“递归算法与实现”的教学设计
高中信息技术递归算法的实现教案粤教版
《递归算法与递归程序》(一)教学设计
一、教材分析
“递归算法与递归程序”是广东教育出版社《算法与程序设计》选修1第四单元第五节的内容，前面学习了用解析法解决问题、穷举法解决问题、在数组中查找数据、对数进行排序，且在第二章中学习了自定义过程与函数。
在前面学习的基础上，学习递归算法的程序实现是自定义函数的具体应用，在培养学生“自顶向下”、“逐步求精”的意识起着重要的作用。
二、学情分析
教学对象是高中二年级学生，前面学习了程序设计的各种结构与自定义函数（过程）及常用基础算法，在学习程序设计各种结构的应用过程中，培养了学生用计算机编程解决现实中的问题的能力。
在学习循环语句的过程中，应用了大量的“递推”算法，在第二章中，学习了如何使用自定义函数，在此基础上深入学习和体会自定义函数的应用，以递推算法的逆向思维进行求解问题，在学习过程中体会递归算法的思想过程。
多维度的思考问题和解决问题是提高学生的学习兴趣关键。
三、教学目标
知识与技能：
1、理解什么是递归算法，学会递归算法的思想分析问题
2、能够应用递归算法编程处理实际问题
过程与方法：学生参与讨论，通过思考、动手操作，体验递归算法的方法
情感态度与价值：结合数学中的实例，激发学生使用数学知识建模的意识，培养学生多维度的思考问题和解决问题。
四、教学重点与难点
重点：理解什么是递归算法
难点：学生用递归算法的思想分析问题
五、教学过程
六、教学反思
从生活中的问题导入主题，充分的调动学生的思维，渐渐的走入了“递归的思维”模式，从而引出“上台阶”，使用的前面活动的思维，诱导学生进入了使用“递归”思想解题，培养学生的自学能力和知识迁移建构自我的知识
体系的能力。
《算法与程序设计》微课的设计——以递归法为例
《算法与程序设计》微课的设计——以递归法为例一、教学目标通过本节微课的学习，学生应能够：1.了解递归的基本概念和原理；2.掌握使用递归解决问题的思维方式；3.能够设计递归算法解决简单的问题。
二、教学内容1.递归的定义和原理；2.递归的应用举例；3.递归算法的设计与实现。
三、教学流程1.导入（5分钟）通过展示一个使用递归解决的经典问题，如求解斐波那契数列，引发学生对递归的疑问和兴趣。
2.知识讲解（15分钟）-递归的定义和原理：递归是一种在函数体内调用自身的方法，通常将一个大问题拆分为多个相同结构的子问题进行求解。
-递归的应用举例：介绍递归在数学、计算机科学等领域中的应用，如阶乘、幂运算等。
-递归算法的设计与实现：讲解递归算法的设计思路和实现步骤，强调递归函数中必须包含递归终止条件，以防止无限递归。
3.核心案例讲解（20分钟）以求解斐波那契数列为例进行详细讲解，步骤如下：-确定问题：求解第n个斐波那契数列的值；- 设计递归函数：定义一个递归函数fibonacci(n)，表示求解第n 个斐波那契数列的值；-编写递归终止条件：当n为1或2时，直接返回1，表示斐波那契数列的基础情况；- 编写递归调用：当n大于2时，调用fibonacci(n-1)和fibonacci(n-2)分别求解第n-1和n-2个斐波那契数列的值；-返回结果：将递归调用得到的结果相加，得到第n个斐波那契数列的值；-附加题目：通过动态规划的方法优化递归算法，减少重复计算。
4.练习与巩固（15分钟）-小组讨论：让学生分成小组，自行设计一个使用递归解决的问题，并编写相应的递归算法；-展示与评价：每个小组展示他们设计的问题和算法，并进行同学们之间的评价和讨论。
5.总结与拓展（10分钟）通过与学生互动，总结递归的特点和应用，以及注意事项。
同时，激发学生对其他算法设计方法的兴趣和探索欲望。
四、教学资源1. PowerPoint课件：包含递归的定义、原理、应用举例和案例讲解等内容；2.计算机编程环境：用于学生在小组讨论中实践设计递归算法；3.提供案例的相关文档或书籍推荐。
算法实践教学设计案例(3篇)
第1篇一、背景随着信息技术的飞速发展，算法在各个领域的应用越来越广泛。
为了培养学生的算法思维和编程能力，提高学生的综合素质，我国高校纷纷开设了算法课程。
然而，传统的算法教学方式往往过于理论化，学生难以将理论知识与实践相结合。
为了解决这一问题，本文提出一种基于项目驱动的算法实践教学设计案例。
二、教学目标1. 让学生掌握基本的算法设计方法，包括分治法、贪心法、动态规划法等。
2. 培养学生的编程能力，使学生能够熟练运用编程语言实现算法。
3. 提高学生的团队合作能力，使学生能够与团队成员有效沟通，共同解决问题。
4. 增强学生的创新意识，使学生能够针对实际问题提出新的解决方案。
三、教学内容1. 基本算法设计方法：分治法、贪心法、动态规划法等。
2. 编程语言：Python、Java、C++等。
3. 项目驱动：设计并实现一个具有实际应用背景的算法项目。
四、教学过程1. 项目选题与需求分析教师根据学生的专业背景和兴趣，选取一个具有实际应用背景的算法项目。
例如，设计一个在线图书馆系统，实现图书借阅、归还、查询等功能。
教师引导学生分析项目需求，明确项目目标。
