模糊理论课件
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《模糊综合评价法》课件
与熵权法的比较
熵权法是一种基于信息论的属性权重确定方法，通过计算各个属性的信息熵，确定 各个属性的权重，从而对各个属性进行综合评价。
模糊综合评价法与熵权法的区别在于，模糊综合评价法更加注重各个因素之间的模 糊性和不确定性，而熵权法更加注重各个属性的信息熵。
在某些情况下，模糊综合评价法可以与熵权法结合使用，以更好地处理复杂问题。
《模糊综合评价法》 ppt课件
目录
• 模糊综合评价法概述 • 模糊综合评价法的原理 • 模糊综合评价法的应用实例 • 模糊综合评价法的优缺点 • 模糊综合评价法与其他评价方法的比较 • 模糊综合评价法的未来发展
01
模糊综合评价法概述
定义与特点
定义
模糊综合评价法是一种基于模糊 数学和模糊逻辑的综合性评价方 法，用于处理具有模糊性的评价 对象。
合理的评价结果。
权重可调
该方法允许为不同的因素设置不 同的权重，从而更好地反映实际
情况和决策者的偏好。
结果清晰
模糊综合评价法得出的结果通常 比较清晰，易于理解，能够为决
策提供有力的支持。
缺点
01
主观பைடு நூலகம்强
模糊综合评价法的评价过程涉及较多的人为因素，如确定因素权重、划
分等级等，这使得评价结果在一定程度上依赖于决策者的主观判断。
理复杂问题。
06
模糊综合评价法的未来 发展
模糊综合评价法在大数据时代的应用
模糊综合评价法在处理大数据时具有 优势，能够处理不确定性和模糊性， 应对数据复杂性和规模性的挑战。
结合大数据技术和云计算平台，模糊 综合评价法可以实现更高效、精准的 评价分析，提高决策的科学性和准确 性。
在大数据时代，模糊综合评价法将进 一步拓展应用领域，例如在金融风险 评估、医疗诊断、智能交通等领域发 挥重要作用。
AHP模糊综合评判法PPT课件
27
第27页/共66页
0.2 0.5 0.3 0.0 0.1 0.3 0.5 0.1
R
0.0
0.4
0.5
0.1
0.0 0.1 0.6 0.3
0.5
0.3
0.2
0.0
运算功能 存储容量 运行速度 外设配置 价格
据调查，近来用户对微机的要求是：工作速度快，外设配
置较齐全，价格便宜，而对运算和存储量则要求不高。于
人认为“不受u欢1 迎”，则 的单因素评价向量为
R1 (0.2,0.5,0.3,0)
26
第26页/共66页
同理，对存储容量 u2 ，运行速度 u3 ，外设配置 u4 和价格 u5 分别作出单因素评价，得
R2 (0.1,0.3,0.5,0.1) R3 (0,0.4,0.5,0.1) R4 (0,0.1,0.6,0.3) R5 (0.5, 0.3, 0.2, 0.0) R1, R2 , R3, R4 , R5 组合成评判矩阵 R
Bk
(aj
j 1
r
jk
)＝max 1 j m
aj
rjk
,
k 1, 2,, n
(0.3
0.3
0.4)
0.5 0.3
0.3 0.2 0.4 0.2
0 0.1
0.15
0.12
0.12
0.08
0.2 0.2 0.3 0.2
16
第16页/共66页
(3) M( , )
⊕表示相加
m
Bk min aj , rjk , k 1 , 2 , , n
• 应用领域 分类、识别、评判、预测、控制、排序、选择； 人工智能、信息控制、聚类分析、专家系统、 综合评判等
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0.2 0.5 0.3 0.0 0.1 0.3 0.5 0.1
R
0.0
0.4
0.5
0.1
0.0 0.1 0.6 0.3
0.5
0.3
0.2
0.0
运算功能 存储容量 运行速度 外设配置 价格
据调查，近来用户对微机的要求是：工作速度快，外设配
置较齐全，价格便宜，而对运算和存储量则要求不高。于
人认为“不受u欢1 迎”，则 的单因素评价向量为
R1 (0.2,0.5,0.3,0)
26
第26页/共66页
同理，对存储容量 u2 ，运行速度 u3 ，外设配置 u4 和价格 u5 分别作出单因素评价，得
R2 (0.1,0.3,0.5,0.1) R3 (0,0.4,0.5,0.1) R4 (0,0.1,0.6,0.3) R5 (0.5, 0.3, 0.2, 0.0) R1, R2 , R3, R4 , R5 组合成评判矩阵 R
Bk
(aj
j 1
r
jk
)＝max 1 j m
aj
rjk
,
k 1, 2,, n
(0.3
0.3
0.4)
0.5 0.3
0.3 0.2 0.4 0.2
0 0.1
0.15
0.12
0.12
0.08
