管理数学(2)(高起专)
高起专数学知识点总结
高起专数学知识点总结+答题技巧（一）集合集合的运算：1.交集A∩B“交集”的“交”字中间有个开口向下的“八”，就像我们的交集符号∩，是开口向下的。
交，指交叉，交集就是取两个集合共同部分。
例如：设集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则交集A∩B={2,3}。
2.并集A∪B“并集”的“并”字上面有开口向上的“丷”，就像我们的并集符号∪，是开口向上的。
并，指合并，并集就是两个集合全部合并在一起。
3.补集C就是除（Chú）的含义，即为：“除....以外”，所以补集就是在U中除A以外的部分，U和A只是一个字母代替，U一般就是数字多的大集合，A是数字少的小集合，所以补集可以理解为是大集合中除去小集合的部分。
例如：全部的集合U={1,2,3}，A={1}，那么除A以外的部分，={2,3}。
应试指导：一道选择题5分，总体考交集的概率最高。
所以大家要把交集、并集的区别记清楚（开口方向、取公共还是全部一起），怎么判断补集记清楚，这5分是最简单的，大家只要仔细一些，都能拿到这5分。
（二）简易逻辑在题目中，“的条件”这个词前面的部分是结论，剩下的一个是条件。
1.条件成立能推导出结论成立，说明是充分条件。
就是说这个条件已经完全能让结论成立，所以叫充分条件。
在“菠萝是水果”这句话中，“是菠萝”，是“是水果”的充分条件。
2.结论成立能推导出条件成立，说明是必要条件。
就是说这个条件不一定能让结论成立，但是如果不满足条件，结论一定不成立，所以叫必要条件。
“是菠萝”，是“是水果”的充分条件。
是水果，却不能推出肯定是菠萝，所以“是菠萝”是“是水果”的不必要条件，是水果也可以是苹果很多其他可能。
所以“是菠萝”是“是水果”的充分不必要条件。
如果条件结论互换，“是水果”是条件，“是菠萝”是结论，那么条件不能推出结论，但是结论可以推出条件，所以“是水果”是“是菠萝”的必要不充分条件3.如果条件结论能够互推，我们就叫充分必要条件，也叫充要条件。
成人高考专升本考试科目有哪些
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导语：成考专升本考试科目为：两门公共课为政治、外语;一门专业基础课。
根据招生专业所隶属的学科门类共分为八个科类，公共课和专业基础课考试科目分别如下，一起来看看吧！
(一)高起本：
1.文史类〔含外语(文)、艺术(文)、体育(文)〕：语文、数学(文)、外语、历史地理综合(简称史地)。
2.理工类〔含外语(理)、艺术(理)、体育(理)〕：语文、数学(理)、外语、物理化学综合(简称理化)。
(二)高起专：
1.文史类〔含外语(文)、艺术(文)、体育(文)〕：语文、数学(文)、外语。
2.理工类〔含外语(理)、艺术(理)、体育(理)〕：语文、数学(理)、外语。
(三)专升本：
各科类统考科目为政治、英语和一门专业基础课。
1.文史类：政治、英语、大学语文。
2.艺术类：政治、英语、艺术概论。
3.理工类：政治、英语、高等数学(一)。
4.经济管理类：政治、英语、高等数学(二)。
5.法学类：政治、英语、民法。
6.教育学类：政治、英语、教育理论。
7.农学类：政治、英语、生态学基础。
8.医学类：政治、英语、医学综合。
9.体育类：政治、英语、教育理论。
10.中医药类：政治、英语、大学语文。
【成人高考专升本考试科目有哪些】。
高起专《数学》题库2
北京邮电大学现代远程教育高中起点专科《数学》入学考试题库（135道题）第一部分 代 数1．1集合1．已知集合{1,2}P =，{2,3}Q =，{1,3}R =则()P Q R = （ ）. AA .{1,2}； B . {1,3}； C . {1,2,3}； D . φ.2．已知{|24,R}M x x x =≤≤∈，{|13,R}N x x x =-≤≤∈，{|15,R}P x x x =≤≤∈，则()M N P = （ ）．D A ．{|13,R}x x x -≤≤∈； B ．{|14,R}x x x ≤≤∈； C ．{|25,R}x x x ≤≤∈； D ．{|15,R}x x x -≤≤∈． 3．设集合{0}M =，{1,0,1}N =-，则（ ）．C A .M φ=； B . N M⊂； C .M N⊂； D .M N ∈.4．设全集{1,2,3,4,5}U =，{1,3,4}A =，{2,4,5}B =，则A B =（ ）．D A .{2,3,5}； B . {4,5}； C . {1,3}； D . φ.5．已知全集{1,3,5,7,8}U =，{1,3,7}M =，{3,7,8}N =，则M N = （ ）. AA .{1,5,8}； B . {1,3,5,7,8}； C . {1,3,5,7}； D . {3,5,7,8}.6．设全集U R =，{|1}M x x =<，{|12}N x x =-<<，则{|11}x x -<<=（ ）．BA .M N ； B . M N ； C . M N ； D . M N .7．设全集U R =，{|10}M x x =+>，则M =（ ）．CA .{|10}x x +<； B . {|1}x x ≥-； C . {|1}x x ≤-； D . {|1}x x <-.8．设集合{|101,Z}M x x x =-≤≤-∈，{|12,Z}N x x x =-≤≤∈，则M N 中元素的个数是（ ）. DA . 10；B . 11；C . 15；D . 16.9．方程组712x y xy +=⎧⎨=⎩的解集是（ ）. CA .{(3,4)}； B . {(4,3)}； C . {(3,4),(4,3)}； D . {(2,5),(5,2)}.10．设集合{(,)|2}P x y y x ==，2{(,)|4}Q x y y x ==，则P Q = （ ）. CA .1{(0,0),(,1)}2； B . 1{(,)|,1}2x y x y ==；C . {(,)|0,0}x y x y ==；D . 1{(,)|,0}2x y x y ==. 1．2不等式和不等式组1．不等式|3|5x +>的解集是（ ）. BA ．{|2}x x >； B ．{|82}x x x <->或； C ．{|0}x x >； D ．{|3}x x >． 2．不等式104x x+>-的解集是（ ）. CA ．{|4}x x <； B ．{|4}x x >；C ．{|14}x x -<<； D ．{|1}{|4}x x x x <-⋃>．3．不等式7153xx-≥+的解集是（ ）. AA ．51{|}32x x -<≤；B ．51{|}32x x -≤≤；C ．5{|7}3x x -<≤；D ．5{|7}3x x -≤≤． 4．不等式22150x x +->的解集是（ ）. BA .{|53}x x -<<； B . {|5}{|3}x x x x <-⋃>；C . {|35}x x -<<；D . {|3}{|5}x x x x <-⋃>. 5．不等式|21|1x -<的解集是（ ）. D A ．1{|0}2x x -<<； B ．1{|0}2x x <<； C ．{|10}x x -<<； D ．{|01}x x <<．6．不等式组4431,9181x x x x ->+⎧⎨+>-⎩的解集是（ ）．A A ．{|5}x x >； B ．{|5}x x <； C ．{|2}x x >-； D ．{|2}x x <-．7．不等式2392x x -<-的解集是（ ）．AA .3{|3}2x x -<<； B . 