10.2课件(四个课时)
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第十章 10.2 事件的相互独立性ppt课件
必修第二册·人教数学A版
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[解析] 记“甲射击 1 次，击中目标”为事件 A，“乙射击 1 次，击中目标”为事件 B，则 A 与 B， A 与 B，A 与 B ， A 与 B 为相互独立事件， (1)2 人都射中的概率为： P(A·B)＝P(A)·P(B)＝0.8×0.9＝0.72， ∴2 人都射中目标的概率是 0.72. (2)“2 人各射击 1 次，恰有 1 人射中目标”包括两种情况：一种是甲击中、乙未击 中(事件 A·B 发生)，另一种是甲未击中、乙击中(事件 A ·B 发生)．根据题意，事件 A·B 与 A ·B 互斥，根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求 的概率为：
必修第二册·人教数学A版
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探究一 相互独立事件的判断 [例 1] 假定一个家庭中有两个或三个小孩，生男孩和生女孩是等可能的，令 A＝“一 个家庭中既有男孩又有女孩”，B＝“一个家庭中最多有一个女孩”．对下述两种情 形，判断 A 与 B 的独立性： (1)家庭中有两个小孩． (2)家庭中有三个小孩．
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2．掷三颗骰子，试求： (1)没有一颗骰子出现 1 点或 6 点的概率； (2)恰好有一颗骰子出现 1 点或 6 点的概率． 解析：用 A、B、C 分别表示事件“第 1、2、3 颗骰子出现 1 点或 6 点”，由已知 A、 B、C 是相互独立事件，且 P(A)＝P(B)＝P(C)＝13. (1)没有 1 颗骰子出现 1 点或 6 点，也就是事件 A、B、C 全不发生，即事件 A B C ，所以所求概率为： P( A B C )＝P( A )P( B )P( C )＝23×23×23＝287.
必修第二册·人教数学A版
人教A版10.2事件的相互独立性课件(共16张)
P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝ P(AC)＝P(“正正”)=0.25=P(A)P(C) P(BC)＝P(“正正”)=0.25=P(B)P(C)
巩固：事件相互独立性的判断
【2021年·新高考Ⅰ卷】有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有
放回的随机取两次，每次取1个球. 甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，
P(丁) 1 6
C.乙与丙相互独立
P(乙丙) 1 36
P(丙丁) 0
巩固：相互独立事件的概率计算
P248-例2.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8， 乙的中靶概率为0.9，求下列事件的概率:
(1)两人都中靶；
(2)恰好有一人中靶；
(3)两人都脱靶；
(4)至少有一人中靶.
析：设A=“甲中靶”，B=“乙中靶”，则A=“甲脱靶”，B=“乙脱靶”. 由于两个人射击的结果互不影响，∴A与B相互独立， 且A与B，A与B，A与B都相互独立.
= P(J1)P(Y2)＋P(J2)P(Y1)
巩固：互斥与相互独立的区分
判断下列各对事件哪些是互斥事件，哪些是相互独立事件．
(1)掷一枚骰子一次，事件M: “出现的点数为奇数”；事件N: “出现的点数为偶数”.
M＝{1,3,5}，N＝{2,4,6}，MN＝ϕ P(MN)≠P(M)P(N)
M、N 互斥但不相互独立
－－
(3)至少一个地方降雨的概率. (对立事件)P(M)=1－P(AB) =1－0.
事件M
(拆分事件)P(M)=________________________ =
(并事件)P(M)=P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB) =－
[变式1]甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为，乙被录取的概率为，两 人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为________
巩固：事件相互独立性的判断
【2021年·新高考Ⅰ卷】有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有
放回的随机取两次，每次取1个球. 甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，
P(丁) 1 6
C.乙与丙相互独立
P(乙丙) 1 36
P(丙丁) 0
巩固：相互独立事件的概率计算
P248-例2.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8， 乙的中靶概率为0.9，求下列事件的概率:
(1)两人都中靶；
(2)恰好有一人中靶；
(3)两人都脱靶；
(4)至少有一人中靶.
析：设A=“甲中靶”，B=“乙中靶”，则A=“甲脱靶”，B=“乙脱靶”. 由于两个人射击的结果互不影响，∴A与B相互独立， 且A与B，A与B，A与B都相互独立.
= P(J1)P(Y2)＋P(J2)P(Y1)
巩固：互斥与相互独立的区分
判断下列各对事件哪些是互斥事件，哪些是相互独立事件．
(1)掷一枚骰子一次，事件M: “出现的点数为奇数”；事件N: “出现的点数为偶数”.
M＝{1,3,5}，N＝{2,4,6}，MN＝ϕ P(MN)≠P(M)P(N)
M、N 互斥但不相互独立
－－
(3)至少一个地方降雨的概率. (对立事件)P(M)=1－P(AB) =1－0.
事件M
(拆分事件)P(M)=________________________ =
(并事件)P(M)=P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB) =－
[变式1]甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为，乙被录取的概率为，两 人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为________
10.2 阿基米德原理(课件)
人教版初中物理八年级下册第十章
10.2 阿基米德原理
情景导入
阿基米德的启示 两千多年以前，一国王请阿基米德鉴定王冠是 否是纯金做成的，为了鉴定金王冠是否是纯金的， 要测量王冠的体积，冥思苦想了很久都没有结果。 一天，他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里 的水向外溢，他忽然想到： 物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？
1103 g / m3 。 )
g / m3 。（水的密 度为
【解析】（1）当橡皮块慢慢浸入水中，排开的体积逐渐变大，根据 F浮 水V排g 可知：橡皮块受到的浮力逐渐变大，
由于橡皮块的重力不变，根据 F浮 G F示 可知：弹簧测力计的示数变小；
（2）当橡皮块浸在水中时， F示 1N ，则 F浮 G F示 3N 1N 2N ；
物体所受浮力是：
F G 9N ； （2）由③得物体的体积：V 12V ；
水 g
该物体的密度为： m G V gV
9N g 12N
3 4
水
3 4
1.0 103 kg
/
m3
0.75 103 kg
/
m3
。
水 g
故选： A 。
5．甲、乙两个实心金属球，它们的体积相同，其密度分别是5.0 103 kg / m3 和3.0 103 kg / m3 ， 甲球挂在甲弹簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力计下。如果让两金属球全部没入水中（未与底 及壁接触），则甲球所受浮力 F甲 与乙球所受浮力 F乙 之比以及甲弹簧测力计的示数T甲 与乙弹簧测 力计的示数 T乙 之比分别为 ( ) A．1 : 2 1 :1 B． 2 :1 1 :1 C．1 :1 1 : 2 D．1 :1 2 :1
当容器装满水时，物体排开水的量等于排出水的重力。
10.2 阿基米德原理
情景导入
阿基米德的启示 两千多年以前，一国王请阿基米德鉴定王冠是 否是纯金做成的，为了鉴定金王冠是否是纯金的， 要测量王冠的体积，冥思苦想了很久都没有结果。 一天，他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里 的水向外溢，他忽然想到： 物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？
1103 g / m3 。 )
g / m3 。（水的密 度为
【解析】（1）当橡皮块慢慢浸入水中，排开的体积逐渐变大，根据 F浮 水V排g 可知：橡皮块受到的浮力逐渐变大，
由于橡皮块的重力不变，根据 F浮 G F示 可知：弹簧测力计的示数变小；
（2）当橡皮块浸在水中时， F示 1N ，则 F浮 G F示 3N 1N 2N ；
物体所受浮力是：
F G 9N ； （2）由③得物体的体积：V 12V ；
水 g
该物体的密度为： m G V gV
9N g 12N
3 4
水
3 4
1.0 103 kg
/
m3
0.75 103 kg
/
m3
。
水 g
故选： A 。
5．甲、乙两个实心金属球，它们的体积相同，其密度分别是5.0 103 kg / m3 和3.0 103 kg / m3 ， 甲球挂在甲弹簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力计下。如果让两金属球全部没入水中（未与底 及壁接触），则甲球所受浮力 F甲 与乙球所受浮力 F乙 之比以及甲弹簧测力计的示数T甲 与乙弹簧测 力计的示数 T乙 之比分别为 ( ) A．1 : 2 1 :1 B． 2 :1 1 :1 C．1 :1 1 : 2 D．1 :1 2 :1
当容器装满水时，物体排开水的量等于排出水的重力。
10.2 天下兴亡 匹夫有责 课件(共32张PPT) 道德与法治八年级上册(统编版2024)
举行了一次“实现中国梦，青春永担当”的主题校园活动。
活动结束后，同学们纷纷开始规划自己的未来，描绘自己心
中的理想，明确自己应该承担的历史责任。当代青少年的历
史责任包含
①争取实现中华民族的伟大复兴
②实现中华民族的繁荣与解放
③实现祖国的和平统一与民族独立
④在新的历史时期振兴中华
A．①④ B．①③
C．②③
2020年，教育部印发《大中小学 劳动教育指导纲要(试行)》。文件 明确，要在大中小学设立劳动教育 必修课程。这门课，学生们不仅要 上满课时，甚至考核结果还会作为 毕业依据之一。
思考：中小学开设劳动教育课有什么意义？
可以体会劳动的不易，更加珍惜劳动成 果，更加尊重劳动者；也可以增长知识， 拓展我们的视野等。
A．我国有各种取之不尽的资源
B．交通是制约共同富裕的决定性因素
C．要做好自己的职业生涯规划
D．各种职业的劳动者都为国家作贡献
( B )5．“人生最大的快乐，是自己的劳动得到了成果。 农民劳动得到了收获，工人劳动生产出了产品，医生劳动治 好了病人，教师劳动教好了学生，其他工作也是一样。”这 段话启示我们 A．医生、教师的劳动比工人、农民的劳动贡献大 B．劳动成就今天，生活因劳动而精彩 C．岗位有分工，劳动有高低贵贱之分 D．人们的每一次劳动都能创造财富
2.为什么要尊敬和学习各行各业劳动者？ （P109）
①每个人所处的岗位不同，从事不同的劳动，都 在为国家和社会发展作出贡献。 ②无数劳动者兢兢业业、艰苦奋斗，成就了我们 今天的美好生活。 ③无论是脑力劳动者还是体力劳动者，都是国家 的建设者，都值得我们尊敬和学习。
二、 实干创造未来
“实干”诠释了中国人的飞天之路
小结
10.2《在马克思墓前的讲话》课件(共21张PPT) 统编版高中语文必修下册.ppt
5.他对这一切毫不在意，把它们当作蛛丝一样轻轻拂去，只是 在万不得已时才给以回敬。(8)
6.......而我敢大胆地说：他可能有过许多敌人，但未必有一 个私敌。(8)
文本分析
理解句子含义：
一、抓关键词 二、找手法 三、结合语境、联系上下文 四、总结作用情感
在马克思墓前的讲话
文本分析
在马克思墓前的讲话
我的演讲到此结束，谢谢大家！ 姓名 日期
在马克思墓前的讲话
1.3月14日下午两点三刻，当代最伟大的思想家停止思想了。(1)
写明具体时刻，说明作者对这个时间刻骨铭心，可见悲痛之深。 “最”是程度副词，突出了马克思在哲学界无与伦比的地位。
“停止思想”，运用了讳饰的修辞手法，是对马克思这一伟 大思想家逝世是所用的最恰当（含蓄婉转，易于人接受）的 语言，其中包含了作者的无限痛惜之情。
2.让他一个人留在房里还不到两分钟，当我们进去的时候，便 发现他在安乐椅上安静地睡着了—但已经永远地睡着了。(1)
3.这位巨人逝世以后所形成的空白，不久就会使人感觉到。(2)
文本分析
在马克思墓前的讲话
4.由于剩余价值的发现，这里就豁然开朗了，而先前无论资产 阶级经济学家或者社会主义批评家所做的一切研究都只是在黑 暗中摸索。(4)
表达感想
今天的我们应该怎样学习马克思？
在马克思墓前的讲话
“如果我们选择了最能为人类福利而劳动的职业，那么，我们就 不会被任何重负所压倒，因为这是为全人类所做出的牺牲；那时，我 们感到的将不是一点点自私而可怜的欢乐，我们的幸福将属于千百万 人。我们的事业并不显赫一时，但将永远存在，而面对我们的骨灰， 高尚的人们将洒下热泪！”（马克思17岁时所作：《青年在选择职业 时的考虑》）
10.2 滋养心灵 课件(共41张PPT)-道德与法治七年级上册 统编版2024
生命是有韧性的， 经历了生活的风雨之后， 我们会变得 更加坚强， 更有力量。
方法与技能 增强生命韧性的方法
1 说服自己接纳挫折 告诉自己挫折是人生中经常遇到的。 预料挫折情境可能带来的最糟糕 的结果，接受它，就已经开始转向 问题的解决。
方法与技能 增强生命韧性的方法
2 培养幽默感 笑一笑可以帮助自己放松肌肉，缓解 压力，同时可以从中体悟生活 智慧、人生哲理。
培养良好的兴趣爱好
方法与技能 增强生命韧性的方法
5 眼光放长远 做任何事情，不要只看自己当下 的得失，而要看到长远的发展。 制订清晰的规划，并努力去实现。
方法与技能 增强生命韧性的方法
6 关心帮助他人 知道每个人的生活都不是一帆风顺 的，主动向处境不利的人们提供 帮助。
滋养心灵，需要我们不断丰富自己的精神世界。生命是一个逐 渐丰富和发展的过程。我们要学知识、长见识、练胆识，提升自己 的底气与能力；要在生活实践中扩展生活阅历，提升人生境界，让 生命充满色彩与活力。
更好地实现生命的价值和意义，我们需要保持强健的 体魄和丰富的精神，保持身心的和谐。为此，我们向 全校师生发出倡议。 阅读一本好书，汲取精神养料。
专注地做自己热爱且有意义的事情。 走出家门，拓展生命体验。 ......
集中营遗存的儿童画作
二战期间，在一所名为特莱津的纳粹集中 营里，一位名叫费利德的犹太女画家，偷偷地 教被关押在一起的犹太儿童绘画。与当时很多 被关押的犹太画家不同，费利德并没有让儿童 用笔去记录集中营地狱般的生活，而是鼓励孩 子们去画花卉、人物和窗外的风景。后来，费 利德和她教的大部分儿童被纳粹杀害。
（2）人们为什么将这些儿童的绘画 作品称为“人类文化皇冠上的钻石”？
在集中营恶劣的现实条件下，她坚持让孩 子们的精神生活在一个正常的世界里，虽 然身体被囚禁，但精神还是健康和自由的。
人教版(五四学制)道德与法治六年级全一册 10.2 活出生命的精彩 课件(共25张PPT)
这些人！谁平凡？ 谁伟大？
这位平凡人的价值在哪里？（最美）
面对生活的艰难考验，不 放弃、不懈怠，为家庭的美好 和社会的发展贡献自己的力量 时，就是在用认真、勤劳、善 良、坚持、责任、勇敢书写自 己的生命价值。
结论： 生命虽然平凡，却也时时创造伟大。 当我们将个体生命和他人的、集体的、 民族的、国家的甚至人类的命运联系在 一起时，生命便会从平凡中闪耀出伟大。
杨善洲2011年全国道德模范候选人， 2011年感动中国十大人物获奖者。
1988年6月退休以后，主动放弃进省城 安享晚年的机会，扎根大亮山，义务植树造 林，一干就是22年，带领大家植树造林建成 面积5.6万亩，价值3亿元的林场，且将林场 无偿捐赠给国家。获得“全国绿化十大标 兵”“全国绿化奖章”“全国老有所为先进 个人”等众多荣誉。
小结
贫乏与充盈
活
出
生 命
冷漠与关切
的
精
Hale Waihona Puke 彩平凡与伟大生活态度影响生命质量
生命是一个逐渐丰富的过程 生命拒绝冷漠 关注自身发展，关切他人生命 共同营造互信、友善、和谐的社会
伟大在于创造和奉献
普通人的生命价值 从平凡中闪耀出伟大
怎样才能实现人生的价值？ （怎样活出生命的精彩？）
1、拒绝贫乏，充盈生命。 2、拒绝冷漠，关切他人。 3、在平凡中创造伟大。
人民教育出版社（部编）五四制道德与法治六年级
第十课 绽放生命之花
活出生命的精彩
八
旬 男 模 王 德
欣 赏 视 频
顺
活出生命的精彩
学习目标
1、学会正确对待人生中的贫乏与充盈、冷漠与关切、 平凡与伟大，创造有意义的人生，活出生命的精彩。
2、认识到生命是一个逐渐丰富的过程；我们要善待 他人，温暖世界；知道平凡的生命也时时创造伟大。
10.2活出生命精彩 课件(共38张ppt)
•
6、人性本善，纯如清溪流水凝露莹烁。欲望与情绪如风沙袭扰，把原本如天空旷蔚蓝的心蒙蔽。但我知道，每个人的心灵深处，不管乌云密布还是阴淤苍茫，但依然有一道彩虹，亮丽于心中某处。
•
7、每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！
•
12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。
•
13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。
•
14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。
，伟大在于创造和贡献。平凡的生命
也能时时创造伟大。
在平凡中创造伟大
——铁肩信使的长征路
王收秋，山西省的一名普通的步班乡邮员，在平凡的
岗位上，做出了不平凡的业绩。 坚韧顽强，一年走出一个长征路。王收秋所投递的王 封乡地处太原西山地区，方圆138平方公里，山峦起伏， 有30个自然村，居民1万多人。从1985年开始，王收秋 每天天刚亮就出班，天大黑才能归班。一年12双穿坏的 鞋、6个背坏的邮包……，日复一日，年复一年，两个饼 子，一瓶凉水，就是他的午餐。
思考：余旭的生命是短暂而精彩的， 精彩之处体现在哪些方面？
目标明确； 勇敢执着； 不怕吃苦； 积极乐观； 热爱生活。
充盈的生命
每个生命都会在生活中展现千姿百 态。但是，有的人像余旭一样，生命充盈 ，从而造就精彩人生。有的人的生命则贫 乏暗淡，生活枯燥乏味。
人教版《道德与法治》七年级上册 10.2 活出生命的精彩 课件
的艰难考验，不放弃、不懈怠，为家庭的美好和社会的开展 奉献自己的力量时，就是在用认真、勤劳、善良、坚持、责 任、勇敢书写自己的生命价值。
④生命虽然平凡，但也能时 时创造伟大。当我们将个体 生命和他人的、集体的、民 族的、国家的甚至人类的命 运联系在一起时，生命便会 从平凡中闪耀出伟大。
铁路巡守员和大客车司机都工作在平凡的岗位上，为什么人们 认为他们是“最美〞的？
把自己封闭起来，不去感受生活中的美好。
贫乏
缺乏生活目标，无所事事。
①把自己封闭起来，不愿也不善于感受生活中的 美好，不敢也无力去面对生活的困境与难题，狭 小的世界限制了生命的生长；
②缺乏生活目标，无所事事，在时光流逝中生命 日益空虚。
寒假快到了，应该怎么过呢？
充
盈
热爱学习、乐于实践、扩展阅历。
精讲点拨
三、平凡 与伟大
请辨析：人的地位越高就越伟大。
〔×〕
２.伟大在于创造和奉献。
一个人的伟大，不在于其地位的上下，而在于他能够运用自身的品德、
才智和劳动，创造出比自己有限的生命更长久的、不平凡的社会价值，为我
们留下珍贵的物质财富和精神财富，影响着一代又一代的人。
“中国天眼”之父南仁东
精讲点拨
第十课 绽放生命之花
第二框
活出生命的精彩
激趣引课
生命，有一种精彩叫自强……
背着爸爸上学的少年
残奥会赛场上比 拼的选手
开创“自供氧光 动力疗法” 向癌 症宣战的大学生
激趣引课
生命，有一种精彩叫公益……
捐衣送温暖
环保捡垃圾
健康进社区
激趣引课 生命，有一种精彩叫坚守……
一个人的野生动物救助 中心
一个老师的学 校
请辨析：只有伟人的生命才有意义和价值，平凡 的生命没有价值。
④生命虽然平凡，但也能时 时创造伟大。当我们将个体 生命和他人的、集体的、民 族的、国家的甚至人类的命 运联系在一起时，生命便会 从平凡中闪耀出伟大。
铁路巡守员和大客车司机都工作在平凡的岗位上，为什么人们 认为他们是“最美〞的？
把自己封闭起来，不去感受生活中的美好。
贫乏
缺乏生活目标，无所事事。
①把自己封闭起来，不愿也不善于感受生活中的 美好，不敢也无力去面对生活的困境与难题，狭 小的世界限制了生命的生长；
②缺乏生活目标，无所事事，在时光流逝中生命 日益空虚。
寒假快到了，应该怎么过呢？
充
盈
热爱学习、乐于实践、扩展阅历。
精讲点拨
三、平凡 与伟大
请辨析：人的地位越高就越伟大。
〔×〕
２.伟大在于创造和奉献。
一个人的伟大，不在于其地位的上下，而在于他能够运用自身的品德、
才智和劳动，创造出比自己有限的生命更长久的、不平凡的社会价值，为我
们留下珍贵的物质财富和精神财富，影响着一代又一代的人。
“中国天眼”之父南仁东
精讲点拨
第十课 绽放生命之花
第二框
活出生命的精彩
激趣引课
生命，有一种精彩叫自强……
背着爸爸上学的少年
残奥会赛场上比 拼的选手
开创“自供氧光 动力疗法” 向癌 症宣战的大学生
激趣引课
生命，有一种精彩叫公益……
捐衣送温暖
环保捡垃圾
健康进社区
激趣引课 生命，有一种精彩叫坚守……
一个人的野生动物救助 中心
一个老师的学 校
请辨析：只有伟人的生命才有意义和价值，平凡 的生命没有价值。
10.2事件的相互独立性(教学课件)-高中数学 人教A版(2019)必修第二册
【答案】 D
12345
内容索引
3. (多选)如图所示的电路中，5个盒子表示保险匣，设5个盒子分别被 断开为事件A，B，C，D，E.盒中所示数值表示通电时保险丝被切断的概 率，则下列结论中正确的是( )
A. A，B 两个盒子串联后畅通的概率为13 B. D，E 两个盒子并联后畅通的概率为310 C. A，B，C 三个盒子混联后畅通的概率为56 D. 当开关合上时，整个电路畅通的概率为2396
内容索引
判 断 两 个 事 件 是 否 相 互 独 立 ， 可 以 利 用 概 率 公 式 检 验 P(AB) 与 P(A)P(B)是否相等．
内容索引
一个不透明的口袋内装有大小相同，颜色分别为红、黄、蓝的3个 球．
(1) 记事件A＝“从口袋内有放回地抽取2个球，第一次抽到红球”， B＝“从口袋内有放回地抽取2个球，第二次抽到黄球”；
P(A1)＝2×34×14＝38，P(A2)＝342＝196. P(B1)＝2×23×13＝49’猜对3个成语”，则A＝A1B2∪A2B1，且
A1B2与A2B1互斥，A1与B2，A2与B1分别相互独立，
所以
P(A)
＝
P(A1B2)
＋
P(A2B1)
由题意得A＝ {(1,1)，(1,2)，(1,3)}， B＝ {(1,2)，(2,2)，(3,2)}，AB＝{(1,2)}， 所以 P(A)＝P(B)＝13，P(AB)＝19， 即P(AB)＝P(A)P(B)， 所以A，B是相互独立事件．
内容索引
(2) 记红、黄、蓝色球的号码分别为1,2,3，则样本空间Ω＝{(1,2)， (1,3)，(2,1)，(2,3)，(3,1)，(3,2)}．
(2) 记事件A＝“从口袋内无放回地抽取2个球，第一次抽到红球”， B＝“从口袋内无放回地抽取2个球，第二次抽到黄球”．
七年级上学期道德与法治课件：10.2活出生命的精彩 (共22张PPT)
话说兔子带伤跑回洞里，它的兄弟们都围过来惊 讶地问它：“那只猎狗很凶呀！你又带了伤，怎么跑过 它的？”“它尽力而为，我是全力以赴呀！它没追上我， 最多挨一顿骂，而我若不全力地跑，就没命了呀！”
猎狗和兔子的态度为什么不一样？ 你觉得谁的做法值得学习？为什么？
2.寒假快到了，你想怎么过呢？
生A：每天都睡到中午才起来。 生B：每天都通宵打游戏。 这类同学把自己封闭起来，不去感受生活中的美好。 这样的生命是贫乏的。 生C：寒假干些什么呢？在犹豫不决中，寒假已经过去 了……
再说说那位服务生，他在为那个穷人服务时一直面带笑容。 而那位穷人，他进来时无须不顾尊严，讨要一杯咖啡，他只需 看墙上。
我记住了那面墙，它反映了小镇居民的慷慨和对别人的关 爱。
（1）你会点一杯咖啡贴在墙上么？为什么？ （2）传递生命的温暖，你愿意为此做些什么？
我们不仅要关注自身的发 展，而且要关切他人的生命， 设身处地地思考并善待他人， 我们用心对待自己和他人，不 仅能将自己的生命照亮，而且 可以温暖他人、照亮他人，甚 至温暖世界、照亮世界。
路人的冷漠带来了什么后果？如果是你， 你会怎么做？
2.共同营造互信、友善、和谐的社会 墙上的咖啡
一日，我和朋友在洛杉矶附近威尼斯海滩一家有名的咖啡 厅闲坐，品着咖啡，这时进来一个人，在我们旁边那张桌子坐 下。
他叫来服务生说：“两杯咖啡，一杯贴墙上。”他点咖啡的 方式令人感到新奇，我们注意到只有一杯咖啡被端了上来，但 他却付了两杯的钱。他刚走，服务生就把一张纸贴在墙上，上 面写着“一杯咖啡”。
2.一名170斤重农民工不慎从3米高脚手架上摔下，一名 50岁的女子见状快速伸手接住其头部，两人都倒地，男
B 子胳膊和膝盖受伤，女子则被严重砸伤。对此，下列认
10.2《师说》课件(共44张PPT) 统编版高中语文必修上册.ppt
朗读并试背全文
背诵线索提示：
观 点： （“古之学者必有师”） —教师职责（“师者，所以传道授业解惑也。”） —求知规律（“人非生而知之”） —择师标准（“是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存”） —三组对比（古圣人从师、今众人耻学；
其身耻师、替子择师； “巫医乐师百工之人”、“士大夫之族”） —新师道观（“弟子不必不如师，师不必贤于弟子”） —写作缘由（“余嘉其能行古道，作《师说》以贻之。”）
用原文（第1段）回答下列问题：
1、人为什么要从师？ £古之学者必有师。 £师者，所以传道受业解惑也。 £人非生而知之者。
2、作者认为从师的标准是什么？ £是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。
总结：第1自然段提出了怎样的中心论点？从哪几个角 度对中心论点进行阐释？
提出中心论点： 古之学者必有师
第一段
古之学者必有师。师者，所以传道受业解 惑也。人非生而知之者，孰能无惑？惑而不从 师，其为惑也，终不解矣。生乎吾前，其闻道 也固先乎吾，吾从而师之；生乎吾后，其闻道 也亦先乎吾，吾从而师之。吾师道也，夫庸知 其年之先后生于吾乎！是故无贵无贱，无长无 少，道之所存，师之所存也。
第一段译文
古代求学的人一定有老师。 老师，是依靠他来传授道理、 教授学业、解除疑惑的人。
古今异义
句读之不知
古：句子中间需要停顿的地方，读dòu 今：看着文字发出声音，读dú
小学而大遗
古：小的方面学习 今：泛指初等教育场所
圣人无常师
古：永久的；固定的 今：平常，常常
是故弟子不必不如师 古：不一定 ，师不必贤于弟子
今：用不着、不需要
年十七，好古文
古：秦汉的散文 今：“五•四”之前的文言文的统称
10.2 滋养心灵课件(18张PPT)部编版七年级道德与法治上册
请你将下面以“滋养心灵”为主题的倡议书补充完整。
请你将下面以“滋养心灵”为主题的倡议书补充完整。 倡议书
同学们： 我们是祖国的花朵，成为有理想、有本领、有担当的时代新人，
是时代赋予我们的光荣使命。为了增强我们珍爱生命的意识，保持 身心健康，滋养心灵，我向全体同学提出如下倡议：
① 主动学习心理健康知识，掌握自我调节的方法。 ② 磨炼意志，增强生命韧性。 ③ 不断丰富自己的精神世界。
活动三：磨炼意志，增强生命韧性
在杭州亚残运会的一场男子轮椅篮球比赛中，“00后”小将秦 旭磊为中国队拿到了17分，他的故事也被更多人知晓。秦旭磊3岁时， 一场车祸让他失去了整个下肢，这让生性好动的他变得自卑、内向。 偶然的机会，他爱上了篮球，之后开始接受专业轮椅篮球培训。凭借 自身努力，秦旭磊一步步进入省队、国家队，又如愿出现在亚残运会 赛场。秦旭磊说，篮球陪伴了他十几年，早已成为他身体的一部分。 “有时候遇到挫折或者不开心，都喜欢通过打篮球来缓解。我觉得篮 球也算是一种信念、一种动力，支撑着我。”
1985年春天，雷锋来到团山湖农场当了一名拖拉机手。 1958年11月，雷锋来到鞍钢，成为一名推土机手。 1959年8月，雷锋来到弓长岭焦化厂参加基础建设。11月的一天， 他带领伙伴们冒雨奋战，保住了7200袋水泥，使国家免受损失。
雷锋精神至今熠熠生辉，为人们提供着丰厚的精神滋养，你从中得到 哪些启示？
第十课 保持身心健康
七年级的学生对生命的理解停留于身体层面的浅层认识，虽然已 经学习了一些自救自护的方法和技能，但还不能很好地应用这些方法 和技能。在心理上，他们正处在青春期，情绪变化不稳定。尽管他们 尚不具备独立生活的能力，但急于摆脱成年人的束缚，会有意无意地 表现出一些叛逆行为，容易用比较极端的方式释放压力。因此对他们 进行如何爱护身体、滋养心灵的教育和引导是非常迫切和有必要的。
请你将下面以“滋养心灵”为主题的倡议书补充完整。 倡议书
同学们： 我们是祖国的花朵，成为有理想、有本领、有担当的时代新人，
是时代赋予我们的光荣使命。为了增强我们珍爱生命的意识，保持 身心健康，滋养心灵，我向全体同学提出如下倡议：
① 主动学习心理健康知识，掌握自我调节的方法。 ② 磨炼意志，增强生命韧性。 ③ 不断丰富自己的精神世界。
活动三：磨炼意志，增强生命韧性
在杭州亚残运会的一场男子轮椅篮球比赛中，“00后”小将秦 旭磊为中国队拿到了17分，他的故事也被更多人知晓。秦旭磊3岁时， 一场车祸让他失去了整个下肢，这让生性好动的他变得自卑、内向。 偶然的机会，他爱上了篮球，之后开始接受专业轮椅篮球培训。凭借 自身努力，秦旭磊一步步进入省队、国家队，又如愿出现在亚残运会 赛场。秦旭磊说，篮球陪伴了他十几年，早已成为他身体的一部分。 “有时候遇到挫折或者不开心，都喜欢通过打篮球来缓解。我觉得篮 球也算是一种信念、一种动力，支撑着我。”
1985年春天，雷锋来到团山湖农场当了一名拖拉机手。 1958年11月，雷锋来到鞍钢，成为一名推土机手。 1959年8月，雷锋来到弓长岭焦化厂参加基础建设。11月的一天， 他带领伙伴们冒雨奋战，保住了7200袋水泥，使国家免受损失。
雷锋精神至今熠熠生辉，为人们提供着丰厚的精神滋养，你从中得到 哪些启示？
第十课 保持身心健康
七年级的学生对生命的理解停留于身体层面的浅层认识，虽然已 经学习了一些自救自护的方法和技能，但还不能很好地应用这些方法 和技能。在心理上，他们正处在青春期，情绪变化不稳定。尽管他们 尚不具备独立生活的能力，但急于摆脱成年人的束缚，会有意无意地 表现出一些叛逆行为，容易用比较极端的方式释放压力。因此对他们 进行如何爱护身体、滋养心灵的教育和引导是非常迫切和有必要的。
人教部编版道德与法治八年级上册10.2天下兴亡,匹夫有责课件 (共20ppt)
正确对待劳动者的态度：
不管是体力劳动者，还是脑力劳动者 都值得我们尊重。 劳动只有分工不同，没有高低之别
劳动榜样
目标三：
完成倡议书
承担国家的责任，青少年可以这样做： （要结合自身实际,切实可行） 努力学习科学文化知识，提高自身素质， 为将来参加祖国建设打下坚实的基础 树立劳动意识，养成劳动习惯，尊重劳 动者 积极参加实践活动，提高动手能力，培养 创新精神
热心参与公益活动，关爱他人，积极承担 对他人、对社会的责任
4、教学必须从学习者已有的经验开始。——杜威 5、构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。——贝尔纳 6、学习要注意到细处，不是粗枝大叶的，这样可以逐步学习摸索，找到客观规律。——徐特立 7、学习文学而懒于记诵是不成的，特别是诗。一个高中文科的学生，与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集，不如仔仔细细地背诵三百首诗。——朱自清 8、一般青年的任务，尤其是共产主义青年团及其他一切组织的任务，可以用一句话来表示，就是要学习。——列宁 9、学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。——华罗庚 10、儿童的心灵是敏感的，它是为着接受一切好的东西而敞开的。如果教师诱导儿童学习好榜样，鼓励仿效一切好的行为，那末，儿童身上的所有缺点就会没有痛苦和创伤地不觉得难受地逐渐消失。——苏霍姆林斯基 11、学会学习的人，是非常幸福的人。——米南德 12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东 18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫· 托尔斯泰 20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰· 贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。 56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。 57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。 59、不要说你不会做！你是个人你就会做！ 60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。 61、所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的人。 62、一切的一切，都是自己咎由自取。原来爱的太深，心有坠落的感觉。 63、命运不是一个机遇的问题，而是一个选择问题；它不是我们要等待的东西，而是我们要实现的东西。 64、每一个发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 65、再冷的石头，坐上三年也会暖。 66、淡了，散了，累了，原来的那个你呢？ 67、我们的目的是什么？是胜利！不惜一切代价争取胜利！ 68、一遇挫折就灰心丧气的人，永远是个失败者。而一向努力奋斗，坚韧不拔的人会走向成功。 69、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。 70、平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 71、胜利，是属于最坚韧的人。 72、因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 73、只要路是对的，就不怕路远。 74、驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。3、上帝助自助者。 24、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。 25、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 26、没有退路的时候，正是潜力发挥最大的时候。 27、没有糟糕的事情，只有糟糕的心情。 28、不为外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。 29、打开你的手机，收到我的祝福，忘掉所有烦恼，你会幸福每秒，对着镜子笑笑，从此开心到老，想想明天美好，相信自己最好。 30、不屈不挠的奋斗是取得胜利的唯一道路。 31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。 32、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。 33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。 34、不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。 35、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 36、失败者任其失败，成功者创造成功。 37、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 38、天助自助者，你要你就能。 39、我自信，故我成功；我行，我一定能行。 40、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。 41、从现在开始，不要未语泪先流。 75、自己选择的路，跪着也要走完。
10.2贯彻新发展理念-建设现代化经济体系最新课件
2、坚持创新发展，必须把创新摆在国家发展全局的 核心位置，必须把发展基点放在创新上，让创新贯 穿党和国家的一切工作。要坚持创新发展，就应该 （ ） ①深入实施创新驱动发展战略 ②发挥科技创新在全面创新中的引领作用 ③尽量多引进外国的技术和设备 ④促进城乡区域协调发展 A、①② B、②④ C、③④ D、①④ 【解析】③涉及的是对外开放，不符合题意。④涉 及的是协调发展，也不符合题意。故选A项。
第十课 第二框
贯彻新发展理念，建设现代化经 济体系
一、坚持新发展理念
1.原因（必要性）：
①中国特色社会主义进入新时代，我国经济 发展已由高速增长阶段转向高质量发展阶段；
②推动高质量发展，破解发展难题，厚植发 展优势，必须牢固树立并切实贯彻创新、协 调、绿色、开放、共享的发展理念。
中兴之殇
新闻在线 中兴事件最全分析：中国软肋被击中，国产芯片现状几何 2018年4月16日，美国商务部宣布立即重启对中 兴通讯的制裁禁令中兴通讯将被禁止以任何形式从美 国进口商品。 这意味着中兴通讯在2017年3月认罪并签署的和解 协议宣告失败，已缴纳的8.92亿美元罚款仍不足以息 事宁人，甚至可能还要进一步补缴缓期执行的 3亿美 元罚款。而更可怕的是，被美全面封杀后，对于严重 依赖从美国进口芯片等元器件的中兴通讯来说，无疑 是一场灾难。 合作 探究 （1）从中兴事件看，中国的软肋是什么？
探究：下列材料分别体现了什么新发展理念
材料一：港珠澳大桥建成后，将使珠海成 为桥头堡，辐射范围延伸到其背后的1000 多平方公里的土地，这不仅给港人创造再 一次发展的机会，同时也带动了粤西落后 地区的发展。这是国家战略布局的深层次 考虑。
材料二：要强调的是，这个项目绝不仅 仅是为了香港社会经济发展而建设的， 港珠澳大桥必将对整个珠三角的社会经 济发展起到推动作用。
上课课件：10.2阿基米德原理(共40张PPT)
阿基米德日思夜想。一天，他去澡堂洗澡，当他慢慢坐 进澡堂时，水从盆边溢了出来，他望着溢出来的水，突然大 叫一声：“我知道了！”竟然一丝不挂地跑回家中。原来他 想出办法了。
阿基米德把金王冠放进一个装满水的缸中，一些水溢出 来了。他取了王冠，把水装满，再将一块同王冠一样重的金 子放进水里，又有一些水溢出来。他把两次的水加以比较， 发现第一次溢出的水多于第二次。于是他断定金冠中掺了银 了。经过一翻试验，他算出银子的重量。当他宣布他的发现 时，金匠目瞪口呆。
作业
1.关于浮力，下列说法中正确的是（
）
A．只有浮在液体表面上的物体才受到浮力
B．一切浸入液体中的物体都受到液体对它施加竖直向上力
C．只要下沉的物体就不会受到浮力
D．浮力的方向不一定都是向上的
2.潜水员完全进入水中后，在继续下潜的过程中，他所受到的（
A.浮力逐渐增大，压强逐渐增大 B浮力逐渐增大，压强逐渐减
1、什么叫浮力？ 2、浮力的方向？ 3、影响浮力大小的因素?
4、求浮力的方法?
复习下:
探究浮力的大小与哪些因素有关
水
水
结论：物体排开的液体体积越大，
它所受到的浮力就越大。
2.5N 4N
2.5N
结论:在浸没的情况下，浮力与浸没的 深度无关。
4.5N
铁 块
3.5N
铝 块
3N
体积相同的铁块与铝块
物
V排=V浸=V
物
②．部分浸入时， V排=V浸 <V物
F浮=ρ液gV排<ρ液gV物
V浸
V排=V浸<V
※4.公式中注意单位代入：
F浮＝ρ液· V排 · g
N
Kg/m3
m3 N/Kg
阿基米德把金王冠放进一个装满水的缸中，一些水溢出 来了。他取了王冠，把水装满，再将一块同王冠一样重的金 子放进水里，又有一些水溢出来。他把两次的水加以比较， 发现第一次溢出的水多于第二次。于是他断定金冠中掺了银 了。经过一翻试验，他算出银子的重量。当他宣布他的发现 时，金匠目瞪口呆。
作业
1.关于浮力，下列说法中正确的是（
）
A．只有浮在液体表面上的物体才受到浮力
B．一切浸入液体中的物体都受到液体对它施加竖直向上力
C．只要下沉的物体就不会受到浮力
D．浮力的方向不一定都是向上的
2.潜水员完全进入水中后，在继续下潜的过程中，他所受到的（
A.浮力逐渐增大，压强逐渐增大 B浮力逐渐增大，压强逐渐减
1、什么叫浮力？ 2、浮力的方向？ 3、影响浮力大小的因素?
4、求浮力的方法?
复习下:
探究浮力的大小与哪些因素有关
水
水
结论：物体排开的液体体积越大，
它所受到的浮力就越大。
2.5N 4N
2.5N
结论:在浸没的情况下，浮力与浸没的 深度无关。
4.5N
铁 块
3.5N
铝 块
3N
体积相同的铁块与铝块
物
V排=V浸=V
物
②．部分浸入时， V排=V浸 <V物
F浮=ρ液gV排<ρ液gV物
V浸
V排=V浸<V
※4.公式中注意单位代入：
F浮＝ρ液· V排 · g
N
Kg/m3
m3 N/Kg
10.2事件的相互独立性 课件【共26张PPT】
归纳：求相互独立事件的概率
1.求相互独立事件同时发生的概率的步骤： (1)首先确定各事件之间是相互独立 的； (2)确定这些事件可以同时发生； (3)求出每个事件的概率，再求积．2.使 用相互独立事件同时发生的概率计算公式时，要掌握公式的适用条件，即各个事 件是相互独立的，而且它们同时发生．
练习2.
所以 M,N 不是相互独立事件;
③中,P(M)= ,P(N)= ,P(MN)= ,P(MN)=P(M)P(N),因此 M,N 是相互独立事件.
练习1.
2.【2021年·新高考Ⅰ卷】 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次， 每次取1个球. 甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”， 乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”， 丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4)
我们再用理论来验证：
对于A与B，因为A=AB∪AB，而且AB与AB互斥，所以 P(A)=P(AB∪AB)=P(AB)+P(AB)=P(A)P(B)+P(AB)
所以 P(AB)=P(A)-P(A)P(B)= P(A)(1-P(B))= P(A)P(B) 由事件的独立性定义，A与B相互独立. 类似地，可以证明事件A与B，A 与 B也都相互独立.
所以P(A
B)=
P(A)P( B)=
1 2
1 2
1， 4
P(AB)= P(A)P(B)=
1， 4
P(AB)= P(A)P(B)=
1， 4
因此A与B，A 与B，A与 B是独立的.
1 第二次
第一次
2
3
4
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4)
四年级上册数学课件-10.2方阵问题北京版(共16张PPT)
3
解决问题
4
自主探索与合作
学习提示：
借助点子图，画一画 、圈一圈给这些花 分分组。
交流合作：跟其他同学说说你的方法， 分享你的发现。
解决问题
6×4-4=20（盆）
6
解决问题
（6-2）×4+4=20（盆） （4×4+4=20（盆））
7
解决问题
6×2+（6-2）×2=20（盆） （6×2+4×2=20（盆））
（6-2）×4+4=20（盆）
在多边形花坛的四周，如果每边摆4盆花，每个顶点都要摆，摆满外层一共需要多少盆花？
（6-1）×4=20（盆）
你能提出什么数学问题？
让教育多些乐趣
画画图，问题就变直观了 （6×2+4×2=20（盆））
10×2=20（盆）
10
解决问题
画画图，问题就变直观了
（6×2+4×2=20（盆））
完成学习单的未完成问题
最外层有多少盆花（黄色花有多少盆）？.
交流合作：跟其他同学说说你的方法，分享你的发了
6×4-4=20（盆）
你能提出什么数学问题？
里面一共有多少盆花（红色花有多少盆）？
（6×2+4×2=20（盆））
里面一共有多少盆花（红色花有多少盆）？
在多边形花坛的四周，如果每边摆4盆花，每个顶点都要摆，摆满外层一共需要多少盆花？
在多边形花坛的四周，如果每边摆4盆花，每个顶点都要摆，摆满外层一共需要多少盆花？
6×4-4=20（盆）
（6×2+4×2=20（盆））
Thank you
观察图片，说说图片中的排列有什么特点？
交流合作：跟其他同学说说你的方法，分享你的发现。
解决问题
4
自主探索与合作
学习提示：
借助点子图，画一画 、圈一圈给这些花 分分组。
交流合作：跟其他同学说说你的方法， 分享你的发现。
解决问题
6×4-4=20（盆）
6
解决问题
（6-2）×4+4=20（盆） （4×4+4=20（盆））
7
解决问题
6×2+（6-2）×2=20（盆） （6×2+4×2=20（盆））
（6-2）×4+4=20（盆）
在多边形花坛的四周，如果每边摆4盆花，每个顶点都要摆，摆满外层一共需要多少盆花？
（6-1）×4=20（盆）
你能提出什么数学问题？
让教育多些乐趣
画画图，问题就变直观了 （6×2+4×2=20（盆））
10×2=20（盆）
10
解决问题
画画图，问题就变直观了
（6×2+4×2=20（盆））
完成学习单的未完成问题
最外层有多少盆花（黄色花有多少盆）？.
交流合作：跟其他同学说说你的方法，分享你的发了
6×4-4=20（盆）
你能提出什么数学问题？
里面一共有多少盆花（红色花有多少盆）？
（6×2+4×2=20（盆））
里面一共有多少盆花（红色花有多少盆）？
在多边形花坛的四周，如果每边摆4盆花，每个顶点都要摆，摆满外层一共需要多少盆花？
在多边形花坛的四周，如果每边摆4盆花，每个顶点都要摆，摆满外层一共需要多少盆花？
6×4-4=20（盆）
（6×2+4×2=20（盆））
Thank you
观察图片，说说图片中的排列有什么特点？
交流合作：跟其他同学说说你的方法，分享你的发现。
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即
3(9 x)(10 x) 36
x 19 x 78 0
2
解得x=13（舍）或6。
• 例2、 有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形 各有多少种不同的排法? • （1）甲不在中间也不在两端；（引入排除法） • （2）甲、乙两人必须排在两端；（特殊位置法） • （3）男、女生分别排在一起；（引入捆绑法） • （4）男女相间；（引入插空法）
A
求以0为排头的排列数为
A
2
9
.
∴ 所求的三位数的个数是
A A
3 10
10 9 8 9 8 648. 9
2
从总数中去掉不合条件的排列的种数
变式： 从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中 取出不同的5个数字组成一个5位偶数，有 多少个这样的数？
• • • • • • •
注意:排列问题与元素的位置有关,解排列应 用题时可从元素或位置出发去分析,结合框图 去排列,同时注意分类计数原理与分步计数原 来的应用.
练一练
1.4辆公交车,有4位司机,4位售票员,每辆车 上派一位司机,一位售票员,问有多少种搭 配方案?
2.由数字1,2,3,4,5,6可以组成多少没有重复 数字的正整数 3.20位同学互通一封信,那么通信的次数是 多少?
10.2排列(四)
1.初步掌握有限制条件的排列问题 的解法; 2.能解决相邻问题与不相邻问题;
例1.6个队员排一列进行做操,其中新队员 甲不能站排头,也不能站排尾,问有多少种 不同的站法?
注意:有限制条件的排列问题,可以有两种不同 的计算方法;
(1)直接计算法:某些元素不能在某个(或某些)
位置,进行计算法设计时,常优先考虑这些特殊 要求;(叫‘优先考虑法’) (2)间接计算法:先不考虑限制条件,把所有的排 列种数算出,再从中减去不符合条件的排列 数.(‘去杂法’)
法一：列举法 法二：选数学：2×3钟 选物理不选数学：2×2钟 总方法数： 2×3 +2×2 +2×1=12 不选物理数学：2×1钟
思考2
有5本不同的书，从中选3本送给3名同学， 每人各1本，共有多少种不同的送法？
解：5*4*3=60 问题:若有50本不同的书，送30本给30名同学呢？ 50*49*48*……*30？ 能否找到一种更简单的记法呢？
判断是否是排列问题的关键：挖掘题目中的有序条件
练习：判断下列问题中哪些是排列问题？
（1）某班有20位同学参加十年后的同学聚会，见面时都一一 握手，他们共握手多少次？ （2）某班有20位同学参加十年后的同学聚会，见面后都互发 短信留下自己的电话，每个人可有几种发法？ （3）从4辆汽车中选3辆放入一个车库里，有多少种放法？ （4）从4辆汽车中选3辆放入车库里的三个不同的停车台上， 有多少种放法？ （5）以圆上的10个点为起点，且过其中另一个点的射线共可 作多少条？ 答案：（2）（4）为排列问题
上 午 上 午
上 午 上 午
下 午 下 午
解：分二个步骤：第一步确定参加上午活动的同学，有 3种方法，第二步确定参加下午活动的同学，有2种方法。 根据分步计数原理：3×2=6 答：共有6种不同的方法。 小结：把问题中所取的对象叫元素，上面的问题就是求3 个不同的元素任取2个元素的排列的种数。
若a、b、c三个元素中任取2个元素按一定的顺序排成一列 有多少种不同的方法？写出所有的排列。 解：所有排列的种数是3×2= 6（种） 答：三个不同的元素的排列有6 种不同的方法
⑵、两个基本内容：一是“取出元素”，二是 “按照一 定顺序排列”。 ⑶、两个排列相同，当且仅当两个排列的 元素完全相 同，且元素的排列顺序也完全相同。 (4) 、不重不漏地写出所有排列的方法：树形图
例1、下列问题中哪些是排列问题？
（1）10名学生中抽2名学生开会 （2）10名学生中选2名做正、副组长 （3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘 （4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除 （5）有10个学生,互通信一封 （6）有10个学生,互通电话一次 （7）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标 可得多少个不同的点的坐标 答案：（2）（4）（5）（7）是排列问题，其余不是排列问题
所有不同的排列是：
ab、ac、ba、bc、ca、cb
问题二：从a、b、c、d 这4个字母中，每次取出3个按 顺序排成一 列 ，共有多少种不同的排法？
解：完成这一工作分3个步骤： 第一步先确定左边的字母：有4种方法； 第二步确定中间的字母：有3种方法； 第三步确定右边的字母：有2种方法， 由分步计数原理，共有4×3×2=24（种） 答：4个字母取出3个的排列共有24种不同的排法 如何写出所有的排列？
第1位
第2位
n ( n 1) An
2
n
n-1
第m位
第1位 第2位 第3位
··· ···
n n-1 n-2 n-m+1
A
m n
n (n 1) (n 2) (n m 1)
排列数公式
选排列数
A
m n
n
n (n 1) (n 2) (n m 1)
全排列数
课堂小结 1．对有约束条件的排列问题，应注意如下类型： 1）某些元素不能在或必须排列在某一位置； 2）某些元素要求连排（即必须相邻）； 3）某些元素要求分离（即不能相邻）； 2．基本的解题方法： 1）有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊 元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优 先法）； • 2） 某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一 个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列， 这种方法称为“捆绑法”； • 3）某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这 些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”； • 4）在处理排列问题时，一般可采用直接和间接两种思维 形式，从而寻求有效的解题途径。
1类：0在个位
百位 十位 个位
2类：0在十位
百位 十位 个位
3类：0不在个.十位
百位 十位 个位
0
0
根据加法原理
A
2
9
3 9 2
A
9
2
9
A
3 9
A 2A
648
0是“特殊元素”，特殊元素要特殊（优先）处理。
解法三：间接法. 求总数： 从0到9这十个数字中任 3 取三个数字的排列数为 10 ，
例2.(1)有五本不同的书,从中选3本送给3 名同学,每人一本,共有多少种不同的送法? (2)有五种不同的书,要买3本送给三名 同学,每人一本,共有多少种不同的送法?
注意:在解决具体问题时,考察的对象一定要 选择正确.
例3.某信号用红,黄,绿3面旗从上到下挂在 竖直的旗杆上表示,每次可以任挂一面,二 面,三面,并且不同的顺序表示不同的信号, 一共可以表示多少种不同的信号?
变式2：有7 名学生站成一排,下列情况各有多少种不同的排法。 （1）甲、乙必须排在一起; （2）若甲不在排头，乙不在排尾; （3）甲、乙、丙互不相邻; （4）甲、乙之间须隔一个人; （5）若甲必须在乙的右边（可以相邻，也可以不相邻），有多 少种站法？
例3、用 0 到 9 这十个数字， 可以组成多少个没有重复数 字的三位数？
解法一：对排列方法分步思考。
百位
1 1
十位
1
个位
A9 A8 9 9 8 648 A9
0是“特殊元素”， 特殊元素要特殊（优先）处理。
或 A9 A9 9 9 8 648
1 2
解法二：对排列方法分类思考。 符合条件的三位数可分为两类：
分析：由0的位置分类：
完成什么工作？ 分几个步骤？ 用什么原理？
树形图表示所有的排列情形：
c b a c b a d a c b d a d a b
d
b a c b
d
a c
c
a
d
b
d
a
b
c a
d
c
d
c
d
b
c b
结论：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的 顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个 排列。 定义 ⑴、n个元素是不同的，取出的m个元素是不同 剖析 的。m,n是正整数，且m≤n
n!(n m 1 m) n! m n! 证法1:右边 (n m 1)! (n m)! (n m 1)!
(n 1)! m An 1 =左边 (n 1 m)!
变式1：解方程
13 A
23 A
3 x
2A
4A
2
2 x 1
例二：用树形图写出从a、b、c、d 四个元素中任取2个元素的 所有排列
a b c d b
a c d
c
a b d
da b cFra bibliotek练 习
写出1、2、3、4 四个数字可组成多少个无重复数字 的三位数用树形图表示。
3 2 1
3
2 1 4 1 3 2 4 1 4 1
2
4
2 1 3 2
4
1 3
3
1
4
2
4
1
2
3 1
二、问题探讨，引出新课 问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活 动其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动， 有多少种不同的方法？
分析：从3名同学中选出2名按照参加上午活动在前，参加下午活动在后 的顺序排列，有多少种排法，这是排列问题。
此类问题与次序有关 吗？完成什么任务？ 分类还是分步？ 上 午 上 午 下 午 下 午 下 下 午 午
何为排列？
m An 30 A50 表示的是从50个元素中任取30个元素，并对这 例如： 30个元素进行排列的方法数
3(9 x)(10 x) 36
x 19 x 78 0
2
解得x=13（舍）或6。
• 例2、 有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形 各有多少种不同的排法? • （1）甲不在中间也不在两端；（引入排除法） • （2）甲、乙两人必须排在两端；（特殊位置法） • （3）男、女生分别排在一起；（引入捆绑法） • （4）男女相间；（引入插空法）
A
求以0为排头的排列数为
A
2
9
.
∴ 所求的三位数的个数是
A A
3 10
10 9 8 9 8 648. 9
2
从总数中去掉不合条件的排列的种数
变式： 从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中 取出不同的5个数字组成一个5位偶数，有 多少个这样的数？
• • • • • • •
注意:排列问题与元素的位置有关,解排列应 用题时可从元素或位置出发去分析,结合框图 去排列,同时注意分类计数原理与分步计数原 来的应用.
练一练
1.4辆公交车,有4位司机,4位售票员,每辆车 上派一位司机,一位售票员,问有多少种搭 配方案?
2.由数字1,2,3,4,5,6可以组成多少没有重复 数字的正整数 3.20位同学互通一封信,那么通信的次数是 多少?
10.2排列(四)
1.初步掌握有限制条件的排列问题 的解法; 2.能解决相邻问题与不相邻问题;
例1.6个队员排一列进行做操,其中新队员 甲不能站排头,也不能站排尾,问有多少种 不同的站法?
注意:有限制条件的排列问题,可以有两种不同 的计算方法;
(1)直接计算法:某些元素不能在某个(或某些)
位置,进行计算法设计时,常优先考虑这些特殊 要求;(叫‘优先考虑法’) (2)间接计算法:先不考虑限制条件,把所有的排 列种数算出,再从中减去不符合条件的排列 数.(‘去杂法’)
法一：列举法 法二：选数学：2×3钟 选物理不选数学：2×2钟 总方法数： 2×3 +2×2 +2×1=12 不选物理数学：2×1钟
思考2
有5本不同的书，从中选3本送给3名同学， 每人各1本，共有多少种不同的送法？
解：5*4*3=60 问题:若有50本不同的书，送30本给30名同学呢？ 50*49*48*……*30？ 能否找到一种更简单的记法呢？
判断是否是排列问题的关键：挖掘题目中的有序条件
练习：判断下列问题中哪些是排列问题？
（1）某班有20位同学参加十年后的同学聚会，见面时都一一 握手，他们共握手多少次？ （2）某班有20位同学参加十年后的同学聚会，见面后都互发 短信留下自己的电话，每个人可有几种发法？ （3）从4辆汽车中选3辆放入一个车库里，有多少种放法？ （4）从4辆汽车中选3辆放入车库里的三个不同的停车台上， 有多少种放法？ （5）以圆上的10个点为起点，且过其中另一个点的射线共可 作多少条？ 答案：（2）（4）为排列问题
上 午 上 午
上 午 上 午
下 午 下 午
解：分二个步骤：第一步确定参加上午活动的同学，有 3种方法，第二步确定参加下午活动的同学，有2种方法。 根据分步计数原理：3×2=6 答：共有6种不同的方法。 小结：把问题中所取的对象叫元素，上面的问题就是求3 个不同的元素任取2个元素的排列的种数。
若a、b、c三个元素中任取2个元素按一定的顺序排成一列 有多少种不同的方法？写出所有的排列。 解：所有排列的种数是3×2= 6（种） 答：三个不同的元素的排列有6 种不同的方法
⑵、两个基本内容：一是“取出元素”，二是 “按照一 定顺序排列”。 ⑶、两个排列相同，当且仅当两个排列的 元素完全相 同，且元素的排列顺序也完全相同。 (4) 、不重不漏地写出所有排列的方法：树形图
例1、下列问题中哪些是排列问题？
（1）10名学生中抽2名学生开会 （2）10名学生中选2名做正、副组长 （3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘 （4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除 （5）有10个学生,互通信一封 （6）有10个学生,互通电话一次 （7）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标 可得多少个不同的点的坐标 答案：（2）（4）（5）（7）是排列问题，其余不是排列问题
所有不同的排列是：
ab、ac、ba、bc、ca、cb
问题二：从a、b、c、d 这4个字母中，每次取出3个按 顺序排成一 列 ，共有多少种不同的排法？
解：完成这一工作分3个步骤： 第一步先确定左边的字母：有4种方法； 第二步确定中间的字母：有3种方法； 第三步确定右边的字母：有2种方法， 由分步计数原理，共有4×3×2=24（种） 答：4个字母取出3个的排列共有24种不同的排法 如何写出所有的排列？
第1位
第2位
n ( n 1) An
2
n
n-1
第m位
第1位 第2位 第3位
··· ···
n n-1 n-2 n-m+1
A
m n
n (n 1) (n 2) (n m 1)
排列数公式
选排列数
A
m n
n
n (n 1) (n 2) (n m 1)
全排列数
课堂小结 1．对有约束条件的排列问题，应注意如下类型： 1）某些元素不能在或必须排列在某一位置； 2）某些元素要求连排（即必须相邻）； 3）某些元素要求分离（即不能相邻）； 2．基本的解题方法： 1）有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊 元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优 先法）； • 2） 某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一 个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列， 这种方法称为“捆绑法”； • 3）某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这 些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”； • 4）在处理排列问题时，一般可采用直接和间接两种思维 形式，从而寻求有效的解题途径。
1类：0在个位
百位 十位 个位
2类：0在十位
百位 十位 个位
3类：0不在个.十位
百位 十位 个位
0
0
根据加法原理
A
2
9
3 9 2
A
9
2
9
A
3 9
A 2A
648
0是“特殊元素”，特殊元素要特殊（优先）处理。
解法三：间接法. 求总数： 从0到9这十个数字中任 3 取三个数字的排列数为 10 ，
例2.(1)有五本不同的书,从中选3本送给3 名同学,每人一本,共有多少种不同的送法? (2)有五种不同的书,要买3本送给三名 同学,每人一本,共有多少种不同的送法?
注意:在解决具体问题时,考察的对象一定要 选择正确.
例3.某信号用红,黄,绿3面旗从上到下挂在 竖直的旗杆上表示,每次可以任挂一面,二 面,三面,并且不同的顺序表示不同的信号, 一共可以表示多少种不同的信号?
变式2：有7 名学生站成一排,下列情况各有多少种不同的排法。 （1）甲、乙必须排在一起; （2）若甲不在排头，乙不在排尾; （3）甲、乙、丙互不相邻; （4）甲、乙之间须隔一个人; （5）若甲必须在乙的右边（可以相邻，也可以不相邻），有多 少种站法？
例3、用 0 到 9 这十个数字， 可以组成多少个没有重复数 字的三位数？
解法一：对排列方法分步思考。
百位
1 1
十位
1
个位
A9 A8 9 9 8 648 A9
0是“特殊元素”， 特殊元素要特殊（优先）处理。
或 A9 A9 9 9 8 648
1 2
解法二：对排列方法分类思考。 符合条件的三位数可分为两类：
分析：由0的位置分类：
完成什么工作？ 分几个步骤？ 用什么原理？
树形图表示所有的排列情形：
c b a c b a d a c b d a d a b
d
b a c b
d
a c
c
a
d
b
d
a
b
c a
d
c
d
c
d
b
c b
结论：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的 顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个 排列。 定义 ⑴、n个元素是不同的，取出的m个元素是不同 剖析 的。m,n是正整数，且m≤n
n!(n m 1 m) n! m n! 证法1:右边 (n m 1)! (n m)! (n m 1)!
(n 1)! m An 1 =左边 (n 1 m)!
变式1：解方程
13 A
23 A
3 x
2A
4A
2
2 x 1
例二：用树形图写出从a、b、c、d 四个元素中任取2个元素的 所有排列
a b c d b
a c d
c
a b d
da b cFra bibliotek练 习
写出1、2、3、4 四个数字可组成多少个无重复数字 的三位数用树形图表示。
3 2 1
3
2 1 4 1 3 2 4 1 4 1
2
4
2 1 3 2
4
1 3
3
1
4
2
4
1
2
3 1
二、问题探讨，引出新课 问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活 动其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动， 有多少种不同的方法？
分析：从3名同学中选出2名按照参加上午活动在前，参加下午活动在后 的顺序排列，有多少种排法，这是排列问题。
此类问题与次序有关 吗？完成什么任务？ 分类还是分步？ 上 午 上 午 下 午 下 午 下 下 午 午
何为排列？
m An 30 A50 表示的是从50个元素中任取30个元素，并对这 例如： 30个元素进行排列的方法数