第14讲-序列密码3
序列密码——精选推荐
序列密码序列密码引⾔序列密码⼜称流密码，它是将明⽂串逐位地加密成密⽂字符。
并有实现简单、速度快、错误传播少等特点。
密码按加密形式可分为：分组密码序列密码密码按密钥分为：对称密码(私钥密码)⾮对称密码(公钥密码)1. 加解密算法明⽂序列：m=m1m2……mn……密钥序列：k=k1k2……kn……加密：ci=mi+ki,i=1,2,3,……解密：mi=ci+ki,i=1,2,3,……注：+模2加，0+0=0，0+1=1,1+0=1,1+1=0例 m=101110011,c=m+k=111000110,m=c+k=101110011.1949年，Shannon证明了“⼀次⼀密”密码体制是绝对安全的。
如果序列密码使⽤的密钥是真正随机产⽣的，与消息流长度相同，则是“⼀次⼀密”体制。
但缺点是密钥长度要求与明⽂长度相同，现实情况中不可能实现，故现实中常采⽤较短的种⼦密钥，利⽤密钥序列⽣成器产⽣⼀个伪随机序列。
序列密码的原理分组密码与序列密码都属于对称密码，但两者有较⼤的不同：1. 分组密码将明⽂分组加密，序列密码处理的明⽂长度为1bit;2. 分组密码算法的关键是加密算法，序列密码算法的关键是密钥序列⽣成器。
3. 序列密码分类同步序列密码密钥序列的产⽣仅由密钥源及密钥序列⽣成器决定，与明⽂消息和密⽂消息⽆关，称为同步序列密码。
缺点：如果传输过程中密⽂位被插⼊或删除，则接收⽅与放送⽅之间产⽣了失步，解密即失败。
⾃动同步序列密码密钥序列的产⽣由密钥源、密钥序列⽣成器及固定⼤⼩的以往密⽂位决定，称为⾃同步序列密码（⾮同步密码）。
优点：如果密⽂位被删除或插⼊时，可以再失去同步⼀段时间后，⾃动重新恢复正确解密，只是⼀些固定长度的密⽂⽆法解密。
4. 密钥序列⽣成器的要求(key generation)种⼦密钥k的长度⾜够⼤，⼀般128bit以上，防⽌被穷举攻击;密钥序列{ki}具有极⼤的周期性现代密码机数据率⾼达10^8 bit/s，如果10年内不使⽤周期重复的{ki}，则要求{ki}的周期T>=3*106或255;良好的统计特征。
序列密码讲解及事例
5.1.4 伪随机数的评价标准
（1）看起来是随机的，表明它可以通过所有随机性统计检验。 现在的许多统计测试。它们采用了各种形式，但共同思路是它们 全都以统计方式检查来自发生器的数据流，尝试发现数据是否是随 机的。 确 保 数 据 流 随 机 性 的 最 广 为 人 知 的 测 试 套 件 就 是 George Marsaglia 的 DIEHARD 软件包（请参阅 / pub/diehard/）。另一个适合此类测试的合理软件包是 pLab（请参 阅http://random.mat.sbg.ac.at/tests/）。 （2）它是不可预测的。即使给出产生序列的算法或硬件和所有以 前产生的比特流的全部知识，也不可能通过计算来预测下一个随机 比特应是什么。 （3）它不能可靠地重复产生。如果用完全同样的输入对序列产生 7 器操作两次将得到两个不相关的随机序列。
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反馈函数f(a1,a2,…,an)是n元布尔函数，即n个变元a1,a2,…,an 可以 独立地取0和1两个可能的值，函数中的运算有逻辑与、逻辑或、逻 辑补等运算，最后的函数值也为0或1。
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这就是为什么所有序列密码也有密钥的原因。密钥流发生器的 输出是密钥的函数。 这样，Alice有一个明文/密文对，但她只能读到用特定密钥加 密的消息。 更换密钥，攻击者就不得不重新分析。 流密码是将明文划分成字符(如单个字母)，或其编码的基本单 元(如0, 1数字)，字符分别与密钥流作用进行加密，解密时以同步 产生的同样的密钥流实现。 • 流密码强度完全依赖于密钥序列的随机性(Randomness)和不
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自同步序列密码举例
例 假设种子密钥为k=h，之后的密钥是上一个密文。采用移位密 码，明文为cryptography，列表给出它的加密和解密过程。
密码学3 序列密码PPT共71页
密码学3 序列密码
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
序列密码——精选推荐
序列密码基本概念序列密码的加密⽤⼀个随机序列(密钥流)与明⽂序列按位叠加产⽣密⽂，⽤同⼀随机序列与密⽂序列叠加来恢复明⽂。
v由种⼦密钥通过密钥流发⽣器得到的密钥流为：K=k1k2...k n，则加密变换为：C=c1c2...c n其中c i=m i⊕k i i=1,2...n，那么解密变换就是m i=c i⊕k i i=1,2...n密码强度主要依赖于密钥流的安全性同步序列密码密钥序列的产⽣独⽴于明⽂消息和密⽂消息。
特点：⽆错误传播：各符号之间真正独⽴。
⼀个传播错误只影响⼀个符号，不会影响到后继的符号同步：发送⽅和接收⽅必须保持精确的、⽤同样的密钥并作⽤在同样的位置上，才能正确的解密⾃同步序列密码密钥序列是密钥及固定⼤⼩的以往密⽂的函数，依赖于密⽂。
