专题03 一元一次方程(B卷)-2016-2017学年七年级数学同步单元双基双测“AB”卷(原卷版)
专题05 一元一次方程(A卷)-2016-2017学年七年级数学同步单元双基双测“AB”卷(浙江
一、选择题1．若代数式4x ﹣5与212x -的值相等，则x 的值是（ ） A ．1 B ．32 C ．23 D ．2 2．下列两个方程的解相同的是（ ）A ．方程635=+x 与方程42=xB ．方程13+=x x 与方程142-=x xC ．方程021=+x 与方程021=+x D ．方程5)25(36=--x x 与3156=-x x 3．若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A.0x =B.3x =C.3x =-D.2x =4．下列方程中，解为2=x 的方程是A ．323=-xB ．1)1(24=--xC ．x x 26=+-D ．0121=+x 5．已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） A.b a 253=- B.6213+=+b aC.523+=bc acD.3532+=b a 6．若a b =，对于下列变形正确的是 （ ）A ．1122+=+c b c a B ．c b c a = C ．b a 22-= D ．33-=+b a 7．已知关于x 的方程7－kx ＝x ＋2k 的解是x ＝2，则k 的值为（ ） A ．3- B ．45 C ．1 D ．54 8．下列方程中是一元一次方程的是（ ）A 、错误！未找到引用源。
B 、错误！未找到引用源。
+4=3xC 、y 2+3y=0D 、9x ﹣y=29．已知代数式8x ﹣7与6﹣2x 的值互为相反数，那么x 的值等于（ ）A 、错误！未找到引用源。
B 、错误！未找到引用源。
C 、错误！未找到引用源。
D 、错误！未找到引用源。
10．若k 是方程2x+l=3的解，则6k+3的值是（ ）A ．9B ．-9C ．15D ．-3二、填空题11．关于x 的方程a x ax +=的解是3=x ，则a 的值是 。
12．方程0131=-x 的解是 . 13．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马 天可以追上驽马．14．某市按以下规定收取每月的燃气费，用燃气如果不超过30立方米，按每立方米1.20元收费；如果超过30立方米，超过部分按每立方米2元收费．已知3月份某用户的燃气费平均每立方米1. 50元，那么3月份这位用户应交燃气费 元．15．某校女生占全体学生总数的52%，比男生多80人．若设这个学校的学生数为x 人，那么可出列方程______________16．把二元一次方程3x ﹣2y ﹣5=0改成含x 的代数式表示y 的形式：y= ．三、解答题17．解方程：6151312-=-+x x 18.解下列方程： （1）6)5(34=--x x （2）122312++=-x x ． 19．解方程：133221=--+x x . 20.某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠” ；乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠” ；若全票价格是240元/张．（1）如果有10名学生，应选择哪个旅行社，并说出理由；（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多．21．男女运动员各一名在环形跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次．现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟男运动员追上女运动员，并且比女运动员多跑20圈．求 (1) 男运动员的速度是女运动员的多少倍？(2) 男运动员追上女运动员时，女运动员跑了多少圈？22．暑假期间，七（2）班的张明、王强等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，张明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：⑴张明他们一共去了几个成人，几个学生？⑵请你帮助张明算一算，用哪种方式购票(团体购票还是非团体购票)更省钱？说明理由。
2016-2017学年度人教版七年级数学上册《一元一次方程》单元测验(解析版)
2016-2017学年度《一元一次方程》单元测验姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列等式是一元一次方程的是( )．A ．s ＝abB ．2＋5＝7 C.2x ＋1＝x －2 D ．3x ＋2y ＝6 2．若x=3是方程a ﹣x=7的解，则a 的值是（ ）A ．4B ．7C ．10D ．3．已知等式ax=ay ，则下列变形不正确的是：A 、x=yB 、ax-1-ay-1C 、D 、3-ax-3-ay4．下列各式中是一元一次方程的是（ ）A ．x+=x+1B ．﹣5﹣3=﹣8C ．x+3D ． x ﹣1=﹣y5．某书上有一道解方程的题：+1=x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（ ）A ．7B ．5C ．2D ．﹣26．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x 岁，可列方程为（ ）A ．2x ﹣4=3（x ﹣4）B ．2x=3（x ﹣4）C ．2x+4=3（x ﹣4）D ．2x+4=3x 7．学校组织了一次知识竞赛，共有25道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是（ ）A ．22B ．20C ．19D ．188． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．则其中男生人数比女生人数多（ ）A ．11人B ．12人C ．3人D ．4人9．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利10元C ．亏损10元D ．盈利50元 10． “五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．x （1+30%）×80%=2080B ．x•30%•80%=2080C ．2080×30%×80%=xD ．x•30%=2080×80%二、填空题11．关于x 的方程26=-ax 的解为2=x ，则a ＝ ．12．813=-x 的解是13．当a= 时，方程3x 2a ﹣2=4是一元一次方程．14．已知方程2x ﹣3=3和方程有相同的解，则m 的值为 ． 15．某数x 的43%比它的一半还少7，则列出求x 的方程应是 16．已知方程（a ﹣2）x |a|﹣1+6=0是关于x 的一元一次方程，则a= ． 17．若x=3是方程3x+2k ﹣1=6的解，则k 的值为 ．18．某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为_____元．19．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相 同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子在10cm 高度处连通（即管子底部离容器底10cm ），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm ，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm ．则开始注入 分钟水量后，甲的水位比乙高1cm ．20．如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y= ．三、解答题21．解方程：（1）()()611012=+-+x x （2 122．已知关于x 的方程()2131x m -=-与324x +=-的解互为相反数，求m 的值．23已知，x=2是方程2﹣（m ﹣x ）=2x 的解，求代数式m 2﹣（6m+2）的值．24．小乐的数学积累本上有这样一道题：解方程：﹣=1解：去分母，得6（2x+1）﹣（5x﹣1）=6…第一步去括号，得4x+2﹣5x﹣1=6…第二步;移向、合并同类项，得x=5…第三步方程两边同除以﹣1，得x=﹣5…第四步在题后的反思中看，小郑总结到：解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误…小乐的解法从第步开始出现错误，然后，请你自己细心地解下面的方程：2﹣（x+2）=（x﹣1）25．暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市共有664座．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？26．小亮和哥哥在离家2千米的同一所学校上学，哥哥以4千米/时的速度步行去学校，小亮因找不到书籍耽误了15分钟，而后骑自行车以12千米/时的速度去追哥哥．（1）到校前小亮能追上哥哥吗？（2）如果小亮追上哥哥，此时离学校有多远？27．七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．28．某校初一（1）班举行“庆祝元旦”诗歌朗诵比赛．为了鼓励学生积极参与活动，班委会决定奖励比赛成绩优秀的同学，准备用184元班费，买3个书包和5本词典，分别奖给三名一等奖、五名二等奖获得者，已知每个书包的价格比每本词典的价格多8元，每个书包和每本词典的价格各是多少元？29．某旅游景点门票价格规定如下：某校七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩，其中甲班人数多余乙班人数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票，一共应付7760元．（1）如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？（2）甲、乙两个班各有多少学生？（3）如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你作为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案．参考答案1．C【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义可知：A、B、D都不是一元一次方程，C 是一元一次方程，故选：C.考点：一元一次方程2．C【解析】试题分析：将x=3代入方程可得：a－3=7，则a=10.考点：一元一次方程的解3．A．【解析】试题分析：等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，故B、D项正确；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立．故C项正确，A项不正确．故选A．考点：等式的性质．4．A【解析】试题分析：依据一元一次方程的定义回答即可．解：A．x+=x+1是一元一次方程，故A正确；B．不含未知数，不是方程，故B错误；C．x+3不是等式，不是方程，故C错误；D．含有两个未知数，不是一元一次方程，故D错误．故选：A．考点：一元一次方程的定义．5．B【解析】试题分析：已知方程的解x=﹣2，把x=﹣2代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了．解：把x=﹣2代入+1=x得：+1=﹣2，解这个方程得：□=5．故选B．考点：解一元一次方程．6．A【解析】试题分析：若设妹妹今年x岁，根据今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，可列出方程．解：设妹妹今年x岁．2x﹣4=3（x﹣4）．故选A．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．7．B【解析】试题分析：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，由题意得：5x-3（25-x）=85，解得x=20，故选：B．考点：一元一次方程的应用．8．D【解析】试题分析：设男生有x人，女生有（20﹣x）人，根据男生每人种3棵，女生每人种2棵，共种了52棵树苗，求出男生和女生的人数，再两者相减即可得出答案．解：设男生有x人，女生有（20﹣x）人，根据题意得：3x+2（20﹣x）=52，解得：x=12，女生的人数是：20﹣12=8人，则其中男生人数比女生人数多12﹣8=4（人）；故选D．考点：一元一次方程的应用．9．C．【解析】试题解析：设盈利的进价是x元．120-x=20%x，解得x=100．设亏本的进价是y元．y-120=20%y，解得y=150．