赏析数学中的美

在自然界中，大凡美的东西都具 有对称性， 比如花卉、叶片、动物、艺术品、 建筑物等。
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著名的黄金分割比，即０.618033 98…被达·芬奇称为 “神圣比 例”．他认为“美感完全建立在 各部分之间神圣的比例关系上”。 维纳斯的美被所有人所公认，她 的身材比也恰恰是黄金分割比。
2015.9.02
调查结果：
(1) (2) (3) (4) (5) 数学是重要的，同时又是抽象和枯燥的。 学数学意味着在题海中沉浮。 数学是深奥的枯燥理论和艰涩难懂符号的堆彻。 数学是机械记忆和解题训练加黑板上令人昏昏欲 睡的讲解 数学只给我们压力，不给我们魅力。
没有一门学科象数学那样，在大家的心目中 其重要性和亲近性竟产生这么大的分歧：
苦心人，天不负。
教师寄语
（5）人品上：
鸦有反哺义，羊有跪乳恩。
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数学是一门同人民大众贴得很近的学科， 它所讨论的宇宙，远比现实的所谓宇宙 宏伟雄大。通常所说的宇宙只是三维空 间，而数学则建立起了四维、五维乃至n 维空间，并且，集合论的超限数的空间， 远远超过了通常无穷大的空间，它们都 远比我们现实的宇宙更具有庄严美、雄 伟美。
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现实中的数学之美
最完美的身体：
肚脐到脚底的 距离/头顶到脚 底的距离 =0.618
数学的重要性
中 著名数学家华罗庚在《人民日报》精彩述了 国 数学在“宇宙之大，粒子之微，火箭之 速，化工之巧，地球之变，生物之谜， 科 日用之繁”等方面无处不有重要贡献。 技 馆
法国曾经拍过一部爱情电影 《我爱上的是正切函数》 ：
讲的是一个花季少女同一个盛年男人的故事，说 明他们并不是两个没有交集的集合，肯定这两个地 球高级生物邂逅相遇而堕入情网的概率不为零。 电影最后暗示： 数学同电磁场一样，是一片美丽得动情的场!
数学的美，她需要我们用心、用智慧深层次地 去挖掘，更好地体会她的美学价值和她丰富、 深隧的内涵和思想，及其对人类思维的深刻影 响。如果在学习过程中，我们能与数学家们一 起探索、发现，从中获得成功的喜悦和美的享 受，那么我们就会不断深入其中，欣赏和创造 美。
一方面:全世界所有国家的中小学生都把数 学作为一门重要的基础课程学习着 另一方面:是大家对数学的望而却步。学生学习数 学是为了分数，没有乐趣，得不到享受，数学课没 有情感体验和审美愉悦，每次上课之前，大家都会 怀着一种期待得心情，期待着老师会带来一些新得、 有魅力得东西，学生期望数学课能注入一些活力， 能多听到一种声音，能了解一些定义以外的东西。 但往往期望越大失望也越大。
• “数学是壮丽多彩，千姿百 态，引人入胜的”-------华罗庚
•罗素认识到了数学中得美，他也曾尽力描绘出这种美：
“正确地说，数学不仅拥有 真理，而且还拥有极度的 美——一种冷静和朴素的 美，犹如雕塑那样，虽然 没有任何诱惑我们脆弱本 性的内容，没有绘画或音 乐那样华丽的外衣。但是， 却显示了极端的纯粹和只 有伟大的艺术才能表现出 来的严格的完美。”
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（3）在新的一年里，祝你十二个月月月 开心，五十二个星期期期愉快，三百六 十五天天天好运，八千七百六十小时时 时高兴，五十二万五千六百分分分幸福， 三千一百五十三万六千秒秒秒成功
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雪花到底是什么形状? 那晶莹剔透的雪花曾引起无数诗人的 赞叹。但若问起雪花的形状是怎样的，能 回答上来的同学不一定很多。也许有人会 说，雪花是六角形的，这既对，但又不完 全对。雪花到底是什么形状呢？1904年瑞 典数学家科赫讲述了一种描述雪花的方法。
先画一个等边三角形，把边长为原来三角形边长的三分之 一的小等边三角形选放在原来三角形的三条边上，由此得 到一个六角星；再将这个六角星的每个角上的小等边三角 形按上述同样方法变成一个小六角星……如此一直进行下 去，就得到了雪花的形状。
方不导 程等数 式
幂函数 指数 思想 对数 分段 三角 框图 数列
概型
案例
应用
工具性
概念
模 型
语句
点线面 位置关系 直观图
三视图
函数
集合
算 法
概率 立体几何 坐标系 统计
几何 高中 数学
解析几何
向量
曲线与方程
学 习 习 惯 差 异
• 初中： 学习——模仿
高中：
学习——模仿
——自主探究
高中数学 学习方法与要求
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古印度的传说
1, 2, 22, 23, …, 263.
陛下 : 国库 你想得到 放些麦粒在 里的麦子 什么样的 棋盘上就行。 不够小人 赏赐？ 搬啊！
啊？ OK
?
