9.2 单元要点透视 全真考题解读
九年级二模试卷分析物理【含答案】
九年级二模试卷分析物理【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种现象属于光的反射？A. 小孔成像B. 平面镜成像C. 彩虹D. 日食E. 月食2. 下列哪种现象属于光的折射？A. 小孔成像B. 平面镜成像C. 彩虹D. 日食E. 月食3. 下列哪种现象属于光的直线传播？A. 小孔成像B. 平面镜成像C. 彩虹D. 日食E. 月食4. 下列哪种现象属于光的色散？A. 小孔成像B. 平面镜成像C. 彩虹D. 日食E. 月食5. 下列哪种现象属于光的干涉？A. 小孔成像B. 平面镜成像C. 彩虹D. 日食E. 月食二、判断题（每题1分，共5分）1. 光的反射是指光线遇到障碍物被反射出去的现象。
（）2. 光的折射是指光线从一种介质斜射入另一种介质时，光的传播方向发生改变的现象。
（）3. 光的直线传播是指光在同种均匀介质中沿直线传播的现象。
（）4. 光的色散是指复色光分解为单色光的现象。
（）5. 光的干涉是指两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 光的反射是指光线遇到障碍物被______出去的现象。
2. 光的折射是指光线从一种介质斜射入另一种介质时，光的传播方向发生______的现象。
3. 光的直线传播是指光在同种均匀介质中沿______传播的现象。
4. 光的色散是指复色光分解为______的现象。
5. 光的干涉是指两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的______的现象。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述光的反射现象。
2. 简述光的折射现象。
3. 简述光的直线传播现象。
4. 简述光的色散现象。
5. 简述光的干涉现象。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 画出光的反射光路图。
2. 画出光的折射光路图。
3. 画出光的直线传播光路图。
青岛市中考美术考试模拟题二及答案
青岛市中考美术考试模拟题二及答案一、单选题1、以下说法正确的是：（）A.平行透视：也称焦点透视，立方体中有一个面与画面平行，它和画面所构成的透视关系叫做平行透视，它只有一个消失点。
B.平行透视：也称两点透视，立方体中有一个面与画面平行，它和画面所构成的透视关系叫做平行透视，它只有一个消失点。
C.成角透视：也称焦点透视，画面上立方体的四个面相对于画面倾斜成一定角度时，往纵深平行的直线产生两个消失点。
D.成角透视：也称两点透视，立方体中有一个面与画面平行，它和画面所构成的透视关系叫做平行透视，它只有一个消失点。
2.在12色相环上的以下颜色中，哪个颜色明度最高？（）A.蓝色B.红色C.黄色D.紫色3.颜色纯度最低的是：（）A. B. C. D.4.紫色的对比色是（）。
A. 红色B. 黄色C. 蓝色D.绿色5.黄色和绿色互为（）A.类似色B.间色C.对比色D.三原色6.色彩能够表达心理感受，下面的哪幅作品表现了活力？（）A. B. C. D.7.色调是一幅作品的整体色彩倾向，以下作品属于冷色调的是（）A. B. C. D.8.标志的形式组合有很多种，下图“世界野生动物基金会”的标志，使用的是哪种组合方式（）？A.图形和文字组合方式B.图形组合方式C.抽象组合方式D.数字组合方式9.右图的建筑属于上海世博会的（）展馆？A. 丹麦B. 荷兰C. 沙特D.俄罗斯10.右图的作品体现了（）的造型表现手段。
A. 线条B. 明暗C. 体量D.空间11.右图作品使用的色彩属于（）A. 写实性色彩B. 表现性色彩C. 装饰性色彩D.抽象性色彩12.右图作品使用的色彩属于（）A. 写实性色彩B. 表现性色彩C. 装饰性色彩D.抽象性色彩13.右图作品使用的色彩属于（）A. 写实性色彩B. 表现性色彩C. 装饰性色彩D.抽象性色彩14.右图书籍设计的作者是（）。
A.郭沫若B. 钱钟书C. 鲁迅D.吕敬人15.下面哪幅国画（）据说是开题款先河的作品？A. B. C. D.16.我国现存最早的卷轴画是：（）A.《步辇图》B.《洛神赋图》C.《韩熙载夜宴图》D.《清明上河图》17.彩塑的制作要诀是：（）A.“三分彩，七分塑”B.“三分塑，七分彩”C.造型简约，形象夸张概括D.造型夸张概括，形象简约二、多选题1、绘画按表现题材可分为：（）A.人物画B.山水画C.花鸟画D.吉祥画2、雕塑按功能性质分为：（）A.架上雕塑B.建筑装饰雕塑C.纪念性雕塑D.环境雕塑3、字体设计主要从（）等方面考虑变化。
冀美版-美术-七年级下册-《探索焦点透视》同步课件
透视原理
比较平行透视和成角透视的不同
两点透视
2、成角透视
• 成角透视就是一张图中有两个消失点的透视图。
• 立方体的两对竖面与画面成斜角关系，平面与地面平行， 称为成角透视(或余角透视)。成角透视的方形景物的垂直 边线仍垂直于地面方向不变，其余的边线分别向左右余点 消失（右图）。
3、三点透视
义务教育课程标准实验教科书 七年级下册 第五课
探索焦点透视
知识与技能：通过观察与练习， 明白焦点透视产生的基本原理。
过程与方法：观察透视现象—— 认识透视规律——总结透视原理—— 练习
情感态度价值观：拓展思维 空间，提高学生对艺术的理解
认真观察下面几
幅图片，并找出他们 的共同点。
透视基本规律
近： 远
• 立方体相对于画 面，其面及棱线 都不平行时，面 的边线可以延伸 为三个消失点， 用俯视或仰视等 去看立方体就会 形成三点透视。
透视的应用
课堂实践
画 出 左 图 的 透 视 图
近高远低，近疏远密，近 宽远窄，近实远虚，近浓远淡。
透视的基本术语
1.视平线：就是与画者眼睛平行 的水平线。
2.视 点：就是画者眼睛的位置。
3.消失点 就是在透视中伸远到视平
：
线上的点，又叫灭点。
透视原理
透视的分类
一、焦点透视
一点透视（又称平行透视） 两点透视（又称成角透视）
三点透视
二、散点透视
2015中考数学全景透视二轮复习课件：专题5_阅读理解问题(典例精析+考点训练_共81张PPT)
x＋4 56＋4 将 x＝ 56 代入 得 ＝ 6，选项 D 错 10 10
x＋4 误．故选 C.方法二：由 ＝5，得 10 x＋4 <6， 10
解得 46≤x＜56，故选 C. 答案： C
x＋4 ≥5， 10
2．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由 明文→密文(加密)；接收方由密文→明文(解密)．已知 加密规则为：明文 a，b，c，d 对应密文 a＋2b,2b＋c,2c ＋3d,4d.例如：明文 1,2,3,4 对应的密文 5,7,18,16.当接 收方收到密文 14,9,23,28 时，则解密得到的明文为 ( ) A．4,6,1,7 C．6,4,1,7 B．4,1,6,7 D．1,6,4,7
专题五
阅读理解问题
阅读理解问题构思新颖别致，题样多变，知识覆 盖面较广，它集阅读、理解、应用于一体，现学现用 是它的最大特征．有以下两种类型： 1．新知识应用型 新知识应用型指通过对题目所给材料的阅读，从 中获取新的数学公式、定理、性质、运算法则或解题 思路等，进而运用这些知识和已有知识解决题目提出 的问题．
探索延伸：EF＝BE＋FD仍然成立． 证明：如图，延长FD到点G，使DG＝BE，连接 AG，
∵∠B＋∠ADC＝180° ，∠ADG＋∠ADC＝180° ， ∴∠B＝∠ADG. 又∵AB＝AD，∴△ABE≌△ADG. ∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG.
1 又∵∠EAF＝ ∠BAD， 2 ∴∠FAG＝∠FAD＋∠DAG ＝∠FAD＋∠BAE ＝∠BAD－∠EAF 1 ＝∠BAD－ ∠BAD 2 1 ＝ ∠BAD. 2
7．(2014· 德州)如图，抛物线 y＝x2 在第一象限内 经过的整数点 (横坐标、纵坐标都为整数的点 )依次为 A1，A2，A3，„，An，„.将抛物线 y＝x2 沿直线 L： y＝x 向上平移，
部编数学九年级下册专题06相似三角形(热考题型)解析版含答案
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！专题05 相似三角形判定、性质及其模型【思维导图】◎考点题型1 相似三角形的判定-定义法三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形相似．例．（2022·全国·九年级课时练习）在ABC V 与'A B V ’'C 中，有下列条件，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断'''ABC A B C V :V 的共有（ ）组．①AB BC A B B C =¢¢¢¢； ②BC AC B C A C =¢¢¢¢； ③'A A Ð=Ð；④'C C Ð=Ð．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C 【分析】根据相似三角形的判定进行解答即可．【详解】解：能判断△ABC ∽△A ′B ′C ′的有①②或②④或③④，共3组，故选C ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解答本题的关键．①两角分别相等的两个三角形相似；②两边成比例，且夹角相等的两个三角形相似；③三边成比例的两个三角形相似．变式1．（2022·全国·九年级课时练习）如图，点P 在ABC V 的边AC 上，若要判定ABP ACB V V ∽，则下列添加的条件不正确的是（ ）A ．ABP C Ð=ÐB ．APB ABCÐ=ÐC ．::AP AB AB AC=D ．::AB BP AC AB =【答案】D【分析】根据相似三角形的判定定理，逐项判断即可求解．【详解】解：根据题意得：∠A=∠A ，A 、若ABP C Ð=Ð，可利用AA 证得ABP ACB V V ∽，故本选项不符合题意；B 、若APB ABC Ð=Ð，可利用AA 证得ABP ACB V V ∽，故本选项不符合题意；C 、若::AP AB AB AC =，可利用SAS 证得ABP ACB V V ∽，故本选项不符合题意；D 、若::AB BP AC AB =，无法证得ABP ACB V V ∽，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键．变式2．（2022·河北石家庄·九年级期末）将两个完全相同的等腰直角△ABC 与△AFG 按图所示的方式放置，那么图中一定相似（不含全等）的三角形是（ ）A ．△AEC 与△ADBB ．△ABE 与△DAEC ．△ABC 与△ADED ．△AEC 与△ADC【答案】B 【分析】根据两角对应相等的两个三角形相似证明即可．【详解】解：A ．根据已知条件无法证明△AEC 与△ADB ，故选项不符合题意；B ．∵△ABC 与△AFG 都为等腰直角三角形，∴∠DAE ＝∠B ＝45°，∵∠AEB ＝∠DEA ，∴△ABE ∽△DAE ；故选项符合题意；C ．根据已知条件无法证明△ABC 与△ADE ，故选项不符合题意；D ．根据已知条件无法证明△AEC 与△ADC ，故选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，相似三角形的判定等知识，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键．变式3．（2023·河北·九年级专题练习）如图，在ABC V 中，P 、Q 分别为AB 、AC 边上的点，且满足AP AQ AC AB=．根据以上信息，嘉嘉和淇淇给出了下列结论：嘉嘉说：连接PQ ，则PQ //BC ．淇淇说：AQP ABC V V ∽．对于嘉嘉和淇淇的结论，下列判断正确的是（ ）A ．嘉嘉正确，淇淇错误B ．嘉嘉错误，淇淇正确C ．两人都正确D ．两人都错误◎考点题型2 相似三角形的判定-平行法平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似．例．（2021·河北保定·九年级期末）如图，点F 是矩形ABCD 的边CD 上一点，射线BF 交AD 的延长线于点E ，则下列结论错误的是（ ）A ．ED DF EA AB =B ．DE EF BC FB =C ．BC BF DE BE =D ．BF BC BE AE=变式1．（2021·上海市奉贤区实验中学九年级期中）在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，联结DE ，那么下列条件中不能判断△ADE 和△ABC 相似的是（ ）A ．DE ∥BCB ．∠AED ＝∠BC ．AE AB AD AC =D ．AE AC DE BC =【点睛】本题考查了三角形相似的判定，解题关键是变式2．（2021·四川宜宾·九年级期中）如图，AB CD ∥，AE FD ∥，AE 、FD 分别交BC 于点G 、H ，则图中的相似三角形共有（ ）A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对【答案】D 【分析】根据平行于三角形的一边与另两边相交形成的三角形与原三角形相似，则图中△BFH 、△BAG 、△CEG 、△CDH 任意两个三角形都相似．【详解】解：∵AB CD ∥，AE FD ∥，∴△BFH ∽△BAG ，△BAG ∽△CEG ，△BFH ∽△CEG ，△BFH ∽△CDH ，△CEG ∽△CDH ，△CDH ∽△BAG .∴相似三角形共有6对.故选C.【点睛】本题主要考查平行于三角形的一边与另两边相交形成的三角形与原三角形相似，以及n 个图形任意两个都相似，共有几对相似的计算方法.变式3．（2021·北京大兴·九年级期中）下列条件中，不能判断△ABC 与△DEF 相似的是（ ）A ．∠A =∠D ，∠B =∠FB ．BC AC EF DF =且∠B =∠D C ．AB BC AC DE EF DF ==D ．AB AC DE DF=且∠A =∠D（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．◎考点题型3 判定定理1如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．简述为：两角对应相等，两三角形相似．例．（2019·安徽·安庆市第四中学九年级阶段练习）下列条件中能判断△ABC ∽△A ′B ′C ′的是（ ）A ．∠A ＝∠B ，∠A ′＝∠BB ．∠A ＝∠A ′，∠B ＝∠CC ．∠A ＝∠A ′，AB BC A B B C =¢¢¢¢D ．∠A ＝∠A ′，AB ＝AC ，A ′B ′＝A ′C ′变式1．（2022·广西·靖西市教学研究室九年级期中）如图，在ABC V 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE 与BC 不平行，那么下列条件中，不能判断ADE V ∽ACB △的是（ ）．A ．ADE C Ð=ÐB ．AED B Ð=ÐC ．AE DE AB BC =D ．AD AE AC AB=变式2．（2022·河北·石家庄市栾城区教育局教研室九年级期末）如图，△ABC 中，CE ⊥AB ，垂足为E ，BD ⊥AC ，垂足为点D ，CE 与BD 交于点F ，则图中相似三角形有几对（ ）A ．6对B ．5对C ．4对D ．3对【答案】A 【分析】根据相似三角形的判定一一证明即可．【详解】解：∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，∴∠AEC =∠ADB =90°，∠BEF =∠CDF =90°，∵∠A =∠A ，∠EFB =∠DFC ，∴△AEC ∽△ADB ，△BEF ∽△CDF ，∵∠EBF =∠ABD ，∠BEF =∠ADB =90°，∴△BEF ∽△BDA ∽△CEA ∽△CDF ，∴共有6对相似三角形，故选：A ．【点睛】本题考查相似三角形的判定，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法，属于中考常考题型．变式3．（2021·全国·九年级课时练习）如图，在ACB △中，90,ACB AF Ð=°是BAC Ð的平分线，过点F 作FE AF ^，交AB 于点E ，交AC 的延长线于点D ，则下列说法正确的是（ ）A ．CDF EBFV V ∽B ．ADF ABF V V ∽C ．ADF CFD V V ∽D ．ACF AFEV V ∽【答案】D 【分析】根据相似三角形的判定方法AA 解题．【详解】解：EF AF^Q 90AFE \Ð=°90ACB AFE \Ð=Ð=°AF Q 是BAC Ð的平分线，CAF FAE\Ð=Ð()ACF AFE AA \V :V 故选项D 符合题意，选项A 、B 、C 均不符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查相似三角形的判定方法，角平分线的性质等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．◎考点题型4判定定理2如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．例．（2022·河北保定·九年级期末）如图，DAB CAE Ð=Ð，请你再添加一个条件，使得ADE ABC D D ∽．则下列选项不成立的是（ ）A ．D BÐ=ÐB ．E C Ð=ÐC ．AD AE AB AC =D ．AD DE AB BC=【答案】D 【分析】先根据DAB CAE Ð=Ð，可得DAE BAC Ð=Ð，然后根据相似三角形的判定定理逐一解答即可．变式1．（2021·江苏·九年级专题练习）如图，四边形ABCD 的两条不等长对角线AC ，BD 相交于点O ，且将四边形分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若::1:2OA OC OB OD ==，则（ ）A ．甲、丙相似，乙、丁相似B ．甲、丙相似，乙、丁不相似C ．甲、丙不相似，乙、丁相似D ．甲、丙不相似，乙、丁不相似【答案】B 【分析】根据已知及相似三角形判定定理，对四个三角形的关系进行分析，从而得到最后答案．【详解】在OAB V 和OCD V 中，::OA OC OB OD =，又AOB COD Ð=Ð，∴OAB OCD ∽△△，即甲丙相似；无法证明OAD OBC V V ∽，即乙丁不相似．故选：B ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键．变式2．（2021·河北承德·九年级期末）如图，在ABC V 中，D 为AB 上一点，若2AC AD AB =×，则（ ）A ．ADC V ～CBDV B ．BDC V ～BCA V C ．ADC V ～ACB △D ．无法判断【答案】C变式3．（2020·广西贺州·九年级阶段练习）如图，在Rt ABC △中，90ACB Ð=°，CD AB ^，垂足为D ，8AD =，2DB =，则CB 的长为（ ）A ．B ．4C ．12D ．16故选：A【点睛】本题考查的是三角形相似的判定与性质，利用平方根的含义解方程，掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．◎考点题型5 判定定理3如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．简述为：三边对应成比例，两三角形相似例．