2019-2020最新初一数学竞赛试题
2019—2020学年度上学期七年级数学竞赛考试题(含答案)
中学2019——2020学年度上学期七年级数学竞赛考试题亲爱的同学们，这是你们中学阶段第一次数学竞赛，只要你认真、细心、精心、耐心，一定会做好的。
来吧，迎接你的挑战吧！请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。
一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知代数式的值是4，则代数式的值是（ ）A 、9B 、-9C 、-8D 、-7 2. 、、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是( )A 、B 、C 、D 、以上都不对 3. x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A 、大于零B 、 不大于零C 、小于零D 、不小于零4. 一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25％，因库存积压，所以就按销售价的70％出售。
那么每台实际售价为（ ）．A 、（1+25％）（1＋70％）a 元B 、70％（1+25％）a 元C 、（1+25％）（1－70％）a 元D 、（1+25％＋70%）a 元5. 现定义两种运算“”，“”。
对于任意两个整数，，，则（-68）（-53）的结果是（ ）A 、-4B 、-3C 、-5D 、-66. 如图，三个天平的托盘中相同的物体质量相等。
图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ）A 、 3个球B 、 4个球C 、 5个球D 、 6个球 7. 已知是整数，则以下四个代数式中，不可能得整数值的是（ ）．A 、B 、C 、D 、8. 若有理数a 、b 满足ab ＞0，且a + b ＜0，则下列说法正确的是（ ）A 、 a 、b 可能一正一负B 、a 、b 都是正数C 、a 、b 都是负数D 、a 、b 中可能有一个为09. 为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费。
小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水（ ）立方米A 18B 19C 20D 2110．小婷问王老师今年多大了，王老师说：“我象你现在这么大时，你才6岁；等你象我现在这么大时，我33岁了。
2019-2020年初一数学竞赛专项强化题集整式的加减
整式的加减A 卷1．化简：________。
()()[]{}=-+----+m m m m 6256352222．与是同类项，则_______。
12135+-n m y x 3183y x m +-=mn 3．若，，，则22232c b a A -+=22232a c b B -+=22232b a c C -+==++C B A ________________。
4．多项式加上等于，则多项式____12223+-++y xy x x A 2222y xy x +-=A _______。
5．设，，则当时，______102322+-=x x A 132-+=x x B 31-=x ()=-B A 232__。
6．已知，则________。
()01132=-++b a =+1003b a 7．若多项式为的一次多项式，则______。
()m x x k -+-412x =k 8．当时，________。
21=a ()()=-+-++--2231212a a a a a B 卷1．当时，代数式44231-=x ()--+-+-++-524623434342x x x x x x (522--x x =________。
)4x -2．时，多项式的值是10，那么时，这个多项式的值是2=x a x x ++3222-=x _______。
3．已知三角形的第一边为，第二边比第一边大，第三边比第二b a 3+1-b 边小3，则三角形周长为___________。
4．若，则的值()()02122=+++-z y x ()()()z x xyz z x xy xyz xy 2222223+++--为________。
5．若，，那么________。
4423=++z y x 2=+-z y x =++z y x 246．设，，，，则1=a 19=b 199=c 1998=d ()()(ba d cb a dc b a -++-++-++_________。
2019-2020年初中数学竞赛试题及答案
2019-2020年初中数学竞赛试题及答案一、选择题：（每小题6分，共30分）1、已知a 、b 、c 都是实数，并且c b a >>，那么下列式子中正确的是（ ） （Ａ）bc ab >（Ｂ）c b b a +>+（Ｃ）c b b a ->-（Ｄ）cb c a > 2、如果方程()0012>=++p px x 的两根之差是1，那么p 的值为（ ） （Ａ）2（Ｂ）4（Ｃ）3（Ｄ）53、在△ABC 中，已知BD 和CE 分别是两边上的中线，并且BD ⊥CE ，BD=4，CE=6，那么△ABC 的面积等于（ ）（Ａ）12（Ｂ）14（Ｃ）16（Ｄ）18 4、已知0≠abc ，并且p bac a c b c b a =+=+=+，那么直线p px y +=一定通过第（ ）象限（Ａ）一、二（Ｂ）二、三（Ｃ）三、四（Ｄ）一、四 5、如果不等式组⎩⎨⎧<-≥-0809b x a x 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序数对（a 、b ）共有（ ）（Ａ）17个（Ｂ）64个（Ｃ）72个（Ｄ）81个 二、填空题：（每小题6分，共30分）6、在矩形ABCD 中，已知两邻边AD=12，AB=5，P 是AD 边上任意一点，PE ⊥BD ，PF ⊥AC ，E 、F 分别是垂足，那么PE+PF=___________。
7、已知直线32+-=x y 与抛物线2x y =相交于A 、B 两点，O 为坐标原点，那么△OAB 的面积等于___________。
8、已知圆环内直径为a cm ，外直径为b cm ，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为___________cm 。
9、已知方程()015132832222=+-+--a a x a a x a （其中a 是非负整数），至少有一个整数根，那么a =___________。
2019-2020学年七年级数学竞赛试题(8)新人教版
2019-2020学年七年级数学竞赛试题精选（8）新人教版一、1．（ -1 ）2002是（）A．最大的数B．最小的非数 C ．最小的正整数 D ．最小的整数2、若4表示一个整数，整数x 可取共有(). x 1（ A） 3 个（ B）4个（ C）5个（D）6个3、x是任意有理数，2| x|+ x的 ().（ A）大于零（ B）不大于零（ C）小于零（D）不小于零4、若 |a|=4， |b|=2，且 |a+b|=a+b,那么 a-b 的只能是 ().（ A） 2；（ B） 2 ；（ C） 6 ；（ D）2 或 65、已知 a、b、c 都是数，且x a y b z c 0 ，xyz是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A 数B非数C正数D非正数6、若是x 2 ＋x－2＝0，那么x的取范是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A x ＞ 2B x＜ 2C x2D x2a b c abc 7．已知： abc≠ 0，且 M=b c ，当 a、 b、 c 取不同样的， M有（）a abcA．独一确定的 B ． 3 种不同样的取 C ． 4 种不同样的取 D ．8 种不同样的取8、某文化商同出两台子琴，每台均960 元，以成本算，其中一台盈利另一台本20％，本次销售中商⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A不不B160 元C80 元D80 元20％，（）9、若a＝1998， b＝1999， c＝2000以下不等关系中正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）199920002001A a ＜ b＜ cB a10、把前 1992 个数＜ c＜b C b1， 2， 3，⋯， 1992＜ c＜ a D c的每一个数的前面任意填上“＜b＜ a+”号或“ - ”号，然后将它相加，所得之果（）（ A）正数；（B）偶数；（C）奇数；（D）有奇数；有偶数11、若是 x 2, 那么 1 1x 等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（ A ）2 x （ B ） 2 x (C) x (D )x二、填空12、已知 3 1 ＝ 3， 3 2 ＝ 9，3 3 ＝ 27，3 4 ＝ 81，3 5 ＝ 243，3 6 ＝ 729，3 78＝ 6561⋯＝ 2187，3 你推 3 20 的个位数是。