3{|3}{|}2x x x x <-⋃>；C . 3{|3}2x x -<<；D . 3{|}{|3}2x x x x <-⋃>. 8．当k （ ）时，方程2(2)210k x x --+=有两个相等的实根. AA .3=； B . 3<；C . 3>；D . 3<或5>.90>的解集是（ ）. CA . 1{|}2x x >；B . 5{|}3x x ≥；C . {|4}x x ≥；D . 1{|4}2x x <≤. 10．不等式21532x x -+≤-的解集是（ ）．D A ．{|6}x x ≥-； B ．{|6}x x ≤-；C ．{|6}x x ≥； D ．{|6}x x ≤．1．3指数与对数1．82log 9log 3=（ ）. BA . 1； B .23； C .32； D . 2 .2．设3log 2=，则x =（ ）. DA .3 ； B. 9 ；C . 27 ；D . 81 .302)-=（ ）. AA.1 ； B. ； C . 2 ； D . 1 .4．()()220.531125164-⎛⎫--= ⎪⎝⎭（ ）. DA . 0 ；B . 1 ；C . 3 ；D . 5 .5．设103x =，104y =，则210x y +=（ ）. AA . 48 ；B . 24 ；C . 16 ；D . 12 .6．2lg 25lg 2lg 252(lg 2)+⋅+==（ ）. BA . 1 ；B . 2 ；C . 3 ；D . 4 .7．()2132lg172 4.89⎛⎫⎛⎫+--= ⎪⎝⎭（ ）. D A . 2 ； B . 3 ； C . 4 ； D . 5 .8．若14x⎛⎫= ⎪⎝⎭x =（ ）. A A .54-； B . 45- ； C .54 ； D .45.9．23255a a a -⎛⎫÷= ⎪⎝⎭（ ）. A A . a ； B .2a； C .3a； D .12a.10．12139log 364-⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）. CA .58； B . 45 ； C .53 ； D . 35.1．4函数1．函数()f x =的定义域是（ ）.AA .1x ≤或2x ≥ ； B . 12x ≤≤ ； C . 1x <或2x > ； D . 12x << .2．函数22()log (65)f x x x =--的定义域是（ ）.CA .61x -≤≤ ； B . 6x ≤-或1x ≥ ； C . 61x -<< ； D . 6x <-或1x > .3．函数()lg(f x x =+的定义域是（ ）. BA . 0x > ；B . x -∞<<∞ ；C . 0x < ；D . 1x ≥ .4．如果2410(2)log 3x f x +=，则(1)f =（ ）. DA . 214log 3 ；B . 12 ；C . 1 ；D . 2.5．函数(1)y x x =--（ ）. CA . 有最小值1；B . 有最小值-1；C . 有最大值14； D . 有最大值14-. 6．已知函数2()log ()f x ax b =+，(2)2f =，(3)3f =，则（ ）. DA .1,4a b ==-；B . 2,2a b ==-；C . 4,3a b ==；D . 4,4a b ==-.7．设函数()(0,1)x f x a a a =>≠满足(2)9f =，则1()2f =（ ）. DA . 92；B . 3；C . 19； D8．已知抛物线22y x ax =+-的对称轴方程为1x =，则这抛物线的顶点坐标为（ ）. AA .(1,3)-； B . (1,1)-； C . (1,0)； D . (1,3)--.9．已知函数()f x ax b =+，(2)2,(6)0f f =-=，则(8)f =（ ）. BA . -1；B . 1；C . -3；D . 3.10．设24,52,1x -⨯成等差数列，则x 的值为（ ）. CA . 2或-1；B . 2或-2 ；C . 1或-1 ；D . 1或-2.11．设函数1()10x f x +=，则(lg 2)f 的值为（ ）. AA . 20；B . 10；C . 4；D . 2.12．函数与13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭的图像之间的关系是（ ）. DA . 关于原点对称；B . 关于x 轴对称；C . 关于直线1y =对称； D . 关于y 轴对称.13．函数2lg(1)y x =+是（ ）. AA . 奇函数,在(0,)+∞内单调增加； B . 奇函数,在(0,)+∞内单调减少； C . 偶函数，在(,0)-∞内单调增加； D . 偶函数，在(,0)-∞内单调减少.14．设(1)1f x x +=+，则()f x =（ ）. B A.1x -+ B. x +； C.x + D. 1x ++15．使函数22log (2)y x x =-为增函数的区间是（ ）. CA .[1,)+∞ ； B . [1,2) ； C . (0,1] ； D . (,1]-∞ .16．设函数2()(1)23f x m x mx =-++是偶函数，则它在（ ）. DA .(,)-∞+∞是增函数 ； B . (,)-∞+∞是减函数；C .[0,)+∞是增函数； D . (,0]-∞是增函数.17．函数lg(1)1y x =+-的反函数为（ ）. AA .1101x y +=-；B . 1101x y -=-；C . 1101x y +=+；D . 1101x y -=+.18．点（2，1）关于直线y x =的对称点的坐标是（ ）. BA . （-1，2） ；B . （1，2）；C . （-1，-2）；D . （1，-2）.19．函数()||f x x x =是（ ）. AA . 奇函数，又是增函数；B . 奇函数，又是减函数；C . 偶函数，又是增函数；D . 偶函数，又是减函数.20．函数2()2(1)2f x x m x =+-+在区间(,4)-∞上是减函数，则实数m 的取值范围是（ ）. CA . 3m ≥-；B . 3m =- ；C . 3m ≤- ；D . 3m ≥ .1．5数列1．下列各组数中成等比数列的是（ ）. DA ．111,,234； B . lg 2,lg 4,lg8； C . 2488,8,8； D . 2.-. 2．在等差数列{}n a 中，232,5a a ==，则项数100a =（ ）. BA . 298 ；B . 296 ；C . 198 ；D . 196 .3．在等比数列{}n a 中，已知1234515a a a a a ++++=，则3a =（ ）. AA . 3 ；B . 4 ；C . 5 ；D . 6 .4．在等比数列{}n a 中，已知19a =，公比13q =-，则4a =（ ）. AA . 13- ；B . 13 ；C . 12- ； D . 12 .5．已知5+x x =（ ）.DA .5+ B . 5- C . 5； D . 5-6．设{}n a 为等比数列，如果119a =，43a =，则12345a a a a a =（ ）. AA . 1；B . 3；C . 5；D . 9 .7．在数列{}n a 中，如果22a =，且13(2,3,)n n a a n -== ，则5a =（ ）. CA . 24 ；B . 16 ；C . 12 ；D . 8 .8．在等差数列{}n a 中，已知32n a n =-时，则20S =（ ）. AA . 590 ；B . 390 ；C . 780 ；D . 295 .9．