120+120-100-150=-10元．故亏损了10元．故选C．考点：一元一次方程的应用．10．A【解析】试题分析：设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元可列出方程．解：设该电器的成本价为x元，x （1+30%）×80%=2080．故选A ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．11．4【解析】【解析】 试题分析：因为方程26=-ax 的解为2=x ，所以把2=x 代入方程26=-ax 得2a-6=2，所以a=4．考点：方程的解．12．3【解析】试题分析：因为3x-1=8,为腰3x=9，所以x=3．考点：解一元一次方程．13．【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义可得2a=1，再解即可．解：由题意得：2a=1，解得：a=，故答案为：．14．2【解析】试题分析：先求出方程2x ﹣3=3的解，然后把x 的值代入方程，求解m 的值．解：解方程2x ﹣3=3得：x=3，把x=3，代入方程，得，1﹣=0， 解得：m=2．故答案为：2．考点：同解方程．15．0．5x －0．43x=7【解析】试题分析：某数的43%是指0．43x ；某数的一半是指0．5x ，则根据题意可得：0．5x －0．43x=7．考点：一元一次方程【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解：由（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，得|a|﹣1=1且a﹣2≠0，解得a=﹣2．故答案为：﹣2．考点：一元一次方程的定义．17．﹣1．【解析】试题分析：把x=3代入方程3x+2k﹣1=6，根据一元一次方程的解法，解出k即可．解：把x=3代入方程3x+2k﹣1=6，得3×3+2k﹣1=6，解得k=﹣1．故答案为：﹣1．考点：一元一次方程的解．18．340．【解析】试题分析：设先设服装的标价为x元，得：80%x=200+72，解得x=340．故答案为：340．考点：1．有理数的混合运算；2．应用题．19【解析】试题分析：（1）因为开始时乙中水位高4cm，所以甲的水位比乙高1cm即为5cm，因为注水1分钟，甲的水位上升3cm，所以需要注入5÷水位比乙高1cm；（2）甲、丙中的水流入乙后，甲的水位比乙高1cm，此时甲、丙中的水位高10cm，则乙中的水位高9cm，因为甲、乙、丙底面半径之比为1:2:1，所以设容器甲、丙的底面半径为r，则乙的底面半径为2r，所以所需时间考点：列代数式的应用．20．5试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，然后列出方程求出x、y的值，再相加计算即可得解．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“5”与“y+2”是相对面，“5x﹣2”与“8”是相对面，“3z”与“3”是相对面，∵相对面上的两个代数式值相等，∴5x﹣2=8，y+2=5，解得x=2，y=3，x+y=2+3=5．故答案为：5．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．21．（1（2）【解析】试题分析：（1）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；（2）先去分母，注意不要漏乘没有分母的项，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；试题解析：（1）先去括号:2x+1-10x-1=6，然后移项:2x-10x=6-1+1，合并同类项:-8x=6，系数化为1：（2）先去分母:4（2x-1）-3（5x+1）=24，然后去括号，8x-4-15x-3=24，移项，合并同类项:-7x=31，系数化为1得考点：解一元一次方程．22．x=-2，m=1【解析】试题分析：分别解两个关于x的方程，然后根据其互为相反数求出m的值．试题解析：∵()-=-2131x m∴∵324x+=-∴x=-2解得m=1考点：1．一元一次方程的解，2．相反数【解析】试题分析：把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值，然后代入所求的解析式即可求解．解：把x=2代入方程得：2﹣（m﹣2）=4，解得：m=﹣4，则m2﹣（6m+2）=16﹣（﹣24+2）=38．考点：一元一次方程的解．24．一．见解析【解析】试题分析：根据解方程的过程可得出小郑第一步即出现出现错误，按照解方程的方法既能解决问题．解方程：﹣=1中第一步：去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，故答案为：一．2﹣（x+2）=（x﹣1）解：去分母，得20﹣2（x+2）=5（x﹣1），去括号，得20﹣2x﹣4=5x﹣5，移项、合并同类项，得7x=21，方程两边同时除以7，得x=3．考点：解一元一次方程．25．严重缺水城市有102座．【解析】试题分析：根据等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解出方程的解即可．试题解析：设严重缺水城市有x座，依题意有:3522664+++=，解得102,x x xx=答：严重缺水城市有102座．考点：一元一次方程的应用．26．（1）小亮能追上哥哥；（2）0.5千米【解析】试题分析：（1）先设小亮走了x时追上哥哥，求出追上需要的时间，再求出小亮走的路程与全程比较，大于全程不能追上，小于全程就可以追上．从而得出答案．（2）由（1）的时间就可以求出小亮走的路程，总路程﹣小亮走的路程就是小亮追上哥哥时离学校的距离．解：（1）设小亮走了x时追上哥哥根据题意得：4×+4x=12x解得x=×12=1.5∵2千米＞1.5千米∴小亮能追上哥哥（2）∵2﹣1.5=0.5（千米），∴小亮追上哥哥时离学校的距离为0.5千米．考点：一元一次方程的应用．27．（1）小红在竞赛中答对了25道题；（2）解得y=．因为y不能是分数，所以小明没有可能拿到100分．【解析】试题分析：（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，及小红成绩是90分，可列方程求解；（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意列出方程4y﹣2（30﹣y）=100，解方程求出y的值即可判断．解：（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据题意得4x﹣2（30﹣x）=90，解得x=25．答：小红在竞赛中答对了25道题；（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意得4y﹣2（30﹣y）=100，解得y=．因为y不能是分数，所以小明没有可能拿到100分．考点：一元一次方程的应用．28．每个书包和每本词典的价格各是28元和20元．【解析】试题分析：设每个书包的价格是x元，则每本词典的价格是（x﹣8）元，等量关系是：3个书包的价钱+5本词典的价钱=184，依此列出方程，求解即可．解：设每个书包的价格是x元，则每本词典的价格是（x﹣8）元．根据题意，得3x+5（x﹣8）=184，解这个方程，得x=28，则x﹣8=20．答：每个书包和每本词典的价格各是28元和20元．考点：一元一次方程的应用．29．（1）1320元；（2）甲班有52人，乙班有40人；（3）应该甲乙两班联合起来选择按70元一次购买91张门票最省钱．【解析】试题分析：（1）联合购买需付费：92×70，然后和7760比较即可；（2）由于甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不够90人，所以甲班人数在46﹣90之间．乙班人数在1﹣45之间．等量关系为：甲班付费+乙班付费=7760；（3）方案1为：分别付费；方案2：联合购买92﹣10=83张付费；方案3：联合买91张按40元每张付费．解：（1）如果甲、乙两班联合起来购买门票需70×92=6440（元），比各自购买门票共可以节省：7760﹣6440=1320（元）；（2）设甲班有学生x人（依题意46＜x＜90），则乙班有学生（92﹣x）人．依题意得：80x+90×（92﹣x）=7760，解得：x=52．则92﹣52=40（人）．故甲班有52人，乙班有40人；（3）方案一：各自购买门票需42×90+40×90=6860（元）；方案二：联合购买门票需（42+40）×80=6560（元）；方案三：联合购买91张门票需91×70=6370（元）；∵6860＞6560＞6370，∴应该甲乙两班联合起来选择按70元一次购买91张门票最省钱．考点：一元一次方程的应用．。
【精选】七年级数学上册一元一次方程同步单元检测(Word版 含答案)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．如图，数轴上 A、B 两点所对应的数分别是 a 和 b，且（a+5）2+|b﹣7|=0．（1）求 a，b；A、B 两点之间的距离．（2）有一动点 P 从点 A 出发第一次向左运动 1 个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到 2019次时，求点P所对应的数．（3）在（2）的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点 P 到点 A 的距离的3倍？请直接写出此时点 P所对应的数，并分别写出是第几次运动．【答案】（1）解：∵（a+5）2+|b﹣7|=0，∴a+5=0，b﹣7=0，∴a=﹣5，b=7；∴A、B两点之间的距离=|﹣5|+7=12；（2）解：设向左运动记为负数，向右运动记为正数，依题意得：﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2018﹣2019=﹣5+1009﹣2019=﹣1015．答：点P所对应的数为﹣1015（3）解：设点P对应的有理数的值为x，①当点P在点A的左侧时：PA=﹣5﹣x，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（﹣5﹣x），解得：x=﹣11；②当点P在点A和点B之间时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（x+5），解得：x=﹣2；③当点P在点B的右侧时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=x﹣7，依题意得：x﹣7=3（x+5），解得：x=﹣11，这与点P在点B的右侧（即 x＞7）矛盾，故舍去．综上所述，点P所对应的有理数分别是﹣11和﹣2．所以﹣11和﹣2分别是点P运动了第11次和第6次到达的位置．【解析】【分析】（1）由绝对值和平方的非负性可得a与b的值，相减得两点间的距离。
（2）设向左运动记为负数，向右运动记为正数，并在-5的基础上把得到的数据相加即可。
（3）设点P对应的有理数的值为x，分别表示PA和PB的长，列方程求解即可。
专题03 一元一次方程(B卷)-2016-2017学年七年级数学同步单元双基双测“AB”卷(解析版)