（2020·安徽·九年级阶段练习）如图，已知ABC V 与BDE V 都是等边三角形，点D 在边AC 上（不与点A 、C 重合），DE 与AB 相交于点F ，下列结论中不一定成立的是（ ）A ．BEF DAF∽△△B ．BCD DAF ∽△△C ．ADF ABD V V ∽D ．BDF BAD∽△△【答案】C 【分析】结合题意，运用相似三角形的判定定理逐项分析即可【详解】∵ABC V 与BDE V 都是等边三角形，∴∠A=∠E=60°，又∵∠EFB=∠AFD ，∴∠FBE=∠FDA ，∴BEF DAF ∽△△，A 选项正确；∵∠EBD=∠ABC=60°，∴∠EBD-∠FBD=∠ABC-∠FBD ，∴∠DBC=∠FBE ，∴∠DBC=∠FDA ，又∵∠A=∠C=60°，∴BCD DAF ∽△△，B 选项正确；对于C 选项，条件不明确，无法证明一定相似，故错误；∵∠DBF=∠ABD ，∠FDB=∠A=60°，∴BDF BAD ∽△△，D 选项正确．【点睛】本题考查相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题关键．变式1．（2020·浙江·滨兰实验学校九年级阶段练习）如图，四边形ABGH ，四边形BCFG ，四边形CDEF 都是正方形，图中与DFG D 相似的三角形为（ ）A ．DFHV B ．DGH V C ．DEG △D ．DEH△变式2．（2021·江苏·九年级专题练习）在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的周长之比为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．16【答案】A∵点D ，E 分别为变式3．（2021·浙江杭州·九年级阶段练习）如图，在正三角形ABC 中，点D 、E 分别在AC 、AB 上，且13AD AC ＝，AE =BE ，则有（ ）A ．△AED ∽△BEDB ．△AED ∽△CBDC ．△AED ∽△ABDD ．△BAD ∽△BCD但△BCD为一个锐角三角形，故D也错误；故选：B．【点睛】此题考查相似三角形的判定，解题关键在于可以直接根据相似三角形的定义，大小不同，形状相同，排除错误答案，得到正确结论．◎考点题型6 相似三角形基本图形--8字型有一组隐含的等角(对顶角)，此时需从已知条件或图中隐含条件通过证明得另一对角相等(AB、CD不平行，∠A＝∠C) (AB∥CD)例．（2021·江苏·九年级专题练习）如图，E为平行四边形ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE．交AC于O，交AD于F．求证：2BO OE OF=g．例相等是解决本题的关键．变式1．（2021·重庆·九年级期末）如图AD 与CE 交于B ，且AB CB BD BE=．（1）求证：ABC V ∽DBE V ．（2）若8AC =，6BC =，9CE =，求DE 的长．变式2．（2021·全国·九年级专题练习）已知：如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，点F 在边AB 上，BC 2=BF•BA ，CF 与DE 相交于点G ．（1）求证：DF•AB=BC•DG ；（2）当点E 为AC 中点时，求证：2DF•EG=AF•DG ．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【分析】（1）由BC 2=BF•BA ，∠ABC=∠CBF 可判断△BAC ∽△BCF ，再由DE ∥BC 可判断BCF DGF V V ∽，【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共似三角形；在运用相似三角形的性质时，主要通过相似比得到线段之间的关系．变式3．（2013·云南德宏·中考真题）如图，是一个照相机成像的示意图．(1)如果像高MN 是35mm ，焦距是50mm ，拍摄的景物高度AB 是4.9m ，拍摄点离景物有多远？(2)如果要完整的拍摄高度是2m 的景物，拍摄点离景物有4m ，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？∵D MN CL AB L =，◎考点题型7 相似三角形基本图形--A 字型有一个公共角(图①、图②)或角有公共部分(图③，∠DAF ＋∠BAD ＝∠DAF ＋∠EAF )，此时需要找另一对角相等或相等角的两边对应成比例例．（2021·辽宁丹东·九年级期中）如图，△ABD 中，∠A ＝90°，AB ＝6cm ，AD ＝12cm ．某一时刻，动点M 从点A 出发沿AB 方向以1cm/s 的速度向点B 匀速运动；同时，动点N 从点D 出发沿DA 方向以2cm/s 的速度向点A 匀速运动，运动的时间为ts ．（1）求t 为何值时，△AMN 的面积是△ABD 面积的29；（2）当以点A ，M ，N 为顶点的三角形与△ABD 相似时，求t 值．变式1．（2021·江苏·九年级）在ABC V 中，()0AB m m =>，D 为AB 上一点，过D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，连接CD ．设21,DCE ABC S S S S ==V V ，求21S S 的取值范围．【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，二次函数的性质运用等，掌握相似三角形的判定与性质推出相关线段的比例，以及熟练运用二次函数的性质分析是解题关键．变式2．（2021·山东·嘉祥县马集镇中学九年级阶段练习）V中，90Rt ABCBC=，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动Ð=°，20cmCAC=，15cm点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为t秒．（1）求运动时间为多少秒时，P、Q两点之间的距离为10cm?V的面积为S，求S关于t的函数关系式．（2）若CPQV相似?（3）当t为多少时，以点C，P，Q为顶点的三角形与ABC变式3．（2021·上海市金山初级中学九年级期中）如图，在△ABC中，点D在边AB上，点E、点F在边AC上，且DE∥BC，AF AE FE EC=．（1）求证：DF∥BE；（2）如且AF＝2，EF＝4，AB＝△ADE∽△AEB．◎考点题型8 相似三角形基本图形--母子型有一个公共角及一个直角 (图①为母子型的特殊形式AC2＝AD·AB仍成立，另CD2＝AD·BD)例．（2022·江苏南京·九年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，且ADAC＝ACAB．（1）求证△ACD∽△ABC；（2）若AD＝3，BD＝2，求CD的长．变式1．（2022·广东·江门市第二中学九年级开学考试）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C 的直线与AB的延长线交于点P，∠COB＝2∠PCB．（1）求证：CP是⊙O的切线；（2）若M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB＝6，求MC•MN的值．【点睛】本题主要考查圆的切线的判定及圆周角定理的运用和相似三角形的判定和性质的应用，等腰直角变式2．（2021·安徽合肥·九年级期中）ABC V 中，90ABC Ð=°，BD AC ^，点E 为BD 的中点，连接AE 并延长交BC 于点F ，且有AF CF =，过F 点作FH AC ^于点H ．（1）求证：ADE CDB V V ∽；（2）求证：=2AE EF ；（3）若FH BC 的长．变式3．（2021·安徽滁州·九年级期中）如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且AB ADAC CE=，∠BAD＝∠ECA．（1）求证：AC2＝BC•CD；（2）若AD是△ABC的中线，求CEAC的值．◎考点题型9 相似三角形基本图形--K字型如图①，∠D＋∠DBA＝∠E＋∠EBC＝∠DBA＋∠EBC＝90°，∴∠EBC＝∠D，∠E＝∠DBA，且一组直角相等，用任意两组等角即可证得三角形相似例．（2022·上海·七年级专题练习）等边△ABC边长为6，P为BC上一点，含30°、60°的直角三角板60°角的顶点落在点P上，使三角板绕P点旋转．(1)如图1，当P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状；(2)在（1）问的条件下，FE、PB的延长线交于点G，如图2，求△EGB的面积；(3)在三角板旋转过程中，若CF＝AE＝2，（CF≠BP），如图3，求PE的长．变式1．（2022·山东菏泽·三模）（1）问题如图1，在四边形ABCD 中，点P 为AB 上一点，当90DPC A B Ð=Ð=Ð=°时，求证：AD BC AP BP ×=×．（2）探究若将90°角改为锐角或钝角（如图2），其他条件不变，上述结论还成立吗？说明理由．（3）应用如图3，在ABC V 中，AB =45B Ð=°，以点A 为直角顶点作等腰Rt ADE △．点D 在BC 上，点E在AC 上，点F 在BC 上，且45EFD Ð=°，若CE =CD 的长．变式2．（2021·全国·九年级专题练习）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC mAC n=，CD⊥AB于点D，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作FD⊥ED，交直线BC于点F．（1）探究发现：如图1，若m＝n，点E在线段AC上，则DEDF＝ ；（2）数学思考：①如图2，若点E在线段AC上，则DEDF＝ （用含m，n的代数式表示）；②当点E在直线AC上运动时，①中的结论是否仍然成立？请仅就图3的情形给出证明；（3）拓展应用：若AC BC＝DF＝CE的长．Ð=oACB90Q，\Ð+Ð=oA ABC90V中，CF在Rt CEF根据勾股定理得，V中，CF在Rt CEF根据勾股定理得，CE(2[25\++CE CE在Rt CEF V 中，2CF AE =根据勾股定理得，2CE +()22[25]CE CE \+-=变式3．（2021·吉林·长春市绿园区教师进修学校九年级期末）【感知】如图①，在四边形ABCD 中，点P 在边AB 上（点P 不与点A 、B 重合），90A B DPC Ð=Ð=Ð=°．易证DAP PBC △△∽．（不需要证明）【探究】如图②，在四边形ABCD 中，点P 在边AB 上（点P 不与点A 、B 重合），A B DPC Ð=Ð=Ð．若4PD =，8PC =，6BC =，求AP 的长．【拓展】如图③，在ABC V 中，8AC BC ==，12AB =，点P 在边AB 上（点P 不与点A 、B 重合），连结CP ，作CPE A Ð=Ð，PE 与边BC 交于点E ，当CPE △是等腰三角形时，直接写出AP 的长．◎考点题型10 相似基本模型（手拉手型）基础模型：旋转放缩变换，图中必有两对相似三角形.例．（2021·全国·九年级专题练习）在Rt ABC V 和Rt DEF △中，30ABC EDF Ð=Ð=°，90BAC DEC Ð=Ð=°，BC 与DF 在同一条直线上，点C 与点F 重合，2AC =，如图为将CED V 绕点C 顺时针旋转30°后的图形，连接BD ，AE ，若12EF AC =，求BDC V 和AEC △的面积．∵AC=2，1EF=AC 2，∴EC=1，变式1．（2021·全国·九年级专题练习）如图，已知点E 在ABC V 内，ABC EBD a Ð=Ð=，60ACB EDB Ð=Ð=°，150AEB Ð=°，90BEC Ð=°．（1）当60a =°时，求证：BD =；（2）当90a =°时，求BD AE 的值．【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，能够知道相似三角形对应边成比例是求线段比的常用方法是变式2．（2022·河南周口·九年级期末）观察猜想V中，点M是边BC上任意一点（不含端点B、C），连接AM，以AM为边作等边(1)如图1，在等边ABCÐ的数量关系是______．AMNV，连接CN，则ABCÐ与ACN(2)类比探究V中，点M是BC延长线上任意一点（不含端点C），（1）中其它条件不变，（1）中结如图2，在等边ABC论还成立吗？请说明理由．(3)拓展延伸如图3，在等腰ABC V 中，BA BC =，点M 是边BC 上任意一点（不含端点B 、C ），连接AM ，以AM 为边作等腰AMN V ，使顶角AMN ABC Ð=Ð．连按CN ．试探究ABC Ð与ACN Ð的数量关系，并说明理由．变式3．（2022·全国·九年级专题练习）如图，ABC V 为等边三角形，D 为AC 边上一点，连接BD ，M 为BD 的中点，连接AM ．(1)如图1，若AB ＝，∠ABD ＝45°，求AMD V 的面积；(2)如图2，过点M 作MN AM ^与AC 交于点E ，与BC 的延长线交于点N ，求证：AD ＝CN ；(3)如图3，在（2）的条件下，将ABM V 沿AM 翻折得'AB M V ，连接B'N ，当B'N 取得最小值时，直接写出BN DEMN-的值．(2)如解图2，过点A作AG^∵△ABC为等边三角形，∴BG=GC，∵BM=DM，(3)取AC的中点Q，连接∵将△ABM沿AM翻折得Ð=Ð，AB ∴BAM MAB¢【点睛】本题主要考查了三角形综合，涉及了等边三角形、全等三角形、相似三角形的性质和判定以及解三角形等知识点，难度大，综合性强，需要平时积累和训练．解题关键是根据题目的已知条件添加辅助线构造适当的三角形转化线段和角的关系．◎考点题型11 相似基本模型（一线三等角型）基础模型：如图1，∠B=∠C=∠EDF 推出△BDE ∽△CFD （一线三等角）如图2，∠B=∠C=∠ADE 推出△ABD ∽△DCE （一线三等角）如图3，特别地，当D 时BC 中点时：△BDE ∽△DFE ∽△CFD 推出ED 平分∠BEF ，FD 平分∠EFC.例．（2022·全国·九年级课时练习）如图，在ABC V 中，点D E 、分别在边BC AC 、上，连接AD DE 、，且B ADE C Ð=Ð=Ð．（1）证明：BDA CED △∽△；（2）若45,2B BC Ð=°=，当点D 在BC 上运动时（点D 不与B C 、重合），且ADE V 是等腰三角形，求此时BD 的长．）。
风景速写：二点透视原理
两点透视 建筑解析
示例
要点一：首先确定视平线 的高度，在连接建筑的结 构线可以确定画面上的消 失点的位置。此步骤要注 意找画面上的消失点是在 图片上进行简单连接。
要点二 : 用概括的方法，把 建筑看成多个几何体的组合， 然后连接消失点；主体建筑和 一些凸凹部分的透视都要认真 刻画，根据建筑高低不同决定 消失线的倾斜角度，离视平线 越远倾斜角度越大。此步骤要 注意画面的取舍处理，要以建 筑为主去刻画。
两点透视 建筑解析
示例
感谢聆听，批评指导
萧县九年级二模试卷分析【含答案】
萧县九年级二模试卷分析【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 下列哪个是萧县九年级二模试卷分析的主要目的？（）A. 评估学生的学习成绩B. 分析学生的学习问题C. 提高学生的学习兴趣D. 检验教师的教学效果2. 在进行试卷分析时，以下哪个因素最为关键？（）A. 试题的难度B. 学生的答题速度C. 教师的教学方法D. 学校的教学设施3. 萧县九年级二模试卷分析中，哪个部分最能反映学生的综合能力？（）A. 选择题B. 判断题C. 填空题D. 应用题4. 在试卷分析中，以下哪个指标可以用来衡量试题的难度？（）A. 平均分B. 及格率C. 难度系数D. 优秀率5. 萧县九年级二模试卷分析中，以下哪个环节最为重要？（）A. 数据收集B. 数据分析C. 结果报告D. 改进措施二、判断题1. 萧县九年级二模试卷分析的主要目的是为了提高学生的学习兴趣。
（）2. 在进行试卷分析时，试题的难度是关键因素之一。
（）3. 萧县九年级二模试卷分析中，选择题部分最能反映学生的综合能力。
（）4. 在试卷分析中，平均分可以用来衡量试题的难度。
（）5. 萧县九年级二模试卷分析中，结果报告环节最为重要。
（）三、填空题1. 萧县九年级二模试卷分析的主要目的是为了______。
2. 在进行试卷分析时，______是关键因素之一。
3. 萧县九年级二模试卷分析中，______部分最能反映学生的综合能力。
4. 在试卷分析中，______可以用来衡量试题的难度。
5. 萧县九年级二模试卷分析中，______环节最为重要。
四、简答题1. 简述萧县九年级二模试卷分析的主要目的。
2. 简述在进行试卷分析时，关键因素之一。
3. 简述萧县九年级二模试卷分析中，哪个部分最能反映学生的综合能力。
4. 简述在试卷分析中，哪个指标可以用来衡量试题的难度。
5. 简述萧县九年级二模试卷分析中，哪个环节最为重要。
五、应用题1. 假设某次萧县九年级二模试卷的平均分为70分，优秀率为30%，试计算该试卷的难度系数。
海南省中考物理高分通关试卷附解析
海南省中考物理高分通关试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．下列措施中,为了减小摩擦的是................................................................（）A．垫上一块胶皮将瓶盖拧开B．往轴承中注入些润滑油C．在皮带传动中将皮带张紧些D．在皮带传动中往皮带上涂皮带蜡2．右图中的“世”字是通过凸透镜观察到的像，下列光学器具中应用了此成像原理的是 ... ............................................................................................................................................ （）A．照相机B．投影仪C．放大镜D．显微镜3．分析复杂电路时，为了将电路简化，通常先把电路中的电流表和电压表进行简化处理．下列处理方法中正确的是（）A．把电流表看成是断路的B．把电流表看成是一个大电阻C．把电压表看成是断路的D．把电压表看成是一根导线.4．现有橡皮、玻璃、条形磁铁、盐水、纯水、铅笔芯六种物质，小明将它们分成两类，如右下表所示，则小明是按照物质的哪种物理属性进行分类的（）A．密度B．磁性C．导电性D．比热容第一类第二类橡皮、玻璃、纯水盐水、铅笔芯、条形磁铁5．一导体接在4V的电压下，通过它的电流为0.2A，若将这段导体接在2V电压下，这段导体的电阻是................................................................................................................................. （）A．40ΩB．20ΩC．80ΩD．10Ω6．下列说法正确的是（）A．只有正电荷的定向移动才能形成电流B．甲、乙两个灯泡接入电路中，甲灯比乙灯亮，甲灯两端电压一定比乙灯大C．规定正电荷的定向移动方向为电流方向D．只要灯泡两端有电压，灯泡中就一定有电流通过7．关于声现象，下列说法正确的是............................................................................... （）A．声音是由物体的振动产生的B．声音可以在真空中传播C．声音传播的速度与温度无关D．响度大比响度小的声音传播速度大8．下列说法中正确的是....................................................................................................... （）A．物体的运动和静止都是绝对的B．只能选静止不动的物体作为参照物C．宇宙中除机械运动外，再也没有其他形式的运动D．选择不同参照物，同一物体在同一时刻可能是运动的也可能是静止的9．人们要认识事物，就要对事物进行比较，引入相应的物理量。
