2019-2020最新初一数学竞赛试题

初一数学竞赛试题

一、选择题（每小题5分，共40分）

1. 在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”

占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是 （ ）

A.条形统计图

B. 折线统计图

C.扇形统计图

D. 条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以 2.袋中装有5个红球、10个黑球、10个白球，从袋中摸出1个球，摸出的球中恰好

是

红

球

的

概

率

（ ）

A.

110 B. 15 C. 310 D.2

5

3. 把方程17.01

2.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ）

A.17124110=--+x x Ｂ.17124110=--+x x ０

Ｃ.1710241010=--+x x Ｄ.17

10241010=--+x x ０

4.韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a ）放置，然后又如图4（b ）

放置，则图4（b ）中四个底面正方形中的点数之和为 （ ）

A.11

B.13

C.14

D.16

5.基础在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g 时付邮费0.8元，超过 20g 而不超过40g 时付邮费1.60元，依次类推，每增加20g 需增 加邮费0.80元（信的质量在100g 以内），如果某人所寄一封信的 质量为72.5g ，那么他应付邮费

（ ）

A 2.4元

B 2.8元

C 3元

D 3.2元

6.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：a b

c d

=ad-bc，已知

24

1

x

x

-

=18，

则x=

（

）A．-1 B.2 C.3 D.4

7.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈

利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场

（）

A 不赔不赚

B 赚160元

C 赚80元

D 赔80元

8.已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝

6561…

请你推测320的个位数是

（）

A．3 B.9 C.7 D.1

二、填空题（每小题5分，共40分）

9.对于一个自然数n，如果能找到自然数a和b，使n=a+b+ab,则称n为一个“好

数”，例如:3=1+1+1×1，则3是一个“好数”，在1~20这20个自然数中，“好数”

共有_ _个。

10. 有关资料表明，一个人在刷牙过程中，如果一直开着水龙头，将浪费大约 7

杯水（每杯水约 250毫升）.某城市约有 100 万人口，假设所有的人在刷牙过程

11. 如图所示，在△ABC中，AB=

AD=AE，︒

=

∠60

BAD，则∠EDC

12.

四个队参加足球比赛的结果：

王说："丁队得冠军，乙队得亚军"；

李说："甲队得亚军，丙队得第四"；

张说："丙队得第三，丁队得亚军"。

赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是______。

13. 如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……

的规律报数，那么第2005名学生所报的数是

14.把质量相同的26个玻璃球分装在A，B，C，D，E五个口袋中(口袋的质量不计)，

每袋至少装2个球，且各袋中球数互不相同，称重时，若玻璃球达到11个及以上，则超重警铃就会响．下面称了4次：

其中，第(1)、(3)、(4)次警铃都响了，只有第(2)次未响．试在下面横线上写出5个口袋中球数的所有组合(A ，B ，C ，D ，E ）： ．

15.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F 的对面是 。

F A

D

B C

A

E D C

16. 10为评委为某体操运动员打分如下：10，9.7，9.85，9.93，9.6，9.8，9.9，9.95，9.87，9.6，去掉一个最高分和一个最低分，其余8个分数的平均数记为该运动员的得分，则这个运动员的得分是 。 三、解答题（每小题15分，共70分） 17. （本小题10分）若5

43z

y x ==，且1823=+-z y x ，求53x y z +-的值；

18.（本小题10分）今年，哥哥弟弟的岁数加起来是55岁。曾经有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数恰是弟弟的2倍。问哥哥和弟弟今年各几岁？

19.（本小题10分）给出四个大小相同的正方体木块，请用一把米尺设法量出正方体对角线的长（以毫米为单位）

20. （本小题10分）将10到40间的质数填入下图中，使得三组由“→”连成的四个数的和相等。如果把和相同的填法看成同一类的填法，请说明共有多少类填法？并画图表示你的想法.

21.（本小题15分）试求1232010x x x x -+-+-++-的最小值

22．（本小题15分） 8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人（不包括司机）. 其中一辆小汽车在距离火车站10km的地方出现故障，此时距停止检票的时间还有28分钟. 这时惟一可利用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的平均速度是5km/h.. 试设计一种方案，通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站.