设等比数列{}n a 的公比2q =，且248a a =，则17a a =（ ）. CA . 16 ；B . 36 ；C . 54 ；D . 72 .10．已知,,a b c 都大于零，且,,a b c 既成等差数列又成等比数列，则（ ）. CA ．22a c b += ； B . ac b = ； C . a c b == ； D . 2a b c += .11．已知{}n a 为等差数列，且1724a a +=，则4a =（ ）. CA . 24 ；B . 16 ；C . 12 ；D . 8 .12．设三数a ，b ，c 成等比数列，其公比为3，如果a ，b +8，c 成等差数列，则此三个数分别为（ ）. BA . 1，3，9；B . 4，12，36；C . 3，9，27；D . 6，18，54 .13．在等比数列{}n a 中，345a a =，则1256a a a a =（ ）. AA . 25 ；B . 10 ；C . -25 ；D . -10 .14．已知数列{}n a 满足1lg 2n n a a +=+，且11a =，则n a =（ ）. CA ．1(1)lg n n +-； B . 1lg n +； C . 1(1)lg 2n +-； D . 1lg 2n +.15．已知a ，b ，c 成等比数列，且0a b c <<<，则lg ,lg ,lg a b c 组成的数列（ ）. BA . 是等比数列；B . 是等差数列；C . 既是等差数列又是等比数列；D . 既非等差数列又非等比数列.第二部分 三 角2．1三角函数及三角函数式的变换1．oo1tan151tan15+=-（ ）. CA ；B . ；C ；D . .2．已知23παπ<<，且1cos 3α=，则sin2α=（ ）.DA ；B ；C . ；D .-3．83π=（ ）. A A .o 480 ； B . o 460 ； C . o 440 ； D . o 420 .4．o 400=（ ）. DA .269π ； B . 249π ； C .229π； D .209π.5．75sin cos 66ππ=（ ）. CA ；B .；C ；D .6．已知角α的终边通过点P （-5，12），则sin α+cot α=（ ）. CA . 713 ；B . 713- ；C . 79156； D . 79156-.7．已知tan 2α=，且sin 0α<，则cos α=（ ）. CA； B . 15-； C. D . 15.8．已知4cos 5α=，且α在第四象限，则sin 2α=（ ）.D A . 1625； B . 1625- ；C . 2425 ；D . 2425- .9．已知1sin cos 5αα+=，7sin cos 5αα-=，则tan α=（ ）. AA . 43- ；B . 34- ；C . 1 ；D . -1 .10．已知4sin 5α=()2παπ<<；5cos 13β=(0)2πβ<<，则sin()αβ+=（ ）.B A . 1465- ； B . 1665- ； C . 1645 ； D . 1245.11. 已知sin 4y x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期为23π，则||ω=（ ）. BA .3π； B . 3 ；C .43； D .32.12．已知角0405α=，则α的终边在（ ）. AA . 第一象限 ；B . 第二象限；C . 第三象限；D . 第四象限.13．17sin6π=（ ）.BA .12- ； B .12 ； C.； D14．已知02πα<<，则sincos22αα=-（ ）.CA .12-； B .12 ； C . -1 ； D . 1 .15．已知02πθ<<，且满足方程22cos sin 1θθ-=，则θ=（ ）. DA .2π ； B . 3π ； C . 4π ； D .6π.2．2解三角形1.在ABC ∆中，已知1AB =，AC =0150A ∠=，则BC =（ ）. CA B ； C D . .2. 在ABC ∆中，2AB =，3BC =，4AC =，则cos A =（ ）. BA . 916；B . 1116 ；C . 1316；D . 1516.3．已知ABC ∆的三边长成公差为1的等差数列，且最大角与最小角的2倍，则此三角形三边长分别为（ ）．BA .3,4,5； B . 4,5,6； C . 5,6,7； D . 6,7,8.4．已知ABC ∆,a b ，则ABC ∆的最大角为（ ）. AA .23π； B .35π ；C .2π； D .25π .5．在ABC ∆中，面积S =，6BC =，060A ∠=，则ABC ∆的周长为（ ）. CA . 12；B . 14 ；C . 16；D . 18 .第三部分 平面解析几何3．1平面向量1．已知32a i j =-，54b i j =-+ ，则a b = （ ）. AA . -23 ；B . 23 ；C . -22 ；D . 22 .2．已知34a i j =+，2b j =- ，则cos ,a b 〈〉= （ ）. BA .45； B .45-； C . 225； D . 225- .3．已知ABC ∆，点D 是AC 边的中点，则2CA CB -=（ ）. DA . 3BD ；B . 2BD ；C . BD ； D .12BD . 4．已知(3,5)A ，(6,9)B ，则BA =（ ）. AA .34i j -- ； B . 34i j + ； C . 34i j -+ ； D . 34i j - .5．已知a b ⋅=-|a | = 1，|b | = 4，则<a , b > =（ ）. DA .6π-； B . 6π；C .23π； D .56π .3．2直线1．原点到直线34250x y +-=的距离为（ ）. CA . 3 ；B . 4 ；C . 5 ；D . 6 .2．直线34290x y -+=的斜率是（ ）. DA .43-； B .43 ；C .34-； D .34 .3．已知点(,1)P a 在直线23y x =+上，则a =（ ）. AA ．-1 ；B . -2 ；C . 1 ；D . 2 .4．过两点(1,7)A ，(3,1)B -的直线方程是（ ）. BA .32110x y --= ； B . 32110x y -+= ； C .23110x y -+= ； D . 23110x y --= .5．在x 轴和y 轴上的截距分别为-5与2的直线方程为（ ）. CA .25100x y ++= ； B . 25100x y +-= ； C .25100x y -+= ； D . 25100x y --= .6．在y 轴上的截距为2且垂直于直线30x y +=的直线方程为（ ）. BA .320y x -+= ； B . 320y x --= ； C .360y x ++= ； D . 360y x +-= .7．过两直线3230x y +-=和260x y +-=的交点和原点的直线方程是（ ）. A A .430x y +=； B . 340x y +=； C .320x y +=； D . 230x y +=.8．直线3230x y +-=与直线260x y +-=的图像相交于（ ）. BA . 第一象限 ；B . 第二象限；C . 第三象限；D . 第四象限.9．已知过两点(2,)A m -，(,4)B m 的直线与直线260x y +-=平行，则m =（ ）. AA ．-8 ；B . 0 ；C . 2 ；D . 10 .10．过点(3,4)A -且平行于过两点(1,2)B --，(2,3)C 的直线的直线方程是（ ）. C A .53270x y +-= ； B . 