__ 加权平均数．
3．假设n个数据x1，x2，…xn的权重分别是w1，w2，…wn，那
么这n个数的加权平均x1w数1＋为x2w2＋…＋xnwn w1＋w2＋…＋wn
23.1 平均数与加权平均数(一)
1．(5分)某市某一周的日最高气温(单位：℃)分别为：25，28，30，29， 31，32，28，这周的日最高气温的平均值为( B )
《平均数与加权平均数 》PPT课件
平均数与加权平均数
23.1 平均数与加权平均数(一)
1．一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n
个数的_ 算术平均数
，简称__ 平均数
记作x，读作“x拔〞．
2．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们
的平均数时，往往给每个数据一个“权〞，由此求出的平均数叫做
远眺图使用方法
第一步、首先在能把远眺图都看清的位置，熟悉 一下最远处几个框细微的纹路，
第二步、然后逐渐加大距离至远眺图最远处的几 个框处于模糊与清晰之间的位置停止。
第三步、思想集中，认真排除干扰，精神专注， 开始远眺，双眼看整个图表，产生向前深进的感 觉，然后由外向内逐步辨认最远处几个框每一层 的绿白线条。
(1)风景区是这样计算的：调整前的平均价格：
10＋10＋155＋20＋25＝16(元)
调整后的平均价格：5＋5＋155＋25＋30＝16(元)，
∴调整后的平均价格不变，平均日人数不变， ∴平均日总收入持平
23.1 平均数与加权平均数(一)
(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价 前，实际上增加了约9.4%.问游客是怎样计算的？
可爱的同学，找资料眼 睛累了吧！长时间屏幕，眼 睛会干涩、酸痛、疲劳的。
第数据分析加权平均数ppt
在社会研究中，加权平均数也被用来反映不同人群的平均生活水平、收入水平等指标。例 如，不同地区、不同收入层次的人群的权重不同，因此需要使用加权平均数来得出全国或 全地区的平均生活水平或收入水平。
02
加权平均数与数据分析
加权平均数在数据分析中的地位
01
02
03
核心指标
加权平均数在数据分析中 扮演着重要角色，它能够 综合多个数据集，揭示数 据的整体特征和趋势。
计算完成后，需要检查计算结果是否正确。可以通过将结果与已知数据进行比较，或者使用其他方法进行验证 。
分析结果
一旦确定结果正确，接下来可以进一步分析结果，例如确定结果是否符合预期，如果不符合，需要检查数据或 权重是否有问题。
04
加权平均数的局限性
当权重变化时结果可能不稳定
总结词
加权平均数的结投资组合风险
加权平均数可以用来评估投资 组合的整体风险水平。通过计 算每项投资的权重和其对应的 回报率，投资者可以了解投资
组合的总体风险。
制定货币政策
中央银行和其他金融机构使用 加权平均数来制定货币政策。 例如，他们可能会比较不同行 业的GDP增长率来决定将资金
投入到哪些领域。
当数据存在异常值时可能影响结果
总结词
详细描述
异常值可能会对加权平均数的结果产生不准 确的影响。
在数据分析中，异常值是指远离数据中心分 布的值。如果未进行适当处理，异常值可能 会对加权平均数的结果产生不准确的影响。 为了得到准确的结果，需要采取适当的方法
来处理异常值。
05
加权平均数在现实生活中 的应用
VS
详细描述
在某些情况下，权重的微小变化可能导致 加权平均数的结果产生较大的变动，这使 得加权平均数对于分析的稳定性受到限制 。
02
加权平均数与数据分析
加权平均数在数据分析中的地位
01
02
03
核心指标
加权平均数在数据分析中 扮演着重要角色，它能够 综合多个数据集，揭示数 据的整体特征和趋势。
计算完成后，需要检查计算结果是否正确。可以通过将结果与已知数据进行比较，或者使用其他方法进行验证 。
分析结果
一旦确定结果正确，接下来可以进一步分析结果，例如确定结果是否符合预期，如果不符合，需要检查数据或 权重是否有问题。
04
加权平均数的局限性
当权重变化时结果可能不稳定
总结词
加权平均数的结投资组合风险
加权平均数可以用来评估投资 组合的整体风险水平。通过计 算每项投资的权重和其对应的 回报率，投资者可以了解投资
组合的总体风险。
制定货币政策
中央银行和其他金融机构使用 加权平均数来制定货币政策。 例如，他们可能会比较不同行 业的GDP增长率来决定将资金
投入到哪些领域。
当数据存在异常值时可能影响结果
总结词
详细描述
异常值可能会对加权平均数的结果产生不准 确的影响。
在数据分析中，异常值是指远离数据中心分 布的值。如果未进行适当处理，异常值可能 会对加权平均数的结果产生不准确的影响。 为了得到准确的结果，需要采取适当的方法
来处理异常值。
05
加权平均数在现实生活中 的应用
VS
详细描述
在某些情况下，权重的微小变化可能导致 加权平均数的结果产生较大的变动，这使 得加权平均数对于分析的稳定性受到限制 。
《加权平均数》PPT课件 图文
小刚：82 4 82 4 93 2 84.2. 442
所以，小莹、小亮、小刚测试的个人总分分别是92.6分、91.4分、84.2 分.