2. 算法设计与实现（1）分治法：以图书借阅功能为例，将图书按照类别进行划分，然后对每个类别分别进行借阅操作。
（2）贪心法：以图书归还功能为例，根据图书归还时间排序，优先归还最早归还的图书。
（3）动态规划法：以图书查询功能为例，采用动态规划法实现关键词搜索，提高查询效率。
（4）编程实现：教师引导学生使用Python、Java、C++等编程语言实现算法，并进行调试和优化。
3. 团队合作与沟通教师将学生分成若干小组，每组负责项目的一个模块。
小组成员之间进行沟通，明确各自的任务和责任。
教师定期组织小组会议，了解项目进展，解决团队协作中的问题。
4. 项目测试与评价教师组织学生进行项目测试，确保项目功能的完整性和稳定性。
同时，对学生进行评价，包括编程能力、算法设计能力、团队合作能力等方面。
递归课程设计
递归 课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生理解递归的概念，掌握递归算法的基本原理和应用。
2. 学会运用递归解决实际问题，如求解数学问题、处理数据结构等。
3. 了解递归在计算机科学中的重要性和局限性。
技能目标：1. 培养学生独立设计递归算法的能力，提高编程实践操作技能。
2. 能够分析递归算法的时间复杂度和空间复杂度，并进行优化。
3. 学会运用递归思想解决实际问题，培养逻辑思维和问题解决能力。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对递归算法的兴趣，培养学习计算机科学的热情。
2. 培养学生的团队协作意识，学会在合作中共同解决问题。
3. 引导学生认识到递归在现实生活中的应用价值，提高对计算机科学的认识和认同。
课程性质：本课程为计算机科学相关学科的基础课程，旨在让学生掌握递归思想及其在实际问题中的应用。
学生特点：学生处于具备一定编程基础和逻辑思维能力的高年级阶段，对复杂问题有一定的分析解决能力。
教学要求：结合课本内容和实际案例，注重理论与实践相结合，强调学生的动手实践和团队协作能力培养。
通过本课程的学习，使学生能够熟练运用递归算法解决实际问题，并为后续相关课程打下坚实基础。
二、教学内容1. 递归概念与原理：介绍递归的定义、基本原理以及递归函数的构成要素。
- 课本章节：第三章第三节- 内容：递归定义、递归调用、递归条件、递归与循环的关系2. 递归算法设计与应用：讲解如何设计递归算法，分析递归算法的应用场景。
- 课本章节：第三章第四节- 内容：递归算法设计方法、递归算法应用实例、递归算法的优缺点3. 递归算法实践：通过实例讲解递归算法在实际编程中的应用。
- 课本章节：第三章第五节- 内容：递归求解数学问题、递归处理数据结构、递归优化4. 递归算法复杂度分析：分析递归算法的时间复杂度和空间复杂度，并进行优化。
- 课本章节：第三章第六节- 内容：递归算法复杂度概念、递归复杂度分析方法、递归优化策略5. 递归思想在实际问题中的应用：探讨递归思想在计算机科学及其他领域的应用。
高中信息技术_4.5递归算法与递归程序教学设计学情分析教材分析课后反思
《递归算法与递归程序》教学设计一、教学目标1、知识与技能1）能够从思想和特点上理解什么是递归算法2）学会分析问题，能够建立合理的的递归数学模型3）能够自主设计递归函数解决实际问题2、过程与方法：1）通过分析身边的实例，理解递归算法的思想和特点2）通过通过层递的案例，理清递归法解决问题的过程3、情感态度与价值观：1）通过实际问题的解决，激发学生数学建模的意识和设计方法2）通过学习新的思维方式，培养学生多维度思考和解决问题的意识3）通过对递归算法解决问题的效率分析，使学生能更全面的认识和理解递归算法二、教学重点与难点1、教学重点1）理解什么是递归算法2）能够建立合理的的递归数学模型3）能够设计递归函数解决实际问题2、教学难点：1）能够建立合理的的递归数学模型2）能够设计递归函数解决实际问题三、教学方法主要采用讲授法、演示法、案例分析法、任务驱动法。
四、教学过程1、让学生演示常用报数方式。
引导学生分析得出答案的过程。
引出递推思想。
2、让学生演示一种另类的报数方式。
引导学生分析得出答案的过程。
引出递归思想。
递归法，相对于学生来说是比较抽象的，通过学生的两种演示、分析，能让学生从感性上对递归思想有一个形象的认识，从而能够更好的展开本节课的学习。
（或过程）倾听、分析思考通过展示递归定义，让学生从概念s as As 该案例与报数游戏思路完全一致，学生很容易找出关系式，建立数学模型。
通过进一步分析递归函数，让学生理解什么是自身调用自身？什么是递和归？通过案例1的学习分析，了解了递归思想，进而以归纳的方式展示递归思想的内涵，有助于学生更好的把握递归思想。
高中信息技术《递归算法与递归程序》优质课教学设计、教案
《递归算法与递归程序》教学设计
一、教学目标
1、知识与技能
1）能够从思想和特点上理解什么是递归算法
2）学会分析问题，能够建立合理的的递归数学模型
3）能够自主设计递归函数解决实际问题
2、过程与方法：
1）通过分析身边的实例，理解递归算法的思想和特点
2）通过通过层递的案例，理清递归法解决问题的过程