(常考题)北师大版初中数学九年级数学下册第一单元《直角三角形的边角关系》检测(含答案解析)(3)
一、选择题1．近日，重庆观音桥步行街惊现震撼的裸眼3D未来城市，超清LED巨幕，成功吸引了广大市民络绎不绝的前来打卡，一时间刷爆朋友圈．萱萱想了解该LED屏GH的高度，进行了实地测量，她从大楼底部E点沿水平直线步行30米到达自动扶梯底端D点，在D点用仪器测得屏幕下端点H的仰角为36°．然后她再沿着i=4：3长度为40米的自动扶梯到达扶梯顶端C点，又沿水平直线行走了40米到达B点，在B点测得屏幕上端点G的仰角为50°（A，B，C，D，E，H，G在同一个平面内，且B，C和A，D，E分别在同一水平线上），则该LED屏GH的高度约为（）（结果精确到 0.1，参考数据sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin50°≈0 .77，tan50°≈1.19）A．122.0 米B．122.9米C．111.0米D．111.9米2．如图，一副三角板ABC，DEF如图摆放，使点D与BC的中点重合，DF经过点A，DE交AB与点G．将三角板DEF绕点D顺时针旋转至DE F''处，DE'，DF'分别与AB，AC交于点M，N，则GMAN=（）A．33B．32C．22D．323．如图，网格中所有小正方形的边长均为1，有A、B、C三个格点，则ABC∠的余弦值为（）A．12B．255C．55D．24．在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2AC，则cosA的值为（）A．12B．32C．255D．555．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3BC，则sin B的值为（）A．12B．22C．32D．2236．在Rt ABC中，∠C＝90º，下列关系式中错误的是（）A．BC＝AB•sinA B．BC＝AC•tanA C．AC＝BC•tanB D．AC＝AB•cosB 7．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AD为△ABC的角平分线，CE是△ABC的中线，AD 、CE相交于点F，则EFCD的值为（）A．2B．32C．2D．28．如图，已知ABC中，30CAB B∠=∠=︒，23AB=，点D在BC边上，把ABC 沿AD翻折使AB与AC重合，得AB D'，则ABC与AB D'重叠部分的面积为（）A ．332-B ．312-C ．33-D ．336- 9．一人乘雪橇沿坡比1：3的斜坡笔直滑下，滑下的距离s （m ）与时间t （s ）之间的关系为s ＝8t ＋2t 2，若滑到坡底的时间为5s ，则此人下降的高度为（ ）A ．903mB ．45mC ．453mD ．90m10．在平面直角坐标系xOy 中，点A 在直线l 上，以A 为圆心，OA 为半径的圆与y 轴的另一个交点为E ，给出如下定义：若线段OE ，A 和直线l 上分别存在点B ，点C 和点D ，使得四边形ABCD 是矩形（点,,,A B C D 顺时针排列），则称矩形ABCD 为直线l 的“理想矩形”．例如，右图中的矩形ABCD 为直线l 的“理想矩形”．若点()3,4A ，则直线()10y kx k =+≠的“理想矩形”的面积为（ ）A ．12B ．314C ．42D ．3211．如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上，下列结论：①CE CF =；②75AEB ∠=︒；③BE DF EF +=；④正方形对角线：13AC =+，其中正确的序号是（ ）A ．①②④B ．①②C ．②③④D ．①③④ 12．在ABC 中，AB 122=，AC 13=，2cos B 2∠=，则BC 边长为（ ） A ．7 B ．8 C ．8或17 D ．7或17二、填空题13．如图，在△ABC 中，∠ACB =90º，点D 在边AC 上，AD =4CD ，若∠BAC =2∠CBD ，则tan A = ___．14．如图，∠DBC ＝30°，AB ＝DB ，利用此图求tan75°＝ _____ ．15．如图，在Rt ABC 中，90,BAC AD BC ∠=︒⊥于点,D E 为BD 上一点，使得AE AC =．若3BE ED =，则sin BAE ∠=________．16．如图，矩形OABC 的顶点,A C 分别在x 轴、y 轴上，顶点B 在第二象限，3,AB =将线段OA 绕点О按顺时针方向旋转60︒得到线段,OD 连接,AD 反比例函数()0k y k x=≠的图象经过,D B 两点，则k 的值为____．17．如图，已知90ACB ∠=︒，90BAD ∠=︒，AB AD =，若5CD =，1tan 4BAC ∠=，则四边形ABCD 的面积为______．18．如图，在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝45°，BC ＝6cm ，则AB 的长为_____．19．如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，tan B ＝cos ∠DAC ，若sin C ＝1213，BC ＝12，则AD 的长_____．20．直角三角形ABC 中，∠B ＝90°，若cosA ＝35，AB ＝12，则直角边BC 长为___． 三、解答题21．按要求完成下列各小题：（1）解方程：()2549x +=（2）计算：2sin 30cos 603tan 30+-22．如图，某高为16.5米的建筑物AB 楼顶上有一避雷针BC ，在此建筑物前方E 处安置了一高度为1.5米的测倾器DE ，测得避雷针顶端的仰角为45°，避雷针底部的仰角为37°，求避雷针BC 的长度．（参考数据： sin370≈0.60，cos370≈0.80，tan370≈0.75）23．今年由于防控疫情，师生居家隔离，进行线上学习，AB 和CD 是社区两栋邻楼的示意图，小伟站在自家阳台的C 点，测得对面楼顶点A 的仰角为22︒，地面点E 的俯角为45︒，点E 在线段BD 上，测得B 、E 间距离为8.7米，楼AB 高123米．（1）求小伟家阳台距地面CD 的高度（结果精确到1米，参考数据：sin 220.37︒≈，cos220.93︒≈，tan220.40︒≈，3 1.73≈）（2）在实际测量过程中，测量误差可以避免吗？并说明理由．24．（1）计算：2tan60sin 45tan 452cos30︒-︒+︒-︒．（2）如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC 的直角顶点C 的坐标为(1,0)，点A 在x 轴正半轴上，且2AC =．将ABC 先绕点C 逆时针旋转90°，再向左平移3个单位，求变换后点A 的对应点的坐标．25．（1）解方程：22360x x --=（2121tan 602sin30︒--︒+︒26．（1）计算：2sin 452cos 6036018︒+︒︒+（2）解方程：2320x x -+=【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】作CM ⊥AE 于M ，设射线BC 交GE 于N ，则CN=ME=DM+DE ，CM=NE=NH+EH ，由三角函数定义求出EH=21.9米，由坡度求出DM=24米，NE=CM=32米，得出CN=54米，BN=94米，再由三角函数定义求出GN≈111.86米，得出GE=143.86米，即可得出答案．【详解】解：作CM ⊥AE 于M ，设射线BC 交GE 于N ，如图所示：则CN=ME=DM+DE ，CM=NE=NH+EH ，由题意得：∠GBN=50°，BC=DC=40米，DE=30米，∠EDH=36°，∵tan ∠EDH EH DE=， ∴EH=DE×tan ∠EDH≈30×0.73=21.9（米）， ∵DC 的坡度为4：3CM DM =， ∴4325NE CM DC ===米，3245MD DC ==米， ∴CN=ME=DM+DE=24+30=54（米），∴BN=BC+CN=40+54=94（米），∵tan ∠GBN GN BN=， ∴GN=BN×tan ∠GBN≈94×1.19≈111.86（米），∴GE=GN+NE=111.86+32=143.86（米），∴GH=GE-EH=143.86-21.9≈121.96≈122.0 （米）；故选：A ．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，能借助仰角构造直角三角形，利用三角函数解直角三角形是解题的关键．2．A解析：A【分析】根据题意可知D 是BC 的中点，∠BAC=90°，根据题意可以推出∠AGD=∠CAD ，设△DEF 绕点D 顺时针旋转了α，可以证明△GDM ∽△AND ，继而得到GM GD AN AD =，即可得出答案； 【详解】∵ D 是BC 的中点，∠BAC=90°，∴ BD=CD=AD ，∵ ∠B=30°，∴∠BAD=30°，∵∠C=60°，∴∠CAD=60°，∵∠EDF=90°，∴∠AGD=60°，∴∠AGD=∠CAD ，设△DEF 绕点D 顺时针旋转了α，∴∠GDM=∠AND=α，∴△GDM ∽△AND ， ∴GM GD AN AD= ，在Rt △GAD 中，tan ∠GAD=tan 303GD AD =︒= ，∴GM GD AN AD =； 故选：A ．【点睛】 本题考查了相似三角形的判定与性质、锐角三角函数、直角三角形的性质，正确掌握知识点是解题的关键；3．B解析：B【分析】过点B 作BD ⊥AC 于点D ，过点C 作CE ⊥AB 于点E ，则BD=AD=3，CD=1，利用勾股定理可求出AB ，BC 的长，利用面积法可求出CE 的长，再利用余弦的定义可求出∠ABC 的余弦值．【详解】解：过点B 作BD ⊥AC 于点D ，过点C 作CE ⊥AB 于点E ，则BD=AD=3，CD=1，如图所示．AB=2232BD AD +=，BC=2210BD CD +=．∵12AC•BD=12AB•CE ，即12×2×3=12×32•CE ， ∴CE=2，∴BE=2222BC CE -=，∴cos ∠ABC=2225510BE BC ==． 故选：B ．【点睛】本题考查了解直角三角形、勾股定理以及三角形的面积，利用面积法及勾股定理求出CE ，BC 的长度是解题的关键． 4．D解析：D【分析】设AC=k ，则BC=2k ，AB=5k ，根据三角函数的定义计算即可.【详解】如图，设AC=k ，则BC=2k ，根据勾股定理，得AB= 22AC BC +=5k ，∴cosA=5AC AB k ==5， 故选D.【点睛】本题考查了锐角三角函数，熟记三角函数的定义，并灵活运用勾股定理是解题的关键. 5．D解析：D【分析】设BC=a ，则AB=3a ，根据勾股定理求出AC ，再根据正弦的定义求sin B ．【详解】解：设BC=a ，则AB=3a ， 2222922AC AB BC a a a =-=-=，sin B =222233AC a AB a ==， 故选：D ．【点睛】本题考查了三角函数，勾股定理，解题关键是明确三角函数的意义，通过设参数，求出需要的边长．6．D解析：D 【分析】根据三角函数的定义即可作出判断．【详解】解：A 、∵sin BC A AB=， ∴sin BC AB A =， 故正确，不符合题意；B 、∵tanA= BC AC， ∴BC=AC•tanA ，故正确，不符合题意；C 、∵tanB=AC BC， ∴AC=BC•tanB ， 故正确，不符合题意；D 、∵cos BC B AB=， ∴cos BC AB B =，故错误，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．7．A解析：A【分析】过D 作DM AB ⊥于,M 先证明,CD MD BM ==设,CD MD BM m ===再用含m 的代数式表示,,AE AM 再证明,AEF AMD ∽ 利用相似三角形的性质可得EF DM的值，从而可得答案．【详解】解：过D 作DM AB ⊥于,M∠ACB=90°，AD 为△ABC 的角平分线， ,CD MD ∴=CE 是△ABC 的中线，,CA CB = 90ACB ∠=︒，,CE AB ∴⊥ ,CE BE AE == 45B A ∠=∠=︒，45MDB B ∴∠=∠=︒，,DM BM ∴=,CD MD BM ∴==设,CD MD BM m ===,BD ∴==(1,BC CD BD m m AC ∴=+===(2,AB m ∴===+ ((21,AM AB BM m m m ∴=-=+-= cos ,BE B BC =2∴(,2BE m AE ∴== ,,CE AB DM AB ⊥⊥//,FE DM ∴,AEF AMD ∴∽()()21222,12m EF AE DM AM m +∴===+ 2.2EF CD ∴= 故选：.A【点睛】本题考查的是等腰直角三角形的判定与性质，角平分线的性质，勾股定理的应用，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，三角形相似的判定与性质，锐角三角函数的应用，掌握以上知识是解题的关键．8．A解析：A【分析】首先过点D 作DE ⊥AB′于点E ，过点C 作CF ⊥AB ，由△ABC 中，∠CAB ＝∠B ＝30°，AB ＝23，利用等腰三角形的性质，即可求得AC 的长，又由折叠的性质，易得∠CDB′＝90°，∠B′＝30°，B′C ＝AB′−AC ＝23−2，继而求得CD 与B′D 的长，然后求得高DE 的长，继而求得答案．【详解】过点D 作DE ⊥AB′于点E ，过点C 作CF ⊥AB ，∵△ABC 中，∠CAB ＝∠B ＝30°，23AB =∴AC ＝BC ，AF ＝123 ∴AC ＝AF÷cos ∠CAB 33，由折叠的性质得：AB′=AB =∠B′＝∠B ＝30°，∵∠B′CD ＝∠CAB ＋∠B ＝60°，∴∠CDB′＝90°，∵B′C ＝AB′−AC ＝−2，∴CD ＝12B′C 1，B′D ＝B′C•cos ∠B′＝（2）×2∴DE ＝•CD B DB C ''32=∴S 阴影＝12AC•DE ＝12故选：A ．【点睛】此题考查了折叠的性质，等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及特殊角的三角函数问题．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系．9．B解析：B【分析】根据题意求出滑下的距离s ，根据坡度的概念求出坡角，根据直角三角形的性质解答即可．【详解】解：设斜坡的坡角为α，当t=5时，2852590s =⨯+⨯=，∵斜坡的坡比1∴tanα=3， ∴α=30°， ∴此人下降的高度=12×90=45（m ）， 故选：B ．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡度坡角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．10．B解析：B【分析】过点A 作AF y ⊥轴于点F ，连接AO 、AC ，如图，根据点(3,4)A 在直线1y kx =+上可求出k ，设直线1y x =+与y 轴相交于点G ，易求出1OG =，45FGA ∠=︒，根据勾股定理可求出AG 、AB 、BC 的值，从而可求出“理想矩形” ABCD 面积．【详解】解：过点A 作AF y ⊥轴于点F ，连接AO 、AC ，如图．点A 的坐标为(3,4)，22345AC AO ∴==+=，3AF =，4OF =．点(3,4)A 在直线1y kx =+上，314k ∴+=，解得1k =．设直线1y x =+与y 轴相交于点G ，当0x =时，1y =，点(0,1)G ，1OG =，413FG AF ∴=-==，45FGA ∴∠=︒，223332AG +=在Rt GAB ∆中，tan 4532AB AG =︒=在Rt ABC ∆中，22225(32)7BC AC AB --=∴所求“理想矩形” ABCD 面积为327314AB BC =；故选：B ．【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，矩形的性质、勾股定理、特殊角的三角函数值等知识，解直角三角形求得矩形的边的关键．11．A解析：A【分析】证明()Rt ABE Rt ADF HL ≅△△即可证明①正确，由①的结论得到三角形CEF 是等腰直角三角形，即可证明②正确，根据AC 垂直平分EF 可以判断③错误，利用锐角三角函数值求出AC 的长度证明④正确．【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB AD =，90B D ∠=∠=︒，∵AEF 是等边三角形，∴AE AF =， 在Rt ABE △和Rt ADF 中，AE AF AB AD =⎧⎨=⎩， ∴()Rt ABE Rt ADF HL ≅△△，∴BE DF =，∵BC CD =，∴BC BE CD DF -=-，即CE CF =，故①正确；∵CE CF =，90C ∠=︒，∴45CEF ∠=︒，∵60AEF ∠=︒，∴180604575AEB ∠=︒-︒-︒=︒，故②正确；如图，连接AC ，交EF 于点G ，∵AE AF =，CE CF =，∴AC 是EF 的垂直平分线，∵CAF DAF ∠≠∠，∴DF FG ≠，同理BE EG ≠，∴BE DF EF +≠，故③错误；∵AEF 是边长为2的等边三角形，ACB ACD ∠=∠，∵AC EF ⊥，EG FG =， ∴3sin 6023AG AE =⋅︒==112CG EF ==， ∴13AC AG CG =+=+，故④正确．故选：A ．【点睛】本题考查四边形综合题，解题的关键是掌握正方形的性质，等边三角形的性质，解直角三角形的方法．12．D解析：D【分析】首先根据特殊角的三角函数值求得B∠的度数，然后分锐角三角形和钝角三角形分别求得BD和CD的长后即可求得线段BC的长．【详解】解：∵2 cos B∠=，∴B45∠=，当ABC为钝角三角形时，如图1，∵AB122=，B45∠=，∴AD BD12==，∵AC13=，∴由勾股定理得CD5=，∴BC BD CD1257=-=-=；当ABC为锐角三角形时，如图2，BC BD CD12517=+=+=，故选D．【点睛】本题考查解直角三角形，解题的关键是明确余弦定理的内容、利用锐角三角函数解答．二、填空题13．【分析】将沿BC翻折180°得到然后通过轴对称的性质及等量代换得出从而得出然后利用勾股定理求出BC的长度最后利用即可求解【详解】将沿BC翻折180°得到根据轴对称的性质有∴点DCE在同一条直线上故答11【分析】将BCD△沿BC翻折180°得到BCE，然后通过轴对称的性质及等量代换得出ABE AEB∠=∠，从而得出AB AE=，然后利用勾股定理求出BC的长度，最后利用即可求解．【详解】将BCD △沿BC 翻折180°得到BCE ，根据轴对称的性质有,BCD CBE BDC BEC ∠=∠∠=∠，90ACB ∠=︒，∴点D 、C 、E 在同一条直线上，90ABD CBD BAC ∠=︒-∠-∠．2BAC CBD ∠=∠，903ABD CBD ∴∠=︒-∠，290ABE ABD CBD CBD ∴∠=∠+∠=︒-∠．