2019-2020学年七年级数学上学期竞赛试题 新人教版
2019-2020学年七年级数学上学期竞赛试题 新人教版（时间：90分钟 满分：100分） 得分1．向西走5米，再向东走-5米，其结果是 （ ）A ．向西走10米B ．向西走5米C ．回到原地D 向东走10米.2．22-的值是 （ ）A ．2-B ．2C ．4D ．4-3．在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（ ）A ．1B ．4C ．2D ．84．如图，在数轴上－4，－1的对应点分别是A 、B ，而 A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是 ( )A ．－7B ．－8C ．－9D ．－105．小马在计算“41+x ”时，误将“+”看成“－”，结果得12，则41+x 的值应为 （ ）A ．29B ．53C ．67D ．706．已知有理数x 、y 、z 两两不等，则yx x z x z z y z y y x ------,,的负数有几个 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．对于有理数b a 、，如果ab ＜0，b a +＜0.则下列各式成立的是 （ ）A ．a ＜0,b ＜0;B ．a ＞0,b ＜0且||b ＜a ;C ．a ＜0,b ＞0且||a ＜b ;D ．a ＞0,b ＜0且||b ＞a .已知7=+b a ，10=ab ，则代数式（b a ab 745++）+（ab a 43-）的值为 （ ） A ．59 B ． 62 C ．77 D ．139已知P²－PQ=1 , 4PQ －3Q²=2，则 P²+3PQ －3Q² 的值为 （ ） 3 B ．4 C ．5 D ．610．如下图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是（ ）A ．3265B ． 817C ．25D ．4 二、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）11．已知：a 2+a=0 则a 2001+a 2002+12的值是 。
七年级超难数学竞赛题带解析
七年级超难数学竞赛题带解析一、代数部分。
1. 已知a,b为有理数，且a + b√(2)=(1 - √(2))^2，求a^b的值。
- 解析：- 先将(1-√(2))^2展开，根据完全平方公式(a - b)^2=a^2 - 2ab+b^2，这里a = 1，b=√(2)，则(1-√(2))^2=1-2√(2)+2 = 3 - 2√(2)。
- 因为a + b√(2)=3 - 2√(2)，所以a = 3，b=-2。
- 那么a^b = 3^-2=(1)/(9)。
2. 若x^2 - 3x + 1 = 0，求x^4+(1)/(x^4)的值。
- 解析：- 由x^2 - 3x + 1 = 0，因为x = 0不满足方程，所以方程两边同时除以x得x-3+(1)/(x)=0，即x+(1)/(x)=3。
- 对x+(1)/(x)=3两边平方得(x +(1)/(x))^2=x^2+2+(1)/(x^2)=9，所以x^2+(1)/(x^2)=7。
- 再对x^2+(1)/(x^2)=7两边平方得(x^2+(1)/(x^2))^2=x^4 + 2+(1)/(x^4)=49，所以x^4+(1)/(x^4)=47。
3. 化简(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(2019×2020)。
- 解析：- 因为(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。
- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(2019)-(1)/(2020))- 去括号后中间项都可以消去，得到1-(1)/(2020)=(2019)/(2020)。
4. 已知a^2 + b^2=6ab，且a>b>0，求(a + b)/(a - b)的值。
- 解析：- 因为a^2 + b^2 = 6ab，所以(a + b)^2=a^2+2ab + b^2=8ab，(a - b)^2=a^2-2ab + b^2 = 4ab。
七年级数学竞赛试卷(附参考答案)
张掖第十四中2019-2020学年第一学期七年级数学数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的( ).A 、相反数B 、倒数C 、绝对值D 、平方2、－|－3|的相反数的负倒数是（ ）A 、－13B 、13 C 、－3 D 、33、长城总长约为6700千米，用科学计数法表示为（ ）。
A 、6.7510⨯米 B 、6.7610⨯米 C 、6.7710⨯米 D 、6.7810⨯米4、若m ＜0，n ＞0，m+n ＜0，则m ，n ，－m ，－n 这四个数的大小关系是（ ） A.m ＞n ＞－n>－m B.－m ＞n ＞－n ＞m C.m ＞－m ＞n ＞－n D.－m ＞－n ＞n ＞m5、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场 （ ）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元6、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （ ）A 、互为相反数B 、互为倒数C 、互为负倒数D 、相等7、有理数a 等于它的倒数，则a 2004是（ ） A 、最大的负数 B 、最小的非负数 C 、绝对值最小的整数 D 、最小的正整数 8、已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ， 则这个多项式是( )A 、15--xB 、15+xC 、113--xD 、113+x9、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成 如图所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ）A 、21B 、24C 、33D 、3710、如图，点C ，D ，E ，F 都在线段AB 上，点E 是AC 的中点， 点F 是BD 的中点，若EF ＝18，CD ＝6，则线段AB 的长为（ ）A ．24B ．12C ．30D ．42二、填空题（每小题5分，共40分）1、 计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋……＋2019 =_________班级姓名考场F · · · · · · A BC DE2、(－0.125)2013×(－8)2014的值为3、有理数在数轴上的位置如图1所示，化简4、已知：5||=a ，且0=+b a ，则_______=-b a ；5、若0232=--a a ，则______6252=-+a a6、 已知x=5时，代数式ax 3+ bx －5的值是10，当x=－5时，代数式ax 3+bx+5= 。
2019-2020年初中数学竞赛(海南赛区)初赛试题(含答案)
二、填空题 （本大题满分 40 分，每小题 5 分 ）
y
o
x
－1 图4
11、 x 与 y 互为相反数，且 x y 3 ，那么 x 2 2 xy 1 的值为 __________.
12、一次函数 y=ax+b 的图象如图 4 所示，则化简 a b b 1 得 ________. 13、若 x= －1 是关于 x 的方程 a2x2+2011ax－ 2012=0 的一个根，则 a 的值为 __________.
PC、 PD．请解答下列问题： （ 1）如图 9（ 1），当点 P 在线段 BC的垂直平分线 MN 上（对角线 AC 与 BD 的交点 Q除
外）时，证明△ PAC ≌△ PDB ； （ 2）如图 9（ 2），当点 P 在矩形 ABCD 内部时，求证： PA2+PC2=PB2+PD 2；
（ 3）若矩形 ABCD 在平面直角坐标系 xoy 中， 点 B 的坐标为 （ 1，1），点 D 的坐标为 （ 5，
18、如图 8 所示，矩形纸片 ABCD 中， AB＝ 4cm， BC＝ 3cm， 把∠ B、∠ D 分别沿 CE、 AG 翻折，点 B、D 分别落在对角线
D
G
C
AC 的点 B＇和 D＇上，则线段 EG 的长度是 ________.