3、情感态度与价值观：
1）通过实际问题的解决，激发学生数学建模的意识和设计方法
2）通过学习新的思维方式，培养学生多维度思考和解决问题的意识3）通过对递归算法解决问题的效率分析，使学生能更全面的认识和理解递归算法
二、教学重点与难点
1、教学重点
1）理解什么是递归算法
2）能够建立合理的的递归数学模型
3）能够设计递归函数解决实际问题
2、教学难点：
1）能够建立合理的的递归数学模型
2）能够设计递归函数解决实际问题
三、教学方法
主要采用讲授法、演示法、案例分析法、任务驱动法。
四、教学过程
的过程。
引出递归
该案例与报数游。
递归算法教学导案
递归算法教学导案一、导入1.引入话题：递归算法是一种非常重要的编程技巧。
2.提出问题：你知道递归算法是什么吗？你有什么经验或了解吗？二、解释递归的概念1.介绍递归算法：递归是一种在解决问题时利用相同问题的解决方法来重复调用自身的方法。
2.显示递归调用的过程：通过一个简单的例子，向学生解释递归调用的过程。
三、递归函数的构成1.基本情况：递归函数应该包含一个基本情况，即不再调用自身的条件。
2.递归调用：在递归函数内部，需要调用自身来解决相同问题的子问题。
四、递归算法的终止条件1.深度的限制：递归函数在解决问题时，一定要有一个终止条件，否则会无限调用自身而陷入死循环。
2.如何确定终止条件：学生应该学会根据问题的特性，找到适合的终止条件。
五、递归算法解决具体问题的思路1.分解问题：将原问题分解成若干个相同结构的子问题。
2.解决子问题：通过递归调用解决子问题，直到子问题也能够直接解决。
3.合并结果：将子问题的解合并在一起，得到原问题的解。
六、递归算法的实例演示1.阶乘函数：通过一个实例演示如何使用递归算法计算阶乘。
2.斐波那契数列：通过另一个实例演示如何使用递归算法计算斐波那契数列。
七、递归算法的优缺点1.优点：递归算法可以将复杂问题简化成简单的重复操作，提高代码的可读性和可维护性。
2.缺点：递归算法在处理大规模数据时可能会占用大量内存，并且有时会比非递归算法效率低。
八、递归算法的注意事项1.栈溢出问题：递归函数调用层次太深时，可能会导致栈溢出，需要注意程序的安全性。
2.递归与迭代的比较：递归算法不一定是解决问题的最优解，有时迭代算法更高效。
九、总结1.确认学生对递归算法的理解程度。
2.强调递归算法的重要性，并鼓励学生多练习使用递归算法解决问题。
十、作业1.提供几个递归算法的练习题，要求学生在下次课前完成并提交。
2.批改作业并给予反馈。
十一、结束1.确认下一次课的时间和内容。
2.提醒学生复习本次课的内容，并准备下次课的作业。
“递归算法与实现”的教学设计
“递归算法与实现”的教学设计引言：递归算法是计算机科学中非常重要的概念之一，也是理解计算机程序设计的基础。
本文旨在设计一堂递归算法与实现的教学课程，通过理论讲解、实践演练和互动讨论等多种教学手段，帮助学生全面掌握递归算法的概念、原理和实现方法。
一、教学目标：1.了解递归算法的基本概念、特点及应用场景；2.掌握递归算法设计的一般方法和技巧；3.学会使用编程语言实现递归算法；4.培养学生的问题分析和解决能力，提高编程思维。
二、教学内容和流程：1.理论讲解（40分钟）a.递归算法的基本概念和特点；b.递归算法的应用场景；c.递归算法的设计方法和技巧；d.递归算法的时间复杂度分析；e.递归算法中常见的问题和注意事项。
2.实践演练（60分钟）a.设计一个典型的递归算法例子，如计算斐波那契数列、阶乘等；b. 编程语言实现递归算法，如使用Python编写斐波那契数列的递归算法；c.演示和讲解实现过程，引导学生理解和掌握递归算法的实现方法；d.练习程序调试和改进，引导学生思考如何优化递归算法的效率。
3.互动讨论（30分钟）a.分组讨论课程中的问题和难点，并总结解决方法；b.学生分享自己设计和实现的递归算法，互相学习和评价；c.引导学生思考递归算法与非递归算法的异同以及选择的依据。
4.课程总结（10分钟）a.强调递归算法的重要性和应用价值；b.总结学生在课程中的收获和学习重点；c.提醒学生继续深入学习和实践，不断提升编程能力。
三、教学手段和资源准备：1.板书和投影仪：用于展示递归算法的图形、代码和思维导图等；2. 编程环境和语言：提前安装好适合的编程环境和语言，如Python、Java等；3.实例和题目：准备一些典型的递归算法问题，供学生练习和巩固；4.小组讨论：将学生分组，进行问题分析和解决思路的讨论。
四、教学评估方法：1.课堂互动：通过学生的提问、回答和讨论，了解学生对递归算法的理解和应用程度；2.实践成果：根据学生的编程实践成果，评估其递归算法设计和实现的正确性和效率；3.课后作业：布置相关的课后习题，检查学生对递归算法的掌握程度。
“递归算法与实现”的教学设计
“递归算法与实现”的教学设计一、教学目标1.了解递归算法的基本概念和特点；2.掌握递归算法的设计思想和实现方法；3.能够运用递归算法解决问题。
二、教学内容1.递归算法的基本概念：递归定义、递归函数、递归终止条件；2.递归算法的设计思想：将大问题分解为小问题，递归求解；3.递归算法的实现方法：递归调用、递归返回；4.递归算法的应用：阶乘、斐波那契数列、汉诺塔等问题的递归解法。