班级 姓名 学号 分数《第三章 一元一次方程》测试卷（B 卷）（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是 （ ） A 、若y x =，则55+=-y x B 、若b a =，则bc ac =C 、若cbc a =，则b a 32= D 、若y x =，则aya x =【答案】B.考点：等式的性质．2.下列方程中是一元一次方程的是 A ．y x +=-23 B ．132=+x C ．011=-xD ．012=-x【答案】B 【解析】试题分析：一元一次方程是含有一个未知数，未知数的次数为1的整式方程.所以A 有两个未知数，不正确；B 符合条件；C 不是整式方程，不正确；D 是二次的，不正确；故选B. 考点：一元一次方程的定义. 3.x=1是下列哪个方程的解（ ） A.x+1=0 B.C.x+y=1D.x 3+3x ﹣4=0【答案】D 【解析】试题分析：对于A 选项：左边=2，右边=0，因而x=1不是这个方程的解；对于B 选项，当x=1时，方程无意义；对于C 选项，它的解应是x 和y 的一对值．所以，x=1是方程x 3+3x ﹣4=0的解．故选D ． 考点：方程的解．4.已知x=y ，则下列各式中： x ﹣3=y ﹣3；3x=3y ；﹣2x=﹣2y ；正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 【答案】C 【解析】试题分析：根据“在等式的两边同时加上或减去一个数，同时乘以或除以一个不为零的数，等式仍然成立”得到：x ﹣3=y ﹣3；3x=3y ；﹣2x=﹣2y 均正确．当x=y=0时，xy=1不成立，故选C ． 考点：等式的性质5.下列解方程的过程中错误的是（ ） A 、方程2x+5= -4 变形为 2x= -4+5 B 、方程2x-5= -4变形为 2x= -4+5 C 、方程3x=8-x 变形为3x+x=8 D 、方程8-x=3x 变形为 x+3x=8 【答案】A考点：移项6.方程x ＋2=1的解是（ ）A ．3B ．3-C ．1D ．1- 【答案】D ． 【解析】试题分析：由x+2=1移项得：x=1﹣2，∴x=﹣1．故选D ． 考点：解一元一次方程．7.某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按标价出售，则可获利 （ ） A.25% B. 40% C. 50% D. 66.7% 【答案】C ． 【解析】试题分析：设进价为x,则（1+20％）x=80％，解得x=32,则按原价出售，可获利1÷32-1=50％，故选C. 考点：一元一次方程的应用．8．如果a =3，那么a （x+1）=2 (x+1)的解是（ ） （A ）0 (B) -1 (C)无解 (D) 1 【答案】B考点：解一元一次方程． 9．解方程33x +－16x -＝52x-，去分母所得结论正确的是( ) A ．x ＋3－x ＋1＝15－x B ．2x ＋6－x ＋1＝15－3x C ．x ＋6－x －1＝15－x D ．x ＋3－x ＋1＝15－3x 【答案】B 【解析】试题分析：方程两边同乘以6，得2(x ＋3)－(x －1)＝3(5－x)，∴2x ＋6－x ＋1＝15－3x. 考点：解一元一次方程．10.某乡镇对主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上合欢树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x 棵，则根据题意，可得方程A.)1(6)121(5-=-+x xB.x x 6)121(5=-+C.)1(6)21(5-=+x xD.x x 6)21(5=+ 【答案】A.【解析】试题分析：本题要注意的是每隔5米栽一棵，则公路长为5（x+21-1）米，不是5（x+21）米，同样道理，每隔6米栽一棵，则公路长为6（x-1）米，因此根据题意可列方程应为A. 考点：一元一次方程的应用.二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1．在等式2x-8=6的两边同时 ，得到x=7． 【答案】加上8，再同时除以2． 【解析】试题分析：在等式的两边同时加上8，得2x=14，在等式的两边同时除以2，得x=7． 考点：等式的性质2.若x k-1-2=0是关于x 的一元一次方程，则k= ． 【答案】2．考点：一元一次方程的定义． 3．小张在解方程5a x=13x 看作+x ，得到方程的解为x=2，则原方程的解为________．【答案】x=2 【解析】试题分析：误将—x 看做x ，得x=—2则x+5a=13 因为x=—2所以解得a=3 再将a=3代入—x+5a=13中 解得x=2，所以原方程的解为x=2． 考点：1．方程的解；2．解方程．4．如果53x +与29x -+是互为相反数，则2x -的值是 ； 【答案】－6． 【解析】试题分析：由题意得：5x+3+(-2x+9)=0，解得：x=-4，∴x-2=-6． 考点：相反数． 5.．方程432-=+x m x 与方程6)16(21-=-x 的解相同，则m 的值为__________. 【答案】-6 【解析】试题分析：方程21(x-16)=-6的解为x=4.将x=4代入方程32m x =x-4得2+3m=0，解得m=-6.考点：方程的解．6.用一根长为28 cm 的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长比宽多4 cm ，此时，长方形的长为 cm ，宽为 cm. 【答案】9 5考点：一元一次方程的应用.7.在植树节活动中，A 班有30人，B 班有16人，现要从A 班调一部分人去支援B 班，使B 班人数为A 班人数的2倍，那么应从A 班调出多少人？如设从A 班调x 人去B 班，根据题意可列方程：__________________________ 【答案】2（30-x ）=16+x. 【解析】试题分析：设从A 班调x 人去B 班，A 班有30人，B 班有16人,从A 班调x 人去支援B 班，使B 班人数为A 班人数的2倍，即等量关系为: 2(A 班原有人数-x)=B 班原有人数+x. 考点：一元一次方程的应用.8.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有 盏灯． 【答案】3 【解析】试题分析：假设尖头的红灯有x 盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得，127x=381，x=3（盏） ∴塔的顶层是3盏灯. 考点：一元一次方程的应用.9.某市按以下规定收取每月的燃气费，用燃气如果不超过30立方米，按每立方米1.20元收费；如果超过30立方米，超过部分按每立方米2元收费．已知3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，那么3月份这位用户应交燃气费 元．【答案】72 【解析】试题分析：∵3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，∴用户燃气用量超过30立方米，设3月份燃气用量为x 立方米，由题意得，30×1.2+（x ﹣30）×2=1.5x ，解得：x=48，则3月份这位用户应交燃气费为：48×1.5=72元．考点：一元一次方程的应用.10.某公司生产一种饮料是由A ，B 两种原料液按一定比例配制而成，其中A 原料液的成本价为15元/千克，B 原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A 原料液上涨20%，B 原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是 【答案】50%．考点: 一元一次方程的应用. 三、解答题（共60分） 1．（16分）解下列方程：（1）2x-2=3x+5 (2)3(x-2)=2-x （3）615312--+x x =1 (4)2-65+x =x-31-x . 【答案】（1）x=-7；（2）x=2；（3）x=-3；（4）x=1. 【解析】试题分析：（1）移项得：2x-3x=2+5， 解得x=-7； （2）去括号得:3x-6=2-x,移项得：3x+x=2+6 ， 解得x=2；（3）去分母得:2(2x+1)-(5x-1)=6，去括号得:4x+2-5x+1=6,移项得：4x-5x=6-1-2 ， 解得x=-3； （4）去分母得:12-(x+5)=6x-2(x-1)，去括号得:12-x-5=6x-2x+2,移项得：-x-6x+2x=2-12+5 ，解得x=1. 考点：一元一次方程. 2.（5分）已知方程（m －2）x |m|－1+3=m －5是关于x 的一元一次方程，求m 的值，•并写出其方程．【答案】m=－2 -4x+3=-7考点：一元一次方程的概念.3．（5分）（原创题）已知关于x 的方程3(x+a)-2x=9的解方程2（x+1）-5x=-7的解的2倍，求a 的值． 【答案】a=13 【解析】试题分析：解方程2（x+1）-5x=-7，2x+2-5x=-7,解得x=3；∵关于x 的方程3(x+a)-2x=9的解方程2（x+1）-5x=-7的解的2倍，∴方程3(x+a)-2x=1解为x=6； ∴把x=6代入方程3(x+a)-2x=9得：18+3a-12=9，解得：a=1． 考点：一元一次方程的解.4.（5分）（创编题）已知方程41+5(x-20141)=21，求3+20(x-20141)的值.【答案】4 【解析】 试题分析：因为41+5(x-20141)=21,所以x-20141=201,故3+20(x-20141)=3+20×201=4考点：1、一元一次方程的解；2、整体思想.5．（6分）小明在一场篮球比赛中独得23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进多少个3分球？多少个2分球？【答案】小明投进3个3分球， 7个2分球. 【解析】.试题分析：设投进的3分球为x个，则投进的2分球为（x+4）个，3x+2（x+4）=23，解得x=3，x+4=7.故小明投进3个3分球， 7个2分球.考点：一元一次方程的应用.6．（5分）一批货物，甲把原价降低10元卖出，用售价的10%做积累，乙把原价降低20元，用售价的20%做积累，若两种积累一样多，则这批货物的原售价是多少？【答案】30元.【解析】试题分析：设这批货物的原售价为x元，则甲的积累是（x－10）×10%元，乙的积累是（x－20）×20%元，根据题意得：（x－10）×10%＝（x－20）×20%，化简得：x－10＝2（x－20），即x－10＝2x－40，解得x＝30，这批货物的原售价为30元.考点：一元一次方程的应用.7．（9分）有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面.（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？【答案】（1）50（2）6考点：一元一次方程的应用.8.（9分）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），该同学只带了400元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？【答案】(1)92,360;(2) 在超市A购买更省钱．（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6（元）．因为361.6＜400，所以可以选择超市A购买．在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362（元）．因为362＜400，所以也可以选择在B超市购买．因为362＞361.6，所以在超市A购买更省钱．考点：一元一次方程的应用．：。
专题01 史前时期(B卷)-2016-2017学年七年级历史同步单元双基双测“AB”卷(上册)(解析版)
一、选择题（每题3分，共60分）1．长江、黄河是中华民族的发祥地。
阅读右图后回答问题：距今7000年前生活在①②地区的居民是（）A、北京人，半坡人B、山顶洞人，半坡人C、半坡人，山顶洞人D、半坡人，河姆渡人【答案】D【解析】在我国陕西西安附近的半坡村，发现了距今约五六千年的原始农耕村落遗址。
半坡原始居民普遍使用磨制石器，用磨光的石器和木制的耒耜等开垦土地，用石刀收割庄稼，主要种植粟等粮食作物，这也是世界上最早的。
他们还饲养猪狗等动物，住在半地穴式的房子里，屋内有灶坑，供炊煮和取暖用。
考点：人教新课标七年级上册·中华文明的起源·原始的农耕生活2．“生活在距今约70至20万年，还保留了猿的某些特征，但手脚分工明显，能够制造和使用工具，已经会使用天然火。
”根据这些特点，请你判断应属于（）A．元谋人 B．北京人C．半坡人 D．河姆渡人【答案】B【解析】试题分析：本题考查的是北京人。
1929年，在北京西南周口店的山洞里，我国考古工作者发现了一个完整的远古人类头盖骨化石，这就是名震世界的北京人。
他们生活在距今约70-20万年，还保留着猿的某些特征，但手脚分工明显，能够制造和使用工具。
如使用打制石器和木棒，共同劳动，共同分享劳动果实，过群居生活；他们已经会使用天然火，用火取暖，烧烤食物,驱赶野兽。
选择答案B。
考点：人教新课标七年级上册·中华文明的起源·祖国境内的远古居民。
3．在学完“我们的远古祖先”一课后，同学们开展了模仿“北京人生活的一天”的体验活动。
在活动的场景中，与史实相符的是A.用圆形方孔铜钱购物B.种植水稻C.穿着麻布衣服D.烧烤食物【答案】D【解析】考点：人教版七年级上册・中华文明的起源・祖国境内的远古居民4．探究历史遗迹是后人挖掘历史、理清历史的重要手段之一。
观察下面几幅图片，我们从中能得出关于原始人类的认知有①原始人类已经定居生活②原始人类开始出现了手工业制作技术③原始人类使用的主要工具为石器④这些遗迹主要反映了原始农耕生活A．①②③ B．②③④C．①②④ D．①②③④【答案】C【解析】试题分析：此题考查半坡原始居民和河姆渡原始居民的相关知识点。
北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程基础卷》单元测试卷和答案(扫描版)