B＇ D＇
A 图8 E
B
三、 解答题 (本大题满分 30 分，每小题 15 分 )
2019-2020 年初中数学竞赛 ( 海南赛区 ) 初赛试题 ( 含答案 )
题号 得分
一 (1 — 10)
二 (11 — 18)
三
19
20
总分
题号
1
2
3
4
2019-2020年七年级数学竞赛试题(不含答案)
2019-2020年七年级数学竞赛试题(不含答案)一、仔细选一选（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1n 为（ ） A ．2 B. 3 C. 4 D. 5 2．已知a+b=0,a ≠b,则化简b a (a+1)+ab(b+1)得( ) A.2a B. -2 C. 2b D. +23．若m+n=3，则代数式624222-++n mn m 的值为（ ） A ．12B. 3C. 4D. 04．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方 体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ） A ．26 B ．24 C ． 22 D ． 205．设△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ， 其中a ，b 满足0)4(|6|2=+-+-+b a b a 则第三边c 的长度取值范围是（ ）A ．3<c<5 B. 2<c<4 C. 4<c<6 D. 5<c<66. 如图，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B ，C ，若∠A ＝35°，则∠ABX ＋∠ACX 的度数是 （ ）A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°7过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折。
如果王明一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为（ ）A ．180元 B.202.5元 C. 180元或202.5 D. 180元或200元 8. 从长度分别为1cm 、3cm 、5cm 、7cm 、9cm 的5条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率是（ ）第4题图第6题图20cm30cm12cmA ．51 B. 52 C. 21 D. 103 9．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为1-B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ） A．2- B．1-- C．2-D．1+10. 已知a=2555,b=3444,c=5333,d=6222 ，那么下列式子中正确的是（ ）A. a ＜b ＜c ＜dB. a ＜b ＜d ＜cC. b ＜a ＜c ＜dD. a ＜d ＜b ＜c二、细心填一填（本题共8个小题，每小题5分，共40分）11．若523m xy +与3n x y 的和是单项式，则m n = ．12．对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：a b c d=ad-bc ，已知241x x-=18，则x= .13．已知x 为实数，则13x x -++的最小值为 .14．如图，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm ．15．如图，一个啤酒瓶的高度为30cm ，瓶中装有高度12cm 的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm, 则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为 . (瓶底的厚度不计) 16．方程+⨯+⨯+⨯+⨯54433221x x x x … +20102009⨯x＝2009的解是 .17．下列是有规律排列的一列数：325314385，，，，……其中从左至右第100个数是_______． 18．如图，在△ABC 中，∠A ＝α，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1 得∠A 1 ，∠A 1BC 的平分线与∠A 1CD 的平分线交于点A 2 , 得∠A 2 ， ……，∠A 2009BC 的平分线与∠A 2009CD 的平分线交于点（第9题图）第14题图第15题图A 2010 ，得∠A 2010 ,则∠A 2010＝ .三、耐心做一做（本题4个小题，共40分）19．（本题8分）小王觉得代数式n 2—8n+7的值不是正数，因为当他用n=1，2，3代入时，n 2—8n+7的值都是非正数，继续用n=4，5，6代入时，n 2—8n+7的值还是非正数，于是小王判断：当n 为任意正整数时，n 2—8n+7的值都是非正数．小王的猜想正确吗？请简要说明你的理由．20．（本题10分）计算：222222122007200820092010-++-+-21．（本题10分）上海世博会于2010年5月1日至2010年10月31日在上海举行． 下表为世博会官方票务网站的几种门票价格．李老师家用1600元作为购买门票的资金．（1）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？（2）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”、“平日普通票”和“夜票”共10张（每种至少一张），他的想法能实现吗？请说明理由．22．（本题12分） 如图，五边形ABCDE 中，AB = AE ，BC + DE = CD ，180.ABC AED ∠+∠=连结AD.(1)同学们学习了图形的变换后知道旋转是研究几何问题的常用方法，请你在图中作出 ⊿ABC 绕着点A 按逆时针旋转“∠BAE 的度数”后的像; (2)试判断 AD 是否平分CDE ∠，并说明理由．BE第22题图。
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最新湘教版七年级数学上学期竞赛试题考试时间：120分钟满分：100分一，选择题（每小题3分，共30分）1、下列说法中，正确的是（）A、没有最大的正数，但有最大的负数B、有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数C、有理数包括正有理数和负有理数D、相反数是本身的数是正数2、正四面体的顶点数和棱数分别是（）A、3，4B、3，6C、4，4D、4，63、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A、-1B、0C、1D、不存在4、对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A、-（-3+a）B、-aC、-|a+1|D、-|a|-15、小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A、36B、37C、38D、396、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ）A 、0.5×10-9米B 、5×10-8米C 、5×10-9米D 、5×10-10米 7、已知（a+3）2+|b-2|=0，则a b 的值是（ ）A 、-6B 、6C 、-9D 、98、用代数式表示“比m 的平方的3倍大1的数“是（ ） A 、m 2+1 B 、3m 2+1 C 、3（m+1）2 D 、（3m+1）2 9、在下列的语句中，正确的有（ ）（1）- 23a 2b 3与 12a 3b 2是同类项；（2） (-12)2x 2yz 与-zx 2y 是同类项； （3）-1与 15是同类项； （4）字母相同的项是同类项． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个10、一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ）A 、0.6元B 、0.5元C 、0.45元D 、0.3元 二、填空题（每小题3分，30分）11、一箱某种零件上标注的直径尺寸是20mm{0.05mm-0.04mm+，若某个零件的直径为19.97 mm ，则该零件 标准．（填“符合”或“不符合”）． 12、当整数m ＝_________ 时，代数式136-m 的值是整数． 13、数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x ，不大于3的正整数的个数为y ，等于3的整数的个数为z ，则x+y+z=14、定义a ※b=a 2-b ，则（1※2）※3= ．