53270x y ++= ； C .53270x y -+= ； D . 53270x y --= .3．3圆锥曲线1．直线y x m =+交抛物线22y x =于A ，B 两点，若AB 中心的横坐标是2，则m =（ ）. DA . 2 ；B . -2 ；C . 1 ；D . -1.2．经过三点(1,2)A ，(1,0)B -和(0,C 的圆的方程是（ ）. AA . 22(1)4x y -+= ；B . 22(1)4x y ++=；C .22(1)2x y -+= ； D . 22(1)2x y ++=. 3．直线270x y -+=与圆22(1)(1)20x y -++=的圆心坐标及半径分别是（ ）. BA . 相离 ；B . 相切 ；C . 相交但直线不过圆心 ；D . 相交且直线过圆心. 4．椭圆22916144x y +=的焦距为（ ）.CA . 10 ；B . 5；C .；D . 14. 5．已知椭圆2212516x y +=上一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一个焦点距离是（ ）. A A . 7 ； B . 5 ；C . 3 ；D . 2 . 6．已知双曲线22145x y -=与椭圆222116x y a +=有共同的焦点，且a > 0，则a =（ ）. B A ．6 ； B . 5 ； C . 4 ； D . 3 .7．过两直线330x y +-=和23120x y ++=的交点且圆心在点(1,1)-的圆的方程是（ ）. DA . 22(1)(1)25x y -++= ；B . 22(1)(1)25x y ++-=；C .22(1)(1)29x y -++= ； D . 22(1)(1)29x y ++-=. 8．直线30x y +-=与圆22(3)(2)2x y -+-=相切的切点坐标是（ ）. AA . (2,1) ；B . (2,1)-；C . (2,1)- ；D . (2,1)--.9．短半轴长2b =，半焦距4c =，焦点在y 轴上的椭圆方程为（ ）. C A . 2213625x y += ；B . 2212536x y += ；C . 2212541x y += ；D . 2214125x y +=. 10．已知椭圆上一点到两焦点为(2,0)-、(2,0)的距离之和为6，则椭圆的短轴长为（ ）. DA . 5 ；B . 10；C ；D . 11．已知双曲线上一点到两焦点为(2,0)-、(2,0)的距离之差为2，则双曲线方程为（ ）. A A . 2213y x -= ；B . 2213y x -=；C . 2213x y -= ；D . 2213x y -=. 12．焦距为20，虚轴长为16，焦点在y 轴上的双曲线方程为（ ）. BA . 2216436x y -= ；B . 2213664x y -=；C . 2212536y x -= ；D . 221916y x -=. 13．过原点的直线与圆22430x y x +++=相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ）. CA . y ；B . y =；C . 3y x =； D . 3y x =-.14．实轴长为10，焦点分别为(0,，的双曲线方程为（ ）.CA . 221254x y -= ；B . 221425x y -=；C . 221254y x -= ；D . 221425y x -=. 15．长轴是短轴的2倍，且经过点(0,2)P 的椭圆方程为（ ）. CA . 221164x y += ； B . 2214y x += ； C . 221164x y +=或2214y x += ； D . 221164x y +=或2214x y +=. 16．双曲线221916x y -=的焦距为（ ）. B A . 8 ；B . 10；C . 12 ；D . 14.17．双曲线的实半轴长为2，焦距为6，则该双曲线的离心率为（ ）. CA ；BC . 32 ；D . 2.18．抛物线28y x =的焦点坐标和准线方程分别是（ ）. AA .(2,0)-，2x = ； B . (2,0)，2x =-； C . (0,2)-，2y = ； D . (0,2)，2y =-.19．顶点在原点，关于x 轴对称，顶点与焦点的距离等于3的抛物线方程是（ ）. AA . 212y x =± ；B . 212y x = ；C . 26y x =± ；D . 26y x =.20．已知点(3,4)M -，设抛物线24y x =的焦点为F ，则线段MF 的中心坐标为（ ）. D A .(1,2)； B . (1,2)-； C . (1,2)--； D . (1,2)-.第四部分 排列与组合及概率初步 4．1排列与组合1．34545!4!P P-=+（）. CA.12；B.13；C.14；D.15 .2．12344444C C C C+++=（）. AA. 15；B. 20；C. 25；D. 30 .3．有5个男孩和三个女孩站成一排，则男孩不站在排头也不站在排尾的站法种数是（）. AA. 4320；B. 40320；C. 720；D. 360 .4．8个学生分成两个人数相等的小组，不同分法的种数是（）. BA. 70；B. 35；C. 280；D. 140 .5．从13个学生中选出两人担任正、副组长，不同选举结果的种数是（）. CA. 26；B. 78；C. 156；D. 169 .4．2概率初步1．某人在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（）. BA. 56；B.511；C.15；D.12 .2．在一副扑克牌(52张)中任抽一张，则抽到这张是红桃或黑桃的概率是（）.DA. 0 ；B. 152；C.1352；D.12 .*3．从1到10这十个正整数中任取一个数，取到的数可被3整除的概率是（）. CA. 35；B.12；C.310；D.15 .4．3名女生与5名男生排成一排，其中2名女生必排在由左至右的第二、三位的概率是（）. AA. 328；B.38；C.14；D.16 .5．袋中有4只白球，3只黑球，一次取出3只球，则至少取两只白球的概率是（）. BA. 1835；B.2235；C.2435；D.2535 .6．从5名男生和4名女生中选出3名代表，则选出全是女生的概率是（）. CA. 13；B.110；C.121；D.1126 .7．一盒中有10个电子元件，其中有4个次品，在盒中任意取两个元件，则这两个元件都是正品的概率是（）. AA. 13；B.215；C.1130；D.130 .8．任选一个不大于20的正整数，则选出的数既可被2也可被3整除的概率是（）. DA. 0.3 ；B. 0.25 ；C. 0.2 ；D. 0.15 .9．任意抛掷一枚硬币两次，则两次正面朝上的概率是（）. AA. 14；B.13；C.12；D.23 .10．把一对骰子掷一次，得到12点的概率是（）.DA. 14；B.16；C.112；D.136 .。
高等数学(二)(高起专)-高起专 2
《高等数学（二）》高起专-高起专
课程考试试卷
姓名：
专业：
学号：
学习中心：
一、是非题（每小题4分，共20分）
( )பைடு நூலகம்．若点 是 的驻点，则 为 的极值点。
（）2．若 是函数 的拐点，则 。
（）3.曲线 在 处不存在极值。
（）4．积分 不存在。
（）5. 是可分离变量的微分方程。
5.函数 的单调区间为。
四、解答题（每小题8分，共40分）
1.利用洛必达法则求： .