第五章 一元一次方程（基础卷）一. 选择题（共12小题）1. B2. C3. D4. B5. C6. C7. D8. A9. B 10. C11. B 12. A二. 填空题（共4小题）13.【答案】－114.【答案】615.【答案】260016.【答案】50三．解答题（共7小题）17.（1）7x －4＝2＋3x解：移项，得 7x －3x ＝2＋4，合并同类项，得 4x ＝6，系数化为1，得 23=x ．（2）2x ＋5＝3（x －5）解：去括号，得 2x ＋5＝3x －15，移项，得 2x －3x ＝－15－5，合并同类项，得 －x ＝－20，系数化为1，得 x ＝20；（3）12133=---xx解：去分母，得去括号，得 2x －6－3＋3x ＝6，移项，得 2x ＋3x ＝6＋6＋3，合并同类项，得 5x ＝15，系数化为1，得 x ＝3．18. 解：把2=x 代入方程，得：()42312=--m ，解得：m ＝－4，则()382216262=+=+-m m ．19. 解：（1）根据题意，有m －1≠0，|m |＝1，解得：m ＝－1；（2）由（1）得方程为：052=+-x ，解得：x ＝2.5；（3）由（2）得：x ＝1，x ＝3不是该方程的解，x ＝2.5是该方程的解．20. 解：设这个班有x 名学生．根据题意，得：2x ＋12＝3x －24，解得：x ＝36．答：这个班有36名学生．21. 解：设小拖拉机每小时耕地x 亩，则大拖拉机每小时耕地x 5.1亩．根据题意，得：x ＋1.5x ＝30，解得：x ＝12．答：小拖拉机每小时耕地12亩．22. 解：（1）设一个水瓶x 元，则一个水杯为()x -48元，根据题意，得()1524843=-+x x ，解得：x ＝40，48－40＝8.答：一个水瓶40元，一个水杯是8元.（2）甲商场所需费用为：（40×5＋8×20）×80%＝288（元）；乙商场所需费用为：40×5＋8×（20－5×2）＝280（元），因为288＞280，所以选择乙商场购买更合算．23. 解：（1）设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()x -140千克．根据题意，得：5x ＋9()x -140=1000，解得：x ＝65，140－x ＝140－65＝75．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．（2）根据题意，得()513-×75＝495（元）8-×65＋()9答：获得的利润是495元．（3）495－0.1×140＝481（元）。
七年级数学一元一次方程单元测试题[1]
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人教版七年级数学一元一次方程单元测试题一、选择题(每题3分,共24分）1、下列四个方程中,是一元一次方程的是 ( ） A 11x = B 1x = C 211x -= D 6x y +=2、已知某数x,若比它的43大1的数的相反数是5，求x 。
则可列出方程 ( ) A.5143=+-x B 。
5)1(43=+-x C 。
5143=-x D 。
5)143(=+-x 3、如果方程（m －1）x + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是 （ ）A ．m ≠0B ．m ≠1C ．m=－１D ．m=０4、小华想找一个解为x=—6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程 （ )A 、2x-1=x+7B 、131x 21-=xC 、()x x --=+452D 、232-=x x 5、当3x =时，代数式23510x ax -+的值为7，则a 等于 （ ）A 2B －2C 1D －16、某工厂去年三月份辣条x 袋,四月份比三月份增加了2倍，五月份增加到四月份的2倍，且这三个月共生产辣条3000袋，求每月生产的辣条袋数，则有题意列出的方程为 ( ）A 323000x x x ++=B 243000x x x ++=C 363000x x x ++=D 233000x x x ++=7、某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%,另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩 （ ）A 不赔不赚B 赚9元C 赔18元D 赚18元8一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%,则这件衣服的进价是A 106元B 105元C 118元D 108元二、填空题(每题3分，共24分）9、已知54123m x -+=是关于x 的一元一次方程，那么m =________. 10、已知|36|(3)0x y -++=,则32x y +的值是__________。
专题05 一元一次方程(B卷)-2016-2017学年七年级数学同步单元双基双测“AB”卷(浙江
一、选择题1．商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（ ）A 、 330元B 、 210元C 、 180元D 、150元2．下列各式的变形中，错误的是（ ）A. 2x+6=0变形为2x=-6B.x x x x 223123-=+-=+变形为 C. -2(x-4)=-2 变形为x-4=1 D. 112121=+-=+-x x 变形为 3．解方程246231x x x -=+--的步骤如下，发生错误的步骤是（ ） （A ）)4(3)2()1(2x x x -=+-- （B ）x x x 312222-=+--（C ）124=x （D ）3=x4．某商品的标价为元，若以折出售，仍可获利10%,则该商品进价是（ ）．A ．元 B.元 C.元 D.元5．某种商品，若单价降低101，要保持销售收入不变，那么销售量应增加（ ） A. 101 B. 91 C. 81 D. 71 6．若a b =，对于下列变形正确的是 （ ）A ．1122+=+c b c a B ．c b c a = C ．b a 22-= D ．33-=+b a 7．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多A ．60元B ．80元C ．120元D ．180元8．武汉市2010年国内生产总值(GDP)比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x ﹪，则x%满足的关系是（ ）A.12%+7﹪=x%B.(1+12%)(1+7%)=2(1+x%)C.12%+7%=2·x%D.(1+12%)(1+7%)=(1+x%)213291051061081189．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A ．40%80%240x ⋅⨯=B ．()140%80%240x +⨯=C ．24040%80%x ⨯⨯=D ．40%24080%x ⋅=⨯10．王老师给学生分作业本，若每人分4本，则多8本，若每人分5本，则少2本，则学生数、本数分别为( )A ．18人，40本B ．10人，48本C ．50人，8本D ．18人，5本 二、填空题11．如果3a -与1a +互为相反数，那么a=___________12．已知x ＝a ，y ＝2是方程的一个解，则a ＝ ▲ ． 13．当x=_______时，代数式2x-3与x+6的值相等．14．若0)2(|2|2=++-y x x ，则=+2012)(y x 。
专题03 一元一次方程(A卷)-2016-2017学年七年级数学同步单元双基双测“AB”卷(原卷版)
班级姓名学号分数《第三章一元一次方程》测试卷（A卷）（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列是一元一次方程的是（）A、x+2y=1B、t2+t-1=0C、5y-3D、4x=82.下列结论中不能由a+b=0得到的是（）A.a2=﹣abB.|a|=|b|C.a=0，b=0D.a2=b23.下列方程中，2是其解的是（）A.x2﹣4=0B.C.D.x+2=04.把方程变形为x=2，其依据是（）A.等式的性质1B.等式的性质2C.分式的基本性质D.不等式的性质15.方程x4的解是（）x=-3A、1x D、2-==x-x C、2x B、1==6．已知关于x的方程3x+a=2的解是x=1，则a的值是（）A.1B.﹣1C.﹣5D.57.若方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2=0是关于x的一元一次方程，则代数式|m﹣1|的值为（）A.0B.2C.0或2D.﹣28.某商店在某一时间以每件50元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该家商店（）A、亏损6.7元B、盈利6.7元C、不亏不盈D、以上都不正确9.足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了A．3场 B．4场 C．5场 D．6场10.在一次革命传统教育活动中，有n 位师生乘坐m 辆客车．若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位．在下列四个方程①60m+10=62m ﹣8；②60m+10=62m+8； ③6286010+=-n n ；④6286010-=+n n 中，其中正确的有（ ）A ．①③ B ．②④C ．①④D ．②③二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1．a-5=b-5，则a=b ，这是根据 ． 2．如果4x=-12y ，则x= ，根据 .3.若关于x 的方程3x3a+1－5=0是一元一次方程，则a=＿＿＿＿. 4.在1,－2, 21这三个数中,是方程7x+1=10－2x 的解的是 . 5.方程2x ﹣1=0的解是x= ．6.已知关于x 的方程2x+a ﹣5=0的解是x=2，则a 的值为 ．7.若代数式213k --的值是1，则k= _________. 8.某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.9.若5x+2与-2x+9互为相反数，则x-2的值为 .10.甲、乙两站相距300km ，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km ，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km.已知慢车先行1.5h ，快车再开出，则快车开出 h 与慢车相遇.三、解答题（共60分）1.(16分）解方程：（1）3(x-5)=-17 (2)5x+3(2-x)=8(3)4y-3(2+y)=5-2(1-2y) （4）321412+-=-x x2．(6分）当x 为何值时，式子3x-2与x+4的值相等3．(6分）已知关于x 的方程3a-x=2x +3的解为2，求(-a)2-2a+1的值.4．(6分）方程x+2=5与方程ax-3=9的解相等，求a 的值5．(8分）当m 为何值时，关于x 的方程5m+3x=1+x 的解比关于x 的方程2x+m=3m 的解大2？6.( 6分）某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车.问共有几辆车，几个学生？7．(6分）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时 ，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.8.(6分）A 、B 两地相距169千米，甲以42千米/时的速度从A 驶向B 地，出发30分钟后因故障需停车修理，这时，乙车以39千米/时的速度B 地向A 地驶来.已知甲排除故障用了20分钟，问乙车出发后经过多少时间与甲车相遇？：。
最新七年级一元一次方程同步单元检测(Word版 含答案)
1．已知关于 a 的方程 2（a+2）=a+4 的解也是关于 x 的方程 2（x-3）-b=7 的解．
（1）求 a、b 的值；
（2）若线段 AB=a，在直线 AB 上取一点 P，恰好使 并求出线段 AQ 的长． 【答案】 （1）解：2（a-2）=a+4， 2a-4=a+4 a=8， ∵ x=a=8， 把 x=8 代入方程 2（x-3）-b=7， ∴ 2（8-3）-b=7， b=3
【答案】 （1）解：设男生有 x 人,女生有(x+70)人，
由题意得：x+x+70=490，
解得：x=210，
则女生 x+70=210+70=280(人).
故女生得满分人数：
(人)
（2）解：不能； 假设经过 x 分钟后，1 号与 10 号在 1000 米跑中能首次相遇，根据题意得：
解得
又∵ ∴ 考生 1 号与 10 号不能相遇。 【解析】【分析】（1）通过男生、女生的人数关系列出方程，得出女生的人数；（2）根 据题意表达出 1 号跟 10 号的速度，两位若相遇，相减的路程为 400 米，得出的时间为 4.8, 但是 4.8 分钟大于 3 分钟，所以两位在测试过程中不会相遇。
（2）分类讨论，P 在线段 AB 上，根据
， 可求出 PB 的长，再根据中点的性质可得
PQ 的长，最后根据线段的和差可得 AQ；P 在线段 AB 的延长线上，根据
Hale Waihona Puke ， 可求出PB 的长，再根据中点的性质可得 BQ 的长，最后根据线段的和差可得 AQ．
2．下列图表是 2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的 10 名男生跑 1000 米和 10 名女生跑 800 米的成绩.