练一练
在学校 的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩 占30％，环境卫生成绩占40％，个人卫生成绩占 30％.八年级一班这三项成绩分别是85分，90分， 95分，求该班卫生检查的总成绩。
鲁迅在物质生活上实在没法与胡 适相比 。其实 ，鲁迅 并不是 没有享 受荣华 富贵的 能力。 只是， 鲁迅是 一个精 神独立 的文人 。不愿 为了荣 华富贵 向人卑 躬屈膝 。这一 点，鲁 迅就像 陶渊明 。中国 古代文 人的气 节在鲁 迅身上 得到了 很好的 体现。 上面，我们说了鲁迅的许多优点 ，当然 人无完 人，鲁 迅也有 一定的 缺点： 一是鲁 迅的性 格过于 刚烈， 心肠较 硬。二 是鲁迅 过于敏 感、常 常为了 一些琐 碎的事 情而小 题大做 。 对于鲁迅的缺点，笔者只是举出 了一二 ，也许 鲁迅还 有其他 的缺点 ，限于 作者的 水平有 限只能 举这么 多了。
第四章 数据分析
4.1 加权平均数
学习目标：
1、认识和理解数据的权数及其作用。
2、了解加权平均数的意义，能根据加权 平均数的计算公式进行有关计算。
重点
加权平均数的概念及应用加权平均数解 决问题。 难点
对数据的权数的概念及其作用的理解。
回顾旧知
你会求一组数据1、2、3、4、5、6、7的算术平均数（简 称平均数）吗？
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kej ian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kej ian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/keji an/she ngwu/
所以，小莹、小亮、小刚测试的个人总分分别是92.6分、91.4分、84.2 分.
练一练
在学校 的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩 占30％，环境卫生成绩占40％，个人卫生成绩占 30％.八年级一班这三项成绩分别是85分，90分， 95分，求该班卫生检查的总成绩。
鲁迅在物质生活上实在没法与胡 适相比 。其实 ，鲁迅 并不是 没有享 受荣华 富贵的 能力。 只是， 鲁迅是 一个精 神独立 的文人 。不愿 为了荣 华富贵 向人卑 躬屈膝 。这一 点，鲁 迅就像 陶渊明 。中国 古代文 人的气 节在鲁 迅身上 得到了 很好的 体现。 上面，我们说了鲁迅的许多优点 ，当然 人无完 人，鲁 迅也有 一定的 缺点： 一是鲁 迅的性 格过于 刚烈， 心肠较 硬。二 是鲁迅 过于敏 感、常 常为了 一些琐 碎的事 情而小 题大做 。 对于鲁迅的缺点，笔者只是举出 了一二 ，也许 鲁迅还 有其他 的缺点 ，限于 作者的 水平有 限只能 举这么 多了。
第四章 数据分析
4.1 加权平均数
学习目标：
1、认识和理解数据的权数及其作用。
2、了解加权平均数的意义，能根据加权 平均数的计算公式进行有关计算。
重点
加权平均数的概念及应用加权平均数解 决问题。 难点
对数据的权数的概念及其作用的理解。
回顾旧知
你会求一组数据1、2、3、4、5、6、7的算术平均数（简 称平均数）吗？
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kej ian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kej ian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/keji an/she ngwu/
新湘教版七年级下6.1加权平均数课件(共17张PPT)
100名同学的身高有 100个数，把它们加 起来再除以100，就 得到平均数.