2.求函数 位于区间 上的最大、最小值。
3.用两种方法求积分 。
4.设函数 试求 。
5.求微分方程 的通解。
4.设 ，则曲线 在区间 内沿 轴正向（）。
A.下降且为凹B.下降且为凸C.上升且为凹D.上升且为凸。
5.下列积分中，属于线性微分方程的是（）。
A. B.
C. D.
三、填空题（每小题4分，共20分）
1．微分方程 的通解为________________。
2. 。
3.函数 的极小值为。
4.函数 的全体原函数是。
二、单项选择题（每小题4分，共20分）
选择题答题区：（将正确答案写在相应的空格内）
1
2
3
4
5
1.函数 在（ ）上（）。
A.单调增加B.不可导C.不单调D.不连续。
2.极值反映的是函数的（）性质。
A.整体B.局部C.单调增加D.单调减少。
3.若函数 在 处取得极值，则有（）。
A. B. C. D.以上都不对
成人高考高起专数学部分公式(精简版)
高起点数学部分公式考点：数列等差数列与等比数列:考点：三角函数同角三角函数关系式：平方关系是：1cossin22=+αα倒数关系是：1cottan=⋅αα商数关系是：αααcossintan=，αααsincoscot=。
考点：解三角形解斜三角形：余弦定理：2a=Abccb cos222-+2b=Bacca cos222-+2c=Cabba cos222-+正弦定理：abcbaCaccaBbccbA2cos,2bcos,2acos.222222222-+=-+=-+=的余弦乘积的两倍减去这两边与他们夹角于其余两边的平方的和三角形任一边的平方等面积公式：A bcB acC ab S abc sin 21sin 21sin 21===∆斜三角形的解法特点1、由题意画出示意图2、已知角求角用内角和定理求3、已知两角和其中一角的对边时用正弦定理求4、已知三边时用余弦定理求5、已知两边和它们的夹角时用余弦定理求6、已知边、边、角时用正弦定理求R cC R b B R a A R CcB b A a 2sin ,2sin ,2sin ,2sin sin sin 2======倍。
的值为三角形外接圆半径正弦比值都相等，该比三角形各边与它对角的1. 两点的距离公式：已知),(),,(222111y x P y x P 两点，其距离：22122121)()(y y x x P P -+-=2. 中点公式：已知),(),,(222111y x P y x P 两点，线段21P P 的中点的O 的坐标为),(y x ，则：2,22121y y y x x x +=+=考点：直线直线方程的几种形式：斜截式：b kx y += (可直接读出斜率k)一般式：0=++C By Ax （直线方程最后结果尽量让A>0）点斜式：)(00x x k y y -=-，（已知斜率k 和某点坐标),(00y x 求直线方程方法）两条直线的位置关系：直线222111b x k y l b x k y l +=+=：，： 两条直线平行：21k k = 两条直线垂直：121-=⋅k k点到直线的距离公式：点),(00y x P 到直线0=++C By Ax l ：的距离：2200BA CBy Ax d +++=1.圆：1、圆的标准方程是：222)()(r b y a x =-+-，其中：半径是r ，圆心坐标为（a ，b ）， 2、圆的一般方程是： 022=++++F Ey Dx y x 转化为：(x+D 2)2+(y +E 2)2=D 2+E 2−4F42.椭圆:定义 平面内到两定点的距离的和等于常数的点的轨迹：a PF PF 221=+焦点的位置 焦点在X 轴上焦点在Y 轴上标准方程12222=+by a x 12222=+bx a y 图形性质 长轴长是a 2，短轴长是b 2，焦距21F F =2c ，222c b a +=（a 最大）顶点 A 1(－a,0)，A 2(a,0) B 1(0,－b),B 2(0，b)A 1(0,－a),A 2(0，a)B 1(－b,0)，B 2(b,0)焦点坐标 F 1(c,o) F 2(-c,o)F 1(o,c) F 2(o,-c)离心率ace =（0<e<1） 准线方程 ca x 2±=ca y 2±=3.双曲线:定义 平面内到两定点的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹：a PF PF 2-21=焦点的位置 焦点在X 轴上焦点在Y 轴上标准方程12222=-b y a x 12222=-bx a y yPxyPO xO图 形性质实轴长是a 2，虚轴长是b 2，焦距21F F =2c ，222b a c +=（c 最大）顶点A 1(－a,0)，A 2(a,0)B 1(0,－b),B 2(0，b)A 1(0,－a),A 2(0，a)B 1(－b,0)，B 2(b,0)焦点坐标 F 1(c,o) F 2(-c,o)F 1(o,c) F 2(o,-c)离心率ace =（e>1） 准线方程ca x 2±=ca y 2±=渐近线x ab y ±= x ba y ±= 1. 若直线b kx y +=与圆锥曲线交于两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，则弦长为2212))(1(x x k AB -+=4.标准方程焦点的位置焦点坐标准线方程图像px y 22=x 正半轴⎪⎭⎫⎝⎛02，p 2px -=px y 22-=x 负半轴⎪⎭⎫⎝⎛-02，p 2px =py x 22=y 正半轴⎪⎭⎫ ⎝⎛20p ， 2p y -=py x 22-=y 负半轴⎪⎭⎫ ⎝⎛-20p ，2py =。
2023年成人高考高起专(文理科)数学考试大纲
2023年成人高考高起专（文/理科）数学考试大纲总要求：数学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法,考查数学思维能力,包括;空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等,以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。
考试分为理工农医和文史财经两类.理工农医类复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何、立体几何和概率与统计初步五部分.文史财经类复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何和概率与统计初步四部分。
考试中可以使用计算器。
考试内容的知识要求和能力要求作如下说明：l.知识要求本大纲对所列知识提出了三个层次的不同要求,三个层次由低到高顺序排列,且高一级层次要求包含低一级层次要求,三个层次分别为:了解;要求考生对所列知识的含义有初步的认识,识记有关内容,并能进行直接运用。
理解、掌握、会:要求考生对所列知识的含义有较深的认识，能够解释、举例或变形、推断,并能运用知识解决有关问题。
灵活运用:要求考生对所列知识能够综合运用,并能解决较为复杂的数学问题。
2.能力要求逻辑思维能力:会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用演绎、归纳和类比进行摧理;能准确、清晰、有条理地进行表述。
运算能力:理解算理,会根据法则、公式、概念进行数、式、方程的正确运算和变形;能分析条件,寻求与设计合理、简捷的运算途径;能裉据要求对数据进行估计,能运用计算器进行数值计算。
空间想象能力:能根据条件画出正确图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合、变形。
分析问题和解决问题的能力:能阅读理解对问题进行陈述的材料;能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述。
一、复习考试内容理工农医类（理科）第一部分代数(一)集合和简易逻辑1.了解集合的意义及其表示方法.了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法,了解符号（见图）的含义,并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。
高起专考什么科目
成人高考分三个层次：高起专、高起本、专升本。
那么这里重点介绍一下高起专。
很多院校招生工作人员所说的高起专，全称是高中起点升专科，即指考生入学前的学业水平是高中层次，通过学习要达到专科层次的水平，并获得专科学历。
需要注意的是，所谓的高中起点，指的仅仅是考生报考前所具有的文化知识水平，不代表考生要持有高中毕业证书才能报考该层次。
甚至考生如果没上过高中，但通过个人自学达到了高中文化知识的水平，也可以报考高中起点的学习层次。
在报名和院校入学复查时，考生均不需要提交高中毕业证书。
那么大家选择高起专需要备考哪些科目呢？高起专各专业考试科目：文史类、艺术类：语文、数学（文）、外语。
理工类、体育类、医学类：语文、数学（理）、外语。
大家需要备考的科目还是比较少的，只要大家付出相应的努力，再选择到一个优质的学校，那么大家一定会成功的。
要说靠谱的学校，推荐给大家杭州联信财经专修学校！如果大家有高起专的意愿，或者有这方面的想法，欢迎大家前去咨询了解！杭州联信财经专修学校经杭州市教委杭教成[1995]39 号批准于1995年11月成立，是杭州市一所以培养财会、经管类专业人才而著名的品牌学校，是杭州市教育局授牌的杭州市优秀民办学校、杭州市“联信会计”品牌建设学校。
品牌项目有：夜大、函授、远程、成人高复、财会培训、资格考证等。