特点：有限错误传播：设密钥序列产⽣器具有n位存储，则⼀个符号的传输错误只影响到后⾯n符号的解密⾃同步：只要接收⽅连续收到n个正确的密⽂符号，密钥序列产⽣器便会⾃动地恢复同步消除明⽂统计特性密钥流⽣成器和密钥流密钥流的要求极⼤的周期：随机序列是⾮周期的，⽽按任何算法产⽣的序列都是周期的，因此应要求密钥流具有尽可能⼤的周期良好的统计特性：随机序列有均匀的游程分布游程：指序列中相同符号的连续段，其前后均为异种符号。
例如：……0 111 0000 10……注意：计算游程的时候要⾸尾相连计算，头和尾的两个0合在⼀起构成长度为2的0游程。
有长为3的1游程、长为4的0游程、长为1的1游程，长为2的0游程。
⼀般要求其在周期内满⾜：同样长度的0游程和1游程的个数相等，或近似相等。
很⾼的线性复杂度：不能⽤级数较⼩的线性移位寄存器LFSR近似代替⽤统计⽅法由密钥序列k0k1k2…ki…提取密钥⽣成器结构或种⼦密钥在计算上不可⾏密钥流⽣成器密钥流⽣成器可以分为：驱动部分⾮线性组合部分驱动部分：控制⽣成器的状态序列，为⾮线性组合部分提供统计性能良好的序列周期很⼤分布较随机⾮线性部分：将驱动部分提供的序列组合成密码特性好的序列可隐蔽驱动序列与密钥k之间明显的依赖关系⽬前密钥流⽣成器⼤都基于移位寄存器FSR通常由线性移位寄存器(LFSR)和⼀个⾮线性组合函数即布尔函数组合，构成⼀个密钥流⽣成器（a）由⼀个线性移位寄存器和⼀个滤波器构成（b）由多个线性移位寄存器和⼀个组合器构成LSFR的优点：⾮常适合硬件实现能产⽣⼤的周期序列能产⽣统计特性好的序列能够应⽤代数⽅法进⾏很好的分析反馈移位寄存器GF(2)上⼀个n级反馈移位寄存器由n个⼆元存储器与⼀个反馈函数f(a1a2...a n)组成Processing math: 100%每个存储器称为移位寄存器的⼀级在任⼀时刻，这些级的内容构成该FSR的状态;对应于⼀个GF(2)上的n维向量，共有2n种可能的状态状态可⽤n长序列a1,a2,a3,…,a n或n维⾏向量(a1,a2,a3,…,a n)表⽰每⼀级存储器a i将其内容向下⼀级a i－1传递，并根据存储器当前状态计算f(a1,a2,a3,…,a n)作为a n下⼀时间的内容example:初始状态为(a1,a2,a3)＝(1,0,1)，输出可由上表求出，其输出序列为10111011101…，周期为4如果反馈函数f(a1,a2,…,a n)是a1,a2,…,a n的线性函数，则称为线性反馈移位寄存器（LFSR）n级LFSR最多有2n个不同的状态初始状态为零，则其状态恒为零若其初始状态⾮0，则其后继状态不会为0因此n级LFSR的状态周期≤2n−1输出序列的周期与状态周期相等，所以≤2n−1选择合适反馈函数可使序列周期达到最⼤值2n−1，周期达到最⼤值的序列称为m序列特征多项式表⽰：1是必须写的，c i的取值和上⾯⼀⼀对应定理：n级LFSR产⽣的序列有最⼤周期2n−1的必要条件是其特征多项式为不可约的定义：若n次不可约多项式p(x)的阶为2n－1，则称p(x)是n次本原多项式，使得p(x)|(x p−1)的最⼩p称为p(x)的阶定理：设{a i}∈G(p(x))，{a i}为m序列的充要条件是p(x)为本原多项式Java实现LSFRpublic class LSFR {public static void newLsfr(List<Integer> lst, int k, List<Integer> key){int temp=0;List<Integer> temp1 = new ArrayList<>(lst);List<Integer> temp2 = new ArrayList<>(key);for(int i = 0;i < k; ++i){boolean flag = false;Integer kOut=0;for (int j = 0;j < 20;++j){if(temp2.get(j).equals(1))kOut = (Integer) ((kOut + temp1.get(j) ^ temp2.get(j)) % 2);}temp1.remove(0);temp1.add(kOut);for(int q = 0;q < 20;q++){if (!temp1.get(q).equals(lst.get(q))) {flag = true;break;}}System.out.println(temp1.toString()+"第"+(i+1)+"次");if(!flag)temp = i+1;}if(temp!=0)System.out.println("周期是："+temp);}对于m-序列（周期为2n−1），如果攻击者知道了2n位明密⽂对，则可确定反馈多项式的系数，从⽽确定该LFSR接下来的状态，也就能得到余下的密钥序列，具体过程如下：三个随机性公设：在⼀个周期内，0与1的个数相差⾄多为1—a i中0与1出现的概率基本上相同在⼀个周期内，长为1的游程占游程总数的1/2，长为2的游程占游程总数的1/22，……，长为i的游程占游程总数的1/2i，……，且等长的游程中0游程个数和1游程个数相等——0与1在序列中每⼀位置上出现的概率相同异相⾃相关函数是⼀个常数——通过对序列与其平移后的序列做⽐较，不能给出其它任何信息⾮线性部分Geffe发⽣器钟控发⽣器交错停⾛式发⽣器门限发⽣器常⽤流密码算法RC4基于⾮线性数组变换优点：易于软件实现，加密解密速度快，⽐DES快10倍A5基于LFSR。
密码学——精选推荐