90BEC BDC CBD ∠=∠=︒-∠，ABE AEB ∴∠=∠，AB AE =∴．4AD CD =，6AB AE CD ∴==，2211BC AB AC CD ∴=-=，1111tan 55BC CD A AC CD ∴===， 11． 【点睛】本题主要考查了三角函数，勾股定理和轴对称，关键是利用角之间的关系构造出等腰三角形．14．【分析】由推出根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角和知设表示出进一步表示根据求解【详解】解：设故答案是：【点睛】本题考查了解直角三角形的知识熟悉相关性质是解题的关键 解析：23+【分析】由AB BD =推出∠=∠A ADB ，根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角和知15A ∠=︒，75ADC ∠=︒．设CD x =，表示出AB 、BD 、BC ，进一步表示AC ．根据tan tan 75AC ADCCD 求解． 【详解】解：AB BD =，A ADB ∴∠=∠．302DBC A ，15A ∴∠=︒，75ADC ∠=︒．设CD x =， 21sin 2CDx AB BD x DBC ， 222223BC BD CD x x x ， (23)AC AB BC x ，tan tan75ADCAC CD=2=故答案是：2+【点睛】本题考查了解直角三角形的知识，熟悉相关性质是解题的关键．15．【分析】过点E 作于点F 根据等腰三角形三线合一的性质得设用x 表示出BE 和BC 的长再由得到即可根据求出结果【详解】解：如图过点E 作于点F ∵∴设则∵∴∴∴∴故答案是：【点睛】本题考查锐角三角函数和相似三角解析：35【分析】过点E 作EF AB ⊥于点F ，根据等腰三角形三线合一的性质得ED CD =，设ED x =，用x 表示出BE 和BC 的长，再由BEF BCA ，得到35BE EF BC CA ==，即可根据sin EF EF BAE AE CA∠==求出结果． 【详解】 解：如图，过点E 作EF AB ⊥于点F ，∵AD BC ⊥，AE AC =，∴ED CD =，设ED x =，则33BE ED x ==，35BC BE ED CD x x x x =++=++=，∵90BAC ∠=︒，EF AB ⊥，∴//EF AC ，∴BEF BCA ， ∴3355BE EF x BC CA x ===， ∴3sin 5EF EF BAE AE CA ∠===． 故答案是：35． 【点睛】 本题考查锐角三角函数和相似三角形，解题的关键是掌握求锐角三角函数的方法，以及相似三角形的性质和判定．16．【分析】作DE ⊥x 轴垂足为E 设OA=m 则点B 坐标为根据旋转的性质求出OA=OD=m ∠AOD=60°求出点D 坐标为构造关于m 的方程解方程得出点B 坐标即可求解【详解】解：如图作DE ⊥x 轴垂足为E 设OA= 解析：3-【分析】作DE ⊥x 轴，垂足为E ，设OA=m ，则点B 坐标为(3m -，根据旋转的性质求出OA=OD=m ，∠AOD=60°，求出点D 坐标为13,22m m ⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭，构造关于m 的方程，解方程得出点B 坐标，即可求解．【详解】解：如图，作DE ⊥x 轴，垂足为E ，设OA=m ，则点B 坐标为(3m -，∵线段OA 绕点О按顺时针方向旋转60︒得到线段,OD∴OA=OD=m ，∠AOD=60°， ∴1cos 2OE OD DOE m =∠=，3sin 2DE OD DOE m =∠=， ∴点D 坐标为13,22m m ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭， ∵点B 、D 都在反比例函数()0k y k x =≠的图象上， ∴1332m m m -=-， 解得124,0x x ==（不合题意，舍去），∴点B 坐标为()4,3-， ∴4343k =-⨯=-．故答案为：43-【点睛】本题为反比例函数与几何综合题，考查了反比例函数的性质，旋转的性质，三角函数等知识，理解反比例函数性质，构造方程，求出点B 坐标是解题关键．17．10【分析】过点D 作DE ⊥AC 于E 利用AAS 证出ABC ≌DAE 从而得出BC=AEAC=DE ∠BAC=∠ADE 根据锐角三角函数可得设BC=AE=x 则AC=DE=4x 从而求出CE 利用勾股定理列出方程即可解析：10【分析】过点D 作DE ⊥AC 于E ，利用AAS 证出ABC ≌DAE ，从而得出BC=AE ，AC=DE ，∠BAC=∠ADE ，根据锐角三角函数可得14BC AE AC DE ==，设BC=AE=x ，则AC=DE=4x ，从而求出CE ，利用勾股定理列出方程即可求出x 的值，从而求出BC 、AC 和DE ，再根据四边形ABCD 的面积=ABC ACD SS +即可求出结论．【详解】 解：过点D 作DE ⊥AC 于E∴∠EAD ＋∠ADE=90°∵90BAD ∠=︒∴∠BAC ＋∠EAD=90°∴∠BAC=∠ADE∵∠BCA=∠AED=90°，AB AD = ∴ABC ≌DAE∴BC=AE ，AC=DE ，∠BAC=∠ADE ∴1tan tan 4BAC ADE ∠=∠=∴14BC AE AC DE == 设BC=AE=x ，则AC=DE=4x∴EC=AC －AE=3x在Rt CDE 中，CE 2＋DE 2=CD 2即（3x ）2＋（4x ）2=52解得：x=1或-1（不符合题意舍去）∴BC=1，AC=DE=4∴四边形ABCD 的面积=ABC ACD SS + =12BC·AC ＋12AC·DE =12×1×4＋12×4×4 =10故答案为：10．【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质、锐角三角函数和勾股定理，掌握全等三角形的判定及性质、锐角三角函数和勾股定理是解题关键．18．【分析】根据题意过点C 作CD ⊥AB 根据∠B ＝45°得CD ＝BD 根据勾股定理和BC ＝得出BD 再根据∠A ＝30°得出AD 进而分析计算得出AB 即可【详解】解；过点C 作CD ⊥AB 交AB 于D ∵∠B ＝45°∴C 解析：33【分析】根据题意过点C 作CD ⊥AB ，根据∠B ＝45°，得CD ＝BD ，根据勾股定理和BC ＝6得出BD ，再根据∠A ＝30°，得出AD ，进而分析计算得出AB 即可．【详解】解；过点C 作CD ⊥AB ，交AB 于D ．∵∠B ＝45°，∴CD ＝BD ，∵BC 6， ∴BD 3∵∠A ＝30°，∴tan30°＝CD AD， ∴AD ＝30CD tan ︒33＝3， ∴AB ＝AD+BD ＝33．故答案为：33．【点睛】本题考查解直角三角形，熟练应用三角函数的定义是解题的关键．19．8【分析】在Rt △ADC 中利用正弦的定义得sinC ＝＝则可设AD ＝12x 所以AC ＝13x 利用勾股定理计算出DC ＝5x 由于cos ∠DAC ＝sinC 得到tanB ＝接着在Rt △ABD 中利用正切的定义得到B解析：8【分析】在Rt △ADC 中，利用正弦的定义得sin C ＝AD AC ＝1213，则可设AD ＝12x ，所以AC ＝13x ，利用勾股定理计算出DC ＝5x ，由于cos ∠DAC ＝sin C 得到tan B ＝1213，接着在Rt △ABD 中利用正切的定义得到BD ＝13x ，所以13x +5x ＝12，解得x ＝23，然后利用AD ＝12x 进行计算． 【详解】 在Rt △ADC 中，sin C ＝AD AC ＝1213， 设AD ＝12x ，则AC ＝13x ，∴DC＝22AC AD-＝5x，∵cos∠DAC＝sin C＝1213，∴tan B＝1213，在Rt△ABD中，∵tan B＝ADBD＝1213，而AD＝12x，∴BD＝13x，∴13x+5x＝12，解得x＝23，∴AD＝12x＝8．故答案为8．【点睛】本题主要考查解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数的定义，是解题的关键．20．16【分析】先利用三角函数解直角三角形求得AC＝20再根据勾股定理即可求解【详解】解：∵在直角三角形ABC中∠B＝90°cosA＝AB＝12∴cosA＝＝＝∴AC＝20∴BC＝＝＝16故答案是：16解析：16【分析】先利用三角函数解直角三角形，求得AC＝20，再根据勾股定理即可求解．【详解】解：∵在直角三角形ABC中，∠B＝90°，cosA＝35，AB＝12，∴cosA＝ABAC ＝12AC＝35，∴AC＝20，∴BC＝22AC AB-＝222012-＝16．故答案是：16．【点睛】此题主要考查勾股定理、锐角三角函数的定义，正确理解锐角三角函数的定义是解题关键．三、解答题21．（1）12122x x =-=，；（2）14- 【分析】 （1）原方程移项后根据平方差公式分解因式，即可得到方程的解；（2）求出式中特殊角的三角函数值即可得到解答．【详解】（1）原方程可化为22x 570+-=（）， ()x 1220x +-=（）得:120x +=,或20x -=1212,2x x ∴=-=解：（2）原式=2113322+-⨯（） 11124=+- 14=- 【点睛】本题考查一元二次方程与特殊角三角函数的应用，熟练掌握一元二次方程的解法及特殊角三角函数的值是解题关键．22．5米【分析】过点D 作DF ⊥AB ，交AB 于点F ，知DE=AF=1.5米，BF=AB-AF=15（米），在Rt △BFD 中，由tan37BF DF︒=，求得DF≈20米，再在Rt △DFC 中，由∠CDF=45°知CF=DF≈20米，根据BC=CF-BF 求解可得答案．【详解】解：如图，过点D 作DF ⊥AB 交AB 于点F ，则DE=AF=1.5米，∴BF=AB-AF=16.5-1.5=15米.在Rt △BFD 中，∠CDF=37︒，∴tan37BF DF ︒=, 150.75DF ≈ ∴DF≈20米.在Rt △DFC 中，∠CDF=45︒，∴CF=DF≈20米，∴BC=CF -BF≈20-15=5米；答：避雷针BC 的长度为约为5米．【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用——仰角俯角问题，正确记忆三角函数的定义，把直角梯形的问题转化为解直角三角形的问题是解决本题的关键．23．（1）阳台距地面CD 的高度约为12米；（2）不可避免，理由见解析【分析】（1）设阳台距地面CD 的高度为x 米．过点C 作CF AB ⊥于点F ．先证明ED x =，在Rt AFC 中，求出AF=123x -，再表示出CF BD BE ED ==+，得到关于x 的方程，解方程即可求解；（2）根据生活的实际得出误差不可避免即可求解．【详解】解：（1）设阳台距地面CD 的高度为x 米．如图，过点C 作CF AB ⊥于点F ，则四边形BDCF 为矩形．∵在Rt EDC 中，45CED ECF ECD ∠=∠=︒=∠，CD x =，∴ED x =．∵在Rt AFC 中，22ACF ∠=︒，123AF AB FB x =-=-，∴1235(123)tan 22AF x x CF --=≈=︒， ∵CF BD BE ED ==+，∴5(123)8.72x x -=+． 解得12x ≈，答：阳台距地面CD 的高度约为12米．（2）不可避免．产生測量误差的原因有：仪器原因；外界环境影响等．这些条件在进行测量工作时都有其自身的局恨性和对测量的不利因素，因此不可避免．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，根据题意添加辅助线构造三角形，并利用三角函数知识表示线段长构造方程是解题关键．24．（1）12；（2）(2,2)- 【分析】（1）将特殊角的三角函数值代入计算即可；（2）根据旋转变换的性质得到旋转变换后点A 的对应点坐标，根据平移的性质解答即可．【详解】解：（1）2tan60sin 45tan 452cos30︒-︒+︒-︒ 2233122⎛⎫=-+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭ 13132=-+- 12=． （2）∵点C 的坐标为(1,0),2AC =，∴点A 的坐标为(3,0)，如图所示，将Rt ABC 先绕点C 逆时针旋转90°，则点A '的坐标为(1,2)，再向左平移3个单位长度，则变换后点A '的对应点坐标为(2,2)-．【点睛】本题考查的是坐标与图形变化旋转和平移以及特殊角的三角函数值，掌握旋转变换、平移变换的性质和特殊角的三角函数值是解题的关键．25．（1）13574x +=，23574x =；（2）53【分析】（1）用公式法解方程即可；（2）先求特殊角三角函数值，再进行实数计算．【详解】解：（1）22360x x --=，2a =，3b =-，6c =-∴224(3)42(6)570b ac -=--⨯⨯-=>∴332224b x a -===⨯∴1x =，2x =（2）原式)1122=-+⨯311=+5=-【点睛】本题考查了一元二次方程的解法和含有特殊角三角函数值的实数计算，解题关键是选择恰当的方法解一元二次方程和熟记特殊角三角函数值并熟练进行计算．26．（1）2；（2）121, 2.x x ==【分析】（1）根据特殊角的三角函数值分别进行计算，再把所得的结果合并即可；（2）运用因式分解法求解即可得出答案．【详解】解：（1）2sin 452cos 6060︒+︒︒12222=⨯+⨯2=；（2）2320x x -+=因式分解，得()()120.x x --=于是得10x -=或20x -=，所以方程的两根为1212x x ==，【点睛】此题考查了分解因式法解一元二次方程和特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．。
2022年必考点解析沪科版九年级数学下册第25章投影与视图定向测评试题(含答案解析)
沪科版九年级数学下册第25章投影与视图定向测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．2、图中几何体的左视图是（）A．B．C．D．3、如图是一根空心方管，它的主视图是（）A．B．C．D．4、如图所示的礼品盒的主视图是（）A．B．C．D．5、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）A．B．C．D．6、如图所示的工件中，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．7、如图所示，该几何体的俯视图是A．B．C．D．8、如图所示，两个几何体各由4个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，可以得到的正确结论是（）A．主视图不同B．左视图不同C．俯视图不同D．主视图、左视图和俯视图都不相同9、如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．10、图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论：（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则a＋b＝19其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用一些完全相同的正方体木块搭几何体，从其正面和上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体所用正方体木块的个数最少为__________．2、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是________（列举出两种即可）．3、如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是_____．4、用棱长为1cm的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为_____cm2．5、一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m），则它的体积是____三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，由10个同样大小的小正方体搭成的几何体．（1）请分别画出几何体从正面和从上面看到的形状图：（2）设每个正方体的棱长为1，求出上图原几何体的表面积；（3）如果从这个几何体上取出一个小正方体，在表面标上整数a 、b 、c 、d 、e 、f ，然后将其剪开展开成平面图形如图所示放置，已知正方体相对的面上的数互为相反数，若整数d 是最大的负整数，正整数e 的平方等于本身，整数f 表示五棱柱的总棱数，求下列代数式的值||||||a b c b a c ++． 2、如图，路灯下一墙墩(用线段AB 表示)的影子是BC ，小明(用线段DE 表示)的影子是EF ，在M 处有一棵小树，它的影子是MN ．（1）画出路灯的位置(用点P 表示)；（2）在图中画出表示小树的线段．3、如图是一个由几个小正方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，每个小正方形边长为1，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，请在右边的方格中画出这个几何体从正面和左面看到的形状图，并求出这个几何体的表面积．4、（1）如图，由几个棱长为1的正方体组成的一个几何体．①请在方格纸中用实线画出这个几何体从不同方向看到的图形；②该几何体的表面积是______平方单位（包括底面积）（2）如图，平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图并解答问题：①作直线AD；②作射线CB交直线AD于点E；③连接AC，BD交于点F；④若图中F是AC的一个三等分点，AF<FC，已知线段AC上所有线段之和为24cm，则AF的长为___cm．5、用小正方体搭成一个几何体，使得从正面看、从上面看该几何体得到的图形如图所示．问：（1）这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小正方体？（2）它最少需要多少个小正方体？请分别画出这两种情况下从左面看该几何体得到的图形．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】根据左视图的定义可知，这个几何体的左视图是选项D，故选：D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义．2、B【分析】根据左视图是从物体左面看，所得到的图形进行解答即可．【详解】解：图中几何体的左视图是：故选：B．【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．3、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看，是内外两个正方形，故选A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意看不到的线画虚线．4、B【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【详解】解：从礼品盒的正面看，可得图形：故选：B．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．