6.3 一次函数(2)练习题
6.3(2)一次函数的图像
6.3一次函数的图像（2）班级 组别 姓名一，学习目标1．理解一次函数及其图象的有关性质； 2．能熟练地作出一次函数的图象；3．进一步培养学生数形结合的意识和能力。
二，预习导航 1，函数y ＝432x 的图像与x 轴交点坐标为________，与y 轴的交点坐标为________。
2，有下列函数：①y ＝6x -5；②y ＝5x ；③y ＝x ＋4；④y ＝－4x ＋5。
其中过原点的直线是___________；函数y 随x 的增大而增大的是___________；函数y 随x 的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是___________。
3．如果一次函数y=kx -3k+6的图象经过原点，那么k 的值为________。
三、关键点拨问题一. 比较两个图像，你有什么发现？一次函数y ＝kx ＋b （k 、b为常数，且 k ≠0）中k 的值对函数图像有何影响?问题二. 在同一平面直角坐标系中，画函数y ＝2x 、y ＝2x ＋3、y ＝2x －3的图像．探索一次函数y = k x ＋b （k 、b 为常数，且k ≠0）中k 、b 的值四，课堂训练1．下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而增大的是（ ） A ．y= -5x+3 B ．y= -x -7 C ．y= 9-2x D ．y=x+2 2,一次函数1-2x y =一定不经过第 象限。
3,点P （a ，b ）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第 象限。
4,已知一次函数y=kx+b ，y 随着x 的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）5,一次函数y=kx+b 与x 轴交于点（4，0），函数图象与坐标轴围成的三角形面积为8，求k 、b 的值，并画出函数图象。
五、巩固练习1,已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则（ ） A ．k>0，b>0 B ．k>0，b<0 C ．k<0，b>0D ．k<0，b<02,已知函数y ＝31)3m m x -++（是一次函数且y 随x 的增大而增大，则m＝ 。
6.3《一次函数的图像》课后拓展训练
6.3 一次函数的图像1．一次函数y ＝2x －3＋b 中，y 随着x 的增大而_______，当b ＝_______时，函数图像经过原点．2．在直线y ＝kx ＋2中，y 随着x 的增大而减小，则直线y ＝3x －k 经过第_______象限．3．直线y ＝－2x ＋5与坐标轴围成的三角形的面积是_________．4．把函数y ＝3x的图像向_______平移_______个单位得到函数y ＝63x ． 5．在一次函数y ＝ax ＋b 中，a<0，b<0，则它的图像可能是( )．6．已知一次函数y ＝(1－a)x ＋4a －1的图像．(1)经过原点，求a ；(2)与直线y ＝2x 平行，求a ； (3)与y 轴交于正半轴，且y 随x 的增大而增大，求a 的取值范围．7．若P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y ＝－x 图像上的两点，则下列判断正确的是( )．A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．当x 1<x 2时，y 1>y 2D ．当x 1<x 2时，y 1<y 2 8．如图，把直线y ＝－2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点(a ，b)，且2a ＋b ＝6，则直线AB 的解析式是( )．A．y＝2x－3 B．y＝－2x－6C．y＝－2x＋3 D．y＝－2x＋69．在同一平面直角坐标系中，函数y＝－kx与y＝x＋k的图像大致应为( )．10．已知一次函数y＝（2m＋4）x＋(3－n)．(1)当m，n是什么数时，y随x的增大而增大？(2)当m，n是什么数时，函数图像与y轴的交点在x轴的下方？(3)当m，n是什么数时，函数图像经过原点？(4)当m＝－1，n＝2时，求此函数的图像与两坐标轴的交点的坐标；(5)若函数的图像经过第一、二、三象限，求m，n的取值范围．11．已知一次函数y＝kx＋b满足下表：(1)画出一次函数的图像；(2)求出一次函数的关系式；(3)求当x为何值，y>0，y＝0，y<0?12．某水果批发市场规定，批发水果不少于100千克，批发价格为每千克2.5元，小王携带现金3000元到该市场采购苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元．。
一次函数练习题(附答案)
一次函数练习题(附答案)篇一：一次函数测试题及其答案一次函数测试题1. 函数y=中，自变量x的取值范围是〔〕 x?1A．x≥0 B．x 1 C．x 0且x≠1 D．x≥0且x≠1 2. 正比例函数y=-2x，当x=-1时，函数y的值是〔〕A．2 B．-2 C．-0.5 D．0.5 3. 一次函数y=-2x-3的图像不经过〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一局部同学步行，另一局部同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y〔千米〕与所用时间x 〔分钟〕之间的函数关系，那么以下判断错误的选项是〔〕 A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟 D．步行的速度是6千米/小时。
5. 一次函数y=〔m+2〕x+〔1-m〕，假设y随x的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在x轴上方，那么m的取值范围是〔〕A．m -2 B．m 1 C． -2 D．-2 m 16. 〔2022福建福州〕一次函数y?(a?1)x?b的图象如下图，那么a的取值范围是〔〕A．a?1 B．a?1C．a?0D．a?07. 〔2022上海市〕如果一次函数y?kx?b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么〔〕 A．k?0，b?0B．k?0，b?0C．k?0，b?0D．k?0，b?08. 〔2022陕西〕如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数图象交于点B，那么该一次函数的表达式为〔〕 A．y??x?2C．y?x?2B．y?x?2 D．y??x?2〕9. 〔2022浙江湖州〕将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是〔。
CA、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2) 10. 两点M〔3，5〕，N〔1，-1〕，点P是x轴上一动点，假设使PM+PN最短，那么点P的坐标点是〔〕 A．〔0，-4〕B．〔2，0〕 3C．〔4，0〕 3D．〔3，0〕 2二、填空题 11. 假设点A〔2，，-4〕在正比例函数y=kx的图像上，那么k=_____。
6.3一次函数的图象(2)
二、一次函数图象的性质
y
3
2 1 0 -1 -2 -2
y x2
y= x
y= -2x
y 2 x 2 y
3 2 1 0 -1
y x2 y 2 x 2
1 2
-2
-1
x
-2 -1 1 2
x
在一次函数y=kx+b中， 当k>0时，y的值随x值的增大而 增大 当k<0时，y的值随x值的增大而 减小
y
5
4 3 2
y=2x y=x
y
1 2 3
y
y=-x
y=-2x
k<0
5
4 3
1
–3 –2 –1 0 –1 – 2 –3
1 x 2
1 y x 2
–3 –2 –1
2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3
x
x
一、三象限
二、四象限
(2)填表，并细心观察函数图象，完成下列问题： x
1 y x 2
–1