密码学密码学符号说明：D(K,Y) ⽤密钥K和对称算法解密密⽂YD(PR a,Y) ⽤A的私钥PR a和⾮对称算法解密密⽂YD(PU a,Y) ⽤A的公钥PR a和⾮对称算法解密密⽂YE(K,X) ⽤密钥K和对称算法加密明⽂XE(PR a,,X) ⽤A的私钥和对称算法加密明⽂XE(PU a,X) ⽤A的公钥和对称算法加密明⽂XK 密钥PR a⽤户A的私钥PU a⽤户A的公钥C 密⽂P 明⽂gcb(a,b) 表⽰a和b的最⼤公因⼦OSI安全框架安全攻击:分为被动攻击和主动攻击。
被动攻击包括⾮授权阅读消息、⽂件以及流量分析。
主动攻击包括对消息或⽂件的篡改以及拒绝服务等。
安全机制：安全机制是⼀种处理过程（或实现该处理过程的设备），⽤来检测、阻⽌攻击或者从攻击状态恢复为正常状态。
安全机制的例⼦有加密算法、数字签名和认证协议。
安全服务：安全服务包括认证、访问控制、数据保密性、数据完整性、⾮否认性以及可⽤性。
密码算法和协议的4个领域对称加密：⽤于加密任意⼤⼩的数据块或数据流的内容，包括消息、⽂件、加密密钥和⼝令。
⾮对称加密：⽤于加密⼩的数据块，如加密密钥或数字签名中使⽤的Hash函数值。
数据完整性算法：⽤于保护数据块（例如⼀条消息）的内容免于修改。
认证协议：有许多基于密码算法的认证⽅案，⽤来认证实体的真实性。
对称密码模型对称加密⽅案有5个基本成分明⽂：原始可理解的消息或数据，是算法的输⼊加密算法：加密算法对明⽂进⾏各种代替和变换密钥：密钥也是加密算法的输⼊。
密钥独⽴于明⽂和算法。
算法根据所⽤的特定密钥⽽产⽣不同的输出。
算法所⽤的确切代替和变换也依靠密钥。
密⽂：作为算法的输出，看起来完全随机⽽杂乱的消息，依赖于明⽂和密钥。
对于给定的消息，不同的密钥产⽣不同的密⽂，密⽂看上去是随机的数据流，并且其意义是不可理解的。
解密算法：本质上是加密算法的逆运算。
输⼊密⽂和密钥，输出原始明⽂。
注：发送者和接收者必须在某种安全的形式下获得密钥并且必须保证密钥安全。
【学习课件】第14-15讲数据加密技术(序列加密)
• 只要选择合适的连接多项式便可使线性移位寄存
器的输出序列周期达到最大值2n –1，并称此时的
输出序列为最大长度线性移位寄存器输出序列，
简称为m序列。
ppt课件
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二、线性移位寄存器序列密码
1、线性移位寄存器
• 仅当连接多项式g(x)为本原多项式时，其线性移
• 例如，如果通信中丢失或增加了一个密文字符，则收
方的解密将一直错误。
ppt课件
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一、序列密码的基本概念
①同步序列密码
种子密钥k
种子密钥k
密钥序列 产生算法
密钥序列 产生算法
m1,m2, …
k1,k2,… c1,c2,…
Ci = mi⊕ki
k1,k2,… m1,m2,…
设密文失步 c = c1, c3, c4, … cn-1, cn （ c2 丢失）
• 注意：错误与失步是不同的概念！
设密文错误 c = c1, c2, c3, … cn-1, cn （ c2 错） ⊕ k= k1, k2, k3, … kn-1, kn （密钥正确）
m=m1,×, m3, …ppt课m件 n-1, mn （仅 m2 错）
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一、序列密码的基本概念
②自同步序列密码（ Self- Synchronous Stream Cipher）
• 密钥流的每一位是前面固定数量密文位的函数。军方
称为密文自动密钥
• 密钥序列产生算法与明文（密文）相关，则所产生的
密钥序列与明文（密文）相关。
• 设密钥序列产生器具有 n位存储，则加密时一位密文
错误将影响后面连续 n个密文错误。在此之后恢复正 确。
• 解密时一位密文错误也将影响后面连续 n个明文错。
现代密码学第5章：序列密码
密钥流生成器的分解
k
k
驱动子 系统
非线性 组合子 系统
zi
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常见的两种密钥流产生器
目前最为流行和实用的密钥流产生器如 图所示，其驱动部分是一个或多个线性反馈 移位寄存器。
LFSR
………
LFSR1
LFSR2 ……
F
zi
F
zi
LFSRn
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KG的一般结构
通常，人们总是把KG设计得具有一定 的结构特点，从而可以分析和论证其强度， 以增加使用者的置信度。一般有以下模式：
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同步序列密码密钥流产生器
由于具有非线性的υ的有限状态自动机理 论很不完善，相应的密钥流产生器的分析工 作受到极大的限制。相反地，当采用线性的 φ和非线性的ψ时，将能够进行深入的分析 并可以得到好的生成器。为方便讨论，可将 这类生成器分成驱动部分和非线性组合部分 （如下图）。 驱动部分控制生成器的状态转移，并为 非线性组合部分提供统计性能好的序列；而 非线性组合部分要利用这些序列组合出满足 要求的密钥流序列。