学校是杭州市夜大（函授）教学中心，在中心设点的大学有10所，分别是浙江工业大学、浙江工商大学、浙江理工大学、浙江师范大学、浙江科技学院、浙江商业职业技术学院、浙江林学院、浙江经济职业技术学院、浙江机电职业技术学院、浙江建设职业技术学院。
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管理数学(1)(高起专)阶段性作业及答案
管理数学(1)(高起专)阶段性作业1单选题1. 下列各对函数中，_____是相同的。
(5分) (A) :；(B) :； (C) :；(D) :参考答案：C 2. 设函数的定义域为，则函数的图形关于（ ）对称。
(5分)(A) y ＝x ； (B) x 轴； (C) y 轴； (D) 坐标原点 参考答案：D 3. 设函数的定义域是全体实数，则函数是（ ）.(5分)(A) 单调减函数； (B) 有界函数； (C) 偶函数； (D) 周期函数 参考答案：C 4. 函数_____(5分)(A) 是奇函数； (B) 是偶函数；(C) 既奇函数又是偶函数； (D) 是非奇非偶函数。
参考答案：B5. 若函数，则_____(5分) (A) :；(B) :； (C) :； (D) :。
参考答案：B6. 下列各对函数中，（ ）是相同的.(5分)(A) :； (B) :； (C) :；(D) :参考答案：C 7. 函数在点处（ ）.(5分) (A) 有定义且有极限； (B) 无定义但有极限； (C) 有定义但无极限； (D) 无定义且无极限 参考答案：B8. 下列函数在指定的变化过程中，（ ）是无穷小量。
(5分) (A) :；(B) :； (C) :；(D) :参考答案：B判断题9..(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路： 10. 是函数的振荡间断点。
(5分)正确错误 参考答案：错误 解题思路： 11..(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路： 12. 因为但当时，，从而，。
(5分)正确错误 参考答案：正确 解题思路： 13. .(5分) 正确错误参考答案：错误 解题思路： 14. 设在点连续，则。
(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：15.. (5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路： 16. 若 连续，则必连续。
(5分)正确错误 参考答案：正确 解题思路：17. 若,且，则在的某一邻域内恒有。
中国地质大学 高起专管理数学2考查
中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院期末考试
[2013 春学期]
考生姓名 考试科目名称： 考生学号 层次：
管理数学（2）
考试方式：考查
高起专
要求：1、独立完成；2、答题要求正确运用所学本课程知识，同时联系实际进行分析；
所在 学习中心 3、逻辑清晰，内容完整，文字流畅；4、抄袭、雷同、非手写稿均记 0 分。
第 1 页，共 1 页
3．求与向量 a ={1，5，6}平行，模为 10 的向量 b 的坐标表达式。 4．设数 z 4 x 2 y 2 ln( x 2 y 2 1) 的定义域, 并画出定义域的图形。
教师签名
6．设函数 z xye xy x 3 y 4 ，求 dz 。
一、简单说说为什么对坐标的曲线积分化为定积分计算时，下限对应起点，上限对应
专 业
终点？（40 分）
二、简要计算些列各题（每小题 10 分共 60 分）
年 级
2 2 xy 1．计算极限 lim( x y ) 。 x 0 y 0
级 2．用分离变量法求解微分方程 dy x 2 y 2 。
dx
考试时间
高等数学(2)(高起专)阶段性作业1
解题思路：具有行政主体资格
16. 若幂级数
的收敛半径为 ，则幂级数
的收敛开区间为_______(5分)
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：D
17. 已知幂级数
，则其收敛半径为_______(5分)
(A) 2
(B) 1
(C)
(D)
参考答案：A 18. 若级数
在
处收敛，则此级数在 处_______(5分)
(B) 两者都发散 (D) 以上三种情况都可能发生
2. 若
在
处收敛, 则此级数在 处_______(5分)
, 将其中的
专业 年级 考试时间
(A) 条件收敛, 参考答案：B
(B) 绝对收敛,
(C) 发散,
3. 下列级数中绝对收敛的级数是_______(5分)
(A)
(B) tg
(C)
参考答案：B 4. 级数
(B) 必有 un=0 (D) 一定有 un≠0
(A)
(B)
参考答案：B
7. 设
，
(A) 若 条件收敛，则 与
(C)
(D)
，则下列命题正确的是_______(5分)
都收敛；
(B) 若 绝对收敛，则 与 都收敛；
(C) 若 条件收敛，则 与 的敛散性都不定；
(D) 若 绝对收敛，则 与 的敛散性都不定:
级数的和函数在
(A) 0 参考答案：A
14. 若
处的值为_______:(5分)
(B) 1
(C)
在
处收敛, 则此级数在
(D) 2 处_______(5分)
(A) 条件收敛, 参考答案：B
(B) 绝对收敛,
2024成人高考高起专、高起本数学(理)-考点知识点汇编复习资料(完整版)
考点1实数1.实数的分类(1)有理数(2)无理数2.实数的相关概念(1)数轴(2)绝对值绝对值的意义：数轴上的点到原点的距离.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.实数a 的绝成考高起专、高起本数学（理）-考点汇编第一部分代数第一章数、式、方程和方程组(预备知识)对值可表示为a ，即,0,||0,0,,0.a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩若a，b 为实数，则(1)a ≥0，当且仅当0a =时取等号.(2)||||00a b a +=⇔=且0b =.(3)||||a a =-.(3)相反数(4)倒数3.实数的运算(1)运算法则数的运算顺序：先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减，有括号先算括号(即从内往外的顺序)考点2整式的运算1.整式的加减运算2.整式的乘法运算(1)单项式乘单项式(2)多项式乘单项式(3)多项式乘多项式(4)常用乘法公式平方差公式：22()()a b a b a b +-=-；完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+；立方和、差公式：()()33223322(),()a b a b a ab bab a b a ab b +=+-+-=-++；完全立方公式：33223()33a b a a b ab b ±=±+±.3.多项式的因式分解4.分式的运算分式的加、减运算：a c ad bc ad bcb d bd bd bd ±±=±=.分式的乘法运算：ac ac bd bd⋅=.分式的除法运算：a c a d ad b d b c bc÷=⨯=.分式的乘方运算：nn n a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭.注意：分式的运算结果一定要化为最简分式(或整式).5.二次根式考点3方程1.一元一次方程2.一元二次方程一元二次方程的解法直接开平方法，形如)(m x +2=ɑ(ɑ≥0)的方程因式分解法，可化为()()0m x a x b ++=的方程公式法，求根公式为=b 2-4ɑc ≥0）配方法，若20ax bx c ++=不易分解因式，考虑配方为2()a x t h +=的形式，再开方求解总结常用方法：首选因式分解法，若不适用则选择公式法.(公式法适用于一切有实数根的一元二次方程)(3)根的判别式：24b ac ∆=-叫做一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根的判别式，它与根的关系如下：①当0∆>时，方程有两个不相等的实数根.②当0∆=时，方程有两个相等的实数根.③当0∆<时，方程没有实数根.④根与系数的关系：若12,x x 是方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个根，则有12x x +=12,b cx x a a-=(韦达定理).如果1212,x x p x x q +==，则20x px q -+=是以1x 和2x 为根的一元二次方程.考点4方程组（1）方程组形如1112220,0a x b y c a x b y c ++=⎧⎨++=⎩的方程组称为二元一次方程组.其中123123123123,,,,,,,,,,,a a a b b b c c c d d d 均为实数.“元”指未知数的个数；“次”指末知数的最高次数.（2）一次方程组的解法：一般采用代人消元法或加减消元法求解.第二章集合与简易逻辑考点1.元素与集合一组对象的全体构成一个集合．(1)集合中元素的三大特征：确定性、互异性、无序性．(2)集合中元素与集合的关系：对于元素a 与集合A ，a ∈A 或a ∉A ，二者必居其一．(3)常见集合的符号表示及其关系图.数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*ZQR(4)集合的表示法：列举法、描述法、Venn 图法．(5)集合的分类：集合按元素个数的多少分为有限集、无限集，有限集常用列举法表示，无限集常用描述法表示．考点2.