15、旅游商店出售两件纪念品，每件120元，其中一件赚20%，而另一件亏20%，那么这家商店出售这样两件纪念品是 ，那么 （填赚了或亏了多少元）16、设cba,,为有理数，则由abcabcccbbaa+++构成的各种数值是17、在括号内填上适当的项：a-b+c-d=a+c-（）．18、若2x m-1y2与-2x2y n是同类项，则（-m）n=19、王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程．又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了米．20、观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是．三、解答题（40分）21、计算：（-2）3+[-42-（1-32）×2]．（5分）22、阅读理解：（6分）计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2006，你说怪不怪，结果竟然还是25．（1）根据以上情况，试探究其中的奥妙；（2）你能确定m、n的值吗？23、七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏，它如图所示：用七巧板可以拼出许多图形，如图所示的狐狸和小桥，你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来（7分）26、（10分）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？（2）顾客甲店里买了几箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？数学竞赛试题一，选择题（30分）1、B2、D3、A4、D5、A6、D7、D8、B9、B 10、C二、填空题（30分）11、符合12、_0，1__13、10 14、-2 15、亏10元16、4、-4、0 17、（b+d ）．18、919、1800 米．20、90 ．三、解答题21、计算：（-2）3+[-42-（1-32）×2]．（5 分）解：（-2）3+[-42-（1-32）×2]，=-8+[-16-（-8）×2]，=-8+（-16+16），=-8．22、阅读理解：（6 分）计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2006，你说怪不怪，结果竟然还是25．（1）根据以上情况，试探究其中的奥妙；（2）你能确定m、n的值吗？解：（1）∵（x+y）（x-2y）-my（nx-y）=x2-（1+mn）xy+（m-2）y2，且原式和y值无关，∴可以判断出m-2=0，-（1+mn）=0．此时原式=x2的值与y值无关．（2）由于原式的值与y值无关，所以m-2=0，m=2，-（1+mn）=0，n=- 1/2．23、七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏，它如图所示：用七巧板可以拼出许多图形，如图所示的狐狸和小桥，你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来（7分）24、阅读下列材料，解答问题．（6分）饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天．原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台耗电为0.5度/小时的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/度．问题：（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费450 元钱来购买纯净水饮用；（2）请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费4830 元？（3）这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约424080 元．25、解方程：|3x|=1．（6分）解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，它的解是：x=1/3；②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程-3x=1，它的解是：x=-1/3．所以原方程的解是：x1=1/3，x2=-1/3．仿照例题解方程：|2x+1|=5解：①当2x+1≥0时，原方程可化为2x+1=5，解得x=2；②当2x+1＜0时，原方程可化为-（2x+1）=5，解得x=-3．所以原方程的解是：x1=2；x2=-3．26、售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？（2）顾客甲店里买了6几箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少10个鸡蛋才不会浪费．解：（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱2×（14-12）=4（元）顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱12×2030=8（元）因为4元＜8元，所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算．（2）设顾客甲买了x箱鸡蛋．由题意得：12x=2×14x-96．解这个方程得：x=6，6×30÷18=10（个）答：甲店里平均每天要消费10个鸡蛋才不会浪费．。
2019-2020年初中数学竞赛(海南赛区)初赛试题(含答案)
2019-2020年初中数学竞赛(海南赛区)初赛试题(含答案)A ．251 B ．252 C ．256 D ．2524 5、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（ ）6、要使1213-+-x x 有意义，则x 的取值范围为 A ．321 x ≤≤ B ．321 ＜x ≤ C ．321x ＜≤ D ． 321＜x＜7、菱形的两条对角线之和为L 、面积为S ，则它的边长为（ ） A ．S L 4212- B ．S L 2212- C ．S L 4221-D ．2421L S -8、如图2，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点 F处，且DE ∥BC ，下列结论中，一定正确的个数是（ ）①△CEF 是等腰三角形 ②四边形ADFE 是菱形 ③四边形BFED 是平行四边形④∠BDF +∠CEF ＝2∠A A．1 B ．2C ．3D ．49、如图3，直线x ＝1是二次函数 y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象的对称轴，则有A ．a ＋b ＋c ＝0 B ．b ＞a ＋c C ．b ＝2a D ．abc ＞010、铁板甲形状为直角梯形，两底边长分别为4cm ，10cm ，且有一内角为60°；铁板乙形状为等腰三角形，其顶角为45°，腰长12cm ．在不改变形状的前提下，试图分别把它们从一个直径为8.5cm 的圆洞中穿过，结果是（ ）A ．甲板能穿过，乙板不能穿过B ．甲板不能穿过，乙板能穿过C ．甲、乙两板都能穿过D ．甲、乙两板都不能穿过二、填空题（本大题满分40分，每小题5分）图3图4AB CDE F 图2 A时间BC D11、x 与y 互为相反数，且3=-y x ，那么122++xy x 的值为__________. 12、一次函数y =ax +b 的图象如图4所示，则化简1++-b b a 得________.13、若x=－1是关于x 的方程a 2x 2+2011ax －2012=0的一个根，则a 的值为__________. 14、一只船从A 码头顺水航行到B 码头用6小时，由B 码头逆水航行到A 码头需8小时，则一块塑料泡沫从A 码头顺水漂流到B 码头要用______小时（设水流速度和船在静水中的速度不变）． 15、如图5，边长为1的正方形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC于E 、F ，则阴影部分的面积是 ．16、如图6，直线l 平行于射线AM ，要在直线l 与射线AM 上各找一点B 和C ，使得以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰直角三角形，这样的三角形最多能画_______个．17、如图7，△ABC 与△CDE 均是等边三角形，若∠AEB =145°，则∠DBE 的度数是________. 