14-1 相干光

郁道银工程光学-物理光学答案整理

第一章光的电磁理论基础1．一平面电磁波可表示为 x E = 0 ，y E = 2cos[2π×1014（c z-t ）+2π] ,z E = 0,求：（1）该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位？（2）波的传播方向和电矢量的振动方向？（3）相应的磁场B 的表达式？解：（1）由y E = 2cos[2π×1014（c z-t ）+2π]知：频率：f=1014（Hz ）λ=ct=c/f =ss m 114810103⨯=6103⨯(m) )(3m μ= A=2(m v ) 0ϕ=2π （2）传播方向Z , 振动方向Y 。

（3）相应磁矢量B 的大小εμ1=B E C = 881067.01032-⨯=⨯=B ()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-=-002102cos 1067.0148z y x B B T t c z B ππ2.在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示为21510cos 10(),0,00.65x y z zE t E E cπ=-==，求：（1）光的频率、波长、振幅；（2）玻璃的折射率；（3）光波的传播方向和电矢量的振动方向。

解：（1）由21510cos 10()0.65x zE t cπ=-可知： 15141051022f ωπππ===⨯15220.39100.65um kcππλπ=== A=2(m v )xz(v)0Z H E =⨯y(E)(H)（2） 1.53c c n v fλ=== （3）传播方向Z , 振动方向X 。

3. 已知：h=0.01mm 5.1=μnm 500=λ 插入前后所引起的光程位相变化求光程的位相变化解：)(10501.05.001.0101.05.13mm l -⨯=⨯=⨯-⨯=∆ )(202rad lππλϕ=⨯∆=∆4．已知: ()t a E ωα-=111cos ，()t a E ωα-=222cosHz 15102⨯=πω ，m v a 61= ，m v a 82= ，01=α，22πα=求：合成波表达式解：()()t a t a E E E ωαωα-+-=+=221121cos cos()t A ωα-=cos)cos(2212122212αα-++=a a a a Am v 100c o s 86264362=⨯⨯++=π3406806cos cos sin sin 22112211=++⨯=++=αααααa a a a tg)(927.01801.531.53)34(rad arctg o =⨯===πα ())(102927.0cos 105m v t E ⨯-=π5．已知：()t A x E c zx -=ωcos 0 ，()[]450cos πωω+-=t A y E c z y求：所成正交分量的光波的偏振态解：由已知得 A a a ==21，454512πωπωαα=⋅-+⋅=-c z c z 代入椭圆方程：()()1221221222212sin cos 2αααα-=--+a a E E a E a E y x y x2122222222=-+A E E A E A E y x y x ()2245sinsin 12-==-παα <0 ∴右旋椭圆光1λ椭圆长轴与x 轴夹角ψ ∞=-=ψδcos 22222121a a a a tg oo 902702==ψ∴或又2345ππδπ<=< 的解舍去o 902=ψ∴o 2702=ψ∴ o135=ψ 第二章光的干涉和干涉系统１。

大学物理第十四章波动光学课后习题答案及复习内容

第十四章波动光学一、基本要求1. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。

2. 理解获得相干光的方法，能分析确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。

3. 了解惠更斯-菲涅耳原理; 掌握用半波带法分析单缝夫琅和费衍射条纹的产生及其明暗纹位置的计算，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。

4. 掌握光栅衍射公式。

会确定光栅衍射谱线的位置。

会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。

5. 了解自然光和线偏振光。

理解布儒斯特定律和马吕斯定律。

理解线偏振光的获得方法和检验方法。

6. 了解双折射现象。

二、基本内容1. 相干光及其获得方法只有两列光波的振动频率相同、振动方向相同、振动相位差恒定时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光。

相应的光源称为相干光源。

获得相干光的基本方法有两种：（1）分波振面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；（2）分振幅法（如薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉和迈克耳逊干涉仪等）。

2. 光程和光程差（1）光程把光在折射率为n的媒质中通过的几何路程r折合成光在真空x中传播的几何路程x，称x为光程。

nr（2）光程差在处处采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强，减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便。