七年级数学上册专题03一元一次方程同步单元双基双测(B卷)(含解析)
考点：方程的解．
1
4.把方程
变形为 x=2，其依据是（ B.等式的性质 2
） C.分式的基本性质 D.不等式的性质 1
A.等式的性质 1 【答案】B 【解析】 试题分析：把方程
变形为 x=2，其依据是等式的性质 2；故选 B．
考点：等式的基本性质． 5.若单项式﹣3 a 5 b 与 a m +2 b 是同类项，则常数 m 的值为（ A.﹣3 【答案】C 【解析】 B.4 C.3 D.2 ）
3
故选 D．
考点：一元一次方程的应用． 二、填空题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．在等式 2x-8=6 的两边同时 【答案】加上 8 ，再同时除以 2 ． 【解析】 试题分析：在等式的两边同时加上 考点：等式的性质 2.若 xk-1-2=0 是关于 x 的一元一次方程，则 k= 【答案】2． 【解析】 ． 8 ，得 2x=14 ，在等式的两边同时除以 2 ，得 x=7 ． ，得到 x=7 ．
2
中，该家商店（ A、亏损 6.7 元 B、盈利 6.7 元 C、不亏不盈 D、以上都不正确 【答案】A 【解析】
）
考点：一元一次方程的应用． 9.足球比赛的计分规则为胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，一个队打 14 场，负 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了 A．3 场 【答案】C． 【 解析】 试题分析：设共胜了 x 场，则平了（14-5-x）场，由题意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即这个队 胜了 5 场．故选 C． 考点：一元一次方程的应用． 10.一项工程甲单独做要 40 天完成，乙单独做要 50 天完成，甲先单独做 4 天，然后两人合作 x 天完成这项 工程，则可列的方程是（ ） B．4 场 C．5 场 D．6 场
七年级数学上册专题03一元一次方程同步单元双基双测(A卷)(含解析)
一元一次方程（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．如果a=b ，那么下列结论中不一定成立的是（）A ．1 ba B ．a ﹣b=0 C ．2a=a+b D ．a 2=ab 【答案】A．【解析】考点：等式的基本性质．2.若关于x 的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A ．x=0B ．x=3C ．x=﹣3D ．x=2【答案】A【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义可知：当m﹣2=1时，方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选A ．考点：一元一次方程的定义．3.若代数式x+3的值为2，则x 等于（ ）A 、1B 、-1C 、5D 、-5【答案】B．【解析】试题分析：根据题意得：x+3=2，解得：x=－1．故选B ．考点：解一元一次方程．4.已知x=y ，则下列各式中：x﹣3=y﹣3；3x=3y ；﹣2x=﹣2y；正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C考点：等式的性质5.下列解方程的过程中错误的是（）A、方程2x+5= -4 变形为 2x= -4+5B、方程2x-5= -4变形为 2x= -4+5C、方程3x=8-x 变形为3x+x=8D、方程8-x=3x变形为 x+3x=8【答案】A【解析】试题分析：移项应该变号；B，C，D移项变号了，A移项没变号；所以A是错误的，故选A．考点：移项6.方程x＋2=1的解是（）- C．1 D．1-A．3 B．3【答案】D．【解析】试题分析：由x+2=1移项得：x=1﹣2，∴x=﹣1．故选D．考点：解一元一次方程．7.某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元【答案】C．【解析】试题分析：设手机的原售价为x元，由题意得，0．8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选C．考点：一元一次方程的应用．8．如果a=3，那么a（x+1）=2 (x+1)的解是（）（A）0 (B) -1 (C)无解 (D) 1【解析】考点：解一元一次方程．9．解方程33x +－16x -＝52x -，去分母所得结论正确的是( )A ．x ＋3－x ＋1＝15－xB ．2x ＋6－x ＋1＝15－3xC ．x ＋6－x －1＝15－xD ．x ＋3－x ＋1＝15－3x【答案】B【解析】试题分析：方程两边同乘以6，得2(x ＋3)－(x －1)＝3(5－x)，∴2x＋6－x ＋1＝15－3x.考点：解一元一次方程．10.设有x 个人共种m 棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（）A ．61028+=-x x B ．61028-=+x x C ．10682+=-m m D ．10682-=+m m 【答案】C．【解析】试题分析：设有x 个人共种m 棵树苗，由每人种8棵，则剩下2棵树苗未种可得82-=m x ，由每人种10棵，则缺6棵树苗可得106+=m x ，根据人数相等即可得方程10682+=-m m ，故答案选C ．考点：一元一次方程的应用．二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1．a-5=b-5，则a=b ，这是根据 ．【答案】等式的基本性质【解析】试题分析：根据等式的基本性质（等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立）填空在等式的两边同时加上-5就可以得到a=b ．这是根据等式的基本性质解答的．考点：等式的基本性质.2．如果4x=-12y ，则x= ，根据 .【答案】-3y ；等式的性质2【解析】考点：等式的基本性质.3.请写出一个解为x=2的一元一次方程 ．【答案】x-2=0．【解析】试题分析：写出一个解为x=2的一元一次方程是x-2=0．考点：一元一次方程的解．4.在1,－2,21这三个数中,是方程7x+1=10－2x 的解的是 .【答案】1【解析】试题分析：将1,－2, 21分别代入方程7x+1=10－2x 中，使方程成立的是1.考点：一元一次方程的解.5.方程2x﹣1=0的解是x= ．【答案】12．【解析】试题分析：移项得：2x=1，系数化为1得：x=12．考点：解一元一次方程.6.已知x=6是关于x 的方程135=-m x 的解，则m 的值是 ．【答案】53．【解析】考点：一元一次方程的解．7.若代数式213k --的值是1，则k= _________.【答案】-4【解析】试题分析：由213k --＝1，解得k=-4.考点：解一元一次方程.8.某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.【答案】2【解析】试题分析：设这个数为x ，则4x-3=21x+4，解得x=2.考点：一元一次方程的应用.9.美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有 幅．【答案】69.【解析】试题分析：设国画为x 幅，则油画为（2x+7）幅，根据题意可得：x+2x+7=100，解得：x=31，则2x+7=69，即油画作品的数量为69幅．考点：一元一次方程的应用．10.甲、乙两站相距300km ，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km ，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km.已知慢车先行1.5h ，快车再开出，则快车开出 h 与慢车相遇.【答案】2.【解析】试题分析：设快车开出x h 后与慢车相遇，根据题意得：40（1.5+x)+80x=300，解得：x=2.考点：一元一次方程的应用.3、解答题（共60分）1.(16分）解方程：（1）3(x-5)=-17 (2)5x+3(2-x)=8(3)4y-3(2+y)=5-2(1-2y) （4）321412+-=-x x 【答案】(1)x=-32；（2）x=1；（3）y=-3；（4）x=0.7.【解析】考点：解一元一次方程.2．(6分）当x 为何值时，式子3x-2与x+4的值相等【答案】x=3【解析】试题分析：因为3x-2与x+4的值相等，所以可列方程为3x-2=x+4，3x-x=4+2，2x=6，x=3考点：解一元一次方程.3．(6分）已知关于x 的方程3a-x=2x +3的解为2，求(-a)2-2a+1的值.【答案】1【解析】试题分析：因为x=2是方程3a-x=2x +3的解，所以3a-2=1+3.解得a=2，所以(-a)2-2a+1=(-2)2-2×2+1=1.考点：一元一次方程的解.4．(6分）方程x+2=5与方程ax-3=9的解相等，求a 的值【答案】a=4【解析】试题分析：解x+2=5得x=3，所以方程ax-3=9的解也是x=3，把x=3代入ax-3=9得，3a-3=9，解得a=4考点：解一元一次方程.5．(8分）小马虎解方程 12312-+=-a x x ，去分母时，方程右边的-1忘记乘6，因而求得的解为2=x ，请你帮助小马虎求出a 的值，并正确地解这个方程．【答案】a=13，x=-3【解析】考点：一元一次方程的解法.6.(6分））某玩具厂计划用10天时间加工A、B两种类型的玩具共3600个，该厂每天能加工A型玩具450个或B型玩具300个，由于条件所限，每天只能加工一种类型的玩具，请问该厂应该安排几天加工A型玩具，才能如期完成任务？【答案】安排4天加工A型玩具，才能如期完成任务．【解析】试题分析：设该车间应安排x天加工A型玩具，则安排（10﹣x）天加工B型玩具，根据题目中的等量关系“生产A型的玩具的数量+生产B型的玩具的数量=3600”，列出方程，解方程即可．试题解析：设该车间应安排x天加工A型玩具，则安排（10﹣x）天加工B型玩具，根据题意可得：450x+300（10﹣x）=3600解得：x=4．答：安排4天加工A型玩具，才能如期完成任务．考点：一元一次方程的应用．7．(6分）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.【答案】飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】考点：一元一次方程的简单应用8.(6分）某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套；如果每天生产23套，那么就可超过订货任务20套．这批服装原计划多少天完成？订货任务是多少套？【答案】40天，900套【解析】试题分析：此题可设计划天数为x 天，再以服装的套数为相等关系列方程即可求解；或设服装的套数为x 套，根据完成的天数关系列方程求解．试题解析：解法一设计划天数为x 天，则20x+100=23x-20解得x=40，则服装有20×40+100=900套解法二：设这批服装有x 套，根据题意可得100202023x x -+=解这个方程得x=900因此10020x -=90010020-=40天答：这批服装原计划40天完成，共900套．考点：一元一次方程的应用.。
一元一次方程单元测试卷(B)
七年级数学一元一次方程单元测试卷(B)一、选择题(共24分)1．下列方程是一元一次方程的是( )A．210x-=B．x2=1C．2x—y=l D．x一3=1 22．若关于x的方程nx n-1+n-4=0是一元一次方程，则这个方程的解是( ) A．x=—1 B．x=l C．x=-4 D．x=43．关于茗的方程x=ax+l的解不可能出现的情况为( ) A．正数B．零C．负数D．无解4．如果2(x+3)的值与3(1—x)的值互为相反数，那么x等于( ) A．一8 B．8 C．一9 D．95．将方程0.30.2 1.550.20.5x x--=变形正确的是( )A．3215525x x--=B．32015525x x--=C．320151025x x--=D．323102xx-=-6．若单项式3x2m+7y3n与5x m+5y-4n+7是同类项，则n2一m2的值为( ) A．一3 B．3 C．一2 D．一47．一个两位数，十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍少2，交换它的十位数字与个位数字，则新的两位数与原两位数的和为77，那么原两位数为( ) A．52 B．34C．16 D．468．某种商品的进价为800 元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则至多可打( ) A．6折B．7折C．8折D．9折二、填空题(共30分)．9．已知x m-1+1=0是关于x的一元一次方程，则m=_________．10．已知方程23252x x-+=-的解也是方程|3x一2|=b的解，则b=_________．11．2x=43与3(x+a)=a一5x有相同的解，那么a一1=_________．12．若关于m的方程3m+a=0的解比关于m的方程5m一a=0的解大2，则a=_________．程的解为_________．14．一件衬衣降价20％后的价格为80元，则原价为_________．15．若|a一b+3 |+(b—2)2=0，则(a+b)2008 =_________．16．某厂的两个车间10月份共生产1 339个零件，第一车间10月份比9月份增产12％．第二车间10月份比9月份减产24％，若9月份第一车间的产量是第二车间产量的3倍，那么9月份两个车间各生产了多少个零件?设第二车间9月份生产x个零件，则10月份第二车间生产了_________个零件，第一车间生产了_________个零件，列方程为_________．17．王叔叔购买了25 000元某公司1年期的债券，1年后，扣除20％的利息税后，得到本息和为26 000元，这种债券的年利率为_________．18．国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的原纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元又不高于4 000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14％的税；③稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11％的税．今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，则丁老师的这笔稿费有_____元．三、解答题(共46分)19．解下列方程：(1)4x一3(20—x)+4=0；(2)2231 46y y+--=；(3)l 431261345x⎡⎤⎛⎫--=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；(4)．4 1.550.8 1.230.50.20.1x x x----=+．20．m为何值时，关于x的方程4x—2m=3x一1的解是x=2x一3m的解的2倍?21．阅读下列例题．解方程：|5x|=1．①当5x>0时，原方程可化为一元一次方程5x=1，它的解是x==15；②当5x<0时，原方程可化为一元一次方程一5x=1．它的解是x=一15．所以原方程的解是x=15或x=一15．根据上面的解题过程，求解方程：|x一3 |=2．22．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％的利润定价，乙服装按40％的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，则甲、乙两件服装的成本各是多少元?23．某学生在做数学作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只能看到如下字样：“甲、乙两地相距40 km，摩托车的速度为45 km／h，货车的速度为35 km／h，▄?”请你将这道作业题补充完整，并列出方程求解．24．某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.(1)该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A的所有商品打8折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两件物品，在哪一家购买更，省钱?参考答案1．D 2．B 3．B 4．D 5．D 6．A 7．B 8．B 9．210．13711．113-12．154-13．x=214．100元15．116．(1—24％)x 3x(1+12％) (1—24％)x+3x(1+12％)=1 339 17．5％18．3 80019．(1)x=8 (2y=0 (3)x=55 (4)x=一220．m=1 4 -21．x=1或x=522．甲服装成本300元，乙服装成本200元23．略24．(1)随身听单价360元，书包单价92元(2)在超市A购买更省钱。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元同步检测试题(含答案)