三、教学策略1.理论教学结合实践，通过具体问题引入递归算法的概念和设计思想；2.课堂互动教学，引导学生通过思考和讨论理解递归算法的实现方法；3.编写实例程序，让学生通过实践掌握递归算法的应用。
四、教学过程1.导入：通过一个问题引入递归算法的概念和设计思想，如计算阶乘；2.理论讲解：介绍递归算法的基本概念、设计思想和实现方法；3.示例演示：演示阶乘、斐波那契数列、汉诺塔等问题的递归解法；4.练习训练：让学生编写递归算法解决具体问题，并进行实践操作；5.拓展应用：引导学生探索更多递归算法的应用场景，并进行讨论。
五、教学手段1.讲授：通过讲解、示范引导学生理解递归算法的概念和设计思想；2.演示：通过实例程序演示递归算法的实现方法和应用场景；3.练习：布置适量的编程练习，让学生巩固递归算法的知识和技能；4.讨论：开展讨论环节，促进学生间的交流和合作。
六、教学评估1.定期测验：通过考试和作业检查学生对递归算法的理解和掌握程度；2.课堂表现：评估学生在课堂上的主动性和参与度；3.项目评估：对学生编写的实例程序进行评估，检查其对递归算法的运用能力。
七、教学反思1.教学内容的合理性：是否符合学生的实际需求和学习水平；2.教学手段的有效性：是否能够引起学生的兴趣和激发学习动力；3.教学效果的评估：是否能够有效提高学生对递归算法的理解和应用能力。
通过以上的教学设计，可以使学生全面掌握递归算法的基本概念和实现方法，提高他们的编程能力和问题解决能力。
全国浙教版信息技术高中选修1新授课第五节递归算法实例及程序实现教学设计
3.任务驱动法，培养自主学习能力：设计具有挑战性的递归任务，鼓励学生自主探究和解决问题。在任务完成过程中，引导学生发现问题、分析问题、解决问题，培养他们的自主学习能力。
a.递归算法在排序算法中的应用，如快速排序、归并排序等。
b.递归算法在图形绘制中的应用，如分形图形的绘制等。
c.递归算法在人工智能领域的应用，如深度学习中的递归神经网络等。
1.作业要求独立完成，不得抄袭他人成果，确保作业质量。
2.在编程过程中，注重代码规范，养成良好的编程习惯。
3.遇到问题时，要积极思考，可查阅资料、请教同学或老师，提高解决问题的能力。
c.结合迷宫问题，讨论递归算法的设计思路。
2.每个小组选代表进行分享，总结讨论成果。
3.老师针对学生的讨论进行点评，强调递归算法在实际应用中的注意事项。
（四）课堂练习
1.设计以下练习题目，让学生动手实践：
a.编写递归程序，计算阶乘。
b.编写递归程序，求解斐波那契数列。
c.分析并优化以下递归程序，提高程序性能。
4.掌握全国浙教版信息技术高中选修1新授课第五节递归算法相关知识点，形成系统的知识体系。
（二）过程与方法
1.通过实例分析，培养学生的问题发现和解决能力，提高学生的逻辑思维能力。
2.采用任务驱动法，引导学生自主探究递归算法的原理和实现方法，培养学生自主学习能力。
3.组织课堂讨论，让学生在交流与合作中碰撞思维火花，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
《简单的递归》 教学设计
《简单的递归》教学设计一、教学目标1、让学生理解递归的概念和基本思想。
2、学生能够掌握递归函数的编写和调用方法。
3、培养学生运用递归思想解决实际问题的能力。
二、教学重难点1、重点（1）递归的概念和特点。
（2）递归函数的执行过程和编写规则。
2、难点（1）如何通过递归解决复杂问题，如汉诺塔问题。
（2）理解递归中的栈操作和回溯过程。
三、教学方法1、讲授法：讲解递归的基本概念和原理。
2、案例分析法：通过实际的代码案例，让学生理解递归函数的编写和运行。
3、实践操作法：让学生自己动手编写递归函数，解决具体问题，加深对递归的理解。
四、教学过程1、导入（5 分钟）通过一个有趣的故事或者一个简单的数学问题，如“兔子数列”（斐波那契数列），引出递归的概念。
让学生初步感受到有些问题可以通过重复自身的方式来解决。
2、知识讲解（20 分钟）（1）介绍递归的定义：在函数的定义中使用函数自身的方法。
（2）以简单的阶乘计算为例，讲解递归函数的编写。
如计算 n 的阶乘，可以定义函数 factorial(n)，当 n ＝ 0 或 n ＝ 1 时，返回 1；当 n ＞ 1 时，返回 n factorial(n 1)。
（3）通过画图或者动画演示递归函数的执行过程，让学生理解递归中的调用栈和回溯操作。
3、案例分析（15 分钟）（1）展示更多的递归案例，如计算整数数组的和、字符串的反转等。
（2）分析这些案例中递归函数的逻辑和实现方法，引导学生思考递归的适用场景和优势。
4、小组讨论与实践（20 分钟）（1）将学生分成小组，让他们共同探讨如何用递归解决一个具体的问题，如打印出一个二叉树的所有节点值。
（2）每个小组选择一名代表，分享他们的解决方案和思路。
5、总结与拓展（10 分钟）（1）总结递归的要点和注意事项，如递归的终止条件的重要性。
（2）提出一些拓展性的问题，如递归的效率问题，引导学生课后进一步思考和探索。