探究
平均身高是： x=(160× 20+155× 30+150× 50) ÷ 100
= 160× 20 +155× 30 +150× 50 100 100 100
=160×0.2+155×0.3+150×0.5 =153.5 ( cm ).
练习 1.求21，32，43，54的加权平均数： 1 1 1 1 （1）以 4 ，4 ，4 ， 为权。（ 2 ）以 0.4 ， 0.3 ， 0.2 ， 0.1 为权 4 2.计算下列各题， 并比较计算结果. （1）求4,14,24的平均数；一组数据中5个4,5个14, 5个24，求这组数据的平均数； (2)求4,14,14,24,24,24的加权平均数； 3. 某棒球运动员近50场比赛的得分情况如下表：
问题2：我想估计七年级数学的平均成绩，抽取每班部 分同学的平均分和相应的人数，接下来该怎么办？
班
级
1 70 5
2 78 10
3 80 15
4 72 16
5 82 8
6 68 6
平均分 人 数
做一做
班 人
级 数
1 70 5
2 78 10
3 80 15
4 72 16
5 82 8
6 68 6
平均分
两位同学的算法如下： 甲： 70+78+…+68 x = = 75 6 70×5+78×10+…+68×6 乙：x = ≈75.8 5+10+…+6
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了 这组数据的平均水平. 对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。并且 容易受个别特殊数据的影响。
加权平均数课件
第4章 数据分析 4.1 加权平均数
我公司员工收入很高， 月平均工资2000元
这个公司员工收 入到底怎样？
招工启事 因我公司扩大规模，现
需招若干名员工。我公司员 工收入很高，月平均工资 2000元。有意者于2015年4 月28日到我处面试。
光辉公司人事部 2015年3月18日
经理
应聘者
6000 4000
加权平均数 一般地，如果n个数据中x1,x2,…,xn的重要程度用连比
f1 ：f2：…：fn 表示,其中f1,f2,…,fn也叫做数据 x1,x2,…,xn的权数,那么这组数据的加权平均数为
x— x1 f1 x2 f 2 ... xn fn f1 f 2 ... fn
【例 题】
例1 小文家小麦喜获丰收，把同样的口袋都装满了，小文 帮助爸爸抽称了几袋并记录之后，他就告知爸爸大概能卖 多少钱了。记录如下（kg）：105、103、101、100、114、 108、110、106、98、96。（粮价2.4元/kg） (1)抽称的10袋平均每袋的重量是多少？这10袋能卖多少钱?
B组(12人)/cm
160,160,170,158, 170,168,158,170, 158,160,160,168
小丽用下面的办法计算B组的平均身高:
B组(12人)/cm
身高/cm 158 160 168 170
划记
频数 3
4
2
3
160,160,170,158, 170,168,158,170, 158,160,160,168
4.在北京市“危旧房改造”中，小强家搬进了回龙观小区，这个 小区冬季用家庭燃气取暖，为了估算冬季取暖第一个月使用天然 气的开支情况，从11月15日起，小强连续5天每天晚上记录了天 然气表显示的读数如下表：
我公司员工收入很高， 月平均工资2000元
这个公司员工收 入到底怎样？
招工启事 因我公司扩大规模，现
需招若干名员工。我公司员 工收入很高，月平均工资 2000元。有意者于2015年4 月28日到我处面试。
光辉公司人事部 2015年3月18日
经理
应聘者
6000 4000
加权平均数 一般地，如果n个数据中x1,x2,…,xn的重要程度用连比
f1 ：f2：…：fn 表示,其中f1,f2,…,fn也叫做数据 x1,x2,…,xn的权数,那么这组数据的加权平均数为
x— x1 f1 x2 f 2 ... xn fn f1 f 2 ... fn
【例 题】
例1 小文家小麦喜获丰收，把同样的口袋都装满了，小文 帮助爸爸抽称了几袋并记录之后，他就告知爸爸大概能卖 多少钱了。记录如下（kg）：105、103、101、100、114、 108、110、106、98、96。（粮价2.4元/kg） (1)抽称的10袋平均每袋的重量是多少？这10袋能卖多少钱?