第三章《一元一次方程》单元检测题一．选择题1.2-=x 是下列哪个方程的解（ ）.A.21=+xB.02=-xC.121=x D.1322=+-x 2.下列方程变形过程正确的是（ ）.A.由761-=+x x 得176-=-x xB.由3)1(24=--x 得3224=--xC.由0532=-x 得032=-x D.x x 23921-=+由得92=x 3.方程731=-y 的解是（ ）.A.21-=y B.21=y C.2-=y D.2=y 4．若方程（a ﹣3）x |a|﹣2﹣1=5是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（ ） A ．±2B ．3C ．±3D ．﹣35．已知代数式5x ﹣10与3+2x 的值互为相反数，那么x 的值等于（ ） A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．26．若代数式值比的值小1，则k的值为（）A．﹣1 B．C．1 D．7．下列各题正确的是（）A．由5x=﹣2x﹣3，移项得5x﹣2x=3B．由=1+，去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1，去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．把﹣=1中的分母化为整数，得﹣=18．一个正方形花圃边长增加2m，所得新正方形花圃的周长是28m，设原正方形花圃的边长为xm，由此可得方程为（）A．x+2=28 B．4（x+2）=28 C．2（x+2）=28 D．4x+2=289、某同学解方程5x-1=□x+3时，把□处数字看错得x=-，他把□处看成了（）A、3B、-8C、8D、-910、高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，司机小王刚好在19千米的A 处第一次同时经过这两种设施，那么，司机小王第二次同时经过这两种设施需要从A处继续行驶（）千米．A、36B、37C、55D、91二．填空题11．写出一个解是－2的一元一次方程：____________________．12．比a的3倍大5的数等于a的4倍，列方程为.13．已知关于x的方程x＋k＝1的解为x＝5，则|k＋2|＝________.14．已知x－42与25互为倒数，则x等于________．15．已知当x=1时，式子ax3+bx+1值为5，则当x=﹣1时，式子ax3+bx+1值为．16．已知x的2倍与10的和等于18，根据题意可列等式为．17．当x为时，的值为﹣1．18．根据流程图中的程序，当输入数值x为﹣8吋，输出的数值y为．三．解答题19. 解下列方程（1）（本题5分）12225y yy-+ -=-（2）（本题7分）519x-=20. （本题6分）已知()2310a b-++=，代数式22b a m-+的值比12b a m-+多1，求m.21.（本题6分）某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）？22.（本题7分）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？23．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价60元．厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带：②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）请通过计算说明，购买多少条领带时，选择哪种方案都一样．参考答案一．选择题1．D2．C3．C4．D5．C6．D7．D8． B．9．C．10．A．二．填空题（共8小题）11.2x－1＝－5(答案不唯一)12．3a＋5＝4a13.214.915．【解答】解：把x=1时，代入式子ax3+bx+1，即：a+b+1=5，把x=﹣1时，代入式子ax3+bx+1则：ax3+bx+1=﹣（a+b）+1=﹣3．16．【解答】解：根据题意可列等式为2x+10=18，故答案为：2x+10=18 17．【解答】解：根据题意得： =﹣1，去分母得：3x ﹣1=﹣2， 移项合并得：3x=﹣1， 解得：x=﹣， 故答案为：﹣18．【解答】解：当x=﹣8时，y=﹣x+5=﹣×（﹣8）+5=2+5=7， 故答案为：7．三．解答题（共5小题） 19. （1）117（2）若∵510x -≥ ∴ 519x -= 即2x = 若∵510x -< ∴ (51)9x --= 即85x=-20. 0m =.21. 解：设将决定按x 折出售每件商品．根据题意得：()()1125%1001110%⨯+=⨯+·x化简方程125110.x =，x =88，折扣数为88%，答：应按现售价的八八折出售． 22. 解：（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱2(1412)4⨯-= 顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱2012830⨯= 因为4元<8元， 所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算． （2）设顾客甲买了x 箱鸡蛋． 由题意得：1221496x x =⨯-．解这个方程得：6x =，6301810⨯÷=（个） 答：略23．解：（1）300×20+60×（x ﹣20）=60x+4800； 0.9×（300×20+60x ）=54x+5400．故答案为：60x+4800；54x+5400．（2）当x=30时，60x+4800=6600，54x+5400=7020．∵6600＜7020，∴按方案①购买合算．（3）根据题意得：60x+4800=54x+5400，解得：x=100．答：购买100条领带时，选择哪种方案都一样．。
横道中学七年数学上单元双基训练：第三单元一元一次方程
基础知识： 1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2．等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等. 3．方程：含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。
5．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1（移项变号）.6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）. 8．一元一次方程解法的一般步骤：化简方程----------分数基本性质去 分 母----------同乘（不漏乘）最简公分母去 括 号----------注意符号变化移 项----------变号（留下靠前）合并同类项--------合并后符号w w w .x k b 1.c o m系数化为1---------除前面10．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 路程=速度·时间 时间路程速度=速度路程时间=；（2）工程问题：工作量=工作效率·工作时间 工时工作量工效=工效工作量工时=； 工程问题常用等量关系： 先做的+后做的=完成量w w w .x k b 1.c o m（3）顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程（4）商品利润问题： 售价=定价10几折 ， %100⨯-=成本成本售价利润率； 利润问题常用等量关系： 售价-进价=利润（5）配套问题：（6）分配问题基本技能：填空题1、在有理数-7，，-（-1.43），，0，，-1.7321中，是整数的有_____________是负分数的有_______________。
人教版2020七年级数学上册第三章一元一次方程自主学习基础达标测试卷B卷（附答案详解）
人教版2020七年级数学上册第三章一元一次方程自主学习基础达标测试卷B卷（附答案详解）人教版2020七年级数学上册第三章一元一次方程自主学习基础达标测试卷B 卷（附答案详解）1．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x 天完成，则可得方程（）A ．118 +19=x B ．（118+19）x=1 C ．118 +136=xD ．（118+136）x=12．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套,应该用x 立方米的木料做桌子,则依题意可列方程为 A ．()4590x x =-B ．()5490x x =-C ．()4905x x =-?D ．4590x x ?=-3．在解方程3(x-1)-2(2x+3)=6时，去括号正确的是 ( )A ．3x-1-4x+3=6B ．3x-3-4x-6=6C ．3x+1-4x-3=6D ．3x-1+4x-6=64．王力在一天内以每件80元的价格卖了两件上衣，其中一件赢利20％，一件赔了20％，则在这次买卖中他( ) .A ．赔了10元B ．赚了10元C ．赔了约7元D ．赚了约7元5．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为A ．220cmB ．2100cmC ．264cmD ．280cm6．下列等式变形：①若a=b ，则a bx x=；②如果a=b ，那么ac 2=bc 2；③x+7=5﹣3x 变形为4x=﹣2；④4y﹣2y+y=4，得（4﹣2）y=4；其中一定正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列变形中，正确的是（） A ．若a bc c=，那么a=b ．B ．若ac=bc ，那么a=b C ．a ＝b ，那么a=b ． D ．若a 2=b 2那么a=b8．已知下列方程：①x-2=2x；②12x +-1=33-x ；③2x =5x-1；④x 2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（ )A ．①③④ B ．②③⑤C ．②③D ．②⑥9．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．x ＋3y ＝4B ．x 2=3xC ．12y y+= D ．y ＋4= 010．已知x=2是关于x 的一元一次方程ax-2=0的解，则a 的值为（） A ．0B ．2-C ．1D ．211．解方程2x-4=1时，先在方程的两边都_________，得到________，然后在方程的两边都_________，得到=________；12．已知某种商品的售价为204元，即使促销降价20%后，仍有20%的利润，那么该商品每件的成本价是________元．13．如图，在3×3的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，x 的值为_____．14．已知方程（n ﹣2）x |n ﹣1|+5=0为一元一次方程，则n= ________．15．一个数x 的15与它的和等于-10的20％，则可列出的方程为________ . 16．方程1﹣353x -=252x -去分母后为______.17．已知2x ﹣3y=4，则x ﹣1.5y=_____． 18．对于非零的两个有理数a 、b ，规定a ?b =b -1a，若1?（2x +1）=1，则x 的值为________________________．19．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？设有x 个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程．_____ 20．若关于x 的方程2320m x m -+=是一元一次方程，则m=______．21．方城七峰山悬空玻璃桥对外开放，吸引无数游客前去观光游玩．在今年的十一黄金周期间，聪聪同学一家四人，慧慧同学一家六人，相约前往七峰山游玩，到景区门口发现一张海报．（聪聪和慧慧两家一共有2名儿童）．成人：a元/张网上定价：优惠5元儿童：按成人票价5折优惠网上定价：优惠3元团体票：（14人以上含14人）按成人票6折优惠网上定价：优惠4元（1）根据以上信息，帮聪聪、慧慧完成以下表格．（用含a的式子表示）（2）如果40a=元，通过网上定票，哪种方式更合算？22．解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）21511 36x x+--=．23．一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是多少千米/时？24．从有关方面获悉，在我市农村已经实行农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：（说明：住院医疗费用为整数，住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为元．（2）乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为元．（3）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x 元（5001≤x≤20000），按标准报销的金额为多少元？（含x 的代数式表示） 25．已知3x =-是方程1234mx x =-的解 (1)求m 的值(2)求式子()200721311m m -+的值.26．等式(k-2)x 2+kx+1=0是关于x 的一元一次方程(即x 未知),求这个方程的解. 27．解方程： (1)＝2﹣ (2)﹣＝﹣128．解方程：318146x x -+=- 29．