减法的性质

减法的运算性质

教材第21页的内容及第22页练习六的第5~9题。

教学目标

1.通过观察、猜想、验证等数学活动,让学生探究、发现、归纳减法的运算性质,提高学生理性思考、推理和抽象概括的能力。

2.掌握一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个减数的和,会用减法的运算性质进行一些简便计算。

3.提高学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性,渗透“从特殊到一般,从一般到特殊”的数学思想。

重难点

重点:正确理解减法的运算性质。

难点:应用减法的性质,灵活、熟练地进行计算。

教具

多媒体课件。

教学过程

一．情境导入

师:同学们喜欢看书吗?李叔叔也喜欢看,李叔叔读的这本书共234页,他第一天看了66页,第二天看了34页,还剩多少页没有看?

(课件出示教材情景图)

师:给出一共的页数和两天分别读的页数求剩下的页数,用什么

方法计算?

生1:减法。

生2:不对,减法中的连减。

师:好,这就是我们今天要研究的减法的运算性质。(板书:减法的运算性质)

【设计意图:直接给出教材中的情景图,引出本节课的教学内容——减法的运算性质】

二．自主探究

1.师:通过读题,你了解到什么信息?要解决的问题是什么?

生1:已知这本书一共234页,李叔叔第一天看了66页,第二天看了34页。

生2:要解决的问题是还剩下多少页没看?

师:这个问题你会解决吗?

小组交流,汇报。

师:谁来介绍一下你的解题方法,并说说你是怎么想的?

（生1:我们是从这本书的总页数里先减去第一天看的66页,再减去第二天看的34页,算出还剩多少页没看,列式为234-66-34。

生2:我们先算出第一天和第二天一共看了多少页,然后再从总页数里面减去两天看过的页数,就是剩下没看的页数,列式为234-(66+34)。

生3:我们的方法和第一组差不多,只是先减去第二天看的34页,再减去第一天看的66页,列式为234-34-66。）

（生说只是预设，讲课时具体情形具体分析）

[板书:234-66-34 234-(66+34) 234-34-66]

师:同学们用不同的方法解决这个问题,讲得很有道理,那李叔叔到底还剩多少页没看呢?请拿出练习本,从这三个算式中选择一个进行计算,然后在小组里交流一下。

学习独立计算,小组交流。

师:你是用哪种方法进行计算的?

生1:我用的是第二种方法。

师:选这种方法的同学请举手。哦,这么多同学都选择这种方法,请你来说理由。

生1:用这种方法算起来比较简便,66+34刚好是100。

师:是吗?谁还有不同的选择?

生2:我选的是第三个算式,我认为第三种方法算起来也比较简单,因为234-34正好得200。

师:有道理。选第一种的请举手?噢,只有几个同学,看来这种方法计算起来比较麻烦。

2.比较与发现。

师:前两种算法有何相同之处与不同之处?

生:两种算法都由三个相同的数组成,计算结果也相同,不同之处是运算符号不同,运算顺序也不一样。

师:由于两个算式的结果相同,我们就可以用“=”把它们连接起来。234-66-34=234-(66+34)

3.提出猜想。

师:234-66-34变为234-(66+34)后,计算结果保持不变。这是一个偶然的巧合呢,还是其背后隐藏着一定的规律?这个规律是只有在“234、66、34”这个三个数中有,还是在所有的三个数连减的运算中都存在?

【设计意图:引导学生从一个特殊的、偶然的问题出发,去归纳探究其中的规律】

4.举例验证。

师:下面,我们就任意找三个整数来试一试。

(学生举例,师生一起验证)

三．课堂练习

课本22页2.3.4三题

四．总结

生1:一个数连续减去两个数,可以先把这两个减数加起来,再从被减数里减去它们的和。

生2:除了用语言来概括,我们还可以用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。

生3:a-(b+c)=a-b-c

师:最后你有什么想提醒大家的?

生1:做题时,要先看数字特点,再选择方法。

生2:有的时候任意交换两个减数的位置差不变。

生3:不要看到减去两个数的和就马上连续减去两个数,要先看看

能不能简便再做决定。

师:同学们说得真好,我们要善于观察数据的特点。一个数连续减去两个数,当两个减数相加可以凑成整百、整千、整万数时,我们可以利用减法性质先把两个减数加起来,再从被减数里减去,使计算简便。有时,也要根据算式的特点,逆向运用减法性质来简便计算。

【设计意图:通过组织学生大量举例论证,教师不失时机地引导学生进行推想,直至推想归纳全程,最后要求学生用自己喜欢的字母来表述心中的规律,促使学生从感观的体验上升到理性的思考】（教案中的生回答的只是预设，讲课时具体情形具体分析）

板书设计

减法的运算性质

234-66-34 234-(66+34) 234-34-66 减法运算性质:一个数连续减去两个数,可以写成减去这两个减数的和。

字母表示:a-b-c=a-(b+c

教后反思

1.在学习简便计算方法的过程中,让学生将自己的计算方法跟其他同学的方法进行比较,说说自己的解法的优点、缺点,通过不同解法的比较来认识和选择最简便的方法。在教学要求上,因人而异,抓住知识的核心问题,引导学生主动探索、积极投入到知识的发现、理解、

掌握和运用的过程中。

2.重视学生的自主探索和合作交流。自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围,给了学生充分的思考问题的时间与空间,在这样的课堂学习中,学生乐想、善思、敢说,他们可以自由地思考、猜想、实践和验证。