5、B【分析】根据既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞从物体的三视图中即有圆形又有正方形的物体可以堵住空洞，然后对各选项的视图进行一一分析即可．【详解】解：∵既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞，∴从物体的三视图来看，三视图中具有圆形和方形的可以堵住带有圆形空洞和方形空洞的小木板，A．正方体的三视图都是正方形，没有圆形，不可以是选项A；B．圆柱形的直径与高相等时的正视图与左视图都是正方形，俯视图是圆形，具有圆形与正方形，可以是选项B，C．圆锥的正视图与左视图都是三角形，俯视图数圆形，没有方形，不可以是选项C；D．球体的三视图都是圆形，没有方形，不可以是选项D．故选择B．【点睛】本题考查物体能堵住圆形空洞和方形空洞，实际上是考查物体的视图，掌握物体三视图中找出具有圆形和方形的物体是解题关键．6、B【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，内圆是虚线，故选：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题关键是掌握从上边看得到的图形是俯视图．7、D【分析】根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解．【详解】解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图．故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．8、C【分析】根据几何体的三视图特征进行判断即可．【详解】解：观察两个几何体的三视图，则知：主视图相同，左视图相同，俯视图不同，故选项A、B、D错误，选项C正确，故选：C．【点睛】本题考查几何体的三视图，理解三视图的意义是解答的关键．9、D【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都变现在左视图中．【详解】解：从左视图看，易得到一个矩形，矩形中有一条横行的虚线，故选：D【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．10、B【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着可判断（1）；正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形可判断（2）（3）；作出相应的俯视图，标出搭成该几何体的小正方体的个数最多（少）时的数字即可．为【详解】解：（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；正确，因为正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，所以至少要剪开12﹣5＝7条棱．（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；正确，因为用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；错误，因为△ABC 是等边三角形，所以∠ABC＝60°．（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则a+b＝19．错误，应该是a＝6，b＝11，a+b＝17．故选：B．【点睛】此题主要考查了正方体的展开图的性质，截正方体以及简单组合体的三视图等知识，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．二、填空题1、7【分析】由主视图和左视图确定左视图的形状，再判断最少的正方体的个数即可．【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共3列，且最高两层的有2列，一层的有一列；由俯视图知共5列，所以小正方体的个数最少的几何体为：2+2+1+1+1=7个．故答案为：7．【点睛】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．2、正方体，球体【分析】几何体的三视图包括主视图、左视图、俯视图，根据定义选取三视图完全相同的几何体即可．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，且每个正方形大小相同；球体的主视图、左视图、俯视图，都是圆，且每个圆的大小相同．故答案为：正方体，球体【点睛】本题考查几何体的三视图，牢记主视图、左视图、俯视图的定义是做题的重点．3、9【分析】根据三视图画出图形，并且得出每列和每行的个数，然后相加即可得出答案．【详解】解：根据三视图可画图如下：则组成这个几何体的小正方体的个数是：1+3+1+1+1+2＝9；故答案为：9．【点睛】本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．4、22【分析】有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可．【详解】解：4×2+3×2+4×2＝22（cm2）．所以该几何体的表面积为22cm2．故答案为：22．【点睛】此题考查了几何体的表面积计算，解题的关键是分别判断出各个视图中小正方形的个数．5、345m【分析】根据三视图可知该几何体为圆锥和圆柱的结合体，进而根据三视图中的数据计算体积即可．【详解】解：观察发现该几何体为圆锥和圆柱的结合体， 其体积为：()22134374453πππ⨯+⨯⨯-=3m ， 故答案为：345m π【点睛】本题考查了根据三视图计算几何体的体积，由三视图还原几何题是解题的关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）38；（3）-1【分析】（1）由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形；（2）分别得到各个方向看的正方形面数，相加后乘1个面的面积即可求解；（3）根据已知条件得出d ，e ，f 的值，再根据正方体相对面的特点得到a ，b ，c 的值，从而代入化简．【详解】解：（1）如图所示：（2）（1×1）×（6×2+6×2+6×2+2）=1×38=38．故该几何体的表面积是38．（3）∵整数d 是最大的负整数，正整数e 的平方等于本身，整数f 表示五棱柱的总棱数， ∴d =-1，e =1，f =15，由图可知：“a ”与“d ”相对，“b ”与“f ”相对，“c ”与“e ”相对，∴a =1，b =-15，c =-1， ∴1||||111||a b a b c c ++=--=-． 【点睛】本题考查了几何体的三视图画法，正方体展开图，由立体图形可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．2、（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）连接CA 并延长与FD 的延长线交于点P ，点P 即路灯的位置；（2）连接PN ，作MG 垂直于MN 与PN 交于点G ，线段GM 即为表示小树的线段．【详解】解：（1）如图，连接CA 并延长与FD 的延长线交于点P ，点P 是路灯的位置．（2）如图，连接PN ，作MG 垂直于MN 与PN 交于点G ，线段MG 表示小树．【点睛】此题考查了中心投影，解题的关键是熟练掌握中心投影的性质．3、图见解析，28【分析】从正面看有三列，看到的正方形的个数分别为1，3，1，从左边看有两列，看到的正方形的个数分别为2，3，从而可画出主视图与左视图，再根据三种视图看到的正方形的数量乘以2，从而可计算表面积.【详解】解：从正面和左面看到的形状图如下图S表面积2142525228.【点睛】本题考查的是根据俯视图还原几何体，同时考查画正视图与左视图，几何体的表面积，掌握三种视图的含义是解题的关键.4、（1）①见解析；②36；（2）①见解析；②见解析；③见解析；④4【分析】（1）从正面看：第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形；从左面看：与从正面看到的相同；从上面看：第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形；据此解答即可；②表面积=几何体6个面的面积之和，即可求解；（2）①②③根据题意要求画图即可；④由题意可得AC=3AF，FC=2AF，然后根据线段AC上所有线段之和为24cm即可求出AF的长；【详解】解：（1）①如图所示：②该几何体的表面积是6×6=36平方单位；（2）①如图所示；②如图所示；③如图所示；④因为F是AC的一个三等分点，AF<FC，所以AC=3AF，FC=2AF，因为线段AC上所有线段之和为24cm，所以AF+CF+AC=24，即AF+2AF+3AF=24，即6AF=24，所以AF的长为4cm．故答案为：4【点睛】本题考查了组合体的三视图、线段、射线以及直线的有关知识，属于基础题型，熟练掌握相关的基础知识是解题关键．5、（1）不止一种，最多14个；（2）最小10个，画图见解析【分析】（1）由第2层的正方体的个数不同，可得这样的几何体不止一种，再在俯视图的基础上确定每层正方体的数量最多时的正方体的数量，从而可得答案；（2）在俯视图的基础上确定每层正方体的数量最小时的正方体的数量，从而可得答案.【详解】解：（1）这样的几何体不止一种，正方体最多时的俯视图为：其中正方形中的数字表示正方体的数量，所以最多需要6+6+2=14个；（2）最少需要4+4+2=10个，正方体个数最多时的左视图为：正方体个数最小时俯视图为：此时左视图为：或正方体个数最小时俯视图为：此时左视图为：或正方体个数最小时俯视图为：此时的左视图为：或正方体个数最小时俯视图为：此时的左视图为：或正方体个数最小时俯视图为：此时的左视图为：或正方体个数最小时俯视图为：此时的左视图为：【点睛】本题考查的是三视图，掌握三视图的定义，清晰的分类讨论是画图的关键.。
2022年青岛版九年级数学下册第8章投影与识图重点解析试卷(含答案解析)
九年级数学下册第8章投影与识图重点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，水平放置的长方体底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面积为12，则长方体的体积等于（）A．16B．24C．32D．482、如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．3、下列三视图所对应的实物图是（）A．B．C．D．4、如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是（）A．B．C．D．5、下列立体图形中，主视图、左视图，俯视图都相同的是（）A．B．C．D．6、如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的形状图是（）A．B．C．D．7、一个由5个相同的正方体组成的立体图形，如图所示，则这个立体图形的左视图是（）A．B．C．D．8、中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1），可以看成图2所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．9、下面是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A．7个B．8个C．5个D．6个10、桌子上：重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则桌上共有1元硬币的数量为（）A．12枚B．11枚C．9枚D．7枚第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是______．2、天坛是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿．老师希望同学们利用所学过的知识测量祈年段的高度，数学兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量图形，并测出竹竿AB长2米，在太阳光下，它的影长BC为1.5米，同一时刻，祈年殿的影长EF约为28.5米．请你根据这些数据计算出祈年殿的高度DE约为__________米．3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_________．4、长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是_________．BC=，在同一5、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，4mAB=，AB在阳光下的影长3m时刻阳光下DE的影长4mEF=，则DE的长为________米．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是由一些棱长为1cm的小正方体组成的简单几何体（1）请直接写出该几何体的表面积（含下底面）为（2）从正面看到的平面图形如图所示，请在下面方格中分别画出从左向右、从上向下看到的平面图形2、某食品包装盒抽象出的几何体的三视图如图所示．（俯视图为等边三角形）(1)写出这个几何体的名称；(2)若矩形的长为10cm，等边三角形的边长为4cm，求这个几何体的表面积．3、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．从左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．4、（1）已知关于x的方程①：12(3)22mx m-+-=-的解比方程②：35()224m x x--=的解大2．求m的值以及方程②的解．（2）根据如图所示的主视图、左视图、俯视图，想象这个物体的形状，解决下列问题：①写出这个几何体的名称__________；②若如图所示的主视图的长、宽分别为（1）中求得的m的值与方程②的解，求该几何体的体积．（结5、根据要求完成下列题目．（1）图中有_____块小正方体．（2）请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）．（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要____个小正方体，最多要____个小正方体．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由主视图的面积=长⨯高，长方体的体积=主视图的面积⨯宽，得出结论．【详解】解：依题意，得长方体的体积12224=⨯=．故选B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，关键是明确主视图是由长和高组成的．2、D【分析】从左面观察几何体，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线，即可得．【详解】解：A、是几何体的主视图，选项说法错误，不符合题意；B、是几何体的俯视图，选项说法错误，不符合题意；C、不是该几何体的左视图，选项说法错误，不符合题意；D、是几何体的左视图，选项说法正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了几何的三视图，解题的关键是掌握几何体的左视图．3、C【解析】略4、C【解析】【分析】从左面看两个圆柱的左视图都是长方形，根据左视图可得两个长方形的位置．【详解】解：从左面看两个圆柱的左视图都是长方形，再根据两个圆柱的摆列位置可知两个长方形的位置，故选：C．【点睛】本题主要考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．注意实际存在又没有被其他棱所挡，在所在方向看不到的棱应用虚线表示．5、A【解析】【分析】分别判断出正方体，圆柱，圆锥，五棱锥的主视图、左视图、俯视图，从而得出结论．【详解】解：A．立方体的主视图，左视图，俯视图都相同，都是正方形，故本选项符合题意；B．圆柱的主视图和俯视图都是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意；C．圆锥的主视图和俯视图都是等腰三角形，俯视图是有圆心的圆，故本选项不合题意；D．该六棱柱的主视图是矩形，矩形的内部有两条实线；左视图是矩形，矩形的内部有一条实线；俯视图是一个六边形，故本选项不合题意；故选：A．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常用几何体的三视图是解题关键．6、B【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看上面第一层是一个小正方形，正面一层是三个小正方形，故选：B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．7、A【解析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】解：从左面看易得有两列，从左到右小正方形的个数分别为3，1．故选：A．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．8、D【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面看是一个正六边形，里面有2个矩形，故选D．【点睛】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．9、D【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有5个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6，故选D．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．10、B【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：综合三视图，我们可以得出桌子上有三摞硬币，他们的个数应该是5+4+2=11枚．故选B【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．二、填空题1、圆柱【解析】【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故答案为：圆柱．【点睛】此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．2、38【解析】【分析】在同一时刻物高和影长成正比，据此解答即可．【详解】解：根据相同时刻的物高与影长成比例，设祈年殿DE的高度为x米，则可列比例为2 28.5 1.5x=，解得38x=．所以祈年殿DE的高度为38米．故答案为：38．【点睛】本题考查了投影的知识，利用在同一时刻物高与影长的比相等的知识，考查利用所学知识解决实际问题的能力．【解析】【分析】原几何体为圆柱的一半，且高为8，底面圆的半径为4，表面积由上下两个半圆及正面的正方形和侧面圆柱面积构成，分别求解相加可得答案．