–3 –2
–1 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3
1 y x 2
x
练习一：
1.某函数具有下列两条性质：（1）它的图象是 经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x的 增大而增大.请你列举一个这样的函数_________;
2.对于函数y =-4x，它的图象一定经过点（___，0） 0 -4 减小 和点（1，____），y随x的增大而______
(2)填表，并细心观察函数图象，完成下列问题： x
1 y x 2
–1
1 2
0 0
1
1 2
2 –1
6.3 一次函数图像的应用(二)
初一下 数学教学案42 §6.3 一次函数图像的应用（二）【学习目标】1． 进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；【教学重点】一次函数图象的应用【教学难点】从函数图象中正确读取信息考考你1、在直角坐标系中, 点P(-2，3)向右平移3个单位长度后的坐标为( )A. (-2，6)B. (1，3)C. (1，6)D. (3，3)2、下列函数①x y -=；②112+=x y ；③12++=x x y ；④xy 1=中，是一次函数的有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个3、已知一次函数5+=kx y 的图象经过点（-1，2），则k =____________4、 一次函数48+-=x y 的图象与x 轴交点坐标是_______，与y 轴交点坐标是_______，图 象与坐标轴所围成的三角形的面积是___________二、自主学习，合作探究（预习书本P152-P153）活动一1l 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，2l 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：（1）当销售为2吨时，销售收入= 元，销售成本= 元； 当销售收入为6吨时，销售收入= 元，销售成本= 元；（1）当销售等于 时，销售收入等于销售成本；（2）当销售量 时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量 时，该公 司亏损（收入小于成本）；（5）1l 对应的函数表达式是 ，2l 对应的函数表达式是 。
活动二我国边防局接到情报，近海出有一可疑船只A正向公海方向行驶。
边防局迅速派出快艇B追赶。
图中1l，2l分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。
根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（2）A，B哪个速度快？（3）15分内B能否追上A？（4）如果一直追下去，那么B能追上A吗？三、堂中测评内容：观察甲、乙两图，解答下列问题1．填空：两图中的（）图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节。
苏科版数学八年级上册6.3 一次函数的图象 (2)教学 教案.doc
一次函数的图像 （2）教学设计一、 教学目标：1. 知识与能力目标：（1） 让学生会画一次函数的图像，理解一次函数的图像与性质以及与正比例图像之间的关系。
（2） 灵活运用一次函数的性质解决实际问题。
2. 过程与方法目标：（1） 通过一次函数的图象与性质的探究，培养学生的观察、比较、类比、联想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力以及培养学生的动手实践能力。
（2） 通过一次函数的图像和性质的探究，培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法。
（3） 通过实际问题的解决培养学生的建模（函数）能力，培养学生的创新意识和创新能力。
3. 情感态度和价值目标：（1） 通过实际问题的解决，培养学生勇于探索、锲而不舍的精神；（2） 通过对一次函数图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学习数学的热情。
4. 数学思考：强调学生自主探索发现的过程和收集、处理信息能力和获取新知识的能力。
二、 教学重点：一次函数的图像和性质三、 教学难点：灵活运用一次函数的性质解决实际问题。
四、 教学方法：引导发现法；启发式教学法；谈话法；分层教学法五、 教具准备：多媒体课件六、 教学过程：（一） 温故而知新1．函数y ＝432 x 的图像与x 轴交点坐标为________，与y 轴的交点坐标为________。
2．如果一次函数y=kx -3k+6的图象经过原点，那么k 的值为________。
3．画正比例函数y ＝kx 的图象，通常先取（0，___）和（1，___）两点，再过两点作直线；画一次函数y ＝kx ＋b 的图象，通常选择先取（0，___）和（____，0），再过两点作直线。
4．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ）A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2)5．已知一次函数y=kx+b 的图象经过A （–2，– 3）， B （1，3）两点。
（1）求这个函数的函数关系式；（2）判断点P （ –1，1）是否在这个函数的图象上设计意图：通过温故而知新来承上启下，为本节课做好必备的知识准备。
6.3一次函数图象和性质练习题
6.3一次函数图象和性质练习题一次函数的定义1、判断正误: （1）一次函数是正比例函数； （ ） (2)正比例函数是一次函数； （ ）(3)x ＋2y ＝5是一次函数； （ ）(4)2y －x=0是正比例函数． （ ）2、选择题（1）下列说法不正确的是（ ）A ．一次函数不一定是正比例函数。
B ．不是一次函数就不一定是正比例函数。
C ．正比例函数是特殊的一次函数。
D ．不是正比例函数就一定不是一次函数。
（2）下列函数中一次函数的个数为（ ） ①y=2x ；②y=3+4x ；③y= ；④y=ax （a ≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0； A ．3个 B 4个 C 5个 D 6个3、填空题（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m 满足的条件是____________。
（2）当m=__________时，函数y=3x2m+1 +3 是一次函数。
(3 )关于x 的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m 应取_________。
4、已知函数y=当m 取什么值时，y 是x 的一次函数？当m 取什么值是，y 是x 的正比例函数。
5、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=1+x ；⑤y= +1；⑥y=0.5x 中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号） （2）当m= 时，y=()()m x m x m +-+-1122是一次函数。
(3)请写出一个正比例函数，且x =2时，y= －6请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2(4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x 小时后水龙头滴了y 毫升水．则y 与x 之间的函数关系式是(5)设圆的面积为s ，半径为R,那么下列说法正确的是（ ）A S 是R 的一次函数B S 是R 的正比例函数C S 是2R 的正比例函数 D 以上说法都不正确6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。
6.3 一次函数的图像(2)
二、学习疑难交流，释疑解惑。
三、合作学习
例题1、一次函数y＝kx＋b的图像如图所示.