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1.1 同步序列密码
根据加密器中记忆元件的存储状态σi是 否依赖于输入的明文字符，序列密码可进一 步分成同步和自同步两种。 σi独立于明文字符的叫做同步序列密码， 否则叫做自同步序列密码。由于自同步序列 密码的密钥流的产生与明文有关，因而较难 从理论上进行分析。目前大多数研究成果都 是关于同步序列密码的。
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密钥序列生成器(KG)基本要求
人们就目前的想象和预见，对KG提出 了以下基本要求： 种子密钥k的变化量足够大，一般应 在2128以上； KG产生的密钥序列k具极大周期，一 般应不小于255； k具有均匀的n-元分布，即在一个周 期环上，某特定形式的n-长bit串与其求反， 两者出现的频数大抵相当(例如，均匀的游 程分布)；
序列密码(讲用)
f(x1,x2,x3)=x1x2⊕x3 一个GF(2)上的3阶非线性反馈移位寄存器
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在初始状态下,即0时刻
第3级 第2级 第1级 输出
1
0
1
f(x1,x2,x3)=x1x2⊕x3 在第一个时钟到来时
第3级 第2级 第1级
S0=(1, 0, 1)
输出
1 1 f(x1,x2,x3)=x1x2⊕x3 x1=1, x2=0, x3=1
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自同步序列密码
自同步序列密码的密钥流的产生和已经产生的固定数量 的密文字符有关，即是一种有记忆变换的序列密码。如图所 示。 密钥流 生成器 密 钥 流 ki 明文流mi 加密算法E 自同步序列密码模型
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密钥流 生成器 密 钥 流 ki 密文流ci 解密算法D 明文流mi
自同步序列密码的特点
输出序列满足： an＋t＝c1an＋t－1+c2an＋t－2+…+cnat，t≥0
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例 设一个GF(2)上的5阶线性反馈移位寄存器如图所示，其反 馈函数为f(x1，x2，x3，x4，x5)＝x1⊕x4，初始状态为S0＝ （1，0，0，1，1） x5 x4 x3 x2 x1 输出
＋ 容易验证该线性反馈移位寄存器的输出序列为 1001101001000010101110110001111100110…， 这个线性移位寄存器序列是一个周期序列，周期为31。
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容易想到，使用流密码对消息 m 执行加密时，最简单的 做法就是让密钥流中的第 i 个比特与明文串中的对应比特直 接做 XOR 运算，即
对应的解密算法为：
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由于实现XOR逻辑运算非常简单， 因此这 样的加解密操作将是快速有效的。如果这里的 密钥流是完全随机的(random)、与明文相同长 度的比特串，对应的密码被称为一次一密体制 (one-time pad)。显然，此时明文串与密文串之 间就是相互独立的。 不知道密钥的攻击者即 便守候在公开信道上从而得到密文串，他也无 法获得关于明文的任何信息。事实上， Shannon曾证明了“一次一密的密码体制是不 可破解的(unbreakable)”。
【安全课件】第14讲—序列密码
反馈多项式的含义
一个r级线性移存器的线性递推式表示为：
a n c 1 a n 1 c 2 a n 2 c r a n r( n r )
引进迟延算子D：D k a k 1 ,D ia k a k i,D 0 I 递推式可改写为：c 0 In a c 1 D n c 2 a D 2 a n c r D r a n 0 即：( c 0 c 1 D c 2 D 2 c r D r) a n 0c0 1
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序列和周期
一般地，一个移存器序列表示为：aa0a1a2ai
• 对于序列 aa0a1a2，ai若存在整数p使得对任 意正整数k有ak akp 成立，称满足该式的最小 正整数p为序列的周期。
r级线性反馈移存器的最长周期: 2r 1 ，能达 到最长周期的线性移存器序列称为m序列。
• 在密码学中，我们希望参与变换的序列周期越 长越好，因此对线性反馈移存器我们更感兴趣 的是能达到最长周期的序列，即m序列。
特例：当q=2时，G(f)中任意两个序列之和仍然 属于G(f)。
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(不)可约多项式
(不)可约多项式 定义：若存在g(x),h(x)，使得f(x)=g(x)h(x)，则
称f(x)是可约多项式；否则，称其为不可约多 项式。
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定理2：若f(x)|h(x)，则G(f) G(h).