【详解】解：由三视图可知：原几何体为圆柱的一半，（沿中轴线切开），由题意可知，圆柱的高为8，底面圆的半径为4，故其表面积为S＝42π+4π×8+8×8＝48π+64．故答案为：48π+64．【点睛】本题考查由几何体的三视图求面积，由三视图得出原几何体的形状和数据是解决问题的关键，属基础题．4、25cm【解析】【分析】要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．【详解】解：只要将长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图1：∵长方体的宽为10，高为20，点B与点C的距离是5，∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AB；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图2：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AB=只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图3：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴AC=CD+AD=20+10=30，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=∵25<∴蚂蚁爬行的最短距离是25cm，故答案为：25cm．【点睛】此题考查了轴对称-最短路线问题，本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可，正确掌握勾股定理及长方体的不同展开方式是解题的关键．5、163【解析】【分析】根据平行投影的性质可先连接AC ，再过点D 作DF∥AC 交地面与点F ，EF 即为所求；根据平行的性质可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形对应边成比例即可求出DE 的长．【详解】解：DE 在阳光下的投影是EF 如图所示；∵△ABC ∽△DEF ，4m AB =，3m BC =，4m EF =， ∴AB DE BC EF=， ∴434DE = ∴DE =163（米）， 答：DE 的长为163米， 故答案是：163． 【点睛】本题主要考查了相似三角形的应用，平行投影，由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．三、解答题1、（1）342cm；（2）见解析【解析】【分析】（1）先计算出每个小正方体一个面的面积，然后求出一共露在外面的面有多少个即可得到答案；（2）根据三视图的画法作图即可．【详解】解：（1）∵每个小正方体的棱长为1cm，∴每个小正方体的一个面的面积为21cm，∵从上面看露在外面的小正方体的面有6个，从底面看露在外面的面有6个，从正面看，露在外面的面有6个，从后面看，露在外面的面有6个，从左面看，露在外面的面有4个，从右面看，露在外面的面有4个，然后在最下层，第二行第二列的小正方体右边1个面露在外面，第二行第四列的小正方体左边一个面露在外面，∴露在外面的面一共有34个，∴该几个体的表面积为234cm，故答案为：234cm；（2）如图所示，即为所求；【点睛】本题主要考查了简单几何体的表面积和画三视图，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．2、 (1)这个几何体是三棱柱；(2)这个几何体的侧面面积为cm2．【解析】【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；（2）表面积为3个长方形加上两个等边三角形的面积，即可．(1)解：这个几何体是三棱柱；(2)解：三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即C=4×3=12(cm)，根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：S=12×10=120(cm2)．过点A作AD⊥BC于点D，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∠BAD=30°，BD=DC，∵AB =BC =4，BD =DC =2，∴AD =∴S △ABC =12BC ⨯AD =cm 2)，这个几何体的表面积为cm 2)，答：这个几何体的侧面面积为cm 2．【点睛】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．3、见解析【解析】【分析】根据几何体的三视图画法作图．【详解】解：如图，．【点睛】此题考查了画小正方体组成的几何体的三视图，正确掌握几何体的三视图的画图方法是解题的关键．4、（1）5m =， 2x =；（2）①圆柱；②5V π=【解析】【分析】（1）分别求出方程①和方程②的解，再根据方程①的解比方程②的解大2，列出方程，解出即可求解；（2）①根据题意可得这个几何体为圆柱；②根据题意可得该圆柱体的高为5，底面的直径为2，再根据圆柱的体积公式，即可求解．【详解】解：（1）方程①12(3)22m x m -+-=- 322x m m +-=-+解得：1x m =-， 方程②35()224m x x --= 6685m x x --= ， 解得：6811m x -=． 由题意得：681211m m --=+， 11116822m m -=-+ ，解得：5m =， ∴方程②的解为6865821111m x -⨯-=== （2）①根据题意得：这个几何体为圆柱；②根据题意得：该圆柱体的高为5，底面的直径为2， ∴该几何体的体积为22552V ππ⎛⎫=⨯⨯= ⎪⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，以及一元一次方程的应用，几何体的三视图，熟练掌握一元一次方程的解法，根据几何体的三视图还原立体图形的方法是解题的关键．5、（1）6；（2）见解析；（3）5,7【解析】【分析】（1）根据图形知图形的层数及各层的块数，相加即得；（2）根据三视图的画法解答；（3）最少时只能将竖列的两个的最上一个去掉，最多时在两个的最上加一个．【详解】解：由图知，图形共有3层，最下层有3块小正方体，中间一层有2块，最上一层有1块，∴图中共有1+2+3=6块小正方体，故答案为：6；（2）如图：（3）如图，用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个，最多需要7个，故答案为：5,7．【点睛】此题考查画小正方体构成的立体图形的三视图，数小正方体的个数，正确掌握立体图形的三视图的画法是解题的关键．。
模块高考热点透视课件 苏教版必修2课件
得 3k2－4k≤0.解得 0≤k≤43.故 k 的最大值为43.
【答案】
4 3
2．(2013·浙江高考)直线 y＝2x＋3 被圆 x2＋y2－6x－8y ＝0 所截得的弦长等于__________．
【解析】 圆的方程可化为(x－3)2＋(y－4)2＝25，故圆 心为(3,4)，半径 r＝5.又直线方程为 2x－y＋3＝0，所以圆心 到直线的距离为 d＝|2×34－＋41＋3|＝ 5，所以弦长为 2 r2－d2 ＝2× 25－5＝2 20＝4 5.
【答案】 1∶24
2．(2013·天津高考)已知一个正方体的所有顶点在一个球 面上．若球的体积为92π，则正方体的棱长为________．
【解析】 设正方体棱长为 a，球半径为 R，则43πR3＝92π， ∴R＝32，∴ 3a＝3，∴a＝ 3.
【答案】 3
第 2 章 平面解析几何初步
【命题趋势】 从近几年的高考试题看，高考对本章内 容的考查主要以直线、圆的方程及直线与圆的位置关系为主， 常以直线与圆的位置关系为载体，考查几何问题代数化的方 法，考查数形结合的思想，属中档题.
(2)因为 A1B1＝A1C1，F 为 B1C1 的中点，所以 A1F⊥B1C1. 因为 CC1⊥平面 A1B1C1，且 A1F⊂平面 A1B1C1， 所以 CC1⊥A1F. 又因为 CC1，B1C1⊂平面 BCC1B1，CC1∩B1C1＝C1， 所以 A1F⊥平面 BCC1B1. 由(1)知 AD⊥平面 BCC1B1，所以 A1F∥AD. 又 AD⊂平面 ADE，A1F⊄平面 ADE，所以 A1F∥平面 ADE.
所以 DG＝EG＝23×12＝13，AG＝23× 23＝ 33，
所以
FG＝AF－AG＝
3 6.
大一透视学考试题及答案
大一透视学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 透视学中，消失点是指：A. 所有平行线在透视图中相交的点B. 所有垂直线在透视图中相交的点C. 所有水平线在透视图中相交的点D. 所有斜线在透视图中相交的点答案：A2. 透视图中，以下哪个术语描述的是物体在空间中的位置关系？A. 比例B. 角度C. 深度D. 透视答案：D3. 在透视图中，如果一个物体的尺寸在视觉上缩小，这意味着：A. 物体离观察者更近B. 物体离观察者更远C. 物体在垂直方向上移动D. 物体在水平方向上移动答案：B4. 透视图中，以下哪个术语描述的是物体在空间中的倾斜程度？A. 透视B. 角度C. 比例D. 消失点5. 透视图中，以下哪个术语描述的是物体在空间中的相对大小？A. 深度B. 角度C. 比例D. 消失点答案：C6. 在透视图中，水平线通常会：A. 保持平行B. 汇聚于一个点C. 保持垂直D. 保持水平答案：A7. 透视图中，以下哪个术语描述的是物体在空间中的深度感？A. 透视B. 角度C. 比例D. 消失点答案：A8. 在透视图中，如果一个物体的尺寸在视觉上增大，这意味着：A. 物体离观察者更近B. 物体离观察者更远C. 物体在垂直方向上移动D. 物体在水平方向上移动答案：A9. 透视图中，以下哪个术语描述的是物体在空间中的垂直方向？B. 角度C. 比例D. 消失点答案：A10. 在透视图中，以下哪个术语描述的是物体在空间中的水平方向？A. 深度B. 角度C. 比例D. 消失点答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 在透视图中，所有平行于地面的线都会在______上汇聚。
答案：消失点2. 透视图中，物体的尺寸随着其与观察者的距离增加而______。
答案：减小3. 透视图中，物体的倾斜程度可以通过______来表示。
答案：角度4. 透视图中，物体的深度可以通过______来表示。
答案：透视5. 透视图中，物体的相对大小可以通过______来表示。
难点详解沪科版九年级数学下册第25章投影与视图难点解析练习题(精选)
沪科版九年级数学下册第25章投影与视图难点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、图中几何体的左视图是（）A．B．C．D．2、下列立体图形的主视图是（）A．B．C．D．3、如图所示的几何体左视图是（）A．B．C．D．4、如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ．5、如图，身高1.5米的小明（AB ）在太阳光下的影子AG 长1.8米，此时，立柱CD 的影子一部分是落在地面的CE ，一部分是落在墙EF 上的EH ．若量得 1.2CE =米， 1.5EH =米，则立柱CD 的高为（ ）．A ．2.5mB ．2.7mC ．3mD ．3.6m6、把7个同样大小的正方体形状的积木堆放在桌子上，从正面和左面看到的形状图都是如图所示的同样的图形，则其从上面看到的形状图不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7、根据三视图，求出这个几何体的侧面积（ ）A．500πB．C．100πD．200π8、如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．9、下列几何体中，从正面看和从左面看形状均为三角形的是（）A．B．C．D．10、如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度相等，则它的左视图为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧．表演者在幕后操纵剪影、演唱，或配以音乐，具有浓厚的乡土气息．“皮影戏”中的皮影是______（填写“平行投影”或“中心投影”）2、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是______．3、由若干个小正方体组成的几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数为______．4、将7个棱长为1的小立方体摆成如图所示几何体，该几何体的俯视图的面积为_____．5、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是________（列举出两种即可）．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、马路边上有一棵树AB，树底A距离护路坡CD的底端D有3米，斜坡CD的坡角为60度，小明发现，下午2点时太阳光下该树的影子恰好为AD，同时刻1米长的竹竿影长为0.5米，下午4点时又，如图所示．发现该树的部分影子落在斜坡CD上的DE处，且BE CD（1）树AB的高度是________米；（2）求DE的长．2、如图，是由7个棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；3、如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体．（1）请分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）这个几何体的表面积为（包括底面积）；（3）若使得该几何体的俯视图和左视图不变，则最多还可以放个相同的小正方体．4、图①是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．请画出这个几何体从左边看和从上面看得到的图形．5、作图题：如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．请在方格中分别画出几何体的主视图、左视图．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据左视图是从物体左面看，所得到的图形进行解答即可．【详解】解：图中几何体的左视图是：故选：B．【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．2、A【分析】主视图是从正面所看到的图形，根据定义和立体图形即可得出选项．【详解】解：主视图是从正面所看到的图形，是：故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3、C【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】解：从几何体的左面看，是一列两个矩形，矩形的中间用虚线隔开．故选C．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．4、A【分析】根据主视图的概念求解即可．【详解】解：由题意可得，该几何体的主视图是：．故选：A．【点睛】此题考查了几何体的主视图，解题的关键是熟练掌握几何体主视图的概念．5、A【分析】将太阳光视为平行光源，可得BAG MCE~，MD=HE，即可得CM的值，故计算CD=CM+DM即可．【详解】如图所示，过D点作BG平行线交FE于点H，过E点作BG平行线交CD于点M∵BG//ME//DH∴∠BGA=∠MEC，∠BAG=∠DCE=90°∴BAG MCE~，MD=HE∴AB CM AG CE=∴1512118AB.CM CE.AG.=⋅=⨯=∴CD=CM+DM=1+1.5=2.5故答案选：A．【点睛】本题考查了相似三角形的判断即性质，由太阳光投影判断出平行关系进而求得相似是解题的关键．6、C【分析】利用俯视图，写出符合题意的小正方体的个数，即可判断．【详解】A、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．B、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．C、没有符合题意的几何图形，本选项符合题意．D、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．7、D【分析】首先根据题意得出这个几何体是圆柱，然后根据三视图得出圆柱的高和底面半径，最后根据圆柱的侧面积公式求解即可．【详解】解：由题意知，几何体是底面直径为10、高为20 的圆柱，所以其侧面积为1020200ππ⨯⨯=．故选：D ．【点睛】此题考查了几何体的三视图，求圆柱的表面积，解题的关键是熟练掌握几何体的三视图，求圆柱的表面积公式．8、B【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【详解】解：从左边看，是一个正方形，正方形的右上角有一条虚线．故选：B ．【点睛】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，正确掌握观察角度是解题关键．9、C【分析】根据几何体的三视图解答．【详解】解：圆柱从正面看是长方形，故A 选项不符合题意；四棱柱从正面看是长方形，故B 选项不符合题意；圆锥从正面看是三角形，从左面看是三角形，故C 选项符合题意；三棱柱从正面看是长方形，故D选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查简单几何体的三视图，正确掌握各几何体的三视图及视角的位置是解题的关键．10、C【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示．【详解】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．二、填空题1、中心投影【分析】根据平行投影和中心投影的定义解答即可．【详解】解：“皮影戏”中的皮影是中心投影．故答案是中心投影．【点睛】本题主要考查了平行投影和中心投影，中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影．2、圆柱【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【详解】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故答案为：圆柱．【点睛】此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．3、6【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，进而判断图形的形状，即可得出小正方体的个数．【详解】从俯视图看至少有4个小正方体，从主视图看至少有6个小正方体，结合左视图，则只有6个小正方体．故答案为：6．【点睛】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，根据三视图确定物体的形状，也考查学生空间想象能力．4、4【分析】据从上面看得到的图形是俯视图，直接观察，可得答案．【详解】解：从上面看，底层是两个小正方形，上层是两个小正方形，如图所示，所以该几何体的俯视图的面积为4．故答案为：4．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图是解题关键．5、正方体，球体【分析】几何体的三视图包括主视图、左视图、俯视图，根据定义选取三视图完全相同的几何体即可．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，且每个正方形大小相同；球体的主视图、左视图、俯视图，都是圆，且每个圆的大小相同．故答案为：正方体，球体【点睛】本题考查几何体的三视图，牢记主视图、左视图、俯视图的定义是做题的重点．三、解答题1、（1）6；（2）−32）米 【分析】（1）根据在同一时刻物高和影长成正比，即可求出结果；（2）延长BE 交AD 延长线于F 点，根据30度角的直角三角形即可求出结果．【详解】解：（1）∵同时刻1米长的竹竿影长为0.5米，AD ＝3米，∴树AB 的高度是6米；故答案为：6；（2）如图，延长BE ，交AD 于点F ，∵AB ＝6，∠CDF ＝60°，BE ⊥CD ，∴∠DFE ＝30°，∴AF ＝tan30AB =︒∴DF ＝AF AD -=3，∴DE ＝12DF ＝123)＝−32）米． 【点睛】本题考查了解直角三角形的应用以及平行投影．解决本题的关键是作出辅助线得到AB的影长．2、见解析【分析】根据三视图的含义，分别画出从正面，从左面，从上面看到的平面图形即可.【详解】解：如图，主视图，左视图，俯视图如下：【点睛】本题考查的是画简单组合体的三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．3、（1）见解析；（2）30；（3）3【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）三视图面积的2倍加被挡住的面积即可；（3）根据俯视图和左视图的特点即可求解．【详解】（1）这个几何体的主视图、左视图和俯视图如下：（2）（6＋4＋4）×2＋2＝30，故答案为：30；（3）保持这个几何体的俯视图和左视图不变，可往第一列和第二列分别添加1个、2个小正方体，故答案为：3．【点睛】此题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．4、见解析【分析】由已知条件可知，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．【详解】解：如图所示，【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．5、见解析【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是解决问题的关键．。