（1）当x为何值时，y＝0？
（2）当x为何值时，y＜0？
（3）求这个函数关系式．
四、达标检测：
1、一次函数y＝2x+3的图像经过（）
A．第一、二、三象限．B．第一、二、四象限．C．第一、三、四象限．D．第二、三、四象限．
2、已知一次函数y＝(2k－1)x＋3k-3．
（1）当k＝_____时，）当k______时，y随x的增大而增大.（4）当k_____时，它的图像经过二、三、四象限.（5）当k时，与y轴的交点在x轴的下方.
。
已知函数：
y值随x值增大而增大的函数是；图像是下降的函数是．
2、学习教科书p152交流，回答：
通过画图，从位置关系上看,函数y＝2x，y＝2x＋3与y＝2x－3的图像之间有何关系？
归纳概括：（1）一次函数y＝k x＋b（b＞0）的图像是由正比例函数y＝k x的图像沿y轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线．
3、一次函数y＝k x＋b的图像如图所示.
（1）求这个函数关系式．
（2）当x为何值时，y＝0？
（3）当x为何值时，y＜0？
五、整理学案
大彭中学八年级数学学科6.3一次函数的图像（2）导学案
主备:审核：学生姓名班组号2015年__月日编号
学习目标：1、能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质；
2、能利用性质进行简单的应用。
一、自主学习
1、学习教科书p151探索，回答：观察以下两组图像，从左到右看函数的图像，哪些函数图像是上升的，哪些函数图像是下降的？上升、下降与什么量有关？
高中数学《一次函数》练习题
高中数学《一次函数》练习题【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了高中数学《一次函数》练习题，希望能给大家带来帮助!【知识梳理】1.正比例函数与一次函数的关系：正比例函数是当y=kx+b 中b=0时特殊的一次函数。
2.待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式：通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式，已知两点便可确定一次函数解析式。
3.一次函数的图像：正比例函数y=kx(k≠0)是过(0，0)，(1，k)两点的一条直线;一次函数y=kx+b(k≠0)是过(0,b),(,0)两点的一条直线。
4.直线y=kx+b(k≠0)的位置与k、b符号的关系：当k>0是直线y=kx+b过第一、三象限，当k<0时直线过第二、四象限;b 决定直线与y轴交点的位置，b>0直线交y轴于正半轴，b<0直线交y轴于负半轴。
5.直线L1与L2的位置关系由k、b来确定：当直线L1∥L2时k相同b不同;当直线L1与L2重合时k、b都相同;当直线L1与L2相交于y轴同一点时，k不同b相同。
6.一次函数经常与一次方程、一次不等式相联系。
【能力训练】1.一次函数y=x-1的图像不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(2019·福州)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图像过第二、四象限,则( )A.y随x的增大而减小B.y随x的增大而增大C.当x<0时,y随x的增大而增大;当x>0时,y随x 的增大而减小D.不论x如何变化,y不变3.(2019·甘肃)结合正比例函数y=4x的图像回答:当x>1时,y的取值范围是( )A.y=1B.1≤y<4C.y=4D.y>44.(2019·哈尔滨)直线y=x-1与坐标轴交于A、B 两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有( )A.4个B.5个C.7个D.8个5.某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费y(元)与通话时间x(分钟)之间的关系式是，某居民某月的电话费是38.7元，则通话时间是分钟，若通话时间62分钟，则电话费为元.6.如图,表示商场一天的家电销售额与销售量的关系,表示一天的销售成本与销售量的关系.①当时,销售额= 万元,销售成本= 万元.此时，商场是是赢利还是亏损?②一天销售件时,销售额等于销售成本.对应的函数表达式是 .④写出利润与销售量间的函数表达式.7.某单位为减少用车开支准备和一个体车主或一家出租车公司签订租车合同.设汽车每月行驶xKm，个体车主的月费用是y1元，出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x 之间的函数关系图像，如图，观察图像并回答下列问题;(1)每月行驶的路程在什么范围内时，租用公司的车更省钱?(2)每月行驶的路程在什么范围内时，租两家的车的费用相同?(3)如果这个单位估计每月行驶的路程在2300Km，那么这个单位租哪家的车比较合算?8.在直角坐标系中，有以A(-1，-1)，B(1，-1)，C(1，1)，D(—1，1)为顶点的正方形.设正方形在直线y=x上方及直线y=-x+2a上方部分的面积为S.(1)求a=时，S的值.(2)当a在实数范围内变化时，求S关于a的函数关系式.9.已知一次函数y=x+m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点，且与反比例函数y=的图像在第一象限交于点C(4，n)，CD⊥x轴于D.(1)求m、n的值，并作出两个函数图像;(2)如果点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度分别沿线段AD、CA向D、A运动，设AP=k.问k为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?10.如图,L1、L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数图像,假设两种灯的使用寿命都是2 000h,照明效果一样.(1)根据图像分别求出L1、L2的函数关系式;(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明2 500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯, 请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程).11.甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶,为了确定汽车的位置, 我们用数轴Ox表示这条公路,原点O为零千米路标(如图),并作如下约定:①速度v>0,表示汽车向数轴正方向行驶;速度c<0,表示汽车向数轴负方向行驶;速度v=0,表示汽车静止.②汽车位置在数轴上的坐标s>0,表示汽车位于零千米路标的右侧;汽车位置在数轴上的坐标s<0,表示汽车位于零千米路的左侧;汽车位置在数轴上的坐标s=0,表示汽车恰好位于零千米路标处.遵照上述约定,将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况,以一次函数图像的形式画在了同一直角坐标系中,如图.请解答下列问题:(1)就这两个一次函数图像所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格.行驶方向速度的大小(km)h出发前的位置甲车乙车(2)甲乙两车能否相遇?如能相遇,求相遇时的时刻及在公路上的位置;如不能相遇,请说明理由.参考答案：1.B2.A3.D4.C5.y =0.15x+24,98,33.36.①,亏损②3 ③y1=x ④y=x—27.(1)超过3000千米，(2)3000千米(3)个体8.(1)(2)当a≤—1时，S=2;当—1或10.(1)设直线L1的解析式为y1=k1x+2,由图像得17=500k1+2,解得k1=0.03.∴y1=0.03x+2(0≤x≤2 000).设直线L2的解析式为y2=k2x+20,由图像得26=500k2+20,解得k2=0.012,y=0.012x+20(0≤x≤2 000).(2)当y1=y2时,两种灯的费用相等.0.03x+2=0.012x+20,解得x=1 000.∴当照明时间为1 000小时时,两种灯的费用相等.(3)节能灯使用2 000小时,白炽灯使用500小时.11.解:(1)甲车:x轴负方向(向左),40,零千米路标右侧190千米;乙车:x轴正方向(向右),50,零千米路标左侧80千米处.(2)甲乙两车相遇设经过t小时两车相遇,由得所以经过3小时两车相遇,相遇在零千米路标右侧70千米处.。