五、教学反思在教学过程中，要密切关注学生的理解程度，及时调整教学进度和方法。
5.2.2 递归-教学设计(表格式)
例如：33和9 的最大公约数就是9与6的最大公约数3
以下程序#号划线处代码为（ ）
A.a B. gcd(b,a%b)
C. gcd(b,a//b) D. gcd(b,a)
2. def zh(n):
if n<=1:
f='1'
else:
f=zh(n//2)+str(n%2)
def fx(n):
if n<2:
（1）
else:
（2）
return f
print（fx(10))
（2）程序设计并调试：
一个楼梯有n阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶。要求：编写一个程序，输入一个正整数n(表示楼梯阶数)，输出共有多少种不同的走法可以到达第n阶。
九、汉诺塔游戏：
1. 抽象与建模
return f
print(zh(18))
该程序段运行后的输出值为( )
A、10100 B、10010 C、11010D、11000
3.有如下数列a1,a2,a3,…的定义如下:
a1=1,a2=1 ,…,an =3an-1+2an-2(n>2)。为求该数列的第n项值,现利用递归算法实现,Python代码如下,请在划线处填入合适的代码。
（2）函数的描述中包含其本身。
（1）抽象建模
（2）设计算法
（3）编写程序并调试
六、课堂实践：用递归算法求n 的阶问题。
2、用递归函数替代多重循环。
3、解决本来就是用递归形式定义的问题。
八、课堂小练：
（1）用递归算法求裴波那契数列为：1，1，2，3，5，8，13 ……（填空）
2.设计算法
递归的教学设计
递归的教学设计教学设计：递归一、设计背景递归是计算机科学中的重要概念之一，也是常见编程语言的基本特性。
掌握递归的概念及其应用，对学生编程能力的提升和算法思维的培养具有重要意义。
本教学设计旨在通过生动的教学方式和实践操作，帮助学生理解什么是递归以及如何运用递归解决问题。
二、教学目标1. 理解递归的概念及其特点；2. 掌握递归的基本应用场景；3. 学会编写递归算法解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和问题求解能力。
三、教学内容1. 什么是递归？- 引导学生思考“自我调用”这一概念，并与递归进行对比。
- 讲解递归的定义：“在定义（或描述）某事物的过程中又涉及该事物本身的定义（或描述）。
”- 提供生活中的例子，如镜中嵌镜、星体间的引力、盘子的叠加等，加深学生对递归的理解。
2. 递归的特点- 介绍递归的三个基本要素：基线条件、递归条件和递归调用。
- 引导学生分析递归问题的关键点在于如何找到合适的基线条件和递归条件。
3. 递归的应用场景- 提供一系列例子，如斐波那契数列、阶乘计算、二叉树遍历等，让学生理解递归的常见应用场景。
- 强调递归能够简化代码逻辑、提高代码的可重用性和可读性。
4. 编写递归算法- 先从简单的例子入手，如编写一个递归函数计算斐波那契数列的第n个数，让学生掌握递归算法的基本写法。
- 通过实践操作让学生熟悉递归的编程过程，提供一系列习题供学生练习。
四、教学方法与过程1. 导入课程内容- 提出问题：你们知道什么是递归吗？递归在生活中有哪些应用？- 引导学生思考，开展小组讨论并进行汇报。
- 引入递归的定义和概念，给出递归的一些基本例子。
2. 讲解递归的特点和基本要素- 指导学生分析递归问题的关键点，强调基线条件和递归条件的重要性。
- 通过给出具体问题进行分析，加深学生对递归的理解。
3. 呈现递归的应用场景- 以斐波那契数列为例，讲解递归的实际应用。
- 带领学生探索递归的其他应用场景，并引导学生思考如何运用递归解决问题。
高中信息技术选修1教案-5.5 递归算法实例及程序实现-浙教版
递归之“王者归来”------函数的使用一、教学目的：1、理解函数的基本思想，并能通过函数解决生活中的问题2、能理清函数算法的基本程序的要点3、递归如何通过程序来解决实际问题二、教学重点：通过程序明确函数中的三个要素：自定义函数、调用函数、函数返回结果（类型）三、教学难点：使用递归时，函数的形参和实参的不同，并能进一步理解在调用函数时，函数的返回值四、教学策略：通过实例详解，明确函数的基本思想，简单明了确定函数的名称、函数的参数、函数返回的结果类型、如何去调用函数、函数返回的结果的表达。
五、教学过程：同学们，我们以前在Excel中经常使用Sum()和Average()，或者在数学中碰到f(x)等这样的形式，知道是什么吗？——是函数那么在这节课中我们用VB程序来解决实际出现的问题，用函数可以解决不同参数时，函数的结果变化，实现了计算机的通用性，避免重复写相同的程序,也避免了程序的繁琐和复杂性，更有效的阅读程序。
现在我们通过例题来展示例题1:思考：函数是怎么调用的？函数的通用格式是怎么样的？详细过程：先从主程序开始，碰到函数调用，执行function函数。