B组(12人)/cm
160,160,170,158, 170,168,158,170, 158,160,160,168
小丽用下面的办法计算B组的平均身高:
B组(12人)/cm
身高/cm 158 160 168 170
划记
频数 3
4
2
3
160,160,170,158, 170,168,158,170, 158,160,160,168
4.在北京市“危旧房改造”中，小强家搬进了回龙观小区，这个 小区冬季用家庭燃气取暖，为了估算冬季取暖第一个月使用天然 气的开支情况，从11月15日起，小强连续5天每天晚上记录了天 然气表显示的读数如下表：
2021年华师大版八年级数学下册第二十章《第2课时 加权平均数》公开课课件.ppt
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/9
谢谢观看
次测验的平均得分是_7_8_._6_分_.
3. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 x , 则数据组 x1+3, x2+3, x3+3, x4+3的平均数是__x_+_3_; 数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是__3_x_-_2_.
4. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
每个指标的权重。
加权平均数的概念： 各个指标乘以相应的权重后的和叫做
加权平均数。
典例分析
小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请
按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总
评成绩.
平时
考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末
10%
成绩 89 78 85 90 87
加权平均数PPT教学课件
4. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的
平均数是__1_6__.
5. 已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高
为165cm, 则这5名同学的平均身高是_1_6_8_c_m__.
问题情景
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占
30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93
分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的
学期总评成绩呢?
加权平均数
解: 该同学的学期总评成绩是:
93×30% + 87×30%+95×40% =92(分)
权重的意义:
权重
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
⑴总分计算发 工作经验 20 18 16 14 16
现D最高, 故录用D. 这样的录用中,
仪表形象
20
12
11
14
14
三个方面的权重各是多少? 合理吗? 计算
⑵若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1, 那么这三
个方面的权重分别是_6_0_%___, _3_0_%__,_1__0_%__, 该录用谁?
叶脉：有导管和筛管。导管运输水分和无机盐， 筛管运输有机物。
极 细 光 束
黑暗中
1装片中好氧菌集中在被 光束照射到的部位附近。
光照下
2装片中好氧菌集中在叶 绿体所有受照射的部位。
恩吉尔曼的水绵光合作用实验
为什么好氧细菌集 中在叶绿体所有受 光部位的周围？
实验证明：氧是由叶
绿体释放出来的，叶
绿体是光合作用的场
解: 先计算小明的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84
平均数是__1_6__.
5. 已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高
为165cm, 则这5名同学的平均身高是_1_6_8_c_m__.
问题情景
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占
30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93
分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的
学期总评成绩呢?
加权平均数
解: 该同学的学期总评成绩是:
93×30% + 87×30%+95×40% =92(分)
权重的意义:
权重
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
⑴总分计算发 工作经验 20 18 16 14 16
现D最高, 故录用D. 这样的录用中,
仪表形象
20
12
11
14
14
三个方面的权重各是多少? 合理吗? 计算
⑵若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1, 那么这三
个方面的权重分别是_6_0_%___, _3_0_%__,_1__0_%__, 该录用谁?
叶脉：有导管和筛管。导管运输水分和无机盐， 筛管运输有机物。
极 细 光 束
黑暗中
1装片中好氧菌集中在被 光束照射到的部位附近。
光照下
2装片中好氧菌集中在叶 绿体所有受照射的部位。
恩吉尔曼的水绵光合作用实验
为什么好氧细菌集 中在叶绿体所有受 光部位的周围？
实验证明：氧是由叶
绿体释放出来的，叶
绿体是光合作用的场
解: 先计算小明的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84
加权平均数PPT课件(华师大版)
2. 补充: 请完成练习册剩余部分习题
x 11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 3 5 20 22 18 15
73(人).