难点详解沪科版九年级数学下册第25章投影与视图单元测试试题(含解析)
沪科版九年级数学下册第25章投影与视图单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是一根空心方管，它的主视图是（）A．B．C．D．2、如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，小方行走的路程AC＝（）A．7.2 B．6.6 C．5.7 D．7.53、如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的左视图是（）A．B．C．D．4、根据三视图，求出这个几何体的侧面积（）A．500πB．C．100πD．200π5、在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是( )A．A B．B C．C D．D 6、如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（）A．B．C．D．7、如图所示的几何体的左视图为（）A．B．C．D．8、如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．9、全运会颁奖台如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．10、把7个同样大小的正方体形状的积木堆放在桌子上，从正面和左面看到的形状图都是如图所示的同样的图形，则其从上面看到的形状图不可能是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用小立方体搭一个几何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示，这样的几何体最少需要_____个小立方体；最多需要 _____个小立方体．2、由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图相同，如图所示．至少再加_____个小正方体，该几何体可成为一个正方体．3、一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为____________．4、一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状图是．搭这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多可以有________个正方体．5、一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最少需要m个，最多需要n个，则m﹣n＝____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的从左面看和从上面看的形状图；（用阴影表示）（2）已知每个小正方体的边长是2cm，求出这个几何体的表面积是多少？2、如图是一个由几个小正方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，每个小正方形边长为1，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，请在右边的方格中画出这个几何体从正面和左面看到的形状图，并求出这个几何体的表面积．3、如图是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图．（1）这个几何体的名称是________．（2）若从正面看到的长方形的宽为4cm，长为9cm，从左面看到的宽为3cm，从上面看到的直角三角形的斜边为5cm，这个几何体中所有棱长的和是多少？它的侧面积是多少？4、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，根据要求完成下列题目．（1）图中共有个小正方体；（2）请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）．5、如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成3行组成的．（1）填空：这个几何体由个小正方体组成；（2）画出该几何体的三个视图．（用阴影图形表示）-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看，是内外两个正方形，故选A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意看不到的线画虚线．2、D【分析】设出影长AB的长，利用相似三角形可以求得AB的长，然后在利用相似三角形求得AC的长即可．【详解】解：∵AE ⊥OD ，OG ⊥OD ，∴AE//OG ，∴∠AEB =∠OGB ，∠EAB =∠GOB ，∴△AEB ∽△OGB ， ∴AE AB OG BO =，即 1.65.65AB AB =+， 解得：AB ＝2m ；∵OA 所在的直线行走到点C 时，人影长度增长3米，∴DC ＝AB +3=5m ，OD =OA+AC+CD =AC+10，∵FC∥GO ，∴∠CFD =∠OGD ，∠FCD =∠GOD ，△DFC ∽△DGO ， ∴FC CD GO DO=， 即1.655.610AC =+， 解得：AC ＝7.5m ．所以小方行走的路程为7.5m ．故选择：D ．【点睛】 本题主要考查的是相似三角形在实际中的中心投影的应用，掌握相似三角形判断与性质，利用对应边成比例是解答本题的关键．3、B【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从从左边看有2列两层，2列从左到右分别有2、1个小正方形，故选：B ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是从左边看得到的图形是左视图．4、D【分析】首先根据题意得出这个几何体是圆柱，然后根据三视图得出圆柱的高和底面半径，最后根据圆柱的侧面积公式求解即可．【详解】解：由题意知，几何体是底面直径为10、高为20 的圆柱，所以其侧面积为1020200ππ⨯⨯=．故选：D ．【点睛】此题考查了几何体的三视图，求圆柱的表面积，解题的关键是熟练掌握几何体的三视图，求圆柱的表面积公式．5、D【分析】由太阳光是平行光线，可知同一时刻下，影子的朝向一致，由此进行求解即可．【详解】解：太阳光是平行光线，因此同一时刻下，影子的朝向是一致的．故选：D．【点睛】考查主要考查了的影子问题，解题的关键在于能够知道太阳光是平行光线．6、D【分析】根据这几种图形的左视图即可作出判断．【详解】A、长方体的左视图是长方形，故不符合题意；B、圆柱体的左视图是长方形，故不符合题意；C、圆锥体的左视图是三角形，故不符合题意；D、球体的左视图是圆，故符合题意．故选：D【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握常见几何体的三视图是关键．7、C【分析】找到从左边看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱用实线表示，看不到的部分用虚线表示【详解】解：从左边看到的图形是：故选C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，理解看不到的且存在的是虚线解题的关键．8、A【分析】根据题意可得：从正面看，主视图是两个长方形，即可求解．【详解】解：从正面看，主视图是两个长方形．故选：A【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的特征是解题的关键．9、C【分析】主视图是从前面先后看得到的图形，根据主视图对各选项一一分析即可．【详解】解：主视图是从前面先后看得到的图形，是C．故选C．【点睛】本题考查主视图，掌握三视图的特征是解题关键．10、C【分析】利用俯视图，写出符合题意的小正方体的个数，即可判断．【详解】A、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．B、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．C、没有符合题意的几何图形，本选项符合题意．D、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．二、填空题1、10 14【分析】从上面看中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从前面看可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】解：∵从上面看有7个正方形，∴最底层有7个正方体，从前面看可得第2层最少有2个正方体；最多有5个正方体，第3层最少有1个正方体；最多有2个正方体，∴该组合几何体最少有7+2+1＝10个正方体，最多有7+5+2＝14个正方体．故答案为：10，14．【点睛】此题主要考查了不同方向看几何体，关键是掌握口诀“上面看打地基，前面看疯狂盖，左面看拆违章”就很容易得到答案．2、4【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，依此可得有几个小正方体，再用8减去小正方体的个数即可求解．【详解】解：根据三视图可得第一层有3个正方体，第二层有1个正方体，共有4个小正方体，8﹣4＝4（个）．故至少再加4个小正方体，该几何体可成为一个正方体．故答案为：4．【点睛】本题主要考查三视图，能够根据三视图想象出立体图是解题的关键．3、15π【分析】由三视图可知这个立体图形是底面半径为3，高为4的圆锥，利用勾股定理求出其母线长，据此可以求得侧面积．【详解】由三视图可知圆锥的底面半径为3，高为4，=5，= 3×5π=15π，所以侧面积为=rl故答案为：15π．【点睛】本题主要考查了由三视图确定几何体和求圆锥的侧面积，涉及勾股定理，牢记公式是解题的关键，难度不大．4、6 10【分析】根据题中所给的正面的形状和左面的形状即可得．【详解】解：根据题中所给的正面的形状和左面的形状可知，最少需要6个，将小正方体横着摆5个，再在任意一个小正方体的后面放一个小正方体；最多需要10个，将小正方体横着摆5个，再在每一个小正方体的后面放一个小正方体；故答案为：6，10．【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是根据三视图得出立体图形．5、﹣4【分析】由主视图和俯视图，判断最多的正方体的个数即可解决问题．【详解】解：由主视图和俯视图可确定所需正方体个数多时的俯视图为：最多的小正方形个数时：∴n＝1+2+2+2+3+3＝13，最少的小正方形个数时：∴m＝1+1+1+2+1+3＝9，∴m－n＝9－13＝﹣4，故答案为：﹣4【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最多和最少的俯视图是关键．三、解答题1、（1）见解析（2）152cm2．【分析】（1）左视图3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为3，2，1，；（2）先数出各个面小正方形的个数，再乘每个小正方形的面积可计算出表面积．（1）如图所示：（2）（2×2）×（6×6+2）=4×38=152（cm2）．故这个几何体的表面积是152cm2．【点睛】本题考查作图-三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．2、图见解析，28【分析】从正面看有三列，看到的正方形的个数分别为1，3，1，从左边看有两列，看到的正方形的个数分别为2，3，从而可画出主视图与左视图，再根据三种视图看到的正方形的数量乘以2，从而可计算表面积.【详解】解：从正面和左面看到的形状图如下图S表面积2142525228.【点睛】本题考查的是根据俯视图还原几何体，同时考查画正视图与左视图，几何体的表面积，掌握三种视图的含义是解题的关键.3、（1）直三棱柱；（2）所有棱长的和是51cm，它的侧面积为108cm2【分析】（1）直接利用三视图可得出几何体的形状；（2）利用已知各棱长分别得出棱长和与侧面积．【详解】（1）这个几何体是直三棱柱；故答案为：直三棱柱（2）由题意可得：它的所有棱长之和为：（3+4+5）×2+9×3=51（cm）；它的侧面积为：（3+4+5）×9=108(cm2)答：所有棱长的和是51cm，它的侧面积为108cm2．【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体的形状，正确得出物体的形状是解题关键．4、（1）9；（2）见解析．【分析】（1）直接根据几何体的形状，数出小正方体的个数即可；（2）直接利用左视图以及俯视图的观察角度分析得出答案即可．【详解】解：（1）由题意得：图中共有9个小正方体．故答案为：9．（2）如图所示，即为所求：【点睛】本题主要考查了画小立方体组成的几何体的三视图，判断小立方体的个数，解题的关键在于正确注意观察角度，主视图、俯视图、左视图分别是从物体的正面，上面、左面看得到的图形．5、（1）10；（2）见解析【分析】（1）数出小立方体的个数即可；（2）根据三视图的画法画出主视图、左视图、俯视图．【详解】解：（1）根据几何体，在俯视图中标出：++++=个，31221+110故答案为：10；（2）三视图如图所示：【点睛】考查简单几何体的三视图的画法，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形．画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．。
难点详解沪科版九年级数学下册第25章投影与视图重点解析试题(含解析)