八年级数学上册第6章一次函数6-3一次函数的图像第1课时一次函数的图像习题课件新版苏科版
∠ AOB ＝90°， AC ＝ AO ＝2， CD ＝ OB ＝3，∴ AC ⊥
x 轴， CD ∥ x 轴，∴点 D 的坐标为(5，2)，故选C.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
11. [2024泰州高港区期末]如图，在平面直角坐标系中，已
把 B ( m ，4)的坐标代入 y ＝2 x －4，得2 m －4＝4，
∴ m ＝4，∴点 B 的坐标是(4，4).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
(2)直接在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数 y ＝
2 x －4的图像；
解：(2)图像如图所示.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
(3)点 P 在 x 轴的正半轴上，若△ ABP 是以 AB 为腰的等腰
∵ S△ ABC ＝6，∴ ×( a ＋4)×2＝
0).∴ AB ＝ a ＋4.
6，解得 a ＝2.∴ B (2，0)， P (2，3).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
(2)过点 B 作直线 BQ ∥ AP ，交 y 轴于点 Q ，求点 Q
的坐标.
解：(2)如图.∵ BQ ∥ AP ，∴设直线 BQ
在的点的一次函数表达式为( A )
(完整word)初二数学上册一次函数专项练习题
一次函数知识点总结（一）函数1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。
*判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。
4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。
5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式6、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。
8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。
解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。
图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。
（二）一次函数 1、一次函数的定义一般地，形如y kx b =+（k ，b 是常数，且0k ≠）的函数，叫做一次函数，其中x 是自变量。
6.3一次函数的图像(2)
一次函数图像的性质．
教学难点
一次函数图像的性质的探究．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
创设情境
上节课我们学习了如何画一次函数的图像，步骤为：列表、描点、连线．经过讨论我们又知道了画一次函数的图像不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的表达式与图像之间的对应关系．本节课我们进一步来研究一次函数图像的其他性质．
总结一次函数的图像的特点，培养学生数形结合的思想．
巩固练习1
P152-153练习1．
学生独立完成后，小组交k的值对函数图像的影响．
在探索的过程中，体会数形结合的思想．
探索活动2
在同一平面直角坐标系中，画函数y＝2x、y＝2x＋3、y＝2x－3的图像．
概括小结
通过这节课你学到了什么？有什么新的收获？还有什么疑问？
尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．
试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．
课后作业
习题6.3第3、4、5题．
巩固新知．
像上山越走越高那样，有些一次函数的图像，随自变量的增大而上升；像下山越走越低那样，有些一次函数的图像随自变量的增大而下降．
复习旧知，为新知的探索作铺垫．
观察图像，为学习图像的性质做准备．
探索活动1
1．比较两个图像，你有什么发现？
如何理解图像的上升和下降？图像的上升和下降与什么有关系？
2．探索一次函数y＝kx＋b（k、b为
交点在y轴上方．
b＝0
下降，
交点在原点．
b＜0
下降，
交点在y轴下方．
学生通过思考、交流，完成表格的填写．
第6章《一次函数》好题集(05)：6.3+一次函数图象
第6章《一次函数》好题集（05）：6.3 一次函数
图象
选择题
时，
时，
x
y=
．
2
46．如图，在一次函数y=﹣x+3的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P个数共有（）
47．（2002•广元）关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：①图象过（0，﹣2）点；②图象与x轴交点是（﹣2，
48．在一次函数y=﹣x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的
面积为，则这样的点P共有（）
第6章《一次函数》好题集（05）：6.3 一次函数
图象
参考答案与试题解析
选择题
时，
＞
时，
轴的交点为（，时，
x
y=
．
=2；
2
46．如图，在一次函数y=﹣x+3的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P个数共有（）
，）或（
47．（2002•广元）关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：①图象过（0，﹣2）点；②图象与x轴交点是（﹣2，
48．在一次函数y=﹣x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有（）
a|=
=，
，解得：
a=
，即
x，再根据已知条件来判断＜
x
x
x
59．一次函数y=（1﹣k）x+k，若k＞1，则函数图象不经过（）。
八年级数学上册试题 6.3一次函数的图象同步练习-苏科版(含答案)