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原来，所需麦粒总数 2 3 4 63 64 １＋２＋２ ＋２ ＋２ ＋……＋２ ＝２ －１ ＝１８４４６７４４０７３７０９５５１６１５ 这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个 仓库来放这些麦子，仓库高４米，宽１０米，那么 仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要 生产这么多的麦子，全世界要两千年。
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（1）一斤花生二斤枣，好运经常跟你跑；三斤苹果四 斤梨，吉祥和你不分离；五斤橘子六斤桃，年年招财 又进宝；七斤葡萄八斤橙，愿你心想事就成；九斤芒 果十斤瓜，愿你天天乐开花！ （2）祝一帆风顺，二龙腾飞，三羊开泰，四季平安， 五福临门，六六大顺，七星高照，八方来财，九九同 心，十全十美。
9· 9＝81 99· 99＝9801 999· 999＝998001 9999· 9999＝99980001 99999· 99999＝9999800001 999999· 999999＝999998000001 9999999· 9999999＝99999980000001
1· 8＋ 1＝ 9 12· 8＋2＝98 123· 8＋3＝987 1234· 8＋4＝9876 12345· 8＋5＝98765 123456· 8＋6＝987654 1234567· 8＋7＝9876543 12345678· 8＋8＝98765432 123456789· 8＋9＝987654321
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在正五边形中，边长与对角线长的比是黄 金分割比。黄金分割比在许多艺术作品中、 在建筑设计中都有广泛的应用。巴黎圣母 院、北京故宫的构图都融入了黄金分割的 匠心；孕育着生命的水，液态的温度范围 是0－100度，其两个黄金分割点之一的温 度为38度左右，正与人体正常体温吻合； 人的脑电图波，若高低频率之比为1：0．6 18时，则是身心愉悦的时 刻．．．．．．真是奇妙无比
9· 9＋7＝88 98· 9＋6＝888 987· 9＋5＝8888 9876· 9＋4＝88888 98765· 9＋3＝888888 987654· 9＋2＝8888888 9876543· 9＋1＝88888888 98765432· 9＋0＝888888888
1· 9＋2＝11 12· 9＋3＝111 123· 9＋4＝1111 1234· 9＋5＝11111 12345· 9＋6＝111111 123456· 9＋7＝1111111 1234567· 9＋8＝11111111 12345678· 9＋9＝111111111 123456789· 9＋10＝1111111111
数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的 数学美的思想是神奇的。它可以改变我们对数学枯燥 无味的成见，让我们认识到数学也是一个五彩缤纷的美 的是世界。由此产生学习数学的兴趣，从而促使外来动 机向内在动机转化，并成为学习的持久动力。
数学是大千世界永恒的语言
唐诗《题百鸟归巢图》：“一只一只复一 只，五六七八九十只，凤凰何少鸟何多？ 食尽人间千万石。” 读来妙题横生。 “一片二片三四片，五六七八九十片，千片 万片无数片，飞入梅花总不见。”
数学的趣味性
数学:打一成语
1、3/4的倒数 2、1的任意次方
2
（颠三倒四） （始终如一） （千方百计）
3、1000 =100×100×100
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美国作家杰克· 伦敦成名后，曾收到过一位女士的 求爱信；“你有一个出众的 名声，我有一个高贵的地位。 这再者加起来，再乘上万能 的黄金，足以使我们建立起一个天堂都不能比拟 的美满家庭。" 杰克· 伦敦连忙回信，他答得很妙：“根据你列 出的那道爱情公式，我看还要开平方！不过这 个平方根却是负数"。
有一些数字，往往要通过计算。通过不同 数字的组合，才可以得到一些非常奇妙的排列， 令人看后叫绝，回味无穷。
1· 1＝ 1 11· 11＝121 111· 111＝12321 1111· 1111＝1234321 11111· 11111＝123454321 111111· 111111＝12345654321 1111111· 1111111＝1234567654321 11111111· 11111111＝123456787654321 111111111· 111111111＝12345678987654321
有一位科学家说：“感受到自然和人类 的美，并用美丽的语言讴歌她，这就是 诗歌；用美丽的色彩和形态去表现她， 这就是绘画；而感受到存在于数与形的 美，并以理智引导下的证明去表现她， 这就是数学。” “数学，不但拥有真理， 而且也具有至上的美。这种美没有绘画 或音乐那些华丽的装饰，她可以纯净到 崇高的地步，能够达到严格的只有最伟 大的艺术才能显示的那种完满的境地。” 数学就是这样一门“既美而又真”的科 学。
高中数学的学习的具体要求：
1
准备笔记本、错题本各一个
2
积攒好自己的提纲和限时练，对 所学的知识，每天都要进行系统 的总结；每周都要总结性的复习 、回顾与反思。
3
大胆思考，及时提问
高中数学 学习方法与要求
4
重视错题，错不重犯
准备错题本，或者对错题作特殊标记，重点复 习，做错过的题目一定不能再错。 看、做、想
从上面的描述过程我们可以看出：原来雪花的 每一部分经过放大都可以与它的整体一模一样， 小小的雪花竟然有这么多学问。现在已经有了 一个专门的数学学科来研究像雪花这样的图形， 这就是20世纪70年代由美国计算机专家曼德布 罗特创立的分形几何。所谓分形几何就是研究 不规则曲线的几何学。目前分形几何已经在很 多领域得到了应用。
理解
悟
教师寄语 （1）.学会接受现实
教师寄语 （2）.竭尽全力而不是尽力而为
教师寄语
（3）习惯上：
性格影响命运：
（1）大气做人、精细做事、用心做事。
（2）把每一件简单的事做好就是不简单,
把每一件平凡的事做好就是不平凡。
Baidu Nhomakorabea
习惯决定人生：
做最好的自己,让优秀成为一种习惯。
教师寄语
（4）学习上：
一勤天下无难事。 有志者，事竟成；