即当两光源的振动相位相同时，两列光波在相遇点引起的振动的位相差πλδϕ2⨯=∆ （其中λ为真空中波长，δ为两列光波光程差） 3. 半波损失光由光疏媒质（即折射率相对小的媒质）射到光密媒质发生反射时，反射光的相位较之入射光的相位发生了π的突变，这一变化导致了反射光的光程在反射过程中附加了半个波长，通常称为“半波损失”。

4. 杨氏双缝干涉经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：（1）位相差为0或2π的整数倍，合成振动最强；（2）位相差π的奇数倍，合成振动最弱或为0。

其对应的光程差()⎪⎩⎪⎨⎧-±±=212λλδk k ()()最弱最强 ,2,1,2,1,0==k k 杨氏的双缝干涉明、暗条纹中心位置：dD k x λ±= ),2,1,0( =k 亮条纹 d D k x 2)12(λ-±= ),2,1( =k 暗条纹相邻明纹或相邻暗纹间距:λd D x =∆ （D 是双缝到屏的距离，d 为双缝间距） 5. 薄膜干涉以21n n <为例，此时反射光要计“半波损失”，透射光不计“半波损失”。

波动光学 14-1 相干光

物理学教程（第二版）
第十四章

波动光学
第十四章波动光学
14 – 1 相干光一
物理学教程（第二版）
光是一种电磁波光矢量用 E 矢量表示光矢量, 它在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用 . 真空中的光速
c 1
0 0

0
、表示真空中的电容率、和磁导率
0
可见光的范围
: 400 ~ 760 nm : 7 . 5 10
1
2
P
t:
10
8
~ 10
10
s
第十四章波动光学
14 – 1 相干光 2）相干光的获取波阵面分割法
物理学教程（第二版）
振幅分割法
I
I
1
I
2
s1
光源 *
s2
第十四章波动光学
14 – 1 相干光
物理学教程（第二版）
单色激光光源不同原子所发的光具有相干性
激光束干涉实验
第十四章波动光学
14
~ 4 . 3 10
14
Hz
第十四章波动光学
14 – 1 相干光
物理学教程（第二版）
二
相干光
两束光的光矢量满足相干条件（频率、振动方向相同、相位相同或相位差保持恒定）。 1）普通光源的发光机制
E h
普通光源发光特点：
原子发光是断续的，每次发光形成一长度有限的波列；
各原子各次发光相互独立，各波列互不相干.

大学物理_光的干涉

光学概述
一.光的机械微粒学说(17世纪--18世纪末)
代表：牛顿 v水 v空气对立面：惠更斯--波动说 v水 v空气
分歧的焦点：光在水中的速度
1850年佛科（Foucauld）测定 v水 v空气
微粒说开始瓦解
二.光的机械波动说(19世纪初--后半世纪)
二.光的机械波动说（19世纪初--后半世纪）
等倾干涉
§14-4 分割振幅法产生的光的干涉
一. 薄膜干涉（最典型）
2e
n22

n12
sin2
i

2
二. 等厚干涉
=

k (2k 1)
2
(明) (暗)
1.劈尖干涉
1.劈尖干涉
sin i 0
n1
设每一干涉条纹对应的薄膜厚度分别为：
e1 .e2 .e3 ek
{

ek1 ek 2n2

l=
2n2 sin
条纹为平行于棱边明暗相间等间隔的直条纹，棱边处(e=0)为暗纹
2.增透与增反
问题：组合透镜中，反射光能损失20％左右解决办法：在透镜表面镀膜
增反：
2n2e k k 0,1
增透(减反)：

2n2e (2k 1) 2 k 0,1
D
x明 k 2a
4).整个双缝实验装置放入水中
复习： 14-1，2，3
预习： 14-4
作业：练习十二
例3：在杨氏双缝实验中，
x
当作如下调节时，观察屏
S1
上的干涉条纹将如何变化 2a
r1
r2
P O
并说明理由
S2
D