6.3一次函数的图象一、选择题.1. 在平面直角坐标系x0y 中，函数y=-3x+1 的图象经过( ) A. 第一、二、 三象限 B. 第一、二、 四象限 C. 第一、三、 四象限 D. 第二、三 、四象限2. 已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则y=-2kx-b 的图象可能是( )..C. D.3. 下列图象中，可以表示一次函数 y =kx+b 与正比例函数 y =kbx(k,b 为常数，且kb≠0) 的图象的是( )....4. 点 P (a,b) 在函数y=3x+2 的图象上，则代数式6a-2b+1 的值等于( ) A.5 B.3 C.-3 D.- 1D CB A B A5. 一次函数y=ax-a(a≠0) 的大致图象是( )....6. 如图，四个一次函数y=ax,y=bx,y=cx+1,y=dx-3 的图象如图所示，则 a,b,c,d 的大小关系是( )A. b>a>d>cB.a>b>c>dC. a>b>d>cD. b>a>c>d 7. 一次函数y=mx+n 与 y =mnx(mn ≠0), 在同一平面直角坐标系的图象是( )....8.1975年中国登山队成功登顶珠穆朗玛峰，如图是当年5月18～28日珠峰海拔8km,9km 处风速变化的真实记录，从图中可得到的正确结论是( ) ①同一天中，海拔越高，风速越大； ②从风速变化考虑，27日适合登山； ③海拔8km 处的平均风速约为20m/s.D B C A D C B AA.①②B.①③C.②③D.①②③9. 一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：①李师傅上班处距他家2000米；②李师傅路上耗时20分钟；③修车后李师傅骑车的速度是修车前的4倍；④李师傅修车用了5分钟，其中错误的是( )离家的时间(分钟)A.0 个B.1 个C.2 个D. 3 个10. 小明同学利用计算机软件绘制函数、b 为常数)的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a 、b 的值满足 ( )A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<0二、填空题11. 在平面直角坐标系中，函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 kb 0(填“>”、“=” 或“<”).12.当直线 y =(2-2k)x+k-4 经过第二、三、四象限时，则 k 的取值范围是 13. 已知一次函数y=(2-2k)x+k-3 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是 , 14. 匀速行驶的一列火车穿过一个隧道，车在隧道内的长度y(m) 与火车行驶时间 x (s) 之间的关系可用如图所示的图象描述，则该隧道的长度等于 .15. 一次函数 y =2x- 116. 一次函数 y=ax+b一定不经过第 象限 . 在直角坐标系中的图象如图所示，则化简a-b-|a+b|的是,17. 关 于x 的一次函数y=(k+2)x-2k+1, 其 中k 为常数且k≠-2 ①当k=0 时，此函数为正比例函数； ②无论k 取何值，此函数图象必经过(2,5);③若函数图象经过 (m,a),(m+3,a²-2)(m,a 为常数),则④无论 k 取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限. 上述结论中正确的序号有18. 已知一次函数 y =(11-a)x-7+a(a≠11) 的图象不经过第四象限，若关于 x 的不等式有且只有4个整数解，则满足条件的所有整数a 的和为三、解答题19. 已知，一次函数y=(1-3k)x+2k-1, 试回答：(1)k 为何值时，y 是x的正比例函数?(2)当函数图象不经过第一象限时，求k 的取值范围.20 .(1)直线y=2x-3 经过第象限；(2)若直线y=mx+n 经过第一、二、三象限，请直接写出m,n 的取值范围；(3)若直线y=mx+n 不经过第一象限，请直接写出m,n 的取值范围.21. (西丰县期末)已知一次函数y=3x+3 的图象与x 轴交于点A, 与y轴交于点B.( 1 )求A,B 两点的坐标；(2)在给定的直角坐标系中，画出一次函数y=3x+3 的图象.-3),C(-2,m) 三点，22. 如图，在平面直角坐标系中，一条直线经过A(1,1),B(3, (1 )求m的值；(2)设这条直线与y 轴相交于点D, 求△OCD的面积. Array23. 已知y-2 与x成正比例，当x=2 时，y=6. (1 )求y 与x之间的函数解析式.(2)在所给直角坐标系中画出函数图象.(3)此函数图象与x 轴交于点A, 与y 轴交于点B, 点C在x 轴上，若S=3, 请直接写出点C的坐标.24. 根据学习函数的经验，对经过点(0,1)和点(2,3)的函数y=- |kx-2 |+b 的图象与性质进行如下探究.(1)求函数的表达式；(2)用合理的方式画出函数图象，并写出这个函数的一条性质 ;(3)若关于x的方程- |kx-2 |+b=mx+4 有实数解，则m 的取值范围是,答案一、选择题，B. C. A.C.A.B.C.A.B.C.二、填空题11.<12. 1<k<4.13. 1<k<3.14. 900.15. 二 .16.-2b.17.②③④.18.27.三、解答题19. (1)∵y是x的正比例函数，∴2k- 1=0,解得：,∴当时，y 是x 的正比例函数.(2)当函数图象经过第二、四象限时，解得：;当函数图象经过第二、三、四象限时，解得：∴当函数图象不经过第一象限时，k 的取值范围20.(1) ∵k=2>0,b=-3<0,所以直线y=2x-3 经过第一、三、四象限；故答案为：一、三、四.(2)∵直线y=mx+n 经过第一、二、三象限，∴m>0,n>0,(3)∵直线y=mx+n 不经过第一象限，∴直线y=mx+n 经过第二、三、四象限，∴m<0,n≤0.21 . (1)在y=3x+3 中，令y=0, 则x=- 1; 令x=0, 则y=3,所以，点A 的坐标为( -1,0),点B 的坐标为(0,3);(2)如图：22. (1)设直线的解析式为y=kx+b, 把A(1,1),B(3,-3) 代入，可得：解得：,所以直线解析式为：y=-2x+3,把C(-2,m) 代入y=-2x+3 中，得： m=7;( 2 ) 令x=0, 则y=3,所以直线与y 轴的交点坐标为(0,3),由 ( 1)得点C 的坐标为(-2,7),所以△OCD的面23. (1)∵y-2 与x 成正比例，∴设y-2=kx(k≠0),∵当x=2 时，y=6,∴6-2=2k,解得k=2,∴y-2=2x,函数关系式为：y=2x+2;( 2)当x=0 时，y=2,当y=0 时，2x+2=0, 解得x=- 1,所以，函数图象经过点B(0,2),A(-1,0),函数图象如图：( 3)∵点C 在x轴上，若S △w=3,∴AC=3,由图象得：C(-4,0) 或 ( 2,0).24 . (1)∵函数y=-|kx-2|+b 的图象经过点(0,1)和点(2,3),*解∴函数的表达式为y=- |x-2 |+3;(2)列表：描点、连线画出函数图象如图：函数的一条性质：函数有最大值3.故答案为函数有最大值3.(3)把点(2,3)代入y=mx+4 得，3=2m+4,解得事由图象可知，关于x 的方程- |kx-2|+b=mx+4 有实数解，则m的取值范围是m> 1,故答案为或m>1.。
6.3 一次函数的图像(2)
·
1 y= — x 2
· · ·
·
·
1 y=- — x-3 2
几何画板
【小结】 1、一次函数的图像是什么？ 一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线. 这条直线也称为：直线y=kx+b ． 其中，正比例函数y=kx（k≠0）的图像是一条 经过原点O的一条直线.称为：直线y=kx.