知2－讲
例2 为了了解某县八年级女生的身高情况，在该县某 校八年级女生中随机抽测了200名女生的身高， 统计数据如下：
组别 第一组 第二组 第三组 第四组
身高x/cm 135≤x＜145 145≤x＜155 155≤x＜165 165≤x＜175
知2－练
2 下列各组数据中，组中值不是10的是( ) A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜7
3 对一组数据进行了整理，结果如下表： 则这组数据的平均数约是( ) A．10 B．11 C．12 D．16
知2－练
分组 频数
0≤x＜10 8
10≤x＜20 12
知2－练
4 对八班的某次考试成绩进行统计后，绘制了频数 散布直方图(如图，分数取正整数，满分120 分)．根据图中信息填空： 该班有________名学生； 89.5～99.5这一组的频数是________； 估计该班这次考试的平均成绩是________．
知3－练
3 有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3 000个 数据，统计如下： 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为 () A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97
数据x 个数 平均数
70≤x≤79 800 78.1
80≤x≤89 1 300 85
90≤x≤99 900 91.9
1. 利用频数散布表求加权平均数时，统计中常用各 组的组中值代表各组实际的数据，把各组的频数 看成是相应组中值的权，从而算出平均数．
x 11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 3 5 20 22 18 15
73(人).
知2－讲
例2 为了了解某县八年级女生的身高情况，在该县某 校八年级女生中随机抽测了200名女生的身高， 统计数据如下：
组别 第一组 第二组 第三组 第四组
身高x/cm 135≤x＜145 145≤x＜155 155≤x＜165 165≤x＜175
知2－练
2 下列各组数据中，组中值不是10的是( ) A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜7
3 对一组数据进行了整理，结果如下表： 则这组数据的平均数约是( ) A．10 B．11 C．12 D．16
知2－练
分组 频数
0≤x＜10 8
10≤x＜20 12
知2－练
4 对八班的某次考试成绩进行统计后，绘制了频数 散布直方图(如图，分数取正整数，满分120 分)．根据图中信息填空： 该班有________名学生； 89.5～99.5这一组的频数是________； 估计该班这次考试的平均成绩是________．
知3－练
3 有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3 000个 数据，统计如下： 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为 () A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97
数据x 个数 平均数
70≤x≤79 800 78.1
80≤x≤89 1 300 85
90≤x≤99 900 91.9
1. 利用频数散布表求加权平均数时，统计中常用各 组的组中值代表各组实际的数据，把各组的频数 看成是相应组中值的权，从而算出平均数．
加权平均数(公开课)
谢谢
THANKS
加权平均数(公开课)
目录
CONTENTS
• 加权平均数的定义 • 加权平均数的计算方法 • 加权平均数在生活中的应用 • 加权平均数的注意事项 • 加权平均数的扩展知识
01 加权平均数的定义
CHAPTER
什么是加权平均数
定义
加权平均数是各个数值乘以相应的权重，然后相加得到的结果。数学公式表示 为：加权平均数 = (数值1 * 权重1) + (数值2 * 权重2) + ... + (数值n * 权重n) / 总权重。
加权平均数的应用场景
金融
在计算投资组合的预期回报率时， 可以使用加权平均数来考虑不同 资产类别的权重和预期收益率。
统计学
在统计分析中，可以使用加权平均 数来分析不同类别数据的重要性。
日常生活
在计算平均工资、平均成绩等场景 中，可以根据不同人群或不同方面 的权重来计算加权平均数，以更准 确地反映实际情况。
CHAPTER
工资收入的加权平均数
总结词
工资收入的加权平均数能够反映员工在不同职位和部门中的工资水平。
详细描述
在计算工资收入的加权平均数时，根据员工所在职位或部门的工资水平和权重进行加权平均，能够更 准确地反映公司整体工资水平，为公司制定薪酬政策和调整工资提供依据。
学生成绩的加权平均数
总结词
学生成绩的加权平均数能够反映学生在 不同课程中的表现。
异常值的影响
识别异常值
在进行加权平均数计算前，需要对数据进行清洗和筛选，识别并 处理异常值，避免对结果造成过大影响。
考虑异常值的权重
对于异常值，应根据实际情况调整其权重，避免因为个别异常值而 影响整体结果。
公开课(加权平均数)第1课时
练习
1、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为 100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期 中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的 三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分， 小桐这学期的体育成绩是多少？