Private sub command1_click()Dim I as integer, j as integerI=val(text1.text) ‘i=12J=val(text2.text) ‘j=20Text3.text=str(i*j/f(I,j)) ‘str(12*20/f(12,20) 函数调用End subf(12,20)的含义为：在定义函数的过程中，参数a 和参数b 的值分别为a=12 b=20,接下来就是调用函数的过程。
Function f(a as integer,b as integer) as integerDim k as integerK=a mod bIf k=0 thenf=belsef=f(b,k) ‘递归的使用，再次调用了函数的本身end ifEnd function通过上图，可以分析到：通过递归函数，可以把大问题分解为小问题，进一步分解为更小的问题，直到每个小问题可以解决为止，也就是说，递归就是用与自己相似但规模较小的问题来描述自己。
高中信息技术算法与程序设计-递归算法的实现教案教科版
递归算法的实现【基本信息】【课标要求】（三）算法与问题解决例举1. 内容标准递归法与问题解决（1）了解使用递归法设计算法的基本过程。
（2）能够根据具体问题的要求，使用递归法设计算法、编写递归函数、编写程序、求解问题。
【教材分析】“算法的程序实现”是《算法与程序设计》选修模块第三单元的内容，本节课是“递归算法的程序实现”，前面学习了用解析法解决问题、穷举法解决问题、在数组中查找数据、对数进行排序以及本节的前一小节知识点“什么是自定义函数”的学习，在学习自定义函数的基础上，学习递归算法的程序实现是自定义函数的具体应用，培养学生“自顶向下”、“逐步求精”的意识起着重要的作用。
『递归算法在算法的学习过程中是一个难点，在PASCAL和C语言等程序语言的学习过程中，往往是将其放在“函数与过程”这一章节中来讲解的。
递归算法的实现也是用函数或是过程的自我调用来实现的。
从这一点上来讲，作者对教材的分析与把握是准确的，思路是清晰的，目标是明确的。
』【学情分析】教学对象是高中二年级学生，前面学习了程序设计的各种结构，在学习程序设计各种结构的应用过程中培养了用计算机编程解决现实中问题的能力，特别是在学习循环语句的过程中，应用了大量的“递推”算法。
前一节课学习了如何自定义函数，在此基础上学习深入学习和体会自定义函数的应用。
以递推算法的逆向思维进行求解问题，在学习过程中体会递归算法的思想过程。
多维度的思考问题和解决问题是提高学生的学习兴趣关键。
『递归算法的本质是递推，而递推的实现正是通过循环语句来完成的。
作者准确把握了学生前面的学习情况，对递归算法的本质与特征也分析的很透彻，可以说作者对教学任务的分析是很成功的，接来就要看，在成功分析的基础上作者是如何通过设计教学来解决教学难点的了。
』【教学目标】知识与技能：理解什么是递归算法，学生会用递归算法的思想分析问题能够应用自定义函数方法实现递归算法的编程过程与方法：学生参与讨论，通过思考、动手操作，体验递归算法的方法情感态度与价值：结合数学中的实例，激发学生的数学建模的意识，培养学生多维度的思考问题和解决问题。
2019-2020年高中信息技术《递归算法的实现》教学设计2
1.教材分析“算法的程序实现”是高中信息技术教育出版社《算法与程序设计》选修模块第三单元的内容，本节课是“递归算法的程序实现”，前面学习了用解析法解决、穷举法解决、在数组中查找数据、对数进行排序以及本节的前一小节知识点“什么是自定义函数”的学习,，在学习自定义函数的基础上，学习递归算法的程序实现是自定义函数的具体应用，培养学生“自顶向下”、“逐步求精”的意识起着重要的作用。
2.学情分析教学对象是高中一年级学生，前面学习了程序设计的各种结构，在学习程序设计各种结构的应用过程中的培养了用计算机编程解决现实中的，特别的学习循环语句的过程中，应用了大量的“递推”算法。
前一节课学习了如何自定义函数，在此基础上学习深入学习和体会自定义函数的应用。
以递推算法的逆向思维进行求解，在学习过程中体会递归算法的思想过程。
多维度的思考和解决是提高学生的学习兴趣关键。
教法任务驱动、演示法、讲解法、小组合作学习教具计算机房上机实习。
教师活动1.直接引入新课1）提出新概念----递归在定义过程或函数时又岀现了调用本过程或者函数的成分, 用了它自己本身，这称为递归。
2）通过两个事例理解什么是递归①《老和尚讲故事》故事从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚会讲故事，讲什么呢？从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚会讲故事②两面镜子互映（教师准备好两面镜子）在每面镜子中都有对面镜子的像，同时在像中也应该有和像同样的场景........ ，每个镜子中的像是什么样子呢？即调3）通过典型数学习题体会递归算法有5个人坐在一起，问第5个人多少岁，他说比第4个人大2岁；问第4个人多少岁，他说比第3个人大2岁；问第3 个人多少岁，他说比第2个人大2岁；问第2个人多少岁，他说比第1个人大2岁；最后问第一个人多少岁，他说是10岁，请问第5个人多少岁？2.新课讲解（用递归算法解题的一般过程）例10 （n=1）步骤一、建立数学模型以上题为学生活动设计意图认真听讲脑海中勾画出故事的画面，体会什么是递归。