18、如图8所示，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4cm ，BC ＝3cm ， 把∠B 、∠D 分别沿CE 、AG 翻折，点B 、D 分别落在对角线 AC 的点B ＇和D ＇上，则线段EG 的长度是________.三、解答题(本大题满分30分，每小题15分)19、某市道路改造工程，如果让甲工程队单独工作，需要30天完成，如果让乙工程队单独工作，则需要60天方可完成；甲工程队施工每天需付施工费2.5万元，乙工程队施工每天需付施工费1万元.请解答下列问题：（1）甲、乙两个工程队一起合作几天就可以完成此项工程？（2）甲、乙两个工程队一起合作10天后，甲工程队因另有任务调离，剩下的部分由乙工程队单独做，请问共需多少天才能完成此项工程？（3）如果要使整个工程施工费不超过65万元，甲、乙两个工程队最多能合作几天？ （4）如果工程必须在24天内（含24天）完成，你如何安排两个工程队施工，才能使施工费最少？请说出你的安排方法，并求出所需要的施工费.图7 A B CDE图5 CF 图6 A l 图8B ＇ ED ＇ A BC DG20、如图9，四边形ABCD 是矩形，点P 是直线AD 与BC 外的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ．请解答下列问题：（1）如图9（1），当点P 在线段BC 的垂直平分线MN 上（对角线AC 与BD 的交点Q 除外）时，证明△PAC ≌△PDB ；（2）如图9（2），当点P 在矩形ABCD 内部时，求证：PA 2+PC 2=PB 2+PD 2；（3）若矩形ABCD 在平面直角坐标系xoy 中，点B 的坐标为（1，1），点D 的坐标为（5，3），如图9（3）所示，设△PBC 的面积为y ，△PAD 的面积为x ，求y 与x 之间的函数关系式．图9（1）MNQABCDP参考答案一、选择题（本大题满分50分，每小题5分）7、提示：可设菱形的两条对角线长分别为a 、b ，利用对角线互相垂直进行解答.9、分析:由函数的图象可知:当x =1时有a ＋b ＋c ＜0,当x =－1时有a －b ＋c ＞0,即a ＋c ＞b ,即b ＜a ＋c ，函数的对称轴为12=-=ab x ，则b ＝－2a ，因为抛物线的开口向上，所以a ＞0，抛物线与y 轴的交点在负半轴，所以c ＜0，由b ＝－2a 可得b ＜0．所以abc ＞0，因而正确答案为D 10、分析：分别计算铁板的最窄处便可知，如图Ａ，直角梯形，AD =4cm ，BC =10cm ，∠C =60°，过点A 过AE //CD ，交BC 于点E ，过点B 作BE ⊥CD 于点F ，可求得AB =36cm ＞8.5cm ，BE =35cm图9 （2）ABC DEF图Ｂ ABCD＞8.5cm 铁板甲不能穿过，如图Ｂ，等腰三角形ABC 中， 顶角∠A =45°，作腰上的高线BD ，可求得BD =26cm ＜8.5cm ， 所以铁板乙可以穿过； 所以选择Ｂ二、填空题（本大题满分40分，每小题5分）11、 45- 12、a +1 13、 a 1=2012, a 2=－1 14、4815、41单位面积 16、3个 17、85° 18、1017、分析：易证△CEA 与△CDB 全等，从而有∠DBC =∠EAC ，因为， ∠ABE +∠BAE =180°－145°=35°所以有∠EAC +∠EBC =120°－35°=85°， 所以∠EBD =∠EBC +∠DBC =85°18、分析：AB ＝4cm ，BC ＝3cm ，可求得AC=5cm ，由题意可知 C B ＇=BC =3cm ，A B ＇=2cm 设BE =x ，则AE =4－x ，则有(4－x )2－x 2 =22, x =1.5cm ，即BE =DG =1.5cm ，过点G 作GF ⊥AB 于点F ，则 可求出EF =1 cm ，所以EG=103122=+三、解答题(本大题满分30分，每小题15分)19、本题满分15分，第（1）、（2）、（3）小题，每小题4分，第（4）小题3分. 解：（1）设甲、乙两个工程队一起合作x 天就可以完成此项工程，依题意得：1)601301(=+x ，解得：x =20 答：甲、乙两个工程队一起合作20天就可以完成此项工程.（2）设完成这项道路改造工程共需y 天，依题意得：16010301=+⨯y ，解得y =40 。
2019-七年级数学下册竞赛测试题人教新课标版
2019-2020年七年级数学下册竞赛测试题人教新课标版一、选择题( 以下每题的四个结论中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母填在每题后边的圆括号内. 每题5分, 共50分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 共得分答案1.2011+(-2011)-2011 ×(-2011) ÷2011=( ).(A)-4022 (B)-2011 (C)2011 (D)6033是有理数, 则a 112000的值不能够是( ).(A)1 (B)-1 (C) -2000 (D) 01 1 1 13. 若四个有理数a,b,c,d 满足, 则a,b,c,d 的a 1997b 1998c 1999d 2000大小关系是( )(A)a>c>b>d (B) c>a>b>d (C) b>d>a>c (D)d>b>a>c4. 用一根长为a米的线围成一个等边三角形, 测知这个等边三角形的面积为b平方米. 现于这个等边三角形内任取一点P,则点P到等边三角形三边距离之和为( ) 米.(A) 6ba(B)4ba(C)2ba(D)8ba5. 爸爸给女儿园园买了一个( 圆柱形的) 寿辰蛋糕, 园园想把蛋糕切成大小不用然相等的若干块( 很多于10块), 分给10个小朋友. 若沿竖直方向切成这块蛋糕, 最少需要切( ) 刀.(A)3 (B)4 (C)6 (D)96. 以下四个命题:①若是两个角是对顶角, 则这两个角相等. ②若是两个角相等, 则这两个角是对顶角. ③如果两个角不是对顶角, 则这两个角不相等. ④若是两个角不相等, 则这两个角不是对顶角.其中正确的命题有( ).(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个7、如图，三角形ABC的底边BC长3 厘米，BC边上的高是 2 厘米，将三角形以每秒 3 厘米的速度沿高的方向向上搬动 2 秒，这时，三角形扫过的面积是（）平方厘米。
山东省临沂市兰山区2019-2020学年第一学期人教版七年级上数学竞赛试题(含答案)
山东省临沂市兰山区2019-2020学年七年级数学竞赛试题一、选择题（每小题3分，本题满分共36分）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号.1.（﹣3）4＝（ ） A ．﹣12B ．12C ．﹣81D ．812.如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若使等式（﹣4）□（﹣6）＝2成立，则□中应填入的运算符号是（ ） A ．+B ．﹣C ．×D ．÷4.我国是一个干旱缺水严重的国家．我国的淡水资源总量为28000亿立方米，占全球水资源的6%，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大．用科学记数法表示28000亿是（ ） A ．2.8×104B ．28×103C ．28×1011D ．2.8×10125．若,0,5,7>+==y x y x 且那么y x -的值是（ ）。
A. 2或12B. 2或-12C. -2或12D.- 2或-126．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9∶15记为－1，10∶45记为1等等，依此类推，上午7∶45应记为（ ）A 、3B 、－3C 、－2.15D 、－7.457.关于x 的两个方程5x ﹣4＝3x 与ax +3＝0的解相同，则a 的值为（ ）A ．2B ．C ．D ．﹣28．若A =b a 542+，B =b 2a 3-2-，则2A －B 的结果是（ ） A. b a 12112+ B. b 8a 112+ C. b a 1252- D. b a 772-9.个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ） A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元10．已知线段AB ＝10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．7cmB ．3cmC ．7cm 或3cmD ．5cm11．如果在数轴上表示a ，b 两个实数的点的位置如图所示，那么|a ﹣b |+|a +b |化简的结果为（ ）A ．2aB ．﹣2aC ．0D ．2b12．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（ ）A ．