【练习】 1、一次函数y=-4x+2的图像与x轴的交点坐标是____， 与y轴的交点坐标是______，与两坐标轴所围成的三 角形面积____. 3 2、一次函数y= — x-6的图像与x轴的交点坐标是___， 2 与y轴的交点坐标是______，与两坐标轴所围成的 三角形面积____.
【练习】
1．一次函数图像的形状是一条______，因此画一次函 数的图像只需要确定图像上的____个点，就能画出一 次函数的图像． 2．一次函数y=4x-3的图像与x轴的交点坐标是_____； 与y轴的交点坐标是_______． 3．已知点p(2，-1)在一次函数y=mx+3的图像上，则m 的值是______．
2、画一次函数的图像的方法是什么？ 画一次函数y=kx+b(k≠0)的图象时，只要描出图像 上的任意两点.
【思考】下列哪些点在函数 y=-2x+3 y=-2x+3的图像上？ A(0,0)，B(1,1)，C(2,3)， D(0,3)
【方法】判断一个点P（x，y)是否在函数的图像上， 只要将点P(x,y)的坐标代入函数表达式，如果满足函 数表达式，这个点就在函数的图像上；如果不满足函 数表达式，这个点就不在函数的图像上。
【练习】
1、判断点A（2,4），B（-2,5）是否在函数y=3x-2的 图像上. 2、已知点（3,4）在函数y=(m+6)x+2-m的图像上，求m 的值，并判断点（2，-6）是否在该函数的图像上. 3、已知点A（a+2,1-a)在函数y=2x+1的图像上，求a的 值. 4、一条直线经过A(-1,5),P(-2.3 一次函数的图像 （2 ）
6.3一次函数的图象 的性质(2)
练习一
4、已知点（-1，a）、（2，b）在直线
y 3x 8
上，则 a，b的大小关系是__________
5、一次函数 y (m 1) x m 的图象过点(0， 4)，且y随x的增大而增大，则m=_____．
2
6、一次函数y=kx+b满足kb<0且ｙ随ｘ的增大 而增大，则此函数的图象不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 7、已知点（a，b）、（c，d）都在直线 y=-2x+1上，且a>c，则b与d的大小关系是（ ） 8、直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则b=___ k=_____
1 b | | | b | 4 2 2
b 16
2
b 4
总结
两条直线的位置关系： y1=k1x+b1(k1≠0), y2=k2x+b2(k2≠0), 1.当k1=k2，b1≠b2时，两直线平行。
2.当k1≠k2 时，两直线相交。
3.当k1=-k2，b1 =b2时，两直线关于y轴对称。 4.当k1=-k2，b1 =-b2时，两直线关于x轴对称。
1、一次函数 y 3x 1 的图像一定经过（ ） A（3，5） B（-2，3） C（2，7） D（4、10） 2、直线 y 2 x 3 与x轴交点坐标为_______，与轴的 交点为_______
3、函数 y kx b 的图像如图所示，则 k_______， b_______，y随x的增大而_________
一次函数的图像和性质(2)
归纳总结
根据所学一次函数的相关内容请将下表填写完整： k>ot;0 b<0
图 象
一，三
一，二，三 一，三，四
6.3 一次函数图像(2)
过第四象限，则m的取值范围是
【】
A．m＜3
B． m＞3
C． m ≤4
D． m＞ 4
例3、已知一次函数y＝(m－2)x＋(3+n). （1）已知y随x的增大而减小，求m、n的取值范 围？
（2）当m、n分别取何值时，函数图像经过原点？ （3）已知图像与y轴交点在X轴下方,求m、n的取 值范围？
（4）若图像经过二、三，四象限，求m、n的取 值范围；
图象特征
从左到右下降, b>0 交y轴于正半轴.
大致图象
y
0
x
从左到右下降, K<0 b=0 图像过坐标原点.
从左到右下降, b<0 交y轴于负半轴.
y
0
x
y
0
xห้องสมุดไป่ตู้
例1、已知函数：
(1) y x 3 (2) y 0.5x 1
(3) y 3x (5) y 2x 1
2
(4) y 3 x 1 23
初中数学 八年级(上册)
6.3 一次函数的图像（2）
变它量和的有增些函大一数而次上函关升数系,的有图式的象像有有下的什山像一么上样山关随一自系样变,呢量随的自？
增大而下降.