沪科版九年级数学下册第25章投影与视图重点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．2、如图所示的几何体左视图是（）A．B．C．D．3、如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4、下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A．B．C．D．5、如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．6、如图，是空心圆柱体，其主视图是下列图中的（）A．B．C．D．7、如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度相等，则它的左视图为（）A．B．C．D．8、如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B． C．D．9、由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的三种视图中，面积一样的是（）A．主视图与俯视图B．主视图与左视图C．俯视图与左视图D．主视图、左视图和俯视图10、如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要a个这样的小立方块，最多需要b个这样的小立方块，则a-b＝_______．2、如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则左视图的面积为_________2cm．3、如图是从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，根据图中所示数据求得这个几何体的全面积是________4、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是________．5、如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10cm的正方形，该果罐侧面积为_____2cm．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将6个棱长为3cm的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将需露出的表面部分染成红色．（1）画出分别从正面、左面、上面观察所看到这个几何体的形状图．（2）求该几何体被染成红色部分的面积．2、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝2m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝1m．（1）请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影EF＝1.5m，请你计算DE的长．3、一个物体由几个相同的正方体堆叠成，从三个不同方向观察得到的图形如图所示，试回答下面的问题：（1）该物体共有几层？（2）一共需要几个正方体叠成？4、画出如图所示几何体的三视图．5、如图是由几个相同的边长为1个单位的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在方格纸中分别画出从正面和左面所观察到的几何体的形状；（2）由三个不同方向所观察到的图形可知这个组合几何体的表面积为________个平方单位（包括底面积）．-参考答案-一、单选题1、C【分析】左视图是从左边看得到的视图，结合选项即可得出答案．解：A是俯视图，B、D不是该几何体的三视图，C是左视图．故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线．2、C【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】解：从几何体的左面看，是一列两个矩形，矩形的中间用虚线隔开．故选C．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．3、C【分析】根据几何体的俯视图即为从几何体的上面看到的形状，判断即可．【详解】解：从上面看该几何体，所看到的图形如下：故选：C．本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，解题的关键是：掌握俯视图的画法是正确判断的前提．4、D【分析】从正面、上面和左面三个不同的方向看一个物体，并描绘出所看到的三个图形，即几何体的三视图．【详解】从上方朝下看只有D选项为三角形．故选：D．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，三视图是从正面、左面、上面以平行视线观察物体所得的图形．从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性．例如，正方体的主视图是一个正方形，但主视图是正方形的几何体有很多，如三棱柱、长方体、圆柱等．因此在学习时应结合实物，亲自变换角度去观察，才能提高空间想象能力．5、A【分析】根据主视图的概念求解即可．【详解】解：由题意可得，该几何体的主视图是：．故选：A．【点睛】此题考查了几何体的主视图，解题的关键是熟练掌握几何体主视图的概念．6、C【分析】从正面观察空心圆柱体，能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示，即可得到主视图.【详解】主视图是在几何体正面面观察物体得到的图形．能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示．本题圆柱体的主视图整体是个矩形，中间包含两条竖直的虚线．故选：C【点睛】本题主要考查三视图, 主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是在水平面内从上向下观察物体得到的图形；左视图是在几何体左侧面观察物体得到的图形．7、C【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示．【详解】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．8、A【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数判断出左视图图形即可．【详解】从左面看所得到的图形为A选项中的图形．故选A【点睛】本题考查了几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．9、B【分析】根据简单几何体的三视图解答即可．【详解】解：该几何体的三视图如图所示：，，由三视图可知，面积一样的是主视图与左视图，故选：B．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，熟知三视图的特点是解答的关键．10、C【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面看可得到一个矩形和一个下底和矩形相邻的梯形的组合图．故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．二、填空题1、－2【分析】由正面看可得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【详解】综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层最少有2个，最多有4个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+2=6个，即a=6；至多需要小正方体木块的个数为：4+4=8个，即b=8，所以a-b=-2．故答案为：-2．【点睛】考查了几何体的三视图，解题关键是熟记口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”得到a 、b 的值．2、【分析】如图，连接,AC 过B 作BH AC ⊥于,H 再求解,,AH AC 再确定左视图是长方形，两边分别为3cm ，cm ，从而可得答案.【详解】解：如图，连接,AC 过B 作BH AC ⊥于,H由俯视图可得：2,120,AB BC ABC ==∠=︒60,,ABH AH CH ∴∠=︒=sin 602AH AB ∴=︒==2AC AH ∴==由主视图可得：正六角螺母毛坯的高为：3cm ，∴ 左视图的面积为3⨯故答案为：【点睛】本题考查的是三视图，左视图的面积的计算，掌握“左视图是长方形”是解本题的关键.3、28π【分析】由三视图可得该几何体是圆柱，再求解底面圆的半径为2，而高为5，再由全面积等于两个底面圆的面积加上侧面积即可.【详解】解：由三视图可得该几何体是圆柱，圆柱的底面半径=14=2,2高为5，∴全面积22222582028,故答案为：28π．【点睛】本题考查的是由三视图还原几何体，圆柱的全面积的计算，从三视图中得出该几何体是圆柱是解本题的关键.4、3【分析】根据所给出的图形可知这个几何体共有2层，2列，先看第一层正方体可能的最少个数，再看第二层正方体的可能的最少个数，相加即可．【详解】解：仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有2个小正方体，上面最少要有1个小正方体，故该几何体最少有3个小正方体组成．故答案为：3．【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．5、100π【分析】根据圆柱体的主视图为边长为10cm的正方形，得到圆柱的底面直径和高，从而计算侧面积．【详解】解：∵果罐的主视图是边长为10cm的正方形，为圆柱体，∴圆柱体的底面直径和高为10cm，∴侧面积为1010π⨯=100π，故答案为：100π．【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是根据三视图得到几何体的相关数据．三、解答题1、（1）见解析；（2）189cm2．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1．据此可画出图形；（2）分别从前面，后面，左面，右面和上面数出被染成红色部分的正方形的个数，再乘以1个面的面积即可求解．【详解】解：（1）作图如下：（2）（4+4+4+4+5）×（3×3）＝21×9＝189（cm2）答：该几何体被染成红色部分的面积为189cm2．【点睛】本题考查简单组合体的三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．2、（1）画图见解析；（2）DE=3米【分析】（1）连接AC，过D点做AC平行线，交EB与点F，即可得投影EF．（2）太阳光属于平行光源，故DEF ABC，故DE ABEF BC，所以DE=3.【详解】（1）如图所示：（2）∵DE//AC∴∠EFD=∠BCA ∴DEF ABC∴DE AB EF BC=∴ABDE EFBC=⋅∴DE=3米．【点睛】本题考查了平行投影以及相似三角形的判定和性质，在实际生活中，处处都存在相似三角形.当我们与其接触时，就能利用相似的相关知识去识别和解决实际生活中的问题，如同一时刻物高与影长的问题．3、（1）三层；（2）9【分析】（1）由主视图与左视图可以得到该堆砌图形有3层；（2）结合三种视图分析每个位置的小正方体的个数，再写在俯视图中，从而可得答案.【详解】解：（1）由主视图与左视图可得：这个物体一共有三层.（2）结合三种视图可得：各个位置的小正方体的个数如图示：321129,所以这个图形一共由9个小正方体组成.【点睛】本题考查的是根据三视图还原几何体，掌握“由小正方体堆砌图形的三视图还原堆砌图形”是解本题的关键.4、见解析【分析】主视图和左视图都是等腰梯形，俯视图是圆环，依此画出即可；【详解】如图所示．依次为主视图、左视图、俯视图【点睛】考查了作图-三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．5、（1）图见解析；（2）24；【分析】（1）从正面看有2列，每列小正方形数目分别为2，3；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，1；（2）上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，继而可得出表面积．【详解】解：（1）如图所示（2）根据从三个方向看的形状图，这个几何体的表面积为2×（5+4+3）＝24（平方单位），故答案为：24．【点睛】此题考查了从不同方向看几何体及几何体的表面积的计算，解答本题的关键是掌握立体图形的观察方法．。
《好题》人教版初中物理八年级上册第五章透视及应用经典测试卷(答案解析)(1)
考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．下列图中关于光学现象的描述或解释错误的是（）A．甲图中小孔成的是倒立的实像，是由光的直线传播形成的B．乙图中凹透镜可以矫正远视眼，凹透镜对光有会聚作用C．丙图中白光通过三棱镜会分解成多种色光D．丁图中漫反射的光线遵循光的反射定律2．关于下列四幅图说法正确的是（）A．甲图是近视眼成像图，丁图是近视眼矫正后的成像图B．甲图是远视眼成像图，丙图是远视眼矫正后的成像图C．乙图是远视眼成像图，丙图是近视眼矫正后的成像图D．乙图是近视眼成像图，丁图是远视眼矫正后的成像图3．某同学用智能手机（其摄像头相当于凸透镜）想拍摄一棵高大树木的全景，现在从屏幕中只能看到树的一部分，他要拍摄到这棵树的全景，可以采取的方法是（）A．把手机向上举高B．向后退几步离树远一点C．向前走几步离树近一点D．向地面蹲下4．小雨用凸透镜先后两次观察书本上的字，看到如图所示两种情景。
以下说法中正确的是（）A．甲图中成的是实像；乙图中成的是虚像B．甲图中成像规律可应用于投影仪；乙图中成像规律可应用于照相机C．甲图中书本在凸透镜2倍焦距以外；乙图中书本在凸透镜1倍焦距以内D．甲图中像与物体在同一侧；乙图中像与物体不在同一侧5．在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时，烛焰在光屏上呈现一个清晰放大的像。
要使烛焰在光屏上呈现一个清晰缩小的像，下列做法中，可行的是（）A．透镜不动，蜡烛靠近透镜移动，光屏远离透镜移动B．透镜不动，蜡烛远离透镜移动，光屏远离透镜移动C．蜡烛、光屏都不动，透镜向光屏方向移D．蜡烛、光屏都不动，透镜向蜡烛方向移6．如图是小明通过一块透镜观察物理课本的情况，此时他将这块透镜由图示位置慢慢远离课本，他在草稿纸上随手记录了成像情况如下：①倒立放大的像；②倒立缩小的像；③正立放大的像，那么，在这过程中像变化的正确顺序是（）A．①②③B．②③①C．③①②D．③②①7．下面四幅图中分别表示远视眼、近视眼成像情况和矫正的做法，其中表示近视眼成像及矫正做法配对正确的是（）A．①③B．②③C．②④D．①④8．关于生活中的光现象，下列说法正确的是（）A．平面镜成像时，物体与平面镜的距离越远，所成的虚像越小B．凸透镜成实像时对光线有会聚作用，成虚像时对光线有发散作用C．因为光的折射，我们观察到日出的时刻会比实际日出的时间早D．人站在河边看到自己在水中的倒影，是由于光的折射形成的虚像9．烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个缩小、倒立的像，若保持透镜位置不变，把烛焰与光屏的位置对调一下，则（）A．光屏上不能呈现出像，但眼睛透过透镜能看到像B．光屏上没有像，需调节光屏的位置像才能呈现出来C．光屏上仍呈现出一个缩小的像D．光屏上将呈现出一个放大的像10．照相机、投影仪和放大镜都是凸透镜成像原理的具体应用。
人教版八年级下美术期中考试试题(含答案)
人教版八年级下美术期中考试试题(含答案)1. 选择题- 1.1 下列哪个角度是俯视角度？A. 高B. 斜C. 低D. 正- 1.2 画家用什么技法可以表现物体与物体之间的关系？A. 异径透视B. 垂直透视C. 水平透视D. 斜投影- 1.3 画家羡慕的画中能力是什么？A. 画家的观察力B. 画家的记忆力C. 画家的想象力D. 画家的表现力- 1.4 以下哪种颜色的画具是不透明的？A. 水彩B. 涂料C. 膏状彩料D. 油彩2. 判断题- 2.1 透视的三个要点是线的收敛、比例和角度。
(√ / ×)- 2.2 二维画法有平面透视，也有立体透视。
(√ / ×)- 2.3 水墨画是一种透明质感很强的画法。
(√ / ×)- 2.4 暗角不是构图的元素之一。
(√ / ×)3. 简答题- 3.1 什么是景深？为什么要运用景深？景深是指在绘画中通过表现物体的明暗变化和模糊程度来表示远近距离的感觉。
运用景深可以使画面更有层次感，增强立体感。
- 3.2 请解释画家的对比法。
画家的对比法是指通过物体的差异来表现明暗、形状、材质等方面的对比，以突出画面中的重点和表现画家想要表达的主题。
- 3.3 四种画具各有什么特点？- 水彩：颜色亮丽、透明度高，适合表现清新的效果。
- 涂料：颜色浓郁，适合在室外使用。
- 膏状彩料：质地浓稠，适合绘制厚重感强的画作。
- 油彩：干燥慢，能绘制出丰富的质感和层次感。
*- 答案：1.1 C，1.2 C，1.3 A，1.4 D，2.1 √，2.2 ×，2.3 ×，2.4 ×- 参考答案仅供参考，具体以教师给出的审定答案为准。
*。
物理初中物理全册结构导图与考点透视二苏科九级
2008-2009初中物理全册结构导图与考点透视（二）第六章物质的物理性质【结构导图】【考点透视】一.质量1.概念：(1) 定义：物体所含的多少叫做质量，用字母m表示。
(2)单位：1t= kg= g= mg。
(3)质量是的一种属性，它不随的改变而改变。
2.测量工具：(1)实验室用测质量；(2)生活中用等测质量。
二.天平的使用3.天平的调节：(1)水平调节：把天平放到台面上，(2)横梁平衡调节：①将游码移至标尺左端的处，然后调节横梁上的，使指针对准的中央红线。
4.称量过程：(1)将被测物体放在天平的，用向右盘加减砝码；(2)在加减砝码时，先，再的加砝码；（3)移动在标尺上的位置，使指针对准分度盘的；(4)右盘中的总质量与的示数之和即为所测物体的质量。
三.密度5.概念：(1)定义：单位体积的某种物质的图4 图5 图6叫做这种物质的密度。
(2)定义公式：。
(3)单位：lg/cm3= kg/m3。
(4)意义：密度是的特性，对同一种物质来说，比值m/V是的。
密度的大小与物体的、都无关。
6.测量：(1)原理：；(2)器材：；(3)步骤：①方法一、按图4所示步骤依次测出空烧杯的质量m1、加入液体后烧杯的总质量m2、全部倒入量筒中的体积V；计算出液体的密度；②方法二、按图5所示步骤测量m1、V、m2；计算出液体的密度；③方法三、按图6所示步骤测量m1、V、m2；计算出液体的密度。
(3)误差分析：方法一由于烧杯中的液体不可能全部倒入量筒中，，测得的体积，，计算得到的密度；方法二同样不能将量筒中的液体全部倒入烧杯中，测得液体的质量，计算得到的密度；方法三测得液体的体积与质量不存在谁倒入谁的问题，即通过计算而得到的密度比较。
7.应用：(1)判断物体空心与实心：①比较密度：假设物体实心，根据已知质量m和体积V计算出密度ρ物体，再与物质密度ρ物质进行比较，若，则空心；②比较体积：假设物体实心，计算实心体积V实与所给体积V物进行比较，若，则空心，③比较质量：假设物体实心，计算实心物体质量m实与所给质量m物进行比较，若，则空心。
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单元要点透视全真考题解读（Unit 2）
１. 教材：I used to be afraid of the dark.
透视：used to do 表示“过去常常做……”。
be used to doing则表示习惯于做某事。
考题：-My aunt goes to climb Mount Gu every Sunday.
-Oh? But she hate climbing mountains. [福建福州]
A. used to
B. use to
C. uses to
D. is used t o
解读：。
B，C明显错误，D要求动词hate用动名词形式，根据hate的形式及对话的意思，应该选择A。
2. 教材：But I’m more interested in playing soccer.
透视：be interested in 表示“对….有兴趣”，相当于like。
考题：I was _____the drawing and bought it for 300 yuan.〔06锦州市中考〕
A. good at
B. bad at
C. interested in
D. terrified of
解读：句中的was与四个被选词语都可以构成短语，其意思各不相同。
根据整句意义应该选择C，表示“喜欢，对……感兴趣”之意。
3. 教材：I used to be afraid of being alone.
透视：句中的alone是形容词，与连系动词连用作表语。
要与lonely区别开，lonely是副词，修饰行为动词。
考题：Are you afraid of at home, Linda?
No, I've grown up. [2006兰州中考]
A. alone
B. being alone
C. lonely
D. being lonely
解读：本题考查alone与lonely的区别以及动名词用法。
be是连系动词，排除C, D，of之后需接动名词，所以答案选择B。
4．教材：His mother couldn’t afford to pay for her child’s education..
透视：pay for 表示“为……而付款”，与之相近的词语有take, spend, cost 等。
spend和pay的主语常常是人物。
cost的主语常常为事物。
take的主语通常是It，it 代指后置的不定式短语。
考题：---What a beautiful sweater! How much did you for it?
---198 yuan.〔2006南京中考〕
A. take
B. cost
C. pay
D. spend
解读：此句中的主语是人物（you），排除A, B，spend常常与on搭配，pay 与for构成短语，所以选择C。