人教版物理高二选修3-4 13.8激光同步练习B卷

人教版物理高二选修3-4 13.8激光同步练习B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共36分)1. （3分）纳米技术是跨世纪的新技术，将激光束的宽度集中到纳米范围内，可修复人体已损坏的器官，对DNA分子进行超微型基因修复，把诸如癌症等彻底根除．在上述技术中，人们主要利用了激光的（）A . 单色性B . 单向性C . 亮度高D . 粒子性2. （3分）关于激光，下列说法正确的是（）A . 激光在自然界中普遍存在B . 激光是相干光C . 激光的平行度好D . 激光的亮度高3. （3分）国家836计划中的一个重点项目中所研究的X光激光（频率范围很窄的高强度X射线）有着广泛的应用前景，用X光激光给细胞“照相”，以下激光的哪些特点属于次要因素（）A . 杀菌作用B . 化学作用C . 波长短D . 能量高4. （2分）下列说法不正确的是（）A . 天空呈蓝色是因为波长大的光容易被大气色散B . 傍晚阳光比较红是因为红光和橙光不容易被大气吸收C . 微波炉的原理是电磁感应D . 利用激光加工坚硬材料5. （3分）下列说法正确的是（）A . 红外线能使荧光物质发光，所以可以用作防伪B . 利用激光的平行度好，可以用激光来测距C . 多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生的D . 光的偏振现象说明光是纵波6. （2分）下列说法中正确的是（）A . 雷达发出的无线电波和海豚发出的超声波传播速度相同B . 激光全息照相主要是利用了激光相干性好的特性C . 用双缝干涉测某种光波的波长时，仅减小双缝间的距离，条纹间距将减小D . 摄影机镜头镀膜增透是利用了光的衍射现象7. （2分）让激光照到VCD机、CD机或计算机的光盘上，就可以读出盘上记录的信息，经过处理后还原成声音和图象，这是利用光的（）A . 平行度好，可以会聚到很小的一点上B . 相干性好，可以很容易形成干涉图样C . 亮度高，可以在很短时间内集中很大的能量D . 波长短，很容易发生明显的衍射现象8. （2分）在激光的伤害中，以机体中眼睛的伤害最为严重．激光聚于感光细胞时产生过热而引起的蛋白质凝固变性是不可逆的损伤，一旦损伤以后就会造成眼睛的永久失明，激光对眼睛的危害如此之大的原因是（）A . 单色性好B . 高能量C . 相干性好D . 平行度好9. （2分） (2019高二下·湖州期末) 关于激光的应用，下列说法正确的是（）A . 全息照片拍摄是利用了激光的全反射原理B . 利用激光是相干光，可以用在雷达上进行精确的测距C . 由于激光平行度好，它能像无线电波那样被调制，用来传递信息D . 利用激光亮度高，可以用在医学上做光刀切除肿瘤，或“焊接”剥落的视网膜10. （2分）纳米科技是跨世纪新科技，将激光束的宽度聚光到纳米级范围内，可修复人体已损坏的器官，对DNA分子进行超微型基因修复，把至今尚令人类无奈的癌症、遗传疾病彻底根除，这是利用了激光的（）A . 单色性B . 方向性C . 高能量D . 粒子性11. （3分）关于激光所具有的特点，下列说法中正确的是（）A . 相干性好B . 平行度好C . 强度大D . 易色散12. （2分）一束激光以入射角i=30°照射液面，其反射光在固定的水平光屏上形成光斑B，如图所示，如果反射光斑位置向右移动了2cm，说明液面（）A . 上升了 cmB . 上升了 cmC . 下降了 cmD . 下降了 cm13. （3分）下列说法正确的是（）A . 拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度B . 全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性C . 如果地球表面没有大气层覆盖，太阳照亮地球的范围要比有大气层时略大些D . 已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，红光从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光临界角较大14. （2分）对于激光下列说法正确的是（）A . 同一束激光一定是相干光B . 同一束激光不一定是相干光C . 同一束激光可能包含几种颜色的光D . 激光的速度比一般的光大15. （2分）下面关于普通光和激光的特点叙述正确的是（）A . 前者是相干光，后者是非相干光B . 前者是非相干光，后者是相干光C . 都是相干光D . 都是非相干光二、填空题 (共5题；共10分)16. （2分）利用聚光到纳米级的激光束进行治疗，90%的因糖尿病引起视网膜病变的患者都可以避免失明的严重后果，一台功率为10W的激光器，能发出波长λ=500nm的激光，用它“点焊“视网膜，每次”点焊”需要2×10﹣3J的能量，则每次“点焊”视网膜的时间是________，在这段时间内发出的激光光子的数量是________．（普朗克恒量h=6.63×10﹣34 J•s，结果保留一位有效数字）17. （4分） (2019高二下·天津期末) 激光具有高度的________性，它的________好、________高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛。