例1：联结多项式为
将上式中的D用符号x代替，引入多项式：
f(x ) c rx r c r 1 x r 1 c 1 x 1
从而有：f(D )an0,(nr) 那么对于序列a， f (D)a0
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二、m序列特性
（二）移加特性
L(t)(a)是左移变换，就是将序列 a 左移t位所得 到的序列。
(现代密码学课件)02序列密码
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一、二进制与位运算
二进制表示 字符编码 常用位运算 位运算练习
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二进制表示
在现代密码算法中，我们通常需要将明文 用二进制的明文流来表示，然后再对二进 制的明文流加密。
任何十进制数字都可以用二进制数字表示 练习：将自己的学号的后三位用二进制数
字表示（后面的练习还需要用到）
输 出 时刻 状 态
4321
18
0 0 0 1 0 0
9 10 11 12 0 1101 1110 1111 0111 0011 0001
输出
1 0 1 0 1 1 1 1
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LFSR 练习
设3级 LFSR 的递归函数为ai+3=ai+2+ai，初 始状态为 (a1,a2,a3)=(1,0,1)。求输出序列和 周期，并画出LFSR的示意图。
ai+n
c1
c2
ai+n-1 xn
ai+n-2 xn-1
cn-1
cn
ai+1
ai
ai-1, …, a1
x2
x1
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线性反馈移位寄存器例子
例子：n=4的LFSR。输出序列满足ai+4=ai+1+ai。初始 状态(a1,a2,a3,a4)为1000。序列的周期为15=24－1。
ai+4 ai+3
ai+2
优点：具有自同步能力，强化了其抗统计分析 的能力
缺点：有n位长的差错传播。
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同步流密码
同步流密码SSC (Synchronous Stream Cipher)：
i与明文消息无关，密钥流将独立于明文。
密码学教案
《密码学》教案张焕国，唐明，伍前红武汉大学计算机学院一、教学目的本课程是计算机科学与技术、信息安全专业的专业选修课。
开设本课程的目的是使学生了解并掌握计算机安全保密所涉及的基本理论和方法，具备保障信息安全的基本能力。
二、教学要求通过讲授、讨论、实践，使学生了解计算机安全的威胁、密码学算法、安全技术的发展，熟悉计算机安全保密的基本概念、操作系统安全和网络安全，掌握计算机密码学的基本理论、基本方法、常见加密算法及其实现技术、应用方法，重点掌握传统加密算法、DES算法、AES算法、背包算法、RSA算法、ECC算法、DSA算法等。
第一讲密码学的基本概念一、信息安全学科概论1、信息安全学科建设2001年经教育部批准武汉大学创建了全国第一个信息安全本科专业；2007年全国信息安全本科专业已达70多所高校；2003年经国务院学位办批准武汉大学建立信息安全硕士点、博士点、博士后流动站2007年1月成立国家信息安全教指委2006年武汉大学信息安全专业获湖北省“品牌专业”武汉大学成为我国信息安全科学研究和人才培养的重要基地。
2、信息安全学科特点●信息安全学科是交叉学科：计算机、通信、数学、物理、生物、管理、法律等；●具有理论与实际相结合的特点；●信息安全技术强调整体性、系统性、底层性；●对信息安全来说，法律、管理、教育的作用很大，必须高度重视。
●人才是关键，人的综合素质是关键的关键！3、武汉大学的办专业思路以学信息安全为主，兼学计算机、通信，同时加强数学、物理、法律等基础，掌握信息安全的基本理论与技能，培养良好的品德素质。
二、信息安全的基本概念1、信息安全事关国家安全信息成为社会发展的重要战略资源，信息技术改变着人们的生活和工作方式。
信息产业成为新的经济增长点。
社会的信息化已成为当今世界发展的潮流。
信息获取、处理和安全保障能力成为综合国力的重要组成部分。
信息安全事关国家安全，事关社会稳定。
2、信息系统安全的概念能源、材料、信息是支撑现代社会大厦的三根支柱。
密码学3 序列密码共71页
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
密码学3 序列密码
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