71B ．78C ．85D ．89二、填空题（每小题4分，共24分）13.如果a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，那么7cd ﹣a ﹣b ＝ ．14．万润发出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg.15．在数轴上A 点表示3，B 点表示2-，那么A 、B 两点之间的距离是 . 16．如果代数式x －2y +2的值是5，则2x －4y －1的值是 . 17. 已知32020b a m与nb a 211-是同类项，则＝ .18. 将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第 行最后一个数是2020．三、解答下列各题（共60分）19.计算.解答下列各题:(每小题5分，15分)（1）（﹣36）×（）（2）﹣12020+2×（﹣3）2+（﹣4）÷（﹣2） (3) )202013121(+++)2019131211(++++ -)2020131211(++++ )201913121(+++ 20.先化简，再求值：（每小题6分，共12分）（1）先化简，再求值：2（a 2b +ab 2）﹣2（a 2b ﹣1）﹣3ab 2+2，其中a ＝﹣2，b ＝2．（2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-ab a ab ab a 21)4(218222，其中a ,b 满足0)2(12=-++b a21. 解下列方程(每小题6分，共12分） （1）4x ﹣3（20﹣x ）+4＝0；（2）＝1﹣．22．（10分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问： （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？23．（11分）如图，点O 为数轴原点，点A 表示的数是4，将线段OA 沿数轴移动，移动后的线段记为O ′A ′．（1）当点O ′恰好是OA 的中点时，数轴上点A ′表示的数为 ． （2）设点A 的移动距离AA ′＝x ． ①当O ′A ＝1时，求x 的值；②D 为线段AA ′的中点，点E 在线段OO ′上，且OE ＝OO ′，当点D ，E 所表示的数互为相反数时，求x 的值．参考答案一、选择题1-12. DCBDA BBACD BD 二、填空题13.7. 14. 0.4 15. 5 16. 5 17. -8 18.674 三、计算题19.（1）（﹣36）×（）＝（﹣36）×﹣（﹣36）×﹣（﹣36）×--------2分＝﹣16﹣（﹣30）﹣（﹣21）---------------------------------3分 ＝﹣16+30+21-----------------------------------------------------4分 ＝35．----------------------------------------------------5分 （2）﹣12020+2×（﹣3）2+（﹣4）÷（﹣2） ＝﹣1+2×9+2------------------------------------3分 ＝﹣1+18+2-------------------------------------4分 ＝19．-------------------------------5分 （3）设201913121+++=A ，202013121+++= B 则原式=20201)1()1(=-=--+=+-+A B AB A AB B A B A B ------5分20．（1）解：原式＝2a 2b +2ab 2﹣2a 2b +2﹣3ab 2+2＝﹣ab 2+4，--------------4分 当a ＝﹣2，b ＝2时，原式＝8+4＝12．--------------------6分 （2）解：原式=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-ab a ab ab a 212218222=[]22282a ab a --=ab a 842-……………………………..4分 由0)2(12=-++b a ，得a +1=0,且b －2=0. 即a = － 1， b =2；所以，原式=21-8-14⨯⨯⨯）（ =4+16 =20………………6分 21．解：（1）去括号，得4x ﹣60+3x +4＝0，----------------2分 移项，得4x +3x ＝60﹣4，-------------------------4分 合并同类项，得7x ＝56，---------------------------5分系数化成1，得x＝8；------------------------------6分（2）去分母，得3（x﹣1）＝6﹣2（x+2），----------------2分去括号，得3x﹣3＝6﹣2x﹣4，------------------------------------3分移项，得3x+2x＝6+3﹣4，------------------------------------------4分合并同类项，得5x＝5，---------------------------------------5分系数化为1，得x＝1．------------------------6分22．解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则甲：100×5+（x﹣5）×25＝25x+375，乙：0.9×100×5+0.9x×25＝22.5x+450，------------------------2分当甲＝乙，25x+375＝22.5x+450，----------------------------3分解得x＝30．答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；------------------6分（3）买20盒时：甲25×20+375＝875元，乙22.5×20+450＝900元，选甲；--------------------------------------8分买40盒时：甲25×40+375＝1375元，乙22.5×40+450＝1350元，选乙．-----------------------------------------------10分23．解：（1）因为OA＝4，所以线段OA的中点O′表示的数为2，O′A′＝2+4＝6，------------------------------3分（2）①如图1，当点O′在点A的左侧时，O′A＝OA﹣OO′，即1＝4﹣x，解得x＝3；-------------5分如图2，当点O′在点A的右侧时，OA′＝OO′﹣OA，即1＝x﹣4，解得x＝5，所以x＝3或5；---------------------------------------------7分②因为点D，E所表示的数互为相反数，所以OA只能向左运动．---------8分如图3，当OA向左移动时，点D表示的数为4﹣x，点E表示的数为﹣x，由题意可得方程：4﹣x﹣x＝0，解得x＝．-------------------11分。
2019-2020年初中数学竞赛(山东赛区)初赛试题及解答
2019-2020年初中数学竞赛（山东赛区）初赛试题及解答一、选择题（本题共8小题，每小题6分，满分48分）：下面各题给出的选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内.1．化简22y x x 8)x y x 4y x x 2(-÷--+得 （ ） 4y x 3.D 4y x 3.C 4y 3x .B 4y 3x .A ++-+-+ 2．满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧--≥+--+<2x 35x 131x 231x 35x 的所有整数的个数为 ( ) A.1 B.2 C.21 D.223．两个相似三角形，他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是 （ ）A.52B.54C.56D.584．由一元二次方程x 2 + px + q = 0的两个根为p 、q ，则p 、q 等于 （ ）A.0B.1C.1或-2D.0或15．如图，△ABC 中，∠B =400，AC 的垂直平分线交AC 于D ， 交BC 于E ,且∠EAB ∶∠CAE = 3∶1，则∠C 等于 ( ) A.280 B.250C.22.50D.200 6．全班有70%的学生参加生物小组，75%的学生参加化学小组，85%的学生参加物理小组，90%的学生参加数学小组，则四个小组去参加的学生至少占全班的百分比是 （ ）A.10%B.15%C.20%D.25%7．