第14章-波动光学

39
14-6 单缝衍射
二光强分布
bsin 2k k
b sin
(2k
2 1)
2
干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）
I
3 2
bb b
o 2 3 sin
bbb
40
14-6 单缝衍射
S
L1 R
b
L2
Px
x
O
f
I
当较小时，sin
x f
3 2 o 2 3 sin
b
b
栅）；偏振
1
第十四章波动光学
14-1 相干光 14-2 杨氏双缝干涉光程 14-3 薄膜干涉 14-4 迈克尔逊干涉仪 14-5 光的衍射 14-6 单缝衍射 14-7 圆孔衍射
光学仪器的分辨本领
14-8 衍射光栅 14-9 光的偏振性马吕斯定律 14-10 反射光和折射光的偏振 *14-11 双折射现象 *14-12 旋光现象 14-13 小结 14-14 例题选讲
1）劈尖 d 0
Δ 为暗纹.
2
(k 1) （明纹）
d 2 2n k 2n （暗纹）
25
14-3 薄膜干涉
2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差
di1
di
2n
n
2
3）条纹间距（明纹或暗纹）
D L n 2
b
b D n L L
2n
2b 2nb
b
n1 n
L
n n / 2 D
n1
b 劈尖干涉
b
b
b
b
3 f 2 f f
bbb
f b
2 f b
3 f b
x
41
14-6 单缝衍射

第1节光源、光的单色性和相干性

合光强 I I1 I 2
非相干迭加
同振向、同频率、位相差恒定的两列光波的迭加：
合光强 I I1 I 2 2 I1I 2 cos
2
1
2
(r2
r1 )
r2 r1 ：光程差
2k ， k 0,1,2， I I1 I 2 2 I1I 2 ，干涉加强
(2k 1) ， k 0,1,2， I I1 I 2 2 I1I 2 ，干涉相消
K
r2
L
r2
r1
2
（2k
k 1）
2
k
0,1,2明纹 k 0,1,2暗纹
S
例：用 0.5893m 的钠光灯做双缝干涉实验
屏与双缝的距离 D 500mm 求：（1） d 1.2mm 和 d 10mm 时，相邻两明纹间距
（2）若相邻两明纹的最小分辨距离为 0.065mm ， d 最大是多大？
只有把同一个波列分割为两个波列让这两个波列在空间相遇
才能获得相干光
分割波列的方法（1）分波面法（2）分振幅法
杨氏双缝干涉是分波面法
2
二、杨氏双缝干涉 S1 S2 处1 2 相干光相干光源
P
S1 S
S2
2
1
2
(r2
r1 )
=
2
，
r1
xP
2 2k
S1
r2
N1
d 2
r2 r1 k ， k 0,1,2，明纹 d
三、光的单色性
包含多种频率的光：复色光
具有单一频率的光：单色光，准单色光，或：谱线宽度
m
2
，
，m
，严格单色光
0 ， m
获得单色光的方法：