练习：画出下列函数的图像
y＝2x＋4、y＝1 x、y＝3x 1 2
O
观察图像，你有什么发现？
练习：画出下列函数的图像
y＝ x－1、y＝ 2x、y＝ 1 x 1 3
O
观察图像，你有什么发现？
一次函数y＝kx＋b的性质： 增减性
⑴当k＞0时，y随x的增大而增大； ⑵当k＜0时，y随x的增大而减小．
进一步观察 图像与坐标轴的交点，你又有何发现？
进一步观察 图像与坐标轴的交点，你又有何发现？
一次函数练习题(大题30道)
1．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A〔2，0〕与B〔0，4〕．〔1〕求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；〔2〕如果〔1〕中所求的函数y的值在-4≤y ≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．2．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．〔1〕写出y与x之间的函数关系式；〔2〕如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．3.一次函数的图象经过点〔2，1〕和〔-1，-3〕〔1〕求此一次函数表达式；〔2〕求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；〔3〕求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。
4.知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.5．已知一次函数的图象，交x轴于A〔-6，0〕，交正比例函数的图象于点B，且点B•在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，•求正比例函数和一次函数的解析式．6．如图，一束光线从y轴上的点A〔0，1〕出发，经过x轴上点C反射后经过点B〔3，3〕，求光线从A点到B点经过的路线的长．7．由方程│x-1│+│y-1│=1确定的曲线围成的图形是什么图形，其面积是多少？8．直角坐标系x0y中，一次函数y=23x+2的图象与x轴，y轴，分别交于A、B两点，•点C坐标为〔1，0〕，点D在x轴上，且∠BCD=∠ABD，求图象经过B、D•两点的一次函数的解析式．9．已知：如图一次函数y=12x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C〔4，0〕作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标．10．已知直线y=43x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B．又P、Q两点的坐标分别为P〔•0，-1〕，Q〔0，k〕，其中0<k<4，再以Q点为圆心，PQ长为半径作圆，则当k取何值时，⊙Q•与直线AB相切？11．〔2005年宁波市蛟川杯初二数学竞赛〕某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30•台派往A 地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：〔1〕设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y〔元〕，请用x表示y，并注明x的范围．〔2〕假设使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，•说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．12．已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是f〔x〕=(800)20%(130%),400(120%)20%(130%),400x xx x--≤⎧⎨-->⎩其中f〔x〕表示稿费为x元应缴纳的税额．假设张三取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到7104元，•问张三的这笔稿费是多少元？13．某中学预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定减少10个，总金额多用29元．•又假设甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元．〔1〕求x、y的关系式；〔2〕假设预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x，y的值．14. 已知直线1l ：45y x =-+和直线2l ：142y x =-，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上．15. 已知正比例函数y =kx 经过点P (1，2〕，如下列图．〔1〕求这个正比例函数的解析式；〔2〕将这个正比例函数的图像向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P 、原点O 的像P '、O '的坐标，并求出平移后的直线的解析式．16. 如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC 的两个顶点坐标(30)A ，，(32)B ，，对角线AC 所在直线为l ，求直线l 对应的函数解析式．17. “一方有难，八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息，解答以下问题:〔1〕设装运食品的车辆数为x ，装运药品的车辆数为y ．求y 与x 的函数关系式； 〔2〕如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；〔3〕在〔2〕的条件下，假设要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．物资种类 食品 药品 生活用品每辆汽车运载量〔吨〕 6 5 4 每吨所需运费〔元/吨〕 120 160 100x18. 某农户种植一种经济作物，总用水量y 〔米3〕与种植时间x 〔天〕之间的函数关系式如图10所示．〔1〕第20天的总用水量为多少米3？〔2〕当x ≥20时，求y 与x 之间的函数关系式．〔3〕种植时间为多少天时，总用水量到达7000米3？19. 武警战士乘一冲锋舟从A 地逆流而上，前往C 地营救受困群众，途经B 地时，由所携带的救生艇将B 地受困群众运回A 地，冲锋舟继续前进，到C 地接到群众后立刻返回A 地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A 地的距离y 〔千米〕和冲锋舟出发后所用时间x 〔分〕之间的函数图象如下列图．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．〔1〕请直接写出冲锋舟从A 地到C 地所用的时间． 〔2〕求水流的速度．〔3〕冲锋舟将C 地群众安全送到A 地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A 地的距离y 〔千米〕和冲锋舟出发后所用时间x 〔分〕之间的函数关系式为11112y x =-+，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A 地多远处与救生艇第二次相遇？天)x 〔分〕20. 甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y〔米〕与登山时间x〔分〕之间的函数图象如下列图，根据图象所提供的信息解答以下问题：〔1〕甲登山的速度是每分钟米，乙在A地提速时距地面的高度b为米．〔2〕假设乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y〔米〕与登山时间x〔分〕之间的函数关系式．〔3〕登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距A地的高度为多少米？21. 我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费方法收费．即一月用水10吨以内〔包括10吨〕的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按>〕收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系每吨b元〔b a如下列图．〔1〕求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？x>时，y与x之间的函数关系式；〔2〕求b的值，并写出当10〔3〕已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？22. 我市花石镇组织10辆汽车装运完A 、B 、C 三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：〔1〕设装运A x 之间的函数关系式；〔2〕如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；〔3〕假设要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.23. 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．〔1〕今年三月份甲种电脑每台售价多少元？〔2〕为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？〔3〕如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a 元，要使〔2〕中所有方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利24. 五月份，某品牌衬衣正式上市销售，5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量到达最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0.设该品牌衬衣的日销售量为P 〔件〕，销售日期为n (日)，P 与n 之间的关系如下列图．〔1〕写出P 关于n 的函数关系式P = 〔注明n 的取值范围〕；〔2〕经研究说明，该品牌衬衣的日销售量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期．请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？〔3〕该品牌衬衣本月共销售了 件．25. 某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和定额损消耗c元(c≤5);假设用水量超过am3时,除了付同上的基本费和损消耗外，超过部分每1m3付b元的超额费．某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：根据上表的表格中的数据，求a、b、c．、26．A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，•现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10．已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；从B•市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元．〔1〕设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W〔元〕关于x〔台〕的函数关系式，并求W的最大值和最小值．〔2〕设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用x、y 表示总运费W〔元〕，并求W的最大值和最小值．27了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．•小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：第一档第二档第三档第四档凳高x〔cm〕 37.0 40.0 42.0 45.0桌高y〔cm〕 70.0 74.8 78.0 82.8〔1〕小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；〔不要求写出x的取值范围〕；〔2〕小明回家后，•测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．28.小明同学骑自行车去郊外春游，以下列图表示他离家的距离y〔千米〕与所用的时间x〔小时〕之间关系的函数图象．〔1〕根据图象答复：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？〔2〕求小明出发两个半小时离家多远？〔3〕•求小明出发多长时间距家12千米？29.(宁波市蛟川杯初二数学竞赛〕某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30•台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：〔1〕设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y〔元〕，请用x表示y，并注明x的范围．〔2〕假设使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，•说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．30. 某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．根据下表提供的信息，解答数关系式．〔2〕如果装运每辆土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．〔3〕假设要使此次销售获利最大，应采用〔2〕中哪种安排方案？并求出最大利润的值．。
6.3 一次函数的图像(2)
20
y=2x+6
15
10
5
-15 -10 -5 o -5
5 10 15 x
你看出来了吗?
