& 行程问题、分数问题

专题：解决问题（一）

【重点讲解】

1、解决问题的一般步骤是什么？

（1）弄清题意，找出已知条件和要求的问题。

（2）分析题里的数量关系，从而确定先算，再算什么……，最后算什么。

（3）列式并计算。

（4）检验并写出答案。

【例题分析】

1、临江纺织厂存煤160吨，原来每天烧1.5吨，烧了20天后，剩下的每天烧1.3吨，还可

以烧多少天？

2、工程队修一条全长9千米的公路，计划18天修完，如果要15天完成任务，每天要比计

划多修多少千米？

3、学校粉刷墙壁需要购买一种油料。这种油料每500克售价198元，一次买500克赠送0.05

千克。现需要购买2.75千克油料，应付款多少元？

【真题演练】

一、认真填一填。

1、为节约能源，今年国家推广节能灯1.2亿只，预计每只节能灯一年可节电50千瓦时。按

电价0.52元/千瓦时测算，使用这些节能灯每年可节约电费 ( ) 亿元。

2、蛋糕房加工一种蛋糕，每个蛋糕需要用5.6克白色奶油和2.5克彩色奶油。某天加工的

这种蛋糕共用了彩色奶油125克，那么可算出一共用了（）克白色奶油。

3、某市固定电话市内通话费标准是：打一次电话在3分钟以内，只收0.2元；超过3分钟

的，每多一分钟加收0.1元。张平同学打一次市内电话用了5分钟，这次的通话费是（）元。

4、“六一”艺术节我参加学校歌唱比赛时，7位评委分别给我打出了93分、85分、90分、

88分、95分、90分、92分，去掉一个最高分和一个最低分，我的平均分是（）

5、某县化肥厂前8个月每月生产化肥103吨，后4个月共生产443吨，平均每季度生产化

肥（）吨。

6、小王、小红、小白三人的平均身高是158厘米。小王身高155厘米，小王身高160厘米，小白身高（）厘米。

7、一种瓶装的感冒药，药品上标注着：0.1mg×30，王医生给一名患者的建议是：每次0.3mg，每日3次。如果连续用药，这样一瓶感冒药最多够吃（）天。

8、小明吃桃子，第一次吃了总数的一半少1只，第二次吃了3只，刚好吃完。原来有（）只桃子。

9、1张长方形桌子可坐6人，按下图方式将8张桌子拼成一张大桌，共可坐（）人。

。。。。。。

二、下面各题，只列式，不计算。

1、小红看一本故事书，前3天看了60页。照这样计算，看完这本160页的书，还要多少天？

2、客车从甲城到乙城用6小时，货车从乙城到甲城用9小时。客车与货车同时从甲、乙两城相对开出，几小时后相遇？

3、学校合唱队有84人，合唱队人数比舞蹈队的4倍少8人。舞蹈队有多少人？

4、用70厘米长的铁丝围成一个长方形，使长于宽的比是4:3，这个长方形的长是多少厘米？

5、小强和小英拿出同样多的钱合买一批录音磁带，小强拿走12盒，小英拿走8盒。回家后，小强补给小英13元，每盒录音磁带要多少元？

6、魏经理要招聘一名打字员，甲、乙、丙三人前来应聘。

甲说：我10分钟可以打780个字。

乙说：我每小时可以打4860个字。

丙说：我25分钟打的字数，比甲10分钟打的字数的2倍还多15个字。

7、北京到上海的铁路长1480千米，一列客车和一列货车从两地同时出发相对而行，经过8小时在途中相遇。客车平均每小时行105千米，货车每小时行多少千米？

8、2008年6月1日是全国“限塑令”实施第一天，某校六（1）班学生到菜市场向顾客赠送自制环保袋，上午送出环保袋430只，下午送出的只数是上午的1.5倍。这个班这天共送出环保袋多少只？

9、淘气借来《草房子》这本书，原先计划每天看20页，15天看完。实际上提前5天就已经看完了全书。实际每天看了多少页？

10、某市出租车的收费标准如下：

3千米以内：7元

3千米以上：每增加1千米，再收2.4元

小方乘出租车行了8千米，应付车费多少元？

11、篮球场上队员A、B、C、D、E的平均身高为182厘米，现在队员F替换身高175厘米的队员E，使得场上队员的平均身高变成186厘米。队员F的身高是多少厘米？

12、移动电话有两种计费方式。

第一种计费方式：每月付20元月租费，然后每分钟收通话费0.18元。

第二种计费方式：不收月租费，每分钟收通话费0.28元。

问：（1）如果每月通话100分钟，按第一种计费方式应该付多少钱？

(2) 如果每月通话300分钟，哪一种计费方式便宜？

（3）每月通话多少分钟，两种计费方式的通话费正好一样？

解决问题（行程问题）

【重点讲解】

1、行程问题中常用的数量关系。

（1）相遇问题：（2）追及问题：

甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=路程追及路程÷速度差=追及时间（甲速度+乙速度）×相遇时间=路程追及路程÷追及时间=速度差

路程÷（甲速度+乙速度）=相遇时间速度差×追及时间=追及路程

路程÷相遇时间=（甲速度+乙速度）

2、归一问题的一般解法。

2台织布机3小时可织布108米，照这样计算，8台同样的织布机9小时能织布多少米？（1）1台织布机每小时织布多少米？

（2）8台同样的织布机9小时织布多少米？

【例题分析】

1、京泸高速公路全长1262千米。一辆汽车从北京出发开往上海，每小时行120千米，1.5

小时后，另一辆汽车以每小时100千米的速度从上海出发开往北京。算一算，大约再行多少小时两辆汽车相遇？（得数保留整数）

2、甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米。3.5小时后，两车相距30千米，两地之间的公路长多少千米？

【真题演练】

1、甲、乙两船从同一地点同时向相反的方向行驶，0.5小时候相距26千米。甲船每小时行22千米，乙船每小时行驶（）千米。

2、甲、乙两地相距460千米，一列客车每小时行60千米，一列货车每小时行55千米。如果两车同时从两地相对开出，（）小时两车在途中相遇。

3、在一条公路长，客车和货车同时从相距90千米的两地相对开出。客车每小时行驶40千米，货车每小时行驶60千米，两车相遇后继续行驶，待两车相距60千米时，两车各行驶了（）小时。

4、修一条公路，前4天修好了1200米，照这样的速度，再修16天就可以修完，这条路共长（）米。

5、如下图，一列慢车以每时100千米的速度从北京开往长沙，同时一辆快车以每时160千米的速度从长沙开往北京，两车相遇时哪辆车已经过了郑州？

。长。

郑

。

北

单

位