有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，在用水补满，这是桶中纯农药与水的容积之比为3∶5，则桶的容积为 （ ）A.30升B.40升C.50升D.60升8．三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形 ( )A ．一定是锐角三角形B.一定是钝角三角形C.一定是直角三角形D.与原三角形相似二、填空题（本提供4小题，每小题8分，满分32分）：将答案直接填在对应题中的横线上.9．如图，在△ABC 中，AB = AC , AD ⊥BC , CG ∥AB , BG 分别交AD ,AC 于E ,F .若b a BE EF =，那么BEGE 等于 . 10.方程||x - 3| + 3x |=1的解是 .ED C A B11．AD、BE、CF是△ABC的三条中线，若BC=a,CA=b,AB=c,则AD2+ BE2 + CF2 = .12．有两个二位数，它们的差是58，它们的平方数的末两位数相同，则这个二位数是 .三、解答题（本题共3小题，每小题20分，满分60分）13．△ABC中，AB= 1,AC= 2,D是BC中点,AE平分∠BAC交BC于E,且DF∥AE.求CF的长.14．某建筑公司承包了两项工程，分别由两个工程队施工，根据工程进度情况，建筑公司可随时调整两队的人数，如果从甲队调70人到乙队，则乙队人数为甲队人数的2倍，如果从乙队调若干人去甲队，则甲队人数为乙队人数的3倍，问甲队至少有多少人？15．把数字1，2，3，…，9分别填入右图的9个圈内，要求三角形ABC和三角形DEF 的每条边上三个圈内数位之和等于18.Ⅰ给出符合要求的填法；Ⅱ共有多少种不同填法？证明你的结论.参考答案一、选择题 DCBCA CBA二、填空题 9．BE ba EFb a AB AF BE EF =∴==ab ab a a b BE BE b a BE ab )a b )(a b (BE EF GF BE GE BE ba b a a b )BE b a BE (a a b )EF BE (a a b GF aa b 1AF AB AF AF AB AF CF BF GF 222=+-=++-=+=+-=+-=+-=∴-=-=-== 10.-2或-1 11.)(43222c b a ++ 12. 79和21 三、解答题13．解：分别过E 作EH ⊥AB 于H ，EG ⊥AC 于G ,因AE 平分∠BAC ,所以有EH = EG 从而有 21AC AB S S CE BE AEC ABE ===∆∆ 又由DF ∥AE ,得 43)121(21)1CE BE (21CE EC BE 21CE BC 21CE CD CA CF =+=+=+=== 所以CF = ⨯43CA = 243⨯ = 23 14.解：设甲队有x 人，则乙队有[2(x -70)-70]人，即乙队有(2x -210)人设从乙队调y 人去甲队，甲队人数为乙队人数的3倍，则3(2x – 210 - y ) = x + y , 即 x = 126 + 54y 由y > 0知y 至少为5，即x = 126 + 4 = 130. 所以甲队至少有130人.15.解：Ⅰ右图给出了一个符合要求的填法； Ⅱ共有6种不同填法把填入A ,B ,C 三处圈内的三个数之和记为x ；D ,E ,F 三处圈内的三个数之和记为y ；其余三个圈所填的数位之和为z .显然有x + y +z = 1+2+…+9=45 ①图中六条边，每条边上三个圈中之数的和为18，所以有 z + 3y + 2x = 6×18 = 108 ②②-①,得 x + 2y = 108 – 45 = 63 ③把AB ,BC ,CA 每一边上三个圈中的数的和相加，则可得 2x + y = 3×18 = 54 ④联立③，④，解得 x = 15，y = 24，继而之z = 6.在1，2，3，…，9中三个数之和为24的仅为7，8，9，所以在D ,E ,F 三处圈内，只能填7，8，9三个数，共有6种不同填法.显然，当这三个圈中指数一旦确定，根据题目要求，其余六个圈内指数也随之确定，从而的结论，共有6种不同的填法. F。
2019-2020年初中数学竞赛初赛试题(一,含详解).docx
2019-2020 年初中数学竞赛初赛试题（一，含详解）一、选择题（共8 小题，每小题 5 分，共 40 分）1．要使方程组3x 2 y a的解是一对异号的数，则 a 的取值范围是（）2x 3 y2（A）4a3（ B）a4（ C）a 3 （D）a3或a4 3332．一块含有30AB＝ 8cm,里面空心DEF 的各边与ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm,那么DEF 的周长是（）(A)5cm(B)6cm(C)( 6 3 )cm(D) (3 3 )cm3．将长为15cm 的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有( )(A)5 种 (B) 6种 (C)7种 (D)8种4．作抛物线 A 关于x轴对称的抛物线B，再将抛物线 B 向左平移 2 个单位，向上平移 1 个单位，得到的抛物线 C 的函数解析式是y2( x1)21，则抛物线 A 所对应的函数表达式是 ()(A)y 23)22 ( x(C)y 21)22( x(B)y 2( x 3) 22(D)y2( x 3 )2 25．书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是( )(A)2111(B)3(C)(D)3266．如图，一枚棋子放在七边形ABCDEFG的顶点处，现顺时针方向移动这枚棋子10 次，移动规则是：第k次依次移动k 个顶点。
如第一次移动 1 个顶点，棋子停在顶点 B 处，第二次移动 2 个顶点，棋子停在顶点D。
依这样的规则，在这10 次移动的过程中，棋子不可能分为两停到的顶点是()(A)C,E,F (B)C,E,G (C)C,E(D)E,F.7．一元二次方程ax 2bx c0( a0 )中，若a ,b都是偶数，C是奇数，则这个方程() (A)有整数根 (B) 没有整数根 (C) 没有有理数根 (D) 没有实数根8．如图所示的阴影部分由方格纸上 3 个小方格组成，我们称这样的图案为L 形，那么在由4 5 个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L 形图案个数是( )(A)16 (B) 32(C) 48 (D) 64二、填空题：( 共有 6 个小题，每小题 5 分，满分30 分)9．已知直角三角形的两直角边长分别为3cm,4cm，那么以两直角边为直径的两圆公共弦的长为cm.10．将一组数据按由小到大 ( 或由大到小 ) 的顺序排列，处于最中间位置的数 ( 当数据的个数是奇数时 ) ，或最中间两个数据的平均数 ( 当数据的个数是偶数时 ) 叫做这组数据的中位数，现有一组数据共 100 个数，其中有 15 个数在中位数和平均数之间，如果这组数据的中位数和平均数都不在这100 个数中，那么这组数据中小于平均数的数据占这100 个数据的百分比是11 ．ABC 中， a , b, c 分别是A, B, C 的对边，已知a10 ,b3 2 ,C3 2 ，则bsinB c sinC 的值是等于。
2019-2020学年七年级数学竞赛试题(6)新人教版
2019-2020 学年七年级数学竞赛试题精选（6）新人教版班级 ______姓名 _____得分 _____一、填空题（ 4 分× 15=60 分）1、a的相反数是.2、如图是“星星商场”中“力士”洗发水的价格标签，请你在横线上填写它的原价．3、若 | x|=6,则 x=.4、大于— 1.3 而小于 2.8 的整数是.5、若 0<x<1, 则把x, x2, 1从小到大排列为：.x6、依照二十四点算法，现有四个数3、4、-6 、 10，每个数用且只用一次进行加、减、乘除，使其结果等于24，则列式为＝24.7、在同一平面内，两条直线的地址关系有和两种 .8、3 个连续奇数中，n为最大的奇数，则这 3 个数的和为.9、若是x=8 是方程（x-2 ） ( x -2 k)=0 的一个解，则k=. A10、礼堂第一排有a个座位，后边每排都比第一排多 1 个座位，B则第 n 排座位有个 .C11、如右图，试写出图中所有的角__________________12、若 | x- y+1|+ （y+5）2=0，则xy=.O D13、写出一个满足以下条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是6, ②方程的解为3, 则这样的方程可写为： _______________________ ．14、关于的一元一次方程（ 2-6 ）m 2 的解为.x x│ │－ 2=m m15、用一个平底锅烙饼，每次只能放两张饼，烙热一张饼需要 2 分钟（正、反面各需一分钟），问烙热 3 张饼最少要分钟。