波动光学

当 n1 n2 n3 or n1 n2 n3 时，
n3
中无附加光程差/2。
当 n1 n2 n3 or n1 n2 n3 时，
中有附加光程差/2。
2.透射光干涉光程差
i
e
B
c n1
n2 n1
n1
' 2e n22 n12 sin2 i
透射光明、暗纹条件
'
2e
k
n22 n12 sin2
b. .h
F
c.
光的干涉核心问题：
光
•几何路径
•介质性质
程
•半波损失
差
[例1]在杨氏双缝实验中，用折射率 n=1.58的透明薄膜盖在上缝上，并用 λ=6.32810－7m的光照射，发现中央明纹向上移动了5条，求薄膜厚度
解：P点为放入薄膜后 x
中央明纹的位置
S1
r2 (r1 x nx) 0 d
有半波损失
空气
水
光入射光
密
疏
媒
媒
质反射质
无半波损失
空气
水
折射光任何情况都无半波损失
§14-4 光程与光程差
一、光程的定义
单色光波长与真空中的波长的关系
Tv T c
nn
t 时间内，光在介质中传播的距离
r vt c t
n
t 时间内，光在真空中传播的距离
ct nr
nH 2.40
nL 1.38
光在每层膜的上下表 H
ZnS
面反射时只有一个面 L
MgF2
有半波损失
H
ZnS
L
MgF2
第一层 2nHe1 2 k
k 1, 2,L

§14-1光源_光的相干性

独立 (同一原子先后发的光)
普通光源的发光特点：原子发光是断续的，每次发光形成一长度有限的波列, 各原子各次发光相互独立，各波列互不相干.
太原理工大学物理系
2.激光光源：受激辐射
E2

= (E2-E1)/h

E1
(频率、相位、振动方向) 完全一样
激光光源发光(受激辐射)
太原理工大学物理系
二、普通光源获得相干光的途径
相干光只能从一个原子一次发光中获得。波阵面分割法
振幅分割法
s1
光源*
s2
太原理工大学物理系
三、光的单色性
如果光源发出的光波具有恒定单一频率
的简谐波，它的波列无限伸展，这是理想的单
色光。
、
实际光源发出的光，在某个中心频率(波长) 附近有一定频率(波长)范围的光。
光学篇
干涉现象
衍射现象
偏振现象

光是一种电磁波，光矢量用 E矢量表示光矢量, 它
在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用 .
真空中的光速
c 1
00
: 400 ~ 760nm
可见光的范围
: 7.51014 ~ 4.31014 Hz
太原理工大学物理系
光的干涉部分主要讨论杨氏双缝干涉和薄膜干涉。
蝉翅在阳光下
白光下的肥皂膜
太原理工大学物理系
§14-1 光源光的相干性
一、光源光源的最基本发光单元是分子、原子。
激
En 发光时间～10-8秒
发
态
光波列
跃迁基态
自发辐射
原子能级及发光跃迁
波列长L = c
E h
太原理工大学物理系
1.普通光源：属于自发辐射

相干光的条件

1.相干光的条件：两束光在相遇区域：振动方向相同。

2.振动频率相同。

3.相位相同或相位差保持恒定。

4.光的相干指的是两个光的波动（光波）在传播过程中保持着相同的的相位差，具有相同的频率，或者有完全一致的波形。

5.这样的两束光可以在传播过程中产生稳定的干涉，也就是相长干涉、相消干涉。

6.但在现实中完美的相干光能是不存在的，通常用相干性来描述光的相干性能，包含时间相干性和空间相干性。

7.从激光器出来的激光通常有很好的相干性。

8.这种激光在分束后合并可以产生稳定的相干条纹。

9.相干在物理学上还有更加普遍的意义，它代表两个波，或者波集，具有的相关性。

10.获得相干光源的三种方法：波阵面分割法：将同一光源上同一点或极小区域（可视为点光源）发出的一束光分成两束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇，这时，这一对由同一光束分出来的光的频率和振动方向相同，在相遇点的相位差也是恒定的，因而是相干光。