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10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
序列密码
序列密码内容提要（或本章引言）使用流密码对某一消息m执行加密操作时一般是先将m分成连续的符号(一般为比特串)，m=m1m2m3……；然后使用密钥流k=k1k2k3……中的第i 个元素k i对明文消息的第i个元素m i执行加密变换，i=1,2,3,……；所有的加密输出连接在一起就构成了对m执行加密后的密文。
序列密码以其易于实现、加解密快速、无错误传播、应用协议简单等优点，在政府、军事、外交等重要部门的保密通信以及各种移动通信系统中被广泛使用。
本章重点♦一次一密加密体制；♦线性反馈移位寄存器；♦基于线性反馈移位寄存器的伪随机序列生成器；♦伪随机序列的安全性；♦m序列；♦RC4、A5算法。
2.1 概述 （2级标题）按照对明文消息加密方式的不同，对称密码体制一般可以分为两类：分组密码(block cipher)和流密码(stream cipher)z分组密码：对于某一消息m，使用分组密码对其执行加密操作时一般是先对m进行填充得到一个长度是固定分组长度s的整数倍的明文串M；然后将M划分成一个个长度为s的分组；最后对每个分组使用同一个密钥执行加密变换。
z流密码(也称序列密码)：使用流密码对某一消息m执行加密操作时一般是先将m分成连续的符号(一般为比特串)，m=m1m2m3……；然后使用密钥流k=k1k2k3……中的第i个元素k i对明文消息的第i个元素m i执行加密变换，i=1,2,3,……；所有的加密输出连接在一起就构成了对m执行加密后的密文。
与分组密码相比，序列密码受政治的影响很大，目前应用领域主要还是在军事、外交等部门。
虽然也有公开设计和研究成果发表，但作为密码学的一个分支，流密码的大多设计与分析成果还是保密的。
目前可以公开见到、较有影响的流密码方案包括A5、SEAL、RC4、PIKE等。
本章主要讨论流密码加密体制，关于分组密码的知识将在下一章给出。
容易想到，使用流密码对消息m执行加密时，最简单的做法就是让密钥流中的第i个比特与明文串中的对应比特直接做XOR运算，即图2-1 简单的流密码加密结构对应的解密运算即为：图2-2 简单的流密码解密结构由于实现XOR逻辑运算非常简单，因此这样的加解密操作将是快速有效的。
密码学3 序列密码
2015-1-15
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二 特征多项式
设n级线性移位寄存器的输出序列{ai}满足递 推关系 an+k=c1an+k-1 c2an+k-2 … cnak 其中ci=0或1。 这种递推关系可用一个一元高次多项式 P(x)=1+c1x+…＋cn-1xn-1＋cnxn 表示，称这个多项式为LFSR的特征多项式。
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该移存器的周期是最长周期。 称能产生m序列的移存器为本原移存器，该 移存器对应的反馈多项式为本原多项式。 本原多项式所产生的序列是最长周期序列， 即 2n-1 ，称为m序列。
m序列在密码学中有广泛的应用。
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2、m序列特性
（一）基本定义
定义1：游程 若干个信号连续出现的现象称游程。
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（三）m序列的特性
性质1：“0、1”信号频次
r级m序列的一个周期中，1出现 2 r 1 r 1 2 1 个。 0出现
本原多项式
f ( x) x 4 x 1
个，
序列的一个周期：011110101100100
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性质2：在r级m序列的一个周期中，没有大于r的游程
k12 kd 2
k d 1
k1d k dd
1
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第3章 序列密码
重点： 掌握LFSR的使用。 熟悉RC4加密算法。 学时：4-6学时
主要内容
3.1 3.2 3.3 3.4 流密码（序列密码）的基本概念 流密码（序列密码）的结构 线性反馈移位寄存器（重点） 实用流密码（重点）
m=m1,m3,….mn 文 k=k1,k2,k3,….kn-1,kn c=c1,c2,… cn-1 明 密钥 密文
高中生物第三章遗传的分子基础第14课时遗传信息的表达——RNA和蛋白质的合成教案高中生物教案