95 0.2 90 0.3 85 0.5 x 88.5 （分） 20% 30% 50%
（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取
92 1 83 1 x乙 87.5 2
86 1 90 1 x甲 88 2
x甲 x乙 甲将被录用
1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面试和笔试，他 们的成绩如下表所示 候选人 甲 乙 86 92 测试成绩（百分制） 面试 笔试 90 83
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
B
85
95
95
85
95
95 选手B的最后得分是
请决出两人的名次？
解：选手A的最后得分是
85 50% 95 40% 95 10% 50% 40% 10%
＝42.5＋38＋9.5 ＝90
95 50% 85 40% 95 10% 50% 40% 10%
＝47.5＋34＋9.5 ＝91
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名
讨论
1、数据“权”的作用
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程 度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每 个数据一个“权”。如例1（1）中听、说、读、写的 权分别是3，3，2，2（2）中听、说、读、写的权分别 是2，2，3，3
应试者 甲 听 85 说 83 读 78 写 75
乙
《加权平均数》PPT课件(第2课时)
2 10 16 56 70 56 20 8 2 240 , 240 , 240 , 240 , 240 , 240 , 240 , 240 , 240 ,
由加权平均数的意义，得
例题精讲
接上
x
140
2 240
141
10 240
142
16 240
143
56 240
144
70 240
145
56 240
应聘者 期末成绩 作文比赛 口头表达
小莹 88
96
93
小亮 91
90
95
大刚 90
93
94
例题精讲
解 由连比的意义，按照4:4:2的比确定， 他们 的成绩分别为
小莹：88 4 96 4 93 2 92.（2 分） 442
小亮：91 4 90 4 97 2 91.（8 分） 442
大刚；90 4 93 4 94 2 92.（0 分） 442
显然小莹的成绩最高，所以小莹将被录取。
随堂练习
1.某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占30%、 环境卫生占40%、个人卫生占30%。一天两个班级的 各项卫生成绩分别如下：
黑板
门窗
一班
85
90
二班
90
95
那么哪个班的成绩高？
桌椅 95 85
随堂练习
解：由题意的理解便知教室卫生占30%、环境卫 生占40%、个人卫生占30%。因此，计算各班的卫生 成绩实质是这三项的加权平均数。
第2课时
-.
目 Contents 录
01 学习目标 02 旧知回顾
03 例题精讲
04 随堂练习
05 课堂小结
学习目标
由加权平均数的意义，得
例题精讲
接上
x
140
2 240
141
10 240
142
16 240
143
56 240
144
70 240
145
56 240
应聘者 期末成绩 作文比赛 口头表达
小莹 88
96
93
小亮 91
90
95
大刚 90
93
94
例题精讲
解 由连比的意义，按照4:4:2的比确定， 他们 的成绩分别为
小莹：88 4 96 4 93 2 92.（2 分） 442
小亮：91 4 90 4 97 2 91.（8 分） 442
大刚；90 4 93 4 94 2 92.（0 分） 442
显然小莹的成绩最高，所以小莹将被录取。
随堂练习
1.某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占30%、 环境卫生占40%、个人卫生占30%。一天两个班级的 各项卫生成绩分别如下：
黑板
门窗
一班
85
90
二班
90
95
那么哪个班的成绩高？
桌椅 95 85
随堂练习
解：由题意的理解便知教室卫生占30%、环境卫 生占40%、个人卫生占30%。因此，计算各班的卫生 成绩实质是这三项的加权平均数。
第2课时
-.
目 Contents 录
01 学习目标 02 旧知回顾
03 例题精讲
04 随堂练习
05 课堂小结
学习目标
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加权平均数精品公开课文稿演示
问题1：一次数学测验，三人的数学成绩如下 60、80、100分
则这三人的平均成绩是多少？
x = 6083010080
概念一：算术平均数日常生活 Nhomakorabea，我们常用平均数表 示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，
我们把
1 n （ x1 + x2 + … + xn）
1、招甲 笔译能的 力较强平 8 的 翻5 2 译 8 ，均 听3 2 、 7 说成 、8 3 读 7 、绩 写5 3 成 绩7为 按.5 9 (照分 ) 2:2:3:3的比确定，说明公2 司 2 侧 重3 哪3 几个方面的成绩？
2、它乙 们的权的 分别是平 7 多 少3 2 ？ 8 均 2 0 2 2 8 3 成 3 5 3 8绩 2 3 8为 .7 0 (分 ) 显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.