11.如，杨氏双缝干涉实验。

12.振幅分割法：一束光线经过介质薄膜的反射和折射，形成的两束光线产生干涉的方法。

13.如薄膜干涉。

14.采用激光光源：激光光源的频率，位相，振动方向，传播方向都相同。

什么是光的多普勒效应和相干性

什么是光的多普勒效应和相干性？
光的多普勒效应和相干性是光学中两个重要的概念，用于描述光波的特性和相互作用行为。

下面我将详细解释光的多普勒效应和相干性，并介绍它们的原理和特点。

1. 光的多普勒效应：
光的多普勒效应是指光波的频率和波长在相对运动的物体中发生改变的现象。

当光源和观察者相对运动时，由于相对速度的变化，光波的频率和波长发生变化。

根据光源和观察者的相对运动方向，光的多普勒效应可以分为红移和蓝移两种情况。

光的多普勒效应具有以下特征：
-多普勒效应是一种频率和波长的变化现象，与光波传播的相对速度有关。

-红移是指光源和观察者相对远离时，观察到的光频率降低，波长增加。

-蓝移是指光源和观察者相对靠近时，观察到的光频率增加，波长减小。

-光的多普勒效应在天文学中有广泛的应用，如测量星体的速度和运动方向。

2. 光的相干性：
光的相干性是指光波的振幅和相位之间的关系，描述了光波的连续性和稳定性。

相干性是光波的一种特性，用于描述光波的干涉、衍射和相关等现象。

光的相干性具有以下特征：
-相干性是光波振幅和相位的连续性和稳定性。

-完全相干的光波具有固定的相位关系，可以产生明亮的干涉条纹和清晰的衍射图样。

-部分相干或非相干的光波具有不完全的相位关系，干涉和衍射现象会受到衰减和模糊。

-光的相干性在光学成像、干涉测量和光通信等领域有重要应用。

光的多普勒效应和相干性是光学中重要的概念，它们帮助我们理解光波的传播特性和相互作用行为。

深入了解光的多普勒效应和相干性可以为光学应用和技术的发展提供基础和指导。

如果原子因受满足频率条件的光的激励而跃迁到较高能态这种过程就称为受激吸收

通过给物质提供能量，可以使较多的原子跃迁到高能级，如果物质具有亚稳态，就能实现粒子数反转。
存在粒子数反转分布的物质称为激活介质。
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2.光学谐振腔
要得到方向性和单色性很好的激光，还必须采用光学谐振腔。
在激活介质的两端安置两块反射镜面，一个是全反射镜，一个是部分反射镜，这对反射镜面及其间的空间称为光学谐振腔。
气体激光器
固体激光器液体激光器半导体激光器自由电子激光器
按输出方式分：
连续输出脉冲输出
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四、激光的特性及其应用
1.方向性好激光束的发散角很小，一般为 10 5 10 8sr
激光定位、导向、测距等就利用了方向性好的特点。
2.单色性好
在普通光源中，单色性最好的是作为长度基准器的氪灯（Kr86）；它的谱线宽度为4.7×10-3 nm，而激光谱线宽为 1n0m，9 为氪灯谱线宽度的5万分之一。采用稳频等技术还可以进一步提高激光的单色性。
目前可使中性原子降到20 nK
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选择进入下一节 §14-0 教学基本要求 §14-1 激光 §14-2 固体的能带结构 §14-3 半导体 §14-4 超导体 §14-5 团簇和纳米材料
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3.亮度高
亮度是光源在单位面积上，向某一方向的单位立体角内发射的功率。
激光的输出功率虽然有限度，但由于其光束细（发散特别小），功率密度特别大，因而其亮度也特别大。
激光能量在时间和空间上高度集中，能在极小区域产生几百万度的高温。
激光加工、激光手术、激光武器等就利用了高亮度的特点。
在通常情况下，原子在各能级上的分布服从玻耳兹曼分布定律，即在低能级上的原子数较多。光通过物质时，受激吸收占优势。

光学篇光的反射和折射定律光的干涉和衍射定律光的多色性和相干性

光学篇光的反射和折射定律光的干涉和衍射定律光的多色性和相干性光学篇 - 光的反射和折射定律、光的干涉和衍射定律、光的多色性和相干性光学是研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象的科学。