第14课时遗传信息的表达——RNA和蛋白质的合成1．DNA的功能(1)携带遗传信息：以自身为模板，半保留地进行复制，保持遗传信息的稳定性。
(2)表达遗传信息：所贮存的遗传信息决定蛋白质的结构。
2．转录(1)概念：遗传信息由DNA传递到RNA上的过程。
(2)过程(3)三种转录产物及其功能①mRNA：传达DNA上的遗传信息。
②tRNA：把氨基酸运送到核糖体上。
③rRNA：核糖体的重要成分。
3．DNA与RNA的比较模板链上对应的三个碱基是( )A．ATG B．TACC．TUC D． AUG解析mRNA上的碱基与DNA模板链上的碱基互补配对。
答案 A2．(2017·温州选考模拟)RNA的合成过程如图所示，下列说法正确的是( )A．①沿着DNA从左向右移动B．②是模板链C．③的一段序列能够与④碱基配对 D．④是成熟的mRNA解析①沿着DNA从右向左移动；③是模板链；④需加工才成熟。
答案 C___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________三种RNA示意图___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________RNA的形成过程___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________考点二翻译(b/b)1．概念游离在细胞质中的各种氨基酸，以mRNA为模板，合成具有一定氨基酸顺序的蛋白质的过程。
【密码学】序列密码
【密码学】序列密码序列密码就是对密⽂进⾏逐⼀的加密或者解密和分组密码⽐起来，分组密码是⼀组⼀组加密，序列密码就是逐个加密序列密码的安全性能主要取决于密钥流或者密钥流产⽣器的特性。
优点：实现简单、加密和解密速度快、安全性能较好、没有或少有差错传播序列密码的基本结构1.同步序列密码 同步序列密码的原理： 种⼦密钥k经过由安全信道传送给收、发双⽅后，由密钥流产⽣器⽣成加密和解密所需要的密钥流，⽽加、解密本⾝就是简单的模2加法运算。
同步序列密码的特点： ①密钥流仅仅依赖于种⼦密钥和密钥流产⽣器的结构，⽽与明⽂流（或密⽂流）⽆关。
②如果密钥流完全随机产⽣且长度⾄少和明⽂流⼀样长，则可实现绝对安全的“⼀次⼀密”。
但实际上，这很难做到。
③⽆差错传播。
因为密钥流独⽴于密⽂流，所以⼀个密⽂的传输错误不会影响下⼀个密⽂的解密。
④为了保障接收端能够正确解密，要求收、发双⽅必须严格同步。
2.⾃同步序列密码 ⾃同步序列密码的简介： 与同步序列密码需要收、发双⽅严格同步不同，⾃同步序列密码能够依靠⾃⾝的能⼒“⾃动地”实现收、发双⽅的同步，因⽽是⼀种不需要外部同步的序列密码系统。
⾃同步序列密码的特点： ①密钥流不仅依赖于种⼦密钥和密钥流产⽣器的结构，还与密⽂流（或明⽂流）有关。
初始向量IV在这⾥相当于初始密⽂的作⽤，要求收、发双⽅必须相同。
②⾃同步。
解密只取决于先前特定数量的密⽂字符，因此，即使出现删除、插⼊等⾮法攻击，收⽅最终都能够⾃动重建同步解密，因⽽收、发双⽅不再需要外部同步。
③有差错传播。
因为密钥流与密⽂流有关，所以⼀个密⽂的传输错误会影响下⾯有限个密⽂的解密。
密钥流产⽣器密钥流产⽣器是决定序列密码安全性能的主要因素，因⽽线性反馈寄存器是密钥流产⽣器最基本也是最重要的部件。
1.线性反馈移位寄存器定义：如果将移位寄存器的某些级的输出通过异或（模2加）运算函数运算后反馈回它的第⼀级输⼊端，便构成了线性反馈移位寄存器。
上海交大密码学课件--第二讲：序列密码
例4. 如图为一种4级LFSR，其联接多项 式为 x4 x3 x2 x 1
如取初始状态为(a1, a2, a3, a4)=(1,1,1,1)其状态转移图为：
输出序列为10001 10001……，周期为5。
如取初始状态为(a1, a2, a3, a4)=(0,0,0,1)，其状态转移图为：
k j f (a1 j,a2 j ,...., anj )
钟控生成器
基本思想是：用一种或多种移位寄存器来控制另一种或多种移位寄存器 旳时钟，这么旳序列生成器叫做钟控生成器(clock-controlled generator)， 也叫停走生成器(stop and go generator)，最终旳输出被称为钟控序列， 基本模型如图所示。
反馈移位寄存器
线性反馈移位寄存器 假如反馈函数形如 :
f (a1, a2 ,..., an ) cna1 cn1a2 ... c1an
ci 0,1
这里旳加法运算为模2加，乘法运算为一般乘法， 则称该反馈函数是a1, a2,…,an旳线性函数， 相应旳反馈移位寄存器称为线性反馈移位寄存器，用LFSR表达。
流密码完整构造
安全性:
流密码旳安全性完全取决于密钥旳安全等级.