-10
（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？
y=-x
y
y=-x+6
6
4
2
-6 -4 -2 o -2
-4
24 6
x
平行
（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？
y=-x+6 y
6 4 2
y=2x+6
最小？
y
y 3x
想
yx
一
y1x
2
想
x
y 2x
(4)直线
y 1x 2
y=x
y=3x和y=-2x的图
象分别经过哪几个象限？
y
y 3x
想
yx
一
y1x
2
想
x
y 2x
(5)当k>0时，y随x的增大而怎样变化？ 当k<0时，y随x的增大而怎样变化？
y
y 3x
想
yx
一
y1x 2
函数图象与x轴正方向所成的锐角越大 4. (1)当 k＞0时，直线y=kx经过一、三象限，且y的值
随x的值的增大而增大； (2)当 k＜0时，直线y=kx经过二、四象限，且y的值
做一做2
在同一直角坐标系内分别作出一 次函数y=x+4,y= -x,y= -x+4,y=5x的 图象。
议一议
上述四个 函数中， 随着x值的 增大，y的 值分别如 何变化？
k＜0 增大而减小
想一想：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6.3 一次函数（2）练习题
一、目标导航
知识目标：
①了解正比例函数y kx =的图象的特点，会作正比例函数的图象．
②理解一次函数及其图象的有关性质，能熟练地作出一次函数的图象．
能力目标：
①进一步培养学生数形结合的意识和能力．
②让学生全身心地投入数学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索活动，发展实践能力与创新精神．
二、基础过关
1．正比例函数23
y x =的图象经过点（0， ）与（1， ）． 2．一次函数2y x =-的图象与x 轴的交点坐标是_______，与y 轴的交点坐标是_______．
3．已知一次函数(2)(2)y k x k =-++，若它的图象经过原点，则k ＝_____；若y 随x 的增大而增大，则k __________．
4．正比例函数y kx =，若y 随x 的增大而减小，则k ______．
5．当m ______时，一次函数(1)1y m x =-+的值随x 值的增大而减小．
6．一次函数24y x =-+的图象经过的象限是_______，它与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ．
7．若一次函数(12)(21)y k x k =++-是正比例函数，则k ＝_______．
8．函数31y x =+的图象一定通过（ ）
A ．(3,5)
B ．(2,3)-
C ．(2,7)
D ．(4,10)
9．已知直线313
y x =-
+，则该直线与x 轴负方向所夹的角为（ ） A ．45° B ．60° C ．30° D ．无法确定
10．已知一次函数(2)y mx m =--过原点，则m 的值为（ ）
A ．(2)m >
B ．(2)m <
C ．(2)m =
D ．不能确定 11．一次函数y ＝mx ＋n 的图象如图，则下面正确的是（ ）
A ．(0)m <，(0)n <
B ．(0)m <，(0)n >
C ．(0)m >，(0)n >
D ．(0)m >，(0)n <
12．若一次函数y kx b =-，0kb <，且函数值随x 的减小而增大，则它的大致图象是图中的（ ）
x
O y
x O y A x O y B x O y C x
O y
D
11题图 12题图
三、能力提升
13．如果一次函数y kx b =+的图象经过第一、三、四象限，那么（ ）
A ．(0)k >，(0)k >
B ．(0)k >，(0)b <
C ．(0)k <，(0)b >
D ．(0)k <，(0)b <
14．函数y ax b =-+（0a >，0b <）的图象不经过（ ）．
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
15．如图所示，如果0k b ⋅<，且0k <，那么函数y kx b =+的图象大致是（ ）
15题图 16题图
16．已知一次函数y kx b =+的图象如图16所示，则k 、b 的符号是（ ）
A ．0k <，0b <
B ．0k >， 0b <
C ．0k <，0b >
D ．0k >，0b >
17．一次函数(1)2y k x k =++-的图象不经过第二象限，则k 的取值范围是_________．
18．已知一次函数23(1)m y m x m -=-+的图象经过第二、三、四象限，则m 的值是_____．
19．已知一次函数y kx k =-，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过第 象限．
四、聚沙成塔
两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：
（1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y （cm ）与饭碗数x （个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；
（2）若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度．
O y x
A B C D x y O x
y O
x y O x y
O 20题图。