下面我们将讨论光的反射和折射定律、光的干涉和衍射定律以及光的多色性和相干性。

1. 光的反射和折射定律光的反射是指光从一个介质射到另一个介质界面上时，根据垂直面法则，入射角等于反射角的现象。

光的折射是指光从一种介质进入另一种介质时，光的传播方向发生改变的现象。

根据斯涅尔定律，光在两种介质之间传播时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间有如下关系：\[ \frac{{\sin\theta_1}}{{\sin\theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]。

其中，\(\theta_1\)是入射角，\(\theta_2\)是折射角，\(n_1\)是第一种介质的折射率，\(n_2\)是第二种介质的折射率。

2. 光的干涉和衍射定律光的干涉是指两束或多束光波叠加后形成的明暗交替条纹的现象。

光的干涉主要有两种类型：干涉条纹和牛顿环。

干涉条纹是由两束光波叠加形成的，当两束光波相位差为整数倍的情况下，会出现明纹；当相位差为半整数倍的情况下，会出现暗纹。

牛顿环是由透明平凸透镜和玻璃片组成的系统中，透镜与玻璃片之间的空气薄膜产生的干涉现象。

在牛顿环中，中央部分为暗纹，向外呈现出交替的明纹和暗纹。

光的衍射是指光通过一个障碍物或穿过一道狭缝后，光线的传播方向发生弯曲和扩散的现象。

光的衍射主要有菲涅尔衍射和菲涅耳衍射。

菲涅尔衍射是指光波通过有限宽度的障碍物边缘或通过一个狭缝后产生衍射现象。

衍射图样通常是中央亮度高，逐渐向两侧衰减。

菲涅耳衍射是指光源距离衍射屏较近时，光传播过程中光波的相位差变化较大，所产生的衍射现象。

菲涅耳衍射通常表现为中央亮度低，周围亮度高的图样。

3. 光的多色性和相干性光的多色性是指可见光由多种波长的光波混合而成的现象。

14相干传递与非相干传递函数

显然，不同方位上的截止频率不相同，在 x, y 轴方向上，系统的截止频率 f a d i 。系统的最大截止频率在与 x 轴成 45°角方向上
相干传递函数计算问题举例
如图表示两个相干成像系统，所用透镜的焦距都相同。单透镜系统中光阑直径为 D ，双透镜系统为了获得相同的截止频率，光阑直径 a 应等于多大（相对于 D 写出关系式）？
非相干照明的特点
非相干照明时物面上各点的振幅和相位随时间变化的方式是彼此独立、统计无关的。虽然物面上每一点通过系统后仍可得到一个对应的复振幅分布，但由于物面的照明是非相干的，应该先由这些复振幅分布分别求出对应的强度分布，然后将这些强度分布叠加（非相干叠加）而得到像面强度分布。在传播时光的非相干叠加对于强度是线性的，因此非相干成像系统是强度的线性系统。在等晕区光学系统成像是空不变的，故非相干成像系统是强度的线性空不变系统。
系统的本征函数:余弦函数
物强度分布、像的强度分布与强度点扩散函数是非负实函数,余弦函数是这种系统的本征函数即强度余弦分量在通过系统后仍为同频率的余弦输出，其对比度和相位的变化决定于系统传递函数的模和辐角。 OTF唯一的影响是改变这些基元的对比度和相对相位。一个余弦输入的光强分布 I g ( ~ ,~ ) a bcos[ π( f x ~ f y ~ ) φ g ( f x , f y )] x y x y 通过非相干光学系统成像后得到的输出光强分布为

h ( x ,y ) exp[ j π(
I i i I i i
f x xi f y y i )] dxi dyi
i i
h ( x ,y ) dx dy
非相干成像系统的光学传递函数
归一化频谱也满足公式 A f x , f y AI f x , f y H f x , f y