• 某广告公司欲聘广告策划 人员一名，对A，B，C三 名候选人进行了三项素质 测试.他们的各项测试成绩 如右表所示：
工人数/人
4 8 20 8
由4+8+20+8=40，得
2042282420258 40 40 40 40
23.（ 4 个）
所以，该车间平均每个工人日加工零件23.4个。
思考: 1、在加权平均数的计算公式中，所有数据 的权的和是多少？ 2、对比加权平均数与以前学过的算术平均 数，你能说出二者有什么联系吗？
13、 :甲 3:招2:口2的语的 比能确力定较平 ，8 强说的 5 明3 翻 均 公8 译3 司 ， 3 侧3 3 听 重成 、7 2哪 说 2 8 几2 、 个绩 读7 方、 面5 2 写 的成为 8 成绩(分 绩1 按)？照
2、乙 它们的的 权分别平 7 是 多3 少8 均 ？ 0 3 8 成 5 2 8绩 2 7为 .3 9 (分 ) 3 3 2 2
2、你发现这三个数据影响平均数大小的重要 程度可以通过哪三个比值反映出来？
开启智慧
某车间工人日加工零件数如下表所示，你能 计算出平均每个工人日加工零件的个数吗？
日加工零件数/个 20 22 24 25
工人数/人
4 8 20 8
解：由4+8+20+8=40，得
加权平2均0数4402248024420025480
显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.
应试者 听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者 的平均成绩(百分制). 从他们的成绩看，应该录取谁？
解思：考听：、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：
应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82
应试者 听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者 的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 解思:听考、：说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
叫做这n个数的算术平均数， 简称平均数，记做x(读作x拔)
教学目标
1.在具体情景中理解权数与加权平均 数的含义；
2.掌握加权平均数的计算公式，会求 一组数据的加权平均数。
开启智慧
为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg 话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元， 酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦 糖的售价应为每千克多少元? 小亮认为 ：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平 均数，即
40+20+15=2（ 5 元） 3
小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售 价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即
4× 01+ 52× 03+1× 52=3.4 5(元） 1+ 53+2
你同意谁的算法？与同学交流
上面小莹列出的算式还可以作以下变形：
4015 20 3 15 2
在一组数据中，把每个数据出现的次数都看作 1时，这组数据的加权平均数就是算术平均数
挑战自我
甲、乙两地相距120Km,一辆汽车从甲 地驶往乙地，速度为60Km/h,然后以 40Km/h的速度由乙地返回甲地，求该 车往返行驶全程的平均速度。
例1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对 甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语 水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：
x x 1w n 1 x 2w n 2 x 3w n 3 ....... x kw n k
权。 在一组数据中，
w1,w2,w3....w ..k nnn n
分别叫做这k个数据的
开启智慧
某车间工人日加工零件数如下表所示，仿照小莹
列出的变形后的算式，你能计算出平均每个工人 日加工零件的个数吗？
日加工零件数/个 20 22 24 25
15 3 2
40 15 20 3 15 2
20
20
20
34.（ 5 元）
你发现了什么？
由此可见，什锦糖的单价不仅与混合前奶糖、 酥心糖和话梅糖的单价有关，也与混合后三 种糖的质量在什锦糖质量中所占的比值有关。
思考：
1、由上面的算式可以看出，数据40，20,15 对什锦糖单价影响的“重要程度” 一样吗？
93×30% + 87×30%+95×40% =92(分)
权的意义:
权
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
加权平均数的意义:
按各个数据的权来反映该组数据的总体平均大小情况. 示例
加权平均数
一般地,如果在k个数中, x 1 出现 w1 次 , x 2 出现 w2 次, ……，x k 出现 wk 次(这 时w1+w2+……+wk=n),那么这n个数的加 权平均数为
23.（ 4 个）
权
所以，该车间平均每个工人日加工零件23.4个。
小试身手
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占
30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93
分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的
学期总评成绩呢?
加权平均数
解: 该同学的学期总评成绩是:
问题1：一次数学测验，三人的数学成绩如下 60、80、100分
则这三人的平均成绩是多少？
x = 6083010080
概念一：算术平均数日常生活 Nhomakorabea，我们常用平均数表 示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，
我们把
1 n （ x1 + x2 + … + xn）
1、招甲 笔译能的 力较强平 8 的 翻5 2 译 8 ，均 听3 2 、 7 说成 、8 3 读 7 、绩 写5 3 成 绩7为 按.5 9 (照分 ) 2:2:3:3的比确定，说明公2 司 2 侧 重3 哪3 几个方面的成绩？
2、它乙 们的权的 分别是平 7 多 少3 2 ？ 8 均 2 0 2 2 8 3 成 3 5 3 8绩 2 3 8为 .7 0 (分 ) 显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.