解方程(1)3(1)25x x +=-2151(2)136x x +--= 30．甲乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，若完不成视为违约，甲乙两人经过商量后签订了该合同．（1）正常情况下，甲乙两人能否履行该合同？为什么？（2）现在两人合作了9天，因别处有急事，必需调走1人，问两人能否违约？参考答案1．B 【解析】两队合作只需x 天完成，由题意得，1189x x +=，即（11189+）x=1，故选B ． 2．A 【解析】【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题，椅子是桌子的4倍．【详解】由题意可得， 4x=5（90-x ），故选A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程． 3．B【解析】分析：根据去括号的法则去括号时，不要漏乘括号里的每一项．详解：根据去括号的方法可知：3(x ?1)?2(2x +3)=(3x ?3)?(4x +6)=3x ?3?4x ?6，∴3(x ?1)?2(2x +3)=6 去括号得：3x ?3?4x ?6=6；故选B.点睛：考查解一元一次方程，掌握去括号法则是解题的关键. 4．C 【解析】解：设赢利20%的衣服的成本为x 元，则x ×（1+20%）=80，解得：x ≈67，设亏损20%的衣服的成本为y 元，y ×（1﹣20%）=80，解得：y =100元，∴总成本为67+100=167元，∴2×80﹣167=﹣7，∴这次买卖中他是赔了约7元．故选C ． 5．D 【解析】设原正方形的边长为x ，则4x=5(x-4)，解得x=20，所以4x=80，故选D. 6．B【解析】利用等式的基本性质（2），两边都除以x时，缺少x≠0的条件，故①不正确；由a=b，等式的两边都乘以c2，得ac2=bc2，故②正确；由x+7=5﹣3x，等式的两边都加上3x﹣7，得4x=﹣2，故③正确；由4y﹣2y+y=4，得（4﹣2+1）y=4，故④不正确．综上正确的是②③．故选：B．7．A【解析】【分析】等式两边同时乘以c可判断A，令c=0可判断B，利用绝对值和平方的非负性可判断C和D.【详解】解：A选项，等式两边同时乘以c得a=b，故A正确；B选项，当c=0时a≠b，故B错误；当a=-b≠0时，也可满足a＝b和a2=b2，故C和D错误；故选择A.【点睛】本题考查了等式的性质，应牢记一些特殊情况以避免错误.8．B【解析】含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程，上式中，（2）（3）（5）都是一元一次方程，故选B．9．D【解析】A. x＋3y＝4，含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；B. x2=3x，最高次是2次，不符合题意；C. 12yy+=，不是整式方程，不符合题意；D. y＋4= 0，是一元一次方程，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟记“方程中只含有一个未知数、含有未知数的项的次数是1次，是整式方程”是解题的关键. 10．C 【解析】∵2x =是关于x 的方程20ax -=的解，∴220a -=，解得：1a =. 故选C. 11．加上4 除以2【解析】【分析】根据等式的性质即可作答．等式的性质1:等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2:等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．【详解】解方程2x-4=1时，根据等式的性质1先在方程的两边都加上4，得到2x=5，然后根据等式的性质2在方程的两边都除以2，得到x=．故答案为加上4，2x=5，除以2，．【点睛】本题考查了解一元一次方程．遇到此类题目要先确定等式变形前后用的是性质1还是2，再用相应的方法求解．12．136 【解析】【分析】本题可设该商品的进价为x 元，因为售价每件为204元，即使促销降价20%后，仍有20%的利润，所以有售价，×80%=（1+20%）x ，解之即可求出答案. 【详解】设该商品的进价为x 元，根据题意得：204×80%=(1+20%)x ，解之得x =136,即该商品的进价为136元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程式是解决问题的关键.13．5【解析】【分析】【详解】分析：根据同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，列出方程4+x+x+1=2x﹣1+x+1，解方程即可求得x的值.详解：∵同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，∴4+x+x+1=2x﹣1+x+1，解得：x=5．故答案为5．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14．0【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出n-2≠0，|n﹣1|＝1，求出n值即可．【详解】∵方程（n﹣2）x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，∴n-2≠0，|n﹣1|＝1，∴n=0，故答案为n=0【点睛】本题考查了一元一次方程的定义的应用，能根据定义得出n-2≠0，|n﹣1|＝1是解此题的关键．15．15x+x=?10×20%【解析】由题意可得：11020% 5x x+=-?.16．6﹣2（3﹣5x）=3（2x﹣5）【解析】【分析】方程两边乘以6去分母得到结果即可.【详解】解:方程去分母得:6-2(3-5x)=3(2x-5),故答案为:6-2(3-5x)=3(2x-5)【点睛】本题主要考查解一元一次方程的步骤之一：去分母.17．2【解析】【分析】本题已知条件是二元一次方程，观察方程左边整式与要求值的整式，发现相同字母的系数存在倍数关系，所以只要根据等式性质，把方程两边同时除以2，就可得结果.【详解】由2x﹣3y=4可得：x﹣1.5y=2，故答案为：2【点睛】考查等式性质、整体代入思想.18．1 2【解析】【分析】根据规定的运算可得关于x的方程，解方程即可得. 【详解】由题意，得（2x+1）-1=1，解得x=12，故答案为：1 2 .【点睛】本题考查了列一元一次方程，弄清规定运算的法则是解题的关键. 19．9x ﹣11=6x+16．【解析】【分析】设有x 个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设有x 个人共同买鸡，根据题意得： 9x ﹣11=6x+16．故答案为9x ﹣11=6x+16．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 20．2. 【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答即可. 【详解】解：关于x 的方程2320m x m -+=是一元一次方程，则231,m -=解得 2.m = 故答案为2. 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟知一元一次方程的定义是解题的关键. 21．（1）a ，()5a -，12a ，()3a -，a ,()4a -；（2）见解析. 【解析】【分析】（1）根据条件即可求出答案；（2）分别将网上订票以及现场买票的总价钱求出即可比较. 【详解】（1）a ，()5a -，12a ，()3a -，a ,()4a -，（2）由题意可知：一共有10人，其中8人是成人，2人是儿童；分开购票的总价钱为：8(a ?5)+2(a ?3)=10a ?46=354元；网上订票的总价钱为：10(a ?4)=360元；∵354<360；∴分开购票更加优惠. 【点睛】本题考查了列代数式和代数式的求值，熟练掌握列代数式的方法是本题解题的关键. 22．（1）x =3；（2）x =﹣3．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：4x ﹣15+3x =6，移项合并得：7x =21，解得：x =3；（2）去分母得：2（2x +1）﹣（5x ﹣1）=6，去括号得：4x +2﹣5x +1=6，移项得：4x ﹣5x =6﹣1﹣2，合并同类项得：﹣x =3，两边同除以﹣1得：x =﹣3．【点睛】本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，移项后合并同类项，然后把未知数的系数化为1得到方程的解．23．4千米/时【解析】【分析】设水流的速度是x 千米/时，则顺流的速度为（20+x ）千米/时，逆流的速度为（20﹣x ）千米/时，根据由货轮往返两个码头之间，可知顺水航行的距离与逆水航行的距离相等列出方程，解方程即可求解. 【详解】设水流的速度是x 千米/时，则顺流的速度为（20+x ）千米/时，逆流的速度为（20﹣x ）千米/时，根据题意得：6（20﹣x）=4（20+x），解得：x=4．答：水流的速度是4千米/时．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找出等量关系，设出未知数后列出方程是解决此类题目的基本思路.24．（1）600；（2）5500；（3）0.4x﹣500．【解析】【分析】（1）报销金额为：医疗费×30%；（2）报销金额为：5000元×30%+超过5000的金额×40%；（3）根据x的取值范围，再结合各段内报销比例，把相关数值代入即可．【详解】解：（1）甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为2000×30%=600元，故答案为：600；（2）乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为5000×30%+10000×40%=5500元，故答案为：5500；（3）某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20000），按标准报销的金额为5000×30%+（x﹣5000）×40%=1500+0.4x﹣2000=0.4x﹣500．【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是弄清题意得出报销金额的分段计算方法．25．(1)12; (2)-1.【解析】【分析】（1）将方程的根代替方程中的x后即可得到有关m的方程求解即可；（2）将上题求得的m的值代入后即可求解．【详解】(1)∵x=?3是方程1234mx x=-的解，∴14×(?3)m =2×(?3)?3 解得：m =12 故m 的值为：12. (2)当m =12时：()()()20072007200721311144156111 1..m m -+=-+=-=-【点睛】考查方程的解以及代数式求值，把3x =-代入方程求出m 的值是解题的关键. 26．x=-12【解析】【分析】根据一元一次方程的定义先求出k 的值，然后代入原方程利用等式的性质进行求解即可得. 【详解】由题意可得：k-2=0，两边同时加2，得 k=2，则原方程为：2x+1=0，两边同时减去1，得 2x=-1，两边同时除以2，得 x=-12. 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义以及利用等式的性质解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的定义以及等式的性质是解题的关键. 27．（1）y=3；（2）x=﹣．【解析】【分析】方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数10，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．方程左边分子分母同时扩大10倍，两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．【详解】（1）去分母，得5(y﹣1)=20-2(y+2)，去括号，得5y-5=20-2y-4，移项，得5y+2y=20-4+5，整理，得7y=21，解得，y=3．（2）方程可变形为去分母，得2(10x-30)-3(20x+1)=-6，去括号，得20x-60-60x-3=-6，移项并整理，得-40x=57解得，x=﹣．【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意对所给方程进行适当的变形化简.28．111 x=-【解析】试题分析：本题考查了一元一次方程的解法，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答即可.解：方程两边乘以12得()()3311228x x-=-+9312216x x-=--9212163x x+=-+111x=-111x =-29．（1）x=-8（2）x=-3 【解析】试题分析：本题考察了一元一次方程的解法.（1）通过去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解即可；（2）去分母时一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后要把分子加括号. （1）（2）2151136x x +--= ()2(21)516x x +--=42516x x +-+= 45621x x -=-- 3x -= 3x =-30．（1）正常情况下，甲乙两人能履行该合同；（2）若调走甲，不违约；若调走乙，违约．【解析】【分析】（1）设甲乙合作需要x 天完成，建立方程求出合作时间，再与15进行比较可以得出结论；（2）先求合作9天完成的工作量，然后再计算剩下的工作量甲乙各自还需要的时间，将前后两个时间和加起来与15比较，可以求出结论．【详解】解：（1）设甲、乙两人合作完成此项工程需x 天，根据题意得：30x +20x=1，解得：x=12，∵x=12＜15，∴正常情况下，甲乙两人能履行该合同．（2）设两人合作了9天后，甲继续完成此项工程还需a天，则：9 30+920+30a=1，解得：a=7.5，此时，9+7.5=16.5＞15，违约；设两人合作了9天后，乙继续完成此项工程还需b天，则：9 30+920+20b=1，解得：b=5，此时，9+5=14＜15，不违约．综上所述：若调走甲，不违约；若调走乙，违约．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法的运用，在解答时根据工程问题的数量关系建立方程是关键．分类讨论是解答本题的重点．。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元同步检测试题(含答案)[016]