递归课程设计
递归课程设计一、教学目标本章节的教学目标是使学生掌握递归的基本概念、算法和应用，能够运用递归解决实际问题。
具体目标如下：1.知识目标：–了解递归的定义、分类和特点。
–掌握递归算法的实现和分析方法。
–熟悉常见的递归算法及其应用场景。
2.技能目标：–能够运用递归算法解决简单的问题，如递归求解 Fibonacci 数列、递归排序算法等。
–能够分析递归算法的时间和空间复杂度。
–能够运用递归思想设计和实现复杂问题的解决方案。
3.情感态度价值观目标：–培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
–培养学生对算法的兴趣和好奇心，激发学生深入学习计算机科学的热情。
–培养学生的团队合作意识和沟通能力，通过小组讨论和合作完成递归算法的实践项目。
二、教学内容本章节的教学内容主要包括递归的基本概念、算法和应用。
具体内容包括以下几个方面：1.递归的定义和分类：介绍递归的定义、特点和分类，如直接递归、间接递归和尾递归等。
2.递归算法的实现和分析：讲解递归算法的实现方法，如递归函数的定义和调用过程，以及递归算法的分析方法，如递归树的构建和时间复杂度的计算。
3.常见递归算法及其应用：介绍常见的递归算法，如递归求解Fibonacci 数列、递归排序算法等，并讲解它们在实际问题中的应用场景。
4.递归思想的应用：探讨递归思想在解决复杂问题中的应用，如分治算法、动态规划等。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，本章节将采用多种教学方法相结合的方式进行教学。
具体方法如下：1.讲授法：通过讲解递归的基本概念、算法和应用，使学生掌握递归的基本知识和技巧。
2.案例分析法：通过分析具体的递归算法实例，使学生了解递归算法在实际问题中的应用。
3.小组讨论法：学生进行小组讨论，让学生分享自己的理解和思考，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4.实验法：安排学生进行递归算法的编程实验，让学生亲手实现和测试递归算法，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，我们将选择和准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的递归算法教材，如《算法导论》、《计算机算法》等。
递归算法代码讲解教案
递归算法代码讲解教案教案标题：递归算法代码讲解教学目标：1. 理解递归算法的基本概念和原理；2. 掌握递归算法的编写和调用方法；3. 能够运用递归算法解决问题。
教学准备：1. 计算机、投影仪等教学设备；2. 编程环境（如Python、C++等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师简要介绍递归算法的概念和作用，引发学生对递归算法的兴趣；2. 引出本节课的教学目标和重点。
二、知识讲解（15分钟）1. 教师通过示意图或实例，讲解递归算法的基本原理和实现过程；2. 介绍递归算法的三个要素：递归定义、递归出口和递归调用；3. 引导学生思考递归算法的优点和限制。
三、案例分析（20分钟）1. 教师选择一个简单的案例（如计算阶乘），通过代码演示递归算法的实现过程；2. 逐步解析代码，讲解每一行代码的作用和执行过程；3. 引导学生思考递归算法的执行顺序和堆栈的作用。
四、练习与讨论（15分钟）1. 学生自行编写递归算法解决一个问题（如斐波那契数列），并运行代码进行验证；2. 学生互相交流和讨论自己的代码实现过程，发现问题并进行改进；3. 教师根据学生的讨论情况，提供适当的指导和建议。
五、拓展应用（10分钟）1. 教师引导学生思考递归算法的应用场景和实际意义；2. 通过实例，讲解递归算法在其他领域的应用（如树的遍历、图的搜索等）；3. 鼓励学生尝试运用递归算法解决其他问题。
六、总结与反思（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，强调递归算法的重要性和应用价值；2. 学生回顾本节课的学习收获和困惑，提出问题并与教师进行讨论。
教学延伸：1. 学生可以自行查找更多递归算法的案例，并进行实践和探索；2. 学生可以尝试优化递归算法，减少递归调用的次数。
注：以上教案仅供参考，具体教学内容和时间安排可根据实际情况进行调整。
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２１ ０ ２年第 ６期
Ｐｉｔ ａ＞ ａ ） ｒ （ 一 ｄｔ； ｎＬ ａ ） ｝Ｒ ｖ ｒ ／ ｅｅｓ ／ ｅ
０ 引 言 ．
扰。 如果每个 递 归 函数 只调用一 次低 阶函数 ， 会 就