集合间的基本关系关系定义表示相等集合A 与集合B 中的所有元素都相同A ＝B 子集A 中的任意一个元素都是B 中的元素A ⊆B 真子集A 是B 的子集，且B 中至少有一个元素不属于AAB注意：(1)空集用∅表示．(2)若集合A 中含有n 个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n －1，非空真子集的个数为2n －2.(3)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．(4)若A ⊆B ，B ⊆C ，则A ⊆C．考点3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪BA∩B若全集为U，则集合A 的补集为C U A图形表示集合表示{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x ∉A}运算性质A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.A∩(C U A)＝∅，A∪(C U A)＝U，C U (C U A)＝A特别提醒：1.A ⊆B ⇔A∩B＝A ⇔A∪B＝B ⇔C U A ⊇C U B.2.C U (A∩B)＝(C U A)∪(C U B)，C U (A∪B)＝(C U A)∩(C U B).考点4.简易逻辑1．命题用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．2.充分条件与必要条件若p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件p 是q 的充分不必要条件p ⇒q 且q pp 是q 的必要不充分条件pq 且q ⇒pp 是q 的充要条件p ⇔qp 是q 的既不充分又不必要条件p q 且q p3.重要结论1．若A ＝{x |p (x )}，B ＝{x |q (x )}，则(1)若A ⊆B ，则p 是q 的充分条件；(2)若A ⊇B ，则p 是q 的必要条件；(3)若A ＝B ，则p 是q 的充要条件；(4)若A B ，则p 是q 的充分不必要条件；(5)若B A ，则p 是q 的必要不充分条件；(6)若AB 且BA ，则p 是q 的既不充分也不必要条件．2．充分条件与必要条件的两个特征：(1)对称性：若p 是q 的充分条件，则q 是p 的必要条件，即“p ⇒q ”⇔“q ⇐p ”．(2)传递性：若p 是q 的充分(必要)条件，q 是r 的充分(必要)条件，则p 是r 的充分(必要)条件，即“p ⇒q 且q ⇒r ”⇒“p ⇒r ”(“p ⇐q 且q ⇐r ”⇒“p ⇐r ”)．注意：不能将“若p ，则q ”与“p ⇒q ”混为一谈，只有“若p ，则q ”为真命题时，才有“p ⇒q ”，即“p ⇒q ”⇔“若p ，则q ”为真命题．第三章函数考点1.函数的单调性1．单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f (x )的定义域为I ，如果对于定义域I 内某个区间D 上的任意两个自变量的值x 1，x 2当x 1<x 2时，都有f (x 1)<f (x 2)，那么就说函数f (x )在区间D 上是增函数当x 1<x 2时，都有f (x 1)>f (x 2)，那么就说函数f (x )在区间D 上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的2．单调区间的定义如果函数y ＝f (x )在区间D 上是增函数或减函数，那么就说函数y ＝f (x )在这一区间具有(严格的)单调性，区间D 叫做函数y ＝f (x )的单调区间．考点2.函数的奇偶性偶函数奇函数定义如果对于函数f (x )的定义域内任意一个x都有f (－x )＝f (x )，那么函数f (x )是偶函数都有f (－x )＝－f (x )，那么函数f (x )是奇函数图象特征关于y 轴对称关于原点对称考点3.二次函数(1)解析式：一般式：f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0).顶点式：f (x )＝a (x －h )2＋k (a ≠0).两根式：f (x )＝a (x －x 1)(x －x 2)(a ≠0).(2)图象和性质解析式f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a >0)f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a <0)图象定义域(－∞，＋∞)(－∞，＋∞)值域[4ac －b 24a，＋∞)(－∞，4ac －b24a]单调性在x ∈(－∞，－b2a )上是减函数，在x ∈[－b2a ，＋∞)上是增函数在x ∈(－∞，－b2a)上是增函数，在x ∈[－b2a，＋∞)上是减函数最值当x =－b 2a 时，y 有最小值4ac －b24a当x =－b 2a 时，y 有最大值4ac －b24a奇偶性当b ＝0时为偶函数顶点(－b 2a ，4ac －b 24a)对称性图象关于直线x＝－b2a成轴对称图形考点4.指数与指数运算1．根式(1)根式的概念根式的概念符号表示备注如果x n＝a ，那么x 叫做a 的n 次方根n >1且n ∈N *当n 为奇数时，正数的n 次方根是一个正数，负数的n 次方根是一个负数n a零的n 次方根是零当n 为偶数时，正数的n 次方根有两个，它们互为相反数±n a负数没有偶次方根(2)两个重要公式①na ≥0），a <0），n 为偶数.②(na )n＝a (注意a 必须使n a 有意义)．2．分数指数幂(1)正数的正分数指数幂是a mn ＝na (a ＞0，m ，n ∈N *，n ＞1)．(2)正数的负分数指数幂是a -m n ＝1n a m(a ＞0，m ，n ∈N *，n ＞1)．(3)0的正分数指数幂是0，0的负分数指数幂无意义．3．实数指数幂的运算性质(1)a r ·a s ＝a r ＋s (a ＞0，r 、s ∈R )；(2)(a r )s ＝a rs (a ＞0，r 、s ∈R )；(3)(ab )r＝a r b r(a ＞0，b ＞0，r ∈R )．考点5.幂函数函数y ＝x y ＝x 2y ＝x 3y ＝x12y ＝x －1图象定义域R R R {x |x ≥0}{x |x ≠0}值域R {y |y ≥0}R {y |y ≥0}{y |y ≠0}奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性在R 上单调递增在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增在R 上单调递增在[0，＋∞)上单调递增在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调递减考点6.指数函数图象与性质指数函数的概念、图象和性质定义函数f (x )＝a x (a >0且a ≠1)叫指数函数底数a >10<a <1图象性质函数的定义域为R ，值域为(0，＋∞)考点7.对数函数的图象和性质图象a ＞10＜a ＜1性质定义域：(0，＋∞)值域：(－∞，＋∞)当x＝1时，y＝0，即过定点(1，0)当0＜x＜1时，y<0；当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时，y＞0；当x＞1时，y＜0在(0，＋∞)上为增函数在(0，＋∞)上为减函数第四章不等式与不等式组考点1.不等式的性质(1)对称性：a>b⇔b<a；(2)传递性：a>b，b>c⇒a>c；(3)同向可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；a>b，c>d⇒a＋c>b＋d；(4)同向同正可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c<0⇒ac<bc；a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；(5)可乘方性：a>b>0⇒a n_>b n(n∈N，n≥2)；(6)可开方性：a>b>0⇒na>nb(n∈N，n≥2)．考点2.一元一次不等式组的解法：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
成人高考高起专数学复习资料全
成人高考(高起专)数学复习资料全成人高考（高起专）数学复习资料一、考试大纲在成人高考（高起专）的数学考试中，主要考察的是考生的基础数学知识和应用能力。
考试大纲要求考生掌握代数、三角函数、平面解析几何、数列、概率与统计等基础知识，同时能够运用这些知识解决一些实际问题。
二、知识点梳理1.代数部分：包括集合与简易逻辑、函数、数列、三角函数、不等式等内容。
2.三角函数部分：包括三角函数的定义与基本公式、诱导公式、和差倍角公式、半角公式等。
3.解析几何部分：包括直线与圆的方程、圆锥曲线的方程等。
4.数列部分：包括等差数列和等比数列的通项公式与求和公式。
5.概率与统计部分：包括排列组合、随机事件概率、统计初步知识等。
三、复习策略1.注重基础知识的掌握：数学是一门基础学科，对于基础知识的掌握非常重要。
考生在复习过程中要注重对基本概念、公式、定理的理解与记忆，做到知其然并知其所以然。
2.注重解题能力的提高：数学考试中涉及到的题型有选择题、填空题和解答题等，不同类型的题目有不同的解题方法和技巧。
考生要通过多做练习题，提高解题能力，掌握解题技巧。
3.注重知识点的融会贯通：数学各知识点之间存在内在的联系，考生在复习过程中要注重知识点之间的联系与融合，将各个知识点串联起来，形成完整的知识体系。