第二章光的相干叠加

有
光学
∫1 τ cos ∆ϕdt = cos ∆ϕ ，因而
τ0 I = A1 + A22 + 2 A1A2 cos ∆ϕ （2.1.6）
一般情况下， I ≠ I1 + I2
两列波在空间不同的位置有不同的相位差，叠加后，由于 2A1 A2 cos ∆ϕ 取
不同的值，将会有不同的强度，即出现干涉现象。因而，
注意，亮条纹的 0 级在中心处，而暗条纹如果也要对称分布的话，应该有
x′ = ( j − 1 ) D λ ， j = 1,2,3 ， x′ = ( j + 1 ) D λ ， j = −1,−2,−3 。
2d
2d
间距由 kd ∆x′ = π 决定，为 2D
∆x′ = D λ （2.2.10） d
光学
变，由于 cos ∆ϕ 在（-1，+1）随机取值，则有
∫τ cos ∆ϕdt = 0 0
即 I = A12 + A22 = I1 + I 2 （2.1.5）
是两列光的强度简单相加，这就是我们通常观察到的现象。普通的光之间是没有干涉的。
2．如 ∆ϕ = ϕ 2 −ϕ1 在观察时间内不随时间改变，而是一个稳定的数值，则
2A1 A2 cos ∆ϕ （2.1.7）
被称为干涉项。
∆ϕ 只与空间位置有关，即不同的空间点具有不同的相位差，因而有不同的
干涉项的数值。
（a） ∆ϕ = 2 jπ 时， cos ∆ϕ = 1
I = A12 + A22 + 2 A1 A2 = ( A1 + A2 )2 > I1 + I 2 ，光强取最大值，称作干涉相长。
正如前面说指出的，由于测量仪器的响应时间比光波的振动周期大许多，光强的测量值实际上是光波的能流密度在一定时间内（即仪器响应时间内）积累强

光源相干长度

光源相干长度1. 介绍光源相干长度是光学中一个重要的概念，用于描述光的相干性及其在不同光学系统中的表现。

在本文中，我们将深入探讨光源相干长度的概念、计算方法以及其在实际应用中的意义。

2. 光的相干性2.1 相干性的定义相干性是指光波的波动特性在时间和空间上的一致性。

在相干光中，光波的振幅和相位之间存在一定的关系，从而使得光波在干涉和衍射等现象中呈现出明显的波动特性。

2.2 相干性的分类根据光源的性质，相干性可以分为自相干和非自相干两种情况。

自相干光源是指光源本身具有相干性，例如激光。

非自相干光源是指光源本身不具备相干性，例如白炽灯。

3. 光源相干长度的定义光源相干长度是描述光源相干性的一个重要参数，它定义为光波在传播过程中保持相干性所需的最长传播距离。

在光源相干长度之内，光波的相位关系保持稳定，超过这个长度后，相位关系将逐渐混乱，相干性将逐渐丧失。

4. 光源相干长度的计算方法4.1 直接测量法直接测量法是一种常用的计算光源相干长度的方法。

该方法需要使用干涉仪等实验装置，通过测量光波的干涉条纹间距来确定光源相干长度。

具体的实验步骤如下：1. 构建一个干涉仪实验装置。

2. 将光源放置在一个可移动的平台上，并调整平台的位置，使得干涉条纹清晰可观察。

3. 测量相邻两个干涉条纹的间距。

4. 根据测量结果计算光源相干长度。

4.2 空间相干函数法空间相干函数法是另一种计算光源相干长度的方法。

该方法基于光的频谱特性，通过计算光波的空间相干函数来确定光源相干长度。

具体的计算步骤如下： 1. 将光波通过一个窄缝，使其只通过某个频率范围内的光波。

2. 将通过窄缝的光波与参考光波进行干涉，得到干涉条纹。

3. 测量干涉条纹的空间频率。

4. 根据空间频率计算光源相干长度。

5. 光源相干长度的应用光源相干长度在光学测量、光通信、光谱分析等领域有着广泛的应用。

以下是一些典型的应用场景： 1. 光学干涉测量：光源相干长度决定了干涉条纹的清晰度和分辨率，对于高精度的长度测量具有重要意义。