在 数据 结构课 程 中 ．栈 与递归 ” 是一 个教 学 容易理解 得 多 。所 以 ， “ 在介 绍这 一节 的 时候 ， 们 我 难点， 多数 教材 都将其 作为选 讲 内容 。 事实 上递 归 把实例 改成 了简单 的递 归形式 的阶乘 函数 ：
等 方 面进行 了介 绍 。 １ 关 于“ ． 栈与 递归 ” 的教 学 内容
归” ．对 于递 归 函数 及 其 实 现 有 了初 步 的认 识 之 后 ． 以结合 数据结 构课 程 ． 可 进行 一些 简 单 的递归
在 清华 大 学 出版社 出版 、 蔚敏 等 编著 的《 严 数 算法 设计 递 归算 法 的编 写需要 确定 以下 内容 ： 据结构 》 教材 中 ，栈与递 归 ” “ 这一节 以三 阶汉诺 塔 （） １终止 项 ： 述递 归 函数 的终止 条件 ； 描 问题 的递 归算 法及 实现作 为实例 ．介 绍 了递 归程 序如何 利 用栈 的 主要 特性 “ 进先 出 ” 现其 相互 后 实
ｈ ｎｉ 一 ， ，， ） ／ ｘ ａｏ ｎ １ ｘ ｚ ｙ ／ 上编 号为 １至 ｎ Ｉ的 圆盘 ； 将 —
移 到 Ｙ ｚ 辅 助 塔 ． 作
清 华 大学 曾有 一 道 考研 试题 ： 已知 ｌ 是 带 头 ａ 结 点 的单链 表 的 头指针 ．试 编写 逆序输 出表 中各
元素 的递归算 法 。 我们分 析这 个 问题 的终 止 项 ．应 该是 当指针 为空 时算 法结 束 。 Ｌ ＝ Ｎ Ｌ ． 归项 显 然 可 以 即 ａ＝ Ｕ Ｌ 递 描述 为 ： ｅｅｓ（ ａ ＞ ｅｔ ｏ Ｒ ｖｒ Ｌ 一 ｎｘ ｅ
调 用 和 返 回【： １ ］
ｖｉ ａｏ （ ｔ ， ｈｒ ， ｈｒ ， ｈｒ ） ｏｄｈ ｎｉｉ ｃａ ｃａ ｃａ ｎｎ Ｘ Ｙ ｚ ｛ ｉ（＝＝） ｆｎ １ ｍ ｖ（，，； ， 编 号 为 １的 ｌ＊ ￣ ｘ 动 ｚ ｏｅ １ ） ｘ ｚ ， 将 ｔ ｔ ｌ 移
ｅ ｅ｛ ｌ ｓ
综上 ． 以编 写 出该 问题 的递 归算 法如 下 ： 可
ｖｉ ｅｅｓ（ ｉｋｉ ａ） ｏｄＲ ｖｒ Ｌｎ ｌｔ ｅ ｓＬ ｛ ｉ（ａ ＝ Ｕ Ｌ ｅｕｎ ｆＬ ＝ Ｎ Ｌ ）ｒｔｒ； ｅ ｅ｛ ｅｅｓ（ ａ ＞ ｅｔ； ｌ Ｒ ｖｒ Ｌ 一 ｎｘ ） ｓ ｅ
ห้องสมุดไป่ตู้
该 函数 的参 数 比较 多 ．给初 学者带 来 了很 大 的 困
算法 贯 穿 了数据结 构课 程 的始终 ．如 二叉 树 的递 归 遍 历 、 叉 排 序树 的查 找 、 叉树 的线 索 化 、 二 二 快 速排 序 、 并排 序 等 ， 是递 归算法 。笔者 在 多年 归 都
的教 学 实践 中发 现 ． 果 跳过 “ 如 递归 算 法 与 实 现 ” 不 讲 ．那 么 学生 们对 于后 面章节 中上 述算 法很 难
（ ）递归 项 ：将 问题 分解 为 与原 问题性 质 相 ２ 同， 但规 模较 小 的问题 。 对 于 上述 阶 乘 问题 ． 止项 就 是 ｉ ｎ ＝ ） ． 终 ｆ ＝ １ｒ （ ｅ ｔｒ （ ）递 归项 就是 ： ｔｒ（ ＇ ｃ （— ）。 ｕ １， ｎ ｒ ｕｎ ｎ ｆ ｔｎ １） ｅ ａ
福 建 电
脑
２１ ０ ２年第 ６期
“ 递归算法 与实现’ ’ 的教学设计
陈 功 平 ．王 淑礼 （ 阳师 范学院 河 南 信 阳 ４ ４ ０ 信 ６ ０ ０） 【 摘 要 】 递 归算 法贯 穿 了数 据 结构课 程 的始 终 ，是数 据 结构课 程 中的重 点和难 点。本 文 ： 探 讨 了如何 对“ 归算 法与 实现 ” 递 的教 学 内容 进行 取舍 ． 简单 递 归 函数入 手介 绍 了递 归算 法的 从 设 计 方法 ， 而分析 了数据 结构 中各 典型 的不 同递 归函数之 间关联 。 学实践证 明该教 学方 案的 进 教 设 计合 理 有效 。 【 关键 词 】 ：数 据结构 ； 归 ； 学设 计 递 教
ｉｔａｔ ｎ ） ｎ ｃ ｔ ｛ ｆ Ｇ ｎ ／ 法 功 能是 求 解 并 返 回 ｎ的 阶 乘 ， 算
ｉ ｎ ＝ ） ｒ ｕｎ １ ｆ ＝ １ ｅ ｒ（） （ ｔ
ｅｓ ｔｍ（ ａｔｎ １） ｌ ｒ ｕ ｎｆｃ （一 ） ； ｅ ｅ ｝ｆ ｔ ＃ａ ｃ
以此 为例介 绍递 归程 序 的调用 和返 回 ．路 线 清晰 ， 简单 明了 。 学生们 很容 易理解 和接 受 。 理 解透 彻 。本文 探讨 了“ 归算 法与 实 现 ” 递 的教学 ２ 简 单的递 归算 法设 计 ． 设计 。 主要 从 教学 内容 的取 舍 、 简单 递 归算 法设 计 为 了给进一 步 的学 习打基础 ． 学习 完 “ 与递 栈 和分析对 数 据结 构 中各 典 型的递归 函数之 间关 联
ｎ Ｖ（， ，） ｌ Ｏ ｎ ｚ Ｏ Ｘ ； ， 编 号 为 ｎ的 圆 盘从 ｘ移 到 ｚ ／ 将 ｈ ｎｉ 一 ， ， ，）， Ｙ 编 号 为 １ ｎ １的 圆盘 移 ａｏ ｎ １ｙ ｘ ｚ；将 上 ／ 至 一 到 Ｚｘ作 辅 助 塔 ． ｌ ｌ
实 际 上 ．由 于汉 诺 塔 问题 的 特 殊 性 ，每 个 ｈｎ ｉ ａ ｏ 函数 会分 ￣ －次调用 ｈ ｎｉ 阶 函数 ，而且 Ｊ － Ｕ ａｏ 低