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第三章《一元一次方程》单元检测题题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一．选择题1.下列方程为一元一次方程的是( )A．B． C．D．2．将方程去分母，得（）A． B．C． D．3．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程，系数化为1得，t＝1D．方程，去分母得，5（x﹣1）﹣2x＝14. 方程，则等于（）A.15B.16C.17D.345．若方程：与的解互为相反数，则a的值为（）A．-B．C．D．-16．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝B．若，则2x+3（x﹣1）＝1 C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1 7．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是( ) A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－18．若关于x的一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解是正数，则( ) A．a，b异号 B．b＞0 C．a，b同号 D．a＜09．阅读课上王老师将一批书分给各小组，若每小组8本，则剩余3本；若每小组9本，则缺少2本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为( ) A．8x－3＝9x＋2 B．8x＋3＝9x－2C．8(x－3)＝9(x＋2) D．8(x＋3)＝9(x－2)10．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知加密规则为明文a，b，c对应的密文为a＋1，2b＋4，3c＋9，例如：明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收到的密文为7，18，15，则解密得到的明文为( )A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6二、填空题。
11. 如果，那么=.12. 如果关于的方程与方程是同解方程，则=.13. 已知方程的解也是方程的解，则=_________.14、关于x的方程ax＋4=1－2x的解恰好为方程2x－1=5的解，则a= .15、已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为.16、已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算，如那么当时，则x的值为 .17、某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是.18、某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%，则这单买卖是________了（填“赚”或“亏”）. 三．解答题19．解方程：（1）；（2）；（3）；（4）．20．列方程解应用题：、两地相距千米．一辆汽车以每小时千米的速度从地出发，另一辆汽车以每小时千米的速度从地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距千米？21．已知关于x的方程＝x+与x﹣1＝2（2x﹣1），它们的解互为倒数，求m 的值．22．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是．（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（4）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？23．甲、乙两个仓库共存有粮食60t．解决下列问题，3个小题都要写出必要的解题过程：（1）甲仓库运进粮食14t，乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等．甲、乙两个仓库原来各有多少粮食？（2）如果甲仓库原有的粮食比乙仓库的2倍少3t，则甲仓库运出多少t粮食给乙仓库，可使甲、乙两仓库粮食数量相等？（3）甲乙两仓库同时运进粮食，甲仓库运进的数量比本仓库原存粮食数量的一半多1t，乙仓库运进的数量是本仓库原有粮食数量加上8t所得的和的一半．求此时甲、乙两仓库共有粮食多少t？24.（8分）墨江中学举行田径运动会，大家积极报名参加，都想为班级争光添彩。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元同步检测试题(含答案) (1)[011]
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第三章《一元一次方程》单元检测题题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一．选择题1、下列式子中，是一元一次方程的是（）A、x﹣7B、=7C、4x﹣7y=6D、2x﹣6=02、解方程3x+7=32-2x正确的是（）A、x=25B、x=5C、x=39D、3、若关于x的方程2k﹣3x=4与x﹣3=0的解相同，则k的值为（）A、-10B、10C、-11D、114、方程﹣+x=2x的解是（）A、-B、C、1D、-15．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）分A．B．C．D．6．方程3x+6=2x﹣8移项后，正确的是（）A．3x+2x=6﹣8 B．3x﹣2x=﹣8+6 C．3x﹣2x=﹣6﹣8 D．3x﹣2x=8﹣6 7．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a8．某商品原价50元，现提价100%后，要想恢复原价，则应降价（）A．30% B．50% C．75% D．100%9．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元二、填空题。
11．方程2x﹣5=0的解为．12．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________．13．已知A＝5x＋2，B＝11-x，当x＝________时，A比B大3.14、若关于x的方程3x－7=2 x＋a的解与方程4 x＋3=7的解相同，则的值为。
15、在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x⊕4＝0的解为。
第三章《一元一次方程》单元检测卷(B)2022-2023学年人教版七年级数学上册(含答案)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元检测卷（B）一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2−4x=3B．x=0C．x+2y=3D．x−1=1x 2．下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得4+a＝4﹣bB．如果2x＝3y，那么2−6x3=2−9y 3C．由mx＝my，得x＝yD．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣13．对于方程－3x－7=12x+6，下列移项正确的是（）A．－3x－12x=6+7B．－3x+12x =－7+6C．－3x－12x =7－6D．12x－3x=6+74．x＝3是下列方程的解的有（）①﹣2x﹣6＝0；①|x+2|＝5；①（x﹣3）（x﹣1）＝0；①13x＝x﹣2．A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列结论错误的是（）A．若a=b，则am2+2=bm2+2B．若am−1=bm−1，则a=bC．若x=3，则x2=3x D．若ax+2=bx+2，则a=b6．下列等式中，方程的个数为（）①5+3=8；①a=0；①y2﹣2y；①x﹣3=8．A．1B．2C．3D．47．若x=﹣2是方程2x﹣5m=6的解，则m的值为（）A．2B．-2C．3D．-38．如果等式ax=b成立，则下列等式恒成立的是（）．A．abx=ab B．x=ba C．b-ax=a-b D．b+ax=b+b 9．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；①一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；①一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（ ）元 A ．288B ．296C ．312D ．32010．七年级学生在参加校外实践活动中，有m 位师生乘坐n 辆客车．若每辆客车乘42人，则还有8人不能上车，若每辆客车乘45人，则最后一辆车空了16个座位．在下列四个方程：①42n －8＝45n＋16；①m+842 ＝ m−1645 ；①m−842 ＝ m+1645；①42n ＋8＝45n －16中，其中正确的有（ ）A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．方程 1﹣ 3−5x 3 = 2x−52 去分母后为 .12．若x=2是关于x 的方程3x-kx+2=0的解，则k 的值为13．关于x 的方程（k ﹣1）x |2k ﹣1|+3=0是一元一次方程，那么k= ．14．数轴上三个点A 、B 、P ，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为3，若A 、B 、P 三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”则符合“和谐三点”的点P 对应的数表示为 ．15．无论x 取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，则a+b= 。
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班级 姓名 学号 分数
《第三章 一元一次方程》测试卷（B 卷）
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是 （ ）
A 、若y x =，则55+=-y x
B 、若b a =，则bc ac =
C 、若c b
c a
=，则b a 32=
D 、若y x =，则a y
a x =
2.下列方程中是一元一次方程的是
A ．y x +=-23
B ．132=+x
C ．011=-x
D ．012
=-x
3.x=1是下列哪个方程的解（ ） A.x+1=0 B. C.x+y=1 D.x 3+3x ﹣4=0
4.已知x=y ，则下列各式中：x ﹣3=y ﹣3；3x=3y ；﹣2x=﹣2y ；正确的有（
） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列解方程的过程中错误的是（ ）
A 、方程2x+5= -4 变形为 2x= -4+5
B 、方程2x-5= -4变形为2x= -4+5
C 、方程3x=8-x 变形为3x+x=8
D 、方程8-x=3x 变形为 x+3x=8
6.方程x ＋2=1的解是（ ）
A ．3
B ．3-
C ．1
D ．1-
7.某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按标价出售，则可获利 （
）
A.25%
B. 40%
C. 50%
D. 66.7%
8．如果a =3，那么a （x+1）=2 (x+1)的解是（ ）
（A ）0 (B) -1 (C)无解 (D) 1
9．解方程33x +－16x -＝52x
-，去分母所得结论正确的是( )
A ．x ＋3－x ＋1＝15－x
B ．2x ＋6－x ＋1＝15－3x
C ．x ＋6－x －1＝15－x
D ．x ＋3－x ＋1＝15－3x
10.某乡镇对主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上合欢树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x 棵，则根据题意，可得方程
A.)1(6)121(5-=-+x x
B.x x 6)121(5=-+
C.)1(6)21(5-=+x x
D.x x 6)21(5=+
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
1．在等式2x-8=6的两边同时 ，得到x=7．
2.若xk-1-2=0是关于x 的一元一次方程，则k= ．
3．小张在解方程5a x=13x 看作+x ，得到方程的解为x= 2，则原方程的解为________．
4．如果53x +与29x -+是互为相反数，则2x -的值是 ；
5.．方程432-=+x m x 与方程6)16(21-=-x 的解相同，则m 的值为__________.
6.用一根长为28 cm 的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长比宽多4 cm ，此时，长方形的长为 cm ，宽为 cm.
7.在植树节活动中，A 班有30人，B 班有16人，现要从A 班调一部分人去支援B 班，使B 班人数为A 班人数的2倍，那么应从A 班调出多少人？如设从A 班调x 人去B 班，根据题意可列方程：__________________________
8.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有 盏灯．
9.某市按以下规定收取每月的燃气费，用燃气如果不超过30立方米，按每立方米1.20元收费；如果超过
30立方米，超过部分按每立方米2元收费．已知3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，那么3月份这位用户应交燃气费 元．
10.某公司生产一种饮料是由A ，B 两种原料液按一定比例配制而成，其中A 原料液的成本价为15元/千克，B 原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A 原料液上涨20%， B 原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是
三、解答题（共60分）
1．（16分）解下列方程：
（1）2x-2=3x+5 (2)3(x-2)=2-x
（3）615312--+x x =1 (4)2-65+x =x-3
1-x . 2.（5分）已知方程（m －2）x
|m|－1+3=m －5是关于x 的一元一次方程，求m 的值，•并写出其方程．
3．（5分）（原创题）已知关于x 的方程3(x+a)-2x=9的解方程2（x+1）-5x=-7的解的2倍，求a 的值．
4.（5分）（创编题）已知方程
41+5(x-20141)=21，求3+20(x-2014
1)的值.
5．（6分）小明在一场篮球比赛中独得23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进多少
个3分球？多少个2分球？
6．（5分）一批货物，甲把原价降低10元卖出，用售价的10%做积累，乙把原价降低20元，用售价的20%做积累，若两种积累一样多，则这批货物的原售价是多少？
7．（9分）有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面.
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？
8.（9分）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），该同学只带了400元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
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