4.注重实际应用能力的提高：数学是一门应用学科，考生在复习过程中要注重实际应用能力的提高，将数学知识与实际问题相结合，学会用数学思维和方法解决实际问题。
5.注重模拟考试的进行：模拟考试是检验考生复习效果的有效手段之一。
考生要通过模拟考试，了解自己的不足之处，及时查漏补缺，提高复习效果。
四、备考建议1.制定合理的复习计划：考生要根据自己的实际情况，制定合理的复习计划，明确每天的复习任务和目标，做到有的放矢。
2.合理安排时间：数学考试中涉及到的知识点较多，考生要根据每个知识点的难度和重要程度合理安排复习时间，做到事半功倍。
3.多做练习题：数学是一门需要通过大量练习来提高解题能力的学科。
高起专数学教材全部讲解
高起专数学教材全部讲解
高起专数学教材的讲解内容主要包括：
1. 函数：包括函数的定义、函数的性质（如奇偶性、单调性、周期性等）、函数的图像以及函数的应用。
2. 代数：包括代数方程、代数不等式、代数式的化简与因式分解等。
3. 三角函数：包括三角函数的定义、三角函数的性质（如周期性、单调性、奇偶性等）、三角函数的图像以及三角函数的应用。
4. 平面解析几何：包括直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等图形的方程、性质和几何意义。
5. 概率初步知识：包括概率的基本概念、概率的运算以及概率分布。
此外，高起专数学教材还包括一些数学史和数学文化的内容，旨在提高学生对数学的兴趣和认识。
以上内容仅供参考，具体讲解内容可能会因教材版本和地区要求而有所不同。
最新成人高考高起专《数学》真题及答案解析资料
2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间150分钟。
第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin的最小正周期是()A.8πB.4πC.2πD.2π3.函数y=的定义城为()A.{x|x0}B.{x|x1}C.{x|x1}D.{x|01}4.设a,b,c为实数，且a>b,则()A.a-c>b-cB.|a|>|b|C.>D.ac>bc5.若<<,且sin=，则=()A B. C. D.6.函数y=6sinxcosc的最大值为()A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则()A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<008.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09.函数y=是()A.奇函数,且在(0,+)单调递增B.偶函数,且在(0,+)单调递减C.奇函数,且在(-,0)单调递减D.偶函数,且在(-,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有()A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)=()A.1B.3C.2D.613.函数y=的图像与直线x+3=0的交点坐标为()A.(-3,-)B.(-3,)C.(-3,)D.(-3,-)14.双曲线-的焦距为（）A.1B.4C.2D.15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为()A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{}中,若=10,则,+=()A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b=.19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为=.20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-<x<}，则a=.三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22.(本小题满分12分)设{}为等差数列,且=8.(1)求{}的公差d;(2)若=2,求{前8项的和.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=+3+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。
2024年成考高起专、高起本数学(理)-模拟押题卷
2024年成考高起专、高起本数学（理）模拟试卷一、选择题:1~12小题,每小题7分,共84分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 , 则 （ ） A. B. C. D.2. 若 , 则下列式子中正确的是 （ ） A. B. C. D.3. 已知函数 为奇函数, 当 时, , 则 （ ）A. -5B. -3C. 0D. 9 4. 函数 的定义域为 （ ） A. B. C. D. 5. 已知 是第一象限角, , 则 （ ） A. B. C. D. 6. 在等差数列 中, 已知 , 则 （ ） A. 4 B. 7 C. 11 D. 127. 已知直线a, b 和平面 , 若 且 , 则直线 与平面 A. 平行 B. 相交 C. 异面 D.平行或异面8. 棈圆 的离心率是 （ ） A. B. C. D. 29. 在 的展开式中, 的系数为 （ ）A. 1B. 4C. 6D. 8{1,2,4,5},{0,2,5,7}A B ==A B ⋂={1,2}{2,4}{2,5}{0,7}20x ->32x x x >>23x x x >>32x x x >>23x x x >>()f x 0x >2()3f x x x =-+(2)f -=2()1f x x =-(,1)-∞(1,4](,1)(1,4]-∞⋃[4,)+∞αtan 1α=cos α=2-12-122{}n a 254,7a a ==10a =α,//a b a α⊂b α⊂/b α22149x y +=1323341x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭2x10.已知 为虚数单位), 则A. -1B. 1C. -3D. 311.圆x 2＋y 2－2x －8y ＋13＝0的圆心到直线ax ＋y －1＝0的距离为1，则a ＝（ ) A ．－43B ．－34C ．3D ．212．函数y=2cos (-x +π2)的最小正周期是 ( )A .π2 B .π4 C .2π D .π二、填空题:13~15小题,每小题7分,共21分 13. 若 , 则.14. 已知向量 , 若 , 则 15．若直线ax ＋2y ＋1＝0与直线x ＋y －2＝0互相垂直，则a 的值为 三、解答题:16~18小题,每小题15分,共45分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. 关于 的不等式 在区间 内有解,求 的取值范围.17. 在 中, 已知 , 求 和 的面积.18. 已知椭圆 , 且经过点 , 且度心率为,(1) 求椭圆 的方程;(2) 设直线 与椭圆 相交于P, Q 两点, 事 的值，,(1i)i 3i(i a a ∈+=+R ()a =tan 3α=2sin 3cos 4sin 5cos αααα-=-(2,3),(1,1),(1,)m ==-=a b c //()+c a b m =x 2420x x a --->(1,3)a ABC 30,105,10A B a ︒︒===c ABC 2222:1(0)x y C a b a b+=>>(2,0)A C 1y x =-C AP AQ ⋅2024年成考高起专、高起本数学（理）模拟试卷(一)答案1.【答案】C【考点】本题主要考查了集合交集的运算.【解析】已知集合 ,根据"交集取公共", 可得.2.【答案】C【考点】本题主要考查了不等式的性质。
高等数学(2)(高起专)阶段性作业3
5. 设
是由方程
确定，则 _____；(5分)
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：B
6. 设函数 (A)
可微，则 ；
(C)
；
参考答案：D
7.
(A)
;
(B)
的微分dy=_____ (5分) (B) (D)
；
则_______(5分)
(C) 曲线
(0, 2, 1);
(D) 参考答案：D 8. 曲线
(A) : (C) :
，
(B) :
，
(D) :不存在
14. 设在全平面上有
，
，则保证不等式
成立的条件
是_______.(5分)
(A) : ，
； (B) : ，
； (C) :
，
； (D) :
，
.
参考答案：A
15. 设 在
连续，且导函数
的图形如图所示，则 有_______(5分)
(A) 1个极小值点与2个极大值点，无拐点； (B) 2个极小值点与1个极大值点，1个拐点；
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(A) :
，
(B) :
，
(C) : 参考答案：A
(D) :
，
3. 设
是由方程
(A)
(B)
参考答案：D
确定，则在点
(C)
处的 _____(5分) (D)
4. 函数
在点
(A) 充分非必要
(C) 充分必要
参考答案：A
的全微分存在是
在该点连续的_____条件。(5分)
(B) 必要非充分 (D) 既非充分，也非必要
18. 设
，则
=_______.(4分)