实用旳流密码以少许旳、一定长度旳种子密钥经过逻 辑运算产生周期较长、可用于加解密运算旳伪随机序 列。
2.1.2同步流密码与自同步流密码
同步流密码:密钥流旳产生与明文消息流相互独立
密钥流与明文串无关，所以同步流密码中旳每个密文ci 不依赖于之 前旳明文mi-1，……，m1。从而，同步流密码旳一种主要优点就 是无错误传播：在传播期间一种密文字符被变化只影响该符号旳恢 复，不会对后继旳符号产生影响。
2.1.1 流密码简朴构造
crypt4-序列密码3
a 0 , a1 , a 2 , a 3 1,1, 0 ,1，求：序列
a的有理表示
9
10
有 理 表 示 2：设 GF 2 上 序 列 a的 周 期 为 p， 则 a的 有 理 表 示 有 a x a 0 a1 x a 2 x 2 a p 1 x p 1 1 x p
定理： 设 f x 是首1的 n次多项式，则 1 S f x S f x
总结： 序列有三种表示：
序列表示：
a a 0 a1a 2 a 3
2
非全零序列 a S f x 是 n级 m 序列的充分必要条件是 f x 是 n次本原多项式。
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2、序列的表示
序列表示： a a 0 a1a 2 a 3
定理：对于序列 a a 0 a1a 2 a 3 和首 1的 n 次多项式， f ( x ) c0 c1 x c 2 x 2 c n 1 x n 1 c n x n , c 0 1, a S ( f ( x ))的充要条件是： a的幂级表示为以下形式 ： （ a x） g ( x )是次数小于 n 的多项式。 g ( x) 的展开式子 f ( x)
序列表示 :
a 1110011110 01
彻底解决了m-序 列的构造问题
构造出本原多项式，就构造出m-序列
11
12
2
第四章 第四节 序列的表示与本原多项 式
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常见的本原多项式： 1 x2 1 x x
3
1 x x2
4、对偶移位寄存器概述
为了便于计算机软件实现LFSR，我们引进了与 LFSR等价的移位寄存器——对偶移位寄存器。
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LFSR序列的综合：B-M算法
第六章 序列密码与移位寄存器
——伪随机序列的生成
数学与统计学学院 贾小英 2013.03
主要内容
序列密码简介
线性反馈移位寄存器序列 m序列的伪随机性
B-M 算法 线性移位寄存器的非线性组合
上 节 回 顾
定理：设
a (a 0 a1 ...a N 1 )
是GF(2)上的一个无
穷周期序列。其线性复杂度
- n个LFSR。提供供组合部分使用的周期大且
随机性良好的序列。 滤波部分。
-组合函数f。从GF(2)n到GF(2)的非线性函数。
线性移位寄存器的非线性组合 非线性组合生成器
L F S Rn
L F S Rn-1
…
L F S R2 L F S R1
驱动部分
…
非 线 性 组 合 函 数 f
密钥序列为：
LFSR
驱动部分
非线性滤波函数f
滤波部分
kt
kt 密钥序列为：(k0 , k1 ,...) 。其中， f (at , at 1 ,...at n1 )
线性移位寄存器的非线性组合 例:
密文
an
an-1
…
a2
a1
驱动 部分
c1
AND
c2
AND
cn 1
AND
cn
AND
滤波 部分
明文 明文:
…
线性移位寄存器的非线性组合 非线性滤波生成器 通过非线性地滤波一个LFSR的状态来得到一个非线性 的密钥序列。 驱动部分。
- 一个n阶LFSR。提供供滤波部分使用的周期
大且随机性良好的序列。 滤波部分。
-滤波函数f。从GF(2)n到GF(2)的非线性函数。
线性移位寄存器的非线性组合 非线性滤波生成器
kt
(k0 , k1 ,...)
其中，
kt f (at , a
(1) ( 2) t 1
,...at )
(n)
组合部分
线性移位寄存器Βιβλιοθήκη 非线性组合 例：Geffe生成器 Geffe生成器是 非线性组合生成 器的一种，其中 LFSR2作为控制
密钥流
AND
LFSR1
LFSR2 LFSR3
AND
器使用根据其输 出是0或1决定 输出LFSR1还是
驱动部分
组合部分
LFSR3
线性移位寄存器的非线性组合
关于LFSR的理论已经相当成熟，所以滤波生成器
和组合生成器的驱动部分的设计比较容易实现，研究 重点是滤波函数和组合函数的选取。
本 章 小 结
序列密码的基本原理。
LFSR的定义。
LFSR的表示
· 递推关系 · 联结多项式 · 生成矩阵*
利用联结多项式推导序列
C (a ) l
。如果知道
a
的任意连续 2l 位，即可确定 多项式。
a
并求出 a
的极小
上 节 回 顾
n阶m序列的线性复杂度是n。即如果知道连续2n位，
就可利用B-M算法求得该序列的极小多项式。
m序列虽然具有良好的随机性能，但并不适合直接 作为密钥序列来使用。
线性移位寄存器的非线性组合 如果直接利用LFSR序列作为密钥序列，在已知明文 攻击下，相应的密码体制是很不安全的。 但可以对一个或多个LFSR序列进行非线性组合来获 得安全性良好的非线性序列。 非线性滤波生成器 非线性组合生成器
m1m2 ...mn
n
密文:
t 1 i 1
e1e2 ...en
其中，
et mt ci sn i t ci et 1 (i t n)
i t
线性移位寄存器的非线性组合 非线性组合生成器 通过非线性地组合一些LFSR的输出来得到一个非线性 的密钥序列。 驱动部分。