• 某广告公司欲聘广告策划 人员一名，对A，B，C三 名候选人进行了三项素质 测试.他们的各项测试成绩 如右表所示：
工人数/人
4 8 20 8
由4+8+20+8=40，得
2042282420258 40 40 40 40
23.（ 4 个）
所以，该车间平均每个工人日加工零件23.4个。
思考: 1、在加权平均数的计算公式中，所有数据 的权的和是多少？ 2、对比加权平均数与以前学过的算术平均 数，你能说出二者有什么联系吗？
13、 :甲 3:招2:口2的语的 比能确力定较平 ，8 强说的 5 明3 翻 均 公8 译3 司 ， 3 侧3 3 听 重成 、7 2哪 说 2 8 几2 、 个绩 读7 方、 面5 2 写 的成为 8 成绩(分 绩1 按)？照
2、乙 它们的的 权分别平 7 是 多3 少8 均 ？ 0 3 8 成 5 2 8绩 2 7为 .3 9 (分 ) 3 3 2 2
2、你发现这三个数据影响平均数大小的重要 程度可以通过哪三个比值反映出来？
开启智慧
某车间工人日加工零件数如下表所示，你能 计算出平均每个工人日加工零件的个数吗？
日加工零件数/个 20 22 24 25
工人数/人
4 8 20 8
解：由4+8+20+8=40，得
加权平2均0数4402248024420025480
显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.
应试者 听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者 的平均成绩(百分制). 从他们的成绩看，应该录取谁？
解思：考听：、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：
应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82
应试者 听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者 的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 解思:听考、：说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
叫做这n个数的算术平均数， 简称平均数，记做x(读作x拔)
教学目标
1.在具体情景中理解权数与加权平均 数的含义；
2.掌握加权平均数的计算公式，会求 一组数据的加权平均数。
开启智慧
为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg 话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元， 酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦 糖的售价应为每千克多少元? 小亮认为 ：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平 均数，即
40+20+15=2（ 5 元） 3
小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售 价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即
4× 01+ 52× 03+1× 52=3.4 5(元） 1+ 53+2
你同意谁的算法？与同学交流
上面小莹列出的算式还可以作以下变形：
4015 20 3 15 2
在一组数据中，把每个数据出现的次数都看作 1时，这组数据的加权平均数就是算术平均数
挑战自我
甲、乙两地相距120Km,一辆汽车从甲 地驶往乙地，速度为60Km/h,然后以 40Km/h的速度由乙地返回甲地，求该 车往返行驶全程的平均速度。
例1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对 甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语 水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：
x x 1w n 1 x 2w n 2 x 3w n 3 ....... x kw n k
权。 在一组数据中，
w1,w2,w3....w ..k nnn n
分别叫做这k个数据的
开启智慧
某车间工人日加工零件数如下表所示，仿照小莹
列出的变形后的算式，你能计算出平均每个工人 日加工零件的个数吗？
日加工零件数/个 20 22 24 25
15 3 2
40 15 20 3 15 2
20
20
20
34.（ 5 元）
你发现了什么？
由此可见，什锦糖的单价不仅与混合前奶糖、 酥心糖和话梅糖的单价有关，也与混合后三 种糖的质量在什锦糖质量中所占的比值有关。
思考：
1、由上面的算式可以看出，数据40，20,15 对什锦糖单价影响的“重要程度” 一样吗？
93×30% + 87×30%+95×40% =92(分)
权的意义:
权
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
加权平均数的意义:
按各个数据的权来反映该组数据的总体平均大小情况. 示例
加权平均数
一般地,如果在k个数中, x 1 出现 w1 次 , x 2 出现 w2 次, ……，x k 出现 wk 次(这 时w1+w2+……+wk=n),那么这n个数的加 权平均数为
23.（ 4 个）
权
所以，该车间平均每个工人日加工零件23.4个。
小试身手
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占
30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93
分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的
学期总评成绩呢?
加权平均数
解: 该同学的学期总评成绩是: