北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元测试含答案

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第3章 位置与坐标 北师大版八年级数学单元测试(能力提升)及答案

第3章 位置与坐标 北师大版八年级数学单元测试(能力提升)及答案

第三章位置与坐标单元测试(能力提升)一、单选题1.已知点M(1﹣m,m﹣3),则点M不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【分析】根据各个象限的点的坐标特点,列出不等式组,不等式组无解则点M不可能在该象限.【解析】解:点M不可能在第一象限,理由如下:点M的坐标是(1﹣m,m﹣3),若点M在第一象限,则有:,∴解①得m<1,解②得m>3,∴不等式组无解,符合题意;∴点M不可能在第一象限;点M的坐标是(1﹣m,m﹣3),若点M在第二象限,则有:,∴解①得m>1,解②得m>3,∴不等式组解集是m>3,不符合题意;点M的坐标是(1﹣m,m﹣3),若点M在第三象限,则有:,∴解①得m>1,解②得m<3,∴不等式组解集是1<m<3,不符合题意;点M的坐标是(1﹣m,m﹣3),若点M在第四象限,则有:,∴解①得m<1,解②得m<3,∴不等式组解集是m<1,不符合题意;故选:A.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质,熟练掌握平面直角坐标系中的点的坐标特点并正确地列出不等式组或方程是解题的关键.2.已知直角坐标系内有一点M(a,b),且ab=2,则点M的位置在( )A.第一或第三象限B.第一象限C.第三象限D.坐标轴上【答案】A【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出答案.解:∵直角坐标系内有一点M(a,b),且ab=2,∴ab同号,则点M的位置在第一或第三象限.故选:A.【点睛】本题考查点的坐标应用,熟练掌握各象限点的坐标特点是解题关键.3.点P(m+3,m﹣2)在直角坐标系的y轴上,则点P的坐标为()A.(0,5)B.(5,0)C.(﹣5,0)D.(0,﹣5)【答案】D【分析】点P在y轴上则该点横坐标为0,可解得m的值,从而得到点P的坐标.【解析】解:∵P(m+3,m-2)在y轴上,∴m+3=0,解得m=-3,即m-2=-3-2=-5.即点P的坐标为(0,-5).故选:D.【点睛】本题考查了点的坐标,熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键.4.若点M位于x轴的下方,距x轴4各单位长,且位于y轴右侧,距y轴5个单位长,则M的坐标是()A.B.C.D.【分析】根据点到y轴的距离是横坐标的绝对值,点到x轴的距离是纵坐标的绝对值,根据点所在象限即可求出.【解析】解:∵M点在x轴下方4个单位,∴,M点在轴右侧5个单位,∴,∴,故选择:D.【点睛】本题考查坐标平面的点的特征,掌握点到y轴的距离是横坐标的绝对值,点到x轴的距离是纵坐标的绝对值是解题关键.5.在平面直角坐标系中,已知线段的两个端点分别是将线段平移后得到线段,若点的坐标为,则点的坐标为()A.B.C.D.【答案】B【分析】根据点平移后得到点,从而得到平移的规律,即可求出点的坐标.【解析】解:∵点平移后得到点,∴线段AB平移的规律是向右平移2个单位,再向上平移3个单位,∴点平移后的坐标为(3,4).故选:B【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移,根据点A的平移规律得到线段AB平移规律是解题关键.6.如图在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为,,,则的面积是()A.5B.10C.75D.15【答案】A【分析】过点A做垂直于x轴,垂足为D,则,过点C做垂直于x轴,垂足为E,则,再分别求解利用的面积的面积的面积,从而可得答案.【解析】解:,,过点A做垂直于x轴,垂足为D,则,过点C做垂直于x轴,垂足为E,则,的面积的面积的面积,,,,,,,,∴的面积,的面积,∴的面积.故选A.【点睛】本题考查的是坐标与图形,三角形面积的计算,掌握以上知识是解题的关键.7.平面立角坐标系中,点,,经过点A的直线轴,点C是直线a上的一个动点,当线段BC的长度最短时,点C的坐标为( )A.(0,-1)B.(-1,-2)C.(-2,-1)D.(2,3)【答案】D【分析】根据经过点A的直线a∥x轴,可知点C的纵坐标与点A的纵坐标相等,可设点C的坐标(x,3),根据点到直线垂线段最短,当BC⊥a时,点C的横坐标与点B的横坐标相等,即可得出答案.解:∵a∥x轴,点C是直线a上的一个动点,点A(2,3),∴设点C(x,3),∵当BC⊥a时,BC的长度最短,点B(2,1),∴x=2,∴点C的坐标为(2,3).故选:D.【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的特征和点到直线垂线段最短.8.下列说法不正确的是( )A.若,则点一定在第二、第四象限角平分线上B.点到轴的距离为C.若中,则点在轴上D.点可能在第二象限【答案】C【分析】根据点坐标的定义选出不正确的选项.【解析】A选项正确,∵,∴,即点在二、四象限的角平分线上;B选项正确,∵点P的横坐标是,∴到y轴的距离是2;C选项错误,点P也可能在y轴上;D选项正确,∵,,∴点A可能在第二象限内.【点睛】本题考查点坐标,解题的关键是掌握点坐标的定义和所在象限的判断方法.9.如图,在平面直角坐标系中,点A(﹣2,2),B(2,6),点P为x轴上一点,当PA+PB的值最小时,三角形PAB的面积为()A.1B.6C.8D.12【答案】B【分析】如图,作点A关于x轴的对称点A′,连接A′B交x轴于点P,连接AP,此时PA+PB的值最小.判断出点P的坐标,根据S△PAB=S△AA′B﹣S△AA′P,求解即可.【解析】解:如图,作点A关于x轴的对称点A′,连接A′B交x轴于点P,连接AP,此时PA+PB 的值最小.∵A(﹣2,2),B(2,6),A′(﹣2,﹣2),P(﹣1,0),∴S△PAB=S△AA′B﹣S△AA′P=×4×4﹣×4×1=6,故选:B.【点睛】本题考查了轴对称,坐标与图形,数形结合是解题的关键.10.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中方向排列,如,,,,,,,根据这个规律探索可得,第120个点的坐标为 A.B.C.D.【答案】C【分析】经过观察每个列的数的个数是有规律的分别有1,2,3,4…,n个,而且奇数列点的顺序是由上到下,偶数列点的顺序由下到上,这样就不难找到第120个点的位置,进而可以写出它的坐标.【解析】把第一个点作为第一列,和作为第二列,依此类推,则第一列有一个数,第二列有2个数,,第列有个数.则列共有个数,并且在奇数列点的顺序是由上到下,偶数列点的顺序由下到上.因为,则第120个数一定在第15列,由上到下是第15个数.因而第120个点的坐标是.答案:C.【点睛】本题考查了点与坐标的关系,需要细心观察才能找到规律,通过此类题目的训练可以提高分析问题的能力以及归纳能力,属于常考题型.二、填空题11.乐清雁荡山以山水奇秀闻名天下,号称“东南第一山”.如图,雁荡山在乐成镇的______.【答案】北偏东27°的处【分析】由图象可得:乐成镇位于坐标原点,雁荡山在乐成镇的北偏东27度的方向,距离原点处,即可求解.【解析】解:由图象可得:乐成镇位于坐标原点,雁荡山在乐成镇的北偏东27度的方向,距离原点处,即雁荡山在乐成镇的北偏东27度的处.故答案为:北偏东27度的处.【点睛】本题主要考查了方向角和方位,熟练掌握方向角和方位的确定是解题的关键.12.将点A(0,3)向右平移3个单位后与点B关于x轴对称,则点B的坐标为_________.【答案】【分析】先根据点坐标的平移变换规律可得点A平移后的点坐标,再根据点坐标关于x轴对称的变换规律即可得.【解析】将点向右平移3个单位后的点坐标为,即,点坐标关于x轴对称的变换规律:横坐标不变,纵坐标变为相反数,则点B的坐标为,故答案为:.【点睛】本题考查了点坐标的平移变换规律、点坐标关于x轴对称的变换规律,熟练掌握点坐标的变换规律是解题关键.13.已知A(2,3),AB=4,且AB∥x轴,则B的坐标是____.【答案】(﹣2,3)或(6,3)【分析】线段AB∥x轴,AB=4,把点A向左或右平移4个单位即可得到B点坐标.【解析】解:∵线段AB∥x轴,∴点B的纵坐标与点A的纵坐标相同,∵AB=4,∴点B的坐标是(﹣2,3)或(6,3).故答案为(﹣2,3)或(6,3).【点睛】本题考查了坐标与图形性质,利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系.14.如图,(一周记为360°,一周多10°记为370°)点A1用极坐标表示为_____________;点A2用极坐标表示为_____________;点A3用极坐标表示为_____________;点A n用极坐标表示为____________ .【答案】(2,0°)(4,120°)(8,240°)().【分析】因为一周记为,一周多记为,即而得出点用极坐标表示为,根据规律求出的表示形式.【解析】∵一周记为,一周多记为,∴横坐标为2,纵坐标为,∴点用极坐标表示为;∵横坐标为4,纵坐标为,点用极坐标表示为;∵横坐标为8,纵坐标为,点用极坐标表示为;根据上述规律,∴点用极坐标表示为.【点睛】本题考查了利用角表示坐标的规律性题目,正确读懂题意是解题的关键.15.已知点A(2a+5,a﹣3)在第一、三象限的角平分线上,则a=_____.【答案】﹣8.【分析】根据第一、三象限角平分线上的点的坐标特点:点的横纵坐标相等,即可解答.【解析】点A(2a+5,a-3)在第一、三象限的角平分线上,且第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为:点的横纵坐标相等,∴2a+5=a-3,解得a=-8.故答案为:-8.【点睛】本题考查了各象限角平分线上点的坐标的符号特征,第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为:点的横纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点的坐标特点为:点的横纵坐标互为相反数.16.在平面直角坐标系中,已知点和,现将线段沿着直线平移,使点与点重合,则平移后点坐标是__________.【答案】【分析】点平移到点,横坐标加4,纵坐标加1,点B的平移规律与点A相同,由此可得平移后点坐标.【解析】解:由点平移到点,可知其平移规律为横坐标加4,纵坐标加1,点B的平移规律与点A相同,故平移后点B的坐标为.故答案为:【点睛】本题考查了图形的平移,找准点的平移规律是解题的关键.17.如图,A、B的坐标为(2,0)、(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为__________;【答案】3【分析】先确定点A平移都A1确定平移方式,再按此平移方式B,得到B1点的坐标,最后代入求解即可.【解析】解:∵A(2,0)A1(3,1)∴点A平移都A1确定平移方式为先向右平移一个单位、再向上平移一个单位∵B(0,1)∴B1(1,2)∴a=1,b=2∴a+b=1+2=3.故答案为3.【点睛】本题考查了坐标与图形的平移变换,根据题意确定平移方式是解答本题的关键.18.在平面直角坐标系中,若点与点之间的距离是5,则______.【答案】1或【分析】根据纵坐标相同的点平行于x轴,再分点N在点M的左边和右边两种情况讨论求解.【解析】∵,∴M与N两点连线与x轴平行,∴,即,,解得:,.【点睛】本题考查了坐标与图形性质,是基础题,难点在于要分情况讨论.19.已知点A(-3,2m-2)在x轴上,点B(n+1,4)在y轴上,则点C(m,n)在第__________象限.【答案】四【分析】根据坐标轴上点的坐标特征求得m、n值,再根据各个象限中点的坐标特征解答即可.【解析】解:∵点A(-3,2m-2)在x轴上,点B(n+1,4)在y轴上,∴2m﹣2=0,n+1=0,解得:m=1,n=﹣1,∴点C(1,﹣1)在第四象限,故答案为:四.【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征,熟知坐标轴上及象限内的点的坐标特征是解答的关键.20.如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是、、,点P在y轴上,且坐标为,点P关于点A的对称点为,点关于点B的对称点为,点关于点C的对称点为,点关于点A的对称点为,点关于点B的对称点为,点关于点C的对称点为,点关于点A的对称点为,按此规律进行下去,则点的坐标是______.【答案】【分析】本题是对点的变化规律的考查,作出图形,观察出每6次对称为一个循环是解题的关键,也是本题的难点.根据对称依次作出对称点,便不难发现,点与点P重合,也就是每6次对称为一个循环,用2013除以6,根据商和余数的情况确定点的位置,然后写出坐标即可.【解析】解:根据题意画图,如图所示,点与点P重合,,点是第336循环组的第3个点,与点重合,点的坐标为.故答案为:.【点睛】本题主要考查了点的坐标规律探索,解题的关键在于能够准确找到相关规律进行求解.三、解答题21.体检时,医生将结果以(身高/cm,体重/kg)的有序数对进行记录,(185,80)就是身高185cm体重80kg.有一天,唐僧带着三徒弟去体检,医生把结果的有序数对记录在了下图中,唐僧的结果是(180,75),对应图中点B.请回答下列问题.(1)沙僧的结果是(190,110),则对应了图中的点.(2)A点是的结果,D点是的结果.(请填写“悟空”或“八戒”)(3)从这个图中我们还可以得出什么结论?结果越多越好哦!【答案】(1)C;(2)悟空;八戒;(3)见解析.【解析】【分析】(1)由已知可得,前面数字表示身高,后面表示体重;(2)根据两人的体重差别可得;(3)可以从体重和身高关系进行分析.【解析】解:(1)由已知可得,前面数字表示身高,后面表示体重,可得(190,110)对应点C,(2)根据悟空比唐僧轻,八戒比唐僧重,可得A表示悟空、D表示八戒,(3)结论:点的位置越往右下,人越矮胖,点的位置越往左上偏,人越瘦高.【点睛】理解有序数对的意义是解题的关键.22.画平面直角坐标系,标出下列各点:点在轴上,位于原点上方,距离原点2个单位长度;点在轴上,位于原点右侧,距离原点1个单位长度;点在轴上方,轴右侧,距离每条坐标轴都是2个单位长度;点在轴上,位于原点右侧,距离原点3个单位长度;点在轴上方,轴右侧,距离轴2个单位长度,距离轴4个单位长度,依次连接这些点,你能得到什么图形?【答案】见解析.【解析】【分析】根据各点的描述找出各点的坐标,将其标在同一坐标系中,依次连接这些点,由此即可得出结论.【解析】∵点A在y轴上,位于原点上方,距离原点2个单位长度,∴点A的坐标为(0,2);∵点B在x轴上,位于原点右侧,距离原点1个单位长度,∴点B的坐标为(1,0);∵点C在x轴上方,y轴右侧,距离每条坐标轴都是2个单位长度,∴点C的坐标为(2,2);∵点D在x轴上,位于原点右侧,距离原点3个单位长度,∴点D的坐标为(3,0);∵点E在x轴上方,y轴右侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴4个单位长度,∴点E的坐标为(4,2).将A、B、C、D、E标在同一坐标系中,依次连接这些点,如图所示,得到的图形为W 形.如图,【点睛】本题考查了点的坐标,根据各点的描述找出各点的坐标是解题的关键.23.在平面直角坐标系中.(1)已知点P(2a﹣4,a+4)在y轴上,求点P的坐标;(2)已知两点A(﹣2,m﹣3),B(n+1,4),若AB∥x轴,点B在第一象限,求m 的值,并确定n的取值范围.【答案】(1)(0,6);(2)n>﹣1.【分析】(1)根据y轴上的点的横坐标为0列出关于a的方程,解之可得;(2)由AB∥x轴知A、B纵坐标相等可得m的值,再根据点B在第一象限知点B的横坐标大于0,据此可得n的取值范围.【解析】解:(1)∵点P(2a﹣4,a+4)在y轴上,∴2a﹣4=0,解得:a=2,∴a+4=6,则点P的坐标为(0,6);(2)∵A(﹣2,m﹣3),B(n+1,4),AB∥x轴,∴m﹣3=4,解得:m=7,∵点B在第一象限,∴n+1>0,解得:n>﹣1.【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质,解题的关键是掌握坐标轴上点的坐标特点及平行与x 轴的点的坐标特点.24.在网格中建立如图所示的平面直角坐标系,的顶点,,均在格点上,与关于轴对称.(1)画出;(2)直接写出点的坐标;(3)若是内部一点,点关于轴对称点为,且,请直接写出点的坐标.【答案】(1)见解析;(2);(3)【分析】(1)分别作出点A(4,5)、B(1,1)、C(5,3)关于y轴的对称点,依次连接起来即得到;(2)根据关于y轴对称的点的坐标的特征,即可写出点的坐标;(3)由点关于轴对称点为,则可得关于m的表达式,由可得关于m 的方程,解方程即可,从而求得点P的坐标.【解析】(1)如图所示.(2)点与C点关于y轴对称,且点C的坐标为(5,3),则点的坐标为;(3)∵点关于轴对称点为,且∴∵点P在△ABC的内部∴m>0∴∵∴2m=8∴m=4∴.【点睛】本题是坐标与图形问题,考查了画轴对称图形,关于y对称的点的坐标特征,掌握点关于y轴对称的坐标特征是解题的关键.25.如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为,,.(1)画出关于轴的对称图形;(2)若上有一点,那么对应上的点的坐标是______;(3)的面积是______.【答案】(1)见解析;(2);(3)3.【分析】(1)根据轴对称的性质即可作出△A1B1C1;(2)根据点关于x轴对称的性质求解即可;(3)根据网格运用割补法即可求出△ABC的面积.【解析】解:(1)如图,△A1B1C1即为所求;(2)点M1的坐标是(a,-b),故答案为(a,-b);(3)的面积为:故答案为3【点睛】本题考查了作图-轴对称变换,解决本题的关键是掌握轴对称的性质.26.已知在平面直角坐标系中有A(-2,1),B(3,1),C(2,3)三点,请回答下列问题:(1)在坐标系内描出点A,B,C的位置.(2)画出关于直线x=-1对称的,并写出各点坐标.(3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P的坐标:若不存在,请说明理由.【答案】(1)画图见解析;(2)画图见解析;(3)存在,P点为(0,5)或(0,-3);【分析】(1)首先在坐标系中确定A、B、C三点位置,然后再连接即可;(2)首先确定A、B、C三点关于x=-1的对称点位置,然后再连接即可;(3)详细见解析;【解析】解:(1)如图:△ABC即为所求;(2)如图:即为所求;各点坐标分别为:,,;(3)解:设P(0,y),∵A(-2,1),B(3,1),∴AB=5,∴,∵=10,∴,∴,∴y=5或y=-3;∴P(0,5)或(0,-3);【点睛】本题主要考查了作图-轴对称变换,掌握作图-轴对称变换是解题的关键. 27.如图,三个顶点的坐标分别为、、.(1)若与关于轴成轴对称,请在答题卷上作出,并写出的三个顶点坐标;(2)求的面积;(3)若点为轴上一点,要使的值最小,请在答题卷上作出点的位置.(保留作图痕迹)【答案】(1)图见解析,、、;(2);(3)见解析【分析】(1)依据轴对称的性质进行作图,即可得到△A1B1C1;(2)依据割补法进行计算,即可得到的面积.(3)连接CB1,交y轴于点P,则可得最小值;【解析】解:(1)如图,、、;(2)的面积为;(3)连接(或)与轴交于点,如图,【点睛】本题考查了作图-轴对称变换、轴对称-最短路线问题,解决本题的关键是掌握轴对称的性质.28.综合与实践问题背景:(1)已知,,,.在平面直角坐标系中描出这几个点,并分别找到线段和中点、,然后写出它们的坐标,则 , .探究发现:(2)结合上述计算结果,你能发现若线段的两个端点的坐标分别为,,,,则线段的中点坐标为 .拓展应用:(3)利用上述规律解决下列问题:已知三点,,,第四个点与点、点、点中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合,求点的坐标.【答案】(1)、;(2);(3),,【分析】(1)根据坐标的确定方法直接描点,:分别读出各点的纵横坐标,即可得到各中点的坐标;(2)根据(1)中的坐标与中点坐标找到规律;(3)利用(2)中的规律进行分类讨论即可答题.【解析】(1)如图:,,,.在平面直角坐标系中描出它们如下:线段和中点、的坐标分别为、答案:、.(2)若线段的两个端点的坐标分别为,,,,则线段的中点坐标为.答案:.(3),,,、、的中点分别为:、、①过中点时,,解得:,,故;②过中点时,,解得:,,故;③过的中点时,,解得:,,故.点的坐标为:,,.【点睛】本题考查了坐标与图形性质.通过此题,要熟记平面直角坐标系中线段中点的横坐标为对应线段的两个端点的横坐标的平均数,中点的纵坐标为对应线段的两个端点的纵坐标的平均数.29.如图,以直角三角形AOC的直角顶点O为原点,以OC、OA所在直线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系,点A(0,a),C(b,0)满足+|b﹣2|=0,D为线段AC 的中点.在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(,).(1)则A点的坐标为 ;点C的坐标为 ,D点的坐标为 .(2)已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发,P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动,Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动,点Q到达A点整个运动随之结束.设运动时间为t(t>0)秒.问:是否存在这样的t,使S△ODP=S△ODQ,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.(3)点F是线段AC上一点,满足∠FOC=∠FCO,点G是第二象限中一点,连OG,使得∠AOG=∠AOF.点E是线段OA上一动点,连CE交OF于点H,当点E在线段OA 上运动的过程中,请确定∠OHC,∠ACE和∠OEC的数量关系,并说明理由.【答案】(1),,;(2)存在,;(3)【分析】(1)根据绝对值和算术平方根的非负性,求得a,b的值,得出点A,C的坐标,再运用中点公式求出点D的坐标;(2)根据题意可得CP=t,OP=2-t,OQ=2t,AQ=4-2t,再根据S△ODP=S△ODQ,列方程求解即可;(3)过点H作HP∥AC交x轴于点P,先证明OG∥AC,再根据角的和差关系以及平行线性质,得出∠PHO=∠GOF=∠1+∠2,∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4,最后代入可得.【解析】解:(1),,,,,,,设,为线段的中点.,,,故答案为:,,;(2)存在,.由条件可知:点从点运动到点需要时间为2秒,点从点运动到点需要时间2秒,,点在线段上,,,,,,,,,.(3)如图2,,,,,,,,如图,过点作交轴于点,则,,,,∴.【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形面积,非负数的性质,中点坐标公式等,是一道三角形综合题,解题关键是学会添加辅助线,运用转化的思想思考问题.。

北师大版八年级数学上册 第三章 位置与坐标单元综合检测(含答案)

北师大版八年级数学上册 第三章 位置与坐标单元综合检测(含答案)

第三章位置与坐标综合测试一、选择题1、如图所示,小颖从家到达莲花中学要穿过一个居民小区,若小区的道路均是正南或正东方向,小颖走下面哪条线路不能到达学校( )A.(0,4)→(0,0)→(4,0) B、(0,4)→(4,4)→(4,0)C.(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0) D.(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)2、如图所示,有一种“怪兽吃豆豆”的游戏,怪兽从点O(0,0)出发,先向西走1cm,再向北走2cm,正好能吃到位于点A的豆豆,如果点A用(-1,2)表示,那么(1,-2)所表示的位置是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D3、如果点P(a,b)在x轴上,那么点Q(ab,-1)在( )A、y轴的正半轴上B、y轴的负半轴上C、x轴的正半轴上D.x轴的负半轴上4、在平面直角坐标系中,一个多边形各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1,则所得的多边形与原多边形相比( )A、多边形形状不变,整体向左平移了1个单位;B、多边形形状不变,整体向下平移了1个单位C、所得多边形与原多边形关于y轴成轴对称;D.所得多边形与原多边形关于x轴成轴对称5、如图所示,已知点A(-1,0)和点B(1,2),在坐标轴上确定点P,使得三角形ABP为直角三角形,则满足这样条件的点P共有( )A、2个B、4个C、6个D.7个6.若点M(x,y)的坐标满足关系式xy=0,则点M在( ).A、原点B、x轴上C、y轴上D、x轴上或y轴上7.若点N到x轴的距离是1,到y轴的距离是2,则点N的坐标是( ).A、(1,2)B、(2,1)C、(1,2),(1,-2),(-1,2),(-1,-2)D、(2,1),(2,-1),(-2,1),(-2,-1)8.已知点A(a,-b)在第二象限,则点B(3-a,2-b)在( ).A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9.已知三角形的三个顶点坐标分别是(-2,1),(2,3),(-3,-1),把△ABC运动到一个确定位置,在下列各点坐标中,( )是平移得到的.A、(0,3),(0,1),(-1,-1)B、(-3,2),(3,2),(-4,0)C、(1,-2),(3,2),(-1,-3)D、(-1,3),(3,5),(-2,1)二、填空题10.若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围是______.11.已知点P在第二象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则点P的坐标为______.12.△ABC的三个顶点A(1,2),B(-1,-2),C(-2,3),将其平移到点A′(-1,-2)处,使A与A′重合.则B、C两点坐标分别为____________.13.平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变,横坐标分别乘-1,那么所得的图案与原图案会关于______对称.14.在如下图所示的方格纸中,每个小正方形的边长为1,如果以MN所在直线为y轴,以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系,使A点与B点关于原点对称,则此时C点的坐标为______、15.观察如图所示的图形,若图中“鱼”上点P的坐标为(4,3、2),则点P的对应点P1的坐标应为____、16、在平面直角坐标系中,已知A、B的坐标分别为(2,0)、(0,1),若将线段AB平移至CD,且点A的对应点C的坐标为(3,b),点B的对应点D的坐标为(a,3),则a+b=____、三、解答题17、某地区两条交通主干线l1与l2互相垂直,并交于点O,l1为南北方向,l2为东西方向.现以l2为x轴,l1为y轴,取100 km为1个单位长度建立平面直角坐标系,根据地震监测部门预报,该地区最近将有一次地震,震中位置在P(1,-2)处,影响区域的半径为300 km.(1)根据题意画出平面直角坐标系,并标出震中位置.(2)在平面直角坐标系内画出地震影响的范围,并判断下列城市是否受到地震影响、城市:O(0,0),A(-3,0),B(0,1),C(-1、5,-4),D(0,-4),E(2,-4).18.在如图所示的方格图中,我们称每个小正方形的顶点为“格点”,以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”,根据图形回答下列问题.(1)图中格点三角形A'B'C'是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的?(2)如果以直线a,b为坐标轴建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-3,4),请写出格点三角形DEF各顶点的坐标,并求出三角形DEF的面积.19、在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点.整点P从原点O出发,速度为1 cm/s,且整点P做向上或向右运动,运动时间(s)与整点个数(个)的关系如下表:根据上表中的规律,回答下列问题:(1)当整点P从点O出发4s时,可以得到整点P的个数为____;(2)当整点P从点O出发8s时,在如图所示的直角坐标系中描出可以得到的所有整点;(3)当整点P从点O出发____s时,可以达到整点(16,4)的位置、20.如果点P(1-x,1-y)在第二象限,那么点Q(1-x,y-1)关于原点的对称点M在第几象限?21、如图,小虫A从点(0,10)处开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B同时从点(8,0)处开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒钟后,它们分别到达点A'、B'.(1)写出点A'、B'的坐标;(2)求出四边形AA'B'B的面积.参考答案1、D解析因为小区道路均是正南或正东方向,所以由(3,4)不能直接到达(4,2)、2、D解析以点为原点,东西方向为横轴,南北方向为纵轴建立平面直角坐标系,则A(-1,2),B(1,2),C(2,1),D(1,-2)、3、B解析:∵点P(a,b)在x轴上,∴b=0,∴ab=0.∴点Q(ab,-1)在y轴的负半轴上.故选B、4、C5、C6.D7.D8.A9.D.10.-1<m<3.11.(-3,2).12.B'(-3,-6),(-4,-1).13.y轴.14.(2,-1).15、(4,2、2)解析:对比图中“鱼头”的坐标,图中“鱼头”O的坐标为(0,0),图中“鱼头”O1的坐标为(0,-1),可以看作“鱼头”O1是由“鱼头”O向下平移1个单位长度得到的,由平移的规律可得点P1的坐标为(4,2、2).16、3解析:∵两点A(2,0),B(0,1),把线段AB平移后点A的对应点C的坐标为(3,b),点B的对应点D的坐标为(a,3),∴线段是向右平移1个单位,再向上平移了2个单位,∴a=0+1=1,b=0+2=2.∴a+b=1+2=3.17、分析:地震影响区域是以震中为圆心,半径为300km的圆内部分(包括圆周),圆外部分为不受影响的地区、解:(1)图略.(2)图略,O,D,E会受到地震影响,而A,B,C不会受到地震影响.18、解:(1)图中格点三角形A'B'C'是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的.(2)如果以直线a,b为坐标轴建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-3,4),则格点三角形DEF各顶点的坐标分别为D(0,-2),E(-4,-4),F(3,3).如图所示,S三角形DEF=S三角形DGF+s三角形GEF=1151515 22⨯⨯+⨯⨯=.19、解:(1)根据表中所示的规律,点的个数比时间数多1,由此可计算出整点P从O点出发4s时整点P的个数为5、(2)由表中所示规律可知,横、纵坐标的和等于时间,则得到的整点为(0,8),(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(7,1),(8,0).所描各点如图所示:(3)由表中规律可知,横、纵坐标的和等于运动时间,因此可得16+4=20(s)、20、解:因为点P(1-x,1-y)在第二象限,所以1-x<0,1-y>0,即y-1<0,所以点Q(1-x ,y -1)在第三象限.又知点M 与点Q 关于原点对称,所以点M 在第一象限.21、解:(1)OA '=OA -AA '=10-3×2=4, ∴点A '的坐标为(0,4)、 ∵OB '=OB -BB '=8-2×2=4, ∴点B '的坐标为(4,0).(2)四边形AA 'B 'B 的面积=△AOB 的面积-△A 'OB '的面积 =1110844=408=3222⨯⨯-⨯⨯-、 www 、czsx 、com 、cn。

北师大版八年级数学上册《第三章-位置与坐标》单元测试卷(附答案)

北师大版八年级数学上册《第三章-位置与坐标》单元测试卷(附答案)

北师大版八年级数学上册《第三章位置与坐标》单元测试卷(附答案)一、选择题1.在平面直角坐标系中,点(−8,2)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.已知点P(m+3,2m+4)在x轴上,那么点P的坐标为( )A. (−1,0)B. (1,0)C. (−2,0)D. (2,0)3.如图,小手盖住的点的坐标可能是( )A. (3,−4)B. (3,4)C. (−3,−4)D. (−3,4)4.如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(−2,−2),“马”位于点(1,−2),则“兵”位于点( )A. (−1,1)B. (−2,−1)C. (−4,1)D. (1,−2)5.小李、小王、小张、小谢原有位置如图(横为排、竖为列),小李在第2排第4列,小王在第3排第3列,小张在第4排第2列,小谢在第5排第4列.撤走第一排,仍按照原有确定位置的方法确定新的位置,下列说法正确的是( )A. 小李现在位置为第1排第2列B. 小张现在位置为第3排第2列C. 小王现在位置为第2排第2列D. 小谢现在位置为第4排第2列6.已知P(2−x,3x−4)到两坐标轴的距离相等,则x的值为( )A. 32B. −1 C. 32或−1 D. 32或17.如图,在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为(0,1),(3,1),(4,3),在下列选项的E点坐标中,不能使△ABE和△ABC全等是( )A. (4,−1)B. (−1,3)C. (−1,−1)D. (1,3)8.如图,在平面直角坐标系中,将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019,那么点A2019的坐标是( )A. (√ 22,−√ 22)B. (1,0)C. (−√ 22,−√ 22)D. (0,−1)二、填空题9.点A(−4,3)关于x轴的对称点的坐标是______________.10.若点A(1+m,1−n)与点B(−3,2)关于y轴对称,则m+n的值是______.11.已知线段AB=3,AB//x轴,若点A的坐标为(−2,3),则点B的坐标为______.12.如图,第一象限内有两点P(m−3,n),Q(m,n−2)将线段PQ平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上,则点P平移后的对应点的坐标是______.13.已知点P1(a−1,5)和P2(2,b−1)关于x轴对称,则(a+b)2019的值为______.14.在平面直角坐标系中,点P(x,y)经过某种变换后得到点P′(−y+1,x+2),我们把点P′(−y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4…Pn.若点P1的坐标为(2,0),则点P2017的坐标为_______.三、解答题15.已知P(4x,x−3)在平面直角坐标系中.(1)若点P在第三象限的角平分线上,求x的值;(2)若点P在第四象限,且到两坐标轴的距离之和为9,求x的值.16.若点M(3a−9,10−2a)在第二象限,且点M到x轴与y轴的距离相等,试求(a+2)2008−1的值.17.在平面直角坐标系中,已知点P1,P2的坐标分别为P1(a−12,a+13),P2(12b−1,b+4)根据下列条件,解决问题.(1)若点P1在y轴上,求点P1的坐标.(2)若点Q的坐标为(−5,7),直线P2Q//y轴,求点P2的坐标.18.在平面直角坐标系xOy中,点A、B、C的坐标分别为(−1,0)、(−2,3)、(−3,1)(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,直接写出B1、C1两点的坐标:B1(__,__)C1(__,___).(2)写出△ABC的面积,S△ABC=_________.(3)在y轴上找一点D,使得BD+DA的值最小,求D点的坐标.19.已知点P(a−2,2a+8),分别根据下列条件求出点P的坐标.(1)点P在x轴上;(2)点P在y轴上;(3)点Q的坐标为(1,5),直线PQ//y轴;(4)点P到x轴、y轴的距离相等.20.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(a,a),B(a,a−3)其中a为整数.点C在线段AB上,且点C的横纵坐标均为整数.(1)当a=1时,画出线段AB;(2)若点C在x轴上,求出点C的坐标;(3)若点C纵坐标满足1<y<√ 5,直接写出a的所有可能取值:_______________________.答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了点的坐标,以及点所在的象限的判断,要熟练掌握.在平面直角坐标系中,第二象限的点的横坐标小于0,纵坐标大于0,据此判断出点(−8,2)所在的象限是哪个即可.【解答】∵−8<0,2>0∴在平面直角坐标系中,点(−8,2)所在的象限是第二象限.故选:B.2.【答案】B【解析】解:∵点P(m+3,2m+4)在x轴上∴2m+4=0解得m=−2∴m+3=−2+3=1∴点P的坐标为(1,0).故选:B.根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值,再求解即可.本题考查了点的坐标,熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键.3.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了点的坐标的相关知识,熟练掌握点的坐标特征是解题的关键.根据第四象限的点的横坐标为正,纵坐标为负即可找到答案.【解答】解:因为小手盖住了第四象限第四象限点的横坐标为正,纵坐标为负所以只有选项A符合所求故选:A.4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了直角坐标系、点的坐标,解题的关键是确定坐标系的原点的位置.根据“帅”位于点(−2,−2),“马”位于点(1,−2),可知原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边,距离马的距离为1个单位的直线上,两者的交点就是原点O.【解答】解:如图∵“帅”位于点(−2,−2),“马”位于点(1,−2)∴原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边,距离马的距离为1个单位的直线上,两者的交点就是原点O∴“兵”位于点(−4,1).故选C.5.【答案】B【解析】解:根据题意画出图形可得:A、小李现在位置为第1排第4列,选项说法错误;B、小张现在位置为第3排第2列,选项说法正确;C、小王现在位置为第2排第3列,选项说法错误;D、小谢现在位置为第4排第4列,选项说法错误;故选:B.根据坐标确定位置,从有序数对的两个数的实际意义考虑解答.本题考查了确定位置.6.【答案】D【解析】解:由题意,得2−x=3x−4或2−x+(3x−4)=0由2−x=3x−4得x=32由2−x+(3x−4)=0得x=1则x的值为3或12故选D.根据到两坐标轴的距离相等,可得方程,根据解方程,可得答案.本题考查了点的坐标,利用到两坐标轴的距离相等得出方程是解题关键.7.【答案】D【解析】解:△ABE与△ABC有一条公共边AB当点E在AB的下边时,点E有两种情况①坐标是(4,−1);②坐标为(−1,−1);当点E在AB的上边时,坐标为(−1,3);点E的坐标是(4,−1)或(−1,3)或(−1,−1).故选:D.因为△ABE与△ABC有一条公共边AB,故本题应从点E在AB的上边、点E在AB的下边两种情况入手进行讨论,计算即可得出答案.本题综合考查了全等三角形的判定,图形的性质和坐标的确定,分情况进行讨论是解决本题的关键.8.【答案】A【解析】解:如图∵四边形OABC是正方形,且OA=1∴A(0,1)∵将正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1∴A1(√ 22,√ 22),A2(1,0),A3(√ 22,−√ 22),…发现是8次一循环,所以2019÷8=252 (3)∴点A2019的坐标与点A3坐标相同为(√ 22,−√ 22)故选:A.探究规律,利用规律解决问题即可.本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.也考查了坐标与图形的变化、规律型:点的坐标等知识,解题的关键是学会从特殊到一般探究规律的方法,属于中考常考题型.9.【答案】(−4,−3).【解析】【分析】本题考查了关于x轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.根据关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,即可解答.【解答】解:根据平面内关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数∴点A(−4,3)关于x轴对称的点的坐标是(−4,−3).故答案为(−4,−3).10.【答案】1【解析】解:∵点A(1+m,1−n)与点B(−3,2)关于y轴对称∴1+m=3、1−n=2解得:m=2、n=−1所以m+n=2−1=1故答案为:1.根据关于y轴的对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变,据此求出m、n的值,代入计算可得.本题主要考查关于x、y轴对称的点的坐标,解题的关键是掌握两点关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标互为相反数.11.【答案】(1,3)或(−5,3)【解析】【分析】本题考查了坐标与图形的性质,解决本题的关键是进行分类讨论.在平面直角坐标系中与x轴平行,则它上面的点纵坐标相同,可求B点纵坐标;与x轴平行,相当于点A左右平移,可求B点横坐标.【解答】解:∵AB//x轴∴点B纵坐标与点A纵坐标相同,为3又∵AB=3,可能右移,横坐标为−2+3=1;可能左移横坐标为−2−3=−5∴B点坐标为(1,3)或(−5,3)故答案为(1,3)或(−5,3).12.【答案】(0,2)或(−3,0)【解析】解:设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′.分两种情况:①P′在y轴上,Q′在x轴上则P′横坐标为0,Q′纵坐标为0∵0−(n−2)=−n+2∴n−n+2=2∴点P平移后的对应点的坐标是(0,2);②P′在x轴上,Q′在y轴上则P′纵坐标为0,Q′横坐标为0∵0−m=−m∴m−3−m=−3∴点P平移后的对应点的坐标是(−3,0);综上可知,点P平移后的对应点的坐标是(0,2)或(−3,0).故答案为(0,2)或(−3,0).设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′分两种情况进行讨论:①P′在y轴上,Q′在x轴上;②P′在x轴上,Q′在y轴上.此题主要考查图形的平移及平移特征.在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移规律相同.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.13.【答案】−1【解析】解:∵点P1(a−1,5)和P2(2,b−1)关于x轴对称∴a−1=2,b−1=−5解得:a=3,b=−4∴(a+b)2019=−1.故答案为:−1.根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数可得a、b的值,进而可得(a+b)2019的值.此题主要考查了关于x轴对称点的坐标,关键是掌握点的坐标的变化规律.14.【答案】(2,0)【解析】【分析】根据题意求得点P2,P3,P4,P5的坐标,即可发现其中的规律,根据发现的规律即可得到P2017的坐标.【解答】解:点P1的坐标为(2,0),根据题意,则P2的坐标为(1,4),P3的坐标为(−3,3),P4的坐标为(−2,−1),P5的坐标为(2,0)∴P n的坐标为(2,0),(1,4),(−3,3),(−2,−1)循环∵2017=2016+1=4×504+1∴P2017的坐标与P1相同,为(2,0).故答案为(2,0).【点评】本题考查了学生发现点的坐标规律的能力,找到P n坐标的变化规律是解题的关键.15.【答案】解:(1)由题意,得4x=x−3解得x=−1∴点P在第三象限的角平分线上时,x=−1.(2)由题意,得4x+[−(x−3)]=9则3x=6解得x=2,此时点P的坐标为(8,−1)∴当点P在第四象限,且到两坐标轴的距离之和为9时x=2.【解析】本题考查了点的坐标,理解题意得出方程是解题关键.(1)根据角平分线上的点到坐标轴的距离相等,可得答案;(2)根据坐标的和,可得方程.16.【答案】解:∵点M(3a−9,10−2a)在第二象限,且点M到x轴与y轴的距离相等∴(3a−9)+(10−2a)=0解得a=−1∴(a+2)2008−1=(−1+2)2008−1=1−1=0.【解析】根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,且互为相反数列出方程求解得到a的值,然后代入代数式进行计算即可得解.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(−,+);第三象限(−,−);第四象限(+,−).17.【答案】解:(1)∵点P1(a−12,a+13)在y轴上∴a−12=0,解得a=12故a+13=12+13=56∴点P1的坐标为(0,56);(2)∵点P2(12b−1,b+4)在过点Q(−5,7)且与y轴平行的直线上∴12b−1=−5,解得b=−8∴b+4=−8+4=−4∴点P2的坐标为(−5,−4).【解析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标,坐标与图形的性质,能根据点与坐标的位置关系求出点的坐标是解题的关键.(1)根据若点P1在y轴上,可知横坐标为0,可求出a的值,然后可得出P1的坐标;(2)根据点P2(12b−1,b+4)在过点Q(−5,7)且与y轴平行的直线上,可得12b−1=−5,求出b的值,然后再得出P2的坐标.18.【答案】解:(1)如图,△AB1C1即为所求−2;−3;−3;−1.(2)2.5;(3)作点B关于y轴的对称点B′,连接AB′,交y轴于点D,可得D(0,1).【解析】【分析】本题主要考查轴对称作图及轴对称−最短路线问题,熟练掌握轴对称的性质是解题的关键.(1)分别作出点B、C关于x轴的对称点,顺次连接即可得;(2)割补法求解可得;(3)作点B关于y轴的对称点B′,连接AB′,交y轴于点D,即可得点D的坐标.【解答】解:(1)由图可知B1(−2,−3),C1(−3,−1)故答案为−2;−3;−3;−1.(2)S△ABC=2×3−12×1×2−12×1×3−12×1×2=2.5故答案为2.5.(3)见答案.19.【答案】解:(1)∵点P(a−2,2a+8),在x轴上∴2a+8=0解得:a=−4故a−2=−4−2=−6则P(−6,0).(2)∵点P(a−2,2a+8),在y轴上∴a−2=0解得:a=2故2a+8=2×2+8=12则P(0,12).(3)∵点Q的坐标为(1,5),直线PQ//y轴;∴a−2=1解得:a=3故2a+8=14则P(1,14).(4)∵点P到x轴、y轴的距离相等∴a−2=2a+8或a−2+2a+8=0解得:a1=−10,a2=−2故当a=−10则:a−2=−12,2a+8=−12则P(−12,−12);故当a=−2则:a−2=−4,2a+8=4则P(−4,4).综上所述:P(−12,−12),(−4,4).【解析】此题主要考查了点的坐标性质,用到的知识点为:点到坐标轴的距离相等,那么点的横纵坐标相等或互为相反数以及在坐标轴上的点的性质.(1)利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0,进而得出a的值,即可得出答案;(2)利用y轴上点的坐标性质横坐标为0,进而得出a的值,即可得出答案;(3)利用平行于y轴直线的性质,横坐标相等,进而得出a的值,进而得出答案;(4)利用点P到x轴、y轴的距离相等,得出横纵坐标相等或相反数进而得出答案.20.【答案】解:(1)如图所示;(2)由题意可知,点C的坐标为(a,a)或(a,a−1)或(a,a−2)或(a,a−3)∵点C在x轴上∴点C的纵坐标为0.由此可得a的取值为0,1,2或3因此点C的坐标是(0,0)或(1,0)或(2,0)或(3,0);(3)a的所有可能取值是2,3,4,5.【解析】【分析】本题主要考查的是点的坐标的确定,线段的画法,两点间的距离公式等有关知识.(1)先找出点A,点B,然后连线即可;(2)根据题意得到点C的坐标为(a,a)或(a,a−1)或(a,a−2)或(a,a−3),再根据点C在x轴上得到a的值,从而解出此题;(3)先求出点C的坐标,然后根据点C纵坐标满足1<y<√ 5进行求解即可.【解答】解:(1)见答案;(2)见答案;(3)由题意得点C的坐标为(a,a)或(a,a−1)或(a,a−2)或(a,a−3)∵点C纵坐标满足1<y<√ 5∴1<a<√ 5或1<a−1<√ 5或1<a−2<√ 5或1<a−3<√ 5∴1<a<√ 5或2<a<√ 5+1或3<a<2+√ 5或4<a<3+√ 5∵点C的横纵坐标均为整数∴a=2或a=3或a=4或a=5.故答案为2,3,4,5.。

2022-2023学年北师大版八年级数学上册《第3章位置与坐标》单元达标测试题(附答案)

2022-2023学年北师大版八年级数学上册《第3章位置与坐标》单元达标测试题(附答案)

2022-2023学年北师大版八年级数学上册《第3章位置与坐标》单元达标测试题(附答案)一.选择题(共8小题,满分40分)1.在平面直角坐标系中,下列点在第三象限内的是()A.(1,1)B.(﹣2,﹣3)C.(1,﹣2)D.(﹣3,5)2.在平面直角坐标系xOy中,以O,A,B,C为顶点的正方形的边长为3.若点A在x轴上,点C在y轴的正半轴上,则点B的坐标为()A.(3,3)B.(3,﹣3)C.(3,3)或(﹣3,3)D.(﹣3,﹣3)或(3,﹣3)3.点P(x,y)在第四象限,且点P到x轴和y轴的距离分别为3和5,则点P的坐标为()A.(3,﹣5)B.(﹣5,3)C.(5,﹣3)D.(﹣3,5)4.在平面直角坐标系中,有A(﹣2,a+2),B(a﹣3,4)两点,若AB∥x轴,则A,B两点间的距离为()A.2B.1C.4D.35.已知,点M(a,2),B(3,b)关于x轴对称,则a+b=()A.﹣5B.﹣1C.1D.56.在平面直角坐标系中,点A(1,2)向右平移2个单位长度所得对应点为A',则点A'的坐标是()A.(1,4)B.(3,2)C.(﹣1,2)D.(1,0)7.将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1,并保持纵坐标不变,则所得图形与原图形的关系是()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位8.如图,已知棋子“车”的坐标为(﹣2,﹣1),棋子“炮”的坐标为(3,﹣2),则棋子“马”的坐标为()A.(1,1)B.(﹣1,1)C.(1,﹣1)D.(﹣1,﹣1)二.填空题(共8小题,满分40分)9.已知点A(﹣2,b)与点B(a,3)关于原点对称,则a﹣b=.10.如图,在平面直角坐标系中,△OAB为等腰三角形,OA=AB=5,点B到x轴的距离为4,若将△OAB绕点O逆时针旋转90°,得到△OA′B′,则点B′的坐标为.11.在平面直角坐标系中,已知点A(﹣2,4),M是y轴上一动点,当AM的值最小时,点M的坐标是.12.已知线段AB∥x轴,且AB=5,若点A的坐标为(﹣2.4),则点B的坐标为.13.在平面直角坐标系中,点M坐标为(﹣2,3),若MN∥x轴,且线段MN=2,则点N 坐标为.14.已知平面直角坐标系第四象限内的点P(3﹣m,2m+6)到两坐标的距离相等,则点P 的坐标为.15.在平面坐标系中,点P(﹣2,1),B(3,1),则PB=.16.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,],且每秒移动一个单位,那么第80秒时质点所在位置的坐标是.三.解答题(共6小题,满分40分)17.在平面直角坐标系中,(1)已知点P(a﹣1,3a+6)在y轴上,求点P的坐标;(2)已知两点A(﹣3,m),B(n,4),若AB∥x轴,点B在第一象限,求m的值,并确定n的取值范围;(3)在(1)(2)的条件下,如果线段AB的长度是5,求以P、A、B为顶点的三角形的面积S.18.如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中(1)A→C(,),B→C(,),C→D(,);(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的最少路程;(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),请在图中标出P的位置.19.已知点A(a﹣2,﹣2),B(﹣2,2b+1),根据以下要求确定a、b的值.(1)直线AB∥x轴;(2)A、B两点在第一、三象限的角平分线上.20.如图,在平面直角坐标系,A(a,0),B(b,0),C(﹣1,2),且|2a+b+1|+(a+2b﹣4)2=0.(1)求a,b的值;(2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使S△COM=△ABC的面积,求出点M的坐标;②在坐标轴的其他位置是否存在点M,使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立?若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标为.21.茅麓中学位于金坛的点O处,该校学生要到尧塘点C处购买花木.他们先向东走了6km 到达A处,又向北走了12km到达B处,又折向东走了10km到达C处,若以O为原点,过O的正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向,以1为单位长度建立直角坐标系.(1)在直角坐标系里,标出旅游路线;(2)可得点C的坐标是;CB与x轴是什么关系?.(3)求OC两地的距离;(4)若O、C两点的位置不变,在x轴上求点P,使得△OCP的面积是△OCA的面积的,试写出点P的坐标.22.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,学校位置坐标为A(2,1),图书馆位置坐标为B(﹣1,﹣2),解答下列问题:(1)在图中建立平面直角坐标系,并标出坐标原点O;(2)若体育馆位置坐标为C(1,3),请在坐标系中标出体育馆的位置C;(3)点C绕原点顺时针旋转90°得到点D,直接写出点D的坐标;(4)顺次连接学校、图书馆、体育馆,得到△ABC,求△ABC的面积.参考答案一.选择题(共8小题,满分40分)1.解:A.(1,1)在第一象限,故本选项不符合题意;B.(﹣2,﹣3)在第三象限,故本选项符合题意;C.(1,﹣2)在第四象限,故本选项不符合题意;D.(﹣3,5)在第二象限,故本选项不符合题意.故选:B.2.解:如图,由图象知,符合条件的点B的坐标为(3,3)或(﹣3,3).故选:C.3.解:点P(x,y)点在第四象限,且点P到x轴、y轴的距离分别为3、5,则点P的坐标为(5,﹣3),故选:C.4.解:∵AB∥x轴,∴A点和B点的纵坐标相等,即a+2=4,解得a=2,∴A(﹣2,4),B(﹣1,4),∴A、B两点间的距离为﹣1﹣(﹣2)=1;故选:B.5.解:∵点M(a,2),B(3,b)关于x轴对称,∴a=3,b=﹣2.a+b=3﹣2=1,故选:C.6.解:点A(1,2)向右平移2个单位长度所得对应点为A'(3,2),故选:B.7.解:将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1,并保持纵坐标不变,则所得图形与原图形的关系是关于y轴对称,故选:B.8.解:如图所示:棋子“马”的坐标为:(1,﹣1).故选:C.二.填空题(共8小题,满分40分)9.解:∵点A(﹣2,b)与点B(a,3)关于原点对称,∴a=2,b=﹣3,∴a﹣b=2+3=5,故答案为:5.10.解:过点B作BN⊥x轴,过点B′作B′M⊥y轴,∴∠B′MO=∠BNO=90°,∵OA=AB=5,点B到x轴的距离为4,∴AN=3,∴ON=8,∵将△OAB绕点O逆时针旋转90°,得到△OA′B′,∴∠BOB′=90°,OB=OB′,∴∠BOA′+∠B′OA′=∠BOA+∠BOA′,∴∠BOA=∠B′OA′,∴△NOB≌△MOB′(AAS),∴OM=ON=8,B′M=BN=4,∴B′(﹣4,8),故答案为:(﹣4,8).11.解:如图,当AM⊥y轴时,AM取最小值.∵A(﹣2,4),∴M(0,4).故答案是:(0,4).12.解:∵AB⊥x轴,点A的坐标是(﹣2,4),∴点B的纵坐标是4,若点B在点A的左侧时,点B的横坐标为﹣2﹣5=﹣7,若点B在点A的右侧时,点B的横坐标为﹣2+5=3,所以,点B的坐标是(﹣7,4)或(3,4).故答案为:(﹣7,4)或(3,4).13.解:∵MN∥x轴,∴M,N点的纵坐标相等,∴点N的纵坐标为3,∵线段MN=2,∴当点N在点M左侧时,点N的坐标为(﹣4,3);当点N在点M右侧时,点N的坐标为(0,3);故答案为:(﹣4,3)或(0,3).14.解:∵点P在第四象限,点P(3﹣m,2m+6)到两坐标的距离相等,∴3﹣m=﹣(2m+6),解得m=﹣9.∴点P的坐标为(12,﹣12).故答案是:(12,﹣12).15.解:∵P(﹣2,1),B(3,1),∴PB=3﹣(﹣2)=5,故答案为:5.16.解:3秒时到了(1,0);8秒时到了(0,2);15秒时到了(3,0);24秒到了(0,4);35秒到了(5,0);48秒到了(0,6);63秒到了(7,0);80秒到了(0,8).∴第80秒时质点所在位置的坐标是(0,8).三.解答题(共6小题,满分40分)17.解:(1)∵点P(a﹣1,3a+6)在y轴上,∴a﹣1=0,解得a=1,所以,3a+6=3×1+6=9,故P(0,9);(2)∵AB∥x轴,∴m=4,∵点B在第一象限,∴n>0,∴m=4,n>0;(3)∵AB=5,A、B的纵坐标都为4,∴点P到AB的距离为9﹣4=5,∴以P、A、B为顶点的三角形的面积S=×5×5=12.5.18.解:(1)A→C(+3,+4),B→C(+2,0),C→D(+1,﹣2);(2)1+4+2+1+2=10;(3)点P如图所示.19.解:(1)∵直线AB∥x轴,∴2b+1=﹣2,a﹣2≠﹣2,解得a≠0,b=﹣;(2)∵A、B两点在第一、三象限的角平分线上,∴a﹣2=﹣2,2b+1=﹣2,解得a=0,b=﹣.20.解(1)∵|2a+b+1|+(a+2b﹣4)2=0,又∵|2a+b+1|和(a+2b﹣4)2都是非负数,所以得,解方程组得,,∴a=﹣2,b=3.(2)①由(1)得A,B点的坐标为A(﹣2,0),B(3,0),|AB|=5.∵C(﹣1,2),∴△ABC的AB边上的高是2,∴.要使△COM的面积是△ABC面积的,而C点不变,即三角形的高不变,M点在x轴的正半轴上,只需使.此时.∴M点的坐标为②由①中的对称点得,当M在y轴上时,△COM的高为1,∵△COM的面积=△ABC的面积,∴|OM|×1=∴OM=±5(负值舍去),∴M2(0,5),M3(0,﹣5).故答案为:(﹣,0),(0,5),(0,﹣5).21.解:(1)如图所示:;(2)C的坐标是(16,12),CB∥x轴.故答案是:(16,12),平行;(3)OC==20(km);(4)△OCP的面积是△OCA的面积的,A的坐标是(6,0),则P的坐标是(3,0)或(﹣3,0).22.解:(1)平面直角坐标系如图所示;(2)如图,点C即为所求;(3)如图,点D即为所求,D(3,﹣1);(4)S△ABC=3×5﹣×2×5﹣×3×3﹣×1×2=4.5.。

(考试真题)第三章 位置与坐标数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)

(考试真题)第三章 位置与坐标数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)

(考试真题)第三章位置与坐标数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,直角坐标系中,O为原点,A(12,0),在等腰三角形ABO中,OB=BA=10,点B在第一象限,C为y轴正半轴上一动点,作以∠CBD为顶角的等腰三角形CBD,且∠CBD=∠OBA,连接AD并延长与y轴交于点M(0,m),则m的值为().A. B. C. D.2、在平面直角坐标系xOy中,点P在第二象限,且点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,则点P坐标是()A.(﹣5,4)B.(﹣4,5)C.(4,5)D.(5,﹣4)3、如图,正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上,正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形,已知AC=3 ,若点A′的坐标为(1,2),则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是()A. B. C. D.4、如图,线段两个端点的坐标分别为、,以原点为位似中心,将线段放大得到线段,若点的坐标为,则点的坐标为()A. B. C. D.5、如图是株洲市的行政区域平面地图,下列关于方位的说法明显错误的是A.炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B.醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C.株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D.株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上6、平面直角坐标系中,的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做的勾股值,记为,即.若点B在第一象限且满足,则满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积为()A.2B.4C.6D.87、课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成()A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)8、如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABO中,∠ABO=90°,OB边在x轴上,将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD.若点A的坐标为(-2,2 ),则点C的坐标为()A.(,1)B.(1,)C.(1,2)D.(2,1)9、点M在第二象限内,M到x轴是距离是3,到y轴距离是2,那么点M的坐标是( )A.(-3,2)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,-3)10、在平面直角坐标系中,等腰直角三角形的两个锐角顶点坐标为(2,3),(0,﹣1),则它的直角顶点坐标为()A.(3,0)B.(﹣1,2)C.(1,1)D.(3,0),(﹣1,2)11、以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述:甲:从学校向北直走500米,再向东直走100米可到图书馆.乙:从学校向西直走300米,再向北直走200米可到邮局.丙:邮局在火车站西200米处.根据三人的描述,若从图书馆出发,判断下列哪一种走法,其终点是火车站()A.向南直走300米,再向西直走200米B.向南直走300米,再向西直走100米C.向南直走700米,再向西直走200米D.向南直走700米,再向西直走600米12、下列选项所给数据,能让你在地图上准确找到位置的是()A.东经128°B.西经71°C.南纬13°D.东经118°,北纬24°13、如图,在平面直角坐标系中,菱形OACB的顶点O在原点,点C的坐标为(4,0),点B的纵坐标是﹣1,则顶点A坐标是()A.(2,1)B.(1,﹣2)C.(1,2)D.(2,﹣1)14、如图,线段AB两个端点坐标分别为A(6,9),B(9,3),以原点O为位似中心,在第三象限内将线段AB缩小为原来的后,得到线段CD,则点C的坐标为()A. B. C. D.15、已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),若直线AB∥x轴,则m的值为()A.-1B.-4C.2D.3二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,在平面直角坐标系中,正六边形的边长是2,则它的外接圆圆心的坐标是________.17、在平面直角坐标系中,点P(2t+8,5﹣t)在y轴上,则与点P关于x轴对称的点的坐标是________.18、如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点,“马”位于点,则“兵”位于点________.19、如图,半径为且坐标原点为圆心的圆交轴、轴于点、、、,过圆上的一动点(不与重合)作,且在右侧)⑴连结,当时,则点的横坐标是________.⑵连结,设线段的长为,则的取值范围是________.20、如图,写出各点的坐标:A(________,________ ),B(________,________ ),C(________,________ )。

北师大版八年级数学上册 第三章 位置与坐标 单元测试卷(有答案)

北师大版八年级数学上册 第三章 位置与坐标 单元测试卷(有答案)

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题(本大题共10小题,共30分)1.根据下列表述,能确定位置的是()A. 天益广场南区B. 凤凰山北偏东42°C. 红旗影院5排9座D. 学校操场的西面2.若点M(m−3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上,则点M的坐标是()A. (0,4)B. (−2,0)C. (−4,0)D. (4,0)3.在直角坐标系中,点P(3,−1)所在的象限是().A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(−2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为()A. (−3,3)B. (3,2)C. (1,3)D. (0,3)5.若点B(a,0)在以点A(−1,0)为圆心,2为半径的圆外,则a的取值范围为()A. −3<a<1B. a<−3C. a>1D. a<−3或a>16.已知点O(0,0),点A(−3,2),点B在y轴的正半轴上,若三角形AOB的面积为12,则点B的坐标为()A. (0,8)B. (0,4)C. (8,0)D. (0,−8)7.在平面直角坐标系中,点A(2,3)与点B关于y轴对称,则点B的坐标为()A. (−2,3)B. (−2,−3)C. (2,−3)D. (−3,−2)8.如图,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(−1,1),AB平行于x轴,则点C的坐标为().A. (3,1)B. (−1,1)C. (3,5)D. (−1,5)9.如图,有A,B,C三点,如果A点用(1,1)来表示,B点用(2,3)表示,则C点的坐标的位置可以表示为().A. (6,2)B. (5,3)C. (5,2)D. (2,5)10.如图,一个粒子在第一象限和x,y轴的正半轴上运动,在第一秒内,它从原点运动到(0,1),接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动,(即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→⋯)且每秒运动一个单位长度,那么2019秒时,这个粒子所处位置为()A. (5,44)B. (6,44)C. (44,5)D. (44,6)二、填空题(本大题共5小题,共15分)11.如图,如果所在的位置坐标为(−1,−2),所在的位置坐标为(2,−2),则所在位置坐标为.12.在平面直角坐标系中,点M(−1,m2+2)一定在第______象限.13.某镇三个厂址的地理位置如下:汽车配件厂在兽药厂的正南1000m,酒厂在汽车配件厂的正西800m处,以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立直角坐标系,若酒厂的坐标是(−800,−1000),则选取的坐标原点是___________.14.已知点A(m−5,1),点B(4,m+1),且直线AB//y轴,则m=______.15.点P(2,3)到x轴的距离是_____________;点Q(5,−12)到原点的距离是_____________.三、解答题(本大题共6小题,共55分)16.在平面直角坐标系中,已知点P(2m+4,m−1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3.17.已知:如图(1)写出图中A,B,C,D各点的坐标(小正方形的边长为1个单位);(2)已知点E(2,−2),F(0,−2),M(−1,2),在直角坐标系中描出点E,F,M.18.如图(小方格的边长为1),这是某市部分简图.(1)请你根据下列条件建立平面直角坐标系(在图中直接画出):①火车站为原点;②宾馆的坐标为(2,2).(2)市场、超市的坐标分别为______ 、______ ;(3)请将体育场、宾馆和火车站看作三点,用线段连起来,得△ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度,再画出平移后的△A′B′C′(在图中直接画出);(4)根据坐标情况,求△ABC的面积.19.如图,甲、乙两船同时从小岛A出发,甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行;乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后,两船分别到达B,C两处.(1)以1cm表示10海里,在图中画出B,C的位置.(2)求A处看B,C两处的张角∠BAC的度数.20.如图,A(−1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=4.(1)求点B的坐标,并画出△ABC;(2)求△ABC的面积;(3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为12?若存在,请直接出点P的坐标;若不存在,请说明理由.答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了位置的确定,确定一个位置需要两个条件,二者缺一不可.根据坐标确定位置的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解:A、天益广场南区,不能确定位置,故本选项错误;B、凤凰山北偏东42°,没有明确具体位置,故本选项错误;C、红旗影院5排9座,能确定位置,故本选项正确;D、学校操场的西面,不能确定位置,故本选项错误;故选C.2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了点的坐标,熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键.根据x轴上的点的纵坐标等于0列式求出m的值,即可得解.【解答】解:∵点M(m−3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上,∴m+1=0,解得m=−1,∴m−3=−1−3=−4,即点M的坐标为(−4,0).故选C.3.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查坐标确定位置,熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解决本题的关键,第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是(+,+)、(−,+)、(−,−)、(+,−),根据点的横纵坐标的符号可得所在象限.【解答】解:∵点P(3,−1)的横坐标是正数,纵坐标是负数,∴点P(3,−1)在第四象限,故选D.4.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点的位置是解题关键.直接利用已知点的坐标确定原点的位置,进而得出棋子“将”的点的坐标.【解答】解:如图所示:由题意可得,“帅”的位置为原点位置,则棋子“炮”的点的坐标为:(1,3).故选C.5.【答案】D【解析】解:以A(−1,0)为圆心,以2为半径的圆交x轴两点的坐标为(−3,0),(1,0),∵点B(a,0)在以A(1,0)为圆心,以2为半径的圆外,∴a<−3或a>1.故选:D.熟记“设点到圆心的距离为d,则当d=R时,点在圆上;当d>R时,点在圆外;当d<R 时,点在圆内”即可解答本题考查了对点与圆的位置关系的判断的知识点,解答本题的关键是理解点B在以A(1,0)为圆心,以2为半径的圆内的含义,本题比较简单.【解析】【分析】本题考查了三角形的面积公式,坐标与图形性质,正确的识别图形是解题的关键.由于点B在y轴正半轴上,则B点的横坐标为0,只需求出B点的纵坐标即可.由△AOB的面积及OA的长,易求得B点纵坐标的绝对值,由此可得出B点的坐标.【解答】解:设点B的坐标为(0,b).∵点O(0,0),A(−3,2),∴△AOB以OB为底,OB上的高为3,×3×b=12,由题意得:S△OAB=12∴b=8,即点B的坐标为(0,8).故选A.7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.根据“关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数”解答.【解答】解:点A(2,3)关于y轴对称点的坐标为B(−2,3).8.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正方形的性质,坐标与图形的性质,根据图形明确正方形的边长与点的坐标的关系是解题的关键.根据正方形的边长加上点A的横坐标得到点C的横坐标,正方形的边长加上点A的纵坐标得到点C的纵坐标,从而得解.【解答】解:如图,∵正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(−1,1),∴点C的横坐标为−1+4=3,点C的纵坐标为1+4=5,∴点C的坐标为(3,5).故选C.9.【答案】C【解析】【分析】根据已知两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系,然后确定其它点的坐标.由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键.解决此类问题需要先确定原点的位置,再求未知点的位置,或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减,上加下减”来确定坐标.【解答】解:由A位置点的坐标为(1,1),B点的坐标为(2,3)可以确定平面直角坐标系中x轴与y 轴的位置.根据所建坐标系从而可以确定C点的坐标(5,2).故选C.【解析】【分析】本题考查的是点的坐标的确定及图形规律有关知识.应先判断出走到坐标轴上的点所用的时间以及相对应的坐标,此时点在坐标轴上,进而得到规律.【解答】解:观察可以发现,点到(2,0)用4=22秒,到(0,3)用9=32秒,到(4,0)用16=42秒,则可知当点离开x轴时的横坐标为时间的平方,当点离开y轴时的纵坐标为时间的平方,此时时间为偶数时点在x轴上,时间为奇数时,点在y轴上.∵2019=452−6=2025−6,∴第2025秒时,动点在(0,45)在此处向下一秒是(0,44),再向右5秒得的第2019秒的位置,此时点坐标为(5,44)故选A.11.【答案】(−3,1)【解析】【分析】此题主要考查了点的坐标,根据已知得出原点的位置是解决问题的关键,根据士与相的位置,得出原点的位置即可得出炮的位置,即可得出答案.【解答】解:∵所在的位置坐标为(−1,−2),所在的位置坐标为(2,−2),得出原点的位置,如图:∴所在位置坐标为:(−3,1).故答案为(−3,1).12.【答案】二【解析】解:∵点M(−1,m2+2)的横坐标−1<0,纵坐标m2+2>0,∴符合点在第二象限的条件,故点M(−1,m2+2)一定在第二象限.故答案为:二.根据点在第二象限的坐标特点解答即可.本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号,关键是根据点在第二象限的坐标特点解答.13.【答案】兽药厂【解析】【分析】此题考查利用点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力.解决此类问题的关键是利用已知条件确定原点的位置.根据题意,找到汽车配件厂和兽药厂的坐标,由此即可确定选取的坐标原点.【解答】解:∵酒厂在汽车配件厂的正西800m处,酒厂的坐标是(−800,−1000),∴汽车配件厂的坐标是(0,−1000),又∵汽车配件厂在兽药厂的正南1000m,∴兽药厂的坐标是(0,0),∴选取的坐标原点是兽药厂.故答案为兽药厂.14.【答案】9【解析】解:∵点A(m−5,1),点B(4,m+1),且直线AB//y轴,∴m−5=4,解得m=9.故答案是:9.根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相同进行解答.本题考查了坐标与图形性质.15.【答案】3;13【解析】【分析】本题考查了点的坐标,勾股定理,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值.根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答;利用勾股定理列式求出到原点的距离.【解答】解:点P(2,3)到x轴的距离是3,点Q(5,−12)到原点的距离是√52+122=13,故答案为3;13.16.【答案】解:(1)令2m+4=0,解得m=−2,所以P点的坐标为(0,−3);(2)令m−1−(2m+4)=3,解得m=−8,所以P点的坐标为(−12,−9).【解析】【试题解析】本题考查了点的坐标,用到的知识点为:y轴上的点的横坐标为0;平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等.(1)让横坐标为0求得m的值,代入点P的坐标即可求解;(2)让纵坐标−横坐标=3得m的值,代入点P的坐标即可求解;17.【答案】解:(1)由图可得,A(2,4),B(−3,3),C(2,0),D(−4,−1);(2)由题意知,在直角坐标系中描出点E,F,M如下图:.【解析】本题考查了坐标与图形性质,平面直角坐标系的建立,根据已知点的坐标找出坐标原点的位置并建立平面直角坐标系,然后准确找出对应点的位置是解题的关键.(1)可直接从图中得到坐标;(2)直接在图中描出点E、F、M.18.【答案】解:(1)如图所示:(2)(4,3);(2,−3)(3)△A′B′C′如上图所示;(4)△ABC面积=3×6−12×2×2−12×4×3−12×1×6=18−2−6−3=7.【解析】【分析】本题考查了坐标确定位置:平面坐标系中的点与有序实数对一一对应;记住平面内特殊位置的点的坐标特征.会利用面积的和差计算不规则几何图形的面积.(1)利用火车站和宾馆的坐标画出直角坐标系;(2)利用坐标系中各象限点的坐标特征写出市场、超市的坐标;(3)把体育场、宾馆和火车站的横坐标不变,纵坐标减去4描出各点即可得到△A′B′C′;(4)用矩形的面积分别减去三个三角形的面积求解.【解答】解:(1)见答案;(2)市场的坐标为(4,3),超市的坐标为(2,−3);故答案为(4,3);(2,−3);(3)见答案;(4)见答案.19.【答案】解:(1)由题意可知:(2)∠BAC=90°−80°+90°−20°=80°.【解析】本题主要考查了方向角和作图与测量的知识点,解题关键点是熟练掌握方向角的作法.(1)利用方向角的作法进行作图,即可解答;(2)利用角的运算法则进行计算,即可解答.20.【答案】解:∵正方形ABCD的顶点A(0,0),B(4,0),∴正方形可能在第一象限或第四象限,当正方形在第一象限时,点C(4,4),点D(0,4),当正方形在第四象限时,点C(4,−4),点D(0,−4),∴顶点C、D的坐标分别是(4,4),(0,4)或(4,−4),(0,−4).【解析】本题考查了正方形的性质以及坐标与图形性质:利用点的坐标确定线段的长度和直线与坐标的位置关系.根据正方形的性质得到点C的横坐标与B点的横坐标相同,纵坐标与点D的纵坐标相同,点D的横坐标与A点的横坐标相同,纵坐标与点C的纵坐标相同;根据题意可知,需要分两种情况考虑.21.【答案】解:(1)点B在点A的右边时,−1+4=3,点B在点A的左边时,−1−4=−5,所以,B的坐标为(3,0)或(−5,0),△ABC如图所示:×4×4=8;(2)△ABC的面积=12×4ℎ=12,(3)设点P到x轴的距离为h,则12解得ℎ=6,点P在y轴正半轴时,P(0,6),点P在y轴负半轴时,P(0,−6),综上所述,点P的坐标为(0,6)或(0,−6).【解析】(1)分点B在点A的左边和右边两种情况解答;(2)利用三角形的面积公式列式计算即可得解;(3)利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离,然后分两种情况写出点P的坐标即可.本题考查了坐标与图形性质,主要利用了三角形的面积,难点在于要分情况讨论.。

北师大版八年级数学上册第三章《位置与坐标》 测试题(含答案)

北师大版八年级数学上册第三章《位置与坐标》 测试题(含答案)

北师大版八年级数学上册第三章《位置与坐标》测试题(含答案)一、选择题1、共享单车提供了便捷、环保的出行方式.小白同学在北京植物园打开某共享单车APP,如图,“”为小白同学的位置,“★”为检索到的共享单车停放点.为了到达距离最近的共享单车停放点,下列四个区域中,小白同学应该前往的是(A)A.F6 B.E6 C.D5 D.F72、已知点A在第二象限,到x轴的距离是5,到y轴的距离是6,点A的坐标为(B)A.(-5,6) B.(-6,5) C.(5,-6) D.(6,-5)3、若点N在第一、三象限的角平分线上,且点N到y轴的距离为2,则点N的坐标是(C)A.(2,2) B.(-2,-2) C.(2,2)或(-2,-2) D.(-2,2)或(2,-2).4、如图,建立适当的平面直角坐标系后,正方形网格上的点M,N的坐标分别为(0,2),(1,1),则点P的坐标为(B)A.(-1,2) B.(2,-1) C.(-2,1) D.(1,-2)5、在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-3,4),那么下列说法正确的是(C)A.点A与点B(3,-4)关于x轴对称 B.点A与点C(-4,-3)关于x轴对称C.点A与点D(3,4)关于y轴对称 D.点A与点E(4,3)关于y轴对称6、如图,在平面直角坐标系中,△ABC关于直线m(直线m上各点的横坐标都为1)对称,点C的坐标为(4,1),则点B的坐标为(A)A.(-2,1) B.(-3,1) C.(-2,-1) D.(-2,-1)7、过点A(-3,2)和点B(-3,5)作直线,则直线AB(A)A.平行于y轴 B.平行于x轴 C.与y轴相交 D.与y轴垂直8、在平面直角坐标系中,坐标是整数的点称作格点,第一象限的格点P(x,y)满足2x +3y=7,则满足条件的点有(A)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9、如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么C的位置应表示为(D)A.(4,5) B.(5,4) C.(4,2) D.(4,3)10、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,-2),直线MN∥x轴且交y轴于点C(0,1),则点A关于直线MN的对称点的坐标为(C)A.(-2,3) B.(-3,-2) C.(3,4) D.(3,2)二、填空题11、如图,点A 的坐标是(3,3),横坐标和纵坐标都是负数的是点C ,坐标是(-2,2)的是点D .12、若点P(a +13,2a +23)在第二、四象限的角平分线上,则a =-13.13、如图是某校的平面示意图的一部分,若用(0,0)表示图书馆的位置,(0,-3)表示校门的位置,则教学楼的位置可表示为(5,0).14、若点M(x ,y)在第二象限,且|x|-2=0,y 2-4=0,则点M 15、在平面直角坐标系中,△ABC 的位置如图所示,已知点A 的坐标是(-4,3). (1)点B 的坐标为(3,0),点C 的坐标为(-2,5); (2)△ABC 的面积是10;(3)作点C 关于y 轴的对称点C ′,那么A ,C ′两点之间的距离是16、在平面直角坐标系中,若干个边长为1个单位长度的等边三角形,按如图中的规律摆放.点P 从原点O 出发,以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA 1→A 1A 2→A 2A 3→A 3A 4→A 4A 5…”的路线运动,设第n 秒运动到点P n (n 为正整数),则点P 2 019的坐标是(2 0192,2).三、解答题17、如图,在一次海战演习中,红军和蓝军双方军舰在战前各自待命,从总指挥部看: (1)南偏西60°方向上有哪些目标?(2)红方战舰2和战舰3在总指挥部的什么方向上?(3)若蓝A 距总指挥部的实际距离200 km ,则红1距总指挥部的实际距离是多少?解:(1)蓝C ,蓝B. (2)北偏西45°. (3)600 km.18、如图,在平面直角坐标系内,已知点A(8,0),点B 的横坐标是2,△AOB 的面积为12.(1)求点B 的坐标;(2)如果P 是平面直角坐标系内的点,那么点P 的纵坐标为多少时,S △AOP =2S △AOB? 解:(1)设点B 的纵坐标为y. 因为A(8,0), 所以OA =8.则S △AOB =12OA ·|y|=12,解得y =±3.所以点B 的坐标为(2,3)或(2,-3). (2)设点P 的纵坐标为h. 因为S △AOP =2S △AOB =2×12=24, 所以12OA ·|h|=24,即12×8|h|=24,解得h =±6.所以点P 的纵坐标为6或-6. 19、在平面直角坐标系中:(1)已知点P(a -1,3a +6)在y 轴上,求点P 的坐标;(2)已知两点A(-3,m),B(n ,4),若AB ∥x 轴,点B 在第一象限,求m 的值,并确定n 的取值范围;(3)在(1)(2)的条件下,如果线段AB 的长度是5,求以P ,A ,B 为顶点的三角形的面积S.解:(1)因为点P(a -1,3a +6)在y 轴上, 所以a -1=0,解得a =1. 所以3a +6=3×1+6=9, 故P(0,9). (2)因为AB ∥x 轴, 所以m =4.因为点B 在第一象限, 所以n >0. 所以m =4,n >0.(3)因为AB =5,A ,B 的纵坐标都为4, 所以点P 到AB 的距离为9-4=5. 所以S △PAB =12×5×5=12.5.20、(1)在数轴上,点A 表示数3,点B 表示数-2,我们称A 的坐标为3,B 的坐标为-2.那么A ,B 的距离AB =5;一般地,在数轴上,点A 的坐标为x 1,点B 的坐标为x 2,则A ,B 的距离AB =|x 1-x 2|;(2)如图1,在平面直角坐标系中点P 1(x 1,y 1),点P 2(x 2,y 2),求P 1,P 2的距离P 1P 2; (3)如图2,在△ABC 中,AO 是BC 边上的中线,利用(2)的结论说明:AB 2+AC 2=2(AO 2+OC 2).解:(2)因为在平面直角坐标系中,点P1(x1,y1),点P2(x2,y2),所以P1P2=(x1-x2)2+(y1-y2)2.(3)设A(a,d),C(c,0),因为O是BC的中点,所以B(-c,0).所以AB2+AC2=(a+c)2+d2+(a-c)2+d2=2(a2+c2+d2),AO2+OC2=a2+d2+c2.所以AB2+AC2=2(AO2+OC2).21、在某河流的北岸有A,B两个村子,A村距河北岸的距离为1千米,B村距河北岸的距离为4千米,且两村相距5千米,B在A的右边,现以河北岸为x轴,A村在y轴正半轴上(单位:千米).(1)请建立平面直角坐标系,并描出A,B两村的位置,写出其坐标;(2)近几年,由于乱砍滥伐,生态环境受到破坏,A,B两村面临缺水的危险.两村商议,共同在河北岸修一个水泵站,分别向两村各铺一条水管,要使所用水管最短,水泵站应修在什么位置?在图中标出水泵站的位置,并求出所用水管的长度.解:(1)如图,点A(0,1),点B(4,4).(2)找A关于x轴的对称点A′,连接A′B交x轴于点P,则P点即为水泵站的位置,PA +PB =PA ′+PB =A ′B 且最短(如图). 因为A(0,1),B(4,4),所以A ′(0,-1). 所以A ′B =42+(4+1)2=41. 故所用水管的最短长度为41千米.22、如图,在平面直角坐标系中,AB ∥CD ,AB =CD ,CD 在x 轴上,B 点在y 轴上,若OB =OC ,点A 的坐标为(-3-1,3).求:(1)点B ,C ,D 的坐标; (2)S △ACD .解:(1)因为点A 的坐标为(-3-1,3).所以点A 到y 轴的距离是|-3-1|=3+1,到x 轴的距离是3, 所以AB =CD =3+1,OB =OC = 3. 所以OD =1.所以点B 的坐标为(0,3),点C 的坐标为(3,0),点D 的坐标为(-1,0). (2)S △ACD =12CD ·OB =12×(3+1)×3=3+32.23、如图,在长方形OABC 中,O 为平面直角坐标系的原点,A ,C 两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B 在第一象限内.(1)写出点B 的坐标;(2)若过点C 的直线CD 交AB 于点D ,且把AB 分为4∶1两部分,写出点D 的坐标; (3)在(2)的条件下,计算四边形OADC 的面积.解:(1)因为A ,C 两点的坐标分别为(3,0),(0,5). 所以点B 的横坐标为3,纵坐标为5. 所以点B 的坐标为(3,5).(2)若AD ∶BD =4∶1,则AD =5×41+4=4,此时点D 的坐标为(3,4).若AD ∶BD =1∶4,则AD =5×11+4=1,此时点D 的坐标为(3,1).综上所述,点D 的坐标为(3,4)或(3,1). (3)当AD =4时,S 四边形OADC =12×(4+5)×3=272,当AD =1时,S 四边形OADC =12×(1+5)×3=9.综上所述,四边形OADC 的面积为272或9.24、如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b ,0),C(b ,c)三点,其中a ,b ,c 满足关系式|a -2|+(b -3)2=0,(c -5)2≤0.(1)求a ,b ,c 的值;(2)如果在第二象限内有一点P(m ,53),请用含m 的式子表示四边形APOB 的面积;(3)在(2)的条件下,是否存在点P ,使四边形AOBC 的面积是四边形APOB 的面积的2倍?若存在,求出点P 的坐标,若不存在,请说明理由.解:(1)由已知|a -2|+(b -3)2=0,(c -5)2≤0可得: a -2=0,b -3=0,c -5=0, 解得a =2,b =3,c =5. (2)因为a =2,b =3,c =5, 所以A(0,2),B(3,0),C(3,5). 所以OA =2,OB =3.所以S 四边形ABOP =S △ABO +S △APO =12×2×3+12×(-m)×2=3-m.(3)存在.因为S 四边形AOBC =S △AOB +S △ABC =3+12×3×5=10.5,所以2(3-m)=10.5,解得m =-94.所以存在点P(-94,53),使四边形AOBC 的面积是四边形APOB 的面积的2倍.25、如图,在平面直角坐标系xOy 中,A ,B 两点分别在x 轴、y 轴的正半轴上,且OB =OA =3.(1)求点A ,B 的坐标;(2)若点C(-2,2),求△BOC 的面积;(3)点P 是第一,三象限角平分线上一点,若S △ABP =332,求点P 的坐标.解:(1)因为OB =OA =3,所以A ,B 两点分别在x 轴,y 轴的正半轴上.所以A(3,0),B(0,3).(2)S △BOC =12OB ·|x C |=12×3×2=3. (3)因为点P 在第一,三象限的角平分线上,所以设P(a ,a).因为S △AOB =12OA ·OB =92<332. 所以点P 在第一象限AB 的上方或在第三象限.当P 1在第一象限AB 的上方时,S △ABP 1=S △P 1AO +S △P 1BO -S △AOB =12OA ·yP 1+12OB ·xP 1-12OA ·OB , 所以12×3a +12×3a -12×3×3=332,解得a =7. 所以P 1(7,7).当P 2在第三象限时,S △ABP 2=S △P 2AO +S △P 2BO +S △AOB =12OA ·yP 2+12OB ·xP 2+12OA ·OB. 所以12×3×(-a)+12×3×(-a)+12×3×3=332,解得a =-4. 所以P 2(-4,-4).综上所述,点P 的坐标为(7,7)或(-4,-4).。

第3章 位置与坐标 北师大版八年级上册数学单元测试题(含答案)

第3章 位置与坐标 北师大版八年级上册数学单元测试题(含答案)

北师大版八年级上册数学第三章测试题(附答案)一、单选题(共12题;共24分)1.如图,用坐标(1,﹣2)表示学校的位置,用(3,2)表示书店的位置,则表示邮局位置的点的坐标是( )A. (﹣1,﹣3)B. (3,1)C. (1,3)D. (﹣3,﹣1)2.如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用(2,1)表示A点,(2,5)表示B点,那么C点的位置可表示为()A. (3,5)B. (4,3)C. (3,4)D. (5,3)3.平面直角坐标系xOy中,如果有点P(﹣2,1)与点Q(2,﹣1),那么:①点P与点Q关于x轴对称;②点P与点Q关于y轴对称;③点P与点Q关于原点对称;④点P与点Q都在y=-的图象上,前面的四种描述正确的是( )A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④4.已知点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴上,△ABC的面积是10,则点C的坐标可能是()A. (0,10)B. (5,0)C. (0,﹣5)D. (0,4)5.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.已知点P(x,|x|),则点P一定()A. 在第一象限B. 在第一或第二象限C. 在x轴上方D. 不在x轴下方7.小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置用(﹣1,0)表示,右下角方子的位置用(0,﹣1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.他放的位置是()A. (﹣2,1)B. (﹣1,1)C. (1,﹣2)D. (﹣1,﹣2)8.若点P关于x轴对称点为P1(2a+b,3),关于y轴对称点为P2(9,b+2),则点P坐标为()A. (9,3)B. (﹣9,3)C. (9,﹣3)D. (﹣9,﹣3)9.已知点M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则M点的坐标可能是()A. (1,2)B. (-1,-2)C. (1,-2)D. (-2,1)10.如图,半径为1个单位长度的圆从点P(﹣2,0)沿x轴向右滚动一周,圆上的一点由P点到达P′点,则点P′的横坐标是( )A. 4B. 2πC. π﹣2D. 2π﹣211.定义:平面内的直线l1与l2相交于点O ,对于该平面内任意一点M ,点M到直线l1、l2的距离分别为a、b ,则称有序非实数对(a ,b)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,距离坐标为(2,1)的点的个数有( ).A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个12.在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点Q(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,A2的伴随点为A3……这样依次得到点A1,A2,A3……A n,若点A1(2,2),则点A2019的坐标为()A. (-2,0)B. (-1,3)C. (1,-1)D. (2,2)二、填空题(共6题;共12分)13.把点P(﹣2,3)绕坐标原点旋转180°后对应点的坐标为________.14.同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜.如图是两人玩的一盘棋,若白①的位置是(1,-5),黑②的位置是(2,-4),现在轮到黑棋走,你认为黑棋放在_______位置就可获胜.15.已知点P(2,3),点A与点P关于y轴对称,则点A的坐标是________ 。

北师大版八年级数学上册《第三章位置与坐标》单元测试卷(附答案)

北师大版八年级数学上册《第三章位置与坐标》单元测试卷(附答案)

北师大版八年级数学上册《第三章位置与坐标》单元测试卷(附答案)一、选择题1.下列各点中,在第四象限的是()A.(2,1)B.(−2,1)C.(2,−1)D.(−2,−1)2.如果a是任意实数,则点P(a﹣2,a﹣1)一定不在第()A.一B.二C.三D.四3.已知点M(3,-2)与点M′(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,且M′到y轴的距离等于4,那么点M′的坐标是()A.(4,2)或(-4,2)B.(4,-2)或(-4,-2)C.(4,-2)或(-5,-2)D.(4,-2)或(-1,-2)4.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(−2,10),点B与点A关于x轴对称,则点B的坐标为()A.(2,10)B.(10,2)C.(−2,−10)D.(10,−2)5.如图,在围棋棋盘上有3枚棋子,如果黑棋①的位置用有序数对(0,−1)表示,黑棋②的位置用有序数对(−3,0)表示,则白棋③的位置可用有序数对表示为()A.(2,1)B.(−1,2)C.(−2,1)D.(1,−2)6.已知点P(−4,5),Q(−2,5),则直线PQ()A.平行于x轴B.平行于y轴C.垂直于x轴D.以上都不符合题意7.在平面直角坐标系中,点A(a,1)与点B(−2,b)关于x轴对称,则(a,b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图,已知小华的坐标为(−2,−1),小亮坐标为(−1,0),则小东坐标是()A.(−3,−2)B.(1,1)C.(1,2)D.(3,2)9.根据下列表述,能确定准确位置的是()A.万达影城3号厅2排B.经十路中段C.南偏东40°D.东经117°,北纬36°10.已知点A的坐标为(2,3),直线AB∥y轴,且AB=5,则点B的坐标为()A.(2,8)B.(2,8)或(2,−2)C.(7,3)D.(7,3)或(−3,3)11.如图,在平面直角坐标系中,点A(1,1),B(−1,1),C(−1,−2),D(1,−2),按A→B→C→D→A→…排列,则第2022个点所在的坐标是()A.(1,1)B.(−1,1)C.(−1,−2)D.(1,−2) 12.如图,x轴是△AOB的对称轴,y轴是△BOC的对称轴,点A的坐标为(1,2),则点C的坐标为()A.( -1,-2)B.( 1,-2)C.( -1,2)D.( -2,-1)二、填空题13.点(0,2)到x轴的距离为.14.若(1,2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为.15.已知点P在第四象限,且到x轴的距离是3,到y轴的距离是8,则点P的坐标为.16.若点A(2,a)与点B(−2,5)关于y轴对称,则a的值为.17.若点A(a﹣1,4)和B(2,2a)到x轴的距离相等,则实数a的值为.18.若点P(2﹣m,3m+1)在x轴上,则m=.19.到x轴距离为6,到y轴距离为4的坐标为.20.如图是一足球场的半场平面示意图,已知球员A的位置为(−1,−1),球员C的位置为(0,1),则球员B的位置为.21.已知点A(−1,a+1),B(b,−3)是关于x轴对称的点,a-b=.22.中国象棋是中华民族的文化瑰宝,它渊远流长,趣味浓厚.如图,在某平面直角坐标系中,如果所在位置的坐标为(−3,1),所在位置的坐标为(2,−1),那么所在位置的坐标为.23.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,每次移动1个单位,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,﹣1),P5(2,﹣1),P6(2,0)…,则点P2023的坐标是.三、作图题24.如图,在平面直角坐标系中A(−3,3),B(−4,−4),C(0,−1).(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1顶点的坐标;(2)求△ABC的周长;(3)在x轴上求出点P坐标,使PB+PC最小.25.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,B的坐标分别为(−2,3),(−2,−2).△请在网格平面内画出平面直角坐标系;△若点C的坐标为(3,5),请标出点C,并画出△ABC;△请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;△直接写出△ABC的面积为▲ .四、综合题26.已知点P(2m+4,m−1),试分别根据下列条件,求点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P到两坐标轴的距离相等.27.已知点A(2a,3a−1)是平面直角坐标系中的点.(1)若点A在第四象限的角平分线上,求a的值;(2)若点A在第三象限,且到两坐标轴的距离和为11,请确定点A的坐标.28.(1)若点(2a+3,a−3)在第一、三象限的角平分线上,求a的值;(2)已知点P的坐标为(4−a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,求点P的坐标.29.在平面直角坐标系中,P(a,b),Q(c,d),对于任意的实数,我们称点K(kc−ka,kd−kb)为点P和点Q的k系点(k≠0).例如:已知P(1,−2),Q(3,1),点P和点Q的2系点为K(4,6).已知A(0,2),B(1,−3).(1)点A和点B的3系点的坐标为(直接写出答案);(2)已知点C(2,m),若点B和点C的k系点为点D,点D在第二、四象限的角平分线上.①求m的值;②连接CD,若CD∥x轴,求△BCD的面积.答案解析部分1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】B12.【答案】A13.【答案】214.【答案】(2,3)15.【答案】(8,-3)16.【答案】517.【答案】2或−218.【答案】−1 319.【答案】(4,6),(-4,6),(-4,-6)或(4,-6)20.【答案】(2,0)21.【答案】322.【答案】(0,-1)23.【答案】(674,1)24.【答案】(1)解:如图所示:A 1(3,3),B 1(4,−4),C 1(0,−1);(2)解:由勾股定理可得:AC =√32+42=5,BC =√32+42=5,AB =√12+72=5√2 ∴△ABC 的周长=10+5√2;(3)解:如图所示,作点C 关于x 轴的对称点D则:PB +PC =PB +PD ≥BD ,当B ,P ,D 在同一直线时,取得等号即:连接BD ,交x 轴于点P 即为所求,由题意知B(−4,−4),D(0,1)设直线BD 的解析式为y =kx +b ,则{−4k +b =−4b =1,解得:{k =54b =1∴y =54x +1 当y =0时0=54x +1,解得x =−45 ∴P(−45,0) 即:点P 坐标为(−45,0)时,PB +PC 的值最小. 25.【答案】解:△如图,利用点A 、B 的坐标建立平面直角坐标系;△如图,点C和△ABC为所作;△如图,作出点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1,顺次连接,则△A1B1C1为所求作的三角形;△25226.【答案】(1)解:根据题意,得2m+4=0解之,得m=−2∴点P的坐标为(0,−3).(2)解:根据题意,得2m+4=m−1或2m+4+m−1=0解之,得m=−5或m=−1∴2m+4=−6m−1=−6或2m+4=2m−1=−2∴点P的坐标为(−6,−6)或(2,−2).27.【答案】(1)解:∵点A在第四象限的角平分线上∴2a+3a−1=0解得:a=1 5;(2)解:∵点A在第三象限,且到两坐标轴的距离和为11∴点A到x轴距离为−(3a−1),到y轴的距离为:2a∴−2a+[−(3a−1)]=11解得:a=−2∴A(−4,−7).28.【答案】(1)解:∵点(2a +3,a −3)在第一、三象限的角平分线上 ∴2a +3=a −3解得a =−6;(2)解:依题意得4−a =3a +6或4−a =−(3a +6)解得a =−12或a =−5 ∴P(92,92)或P(9,9) 29.【答案】(1)(3,-15) (2)解:①∵点C(2,m),点B(1,−3) ∴点B 和点C 的k 系点D 的坐标为(2k −k ,mk +3k) 即D(k ,mk +3k) 又∵点D 在第二、四象限的角平分线上 ∴−k =mk +3k整理,可得(m +4)k =0 ∵k ≠0∴m +4=0解得m =−4;②由①可得,点C(2,−4),设点D(n ,−n) ∵CD ∥x 轴∴−n =−4,解得n =4 ∴点D(4,−4)∴CD =4−2=2,点B 到CD 的距离为−3−(−4)=1 ∴S △BCD =12×2×1=1.。

北师大版八年级上册数学第三章《位置与坐标》单元测试卷(含答案)

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北师大版八年级上册数学第三章《位置与坐标》单元测试卷(含答案)一、选择题(每题3分, 共30分)1.点P(-4, 3)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.根据下列表述, 能确定位置的是( )A. 红星电影院2排B. 北京市四环路C. 北偏东30°D. 东经118°, 北纬40°3. 如图, 在直角坐标系中, 卡片盖住的点的坐标可能是( )A.(2, 3) B.(-2, 1) C.(-2, -2.5) D.(3, -2)(第3题) (第8题) (第10题)4. 若点A(m, n)在第三象限, 那么点B(-m, |n|)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 已知点A(-1, -4), B(-1, 3), 则( )A.点A, B关于x轴对称 B.点A, B关于y轴对称C. 直线AB平行于y轴D. 直线AB垂直于y轴6.已知点A(m+1, -2)和点B(3, m-1), 若直线AB∥x轴, 则m的值为( )A. 2B. -4C. -1D. 37.若点P(1, a)与点Q(b, 2)关于x轴对称, 则代数式(a+b)2 023的值为( )A. -1B. 1C. -2D. 28. 【中考·滨州】如图, 正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后, 若顶点A,B, C, D的坐标分别是(0, a), (-3, 2), (b, m), (c, m), 则点E的坐标是( )A. (2, -3)B. (2, 3)C. (3, 2)D. (3, -2)9. 已知点P的坐标为(2-a, 3a+6), 且点P到两坐标轴的距离相等, 则点P的坐标是( )A. (3, 3)B. (3, -3)C. (6, -6)D. (3, 3)或(6, -6)10. 在平面直角坐标系中, 一个智能机器人接到的指令是: 从原点O出发, 按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动, 每次移动1个单位长度, 其移动路线如图所示, 第一次移动到点A1, 第二次移动到点A2, …, 第n次移动到点An, 则点A2 023的坐标是( )A. (1 010, 0)B. (1 010, 1)C. (1 011, 0)D. (1 011, 1)二、填空题(每题3分, 共24分)11. 点(0, -2)在________轴上.12. 点(4, 5)关于x轴对称的点的坐标为__________.13. 一个英文单词的字母顺序分别对应如图中的有序数对:(5, 3), (6, 3),(7, 3), (4, 1), (4, 4), 则这个英文单词翻译成中文为__________.(第13题) (第17题) (第18题)14. 已知点A, B, C的坐标分别为(2, 4), (6, 0), (8, 0), 则△ABC的面积是________.15. 【教材P71复习题T1(3)改编】若点P到x轴的距离为4, 到y轴的距离为5, 且点P在y轴的左侧, 则点P的坐标为________________.16. 已知点N的坐标为(a, a-1), 则点N一定不在第________象限.17. 如图, 一束光线从点A(3, 3)出发, 经过y轴上的点C反射后经过点B(1, 0),则光线从点A到点B经过的路径长为________.18. 如图, 在△ABC中, 点A的坐标为(0, 1), 点B的坐标为(3, 1), 点C的坐标为(4, 3), 如果要使△ABD与△ABC全等, 那么点D的坐标为__________.三、解答题(19, 23, 24题每题12分, 其余每题10分, 共66分)19. 【教材P60随堂练习变式】如图, 标明了李华同学家附近的一些地方.(1)根据图中所建立的平面直角坐标系, 写出学校、邮局的坐标.(2)某星期日早晨, 李华同学从家里出发, 沿着(-2, -1)→(-1, -2)→(1,-2)→(2, -1)→(1, -1)→(1, 3)→(-1, 0)→(0, -1)→(-2, -1)的路线转了一圈, 依次写出他路上经过的地方.(3)连接(2)中各点, 所形成的路线构成了什么图形?20. 已知点P(2m-6, m+2).(1)若点P在y轴上, 则点P的坐标为__________;(2)若点P的纵坐标比横坐标大6, 则点P在第几象限?21. 若点P, Q的坐标分别是(x1, y1), (x2, y2), 则线段PQ的中点坐标为. 如图, 已知点A, B, C的坐标分别为(-5, 0), (3, 0), (1, 4), 利用上述结论分别求出线段AC, BC的中点D, E的坐标, 并判断DE与AB的位置关系.22. 已知点P(2x, 3x-1)是平面直角坐标系内的点.(1)若点P在第三象限, 且到两坐标轴的距离和为11, 求x的值;(2)已知点A(3, -1), 点B(-5, -1), 点P在直线AB的上方, 且到直线AB的距离为5, 求x的值.23. 【教材P68例题变式】如图所示.(1)写出A, B, C三点的坐标.(2)若△ABC各顶点的纵坐标不变, 横坐标都乘-1, 请你在同一坐标系中描出对应的点A′, B′, C′, 并依次连接这三个点, 所得的△A′B′C′与△ABC有怎样的位置关系?(3)求△ABC的面积.24. 已知A(-3, 0), C(0, 4), 点B在x轴上, 且AB=4.(1)求点B的坐标.(2)在y轴上是否存在点P, 使得以A, C, P为顶点的三角形的面积为9?若存在, 求出点P的坐标;若不存在, 请说明理由.(3)在y轴上是否存在点Q, 使得△ACQ是等腰三角形?若存在, 请画出点Q的位置, 并直接写出点Q的坐标;若不存在, 请说明理由.参考答案一、1. B 2. D 3. D 4. A 5. C 6. C 7. A 8. C 9. D 10. C二、11. y 12. (4, -5) 13. 学习14. 415. (-5, 4)或(-5, -4) 16. 二17. 518. (4, -1)或(-1, 3)或(-1, -1)三、19.解: (1)学校的坐标为(1, 3), 邮局的坐标为(0, -1).(2)商店、公园、汽车站、水果店、学校、娱乐城、邮局.(3)图略, 该图形为一条帆船.20. 解: (1)(0, 5)(2)根据题意, 得2m-6+6=m+2, 解得m=2.所以点P的坐标为(-2, 4).所以点P在第二象限.21. 解: 由题中所给结论及点A, B, C的坐标分别为(-5, 0), (3, 0), (1,4),得点D(-2, 2), E(2, 2).因为点D, E的纵坐标相等, 且不为0,所以DE∥x轴.又因为AB在x轴上,所以DE∥AB.22. 解: (1)当点P在第三象限时, 点P到x轴的距离为1-3x, 到y轴的距离为-2x. 故1-3x-2x=11, 解得x=-2.(2)易知直线AB∥x轴. 由点P在直线AB的上方且到直线AB的距离为5, 得3x-1-(-1)=5, 解得x=.23.解: (1)A(3, 4), B(1, 2), C(5, 1).(2)图略.△A′B′C′与△ABC关于y轴对称.(3)S△ABC=3×4-×2×2-×2×3-×1×4=5.24. 解: (1)因为点B在x轴上, 所以设点B的坐标为(x, 0).因为A(-3, 0), AB=4,所以|x-(-3)|=4,解得x=-7或x=1.所以点B的坐标为(-7, 0)或(1, 0).(2)在y轴上存在点P, 使得以A, C, P为顶点的三角形的面积为9. 设点P的坐标为(0, y),当点P在点C的上方时, S△ACP==9,解得y=10;当点P在点C的下方时, S△ACP==9,解得y=-2.综上所述, 点P的坐标为(0, 10)或(0, -2).(3)在y轴上存在点Q, 使得△ACQ是等腰三角形.如图, 点Q的坐标为(0, 9)或(0, -4)或或(0, -1).。

北师大版八年级上《第三章位置与坐标》单元测试卷含答案解析

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八年级上学期(xuéqī) 第三章位置与坐标单元测试卷数学试卷考试(kǎoshì)时间:120分钟;满分:150分学校:___________姓名(xìngmíng):___________班级:___________考号:___________题号一二三总分得分评卷人得分一.选择题(共10小题(xiǎo tí),满分40分,每小题4分)1.(4分)在平面(píngmiàn)直角坐标系中,点(﹣1,2)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.(4分)若点A(a+1,b﹣2)在第二象限,则点B(﹣a,1﹣b)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.(4分)已知点A(m+1,﹣2)和点B(3,m﹣1),若直线AB∥x轴,则m的值为()A.2 B.﹣4 C.﹣1 D.34.(4分)如图,在平面直角坐标系中,有两点坐标分别为(2,0)和(0,3),则这两点之间的距离是()A.B.C.13 D.55.(4分)在平面直角坐标系中,点B的坐标是(4,﹣1),点A与点B关于x轴对称,则点A的坐标是()A.(4,1)B.(﹣1,4) C.(﹣4,﹣1) D.(﹣1,﹣4)6.(4分)已知点A(a,2022)与点A′(﹣2021,b)是关于(guānyú)原点O的对称点,则a+b的值为()A.1 B.5 C.6 D.47.(4分)如图,△ABC的顶点都在正方形网格格(gēgē)点上,点A的坐标为(﹣1,4).将△ABC沿y轴翻折到第一(dìyī)象限,则点C的对应点C′的坐标是()A.(3,1) B.(﹣3,﹣1)C.(1,﹣3)D.(3,﹣1)8.(4分)如图,在平面(píngmiàn)直角坐标系中,△ABC位于(wèiyú)第一象限,点A的坐标是(4,3),把△ABC向左平移6个单位长度,得到△A1B1C1,则点B1的坐标是()A.(﹣2,3)B.(3,﹣1)C.(﹣3,1)D.(﹣5,2)9.(4分)在平面直角坐标系中,把点P(﹣5,4)向右平移9个单位得到点P1,再将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P2,则点P2的坐标是()A.(4,﹣4)B.(4,4) C.(﹣4,﹣4)D.(﹣4,4)10.(4分)雷达二维平面定位的主要原理是:测量目标的两个信息﹣距离和角度,目标的表示方法为(m,α),其中,m表示目标与探测器的距离;α表示以正东为始边,逆时针旋转后的角度.如图,雷达探测器显示在点A,B,C处有目标出现,其中,目标A的位置表示为A(5,30°),目标C的位置表示为C(3,300°).用这种方法表示目标B的位置,正确的是()A.(﹣4,150°)B.(4,150°)C.(﹣2,150°)D.(2,150°)评卷人得分二.填空题(共4小题(xiǎo tí),满分20分,每小题5分)11.(5分)如图,在中国象棋的残局上建立(jiànlì)平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,﹣1)和(﹣3,1),那么“卒”的坐标为.12.(5分)在平面直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系中,O为坐标原点,点A(﹣a,a)(a>0),点B(﹣a﹣4,a+3),C为该直角坐标系内的一点(yī diǎn),连结AB,OC,若AB∥OC且AB=OC,则点C的坐标(zuòbiāo)为.13.(5分)在平面直角坐标系中,将点(3,﹣2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是.14.(5分)如图,△ABO中,AB⊥OB,OB=,AB=1,把△ABO绕点O逆时针旋转120°后得到△A1B1O,则点B1的坐标为.评卷人得分三.解答题(共9小题(xiǎo tí),满分90分)15.(8分)在一次夏令营活动(huó dòng)中,老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处,只告诉大家两个标志点A,B的坐标分别为(﹣3,1)、(﹣2,﹣3),以及点C的坐标为(3,2)(单位:km).(1)请在图中建立直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系并确定点C的位置;(2)若同学们打算从点B处直接(zhíjiē)赶往C处,请用方向角和距离描述点C相对于点B的位置.16.(8分)如图,在平面直角坐标系中,线段AB的两个(liǎnɡ ɡè)端点坐标分别为A(2,3),B(2,﹣1).(1)作出线段AB关于y轴对称的线段CD.(2)怎样表示线段CD上任意一点P的坐标?17.(8分)在平面直角坐标系中,已知A(﹣1,1),B(3,4),C(3,8).(1)建立平面直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系,描出A、B、C三点,求出三角形ABC 的面积;(2)求出三角形ABO(若O是你所建立(jiànlì)的坐标系的原点)的面积.18.(8分)如图,在平面直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0,0),B(7,0),C(9,5),D(2,7).(1)在坐标系中,画出此四边形;(2)求此四边形的面积(miàn jī).19.(10分)在平面(píngmiàn)直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数,则称点Q是点P的“a级关联点”.例如,点P (1,4)的“3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4),即Q(7,13).(1)已知点A(﹣2,6)的“级关联点”是点A1,点B的“2级关联点”是B1(3,3),求点A1和点B的坐标;(2)已知点M(m﹣1,2m)的“﹣3级关联点”M′位于y轴上,求M′的坐标;(3)已知点C(﹣1,3),D(4,3),点N(x,y)和它的“n级关联点”N′都位于线段CD上,请直接写出n的取值范围.20.(10分)对于平面(píngmiàn)直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(a+kb,ka+b)(其中(qízhōng)k为常数,且k≠0),则称点P′为点P的“k属派生(pàishēng)点”.例如:P(1,4)的“2属派生点”为P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6).(Ⅰ)点P(﹣2,3)的“3属派生(pàishēng)点”P′的坐标为;(Ⅱ)若点P的“5属派生(pàishēng)点”P′的坐标为(3,﹣9),求点P的坐标;(Ⅲ)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为P′点,且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍,求k的值.21.(12分)在直角坐标系中,△ABO的顶点坐标分别为O(0,0)、A(2a,0)、B(0,﹣a),线段EF两端点坐标为(﹣m,a+1),F(﹣m,1),(2a>m >a);直线l∥y轴交x轴于P(a,0),且线段EF与CD关于y轴对称,线段CD 与NM关于直线l对称.(1)求点N、M的坐标(用含m、a的代数式表示);(2)△ABO与△MFE通过平移能重合吗?能与不能都要说明其理由,若能请你说出一个平移方案(平移的单位数用m、a表示)22.(12分)在平面直角坐标系xOy中,点M的坐标为(3,﹣2),线段AB的位置如图所示,其中点A的坐标为(7,3),点B的坐标为(1,4).(1)将线段AB平移可以得到线段MN,其中点A的对应点为M(3,﹣2),点B 的对应点为N,则点N的坐标为.(2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),请在图中描出点N并顺次连接BC,CM,MN,NB,然后求出四边形BCMN的面积S.23.(14分)如图,在平面直用坐标系中,A(a,0),D(6,4),将线段AD平移(pínɡ yí)得到BC,使B(0.b),且a,b满足|a﹣2|+=0,延长(yáncháng)BC交x轴于点E.(1)填空(tiánkòng):点A(,),点B(,),∠DAE=;(2)求点C和点E的坐标(zuòbiāo);(3)设点P是x轴上的一动(yīdòng)点(不与点A、E重合),且PA>AE,探究∠APC与∠PCB的数量关系?写出你的结论并证明.八年级上学期第三章位置(wèi zhi)与坐标单元测试卷参考答案与试题(shìtí)解析一.选择题(共10小题(xiǎo tí),满分40分,每小题4分)1.【分析(fēnxī)】根据各象限内点的坐标(zuòbiāo)特征解答即可.【解答】解:点(﹣1,2)在第二象限.故选:B.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).2.【分析】直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a,b的符号,进而得出答案.【解答】解:∵点A(a+1,b﹣2)在第二象限,∴a+1<0,b﹣2>0,解得:a<﹣1,b>2,则﹣a>1,1﹣b<﹣1,故点B(﹣a,1﹣b)在第四象限.故选:D.【点评】此题主要考查了点的坐标,正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键.【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同,列出方程求解即可.【解答】解:∵点A(m,﹣2),B(3,m﹣1),直线AB∥x轴,∴m﹣1=﹣2,解得m=﹣1.故选:C.【点评(diǎn pínɡ)】本题考查了坐标(zuòbiāo)与图形性质,熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键.4.【分析(fēnxī)】先根据(gēnjù)A、B两点的坐标求出OA及OB的长,再根据勾股定理即可得出结论.【解答(jiědá)】解:∵A(2,0)和B(0,3),∴OA=2,OB=3,∴AB=.故选:A.【点评】本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.【分析】直接利用关于x轴对称点的性质,横坐标不变纵坐标改变符号进而得出答案.【解答】解:∵点B的坐标是(4,﹣1),点A与点B关于x轴对称,∴点A的坐标是:(4,1).故选:A.【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质,正确把握横纵坐标的关系是解题关键.6.【分析】根据两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反可得a、b的值,然后再计算a+b即可.【解答(jiědá)】解:∵点A(a,2022)与点A′(﹣2021,b)是关于(guānyú)原点O 的对称点,∴a=2021,b=﹣2022,∴a+b=1,故选:A.【点评(diǎn pínɡ)】此题主要(zhǔyào)考查了关于原点对称的点的坐标,关键是掌握点的坐标的变化规律.7.【分析(fēnxī)】根据A点坐标,可得C点坐标,根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等,可得答案.【解答】解:由A点坐标,得C(﹣3,1).由翻折,得C′与C关于y轴对称,C′(3,1).故选:A.【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣对称,关于y轴对称的点的坐标:横坐标互为相反数,纵坐标相等.8.【分析】根据点的平移的规律:向左平移a个单位,坐标P(x,y)⇒P(x﹣a,y),据此求解可得.【解答】解:∵点B的坐标为(3,1),∴向左平移6个单位后,点B1的坐标(﹣3,1),故选:C.【点评】本题主要考查坐标与图形的变化﹣平移,解题的关键是掌握点的坐标的平移规律:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减.9.【分析】首先利用平移的性质得出P1(4,4),再利用旋转变换的性质可得结论;【解答】解:∵P(﹣5,4),点P(﹣5,4)向右平移9个单位得到点P1∴P1(4,4),∴将点P1绕原点顺时针旋转(xuánzhuǎn)90°得到点P2,则点P2的坐标(zuòbiāo)是(4,﹣4),故选:A.【点评(diǎn pínɡ)】本题考查坐标与图形(túxíng)变化﹣旋转以及平移,解题的关键是理解题意,熟练掌握基本知识,属于中考基础题.10.【分析(fēnxī)】根据点A、C的位置结合其表示方法,可得出相邻同心圆的半径差为1,结合点B在第四个圆上且在150°射线上,即可表示出点B.【解答】解:∵A(5,30°),C(3,300°),∴B(4,150°).故选:B.【点评】本题考查了坐标确定位置,根据点A、C的坐标找出点B的坐标是解题的关键.二.填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)11.【分析】首先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置,然后建立坐标系,进而可得“卒”的坐标.【解答】解:“卒”的坐标为(﹣2,﹣2),故答案为:(﹣2,﹣2).【点评】此题主要考查了坐标确定位置,关键是正确确定原点位置.12.【分析】设点C的坐标为(x,y),由AB∥OC、AB=OC以及点A、B的坐标,即可求出点C的坐标.【解答】解:依照题意画出图形,如图所示.设点C的坐标(zuòbiāo)为(x,y),∵AB∥OC且AB=OC,∴点C的坐标(zuòbiāo)为(﹣4,3)或(4,﹣3).故答案(dá àn)为:(﹣4,3)或(4,﹣3).【点评(diǎn pínɡ)】本题考查了平行线的性质(xìngzhì)以及两点间的距离公式,依照题意画出图形,利用数形结合解决问题是解题的关键.13.【分析】直接利用平移的性质得出平移后点的坐标即可.【解答】解:∵将点(3,﹣2)先向右平移2个单位长度,∴得到(5,﹣2),∵再向上平移3个单位长度,∴所得点的坐标是:(5,1).故答案为:(5,1).【点评】此题主要考查了平移变换,正确掌握平移规律是解题关键.14.【分析】过B 1作B 1C ⊥y 轴于C ,由把△ABO 绕点O 逆时针旋转120°后得到△A 1B 1O ,根据旋转的性质得到∠BOB 1=120°,OB 1=OB=3,解直角三角形即可得到结果.【解答】解:过B 1作B 1C ⊥y 轴于C ,∵把△ABO 绕点O 逆时针旋转(xuánzhuǎn)120°后得到△A 1B 1O ,∴∠BOB 1=120°,OB 1=OB=3,∵∠BOC=90°,∴∠COB 1=30°,∴B 1C=21OB 1=,OC=,∴B 1(﹣23,23). 故答案(dá àn)为:(﹣23,23).【点评(diǎn pínɡ)】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转:图形或点旋转之后(zhīhòu)要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标是解题的关键.三.解答(jiědá)题(共9小题,满分90分)15.【分析】(1)利用A,B点坐标得出原点位置,建立坐标系,进而得出C点位置;(2)利用所画图形,进而结合勾股定理得出答案.【解答】解:(1)根据A(﹣3,1),B(﹣2,﹣3)画出直角坐标系,描出点C(3,2),如图所示;(2)BC=5,所以点C在点B北偏东45°方向上,距离点B的52 km处.【点评(diǎn pínɡ)】此题主要考查了坐标确定位置以及勾股定理(ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)等知识,得出原点的位置是解题关键.16.【分析(fēnxī)】(1)据关于(guānyú)y 轴对称的点的横坐标互为相反数确定出点C 、D 的位置,然后连接CD 即可;(2)线段(xiànduàn)CD 上所有点的横坐标都是﹣2;【解答】解:(1)如图线段CD ;(2)P (﹣2,y )(﹣1≤y ≤3).【点评】考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标.关于y 轴的对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变.即点P (x ,y )关于y 轴的对称点P′的坐标是(﹣x ,y ).17.【分析】(1)先描点,如图,然后根据点的坐标特征和三角形面积公式求解;(2)利用面积的和差计算三角形ABO 的面积.【解答】解:(1)如图,S △ABC =21×(3+1)(8﹣4)=8;(2)S △ABO =4×4﹣21×3×4﹣21×4×3﹣21×1×1 =.【点评(diǎn pínɡ)】本题(běntí)考查了坐标与图形性质:利用点的坐标计算出相应的线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系.18.【分析(fēnxī)】(1)补充成网格平面直角坐标系,然后确定出点B 、C 、D 的位置(wèi zhi),再与点A 顺次连接即可;(2)利用(lìyòng)四边形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,列式计算即可得解.【解答】解:(1)四边形ABCD 如图所示;(2)四边形的面积=9×7﹣21×2×7﹣21×2×5﹣21×2×7, =63﹣7﹣5﹣7,=63﹣19,=44.【点评(diǎn pínɡ)】本题考查了坐标与图形(túxíng)性质,三角形的面积,补充成网格平面直角坐标系更容易确定点的位置.19.【分析(fēnxī)】(1)根据(gēnjù)关联点的定义,结合点的坐标即可得出结论.(2)根据(gēnjù)关联点的定义和点M (m ﹣1,2m )的“﹣3级关联点”M′位于y 轴上,即可求出M′的坐标.(3)因为点C (﹣1,3),D (4,3),得到y=3,由点N (x ,y )和它的“n 级关联点”N′都位于线段CD 上,可得到方程组,解答即可.【解答】解:(1)∵点A (﹣2,6)的“21级关联点”是点A 1, ∴A 1(﹣2×21+6,﹣2+21×6), 即A 1(5,1).设点B (x ,y ),∵点B 的“2级关联点”是B 1(3,3),∴解得∴B (1,1).(2)∵点M(m﹣1,2m)的“﹣3级关联点”为M′(﹣3(m﹣1)+2m,m﹣1+(﹣3)×2m),M′位于y轴上,∴﹣3(m﹣1)+2m=0,解得:m=3∴m﹣1+(﹣3)×2m=﹣16,∴M′(0,﹣16).(3)∵点N(x,y)和它的“n级关联(guānlián)点”N′都位于线段CD上,∴N′(nx+y,x+ny),【点评(diǎn pínɡ)】本题考查一次函数图象上的坐标的特征,“关联点”的定义等知识,解题的关键(guānjiàn)是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.20.【分析(fēnxī)】(Ⅰ)根据(gēnjù)“k属派生点”计算可得;(Ⅱ)设点P的坐标为(x、y),根据“k属派生点”定义及P′的坐标列出关于x、y的方程组,解之可得;(Ⅲ)先得出点P′的坐标为(a,ka),由线段PP′的长度为线段OP长度的2倍列出方程,解之可得.【解答】解:(Ⅰ)点P(﹣2,3)的“3属派生点”P′的坐标为(﹣2+3×3,﹣2×3+3),即(7,﹣3),故答案为:(7,﹣3);(Ⅱ)设P(x,y),依题意,得方程组:,解得,∴点P(﹣2,1).(Ⅲ)∵点P(a,b)在x轴的正半轴上,∴b=0,a>0.∴点P的坐标(zuòbiāo)为(a,0),点P′的坐标为(a,ka),∴线段(xiànduàn)PP′的长为点P′到x轴距离为|ka|,∵P在x轴正半轴,线段(xiànduàn)OP的长为a,根据(gēnjù)题意,有|PP'|=2|OP|,∴|ka|=2a,∵a>0,∴|k|=2.从而(cóng ér)k=±2.【点评】本题主要考查坐标与图形的性质,熟练掌握新定义并列出相关的方程和方程组是解题的关键.21.【分析】(1)先根据EF与CD关于y轴对称,得到EF两端点坐标,再设CD与直线l之间的距离为x,根据CD与MN关于直线l对称,l与y轴之间的距离为a,求得M的横坐标即可;(2)先判定△ABO≌△MFE,得出△ABO与△MFE通过平移能重合,再根据对应点的位置,写出平移方案即可.【解答】解:(1)∵EF与CD关于y轴对称,EF两端点坐标为(﹣m,a+1),F (﹣m,1),∴C(m,a+1),D(m,1),设CD与直线l之间的距离为x,∵CD与MN关于直线l对称,l与y轴之间的距离为a,∴MN与y轴之间的距离为a﹣x,∵x=m﹣a,∴M的横坐标为a﹣(m﹣a)=2a﹣m,∴M(2a﹣m,a+1),N(2a﹣m,1);(2)能重合(chónghé).∵EM=2a﹣m﹣(﹣m)=2a=OA,EF=a+1﹣1=a=OB又∵EF∥y轴,EM∥x轴,∴∠MEF=∠AOB=90°,∴△ABO≌△MFE(SAS),∴△ABO与△MFE通过平移(pínɡ yí)能重合.平移(pínɡ yí)方案:将△ABO向上(xiàngshàng)平移(a+1)个单位后,再向左平移(pínɡ yí)m个单位,即可重合.【点评】本题主要考查了坐标与图形变化,解题时注意:关于y轴对称的两点,纵坐标相等,横坐标互为相反数;向上平移时,纵坐标增加,向左平移时,横坐标减小.22.【分析】(1)由点M及其对应点A的坐标得出平移方向和距离,据此可得点N的坐标;(2)根据题意画出图形,利用割补法求解可得.【解答】解:(1)由点M(3,﹣2)的对应点A(7,3)知先向右平移4个单位、再向上平移5个单位,∴点B(1,4)的对应点N的坐标为(﹣3,﹣1),故答案为:(﹣3,﹣1).(2)如图,描出点N并画出四边形BCMN,S=21×4×5+21×6×1+21×1×2+2×1+21×3×4 =10+3+1+2+6=22.【点评(diǎn pínɡ)】本题(běntí)主要考查坐标与图形的变化﹣平移,用到的知识点为:点的平移,左右平移只改变点的横坐标,左减右加;上下平移只改变点的纵坐标,上加下减.23.【分析(fēnxī)】(1)根据非负数(fùshù)的性质求出A 、B 两点的坐标,根据tan ∠DAE=1,得出(dé chū)∠DAE=45°;(2)利用平移的性质求出C 点坐标,根据待定系数法求出直线BC 的解析式,进而得到点E 的坐标;(3)分两种情况讨论求解即可解决问题.【解答】解:(1)∵a ,b 满足|a ﹣2|+5 b =0,∴a ﹣2=0,b +5=0,∴a=2,b=﹣5,∴A (2,0),B (0,﹣5);∵tan∠DAE==1,∴∠DAE=45°,故答案为2,0,0,﹣5,45°;(2)∵AD∥BC,AD=BC,∴点B向右平移(pínɡ yí)4个单位向上平移4个单位得到点C,∵B(0,﹣5),∴C(4,﹣1).∴直线(zhíxiàn)BC的解析式为y=x﹣5,∴E(5,0).(3)①当点P在点A的左侧(zuǒ cè)时,如图1,连接PC.∵OE=OB,∴∠PEC=45°,∵∠PCB=∠APC+∠PEC,∴∠PCB﹣∠APC=45°;②当P在直线BC与x轴交点(jiāodiǎn)的右侧时,如图2,连接PC.∵∠PCB=∠PEC+∠APC,∴∠PCB﹣∠APC=135°.【点评(diǎn pínɡ)】本题考查了坐标与图形变化﹣平移,平移的性质,非负数的性质,三角形的外角的性质等知识,正确的画出图形是解题的关键.内容总结(1)八年级上学期第三章位置与坐标单元测试卷数学试卷考试时间:120分钟(2)(2)△ABO与△MFE通过平移能重合吗。

北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标单元测试(含答案)

北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标单元测试(含答案)

八年级上册数学第三章单元测试一、选择题(每题3分,共30分)1.下列数据能确定物体具体位置的是()A.朝阳大道右侧B.好运花园2号楼C.东经103°,北纬30°D.南偏西55°2.下列各点中,在第二象限的点是()A.(2,4) B.(2,-4)C.(-2,4) D.(-2,-4)3.在平面直角坐标系中,点P(x2+2,-3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在平面直角坐标系xOy中,点A(-3,4)关于y轴对称的点的坐标是() A.(3,-4) B.(-3,-4)C.(-3,4) D.(3,4)5.如图所示的象棋盘上,若“帅”位于点(-1,-2),“马”位于点(3,-2),则位于原点位置的是()A.兵B.炮C.相D.车6.在平面直角坐标系中,点(-9,2)关于x轴对称的点的坐标是() A.(9,2) B.(-9,-2)C.(-2,-9) D.(2,-9)7.在平面直角坐标系中,过A点向x轴作垂线段,垂足为M,向y轴作垂线段,垂足为N,垂足M在x轴上的坐标为-3,垂足N在y轴上的坐标是4,则下列说法不正确的是()A.A点横坐标为-3 B.A点纵坐标为4C.A点坐标为(-3,4) D.A点在第四象限8.已知点A(m,n)在第一象限,那么点B(-n,-m)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.已知点A(1,3),B(-2,3),则A,B两点间的距离是()A.4个单位长度B.3个单位长度C.2个单位长度D.1个单位长度10.五子棋深受广大小朋友的喜爱,它的规则如下:在正方形棋盘中,由黑方先行,轮流摆子,在任意方向(横向、竖向或斜向)上先连成五枚棋子者获胜,下图是小明和小亮的部分对弈图,若黑色棋子A的坐标为(3,1),白色棋子B 的坐标为(2,2),则黑色棋子C的坐标为()A.(4,-1) B.(-1,-4)C.(-1,4) D.(-4,1)二、填空题(每题3分,共15分)11.如果用(9,2)表示九年级2班,那么八年级4班可表示成________.12.点(-5,3)到y轴的距离是________.13.在平面直角坐标系中,点A(-2,1),B(2,4),C(x,y),BC∥y轴,当线段AC最短时,则此时点C的坐标为________.14.在平面直角坐标系中,点P(a-1,2a+1)在x轴上,则a的值是________.15.如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点D在y轴上,且A 的坐标是(-2,0),B的坐标是(1.5,-2),则点D的坐标是________.三、解答题(16题10分,17题7分,第18~21题每题8分,第22~23题每题13分,共75分)16.已知点P的坐标为(2a+3,a-1).试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P的纵坐标比横坐标大3;(2)点P在过点A(2,-3),且与x轴平行的直线上.17.如图,已知等腰三角形ABC的腰长AB为5,底边BC的长为6,试建立适当的平面直角坐标系来表示等腰三角形ABC各顶点的坐标.18.下图中标明了李明同学家附近的一些地方,已知李明同学家位于(-2,-1).(1)建立平面直角坐标系,写出学校、邮局的坐标.(2)某星期日早晨,李明同学从家里出发,沿着(-1,-2)、(1,-2)、(2,-1)、(1,-1)、(1,3)、(-1,0)、(0,-1)的路线转了一会儿后回到家里,用线段顺次连接李明家和他在路上经过的地点,你能得到什么图形?19.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个方格的边长均为1个单位长度).(1)写出图中A,B,C三点的坐标;(2)若△ABC各顶点的纵坐标不变,横坐标都乘-1,请在同一平面直角坐标系中找出对应的点A′,B′,C′,并依次连接这三个点,从图象可知△ABC与△A′B′C′有怎样的位置关系?20.如图,已知四边形ABCD.(1)写出点A,B,C,D的坐标;(2)试求四边形ABCD的面积.(网格中每个小正方形的边长均为1)21.在平面直角坐标系中,点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值,记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+”是四则运算中的加法),例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3.(1)求点A(-2,4),B(2+3,2-3)的勾股值[A],[B];(2)若点M在x轴的上方,其横,纵坐标均为整数,且[M]=3,请直接写出点M的坐标.22.如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a,b,c满足关系式|a-2|+(b-3)2=0和(c-4)2≤0;(1)求a,b,c的值;(2)如果在第二象限内有一点P(m,13),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.23.问题情境:在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点,A(x1,y1)和B(x2,y2),小明在学习中发现,若x1=x2,则AB∥y轴,且线段AB的长度为|y1-y2|;若y1=y2,则AB∥x轴,且线段AB的长度为|x1-x2|.应用:(1)如果点A(-1,1)、B(2,1),那么AB∥x轴,AB的长度为________.(2)如果点C(1,0),且CD∥y轴,且CD=2,那么点D的坐标为________.拓展:我们规定:平面直角坐标系中任意不重合的两点M(x1,y1),N(x2,y2)之间的折线距离为d(M,N)=|x1-x2|+|y1-y2|.例如:图1中,点M(-1,1)与点N(1,-2)之间的折线距离为d(M,N)=|-1-1|+|1-(-2)|=2+3=5.解决下列问题:(1)如图2,已知E(2,0),若F(-1,-2),则d(E,F)=________;(2)如图2,已知E(2,0),H(1,t),若d(E,H)=3,则t=________.(3)如图3,已知P(3,3),点Q在x轴上,且三角形OPQ的面积为3,则d(P,Q)=________.答案一、1. C 2. C 3. D 4. D 5. B 6. B7. D8. C9. B10. C二、11. (8,4)12. 513. (2,1)14. -1 215. (0,3.5)三、16. 解:(1)因为点P的纵坐标比横坐标大3,所以a-1-(2a+3)=3,解得a=-7,所以2a+3=-11,a-1=-8,所以点P的坐标为(-11,-8).(2)因为点P在过点A(2,-3),且与x轴平行的直线上,所以a-1=-3,解得a=-2,所以2a+3=-1,所以点P的坐标为(-1,-3).17. 解:如图,以B点为原点,BC边所在直线为x轴,过点B且垂直于BC边的直线为y轴建立平面直角坐标系,过点A作AD⊥BC于点D,因为等腰三角形ABC的底边BC的长为6,AD⊥BC,所以BD=DC=3,∠ADB=90°,又因为AB=5,所以AD=25-9=4,所以A点坐标为(3,4),C点坐标为(6,0),B点坐标为(0,0).(答案不唯一)18. 解:(1)建立平面直角坐标系如图1:学校的坐标为(1,3);邮局的坐标为(0,-1).(2)如图2,用线段顺次连接李明家和他在路上经过的地点,得到的图形是帆船.19. 解:(1)A 点坐标为(3,3),B 点坐标为(1,1),C 点坐标为(4,2).(2)如图.△ABC 和△A ′B ′C ′的位置关系是关于y 轴对称.20. 解:(1)A (-2,1),B (-3,-2),C (3,-2),D (1,2).(2)S 四边形ABCD =3×3+2×12×1×3+12×2×4=16. 21. 解:(1)因为点A (-2,4),B (2+3,2-3),所以[A ]=|-2|+|4|=2+4=6,[B ]=|2+3|+|2-3|=2+3+3-2=2 3.(2)点M 的坐标为(-1,2)或(1,2)或(-2,1)或(2,1)或(0,3).22. 解:(1)由已知|a -2|+(b -3)2=0,(c -4)2≤0可得a -2=0,b -3=0,c -4=0,解得a =2,b =3,c =4.(2)因为a =2,b =3,c =4,所以A (0,2),B (3,0),C (3,4),所以OA=2,OB=3,因为S△ABO=12×2×3=3,S△APO=12×2×(-m)=-m,所以S四边形ABOP=S△ABO+S△APO=3+(-m)=3-m.(3)存在,若S四边形ABOP =S△ABC,则3-m=12×4×3=6,解得m=-3,所以存在点P(-3,13),使得S四边形ABOP=S△ABC.23. 解:应用:(1)3(2)(1,2)或(1,-2)拓展:(1)5(2)2或-2(3)4或8。

第三章 位置与坐标数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)

第三章 位置与坐标数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)

第三章位置与坐标数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、如图所示,点A的坐标是 ( )A.(3,2)B.(3,3)C.(3,-3)D.(-3,-3)2、若点A(2,n)在x轴上,则点B(n+2,n-5)在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、在平面直角坐标系中,以点O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点,构造平行四边形,则这个平行四边形的第四个顶点坐标不可能是()A.(2,﹣1)B.(﹣2,1)C.(﹣3,1)D.(4,1)4、如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点(0,﹣1),“象”位于(2,﹣1),则“炮”位于点()A.(﹣3,2)B.(﹣4,3)C.(﹣3,0)D.(1,﹣1)5、如图,在直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为()A.(2,1)B.(2,0)C.(3,3)D.(3,1)6、如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与轴相切于B,与轴交于C(0,1),D(0,4)两点,则点A的坐标是()A. B. C. D.7、如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用(2,1)表示A点,(2,5)表示B点,那么C点的位置可表示为()A.(3,5)B.(4,3)C.(3,4)D.(5,3)8、如图,在平面直角坐标系中,直线OA过点(2,1),则tanα的值是()A. B. C. D.29、在平面直角坐标系中,将点(2,3)向上平移1个单位,再向左平移2个单位,所得到的点的坐标是()A.(﹣2,3)B.(﹣1,2)C.(0,4)D.(4,4)10、如图,在平面直角坐标系上有点A0(1,0),点A0第一次跳动至点A(﹣1,1),第二次点A1跳动至点A2(2,1),第三次点A2跳动至点A3(﹣2,2),第四次点A3跳动至点A4(3,2),……依此规律跳动下去,则点A2019与点A2020之间的距离是()A.2021B.2020C.2019D.201811、如图,已知A(1,3),将线段OA绕原点O顺时针旋转90°后得到OA′,则OA′的长度是()A. B.3 C.2 D.112、如图,在3×3的正方形网格中有4个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称.则原点是()A.点AB.点BC.点CD.点D13、若x轴上的点p到y轴的距离为5,则点的坐标为()A.(5,0)B.(5,0)(-5,0)C.(0,5)D.(0,5)或(0,-5)14、已知点A(﹣1,﹣5)和点B(2,m),且AB平行于x轴,则B点坐标为()A.(2,﹣5)B.(2,5)C.(2,1)D.(2,﹣1)15、如图所示,矩形的两边、分别在x轴、y轴上,点C与原点重合,点A的坐标为(-1,2),将矩形沿x轴向右翻滚,经过第1次翻滚点A对应点记为,经过第2次翻滚点对应点记为……依此类推,经过第5次翻滚后点A对应点记为的坐标为( )A.(5,2)B.(6,0)C.(8,1)D.(8,0)二、填空题(共10题,共计30分)16、已知点P(﹣2,3),Q(n,3)且PQ=6,则n=________.17、若点与关于原点对称,则________.18、若点P(m+3,m+1)在x轴上,则点P的坐标为________.19、在平面直角坐标系中,菱形的对角线交于原点,点的坐标为,点的坐标为,则点的坐标为________.20、如图,在直角坐标系中,A,B为定点,A(2,﹣3),B(4,﹣3),定直线l∥AB,P 是l上一动点,l到AB的距离为6,M,N分别为PA,PB的中点下列说法中:①线段MN的长始终为1;②△PAB的周长固定不变;③△PMN的面积固定不变;④若存在点Q使得四边形APBQ是平行四边形,则Q到MN所在直线的距离必为9.其中正确的说法是________.21、如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,﹣1)和(﹣3,1),那么“卒”的坐标为________.22、若点在轴上;则________.23、如图,在直角坐标系中,点、点、,则外接圆的半径为________.24、在平面直角坐标系中,已知点M(m-1,2m+3)在y轴上,则m=________.25、如图,在坐标平面内A(1,1),正方形CDEF的DE边在x轴上,C,F分别在OA和AB边上,连接OF,若△OEF和以E,F,B为顶点的三角形相似,则B点坐标为________.三、解答题(共5题,共计25分)26、在直角坐标系中,用线段顺次连结点(-2,0),(0,3),(3,3),(0,4),(-2,0)。

北师大版数学八年级上册第三章《位置与坐标》单元测试试卷含答案

北师大版数学八年级上册第三章《位置与坐标》单元测试试卷含答案

北师大版数学八上第三章《位置与坐标》单元测试试卷及答案一、选择题(共 12 小题;共 36 分) 1. 如图是“欢欢游乐城”的平面示意图,如果用表示入口处的位置,那么表示的地点是A. 太空秋千B. 梦幻艺馆C. 童趣花园D. 球幕电影2. 如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说:如果我用 示成表示左眼,用表示右眼,那么嘴的位置可以表A.B.C.D.3. 点 A.与坐标原点、 B.围成的三角形的面积为 C.4. 如图,在平面直角坐标系中,,,则D. 的面积为A.B.C.D.5. 平面直角坐标系中,点关于 轴对称的点的坐标为A.B.C.D.6. 若点在第二象限,则点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 下列说法正确地有(1)点 线上,则一定在第四象限;(2)坐标轴上的点不属于任一象限;(3)若点 ;(4)直角坐标系中,在 轴上且到原点的距离为 的点的坐标是在坐标轴的角平分 .A. 个B. 个C. 个D. 个8. 点 是图 中三角形上一点,坐标为 坐标为,图 经过变化形成图 ,则点 在图 中的对应点 的A.B.C.D.9. 在平面直角坐标系 A.中,若 点坐标为, 点坐标为B.C.,则 D.的面积为10. 如图,的顶点坐标分别为,,.若点 的对应点 的 坐标是,那么点,沿某一直线作 的对应点 的坐标是的对称图形,得到A.B.C.D.11. 课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说,如果我的位置用表示,小军的位置用表示,那么你的位置可以表示成A.B.C.D.12. 已知点在 轴的负半轴上,则点A. 第一象限B. 第二象限在 C. 第三象限D. 第四象限二、填空题(共 6 小题;共 24 分)13. 如图所示的象棋盘上,若帅位于点标是.上,相位于点上,则炮所在点的坐14. 点和点关于 轴对称,而点 与点 ,点 和点 的位置关系是15. 已知点,,,则点 在第关于轴对称,那么 .象限.16. 如图,平面直角坐标系中,的顶点都在网格点上,其中, 点坐标为为平方单位.,则, 的面积17. 在平面直角坐标系中,点 的坐标是 的对称点,得到点 ,则点 的坐标是,作点关于 轴的对称点,得到 ,再作点 .关于 轴18. 如图, , , , 四点都在方格图的格点上,若点 的坐标为坐标为,则点 的坐标为.,点 的坐标为,点 的三、解答题(共 7 小题;共 60 分)19. (8 分)七年级一班的同学在校内组织了一次寻宝游戏,如图网格中每个小正方形的边长为 ,小正方形的顶点叫做格点,已知校园内一标志物 在格点上且坐标为,所藏的宝物 的坐标是,的坐标是,请利用网格画一张寻宝图,要求先建立并画出直角坐标系,然后标出点 、 的位置.20. (8 分)如图,请作出关于 轴对称的,并写出三个顶点的坐标.21. (10 分)如图:(1)画出关于 轴对称的(其中 , , 分另提 , , 的对应点,不写画法)(2)直接写出 , , 三点的坐标;(3)在 轴上找一点 使得最小,画出点 所在的位置(保留作图痕迹,不写画法).22. (8 分)如图,在平面直角坐标系中画出以下各点:,,,.(1)顺次连接 , , , ,得到四边形.(2)计算四边形的面积.23. (8 分)如图所示是某市街道示意图,从 到 必须经过 ,用表示由 到 的一条最短的路径(不能走“回头路”),请再写出一条这样的最短路径.24. (10 分)问题背景:在中, , , 三边的长分别为 , , ,求这个三角形的面积 .小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为 ),再在网格中画出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图 1 所示.这样不需求的高,而借用网格就能计算出它的面积.(1)请你将的面积直接填写在横线上.(2)画, , , 三边的长分别为 , , .①判断三角形的形状,说明理由.②求这个三角形的面积.25(. 8 分) 如图,在直角坐标系中,四边形个四边形的面积.各个顶点的坐标分别是,,,,求这第一部分1. D2. A3. B4. A5. A6. A7. A8. A9. D10. A11. D12. A第二部分13.14., ,关于原点对称15. 三16.17.18.第三部分答案19. 由题可得,如下图所示20. 如图,即为所求,三个顶点的坐标为21. (1) 如图即为所求.,,.(2),,.(3) 如图点 即为所求.【解析】作点 关于 轴的对称点 ,连接 22. (1) 画图交 轴于 ,点 即为所求.(2) 过 作 垂直 轴于点 .四边形梯形23. .(答案不唯一)24. (1)【解析】如图,;(2) ①如图2所示, 为直角三角形;因为,所以 为直角三角形.② . 答: 的面积为 .25. 过点 , 分别作 , 垂直于 轴,垂足分别为 ,.四边形梯形。

北师大版八年级上册数学第三章 位置与坐标 含答案

北师大版八年级上册数学第三章 位置与坐标 含答案

北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,若以解放公园为原点建立平面直角坐标系,则博物馆的坐标为()A.(2,3)B.(0,3)C.(3,2)D.(2,2)2、如图中的一张脸,小明说:“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼”,那么嘴的位置可以表示成()A.(0,1)B.(2,1)C.(1,0)D.(1,﹣1)3、已知点D与点A(0,6),B(0,﹣4),C(x,y)是平行四边形的四个顶点,其中x,y满足x﹣y+3=0,则CD长的最小值为()A. B.4 C.2 D.24、如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1:2,∠OCD=90°,CO=CD .若B(1,0),则点C的坐标为()A.(1,2)B.(1,1)C.(- ,- )D.(2,1)5、如果点A(a,b)在第二象限,那么a、b的符号是()A.a>0,b>0B.a<0 ,b>0C.a>0,b<0D.a<0,b<06、已知点P(0,m)在y轴的正半轴上,则点M(﹣m,﹣m﹣1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、若点A(a+3,a+1)在y轴上,则点a的值为()A.﹣1B.﹣3C.0D.28、在平面直角坐标系中,等腰直角三角形的两个锐角顶点坐标为(2,3),(0,﹣1),则它的直角顶点坐标为()A.(3,0)B.(﹣1,2)C.(1,1)D.(3,0),(﹣1,2)9、如图所示是一个围棋棋盘局部,把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中,白棋的坐标是,白棋的坐标是,则黑棋的坐标是A. B. C. D.10、抛物线y=ax2与直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则实数a的取值范围是()A. ≤a≤1B. ≤a≤2C. ≤a≤1D. ≤a≤211、已知A(2x+1,x﹣2)关于x轴对称点A′在第二象限,则x的取值范围()A.x<﹣B.x<2C.x>﹣D.x>212、点C在x轴的下方,y轴的右侧,距离x轴3个单位长度,距离y轴5个单位长度,则点C的坐标为().A.(-3,5)B.(3,-5)C.(5,-3)D.(-5,3)13、如图,如果一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶 A1→ A2→ A3→ A4→A5爬行,那么蚂蚁爬行的高度 h 随时间 t 变化的图象大致是( )A. B. C. D.14、如图,在正方形OABC中,点B的坐标是(4,4),点E、F分别在边BC、BA上,OE=2 .若∠EOF=45°,则F点的纵坐标是()A. B.1 C. D. ﹣115、如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A.(-1,0)B.(1,-2)C.(1,1)D.(0,-2)二、填空题(共10题,共计30分)16、如图所示,在平面直角坐标系中,有若干个点按如下规律排列:(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3),…,则第 200 个点的横坐标为________.17、已知点O(0,0),点A(3,4),点B坐标平面内一点,且ΔABO是以∠A为直角的等腰直角三角形,则点B的坐标为________18、在平面直角坐标系中,点P(2,﹣3)在第________象限.19、如果点P1(﹣2,3)和P2(﹣2,b)关于x轴对称,则b= ________.20、如图,直角坐标系中,的顶点在轴上,,现将绕原点按顺时针方向旋转,得到,且点在轴上,则点的坐标是________.21、如图,在直角坐标系中,△OBC的顶点O(0,0),B(﹣6,0),且∠OCB =90°,OC=BC,则点C关于y轴对称的点的坐标是 ________.22、已知AB∥x轴,点A的坐标为(2,5),并且AB=6,则点B的坐标为________.23、如图,已知A(-1,0),B(4,0),C(2,-6)三点,G是线段AC上的动点(不与点A,C重合).若ABG与ABC相似,点G的坐标________.24、如图,过x轴上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数y= (x>0),y=﹣(x>0)的图象交于A点和B点,若C为y轴任意一点.连接AB、BC,则△ABC的面积为________.25、如图,已知点A(1,1),B(4,1),则线段AB上任意一点的坐标可表示为________.三、解答题(共5题,共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A(0,4),直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2.(1)求点D的坐标;(2)求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式.27、如图,已知抛物线与x轴交于A、B两点,点C是抛物线在第一象限内部分的一个动点,点D是OC的中点,连接BD并延长,交AC于点E.(1)说明:;(2)当点C、点A到y轴距离相等时,求点E坐标.(3)当的面积为时,求的值.28、如图所示,在长方形中,已知,在长方形外画,使,请建立适当的平面直角坐标系,并求出各顶点的坐标.29、如图,在平面直角坐标系中,四边形各顶点的坐标分别是,,,,求四边形的面积.30、已知|a﹣2|+(b﹣3)2=0,且A(a,0),B(b,0),C(0,ab)是平面直角坐标系内的三点,求△ABC的面积.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、D2、C3、D5、B6、C7、B8、D9、A10、D11、A12、C13、B14、A15、D二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题,共计25分)26、30、。

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第三章位置与坐标单元测试一、单选题(共10题;共30分)1、已知直角坐标系内有一点M(a,b),且ab=0,则点M的位置一定在()A、原点上B、x轴上C、y轴上D、坐标轴上2、已知点A(a,3)和点B(4,b)关于y轴对称,则a+b的值是()A、1B、-1C、7D、-73、已知点P关于x轴的对称点为(a,-2),关于y轴对称点为(1,b),那么点P的坐标为()A、(a, -b)B、(b, -a)C、(-2,1)D、(-1,2)4、已知点P(-2,1),那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是()A、(-2,1)B、(-1,2)C、(2,1)D、(-2,-1)5、在平面直角坐标系中,点P(-20,a)与点Q(b,13)关于原点对称,则a+b的值为()A、33B、-33C、-7D、76、已知点P(4,3),则点P到y轴的距离为()A、4B、4C、3D、37、在平面直角坐标系中,等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OA′B′.若已知点A的坐标为(6,0),则点B′的横坐标是()A、6B、-6C、3D、-38、如图,将一张正六边形纸片的阴影部分剪下,拼成一个四边形,若拼成的四边形的面积为2a,则纸片的剩余部分的面积为()A、5aB、4aC、3aD、2a9、下列各点中位于第四象限的点是()A、(3,4)B、(﹣3,4)C、(3,﹣4)D、(﹣3,﹣4)10、已知点A(m,﹣2),点B(3,m﹣1),且直线AB∥x轴,则m的值为()A、﹣1B、1C、﹣3D、3二、填空题(共8题;共35分)11、点(﹣2,﹣3)关于直线x=﹣1的对称点的坐标为________ .12、已知点A(a,5)与点A′(﹣2,b)关于经过点(3,0)且平行于y轴的直线对称,那么a+b=________ .13、一只蚂蚁由(0,0)先向上爬4个单位长度,再向右爬3个单位长度,再向下爬2个单位长度后,它所在位置的坐标是 ________ .14、已知点P在第二象限,点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,那么点P的坐标是________15、点A(﹣2a,a﹣1)在x轴上,则A点的坐标是________,A点关于y轴的对称点的坐标是________.16、点P(﹣2,)在第________象限.17、已知点A(0,0),B(3,0),点C在y轴上,且△ABC的面积是8,则点C的坐标为________.18、如图,在所给的平面直角坐标系中描出下列各点:①点A在x轴上方,y轴左侧,距离x轴4个单位长度,距离y轴2个单位长度;②点B在x轴下方,y轴右侧,距离x、y轴都是3个单位长度;③点C在y轴上,位于原点下方,距离原点2个单位长度;④点D在x 轴上,位于原点右侧,距离原点4个单位长度.填空:点A的坐标为________;点B的坐标为________;点B位于第________象限内;点C的坐标为________;点D的坐标为________;线段CD的长度为________.三、解答题(共6题;共36分)19、已知点P(a , b)在第二象限,且|a|=3,|b|=8,求点P的坐标20、如图,A、B两点的坐标分别是(2,﹣3)、(﹣4,﹣3).(1)请你确定P(4,3)的位置;(2)请你写出点Q的坐标.21、如图,某小区有大米产品加工点3个(M1,M2,M3),大豆产品加工点4个(D1,D2,D3,D4),为了加强食品安全监督,政府要求对食品加工点进行网格化管理,管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系(隐藏),把图中的大米加工点用坐标表示为M1(﹣5,﹣1),M2(4,4),M3(5,﹣4).(1)请你画出管理员所建立的平面直角坐标系;(2)类似地,在所画平面直坐标系内,用坐标表示出大豆产品加工点的位置.22、如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2).(1)写出点A、B的坐标:A(,)、B(,)(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(,)、B′(,)、C′(,).(3)△ABC的面积为.23、在图中建立适当的直角坐标系表示图中各景点位置.A 狮虎山B 猴山C 珍禽馆D 熊猫馆E 大山F 游乐场G 长廊.24、多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道马场的坐标为(﹣3,﹣3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标?答案解析一、单选题1、【答案】 D【考点】点的坐标【解析】【分析】根据坐标轴上的点的特征:至少一个坐标为0解答.【解答】若ab=0,则a=0,或b=0,或a,b均为0.当a=0,M在y轴上;当b=0,M在x轴上;当a,b均为0,M在原点;即点M在坐标轴上.故选D.【点评】本题主要考查了点在坐标轴上时点的符号特点,注意考虑问题要全面,坐标轴上的点的特点要记清2、【答案】 B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【分析】首先根据平面直角坐标系中两个关于y轴成轴对称的点的坐标特点,分别求出a、b的值,然后代入计算即可.【解答】∵点A(a,3)和点B(4,b)关于y轴对称,∴a=-4,b=3,∴a+b=-4+3=-1.故选B.【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中关于y轴成轴对称的两个点的坐标特点:纵坐标相等,横坐标互为相反数.3、【答案】 D【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点,分别求出点P的坐标的两种形式,依此列出方程(组),求得a、b的值,从而得到点P的坐标.【解答】∵点P关于x轴的对称点为(a,-2),∴点P的坐标为(a,2),∵关于y轴对称点为(1,b),∴点P的坐标为(-1,b),则a=-1,b=2.∴点P的坐标为(-1,2).故选D.【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律,及根据点P的坐标的两种形式,列出方程(组).4、【答案】 D【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【分析】关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数。

点P(-2,1)关于x轴对称的点P′的坐标是(-2,-1),故选D.【点评】本题属于基础应用题,只需学生熟知关于x轴对称的点的坐标,即可完成。

5、【答案】 D【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】【分析】首先根据关于原点对称的点的坐标特点可得a、b的值,然后在计算a+b 的值.【解答】∵点P(-20,a)与点Q(b,13)关于原点对称,∴b=20,a=-13,∴a+b=20-13=7,故答案为:D.【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点,关键是掌握两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反6、【答案】 A【考点】点的坐标【解析】【分析】点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值,点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值.【解答】∵点P(4,3)∴点P到y轴的距离为4故选A.7、【答案】 C【考点】坐标与图形变化-对称【解析】【解答】如图所示,∵等边△OAB关于x轴对称的图形是等边△OA′B′,∴点A′的坐标为(6,0),∴点B′的横坐标是3.故选C.【分析】根据轴对称的作出△OAB和△OA′B′,然后根据等腰三角形三线合一的性质求出点B′的横坐标即可.8、【答案】B【考点】坐标与图形变化-对称【解析】【解答】解:如图所示:将正六边形可分为6个全等的三角形,∵阴影部分的面积为2a,∴每一个三角形的面积为a,∵剩余部分可分割为4个三角形,∴剩余部分的面积为4a.故选:B.【分析】如图所示可将正六边形分为6个全等的三角形,阴影部分由两个三角形组成,剩余部分由4个三角形组成,故此可求得剩余部分的面积.9、【答案】 C【考点】点的坐标【解析】【解答】解:第四象限的点的坐标的符号特点为(+,﹣),观察各选项只有C符合条件,故选C.【分析】应先判断点在第四象限内点的坐标的符号特点,进而找相应坐标.10、【答案】 A【考点】坐标与图形性质【解析】【解答】解:∵点A(m,﹣2),B(3,m﹣1),直线AB∥x轴,∴m﹣1=﹣2,解得m=﹣1.故选A.【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同,列出方程求解即可.二、填空题11、【答案】(0,﹣3)【考点】坐标与图形变化-对称【解析】【解答】解:所求点的纵坐标为﹣3,横坐标为﹣2﹣(﹣2)=0,∴点(﹣2,﹣3)关于直线x=﹣1的对称点的坐标为(0,﹣3).故答案为:(0,﹣3).【分析】易得两点的纵坐标相等,横坐标在﹣1的右边,为﹣2﹣(﹣2).12、【答案】 13【考点】坐标与图形变化-对称【解析】【解答】解:如图所示:∵点A(a,5)与点A′(﹣2,b)关于经过点(3,0)且平行于y轴的直线对称,∴A′(﹣2,5),由图可知A′距离x=3这条直线有5个单位,∴A距离x=3这条直线也有5个单位,∴A(8,5),∴a=8,b=5,∴a+b=13,故答案为:13.【分析】首先根据题意画出图形,可得到A′点坐标,再根据关于经过点(3,0)且平行于y轴的直线对称可得到A点坐标,进而得到答案.13、【答案】(3,2)【考点】坐标确定位置【解析】【解答】解:先向上爬4个单位长度,得(0,4);再向右爬3个单位长度,得(3,4);再向下爬2个单位长度后,得(3,2).故答案为:(3,2).【分析】此题可按照蚂蚁爬行的方向来确定点的坐标,具体方法是“右加左减,上加下减”.14、【答案】(﹣3,2)【考点】点的坐标【解析】【解答】解:∵点P在第二象限,点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,∴点P的横坐标是﹣3,纵坐标是2,∴点P的坐标为(﹣3,2).故答案为:(﹣3,2).【分析】根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度解答.15、【答案】(﹣2,0);(2,0)【考点】点的坐标,关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【解答】解:∵点A(﹣2a,a﹣1)在x轴上,∴a﹣1=0,解得:a=1,∴A(﹣2,0),∴A点关于y轴的对称点的坐标(2,0),故答案为:(﹣2,0)、(2,0).【分析】根据x轴上的坐标特点:纵坐标为0可得a﹣1=0,解出a的值,进而可得A点坐标,再根据关于y轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变可得答案.16、【答案】二【考点】点的坐标【解析】【解答】解:点P(﹣2,)在第二象限.故答案为:二.【分析】根据四个象限内点的坐标符号可判定P点所在象限.17、【答案】(0,)或(0,﹣)【考点】坐标与图形性质【解析】【解答】解:设点C的坐标为:(0,t),由题意得, 3×|t|=8,则|t|= ,解得,t=±,则点C的坐标为:(0,)或(0,﹣).故答案为:(0,)或(0,﹣).【分析】设点C的坐标为:(0,t),根据三角形的面积公式计算即可.18、【答案】(﹣2,4);(3,﹣3);四;(0,﹣2);(4,0);2【考点】坐标与图形性质【解析】【解答】解:①点A在x轴上方,y轴左侧,距离x轴4个单位长度,距离y轴2个单位长度,∴点A的坐标为(﹣2,4);②点B在x轴下方,y轴右侧,距离x、y轴都是3个单位长度,∴点B的坐标为(3,﹣3);点B位于第四象限内;③点C在y轴上,位于原点下方,距离原点2个单位长度;∴点C的坐标为(0,﹣2);④点D在x轴上,位于原点右侧,距离原点4个单位长度点D 的坐标为(4,0);线段CD的长度= =2 ,故答案为:(﹣2,4),(3,﹣3),四,(0,﹣2),(4,0),2 .【分析】根据题意即可得到结论.三、解答题19、【答案】解答:由第二象限内的点的横坐标小于零,得a=-3.由第二象限内点的纵坐标大于零,得b=8,故P点坐标是(-3,8)【考点】点的坐标【解析】【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零,可得a的值,根据第二象限内点的纵坐标大于零,可得b的值20、【答案】解:(1)根据A、B两点的坐标可知:x轴平行于A、B两点所在的直线,且距离是3;y轴在距A点2(距B点4)位置处,如图建立直角坐标系,则点P(4,3)的位置,即如图所示的点P;(2)点Q 的坐标是(﹣2,2).【考点】坐标确定位置【解析】【分析】(1)根据点A、B两点的坐标先确定坐标原点,再求得P(4,3)的位置;(2)根据平面直角坐标系得出Q的坐标.21、【答案】解:因为M1(﹣5,﹣1),M2(4,4),M3(5,﹣4),可得坐标系如图:(2)由坐标系可得:D1(﹣3,3),D2(0,﹣3),D3(3,0),D4(8,1)【考点】坐标确定位置【解析】【分析】(1)根据M1(﹣5,﹣1),M2(4,4),M3(5,﹣4)确定原点,画出坐标系即可;(2)根据坐标系得出各点坐标即可.22、【答案】解:(1)写出点A、B的坐标:A(2,﹣1)、B(4,3)(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(0,0)、B′(2,4)、C′(﹣1,3).(3)△ABC的面积=3×4﹣2××1×3﹣×2×4=5.【考点】坐标与图形变化-对称【解析】【分析】(1)A在第四象限,横坐标为正,纵坐标为负;B的第一象限,横纵坐标均为正;(2)让三个点的横坐标减2,纵坐标加1即为平移后的坐标;(3)△ABC的面积等于边长为3,4的长方形的面积减去2个边长为1,3和一个边长为2,4的直角三角形的面积,把相关数值代入即可求解.23、【答案】解:如图以C为原点建立平面直角坐标系,A(﹣6,4),B(﹣7,﹣2),E(﹣7,﹣5),F(1,2),C(0,0),D(0,﹣3),G (﹣2,﹣5).【考点】坐标确定位置【解析】【分析】根据原点的位置,可得平面直角坐标系,根据点在坐标系中的位置,可得答案.24、【答案】解:建立坐标系如图:∴南门(0,0),狮子(﹣4,5),飞禽(3,4)两栖动物(4,1).【考点】坐标确定位置【解析】【分析】根据马场的坐标为(﹣3,﹣3),建立直角坐标系,找到原点和x轴、y 轴.再找到其他各景点的坐标.。

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