0.2 0.2 0.3 0.2
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(3) M( , )
⊕表示相加
m
Bk min aj , rjk , k 1 , 2 , , n
• 应用领域 分类、识别、评判、预测、控制、排序、选择； 人工智能、信息控制、聚类分析、专家系统、 综合评判等
(第五讲)模糊理论PPT课件
2021/3/12
6
模糊集与隶属函数（3）
例2.8 论域U={高山，刘水，秦声}，用模糊集A表 示“学习好”这个概念。
解：先给出三人的平均成绩：
高山：98分，刘水：90分，秦声：86分 上述成绩除以100后，就分别得到了各自对“学
习好”的隶属度：
μA(高山)=0.98,μA(刘水)=0.90 ,μA(秦声)=0.86 则模糊集A为：
则A：B A(u) B (u) / u
uU
1/u
[1 (u 25)2]1 / u
[1 ( 5 )2]1 / u
0u25
25uu
5
uu100
u 50
A B A(u) B (u) / u uU
[1 ( 5 )2]1 / u
[1 (u 25)2]1 / u
50uu
u 50
]1
当50 u 100
9
模糊集的表示方法（3）
• 无论论域U有限还是无限，离散还是连续， 扎德用如下记号作为模糊集A的一般表示 形式:
A A(u)/u uU
• U上的全体模糊集，记为：
F(U)={A|μA:U→[0,1]}
2021/3/12
10
模糊集的运算（1）
模糊集上的运算主要有：包含、交、并、补等等。
uu100
5
A 1/u
1[1 ( 5 )2]1 / u
2021/3/120u50
50u100
u 50
13
模糊集的运算（4）
其它的模糊集运算：
• 有界和算子 和有界积算子
A B:m in{1,A(u)B(u)} AB:m ax{0,A(u)B(u)1 }
• 概率和算子ˆ 与实数积算子·
模糊控制ppt课件
可编辑课件PPT
23
5. 建立模糊控制表 模糊控制规则可采用模糊规则表4-5来描述，共
49条模糊规则，各个模糊语句之间是或的关系，由第 一条语句所确定的控制规则可以计算出u1。同理，可 以由其余各条语句分别求出控制量u2,…,u49，则控制 量为模糊集合U可表示为
uu1u2 u49
可编辑课件PPT
规则模型化，然后运用推理便可对PID参数实现最佳
调整。
可编辑课件PPT
32
由于操作者经验不易精确描述，控制过程中各种 信号量以及评价指标不易定量表示，所以人们运用 模糊数学的基本理论和方法，把规则的条件、操作 用模糊集表示，并把这些模糊控制规则以及有关信 息(如初始PID参数等)作为知识存入计算机知识库中 ，然后计算机根据控制系统的实际响应情况，运用 模糊推理，即可自动实现对PID参数的最佳调整，这 就是模糊自适应PID控制，其结构如图4-15所示。
可编辑课件PPT
31
随着计算机技术的发展，人们利用人工智能的
方法将操作人员的调整经验作为知识存入计算机中
，根据现场实际情况，计算机能自动调整PID参数，
这样就出现了智能PID控制器。这种控制器把古典的
PID控制与先进的专家系统相结合，实现系统的最佳
控制。这种控制必须精确地确定对象模型，首先将
操作人员（专家）长期实践积累的经验知识用控制
糊控制的维数。
可编辑课件PPT
10
（1）一维模糊控制器 如图所示，一维模糊控制器的 输入变量往往选择为受控量和输入给定的偏差量E。由 于仅仅采用偏差值，很难反映过程的动态特性品质， 因此，所能获得的系统动态性能是不能令人满意的。 这种一维模糊控制器往往被用于一阶被控对象。
可编辑课件PPT
模糊控制及应用优秀课件
9．德·摩根律
(A B)A B (A B)A B
A (BC ) (A B )(A C )
A ( BC ) (A B )(A C )
E
E
(三)普通集合运算的基本性质
模糊控制(Fuzzy control)是指模糊理论在控制 技术上的应用。
用语言变量代替数学变量或两者结合应用; 用模糊条件语句来刻画变量间的函数关系; 用模糊算法来刻画复杂关系，模拟人类学
习和自适应能力。
模糊逻辑控制方法
把模糊数学理论应用于自动控制领域， 从而产生的控制方法称为模糊控制方法。
模糊控制及应用
基于模糊推理的智能控制系统
2.1 引言 2.2经典集合论 2.3模糊集合基础 2.4模糊控制器工作原理 2.5模糊控制仿真应用实例
2.1 引言
一、模糊控制理论的产生和发展 二、模糊控制的概念和特点
控制系统简介
控制系统的基本结构可分为：
开环控制系统 闭环控制系统
它们以被控对象的状态变量是否引入负 反馈到控制器来予以区分。
属于 不属于
一、经典集合及其运算
1.基本概念 • 论域 当讨论某个概念的外延或考虑某个问
题的议题时，总会圈定一个讨论的范围，这 个范围称为论域，常用大写字母 U , E 表示 . • 元素 论域中的每个对象称为元素，常用小 写字母 a,b,x, y 等符号表示 • 集合 在某一论域中，具有某种特定属性的 对象的全体成为该论域中的一个集合，常用 大写 A、B、C、 ...或 X、Y、Z、…等表示。
(3)特征函数法
例如:
CA(a)
1 0
aA aA
3．几种特殊的集合 •全集是包含论域中的全部元素的集合，记为 E •空集是不包含任何元素的集合，记为 •A 是 B 的一个子集，记作B A ,或 A B
(A B)A B (A B)A B
A (BC ) (A B )(A C )
A ( BC ) (A B )(A C )
E
E
(三)普通集合运算的基本性质
模糊控制(Fuzzy control)是指模糊理论在控制 技术上的应用。
用语言变量代替数学变量或两者结合应用; 用模糊条件语句来刻画变量间的函数关系; 用模糊算法来刻画复杂关系，模拟人类学
习和自适应能力。
模糊逻辑控制方法
把模糊数学理论应用于自动控制领域， 从而产生的控制方法称为模糊控制方法。
模糊控制及应用
基于模糊推理的智能控制系统
2.1 引言 2.2经典集合论 2.3模糊集合基础 2.4模糊控制器工作原理 2.5模糊控制仿真应用实例
2.1 引言
一、模糊控制理论的产生和发展 二、模糊控制的概念和特点
控制系统简介
控制系统的基本结构可分为：
开环控制系统 闭环控制系统
它们以被控对象的状态变量是否引入负 反馈到控制器来予以区分。
属于 不属于
一、经典集合及其运算
1.基本概念 • 论域 当讨论某个概念的外延或考虑某个问
题的议题时，总会圈定一个讨论的范围，这 个范围称为论域，常用大写字母 U , E 表示 . • 元素 论域中的每个对象称为元素，常用小 写字母 a,b,x, y 等符号表示 • 集合 在某一论域中，具有某种特定属性的 对象的全体成为该论域中的一个集合，常用 大写 A、B、C、 ...或 X、Y、Z、…等表示。
(3)特征函数法
例如:
CA(a)
1 0
aA aA
3．几种特殊的集合 •全集是包含论域中的全部元素的集合，记为 E •空集是不包含任何元素的集合，记为 •A 是 B 的一个子集，记作B A ,或 A B
《模糊层次分析法》课件
1Байду номын сангаас
模糊数学介绍
学习模糊数学基本概念和运算法则。
2
模糊集合理论
了解模糊集合的定义、特征和运算方法。
模糊层次分析法模型建立
学习如何构建模糊层次分析法模型，并利用模型对复杂决策问题进行分析和评价。
因素层
确定决策问题的不同因素，建立因素层次结构。
判断矩阵
构建模糊层次分析法的判断矩阵。
权重计算
利用模糊层次分析法计算各因素的权重。
《模糊层次分析法》PPT 课件
欢迎来到《模糊层次分析法》PPT课件！本课程将详细介绍模糊层次分析法 的概念和应用，并为你提供实用的模型建立技巧和分析方法。让我们一起深 入探索这个有趣而有用的主题！
模糊层次分析法概述
模糊层次分析法是一种决策分析方法，用于处理模糊信息和不确定性。该方法将分析问题的不同 因素和层次结构化，并通过模糊数学方法进行综合评价，帮助决策者做出准确的决策。
1
建立层次结构
确定问题的不同因素和层次结构。
2
构建模糊判断矩阵
通过专家评价得到模糊判断矩阵。
3
计算综合权重
利用模糊层次分析法计算各因素的综合权重。
模糊层次分析法在实际问题中的应用分析
了解模糊层次分析法在实际应用中的案例研究和分析。
商业决策
使用模糊层次分析法解决商业决 策问题。
工程管理
应用模糊层次分析法进行工程管 理决策。
医学研究
利用模糊层次分析法评价医学研 究方案。
层次单因素模型分析
学习如何使用模糊层次分析法对单因素进行分析和评价。
步骤一：构建模型
建立层次结构，确定评价指标。
步骤二：模糊化
将评价指标转化为模糊数，构建 模糊矩阵。
人工智能控制技术课件：模糊控制
直接输出精确控制，不再反模糊化。
模糊集合
模糊控制是以模糊集合论作为数学基础。经典集合一般指具有某种属性的、确定的、
彼此间可以区别的事物的全体。事物的含义是广泛的,可以是具体元素也可以是抽象
概念。在经典集合论中,一个事物要么属于该集合,要么不属于该集合,两者必居其一,
没有模棱两可的情况。这表明经典集合论所表达概念的内涵和外延都必须是明确的。
1000
1000
9992
9820
的隶属度 1 =
= 1，其余为： 2 =
= 0.9992， 3 =
=
1000
1000
1000
9980
9910
0.982， 4 =
= 0.998， 5 =
= 0.991，整体模糊集可表示为：
1000
1000
1
0.9992
0.982
0.998
《人工智能控制技术》
模糊控制
模糊空基本原理
模糊控制是建立在模糊数学的基础上，模糊数学是研究和处理模糊性现
象的一种数学理论和方法。在生产实践、科学实验以及日常生活中，人
们经常会遇到模糊概念(或现象)。例如，大与小、轻与重、快与慢、动与
静、深与浅、美与丑等都包含着一定的模糊概念。随着科学技术的发展，
度是2 ，依此类推，式中“+”不是常规意义的加号，在模糊集中
一般表示“与”的关系。连续模糊集合的表达式为：A =
)( /其中“” 和“/”符号也不是一般意义的数学符号，
在模糊集中表示“构成”和“隶属”。
模糊集合
假设论域U = {管段1，管段2，管段3，管段4，管段5}，传感器采
1+|
模糊集合
模糊控制是以模糊集合论作为数学基础。经典集合一般指具有某种属性的、确定的、
彼此间可以区别的事物的全体。事物的含义是广泛的,可以是具体元素也可以是抽象
概念。在经典集合论中,一个事物要么属于该集合,要么不属于该集合,两者必居其一,
没有模棱两可的情况。这表明经典集合论所表达概念的内涵和外延都必须是明确的。
1000
1000
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9820
的隶属度 1 =
= 1，其余为： 2 =
= 0.9992， 3 =
=
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9910
0.982， 4 =
= 0.998， 5 =
= 0.991，整体模糊集可表示为：
1000
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1
0.9992
0.982
0.998
《人工智能控制技术》
模糊控制
模糊空基本原理
模糊控制是建立在模糊数学的基础上，模糊数学是研究和处理模糊性现
象的一种数学理论和方法。在生产实践、科学实验以及日常生活中，人
们经常会遇到模糊概念(或现象)。例如，大与小、轻与重、快与慢、动与
静、深与浅、美与丑等都包含着一定的模糊概念。随着科学技术的发展，
度是2 ，依此类推，式中“+”不是常规意义的加号，在模糊集中
一般表示“与”的关系。连续模糊集合的表达式为：A =
)( /其中“” 和“/”符号也不是一般意义的数学符号，
在模糊集中表示“构成”和“隶属”。
模糊集合
假设论域U = {管段1，管段2，管段3，管段4，管段5}，传感器采
1+|
人工智能的数学基础PPT课件
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4.模糊理论
58
44
4.模糊理论
58
45
4.模糊理论
58
47
0 .4 0 .5
0
.
4
0
.
6
0 . 3 0 . 5
0.4 0.5 0.1：0.5
对应的各项取最小值，最终得到三个
数据（0.2，0.4，0.1）
0.2 0.4 0.2：0.4
件的差，事件的逆。 （A，B）
58
17
3.概率论
58
18
3.概率论
概率事件：
m fn (A) n
58
19
3.概率论
条件概率：假设A与B是某个随机试验的两个事件，如果 在事件B发生的条件下考虑A发生的概率，就称它为事件 A的概率条件，记为P(A/B)。
S=（1,2,3,4,5,6,7）
A:取3的倍数
B:取偶数 A在B发生的条件下，发生的概率
B：发生了，2,4,6
A：从2,4,6中取3的倍数的概率是1/3
58
20
3.概率论
S=（1,2,3,4,5,6,7）
A:取3的倍数 P(A)＝2/7
B:取偶数 P(B)＝3/7
D：是3的倍数，又是偶数：p(D)=1/7
P(A/B)＝1/3
58
21
3.概率论
扎德把取值范围由｛0,1｝推广[0,1]。
58
26
4.模糊理论
｛1，2，3，4，5｝ ｛0.2，0.4，0.6，0.8，1｝
u(t)？
＋仅仅是一个分隔符号（UA(un)=0，可以省略）
58
27
58
28
4.模糊理论
模糊控制PPT课件
应用。
其他领域
如农业、医疗、环保等 领域的智能化控制。
模糊控制基本原理
01
02
03
04
模糊化
将输入变量的精确值转换为模 糊语言变量的过程，通过隶属
度函数实现。
模糊推理
根据模糊控制规则和当前输入 变量的模糊值，推导出输出变
量的模糊值。
去模糊化
将输出变量的模糊值转换为精 确值的过程，通过去隶属度函
数实现。
基于仿真实验的分析方法
通过搭建模糊控制系统的仿真模型，模拟系统的运行过程并观察其输出响应。根据输出响应的变化情况 来判断系统的稳定性。这种方法可以直观地展示系统的动态特性，但需要消耗较多的计算资源。
提高模糊控制系统稳定性措施
要点一
优化模糊控制规则
通过调整模糊控制规则中的参数和隶 属度函数形状，可以改善系统的控制 性能并提高稳定性。例如，增加控制 规则的数量、调整隶属度函数的分布 等。
借鉴物理退火过程，避免陷入局部最优解。
05
模糊控制系统稳定性分析
稳定性概念及判定方法介绍
稳定性概念
指系统受到扰动后，能够恢复到原来平衡状态的能力。对于模糊控制系统而言，稳定性是评价其性能的重要指标 之一。
判定方法
包括时域法、频域法和李雅普诺夫法等。其中，时域法通过观察系统状态随时间的变化来判断稳定性；频域法通 过分析系统频率响应特性来评估稳定性；李雅普诺夫法则是基于能量函数的概念，通过构造合适的李雅普诺夫函 数来判断系统的稳定性。
化工生产过程控制
采用模糊控制方法对化工生产过程 中的反应温度、压力、流量等参数 进行精确控制，确保生产安全和产 品质量。
智能交通系统领域应用案例
城市交通信号控制
运用模糊控制理论对城市交通信 号灯的配时方案进行优化设计， 提高道路通行效率和交通安全水
其他领域
如农业、医疗、环保等 领域的智能化控制。
模糊控制基本原理
01
02
03
04
模糊化
将输入变量的精确值转换为模 糊语言变量的过程，通过隶属
度函数实现。
模糊推理
根据模糊控制规则和当前输入 变量的模糊值，推导出输出变
量的模糊值。
去模糊化
将输出变量的模糊值转换为精 确值的过程，通过去隶属度函
数实现。
基于仿真实验的分析方法
通过搭建模糊控制系统的仿真模型，模拟系统的运行过程并观察其输出响应。根据输出响应的变化情况 来判断系统的稳定性。这种方法可以直观地展示系统的动态特性，但需要消耗较多的计算资源。
提高模糊控制系统稳定性措施
要点一
优化模糊控制规则
通过调整模糊控制规则中的参数和隶 属度函数形状，可以改善系统的控制 性能并提高稳定性。例如，增加控制 规则的数量、调整隶属度函数的分布 等。
借鉴物理退火过程，避免陷入局部最优解。
05
模糊控制系统稳定性分析
稳定性概念及判定方法介绍
稳定性概念
指系统受到扰动后，能够恢复到原来平衡状态的能力。对于模糊控制系统而言，稳定性是评价其性能的重要指标 之一。
判定方法
包括时域法、频域法和李雅普诺夫法等。其中，时域法通过观察系统状态随时间的变化来判断稳定性；频域法通 过分析系统频率响应特性来评估稳定性；李雅普诺夫法则是基于能量函数的概念，通过构造合适的李雅普诺夫函 数来判断系统的稳定性。
化工生产过程控制
采用模糊控制方法对化工生产过程 中的反应温度、压力、流量等参数 进行精确控制，确保生产安全和产 品质量。
智能交通系统领域应用案例
城市交通信号控制
运用模糊控制理论对城市交通信 号灯的配时方案进行优化设计， 提高道路通行效率和交通安全水
《模糊神经网络》课件
模糊神经网络在语音识别中的应用
总结词
语音信号具有时变性和非线性特性，模糊神经网络能够有效地处理这些特性，提高语音识别的准确性 。
详细描述
在语音识别领域，模糊神经网络被广泛应用于语音分类、语音合成、语音识别等方面。通过结合模糊 逻辑和神经网络的优点，模糊神经网络能够更好地处理语音信号中的噪声和不规则性，提高语音识别 的准确性和鲁棒性。
02
模糊逻辑与神经网 络的结合
模糊逻辑的基本概念
1
模糊逻辑是一种处理不确定性、不完全性知识的 工具，它允许我们描述那些边界不清晰、相互之 间没有明确界限的事物。
2
模糊逻辑通过使用隶属度函数来描述事物属于某 个集合的程度，而不是简单地用“是”或“否” 来回答。
3
模糊逻辑在许多领域都有应用，例如控制系统、 医疗诊断、决策支持等。
详细描述
在萌芽期，研究者们开始探索将模糊逻辑和神经网络相结合的可能性。随着相关理论和技术的发展，模糊神经网 络逐渐进入发展期，开始在实际应用中得到广泛关注和应用。如今，随着人工智能技术的不断进步，模糊神经网 络已经进入了成熟期，成为处理不确定性和非线性问题的有效工具。
模糊神经网络的应用领域
总结词
模糊神经网络在许多领域都有广泛的应用，如控制系 统、模式识别、智能机器人等。
模糊神经网络的性能评估
准确率
损失函数
衡量分类问题中神经网络正确分类的样本 比例。
评估神经网络预测结果与实际结果之间的 误差，用于优化神经网络参数。
泛化能力
过拟合与欠拟合
衡量神经网络对新样本的适应能力，即训 练好的网络对未见过的样本的预测能力。
过拟合指模型在训练数据上表现很好，但 在测试数据上表现不佳；欠拟合则指模型 在训练数据和测试数据上的表现都不佳。
模糊优化方法课件
局部最优解的问题
总结词
局部最优解问题是模糊优化方法中一个 常见的挑战，需要采取有效措施避免局 部最优解对优化结果的影响。
VS
详细描述
由于模糊优化方法的特性，很容易陷入局 部最优解。为了解决这个问题，可以采取 多种方法，如使用多种初始解、增加扰动、 采用智能搜索策略等。此外，还可以通过 分析问题的结构，设计更有效的算法来避 免局部最优解的产生。
多目标优化问题
总结词
详细描述
约束条件的处理问题
总结词
约束条件的处理是模糊优化方法中一个重要的问题， 需要采取合适的方法来满足约束条件。
详细描述
在模糊优化中，约束条件的处理是一个关键环节。针 对不同类型的约束条件，可以采取不同的处理方法， 如直接满足法、转化满足法、惩罚满足法等。在处理 约束条件时，需要考虑其对优化结果的影响以及计算 资源的消耗等因素。同时，还需要根据具体问题的特 点选择合适的处理方法。
金融投资优化
总结词
详细描述
医疗管理优化
总结词
模糊优化方法在医疗管理领域的应用，主要解决医疗 资源的合理配置和医疗服务的质量控制问题。
详细描述
医疗管理涉及到医疗资源的分配、医疗服务的流程优 化等问题，模糊优化方法能够处理这些复杂问题，提 高医疗服务的效率和质量。
04
常用模糊优化方法介绍
遗传算法
要点一
总结词
一种基于生物进化原理的优化算法，通过选择、交叉和变 异等操作搜索最优解。
要点二
详细描述
遗传算法将问题解空间映射为生物种群，根据适应度函数 评估每个个体的优劣，并按照一定的概率选择个体进行交 叉和变异，生成新的解。经过多代演化，逐步逼近最优解。
模拟退火算法
模糊控制 课件 绪论
2020/3/8 15
1.1 智能控制简介
2. 传统控制理论的局限性
随着复杂系统的不断涌现，传统控制理论越来越多 地显示出它的局限性。 (1) 什么叫复杂系统？ 特征表现为：
• 控制对象的复杂性 • 环境的复杂性 • 控制任务或目标的复杂性
2020/3/8 16
1.1 智能控制简介
① 控制对象的复杂性
第1章 绪论 ➢1.1 智能控制简介 ➢1.2 模糊控制理论的产生 ➢1.3 模糊控制理论的发展概况 ➢1.4 模糊控制理论的应用概况 ➢1.5 模糊逻辑与计算机 ➢1.6 模糊逻辑与人工智能 ➢1.7 模糊控制所面临的任务
2020/3/8 1
1.1 智能控制简介
自动控制（自动化）是一门交叉学科
1. 控制理论和应用发展的概况 2. 传统控制理论的局限性 3. 智能控制的组成、定义与研究内容 4. 智能控制与传统控制的关系和差别 5. 智能与智能控制的定义 6. 智能控制研究的主要内容 7. 智能控制的分类
研究 ● 智能控制系统应用的研究
2020/3/8 32
1.1 智能控制简介
7.智能控制的分类
1). 基于规则的智能控制系统 ——模糊控制系统
2). 基于连接的智能控制系统 ——神经元网络控制系统
3). 混合智能控制系统
——模糊神经网络智能控制系统
4). 基于行为的智能控制系统
2020/3/8
——由多传感器组成的各种机器人
以上控制理论我们称之为传统控制理论。
2020/3/8 4
1.1 智能控制简介
应用上： ●工厂全球化、开放化。出现柔性制造、虚拟工厂、
CIMS、CIPS（Computer Integrated Processing Systems) . 现场总线技术越来越成 熟。 企业生产的发展趋向：单件生产大批量生产 多品种小批量 变品种变批量
1.1 智能控制简介
2. 传统控制理论的局限性
随着复杂系统的不断涌现，传统控制理论越来越多 地显示出它的局限性。 (1) 什么叫复杂系统？ 特征表现为：
• 控制对象的复杂性 • 环境的复杂性 • 控制任务或目标的复杂性
2020/3/8 16
1.1 智能控制简介
① 控制对象的复杂性
第1章 绪论 ➢1.1 智能控制简介 ➢1.2 模糊控制理论的产生 ➢1.3 模糊控制理论的发展概况 ➢1.4 模糊控制理论的应用概况 ➢1.5 模糊逻辑与计算机 ➢1.6 模糊逻辑与人工智能 ➢1.7 模糊控制所面临的任务
2020/3/8 1
1.1 智能控制简介
自动控制（自动化）是一门交叉学科
1. 控制理论和应用发展的概况 2. 传统控制理论的局限性 3. 智能控制的组成、定义与研究内容 4. 智能控制与传统控制的关系和差别 5. 智能与智能控制的定义 6. 智能控制研究的主要内容 7. 智能控制的分类
研究 ● 智能控制系统应用的研究
2020/3/8 32
1.1 智能控制简介
7.智能控制的分类
1). 基于规则的智能控制系统 ——模糊控制系统
2). 基于连接的智能控制系统 ——神经元网络控制系统
3). 混合智能控制系统
——模糊神经网络智能控制系统
4). 基于行为的智能控制系统
2020/3/8
——由多传感器组成的各种机器人
以上控制理论我们称之为传统控制理论。
2020/3/8 4
1.1 智能控制简介
应用上： ●工厂全球化、开放化。出现柔性制造、虚拟工厂、
CIMS、CIPS（Computer Integrated Processing Systems) . 现场总线技术越来越成 熟。 企业生产的发展趋向：单件生产大批量生产 多品种小批量 变品种变批量
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B = “瘦子” 瘦子” 找出 C = “又矮又瘦” 又矮又瘦”
►
C = A∩B A∩ = ( 0.9∧0.8 , 1∧0.2 , 0.6∧0.9 , 0∧1 ) 0.9∧ 1∧ 0.6∧ 0∧ = ( 0.8, 0.2, 0.6, 0) 甲和丙比较符合条件
►
模糊集的性质
► 等幂律
A∪A = A ► 交换律 A∪B = B∪A B∪ ► 结合律 (A∪B)∪C = A∪(B∪C) (A∪B)∪ A∪(B∪ ► 分配律 A∪(B∩C) = (A∪B)∩(B∪C) (B∩ (A∪B)∩(B∪ ► 德摩根律 (A∪B) = A∩B (A∪ A∩ ► 双重否定律 A = A ► 两极律 U∪A = U ► 排中律 A∩A=φ ×
信息论
► 信息论
1948 C. E. Shannon 有干扰条件下的信号传递问题 信息量
►量化语言中信息价值
信息熵
►量化语言中的“累赘”率 量化语言中的“累赘”
无法涉及信息的含义（语义学范畴）
模糊数学和图像识别
► 是否具有良好的模糊识别的能力，是人和现
代计算机之间存在的很大区别
“等腰”？“等边”？“直角”？ 等腰” 等边” 直角”
► 模糊
答案不定：也许是，也许不是，也许介于之间 µA : U → [0,1] 他是成年人？他不是成年人？他大概是成年人？ 成年人？他不是成年人？他大概是成年人？
“20岁左右” 20岁左右”
► 原集合（年龄）
{...., 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, ...}
► “20岁左右”这个模糊集可以表示为： 20岁左右”
赞成
►说话要有根据 ►回答十分精确
反对
►说话要灵活处理 ►路人又没问精确时间
“3小时左右” 小时左右”
► 模糊性
日常生活中，早已运用自如 科学分析中，理论却还未完善
► 模糊理论
模糊集，模糊逻辑，模糊数，... 模糊集，模糊逻辑，模糊数，...
► 历史
20c60s，奠定理论基础 20c60s，奠定理论基础
► 7对于“大多数”的隶属度是0.8 对于“大多数”的隶属度是0.8
T(“大多数”) = 0.8 T(“大多数”
► 80分以上有2人，2对于“个别”的隶属度为 80分以上有2人，2对于“个别”
1
T(“个别”) = 1 T(“个别”
► T(“大多数”∧“个别”) T(“大多数” 个别”
= 0.8∧1 = 0.8 0.8∧
0.8/18 + 0.9/19 + 1/20 + 0.9/21 + 0.8/12
隶属度[0,1] 集合元素
0.6/17+0.7/18+0.8/19+1/20+0.9/21+0.7/22+0.6/23
...Biblioteka 将语言转化为模糊表示► “老年” 老年”
50岁以下不是老年 50岁以下不是老年 70岁以上是老年 70岁以上是老年 年龄越大，被认为是老年的根据越充分
► “大多数” 大多数”
0.5/6+0.8/7+1/8+1/9+1/10
► “70分左右” 70分左右”
0.5/68+1/69+1/70+1/71+1/72+0.8/73+0.5/74+0.5/75
► “个别” 个别”
1/1+1/2+0.5/3
► “80分以上” 80分以上”
1/80+1/81+1/82+...+1/100
对分数问题的分析
► 首先，对10个分数求“70分左右”的隶属度： 首先，对10个分数求“70分左右”
1 + 0.5 + 1 + 1 + 0 + 1 + 1 + 0 + 1 + 0.5 = 7 72 68 71 70 86 表示约7个人次在70分左右。 表示约7个人次在70分左右。 69 70 82 72 75
µE(A,B,C) = 1 – (A-C) / 180 (A-
直角三角形
► 需求
A=90时，函数值为1 A=90时，函数值为1 A越接近90，函数值越大 越接近90，函数值越大
► 确定隶属度函数
µR(A,B,C) = 1 – |A-90| / 90 |A-
普通三角形
► 普通三角形就是非I,E,R的情况 普通三角形就是非I,E,R的情况
输入 精确到模糊 的变换 （模糊化） 映射 （推理） 模糊到精确 的变换 （解模糊） 输出
应用领域
►人工智能 ►理论推导
模式识别
►图像 ►视觉 ►语音识别
概率论 图像处理 ...
智能控制
►智能家电
机器学习
模糊逻辑
► 对于命题P，用T(P)表示其隶属度 对于命题P，用T(P)表示其隶属度
T(┐P) = 1 – T(P) T(┐ T(P∧Q) = T(P)∧T(Q) T(P∧ T(P)∧ T(P∨Q) = T(P)∨T(Q) T(P∨ T(P)∨
► 同精确逻辑相比，排中律不满足，其他均满 同精确逻辑相比，排中律不满足，其他均满
T = (I∪E∪R) = I∩E∩R (I∪ I∩
► 确定隶属函数
µT = (1 – µR)∧(1 – µE)∧(1 – µI)
（88，70，22） 88，70，22）
► 计算结果
µI = 0.7 µE = 0.63 µR= 0.98 µT= 0.02
► 结论
大致属于直角三角形R 大致属于直角三角形R
► 确定隶属度函数
µI(A,B,C) = 1 – min (A-B, B-C) / 60 (A- B-
等边三角形
► 需求
当A=B=C时，函数值为1 A=B=C时，函数值为1 当三个角越接近时，函数值越大 当A=180,B=C=0时，函数值为0 A=180,B=C=0时，函数值为0
► 确定隶属度函数
足
评价“自然语言” 评价“自然语言”
一组学生共10人，考试成绩为： 一组学生共10人，考试成绩为： 72 68 71 70 86 69 70 82 72 75 如何评价上述数据？
这些学生平均分 73.5分 这次考试成绩大多 数在７０分左右， 个别在８０分以上
精确，但是不直观
“大多在70分左右，个别在80分以上” 大多在70分左右，个别在80分以上”
► L.A.Zadeh,
“Fuzzy Set”, 1965. Set”
20c70s，广泛应用于控制领域 20c70s，广泛应用于控制领域
► 荷兰，热水站，传统方法难以控制 ► 日本，地铁列车自动运转，自来水厂净化处理
从精确到模糊
► 精确
答案确定：要么是，要么不是 f : A → {0,1} 他是学生？他不是学生？ 学生？他不是学生？
0
x <= 50
50 < x < 70
f (x) =
（x -50) x 0.05 1
x >= 70
模糊集的运算
► 补集（µA 补集（µ
= 1 – µA）
0.6/a + 0.7/b → 0.4/a + 0.3/b
► 并集（µA∪B 并集（µ
= µA ∨ µB ）
0.7/a + 0.3/b ∨ 0.4/a + 0.6/b → 0.7/a + 0.6/b
► 交集（µA∩B 交集（µ
= µA ∧ µB ）
0.7/a + 0.3/b ∧ 0.4/a + 0.6/b → 0.4/a + 0.3/b
“又矮又瘦” 又矮又瘦”
►
U = {甲, 乙, 丙, 丁} {甲 A = “矮子” 矮子”
► 隶属函数 ► 隶属函数
(0.9, 1, 0.6, 0) (0.8, 0.2, 0.9, 1)
B
I:近似等腰 I:近似等腰 E:近似等边 E:近似等边 R:近似直角 R:近似直角 T:普通 T:普通
A C
U = {(A,B,C) | A>= B >= C >= 0}
等腰三角形
► 需求
当A=B或B=C时，函数值为1 A=B或B=C时，函数值为1 当两个角越接近，函数值越大 当A=120,B=60,C=0时，函数值为0 A=120,B=60,C=0时，函数值为0
总结
► 过程
确定集合 定义隶属函数 计算 分析结果
► 优点
用量化的方法得到直观结果 条件设置不用很复杂
“向孩子的妈妈学习” 向孩子的妈妈学习”
► 精确定义什么是狗
四条腿 会叫 20KG ...
► 教导孩子什么是狗
这是狗 那是狼 这是狼狗
智能控制
► 模糊学习
神经网络
► 模糊控制
模糊控制器 模糊家电... 模糊家电...
模糊理论
Fuzzy Theory
大纲
► 背景 ► 模糊理论概述 ► 模糊集 ► 模糊逻辑 ► 信息论与实例 ► 应用领域
《伊索寓言》的故事 伊索寓言》
► 一个路人问一位智者，要走几小时才能到达
某地。智者默不作答，等过路人走了一小段 路以后，他才把那人叫回，答以时间…… 路以后，他才把那人叫回，答以时间……