二、选择题（ 4 分× 6=24 分）16、以下说法正确的选项是（）（ A）两点之间的距离是两点间的线段；(B)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；(C)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(D)与同一条直线垂直的两条直线也垂直.17、若是（5x12 ）的倒数是3，那么x的值是（）6（A） -3（B）1（C）3（D）-118、在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（）．（ A）条形统计图(B)折线统计图(C) 扇形统计图(D)条形统计图、折线统计图、扇形统计图都能够19、把方程x11中分母化整数，其结果应为（）（A） 10 x 12x11（Ｂ）10 x1 2x 11０4747（Ｃ） 10 x 102x 101（Ｄ） 10x 102x 10 1 ０474720 、下面四个图形均由六个相同小正方形组成，折叠后不能够围成正方体的是（） .21、自从扫描地道显微镜发明今后，世界上便出生了一门新兴学科，即“纳米技术”。
2019-2020年初中数学竞赛初赛试题(一,含详解)
及 x 轴围成的三角形面积为 sk ，则 s1 s2 s3 ... s2006 的值是
。
13．如图，正方形 ABCD和正方形 CGEF的边长分别是 2 和 3，且
点 B、 C、 G 在同一直线上， M 是线段 AE 的中点，连结 MF，则 MF
的长为
。
14．边长为整数的等腰三角形一腰上的中线将其周长分为
心 DEF 的各边与 ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是
1cm,
那么 DEF 的周长是（
）
(A)5cm (B)6cm (C)
( 6 3 )cm (D) ( 3 3 )cm
3．将长为 15cm 的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的 截法有 ( ) (A)5 种 (B) 6 种 (C)7 种 (D)8 种
（ 1）随着 m 的变化，该二次函数图象的顶点 P 是否都在某条抛物线上？如果是，请求 出该抛物线的表达式；如果不是，请说明理由；
（ 2）如果直线 y x 1 经过二次函数 y x 2 2( m 1 ) x m 1 图象的顶点 P，求
此时 m的值。
全国初中数学竞赛初赛试题（一）参考答案
一、选择题 1．答案 D
4．作抛物线 A 关于 x 轴对称的抛物线 B，再将抛物线 B 向左平移 2 个单位，向上平移 1 个 单位，得到的抛物线 C 的函数解析式是 y 2( x 1 ) 2 1，则抛物线 A 所对应的函数表达
式是 ( )
(A) y 2( x 3 )2 2 (B) y 2( x 3) 2 2
(C) y 2( x 1 )2 2 (D) y 2( x 3 )2 2
顶点，棋子停在顶点 D。依这样的规则，在这 10 次移动的过程
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初一数学竞赛试题
一、选择题（每小题5分，共40分）
1. 在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”
占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是 （ ）
A.条形统计图
B. 折线统计图
C.扇形统计图
D. 条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以 2.袋中装有5个红球、10个黑球、10个白球，从袋中摸出1个球，摸出的球中恰好
是
红
球
的
概
率
（ ）
A.
110 B. 15 C. 310 D.2
5
3. 把方程17.01
2.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ）
A.17124110=--+x x Ｂ.17124110=--+x x ０
Ｃ.1710241010=--+x x Ｄ.17
10241010=--+x x ０
4.韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a ）放置，然后又如图4（b ）
放置，则图4（b ）中四个底面正方形中的点数之和为 （ ）
A.11
B.13
C.14
D.16
5.基础在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g 时付邮费0.8元，超过 20g 而不超过40g 时付邮费1.60元，依次类推，每增加20g 需增 加邮费0.80元（信的质量在100g 以内），如果某人所寄一封信的 质量为72.5g ，那么他应付邮费
（ ）
A 2.4元
B 2.8元
C 3元
D 3.2元
6.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：a b
c d
=ad-bc，已知
24
1
x
x
-
=18，
则x=
（
）A．-1 B.2 C.3 D.4
7.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈
利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场
（）
A 不赔不赚
B 赚160元
C 赚80元
D 赔80元
8.已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝
6561…
请你推测320的个位数是
（）
A．3 B.9 C.7 D.1
二、填空题（每小题5分，共40分）
9.对于一个自然数n，如果能找到自然数a和b，使n=a+b+ab,则称n为一个“好
数”，例如:3=1+1+1×1，则3是一个“好数”，在1~20这20个自然数中，“好数”
共有_ _个。
10. 有关资料表明，一个人在刷牙过程中，如果一直开着水龙头，将浪费大约 7
杯水（每杯水约 250毫升）.某城市约有 100 万人口，假设所有的人在刷牙过程
11. 如图所示，在△ABC中，AB=
AD=AE，︒
=
∠60
BAD，则∠EDC
12.
四个队参加足球比赛的结果：
王说："丁队得冠军，乙队得亚军"；
李说："甲队得亚军，丙队得第四"；
张说："丙队得第三，丁队得亚军"。
赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是______。
13. 如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……
的规律报数，那么第2005名学生所报的数是
14.把质量相同的26个玻璃球分装在A，B，C，D，E五个口袋中(口袋的质量不计)，
每袋至少装2个球，且各袋中球数互不相同，称重时，若玻璃球达到11个及以上，则超重警铃就会响．下面称了4次：
其中，第(1)、(3)、(4)次警铃都响了，只有第(2)次未响．试在下面横线上写出5个口袋中球数的所有组合(A ，B ，C ，D ，E ）： ．
15.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。
问：F 的对面是 。
F A
D
B C
A
E D C
16. 10为评委为某体操运动员打分如下：10，9.7，9.85，9.93，9.6，9.8，9.9，9.95，9.87，9.6，去掉一个最高分和一个最低分，其余8个分数的平均数记为该运动员的得分，则这个运动员的得分是 。
三、解答题（每小题15分，共70分） 17. （本小题10分）若5
43z
y x ==，且1823=+-z y x ，求53x y z +-的值；
18.（本小题10分）今年，哥哥弟弟的岁数加起来是55岁。
曾经有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数恰是弟弟的2倍。
问哥哥和弟弟今年各几岁？
19.（本小题10分）给出四个大小相同的正方体木块，请用一把米尺设法量出正方体对角线的长（以毫米为单位）
20. （本小题10分）将10到40间的质数填入下图中，使得三组由“→”连成的四个数的和相等。
如果把和相同的填法看成同一类的填法，请说明共有多少类填法？并画图表示你的想法.
21.（本小题15分）试求1232010x x x x -+-+-++-的最小值
22．（本小题15分） 8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人（不包括司机）. 其中一辆小汽车在距离火车站10km的地方出现故障，此时距停止检票的时间还有28分钟. 这时惟一可利用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的平均速度是5km/h.. 试设计一种方案，通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站.。